全等三角形练习题及答案

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全等三角形习题精选(含答案)

1.在图中，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，求∠DEF的度数。

2.在图中，已知△AOB中，∠B=30°，将△AOB绕点O 顺时针旋转52°，得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为多少？

3.在图中，已知△ABC中，∠A=90°，D、E分别是AC、BC上的点，若△AADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是多少？

4.在图中，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到

△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=？

5.已知，如图所示，AB=AC，AD⊥BC于D，且

AB+AC+BC=50cm，而AB+BD+AD=40cm，则AD的长度是多少？

6.在图中，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过

点B、C作过点A的垂线BC、CE，垂足分别为D、E，若

BD=3，CE=2，则DE的长度是多少？

7.在图中，AD是△XXX的角平分线，DE⊥AB，

DF⊥AC，垂足分别是E、F，连接EF，交AD于G，需要证

明AD与EF垂直。

8.在图中，△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，

DE⊥XXX于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是28cm，

AB=20cm，AC=8cm，求DE的长度。

9.已知，如图所示：AB=AE，∠B=∠E，∠BAC=∠EAD，∠XXX∠DAF，需要证明AF⊥CD。

10.在图中，已知AD=BD，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点H，需要判断BH是否等于AC，并解释原因。

全等三角形习题精选(含答案)

全等三角形提高练习

1. 如图所示，△AB C ≌△ADE ，BC 的延长线过点E ，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，

∠B=50°，求∠DEF 的度数。

2. 如图，△AOB 中，∠B=30°，将△AOB 绕点O 顺时针旋转52°，得到△A ′OB ′，边

A ′

B ′与边OB 交于点

C （A ′不在OB 上），则∠A ′CO

3. 如图所示，在△ABC 中，∠A=90°，D 、E 分别是AC

、BC EDC ，则∠C 的度数是多少？

如图所示，把△ABC 绕点C 顺时针旋转35°，得到△A ′B ′C ，A

′B ′交AC 于点D ，若∠A ′DC=90°，则∠A=

5. 已知，如图所示，AB=AC ，A D ⊥BC 于D ，且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm ，则AD

是多少？

6. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，分别过点B 、C 作过点A 的垂线BC 、CE

，垂足

分别为D 、E ，若BD=3，CE=2，则DE= 7. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F ，连接EF ，交AD

于G ，AD 与EF 垂直吗？证明你的结论。

8. 如图所示，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的角平分线，D E ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC

的面积是28cm 2

,AB=20cm ，AC=8cm ，求DE 的长。

A B'

C A B

9. 已知，如图：AB=AE ，∠B=∠E ，∠BAC=∠EAD ，∠CAF=∠DAF ，求证：AF

全等三角形练习题(含答案)

篇一：全等三角形习题选(含)

经典三角形证明题选讲（含答案）三角形辅助线做法线段垂直平分线，常向两端把线连。要证线段倍与半，延长缩短可试验

1.已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD

1. 证明：延长AD到E,使DE=AD, 则△ADC≌△EBD ∴BE=AC=2 在△ABE

中,AB-BE AE AB+BE ，∴10-2 2AD 10+2 4 AD 6

又AD是整数,则AD=5

思路点拨：三角形中有中线，延长中线等中线。

2.已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2

2.证明：连接BF和EF.

∵ BC=ED,CF=DF,∠BCF=∠EDF ∴ △BCF≌△EDF(边角边). ∴

BF=EF,∠CBF=∠DEF. 连接BE.

在△BEF中,BF=EF，∴∠EBF=∠BEF又∵ ∠ABC=∠AED，∴ ∠ABE=∠AEB. ∴ AB=AE

在△ABF和△AEF中，AB=AE,BF=EF,∠ABF=∠ABE+∠EBF=∠AEB+∠BEF=∠AEF. ∴△ABF≌△AEF∴∠1=∠2.

思路点拨：解答本题的关键是能够想到证明AB=AE,而AB、AE在同一个△ABE 中，可利用∠ABE=∠AEB来证明.同一三角形中线段等，可用等角对等边

3.已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC 证明：过E点，作EG//AC，交AD延长线于G

则∠DEG=∠DCA，∠DGE=∠2

又∵CD=DE∴△ADC≌△GDE（AAS）∴EG=AC ∵EF∥AB∴∠DFE=∠1

全等三角形练习题(含答案)

1．下列图形中，和所给图形全等的图形是

A．B．C．D．

2．下列说法正确的有

①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；

④周长相等的两个图形全等．

A．1个B．2个

C．3个D．4个

3．如图，ΔABC≌ΔCDA，∠BAC=∠DCA，则BC的对应边是

A．CD B．CA C．DA D．AB

4．如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为

A．2 B．3 C．5 D．2.5

5．如图，△ABC≌△AED，∠C=40°，∠EAC=30°，∠B=30°，则∠EAD=

A．30°B．70°C．40°D．110°

6．如图，△AOB≌△COD，∠AOB=∠COD，∠A=∠C，则∠D的对应角是__________，图中相等的线段有__________．

7．如图，△ABE≌△ACD，AE=5 cm，∠A=60°，∠B=30°，则∠ADC=__________°，AD=__________cm．

8．如图，已知，△ABC≌△BAE，∠ABE=60°，∠E=92°，则∠ABC的度数为__________度．

9．如图，△ACB与△BDA全等，AC与BD对应，BC与AD对应，写出其余的对应边和对应角．

10．如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6，G为AB延长线上一点．

（1）求∠EBG的度数．

（2）求CE的长．

11．如图，△ABC≌△CDA，且AD=CB，下列结论错误的是

A．∠B=∠D B．∠CAB=∠ACD C．BC=CD D．AC=CA

全等三角形练习题及答案

．

求证如图已知C B =BC :AC.=C A AB,=B A AC,A C AB,A B ,:.1''''⊥'⊥'

2.已知:如图,△ABC 中,点E 、F 分别在AB 、AC 边上,点D 是BC 边中点,且EF ∥BC,DE=DF ．求证:∠B=∠C

3. 已知:如图,AC=AB,AE=AD,∠1=∠2.求证:∠3=∠4

4. 已知：如图 , AB=DC ,AD=BC , O 是BD 中点 ,过O 的直线分别与DA 、BC 的延长线交于E 、F ．求证：OE=OF

5. 已知:如图,AB=AC,AE 平分∠BAC.求证:∠DBE=∠DCE ．

6. 已知：如图：AB=CD , BE=CF , AF=DE．

求证：△ABE≌△DCF

7. 已知:如图,∠1=∠2,BD=CD,求证:AD是∠BAC的平分线．

8. 已知:如图,AD是BC上的中线,且DF=DE．

求证:BE∥CF．

9. 如图,已知:AC=DF,AC∥FD,AE=DB,求证:△ABC≌△DEF

10. 已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.

求证:AC∥DF．

答案

1. C B =BC C A B BAC C A B =BAC AC B +C CA =AC B +B BA 90=C CA =B BA AC A C AB,A B :'

'''''''⊥'⊥'∴≌△∴△∠∠即∠∠∠∠∴°

∠∠∴∵证明 2. 证:∵BD=CD,EF ∥BC

∴∠1=∠2,∠3=∠4

∵DE=DF,

全等三角形习题精选(含答案)

全等三角形进步演习

如图所示,△ABC ≌△ADE,BC 的延伸线过点

∠AED=105°,∠CAD=10°,∠B=50°,求∠

DEF 2.

如图,△AOB 中,∠B=30°,将△AOB

绕点O 到△A ′OB ′,边A ′B ′与边OB 交于点C （A ∠A ′CO

的度数为若干？

如图所示,在△ABC 中,∠A=90°,D.E 分离是△ADB ≌△EDB ≌△EDC,则∠C 的度数是若干？

如图所示,把△ABC 绕点C 顺时针扭转35°

C,A ′B ′交AC 于点D,若∠A ′DC=90°,则∠A=

已知,如图所示,AB=AC,AD ⊥BC 于D,且AB+BD+AD=40cm,则

AD 是若干？

如图,Rt △ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,分离过点的垂线BC.CE,垂足分离为D.E,若BD=3,CE=2,7.

如图,AD 是△ABC 的角等分线,DE ⊥AB,DF ⊥衔接EF,交AD 于G,AD 与EF 8.

如图所示,在△ABC 中,AD 为∠⊥AC 于F,△ABC 的面积是28cm 2

,AB=20cm,AC=8cm,求DE 的长.

已知,如图：AB=AE,∠B=∠E,∠BAC=∠EAD,∠CAF=∠DAF,求证：AF ⊥CD

10.

如图,AD=BD,AD ⊥BC 于D,BE ⊥AC 于E,AD 与BE BH 与AC 相等吗？为什么？

A B'

11.

如图所示,已知,AD 为△ABC 的高,E 为AC

且有BF=AC,FD=CD,求证：BE ⊥AC

12.

△DAC.△EBC 均是等边三角形,AF.BD

全等三角形练习题（含答案）

全等三角形练习题

一、选择题：

1、以两条边长为10和3及另一条边组成边长都是整数的三角形一共有（）。

A．3个B．4个C．5个D．无数多个

2、若一个三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形一定是（）

A．锐角三角形B．直角三角形

C．钝角三角形D．以上都有可能

3、具备下列条件的两个三角形，全等的是（）

A．两个角分别相等，且有一边相等

B．一边相等，且这边上的高也相等

C．两边分别相等，且第三边上的中线也相等

D．两边且其中一条对应边的对角对应相等

4、等腰三角形中有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（）

A．25°B．40°C．25°或40°D．大小无法确定

+，那么这个三角形的面积为（）5、一个三角形的一边为2，这边的中线为1，另两边之和为31

C．3D．不能确定

A．1 B．

二、解答题、

1已知：如图，D ABC中，AB=AC，AD=BD，AC=DC

求：ÐB的度数

D中，ÐBAC=90°，AD是BC边上的高，BF

2、已知：Rt ABC

平分ÐABC，交AD于E。

求证：D AEF是等腰三角形

3、已知：如图AB=CD，AC和BD的垂直平分线相交于O点。

求证：ÐABO=ÐCDO

4、已知：如图D ABC中，BC边中垂线DE交ÐBAC的平分线于D，DM⊥AB于M，DN⊥AC于N。

求证BM=CN

5、已知：如图，D ABC中，ÐACB=90°，M为AB的中点，DM⊥AB于M，CD平分ÐACB，交AB于E 求证：MD=AM

6、在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F。求证：DE=DF

全等三角形练习题(含答案)

全等三角形练习题

12．1全等三角形

1．下列各组的两个图形属于全等图形的是()

2．如图，△ABD≌△ACE，则∠B与________，∠AEC与________，∠A与________是对应角；则AB与________，AE与________，EC与________是对应边．

第2题图第3题图

3．如图，△ABC≌△CDA，∠ACB＝30°，则∠CAD的度数为________．

4．如图，若△ABO≌△ACD，且AB＝7cm，BO＝5cm，则AC＝________cm.

第4题图第5题图

5．如图，△ACB≌△DEB，∠CBE＝35°，则∠ABD的度数是________．

6．如图，△ABC≌△DCB，∠ABC与∠DCB是对应角．

(1)写出其他的对应边和对应角；

(2)若AC＝7，DE＝2，求BE的长．

12．2三角形全等的判定

第1课时“边边边”

1．如图，下列三角形中，与△ABC全等的是()

A．①B．②C．③D．④

2．如图，已知AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，则∠D的度数是()

A．30° B．60° C．20° D．50°

第2题图第3题图

3．如图，AB＝DC，请补充一个条件：________，使其能由“SSS”判定△ABC≌△DCB. 4．如图，A，C，F，D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF.求证：△ABC≌△DEF.

5．如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.求证：∠ADE＝∠AED.

第2课时“边角边”

1．如图，已知点F、E分别在AB、AC上，且AE＝AF，请你补充一个条件：________，使其能直接由“SAS”判定△ABE≌△ACF.

全等三角形经典题型50题(含答案)

已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD

已知：D 是AB 中点，∠ACB=90°，求证：12

CD AB

已知：∠1=∠2，CD=DE ，EF//AB ，求证：EF=AC

1. 已知：AD 平分∠BAC ，AC=AB+BD ，求证：∠B=2∠C

2. 已知：AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB ，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE

B A

B A C

2 1 E

6. 如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD

上。求证：BC=AB+DC。

7.已知：AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求证：∠F=∠C

8已知：AB=CD，∠A=∠D，求证：∠B=∠C

B C

9．已知∠ABC=3∠C ，∠1=∠2，BE ⊥AE ，求证：AC-AB=2BE

10．如图，在△ABC 中，BD =DC ，∠1=∠2，求证：AD ⊥BC ． 12．如图①，E 、F 分别为线段AC 上的两个动点，且DE ⊥AC 于E ，BF ⊥AC 于F ，若AB =CD ，AF =CE ，BD 交AC 于点M ．（1）求证：MB =MD ，ME =MF

（2）当E 、F 两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．

13．已知：如图，DC ∥AB ，且DC =AE ，E 为AB 的中点，（1）求证：△AED ≌△EBC ．

（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC 外，请再写出两个与△AED 的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：

全等三角形习题精选(含答案)

全等三角形提高练习

1. 如图所示，△ABC ≌△ADE ，BC 的延长线过点E ，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，

∠B=50°，求∠DEF 的度数。

2. 如图，△AOB 中，∠B=30°，将△AOB 绕点O 顺时针旋转52°，得到△A ′OB ′，边A ′B ′

与边OB 交于点C （A ′不在OB 上），则∠A ′CO 的度数为多少？

3. 如图所示，在△ABC 中，∠A=90°，D 、E 分别是AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌

△EDC ，则∠C 的度数是多少？

4. 如图所示，把△ABC 绕点C 顺时针旋转35°，得到△A ′B ′C ，A ′B ′交AC 于点D ，若∠A ′DC=90°，则∠A=

5. 已知，如图所示，AB=AC ，AD ⊥BC 于D ，且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm ，

则AD 是多少？

6. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，分别过点B 、C 作过点A 的垂线BC 、CE ，

垂足分别为D 、E ，若BD=3，CE=2，则DE= 7. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F ，连接EF ，交

AD 于G ，AD 与EF

8. 如图所示，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC

的面积是28cm 2

,AB=20cm ，AC=8cm ，求DE 的长。

C A B

9. 已知，如图：AB=AE ，∠B=∠E ，∠BAC=∠EAD ，∠CAF=∠DAF ，求证：

全等三角形练习题及答案

全等三角形练习

一、填空题：

1.如图，△ABC ≌△DEB ，AB =DE ，∠E =∠ABC ，则∠C 的对应角为，BD 的对应边为 .

2.如图，AD =AE ，∠1=∠2，BD =CE ，则有△ABD ≌△ ，理由是，△ABE ≌△ ，

理由是 .

（第1题）（第2题）（第4题） 3.已知△ABC ≌△DEF ，BC =EF =6cm ，△ABC 的面积为18平方厘米，则EF 边上的高是

cm.

4.如图，AD 、A′D′分别是锐角△ABC 和△A′B′C′中BC 与B′C′边上的高，且AB = A′B′，AD = A′D′，

若使△ABC ≌△A′B′C′，请你补充条件（只需填写一个你认为适当的条件） 5. 若两个图形全等，则其中一个图形可通过平移、或与另一个三角形完全重合.

6. 如图，有两个长度相同的滑梯（即BC ＝EF ），左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的

长度DF 相等，则∠ABC ＋∠DFE ＝___________度

（第6题）（第7题）（第8题） 7．已知：如图，正方形ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM ＝2，N 是AC 上的一动点，

则DN ＋MN 的最小值为__________．

8．如图，在△ABC 中，∠B ＝90o ，D 是斜边AC 的垂直平分线与BC 的交点，连结AD ，若

∠DAC ：∠DAB ＝2：5，则∠DAC ＝___________．

9．如图，等腰直角三角形ABC 中，∠BAC ＝90o ，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，若AB ＋AD ＝

全等三角形专项练习及答案

评卷人

得分一、选择题（题型注释）

1．小明想用三根木棒为边制作一个三角形，则可以选用的木棒长为（）

A ．8cm 、15cm 、6cm

B ．7cm 、9cm 、13cm

C ．10cm 、20cm 、30cm

D ．20cm 、40cm 、60cm

【答案】B

2．如图所示，已知△ABE ≌△ACD ，∠1=∠2，∠B=∠C ，下列不正确的等式是（）

A.AB=AC

B.∠BAE=∠CAD

C.BE=DC

D.AD=DE

【答案】D

3．已知：如图所示，AC=CD ，∠B=∠E=90°，AC ⊥CD ，则不正确的结论是（）

A 、∠A 与∠D 互为余角

B 、∠A=∠2

C 、△ABC≌△CED

D 、∠1=∠2

【答案】D

4．如图,△ABC 中,∠C=90°,AC=BC,AD 平分∠CAB,交BC 于D,DE ⊥AB 于E.AB ＝6cm,则△DEB 的周长为（）

A. 4cm

B. 6cm

C. 10cm

D. 14cm

【答案】B

5．如图，OA ＝OC ，OB ＝OD ，OA ⊥OB ，OC ⊥OD ，下列结论：

①△AOD ≌△COB ；②CD ＝AB ；③∠CDA ＝∠ABC ；

其中正确的结论是( )

A ．①②

B ．①②③

C ．①③

D ．②③

B C D

【答案】B

【解析】

试题分析：因为OA＝OC，OB＝OD，OA⊥OB，OC⊥OD，可得△COD≌△AOB, ∠CDO＝∠ABO；∠DOC+∠AOC=∠AOB+∠AOC, OA＝OC，OB＝OD,所以△AOD≌△COB，所以CD＝AB,∠ADO=∠CBO；

(完整版)全等三角形练习题及答案

全等三角形练习题及答案

1、下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（）

A、两条直角边对应相等。

B、斜边和一锐角对应相等。

C、斜边和一条直角边对应相等。

D、两锐角相等。

2、在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（）

A.∠A

B.∠B

C.∠C

D.∠B或∠C

3、下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（）

A.已知两边和夹角

B.已知两角和夹边

C.已知两边和其中一边的对

角 D.已知三边

4、在△ABC与△DEF中，已知AB=DE；∠A=∠D；再加一个条件，却不能判断

△ABC与△DEF全等的

是（）.

A． BC=EF B．AC=DF

C．∠B=∠E D．∠C=∠F

5、使两个直角三角形全等的条件是（）

A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等

C．一条边对应相等D．两条直角边对应相等

6、在△ABC和△A'B'C'中有①AB=A'B'，②BC=B'C'，③AC=A'C'，④∠A=∠A'，

⑤∠B=∠B'，⑥∠C=∠C'，则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A'B'C'的是（）

A、①②③

B、①②⑤

C、①②④

D、②⑤⑥

7、如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，还须从下列条件中补选一个，错误的选法是

（）

A、∠ADB=∠ADC

B、∠B=∠C

C、DB=DC

D、AB=AC

8、如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC的度数为

A. 40°

B. 80°

C.120°

D. 不能确定

9、如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝600，∠B＝250，则∠EOB的度数为（）

全等三角形习题精选(含答案)

全等三角形提高练习

1. 如图所示，△ABC ≌△ADE ，BC 的延长线过点E ，∠ACB=∠

B=50°，求∠DEF 的度数。

2. 如图，△AOB 中，∠B=30°，将△AOB

绕点O 顺时针旋转52边OB 交于点C

（A ′不在OB 上），则∠A ′CO 的度数为多少？

3. 如图所示，在△ABC 中，∠A=90°，D 、E 分别是AC 、BC EDC ，则∠

C 的度数是多少？

4. 如图所示，把△ABC 绕点C 顺时针旋转35°，得到△A ′B ′C ，A ′B DC=90°，则∠A=

5. 已知，如图所示，AB=AC ，AD ⊥BC 于D ，且AB+AC+BC=50cm,而则

AD 是多少？

6. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，分别过点B 、C

垂足分别为D 、E ，若BD=3，CE=2，则DE=

7. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC AD 于G ，AD 与EF 8. 如图所示，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的面积是28cm 2,AB=20cm ，AC=8cm ，求DE 的长。

9. 已知，如图：AB=AE ，∠B=∠E ，∠BAC=∠EAD ，∠CAF=∠DAF ，求证：AF 10. 如图，AD=BD ，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于点H ，则等吗？为什么？

A B'

11. 如图所示，已知，AD 为△ABC 的高，E 为AC 上一点，BE 交

，

FD=CD ，求证：BE ⊥AC

12. △DAC 、△EBC 均是等边三角形，AF 、BD

三角形全等证明题60题(有答案)

三角形全等证明题60题(有

答案)

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全等三角形证明题专项练习60题（有答案）

1．已知如图，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠E=20°，∠BAE=105°，求∠BAC的度数．∠BAC=_________．

2．已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB．

3．如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于F．若∠1=∠2=∠3，AC=AE，请说明△ABC≌△ADE的道理．

4．如图，△ABC的两条高AD，BE相交于H，且AD=BD．试说明下列结论成立的理由．

（1）∠DBH=∠DAC；

（2）△BDH≌△ADC．

5．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF，则AB=AC，并说明理由．

6．如图，AE是∠BAC的平分线，AB=AC，D是AE反向延长线的一点，则△ABD与△ACD全等吗为什么

7．如图所示，A、D、F、B在同一直线上，AF=BD，AE=BC，且AE∥BC．

求证：△AEF≌△BCD．

8．如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，△ABE与△ACD全等吗？说明你的理由．

9．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的．

10．如图所示，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：△ABC≌△DEC．

全等三角形专项练习及答案

评卷人得分

一、选择题（题型注释）

、

1．小明想用三根木棒为边制作一个三角形，则可以选用的木棒长为（）

A．8cm、15cm 、6cm B．7cm、9cm、13cm

C．10cm、20cm、30cm D．20cm、40cm、60cm

【答案】B

2．如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是（）

=AC B.∠BAE=∠CAD =DC =DE

【答案】D

[

3．已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）

A、∠A与∠D互为余角

B、∠A=∠2

C、△ABC≌△CED

D、∠1=∠2

【答案】D

4．如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,DE⊥AB于＝6cm,则△DEB 的周长为（）

A. 4cm

B. 6cm

C. 10cm

D. 14cm

【答案】B

5．如图，OA＝OC，OB＝OD，OA⊥OB，OC⊥OD，下列结论：

①△AOD≌△COB；②CD＝AB；③∠CDA＝∠ABC；

B C

其中正确的结论是( )

A．①② B．①②③ C．①③ D．②③

》

【答案】B

【解析】

所以∠CDA＝∠ABC.

故①②③都正确.故选B

考点：三角形全等的判定和性质

6．如图，△ABC中，∠B=∠C，BD=CF，BE=CD，∠EDF=α，则下列结论正确的是（）…