画线段现用图解决问题
用线段图解决问题
用线段图解决问题
行程问题：
1．两辆轿车同时从一所学校，向相反方向驶去（两辆轿车都在笔直的公路上行驶）。两车的速度分别是70千米/时和85千米/时。（1）经过4小时，两辆汽车相距多少千米？
画图：解答：
（2）如果两车出发时驶向同一方向，4小时后相距多少千米？
画图：解答：
工程问题：
2．挖一条长850米的水渠，每天挖75米，挖了几天后，剩下的比已经挖的多100米。已经挖了多少天？（先画图整理，再解答）
已经挖了（）米
（）米
画图：解答：
分配问题：
3．小明家种番茄的面积是种黄瓜的5倍。如果把原来种番茄的40平方米也种黄瓜，那么番茄和黄瓜的种植面积就相等。原来种番茄和黄瓜各是多少平方米？
画图：解答：
4．王叔叔到银行取钱，第一次取了存款数的一般还多600元，第二次取了余下的5000元，王叔叔原来有存款多少元？
画图：解答：
用画线段图解决实际问题
上衣的价钱是裤子的3倍
你能画出表示上衣价钱 的线段吗？
?元
上衣的价钱是裤子的3倍
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养兔场有黑兔24只，白兔的只数是 黑兔的3倍。
（１）黑兔和白兔一共有多少只？
（２）白兔比黑兔多多少只？
湖中黑天鹅有12只，
，
白天鹅和黑天鹅共有多少只？
（1）补充一个条件，使它成为一
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道一步计算的问题；
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画线段图解决问题
6.三（1）班选出2名男生和4名女生准备参加混 合双打比赛。一共有多少种不同的组队方案？ 请列举出来
男生：A,B 女生：①，②，③，④ ① ①
2 ×4=8(种) 答：一共有8种。
A
②
Bwenku.baidu.com
② ③ ④
③
④
1000
10
10
10
千米
米
分米
厘米
毫米
km
吨
1000
m
千克
dm
1000
cm
克
mm
t
kg
g
爸爸：
爷爷：
3.果品公司收购苹果26吨，先运走6000千克。剩下的 用载重量为4吨的卡车一次运完需要几辆这样的卡车？
剩下的？吨 6吨 6000千克 6000千克=6吨
苹果：
20吨
剩下的 苹果：
26吨
26 － 6=20（吨） 20 ÷ 4=5（辆）
4吨
20吨里有几个4吨？
答：需要5辆。
4.小兔子重400克，小猫的重量是小兔子的5倍。 青蛙的重量比小猫轻1900克。 （1）小猫重多少克？合多少千克？
5个400克是多少？ 400 ×5=2000（克） 2000克=2千克 答：小猫重2000克，合2千克
（2）小猫和兔子一共重多少克？
2000+400=2400（克） 答：一共重2400克。
画线段图解决问题
一、线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观
低年级学生年龄小，理解能力有限，学习应用题有一定困难。在这种情况下，引导学生用线段图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更直观，更形象，使应用题化难为易，简单易学。
如：鱼缸里有10条红金鱼， 8条黑金鱼，红金鱼比黑金鱼多几条？提问：这道题讲的两种鱼哪种多，哪种少？红金鱼多我们可用长线段表示（作图），黑金鱼少，线段要怎样画？
二、线段图可以提高学生判断的准确性
“比（）多（）”、“比（）少（）”的应用题教学是个难点，难在学生一看“比（）多（）”不加分析就判断用加法计算，反之则用减法计算。而线段的正确使用能避免学生出现这种错误判断。
例：黄花有9朵，比红花少5朵，红花有几朵？引导学生作图分析：先画出黄花的朵数，再由“比红花少”可知哪种花多？怎样画红花的朵数？
三、段段图能开阔学生思维，帮助学生一题多解
线段图能开拓学生思维，巧妙地进行一题多解。
例如：图书馆有科技书150本，故事书是它的3倍，故事书比科技书多多少本？一般解法为：150×3－150＝300（本）。但线段图的应用使学生能有更简便的解答方法。
线段图的方法在低段数学学习中的渗透。
因为我们重视解决问题教学，所以我们更应该重视对学生进行解题能力的方法指导，这是问题的根本，也是问题的关键。是我们更应该将关注点的侧重的地方。解决问题也是我们常说的应用题，在小学数学教学中既是教学中的重点，也是教学中的难点。有不少的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，
小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。
四下数学专项画线段图解决问题
1. 公园里杨树和柳树共有120棵，其中杨树比柳树多30棵，柳树和杨树各有多少棵？(先画出线段图，再解答)
(120－30)÷2＝45(棵)
45＋30＝75(棵)
答：柳树有45棵，杨树有75棵。
2. 王晓东和何明买同样的笔记本，王晓东买了5本，何明买了3本，他们两人一共花了40元。王晓东和何明各用去多少元？(先画出线段图，再解答)
40÷(5＋3)＝5(元)
5×5＝25(元) 5×3＝15(元)
答：王晓东用去25元，何明用去15元。
3. 一块长方形试验田，如果长增加8米，或宽增加6米，面积都比原来增加了96平方米，原来这块试验田的面积是多少平方米？(先画出示意图，再解答)
(96÷8)×(96÷6)＝192(平方米)
答：原来这块试验田的面积是192平方米。
4. 甲仓库存粮是乙仓库的5倍。如果从甲仓库运12吨去乙仓库，两个仓库的存粮数就一样多。原来甲、乙两个仓库各存粮多少吨？(先画出线段图，再解答)
(12＋12)÷(5－1)＝6(吨)
6×5＝30(吨)
答：原来甲仓库存粮30吨，乙仓库存粮6吨。
5. 有3条绳子，共长95 m，第一条比第二条长7 m，第二条比第三条长8 m，3条绳子各长多少米？(先画出线段图，再解答)
(95－8－7－8)÷3＝24(m)
24＋8＝32(m)
32＋7＝39(m)
答：第一条绳子长39 m，第二条绳子长32 m，第三条绳子长24 m。
五年级数学方法技巧练——利用线段图解决问题
方法技巧练一一利用线段图解决问题
1.甲、乙两列火车同时从相距450千米的两地相向行驶，甲车每小时行驶45千米,5小时后两车相距25千米（相遇前），乙车每小时行驶多少千米？
想:可以先画线段图表示出题目中的数量关系。
T 日
I ”” I
线段图：
乙车每小时行驶的路程为25千米
等量关系:甲车每小时行驶的路程X 5+（） >5+（）=450千米。
其中（乙车每小时行驶的路程）是未知数。
解:设乙车每小时行驶x千米。
（列方程并解方程）
45 >5+5x+25=450
5x=450-250
x=40
答:乙车每小时行驶40千米。
2.合唱队的人数是舞蹈队的3倍，如果从合唱队调入舞蹈队14人，那么两个队的人数相等，舞蹈队有多少人？（画线段图并列方程解答）
皆 * L ____________ 1 ________ 1 _________ J
解:设舞蹈队有x人。
x+14=3x-14
x=3x-28
x=14
答:舞蹈队有14人。
3.如果从一班调1名学生到二班，那么一班和二班的人数相等；如果从二班调1名学生到三班, 那么三班比二班多2人。一班和三班相比，哪个班人数多？多几人？
一班人数最多，多2人。
4.有甲、乙、丙三桶油，若从甲桶倒入乙桶1.2千克,则两桶油的质量相等，若从乙桶倒入丙桶
2千克，则丙桶比乙桶多1千克，已知丙桶有5千克油，你能求出甲桶有多少油吗？
解:设甲桶有油x千克。
x-1.2=5+2-1+2+1 .2
x-1.2=9.2
x=10.4
答: 甲桶有10 .4 千克油。
四年级数学下册用线段图解决问题的策略练习题(1)
四年级数学下册用线段图解决问题的策略练习题（1）班级：姓名：等第：________
一、要求：先画出线段图，再解答。
1、小明和小红共有72朵玫瑰，小红比小明多12朵。两人各有玫瑰多少朵？
2、学校有足球和篮球共56个，篮球比足球少14个，两种球各有多少个？
3、小华、小芳集邮，小华的邮票数是小芳的3倍，两人共有邮票96枚。小华和小芳各有邮票多少枚？
4、小强和小华购买同样的计算器，小强买了3个，小华买了5个，小强比小华少花30元。计算器的单价是多少元/本？
5、小明身上的钱是小华5倍，小明如果给小华40元，两人的钱就一样多。小明和小华原来有多少元？二、按照题目要求画好示意图，再解答。
6、一块长方形的菜地，长40米，长增加6米，面积就增加了30平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
7、小明家有一个正方形的鱼塘，因道路改建，鱼塘的一组对边长减少4米，面积减少24平方米。现在鱼塘的面积是多少平方米？8、小红有一张宽40厘米的长方形彩纸，她从这张彩纸上剪下一个最大的正方形后，剩下的面积是1200平方厘米，这张彩纸原来的面积是多少平方厘米？
人教版小学二年级数学利用线段图解决问题练习题
人教版小学二年级下册利用线段图解决问题练习题
一、画线段图列算式;
1、500比300多多少？
2、600比900少多少？
500 600少？
多？
300 900
9人？个 ?个？个 ?个
3、 4、
24个
？人
7朵 67人
5、红花 42朵
6、一班
黄花？人
二班
？倍 70人
二、画线段图解决问题：
1、学校课外兴趣小组，参加美术和音乐组的同学共有72人，其中参加美术组的同学比音乐组的少6人。参加美术、音乐兴趣小组各有多少人？
2、甲乙两桶油共重82千克，如果从乙桶倒2千克油放入甲桶，则乙桶还比甲桶多2千克油。求甲乙两桶油原来各有多少千克？
3、小明与爸爸的岁数和是40岁，爸爸的岁数是小明的4倍。小明和爸爸各自的岁数是多少？
4、李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍。你知道李爷爷家养的鸭与鹅各多少只吗？
小学二年级数学寒假作业
日期：
一、口算题
16-2×7= 9+85-26= 2×2×2=
2×9+8= 3×8-8= 2÷1-0=
50+2×8= 14+11-25= 9×5-5=
90-81+2= 85-83-1= 8×6+9=
6×2-2= 96-2×4= 52-1×5=
4×2×4= 19+6×6= 5×6+52=
1×3+63= 77-66+49= 5×7-10=
25÷5×9= 2×5+37= 63-16+16= 4×7-7= 80-5×7= 51-30+5=
9×4-10= 45+9+29= 72-5×5= 二、竖式计算
38-7+69= 91-37+28=
84-42+6=
4+52-51= 18+26+14=
三、应用题
画线段图解决问题
1. 甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
2. 小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？
3. 三、四年级共有学生165人，三年级学生人数比四年级学生人数的2倍还少6人，三、四年级各有学生多少人？
4. 副食店共有白糖和红糖234千克，白糖的千克数正好是红糖的2倍，副食店有红白糖各多少千克？
5. 小明和小强年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各多少岁？
1. 生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,各养了多少只鸡？
2. 三年级学生参加文艺小组和科技小组的共有108人，参加文艺小组的人数是参加科技小组人数的2倍，参加两个小组的各有多少人？
3. 师徒俩共加工零件42件，师傅加工数是徒弟的5倍，师徒各加工多少件？
4.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产多少个?
5. 三、四年级共有学生165人，三年级学生人数比四年级学生人数的2倍还少6人，三、四年级各有学生多少人？
1.. 机床厂有男女职工2400人，男职工是女职工的3倍，男、女职工各是多少人？
2.. 食堂购进大米和面粉共1200千克，已知购进的大米的千克数是面粉千克数的2倍，购进大米和面粉各多少千克？
3.甲、乙两班共采集树种240千克，甲班采集树种量是乙班的3倍，两个班各采集树种多少千克？
4. 甲、乙两个数之和为72，甲数除乙数商是2，甲、乙两个数各是多少？
5. 两数之和等于462，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与第二个数相同。这两个数中较大的一个数是多少？
三年级下册数学课件 通过“画线段图”的策略解决问题
提升点 解决稍复杂的实际问题
4. 小明比小红每分钟多走多少米？(画出线段图再解答)
65×3＝195(米) 195－65＝130(米) 答：小明比小红每分钟多走130米。
5. 荣荣家到学校的路程是小亮家到学校的2倍。
(1)荣荣家与小亮家相距多少米？ 520×2＝1040(米)1040＋520＝1560(米) 答：荣荣家与小亮家相距1560米。
三年级数学下册课件
（苏教版）
三 解决问题的策略
第2课时
通过“画线段图”的策略解决 问题
SJ 三年级下册
习题课件
提示：点击 进入习题
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6
知识点 用“画线段图”的策略解决问题
1. 养鸡场养了76只公鸡，母鸡的只数是公鸡的3倍，养 鸡场一共养了多少只鸡？
画出表示母鸡只数的线段，并在图中表示出问题。
Thank you!
先想一想每一步可以怎样算，再列式解答。 养鸡场养了多少只母鸡？_7_6_×__3_＝__2_2_8_(_只__)_________ 养鸡场一共养了多少只鸡？_7_6_＋__2_2_8_＝__3_0_4_(_只__)_____ 答：养鸡场一共养了__3_0_4____只鸡。
2. 根据问题写出数量关系式，再计算。 (1)
数量关系式： 白兔的只数＋灰兔的只数＝白兔和灰 _兔__一__共__有__的__只__数_________________________________ ______ 15×4＝60(只) 60＋15＝75(只)
画线段图解决实际问题
166张
归纳总结
• 1、画线段图 的好处 • 可以将题意形象地展示出来，同时也能直观、 清楚地反映出数量之间的关系，容易找到解题 方法。 • 2、和差问题可以用数量关系式表示： • （和+差）÷2=大数；（和-差）÷2=小数。
画示意图解决实际问题（二）
• 张爷爷家有一个长是30米的长方形果园。 如果长增加8米，面积就增加120平方米。 果园原来的面积是多少平方米？ 15 米 ? ) （( 15 米） 30米 增加120 平方米 120÷8=15（米）
Leabharlann Baidu
8米 15×30=450（平方米）
答：果园原来的面积是450平方米
• 例一：小宁和小春共有72枚邮票，小春比 小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？ • 你能根据题意把线段图填写完整吗？
小宁 12 多（ ）枚 （72）枚
小春
检验：
知识拓展
• 1、王爷爷有3块大小相同的长方形菜地，每块 菜地种4行蔬菜，每行6棵。最外圈的种西红柿， 其余种茄子。王爷爷种的西红柿和茄子各有多 少棵？
80×80=6400（平方厘米） 6400+3200=9600（平方厘米） 答：原来花布的面积是 9600平方厘米。
• 3、小林读一本课外书，第一天读了这本书 的一半多16页，第二天读了剩下的一半多9 页，还剩35页，算一算，这本书一共有多 剩下的9页 少页？ 一半 16页 一半 35页
小学数学解题方法：⒉图示法——画线段图法
小学数学解题方法：⒉图示法——画线段图法
方法概述
1.线段图指的是由一定意义的线段、箭头、数字符号等构成的图式。它可以形象、直观地帮助学生解决简单的实际问题。
2.线段图的种类：
（1）单线分段图就是用一条线段来表示整体与部分量之间关系的线段图。画单线分段图的基本步骤是：先画标准量（单位“1”），接着表示部分量，最后标注所求问题。如本书第12页例1的题意分析图。
（2）复式并列图就是用两条或两条以上的线段来表示几个并列量之间关系的线段图。画复式并列图的基本步骤是：先画标准量，再画比较量，最后标注所求问题。如本书第15页例5的题意分析图。
展开剩余89%
（3）变式线段图就是在单线分段图和复式并列图基础之上进行的变形，多用于解答较复杂的实际问题，它的画法要根据具体问题灵活运用。例如画图表示两车二次相遇，就可以按照这样的步骤进行。如本书第19页例10的题意分析图。
典例精讲
方法点一画单线分段图解部分量和整体之间关系的分数、百分数问题
例1 野骆驼是一种比大熊猫还要珍贵的野生动物，①目前全球现存的野骆驼大约有900峰，②其中生活在我国境内。我国境内的野骆驼大约有多少峰？
观察上图可以发现，我国境内的野骆驼数量约是。
答：我国境内的野骆驼大约有500峰。
例2 一袋食盐①用去后，②还剩600克。这袋食盐的质量是多少克？
观察上图可以发现，600克对应着一袋食盐质量的，用600除以
即可得出一袋食盐的质量，也可根据“一袋食盐的质量-一袋食盐质量的=600”列方程解答。
方法一算术法
方法二方程法
解:设这袋食盐的质量是x克。
画线段图分析解决问题
一、观察线段图并列出算式或方程。
每支钢笔8元
wk.baidu.com1、
?元
每支钢笔8元
买了3支钢笔
8×3=24（元） 答：一共24元钱。
× 一共用多少钱？
x吨 x吨 x吨 2、
126吨
276吨
3x＋126=276 276－3x＝126 276－126＝3x
解： 3x＋126＝276
3x＋126－126＝276－ 126 3x＝150
3x÷3＝150÷3 x＝50
x只 白兔： 3、
黑兔：
480只
少56只
4x－56＝480 4x－480＝56 480＋56＝4x
解： 4x－56＝480 4x－56＋56＝480＋56
4x＝536 x＝134
牛： 4、
猪：
x+ 51x=300
300－x= 51x
300－
1 5
x=x
x头 1 5 x头
3 x+56=146 146-3x=56
146-x=3x+56
56人
解：设女生有x人。 3x+56=146
3x+56-56=146-56 3x=90 x=30
答：女生有30人。
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2020/11/5
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人教版小学二年级数学利用线段图解决问题练习题
人教版小学二年级下册利用线段图解决问题练习题
一、画线段图列算式;
1、500比300多多少？
2、600比900少多少？
500 600少？
多？
300 900
9人？个 ?个？个 ?个
3、 4、
24个
？人
7朵 67人
5、红花 42朵
6、一班
黄花？人
二班
？倍 70人
二、画线段图解决问题：
1、学校课外兴趣小组，参加美术和音乐组的同学共有72人，其中参加美术组的同学比音乐组的少6人。参加美术、音乐兴趣小组各有多少人？
2、甲乙两桶油共重82千克，如果从乙桶倒2千克油放入甲桶，则乙桶还比甲桶多2千克油。求甲乙两桶油原来各有多少千克？
3、小明与爸爸的岁数和是40岁，爸爸的岁数是小明的4倍。小明和爸爸各自的岁数是多少？
4、李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍。你知道李爷爷家养的鸭与鹅各多少只吗？
人教版小学二年级数学利用线段图解决问题练习题
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来源网络，仅 供个人学习参考
人教版小学二年级下册利用线段图解决问题练习题
一、 画线段图列算式;
1、500比300多多少？
2、600比900少多少？
500600少？
3、4、
24？人7朵5、黄花二班？倍1同学比音乐组的少6人。参加美术、音乐兴趣小组各有多少人？
2、甲乙两桶油共重82千克，如果从乙桶倒2千克油放入甲桶，则乙桶还比甲桶多2千克油。求甲乙两桶油原来各有多少千克？
3、小明与爸爸的岁数和是40岁，爸爸的岁数是小明的4倍。小明和爸爸各自的岁数是多少？
精心整理
4、李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍。你知道李爷爷家养的鸭与鹅各多少只吗？
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5.1画线段图解决实际问题
检验：
我会用“把得数代入原题”的方法检验。
30+42=72（枚） 42-30=12（枚）
答案正确。
答：小宁有邮票30枚，小春有邮票42枚。
回顾一下，我们是怎样解决问题的？
画线段图能使 数量关系更直 观、更清楚。
看线段图分析数 量关系，容易找 到解题方法。
把得数代入原题 检验，要符合所 有已知条件。
年
班
上课人：XXX
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。 两人各有邮票多少枚？
你能用两条线段分别表示小宁和小春的邮票数量吗？
12
Biblioteka Baidu
72
72
思路1：两人邮票的总数减12枚，等于小宁邮 票枚数的2倍，可以先求小宁的枚数。
12枚
72
思路2：两人邮票的总数加12枚，等于小春邮 票枚数的2倍，可以先求小春的邮票枚 数，再求小宁的邮票枚数。
看图说出已知条件和问题， 再解答。
（105-15）÷2=45（本） 45+15=60（本）
答：科技书有60本，文艺书有45本。
1. 两个小队的少先队员去植树，一共植了34棵。其中 第二小队比第一小队多植4棵。两个小队各植树多少 棵？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）
2.李娟在手工课上剪了4条花边（如下图）。
每条短花边长 多少厘米？长 花边呢？
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一、线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观
低年级学生年龄小，理解能力有限，学习应用题有一定困难。在这种情况下，引导学生用线段图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更直观，更形象，使应用题化难为易，简单易学。
如：鱼缸里有10条红金鱼， 8条黑金鱼，红金鱼比黑金鱼多几条？提问：这道题讲的两种鱼哪种多，哪种少？红金鱼多我们可用长线段表示（作图），黑金鱼少，线段要怎样画？
二、线段图可以提高学生判断的准确性
“比（）多（）”、“比（）少（）”的应用题教学是个难点，难在学生一看“比（）多（）”不加分析就判断用加法计算，反之则用减法计算。而线段的正确使用能避免学生出现这种错误判断。
例：黄花有9朵，比红花少5朵，红花有几朵？引导学生作图分析：先画出黄花的朵数，再由“比红花少”可知哪种花多？怎样画红花的朵数？
三、段段图能开阔学生思维，帮助学生一题多解
线段图能开拓学生思维，巧妙地进行一题多解。
例如：图书馆有科技书150本，故事书是它的3倍，故事书比科技书多多少本？一般解法为：150×3－150＝300（本）。但线段图的应用使学生能有更简便的解答方法。
线段图的方法在低段数学学习中的渗透。
因为我们重视解决问题教学，所以我们更应该重视对学生进行解题能力的方法指导，这是问题的根本，也是问题的关键。是我们更应该将关注点的侧重的地方。解决问题也是我们常说的应用题，在小学数学教学中既是教学中的重点，也是教学中的难点。有不少的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生
的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。
这里我要介绍的方法，是线段图。关于线段的定义是：直线上两点间的部分叫做线段。特点：有两个端点。有限长。关于线段图没有定义，词典中也没有解释。可以这样理解：线段图是由几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意，解答问题的一种平面图形。
可以说，线段图在应用题这一领域具有很重要的地位，不论我们具有怎样高的解题能力，在解决应用题特别是较难理解的题目时，线段图可以给我们很好的帮助。
例：苹果有16个，梨子比苹果少5个，梨子有多少个？
题目中提供的信息是苹果和梨子在进行比较，而我们知道苹果的数量，所以，先画一条线段表示苹果：
然后再画一条线段表示梨子，虽然梨子的数量我们并不清楚，但我们通过读题，知道梨子比苹果少，所以画这条线段的时候我们应该画的短一些，还有要强调的就是，在画的时候，尽量做到两条线段前端对齐。
第三步就是表示两个物体之间的数量关系，这是重点的地方。
谈话：星期天，郭老师去商场为孩子买衣服，了解到了以下信息，（依次贴出图片）：裤子：２８元
上衣：价钱是裤子的３倍
根据这些信息，你能提出哪些数学问题？（或问：你能解决哪些问题？或是你想知道什么？）（学生独立思考，同桌交流）
根据学生汇报，教师板书：
1、一件上衣多少钱？
2、买一套衣服多少钱？
3、一件上衣比一条裤子贵多少钱？（或：一条裤子比一件上衣便宜多少钱？）
二、探索新知，感知方法。
谈话：我们学数学可以解决生活中的许多实际问题，有时为了解决实际问题，我们可以利用“数学画”来“画数学”，让“数学画”来帮助我们发现数量间的关系，解决实际问题，想了解吗？
师生讨论“画数学”的方法：
一条裤子２８元可以用一条线段来表示：————，线段可长可短，根据实际情况来画。上衣的价钱不知道，鼓励学生尝试画。通过讨论要明确上衣的价钱是３个２８元那么长的线段。
师生共同完成线段图：裤子————
上衣————————————
１、“一件上衣多少钱？”
提问：这个问题的问号该标在哪儿？怎样标？你会解决吗？
（学生独立完成）指名板书：２８×３＝８４（元）
师：你能给同学们说说你是怎样想的吗？
２、“买一套衣服多少钱？”
提问：谁来讲讲“一套衣服”指的是什么？那么“买一套衣服多少钱？”这个问题的问号该标在哪儿？为什么？（学生讨论，并标出问号）
师：你会解决这个问题吗？（学生独立完成后，教师组织交流。）
方法一：２８×３＝８４（元）……上衣的价钱
８４＋２８＝１１２（元）……一套衣服的价钱
综合算式是：２８×３＋２８
方法二：３＋１＝４……上衣和裤子一共是４个２８元
２８×４＝１１２（元）……一套衣服的价钱
综合算式是：２８×（３＋１）
３、“一件上衣比一条裤子贵多少钱？”
学生尝试画线段图，标出表示问题的部分，并独立解答。
指名板演，组织学生交流，说说为什么要这样画线段图，问号为什么标在这儿，以及自己在解决问题时是怎样想的？
方法一：２８×３＝８４（元）……上衣的价钱
８４－２８＝５６（元）……上衣比裤子多的钱数
综合算式是：２８×３－２８
方法二：３－１＝２……上衣比裤子多２个２８元
２８×２＝５６（元）……上衣比裤子多的钱数
综合算式是：２８×（３－１）
４、比较：第２个问题和第３个问题在解的方法上有什么相同的地方和不同的地方吗？
有利于学生学习线段图。这是线段图第一次在教学中出现，在认知上是由直观具体的“图”向较为抽象的“线段”的过渡，而这又是帮助理解数量关系，解决问题的一种有效手段。因此，在设计教学时，我将重点放在了画线段图的方法指导上：让学生根据以往的知识基础，理清数量关系，讨论得出线段图的画法，明确一条线段表示一个数量，两条线段之间是有联系的，而这个联系可以从信息里得到；在对“问号该标在哪儿”的讨论中，明确了问题不同，问号所在的位置就会不同，解决的方法就会不同。