第一章 集合与简易逻辑1

第一章 集合与简易逻辑
一、集合的定义小测
姓名 ： 座号：
1、下列对象中不能组成集合的是（ B ）
A.所有小于10的自然数；
B.某班个子高的同学
C.方程012=-x 的所有解
D.不等式02>-x 的所有解。

2、指出下列各集合中，（ C ）集合是空集。

A.方程60x +=的解集；
B.方程012=-x 的解集
C.大于-4且小于-2的所有偶数组成的集合
D.方程226>0x x -+的解集
3、指出下列各集合中，(B )是空集,( A)是有限集,(C D )是无限集.
A.{|10}x x +=
B.2{|10}x x +=
C.{(,)|}x y x y =
D.{|50}x x -≤<
4、用符号“∈”或“∉”填空
1）3- ∉ N 5.0 ∉ N 3 ∈ N
2)5.1 ∉ Z 5- ∈Z 3 ∈ Z
3)2.0- ∈ Q
π ∉Q 21.7∈ Q 4) 5.1∈ R 2.1- ∈ R π ∈ R
5、用列举法表示下列各集合；
1）大于-4且小于12的所有偶数组成的集合{2,0,2,4,6,8,10}- ；
2）方程2560x x -+=的解集 {2,3} ；
6、描述法表示下列各集合
1）小于5的所有整数组成的集合 {|5,}x x x Z <∈ ；
2）不等式210x +≤的解集 1{|}2
x x ≤- ；
3）所有的奇数组成的集合 {|21,}x x k k Z =+∈ ；
4）在直角坐标系中，由x 轴上所有的点组成的集合 {(,)|0}x y y = ；
5）在直角坐标系中，由第一象限的所有点组成的集合 {(,)|0,0}x y x y >> 。

7、用列举法表示下列各集合；
1）方程2340x x --=的解集；2）方程430x +=的解集；
{1,4}- 3{}4- 3）由数1，4，9，16，25组成的集合；4）所有的正奇数组成的集合 {1，4，9，16，25}
{|21,}x x k k N =+∈
7、描述法表示下列各集合
1）大于3的所有实数组成的集合 {|3}x x > ；
2）小于20的所有自然数组成的集合 {|20,}x x x N <∈ ；
3）大于5的所有偶数组成的集合 {|2,,2}x x k k N k =∈> ；
4）不等式450x -<的解集 5{|}4x x < ； 5）由第四象限所有点组成的集合 {(,)|0,0}x y x y >< ；
8、用列举法表示下列各集合；
1）小于5的所有正整数组成的集合；
{1，2，3，4}
2）绝对值小于4的所有整数组成的集合；{-3，-2，-1，0，1，2，3}
3）方程351x -=的解集；
{2}
4）方程2340x x +-=的解集
{-4，1}
5） 2{|4}3x Z x ∈-<<
{0，1，2，3}
6）{|41,22,}x x k k k Z =--<<∈
{-5，-1，3}
9、描述法表示下列各集合
1）大于-4且小于8的所有整数组成的集合；
{|48,}x x x Z -<<∈
2）绝对值小于4的所有实数组成的集合；
{|4}x x <
3）在直角坐标系中，由y 轴上所有的点组成的集合；
{(,)|0}x y x =
4）被4除余数为1的所有自然数组成的集合；
{|41,}x x k k Z =+∈
5）由第一、二象限的点组成的集合。

{(,)|x 0,0}x y y ≠<。