三峡大学材料力学考研真题试题2017年
三峡大学811材料力学2009-2019年考研专业课真题试卷
三峡大学 2019 年硕士研究生入学考试试题(A 卷)
科目代码： 811 科目名称： 材料力学 考试时间为 3 小时，卷面总分为 150 分 试卷共八道大题，答案必须写在答题纸上
一、（20 分）试作出如图所示组合梁的剪力图和弯矩图。
二、（15 分）图示结构中，杆 1 为钢杆，截面积 A1=6cm2，许用应力[]钢=120MPa； 杆 2 为木杆，截面积 A2=100cm2，许用应力 []木=15MPa；试确定结构的最大许用载荷 Fmax。
l2 2 EI 2 5
6、一截面为 120mm×200mm 的矩形木柱，长 l＝4m，两端铰支，木柱为松木（λp＝59）， 其弹性模量为 E＝10GPa，试求木柱的临界力。（15 分）
第3页
7、结构如图所示。已知各杆的 EI 相同，不考虑剪力和轴力的影响，试求：D 截面的角位移。（20 分）
8、湘西矮寨悬索大桥（简称“矮寨特大桥”）位于湖南吉首矮寨镇，是长沙至 重庆公路通道吉首至茶洞高速公路的控制性工程，桥面与谷底垂直高差达 330 余米，主跨跨径 1176 米，是首座塔梁分离式悬索桥。矮寨特大桥是我国桥梁建 设史上的又一座丰碑，该大桥已于 2012 年 3 月 31 日正式通车。试问：（1）为 了保证索塔正常工作，索塔最应满足哪方面的要求？（2）悬索能否采用脆性材 料制作？试说明理由。（3）桥面的变形是属于单一变形还是组合变形？试说明 理由。（4）矮寨大桥最应注意哪种动荷载作用？试说明理由。（20 分）
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三峡大学 2018 年研究生入学考试试题(B 卷)
科目代码： 811 科目名称： 材料力学 考试时间为 3 小时，卷面总分为 150 分
答案必须写在答题纸上
1、画出图示梁的剪力图和弯矩图。（20 分）
三峡大学911材料力学11-13年真题11年答案
平移，即拉杆在其任意两个横截面之间纵向线段的伸长变形是均匀的；
等直圆杆扭转的平面假设：假设横截面如同刚性平面般绕杆的轴线转
动；
等截面纯弯曲的平面假设：梁在受力弯曲后，其原来的横截面仍为平
面，并绕垂直于纵对称面的某一轴转动，且仍垂直于梁变形后的轴线。
3. 为建立空间应力状态下材料的强度条件，需寻求导致材料破坏的
规律，即强度理论。
强度理论分为两类：第一类是脆性断裂的理论，包括第一强度理论—
—最大拉应力理论，其相当应力表达式为 r1 1 ，第二强度理论——最 大伸长线应变理论，其相当应力表达式为 r2 1 ( 2 3 ) ；
第二类是塑性屈服的理论，包括第三强度理ห้องสมุดไป่ตู้——最大切应力理论，
其相当应力表达式为 r3 1 3 ，第四强度理论——形状改变能密度理
qa2
B
C
49 qa2 72
弯矩图
五、本题共计 20 分 解：求出支座 A、C 的反力： FA 5 kN， FC 35 kN
梁的弯矩图如图所示，最大正弯矩在截面 B 上，最大负弯矩在截面 C 上，其值分别为： M B 10 kN m ， MC 20 kN m
20 kN m
A
B
C
D
10 kN m
P
1m 1m
A
B
200 120
(单位: mm) 80
C
第六题：图 5 七、本题共计 20 分
如图 6 所示的单元体，弹性模量 E 200 GPa，泊松比 0.3 ，试求： (1) 三个主应力；(2) 最大切应力；(3) 图示方向的线应变 45
60MPa
30MPa
45o
20MPa
第七题：图 6
(完整版)材料力学试卷及答案,推荐文档
C
2m
G 3N AB
G1
N AC 2
55.766 kN
B
G2 3N AB 529.591kN
4m
A G
[G] {G1, G2}min 55.766kN
三、图示变截面杆由两种材料制成。AE 段为铜质，EC 段为钢质。钢的许用应力 钢 160MPa ，铜的许用应力
为 铜 120MPa 。AB 段横截面面积是 BC 段横截面面积的两倍， AAB 1000mm2 。外力作用线沿杆轴线方向，
P 60kN 。试对此杆进行强度校核。又若已知 E钢 210GPa ， E铜 100GPa 。试计算杆的纵向变形和 AB 截面
的相对位移。
N AD 2P
N DE N EB P
N BC P
铜杆 max 120 MPa 压应力 钢杆 max 120 MPa
l AC 0.94 mm
100mm
4F A
C
l
l
60mm
F
D
B
l
100mm
1
六、单元体应力如图所示，试计算主应力，并求第四强度理论的相当应力。(10 分)
y＝100MPa x＝100MPa x＝100MPa
七、图示矩形截面柱承受压力 F1=100kN 和 F2=45kN 的作用，F2 与轴线的偏心距 e=200mm。b=180mm， h=300mm。求max 和min。（15 分）
根 10 号槽钢组成，横截面面积为 2548mm 2 。材料都是 A3 钢，许用应力 120MPa 。不计两杆的自重，求允
许的最大起吊重量 G。
N AC
G sin
G N AC 2
N BC
N AC cos
三峡大学901材料力学2012-2018年(缺2014)考研专业课真题试卷
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三峡大学 2017 年硕士研究生入学考试试题(A 卷)
钢的弹性模量 E 200GPa ， P 200MPa ， S 235MPa ，结构稳定 安全因数 nst 2.6 。试根据结构的稳定性确定最大外荷载 P。（不考虑 AC 杆）
六、（15 分）平面刚架如图示，AB 段受有水平均布载荷 q 的作用，BC 段自由端 C 受铅直载荷 P 的作用，已知 P、q、a，且 AB 段弯曲刚度为 2EI，BC 段弯曲刚 度为 EI，试计算 BC 段中点 D 的铅直位移 D 。（方法不限）
第4页
七、（20 分）一铰接结构如图示，各杆自重忽略不计，杆 AB、杆 BC、杆 CD、 杆 AD 四杆杆长均为 1m， AB BC CD AD ，杆 AC 长为 2 m，每根杆的直 径均为 20mm，由相同材料制成，材料的弹性模量 E=200GPa，该结构受到 4KN 的力 F 的作用。假设压杆的临界压力可用欧拉公式计算。已知稳定安全因数 nst 3 ，试校核该结构中压杆的稳定性。
G=80GPa，试根据强度条件和刚度条件确定圆轴直径 d。
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三峡大学 2016 年研究生入学考试试题（A 卷）
科目代码： 901 科目名称： 材料力学 考试时间为 3 小时，卷面总分为 150 分
第2页
三、（15 分）图示短柱分别在 1，2，3 点受到垂直向下的集中力 F 的作用，F=60KN， 短柱尺寸如图所示（单位：mm）。 1，2，3 点位于短柱的垂直对称面上，间距 为 150mm。已知 A，B 两点距离 240mm。试求固定端截面上角点 A，B 点的应力。 如果仅在 1，2 两点上作用集中力 F，试求此时 A，B 点的应力。
三峡大学801材料力学09-17年真题
一、（32 分）填空题
1.（3 分）材料力学研究构件时，对变形固体作了三个基本假设
、
和
。
2．（4 分）低碳钢的拉伸试验图可以划分为四个阶段，这四个阶段分别为
、
、
和
。
3.（4 分）铸铁试件受扭转破坏时，破坏面与轴线大致呈
角度，主要
是
应力作用的结果。
4.（3 分）工程中常用的简单梁一般可分为
、
、
三种。
5．（2 分） 图示组合截面对水平形心轴 xC 的惯性矩为
则单个连接件剪切面面积为
；挤压面面积为
。
F e
aa
F h
b
9．（3 分）图示所示悬臂梁，受重量为 F 物体，自高度为 H 自由落体的冲击，当
物体突然作用在梁的冲击点时（H =0），则动荷载系数为
。
F H
二、(28 分)作图题 1、(18 分)作出图示 AB 梁的剪力图和弯矩图。
2qa2 A
2qa
q
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2009 年研究生入学考试试题
(A 卷)
考试科目： 811 材 料 力 学（一）
（考生必须将答案写在答题纸上）
注意：本试卷共 7 道题，总分 150 分，考试时间 180min. 1 试用简易法作出下图所示梁的剪力图、弯矩图，并根据弯矩图的特点描出梁变 形挠度曲线的大致形状。（20 分）
l lt ） （20 分）
6 试用能量方法计算图示跨度为 l 的简支梁中点 A 的挠度，已知材料弯曲刚度 EI 为常数。 （20 分）
题6图
题 7-1）图
7 简答题（每题 5 分，共 30 分） 1） 低碳钢拉伸时的典型应力应变曲线如图，请画出图上自 A 点的卸载曲线，
三峡大学考研真题811材料力学2011年硕士研究生专业课考试试题
第1页共6页三 峡 大 学2011年研究生入学考试试题(A 卷)考试科目： 811 材料力学（一）考试时间：180分钟 试卷总分：150分（考生必须将答案写在答题纸上）一：填空题（每空1分，共28分）1. 设计构件时，不但要满足____________，____________和____________要求，还必须尽可能地合理选择材料和降低材料的消耗量。
2. 低碳钢的拉伸试验图可以划分为四个阶段，这四个阶段分别为， ， 和 。
3. 低碳钢材料在拉伸实验过程中，不发生明显的塑形变形时，承受的最大应力应当小于 时；当单向拉伸应力不大于 时，虎克定律成立。
4. 构件在外力作用下 的能力称为稳定性。
5. 功的互等定理的表达式为 。
6. 交变应力循环特征值r 等于 。
7. 等强度梁的条件用抗弯截面系数表示为 。
8. 一受拉弯组合变形的圆截面钢轴，若用第三强度理论设计的直径为，用第四强度理论设计的直径为，则 （填大于、小于或等于）。
9. 若材料服从胡克定律，且物体的变形满足小变形，则该物体的变形能与载荷之间呈现 关系（填线性或非线性）。
10. 偏心压缩实际上就是____________和____________的组合变形问题。
11. GI p 称为圆轴的____________，它反映圆轴的____________能力。
12. 细长杆的临界力与材料的____________有关，为提高低碳钢压杆的稳定 性，改用高强钢并不经济，原因是____________。
13．图示梁在CD 段的变形称为________，此段梁内力大小为____________。
εσE =3d 4d 3d 4d。
三峡大学824工程热力学17-18年真题
3. 循环热效率的计算公式
和
是否完全相同？各适用于哪些场
合？（6 分） 4. 熵增大的过程是否必为吸热过程？熵减小的过程是否必为放热过程？为什 么？（6 分） 5. 水的状态在 p-v 图和 T-s 图上可归纳为三个区域、两条线、五种状态，其中 三个区域指什么？两条线分别是什么？（5 分）
二、绘图作答题（2 小题，共 25 分）
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三峡大学
2018 年硕士研究生入学考试试题(B 卷)
科目代码： 824 科目名称： 工程热力学
考试时间为 3 小时，卷面总分为 150 分
答案必须写在答题纸上
一、名词解释（本大题共 5 小题，每题 4 分，共 20 分） 1.卡诺循环 2.含湿量 3.压缩因子 4.干度 5.临界压力比
三、分析计算题（本大题共 6 小题，共 88 分） 1.（12 分）某气体在气缸内进行一缓慢膨胀过程，其体积由 V1=0.1m3 增加到
6. 有人设计一台热泵装置，在 500~300K 之间工作，热泵消耗的功由一台热机 装置供给，已知热机在温度为 1200K 和 300K 的两个恒温热源之间工作，吸热量 QH=1000kJ，循环净功 Wnet=750kJ，如图所示。求 (1) 热机循环放热量 QL，并判 断此热机是否可行？是否可逆？(2) 若热泵设计供热量 Q1=2000kJ，求该热泵从 低温热源的吸热量 Q2，并判断热泵是否可行？是否可逆？(3) 求热泵循环的理 论最大供热量 Q1,max (17 分)
0MPa，t=500℃
p=0.005MPa ts=32.88℃
h’=137.72kJ/kg s’=0.4761kJ/kgK
h’’=2560.55kJ/kg s’’=8.396kJ/kgK
三峡大学901材料力学09-17年真题
第1页共4页三峡大学2009年研究生入学考试试题(A卷)考试科目：材料力学（二）（说明：⒈试卷总分为150分；⒉考试时间为3小时；⒊答案必须写在答题纸上）⒈（15分）试求图1-1所示结构中，杆件BD及CE的轴力。
图1-1⒉（15分）图2-1所示传动轴，齿轮与轴用平键连接，传递转矩m=4。
kNM⋅图2-1图3-1⒋（20分）试作图4-1中所示各梁的剪力图和弯矩图。
8kN24kN/m图6-1分）一皮带传动轴受力如图7-1所示，已知输入转矩第1页共4页三峡大学2010年研究生入学考试试题考试科目：材料力学（二）（说明：⒈试卷总分为150分；⒉考试时间为3小时；⒊答案必须写在答题纸上）一、问答题（共6小题，每小题5分，共30分）⒈有一实心球体表面受均布压力，另一实心正立方体表面也受大小相同的均布压力，问两者中的应力状态是否相同？（）⒉在受力物体中一点的应力状态，最大正应力作用面上的剪应力是否一定为零？（）⒊在受力物体中一点的应力状态，最大剪应力作用面上的正应力是否一定为零？（）⒋已知一点处的三个主应力为σ1、σ2、σ3，试写出按第四强度理论进行强度校核时的强度条件公式。
（）⒌塑性材料的圆轴，承受弯扭组合作用，分别按第三、第四强度理论设计轴径。
若取相同的许用应力值，试问何者轴径较大？（）⒍二根细长杆，材料相同。
一根截面形状为正方形a a 2cm 。
一根截面为圆形，直径为d cm 。
假设截面积相同，支承条件完全一样，问哪一根容易受压屈曲？（）二、判断题（共2小题，每小题10分，共20分）⒈试判断图2-1所给出的梁的剪力图和弯矩图是否正确（提示：只需从剪力图和弯矩图轮廓形状上判断）。
第2页图2-2三、计算题（共6小题，共100分）分）图3－1所示结构中AD杆为刚性杆，BC为圆形直杆，直径Ø=27mm，2.(每小题10分，共20分)试作图示3-2a、3-2b 梁的弯矩图和剪力图3.(15分)图3-3所示等截面圆轴，已知mm d 100=，mm l 500=，m kN M ⋅=81，m kN M ⋅=32，轴的材料为钢，GPa G 82=，试求⑴轴的最大剪应力；⑵截面B 和截面C 的扭转角。
三峡大学考研真题821机械设计2017年硕士研究生专业课考试试题
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三峡大学
2017年硕士研究生入学考试试题(A卷) 科目代码：821 科目名称：机械设计
考试时间为3小时，卷面总分为150 分
答案必须写在答题纸上
一、填空题(每空1分，共22 分)
1、机械零件的主要失效形式有、、过大的残余变形和破坏正常工作条件的失效。
2、零件磨损大致可分为磨合阶段、稳定磨损阶段及剧烈磨损阶段三个过程，在设计时应
力求缩短阶段，延长阶段。
3、根据轴所承受载荷的不同，齿轮减速器中的轴为；火车车轮轴为。
4、按摩擦状态不同，摩擦可分为干摩擦、边界摩擦、和。
5、选择普通平键时，键的截面尺寸(b×h)是根据查标准来确定的,普通平键的工
作面是。
6、圆柱蜗杆传动中，蜗杆的头数z越多，效率越；由于，需要进行热平衡
计算。
7、在布置传动系统时，链传动通常布置在速级，而带传动常布置在速级。
8、根据工作原理分类，螺栓联接采用串联钢丝防松是属于防松，采用弹簧垫圈是
属于防松。
9、7506轴承和7306轴承，不同的是；相同的是。
10、对非液体摩擦滑动轴承，为防止边界膜破裂，轴承过度磨损，应校核，为防
止轴承温升过高产生胶合，应校核。
11、滚动轴承部件支承轴时，若采用双支点各单向固定式，其适用条件应是工作时温升
或轴的跨距的场合。
三峡大学822机械工程材料2010-2019年(缺2015年)考研专业课真题试卷
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三峡大学 2018 年硕士研究生入学考试试题(B 卷)
共析转变刚刚完成时 α 相和 Fe3C 的相对含量 Q 和 QFe3C （计算结果保留到 小数点后一位数）。（6 分）
图 3 Fe-Fe3C 相图
4. 什么是细晶强化？简要说明细晶强化提高金属材料强度硬度和塑性韧性的 原因。（10 分）
5. 马氏体的性能特点及其影响因素是什么？简述马氏体强化的主要原因。（10 分）
D. 视具体情况而定
( ) 6. 室温下，Fe-Fe3C相图中的2种相分别是：
A. α-Fe ，γ-Fe
B. γ-Fe，Fe3C
C. P，Fe3C
D. α-Fe ，Fe3C
( ) 7. 热锻或热轧，必须把钢加热到： A. 铁素体相区 C. 奥氏体相区
B. 贝氏体相区 D. 马氏体相区
( ) 8.实际金属结晶时，冷却速度越快，其实际结晶温度：
第5页
五、 分析论述题（共 40 分） 1. 材料库中有以下材料：45 钢，60Si2Mn，ZG120Mn13Cr2，GCr15。若要制
造（1）履带，（2）汽车板簧，（3）滚动轴承，（4）轴（承受一般载荷）， 试选用材料，并说明其热处理方法及使用状态下的组织。（20 分） 2. 高速工具钢 W18Cr4V，淬透性好，空冷即可淬火。其性能特点是热硬性高， 当切削温度达到 600℃时，其硬度仍能保持在 55～60HRC 以上；其成分特 点是：1）含碳量高，0.73～0.83%；2）合金元素含量高。主加元素 W，Cr 和 V；其组织特点为：铸态组织为亚共晶组织，由鱼骨状莱氏体与树枝状 马氏体加托氏体组成，组织脆性大且无法通过热处理改善；其加工与热处 理工艺路线为：下料→锻造→退火→机加工→淬火+三次回火→喷砂→磨削 加工。热处理工艺示意图如图 4 所示。根据以上题述，（1）分析高速钢中 合金元素 W、Cr、V、C 的主要作用；（2）分析论述其工艺路线中锻造、 退火、淬火、回火工序的作用及特点。（20 分）
三峡大学考研真题801材料力学2013年硕士研究生专业课考试试题
图8
10、图示 9 四根压杆的材料、截面均相同，它们在纸平面内失稳的先后顺序为 。
（A）(a).(b).(c).(d) （B）(d).(a).(b).(c) （C）(c).(d).(a).(b) （D）(b).(c).(d).(a)
P
P P
8m 6m
10m P 2m
(a)
(b)
(c)
(d)
图9
二、作图题（计 20 分） 作出图示组合梁的剪力图和弯矩图。已知 q、a，且 M qa2 。
（C） （D） 24 2
图4
5、纯剪应力状态如图 5 所示，其 45方向的切应变为 。
45
（A） 大于零
（B） 小于零
（C） 等于零
图5
（D） 不确定
6、等截面刚架受力如图 6 所示，AC=BC=l，力偶 M 在 C
M B
BC 中点处，则 B 点的水平位移应是
。
（A） 向左
（B） 向右
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三峡大学 2013 年研究生入学考试试题(A 卷)
科目代码： 801 科目名称： 材料力学 考试时间为 3 小时，卷面总分为 150 分 答案必须写在答题纸上
一、选择题（10 小题，每小题 3 分，计 30 分）
1、如图 1 所示杆 AC， B 处作用力偶 M ，则杆 BC 段
。
八、计算题（计 15 分） 刚架受力及尺寸如图所示，各段抗弯刚度 EI 相同且为常量，试求出 A、B
处支座反力（方法不限）。
应力强度。
72
F1
F2
B
A
C
D
z
38
l/3
l/3
l/3
y
四、计算题（计 15 分） 如图示，圆截面直角曲拐 ABC 位于水平面内，若在 BC 段作用竖直向下的
三峡大学考研真题911材料力学(二)2011参考答案年硕士研究生专业课考试试题
mm3
，
A
120 200
2.4 104
mm2
max
M max Wz
N max A
1 P / 2 8105 109
2.4
3P 104
/6 106
[ ] s n
因此，有：
104 28
3 102 6 2.4
P
117.5 106
于是，得到： P 184.45的轴向压力为 NBC
三峡大学 2011 年研究生入学考试试题参考答案
（A 卷）
考试科目： 911 材料力学（二）
一、简答题（每小题 10 分，共计 30 分）
1. 答：材料力学主要研究对象是杆件，大多数是研究等截面直杆；
其研究的基本变形形式有四种：轴向拉伸或轴向压缩、剪切、扭转和弯曲。
2. 答：假设原为平面的横截面在杆变形后仍为平面，称为平面假设。
Pa 15.66 MPa [ c ]
截面
C： t,max
MC Iz
y1
20 103 86 103 5492.8104 1012
Pa
31.3 MPa [ t ]
c,max
MC y2 Iz
20 103 134 103 5492.8104 1012
Pa
48.79 MPa [ c ]
显然，截面 C 不满足强度要求。
[ ] ， max,2
F
A1lg A2
A2lg
[ ]
(1)
于是，得到：
A1 0.568 m2， A2 0.646 m2
(2)
下面，求变截面处 B 点的位移。
yB
(F
lA1g)l EA2
l A2 yg dy 0 EA2
2016-2017材料力学A试卷及答案
150 mm
B
x
A
Q
H
140 mm
C 题三 3 图
解：A 截面为危险截面 1) Mmax = Q×lAB = 30N·m， Tmax = Q×lBC = 28 N·m
根据第三强度理论
r3,st=
M2 max
+
T2 max
= 15.48MPa< []，符合强度要求。
W
2） st
= Tmaxl AB GI P
l
=
− 5ql4 24EI
（↓）
第5页，共 8 页
B
3. 如题三 3 图所示水平钢质拐轴 ABC 由等截面实心圆轴制成，直径 d =30mm，已知拐 轴材料的许用应力[σ]= 160MPa，切变模量 G = 80 GPa，弹性模量 E = 200 GPa。在 C 处有重量 Q = 200N 的物体作用。 （１）如果将重物 Q 缓慢地施加到 C 处，试根据第三强度理论校核强度； （２）如果将重物 Q 提高到 C 截面上方 H 处自由下落，根据第三强度理论求许可高度 ［H］。 （不考虑剪力和弯曲切应力的影响）
lBC
+
Ql
3 AB
3EI
+
Ql
3 BC
3EI
= 1.437310−4 m
K d = 1 + 1 + 2H / st
r3,d = K d r3,st [ ]
[ H ]= 6.1918mm
第6页，共 8 页
B
4．如题三 4 图所示结构，梁 AB 长 l=2m，截面为正方形、边长 b=150 mm，许用应力[σ]=160 MPa，柱 AD 长 l’=0.8 m，截面为圆形、直径 d=36mm， p = 99.3 ， 0 = 57.0 ，中柔度
三峡大学理论力学09-12年真题
图1
二、 (25 分)如图 2 所示，压路机的辗子重 P 20kN ，半径 r 60cm 。若将此 辗子拉过高 h 8cm 的障碍物，在其中心 O 作用一水平拉力 F ，求此拉力
的大小和辗子对障碍物的压力。
图2
三、(30 分)梯子 AB 靠在墙上，与水平面成 角。梯子长 AB l ，重量可以略 去，如图 3 所示。已知梯子与地面、墙面间的静摩擦系数分别为 f1 、 f 2 。 重量为 P 的人沿梯子登，他在梯上的位置 C 点不能过高，即距离 AC s 如 超过一定限度，则梯子即将滑到。试求 s 的范围。
第2页
七、计算题（ 本题 25 分)
在右图所示机构中，已知：绞车 A 上作用力 偶矩为 M 的常值力偶，轮 C 沿倾角为 的斜面作
纯滚动，三轮均可当作匀质圆柱，各重 P1 、P2 、P3 ， 其半径各为 R1 、R2 、R3 。系统初始静止，绳的 ED 段和 DC 段分别处于水平和与斜面平行。试求： （1）轮 C 的中心上升 S 时，质心 C 的加速度； （2）绳子 ED 段的张力；（3）若使轮 C 中心匀速 度上升，力偶矩 M 应等于多少？
线 O1CO1 A ，O2C=2r。试求此瞬时 O2D 杆的角速 度 2 及角加速度 2 。
七、计算题（ 本题 30 分)
在图示机构中，已知：物块 A 重为 P ，匀质轮 O 重为 Q1 ，作纯滚动的匀质 轮 C 重为 Q2 ，半径均为 R ，斜面的倾角 30 。 轮 O 上作用力偶矩为 M 的常值力偶。绳的倾斜 段与斜面平行。试求：（1）物块 A 下降的速度 a ； （2）支座 A 的反力（表示成 a 的函数）；（3）为 使轮 C 作纯滚动，斜面与轮 C 间的静摩擦系数 f 的范围（表示成 a 的函数）。