【原创】R语言时间序列arima和随机森林模型预测分析报告(附代码数据)
r语言时间序列预测方法
r语言时间序列预测方法
在R语言中进行时间序列预测，常用的方法有很多，以下是一些常见的预测方法：
1. ARIMA模型：这是最常用的时间序列预测模型之一。ARIMA代表自回
归整合移动平均模型，它是用于分析和预测时间序列数据的统计模型。在R 中，你可以使用`arima()`函数来拟合ARIMA模型。
2. 指数平滑：这种方法使用指数加权平均数来预测时间序列数据。R中的
`forecast::HoltWinters()`函数可以用来拟合Holt-Winters模型，这是一种指数平滑方法。
3. 随机森林和梯度提升：这些机器学习方法也可以用于时间序列预测。例如，`forecast::Prophet`在R中实现了Facebook的Prophet算法，这是一个
基于随机森林的方法。
4. 神经网络：R中的`neuralnet`包可以用来构建神经网络模型，也可以用于时间序列预测。
5. 循环神经网络（RNN）：对于具有时序依赖性的数据，可以使用循环神
经网络（RNN）进行预测。在R中，`keras`包可以用来构建和训练RNN
模型。
6. 集成方法：你也可以使用集成方法（例如bagging或boosting）来提高预测精度。在R中，`caret`包提供了这些集成方法的实现。
以上只是一些基本的方法，具体使用哪种方法取决于你的数据和你试图解决的问题。在选择模型时，需要考虑数据的特性（例如季节性、趋势等），以及模型的复杂性和可解释性。
时间序列预测方法综述
时间序列预测方法综述
一、本文概述
时间序列预测，作为数据分析与预测领域的重要分支，长期以来一直受到学者们的广泛关注。时间序列数据，按照时间顺序排列的一系列数据点，广泛存在于金融、经济、气象、医学、工程等诸多领域。对这些数据进行有效预测，对于决策制定、风险管理、趋势洞察等具有重要意义。本文旨在对时间序列预测方法进行全面的综述，以期为读者提供清晰、系统的理论知识与实践指导。
文章将首先介绍时间序列预测的基本概念、研究意义和应用场景，为后续讨论奠定基础。随后，将详细阐述时间序列数据的特性与分类，以及预测过程中常见的挑战与问题。在此基础上，文章将重点综述各类时间序列预测方法，包括传统统计方法、机器学习方法和深度学习方法等，分析它们的原理、优缺点及适用范围。还将关注这些方法的最新研究进展和发展趋势，以反映该领域的最新动态。
本文将总结时间序列预测的实践经验和应用案例，为读者提供实际操作的参考。通过本文的综述，我们期望能够帮助读者更好地理解和应用时间序列预测方法，推动相关领域的理论与实践发展。
二、时间序列的基本概念与特性
时间序列，是指按照时间顺序排列的一系列数据点，通常用于描述某种现象随时间变化的趋势和规律。时间序列分析是统计学的一个重要分支，广泛应用于经济、金融、环境科学、医学、社会学等多个领域。时间序列数据具有独特的特性，如趋势性、季节性、周期性、随机性等，这些特性对于时间序列的预测分析具有重要意义。
趋势性是指时间序列数据随时间呈现出的长期变化趋势。这种趋势可以是线性的，也可以是非线性的。例如，一个地区的人口数量可能会随着时间呈现线性增长趋势，而一个产品的销售额可能会呈现非线性增长趋势。
微信理财通收益率的ARIMA模型构建及预测
微信理财通收益率的ＡＲＩＭＡ模型构建及预测
牛孝荣
摘㊀要:本文在Ｒ语言环境下基于时间序列分析方法研究了２０１４年１月２６日~２０１９年１１月微信理财通基金 华夏财富宝的七日年化率数据ꎬ通过平稳化处理㊁模型参数的确定㊁残差检验等步骤构建ＡＲＩＭＡ(５ꎬ１ꎬ６)模型ꎬ对短期内理财通收益率的未来发展趋势做出预测ꎮ
关键词:时间序列分析ꎻＲ语言ꎻＡＲＩＭＡ模型ꎻ预测
中图分类号:Ｆ８３２.４８㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－４４２８(２０２０)２５－０１１４－０２
一㊁引言
互联网金融理财产品因其便捷性已逐渐成为人们日常生活中的一部分ꎬ年轻用户纷纷将自己的存款从银行取出ꎬ购买招财宝㊁余额宝等金融理财产品ꎮ２０１４年ꎬ微信理财通正式进行公测ꎬ安全卡赎回㊁理财产品多种选择㊁定时定额自动买入㊁灵活极速赎回等优势吸引了众多理财用户ꎮ随着时间的推移ꎬ资产配置的调整ꎬ理财通收益率呈现整体下滑的趋势ꎬ总体来看理财通收益率波动较大ꎬ这也就意味着该产品具有较高的风险水平ꎮ对微信理财用户来说ꎬ关注收益率动态就能及时调整理财方案以获得较高的收益ꎮ
对于互联网金融产品的研究ꎬ国内外大多集中于与传统金融理财的对比分析㊁互联网金融产品的理论和发展现状等ꎮ一些文献的定量分析则关注互联网金融风险的测定和收益率波动的发展ꎮ李梅以余额宝和零钱宝两种互联网金融理财产品为典例ꎬ分析了互联网金融理财产品的安全性和流动性风险ꎮ丰剑箫对余额宝的发展状况㊁市场形势㊁盈利模式和可能存在的风险等问题进行了详细阐述ꎮ赵梦佳通过对理财产品的特征分析构建产品收益序列的ＡＲＩＭＡ－ＧＡＲＣＨ模型ꎬ并应用于探究产品收益波动随时间的发展变化情况ꎮ王明哲等人以余额宝为例研究了互联网金融产品过去的发展变化并建立时间序列模型进行未来预测ꎮ通过阅读大量的文献ꎬ理财用户更关注于互联网金融产品短期内是否获得高收益ꎬ因此对收益率发展趋势的研究有着重要意义ꎮ自回归移动平均模型能够较好地识别历史数据的变化趋势ꎬ对未来发展变化进行有效预测ꎮ本文根据时间序列的预测方法ꎬ对微信理财通 华夏财富宝的七日年化率进行分析并构建ＡＲＩＭＡ模型ꎬ对短期内的理财通收益率发展进行预测ꎮ
arima 预测模型公式
arima 预测模型公式
ARIMA（自回归移动平均模型）是一种常用的时间序列分析方法，被广泛应用于预测模型的建立和预测结果的生成。ARIMA模型的基本形式为ARIMA(p, d, q)，其中p表示自回归阶数，d表示差分阶数，q表示移动平均阶数。
ARIMA模型主要用于分析时间序列数据的相关性和趋势性，并基于这些信息进行预测。其核心思想是将时间序列数据转化为平稳时间序列，然后建立自回归和移动平均模型，最后通过模型的预测能力对未来的数据进行预测。
ARIMA模型的建立主要包括以下几个步骤：
1. 数据预处理：对原始时间序列数据进行平稳性检验，如果不满足平稳性要求，则进行差分操作，直到满足平稳性的要求。
2. 模型识别：通过自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）的分析，确定AR和MA的阶数p和q。
3. 参数估计：利用最大似然估计方法对ARIMA模型的参数进行估计。
4. 模型检验：通过残差的白噪声检验和模型拟合优度检验，对模型的拟合效果进行评估。
5. 模型预测：利用已建立的ARIMA模型对未来的数据进行预测。
ARIMA模型的建立和应用需要一定的专业知识和技巧。在实际应用中，还可以通过调整模型的阶数和改进模型的结构，进一步提高模型的预测能力。
ARIMA模型有许多优点，如能够处理非线性、非平稳和具有趋势性的时间序列数据，具有较强的灵活性和预测准确性。然而，ARIMA 模型也存在一些局限性，如对数据的平稳性要求较高，对噪声的处理能力有限。
ARIMA模型在实际应用中有广泛的应用领域，如经济学、金融学、交通运输、气象预测等。在金融领域，ARIMA模型可以用于股票价格预测、汇率预测等。在气象预测中，ARIMA模型可以用于气温、降水量等的预测。在交通运输中，ARIMA模型可以用于交通流量的预测。
基于ARIMA模型的股票预测研究
基于ARIMA模型的股票预测研究
摘要：经济的快速发展引发了各种理财产品的衍生，人们的理财方式也
随之改变。越来越多的人不再局限于只将积蓄单一地存入银行，而是选择各种各
样的理财产品。不同于银行存款有相对稳定的收益，这些理财产品往往被贴上高
收益高风险的标签，股票就是其中一种方式。近年来，国内外有很多模型用来预
测股票走势，如LSTM神经网络、ARIMA等模型。笔者用ARIMA模型研究某只股票
近年的走势，并用R语言来实现预测未来一定时间的股票走势，预测最佳买入卖
出点，为股民合理买卖股票提供一定的参考性。
关键词：ARIMA模型；股票预测；时间序列分析
0 引言
中国股票市场经过了近30年的发展，如今股票已经成为企业融资、个人投
资的重要手段，对促进我国经济的发展起到了至关重要的作用。股票“虽然风险大、但是收益高”的特点吸引着无数股民。随着越来越多的人进入股票市场，股
票市场越加高涨，人们对股票市场的关注度也越来越高。如何能在证券市场中提
高投资的准确性、如何选择股票进行投资这两个问题显得尤为重要。尽管股市存
在高风险、多变化，但是仍可以通过一系列相关的数据建立模型，预测股票走势，从而减小风险，以谋求最大的获益。时间序列分析是现代一种重要的统计分析方法，而ARIMA模型就是时间序列模型种类之一，它是目前最常用的拟合平稳序列
的模型。本文所研究的股市数据虽然看起来捉摸不透、变化多端，但其长期K线
的走势表明，股票市场中的股票价格本身存在一种循环现象，这也正是笔者应用ARIMA 模型的前提条件。因此应用ARIMA 模型分析预测股票行情是可行的、有意
基于时间序列的季节性气温预测研究
第30卷第3期2022年6月
V ol.30 No.3
Jun.2022安徽建筑大学学报
Journal of Anhui Jianzhu University
DOI：10.11921/j.issn.2095-8382.20220312
基于时间序列的季节性气温预测研究
赵成兵，刘丹秀，谢新平，刘 静
（安徽建筑大学 数理学院，安徽 合肥 230601）
摘要：气温的变化受风速、湿度、日照时数等因素的影响，可以通过分析这些因素预测气温的变化情况。
考虑到气温序列中存在季节特性，采用One-Hot编码方法提取气温序列中的季节性信息，并作为随机森林模
型的输入特征，对月平均气温进行拟合与预测。由于模型构建时涉及众多超参数，文中利用随机搜索和网格
搜索两种算法优化模型中的超参数。结果表明：考虑季节性的随机森林模型拟合效果优于简单随机森林模型，
预测数据变化趋势与实际观测基本一致，拟合精度可以达到96.14%。经两种方法对超参数寻优之后，模型拟
合精度可以达到96.45%。
关键词：随机森林；自回归移动平均模型；平均温度；季节性；Python
中图分类号：C812；P456.2 文献标识码：A 文章编号：2095-8382（2022）03-083-07 Research on Seasonal Temperature Forecasting Based on Time Series
ZHAO Chengbing，LIU Danxiu，XIE Xinping，LIU Jing
（School of Mathematics and Physics，Anhui Jianzhu University，Hefei 230601，China）
预测情况分析报告
预测情况分析报告
引言
本报告旨在分析并预测某个特定领域的情况发展。基于历史数据和相关因素，我们将使用适当的模型来进行预测。通过分析过去的发展趋势，我们期望能够为未来的决策提供参考依据。
数据收集与处理
在进行预测之前，我们首先需要收集相关的数据。这些数据应该包括与我们关注的领域有关的各种指标、变量和因素。在这个阶段，我们还可以对数据进行筛选和清洗，以确保其质量和可靠性。
分析方法
本报告将使用以下几种常见的分析方法来进行预测：
1. 时间序列分析
时间序列分析是一种分析时间序列数据的方法。通过分析数据中的趋势、周期性和随机性等特征，我们可以预测未来的发展趋势。常用的时间序列分析方法包括移动平均法、指数平滑法和自回归移动平均法（ARIMA）等。
2. 回归分析
回归分析是一种用于研究变量之间关系的方法。我们可以根据历史数据来建立一个回归模型，并通过该模型来预测未来的情况发展。在建立回归模型时，我们需要选择适当的自变量和因变量，并对数据进行回归分析。
3. 机器学习方法
机器学习方法是一种通过训练模型来自动识别和预测模式的方法。这些模式可以据此用于预测未来的情况发展。在选择机器学习算法时，我们需要考虑数据的特点和我们关注的问题类型，以选择最合适的算法。
模型选择与建立
根据数据的性质和所关注的问题类型，我们将选择适合的模型来进行分析和预测。以下是一些常用的模型示例：
•对于时间序列数据，我们可以使用移动平均法、指数平滑法和ARIMA模型等进行预测。
•对于回归分析，我们可以选择线性回归、多项式回归和逻辑回归等模型来建立预测模型。
R语言
自相关与偏自相关
• 自相关系数可以通过acf() 实现： acf( x, lag.max=NULL, type=c("correlation", "covariance", "partial"), plot=TRUE ) -x ：时间序列数据列。 - lag.max ：所计算的最大滞后阶数。 - type ：分别为“自相关系数”、“自协方差”、 “偏自相关系数” - plot ：是否要绘出acf的图形。 • 偏自相关可以通过 pacf() 实现，原理相似。也可以 acf() 中type=”partial”。 • 不过注意 acf 是从0开始的，pacf 是从1阶开始的。
非平稳时间序列模型
plot
模型识别
ARMA模型的估计
• 对于一个给定的序列，如何用R求出相关的参数呢？ • arima( x, order=c(0,0,0), method=c(“CSSML”,”ML”,”CSS”),include.mean) • x ：待估计序列。 • order ：指定阶数。 • method ：估计方法。ML为极大似然估计， CSS为条件最小二乘估计。 • include.mean ：是否包含均值项(intercept)。 • 另一个可用的函数是auto.arima()，这个函数在forecast 包里，它的估计依据是AIC/BIC标准。尤其对ARMA模型定 阶困难时，可以考虑用auto.ARIMA。
R语言时间序列作业
R语⾔时间序列作业
2016年第⼆学期时间序列分析及应⽤R 语⾔课后作业第三章趋势
3.4(a) data(hours);plot(hours,ylab='Monthly Hours',type='o') 画出时间序列图
(b) data(hours);plot(hours,ylab='Monthly Hours',type='l')
type='o' 表⽰每个数据点都叠加在曲线上；type='b' 表⽰在曲线上叠加数据点，但是该数据点附近是断开的；type='l' 表⽰只显⽰各数据点之间的连接线段；type='p' 只想显⽰数据点。
points(y=hours,x=time(hours),pch=as.vector(season(hours)))
3.10(a) data(hours);hours.lm=lm(hours~time(hours)+I(time(hours)^2));summary(hours.lm)
Time
M o n t h l y H o u r s
19831984198519861987
39.039.540.040.541.041.
5
Time
M o n t h l y H o u r s
19831984198519861987
39.039.540.040.541.041.
5
Time
M o n t h l y H o u r s
19831984
198519861987
39.039.5
40.0
41.041.5
J A S
O N D J F
M A M J J A
S O N D
J F M A
时间序列算法模型的分类
时间序列算法模型的分类
时间序列预测/分类回归预测matlab代码，具有一定创新性，可用于科研论文或数学建模竞赛*基于VMD（变分模态分解）-SSA（麻雀搜索算法优化）-LSTM的风光、负荷等时间序列预测模型提出了变分模态分解(VMD)和麻雀搜索算法(SSA)与长短期记忆神经网络(LSTM)相耦合,建立了时间序列预测模型(VMD-SSA-LSTM)。首先利用VMD 对历史数据进行分解,然后依据SSA 对LSTM 的参数进行寻优,并将分解出的时间序列数据分量输入到LSTM 神经网络,最后将每个分量的预测值相加,得到时间序列预测值。结果表明,与LSTM、VMD-LSTM 模型相比,VMD-SSA-LSTM 模型的预测精度更高。附带参考文献。本代码具有一定创新性，且模块化编写，可自由根据需要更改完善模型，如将VMD替换为EMD CEEMD CEEMDAN EEMD等分解算法，SSA可以改为PSO GWO AOA GA NGO等等其他优化算法，对LSTM 进一步改善，替换为GRU，BILSTM等。代码注释详细，无敌精品！！！本案例使用数据集是北半球光伏功率，共四个输入特征（太阳辐射度气温气压大气湿度），一个输出预测（光伏功率），预测对象可以替换为是电力负荷、风速、光伏等等时间序列数据集;*基于EMD（经验模态分解）-KPCA（核主成分分析）-LSTM的风光、负荷等时间序列预测模型提高光伏发电功率预测精度，对于保证电力系统的安全调度和稳定运行具有重要意义。提出一种经验模态分解（EMD）、核主成分分析（KPCA）和长短期记忆神经网络（LSTM）相结合的光伏功率预测模型。充分考虑制约光伏输出功率的4种环境因素，首先利用
基于机器学习的时序数据预测方法研究综述
基于机器学习的时序数据预测方法研究综述
基于机器学习的时序数据预测方法研究综述
一、引言
时序数据是在时间序列上进行测定和记录的数据，其具有时间维度的特性。时序数据的预测在许多领域中都具有重要意义，如金融市场分析、天气预报、交通流量预测等等。机器学习作为一种数据驱动的方法，近年来在时序数据预测中得到了广泛应用。本文对基于机器学习的时序数据预测方法进行综述，包括传统的机器学习方法和深度学习方法。
二、传统的机器学习方法
1. 自回归移动平均模型（ARIMA）
ARIMA模型是一种经典的线性模型，被广泛应用于时序数
据预测。它假设数据的未来值只与过去的观测值相关，通过拟合当前的自回归和移动平均分量来进行预测。ARIMA模型具有
良好的建模能力和较高的准确度，但对于非线性和非平稳的时序数据效果较差。
2. 支持向量回归（SVR）
SVR是一种监督学习算法，通过将高维特征映射到高维空
间中实现非线性回归。SVR模型通过寻找一个最优化超平面，
将输入样本与目标输出拟合得最好。SVR具有较好的稳定性和
泛化能力，但在大规模时序数据的处理上存在较大计算复杂度。
3. 随机森林（RF）
随机森林是一种集成学习方法，通过建立多个决策树进行预测，并通过集成模型的方法得到最终的预测结果。随机森林模型具有较高的准确度，对于处理高维、非线性的时序数据具有较好的性能。然而，随机森林模型的计算复杂度较高，在大
规模时序数据预测中消耗较多的时间和资源。
三、深度学习方法
1. 循环神经网络（RNN）
RNN是一种特殊的神经网络结构，对于时序数据的建模具
基于R语言的股票预测分析系统开发
基于R语言的股票预测分析系统开发
一、引言
股票市场一直以来都是投资者关注的焦点，而股票预测分析系统的开发则成为了投资者们获取信息、制定决策的重要工具。本文将介绍如何基于R语言开发一个股票预测分析系统，帮助投资者更好地理解市场走势，提高投资决策的准确性。
二、数据获取
在开发股票预测分析系统之前，首先需要获取股票市场的历史数据。可以通过各大金融数据平台或者API接口获取股票的历史交易数据，包括开盘价、收盘价、最高价、最低价等信息。这些数据将作为我们建立预测模型的基础。
三、数据清洗与处理
获取到历史数据后，需要对数据进行清洗和处理，包括去除缺失值、异常值处理、数据标准化等操作。在R语言中，可以利用各种数据处理包如dplyr、tidyr等进行数据清洗和处理，确保数据的质量和准确性。
四、特征工程
在构建股票预测模型时，特征工程是至关重要的一步。通过特征工程可以提取出对股票价格走势有影响的特征变量，如移动平均线、
RSI相对强弱指标等。在R语言中，可以利用quantmod包进行技术指
标的计算和特征工程的构建。
五、模型选择与建立
选择合适的预测模型对股票价格进行预测是系统开发的核心部分。常用的股票预测模型包括时间序列模型（ARIMA、GARCH）、机器学习
模型（随机森林、支持向量机）等。在R语言中，可以利用forecast
包进行时间序列模型的建立，利用caret包进行机器学习模型的建立。
六、模型评估与优化
建立完预测模型后，需要对模型进行评估和优化。可以通过交叉
验证、参数调优等方法对模型进行评估，并选择最优的模型进行预测。在R语言中，可以利用caret包进行模型评估和优化。
R语言实现随机森林的方法示例
R语⾔实现随机森林的⽅法⽰例
⽬录
随机森林算法介绍
算法介绍：
决策树⽣长步骤：
投票过程：
基本思想：
随机森林的优点：
缺点
R语⾔实现
随机森林模型搭建
1:randomForest()函数⽤于构建随机森林模型
2:importance()函数⽤于计算模型变量的重要性
3:MDSplot()函数⽤于实现随机森林的可视化
4:rfImpute()函数可为存在缺失值的数据集进⾏插补（随机森林法），得到最优的样本拟合值
5:treesize()函数⽤于计算随机森林中每棵树的节点个数
随机森林算法介绍
算法介绍：
简单的说，随机森林就是⽤随机的⽅式建⽴⼀个森林，森林⾥⾯有很多的决策树，并且每棵树之间是没有关联的。得到⼀个森林后，当有⼀个新的样本输⼊，森林中的每⼀棵决策树会分别进⾏⼀下判断，进⾏类别归类（针对分类算法），最后⽐较⼀下被判定哪⼀类最多，就预测该样本为哪⼀类。
随机森林算法有两个主要环节：决策树的⽣长和投票过程。
决策树⽣长步骤：
从容量为N的原始训练样本数据中采取放回抽样⽅式(即bootstrap取样)随机抽取⾃助样本集，重复k（树的数⽬为k）次形成⼀个新的训练集N，以此⽣成⼀棵分类树；
每个⾃助样本集⽣长为单棵分类树，该⾃助样本集是单棵分类树的全部训练数据。设有M个输⼊特征，则在树的每个节点处从M个特征中随机挑选m(m < M)个特征，按照节点不纯度最⼩的原则从这m个特征中选出⼀个特征进⾏分枝⽣长，然后再分别递归调⽤上述过程构造各个分枝，直到这棵树能准确地分类训练集或所有属性都已被使⽤过。在整个森林的⽣长过程中m将保持恒定；
随机森林时间序列预测 python代码
随机森林时间序列预测 python代码
随机森林是机器学习中一种常用的算法，可以应用于时间序列预测。本文将介绍如何使用Python实现随机森林时间序列预测。
一、时间序列预测
时间序列预测是指对未来时间点的数值进行预测。在实际应用中，时间序列预测广泛应用于经济、金融、气象等领域。时间序列预测的方法包括移动平均、指数平滑、ARIMA等等。其中，ARIMA是一种经典的时间序列预测方法，但是当数据中存在非线性关系时，ARIMA的效果就会变差。因此，我们需要使用其他的算法来进行预测。
二、随机森林
随机森林是一种基于决策树的集成学习算法，它通过构建多个决策树来提高预测的准确率。在随机森林中，每个决策树都是基于不同的数据集和特征集构建的。在预测时，随机森林会将多个决策树的预测结果进行聚合，得到最终的预测结果。
三、随机森林时间序列预测
在随机森林时间序列预测中，我们需要将时间序列数据转换为监督学习问题。我们可以先将时间序列数据进行滑动窗口分割，然后将每个窗口的数据作为特征，该窗口后一时刻的数值作为标签。这样，
我们就可以将时间序列预测问题转换为监督学习问题。
接下来，我们可以使用Python的scikit-learn库来实现随机森林时间序列预测。首先，我们需要导入相关的库。
```python
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor
from sklearn.metrics import mean_squared_error
R语言进行ARIMA分析报告
R学习日记——时间序列分析之ARIMA模型预测
今天学习ARIMA预测时间序列。
指数平滑法对于预测来说是非常有帮助的，而且它对时间序列上面连续的值之间相关性没有要求。但是，如果你想使用指数平滑法计算出预测区间，那么预测误差必须是不相关的，而且必须是服从零均值、方差不变的正态分布。即使指数平滑法对时间序列连续数值之间相关性没有要求，在某种情况下，我们可以通过考虑数据之间的相关性来创建更好的预测模型。自回归移动平均模型（ ARIMA）包含一个确定（explicit）的统计模型用于处理时间序列的不规则部分，它也允许不规则部分可以自相关。
首先，先确定数据的差分。
ARIMA 模型为平稳时间序列定义的。因此，如果你从一个非平稳的时间序列开始，首先你就需要做时间序列差分直到你得到一个平稳时间序列。如果你必须对时间序列做 d 阶差分才能得到一个平稳序列，那么你就使用ARIMA(p,d,q)模型，其中 d 是差分的阶数。
我们以每年女人裙子边缘的直径做成的时间序列数据为例。从 1866 年到 1911 年在平均值上是不平稳的。随着时间增加，数值变化很大。
> skirts <-
scan("/tsdldata/roberts/skirts.dat",skip=5)
Read 46 items
> skirtsts<- ts(skirts,start = c(1866))
> plot.ts(skirtsts)
我们可以通过键入下面的代码来得到时间序列（数据存于“skirtsts”）的一阶差分，并画出差分序列的图:
【原创】机器学习：在SAS中运行随机森林数据分析报告论文(附代码数据)
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机器学习：在SAS中运行随机森林数据分析报告
为了在SAS中运行随机森林，我们必须使用PROC HPFOREST指定目标变量，并概述天气变量是“类别”还是“定量”。
实例1
为了进行此分析，我们使用了目标（Repsone变量），该目标是分类的（SAS 语言中标称的），如下面的图像代码中所描述的黄色和红色：
运行代码后，我们得到了一系列表格，这些表格将详细分析数据。例如，模型信息让我们知道，随机选择了3个变量来测试每个节点或每个树中可能的分割（黄色）。我们还可以看到，运行的最大树数为100，如蓝色下划线所示。该模型信息还告诉我们，“袋中部分”设置为默认值的60％，使OBB的比率为40％。请注意，“修剪分数”默认设置为“ 0”，因为将其最接近设置为“ 1”，然后树木将具有的最低生长水平。换句话说是不修剪。
HPFOREST自动仅使用在任何观察值下均没有缺失记录的有效变量。但是，我们还可以看到，在研究样本的213个国家中，有213个被利用。这是因为我已经利用了一组没有缺失值的县。
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接下来，我们可以看到模型生成带有“基线拟合统计量”的表。就本研究中的数据而言，我们可以看到该模型识别出38％的误分类，换句话说是62％的准确分类。这表示大部分样本已在每个随机选择的样本中正确分类。
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