误差和不确定度的区别和联系

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不确定度和误差的关系

一、引言

在科学研究和实验中，我们经常会遇到测量和计算的结果与真实值之间存在差异的情况。这种差异通常被称为误差。而对于测量结果的可信程度，则可以通过不确定度来衡量。不确定度和误差之间存在一定的关系，在本文中我们将探讨这一关系。

二、误差的定义和分类

误差可以被定义为测量结果与真实值之间的差异。在实际测量中，误差可以分为系统误差和随机误差两类。

1. 系统误差

系统误差是由于测量仪器或方法本身的固有缺陷而产生的误差。例如，仪器的刻度不准确、环境条件的影响等都可以引起系统误差。系统误差通常是可预测和可纠正的，因此在实验设计和数据处理中应该尽量避免系统误差的产生。

2. 随机误差

随机误差是由于测量过程中的各种偶然因素导致的误差。例如，人的视觉判断误差、仪器读数的波动等都属于随机误差。随机误差是不可避免的，但可以通过多次重复测量来减小其影响。

三、不确定度的定义和计算

不确定度是对测量结果的可信程度的度量。在实际测量中，不确定度可以通过多种方法来计算，例如重复测量法、类比法、标准差法等。

1. 重复测量法

重复测量法是指对同一物理量进行多次独立测量，然后计算这些测量结果的标准差作为不确定度的估计值。重复测量法适用于随机误差主导的情况，并且要求测量结果符合正态分布。

2. 类比法

类比法是指通过与已知精度的标准样品进行比较，来估计待测物理量的不确定度。例如，通过与已知质量的标准物体进行比较，来估计待测物体的质量不确定度。

3. 标准差法

标准差法是指通过对测量结果进行统计分析，计算其标准差来估计不确定度。标准差法适用于随机误差主导的情况，并且要求测量结果符合正态分布。

误差、不确定度、标准差

误差：

误差＝测得值－真值；

不确定度：

标准差（也叫均⽅差）：

因为检测⽅法总会带来误差，检测并不能测到真实值，但是真实值是多少，不得⽽知。我们可以考察检测值与真实值之间的差距，可以想象，⼀个好的检测⽅法，其检测值应该很紧密的分散在真实值周围。如果不紧密，与真实值的距离就会⼤，准确性当然也就不好了。

定义：

公式：

标准差计算公式为

例如，两组数的集合 {0,5,9,14} 和 {5,6,8,9} 其平均值都是 7 ，但第⼆个集合具有较⼩的标准差。

标准差可以当作不确定性的⼀种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要⾓⾊：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做⽐较），则认为测量值与预测值互相⽭盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在⼀定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。

计量面试题目

计量面试题目是应聘计量相关职位时面试官可能提出的问题，旨在考察应聘者的计量基础知识、技能和解决问题的能力。下面将介绍几个常见的计量面试题目及其解答。

1. 请解释什么是计量？

计量是研究和应用计量单位、计量单位和计量法规定的测量活动的科学，包括测量的理论、技术和实践。

2. 什么是基础计量单位？

基础计量单位是国际计量单位制中定义的、不可再分、无法通过其他计量单位表示的物理量的单位，例如秒、米、千克、安培等。

3. 请解释误差和不确定度的区别。

误差是指测量结果与真实值（或者参考值）之间的差异，包括系统误差和随机误差。不确定度是对测量结果的不确定程度的度量，包括了所有可能影响测量结果的因素。

4. 如何评估测量的不确定度？

测量过程中的不确定度可以通过各种方法进行评估，其中一种常用的方法是通过不确定度的传播法则，根据测量值的不确定度以及与测量值相关的不确定度贡献因素进行计算。

5. 请解释标准不确定度和扩展不确定度的概念。

标准不确定度是对测量结果不确定度的度量，通常表示为一个标准

差值。扩展不确定度是将标准不确定度与适当的置信概率相乘得到的，用于表示测量结果的范围。

6. 你如何处理异常值（outlier）？

处理异常值的常用方法包括：检查数据是否准确无误，考虑数据源、实验设备和操作过程是否存在问题；进行多次测量，比较数据的一致性；使用统计方法检测异常值，并进行适当的修正或排除。

7. 请解释回归分析和相关系数。

回归分析是一种用于研究两个或多个变量之间关系的统计方法，通

过建立回归模型来描述自变量与因变量的关系。相关系数是用来衡量

什么是误差、不确定度、精密度、准确度、偏差、方差

前言

如何评价分析测试数据的质量，或者说明其测定数据在多大程度上是可靠的，一直是分析工作者和管理者关心和希望解决的问题。

在日常分析测试工作中，测量误差、测量不确定度、精密度、准确度、偏差、方差等是经常运用的术语，它直接关系到测量结果的可靠程度和量值的准确一致。

传统的方法多是用精密度和准确度来衡量。但是，通常说的准确度和误差只是一个定性的、理想化的概念，因为实际样品的真值是不知道的。而精密度只是表示最终测定数据的重复性，不能真正衡量其测定的可靠程度。

作为一名分析测试人员，这些术语是应该搞清楚的概念，但这些概念互相联系又有区别，也常常使人不知所云。

下面小编就带大家看一下它们的区别在哪里。

测量误差

测量误差表示测量结果偏离真值的程度。

真值是一个理想的概念，严格意义上的真值通过实际测量是不能得到的，因此误差也就不能够准确得到。

在实际误差评定过程中，常常以约定真值作为真值来使用，约定真值本身有可能存在误差，因而得到的只能是误差的估计值。

此外，误差本身的概念在实际应用过程中容易出现混乱和错误理解。按照误差的定义，误差应是一个差值。当测量结果大于真值时，误差为正，反之亦然。误差在数轴上应该是一个点，但实际上不少情况下对测量结果的误差都是以一个区间来表示（从一定程度上也反映了误差定义的不合理），这实际上更像不确定度的范围，不符合误差的定义。

在实际工作中，产生误差的原因很多，如方法、仪器、试剂产生的误差，恒定的个人误差，恒定的环境误差，过失误差，不可控制或未加控制的因素变动等。

由于系统误差和随机误差是两个性质不同的量，前者用标准偏差或其倍数表示，后者用可能产生的最大误差表示。数学上无法解决两个不同性质的量之间的合成问题。因此，长期以来误差的合成方法上一直无法统一。这使得不同的测量结果之间缺乏可比性。

误差精度与不确定度有什么关系

误差、精度与不确定度有什么关系？

一、误差的基本概念：

1.误差的定义：

误差＝测得值－真值；

因此，误差是一个值，数学上就是坐标轴上的一个点，是具有正负号的一个数值。

2.误差的表示办法：

2.1 肯定误差：

肯定误差＝测量值－真值（商定真值）

在检定工作中，常用高一等级精确度的标准作为真值而获得肯定误差。

如：用一等活塞压力计校准二等活塞压力计，一等活塞压力计示值为100.5N/cm2，二等活塞压力计示值为100.2N/cm2，

则二等活塞压力计的测量误差为-0.3N/cm2。

2.2 相对误差：

相对误差＝肯定误差/真值X100％

相对误差没有单位，但有正负。

如：用一等标准水银温度计校准二等标准水银温度计，一等标准水银温度计测得20.2℃，二等标准水银温度计测得20.3℃，则二等标准水银温度计的相对误差为0.5%。

2.3 引用误差：

引用误差＝示值误差/测量范围上限（或指定值）X100％

引用误差是一种简化和有用便利的仪器仪表示值的相对误差。

如测量范围上限为3000N的工作测力计，在校准示值2400N处的示值为2392.8N，则其引用误差为-0.3%。

3.误差的分类：

3.1 系统误差：在重复性条件下，对同一被测量举行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。

3.2 随机误差：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量举行无限多次测量所得结果的平均值之差。

3.3 粗壮误差：超出在规定条件下预期的误差。

二、精度：

1.精度细分为：

精确度：系统误差对测量结果的影响。

精密度：随机误差对测量结果的影响。

误差与不确定度的区别和联系

误差与不确定度是计量学中两个相互关联又相互区别的概念。提出这两个概念的目的都是为了寻求如何以实验和测量所得结果来更恰当、更准确地体现被测量的真实情况。

二者的定义

误差为测得值与被测量真值之差。即误差=测得值-真值。

不确定度是被测量值可能出现的范围。

二者联系

误差与不确定度都是由相同因素造成的：随机效应和系统效应。

随机效应是由于未预料到的变化或影响量的随时间和空间变化所致。它引起了被测量重复观测值的变化。这种效应的影响不能借助修正进行补偿，但可通过增加观测次数而减小，其期望值为零。

系统效应是由固定不变的或按确定规律变化的因素造成的。但由于人类认识的不足，也不能确切知道其数值，因此也无法完全清除，但通常可以减小。系统效应产生的影响有些是可以识别的，有些是未知的，如果已知影响能定量给出，而且其大小对测量所要求的准确度而言有意义的话，则可采用估计的修正值或修正因子对结果加以修正。

由于随机效应和系统效应的存在，使得被测量的真值无法确知，每个测量结果也都具有一定的不可靠性，导致误差和不确定度的产生。

二者区别

1.误差是相对被测量真值而言的，它是测量结果与真值之差，由于真值的不可知性，实际上误差也只能是个理想概念，不可能得到它的准确值。

不确定度以测量结果本身为研究对象，其含义不是“与真值之差”或“误差限”、“极限误差”，而是表示由于随机影响和系统影响的存在而对测量结果不能肯定的程度，表征被测量值可能出现的范围。它是以测量结果为中心，以标准差或其倍数，或某置信区间半宽度确定的被测量的取值范围。确保真值以一定概率落于其中。因而，它是测量结果的一个量化属性。

误差-准确度-精密度和不确定度的定义以及它们之间的关系

误差\准确度\精密度和不确定度的定义以及它们之间的关系

在产品质量检验的实际工作中，时常会遇到误差值、准确度、精确度和不确定度问题。特别是一次性的检验活动中，如食品、酒类样品的分析；建筑材料（水泥、砖、钢筋）的检验；轻纺产品的检测等等，都离不开这些定义的运用与归纳。因此，作为检验、检测的技术机构应充分掌握和理解它们之间的关系，并在实际检验工作中运用好准确度与误差值、精密度和不确定度之间的关系。对正确判定检验结论有很大的帮助。

1误差的定义

误差是指测定的数值或其他近似值与真值的差。例如：以0. 33代替1/3，其绝对误差就是1/300；相对误差就是l%。

2准确度的定义

准确度是指测量值与真实值之间相符合的程度。准确度的高低常以误差的大小来衡量。即误差越小，准确度越高；误差越大，准确度越低。为了说明一些仪器测量的准确度，常用绝对误差来表示。如：分析天平的称量误差是±0.0002g；常量滴定管的读数误差是±0. 01ml等等。

3精密度的定义

精密度是指在相同条件下，n次重复测量结果彼此相符合的程度。精密度的大小，常用偏差表示，偏差越小，说明精密度越高。为能准确衡量精密度，一般用标准偏差来表示。其数学公式为：样本标准偏差S= [∑(Xi - X)2/（n-1）] 。

4不确定度的定义

在《国际计量学基本和通用术语词汇表》中不确定度的定义为：表征合理地赋予被测量之值的分散性与测量结果相联系的参数。在实际工作中，结果的不确定度，可能有很多来源。如定义不完整，取样、基体效应和干扰，环境条件，质量和容量仪器的不确定度，参考值，测量方法和程序中的估计和假定以及随机变化等。例如，对二等铂铑10 ——铂热电偶标准装置不确定度的评定，当在800℃点时，校准证书上表明，修正值为0.6℃，测得的平均值是800. 2℃，则实际结果为：t= 800.2℃+0. 6℃=800.80℃，其中不确定度U95=1.5℃（置信概率95%时，则KP =2）。

测量误差和测量不确定度

在量值传递与溯源过程中，数据处理是⼀个关键步骤。⼈们在使⽤误差理论的过程中，⼜发展出了不确定度概念，如何正确使⽤这两个概念，是基层计量⼈员需要解决的问题。

⼀、测量误差和测量不确定度的概念

（⼀）国家技术规范（JJG1027-91）关于测量误差的定义

测量误差是指测量结果与被测量真值之差。它既可⽤绝对误差表⽰，也可以⽤相对误差表⽰。按其出现的特点，可分为系统误差、随机误差和粗⼤误差。

根据定义，在实际使⽤中的测量误差Δ等于测量仪器的⽰值减对应的输⼊量之真值（或约定真值）XS，即Δ=X-XS。测量误差通常可分为系统误差和随机误差两类。误差是客观存在的，由于在绝⼤多数情况下，真值不能确定，所以真误差也⽆法知道。我们只是在特定条件下寻求的真值近似值，并称之为约定真值。但这个约定值也仅仅是相对于某⼀特定条件⽽⾔，所以⼈们针对真值的不确定，提出了不确定度这⼀概念。

（⼆）国家技术规范（JF1059-1999）关于测量不确定度的定义

表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。它按某⼀置信概率给出真值可能落⼊的区间。此参数可以是标准差或其倍数，或说明了置信⽔准的区间的半宽度，其值恒为正。不确定度⽤来表征被测量的真值所处量值范围，但它不是具体的真误差，它只是以参数形式定量表⽰了对同⼀量多次测量结果可能所处的范围。不确定度按其获得⽅法分为A、B 两类评定分量，A类评定分量是⽤统计⽅法确定的分量；B类评定分量是⽤⾮统计⽅法确定的分量。

⼆、测量误差和测量不确定度的联系和区别

（⼀）测量不确定度是误差理论的发展

不确定度与误差

误差与不确定度在定义上的区别：

误差定义是测量值与真值之差,是一个确定值，但真值是一个理想的概念，真值的传统定义为:当某量能被完善地确定并能而且已经排除了所有测量上的期限时，通过测量所得到的量值。真值虽然客观存在，但通过测量却得不出，（因为测量过程中总会有不完善之处,因此一般情况下不能计算误差，只有少数情况下，可以用准确度足够高的实际值来作为量的约定真值，即对明确的量赋予的值，有时叫最佳估计值、约定值或参考值，这时才能计算误差。)误差也就无法知道.而误差加前缀的名词如标准误差，极限误差等其值是可以估算的，但它们表示的是测量结果的不确定性，与误差定义并不一致。测量不确定度是测量结果带有的一个参数，用以表征合理赋予被测量值的分散性,它是被测量真值在某一个量值范围内的一个评定。显然，不确定度表述的是可观测量——测量结果及其变化，而误差表述的是不可知量——真值与误差,所以，从定义上看不确定度比误差科学合理。

误差理论与不确定度原理在分类上的区别

以往计算误差时，首先要分清该项误差属于随机误差还是系统误差.随机误差是在同一量的多次测量中以不可预知的方式变化测量误差分量.电表轴承的摩擦力变动、螺旋测微计测力在一定范围内随机变化、操作读数时在一定范围内变动的视差影响、数字仪表末位取整数时的随机舍入过程等，都会产生一定的随机误差分量.VIM93中随机误差的定义为：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。（重复性条件包括：相同的测量程序；相同的观测者；在相同的条件下使用相同的测量仪器；相同地点；在短时间内重复测量）。随机误差分量是测量误差的一部分，其大小和符号虽然不知道，但在同一量的多次测量中，它们的分布常常满足一定的统计规律。系统误差：在同一被测量的多次测量过程中，保持恒定或以可预知方式变化的测量误差分量称为系统误差,简称系差。系统误差包括已定系统误差和未定系统误差.已定系统误差是指符号和绝对值已经确定的误差分量。测量中应尽量消除已定系统误差，或对测量结果进行修正，得到已修正结果.修正公式为:已修正测量结果=测得值(或其平均值）—已定系统误差。未定系统误差是指符号或绝对值未经确定的系统分量。通过方案选择、参数设计、计量器具校准、环境条件控制、计算方法改进等环节来减小未定系差的限值.因此随机误差是符合概率分布的，而系统误差经过校正后,其剩余的系统误差按原误差理论一般认为不具有概率分布。因此，实验教材在数据处理时只能将随机误差和系统误差分开计算。但在实际测量时，有相当多的情形很难区分误差的性质是“随机”的还是“系统”的，而且有的误差还具有“随机”和“系统”两重性。例如用千分尺测量钢丝直径，测的是不同位置的直径,测量误差应属系统误差，但多次测量数据又具有统计性质,说明测量又有随机误差.又如磁电式电表,其准确度等级误差是系统误差和随机误差的综合，一般无法将它们分开计算。而不确定度取消了“随机”和“系统”的分类方法,它把不确定度评定分为由观测列的统计分析评定的不确定度（A类不确定度）和由非统计分析评定的不确定度（B类不确定度)。这样的分类方法可使初、中级实验人员在处理实验数据时免除由于难以分清误差的“随机”和“系统”性而带来的困惑，使实验结果的不确定度易学可行。

误差和不确定度的区分

误差和不确定度区分

一．区分误差和不确定度

误差定义为被测量的单个结果和真值之差，所以，误差是一个单个数值。原则上已知误差的数值可以用来修正结果。

误差是一个理想的概念，不可能被确切地知道。

不确定度是以一个区间的形式表示，如果是为一个分析过程和所规定样品类型做评估时，可适用于其所描述的所有测量值，一般不能用不确定度数值来修正测量结果。二．误差和不确定度的差别还表现在

修正后的分析结果可能非常接近于被测量的数值，因此误差可以忽略。但是，不确定度可能还是很大，因为分析人员对于测量结果的接近程度没有把握。

测量结果的不确定度并不可以解释为代表了误差本身或经修正后的残余误差。通常认为误差含有两个分量，分别称为随机分量和系统分量;随机误差通常产生于影响量的不可预测的变化。这些随机效应使得被测量的重复观察的结果产生变化。分析结果的随机误差不可消除，但是通常可以通过增加观察的次数加以减少。

实际上算术平均值或一系列观察值的平均值的实验标准差不是平均值的随机误差。它是由一些随机效应产生的平均值不确定度的度量。由这些随机效应产生的平均值的随机

误差的准确值是不可知的。

系统误差定义为在对于同一被测量的大量分析过程中保持不变或以可以预测的方式变化的误差分量。它是独立于测量次数的，因此不能在相同的测量条件下通过增加分析次数的办法使之减小。恒定的系统误差，例如定量分析中没有考虑到试剂空白，或多点设备校准中的不准确性，在给定的测量值水平上是恒定的，但是也可能随着不同测量值的水平而发生变化。

在一系列分析中，影响因素在量上发生了系统的变化，例如由于试验条件控制得不充分所引起的，会产生不恒定的系统误差。

误差和不确定度的区别和联系

误差与不确定度的概念比较

实验教学中关于误差和不确定度的区别和联系，是学生感到难以理解并准确掌握的概念之一，本文将对此比较总结如下。

1误差和不确定度的定义

1.1 误差的概念各被测量量在实验当时条件下均有不依人的意志为转移的真实大小，此值被称为被测量的真值。即真值就是被测量量所具有的、客观的真实数值。然而实际测量时，总是由具体的观测者，通过一定的测量方法，使用一定的测量仪器和在一定的测量环境中进行的。由于受到观测者的操作和观察能力，测量方法的近似性，测量仪器的分辨力和准确性，测量环境的波动等因素的影响，其测量结果和客观的真值之间总有一定的差异。测量结果与真值的差为测量值的误差，即

测量值(x)-真值(a)=误差(ε)

在实验中通常要处理的来源于测量值的误差有两类：偶然误差和系统误差。

对于偶然误差，有算术平均值作为被测量真值的最佳估计值，相应的误差有标准偏差s ，它的定义为 1)(12

--=∑=n x x s n i i

------------------------------(1)

式中n 为测量值的个数。对于算术平均值的标准偏差，用来表示算术平均值的偶然误差，表达式为 n s x s /)(=------------------------------------(2)

二者的统计意义是，标准偏差小的测量值，其可靠性较高。

对于系统误差，不能用统计的方法评定不确定度，首先要对实验理论分析或对比分析之后，可以得知其系统误差的来源，并可采取一定的措施去削减系统误差。例如由于天平左右臂长不完全相同导致的系统误差，可将物体放在天平左盘、右盘上各称一次取平均去消除，而对于单摆周期与振幅有关，缩小振幅可以减小此项系统误差，在测量要求更高时，可根据理论分析得出的修正公式去补正。

不确定度作业指导书

一、引言

不确定度是科学与工程实验中不可避免的问题之一。在测量和

数据处理过程中，我们无法避免地会产生测量误差和不确定度。正

确评估和处理不确定度是确保实验结果可信度和可靠性的关键步骤。

本文档将向您介绍测量不确定度的概念、计算方法和处理技巧。希望通过学习本文档，您能够灵活运用不确定度分析的方法，提高

实验的准确性和可重复性。

二、测量不确定度的概念

1. 测量误差和不确定度的区别

测量误差是测量结果与真实值之间的差异，是无法避免的。而

不确定度是对测量结果的不确定程度的评估，是测量误差的量化表达。

2. 不确定度的来源

不确定度的产生主要有三个方面：仪器本身的不确定度、操作

人员的技术水平和实验环境条件的影响。

三、计算不确定度的方法

1. 类型A不确定度的计算

类型A不确定度是基于重复测量所得的数据进行统计分析得出的，常见的统计方法有标准偏差、方差等。

2. 类型B不确定度的估计

类型B不确定度是通过非重复测量所得的数据进行估计得出的，包括仪器的指示误差、环境条件的影响等。

3. 合成不确定度的计算

合成不确定度是将类型A和类型B的不确定度进行合成得出的，常见的合成方法有加法合成和乘法合成。

四、处理不确定度的技巧

1. 合并测量结果的不确定度

当多次测量得到的结果需要合并时，需要进行不确定度的传递

和合成。

2. 不确定度的传递

对于多个测量结果进行计算得出的参数，需要通过不确定度的传递法则计算其合成不确定度。

3. 不确定度的有效数字和报告

在报告测量结果时，需要根据有效数字的原则确定最终结果的有效数字，并正确报告不确定度。

误差和不确定度的区别和联系

误差与不确定度的概念比较

实验教学中关于误差和不确定度的区别和联系，是学生感到难以理解并准确掌握的概念之一，本文将对此比较总结如下。

1误差和不确定度的定义

误差的概念各被测量量在实验当时条件下均有不依人的意志为转移的真实大小，此值被称为被测量

的真值。即真值就是被测量量所具有的、客观的真实数值。然而实际测量时，总是由具体的观测者，通过

一定的测量方法，使用一定的测量仪器和在一定的测量环境中进行的。由于受到观测者的操作和观察能力，

测量方法的近似性，测量仪器的分辨力和准确性，测量环境的波动等因素的影响，其测量结果和客观的真值之间总有一定的差异。测量结果与真值的差为测量值的误差，即

测量值(X)-真值(a)=误差(& )

在实验中通常要处理的来源于测量值的误差有两类：偶然误差和系统误差。

对于偶然误差，有算术平均值作为被测量真值的最佳估计值，相应的误差有标准偏差s，它的定义为

j n

(X i X)

s ■- i 1 ---------------------------- (1)

\ n 1

式中n为测量值的个数。对于算术平均值的标准偏差，用来表示算术平均值的偶然误差，表达式为

s(X) s/n -------------------------------------- (2)

二者的统计意义是，标准偏差小的测量值，其可靠性较高。

对于系统误差，不能用统计的方法评定不确定度，首先要对实验理论分析或对比分析之后，可以得知

其系统误差的来源，并可采取一定的措施去削减系统误差。例如由于天平左右臂长不完全相同导致的系统误差，可将物体放在天平左盘、右盘上各称一次取平均去消除，而对于单摆周期与振幅有关，缩小振幅可以减小此项系统误差，在测量要求更高时，可根据理论分析得出的修正公式去补正。

测量误差和不确定度

测量误差和不确定度
目录
• 测量误差概述 • 不确定度概念 • 测量误差与不确定度的关系 • 减小测量误差和不确定度的方法 • 测量误差和不确定度在实践中的应用 • 结论
01 测量误差概述
定义与分类
分类
系统误差、随机误差和粗大误差。
随机误差
由随机因素引起的误差，具有无规律性和不可预测性。
定义
01
03
测量方法
不同测量方法可能产生不同的误差，需选择合适的方法减小误差。
误差的影响
误差可能导致测量结果失真，影响产品质量的控制和科学研究的准确性。
05
04
人为因素
操作不规范、读数不准确等人为因素导致误差。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
误差的表示方法
绝对误差
表示测量值与真值之间的差值。
相对误差
表示绝对误差与真值的比值，常用于比较不同量级的测量误差。
测量误差是指测量结果与被测量的真值之间的差异。
系统误差
由确定的、可预测的原因引起的误差，具有重复性和可修正性。
粗大误差
由人为错误、仪器故障等偶然因素引起的误差，具有明显的不合理性。
误差来源与影响
测量设备
设备精度不足、老化、磨损等导致误差。
02
测量环境
温度、湿度、气压等环境因素变化影响测量结果。

误差和不确定度的区别和联系

误差与不确定度得概念比较

实验教学中关于误差与不确定度得区别与联系,就是学生感到难以理解并准确掌握得概念之一,本文将对此比较总结如下。

1误差与不确定度得定义

1、1 误差得概念各被测量量在实验当时条件下均有不依人得意志为转移得真实大小,此值被称为被测量得真值。即真值就就是被测量量所具有得、客观得真实数值。然而实际测量时,总就是由具体得观测者,通过一定得测量方法,使用一定得测量仪器与在一定得测量环境中进行得。由于受到观测者得操作与观察能力,测量方法得近似性,测量仪器得分辨力与准确性,测量环境得波动等因素得影响,其测量结果与客观得真值之间总有一定得差异。测量结果与真值得差为测量值得误差,即

测量值(x)-真值(a)=误差(ε)

在实验中通常要处理得来源于测量值得误差有两类:偶然误差与系统误差。

对于偶然误差,有算术平均值作为被测量真值得最佳估计值,相应得误差有标准偏差s,它得定义为 1)(12

--=∑=n x x s n i i

------------------------------(1)

式中n 为测量值得个数。对于算术平均值得标准偏差,用来表示算术平均值得偶然误差,表达式为 n s x s /)(=------------------------------------(2)

二者得统计意义就是,标准偏差小得测量值,其可靠性较高。

对于系统误差,不能用统计得方法评定不确定度,首先要对实验理论分析或对比分析之后,可以得知其系统误差得来源,并可采取一定得措施去削减系统误差。例如由于天平左右臂长不完全相同导致得系统误差,可将物体放在天平左盘、右盘上各称一次取平均去消除,而对于单摆周期与振幅有关,缩小振幅可以减小此项系统误差,在测量要求更高时,可根据理论分析得出得修正公式去补正。

误差和不确定度到底有什么区别

误差和不确定度到底有什么区别？

核心提示：1、区分误差和不确定度很重要。误差定义为被测量的单个结果和真值之差。所以，误差是一个单个数值。原则上已知误差的数值可以用

1、区分误差和不确定度很重要。误差定义为被测量的单个结果和真值之差。所以，误差是一个单个数值。原则上已知误差的数值可以用来修正结果。

注意：误差是一个理想的概念，不可能被确切地知道。

2、不确定度是以一个区间的形式表示，如果是为一个分析过程和所规定样品类型做评估时，可适用于其所描述的所有测量值。一般不能用不确定度数值来修正测量结果。

3、误差和不确定度的差别还表现在：修正后的分析结果可能非常接近于被测量的数值，因此误差可以忽略。但是，不确定度可能还是很大，因为分析人员对于测量结果的接近程度没有把握。

4、测量结果的不确定度并不可以解释为代表了误差本身或经修正后的残余误差。

5、通常认为误差含有两个分量，分别称为随机分量和系统分量；

6、随机误差通常产生于影响量的不可预测的变化。这些随机效应使得被测量的重复观察的结果产生变化。分析结果的随机误差不可消除，但是通常可以通过增加观察的次数加以减少。实际上算术平均值或一系列观察值的平均值的实验标准差不是平均值的随机误差。它是由一些随机效应产生的平均值不确定度的度量。由这些随机效应产生的平均值的随机误差的准确值是不可知的。

7、系统误差定义为在对于同一被测量的大量分析过程中保持不变或以可以预测的方式变化的误差分量。它是独立于测量次数的，因此不能在相同的测量条件下通过增加分析次数的办法使之减小。

8、恒定的系统误差，例如定量分析中没有考虑到试剂空白，或多点设备校准中的不准确性，在给定的测量值水平上是恒定的，但是也可能随着不同测量值的水平而发生变化。