浙江省嘉兴市秀洲区新塍镇中学2014届九年级数学上学期第一次月考试题(无答案)
浙江省嘉兴市九年级数学上学期第一次月考试题(无答案) 浙教版
浙江省嘉兴市2018届九年级数学上学期第一次月考试题一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1. 在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（ ）A ．冠军属于中国选手B ．冠军属于外国选手C ．冠军属于中国选手甲D ．冠军属于中国选手乙 2. 二次函数2(1)2y x =--的顶点坐标是（ ）A.(－1，－2)B.(－1，2)C.(1，－2)D.(1，2)3. 从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是（ ）A ．13B ．12C ．23D ．34 4．二次函数)0≠(2a c bx ax y ++=图象如图所示,下面结论正确的是( )A a ＜0,c ＜0,b ＞0B a ＞0,c ＜0,b ＞0C a ＞0,c ＞0,2b -ac 4＞0D a ＞0,c ＜0,2b -ac 4＜05．把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）A ．2(1)3=-++y xB ．2(1)3y x =-+-C ．2(1)3=--+y xD ． 2(1)3y x =--- 6．如图，抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴是直线1=x，且经过点P （3，0），则a －b+c 的值为（ ）A. 0B. －1C. 1D. 27．下列函数中，图像一定经过原点的是（ ）A 32y x =-B ．1y x =C ．21y x =+D ．22y x x =+ 8．.抛物线y=x 2-ax+a-2与x 轴的交点个数有（ ）A.3个B.2个C.1个D.0个9．小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢．下面说法正确的是（ ）A ．三人赢的概率都相等B ．小文赢的概率最小C ．小亮赢的概率最小D ．小强赢的概率最小10．如图，等腰Rt △ABC(∠ACB=90°)的直角边与正方形DEFG 的边长均为2，且AC 与DE 在同一条直线上，开始时点C 与点D 重合，让△ABC 沿直线向右平移，直到点A 与点E 重合为止。
秀洲区九年级数学素质评估卷(2) 新塍镇中学
九年级数学素质评估卷------------- 新塍镇中学命题班级 姓名 学号卷 Ⅰ一．选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．若－8的绝对值是m ，则下列结论中正确的是（ ▲ ）A. m ＝－81 B. m ＝8 C. m ＝81D. m ＝－8 2．一次函数y ＝2x +3的图象沿y 轴向下平移2个单位，那么所得图象的函数解析式是（ ）A. y ＝2x －3B. y ＝2x +2C. y ＝2x +1D. y ＝2x 3．在下列四个命题中，正确的是（ ▲ ）①位似三角形是相似三角形 ②无公共点的两圆必外离③垂直半径的直线是圆的切线 ④函数y =ax 2+2x +c （a ，c 是常数）是二次函数（A ）① ② ③ ④ （B ）①③ （C ）④ （D ）① 4．如图，在周长为20cm 的□ABCD 中，AB≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为（ ▲ ）(A)4cm (B)6cm (C)8cm (D)10cm5．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°,CD ⊥AB 于点D ．已知AC= 5 ，BC=2，那么AD =（ ▲ ） （A ）53（B ）2 53（C ）2 55（D ）436．已知（x 1，y 1），（x 2，y 2），（x 3，y 3）是反比例函数y=2x 的图像上的三个点，0>y 1>y 2>y 3，则x 1，x 2，x 3的大小关系是（ ▲ ）（A ）x 1<x 2<x 3 （B ）x 3>x 1>x 2 （C ）x 1>x 2>x 3 （D ）x 1>x 3>x 2A BC O EB D7．二次函数y ＝x ２－２x ＋１与坐标轴的交点个数是（ ▲ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）38．⊙O 的直径为10 cm ，弦AB 的弦心距为3cm ，则以弦AB 为一边的⊙O 内接矩形的周长为（ ▲ ）（A ）14cm （B ）28cm （C ）48cm （D ）20cm 9．如图，有一施工工地上有三根直径为1m 的 水泥管道两两相切地叠放在一起，则其最高点 到地面的距离为（ ▲ ） （A ）2 （B ）1+2 2 （C ）1+3 2 （D ）1+ 3 210．现有A ，B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．小莉掷A 立方体朝上的数字为x ，小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x ，y ），那么他们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线y ＝－x2＋4x 上的概率为（ ▲ ）(Ａ)118(Ｂ)112(Ｃ) 19(Ｄ) 16卷 Ⅱ二．填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．．分解因式：=+2ab ab __▲___．12．如图，有一个弓形的暗礁区，弓形所含的圆周角∠C=50°.船在航行时，为保证不进入暗礁区，则船到两个灯塔的张角∠ASB 应满足的条件是 ▲ .13．如图, DE 是△ABC 的中位线,M 是DE 的中点,CM 的延长线交AB 于N,那么NM ∶MC=____▲______.14． 对正有理数a 、b 定义运算★如下：a ★b=ba ab+,则3★4= 15．有A ，B ，C 三个小岛，已知小岛B 在小岛A 的北偏西30°方向，两岛相距8km ，小岛C 在小岛A 的北偏东60°方向，两岛相距6km ，则小岛C 相对于小岛B 的位置是 ▲ （指出方向及距离，精确到1°） 16．已知矩形ABCD 的长AB=4，宽AD=3，灯塔A 灯塔B C B 第16题图AＢ按如图放置在直线AP 上，然后不滑动地转动， 当它转动一周时（A →A ′），顶点A 所经过的 路线长等于 ▲ .三．解答题（本题共8小题，17~20题各8分，第21题10分，22~23题各12分，24题14分，共80分） 17．（1）计算：3)2(1360sin 124-÷+︒⨯--（2）请将根式：)121(112-+⨯+-x x x化简后，再从0.，1，2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x 的值代入求值。
浙江省嘉兴市九年级上学期数学第一次月考试卷
浙江省嘉兴市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2019八上·太原期中) 下列计算结果正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）将平面直角坐标系内某图形上各个点的纵横坐标都乘－1，所得图形与原图形的关系是（）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 位置不变3. （2分）(2020·舟山模拟) 如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）A . tan60°B . -1C . 0D . 120194. （2分）(2016·永州) 下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2015八下·绍兴期中) 将方程x2+4x+3=0配方后，原方程变形为（）A . （x+2）2=1B . （x+4）2=1C . （x+2）2=﹣3D . （x+2）2=﹣16. （2分）某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品年产量y 与x的函数关系是（）A . y=20（1﹣x）2B . y=20+2xC . y=20（1+x）2D . y=20+20x2+20x7. （2分）把多项式a2﹣b2+2a+1分解因式得（）A . （a+b）（a﹣b）+（2a+1）B . （a﹣b+1）（a+b﹣1）C . （a﹣b+1）（a+b+1）D . （a﹣b﹣1）（a+b+1）8. （2分）对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法：①当b=a+c时，则方程ax2+bx+c=0一定有一根为x=-1；②若ab＞0，bc＜0，则方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根；③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0；④若b=2a+3c，则方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．其中正确的是（）A . １个B . ２个C . ３个D . ４个9. （2分）如图，E ， F分别是正方形ABCD的边BC ， CD上的点，CD上的点，BE=CF ，连接AE ， BF ，将△ABE绕正方形的对角线的交点O按顺时针方向旋转到△BCF ，则旋转角是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°二、填空题 (共10题；共11分)10. （1分）(2017·秦淮模拟) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．11. （1分） 248﹣1能被60～70之间的两个整数整除，这两个整数是________．12. （1分） 0的平方根是________．13. （1分）(2017·绵阳模拟) 把△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得到△AB′C′，即如图，∠BAB′=θ， = = =n，我们将这种变换记为[θ，n]．△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形，那么θ=________，n=________．14. （1分） (2018七上·龙港期中) 若，则 ________.15. （1分）(2017·普陀模拟) 一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度为120°时，重物上升________ cm（结果保留π）．16. （1分）如果有，则的值为________ 。
浙江省嘉兴市秀洲区新塍镇中学2014届九年级科学上学期第一次月考试题(无答案)
浙江省嘉兴市秀洲区新塍镇中学2014届九年级科学上学期第一次月考试题1．小科看到妈妈炒的一盘紫色高丽菜(一种紫色的卷心菜)的菜汁呈紫色，后来因为掺了醋变成了红色，在洗盘子时遇到碱性洗涤剂变成黄绿色。
下列也能使紫色高丽菜汁呈现黄绿色的物质是（▲） A ．柠檬汁 B ．雪碧 C ．食盐水 D ．肥皂水 2．如图是氢氧化钠溶液与稀盐酸恰好完全反应的微观示意图，由此得出的结论错误的是（▲）A ．反应结束时溶液的pH=7B ．反应前后元素的种类没有变化C ．反应后溶液中存在的粒子只有Na +和Cl －D ．该反应的实质是H ＋和OH ―结合生成水 3．下列对NaOH 的描述不正确的是（▲） A ．易溶于水，水溶液有腐蚀性和滑腻感 B ．固体NaOH 容易潮解，易吸收空气中的CO 2 C ．NaOH 的水溶液可使紫色石蕊试液变红 D ．NaOH 与盐溶液反应，可制难溶的碱4. 化学实验室中的药品按物质类别分类放置。
下面是做“酸的性质”实验时，实验桌上部分药品的摆放情况。
小林取用了硫酸以后，应该把它放回的位置是（▲）5.2004年5月1日实施的新交通法加大了对“酒后驾车”的处罚力度。
交警常用装有重铬酸钾（K 2Cr 2O 7）的仪器，检测司机是否酒后驾车，其原理是红色的重铬酸钾遇酒精后生成蓝绿色物质。
下列说法不正确的是（▲）A ． 该变化为化学变化B ． 重铬酸钾中铬元素的化合价为+3C ． 分子是不断运动的D ． 酒精具有挥发性 6. 氯酸钾(KCIO 3)属于（▲）A ．氧化物B ．盐C ．酸D ．碱Cl －Cl －H + H + OH - OH -Na + Na + H 2O H 2O Cl －Cl －Na +Na +8.有一种物质X 在氧气中充分燃烧后产生二氧化碳和水，你判断该物质中（▲） A ．一定含有碳元素、氢元素和氧元素 B ．一定含有碳元素和氢元素，不含氧元素 C ．一定含有碳元素和氢元素，可能含有氧元素 D ．条件不足，无法确定9．电动车上用的铅蓄电池中装有硫酸。
浙江省嘉兴市九年级上学期数学第一次月考试卷
浙江省嘉兴市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）一元二次方程x2﹣5=0的解是（）A . x=5B . x=﹣5C . x1=5，x2=﹣5D . x1=， x2=2. （2分）一元二次方程的根的情况是A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 无实数根D . 无法确定3. （2分） (2019九上·嘉定期末) 下列函数中，是二次函数的是（）A . y＝2x+1B . y＝（x﹣1）2﹣x2C . y＝1﹣x2D . y＝4. （2分）下列方程中，是关于x的一元二次方程的有（）A . x（2x﹣1）=2x2B . ﹣2x=1C . ax2+bx+c=0D . x2=05. （2分） (2016九上·栖霞期末) 已知A（﹣1，y1），B（2，y2）是抛物线y=﹣（x+2）2+3上的两点，则y1 ， y2的大小关系为（）A . y1＞y2B . y1＜y2C . y1≥y2D . y1≤y6. （2分） 2017年某市人民政府投入1000万用于改造乡村小学班班通工程建设．计划到2019年再追加投资210万，如果每年的平均增长率相同，那么该市这两年该项投入的平均增长率为（）A . 1.21%B . 8%C . 10%D . 12.1%7. （2分）若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m﹣1的图象不经过第（）象限A . 四B . 三C . 二D . 一8. （2分）(2019·凤山模拟) 如图，把抛物线y＝x2沿直线y＝x平移2 个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（）A . y＝(x+2)2﹣2B . y＝(x+2)2+2C . y＝(x﹣2)2+2D . y＝(x﹣2)2﹣29. （2分）抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是（）A . （2，-3）B . （-2，3）C . （2，3）D . （-2，-3）10. （2分）(2016·盐田模拟) 抛物线y=x2+bx的对称轴经过点（2，0），那么关于x的方程x2+bx=5的两个根是（）A . 0，4B . 1，5C . ﹣1，5D . 1，﹣511. （2分） (2017九上·东莞月考) 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A . 函数有最小值B . 对称轴是直线x=C . 当x< 时，y随x的增大而减小D . 当-1<x<2时，y>012. （2分） (2019八下·嘉兴开学考) 某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本较低36%，若每年下降的百分数相同，则这个百分数为（）A . 10%B . 20%C . 12%D . 18%二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）当m＝________时，关于x的方程(m－2)xm2－2＋2x－1＝0是一元二次方程．14. （1分）(2019·长春模拟) 把方程x2﹣4x+1＝0化成（x﹣m）2＝n的形式，m，n均为常数，则mn的值为________．15. （1分） (2019九上·淮阴期末) 点在二次函数的图象上，则m的值是________.16. （1分）若函数y=（m﹣1）x|m|+1是二次函数，则m的值为________．17. （1分）如图是二次函数y=a（x+1）2+2图象的一部分，该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是________．18. （1分） (2019八下·乌兰察布期中) 甲、乙两车从A地开往B地，全程800km；所行的路程与时间的函数图像如图所示，下列问题：①乙车比甲车早出发2h；②甲车追上乙车时行驶了300km；③乙车的速度小于甲车速度；④甲车跑完全程比乙车跑完全程少用3h；以上正确序号是________.三、解答题 (共6题；共69分)19. （15分）(2018·深圳模拟) 已知，如图，点M在x轴上，以点M为圆心，2.5长为半径的圆交y轴于A、B两点，交x轴于C（x1 ， 0）、D（x2 ， 0）两点，（x1＜x2），x1、x2是方程x（2x+1）=（x+2）2的两根．（1）求点C、D及点M的坐标；（2）若直线y=kx+b切⊙M于点A，交x轴于P，求PA的长；（3）⊙M上是否存在这样的点Q，使点Q、A、C三点构成的三角形与△AOC相似？若存在，请求出点的坐标，并求出过A、C、Q三点的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．20. （10分） (2018九上·东莞期中) 已知关于的方程 .（1）求证：方程有两个不相等的实数根.（2）当为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解.21. （5分）已知如图，矩形OABC的长OA=，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC.（1）求∠PCB的度数（2）若P，A两点在抛物线y=x2+bx+c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；（3）（2）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y 轴上的点，以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标.22. （11分） (2017七下·江都期中) 画图并填空：如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移2倍，再向右平移3格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在图中画出△的A′B′C′的高C′D′（标出点D′的位置）；（3）如果每个小正方形边长为1，则△A′B′C′的面积=________．（答案直接填在题中横线上）23. （13分） (2017七上·黄陂期中) 已知多项式x3－3xy2－4的常数项是a，次数是b（1）则a＝________，b＝________，并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来________（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数（3）若A点、B点同时沿数轴向正方向运动，A点的速度是B点速度的2倍，且3秒后，2OA＝OB，求点B的速度.24. （15分） (2016九上·安陆期中) 如图，抛物线L：y=ax2+bx+c与x轴交于A、B（3，0）两点（A在B 的左侧），与y轴交于点C（0，3），已知对称轴x=1．（1）求抛物线L的解析式；（2）将抛物线L向下平移h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在△OBC内（包括△OBC的边界），求h的取值范围；（3）设点P是抛物线L上任一点，点Q在直线l：x=﹣3上，△PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共69分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
浙江省嘉兴市九年级上学期数学第一次月考试卷
浙江省嘉兴市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，数轴上有A，B，C三点，点A，C关于点B对称，以原点O为圆心作圆，若点A，B，C分别在外，内，上，则原点O的位置应该在（）A . 点A与点B之间靠近A点B . 点A与点B之间靠近B点C . 点B与点C之间靠近B点D . 点B与点C之间靠近C点2. （2分）在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，•则下列结论中不正确的是（）A . AB⊥CDB . ∠AOB=4∠ACDC . 弧AD=弧BDD . PO=PD3. （2分）(2019·合肥模拟) 如图，AB是的直径，C、D是圆上两点，连接AC，AD，CD．若∠CAB＝35°，则∠ADC的度数为（）A . 55°B . 45°C . 35°D . 25°4. （2分）如图，在⊙O中，弦AB与直径CD垂直，垂足为E，则下列结论中错误的是（）A . AE=BEB . CE=DEC . AC=BCD . AD=BD5. （2分）已知△ABC的两边长分别为2和3，第三边长是方程x2﹣7x+10=0的根，则△ABC的周长为（）A . 7B . 10C . 7或10D . 以上都不对6. （2分）(2018·潘集模拟) 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A . x（x+1）=1035B . x（x+1）=1035C . x（x﹣1）=1035D . x（x﹣1）=10357. （2分）(2018·鄂州) 已知m，n是关于x的一元二次方程x2－3x＋a＝0的两个解，若(m－1)(n－1)＝－6，则a的值为（）A . －10B . 4C . －4D . 108. （2分） (2017八下·大石桥期末) 如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH……,如此下去，则第2017个正方形的边长是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）从下面3个方程中选择一个有解的方程，并求出你选择的方程的解．①x2+1=0②（3x+2）2﹣4x2=0 ③3x2﹣6x+4=0，你选择的方程是________（填相应方程的序号）10. （1分）﹣[a﹣（b﹣c）]去括号应得________．11. （1分）如图，某小区有一块长为36m，宽为24m的矩形空地，计划在其中间修建两块形状相同的矩形绿地，它们的面积之和为600m2 ，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为________m．12. （1分）已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2=0的两个实数根的平方和是11，则k=________．13. （1分）(2018·南山模拟) 如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线BD延长线上一点，BD＝4，DE＝1，∠BAE＝45°，则AB长为 ________．14. （1分） (2020九下·中卫月考) 如图，将半径为2 cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB＝________.15. （1分） (2015九上·盘锦期末) 一元二次方程x2=3x的解是：________．16. （1分） (2017九上·鄞州月考) 如图，已知抛物线y=mx2﹣6mx+5m与x轴交于A、B两点，以AB为直径的⊙P经过该抛物线的顶点C，直线l∥ x轴，交该抛物线于M、N两点，交⊙ P与E、F两点，若EF=2 ，则MN的长是________．17. （1分）如果的三边长满足关系式，则的形状是________ 。
九年级上数学第一次月考试卷 2014
、顺次连接下列图形各边中点，所得四边形是矩形的是（ ）、平行四边形 B 、梯形 C 、菱形 D 、矩形 已知：如图l ∥m 等边△ABC 的顶点B 在直线m 上，边BC 与直线m 所夹锐角为，相等，可供选择地址有_______________处。
、如图，在△ABC 中，AB=BC ，DE 垂直平分AB ，若△BCE 周长为10，BC=3______________________。
10、如图，正方形ABCD 中，AB=4，E 是BC 中点，点P 是对角线AC 上的一动点，则P E ＋PB 的最小值为___________________。
11、在平面直角坐标系中，A （3,0）B （0,4）C 为x 轴上的一点，若△ABC 是等腰三角形，则C 点坐标为____________________。
12、如图，矩形ABCD 的两条对角线相较于点O, ∠AOB=60°AB=2cm ，则矩形对角线AC 的长为 __________________。
三、解答题（12、14、15每题10分，17、18每题12分）13、如图，四边形ABCD 是边长为13cm 的菱形，其中对角线BD 长10cm ，求： （1）对角线AC 的长度。
（2）菱形ABCD 的面积。
14、作图：求一点P ，使PC=PD ，并且点P 到∠AOB 两边距离相等。
（写作法，保留作图痕迹）15、证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
16、如图，正方形ABCD 中，E 为对角线上一点，连接EB 、ED （1）求证：△BEC ≌△DEC（2）延长BE 交AD 于点F ，若∠DEB=140°，求∠AFE 的度数17、我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 、F 分别是AB 、CD 的中点，那么EF 就是梯形ABCD 的中位线， ①猜想EF 和AD 、BC 有怎样位置和数量关系？并证明。
浙江省嘉兴市秀洲区新塍镇中学2014届九年级上期末模拟数学试题及答案
（第6题）1、若32=b a ，则b b a +的值等于（ ▲ ） A 、35 B 、 52 C 、 25D 、 52、已知反比例函数ky x=的图象经过点P （-1，2），则此函数图象位于（ ▲ ）A ．第二、三象限B ．第一、三象限C ．第三、四象限D ．第二、四象限3、已知抛物线的解析式是y=-3(x+1)2-2，则下列说法正确的是（ ▲ ） A. 抛物线的对称轴是直线1x = B. 抛物线的顶点坐标是(1，-2)C. 该二次函数有最小值-2D. 当x ≤-1时，y 随x 的增大而增大4、如图是二次函数c x y +-=2)2(2的图像，则c 的值是（ ▲ ） A 、 2 B 、 3 C 、 -5 D 、 -35、已知圆锥的底面半径为9㎝，高线长为12㎝，则圆锥的侧面积为（ ▲ ）A 、135π2cmB 、108π2cmC 、450π2cmD 、540π2cm6、如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D = 35°，则∠OAC 的度数是（ ▲ ） A 、35° B 、55° C 、65° D 、70°7、△ABC，2，△DEF 的两边长分别为1如果△ABC ∽△DEF ，那么△DEF 的第三边长是下列数中的（ ▲ ）AC8、如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，a+3），则a 的值是（ ▲ ）．0 D ．-1x =，②1y mx =-+，③2(1)y m x =+，④()21(0)y m x x =+<，中y 的值随x 的值增大而增大的函数共有（ ▲ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个第16题10、如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，以AB 为边在第一象限作矩形ABCD ，点D 在双曲线xy 14=上．将矩形沿x 轴负方向平移a 个单位长度后，点C 恰好落在该双曲线上，则a 的值是（ ▲ ） A ．1 B ．516 C ．3 D ．51414、二次函数2y a x b x c =++和一次函数y m x n =+的图象如图所示，则2ax bx c mx n ++≤+时，x 的取值范围是___ ▲______．15、已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移40米，半圆的直径为2米，则圆心O 所经过的路线长是____ ▲__米．（结果保留π）16、如图，矩形ABCD 中，AB=4，BC=8，E 为CD 的中点，点P 、Q 为BC 上两个动点， 且PQ=3，当CQ= ▲ 时， 四边形APQE 的周长 三、解答题（本大题有8小题，共80分） 17、(8分)反比例函数(0ky k x=≠）的图象经过（—2，5）和（5，n ），试求n 的值，并判断点B （52，—5）是否在这个函数图象上，请说明理由.18、(8分)如图，破残的圆形轮片上，弦AB 的垂直平分线交弧AB 于点C ，交弦AB 于点D ．①求作此残片所在的圆O （不写作法，保留作图痕迹）； ②已知：AB=12㎝，直径为20㎝，求①中CD 的长。
浙江省嘉兴市九年级上学期数学第一次月考试卷你(五四学制)
浙江省嘉兴市九年级上学期数学第一次月考试卷你（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2016高一下·新疆期中) 抛物线y＝x2－2x－3的顶点坐标是（）A . （1，－4）B . （2，－4）C . （－1，4）D . （－2，－3）2. （2分）如图，抛物线经过点（－1，0），对称轴为：直线，则下列结论中正确的是（）A . ＞0B . 当时，y随x的增大而增大C . ＜0D . 是一元二次方程的一个根3. （2分）已知抛物线(＜0)过、、、四点，则与的大小关系是（）A . ＞B .C . ＜D . 不能确定4. （2分） (2016九上·平潭期中) 如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx 的图象可能是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017九上·西湖期中) 如图，四边形为⊙ 的内接四边形，弦与的延长线相交于点，，垂足为，连接，，则的度数为（）．A .B .C .D .6. （2分）如图，点、、在圆O上，若，则的大小是（）A .B .C .D .7. （2分）(2016·曲靖) 数如图，AD，BE，CF是正六边形ABCDEF的对角线，图中平行四边形的个数有（）A . 2个B . 4个C . 6个D . 8个8. （2分） (2018九上·山东期中) 如图，⊿ABC内接于⊙O，若么∠OAB=28°则∠C的大小为（）A . 56°B . 60°C . 62°D . 28°9. （2分）如图，在方格纸中，假设每个小正方形的面积为2，则图中的四条线段中长度是有理数的有（）A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条二、填空题 (共8题；共8分)10. （1分）与抛物线关于轴对称的抛物线解析式是________．11. （1分）(2018·嘉定模拟) 抛物线向下平移个单位后所得的新抛物线的表达式是________．12. （1分）(2017·大石桥模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列由5个结论：①abc ＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1）．其中正确的结论有________．13. （1分）如图所示，在同一坐标系中，作出①y=a1x2 ，②y=a2x2 ，③y=a3x2的图象，比较a1、a2、a3大小是________．14. （1分）已知⊙A的直径是8，点A的坐标是（3，4），那么坐标原点O在⊙A的________．（填“圆内”、“圆上”或“圆外”）15. （1分）(2018·宜宾) 如图，是半圆的直径，是一条弦，是的中点，于点且交于点，交于点 .若，则 ________.16. （1分）(2017·祁阳模拟) 如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为________．17. （1分）如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=90°，直线l1∥l2∥l3 ， l1与l2之间距离是1，l2与l3之间距离是2，且l1 ， l2 ， l3分别经过点A，B，C，则边AC的长为________三、解答题 (共10题；共95分)18. （15分） (2017八下·东城期中) 已知：抛物线经过坐标原点，且当时，随的增大而减小．（1）求抛物线的解析式．（2）结合图像写出时，对应的的取值范围．（3）设点是该抛物线上位于轴下方的一个动点，过点作轴的平行线交抛物线于另一点，再作轴于点，轴于点，当时，直接写出矩形的周长．19. （5分） (2020九上·中山期末) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，求线段AE的长。
浙江省嘉兴市九年级上学期数学第一次月考试卷
浙江省嘉兴市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每题4分，共40分） (共10题；共40分)1. （4分）下列函数中一定是二次函数的是（）A . y=（x+3）2﹣x2B . y=x2﹣C . y=ax2+bx+cD . y=（2x﹣1）（x+2）2. （4分）用配方法解方程 -4x+3=0，下列配方正确的是（）A . =1B . =1C . =7D . =43. （4分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大值为0，则（）A . a＞0，b2-4ac=0B . a＜0，b2-4ac＞0C . a＞0，b2-4ac＜0D . a＜0，b2-4ac=04. （4分）(2020·长春模拟) 一元二次方程2x2﹣4x+1＝0的根的情况是（）A . 没有实数根B . 只有一个实数根C . 有两个相等的实数根D . 有两个不相等的实数根5. （4分）已知三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程（x-6）（x-10）=0的一个实数根，则该三角形的周长是（）A . 20B . 20或16C . 16D . 18或216. （4分）已知x=2是方程x2﹣6x+m=0的根，则该方程的另一根为（）A . 2B . 3C . 4D . 87. （4分）已知抛物线y=ax2+bx+c(a＜0）过A（-3，0）、O（1，0）、B（-5，）、C（5，）四点，则y1与y2的大小关系是（）A . ＞B . =C . <D . 不能确定8. （4分）如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是（）A . k=nB . h=mC . k＜D . h＜0，k＜09. （4分）(2019·浙江模拟) 四位同学在研究函数y1＝ax2＋ax－2a (a是非零常数)时，甲发现该函数图象总经过定点；乙发现若抛物线y1＝ax2＋ax－2a总不经过点P(x0－3，x02－16)，则符合条件的点P有且只有2个；丙发现若直线y2＝kx＋b与函数y1交于x轴上同一点，则b＝－k；丁发现若直线y3＝m (m≠0)与抛物线有两个交点(x1 ， y1)(x2 ， y2)，则x1＋x2＋1＝0.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁10. （4分）二次三项式 -4x+7配方的结果是（）A . +7B . +3C . +3D . -1二、填空题(每题5分，共30分) (共6题；共30分)11. （5分） (2018九上·翁牛特旗期末) 如图所示，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a 0)的图象，有下列4个结论：①abc>0；②b>a＋c；③4a＋2b＋c>0；④b2－4ac>0；其中正确的是________．12. （5分） (2015八下·嵊州期中) 若已知一元二次方程两个根为2和3，请你写出一个符合条件的一元二次方程________．13. （5分）已知方程x2﹣2x﹣5=0的两个根是m和n，则2m+4n﹣n2的值为________．14. （5分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给________ 个人.15. （5分）(2018·柳州模拟) 将二次函数y=0.5x2的图象沿直线y=﹣x向上平移2 个单位，所得图象的函数关系式是________．16. （5分）已知抛物线交x轴于点A，B (B在x轴正半轴上），交y轴于点C，△ABC 是等腰三角形，则a的值为________．三、解答题（共80分） (共8题；共80分)17. （8分）用适当的方法解下列方程（1）（x﹣3）2+2x（3﹣x）=0（2） 4（x﹣3）2=9（x﹣2）2（3）（x+2）（x+3）=30（4） x（x+4）=6x+5．18. （8分） (2017九上·海淀月考) 已知二次函数．（1）请你将函数解析式化成的形式，并在直角坐标系中画出的图像．（2）利用（）中的图像结合图像变换表示出方程的根，要求保留画图痕迹，指出方程根的图形意义．19. （8分） (2019九上·平川期中) 已知一元二次方程x2﹣2x+m＝0.（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1+3x2＝3，求m的值.20. （8分）(2017·思茅模拟) 如图，AH是⊙O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为半径OH上一点，点E，F分别在矩形ABCD的边BC和CD上．（1）求证：直线FG是⊙O的切线；（2）若CD=10，EB=5，求⊙O的直径．21. （10分）(2019·毕节) 已知抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上的动点.（1）抛物线的解析式为________，抛物线的顶点坐标为________；（2）如图1，连接OP交BC于点D，当S△CPD：S△BPD＝1：2时，请求出点D的坐标；（3）如图2，点E的坐标为（0，﹣1），点G为x轴负半轴上的一点，∠OGE＝15°，连接PE，若∠PE G＝2∠OGE，请求出点P的坐标；（4）如图3，是否存在点P，使四边形BOCP的面积为8？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.22. （12分）(2017·沭阳模拟) 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴相交于点C（0，﹣3）（1）求该二次函数的解析式；（2）设E是y轴右侧抛物线上异于点A的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH，则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；（3）设P点是x轴下方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，求△PAC面积的取值范围，若△PAC面积为整数时，这样的△PAC有几个？23. （12分）(2019·安阳模拟) 中秋节期间，大润发超市将购进一批月饼进行销售，已知购进4盒甲品牌月饼和6盒乙品牌月饼需260元，购进5盒甲品牌月饼和4盒乙品牌月饼需220元.甲乙两种品牌月饼以相同的售价销售，甲品牌月饼的销量（盒）与售价（元）之间的关系为；当售价为40元时，乙品牌月饼可销售100盒，售价每提高1元，少销售5盒.（1）求甲乙两种品牌月饼每盒的进价分别为多少元？（2）当乙品牌月饼的售价为多少元时，乙品牌月饼的销售总利润最大？此时甲乙两种品牌月饼的销售总利润为多少？（3）当甲品牌月饼的销售量不低乙品牌月饼的销售量的，若使两种品牌月饼的总利润最高，求此时的定价为多少？24. （14.0分） (2017九上·路北期末) 如图，甲、乙两人分别从A（1，），B（6，0）两点同时出发，点O为坐标原点，甲沿AO方向，乙沿BO方向均以4km/h的速度行驶，th后，甲到达M点，乙到达N点．（1）请说明甲、乙两人到达O点前，MN与AB不可能平行；（2）当t为何值时，△OMN∽△OBA；（3）甲、乙两人之间的距离为MN的长，设s=MN2，直接写出s与t之间的函数关系式．参考答案一、选择题（每题4分，共40分） (共10题；共40分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(每题5分，共30分) (共6题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（共80分） (共8题；共80分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
浙江省嘉兴市2014年中考数学试卷及答案(解析版)
浙江省嘉兴市2014年中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中唯的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．（4分）（2014年浙江嘉兴）﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B． 3 C． D．考点：绝对值．专题：计算题．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：|﹣3|=3．故﹣3的绝对值是3．故选B．点评：考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（4分）（2014年浙江嘉兴）如图，AB∥CD，EF分别为交AB，CD于点E，F，∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50° B．120°C．130°D． 150°考点：平行线的性质．分析：根据对顶角相等可得∠3=∠1，再根据两直线平行，同旁内角互补解答．解答：解：如图，∠3=∠1=50°（对顶角相等），∵AB∥CD，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣50°=130°．故选C．点评：本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键．3．（4分）（2014年浙江嘉兴）一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（）A． 6 B．7 C．8 D．9考点：中位数．分析：根据中位数的概念求解．解答：解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：6，7，8，9，9，则中位数为：8．故选C．点评：本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．4．（4分）（2014年浙江嘉兴）2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表示为（）A． 3.844×108B．3.844×107C．3.844×109D．38.44×109考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于384 400 000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．解答：解：384 400 000=3.844×108．故选A．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．5．（4分）（2014年浙江嘉兴）小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（）A．各项消费金额占消费总金额的百分比B．各项消费的金额C．消费的总金额D．各项消费金额的增减变化情况考点：扇形统计图．分析：利用扇形统计图的特点结合各选项利用排除法确定答案即可．解答：解：A、能够看出各项消费占总消费额的百分比，故选项正确；B、不能确定各项的消费金额，故选项错误；C、不能看出消费的总金额，故选项错误；D、不能看出增减情况，故选项错误．故选A．点评：本题考查了扇形统计图的知识，扇形统计图能清楚的反应各部分所占的百分比，难度较小．6．（4分）（2014年浙江嘉兴）如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（）A． 2 B． 4 C． 6 D．8考点：垂径定理；勾股定理．分析：根据CE=2，DE=8，得出半径为5，在直角三角形OBE中，由勾股定理得BE，根据垂径定理得出AB的长．解答：解：∵CE=2，DE=8，∴OB=5，∴OE=3，∵AB⊥CD，∴在△OBE中，得BE=4，∴AB=2BE=8，故选D．点评：本题考查了勾股定理以及垂径定理，是基础知识要熟练掌握．7．（4分）（2014年浙江嘉兴）下列运算正确的是（）A．2a2+a=3a3B．（﹣a）2÷a=a C．（﹣a）3•a2=﹣a6 D．（2a2）3=6a6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：A、原式不能合并，错误；B、原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可得到结果；C、原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式不能合并，故选项错误；B、原式=a2÷a=a，故选项正确；C、原式=﹣a3•a2=﹣a5，故选项错误；D、原式=8a6，故选项错误．故选B．点评：此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．8．（4分）（2014年浙江嘉兴）一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（）A． 1.5 B． 2 C． 2.5 D． 3考点：圆锥的计算．分析：半径为6的半圆的弧长是6π，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是6π，然后利用弧长公式计算．解答：解：设圆锥的底面半径是r，则得到2πr=6π，解得：r=3，这个圆锥的底面半径是3．故选D．点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．9．（4分）（2014年浙江嘉兴）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG 延长线恰好经过点D，则CD的长为（）A．2cm B．2cm C．4cm D． 4cm考点：翻折变换（折叠问题）．分析：先证明EG是△DCH的中位线，继而得出DG=HG，然后证明△ADG≌△AHG，得出∠BAH=∠HAG=∠DAG=30°，在Rt△ABH中，可求出AB，也即是CD的长．解答：解：∵点E，F分别是CD和AB的中点，∴EF⊥AB，∴EF∥BC，∴EG是△DCH的中位线，∴DG=HG，由折叠的性质可得：∠AGH=∠ABH=90°，∴∠AGH=∠AGD=90°，在△AGH和△AGD中，，∴△ADG≌△AHG（SAS），∴AD=AH，∠DAG=∠HAG，由折叠的性质可得：∠BAH=∠HAG，∴∠BAH=∠HAG=∠DAG=∠BAD=30°，在Rt△ABH中，AH=AD=4，∠BAH=30°，∴HB=2，AB=2，∴CD=AB=2．故选B．点评：本题考查了翻折变换、三角形的中位线定理，解答本题的关键是判断出∠BAH=∠HAG=∠DAG=30°，注意熟练掌握翻折变换的性质．10．（4分）（2014年浙江嘉兴）当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（）A．﹣B．或C．2或D．2或﹣或考点：二次函数的最值．专题：分类讨论．分析：根据对称轴的位置，分三种情况讨论求解即可．解答：解：二次函数的对称轴为直线x=m，①m＜﹣2时，x=﹣2时二次函数有最大值，此时﹣（﹣2﹣m）2+m2+1=4，解得m=﹣，与m＜﹣2矛盾，故m值不存在；②当﹣2≤m≤1时，x=m时，二次函数有最大值，此时，m2+1=4，解得m=﹣，m=（舍去）；③当m＞1时，x=1时，二次函数有最大值，此时，﹣（1﹣m）2+m2+1=4，解得m=2，综上所述，m的值为2或﹣．故选C．点评：本题考查了二次函数的最值问题，难点在于分情况讨论．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）（2014年浙江嘉兴）方程x2﹣3x=0的根为0或3．考点：解一元二次方程-因式分解法．分析：根据所给方程的系数特点，可以对左边的多项式提取公因式，进行因式分解，然后解得原方程的解．解答：解：因式分解得，x（x﹣3）=0，解得，x1=0，x2=3．点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．12．（5分）（2014年浙江嘉兴）如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，﹣1），点B（﹣2，1），平移线段AB，使点A落在A1（0，﹣1），点B落在点B1，则点B1的坐标为（1，1）．考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据网格结构找出点A1、B1的位置，然后根据平面直角坐标系写出点B1的坐标即可．解答：解：如图，点B1的坐标为（1，1）．故答案为：（1，1）．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣平移，熟练掌握网格结构准确找出点的位置是解题的关键．13．（5分）（2014年浙江嘉兴）如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树高BC为7tanα米（用含α的代数式表示）．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．分析：根据题意可知BC⊥AC，在Rt△ABC中，AC=7米，∠BAC=α，利用三角函数即可求出BC的高度．解答：解：∵BC⊥AC，AC=7米，∠BAC=α，∴=tanα，∴BC=AC•tanα=7tanα（米）．故答案为：7tanα．点评：本题考查了解直角三角形的应用，关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数求解．14．（5分）（2014年浙江嘉兴）有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两个人同坐2号车的概率为．考点：列表法与树状图法．分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两个人同坐2号车的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：画树状图得：∵共有4种等可能的结果，两个人同坐2号车的只有1种情况，∴两个人同坐2号车的概率为：．故答案为：．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．15．（5分）（2014年浙江嘉兴）点A（﹣1，y1），B（3，y2）是直线y=kx+b（k＜0）上的两点，则y1﹣y2＞0（填“＞”或“＜”）．考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：根据k＜0，一次函数的函数值y随x的增大而减小解答．解答：解：∵直线y=kx+b的k＜0，∴函数值y随x的增大而减小，∵点A（﹣1，y1），B（3，y2）是直线y=kx+b（k＜0）上的两点，﹣1＜3，∴y1＞y2，∴y1﹣y2＞0．故答案为：＞．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，主要利用了一次函数的增减性．16．（5分）（2014年浙江嘉兴）如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：①CE=CF；②线段EF的最小值为2；③当AD=2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在上，则AD=2；⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是16．其中正确结论的序号是①③⑤．考点：圆的综合题；垂线段最短；平行线的判定与性质；等边三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；切线的判定；轴对称的性质；相似三角形的判定与性质．专题：推理填空题．分析：（1）由点E与点D关于AC对称可得CE=CD，再根据DF⊥DE即可证到CE=CF．（2）根据“点到直线之间，垂线段最短”可得CD⊥AB时CD最小，由于EF=2CD，求出CD 的最小值就可求出EF的最小值．（3）连接OC，易证△AOC是等边三角形，AD=OD，根据等腰三角形的“三线合一”可求出∠ACD，进而可求出∠ECO=90°，从而得到EF与半圆相切．（4）利用相似三角形的判定与性质可证到△DBF是等边三角形，只需求出BF就可求出DB，进而求出AD长．（5）首先根据对称性确定线段EF扫过的图形，然后探究出该图形与△ABC的关系，就可求出线段EF扫过的面积．解答：解：①连接CD，如图1所示．∵点E与点D关于AC对称，∴CE=CD．∴∠E=∠CDE．∵DF⊥DE，∴∠EDF=90°．∴∠E+∠F=90°，∠CDE+∠CDF=90°．∴∠F=∠CDF．∴CD=CF．∴CE=CD=CF．∴结论“CE=CF”正确．②当CD⊥AB时，如图2所示．∵AB是半圆的直径，∴∠ACB=90°．∵AB=8，∠CBA=30°，∴∠CAB=60°，AC=4，BC=4．∵CD⊥AB，∠CBA=30°，∴CD=BC=2．根据“点到直线之间，垂线段最短”可得：点D在线段AB上运动时，CD的最小值为2．∵CE=CD=CF，∴EF=2CD．∴线段EF的最小值为4．∴结论“线段EF的最小值为2”错误．（3）当AD=2时，连接OC，如图3所示．∵OA=OC，∠CAB=60°，∴△OAC是等边三角形．∴CA=CO，∠ACO=60°．∵AO=4，AD=2，∴DO=2．∴AD=DO．∴∠ACD=∠OCD=30°．∵点E与点D关于AC对称，∴∠ECA=∠DCA．∴∠ECA=30°．∴∠ECO=90°．∴OC⊥EF．∵EF经过半径OC的外端，且OC⊥EF，∴EF与半圆相切．∴结论“EF与半圆相切”正确．④当点F恰好落在上时，连接FB、AF，如图4所示．∵点E与点D关于AC对称，∴ED⊥AC．∴∠AGD=90°．∴∠AGD=∠ACB．∴ED∥BC．∴△FHC∽△FDE．∴=．∵FC=EF，∴FH=FD．∴FH=DH．∵DE∥BC，∴∠FHC=∠FDE=90°．∴BF=BD．∴∠FBH=∠DBH=30°．∴∠FBD=60°．∵AB是半圆的直径，∴∠AFB=90°．∴∠FAB=30°．∴FB=AB=4．∴DB=4．∴AD=AB﹣DB=4．∴结论“AD=2”错误．⑤∵点D与点E关于AC对称，点D与点F关于BC对称，∴当点D从点A运动到点B时，点E的运动路径AM与AB关于AC对称，点F的运动路径NB与AB关于BC对称．∴EF扫过的图形就是图5中阴影部分．∴S阴影=2S△ABC=2×AC•BC=AC•BC=4×4=16．∴EF扫过的面积为16．∴结论“EF扫过的面积为16”正确．故答案为：①、③、⑤．点评：本题考查了等边三角形的判定与性质、平行线的判定与性质、相似三角形的判定与性质、切线的判定、轴对称的性质、含30°角的直角三角形、垂线段最短等知识，综合性强，有一定的难度．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每小题8分，第21题10分，第22，23题每小题8分，第24题14分，共80分）17．（8分）（2014年浙江嘉兴）（1）计算：+（）﹣2﹣4cos45°；（2）化简：（x+2）2﹣x（x﹣3）考点：实数的运算；整式的混合运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=2+4﹣4×=2+4﹣2=4；（2）原式=x2+4x+4﹣x2+3x=7x+4．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）（2014年浙江嘉兴）解方程：=0．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：x+1﹣3=0，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．19．（8分）（2014年浙江嘉兴）某校为了了解学生孝敬父母的情况（选项：A．为父母洗一次脚；B．帮父母做一次家务；C．给父母买一件礼物；D．其它），在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如图表（部分信息未给出）：根据以上信息解答下列问题：学生孝敬父母情况统计表：选项频数频率A m 0.15B 60 pC n 0.4D 48 0.2（1）这次被调查的学生有多少人？（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．（3）该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人？考点：条形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表．分析：（1）用D选项的频数除以D选项的频率即可求出被调查的学生人数；（2）用被调查的学生人数乘以A选项的和C频率求出m和n，用B选项的频数除以被调查的学生人数求出p，再画图即可；（3）用该校的总人数乘以该校全体学生中选择B选项频率即可．解答：解：（1）这次被调查的学生有48÷0.2=240（人）；（2）m=240×0.15=36，n=240×0.4=96，p==0.25，画图如下：（3）若该校有1600名学生，则该校全体学生中选择B选项的有1600×0.25=400（人）．点评：此题考查了条形统计图和频数、频率，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．20．（8分）（2014年浙江嘉兴）已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．（1）求证：△DOE≌△BOF．（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFED为菱形？请说明理由．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定．分析：（1）利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定方法得出△DOE≌△BOF（ASA）；（2）首先利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形EBFD是平行四边形，进而利用垂直平分线的性质得出BE=ED，即可得出答案．解答：（1）证明：∵在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，∴BO=DO，∠EDB=∠FBO，在△EOD和△FOB中，∴△DOE≌△BOF（ASA）；（2）解：当∠DOE=90°时，四边形BFED为菱形，理由：∵△DOE≌△BOF，∴BF=DE，又∵BF∥DE，∴四边形EBFD是平行四边形，∵BO=DO，∠EOD=90°，∴EB=DE，∴四边形BFED为菱形．点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质和菱形的判定等知识，得出BE=DE是解题关键．21．（10分）（2014年浙江嘉兴）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则等量关系为：1辆A 型车和3辆B型车，销售额为96万元，2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则根据“购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元”得到不等式组．解答：解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则，解得．答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得，解得2≤a≤3．∵a是正整数，∴a=2或a=3．∴共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车．点评：本题考查了一元一次不等式组的应用和二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．22．（12分）（2014年浙江嘉兴）实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k＞0）刻画（如图所示）．（1）根据上述数学模型计算：①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？②当x=5时，y=45，求k的值．（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．考点：二次函数的应用；反比例函数的应用．分析：（1）①利用y=﹣200x2+400x=﹣200（x﹣1）2+200确定最大值；②直接利用待定系数法求反比例函数解析式即可；（2）求出x=11时，y的值，进而得出能否驾车去上班．解答：解：（1）①y=﹣200x2+400x=﹣200（x﹣1）2+200，∴喝酒后1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200（毫克/百毫升）；②∵当x=5时，y=45，y=（k＞0），∴k=xy=45×5=225；（2）不能驾车上班；理由：∵晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小时，∴将x=11代入y=，则y=＞20，∴第二天早上7：00不能驾车去上班．点评：此题主要考查了反比例函数与二次函数综合应用，根据图象得出正确信息是解题关键．23．（12分）（2014年浙江嘉兴）类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．（1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°．求∠C，∠D的度数．（2）在探究“等对角四边形”性质时：①小红画了一个“等对角四边形”ABCD（如图2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立．请你证明此结论；②由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例．（3）已知：在“等对角四边形“ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4．求对角线AC的长．考点：四边形综合题．分析：（1）利用“等对角四边形”这个概念来计算．（2）①利用等边对等角和等角对等边来证明；②举例画图；（3）（Ⅰ）当∠ADC=∠ABC=90°时，延长AD，BC相交于点E，利用勾股定理求解；（Ⅱ）当∠BCD=∠DAB=60°时，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，求出线段利用勾股定理求解．解答：解：（1）如图1∵等对角四边形ABCD，∠A≠∠C，∴∠D=∠B=80°，∴∠C=360°﹣70°﹣80°﹣80°=130°；（2）①如图2，连接BD，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∵∠ABC=∠ADC，∴∠ABC﹣∠ABD=∠ADC﹣∠ADB，∴∠CBD=∠CDB，∴CB=CD，②不正确，反例：如图3，∠A=∠C=90°，AB=AD，但CB≠CD，（3）（Ⅰ）如图4，当∠ADC=∠ABC=90°时，延长AD，BC相交于点E，∵∠ABC=90°，∠DAB=60°，AB=5，∴AE=10，∴DE=AE﹣AD=10﹣4═6，∵∠EDC=90°，∠E=30°，∴CD=2，∴AC===2（Ⅱ）如图5，当∠BCD=∠DAB=60°时，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，∵DE⊥AB，∠DAB=60°AD=4，∴AE=2，DE=2，∴BE=AB﹣AE=5﹣2=3，∵四边形BFDE是矩形，∴DF=BE=3，BF=DE=2，∵∠BCD=60°，∴CF=，∴BC=CF+BF=+2=3，∴AC===2．点评：本题主要考查了四边形的综合题，解题的关键是理解并能运用“等对角四边形”这个概念．24．（14分）（2014年浙江嘉兴）如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线y=x2上的一个动点，且点A在第一象限内．AE⊥y轴于点E，点B坐标为（0，2），直线AB交x轴于点C，点D与点C关于y轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD．设线段AE的长为m，△BED 的面积为S．（1）当m=时，求S的值．（2）求S关于m（m≠2）的函数解析式．（3）①若S=时，求的值；②当m＞2时，设=k，猜想k与m的数量关系并证明．考点：二次函数综合题．专题：综合题．分析：（1）首先可得点A的坐标为（m，m2），再由m的值，确定点B的坐标，继而可得点E的坐标及BE、OE的长度，易得△ABE∽△CBO，利用对应边成比例求出CO，根据轴对称的性质得出DO，继而可求解S的值；（2）分两种情况讨论，（I）当0＜m＜2时，将BE•DO转化为AE•BO，求解；（II）当m ＞2时，由（I）的解法，可得S关于m的函数解析式；（3）①首先可确定点A的坐标，根据===k，可得S△ADF=k•S△BDF•S△AEF=k•S△BEF，从而可得===k，代入即可得出k的值；②可得===k，因为点A的坐标为（m，m2），S=m，代入可得k与m的关系．解答：解：（1）∵点A在二次函数y=x2的图象上，AE⊥y轴于点E且AE=m，∴点A的坐标为（m，m2），当m=时，点A的坐标为（，1），∵点B的坐标为（0，2），∴BE=OE=1．∵AE⊥y轴，∴AE∥x轴，∴△ABE∽△CBO，∴==，∴CO=2，∵点D和点C关于y轴对称，∴DO=CO=2，∴S=BE•DO=×1×2=；（2）（I）当0＜m＜2时（如图1），∵点D和点C关于y轴对称，∴△BOD≌△BOC，∵△BEA∽△BOC，∴△BEA∽△BOD，∴=，即BE•DO=AE•BO=2m．∴S=BE•DO=×2m=m；（II）当m＞2时（如图2），同（I）解法得：S=BE•DO=AE•OB=m，由（I）（II）得，S关于m的函数解析式为S=m（m＞0且m≠2）．（3）①如图3，连接AD，∵△BED的面积为，∴S=m=，∴点A的坐标为（，），∵===k，∴S△ADF=k•S△BDF•S△AEF=k•S△BEF，∴===k，∴k===；②k与m之间的数量关系为k=m2，如图4，连接AD，∵===k，∴S△ADF=k•S△BDF•S△AEF=k•S△BEF，∴===k，∵点A的坐标为（m ，m2），S=m，∴k===m2（m＞2）．点评：本题考查了二次函数的综合，涉及了三角形的面积、比例的性质及相似三角形的判定与性质、全等三角形的性质，解答本题的关键是熟练数形结合思想及转化思想的运用，难度较大．。
浙江省嘉兴市九年级上学期数学第一次月考试卷含答案解析
，∵
，
， ∴点 P 在⊙O 内，
故答案为 A。 【分析】首先利用勾股定理算出点 P 到圆心的距离，再比较这个距离与该圆的半径的大小即可得出结论。
7.【解析】【解答】解：∵ 关于二次函数
与 x 轴有公共点
∴b2-4ac≥0 即
.
解之：m≤5. 故答案为：D. 【分析】由二次函数与 x 轴有公共点，可得 b2-4ac≥0，由此建立关于 m 的不等式，解不等式即可。 8.【解析】【解答】解：y=-〔x-2〕2+1
∵a=-1＜0
∴当 x＜2 时 y 随 x 的增大而增大，
∵0≤x≤
∴当 x= 时，y 有最大值为
.
【故分答析案】为将：函B数. 解析式转化为顶点式，利用二次函数的性质可知当 x＜2 时 y 随 x 的增大而增大，再根据 x
的取值范围可知当 x= 时，y 有最大值，然后代入计算可求出最值。
9.【解析】【解答】解：当 a＞0 时，二次函数 y=〔x-a〕2 的顶点坐标在x 轴的正半轴；y=a+ax 的图像经过 第一，二，三象限，
频率稳定在
左右，可以估计 a 约为
．
12.二次函数
图像的对称轴是直线
。
13.一抛物线的形状，开口方向与
相同，顶点在(-2，3)，那么此抛物线的解析式为
．
14.如图，经过原点的⊙P 与 x、y 轴分别交于 A、B 两点，点 C 是劣弧 OB 上一点，那么∠ACB 度数为
.
15.定义：给定关于 的函数 ，对于函数图象上的任意两点( ， )，( ， )，当
∴DH=ADsin45°=
；
∵圆的半径为
∴
.
故答案为：6.
【分析】过点D 作 DH⊥AB 于点 H，延长 HD 交圆于点 C1 ， △ABC 的边 BAB 时定值，当△ABC 的 AB 边上的高最长时即 C1H 的值最大，此时△ACB 的面积最大；利用函数解析式求出点 A，B 的坐标，由此可 求出 OA，OB 的长，再利用勾股定理求出 AB 的长，同时可证得△AHD 是等腰直角三角形，利用解直角三 角 三、形求 解答出题DH 的长；然后利用三角形的面积公式可求出△ABC 的最大面积。
浙教版数学九年级2014届中考复习月考试卷附答题纸参考答案
2014届九年级月考（一）数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分，请选出一个符合题意的正确选项） 1.下列计算正确的是（ ） A ． 22-=B ．-2-1=2C ．200=D ．4=±22. 下列各点中在反比例函数2y x=-的图像上的点是（ ） A. (-1，-2)B. （1，2）C. （1，-2）D.（2，1）3.下列函数的图象，一定经过原点．．的是（ ） A. y=x 2+3 B. y=x 2－2x C.y=5x+1 D. y=x 24.⊙O 的半径为4cm ，点A 到圆心O 的距离为3cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是( ) A ．点A 在圆内 B ．点A 在圆上C ．点A 在圆外D ． 不能确定5.如图，坐标网格中一段圆弧经过点A 、B 、C ，其中点B 的坐标为 （4，3），点C 坐标为（6，1），则该圆弧所在圆的圆心坐标为（ ） A ．（0，0） B ．（2，-1） C ．（0，1）D ．（2，1）6．抛物线y=3(x-2)2+1先向上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为（ ）A ．y =3x 2+3B ．y =3x 2．y =3(x-4)2+3 D ． y =3(x-4)2-17.正比例函数y kx =k 是常数且k ≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知三点111222333()()()P x y P x y P x y ，，，，，都在反比例函数2y x=-的图象上，且1230x x x <<<，则下列式子正确的是（ ）A ．123y y y >>B ．132y y y >>C ．231y y y >>D ．321y y y >>A ．没有交点B ．一个交点C ．两个交点D ．不能确定（第5题）（第11题）10．已知二次函数2y ax bx c=++中，函数y与自变量x之间的部分对应值如下表：x…-2 -1 0 1 2 …y (16)2--4122--2122-…则当3x=时，函数值y是（）A．-2 B．122- C．-4 D．162-11．如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（）A. B．C． D．12．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴、y轴上，反比例函数)0,0(>≠=xkxky的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN. 下列结论：①△OCN≌△OAM；②ON＝MN；③四边形DAMN与△MON面积相等；④若∠MON＝45°，MN＝2，则点C的坐标为(0，12+).其中正确结论的个数是( )A.1B.2C.3D.4二、填空题（每题4分，共24分）13x的取值范围是．14．反比例函数kyx=图象经过点（-3，-2），则该图象的两个分支在第象限．15．如图，CD是⊙O的直径，∠DOE=78°，AE交⊙O于B，AB=OC，则∠A= ．16．请选择一组你喜欢的cba、、的值，使二次函数)0(2≠++=acbxaxy同时满足下列条件：①开口向下；②当2x≤时，y随x的增大而增大；③ac=-1，这样的二次函数的解析式（第12题）C(第22题)第20题可以是 ．17．如图，一段抛物线：y ＝－x(x －3)（0≤x ≤3），记为C 1，它与x 轴交于点O ，A 1； 将C 1绕点A 1旋转180°得C 2，交x 轴于点A 2；将C 2绕点A 2旋转180°得C 3，交x 轴于点A 3；……如此进行下去，直至得C 14，若P (41，m )在这列抛物线上，则m ＝_________．18．在直角坐标系x Oy 中，点O 为坐标原点，等腰直角△OAB 的顶点A 、B 在某反比例函数的图象上，点A 的横坐标为4，则△OAB 的面积是 ．三、解答题(共8小题，第19题6分，第20、21题各8分，第22～24题各10分，第25题12分，第26题14分，共78分，请将答案写在答题纸上，务必写出解答过程) 19. 先化简，再求值：2(21)(23)(23)a a a --+-，其中a = 2． 20．如图，△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°.（1）作△ABC 的外接圆⊙O ；（说明：要求保留作图痕迹，不要求写作法） 21．对于抛物线2y ax bx c =++，已知当x=3时，y 有最小值-4，且经过点（2，-3）． （1）求这条抛物线的解析式； （2）抛物线与坐标轴的交点．22．一条排水管的截面如图所示，已知水面宽AB=10cm ，截面圆⊙O 的半径OC ⊥AB 于D ，且OD ：DC=3：2，求⊙O 的直径．23．已知平面直角坐标系x O y (如图)，直线y x b =+ 经过第一、三、四象限，与y 轴交于点B ，点A （2，t ）在这条直线上，连接AO ，△AOB 的面积等于1，反比例函数ky x= （k 是常数，k ≠0）的图像经过点A .（1）求这两个函数的解析式，并求出这两个函数图象的 另一个交点C 的坐标；（2）根据图象回答，当x 在什么范围内时，一次函数的值 大于反比例函数的值？Oyx（第23题）(第17题)第15题D24．如图，正方形111B P OA 和正方形2221B P A A 的顶点1P ,2P 都在函数y 4=（0＞x ）的图1212,()x x x x < 分别是方程230x x +-=的两根，OA=OC ，抛物线经过A 、B 、C 三点，记抛物线顶点为点E ．（1）求抛物线的解析式； （2）若点P 为线段AC 上的一个动点（不与A 、C 重合），直线PB 与抛物线交于点D ，连接DA,DC ． ①计算△ACE 的面积； ②是否存在点D ，使得S ⊿ADC =12S ⊿ACE ？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由； (3)在(2)的条件下，当△PBC 为等腰三角形时，直接写出点P 的坐标．二、填空题（每小题4分，共24分）13． 14． 15． 16． 17． 18．三、解答题(共8小题，第19题6分，第20、21题各8分，第22～24题各10分，第25题12分，第26题14分，共78分) 19.20．（1）（2）21．(1)(2)22．第20题 C(第22题)23．（1）( 2 ) 24．(1)(2)(3) 25．（1）Oyx （第23题）（第24题）x（2）（3） 26．（1）(2)① ②（3）第20题2014届九年级月考（一）数学参考答案一、选择题（每小题4分，共48分）二、填空题（每小题4分，共24分）13． 1x ≥- 14.一、三 15． 26016． 241y x x =-++（其他符合题意均可17． -2 18． 20±±三、解答题(共8小题，第19题6分，第20、21题各825题12分，第26题14分，共78分) 19.解：原式=2244149a a a -+-+=-4a+10 ……………………………4分 把a=2代入，原式=2 ……………………………6分20.解：（1）图略. (结论1分) …………………5分 (2)OSπ= ……………………………8分21．解：(1)∵x=3时，y 有最小值-4∴2(3)4y a x =-- ………………………2分 ∵点（2，-3）在抛物线上∴34,1a a -=+= ………………………3分 ∴265y x x =-+ … ……………………4分 (2)与x 轴交点：∵2120,650,1,5y x x x x =-+===则 ………5分 ∴与x 轴交点为（1,0），（5,0）， ……………………7分 ∴与y 轴交点为(0,5) …………………8分2分5分10分C(第22题)23．（1）解：∵y x b=+∴B(0，b)∵△AOB的面积等于1∴21,12bb⨯==±……………2分∵直线y x b=+经过第一、三、四象限∴b=-1,1y x∴=-∵点A（2，t）在直线y x b=+上∴t=1, 点A（2，1）∴2yx=由21yxy x⎧=⎪⎨⎪=-⎩，得121221,12x xy y==-⎧⎧⎨⎨==-⎩⎩∴C(-1,-2) ……………8分( 2 )2-1<x<0x>或……………10分24．(1)解：设正方形111BPOA边长为a，P1(a,a)2124,2,2()a a a===-舍去, P1(2,2) ……………2分设正方形2221BPAA边长为b,1(2,)P b b+12(2)4,11)b b b b+==-=-舍去 ,2(11P-……5分(2)∵抛物线以1P为顶点，2(2)2y a x∴=-+∵抛物线且经过原点1042,2a a∴=+=-……………7分∴2122y x x=-+……………8分(3) 将1x=代入22112(12(1122y x x=-+=-++⨯=∴点2P在所求得的抛物线上. ……………10分（第24题）25．（1）解：400(60)10101000y x y x =--⨯=-+ …………………3分（2）2(50)(101000)10150050000P x x P x x =--+=-+- …………………6分自变量x 的取值范围：5070x ≤≤ …………………7分 （3）221015005000010(75)6250P x x xP x =-+-=--+ …………………9分∵5070x ≤≤在对称轴直线75x =的左边∴y 随着x 的增大而增大 …………………11分 当x=70,y 有最大值6000． ………………12分 26．（1）由 2230x x +-=,得123,1x x =-= ，即A(-3，0),B(1，0)∵OA=OC ∴C(0，-3)，(3)(1)y a x x =+- ，a=1∴223y x x =+- ……………4分 （2） ①2223,(1)4,(1,4)y x x y x E =+-=+---得顶点将x=-1代入3AC y x =--，y=-2,∴12332ACES=⨯⨯= …………………6分 ②过点D 作DF ⊥x 轴，交AC 于点F,2(,23)D x x x +-, ∵点F 在直线AC 上，∴F （x,-x-3）211113(3)22221322ADCADFFCDACES SSDF AM DF OM DF AO x x S =+=⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯--==212310,x x x x ++===…………………9分123535((2222D D -+---- …………………11分(3)当△P BC 为等腰三角形时，P 1(51,22--)，P 2(-2，-1)，3(3P -…… 14分(每个坐标1分)x。
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浙江省嘉兴市秀洲区新塍镇中学2014届九年级数学上学期第一次月考试题（无
答案）
1．下列实数中，无理数是（ ▲ ）
A. 4
B. 0.101
C. 2
π
D.
3
1 2. -3的相反数是（ ▲ ）
A. 3
B. -3
C.
31
D. 3
1- 3．下列计算错误的是（ ▲ ）
A. ab a b a a 2
1
212-=-)( B. 44222+-=-a a a )(
C. 1222+-=÷+-b a a a ab a )(
D. 6322-=-+a a a ))((
4、如左图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是 （ ▲ ）
5．抛物线21
(1)32
y x =
+-的顶点坐标是（ ▲ ）
A ．（1，3） B.（-1，-3） C.（1，-3） D.（-1，3） 6．关于四边形ABCD 有以下4个条件：①两组对边分别平行；②两条对角线互相平分； ③两条对角线互相垂直；④一组邻边相等．从中任取2个条件，能得到四边形ABCD 是菱形的概率是（ ）
A ．
23 B ．13
C ．12
D ．5
6 7．如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转80°得到△OCD ，若∠A ＝110°， ∠D ＝40°，则∠α的度数是（ ▲ ）
A. 60°
B. 50°
C. 40°
D. 30°
8．反比例函数x
y 6
=
图象上有三个点)(11y x ，，)(22y x ，，)(33y x ，，其中3210x x x <<<，则1y ，2y ，3y 的大小关系是( ▲ )
A ．321y y y <<
B ．123y y y <<
C ．213y y y <<
D ．312y y y <<
9．二次函数y=ax 2
+bx+c 的图象如图所示，对称轴x=1，下列结论中正确的是（ ▲ ）
A ．ac>0
B ．b<0
C ． 2a+b=0
D ． b 2
-4ac<0
10．如图，已知矩形OABC 的一边OA 在x 轴上，OC 在y 轴上，O 为坐标原点，连结OB ；双曲线x
k
y =
交BC
↑ A ． B ． C ．
D ．
（第9题）
B
（第7题）
于D ，交OB 于E ，连结OD ，若E 是OB 的中点，且△OBD 的面积等于3，则k 的值为（ ▲ ）
A. 6
B. 4
C. 3
D. 2
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分） 11. 已知反比例函数x
a y 3
-=
的图象位于一、三象限，则a 的取值范围是_ ▲ 12．方程(x -1)(x +2)=2(x +2)的解是 ▲
13．把函数2x y =的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次函数解析式是 ▲ 14．有一组数据如下：5，a ，2，3，6，它们的平均数是4，则这组数据的中位数为 ▲
这组数据的方差是 ；
18. 因式分解：x x x -+-2
3
2
19．如图，分别过点C 、
B 作△AB
C 的BC 边上的中线AD
及其延长线的垂线，垂足分别为E 、F ． 求证：CE BF =．
20．已知反比例函数x k y 1
-=（k 为常数，1≠k ）．
（1）若点2A (1 )，
在这个函数的图象上，求k 的值； （2）若在这个函数图象的每一分支上，y 随x 的增大而减小，求k 的取值范围；
C
B
22.如图，抛物线y =
2
1x 2
+bx －2与x 轴交于A.B 两点,与y 轴交于c 点,且A(-1,0)。
（1）求抛物线的解析式及顶点D 的坐标； （2）判断三角形ABC 的形状，证明你的结论 ；
（3）点M （m ，0）是X 轴上的一个动点，当MC+MD 的值最小时，求m 值.
23．某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个
房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价为200+x 元，其中x ≥0． （1）求房间每天的入住量y （间）关于x （元）的函数关系式． （2）求该宾馆客房部每天的利润w （元）关于x （元）的函数关系式； （3）当每个房间的定价为每天多少元时，w 有最大值？最大值是多少？
24．如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，正方形OABC 的边长为2cm ，点A 、C 分别在y 轴的负半轴和x
轴的正半轴上，抛物线y=ax 2
+bx+c 经过点A 、B ，且满足6a-3b=2. （1）求抛物线的解析式.
（2）如果点P 由点A 出发沿AB 边以2cm/s 的速度向点B 运动，同时点Q 由点B 出发沿BC 边以1cm/s
的速度向点C 运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动. 设S=PQ 2(cm 2
). ①.试求出S 与运动时间t 之间的函数关系式，并写出t 的取值范围
②.当S=
4
5
时，在抛物线上是否存在点R ，使得以P 、B 、Q 、R 为顶点的四边形是平行四边形? 如果存在，求出R 点的坐标；如果不存在，请说明理由.
（第24题）。