关于线段垂直平分线的尺规作图
第20课时 垂直平分线、角平分线及尺规作图 中考数学总复习 课件
考 点
2.[2017·荆州]如图20-3,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于点
知
D,则∠CBD的度数为 ( B )
识
梳
A.30°
B.45°
理
C.50°
D.75°
高
频 考 向
探
究
图20-3
课 时 分 层 训 练
考 点
3.[2018·包头一模]已知:在△ABC中,BC>AB>AC.根据图20-4中的作图痕迹及作
高
到 AB 的距离等于 ( )
∵AC=8,DC=13AD,∴CD=2.
频
考
A.4
B.3
∵BD 平分∠ABC,∴DE=DC=2,
向 探
C.2
D.1
即点 D 到 AB 的距离等于 2.
究
课
时
图20-5
分
层
训
练
考 点
| 考向精练 |
知
识
[2019·湖州]如图20-6,已知在四边形ABCD中,∠BCD=90°,BD平分∠ABC,AB=6,
定 角平分线上的点到角的两边的距离③ 相等 ,
理
即∠���������1���
= ⊥
∠2 ������������,������������
⊥
������������
⇒PE④
=
PF
向 探
逆 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上,即
究 课
定 理
������������ ������������
知
法,下列结论一定成立的是 ( B )
识
梳
A.AP⊥BC
理
关于线段垂直平分线的尺规作图
冀教2011课标版 八年级上册
线段的垂直平分线
——尺规作图
河北省承德市滦平县第三中学 齐占仓
1、线段是 轴对称 对称图形， 它的对称轴 是线段的垂直平分线
2、线段的垂直平分线的性质定理是 :
线段垂直平分线 上的点到线段两端的 距离相等
•c
A
B
• 3、线段的垂直平分线的性质定理的逆定理 是 : 到线段两端的距离相等的点在这条 线段的垂直平分线上
.C
A
B
.D
谈谈这节课你的收获:
。
当堂测评
已知两点A、B
求作：直线 l ，使点A、B关于 l 对称
A . .B
学习目标
1、通过经历探究尺规作图过程，掌握 用尺规作已知线段的垂直平分线， 过一点作已知直线的垂线
2、通过作图培养学生的动手能力和语 言表达能力
探究一
已知：线段AB
A
B
求作：线段AB的垂直平分线
要求：1、先独立思考下面的问题：
1）你是怎样思考的？ 2）你是怎样作图的？ 3）你这样作图的理由是什么？ 2、如果自己没有思路可以小组合作完 成上 面 的问题。
探究二
已知：直线 l 和直线外一点 P. 求作：经过点 P，且垂直于 l 的直线
l
•P
l
பைடு நூலகம்
l
已知：直线 l 和直线上一点 P.
求作：经过点 P，且垂直于 l 的直线
线段的垂直平分线ppt课件
C 3. 如图，D是线段AC，AB的垂直平分线上，且∠ACD=30°， ∠BAD=50°，则∠BCD=
D
A
B
变式 如图，在△ABC中，点D是△ABC三边的垂直平分线 的交点，若∠C=60°，则∠D=
C
D
A
B
能力提升
1. 如图，D是线段AC，AB的垂直平分线的交点，若∠ACD=30°， ∠BAD=50°，则∠BCD=
尺子作图 不精准
尺规作图
探究一：三角形三边的垂直平分线的性质
画出以下三角形三条边的垂直平分线，完成之后你发现了什么？
ADຫໍສະໝຸດ MBCE
N
O
F
猜想：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点 到三个顶点的距离相等.
证明：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，且这一点到三个顶点 距离相等。
已知：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线与边BC的 垂直平分线交于P点.
求证：边AC的垂直平分线经过点P，且PA=PB=PC
归纳小结
三角形三边的垂直平分线的性质定理: 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点
的距离相等.
A
几何语言： ∵ 点P 为△ABC 三边垂直平分线的交点 B ∴ PA =PB=PC．
P C
探究二：尺规作图
议一议：（1）已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作 出三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗?
的距离相等.
2. 尺规作图
2. 如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，AB的垂直 平分线EF分别交AB，BD，BC于点E，G，F，连接AG，CG.
(1)求证：BG=CG.
(2)若∠ABC=42°，求∠CGF的大 小.
冀教版数学八年级上册《关于线段垂直平分线的尺规作图》说课稿
冀教版数学八年级上册《关于线段垂直平分线的尺规作图》说课稿一. 教材分析冀教版数学八年级上册《关于线段垂直平分线的尺规作图》这一节，主要让学生了解线段垂直平分线的概念，学会用尺规作图的方法来找出线段的垂直平分线。
教材通过引入线段垂直平分线的作用和性质，让学生在实际操作中掌握其作图方法，培养学生的动手能力和观察能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了直线、线段的性质，对尺规作图也有了一定的了解。
但线段垂直平分线作为一个新的概念，可能需要一定的时间去理解和接受。
因此，在教学过程中，我将以引导学生探究线段垂直平分线的性质和作图方法为主，通过让学生动手实践，提高他们的学习兴趣和积极性。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解线段垂直平分线的概念，学会用尺规作图的方法找出线段的垂直平分线。
2.过程与方法：通过引导学生探究线段垂直平分线的性质和作图方法，培养学生的动手能力和观察能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：线段垂直平分线的概念及其作图方法。
2.教学难点：引导学生理解线段垂直平分线的性质，并能够运用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究式学习法和小组合作学习法，引导学生主动参与课堂，提高他们的动手能力和观察能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、尺规作图工具和实物模型，直观地展示线段垂直平分线的作图过程和性质。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的实例，引导学生思考线段垂直平分线的作用和意义。
2.探究线段垂直平分线的性质：让学生用尺规作图找出线段的垂直平分线，观察并总结线段垂直平分线的性质。
3.讲解作图方法：引导学生掌握线段垂直平分线的作图方法，并能够运用到实际问题中。
4.巩固练习：设计一些有关线段垂直平分线的练习题，让学生动手解答，巩固所学知识。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点，提醒学生注意线段垂直平分线的应用。
尺规作图：角平分线、垂直平分线、过P作线的垂线
尺规作图：角平分线、垂直平分线、过线外一点作线的垂线◆角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线 尺规作图步骤：（以作∠ABC 的角平分线为例）①任意选取半径，以角的顶点点B 为圆心画圆弧，与∠ABC 的两边分别交于点M 、N ；②取一半径满足r >21MN ，分别以M 、N 为圆心，画等半径的圆弧，交于点O ；③以B 为端点，过O 作射线BO ，射线BO 就是∠ABC 的角平分线.为何射线BO 是∠ABC 的角平分线？如图，连接MO 、NO ，根据作图步骤①知：BM=BN （同圆内半径相等）根据作图步骤②知：MO=NO （等圆中半径相等）在△BMO 与△BNO 中，有⎪⎩⎪⎨⎧===BO BO NO MO BN BM ，所以△BMO ≌△BNO （SSS从而有∠MBO=∠NBO ，即BO 为∠ABC 的角平分线所以射线BO 是∠ABC 的角平分线相关性质与结论：（1）角平分线是一条射线，而不是一条直线或线段；（2）角平分线上的点到角两边的距离相等.（3）在角的内部，到角两边距离相等的点，一定在这个角的角平分线上◆垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线尺规作图步骤：（以作线段AB 的垂直平分线为例）①选一半径满足r >21AB ，分别以A 、B 为圆心，在线段AB 的上方画圆弧交于点P ；②选一半径满足r >21AB （可与①中的半径一致），分别以A 、B 为圆心，在线段AB 的下方画圆弧交于点Q ；③过P、Q 作直线PQ，直线PQ 即为线段AB 的垂直平分线.为何直线PQ 是线段AB 的垂直平分线？如图，根据作图步骤①知：AP=BP （等圆中半径相等）根据作图步骤②知：AQ=BQ （等圆中半径相等）在△APQ 与△BPQ 中，有⎪⎩⎪⎨⎧===PQ PQ BQ AQ BP AP ，所以△APQ ≌△BPQ （SSS ）则可说明△APQ 与△BPQ 关于直线PQ 对称而A 、B 为一组对应点，且与对称轴PQ 交于点O ，则AB ⊥PQ 且AO=BO（两个成轴对称的图形，对应点所连成的线段被对称轴垂直平分）所以直线PQ 为线段AB 的垂直平分线相关性质与结论：（1）垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等；（2）与一条线段两个端点距离相等的点，一定在这条线段的垂直平分线上；（3）如果两点到线段的两个端点的距离相等，那么这两点所在的直线就是该线段的垂直平分线.◆过线外一点作直线的垂线尺规作图步骤：（以过P 作l 的垂线为例）①以P 为观察点，分别在直线l 的左、右两侧任取两点M、N；②以M 为圆心，MP 为半径在直线l 的下方画圆弧；以N 为圆心，NP 为半径在直线l 的下方画圆弧，两圆弧交于点Q；③过PQ 作直线PQ，则直线PQ 垂直于直线l ，即为所求.为何直线PQ是直线l的垂线？如图，根据作图步骤②知：NP=NQ，MP=MQ（等圆中半径相等）很显然△MPN≌△MQN（SSS）即△MPN与△MQN关于直线l对称而P、Q作为一组对应点，则PQ⊥l补充说明：这个作图方法也可以用来找垂足O、垂线段PO相关性质与结论：（1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；（3）注意：垂线与垂线段都具有垂直已知直线的特征，但垂线是一条直线，不能度量；而垂线段是一条线段，可以度量，它是垂线的一部分。
16.2尺规作图线段垂直平分线
永年县第四中学 吴睿
课前回顾
M P
1.垂直平分线的定义： ∵MN是AB的垂直平分线 AD＝BD； ∴ MN⊥AB ， A D B 2.垂直平分线的性质： N ∵MN是AB的垂直平分线 ∴ PA＝PB （ 线段垂直平分线上点与这条线段两个端点的距离相等 ） 3.垂直平分线的判定： ∵PA＝PB ∴ P在AB的垂直平分线上 （ 到线段两端距 离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 ）
先分别作出不同形状的三角形,再按要求去作图.
驶向胜利 的彼岸
作线段的垂直平分线
如果两个图形成轴对称，怎样作出图形的对称轴？
如果两个图形成轴对 称，其对称轴是任何一对 对应点所连线段的垂直平 分线．因此，只要找到任 意一组对应点，作出对应 点所连线段的垂直平分线， 就得到此图形的对称轴．
小结
1．说说线段垂直平分线的作法； 2．画成轴对称的图形的对称轴的几种常见方 法： (1)将图形对折； (2)用尺规作图； (3)用刻度尺先取一对对称点连线的中点，然 后画垂线．
（3）由DE是BC的垂直平分线得：BD＝CD；所以AD＋CD＝ AD＋BD＝AB. （4）由（2）中式子－（1）中式子得BC＝10cm.
课堂练习
练习4 如图，过点P 画∠AOB 两边的垂线，并和 同桌交流你的作图过程． A
P O
B
独立作业
1
习题1.5
1.利用尺规作出三角形三条边的垂直平分线.
老师期望:
课堂练习
练习3：如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？ 画出它们的对称轴.
思考
两个成轴对称的图形，不经过折叠，你用什 么方法画出它的对称轴? 我们已经知道，如果两个图形关于某条直线 对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线 段的垂直平分线．因此我们只要找到这两个 图形的一对对应点，然后画出以这两个对应 点为端点的线段的垂直平分线就可以了． 提问：如何画一条线段的垂直平分线呢?
冀教版数学八年级上册《关于线段垂直平分线的尺规作图》教学设计
冀教版数学八年级上册《关于线段垂直平分线的尺规作图》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册《关于线段垂直平分线的尺规作图》这一节，是在学生学习了直线、射线、线段的基础上，进一步研究线段的垂直平分线。
教材通过实例引入线段垂直平分线的概念，然后引导学生使用尺规作图的方法来证明线段的垂直平分线垂直平分线段。
教材注重培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力，让学生在实践中掌握知识。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了直线、射线、线段的基本知识，对尺规作图也有了一定的了解。
但是，学生对于线段垂直平分线的概念和性质可能还比较模糊，需要通过实际的操作和讲解来加深理解。
此外，学生在作图过程中可能存在操作不规范、作图方法不熟练的问题，需要在教学中加以指导和纠正。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握线段垂直平分线的概念和性质，能够使用尺规作图的方法证明线段的垂直平分线。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学的乐趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：线段垂直平分线的概念和性质，尺规作图的方法。
2.难点：如何引导学生通过尺规作图证明线段的垂直平分线。
五. 教学方法1.引导发现法：通过实例引入线段垂直平分线的概念，引导学生发现并总结线段垂直平分线的性质。
2.实践操作法：让学生亲自动手进行尺规作图，培养学生的动手操作能力。
3.合作交流法：学生分组进行作图实践，鼓励学生相互讨论、交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.教具准备：尺规作图工具、多媒体设备。
2.教学素材：线段垂直平分线的实例、作图练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实例，引导学生观察线段的垂直平分线，让学生感受到线段垂直平分线的存在。
2.呈现（10分钟）呈现线段垂直平分线的定义和性质，让学生初步理解线段垂直平分线的概念。
人教版数学八年级上册课件：13.1.2线段的垂直平分线(2)
与1．一能条用线尺段规两作个已(端1知点)线用距段离尺的相垂等规直的平作点分，图线在．这的(难条点方线）段法的垂在直直平分线线上l上． 求作一点P，使PA＝PB.(保留作图痕迹，不要求写出作法)；
问题2：不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？
特别说明：这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图，我们也可以用这种方法确定线段的中点.
相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．(尺规作图，不
写作法，保留作图痕迹) 解：如图所示：
M
A
P
O
N
B
方法总结：到角两边距离相等的点在角的平分线上，到两点距离相等的
点在两点连线的垂直平分线上.
作轴对称图形的对称轴
想一想：下图中的五角星有几条对称轴？如何作出这些对称轴呢？
2．进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据．
例1 如图，已知点AAB、点垂B以直及平直线分l. 线与公路的交点便是.
B
方法总结：对于轴对称图形，只要找到任意一组对称点，作出对称点所连线段的垂直平分线，即能得此图形的对称轴.
线段垂直平分线的有关作图
A
公共汽车站
问题2：不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？
线段垂直平分线的判定 与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．
应用格式： ∵ PA =PB， ∴ 点P 在AB 的垂直平分线上．A
P B
作用：判断一个点是否在线段的垂直平分线上.
问题1：有时我们感觉一（两）个平面图形是轴对称的，如何验证呢？
通过折叠，如果这（两）个图形能够互相重合，则这（两）个图形是轴对称的.
方法总结：到角两边距离相等的点在角的平分线上，到两点距离相等的点在两点连线的垂直平分线上.
尺规作图之垂直平分线
尺规作图之垂直平分线
1 .怎么用尺规作图画垂直平分线
2 .已知线段AB和动点P,点P总可以使PA=PB,求证：点P的所有可能位置是线段AB的垂直平分线。
3 .如图，已知线段A8及线段48外一点C,过点C作直线CZX使得8_1A8.
小欣的作法如下：
①以点B为圆心，BC长为半径作弧；
②以点A为圆心，AC长为半径作弧，两弧交于点。
；
③作直线CD.
则直线CO即为所求.
（1）根据小欣的作图过程补全图形；
（2）完成下面的证明.
证明：连接AC,AD,BC,BD.
,:BC=BD,
・・・点B在线段CO的垂直平分线上.（）（填推理的依据）
VAC=,
・・・点A在线段CD的垂直平分线上.
・•・直线AB为线段CD的垂直平分线.
,∖CD±AB.
•C。
尺规作图垂直平分线
尺规作图垂直平分线
利用尺规作图垂直平分线，在建筑设计中，获得良好的效果就成了一项重要的
任务。
如果可以建立一道垂直平分线，就可以切分出均对等的空间，并建立一个完整的体系。
因此，尺规作图垂直平分线有助于构建出连续、有完整性的建筑空间。
利用尺规作图垂直平分线，可以使得整个建筑的空间结构更加均衡，这样不仅
可以满足室内的比例要求和空间构成，而且也可以增强建筑物整体的外观视觉效果。
在建筑设计中尤其突出，尺规作图垂直平分线有助于凸显建筑物尺度及室内布局，使得建筑设计空间更加统一、有层次感。
此外，使用尺规作图垂直平分线也可以有效控制建筑物室内的光线，提升建筑
的宜居性。
垂直平分线建立的两个对等的空间可以很好地调节室内的穿透光线，既可以防止室内过暗，也可以保证室内光线充足，从而使得建筑空间更加宜人。
尺规作图垂直平分线是一项重要的建筑技术，可以有效提升室内空间的美感。
它可以帮助构建出均衡、有层次感的空间，以及统一的穿透光线，更是提升了室内的宜居性。
因此，建筑师应该充分利用尺规作图垂直平分线这种技术，相信这会有助于设计出更加绚丽多彩的建筑艺术。
15.2线段的垂直平分线
证明： ∵ ON是AB的垂直平分线 (已知) ∴ OA=OB（线段的垂直平分线上的点
∵ OA OC (已知) ∴ OB OC (等量代换) ∴ 点 O 在 BC 的垂直平分线上
（和一条线段的两个端点的距离相等的点， 在这条线段的垂直平分线上）.
和这条线段的两个端点的距 离相等）
习题 ：如图，AB=AC，MB=MC，直线AM是 线段BC的垂直平分线吗？
1.下列说法错误的是( D ) A.点D,E在线段AB垂直平分线上,则AD=BD,AE=BE B.若AD=BD,AE=BE,则DE是线段AB的垂直平分线 C.若PA=PB,则点P在线段AB的垂直平分线上 D.若PA=PB,则过点P的直线是AB的垂直平分线
下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线， 则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂 直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂 直平分线上的点；④若EA=EB，则过点E的直线垂直 平分线段AB．其中正确的个数有（ C ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
A M N B O
• 变式训练：某地有两所大学和两条相交叉 的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库， 希望仓库到两所大学的距离相等，到两条 公路的距离也相等，请你确定该点。
A M
O
B
N
如图：请找出一点P，使点P到A，B两点的 距离相等，并且点P在∠ACB的平分线上。
A
B
C
• 如图，E为∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA， ED⊥OB，垂足分别为C，D。 • 求证：OE为CD的垂直平分线。
§15.2
线段的垂直平分线
实际问题1
合肥市政府为了方便居民的生活，计划在 三个住宅小区 A、B、C之间修建一个购物 中心，试问，该购物中心应建于何处，才 能使得它到三个小区的距离相等。
人教版八年级数学上册13.1.2线段的垂直平分线的性质 课件
猜想：点P 在线段AB 的垂直平分线上
P
已知：如图，在△ABP中 PA=PB．
求证：点P在线段AB的垂直平分线上．
A
B
证明：过点P 作线段AB 的垂线 PC，
P
垂足为 C．则∠PCA =∠PCB =90°．
在Rt △PCA 和Rt △PCB 中，
∵ PA =PB，PC =PC，
∴ Rt △PCA ≌Rt △PCB（HL）．
D
和点
E
为圆心，大于
1
2 DE
的长为半径作弧，两弧相交于点 F .
F
（3）连接 CF.
直线 CF 就是所求作的垂线.
A D C EB
【点击打开视频】
课堂练习
1.如图，在△ABC中，DE 是 BC 的垂直平分线.若
AB = 5，AC = 8，则△ABD的周长是___1_3____.
课堂练习
2. 如图，DE 是△ABC的边 BC 的垂直平分线，分别 交边 AB， BC 于点 D、E.若 AB = 12，△ACD的周
探究新知
2.如图，已知△ABC，请用尺规过点 A作一条直线，使其将 △ABC分成面积相等的两部分.(不写作法，保留作图痕迹)
解：如图，
A
直线AD就是所求作的直线.
B
C
D
探究新知 知识点2 做对称轴
如果两个图形成轴对称，怎样作 出图形的对称轴？
找到这两个图形的一 对对应点，作出连接 它们的线段的垂直平 分线，就可以得到这 两个图形的对称轴.
问题。(重点)
情景导入
中兴公园附近有两个小区，现在要再建一座商场，为了从商 场到两个小区的距离差不多，商场应该建在两个小区连线的 垂直平分线上，请问应该怎么找这个位置？
冀教版数学八年级上册《关于线段垂直平分线的尺规作图》教学设计
冀教版数学八年级上册《关于线段垂直平分线的尺规作图》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册《关于线段垂直平分线的尺规作图》一课，是在学生学习了线段垂直平分线的性质和判定定理之后，进一步引导学生通过尺规作图来探究线段垂直平分线的性质。
本节课的内容对于学生来说，既有熟悉的基础知识，又有新的作图技巧和思考方式，因此在教学设计上，既要注重基础知识的学习，又要激发学生的探究兴趣，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了线段垂直平分线的性质和判定定理，具备了一定的几何知识基础。
同时，学生对于尺规作图并不陌生，但可能对于如何运用尺规作图来探究几何问题还缺乏一定的经验和方法。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的知识基础，引导学生将已有的知识与新的作图技巧相结合，提高学生的几何思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解线段垂直平分线的性质，并能够运用尺规作图的方法来证明线段垂直平分线的性质。
2.过程与方法目标：通过尺规作图，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解线段垂直平分线的性质，并能够运用尺规作图的方法来证明线段垂直平分线的性质。
2.教学难点：如何引导学生运用尺规作图来探究线段垂直平分线的性质，并能够进行逻辑推理和证明。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生运用已有的知识来解决新的问题。
2.实践操作法：学生通过尺规作图，动手操作，提高学生的实践能力。
3.小组讨论法：学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：尺规、直尺、圆规、三角板等。
2.教学课件：制作相关的教学课件，以便于学生更好地理解和掌握知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的几何问题，引导学生思考线段垂直平分线的性质，激发学生的学习兴趣。
人教版八年级数学上册13.1.2 尺规作图 (共13张PPT)
•
新课讲解
作法：（1）分别以点A和B为圆心，
以大于1 AB的长为半径作弧，
2
两弧交于C、D两点.
A
（2）作直线CD.
CD就是所Байду номын сангаас作的直线.
C B
D
特别说明：这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图， 我们也可以用这种方法确定线段的中点.
新课讲解
2 作轴对称图形的对称轴
【想一想】下图中的五角星有几条对称轴？如何作出这
距离相等的两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从 而作出线段AB的垂直平分线.
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。21.8.1021.8.10T uesday, August 10, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。21:41:1121:41:1121:418/10/2021 9:41:11 PM
些对称轴呢？
l
作法：（1）找出五角星的一对
A
B
对称点A和B，连结AB．
（2）作出线段AB的垂直平分线l．
则l就是这个五角星的一条对称轴．
用同样的方法，可以找出五条对称轴， 所以五角星有五条对称轴．
新课讲解
方法总结：对于轴对称图形，只要找到任意一组对称点，作出 对称点所连线段的垂直平分线，就能得此图形的对称轴.
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15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021年8月下 午9时41分21.8.1021:41August 10, 2021
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16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021年8月10日星期 二9时41分11秒21:41:1110 August 2021
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2）你是怎样作图的？
3）你这样作图的理由是什么？
2、如果自己没有思路可以小组合作交流完成上面的问题。
二、合作交流、探究新知（二）
已知：直线 和直线 外一点P.
求作：经过点P，且垂直于 的直线
三、巩固新知、训练应用
1、已知：直线 和直线 上一点P.
求作：经过点P，且垂直于 的直线
滦平三中八年级数学学科学案
课题
16．2线段的垂直平分线（第三课时）——尺规作图
学生姓名
使用
时间
学习
目标
1、通过经历探究尺规作图过程，掌握用尺规作已知线段的垂直平分线，过一点做已知直线的垂线
2、通过作图培养学生的动手能力和语言表达能力
一、合作交流、探究新知（一）
已知：线段AB
求作：线段AB的垂直平分线
2、如图，三条路围成一个三角地带，要在它的中间建一个市场，并且使市场到三个交叉路口的距离相等，怎样才能找到这个市场的位置呢？请用尺规作图找到这个市场的位置。