八年级下册二次根式的计算专题
八年级数学下册二次根式计算题
八年级数学下册二次根式计算题
1．计算（1）
20
58÷⨯（2）27
822136÷⨯
（3）2183
1
8-+
（4）36
5.035027+-+（5）⎪
⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯341255（6）()()
3
22565-+（7）()(
)232232+--()12-2（8）()
2
2322384÷+-（9）(
)532-
+2-()
532--2（10）（+3）（3﹣
）﹣（
﹣1）2．
2．计算（1）
3
21-﹣421
+（48﹣24）÷6
（2）48÷3－2
1
×12－24·48（3）（+
）（
）
（4）（）×
+2．
（5）；
（6）
（7）
（8）
（9）2﹣6+3
（10）÷
﹣
+（）
－1
3．计算：（1）
+
﹣﹣
；
（2）﹣22+（）﹣
2+（π﹣
）0+
；
（3）6÷（﹣3
）×（﹣
）；
（4）﹣+
．
（5）2﹣
+（6）（+
）（
﹣
）﹣（
﹣1）2
（7）
（8）（9）（1+）（1﹣）+（1+
）2
（10）+|
﹣2|+（π﹣3.14）0﹣
4．计算．
（1）22632348⨯-+÷（2）(
)
2
386242-+
-2
（3）()352203-⨯-π0（4）()2232
123+-+2019()223-2019
（5）3
2
3327
2⨯+（6）183275|32|÷+-（7）()
5223+2-102（8）()(
)()
3
1575
7+-+-（9）()(
6
2362+⨯-（10）2
12327⨯+⨯÷5．计算．
（1）2﹣6×
+．
（2）（﹣2）2﹣（
﹣2）（
+2）．
（3）；
（4）．
（5）；
（6）；
（7）；（8）；
（9）；
（10）．
6．计算题：
（1）•（﹣）﹣
2﹣（2
﹣）0+|﹣|+；
（2）﹣﹣
八年级数学下册二次根式计算题专项练习含答案
八年级数学下册二次根式计算题专项练习含答案1、．
2、
3、÷
4、
5、
6、
7、
8、．
9、（2﹣1）（2+1）﹣（1﹣2）2．
10、
11、
12、
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15、
16、
17、
18、；
19、；
20、；
21、
22、
23、＋
24、
25、 26、+
27、。
28、 29、30、+．
参考答案
1、原式=-12
2、原式=15-5；
3、
4、1
5、4+
6、
7、答案略；
8、4+．
9、4﹣2．
10、
11、4+．
12、1；
13、；
14、
15、
16、＋
17、；
18、；
19、；
20、；
21、答案略；
22、
23、
24、1；
25、
26、1；
27、
28、
29、；
30、．
专题：二次根式的计算(八年级下册)
专题：二次根式的计算（八年级下册）
1. 什么是二次根式？
二次根式是指以平方根为底数的根式，其中底数为一个非负实数，指数为2的根式。
2. 二次根式的基本性质
- 二次根式的指数为2，即根号内的数被平方。
- 二次根式的底数必须是非负实数。
- 二次根式可以进行加减乘除运算。
3. 二次根式的加减运算
对于两个二次根式a√x和b√x，其中a和b为实数，x为非负实数，可以进行以下加减运算：
- 当根号内的数相同（x相同）时，可以直接合并系数：a√x ± b√x = (a ± b)√x。
- 当根号内的数不同（x不同）时，无法直接合并系数，保留原样。
4. 二次根式的乘法运算
对于两个二次根式a√x和b√y，其中a和b为实数，x和y为非负实数，可以进行以下乘法运算：
- 将根号内的数相乘：a√x * b√y = ab√(xy)。
5. 二次根式的除法运算
对于两个二次根式a√x和b√y，其中a和b为实数，x和y为非负实数，可以进行以下除法运算：
- 将根号内的数相除：(a√x) / (b√y) = (a / b)√(x / y)。
6. 简化二次根式
当二次根式的底数不能被开平方时，可以通过找出底数的因数来进行简化。例如：
- √12 = √(4 * 3) = 2√3
- √18 = √(9 * 2) = 3√2
7. 实例演练
例题1：
计算：3√5 + 2√5
解答：由于根号内的数相同，可以直接合并系数：3√5 + 2√5 = (3 + 2)√5 = 5√5
例题2：
计算：4√7 * 2√3
解答：将根号内的数相乘：4√7 * 2√3 = 8√(7 * 3) = 8√21
专题：二次根式的计算(八年级下册)
专题：二次根式的计算（八年级下册）
一、二次根式的定义
二次根式是指具有形如√a的表达式，其中a是一个非负实数。
二、二次根式的性质
1. 任何非负实数a的平方根都是一个非负实数。
2. 若a和b是非负实数，则√(a*b) = √a * √b。
3. 若a和b是非负实数，则√(a/b) = √a / √b（b不等于0）。
三、二次根式的运算
1. 化简二次根式：对于二次根式√a，如果a的因数中存在完全平方数，则可以将其分解为该完全平方数的平方根与其他因数的乘积。
例如：√12 = √(4 * 3) = 2√3。
2. 加减二次根式：对于二次根式的加减运算，只有当根号内的数相同或者互为相反数时，才可以进行运算。
例如：√5 + √5 = 2√5，√5 + √(-5) = √5 - √5 = 0。
3. 乘除二次根式：
- 乘法：将根号内的数相乘，并合并同类项。
例如：√2 * √3 = √(2 * 3) = √6。
- 除法：将被除数和除数的根号内的数相除，并合并同类项。
例如：√6 / √2 = √(6 / 2) = √3。
四、解决实际问题中的二次根式计算
1. 面积问题：当计算图形的面积时，如果涉及到二次根式的计算，可以先将二次根式化简，然后代入数值进行计算。
例如：计算一个边长为√2的正方形的面积，可以化简为2，即面积为2平方单位。
2. 长度问题：当计算图形的边长时，如果涉及到二次根式的计算，可以根据问题中给出的条件，利用二次根式的性质进行计算。
例如：计算一个正方形的对角线长度，已知边长为2，可以利用勾股定理得到对角线长度为2√2。
八年级下册专题：二次根式的全面计算
八年级下册专题：二次根式的全面计算
1. 什么是二次根式？
二次根式是指具有形如√a的数，其中a是一个非负实数。二次
根式可以进一步进行计算，包括化简、相加、相减、相乘和相除等
运算。
2. 二次根式的化简
化简二次根式的目的是将其写成最简形式。化简的步骤如下：
- 将根号下的数分解为互质因子的乘积；
- 将相同因子提取到根号外面。
例如，对于√8，我们可以将8写成2的平方乘以2，即8=2²×2。然后，将根号内的2²提取到根号外面，得到√8=2√2。
3. 二次根式的相加和相减
当计算两个二次根式的和或差时，需要满足根号内的数相同。即只有当根号内的数相等时，才能进行相加或相减。
例如，√2 + √2 = 2√2；√5 - √3 = √5 - √3。
4. 二次根式的相乘和相除
二次根式的相乘和相除可以通过分别对根号内的数进行乘法和除法来实现。
例如，√2 × √3 = √(2 × 3) = √6；√8 ÷ √2 = √(8 ÷ 2) = √4 = 2。
5. 二次根式的综合计算
在进行二次根式的综合计算时，可以按照上述规则进行化简、相加、相减、相乘和相除等运算的组合。
例如，计算√2 + √5 - √2 + √3，首先化简得到√5 + √3，然后进行相加，最终结果为2√2 + √3。
6. 注意事项
在进行二次根式的计算时，需要注意以下几点：
- 根号内的数必须是非负实数；
- 化简时要将根号内的数分解为互质因子的乘积；
- 相加或相减时，根号内的数必须相同；
- 相乘或相除时，直接对根号内的数进行乘法或除法。
希望以上内容对八年级下册专题“二次根式的全面计算”有所帮助！
二次根式计算题八年级
二次根式计算题八年级：
1.计算√16 的值。
2.计算√(5^2) 的值。
3.计算√(9 + 16) 的值。
4.计算√(25 - 9) 的值。
5.计算√(4 × 9) 的值。
八年级下册二次根计算题
八年级下册二次根计算题
二次根式的计算题通常需要运用以下解题思路：
通过这样的解题思路，可以帮助你更好地解决二次根式计算题。
以下是10 道八年级下册的二次根式计算题，你可以试着挑战一下哦：
在计算过程中，别忘了运用上面提到的解题思路哦。
八年级数学下册二次根式的运算专项练习
八年级数学下册二次根式的运算专项练习
探究一 二次根式的概念
例1 下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：，，，(x ＞0)，，，－，，(x ≥0，y ≥0).2331x x 04221x ＋y
x ＋y 探究二 确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围
例2 求下列各式中x 的取值范围．
(1)(资阳中考)若代数式有意义，则x 的取值范围是________；
x －2(2)(广州中考)代数式有意义时，实数x 的取值范围是________；
9－x (3)(贺州中考)要使代数式
有意义，则x 的取值范围是__________________；x ＋1x (4)(自贡中考)若代数式有意义，则x 的取值范围是________．
x －1x 探究三 二次根式的乘除法
例3 计算：
(1)3×(－)÷；223
18151225
(2)－÷(2×).43181813
54解：探究四 二次根式的加减运算
例4 计算：(1)2－9＋3；12127
48(2)－.(0.5－213)(18－75)
探究五 二次根式的非负性的应用
例5 已知：＋＝0，求x －y 的值．
x －42x ＋y 探究六 二次根式的混合运算例6 计算：
(1)(4－3)×2；622(2)(－＋)÷；
4824123
(3)(＋1)(－1)；
22(4)－(2＋)2.
322探究七 化简求值
例7 已知x ＝5－2，y ＝5＋2，求3x 2＋5xy ＋3y 2的值．
66探究八 含二次根式的代数式的整数部分与小数部分
例8 已知a 是5－1的整数部分，b 是＋5的小数部分，c 是的小数部分，求266abc 的值．
八年级下册二次根式的计算专题
八年级下册二次根式的计算专题
八年级下册二次根式的计算专题
一．解答题（共30小题）
1.（2016·太仓市模拟）计算：√(3-2√2) + √(3+2√2)
2.（2016·丹东模拟）计算：√(7+4√3) - √(7-4√3)
3.（2016·海南校级一模）
1）计算：√(2-√3) - √(5-2√3) + 3
2）化简：(2+√3)×(3-√3)
4.（2016·崇明县二模）计算：√(5+2√6) + √(7+2√6)
5.（2016春·罗定市期中）计算：√(10+4√6) - √(10-4√6)
6.（2016春·津南区校级期中）计算：(√5-√3)/(√5+√3)
7.（2016春·萧山区期中）
1）计算：(√3+1)/(√2-1) - 2√2
2）化简：(2√6+√2)/(√6-√2)
8.（2016春·台安县期中）计算：√(3+2√2) + √(7-4√3)
9.（2016春·封开县期中）计算：√(2+√3)×√(3-√2)
10.（2016春·中山市期中）计算：√(5+√24) - √(3+√8)
11.（2016春·江门校级期中）计算：5/√8 + 3/√32
12.（2016春·浦东新区期中）计算：2√5 + √45 - 3√2
13.（2016春·临沭县期中）
1）计算：(√5+√2)/(√5-√2) + (√5-√2)/(√5+√2)
2）化简：√(3+2√2) + √(3-2√2) - √(7+4√2)
14.（2016春·新昌县校级期中）
1）计算：2√(2+√3) - √(2-√3)
2）化简：(√2+√3)/(√2-√3) - (√2-√3)/(√2+√3)
人教版八年级数学下第十六章二次根式专题一 二次根式的性质及其运算习题课件
2m＋1 m2－1
m
－1÷
m
，其中 m＝ 3＋1.
解：原式＝2m＋m1－m×（m＋1）m（m－1）
1 ＝m－1.
当 m＝
3＋1 时，原式＝
3＋11－1＝
3 3.
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xy 7．已知 x＝3＋2 2，y＝3－2 2，求y＋x－4 的值．
解：∵x＝3＋2 2，y＝3－2 2， ∴x＋y＝3＋2 2＋3－2 2＝6， xy＝(3＋2 2)(3－2 2)＝1.
∴yx＋yx－4＝x2＋yx2y－4xy＝（x＋yx）y2－6xy＝62－1 6＝30.
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8．设 a＝ 16 ，求 a5＋2a4－17a3－a2＋18a－17 的值． 17＋1 16
解：∵a＝ 17＋1＝ 17－1， ∴a＋1＝ 17，a2＋2a＋1＝17， ∴a2＋2a－16＝0.
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3．已知实数 a 满足|2 018－a|＋ a－2 019＝a，求 a－2 0182 的值． 解：由题意得 a－2 019≥0， ∴a≥2 019，∴2 018－a＜0. ∴原式可以变形为 a－2 018＋ a－2 019＝a. ∴ a－2 019＝2 018. ∴a－2 019＝2 0182. ∴a－2 0182＝2 019.
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三、二次根式的化简求值 5．已知 a＝3＋2 2，b＝3－2 2，求 a2b－ab2 的值 解：由已知条件得 ab＝(3＋2 2)(3－2 2)＝9－8＝1， a－b＝(3＋2 2)－(3－2 2)＝4 2， ∴原式＝ab(a－b)＝4 2.
八年级下册：二次根式的详细计算专题
八年级下册：二次根式的详细计算专题
二次根式是数学中的一个重要概念，掌握了二次根式的计算方
法对于学习代数和解决实际问题非常有帮助。本文将详细介绍二次
根式的计算方法和相关技巧。
1. 二次根式的定义
二次根式是指形如$\sqrt{a}$ 的数，其中$a$ 为一个非负实数。如果 $a$ 的平方为一个有理数，则二次根式是一个有理数；否则，
二次根式是一个无理数。
2. 二次根式的基本运算
2.1. 二次根式的加减运算
对于同样的二次根式，可以进行加减运算。例如：
$\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{2} + \sqrt{3}$
$\sqrt{5} - \sqrt{2} = \sqrt{5} - \sqrt{2}$
2.2. 二次根式的乘法运算
对于两个二次根式，可以进行乘法运算。例如：$\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6}$
$\sqrt{5} \times \sqrt{2} = \sqrt{10}$
2.3. 二次根式的除法运算
对于两个二次根式，可以进行除法运算。例如：$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}} = \sqrt{3}$
$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5}} = \sqrt{2}$
3. 二次根式的化简
有时候，我们需要将二次根式化简为最简形式。化简的方法有：
3.1. 提取公因数
如果一个二次根式可以被一个数整除，那么可以将这个数提取
出来。例如：
$2\sqrt{3} = \sqrt{12}$
$3\sqrt{6} = \sqrt{54}$
人教版八年级下册数学期末复习(二次根式计算题专题)
专题二、二次根式的计算
1．计算：（﹣1）（+1）﹣（﹣）﹣2+|1﹣|﹣（π﹣2）0+．
2．计算：×（﹣）+|﹣2|+（）﹣3．
3．（1）计算：×﹣4××（1﹣）0；
（2）先化简，再求值：（+）÷，其中a，b满足+|b ﹣|=0．
4．计算：（﹣1）101+（π﹣3）0+（）﹣1﹣．
5．计算：20150﹣（）+﹣|2﹣3|
6．计算：﹣（+1）（﹣1）+（﹣1）﹣1．
7．先化简，再求值：，其中a=+1．
8．计算：（2﹣）2012?（2+）2013﹣2﹣（）0．9．若x、y为实数，且y=，求?的值．10．（1）（+）（﹣）﹣（+3）2．
（2）÷（﹣）﹣×+．
人教版数学八年级下册：二次根式 计算题 专项练习
人教版数学八年级下册：二次根式计算
题专项练习
本文是一份二次根式计算题的专项练，以下是每道题的答案和解析。
1、原式=-12.这道题可以通过配方法化简，将根式中的分母有理化，最终得到-12.
2、原式=15-5.这道题也可以通过配方法化简，将根式中的分母有理化，最终得到15-5.
3、此处缺少题目。
4、原式=1.这道题可以将根式中的分子分母都除以2，得到1/2的平方根，即1/2.
5、原式=4+。这道题可以将根式中的分母有理化，得到4+。
6、此处缺少题目。
7、答案略。此处缺少题目。
8、原式=4+。这道题可以将根式中的分母有理化，得到4+。
9、原式=4-2.这道题可以将根式中的分子分母都除以2，得到2的平方根减去1.
10、此处缺少题目。
11、原式=4+。这道题可以将根式中的分母有理化，得到4+。
12、原式=1.这道题可以通过配方法化简，将根式中的分母有理化，最终得到1.
13、答案略。此处缺少题目。
14、此处缺少题目。
15、原式=。这道题可以将根式中的分母有理化，得到。
16、原式=+。这道题可以将根式中的分母有理化，得到+。
17、答案略。此处缺少题目。
18、答案略。此处缺少题目。
19、原式=。这道题可以将根式中的分母有理化，得到。
20、答案略。此处缺少题目。
21、答案略。此处缺少题目。
22、原式=。这道题可以将根式中的分母有理化，得到。
23、原式=。这道题可以将根式中的分母有理化，得到。
24、原式=1.这道题可以通过配方法化简，将根式中的分母有理化，最终得到1.
25、原式=1.这道题可以通过配方法化简，将根式中的分母有理化，最终得到1.
八年级下册：二次根式的详细计算专题
八年级下册：二次根式的详细计算专题
一、引言
本文档将详细介绍八年级下册关于二次根式的计算知识点。二
次根式是数学中的一个重要内容，它涉及到了平方根和一些基本的
运算法则。通过研究本专题，学生将能够掌握二次根式的计算方法，并能够灵活运用于解决实际问题。
二、基本概念
1. 二次根式的定义
二次根式是指形如√a (a≥0) 的表达式，其中√表示平方根，a表
示被开方数。例如√4表示对4开方，即2。
2. 二次根式的运算法则
- 二次根式的加减法：对于同一个被开方数的二次根式，可以
直接进行相加或相减。例如√2+ √2 = 2√2。
- 二次根式的乘法：将二次根式的被开方数相乘，系数相乘。
例如√2 × √3 = √6。
- 二次根式的除法：将二次根式的被开方数相除，系数相除。
例如√6 ÷ √2 = √3。
三、计算示例
1. 加减法示例
计算以下二次根式的和与差：
- √5 + √3
- √8 - √2
2. 乘法与除法示例
计算以下二次根式的乘积与商：
- √7 × √2
- √20 ÷ √5
四、解决实际问题
二次根式在实际问题中的应用非常广泛，例如在几何中的勾股定理、物理中的速度计算等。通过研究二次根式的计算方法，我们可以灵活运用于解决这些实际问题。以下是一个例子：
例题：
小明骑自行车以每小时10公里的速度行驶，他行驶了t小时后，所行驶的距离可以表示为√(100t)（单位：千米）。求小明行驶了多
少千米？
解答：
根据题意，小明行驶的距离为√(100t)。我们可以将该式子化简
为10√t。因此，小明行驶了10√t千米。
五、总结
通过本专题的研究，我们学会了二次根式的定义、运算法则以
【名师点睛】八年级数学下册-二次根式-计算题-专项练习(含答案)
八年级数学下册二次根式计算题
专项练习
欧阳学文
1、．
2、
3、÷
4、
5、
6、
7、
8、．
9、（2﹣1）（2+1）﹣（1﹣2）2．
10、
11、
12、
13、
14、
15、
16、
17、
18、；
19、；
20、；
21、
22、
23、＋
24、
25、 26、+
27、。
28、29、
30、+．
参考答案
1、原式=12
2、原式=155；
3、
4、1
5、4+
6、
7、答案略；
8、4+．
9、4﹣2．
10、
11、4+．
12、1；
13、；
14、
15、
16、＋
17、；
18、；
19、；
20、；
21、答案略；
22、
23、
24、1；
25、
26、1；
27、
28、
29、；
30、．
(完整版)八年级下册二次根式的计算专题
(完整版)八年级下册
二次根式的计算专题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
八年级下册二次根式的计算专题
一．解答题（共30小题）
1．（2016?太仓市模拟）计算：（﹣1）3+﹣||．
2．（2016?丹东模拟）计算：．3．（2016?海南校级一模）（1）计算：（﹣1）3﹣（2﹣5）+×；
（2）化简：?．
4．（2016?崇明县二模）计算：．
5．（2016春?罗定市期中）计算：（）﹣||
6．（2016春?津南区校级期中）+3﹣5．
7．（2016春?萧山区期中）计算：（1）；
（2）．
8．（2016春?台安县期中）（+）﹣2﹣．
9．（2016春?封开县期中）计算：．10．（2016春?中山市期中）计算：．
11．（2016春?江门校级期中）计算：5+2．
12．（2016春?浦东新区期中）计算：2﹣+．
13．（2016春?临沭县期中）（1）（+）（﹣）﹣（+3）2．（2）÷（﹣）﹣×+．
14．（2016春?新昌县校级期中）计算
（1）2﹣+2；
（2）（+）2﹣（+）（﹣）．
15．（2016春?蓟县期中）计算：
（1）（2）
16．（2016春?定州市期中）计算：
（1）4+﹣+4
（2）（﹣2）2÷（+3﹣）
17．（2016春?固始县期中）（1）计算：4+﹣+4；（2）计算：÷2×．
18．（2016春?蚌埠期中）计算：
（1）
（2）．19．（2016春?泰兴市期中）计算：
（1）+|﹣3|﹣（）2；
（2）（﹣2）﹣．
20．（2016春?浦东新区期中）计算：（﹣）2﹣（+）2．
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八年级下册二次根式的计算专题
一．解答题（共30小题）
1．（2016•太仓市模拟）计算：（﹣1）3+﹣||．
2．（2016•丹东模拟）计算：．3．（2016•海南校级一模）（1）计算：（﹣1）3﹣（2﹣5）+×；
（2）化简：•．
4．（2016•崇明县二模）计算：．
5．（2016春•罗定市期中）计算：（）﹣||
6．（2016春•津南区校级期中）+3﹣5．
7．（2016春•萧山区期中）计算：（1）；
（2）．
8．（2016春•台安县期中）（+）﹣2﹣．
9．（2016春•封开县期中）计算：．10．（2016春•中山市期中）计算：．
11．（2016春•江门校级期中）计算：5+2．
12．（2016春•浦东新区期中）计算：2﹣+．
13．（2016春•临沭县期中）（1）（+）（﹣）﹣（+3）2．（2）÷（﹣）﹣×+．
14．（2016春•新昌县校级期中）计算
（1）2﹣+2；
（2）（+）2﹣（+）（﹣）．
15．（2016春•蓟县期中）计算：
（1）（2）
16．（2016春•定州市期中）计算：
（1）4+﹣+4
（2）（﹣2）2÷（+3﹣）
17．（2016春•固始县期中）（1）计算：4+﹣+4；
（2）计算：÷2×．
18．（2016春•蚌埠期中）计算：
（1）
（2）．
19．（2016春•泰兴市期中）计算：
（1）+|﹣3|﹣（）2；
（2）（﹣2）﹣．
20．（2016春•浦东新区期中）计算：（﹣）2﹣（+）2．21．（2016春•东湖区期中）计算：
（1）（）﹣（3﹣）
（2）﹣3+．
22．（2016春•邹城市校级期中）计算
（1）
（2）（+1）2（2﹣3）
23．（2016春•安陆市期中）计算：
（1）；
（2）（）2．
24．（2016春•微山县期中）计算：
（1）2﹣6+3
（2）（﹣）（+）+（2﹣3）2．
25．（2016春•天津校级期中）计算：
（1）（）（）﹣（）2
（2）﹣．
26．（2016春•杭州期中）计算
（1）+﹣
（2）（3+）（3﹣）+（1+）2．
27．（2016春•召陵区期中）计算：
（1）﹣（﹣）
（2）（a2﹣）
28．（2016春•张家港市期中）计算与化简：
（1）﹣+
（2）÷3×
（3）÷﹣×+
（4）÷（x+2）•．
29．（2016春•闸北区期中）计算：
（1）3﹣+
（2）（2+3）2（2﹣3）2
（3）×6÷÷
（4）（）﹣1+（）2×÷
（5）2﹣3+2×+（1）﹣（2）．
30．（2016春•庆云县期中）计算
（1）+|﹣1|﹣π0+（）﹣1（2）（1﹣）（+1）+（﹣1）2（3）÷×（4）+2﹣（﹣）
八年级下册二次根式的计算专题
参考答案与试题解析
一．解答题（共30小题）
1．（2016•太仓市模拟）计算：（﹣1）3+﹣||．
【分析】首先去绝对值以及化简二次根式，进而求出答案．
【解答】解：原式=﹣1+2﹣（﹣1）
=．
【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．2．（2016•丹东模拟）计算：．
【分析】根据平方差公式、二次根式的化简、负整数指数幂的法则计算．
【解答】解：原式=3﹣1﹣4+2=0．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算、负整数指数幂，解题的关键是掌握有关法则，以及公式的使用．
3．（2016•海南校级一模）（1）计算：（﹣1）3﹣（2﹣5）+×；
（2）化简：•．
【分析】（1）先进行乘方运算和二次根式的乘法运算，然后进行加减运算；
（2）先把分子分母因式分解，然后约分即可．
【解答】解：（1）原式=﹣1+3+
=﹣1+3+4
=6；
（2）原式=•
=．
【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了分式的乘除法．
4．（2016•崇明县二模）计算：．
【分析】分别依据分数指数幂、完全平方公式、负整数指数幂、分母有理化化简各式，再合并同类二次根式即可．
【解答】解：原式=+（）2﹣2+1﹣+
=3+3﹣2+1﹣2+
=4﹣．
【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，掌握分式的混合运算顺序是解题的根本，准确运算分数指数幂、负整数指数幂、完全平方公式及分母有理化等是解题的关键．
5．（2016春•罗定市期中）计算：（）﹣||
【分析】直接利用二次根式乘法运算法则化简进而利用绝对值的性质化简，再合并求出答案．【解答】解：原式=3﹣﹣（2﹣）
=3﹣﹣2+，
=1．
【点评】此题主要考查了二次根式的乘法以及绝对值的性质，正确掌握运算法则是解题关键．
6．（2016春•津南区校级期中）+3﹣5．
【分析】根据二次根式的加减运算法则求解，即可求得答案．
【解答】解：+3﹣5==﹣．
【点评】此题考查了二次根式的加减运算．此题比较简单，注意法则：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．
7．（2016春•萧山区期中）计算：（1）；
（2）．
【分析】（1）先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（2）先乘方、化简二次根式，再合并同类二次根式．
【解答】解：（1）原式=4=；
（2）原式=6﹣2=6．
【点评】二次根式的加减实际就是合并同类二次根式，一般需要先化为最简二次根式，再合并．
8．（2016春•台安县期中）（+）﹣2﹣．
【分析】先把二次根式为最简二次根式，再计算即可．
【解答】解：原式=2+﹣﹣
=．
【点评】本题考查了二次根式的加减运算，把二次根式化为最简二次根式是解题的关键．
9．（2016春•封开县期中）计算：．
【分析】首先化简二次根式进而合并同类二次根式求出答案．
【解答】解：原式=2+3﹣3+
=3．