制作长方体形状的包装盒
《4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册
《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过制作长方体形状的包装纸盒，使学生掌握长方体的基本结构与尺寸计算，加深对几何图形的理解，并培养学生的空间想象力和动手能力。
同时，通过小组合作，提高学生的团队协作和沟通能力。
二、作业内容本课作业内容为设计并制作一个长方体形状的包装纸盒。
具体步骤如下：1. 了解需求：学生需根据实际情况，明确包装纸盒的尺寸、材质等需求。
2. 设计图纸：学生根据需求，绘制出长方体包装纸盒的设计图纸，标注出长、宽、高等尺寸。
3. 计算材料：根据设计图纸，计算所需的纸张数量及尺寸。
包括上下盖面、侧面的展开尺寸。
4. 制作准备：学生准备剪刀、胶水等制作工具，并按照设计图纸剪裁所需纸张。
5. 制作过程：按照设计的结构图进行组装，将各部分粘贴牢固，形成完整的长方体包装纸盒。
三、作业要求在制作过程中，学生需注意以下几点要求：1. 设计图纸要准确无误，尺寸标注清晰。
2. 计算材料时要精确，避免浪费纸张。
3. 制作过程中要细心，确保各部分粘贴牢固，无缝隙。
4. 注重美观度，使包装纸盒外观整洁、美观。
5. 团队合作时，要分工明确，相互协作，共同完成任务。
四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 设计图纸的准确性和美观度；2. 计算材料的精确性；3. 制作过程的细心程度；4. 最终产品的外观和质量；5. 团队合作的效果和沟通能力。
五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，对存在的问题进行指导和纠正。
2. 学生根据教师的反馈，对作业进行修改和完善。
3. 对于表现优秀的学生和团队，教师将给予表扬和鼓励。
4. 教师将根据学生的作业情况，对教学方法和内容进行调整和优化，以提高教学效果。
作业设计方案（第二课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业的设计目标是帮助学生进一步理解和掌握长方体的相关数学知识，通过动手制作纸盒加深对三维几何体概念和结构的应用，培养学生解决实际问题的能力及创新能力。
人教版七年级上册课题学习-设计制作长方体形状的包装纸盒课件
练一）2．自己设计制作一个圆锥形状的包装盒；
1 2.长方体的6个面是平面图形还是 立体图形？每个面是什么形状？
活 动 一
平面图形，长方形（正方形）
1 3.长方体中相对的两个面有什么特殊
位置关系？这两个面的形状有什么关
活 动
系？它们的面积呢？
一
互相平行，相同，相等
1 4.长方体中相邻的两个面有什么特 殊的位置关系呢？
活 动 一
互相垂直
1 5. 长方体的棱共有12条,同一方向的棱的大小
折叠
5．经过讨论，确定本组的设计方案
设计方案内容包括：
牛奶盒的形状、尺寸、外表图 案等．先在一张硬纸上画出包装盒 表面展开图的草图，简单设计一下， 裁纸、折叠，视察效果。如发现问 题，应调整本来的设计，直到到达 满意的初步设计为止。
设计制作步骤
3
（1）在硬纸板上，按照初步设
活 计，画好包装盒的表面展开图；注
设 计
其表面展开图的形状？
展
开
图
2
活 动 二
设 计
1、视察展开图中每一部分与包装盒的关系， 包括各面各棱的大小与位置关系？
展 2、视察展开图的对称性，找出对应长方体各面的
开 部分，度量各部分的尺寸。
图 3、视察这个展开图与你手中的展开图的异
同点？
4．还原表面展开图为包装盒 视察它是如何折叠并粘到一起的．
第四章 几何图形初步
4.4 设计制作长方体形状的包装纸盒
1
活 动 一
知 识 准 备
1
活 动 一
知 识 准 备
活 动 一
知 识 准 备
包装纸盒
1 这些包装盒的形状有什么共
活 同的特点呢？
探究性活动：制作长方体形状的包装盒 教学设计-2
探究性活动：制作长方体形状的包装盒教学设计-2简介本教学设计为探究性活动，主要是让学生通过制作长方体形状的包装盒来探索长方体的特性，并加深对几何形状的理解。
此设计适合小学3-4年级的学生。
通过实践操作和讨论，学生将掌握制作长方体的方法，并了解长方体的定义、性质和应用。
学习目标1.掌握制作长方体的基本步骤和技巧；2.了解长方体的定义、性质和应用；3.发展创造力和团队合作精神。
学习资源•活动所需材料：卡纸、剪刀、胶水、尺子；•学生可自备的工具：铅笔、橡皮擦。
教学步骤步骤一：引入活动（5分钟）1.老师通过问题引导学生思考：你们知道长方体是什么样的几何形状吗？2.学生回答后，老师进行讲解：长方体是由6个矩形面组成的立体，其中相邻的面相等且平行。
3.老师可以通过举例子展示长方体在生活中的应用，例如：电视机、书桌等。
步骤二：制作长方体包装盒（25分钟）1.老师向学生展示制作长方体包装盒的原材料：卡纸、剪刀、胶水、尺子。
2.老师引导学生测量出一个长方体的底面，并在卡纸上用铅笔标出。
3.学生使用剪刀将底面剪下，并按照尺寸在卡纸上剪出相应的长条。
4.将剪下的长条固定成一个圈，胶水粘贴好。
5.将底面和长条固定在一起，制作成长方体的四个侧面，胶水粘贴好。
6.最后将长方体的顶面固定在侧面上，胶水粘贴好。
7.学生制作好一个长方体包装盒后，可以尝试制作不同尺寸的长方体包装盒。
步骤三：讨论和总结（10分钟）1.学生用自己制作的长方体包装盒进行探究：这个包装盒能装下多少个标准大小的饼干？2.学生可以进行实际操作，将标准大小的饼干放入包装盒中进行测试。
3.学生讨论并总结：长方体包装盒的容量计算方法是什么？总结通过本次探究性活动，学生通过实践操作制作了长方体包装盒，加深了对长方体的理解。
通过讨论和实际操作，学生对长方体的定义和性质有了更深入的认识，并能运用长方体的知识进行问题解决。
此活动既提高了学生的动手能力，又培养了学生的创造力和团队合作精神。
2023-2024学年七年级数学上学期：课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒(附答案解析)
二．填空题（共5小题）
6．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是．
7．如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是．
8．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图，至少需要剪条棱．
9．将下图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去．（填序号）
故答案为：7．
9．将下图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去1或2或6．（填序号）
【解答】解：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知．故应剪去1或2或6．
故答案为：1或2或6．
10．圆锥的侧面展开图是扇形，图是三棱柱的表面展开图．
【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形，图是三棱柱的表面展开图．
【解答】解：图中只有四个等边三角形故只能折叠成三棱锥．
故选：B．
4．下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：选项C中红色面和绿色面都是相邻的，故不可能是一个正方体两个相对面上的颜色都一样，故选C．
2．下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、不组成三棱锥，故不是；
B、能组成三棱锥，是；
C、组成的是四棱锥，故不是；
D、组成的是三棱柱，故不是．
故选：B．
3．如图，四个三角形均为等边三角形，将图形折叠得到的立体图形是（ ）
A．六面体B．三棱锥C．三棱柱D．四棱锥
10．圆锥的侧面展开图是，图是的表面展开图．
制作长方体形状的包装纸盒 ppt课件
1、用数学的眼光观察事物，能引起“探究”的兴 趣； 2、解决问题之前，要设计方案，并尽量考虑周全； 3、解决问题过程中，要根据需要调整原来的方案； 4、问题得到解决以后，要总结经验，相互交流． 5、大家要学会互相帮助，团结协作，还要发挥自 己的聪明才智和创造能力．通过这节课的学习，大 家一定会感到学好数学是有用的，学习数学就要会 用数学知识解决实践中的问题．
研究目的：了解长方体的各方面知识。
1、长方体是由6个面，12条棱，8个顶点 2、棱与棱的关系有3种：平行、相交、异面。 3、棱与面的关系有2种：平行、垂直。 4、面与面的关系有2种：平料：厚（硬）纸板，直尺， 裁纸刀，剪刀，胶水，彩笔等。
实物展示
体会
组员：初一（3）班全体同学
主要成员：李少龙，刘天立，张凯辉，陈 成志，朱翊等。
指导老师：赖伟伦
课题的提出
在生活中，各式各样的包装盒，交通 工具，楼房设计，家私电器等等，这 些都是用长方体原理制造出来的，做 出来的外形美观，落落大方。这可以 说明长方体的应用十分广泛。
活动过程和形式： 1、先各自研读课本内容，然后分组讨论， 明确目的。 2、上网查找相关的资料。 3、收集长方体包装盒。 4、集体讨论制作过程。
4.4设计和制作长方体形状的包装纸盒课件
(2)当盒子的高为10 cm时，求该盒子的容积．
(1)如图所示： (2)8000 cm3
课前预习
随堂检测
课后提升
拓展探究
第四章 几何图形初步
在一次数学活动课上，王老师给学生发了一块长 40 cm， 宽30 cm的长方形纸片(如图)，要求折成一个高为5 cm的无盖的 且容积最大的长方体盒子．
(1)该如何裁剪呢？请画出示意图，并标出尺寸；
个大小一样的小正方形； 步骤2：如图2，剪下图中的阴影部分； 步骤3：如图3沿折痕折这张纸片，并用胶片纸黏合．
课前预习
随堂检测
课后提升
拓展探究
第四章 几何图形初步
►知识点 制作长方体形状的包装纸盒 1 ．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚
线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是(
)
课前预习
课后提升
拓展探究
第四章 几何图形初步
3．一个几何体从三个方向看所得平面图形如图所示 (其中
abc 标注的a，b，c为相应的边长)，则这个几何体的体积是______.
课前预习
随堂检测
课后提升
拓展探究
第四章 几何图形初步
4．如图所示的6个展开图中，哪些可以做成没有顶盖的小
方盒？
(2)(3)(5)(6)
第四章
几何图形初步
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课前预习
随堂检测
课后提升
拓展探究
第四章
几何图形初步
1 ．下图中的哪些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒？ 先想一想，再动手折一折，验证你的想法．
课前预习
随堂检测
课后提升
拓展探究
第四章
几何图形初步
设计制作长方体形状的包装纸盒PPT优秀课件
本节课重点是通过一个具体的数学实践活动， 设计制作长方体形状的包装纸盒，进一步丰富同学 们对现实空间及图形的认识.“技能训练”的题目的 设置目的是使同学们通过练习进一步熟练掌握立体 图形与平面图形有关知识以及它们之间的关系； “拓展应用”栏目中的几个题目重点在于培养同学 们动手实践能力和发展同学们的推理能力.
（1）、（3）、（6）为同一个正方体的表面展开图； （2）、（4）、（5）为同一个正方体的表面展开图．
11．下面四个图形均由六个相同的小正方形组成，折 叠后能围成正方体的是（ C ）．
点此播放教学视频
【问题 2】如图 1 所示，从长为 13cm，宽为 9cm 的长方形硬纸板的四角去掉棱长为 2cm 的正方形， 然后沿虚线折成长方体容器，求这个容器的体积.
90（cm3）
技能训练
4．正方体有 6 个面， 8 个顶点，经过每个顶 点有 3 条棱，这些棱的长度 相同 （填“相同” 或“不同”）；棱长为a cm 的正方体的表面积为 6a2 cm2．）
A．8
B．6
C．5
D．4
2．将一个无底无盖的圆柱的剪开得到一个长方 形，其中圆柱的 底面周长 等于长方形的一个边 长，长方形的另一边长等于 圆柱的高 .
3．将一个无底无盖的长方体沿一条棱剪开得到的平面 图形是什么图形？
长方形
点此播放教学视频
典型问题
【问题 1】下图中的图形不能围成一个长方体的 是（ D ）.
拓展应用
7．把图 4 中的图形折叠起来，它会变为（ B ）．
点此播放动画视频
8．把如图 5 所示的图案折起来组成一个立方体，哪一 个数字会在与 5 所在的平面相对的平面上？
（1）与5所在的平面相对的平面是4， （2）与5所在在平面相对的平面是2．
【人教版】七上数学：4.4《课题学习-设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计及练习
4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒教学任务分析教学流程安排教学过程设计一、提出问题，指明活动的主要内容活动名称：设计制作长方体形状的纸盒．方法：观察、讨论、动手制作．材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等．准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等．二、提出活动步骤、分组活动活动步骤：1．观察、讨论以5～6人为一组，各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明确分工．（1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系．（2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系．（3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的．（4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征．（5）经过讨论，确定本组的设计方案．2．设计制作（1）先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果．如果发生问题，调整原来的设计，知道达到满意的初步设计．（2）在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图，注意要预留出粘合处，并要减去适当的棱角．在表面展开图上进行图案与文字的美术设计．（3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒3．交流、比较各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程．讨论本组的作品，重点探究以下问题：（1）制成的包装盒是否是长方体？若不是，是哪个地方出项了问题？如何改正？（2）从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改进？（3）包装盒的外观设计是否美观？（4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？4．评价、小结评价各组的活动情况，小结活动的主要收获．三、小结与作业小结：制作立体图形――先转化为平面图形（平面展开图），再转化为立体图形（折叠）．作业：（1）自己设计制作一个正六棱柱形状（底面是6条边相等、6个角都相等的六边形，6个侧面都是长方形）的包装盒；（2）自己设计制作一个圆柱形的包装纸盒．检测试卷（满分100分）班级 姓名 成绩一、填空题（每空4分，共40分）1．圆柱的侧面展开图是 ；2．已知α∠与β∠互余，且40α=∠51'，则β∠为 ；3．如果一个角的补角是150，那么这个角的余角是________；4．乘火车从A 站出发，沿途经过3个车站可到达B 站，那么在AB ，两站之间最多共有________种不同的票价；5．如图，若是中点，是中点，若，，_________。
《设计制作长方体形状的包装纸盒》 讲义
《设计制作长方体形状的包装纸盒》讲义一、引言在我们的日常生活中，长方体形状的包装纸盒随处可见，从食品包装盒到电子产品包装盒，从快递包裹箱到家具包装箱等等。
这些纸盒不仅起到了保护产品的作用，还具有展示和促销的功能。
那么，如何设计和制作一个美观、实用的长方体形状的包装纸盒呢？接下来，让我们一起来探讨这个问题。
二、设计前的准备1、确定产品尺寸和形状首先，我们需要了解被包装产品的尺寸和形状。
这是设计纸盒的基础，只有准确掌握了产品的大小和特点，才能设计出合适的纸盒。
比如，如果是包装一个长方体形状的手机，我们需要知道手机的长、宽、高，以及是否有突出的按键、摄像头等部分。
2、考虑运输和存储要求除了产品本身的尺寸，我们还需要考虑运输和存储的因素。
例如，如果产品需要通过长途运输，那么纸盒就需要具备足够的强度和抗压能力；如果产品需要在仓库中大量存储，那么纸盒的尺寸和形状就需要便于堆叠和摆放。
3、选择合适的材料常见的纸盒材料有瓦楞纸、卡纸、白板纸等。
瓦楞纸具有较好的抗压强度和缓冲性能，适合用于运输包装；卡纸和白板纸则比较美观，适合用于展示包装。
在选择材料时，需要根据产品的特点、成本预算和环保要求等因素进行综合考虑。
三、纸盒结构设计1、常见的纸盒结构（1）管式纸盒管式纸盒是一种常见的结构，由一张纸板经过折叠和粘贴而成。
它的优点是结构简单、制作方便，缺点是强度相对较低。
（2）盘式纸盒盘式纸盒是由一页纸板四边以直角或斜角折叠成主要盒型，有时在角隅处进行锁合或黏合。
这种结构的纸盒强度较好，适用于包装较重的产品。
（3）自锁底纸盒自锁底纸盒在成型后底部能够自动锁合，不需要额外的粘贴或装订，节省了制作成本和时间，同时也具有较好的稳定性。
2、确定纸盒的尺寸（1）计算纸盒的内尺寸纸盒的内尺寸应该略大于产品的外尺寸，以保证产品能够顺利放入。
一般来说，在长、宽、高方向上分别预留 2-5mm 的间隙。
（2）计算纸盒的制造尺寸纸盒的制造尺寸是指在制作纸盒时需要用到的尺寸，它考虑了纸板的厚度和折叠工艺的影响。
人教版七年级上册数学《课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒》几何图形初步教学说课复习课件
注意要预留出黏合处， 并要适当剪去棱角.
合作探究 3. 交流、比较 各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程.
讨论各组的作品，探究以下问题： (1)制成的包装盒是否是长方体？如果不是，是哪个地方出了问题？如何改进？ (2)从实用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改进？ (3)包装盒的外观设计是否美观？ (4)对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？
做一做 2. 设计、制作 各组按照自己的设计思路，设计并制作包装盒.
小组合作 1.独立思考，观察分析； 2.小组讨论，交流思路，分工合作.
做一做
(1)先在一张软纸上画出包装盒展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠， 观察效果. 如果发生问题，应调整原来的设计，直至达到满意的初步设计. (2)在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的展开图.注意要预留出黏合处， 并要适当剪去棱角. 在展开图上进行图案与文字的美术设计.
知识 考点
立体图形的平面展开图 制作长方体纸盒
制作包装纸盒
再见
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
c
课件
折叠
合作探究
(4)多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征.
……
合作探究
(5)讨论并确定本组的设计方案. 包括包装盒的形状、尺寸、外表图案、文字等.
小组合作 1.独立思考，观察分析； 2.小组讨论，交流思路，分工合作.
步骤三：裁下平面展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包 装盒。
七年级数学上册第四章几何图形初步4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒课件新版新人教版20190115263
(2013湖北随州中考,7,★★☆)下图是一个长方体形状包装盒的表面展 开图.折叠制作完成后得到长方体的容积是(包装材料厚度不计) ( )
A.40×40×70 B.70×70×80
C.80×80×40
D.40×70×80
答案 D 如图,围成的长方体的长、宽、高分别为80、70、40,所以长 方体的容积=40×70×80.故选D.
图4-4-1
解析 (1)此包装盒是一个长方体. (2)此包装盒的表面积S=2(2a· a+a· b+2a· b)=4a2+6ab.当a=1,b=4时,S=4×12 +6×1×4=28.
旋转的三角板 典例剖析 例 如图4-4-2①,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使∠BOC=120 °,将一个直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一
2.如图是一个多面体的表面展开图,每个面上都标注了字母(字母在多 面体的外表面),请根据要求回答问题.
(1)如果D面在多面体的左面,那么F面在哪里?
(2)B面和哪一面是相对的面? (3)如果C面在前面,从上面看到的是D面,那么从左面能看到哪一面?
解析 由题图可知B面的对面是E面,A面的对面是C面,D面的对面是F 面. (1)D面在左面,所以F面在右面. (2)B面和E面是相对的面. (3)C面在前面,从上面看到的是D面,所以从左面能看到B面.
图4-4-10
解析 (1)如图:
(2)当盒子的高为10 cm时,该盒子的容积=40×20×10=8 000(cm3).
在一次数学活动课上,王老师给学生发了一张长为40 cm,宽为30 cm 的长方形纸片(如图),要求折成一个高为5 cm的无盖且容积最大的长方 体盒子. (1)该如何裁剪呢?请画出示意图,并标出尺寸; (2)求该盒子的容积.
2024年人教版数学七年级上册4.4设计制作长方体形状的包装纸盒-课件
考考你
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。
活动二
用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿 棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比 比哪一小组的展开图更与众不同。
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
A
B
C
D
E
F
G
下列平面图形能折叠成正方体吗？
×
√
×
×
√
√
2.下列哪些是正方体的表面展开图？
(√)
(√)
(√)
(√)
(√)
(√)
(√) (√)
(×)
(×)
(√)
(√)
(×)
(×)
(×)
(√)
考一考：
一个正方形纸盒，沿图中粗线将该纸盒剪开，展开
后的平面图形是（ B ）。
（A）
（B）
（C）
（D）
例题
1 25
4
1 2
6 41
把下面的正三角形沿虚线折叠后 的几何体是什么？
活动三
将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得 到一个几何体，你在生活中见过和这个几 何体形状类似的物体吗？
折叠出正八面体来（它是由8个正三角形的 面围成的）如图，试画出它的表面展开图
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
如图，这是一个正方体的展开图，如
果将它组成原来的正方体，哪些点与
点P重合。
S
T
P
H
R
U
V
M
N
Q
4.4课题学习(教案)制作长方体形状的包装纸盒-初中七年级上册数学教案(人教版)
-计算长方体的表面积公式：S = 2(ab + bc + ac)。
-学会根据给定的尺寸，计算出所需材料的尺寸。
-实际操作：按照计算结果，剪裁、折叠、粘贴，制作出长方体包装纸盒。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《制作长方体形状的包装纸盒》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否见过各种各样的包装盒？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索长方体包装盒的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调长方体的表面积计算和制作过程这两个重点。对于难点部分，我会通过实物模型和实际操作来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与长方体包装盒相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何剪裁、折叠和粘贴材料制作长方体包装纸盒。
-制作长方体包装纸盒的过程：掌握剪裁、折叠、粘贴等实际操作步骤。
举例解释：在讲解长方体表面积时，教师应着重强调如何将长方体分解为两个相同的矩形和四个相同的长方形，以便学生更好地理解表面积公式的来源和应用。
2.教学难点
-空间想象力：学生需要能够在脑海中构建出长方体的三维形状，这对于一些学生来说可能是一个挑战。
4.4课题学习（教案）制作长方体形状的包装纸盒-初中七年级上册数学教案（人教版）
一、教学内容
本节课选自人教版初中七年级上册数学教材第4章“几何图形初步”中的4.4课题学习：“制作长方体形状的包装纸盒”。教学内容主要包括以下两部分：
人教版-数学-七年级上册-《4.4设计制作长方体形状的包装盒》教案
教学目标：（一）知识与技能目标1．利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒。
2．通过对长方体和它表面的探究，经历观察、思考、拆装、交流等过程，体会“平行与垂直”及有关数学知识在活动中的应用，丰富学生的空间观念。
（二）过程与方法目标3．在平面图形和立体图形相互转换的过程中，体验数学知识与其它学科知识的综合应用，提高审美能力。
4．通过展开与折叠的活动，培养学生观察、想象、思考、交流的能力，体会数学的应用价值。
（三）情感、态度与价值观目标5．在探讨、交流的过程中获得一些研究问题的方法和经验，感受创造的乐趣，树立创新的意识。
6．通过学生之间的交流，培养学生在独立思考的基础上，能够尊重理解他人的意见，并学会与他人合作，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。
教学重点：设计并制作长方体形状的包装纸盒。
教学难点：正确画出长方体形状包装纸盒的平面展开图形。
教学方法：采取观察、动手操作、合作探究等形式，让学生在活动中体会长方体形状的包装纸盒的制作方法。
教具学具准备：根据“组间同质，组内异质”的原则将学生以5～6人为一组，分成8～10个小组。
每组准备一个长18厘米、宽12厘米、高6厘米的长方体白板纸盒，另配有白板纸、厚白纸各一块，裁纸刀、剪子、胶水、刻度尺、铅笔、彩笔、若干长方体形状的包装纸盒（如墨水瓶盒、粉笔盒、牙膏盒、文具盒、药品盒、牛奶包装盒……）、多媒体等。
【设计意图：对学生合理、有效地分组，尽可能做到“组间同质、组内异质”。
“同质”，就可以保证各组实践操作所花的时间大体一致，也便于各小组之间进行公平的比较和竞争；“异质”，即组内成员的差异性，有利于每个成员发挥其个性和特长，有效地展开互助与合作。
】教学过程：一、创设情境，引入课题多媒体展示日常生活中的各种各样的长方体形状的包装盒。
问题：这些包装盒的形状有什么共同的特点呢？接着问：这些精美的包装纸盒是怎样设计和制作的呢?再问：你认为设计制作一个包装盒都需要了解些什么？【设计意图：引导学生仔细观察,积极思考、讨论、交流，激发学生学习的积极性,为课题学习作准备。
2023-2024学年人教版七年级数学上学期：课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒(附答案解析)
C． D．
【解答】解：由题意，得
A、B，与E、C、F在对面，
由AB与EC都平行于同一条直线，
得AB与EC平行，
故选：C．
2．下面图形中是正方体的表面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A、B、C不是正方体展开图；选项D是正方体展开图．
故选：D．
3．将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（ ）
3．将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（ ）
A． B．
C． D．
4．在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一个长方体，则剪去的这个图形是（ ）
A．①B．②C．③D．④
5．如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是（ ）
A．点B，IB．点C，EC．点B，ED．点C，H
6．下列三棱柱展开图错误的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列图形中，可以折叠成三棱柱的是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（共3小题）
8．如图是某个几何体的展开图，该几何体是．
9．用一张边长为4cm的正方形纸片刚好围成一个圆柱的侧面，则该圆柱的底面圆的半径为cm．
10．如图，纸板上有19个无阴影的小正方形，从中选涂1个，使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，一共有种选法．
2023-2024学年人教版七年级数学上学期4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．将如图所示的正方体的展开图进行折叠后可以围成正方体，则正方体中EF的位置正确的是（字母在外表面）（ ）
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课题：制作长方体形状的包装盒
教学目标：
1．通过对长方体和它的表面的探索，进一步了解直线与直线的平行、相交、异面的关系，以及直线与平面、平面与平面的平行、垂直的关系。
2．会设计制作长方体纸盒，并对纸盒进行美术设计。
3、培养学生观察、实验、分析、判断、归纳和概括的能力，空间想象力、综合应用知识的能力和语言表达能力、审美能力，渗透空间图形和平面图形之间的相互联系。
相互转化的数学思想，培养学生的实践意识、创新精神和团队合作的精神，发展学生的个性品质和特长。
引导性材料
将学生分成若干个小组，每组准备一只长21厘米、宽14厘米、高7厘米的长方体白纸板盒，一只墨水瓶，另配有白纸一块，剪纸刀、剪子、胶水、刻度尺、铅笔和彩笔各一支。
（为了便于学生直观地探索和研究立体图形和平面图形的关系，顺利地设计制作墨水瓶的包装盒。
教师要预先制作几个长方体纸板盒。
制作时，盒子尽量要做大一点，便于学生观察；面与面之间的连接处都要用胶带封好，不留下制作的痕迹，使各棱在外观上保持一致，学生沿棱将纸盒剪开时，可随机地得到不同的平面展开图，以有利于发展学生的求异思维。
）
教师在讲台上展示出粉笔盒、玻璃杯、药品、营养品等各种各样的产品包装盒，问：这些包装盒的形状有什么共同的特点呢？从而提出本节课的主题：长方体和它的表面。
知识产生和发展过程的教学设计
问题1－1：长方体是一个立体图形，它是由几个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢？
问题1－2：长方体的6个面是平面图形还是立体图形？是什么形状？长方体中相对的两个面有什么特殊的位置关系？（互相平行）这两个面的形状有什
么关系？（相同）。
它们的面积呢？（相等）长方体中相邻的两个面有什么特殊的位置关系呢？（互相垂直）
问题1－3：长方体的棱共有12条，同一方向的棱的大小和位置有什么特殊的关系呢？（同一方向的棱互相平行，且长度相等）不同方向的棱呢？（不同方向的校互相垂直或异面，长度不一定相等）。
问题2－1：现在请将每一组的纸制长方体沿棱剪开，展开成一个完整的平面展开图，需要剪开多少条棱？（由组长负责，人人参与，分工明确，团结合作，强调用剪刀和剪纸刀时要注意安全，尽量保持卫生。
）
（剪开长方体纸盒，得到平面展开图，应剪开七条棱）
问题2－－2：如图2．8—1所示，将其沿棱剪开，所得的平面展开图是什么样的？由各小组长到讲台前分别展示所得的图形。
（共有如图2．8－2～图2．8－7所示的六种图形）
图2．8－1
图2．8－2 图2．8－3
图2．8－ 4 图2．8－5
图2．8－6 图2．8－7 （由于每组学生剪开的棱不同，会得到不同的平面展开图形，教师要对学生的创新活动给予充分的肯定，即使不能全部展示六种情况也没关系，教师可以继续让学生探索，直到展示出六种情况为止。
）
问题2－3：你能试着从六个平面展开图中发现它们的共同特点吗？（它是由长方体的表面所组成的。
六个表面在同一平面内；边与边之间互相平行或垂直；原来相对的面成为相隔的面；长方体的长、宽、高成了其平面展开图中的每个长方形的长和宽。
）
问题3－1：按刚才长方体的平面展开图的大小，在白纸板上制作出平面图，并折成长方体。
问题3－2：设计出与教科书中长城牌墨水瓶不同的图案，不仅可用彩笔在
盒上画出包装盒表面的产品广告设计，而且可以用电脑进行创意。
图案以朴实大方设计合理为主。
问题4－1：如图2．8－8所示，长方体顶点A处有一只小蚂蚁，沿长方体表面爬行到B处，小蚂蚁非常聪明，它总是能按照最短的路线爬行，你能找到这条最短的路线吗？为什么？
问题4－2：设计出与如果是从顶点A沿表面转一圈爬到顶点A′，最短的路线是什么呢？
图2．8－8
（这两个问题可根据实际情况，有选择地提出。
解决这两个问题的关键在于将长方体这个立体图形展开成平面展开图，将立体问题转化为平面问题解决，渗透了空间图形和平面图形之间相互联系、相互转化的数学思想。
）［小结］
这节课，从研究长方体出发，先把长方体展开成平面图形，再学习制作长方体纸盒。
在这样的实践活动中，我们可以体会到：用数学的眼光观察事物，常常能引起“探究”问题的兴趣；研究解决问题之前，要设计方案，并尽量考虑周全；在解决问题过程中，又要根据需要调整原来的方案；问题得到解决以后，要总结经验，相互交流。
同时，在这样的过程中，大家要学会互相帮助，团结协作，还要发挥自己的聪明才智和创造能力。
通过这节课的学习，大家一定会感到学好数学是有用的，学习数学就要会用数学知识解决实践中的问题。