合并同类项第一课时

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《9.5合并同类项》作业设计方案-初中数学沪教版上海七年级第一学期

《合并同类项》作业设计方案（第一课时）

一、作业目标

本节课的作业设计旨在使学生掌握合并同类项的基本概念和方法，加深对合并同类项的理解和运用，提高学生的数学思维能力和解题能力。

二、作业内容

作业内容主要包括以下几个方面：

1. 复习巩固：要求学生回顾并复习同类项的概念及识别方法，为后续的合并同类项做好准备。

2. 练习合并同类项：设计一系列练习题，包括简单的合并同类项题目和稍复杂的实际问题，让学生通过练习掌握合并同类项的方法。

3. 探索应用：设计一些具有探究性的题目，如合并同类项在生活中的应用等，引导学生进行思考和探索，培养学生的数学应用意识和创新能力。

4. 思考题：设置一些有深度的思考题，让学生进行思考和讨论，加深对合并同类项的理解和掌握。

三、作业要求

1. 认真审题：学生在做作业时，要认真审题，明确题目要求，避免因理解不清而出现错误。

2. 规范书写：学生在书写答案时，要规范书写，注意数学符号的使用和格式的规范。

3. 独立思考：学生在做题时，要独立思考，尽量自己解决问题，不要过分依赖他人的帮助。

4. 及时订正：学生做完作业后，要及时订正错误，并加以巩固和复习。

四、作业评价

1. 评价标准：根据学生的作业情况，从正确性、规范性、解题思路等方面进行评价。

2. 评价方式：采用多种评价方式相结合，如自评、互评和教师评价等，全面了解学生的作业情况。

3. 反馈方式：及时给予学生反馈，指出学生的不足之处和需要改进的地方，鼓励学生发扬优点，提高学习效果。

五、作业反馈

1. 收集学生作业：教师及时收集学生的作业，了解学生的作业情况。

解一元一次方程(一)合并同类项(第1课时)教案

解一元一次方程（一）授课设计

课题名称 3.2解一元一次方程（一）——合并同类项（第 1 课时）科目数学授课对象七年级学生教师

1、经历运用方程解决实责问题的过程，领悟方程是刻画现实世界的有效数学

模型．

2、学会合并（同类项），会解“ax＋ bx=c ”种类的一元一次方程．

授课内容3、可以找出实责问题中的已知数和未知数，解析它们之间的数量关系，列出

方程．

4、初步领悟一元一次方程的应用价值，感觉数学文化。

一、教材内容解析

本课内容是一堂用合并同类项法来解一元一次方程的研究活动课。以方程为工具解析问题、解决问题，依照问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点，

而对一元一次方程的有关看法和解法的谈论，是建立在方程模型的背景下进行的。

列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”是本节致使全

章向来浸透的主要数学思想。

本节课重点谈论用合并同类项法解一元一次方程，领悟解法中蕴涵的化归思想，这将为后边的进一步谈论一元一次方程中的“移项”、“去括号”和“去分母”解法准备理论依照，因此这节课是一节承上启下的基础课。

授课重点找等量关系列一元一次方程；用合并同类项法解一元一次方程。

会用“数学建模思想”解决实责问题，用“化归思想”解析以及分

授课难点

类谈论思想解方程。

二、授课目的

会列一元一次方程解决实责问题，并会合并同类项解一元一次方程．

知识技术

数学思虑在研究过程中，领悟知识间的联系，提高解决问题的能力.

学生在研究法规的过程中，感觉转变思想、类比思想和从特别到一

问题解决

般的思想方法，并培养学生的逆向思想.

3.2-解一元一次方程——合并同类项课件

约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原” 是什么意思呢？
“对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节
继续学习。
1. 你今天学习的解方程有哪些步骤?
合并同类项系数化为1 （等式性质2） 2：如何列方程？分哪些步骤？
系数化为1，得
x＝－4
（4）7x－4.5x＝2.5 3－5
解：合并同类项，得 2.5x 2.5
系数化为1，得
x＝1
请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。
你能列出方程来解决这个问题吗？
x 1 x 1 x 15 24
一.设未知数：二.分析题意找出等量关系：三.根据等量关系列方程：
作业：
• P91 习题3.2第1题
系数化为1 方程变形，变为（a为
x 20
常数）的形式.
想一想：上面解方程中“合并同类项” 起了什么作用？
合并同类项的作用：
合并同类项起到了“化简” 的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a 的形式(其中a,b是常数) ．
例题规范，巩固新知
1.解方程： 2x－ 5 x＝6－8 2
22

《整式的加减》PPT课件(第一课时合并同类项)

学习目标
(1)理解同类项的概念和合并同类项的意义。(2)学会合并同类项。
重点难点
重点：同类项的概念和合并同类项的法则。难点：正确合并同类项。
在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？
第二章整式的加减
Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text
2.2.1 合并同类项
前言
课堂测试
(2)求多项式的值，其中a=，b=2，c=-3.
解：当a=，b=2，c=-3时，原式=1.
课堂测试
5.当x=1111时，求多项式x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1的值.
观察3与1、2的结构，有相同的结构，并且t代表的是一个因（乘）数，因此
（100 + 252）×t = 352 ×t
观察
（100 + 252）×t = 352 ×t
填空 100t-252t= 3= 3a - 4a=

解一元一次方程(第一课时合并同类项)(课件)数学七年级上册(人教版)

互动新授
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台，列得方程
x+2x+4x=140
把含有x的项合并同类项，得
提醒: “总量=各部分量的和”
是一个基本的相等关系．
7x=140
解得x=20
答：前年这个学校购买了20台计算机.
互动新授
思考上面解方程的过程，你发现了什么吗？
x+2x+4x=140
合并同类项
2x÷2=10÷2 等式性质 -3a÷(-3)=-9÷(-3) 等式性质
x=5 2
a=3
2
互动新授
问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
设前年购买了x台.可以表示出：去年购买计算机__2_x__ 台，今年购买计算机 4x 台.你能找出问题中的相等关系吗？
小试牛刀
1.对于方程2y＋3y-4y=1，合并同类项正确的是( A )
A.y=1
B.-y=1
C.9y=1
D.-9y=1
2.下列式子的合并，结果正确的是( B )
A.2a＋3b=5ab
B.y2＋2y2=3y2
C.a＋a=3a2
D.3x2＋2x3=5x5
小试牛刀
3.下列方程合并同类项正确的是

合并同类项与移项(第一课时)公开课

分析：设前年购买计算机 x 台. 可以表示出：
4x 台. 2x 台，今年购买计算机_____ 去年购买计算机_____
根据题中的相等关系：前年购买量 + 去年购买量 + 今年购买量 = 140台列得方程
x+2x+4x=140
x 2x 4x 140
合并同类项
分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a （a为常数）的形式.
另一种设法：如果设这三个数中的第二个为x，那么第一个和第三个两个数可分别表示为? x-7和x+7 解：设所求三个数分别是x-7，x,x+7.依题意列方程得 x-7+x+x+7=30 合并同类项，得 3x=30 系数化为1，得 x=10 从而得 x-7=3 x+7=17 答：这三个数分别是3，10，17。
答：前年我校购买了20台计算机.
回顾本题列方程的过程，可以发现：“总量=各部分量的和”是一个基本的相等关系。
注意：等号要对齐
小结
列方程解应用题的一般步骤：
1、审题：弄清题意和数量关系； 2、设未知数，找等量关系； 3、由等量关系列出方程； 4、解方程；
5、写出答案（包括单位名称）。
即：1审2设3列4解5答
本题列方程所根据的相等关系是：“总量=各部分量的和”
这是小明做的几道题,请同学们帮他检查一下,如果不对,指出他错在哪,并进行纠正

去括号合并同类项(第一课时)导学案

去括号合并同类项〔第一课时〕导学案

2．2 去括号合并同类项〔第一课时〕【学习目标】1．理解并记住去括号法那么

2．应用去括号法那么，能按要求去括号．

3．经历探究去括号法那么的过程，培养学生的观察能力、归纳能力。

【学习重点】去括号的法那么并利用法那么进行简单计算

【学习难点】括号前面是“－〞号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．

【学习过程】

一、新课导入

口算: A组B组

6+〔2+3〕6+2+3

6+〔2-3〕6+2-3

6+〔-2+3〕6-2+3

6+〔-2-3〕6-2-3

6-〔2+3〕6-2-3

6-〔2-3〕6-2+3

6-〔-2+3〕6+2-3

第 2 页

6-〔-2-3〕6+2+3

观察左右两式，你能发现左右两式的关系吗？

二、探究新知，练习稳固

问题1：探究去括号法那么。

6+〔2+3〕6+2+3

6+〔2-3〕6+2-3

6+〔-2+3〕6-2+3

6+〔-2-3〕6-2-3

思考：认真比对左右两侧，去括号后有什么变化啊?

总结：括号前是“+〞号，把括号和它前面的“+〞号去掉，括号里各项；

6-〔2+3〕6-2-3

6-〔2-3〕6-2+3

6-〔-2+3〕6+2-3

6-〔-2-3〕6+2+3

思考：再认真比对这些算式的左右两侧，仍然符合上面的规律吗?

第 3 页

总结：括号前是“-〞号，把括号和它前面的“-〞号去掉，括号里各项。

教师总结：去括号，看符号：是“+〞号，不变号；是“-〞号，全变号．

用公式表示法那么：+〔a+b+c〕= -( a+b+c)=

问题2：例题解析：〔8a-7b〕- (4a-5b)

分析：〔8a-7b〕前是〔填符号〕，法那么是，所以去掉括号后不变号，结果是；(4a-5b)前是〔填符号〕，法那么是，所以去掉括号后变号，结果是；〔学生板演，老师巡视〕

《4.2 合并同类项》数学七年级上册冀教版第一课时课件

概念生成
23 + 2 + 33 + 22 = 53 + 32
2a3 与 3a3
a2b 与2a2b
共同特点：
1. 所含字母相同.
2. 相同字母的指数也相同.
概念生成
同类项的定义
同类项：在多项式中，所含字
母相同，并且相同字母的指数
也相同的项，叫做同类项.
几个常数项也叫同类项.
练习判断每一组是否是同类项.
（1）2x2y与－3x2y√ 注：相同字母
（2）2abc与2ab
（3）－3pq与3qp
×
√
的指数相同.
注：同类项与
字母顺序无关.
（4）－4x2y与5xy2× 注：相同字母
的指数不相同.
（5）－8与125
√
小结同类项的特点：
（1）从字母方面：
所含字母相同，相同字母的指数也
1、观察下面图示中的式子，与同学交流你的发现.
2a3 + 3a3 =(2+3)a3 =5a3 .
a2b + 2a2b=(1+2)a2b=3 a2b.
2、思考：（1）在多项式中，两项可以合并成一项的条件是什么？
同类项
（2）合并前后的系数有什么关系，字母和它的指数有无变化？
系数相加，字母和字母的指数不变
2 2

解一元一次方程应用合并同类项(第一课时)

3．2．1解一元一次方程

——合并同类项（第一课时）

教学目标：

知识与技能：

1.使学生了解一元一次方程的概念,找相等关系列一元一次方程；

2.使学生正确运用合并同类项解一元一次方程.

过程与方法:

1.体会合并同类项的过程;

2.经历解方程的过程,得出解方程的一般步骤.

情感态度与价值观：

通过知识的探究过程培养学生列方程、解方程的能力；初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。

教学重点

找相等关系，应用合并同类项解一元一次方程。

教学难点

列一元一次方程解决实际问题。

教辅手段

黑板

教学过程：

一、问题导入：

约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为《时消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思？我们先讨论下面的问题，然后再回答这个问题。

二、探索合并同类项解一元一次方程：

问题1某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的两倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？

设前年购买计算机x台。那么去年购买计算机多少台？今年购买计算机多少台？

去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。

问题中的相等关系是什么？

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台

依题意，可得方程

x＋2x＋4x＝140

这个方程怎么解呢？我们知道，解方程的最终结果是要化为x=a的形式，为

此可以作怎样的变形？

把左边合并同类项（同整式一样）。可得

7x＝140

系数化为1，得x＝20

所以前年这个学校购买了20台计算机。

注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量＝各部分量的和。

初中数学_【课堂实录】合并同类项(第一课时)教学设计学情分析教材分析课后反思

合并同类项（第一课时）教学设计

一、教材分析：

合并同类项在教材中起着承上启下的作用，既是有理数加减运算的延伸，又是整式运算的基础，更是下一章正确解方程的保证.这一节在教学中分为两个课时，第一课时主要包含同类项、合并同类项两方面内容。在同类项定义的教学中，注重根据同类项的定义识别同类项。在合并同类项的教学中，注重在运算中理解同类项的依据，明晰合并同类项的法则，达到熟练的应用。

二、学情分析：

学生学习了有理数的加减运算，单项式，多项式的有关知识。大部分学生能够掌握。存在的主要问题是在减法运算，单项式系数是负数时，可能有部分同学理解不透彻，掌握不到位。在教学中应做到低起点，多层次，保证学生从根本上掌握，为整式的加减运算打好基础。

三、教学目标：

知识与技能：

1.学习掌握同类项的定义，能够进行合并同类项的运算

2.理解合并同类项的依据是乘法对加法的分配律

过程与方法：

1、经历借助动画图形，对合并同类项从感性认识到理性认识的过程。

2、在完成习题的过程中理解合并同类项的法则，达到熟练应用的目的。

3、情感态度价值观：

在小组合作、交流、竞争中体验学习成长的快乐

四：教学方法：小组讨论法

五：教具：多媒体

六：课时：1课时

七：教学过程：

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

一、情景导入

有六只小羊参加运动会，每只身上都标“号码牌”，你能根据这些“号码牌”的特征将这些小羊分到不同的组里吗？

展示六只标有“号码牌”的喜羊羊

根据教师提示，进行自主分类

针对低年级学生心理特点，用学生喜爱的喜羊羊形象设计情景,增加学生的学习兴趣.

二、自主学习（一） 1、分析分组原因 6n 和 8n 3ab 2

3.2.1解一元一次方程-合并同类项和移项_教案

3.2 .1解一元一次方程--合并同类项与移项第一课时教案班组姓名

一、课堂准备：

1.知识背景

1．等式性质 1：__________等式性质 2：____________3.合并同类项

2.复习提高，知识导航

化简下列各式（1）x+2x+5x= (2)-3x-2x+6x= (3)=

-+-y y y 653423 二、自学、交流、探究：如何解x+2x+4x=140这个方程呢？

下面的框图表示解这个方程的具体过程：x+2x+4x=140

↓合并同类项

7x=140

↓系数化为1

x=20

“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，这一过程我们把它叫做合并同类项

2.利用等式的性质解方程

• （1）x-7 = 5; (2) 7x = 6x- 4

解：( ,得：)x -7+7 = 5+7 解：7x-6x = 6x - 6x- 4

即 x = 5 + 7 即 7x - 6x = -4 合并同类项，得 x =12 合并同类项，得 x= - 4

观察“变化”你有什么发现？

变形前

x -7 = 5 变形前 7x = 6x - 4

变形后 X = 5 + 7 变形后 7x - 6x = - 4

一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做（）

移项的依据是:等式的基本性质1

请你判断下列方程变形是否正确？如果不对，应怎样改正（口答）

⑴ 6－x=8，移项得x －6=8 ⑵ 6+x=8，移项得x=8+6

⑶ 3x=8－2x ，移项得3x+2x=－8 (4) 5x －2=3x+7,移项得5x+3x=7+2

六年级上册3.4合并同类项(第一课时)

六年级上册3.4合并同类项（第一课时）

【使用说明及学法指导】

1.结合问题自学课本，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。

2.针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

3.带﹡号的3、4号同学不做。

【学习目标】

1.掌握同类项的概念.

2.合并同类项的法则及其应用.

3.通过学生自己探讨、研究、归纳、总结得出结论。

4.通过师生共同交流、探讨，认识知识之间的内在联系，培养学生合作精神。【教学重、难点】

重点：同类项的概念及合并同类项的方法

难点：合并同类项的方法

【导学流程】

一、自主预习：

1.创设教学情境

星期天，小明上街买了4个苹果，8个橘子，7个香蕉。妈妈不知道小明已经买了水果于是，下班后妈妈从街上又买来5个苹果，10个橘子，6个香蕉，问：苹果，橘子，香蕉一共各有多少个？

生：4个苹果+ 5个苹果= 9个苹果

8个橘子+ 10个橘子= 18个橘子

7个香蕉+ 6个香蕉= 13个香蕉

师：你们是根据什么来求和的？（引导学生说出苹果是一类，橘子是一类，香蕉是一类）师：请学生举例说明生活中还有哪些例子是用这种思想来解决问题的。

引入新课：这节课我们就来学习4.4合并同类项

2.出示学习目标

3.学生自主学习，完成预习题

下图中的大长方形是由两个小长方形组成的，求大长方形的面积

4.组内交流质疑

合作探究：(1)同位交流你所得的式子。

（2）所得的式子之间有什么关系？你能用你学过的知识解释你的所得吗？

（3）你还能写出这样的式子吗？

二、展示交流

5.小组汇报交流

（1）学生观察上面例子中的各项的特点，归纳总结得出同类项和合并同类项的概念。

2.2.1合并同类项(第一课时)

（交换律）（结合律）（分配律）
(4x 3x ) (2 x x) (7 2) (4 3) x 2 (2 1) x (7 2) 7 x2 x 5
2 2
双标巩固双标巩固
下列计算对不对？若不对，请改正.
(1)
(2) (3) (4) (5)
2 x 3x 5 x
（3） abc与-5ac; （4） 3a与3a3
（5） -2.1与3.4
双标检测
1号
2.找同类项
22 -x
-x
π
5ab
10号 2 x x2
abc
2
103c2ba
2%
-4 x y
1 ab 16
2
-2yx2
2 2 xy 5
-1
5 y 2x
-9ab
1 abc 2
1 3
双标探究
1.运用有理数的运算律计算.
2 2 2 2
（3） 4a 3b 2ab 4a 4b
2 2 2
2
双标巩固
课本第65页：练习1、3.
课堂小结课堂小结
1.同类项： ①字母相同；②相同字母的指数也相同. 2.合并同类项： ①所得项的系数是合并前各同类项的系数的和； ②字母部分不变.
课后作业课后作业
1.课本第69页：习题2.2：1、5.

同类项、合并同类项教案

2.2整式的加减

第一课时同类项和合并同类项授课人：林悦晓

一、教学目标：

2、能力目标：经历从实际问题入手，培养学生观察、分析、归纳和动手解决问

题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。

3、情感目标：通过交流，培养学生主动与他人合作的意识和探索精神。

二、教学重难点

1、教学重点：同类项的概念以及合并同类项的法则。

2、教学难点：会合并同类项，注意合并同类项过程中的符号处理。

3、教学关键：正确理解同类项的概念和合并同类项的法则。

4、教具准备：多媒体课件

三、教学过程：

1、创设情境：将下列物品归类，引导学生意识到“归类”存在于生活中，初步使

学生了解数学的分类思想。

2、探究新知：将下列单项式进行分类。

★ 引入定义

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

注：所有的常数项都是同类项。

★举例分析

★练一练：

1）、下列各组中的两项是不是同类项？

2）、若n a

b 32与44b a m 是同类项，则m= ,n= 3）、与是同类项吗？

3、因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分

配律把多项式中的同类项合并。例如：

解：原式

乘法交换律乘法结合律

乘法分配律

★通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小

到大（升幂）的顺序排列.如上面的结果，

按降幂排列为 -4x 2+5x+5

按升幂排列为 5+5x-4x 2

★ 引入概念

合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

法则：1）、同类项的系数相加，所得结果作为系数；

2）、字母和字母的指数不变。