(完整版)经典完全平方公式练习及答案(基础+综合)
完全平方公式专项练习50题(有答案)
完全平方公式专项练习
知识点：
完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
1、完全平方公式也可以逆用，即a 2+2ab+b 2=(a+b)2 a 2-2ab+b 2=(a-b)2
2、能否运用完全平方式的判定
①有两数和（或差）的平方
即：(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2
②有两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。
即：a 2+2ab+b 2或a 2-2ab+b 2
-a 2-2ab-b 2或 -a 2+2ab-b 2
专项练习：
1．（a ＋2b ）2
2．（3a －5）2
3.．（－2m －3n ）2
4. （a 2－1）2－（a 2＋1）2
5.（－2a ＋5b ）2
6.（－
21ab 2－3
2c ）2 7.（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）
8.（2a ＋3）2＋（3a －2）2
9.（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）；
10.（s －2t ）（－s －2t ）－（s －2t ）2；
11.（t －3）2（t ＋3）2（t 2＋9）2． 12. 972；
13. 20022；
14. 992－98×100；
15. 49×51－2499．
16.（x －２y ）（x ＋２y ）－（x ＋２y ）2
17.（a ＋b ＋c ）（a ＋b －c ）
18.（２a ＋１）2－（１－２a ）2
19.（３x －y ）2－（２x ＋y ）2＋５x （y －x ）
完全平方公式专项练习50题(有答案)
完全平方公式专项练习
知识点：
完全平方公式：(a+b)=a+2ab+b(ab)=a2ab+b
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
1、完全平方公式也可以逆用，即a+2ab+b=(a+b)a2ab+b=(ab)
2、能否运用完全平方式的判定
①有两数和（或差）的平方
即：(a+b)或 (ab)或 (ab)或 (a+b)
②有两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。
即：a+2ab+b或a2ab+b
a2abb或 a+2abb
专项练习：
1．（a＋2b）2
2．（3a－5）2
3.．（－2m－3n）2
4. （a2－1）2－（a2＋1）2
3．（－2a＋5b）2
6.（－ab2－c）2
7.（x－2y）（x2－4y2）（x＋2y）
8.（2a＋3）2＋（3a－2）2
9.（a－2b＋3c－1）（a＋2b－3c－1）；
10.（s－2t）（－s－2t）－（s－2t）2；
11.（t－3）2（t＋3）2（t2＋9）2．
12. 972；
13. 2；
14. 992－98×100；
15. 49×51－2499．
3、（x－２y）（x＋２y）－（x＋２y）
17.（a＋b＋c）（a＋b－c）
18.（２a＋１）－（１－２a）
19.（３x－y）－（２x＋y）＋５x（y－x）
20.先化简。再求值：（x＋２y）（x－２y）（x－４y），其中x＝２，y＝－１.
21.解关于x的方程：（x＋）－（x－）（x＋）＝.
22.已知x－y＝９，x·y＝５，求x＋y的值.
23.已知a（a－１）＋（b－a）＝－７，求－ab的值.
(完整版)完全平方公式专项练习50题(有答案)
完全平方公式专项练习
知识点：
完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
1、完全平方公式也可以逆用，即a 2+2ab+b 2=(a+b)2 a 2-2ab+b 2=(a-b)2
2、能否运用完全平方式的判定
①有两数和（或差）的平方
即：(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2
②有两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。
即：a 2+2ab+b 2或a 2-2ab+b 2
-a 2-2ab-b 2或 -a 2+2ab-b 2
专项练习：
1．（a ＋2b ）2
2．（3a －5）2
3.．（－2m －3n ）2
4. （a 2－1）2－（a 2＋1）2
5.（－2a ＋5b ）2
6.（－
21ab 2－3
2c ）2 7.（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）
8.（2a ＋3）2＋（3a －2）2
9.（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）；
10.（s －2t ）（－s －2t ）－（s －2t ）2；
11.（t －3）2（t ＋3）2（t 2＋9）2．
12. 972；
13. 20022；
14. 992－98×100；
15. 49×51－2499．
16.（x －２y ）（x ＋２y ）－（x ＋２y ）2
17.（a ＋b ＋c ）（a ＋b －c ）
18.（２a ＋１）2－（１－２a ）2
19.（３x －y ）2－（２x ＋y ）2＋５x （y －x ）
完全平方公式专项练习50题(有答案)
完全平方公式专项练习之勘阻及广创作
知识点：
完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2(a-b)2=a 2-2ab+b 2
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
1、完全平方公式也可以逆用，即a 2+2ab+b 2=(a+b)2a 2-2ab+b 2=(a-b)2
2、能否运用完全平方式的判定
①有两数和（或差）的平方
即：(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2
②有两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。
即：a 2+2ab+b 2或a 2-2ab+b 2
-a 2-2ab-b 2或 -a 2+2ab-b 2
专项练习：
1．（a ＋2b ）2
2．（3a －5）2 3.．（－2m －3n ）2
4. （a 2－1）2－（a 2＋1）2
3．（－2a ＋5b ）2 6.（－21ab 2－32c ）2
7.（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）
8.（2a ＋3）2＋（3a －2）2
9.（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）；
10.（s －2t ）（－s －2t ）－（s －2t ）2；
11.（t －3）2（t ＋3）2（t 2＋9）2．
12. 972；
13. 20022；
14. 992－98×100；
15. 49×51－2499．
3、（x －２y ）（x ＋２y ）－（x ＋２y ）2
17.（a ＋b ＋c ）（a ＋b －c ）
18.（２a ＋１）2－（１－２a ）2
19.（３x －y ）2－（２x ＋y ）2＋５x （y －x ）
八年级数学完全平方公式17题(含答案)
完全平方公式（一）
1、()()a b c a b c +---
2、()()()2222111x x x +-+
3、()()()3222a b a b ab a b -+--
4、2)132(+-b a
5、()()()()223151121m m m m +-+-+-
6、3)2(-m
7、()()222222a a b a a b +-- 8、()()222121x x ++-+
9、2)2()2)(2(z y x z y x z y x ++-+--+
10、22222)2()4)(2)(2(2)2(-++-+-+x x x x x
11、()()()()()2222x y x y x y x y x y +---++
12、()()2222232232a b a b -+-++
先化简，再求值：
13、()()222112a a +--，其中5
4a =
14、()()()2222x y x y x y -+-+，其中1x =，2y =
15、()()()()2222a b a b a b a b +--+-，其中2a =-，3b =-
16、222
1
1
1
1
11233232a b b a b a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+--+-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，其中12a =，1
3
b =-
17、2
2
22241113318222x y x y x y ⎡⎤
⎛
⎫
⎛⎫⎛⎫-++-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦，其中1
2x =，1
y =
完全平方公式（一）
1、()()a b c a b c +---
2、()()()2222111x x x +-+
完全平方公式专项练习50题(有答案)
完全平方公式专项练习之樊仲川亿创作
知识点：
完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2(a-b)2=a 2-2ab+b 2
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
1、完全平方公式也可以逆用，即a 2+2ab+b 2=(a+b)2a 2-2ab+b 2=(a-b)2
2、能否运用完全平方式的判定
①有两数和（或差）的平方
即：(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2
②有两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。
即：a 2+2ab+b 2或a 2-2ab+b 2
-a 2-2ab-b 2或 -a 2+2ab-b 2
专项练习：
1．（a ＋2b ）2
2．（3a －5）2 3.．（－2m －3n ）2
4. （a 2－1）2－（a 2＋1）2
3．（－2a ＋5b ）2 6.（－21ab 2－32c ）2
7.（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）
8.（2a ＋3）2＋（3a －2）2
9.（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）；
10.（s －2t ）（－s －2t ）－（s －2t ）2；
11.（t －3）2（t ＋3）2（t 2＋9）2．
12. 972；
13. 20022；
14. 992－98×100；
15. 49×51－2499．
3、（x －２y ）（x ＋２y ）－（x ＋２y ）2
17.（a ＋b ＋c ）（a ＋b －c ）
18.（２a ＋１）2－（１－２a ）2
19.（３x －y ）2－（２x ＋y ）2＋５x （y －x ）
完全平方公式专项练习50题(有答案)
完全平方公式专项练习
知识点：
完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
1、完全平方公式也可以逆用，即a 2+2ab+b 2=(a+b)2 a 2-2ab+b 2=(a-b)2
2、能否运用完全平方式的判定
①有两数和（或差）的平方
即：(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2
②有两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。
即：a 2+2ab+b 2或a 2-2ab+b 2
-a 2-2ab-b 2或 -a 2+2ab-b 2
专项练习：
1．（a ＋2b ）2
2．（3a －5）2
3.．（－2m －3n ）2
4. （a 2－1）2－（a 2＋1）2
5.（－2a ＋5b ）2
6.（－
21ab 2－3
2c ）2 7.（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）
8.（2a ＋3）2＋（3a －2）2
9.（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）；
10.（s －2t ）（－s －2t ）－（s －2t ）2；
11.（t －3）2（t ＋3）2（t 2＋9）2．
12. 972；
13. 20022；
14. 992－98×100；
15. 49×51－2499．
16.（x －２y ）（x ＋２y ）－（x ＋２y ）2
17.（a ＋b ＋c ）（a ＋b －c ）
18.（２a ＋１）2－（１－２a ）2
19.（３x －y ）2－（２x ＋y ）2＋５x （y －x ）
完全平方公式专项练习50题(有答案)
完全平方公式专项练习
专项练习：1、计算
（1）（a ＋2b ）2 （2）（3a －5）2 （3）（－2m －3n ）2 （4） （a 2－1）2－（a 2＋1）2 （5）（－2a ＋5b ）2 （6）（－21ab 2－3
2c ）2 （7）（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）（8）2a ＋3）2＋（3a －2）2 （9）（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）；
（10）（s －2t ）（－s －2t ）－（s －2t ）2； （11）（t －3）2（t ＋3）2（t 2＋9）2． （12）992－98×100； （13） 49×51－2499． （14）（x －２y ）（x ＋２y ）－（x ＋２y ）2
（15）（a ＋b ＋c ）（a ＋b －c ） （16）（２a ＋１）2－（１－２a ）2 （17）（３x －y ）2－（２x ＋y ）2＋５x （y －x ）
2、先化简。再求值：（x ＋２y ）（x －２y ）（x 2－４y 2），其中x ＝２，y ＝－１.
3、.解关于x 的方程：（x ＋4
1
）2－（x －4
1）（x ＋4
1）＝4
1. 4、已知x －y ＝９，x ·y ＝５，求x 2＋y 2的值.
5、已知a （a －１）＋（b －a 2
）＝－７，求2
22b a +－ab 的值
6、.已知a ＋b ＝7，ab ＝10，求a 2＋b 2，（a －b ）2的值
7、.已知2a －b ＝5，ab ＝2
3，求4a 2＋b 2－1的值． 8、已知（a ＋b ）2＝9，（a －b ）2＝5，求a 2＋b 2，ab 的值．
完全平方公式专项练习50题(有答案)
完全平方公式专项练习
知识点：
完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
1、完全平方公式也可以逆用，即a 2+2ab+b 2=(a+b)2 a 2-2ab+b 2=(a-b)2
2、能否运用完全平方式的判定
①有两数和（或差）的平方
即：(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2
②有两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。
即：a 2+2ab+b 2或a 2-2ab+b 2
-a 2-2ab-b 2或 -a 2+2ab-b 2
专项练习：
1．（a ＋2b ）2
2．（3a －5）2
3.．（－2m －3n ）2
4. （a 2－1）2－（a 2＋1）2
5.（－2a ＋5b ）2
6.（－21ab 2－3
2c ）2 7.（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）
8.（2a ＋3）2＋（3a －2）2
9.（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）；
10.（s －2t ）（－s －2t ）－（s －2t ）2；
11.（t －3）2（t ＋3）2（t 2＋9）2．
12. 972；
13. 20022；
14. 992－98×100；
15. 49×51－2499．
16.（x －２y ）（x ＋２y ）－（x ＋２y ）2
17.（a ＋b ＋c ）（a ＋b －c ）
18.（２a ＋１）2－（１－２a ）2
19.（３x －y ）2－（２x ＋y ）2＋５x （y －x ）
完全平方公式专项练习50题(有答案)ok
完全平方公式专项练习50题(有答案)ok
完全平方公式是数学中的一个重要概念。它可以用来计算两数和（或差）的平方。具体公式为(a+b)²=a²+2ab+b²，(a-
b)²=a²-2ab+b²。这个公式可以逆用，即a²+2ab+b²=(a+b)²，a²-
2ab+b²=(a-b)²。运用完全平方式的判定有两种情况，一是有两数和（或差）的平方，即(a+b)、(a-b)、(-a-b)、(-a+b)；二是有两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同，即a²+2ab+b²、a²-2ab+b²、-a²-2ab-b²、-a²+2ab-b²。
以下是50道完全平方公式的专项练题，带有答案：
1.(a+2b)²
答案：a²+4ab+4b²
2.(3a-5)²
答案：9a²-30a+25
3.(-2m-3n)²
答案：4m²+12mn+9n²
4.(a²-1)²-(a²+1)²
答案：-4a²
5.(-2a+5b)²
答案：4a²-20ab+25b²
6.(-ab²-c)²
答案：a²b⁴+2abc²+ c²
7.(x-2y)(x²-4y²)(x+2y)
答案：-12xy(x²-4y²)
8.(2a+3)²+(3a-2)²
答案：13a²+13
9.(a-2b+3c-1)(a+2b-3c-1)
答案：a²-6bc+4b²+4c²+2ac-2a-2b+6c+1 10.(s-2t)(-s-2t)-(s-2t)²
答案：-4st
11.(t-3)²(t+3)²(t²+9)²
答案：(t⁴-9t²+81)³
12.972
答案：(6³)²
13.200²-2²
完全平方公式专项练习50题(有答案)
完全平方公式专项练习之老阳三干创作
知识点：
完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2(a-b)2=a 2-2ab+b 2
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
1、完全平方公式也可以逆用，即a 2+2ab+b 2=(a+b)2a 2-2ab+b 2=(a-b)2
2、能否运用完全平方式的判定
①有两数和（或差）的平方
即：(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2
②有两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。
即：a 2+2ab+b 2或a 2-2ab+b 2
-a 2-2ab-b 2或 -a 2+2ab-b 2
专项练习：
1．（a ＋2b ）2
2．（3a －5）2 3.．（－2m －3n ）2
4. （a 2－1）2－（a 2＋1）2
3．（－2a ＋5b ）2 6.（－21ab 2－32c ）2
7.（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）
8.（2a ＋3）2＋（3a －2）2
9.（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）；
10.（s －2t ）（－s －2t ）－（s －2t ）2；
11.（t －3）2（t ＋3）2（t 2＋9）2．
12. 972；
13. 20022；
14. 992－98×100；
15. 49×51－2499．
3、（x －２y ）（x ＋２y ）－（x ＋２y ）2
17.（a ＋b ＋c ）（a ＋b －c ）
18.（２a ＋１）2－（１－２a ）2
19.（３x －y ）2－（２x ＋y ）2＋５x （y －x ）
完全平方公式专项练习50题(有答案)
完全平方公式专项练习
知识点：
完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
1、完全平方公式也可以逆用，即a 2+2ab+b 2=(a+b)2 a 2-2ab+b 2=(a-b)2
2、能否运用完全平方式的判定
①有两数和（或差）的平方
即：(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2
②有两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。
即：a 2+2ab+b 2或a 2-2ab+b 2
-a 2-2ab-b 2或 -a 2+2ab-b 2
专项练习：
1．（a ＋2b ）2
2．（3a －5）2
3.．（－2m －3n ）2
4. （a 2－1）2－（a 2＋1）2
5.（－2a ＋5b ）2
6.（－21ab 2－3
2c ）2 7.（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）
8.（2a ＋3）2＋（3a －2）2
9.（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）；
10.（s －2t ）（－s －2t ）－（s －2t ）2；
11.（t －3）2（t ＋3）2（t 2＋9）2．
12. 972；
13. 20022；
14. 992－98×100；
15. 49×51－2499．
16.（x －２y ）（x ＋２y ）－（x ＋２y ）2
17.（a ＋b ＋c ）（a ＋b －c ）
18.（２a ＋１）2－（１－２a ）2
19.（３x －y ）2－（２x ＋y ）2＋５x （y －x ）
完全平方公式专项练习50题(有答案)
完全平方公式专项练习
知识点：
完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
1、完全平方公式也可以逆用，即a 2+2ab+b 2=(a+b)2 a 2-2ab+b 2=(a-b)2
2、能否运用完全平方式的判定
①有两数和（或差）的平方
即：(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2
②有两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。
即：a 2+2ab+b 2或a 2-2ab+b 2
-a 2-2ab-b 2或 -a 2+2ab-b 2
专项练习：
1．（a ＋2b ）2
2．（3a －5）2
3.．（－2m －3n ）2
4. （a 2－1）2－（a 2＋1）2
5.（－2a ＋5b ）
2
6.（－21ab 2－3
2c ）2 7.（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）
8.（2a ＋3）2＋（3a －2）2
9.（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）；
10.（s －2t ）（－s －2t ）－（s －2t ）2
；
11.（t －3）2（t ＋3）2（t 2＋9）2
．
12. 972；
13. 20022；
14. 992－98×100；
15. 49×51－2499．
16.（x －２y ）（x ＋２y ）－（x ＋２y ）2
17.（a ＋b ＋c ）（a ＋b －c ）
18.（２a ＋１）2－（１－２a ）2
19.（３x －y ）2－（２x ＋y ）2＋５x （y －x ）
完整版完全平方公式专项练习题有答案
完全平方公式专项练习
知识点：
完全平方公式：(a+b)(a-b)222222=a+2ab+b=a-2ab+b两数和（或差）的平方，
等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
=(a+b)a=(a-b)222222 -2ab+b+2ab+b 1、完全平方公式也可以逆用，即a2、
能否运用完全平方式的判定
①有两数和（或差）的平方
(-a+b)或(a-b)或(-a-b)或2222(a+b) 即：②有两数平方，加上（或
减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。
或a2222-2ab+b+2ab+b 即：a-a-2ab-b或-a+2ab-b2222专项练习：
2＋2）1．（ba2）3－52．（a22－3） 3.．（－nm2222 ））＋－（14. （－1aa2 5）＋5.（－2ba12 2 2）6.（－－cab3222）（＋2－7.（2）（－4）yyxyxx22＋23）2＋（3－）8.（aa；1）－2）3－9.（2＋－1（＋－3cacbab2－）－（2－）2－10.（（－2 ；）tststs 2222．）（）＋（＋3）911.（－3t tt2；12. 97
2；2002 13.
2－98×100；14. 99
15. 49×51－2499．
16.（x－２y）（x＋２y）－（x＋２y）217.（a＋b＋c）（a＋b－c）18.（２a＋１）－（１－２a）2219.（３x－y）－（２x＋y）＋５x（y－x）2220.先化简。再求值：（x＋２y）（x－２y）（x－４y），其中x＝２，y22＝－１.
1111x（x＋）－（－）（x＋）＝. 的方程：21.解关于x2444422.已知x－y＝９，x·y＝５，求x＋y
经典完全平方公式练习及答案(基础+综合)
完全平方公式
◆基础训练
1．完全平方公式：（a+b）2=______，（a－b）2=______．即两数的_____的平方等于它们的_____，加上（或减去）________．
2．计算:
（1）（2a+1）2=（_____）2+2·____·_____+（____）2=________；
（2）（2x－3y）2=（_____）2－2·____·_____+（_____）2=_______．3．（____）2=a2+12ab+36b2；（______）2=4a2－12ab+9b2．
4．（3x+A）2=9x2－12x+B，则A=_____，B=______．
5．m2－8m+_____=（m－_____）2．
6．下列计算正确的是（）
A．（a－b）2=a2－b2 B．（a+2b）2=a2+2ab+4b2
C．（a2－1）2=a4－2a2+1 D．（－a+b）2=a2+2ab+b2
7．运算结果为1－2ab2+a2b4的是（）
A．（－1+ab2）2 B．（1+ab2）2 C．（－1+a2b2）2 D．（－1－ab2）2 8．计算（x+2y）2－（3x－2y）2的结果为（）
A．－8x2+16xy B．－4x2+16xy C．－4x2－16xy D．8x2－16xy 9．计算（a+1）（－a－1）的结果是（）
A．－a2－2a－1 B．－a2－1 C．a2－1 D．－a2+2a－1 10．运用完全平方公式计算:
（1）（a+3）2（2）（5x－2）2（3）（－1+3a）2
（4）（1
3
a+
1
5
b）2（5）（－a－b）2（6）（－a+
(完整版)完全平方公式专项练习50题
完全平方公式专项练习
知识点： 姓名：
完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
1、完全平方公式也可以逆用，即a 2+2ab+b 2=(a+b)2 a 2-2ab+b 2=(a-b)2
2、能否运用完全平方式的判定：
① 两数和（或差）的平方 即：(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2
② 两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。
即：a 2+2ab+b 2或a 2-2ab+b 2 -a 2-2ab-b 2或 -a 2+2ab-b 2
专项练习：
1．（a ＋2b ）2 2.（3a －5）2 3.．（－2m －3n ）2 4. （a 2－1）2－（a 2＋1）2
5.（－2a ＋5b ）2
6.（－21ab 2－3
2c ）2 7.（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）
8.（2a ＋3）2＋（3a －2）2 9.（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）；
10.（s －2t ）（－s －2t ）－（s －2t ）2； 11.（t －3）2（t ＋3）2（t 2＋9）2．
12. 972； 13. 20022； 14. 992－98×100； 15. 49×51－2499；
16.（x －２y ）（x ＋２y ）－（x ＋２y ）2
17.（a ＋b ＋c ）（a ＋b －c ） 18. (a+b+c+d)2
19.（２a ＋１）2－（１－２a ）2 20.（３x －y ）2－（２x ＋y ）2＋５x （y －x ）
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完全平方公式
◆基础训练
1．完全平方公式：（a+b）2=______，（a－b）2=______．即两数的_____的平方等于它们的_____，加上（或减去）________．
2．计算:
（1）（2a+1）2=（_____）2+2·____·_____+（____）2=________；
（2）（2x－3y）2=（_____）2－2·____·_____+（_____）2=_______．3．（____）2=a2+12ab+36b2；（______）2=4a2－12ab+9b2．
4．（3x+A）2=9x2－12x+B，则A=_____，B=______．
5．m2－8m+_____=（m－_____）2．
6．下列计算正确的是（）
A．（a－b）2=a2－b2 B．（a+2b）2=a2+2ab+4b2
C．（a2－1）2=a4－2a2+1 D．（－a+b）2=a2+2ab+b2
7．运算结果为1－2ab2+a2b4的是（）
A．（－1+ab2）2 B．（1+ab2）2 C．（－1+a2b2）2 D．（－1－ab2）2 8．计算（x+2y）2－（3x－2y）2的结果为（）
A．－8x2+16xy B．－4x2+16xy C．－4x2－16xy D．8x2－16xy 9．计算（a+1）（－a－1）的结果是（）
A．－a2－2a－1 B．－a2－1 C．a2－1 D．－a2+2a－1 10．运用完全平方公式计算:
（1）（a+3）2（2）（5x－2）2（3）（－1+3a）2
（4）（1
3
a+
1
5
b）2（5）（－a－b）2（6）（－a+
1
2
）2
（7）（xy+4）2（8）（a+1）2－a2（9）（－2m2－1
2
n2）2
（10）1012（11）1982（12）19.92 11．计算:
（1）（a+2b）（a－2b）－（a+b）2（2）（x－1
2
）2－（x－1）（x－2）
12．解不等式：（2x－5）2+（3x+1）2>13（x2－10）+2．
◆综合应用
13．若（a+b）2+M=（a－b）2，则M=_____．
14．已知（a－b）2=8，ab=1，则a2+b2=_____．
15．已知x+y=5，xy=3，求（x－y）2的值
16．一个圆的半径为rcm，当半径减少4cm后，这个圆的面积减少多少平方厘米？
◆拓展提升
17．已知x+1
x
=3，试x2+
2
1
x
和（x－
1
x
）2的值．
完全平方公式参考答案
1．a2+2ab+b2 a2－2ab+b2和（或差）平方和这两个数乘积的2倍
2．（•1）•2a •2a 1 1 4a2+4a+1 （2）2x 2x 3y 3y 4x2－12xy+9y2
3．a+6b 2a－3b 4．－•2 •4 5．16 4
6．C 7．A 8．A 9．A
10．（1）a2+6a+9 （2）25x2－20x+4 （3）9a2－6a+1 •
（4）1
9a2+2
15
ab+1
25
b2（5）a2+2ab+b2（6）a4－a2+1
4
（7）x2y4+8xy2+16 （8）2a+1 （9）4m4+2m2n2+1
4
n4
（10）10 201 （11）39 204 （12）396.01
11．（1）－2ab－5b2（2）2x－7
4
12．x<11 • •
13．•－4ab
14．10
15．13
16．（8r－16） cm2
17．7 5