第一章 集合与简易逻辑1
高中数学核心知识点及基本思想方法总结1----集合与简易逻辑
高中数学核心知识点及基本思想方法总结
第一章 集合与简易逻辑
¤第一部分·集合与集合运算¤
◆内容概述◆
集合是现代数学的基本概念，专门研究集合的理论叫做集合论。“疯人数学家”康托尔(Cantor,G.F.P,1845-1918年，德国人)是集合论的创始者。目前集合论的基本思想已渗透到现代数学的所有领域。集合的思想、集合的语言和集合的符号在高中数学的很多章节如函数、数列、方程和不等式、立体几何、解析几何等中都被广泛的使用。要求理解集合、子集、补集、交集、并集的概念。了解空集和全集的意义。了解属于、包含、相等关系的意义。掌握有关术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。
◆知识点拨◆
※< 1 >※ 集合与元素。一般地，某些指定的对象．．．．．
集在一起就成为一个集合（确定性）。集合中每个对象叫做这个集合的元素。
【注意】①集合的确定性如何体现？（例如很高的山，一条快乐的鱼能成为一个集合么） ②元素与集合的关系。（属于∈、不属于∉）
【例题】设集合},12|{},,2|{Z k k x x B Z k k x x A ∈+==∈==，若B b A a ∈∈,，试判断a+b 与A 、B 的关系。
〖分析〗两个集合中的k 不可以理解成是同一个变量，即解作：
Z k k b a k b B b k a A a ∈+=+∴+=∴∈=∴∈,14,12,,2,，
此法失去任意性。 〖解答〗.
,,.1)(2,
,12,,,2,21212211A b a B b a Z k k k k b a Z k k b B b Z k k a A a ∉+∈+∴∈+++=+∴∈+=∴∈∈=∴∈ ③集合中元素的三个特征。（确定性、互异性、无序性） 【例题】已知}1,12,3{2+--=a a a A ，其中R a ∈。
1集合与简易逻辑知识点梳理.
§1集合与简易逻辑
一、理解集合中的有关概念
（1）集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性。集合元素的互异性：如：A={x,xy,lg(xy)}，B={0,|x|,y}，求A；
（2）集合与元素的关系用符号∈，∉表示。
（3）常用数集的符号表示：自然数集；正整数集、；整数集；有理数集、实数集。
（4）集合的表示法：列举法，描述法，韦恩图。说说下列集合的区别
：A={x|y
；B={y|y=；
C={(x,y)|y
；D={x|x=
；E={(x,y)|y=x∈Z,y∈Z}.
（5）空集是指不含任何元素的集合
{0}、φ和{φ}的区别；0与三者间的关系；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；注意：条件为A⊆B，在讨论的时候不要遗忘了A=φ的情况，如：A={x|ax2-2x-1=0}，如果A R+=φ，求a的取值。
二、集合间的关系及其运算
（1）符号“∈,∉”是表示元素与集合之间关系的，如立体几何中的体现点与直线（面）的关系；
符号“⊂,⊄”或“⊆
，
”或“”等是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现面与直线(面)的关系。
（2）切记：A⊆B⇔A⋂B=A；A⊆B⇔A⋃B=B.
（3）集合中元素的个数的计算：
若集合A中有n个元素，则集合A的所有不同的子集个数为_ __ ，所有真子集的个数是__ _，所有非空真子集的个数是。基础训练
一、选择题
1．下列表示方法正确的是
A.1⊆{0,1,2}
D.φ{0}
2.已知A={1,2,a2-3a-1},B={1,3},A⋂B={3,1}则a等于
B.{1}∈{1,2}
C.{0,1,2}⊆{0,1,3}
第01讲第一章集合与简易逻辑集合的概念与运算课件新人教A版课件
1/2/2020
湖北省随州市第二中学 操厚亮
11
新疆 王新敞
奎屯
三、题型讲解
新疆 源头学子小屋 http://w ww .xj ktyg.com/w xc/ 特级教师 王新敞
w xckt@126.com
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并集
定义
由所有属于A且属于B 的元素所组成的集合 叫做A与B的交集
由所有属于A或属于B 的元素所组成的集合 叫做A与B的并集
记号
AB
AB
(读作“A交
(读作“A并
简而
二、知识点归纳
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1.元素的三个属性：确定性、互异性、无序性.
∴[(CUB)∩A]={3,5,7}
∴A＝{2，3，5，7}
1/2/2020
湖北省随州市第二中学 操厚亮
01-第一章 集合与简易逻辑
1.1 集 合
〖考纲要求〗理解集合、子集的概念，了解空集、属于、包含、相等的意义. 〖复习要求〗掌握子集的概念，正确使用符号：∈，∉，⊆，⊂，≠，Γ ，H 等
〖复习建议〗集合是高考必考内容，一般考查两方面：集合自身的知识与集合语言与集合思想的应
用。复习时要抓住元素这个关键，遇到集合问题，首先要弄清集合里的元素是什么。注意区别：a 与{a }；{a ，b }与{(a ，b )}，φ与{φ}
〖双基回顾〗集合元素具有的三大特征是： 、 、 ；
集合的表示方法： 、 、 ；集合的分类：有限集与无限集。 元素与集合只有两种关系： 、 ；子集的定义与集合的相等： n 元集合子集的个数= ；全集的意义；交集、并集、补集的定义与运算 提示：“和”、“或”、“且”体现在集合的运算中应该是 .
一、知识点训练：
1、用适当符号填空：0 {0，1}；{a ，b } {b ，a }；0 φ；{3＋17} {x |x ＞6＋3}
2、用列举法表示{y |y =x 2－1，|x |≤2，x ∈Z}= .
{(x ,y )|y =x 2－1，|x |≤2，x ∈Z}= . 3、M ={x |x 2＋2x －a =0，x ∈R}≠φ，则实数a 的取值范围是……………………………………（ ） (A )a ≤－1 (B ) a ≤1 (C ) a ≥－1 (D ) a ≥1. 4、已知集合A ={x |x 2－p x ＋15=0}，B ={x |x 2－5x ＋q =0}，如果A ∩B ={3}，那么p ＋q = . 5、已知集合A ={x |－1≤x ≤2}，B ={x |x ＜a }，如果A ∩B =A ，那么a 的取值范围是 . 6、已知集合A ={x |x ≤2}，B ={x |x ＞a }，如果A ∪B =R ，那么a 的取值范围是 .
集合与简易逻辑
集合与简易逻辑
B中的元素都属于A，则称A包含B.
B中的元素都属于A且A中至少有一个元素不属于B，则称A真包含B.
2四种命题及充要条件 一．四种命题：
1．原命题：若p 则q
逆命题：若┑P 则┑q ，即交换原命题的条件和结论； 否命题：若q 则p ，即同时否定原命题的条件和结论；
逆否命题：若┑P 则┑q ，即交换原命题的条件和结论，并且同时否定． 2．四个命题的关系：
⑴ 原命题为真，它的逆命题不一定为真； ⑵ 原命题为真，它的否命题不一定为真； ⑶ 原命题为真，它的逆否命题一定为真．
⑷两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。原命题与逆否命题；逆命题与否命题同真同假 ⑸两个命题互为逆命题或否命题，他们的真假性没有关系
⑹原命题和逆否命题为等价命题．如果原命题成立，逆否命题成立．逆命题和否命题为等价命题，如果逆命题成立，否命题成立． ⑺命题的否定形式与原命题互异 二．充分条件与必要条件 1．“若p 则q ”是真命题，记做p q ⇒， “若p 则q ”为假命题，记做，
2．若p q ⇒，则称p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件 若p q ⇒，且p q ⇐，则称p 是q 的充要条件； 3．若p 的充分条件是q ，则q p ⇒； 若p 的必要条件是q ，则p q ⇒．
注意：①注意区分“命题的否定”与“否命题”这两个不同的概念。命题p 的否定为“非p ”，记作
p ⌝，一般只是否定命题p 的结论，否命题是对原命题“若p 则q ”既否定它的条件，又否它的结论。
3逻辑连结词、全称量词与存在量词 一．全称量词与存在量词
高中数学必修1同步优化训练第一章 集合与简易逻辑1 A卷(附答案)
第一章 集合与简易逻辑(一)
●知识网络
集合
集合的有关概念
集合与元素
补集
解含绝对值的不等式
并集
解简单分式不等式
集合与集合交集解一元二次不等式集合的运算
集合的应用
●范题精讲
【例1】 已知集合A 、B 是全集U ={1，2，3，4，5，6，7，8，9}的子集，A ∩B ={2},(U A )
∩(
U B )={1,9},(
U A )∩B ={4,6,8},求
A 、B.
U
A
B 4,6,
8
3,5, 7
21,9
分析:作出文氏图，利用数形结合法求解本题.
解:由图可得A ={2，3，5，7},B ={2，4，6，8}.
【例2】 已知A ={x |x 2-ax +a 2-19=0},B ={x |x 2-5x +8=2},C ={x |x 2+2x -8=0}.若∅A ∩B ,且 A ∩C =∅,求a 的值.
解:∵B ={x |(x -3)(x -2)=0}={3,2}, C ={x |(x +4)(x -2)=0}={-4,2}, 又∵∅A ∩B , ∴A ∩B ≠∅. 又∵A ∩C =∅,
∴可知-4∉A ,2∉A ,3∈A. ∴由9-3a +a 2-19=0， 解得a =5或a =-2.
①当a =5时，A ={2,3}，此时A ∩C ={2}≠∅,矛盾， ∴a ≠5；
②当a =-2时，A ={-5,3}，此时A ∩C =∅, A ∩B ={3}≠∅,符合条件. 综上①②知a =-2.
评注:求出a 值后要注意代回题中检验，否则可能会出现错误的结果.
【例3】 解关于x 的不等式x 2-(a +
a
1
)x +1＜0(a ≠0). 分析:解含字母参数的不等式，要注意对字母参数进行合理的分类讨论，既不能遗漏，也不能重复.
高一数学：第一章“集合与简易逻辑”教材分析(示范文本)
( 数学教案 )
学校：_________________________
年级：_________________________
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高一数学：第一章“集合与简易
逻辑”教材分析(示范文本) Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also a subject that improves people's judgment, analysis, and comprehension abilities.
高一数学：第一章“集合与简易逻辑”教
材分析(示范文本)
本章安排的是“集合与简易逻辑”，这一章主要讲述集合的初步知识与简易逻辑知识两部分内容．集合的初步知识是现行高中数学教科书中原来就有的内容，这部分主要包括集合的有关概念、集合的表示及集合同集合之间的关系．简易逻辑知识则是新增加的内容，这部分主要介绍逻辑联结词“或”、“且”、“非”、四种命题及其相互关系、充要条件等有关知识集合概念及其基本理论，称为集合论，是近代数学的一个重要的基础．一方面，许多重要的学科，如数学中的数理逻辑、近世代数、实变函数、泛函分析、概率统计、拓扑等，都建立在集合理论的基础上．另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域中得到应用．逻辑是研究思维形式
及其规律的一门基础学科．学习数学，需要全面地理解概念，正确地进行表述、推理和判断，这就离不开对逻辑知识的掌握和运用．更广泛地说，在日常生活、学习、工作中，基本的逻辑知识也是认识问题、研究问题不可缺少的工具，是人们文化素质的组成部分．在高中数学中，集合的初步知识与简易逻辑知识，与其他内容有着密切联系，它是学习、掌握和使用数学语言的基础，这就是把它们安排在高中数学起始章的出发点．本章共编排了8小节，教学时间约需22课时：
高中数学必修1第一章 集合与简易逻辑
第一章 集合与简易逻辑
一、基础知识
定义1 一般地，一组确定的、互异的、无序的对象的全体构成集合，简称集，用大写字母来表示；集合中的各个对象称为元素，用小写字母来表示，元素x 在集合A 中，称x 属于A ，记为A x ∈，否则称x 不属于A ，记作A x ∉。例如，通常用N ，Z ，Q ，B ，Q +分别表示自然数集、整数集、有理数集、实数集、正有理数集，不含任何元素的集合称为空集，用∅来表示。集合分有限集和无限集两种。
集合的表示方法有列举法：将集合中的元素一一列举出来写在大括号内并用逗号隔开表示集合的方法，如{1，2，3}；描述法：将集合中的元素的属性写在大括号内表示集合的方法。例如{有理数}，}0{>x x 分别表示有理数集和正实数集。
定义2 子集：对于两个集合A 与B ，如果集合A 中的任何一个元素都是集合B 中的元素，则A 叫做B 的子集，记为B A ⊆，例如Z N ⊆。规定空集是任何集合的子集，如果A 是B 的子集，B 也是A 的子集，则称A 与B 相等。如果A 是B 的子集，而且B 中存在元素不属于A ，则A 叫B 的真子集。
定义3 交集，}.{B x A B A ∈=且I
定义4 并集，}.{B x A x x B A ∈∈=或Y
定义5 补集，若},{,1A x I x x A C I A ∉∈=⊆且则称为A 在I 中的补集。
定义6 差集，},{\B x A x x B A ∉∈=且。
定义7 集合},,{b a R x b x a x <∈<
},,{b a R x b x a x <∈≤≤记作闭区间],[b a ，R 记作).,(+∞-∞
第一章“集合与简易逻辑”教材分析
第一章“集合与简易逻辑”教材分析
本章安排的是“集合与简易逻辑”，这一章主要讲述集合的初步知识与简易逻辑知识两部分内容．集合的初步知识是现行高中数学教科书中原来就有的内容，这部分主要包括集合的有关概念、集合的表示及集合同集合之间的关系．简易逻辑知识则是新增加的内容，这部分主要介绍逻辑联结词“或”、“且”、“非”、四种命题及其相互关系、充要条件等有关知识
集合概念及其基本理论，称为集合论，是近代数学的一个重要的基础．一方面，许多重要的学科，如数学中的数理逻辑、近世代数、实变函数、泛函分析、概率统计、拓扑等，都建立在集合理论的基础上．另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域中得到应用．
逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础学科．学习数学，需要全面地理解概念，正确地进行表述、推理和判断，这就离不开对逻辑知识的掌握和运用．更广泛地说，在日常生活、学习、工作中，基本的逻辑知识也是认识问题、研究问题不可缺少的工具，是人们文化素质的组成部分．
在高中数学中，集合的初步知识与简易逻辑知识，与其他内容有着密切联系，它是学习、掌握和使用数学语言的基础，这就是把它们安排在高中数学起始章的出发点．
本章共编排了8小节，教学时间约需22课时：
11 集合约2课时
12 子集、全集、补集约2课时
13 交集、并集约2课时
14 绝对值不等式的解法约2课时
15 一元二次不等式的解法约4课时
16 逻辑联结词约2课时
17 四种命题约2课时
18 充分条件与必要条件约2课时
小结与复习约4课时
说明：本章是高中数学的起始章，课时安排得相对宽松一些，像小结与复习部分安排4课时，其中考虑到了对初中内容进行适当复习、巩固的因素．
专题一 第一讲 集合与简易逻辑
［做考题 查漏补缺］
1 [理](2011· 深圳模拟)原命题：若 a＝1，则函数 f(x)＝ x3 3 1 1 ＋ ax2＋ ax＋1 没有极值，以及它的逆命题、否命题、逆否命题 2 2 中，真命题的个数为 A．0 C．2 B． 1 D．4 ( )
1 1 1 [解析] 先考虑原命题， 当 a＝1 时， f(x)＝ x3＋ x2＋ x＋1， f′(x) 3 2 2 1 1 1 ＝x2＋x＋ ＝(x＋ )2＋ >0，所以 f(x)没有极值，故原命题为真， 2 2 4 1 1 1 因而逆否命题也为真； 其逆命题是“若函数 f(x)＝ x3＋ ax2＋ ax 3 2 2 ＋1 没有极值，则 a＝1”．由 f(x)没有极值，故 f′(x)≥0，即 x2 1 1 2 ＋ax＋ a≥0 恒成立，这等价于 Δ＝a －4×1× a≤0⇔0≤a≤2， 2 2 所以其逆命题是假命题，因而否命题也为假命题．
(3)要注意转化：如果 p 是 q 的充分不必要条件，那么綈 p 是綈 q 的必要不充分条件，同理，如果 p 是 q 的必要不充分条件， 那么綈 p 是綈 q 的充分不必要条件，如果 p 是 q 的充要条件， 那么綈 p 是綈 q 的充要条件.
以新定义的方式考查集合问题，成为近几年高考的 热点，主要考查学生在新的情境中使用已知的数学知识 分析解决问题的能力．
D．命题“若x∈R，则x2＋x＋1<0”的否定
第一讲 集合与简易逻辑
第一讲 集合与简易逻辑
一、基础知识
定义1 一般地，一组确定的、互异的、无序的对象的全体构成集合，简称集，用大写字母来表示；集合中的各个对象称为元素，用小写字母来表示，元素x 在集合A 中，称x 属于A ，记为A x ∈，否则称x 不属于A ，记作A x ∉。
通常用N ，Z ，Q ，B ，Q +分别表示自然数集、整数集、有理数集、实数集、正有理数集，不含任何元素的集合称为空集，用∅来表示。集合分有限集和无限集两种。
集合的表示方法有列举法：将集合中的元素一一列举出来写在大括号内并用逗号隔开表示集合的方法，如{1，2，3}；描述法：将集合中的元素的属性写在大括号内表示集合的方法。例如{有理数}，}0{>x x 分别表示有理数集和正实数集。
定义2 子集：对于两个集合A 与B ，如果集合A 中的任何一个元素都是集合B 中的元素，则A 叫做B 的子集，记为B A ⊆，例如Z N ⊆。规定空集是任何集合的子集，如果A 是B 的子集，B 也是A 的子集，则称A 与B 相等。如果A 是B 的子集，而且B 中存在元素不属于A ，则A 叫B 的真子集。
定义3 交集，}.{B x A x x B A ∈∈=且
定义4 并集，}.{B x A x x B A ∈∈=或
定义5 补集，若},{,1A x I x x A C I A ∉∈=⊆且则称为A 在I 中的补集。 定义6 差集，},{\B x A x x B A ∉∈=且。
定义7 集合},,{b a R x b x a x <∈<<记作开区间),(b a ，集合
第一章 集合与简易逻辑
第一章 集合与简易逻辑
1.集合的初步知识：⑴集合的基本概念
①集合的元素：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，集合中的 叫做这个集合的元素.
若a 是集合A 的元素，就说a 集合A ，记作 .
若a 不是集合A 的元素，称a 集合A ，记作 .
不含任何元素的集合叫做 ，记作 .
②集合元素的特性: .
③集合的分类： .
④集合的表示法： .
⑤常见数集的记号： （自然数集）、 (正整数集)、 （整数集）、 （有理数集）、 （实数集）.
⑵集合与集合的关系
①子集与真子集：对于集合A ，B ，若A 的任何一个元素都是B 的元素，
就说集合B 包含集合A ，记作 ，此时也说集合A 是集合B 的 .
对于集合A 与B ，若 且 则A=B.
若A ⊆B 且A=B ，就说A 是B 的 ，记作 .
传递性：对于集合C B A ,,，如果C B B A ⊆⊆,，则 .
如果A B ，B C ，则 .
空集是 的子集, 即 .
空集是 的真子集，即 .
含n 个元素的集合的子集的个数为 .
含n 个元素的集合的真子集的个数为 .
②补集与全集：若A ⊆S ，则A 在S 中的补集C s A= .
若一个集合含有要研究的各个集合的全部元素，则这个集合就可以看做
一个全集，全集通常用U 表示.
③交集与并集：A ∩B= ；
A ∪B= .
④摩根律：(C U A)∩(C U B)= .
(C U A)∪(C U B)= .
⑶不等式的解法
①含绝对值的不等式：|x|0) ⇔ .
|x|>a(a>0) ⇔ .
)
0(><+c c b ax ⇔ . )0(>>+c c b ax ⇔ . ②一元二次不等式：ax 2+bx+c>0或ax 2+bx+c ＜0 (a>0)的解集如下表：
集合与简易逻辑教案
集合与简易逻辑教案
第一章：集合的概念与表示方法
教学目标：
1. 理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
2. 能够运用集合的表示方法解决实际问题。
教学内容：
1. 集合的概念：集合是由一些确定的、互不相同的对象组成的整体。
2. 集合的表示方法：列举法、描述法、图示法。
教学活动：
1. 引入集合的概念，通过举例让学生理解集合的概念。
2. 讲解列举法、描述法和图示法，并通过示例展示如何表示集合。
3. 练习题：让学生运用集合的表示方法解决实际问题，如表示班级学生、家庭成员等。
作业：
1. 完成练习题，巩固集合的表示方法。
2. 思考如何运用集合的表示方法解决实际问题。
第二章：集合的运算
教学目标：
1. 理解并掌握集合的交集、并集、补集的运算方法。
2. 能够运用集合的运算解决实际问题。
教学内容：
1. 交集：两个集合共有的元素组成的集合。
2. 并集：两个集合中所有元素组成的集合。
3. 补集：在全集内不属于某个集合的元素组成的集合。
教学活动：
1. 讲解交集、并集、补集的定义和运算方法，并通过示例展示如何进行运算。
2. 练习题：让学生运用集合的运算解决实际问题，如统计班级中喜欢篮球和足球的学生人数。
作业：
1. 完成练习题，巩固集合的运算方法。
2. 思考如何运用集合的运算解决实际问题。
第三章：简易逻辑
教学目标：
1. 理解并掌握简易逻辑的基本定理和规则。
2. 能够运用简易逻辑解决实际问题。
教学内容：
1. 简易逻辑的基本定理：德摩根定理、分配律、结合律、交换律等。
2. 简易逻辑的规则：命题的否定、逆命题、逆否命题等。
《集合与简易逻辑》课件
逻辑运算
我们将深入研究命题的逻辑运算，包括否定、合取、析取和蕴含。
命题的等价性
1
定义和符号表示
等价命题的定义和符号表示是进一步学习的基础。
2
判定法
我们将详细讨论等价命题的判定法。
3
源自文库
应用
我们将提供几个有关命题等价性的实际案例。
命题推理
定义和符号表示
掌握推理的定义和符号表示是 进一步学习的基础。
基本法则
我们将深入探讨假言推理、 Modus Ponens 和 Modus Tollens。
例题解析
我们将提供一些实际命题推理 的例子，并深入探讨解题策略。
结论
1 重点概念总结
我们将总结本课程的重点概念，以帮助学生掌握新的数学知识。
2 重要性强调
我们会强调掌握这些知识的重要性，并解释其对职业发展的影响。
集合的基本概念
定义和符号表示
掌握集合的定义和符号表示是 进一步学习的基础。
集合的运算
集合的性质
我们将详细探讨集合的运算， 包括并集、交集、补集和差集。
掌握集合的包含、相等和子集 关系是理解整个数学领域的基 本要素。
简易逻辑的基本概念
命题定义
什么是命题？本节将带您深入理解命题的含义。
符号表示和真值表
3 练习建议提醒
集合与简易逻辑教案
集合与简易逻辑教案
教学目标：
1. 理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
2. 学会运用集合的基本运算。
3. 理解简易逻辑的定义和性质。
4. 学会运用简易逻辑解决问题。
教学内容：
第一章：集合的概念与表示方法
1.1 集合的概念
1.2 集合的表示方法
1.3 集合的性质
第二章：集合的基本运算
2.1 集合的并集
2.2 集合的交集
2.3 集合的补集
2.4 集合的幂集
第三章：简易逻辑的基本概念
3.1 简易逻辑的定义
3.2 简易逻辑的性质
3.3 简易逻辑的判定方法
第四章：简易逻辑的应用
4.1 简易逻辑在几何中的应用
4.2 简易逻辑在代数中的应用
4.3 简易逻辑在概率中的应用
第五章：集合与简易逻辑的综合应用
5.1 集合与简易逻辑的结合
5.2 集合与简易逻辑在实际问题中的应用
教学方法：
1. 采用讲授法，讲解集合与简易逻辑的基本概念、性质和应用。
2. 利用案例分析，让学生通过具体例子理解集合的基本运算和简易逻辑的判定方法。
3. 引导学生运用集合与简易逻辑解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力。教学评估：
1. 课堂练习：每章结束后，安排课堂练习，巩固所学知识。
2. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享学习心得和解决问题的方法。
3. 课后作业：布置课后作业，检验学生对知识的掌握程度。
4. 期中期末考试：评估学生对整个课程的学习效果。
教学资源：
1. 教材：《集合与简易逻辑》
2. 课件：教师自制课件
3. 案例分析：相关实际问题案例
4. 练习题库：相关习题和解答
教学进度安排：
1. 第一章：2课时
2. 第二章：3课时
3. 第三章：2课时
2020版高考数学一轮复习第一章集合与简易逻辑第1讲集合及其运算课件理新人教A版
(2)设全集 U＝R，集合 M＝{x|y＝ 3－2x}，N＝{y|y＝3－2x}，则图中阴 影部分表示的集合是( )
A.x32<x≤3
B.x23<x<3
C.x23≤x<2
D.x32<x<2
B⊆A；②当 B≠∅时，有m＋1≥－2， 2m－1≤5，
解得 2≤m≤3.由①②得，m 的取值范围是(－∞，3]．
答案
解析
触类旁通 1解本例1时，要能够将集合间的关系进行等价转化，转化为集合 C 中 哪些元素必有，哪些元素可能有，不要忽略任何非空集合是它自身的子集. 2已知两个集合间的关系求参数时，关键是将条件转化为元素或区间端 点间的关系，进而转化为参数所满足的关系，常用数轴、Venn 图等来直观解 决这类问题.解题时要关注空集的特殊性，本例2中，易忽视 B＝∅而误解.
答案 B
答案
解析
由3
－2x≥0，得 x≤32，即 M＝xx≤32
；由 2x>0，得 3－2x<3，
即 N＝{y|y<3}．因此图中阴影部分表示的集合是(∁UM)∩N＝x23<x<3
.
解析
触类旁通 集合的基本运算问题一般应注意的几点
答案 0，13，15
解析 a＝0 时，B＝∅，B⊆A；a≠0 时，1a＝3 或1a＝5，解得 a＝13或 a＝
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第一章 集合与简易逻辑
一、集合的定义小测
姓名 ： 座号：
1、下列对象中不能组成集合的是（ B ）
A.所有小于10的自然数；
B.某班个子高的同学
C.方程012=-x 的所有解
D.不等式02>-x 的所有解。
2、指出下列各集合中，（ C ）集合是空集。
A.方程60x +=的解集；
B.方程012=-x 的解集
C.大于-4且小于-2的所有偶数组成的集合
D.方程226>0x x -+的解集
3、指出下列各集合中，(B )是空集,( A)是有限集,(C D )是无限集.
A.{|10}x x +=
B.2{|10}x x +=
C.{(,)|}x y x y =
D.{|50}x x -≤<
4、用符号“∈”或“∉”填空
1）3- ∉ N 5.0 ∉ N 3 ∈ N
2)5.1 ∉ Z 5- ∈Z 3 ∈ Z
3)2.0- ∈ Q
π ∉Q 21.7∈ Q 4) 5.1∈ R 2.1- ∈ R π ∈ R
5、用列举法表示下列各集合；
1）大于-4且小于12的所有偶数组成的集合{2,0,2,4,6,8,10}- ；
2）方程2560x x -+=的解集 {2,3} ；
6、描述法表示下列各集合
1）小于5的所有整数组成的集合 {|5,}x x x Z <∈ ；
2）不等式210x +≤的解集 1{|}2
x x ≤- ；
3）所有的奇数组成的集合 {|21,}x x k k Z =+∈ ；
4）在直角坐标系中，由x 轴上所有的点组成的集合 {(,)|0}x y y = ；
5）在直角坐标系中，由第一象限的所有点组成的集合 {(,)|0,0}x y x y >> 。
7、用列举法表示下列各集合；
1）方程2340x x --=的解集；2）方程430x +=的解集；
{1,4}- 3{}4- 3）由数1，4，9，16，25组成的集合；4）所有的正奇数组成的集合 {1，4，9，16，25}
{|21,}x x k k N =+∈
7、描述法表示下列各集合
1）大于3的所有实数组成的集合 {|3}x x > ；
2）小于20的所有自然数组成的集合 {|20,}x x x N <∈ ；
3）大于5的所有偶数组成的集合 {|2,,2}x x k k N k =∈> ；
4）不等式450x -<的解集 5{|}4x x < ； 5）由第四象限所有点组成的集合 {(,)|0,0}x y x y >< ；
8、用列举法表示下列各集合；
1）小于5的所有正整数组成的集合；
{1，2，3，4}
2）绝对值小于4的所有整数组成的集合；{-3，-2，-1，0，1，2，3}
3）方程351x -=的解集；
{2}
4）方程2340x x +-=的解集
{-4，1}
5） 2{|4}3x Z x ∈-<<
{0，1，2，3}
6）{|41,22,}x x k k k Z =--<<∈
{-5，-1，3}
9、描述法表示下列各集合
1）大于-4且小于8的所有整数组成的集合；
{|48,}x x x Z -<<∈
2）绝对值小于4的所有实数组成的集合；
{|4}x x <
3）在直角坐标系中，由y 轴上所有的点组成的集合；
{(,)|0}x y x =
4）被4除余数为1的所有自然数组成的集合；
{|41,}x x k k Z =+∈
5）由第一、二象限的点组成的集合。
{(,)|x 0,0}x y y ≠<