河南省开封市2015届高三上学期定位考试模拟试题 数学(文) PDF版含答案
河南省开封市2014届高三高考复习质量监测数学文试题7
河南省开封市2014届高三高考复习质量监测数学文试题7
一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合M={y|y=x 2
},N={y| x 2
+y 2
=2},则M ∩N=( ) A .{(1,1),(-1,1)} B .{1} C .[]2,0 D .[]
2,0
2.投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为m 和n,则复数2()m ni +为纯虚数的概率为( )
A .1
3
B .1
4
C .16
D .
112
3.已知3sin 25α=
(2)2π
απ<<,1tan()2
αβ-=,则tan()αβ+=( ) A .-2 B .-1 C .211-
D .2
11
4.设奇函数f ()(0,)x +∞在上是增函数,且(1)0f =,则不等式[()()]0x f x f x --
集为( )
A .{|10,1}x x x -<<>或
B .{|1,01}x x x <-<
C .{|1,1}x x x <->或
D .{|10,01}x x x -<<<
5.在等差数列}{n a 中,3422a a a +-=,则数列}{n a 的前9项之和9S 等于(
A.63
B.45
C.36
D.18 6.右图为计算20个数据的平均数的程序,则在横线上应填的语句是( ) A.20i >
B.
20i >= C.20i < D.20i <=
7.若|a |=1,|b |=2,c =a +b 且c ⊥a ,则向量a 与b 的夹角为( )
A .30°
B .60°
C .120°
河南省开封市2015届高三上学期定位考试模拟试题 语文 PDF版含答案
高三语文试题
!!本试卷分第!卷!阅读题"和第"卷!表达题"两部分#考生作答时$将答案写在答题卡上$写在本试卷上无效#考试结束后$将答题卡交回#
第!卷!阅读题
甲!必考题
一%现代文阅读!!分$每小题"分"
阅读下面的文字!完成##"题"
物候学记录一年中植物的生长荣枯!动物的来往生育"从而了解气候变化和它对动!植物的影响#我国最早的物候记载见于$诗经%豳风%七月&"如说'(四月里葽草开了花"五月里蝉振膜发声#)又说'(八月里枣子熟了可以打下来"十月里稻子黄了可以收割#)完全是老农经验的记载#到春秋时代"已经有了每逢节气记录物候的传统"$吕氏春秋%十二纪&各纪的首篇!$淮南子%时则训&$礼记%月令&等书中"有依节气而安排的物候历"目的是指导人们适时农业生产#我国唐!宋的一些大诗人"一方面关心民生疾苦"搜集各地方大量的竹枝词!民歌*一方面热爱大自然"善能领会鸟语花香的暗示"模拟这种民歌!竹枝词"写成诗句#其中许多诗句"至今还被人称道#明代学者黄宗羲说'(诗人萃天地之清气"以月!露!风!云!花!鸟为其性情"其景与意不可分也#月!露!风!云!花!鸟在天地间"俄顷灭没"而诗人能结之不散#)对物候的歌咏"唐!宋大诗人是有成就的#唐代白居易的诗歌'(离离原上草"一岁一枯荣#野火烧不尽"春风吹又生#)这四句诗指出了物候学上两个重要规律'第一是芳草的荣枯有一年一度的循环*第二是这种循环是年年进行着的#寒冬之后"人们希望春天的到来"春天来临的指标是什么呢+李白诗云'(东风已绿瀛洲草"紫殿红楼觉春好#)王安石诗云'(春风又绿江南岸"明月何时照我还#)李白!王安石在诗中都用绿字象征春天的到来"可见"树木抽青是初春重要的指标"但是各种树木抽青的时间不同"哪种树木的抽青才能算初春指标呢+从唐!宋诗人的吟咏来看"杨柳最多"绝非偶然#一是杨柳抽青早"二是杨柳分布区域广"南从五岭"北至关外#唐李益诗'(漠南春色到"碧柳青青塞马多#)刘禹锡在四川作$竹枝词&'(桥东桥西好杨柳"人来人去唱歌行#)足见从漠南到蜀东"人皆以杨柳为春天的标志#
河南省开封市兰考三高2015届高三上学期第一次月考化学试题 Word版含答案
2014-2015年高三上学期考试第一次月考试题
15届高三化学测试
一、选择题。(共18小题,每题3分,共54分。每题只有一个正确选项。)
1.用N A表示阿伏加德罗常数的数值,下列说法不正确的是
A.2.3g金属钠与过量的氧气反应,无论加热与否转移电子数均为0.1N A
B.1molNa2CO3晶体中含CO32ˉ数目一定为N A
C.常温常压下,92g的NO2和N2O4混合气体中含有原子数为6 N A
D.惰性电极电解食盐水,若电路中通过N A个电子,则阳极产生气体11.2L
2.能正确表示下列反应的离子方程式是
A.FeI2与Cl2物质的量之比为1:1时:2Fe2++2I-+2Cl2=2Fe3++4C1-+I2
B.NH4HCO3溶液与足量Ba(OH)2溶液混合:HCO-3+Ba2++OH-=BaCO3↓+H2O
C.将过量的SO2通入Ca(ClO)2溶液中: SO2+ClO-+H2O =HClO+ HSO3-
D.将0.2 mol·L-1的NH4Al(SO4)2溶液与0.3 mol·L-1的Ba(OH)2溶液等体积混合:
2Al3++3SO2-4+3Ba2++6OH-=2Al(OH)3↓+3BaSO4↓
3.下列实验或生产操作,其中没有新物质生成的是
①蛋白质溶液中加入硫酸铵后形成沉淀②碘化银用于人工降雨
③二氧化氮经加压凝成无色液体④溴水滴入植物油中振荡褪色;
⑤水泥、砂子和水混合后硬化⑥除去混在氢氧化铁胶体中的氯化铁
A.①②③B.②④⑥C.③⑤D.①⑥
4.常温下,下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是
河南省开封市2024届高三上学期第一次模拟考试数学试卷及参考答案
2024届高三上学期第一次模拟考试数学试卷及参考答案
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.复平面内,(12i)-(2i)+对应的点位于()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知向量(),1a m =- ,()1,2b m =+ ,若//a b
,则m =(
)
A.1
- B.1
C.1--
D.1-+3.记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和,若1231a a a ++=,2342a a a ++=,则6S =()
A.6
B.8
C.9
D.12
4.若22log log 3a b +=,则a b +的最小值为()
A. B. C. D.5.现要从6名学生中选4名代表班级参加学校的4100m ⨯接力赛,已知甲确定参加比赛且跑第1棒或第4棒,乙不能跑第1棒,则合适的选择方法种数为()A.84
B.108
C.132
D.144
6.a ,b 为实数,则“1a b >>”是“ln ln a b b a +>+”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
7.已知O 为坐标原点,过抛物线2
:8C y x =焦点F 的直线与C 交于A ,B 两点,若
||||AF AO =,则||AB =(
)
A.5
B.9
C.10
D.18
8.记()f x ',()g x '分别为函数()f x ,()g x 的导函数.若存在0x ∈R ,满足()()00f x g x =且()()00f x g x ''=,则称0x 为函数()f x 与()g x 的一个“S 点”.若函数2
河南省开封市兰考三高2015届高三上学期第一次月考数学文试题 Word版含答案
侧视图
2014-2015年高三第一次月考
高三数学(文科)试题
说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)满分150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.集合{}
0,2,
A a
=,{}21,
B a
=,若{}
0,1,2,4,16
A B=,则a的值为
A.0 B.1 C.2 D.4
2.设1
z i
=-(i是虚数单位),则
2
z
z
+=
A.22i
-B.22i
+C.3i-D.3+
3.下列说法中,正确的是
A.命题“存在2
,0
x R x x
∈->”的否定是“对任意2
,
x R x x
∈-
B.设,αβ为两个不同的平面,直线lα
⊂,则“lβ
⊥”
是“αβ
⊥” 成立的充分不必要条件.
C.命题“若a b
<,则22
am bm
<”的否命题是真命题.
D.已知x R
∈,则“1
x>”是“2
x>”的充分不必要条件.
4.执行右面的框图,输出的结果s的值为
A.3-B.2C.
1
2
-
D.
1
3
5.平面向量与
的夹角为60°,1
|
|),
0,2(=
=,则|
2
|+
A B.C.4 D.2
6.某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是
A.
8
3
B.4 C.2 D.
4
3
7.要得到函数sin2
4
y x
π
=-
()的图象,只要将函数sin2
y x
=的图象
A.向左平移
4
π
单位B.向右平移
4
π
单位C.向右平移
8
π
单位D.向左平移
8
π
单位8.若直线2
y x
=上存在点(,)
x y满足约束条件
30
230
x y
x y
x a
+-≤
⎧
⎪⎪
--≤
⎨
⎪
≥
【2014开封二模】河南省开封市2014届高三第二次模拟考试 数学(理) PDF版含答案
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河南开封市2017届高三数学12月一模试题文含答案
河南开封市2017届高三数学12月一模试
题(文含答案)
2016年一模数学试题(文科)
一、选择题
1.已知集合,,则=()
A.B.C.D.
2.设i是虚数单位,复数(a∈R)的实部与虚部相等,则
a=()
A.﹣1B.0C.1D.2
3.若满足,则的最大值为()
A.-5B.1C.2D.3
4.设等差数列的前n项和为Sn,若S9=54,则a2+a4+a9=()
A.9
B.15
C.18
D.36
5.如图,ABCD为矩形,C、D两点在函数的图象上,点A、B在轴上,且,若在矩形ABCD内随机取一点,则此点取
自阴影部分的概率等于()
A.B.C.D.
6.右图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名
著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,
若输入的值分别为8,10,,则输出和的值分别为()
A.B.C.D.
7.已知a=log35,b=logπ3,c=50.5,则a,b,c的大小关系是()
A.a<b<cB.a<c<b
C.b<a<cD.b<c<a
8.为保障春节期间的食品安全,某市质量监督局对超市进行食品检查,如图所示是某品牌食品中微量元素含量数据的茎叶图,已知该组数据的平均数为11.75,则的最小值为()
A.9B.C.3D.
9.函数f(x)=sin(ωx+φ)(x∈R)(ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示,如果,且f(x1)=f(x2),则f (x1+x2)=()
A.B.C.D.1
10.将正三棱柱截去三个角(如图1所示,分别是三边的中点)得到几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为()
河南省开封市2014届高三高考复习质量监测数学文试题3
河南省开封市2014届高三高考复习质量监测数学文试题3
一、
选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分,每小题给出的4个选项中,只有一选项是符合题目要求的)
1、设集合{}0,1,3M =,{}0,1,7N =,则M N = ( )
(A){}0,1
(B )(0,1)
(C )φ
(D ){}0,1,3,7
2、已知复数34a i bi +=-,,a b R ∈则a b += ( ) (A)
14 (B )1
2
(C )1 (D )2 3、已知向量(1,)k =a ,(1,6)k =-b ,若//a b ,则正实数k 的值为 ( ) (A) 3 (B )2 (C )3或2- (D )3- 或2
4、()ln 25f x x x =+-的零点所在区间为 ( )
(A)(1,2) (B )(2,3) (C )(3,4) (D )(4,5) 5、如图1所示,边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在 正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率是2
3
,则阴影区域 的面积为 ( )
(A)3 4
(B )8 3 (C )2
3
(D )无法计算
6、若cos α= 45-
,α是第三象限的角,则sin()4π
α+= ( ) (A )
-10 (B
)10 (C
) -10(D
)10
7、设长方体的长、宽、高分别为2,,a a a ,其顶点都在一个球面上,
则该球的表面积为 ( ) (A )23a
π
(B )2
6a π
(C )2
12a π
(D )2
24a π
8、设m 、n 是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
河南省开封市2021届高三第一次模拟考试文科数学试题(含答案解析)
开封市2021届高三第一次模拟考试
文科数学
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.问答选择题时,选出每小麴答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后.再选涂其他答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.
3.考试结束后,潞本试卷和答题卡一并交回,
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1•已知集合A={-2, 一匕0,1,2*集合8={1,2,3},则4^8 =
A.0
B. {-1,0,1)
C. {1,2}
D. { -2,- 1,0,1.2,3)
2.设复数之满足(l+i)z=l,则z的虚部为
A.j
B. -1
C. - j
D. -yi
3.函数〃i) = 】mr+/的图象在点(],八1))处的切线方程为
A. 4工一3'-3=0
B. 4z+y -3=0
C.工一—3=0
D. 3 = 0
4.记S“为等差数列(%)的前"顶和,廿―即=0,噜 =
A ——R — C — D —
10 - 10 9 22
5.巳知函数 /(n) = sina+CQs-aW [0,2可),若.,(a)= l,则a—
A. 0或当
B.片•或农
C. y D•等
6.使得a>b>0成立的一个充分不必要条件是
A. T>— C. D. ln«>In6>0
b a
九已知双曲线^一丁 =[(优>o)的离心率与椭圆片+t = 1的离心率互为m m dm 倒数,则该双曲线的渐近线方程为
河南省开封市第二实验高级中学2014-2015学年高一9月月考数学试题 Word版含答案(人教A版)
高一9月月考数学试题
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷(选择题)
一、选择题(每题5分,共60分)
1.设全集U ={1,2,3,4},集合S ={1,3},T ={4},则等于( )
A 、{2,4}
B 、{4}
C 、Φ
D 、{1,3,4} 2. 如图中阴影部分表示的集合是( )
A .)(A C
B U B .)(B
C A U C .)(B A C U
D .)(B A C U
3.设集合{}1,2,4A =,集合{}
,,B x x a b a A b A ==+∈∈,则集合B 中有___个元素 A .4 B .5 C .6 D .7 4.已知函数
,则
的值等于( )
A. B.
C. D. 0
5.设集合P ={(x ,y)|x +y<4,x ,y ∈N *
},则集合P 的非空子集个数是( ) A .2 B .3 C .7 D .8
6.已知集合{}|31A x x =-≤<,{}|2B x x =≤,则集合A B =U ( )
A.{}|31x x -≤<
B.{}|32x x -≤≤
C. {}|1x x <
D. {}|2x x ≤
7.集合{}
{
}
42,4A x x B y y x =-≤≤==
≤≤,则下列关系正确的是( )
A. R R C A C B ⊆
B.R A C B ⊆
C.R B C A ⊆
D. A B ⋃=R
8.设集合{}|12A x x =≤≤,{}|B x x a =≥,若A B ⊆,则a 的范围是( ) A .1a < B .1a ≤ C .2a < D .2a ≤ 9.已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=,那么集合M
河南省开封市兰考三高2015届高三上学期第一次月考英语试题 Word版含答案
2014-2015学年上期第一次月考试题
15届高三英语试题
说明:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)满分120分,考试时间100分钟。
2.将第I卷的答案代表字母涂在答题卡中。
第I卷(选择题,共70分)
第一部分听力(共两节,满分30分)(略)
第二部分阅读理解(共两节,满分40分)
第一节(共15小题;每小题2分,满分30分)
A
Whoever has made a voyage up the Hudson River must remember the Catskill Mountains. They are a branch of the great Appalachian family, and can be seen to the west rising up to a noble height and towering over the surrounding country. When the weather is fair and settled, they are clothed in blue and purple, and print their beautiful shapes on the clear evening sky, but sometimes when it is cloudless, gray steam gathers around the top of the mountains which, in the last rays of the setting sun, will shine and light up like a crown of glory (华丽的皇冠).
河南省开封市2019届高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题 Word版含解析
开封市2019届高三第一次模拟考试
数学(文科)试题
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合,,则
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先求得集合的范围,求对数的定义域求得集合的范围并求得其补集,再求的的范围.
【详解】由解得.由解得,故,故,所以选C.
【点睛】本小题主要考查函数定义域的求法,考查集合补集的基本概念和求交集.函数的定义域主要由以下方面考虑来求解:一个是分数的分母不能为零,二个是偶次方根的被开方数为非负数,第三是对数的真数要大于零,第四个是零次方的底数不能为零. 对于含有多个以上情况的解析式,要求它们的交集来得到最终的结果.
2.已知复数满足,则复平面内与复数对应的点在
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】
把已知等式变形,利用复数代数形式的乘除运算化简,求出z的坐标得答案.
【详解】由得
,
∴复数z在复平面内对应的点的坐标为(,),在第四象限.
故选:D.
【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数的代数表示法及其几何意义,是基础题.
3.已知函数,则下列说法正确的是
A. 的最小正周期为
B. 的最大值为2
C. 的图像关于轴对称
D. 在区间上单调递减
【答案】C
【解析】
【分析】
利用余弦型函数的图像与性质逐一判断即可.
【详解】∵f(x)=sin4x﹣cos4x=sin2x﹣cos2x=﹣cos2x,
∴函数的最小正周期T=π,
∵f(﹣x)=﹣cos(﹣2x)=﹣cos2x=f(x),
人教版数学高三期末测试精选(含答案)10
【答案】3, 2
评卷人 得分
四、解答题
29.已知数列an 中,a1
1 ,a3
a2
3 ,且满足
an1 n
kan n
1
1 n
n N*,k R
.
(1)求实数 k 的值;
(2)若 k 0 ,求数列an 的通项公式.
【来源】河南省开封市五县联考 2019-2020 学年高二上学期期末考试数学(文)试题
试卷第 1页,总 12页
于数列an 的四个命题:①an 可以是等差数列,②an 可以是等比数列;③an 可
以既是等差又是等比数列;④an 可以既不是等差又不是等比数列;则上述命题中,
正确的个数为( )
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
【来源】上海市 2018-2019 学年高一第二学期期末复习卷数学试题
12.已知等差数列an 的公差 d 0 ,若an 的前10 项之和大于前 21 项之和,则( )
A. d 0
B. d 0
C. a16 0
D. a16 0
【来源】上海市曹杨二中 2018-2019 学年高一下期末数学试题
【答案】C
13.已知等差数列an 满足 3a3 4a4 ,则该数列中一定为零的项为( )
)
n
A.-4
B.-2
C.0
D.2
2023-2024学年河南省开封市联考高考数学(文)仿真模拟试题(含解析)
2023-2024学年河南省开封市联考高考数学(文)仿真
模拟试题
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知复数2i
i
2i z +=
--,其中i 为虚数单位,则复数z 的实部与虚部之和为(
)A.15-
B.
15
C.
25 D.
35
2.
已知全集{|1}U y y x ==>,集合{}01A y y =<<,则下列区间不是U A ð的子
集的是()
A.
()
2,+∞ B.
()
1,+∞ C.
()0,∞+ D.()
1,23.已知20222023a =,20232022b =,log a c b =,则a ,b ,c 的大小关系为()
A.a b c
>> B.c a b >> C.b a c
>> D.
a c b
>>4.一组数据的平均数是5,方差是1.6,若将这组数据中的每一个数据都乘以2再加上1,得到一组新数据,则这组新数据的平均数和方差分别是()
A.8,6.4
B.5,6.4
C.11,3.2
D.11,6.4
5.根据近五年的资料显示,某村庄月光照量X (小时)的统计数据(注:月光照量指的是当月的阳光照射总时长)以及在适合温度下,月光照量与草莓花芽分化的概率的关系,表格如下:
X (小时)
[)
160,240[)
240,320[)
320,400月份数
271815草莓花芽分化的概率
0.90
0.95
0.80
该村庄现有一批草莓,根据上表,试估计在适合温度下,草莓花芽分化的概率为()
A.0.85
河南省开封市2014届高三第一次模拟考试理科数学试题(含答案)(word版)
河南省开封市2014届高三第一次模拟考试
数学(理科)试题
第I 卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.若集合{}{}1|lg(2),|2,x A x R y x B y R y x A -=∈=-=∈=∈,则
A .R B.(][),02,-∞+∞ C.[)2,+∞ D.(],0-∞
2.复数5)z i i i -+(i 为虚数单位),则复数z 的共轭复数为
A .2- i B.2+i C.4- i D.4+i
3.直线224x my m +=-与直线22mx y m +=-垂直的充要条件是
A.m=2
B.m=-2 C .m=0
D.m ∈R
4.一个几何体的三视图如图所示,正视图和侧视图都
是等边三角形,该几何体的四个顶点在空间直角坐 标
系O-xyz 中的坐标分别是(0,0,0),(2,0,0),
(2,2,0),(0,2,0)则第五个顶点的坐标可能为
A.(1,1,1)
B.(1,1)
C .(1,1)
D.(2,2)
5.在△ABC 中,角A ,B ,C 所对的边分别为a,b,c,若cos sin a A b B =,则2sin cos cos A A B +=
A .12-
B .12
C .-1
D .1 6.阅读如下程序框图,如果输出i =4,那么空白的判断框中应填人的条件是
A. S<10?
B. S<12?
C. S<14?
D. S<16?
7.把长为1的铁丝截成三段,则这三段恰好能围成三角形的概率是
A .12 B.1 C .14 D .18
8.半径为4的球面上有A 、B 、C 、D 四个点,且满足0,0AB AC AC AD ⋅=⋅= ,
河南省开封市2024届高三第一次模拟考试数学试卷及答案
2024届高三年级第一次模拟考试
一、选择题:本题共85分,共40
二、选择题:本题共45分,共20
520
三、填空题:本题共45分,共20132
5147
915
6168
3
四、解答题:本题共6小题,共702
3
112232
222222
243
331331311222
222
1111111
1211111111122311111
12345678
9101112
1
1
1 0
2
1
1
2
1
1
1
1
1
1
3
2
111
2
1
1
111
33224
1
11
2
1
1
2
11
3
1122
2222
1122
2222
11
①-②得:
2222
1212
22
2
1212
2
1212
1212 12122
2
1
2
2222 2221
1
2
2
||||
+2211 1
2
1
2
2
+2
2
+2 2
22
22
1 2
22
+40
2 1212
12
||
226
22
1
63
11
20
22
01
000
10001
11
2
1
1
4
3
2444
01
42
110
2
2
000
111
3
28
327
2
1
3
1212
3327
2
2
3
126
3327
3
11
327
3456
8
27
12
27
6
27
1
27
812613456427272727
(2)(i)设甲第二天选择“单车自由行”的概率2241111
154533
(ii)甲第1111252
143123
1858
171217
182********
51781217
8172885512
1
8285
178512112182851178512215
85512342856
115512
56
1055125632
52551214456
54562551214414456
1512
52
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高三数学试题!文科"
!!本试卷分第!卷!选择题"和第"卷!非选择题"两部分#其中第"卷第!!!""!!#"题为选考题#其他题为必考题$考生作答时#将答案答在答题卡上#在本试卷上答题无效$考试结束后#将本试卷和答题卡一并交回$
注意事项%
$%答题前#考生务必先将自己的姓名#准考证号填写在答题卡上#认真核对条形码上的姓名&准考证号#并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上$
!%选择题答案使用!&铅笔填涂#如需改动#用橡皮擦干净后#再选涂其他答案的标号#非选择题答案使用'()毫米的黑色中性!签字"笔或碳素笔书写#字体工整#笔迹清楚$ *%请按照题号在各题的答题区域!黑色线框"内作答#超出答题区域书写的答案无效$ #%保持卷面清洁#不折叠#不破损$
)%做选考题时#考生按照题目要求作答#并用!&铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑$
参考公式!
!样本数据!$"!!"#!"的标准差!!!!!!!!!!锥体体积公式
!#$$"$%!$%!&!&%!!%!&!&%!"%!&!
寶''$$*()
!其中!为样本平均数其中(为底面面积")为高
!柱体体积公式球的表面积"体积公式
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!其中(为底面面积")为高其中*为球的半径
第!卷
一&选择题%本大题共$!小题#每小题)分#在每小题给出的四个选项中#只有一项是符合题目要求的$
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,+$1+>&$2+*3+>&*
第"卷
本卷包括必考题和选考题两部分#第!$*"题#第!!$"题为必考题#每个试题考生都必须做答#第!!!"题#第!!#"题为选考题#考生根据要求做答$
二&填空题%本大题共#小题#每小题)分$
$*+已知函数;%!&$/<0!!%!,'&
*!!%!"' (&"则;$;%'&'$+
$#+函数;%!&$寶*#5"!9<#!&9<#!!的最小正周期是+
$)+直线/!!.$!与圆2!!!&.!$$交于,*1两点"?是坐标原点"若直线?,*
?1的倾斜角分别为$*%"则#5"$"%$+
$,+如图"已知+,12中"-,12$.'@"延长,2到点3"连接
13"若-213$*'@且,1$23$$"则,2$+
三&解答题%解答应写出文字说明#证明过程和演算步骤
$++%本小题满分$!分&
已知数列(=")"满足=$$$""%="&$%="&$="&"!&"""&6.
%!&证明!数列(="
"
)是等差数列+
%"&设="$%A"
*"
&!"求正项数列(A")的前"项和("+
$-+%本小题满分$!分&
已知某中学高三文科班学生共有-''人参加了数学与地理的水平测试"学校决定利用随机数表法从中抽取$''人进行成绩抽样调查"先将-''人按''$*''!*#*-''进行编号+
%!&如果从第-行第+列的数开始向右读"请你依次写出最先检查的*个人的编号+ %下面摘取了第+行到第.行&
-##!$+)**$)+!#))',--++'#+##+,+!$+,**)'!)-*.!$!',+, ,*'$,*+-).$,.)),,+$..-$')'+$+)$!-,+*)-'+##*.)!*-+. **!$$!*#!.+-,#),'+-!)!#!'+##*-$))$''$*#!..,,'!+.)# !!%"&抽取的$''人的数学与地理的水平测试成绩如下表!
成绩分为优秀*良好*及格三个等级+横向*纵向分别表示地理成绩与数学成绩各等级人数"例如!表中数学成绩为良好的共有!'&$-$#!+
#若在该样本中"数学成绩优秀率是*'B"求="A的值!
人数
数学
优秀良好及格
地理优秀+!')良好.$-,及格=#A
!!$在地理成绩及格的学生中"已知='$'"A'-"求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率+