关于线段垂直平分线的尺规作图
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尺规作图(画线段的垂直平分线)
❖ A、B是两个村庄，要从灌 溉总渠引两条水渠便于灌溉， 请你选择最佳方案。
B A
灌溉总渠
B
18
❖教学反思 ❖ 本节课你掌握了哪些知识？ ❖ 还有哪些疑惑？
B
19
❖线段垂直平分线有哪些特征？
线段的垂直平分线上的点到线段 两端点的距离相等。
B
10
❖已知线段AB，画出它的垂直平分线.
说出你的 作图思路
B
议一议；能否说出这 种画法的依据，小组 讨论交流一下。
11
试一试你的能力
1、如图，点C在直线上，试过 点C画出直线的垂线。
2、如图，如果点C不在直线上，试和同学 讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直 线的垂线？
B
6
❖ 2、如图，在△ABC中，∠C=90º，AD平分 ∠BAC，DE⊥AB，若∠BAD=30º，则 ∠B=___，DE=___
B
7
思考：
❖ 你能在ABC内找到一点P，使P到AB，AC， BC的距离相等吗？
B
8
用尺规作线段的垂直平分线
B
9
❖什么垂直平分线？
（过线段的中点，垂直这条线段的 直线）
B
4
尺规作角的平分线
画法： A
１．在AOB的两边OA
和OB上分别截取线段OM， ON，使OD=OE
Ｃ
Ｍ
２．分别以Ｍ，Ｎ为
B A
灌溉总渠
B
18
❖教学反思 ❖ 本节课你掌握了哪些知识？ ❖ 还有哪些疑惑？
B
19
❖线段垂直平分线有哪些特征？
线段的垂直平分线上的点到线段 两端点的距离相等。
B
10
❖已知线段AB，画出它的垂直平分线.
说出你的 作图思路
B
议一议；能否说出这 种画法的依据，小组 讨论交流一下。
11
试一试你的能力
1、如图，点C在直线上，试过 点C画出直线的垂线。
2、如图，如果点C不在直线上，试和同学 讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直 线的垂线？
B
6
❖ 2、如图，在△ABC中，∠C=90º，AD平分 ∠BAC，DE⊥AB，若∠BAD=30º，则 ∠B=___，DE=___
B
7
思考：
❖ 你能在ABC内找到一点P，使P到AB，AC， BC的距离相等吗？
B
8
用尺规作线段的垂直平分线
B
9
❖什么垂直平分线？
（过线段的中点，垂直这条线段的 直线）
B
4
尺规作角的平分线
画法： A
１．在AOB的两边OA
和OB上分别截取线段OM， ON，使OD=OE
Ｃ
Ｍ
２．分别以Ｍ，Ｎ为
线段的垂直平分线 -八年级数学上册课件(沪科版)
G
E
解： 连接AB，BC，分别作AB，BC的
A
垂直平分线DE，GF， 两直线交于点M，
则点M就是所要确定的购物中心的位置. C
B
M
D
F
巩固练习
6、已知：点 A，B 在直线 l 的异侧，试在直线 l 上确定
一点 P，使 PA+PB 最短.
B
P
l
A
7、已知：点 A，B 在直线 l 的同侧，试在直线 l 上确定
探究新知
问题：怎样作出线段的垂直平分线？
方法三： 用尺规作图法，作出线段AB的垂直平分线
作法：
E
1、分别以点A，B为圆心，大于
1 2
AB为
半径 ( 为什么？) 画弧交于E，F.
2、过E，F 两点作直线。
A
B 则直线 EF 就是线段 AB 的垂直平分线.
F
探究新知 思考 为什么这样作出的直线EF，就是线段AB的垂直平分线呢？ 设所作直线EF交于AB于点O，你能给出证明吗？
作法：
E
1、分别以点A，B为圆心，大于
1 2
AB为
半径 ( 为什么？) 画弧交于E，F.
2、过E，F 两点作直线.
A
O
B
则直线EF就是线段AB的垂直平分线.
F
知识拓展：这个作法实际上就是线段垂直平分线的 尺规作图，我们也可以用这种方法确定线段的中点.
-用尺规作图(作线段的垂直平分线)
12.1 尺规作图
作已知线段的 垂直平分线
1
我们已熟悉尺规的四个基本作图：画 线段，画角．画角平分线、画线段的 垂线，那么利用尺规还能解决什么作 图问题呢？ 画线段的垂直平分线；
1
做一做
如图，已知线段AB，画出它的垂直平 分线.
图
2 4 .4 .7
作法：(1)以点A为圆心，以大于AB一 半的长为半径画弧；
-用尺规作图(作线段的垂直平分线)
思考：
有时我们感觉两个平面图形是轴对称图形，如何验 证呢？不折叠图形，你能准确的作出轴对称图形的对称 轴吗？
如果两个图形成轴对称，其对称轴是任何 一对对应点所连线段的垂直平分线.因此，我们 只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的 垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴。
(2)以点B为圆心，以同样的长为半径 画弧，两弧的交点记为C、D；
(3)经过点C、D作直线CD．
直线CD即为所求．1
想一想，做一做 你能做出下面五角星的一条对称轴吗？
A
A’
生活中的数学
A
在某高速公路L的同侧，有两个工厂A、B，为了便
于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医 院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选 在何处？你的方案是什么?
(4)经过点C、D作直线CD． 则直线CD即为所求．
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
尺规作图(画线段的垂直平分线)课件
在思考过程中，可以尝试使用其他工具或方法来作线段的垂 直平分线。例如，可以使用折纸法、三角形法等不同的方法 。通过比较不同方法的优缺点，可以更好地理解作图的本质 和原理。
总结与归纳作图过程中的注意事项
总结
总结归纳作图过程中的注意事项，有助于提高作图的准确性和效率。
在作图过程中，需要注意以下几点
首先，要确保使用的工具是准确和可靠的；其次，要遵循尺规作图的规则和步骤；最后，要认真检查和修正作图 结果。通过总结归纳这些注意事项，可以更好地掌握尺规作图的技巧和方法。
尺规作图具有精确性和严谨性 的特点，是数学和几何学中常 用的作图方法。
尺规作图的基本规则
01
直尺：只能用来画直线 ，不能弯曲。
02
圆规：用来画圆或圆弧 。
03
作图时只能使用直尺和 圆规，不能使用其他工 具。
04
作图步骤必须明确，每 一步都必须有依据，不 能随意绘制。
尺规作图的历史与发展
尺规作图的历史可以追溯到古希 腊时期，当时数学家们就开始使 用这种方法进行几何研究和图形
详细描述
首先，使用圆规截取线段长度，并标 记出两个端点。确保这两个端点位于 同一直线上，并且距离适中，以便于 后续作图。
以线段中点为圆心，半长为半径画圆
总结词
以线段中点为圆心，半长为半径画圆是垂直平分线作图的关键步骤，需要使用 直尺和圆规进行操作。
总结与归纳作图过程中的注意事项
总结
总结归纳作图过程中的注意事项，有助于提高作图的准确性和效率。
在作图过程中，需要注意以下几点
首先，要确保使用的工具是准确和可靠的；其次，要遵循尺规作图的规则和步骤；最后，要认真检查和修正作图 结果。通过总结归纳这些注意事项，可以更好地掌握尺规作图的技巧和方法。
尺规作图具有精确性和严谨性 的特点，是数学和几何学中常 用的作图方法。
尺规作图的基本规则
01
直尺：只能用来画直线 ，不能弯曲。
02
圆规：用来画圆或圆弧 。
03
作图时只能使用直尺和 圆规，不能使用其他工 具。
04
作图步骤必须明确，每 一步都必须有依据，不 能随意绘制。
尺规作图的历史与发展
尺规作图的历史可以追溯到古希 腊时期，当时数学家们就开始使 用这种方法进行几何研究和图形
详细描述
首先，使用圆规截取线段长度，并标 记出两个端点。确保这两个端点位于 同一直线上，并且距离适中，以便于 后续作图。
以线段中点为圆心，半长为半径画圆
总结词
以线段中点为圆心，半长为半径画圆是垂直平分线作图的关键步骤，需要使用 直尺和圆规进行操作。
尺规作图画线段的垂直平分线
(2)连结AB，请同学们用量角器、刻度尺度量并 判断线段AB与直线m有什么关系？
m
A
B
整理课件
2
尺规作图
❖复习
❖ 1、什么叫做尺规作图？
❖ （限定用直尺和圆规来画图，称为尺规 作图）
❖ 2、用尺规作图 ❖ （1）作线段，使它等于已知线段的长； ❖ （2）作角，使它等于已知角；
整理课件
3
用尺规作角的平分线
❖ 角平分线的性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离相
等． 已知:∠AOB,如下图 求作：射线OC,使∠AOC=∠BOC.
整理课件
4
尺规作角的平分线
画法： A
１．在AOB的两边OA 和OB上分别截取线段OM，
来自百度文库
Ｍ
ON，使OD=OE
Ｃ
２．分别以Ｍ，Ｎ为
圆心．大于 1/2 ＭＮ的长
为半径作弧．两弧在
∠AOB的内部交于Ｃ．
h
a
整理课件
13
动手实践
❖ AB、AC分别是菱形ABCD 的一条边和对角线，请你 用尺规把这个菱形补充完 整。
C
A
整理课件 B
14
生活离不开数学
❖ A、B是两个村庄，要从灌 溉总渠引两条水渠便于灌溉， 请你选择最佳方案。
B A
灌溉总渠
整理课件
15
❖教学反思 ❖ 本节课你掌握了哪些知识？ ❖ 还有哪些疑惑？
m
A
B
整理课件
2
尺规作图
❖复习
❖ 1、什么叫做尺规作图？
❖ （限定用直尺和圆规来画图，称为尺规 作图）
❖ 2、用尺规作图 ❖ （1）作线段，使它等于已知线段的长； ❖ （2）作角，使它等于已知角；
整理课件
3
用尺规作角的平分线
❖ 角平分线的性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离相
等． 已知:∠AOB,如下图 求作：射线OC,使∠AOC=∠BOC.
整理课件
4
尺规作角的平分线
画法： A
１．在AOB的两边OA 和OB上分别截取线段OM，
来自百度文库
Ｍ
ON，使OD=OE
Ｃ
２．分别以Ｍ，Ｎ为
圆心．大于 1/2 ＭＮ的长
为半径作弧．两弧在
∠AOB的内部交于Ｃ．
h
a
整理课件
13
动手实践
❖ AB、AC分别是菱形ABCD 的一条边和对角线，请你 用尺规把这个菱形补充完 整。
C
A
整理课件 B
14
生活离不开数学
❖ A、B是两个村庄，要从灌 溉总渠引两条水渠便于灌溉， 请你选择最佳方案。
B A
灌溉总渠
整理课件
15
❖教学反思 ❖ 本节课你掌握了哪些知识？ ❖ 还有哪些疑惑？
线段的垂直平分线尺规作图
M P
A
C
B
Hale Waihona Puke Baidu
N
探 究 一
已知：线段AB． 求作：线段AB的垂直平分线．
1 提问1、为什么半径要大于 2 AB 呢？ 提问2、你作图的依据是什么？你能进行证明吗？
图1
图2
图3
提问3、以上三种作图方法哪个比较简单呢？
作 垂 直
已知：直线 l 外一点C.
求作：经过点C，且垂直于 l 的直线.
作 垂 直
变式：
已知：直线 l 上一点C.
求作：经过点C，且垂直于 l 的直线.
有A、B、C三个村庄，现在要建一个加油站M， 要求加油站M到A、B两村的距离相等，且到C村 的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位 置如图所示．请在图上利用尺规作出加油站M的 位置．
.A
取 中 点
.B
.C
通过这节课的学习，你有哪些收获和感悟呢？
有abc三个村庄现在要建一个加油站m要求加油站m到ab两村的距离相等且到c村的距离等于a和b之间距离的一半abc的位置如图所示
唐港二中
讲课教师：杨晓玲
《线段的垂直平分线——尺规作图》
性质定理：线段垂直平分线上的点到这条 线段两个端点的距离相等。
判定定理：与一条线段两个端点距离相等的点， 在这条线段的垂直平分线上。
1、利用尺规作已知线段的垂直平分线； 2、利用尺规作已知直线的垂线； 3、利用尺规取已知线段的中点． 4、进一步体会“转化”的数学思想方法。
A
C
B
Hale Waihona Puke Baidu
N
探 究 一
已知：线段AB． 求作：线段AB的垂直平分线．
1 提问1、为什么半径要大于 2 AB 呢？ 提问2、你作图的依据是什么？你能进行证明吗？
图1
图2
图3
提问3、以上三种作图方法哪个比较简单呢？
作 垂 直
已知：直线 l 外一点C.
求作：经过点C，且垂直于 l 的直线.
作 垂 直
变式：
已知：直线 l 上一点C.
求作：经过点C，且垂直于 l 的直线.
有A、B、C三个村庄，现在要建一个加油站M， 要求加油站M到A、B两村的距离相等，且到C村 的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位 置如图所示．请在图上利用尺规作出加油站M的 位置．
.A
取 中 点
.B
.C
通过这节课的学习，你有哪些收获和感悟呢？
有abc三个村庄现在要建一个加油站m要求加油站m到ab两村的距离相等且到c村的距离等于a和b之间距离的一半abc的位置如图所示
唐港二中
讲课教师：杨晓玲
《线段的垂直平分线——尺规作图》
性质定理：线段垂直平分线上的点到这条 线段两个端点的距离相等。
判定定理：与一条线段两个端点距离相等的点， 在这条线段的垂直平分线上。
1、利用尺规作已知线段的垂直平分线； 2、利用尺规作已知直线的垂线； 3、利用尺规取已知线段的中点． 4、进一步体会“转化”的数学思想方法。
作已知线段的垂直平分线
5、过点D`作射线O`B`。
B D
B` D`
O
A
C
O`
C`
A`
证明：连接DC,D’C’ ,由作法可知
△C`O`D`≌△COD(SSS),
∴∠C`O`D`=∠COD(全等三角形的对应角相 等)，
即∠A`O`B`=∠AOB。
3、平分已知角
已知： ∠AOB。
求作：射线OC，使 ∠ AOC= ∠ BOC。
D．
A
(3)经过点C、D作直线CD．
直线CD即为所求．
图 24B.4.10
D
1、任意画一个钝角，并作出它的平分线。
2、已知：直线AB及直线AB外一点C；
求作：过点C作CD∥AB。
(提示：过点Ｃ任作一条直线l，交AB于点
E,在点C作∠CEB的同位角(或内错角).使
它等于∠CEB)
l
C
A
E
B
五种基本作图：
B
E
C
O
D
A
作法：
1、以点O为圆心，任意长为半径画弧分别 交OA、OB于点D、E。
2、分别以D、E为圆心、大于DE的一半的 长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C。
3、作射线OC。
OC就是所求的射线。
4、画已知线段的垂直平分线
已知：线段AB。 求作：作直线CD交AB于O，使CD⊥AB,且AO=BO.
B D
B` D`
O
A
C
O`
C`
A`
证明：连接DC,D’C’ ,由作法可知
△C`O`D`≌△COD(SSS),
∴∠C`O`D`=∠COD(全等三角形的对应角相 等)，
即∠A`O`B`=∠AOB。
3、平分已知角
已知： ∠AOB。
求作：射线OC，使 ∠ AOC= ∠ BOC。
D．
A
(3)经过点C、D作直线CD．
直线CD即为所求．
图 24B.4.10
D
1、任意画一个钝角，并作出它的平分线。
2、已知：直线AB及直线AB外一点C；
求作：过点C作CD∥AB。
(提示：过点Ｃ任作一条直线l，交AB于点
E,在点C作∠CEB的同位角(或内错角).使
它等于∠CEB)
l
C
A
E
B
五种基本作图：
B
E
C
O
D
A
作法：
1、以点O为圆心，任意长为半径画弧分别 交OA、OB于点D、E。
2、分别以D、E为圆心、大于DE的一半的 长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C。
3、作射线OC。
OC就是所求的射线。
4、画已知线段的垂直平分线
已知：线段AB。 求作：作直线CD交AB于O，使CD⊥AB,且AO=BO.
尺规作图之垂直平分线
尺规作图之垂直平分线
1 .怎么用尺规作图画垂直平分线
2 .已知线段AB和动点P,点P总可以使PA=PB,求证：点P的所有可能位置是线段AB的垂直平分线。
3 .如图，已知线段A8及线段48外一点C,过点C作直线CZX使得8_1A8.
小欣的作法如下：
①以点B为圆心，BC长为半径作弧；
②以点A为圆心，AC长为半径作弧，两弧交于点。；
③作直线CD.
则直线CO即为所求.
（1）根据小欣的作图过程补全图形；
（2）完成下面的证明.
证明：连接AC,AD,BC,BD.
,:BC=BD,
・・・点B在线段CO的垂直平分线上.（）（填推理的依据）
VAC=,
・・・点A在线段CD的垂直平分线上.
・•・直线AB为线段CD的垂直平分线.
,∖CD±AB.
•C
人教版数学八年级上册课件：13.1.2线段的垂直平分线(2)
Baidu Nhomakorabea
解：(1)如图所示： 特别说明：这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图，我们也可以用这种方法确定线段的中点.
A．AB垂直平分CD B ．CD垂直平分AB ；
在锐角三角形ABC内一点P，满足PA=PB=PC，则点P是△ABC ( )
①若点P、E是线段AB的垂直平分线上两点，则EA＝EB，PA＝PB；
如图，有A，B，C三个村庄，现准备要建一所希望小学，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置.
线段的垂直平分线的性质：
解：AD垂直平分EF.
M P N 如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？
例1 如图，已知点A、点B以及直线l.
l
解：延长BC、B'C'交于点P，延长AC，A'C'交于点Q，连接PQ，则直线PQ即为所要求作的直线l.
相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．(尺规作图，不
写作法，保留作图痕迹) 解：如图所示：
M
A
P
O
N
B
方法总结：到角两边距离相等的点在角的平分线上，到两点距离相等的
点在两点连线的垂直平分线上.
作轴对称图形的对称轴
想一想：下图中的五角星有几条对称轴？如何作出这些对称轴呢？
线段垂直平分线的有关作图
解：(1)如图所示： 特别说明：这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图，我们也可以用这种方法确定线段的中点.
A．AB垂直平分CD B ．CD垂直平分AB ；
在锐角三角形ABC内一点P，满足PA=PB=PC，则点P是△ABC ( )
①若点P、E是线段AB的垂直平分线上两点，则EA＝EB，PA＝PB；
如图，有A，B，C三个村庄，现准备要建一所希望小学，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置.
线段的垂直平分线的性质：
解：AD垂直平分EF.
M P N 如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？
例1 如图，已知点A、点B以及直线l.
l
解：延长BC、B'C'交于点P，延长AC，A'C'交于点Q，连接PQ，则直线PQ即为所要求作的直线l.
相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．(尺规作图，不
写作法，保留作图痕迹) 解：如图所示：
M
A
P
O
N
B
方法总结：到角两边距离相等的点在角的平分线上，到两点距离相等的
点在两点连线的垂直平分线上.
作轴对称图形的对称轴
想一想：下图中的五角星有几条对称轴？如何作出这些对称轴呢？
线段垂直平分线的有关作图
-用尺规作图(作线段的垂直平分线)
(4)经过点C、D作直线CD． 则直线CD即为所求．
1
试一试
2.如图，如果点C不在直线l上，试和 同学讨论，应采取怎样的步骤，过点 C画出直线l的垂线？
图 24.4.10
1
试一试
作法：(1)以点C为圆心，以适当长为 半径画弧，交直线l于点A、B； (2)以点A为圆心，以CB长为半径在 直线另一侧画弧．
-用尺规作图(作线段的垂直平分线)
思考：
有时我们感觉两个平面图形是轴对称图形，如何验 证呢？不折叠图形，你能准确的作出轴对称图形的对称 轴吗？
如果两个图形成轴对称，其对称轴是任何 一对对应点所连线段的垂直平分线.因此，我们 只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的 垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴。
12.1 尺规作图
作已知线段的 垂直平分线
1
我们已熟悉尺规的四个基本作图：画 线段，画角．画角平分线、画线段的 垂线，那么利用尺规还能解决什么作 图问题呢？ 画线段的垂直平分线；
1
做一做
如图，已知线段AB，画出它的垂直平 分线.
图
2 4 .4 .7
作法：(1)以点A为圆心，以大于AB一 半的长为半径画弧；
(3)以点B为圆心，以CB长为半径在直 线另一侧画弧，交前一条弧于点D． (4)经过点C、D作直线CD．
则直线CD即为所求．
1
练习
1
试一试
2.如图，如果点C不在直线l上，试和 同学讨论，应采取怎样的步骤，过点 C画出直线l的垂线？
图 24.4.10
1
试一试
作法：(1)以点C为圆心，以适当长为 半径画弧，交直线l于点A、B； (2)以点A为圆心，以CB长为半径在 直线另一侧画弧．
-用尺规作图(作线段的垂直平分线)
思考：
有时我们感觉两个平面图形是轴对称图形，如何验 证呢？不折叠图形，你能准确的作出轴对称图形的对称 轴吗？
如果两个图形成轴对称，其对称轴是任何 一对对应点所连线段的垂直平分线.因此，我们 只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的 垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴。
12.1 尺规作图
作已知线段的 垂直平分线
1
我们已熟悉尺规的四个基本作图：画 线段，画角．画角平分线、画线段的 垂线，那么利用尺规还能解决什么作 图问题呢？ 画线段的垂直平分线；
1
做一做
如图，已知线段AB，画出它的垂直平 分线.
图
2 4 .4 .7
作法：(1)以点A为圆心，以大于AB一 半的长为半径画弧；
(3)以点B为圆心，以CB长为半径在直 线另一侧画弧，交前一条弧于点D． (4)经过点C、D作直线CD．
则直线CD即为所求．
1
练习
新北师大版数学七年级下册《尺规作图》(画线段的垂直平分线)课件
两端点的距离相等；反过来，到线 段两端点距离相等的点在线段的垂 直平分线上）
初中数学课件
已知线段AB，画出它的垂直平分线.
说出你的 作图思路
初中数学课件
议一议；能否说出这 种画法的依据，小组 讨论交流一下。
1、如图，点C在直线上，试过 点C画出直线的垂线。
2、如图，如果点C不在直线上，试和同学 讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直 线的垂线？
初中数学课件
(第 1 题)
2、如图，画△ABC边 BC上的高.
初中数学课件
（第 2 题）
如图，已知线段a，h， 求作：△ABC，使AB=AC， 且BC=a，高为h
h
a
初中数学课件
AB、AC分别是菱形ABCD 的一条边和对角线，请你 用尺规把这个菱形补充完 整。
C
初中数学课件
A
B
A、B是两个村庄，要从灌 溉总渠引两条水渠便于灌溉， 请你选择最佳方案。
尺规作图（3） （画垂线）
初中数学课件
复习 1、什么叫做尺规作图？ （限定用直尺和圆规来画图，称 为尺规作图） 2、用尺规作图
（1）作线段，使它等于已知线 段的长；
（2）作角，使它等于已知角；
初中数学课件
什么垂直平分线？ （过线段的中点，垂直这条线段的
直线） 线段垂直平分线有哪些特征？ （线段的垂直平分线上的点到线段
初中数学课件
已知线段AB，画出它的垂直平分线.
说出你的 作图思路
初中数学课件
议一议；能否说出这 种画法的依据，小组 讨论交流一下。
1、如图，点C在直线上，试过 点C画出直线的垂线。
2、如图，如果点C不在直线上，试和同学 讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直 线的垂线？
初中数学课件
(第 1 题)
2、如图，画△ABC边 BC上的高.
初中数学课件
（第 2 题）
如图，已知线段a，h， 求作：△ABC，使AB=AC， 且BC=a，高为h
h
a
初中数学课件
AB、AC分别是菱形ABCD 的一条边和对角线，请你 用尺规把这个菱形补充完 整。
C
初中数学课件
A
B
A、B是两个村庄，要从灌 溉总渠引两条水渠便于灌溉， 请你选择最佳方案。
尺规作图（3） （画垂线）
初中数学课件
复习 1、什么叫做尺规作图？ （限定用直尺和圆规来画图，称 为尺规作图） 2、用尺规作图
（1）作线段，使它等于已知线 段的长；
（2）作角，使它等于已知角；
初中数学课件
什么垂直平分线？ （过线段的中点，垂直这条线段的
直线） 线段垂直平分线有哪些特征？ （线段的垂直平分线上的点到线段
线段的垂直平分线的作图
P
∵ 点P在线段AB的垂直平分线上
∴ PA =PB．
A
C
B
对点训练：
练习1 如图，在△ABC 中，BC =8，AB 的中垂线
交BC于D，AC 的中垂线交BC 于E，则△ADE 的周长等
于___8___． A
B
DE
C
课堂练习P62
2.如图，AD⊥BC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分
线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD
已知：如图，PA =PB． 求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上．
P
P
A C
B
法一：作PC⊥AB ,垂足为点C
A C
Байду номын сангаас
B
法二：取AB的中点C，连接PC
证明：
已知：如图，PA =PB．
求证：点P 在线段AB的垂直平分线上． 证明：如图作PC⊥AB ,垂足为点C
P
则∠PCA =∠PCB =90°．
在Rt△PCA 和Rt△PCB 中，
学习目标：
1.理解并应用线段垂直平分线的性质及其逆定理； 2.掌握作线段垂直平分线的尺规作图。
温故知新
1.前面我们学习了轴对称图形，轴对称图形的概念
是什么?
2.线段是轴对称图形吗？你能找出线段的对称轴吗？
3. 什么是线段的垂直平分线？如何作一条线段的垂 直平分线呢？
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