复利终值和复利现值复利终值的计算公式
复利终值现值计算公式
复利终值现值计算公式
复利是指在一定的时间内，利息不仅仅是根据本金计算，还根据前期利息计算
新的利息。复利可以让资金增长速度更快，是财务管理中常用的计算方式之一。在复利计算中，终值和现值是两个重要的概念。终值是指未来某一时间点的资金价值，而现值则是指未来资金的当前价值。计算终值和现值的公式可以帮助我们更好地理解资金的时间价值，为财务决策提供依据。
复利终值现值计算公式可以用来计算未来某一时间点的资金价值，或者将未来
资金的价值折算为当前的价值。下面我们将详细介绍复利终值现值计算公式的原理和应用。
复利终值的计算公式为：
\[FV = PV \times (1 + r)^n\]
其中，FV表示终值，PV表示现值，r表示利率，n表示时间。这个公式的含义是，未来某一时间点的资金价值等于当前资金价值乘以(1 + 利率)的n次方。这个
公式说明了复利的计算原理，即利息不仅仅是根据本金计算，还根据前期利息计算新的利息。
现值的计算公式为：
\[PV = \frac{FV}{(1 + r)^n}\]
这个公式的含义是，未来资金的当前价值等于未来资金的终值除以(1 + 利率)
的n次方。这个公式可以帮助我们将未来的资金价值折算为当前的价值，为财务决策提供依据。
复利终值现值计算公式的应用非常广泛。在个人理财中，我们可以利用这个公
式来计算未来某一时间点的资金价值，从而制定合理的理财计划。在投资决策中，我们也可以利用这个公式来计算投资项目的未来收益，从而选择最合适的投资方案。
在贷款和债务管理中，我们可以利用这个公式来计算未来债务的价值，从而制定合理的还款计划。
复利终值和现值的计算
复利终值和现值的计算
复利是指计息周期内得到的利息再加到本金上，下一个周期再计算利息。计算复利终值和现值需要考虑本金、利率和时间等因素。在下面的文章中，我们将详细介绍如何计算复利终值和现值。
一、复利终值计算公式
复利终值是指在一定时间内，按照固定利率计算的本金和利息总额。复利终值计算公式为：
FV=PV*(1+r)^n
其中
FV是复利终值；
PV是现金的当前价值或本金；
r是每期利率，以小数形式表示；
n是复利计算的期数。
上述公式的核心是(1+r)^n部分，表示每一个计息周期内本金的增长倍数。通过对每个计息周期进行连续迭代，可以得到复利终值。
二、复利终值计算实例
假设一个人将1000元存入银行，年利率为5%，存款期限为5年。我们可以通过上述的复利终值计算公式来计算终值。
PV=1000
r=0.05
n=5
FV=1000*(1+0.05)^5=1000*1.276=1276
所以，经过5年的存款，本金加利息总额为1276元。
三、复利现值计算公式
复利现值是指未来的一笔钱，根据固定的利率折算为现在的价值。复利现值计算公式为：
PV=FV/(1+r)^n
其中
PV是复利现值；
FV是未来的一笔钱；
r是每期利率，以小数形式表示；
n是复利计算的期数。
通过这个公式，我们可以将未来的现金折算为现在的价值。
四、复利现值计算实例
假设一个人希望在5年后得到1000元，如果银行的年利率为5%，我们可以用上述的复利现值计算公式来计算现值。
FV=1000
r=0.05
n=5
PV=1000/(1+0.05)^5=1000/1.276=783.29
复利计算复利终值和现值公式
复利计算复利终值和现值公式
复利是指将利息再投资，下次计算利息时，不仅以本金为基础计算，还要以前期的利息也作为投资资金计算，以此不断循环。复利是财富增值的一种重要方式，对于理财和投资十分重要。
复利的计算涉及到复利终值和复利现值的计算公式。下面将详细介绍这两个公式。
一、复利终值公式
复利终值指的是将一笔投资在一定的投资期限内按一定的利率进行复利计算，最终得到的总金额。复利终值公式可以表示为：
FV=P(1+r/n)^(n*t)
其中，FV表示复利终值，P表示本金，r表示利率，n表示每年复利次数，t表示投资期限。
该公式中，(1+r/n)^(n*t)表示每年复利次数的复利因子，它表示每年复利一次之后的本金和利息，n*t表示投资期限内总的复利次数。
举个例子来说明。假设投资本金为1万元，年利率为5%，每年复利一次，投资期限为5年。根据上述公式计算复利终值：
FV=1万(1+0.05/1)^(1*5)
=1万(1.05)^5
≈1万(1.276)
≈1.276万元
所以，投资金额为1万元，年利率为5%，每年复利一次，5年后的复利终值为1.276万元。
二、复利现值公式
复利现值指的是将一笔未来的金额按一定的利率进行复利倒推到现在所需要的金额。复利现值公式可以表示为：
PV=FV/(1+r/n)^(n*t)
其中，PV表示复利现值，FV表示未来的金额，r表示利率，n表示每年复利次数，t表示投资期限。
该公式中，(1+r/n)^(n*t)表示每年复利次数的复利因子。
举个例子来说明。假设未来的金额为2万元，年利率为5%，每年复利一次，投资期限为5年。根据上述公式计算复利现值：
复利计算 复利终值和现值公式
复利计算复利终值和现值公式
复利终值和现值公式什么意思
终值公式F=Px(F/P,i,n)
现值公式P=Fx(P/F,i,n)
这两个公式是什么意思啊?怎么利用公式计算呢?
f:future value终值
p:present walue 现值
终值=现值*复利终值系数
现值=终值*复利现值系数
这是计算资金时间价值的公式，对应系数可以通过查复利现值系数表和福利终值系数表找出。比如10000元现金，在年利率为10%的情况下，3年后终值
F=10000*(F/P,10%,3)
(F/P,10%,3)就是期数为3，年利率为10%的复利终值系数
现值概念则刚好相反。计算未来现金在现在的价值。复利终值、现值，年金终值、现值的公式及运用
复利终值s=p*(1+i)n ：p——现值或初始值i——报酬率或利率s——终值或本利和。n表示年。例：张三拟投资10万元于一项目，该项目的投资期为5年，每年的投资报酬率为20％，张三盘算着：这10万元本金投入此项目后，5年后可以收回的本息合计为多少？分析：由于
货币随时间的增长过程与复利的计算过程在数学上是相似的，因此，在计算货币的时间价值时，可以使用复利计算的各种方法。张三的这笔账实际上是关于"复利终值"的计算问题。所谓"复利"，实际上就是我们通常所说的"利滚利".即每经过一个计息期，要将利息加入本金再计利息，逐期计算。假如张三在期初投入资金100000元，利息用i表示，那么经过1年的时间后，张三的本利和＝100000×（1＋i）＝100000＋100000×20％＝120000；经过2年的时间后，张三的本利和＝100000×（1＋i）＋［100000×（1＋i）］×i＝（100000＋100000×20％）＋（100000＋100000×20）×20％＝100000×（1＋i）2；依次类推，5年后，张三的本利和＝100000×（1＋i）5.我们称（1＋i）n为复利终值系数，在实际运用时，通常查表得到其解。查复利终值表，得知当i＝20％，n＝5时，复利终值系数为2.4883，那么5年后张三的本利和＝100000×2.4883＝248830元。通过计算可知，5年后张三将得到本息回报额合计24.88万元。复利现值p=s/(1+i) n=s*(1+i)- n[例1]某人拟在5年后获得本利和10000元。假设投资报酬率为10%，他现在应投入多少元？p=s/(1+i)
复利终值公式
复利终值公式:F＝P×（1＋i）n即F=P×（F/P，i，n）其中，（1＋i）n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示
复利现值公式：P＝F×1/（1＋i）n 即P=F×（P/F，i，n）
其中1/（1＋i）n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示
1.预付年金
终值
具体有两种方法：
方法一：预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）。
方法二：F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]
现值
两种方法
方法一：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]
方法二：预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i）
2.递延年金
现值
【方法1】两次折现
计算公式如下：
P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
【方法2】
P＝A（P/A，i，m＋n）－A（P/A，i，m）
＝A[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]
式中，m为递延期，n为连续收支期数，即年金期。
【方法3】先求终值再折现
PA＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）
终值
递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，计算公式如下：
FA＝A（F/A，i，n）
注意式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关。
3.永续年金
利率可以通过公式i=A/P
现值P=A/i
终值永续年金无终值
4.普通年金
现值=A*（P/a,i,n）
终值= A*（F/a,i,n）
5.年偿债基金的计算
①偿债基金和普通年金终值互为逆运算；
②偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的关系。
6.年资本回收额的计算
年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所债务的金额。年资本回收额的计算实际上是已知普通年金现值P，求年金A。
复利终值和现值的计算方法
1、复利终值和现值
（1）复利终值＝现值×复利终值系数，即s = p×(1+i)n
式中(1+i)n称为复利终值系数，记作（s/p,i,n）
（2）复利现值＝终值×复利现值系数，即p=s×(1+i)?C n
式中(1+i)?C n称为复利现值系数，记作（p/s,i,n）
【要点提示】
①题目不作特别说明，i均为年利率；一年通常为360天；②题目不作特别指明，均采用复利计算时间价值。
2、普通年金终值和现值
年金是指等额、定期的系列收支。年金有两个特点：一是每次发生的金额相等；二是每次发生的时间间隔相等。普通年金是指各期期末收付的年金。
（1）普通年金终值
普通年金终值＝年金×年金终值系数，即
【要点提示】
①年金不一定是每年发生一次，也可能是一个月发生一次；年金既可以是款项的支付，也可以是款项的收入。
②在考试中，该系数的具体数值通常会在试卷前面给出，故需要学会如何利用“年金终值系数表”获取具体的数值。
（2）偿债基金
实际工作中，往往需要推算年金。如果已知年金终值，求年金，就是求偿债基金。计算偿债基金年金的方法实际上是将年金终值折算成年金。
偿债基金年金＝终值×偿债基金系数＝终值÷年金终值系数，即：
A=s/(s/A,i,n)=s×(A/s,i,n)
式中，(A/s,i,n) 称为偿债基金系数，它是年金终值系数的倒数。
（3）普通年金现值
普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要一次投入的金额；也可以理解为，在未来每期期末取得的相等金额的款项折算为现在的总的价值。按照终值和现值的关系：现值＝终值/（1＋i）n，
复利终值公式
复利终值公式:F＝P×（1＋i）n即F=P×（F/P，i，n）其中，（1＋i）n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示
复利现值公式：P＝F×1/（1＋i）n 即P=F×（P/F，i，n）
其中1/（1＋i）n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示
1.预付年金
终值
具体有两种方法：
方法一：预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）。
方法二：F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]
现值
两种方法
方法一：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]
方法二：预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i）
2.递延年金
现值
【方法1】两次折现
计算公式如下：
P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
【方法2】
P＝A（P/A，i，m＋n）－A（P/A，i，m）
＝A[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]
式中，m为递延期，n为连续收支期数，即年金期。
【方法3】先求终值再折现
PA＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）
终值
递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，计算公式如下：
FA＝A（F/A，i，n）
注意式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关。
3.永续年金
利率可以通过公式i=A/P
现值P=A/i
终值永续年金无终值
4.普通年金
现值=A*（P/a,i,n）
终值= A*（F/a,i,n）
5.年偿债基金的计算
①偿债基金和普通年金终值互为逆运算；
②偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的关系。
6.年资本回收额的计算
年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所债务的金额。年资本回收额的计算实际上是已知普通年金现值P，求年金A。
复利终值和复利现值复利终值的计算公式课件
2.1.2 现金流量时间线
现金流量时间线——重要的计算货币资金时间价值 的工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生的时 间和方向。
范例：
1000
t=0
600 t=1
600 t=2
2024/4/4
2.1 货币时间价值
2.1.1 时间价值的概念 2.1.2 现金流量时间线 2.1.3 复利终值和复利现值 2.1.4 年金终值和现值 2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题
2024/4/4
2.1.1 时间价值的概念
时间价值是扣除了风险报酬和通货膨胀率之后的真实报酬率
时间价值的真正来源：投资后的增值额 时间价值的两种表现形式：
相对数形式——时间价值率 绝对数形式——时间价值额 一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值
2024/4/4
2.1.1 时间价值的概念
需要注意的问题：
年金是指一定时 期内每期相等金 额的收付款项。
后付年金的终值和现值 先付年金的终值和现值 延期年金现值的计算 永续年金现值的计算
2024/4/4
2.1.4 年金终值和现值
后付年金的终值
后付年金——每期期末有等额收付款项的年金。
后付年金终值的计算公式：
FVAn
A (1 i)n i
1
A FVIFAi,n
2024/4/4
复利终值和现值的计算
[例3-1] 假设某公司向银行借款100万元，年利率为 10%，借款期5年，那么5年后该公司应向银行偿还的 本利和是多少？
5年后该公司应向银行偿还的本利和为： FV=PV（1+r）n =100×（1+10%）5
=100×（F/P，10%，5）
=100×1.6105=161.05（万元）
复利终值与时间和利率正相关。在其他条件一定的情 况下，现金流量的终值与利率和时间呈同方向变动， 现金流量时间间隔期越长，利率越高，终值越大。
[例3-2]假设某投资项目预计5年后可获得收益800万元，按年 折现率12%计算，问这笔收益的现在价值是多少？ 该笔收益的现值计算如下：
PV=FV（1+r）-n =800×（1+12%）-5 =800×（P/F，12%，5） =800×0.5674 =453.92（万元）
复利现值系数与时间和利率负相关。在其他条件不变的情况 下，现金流量的现值与折现率和时间呈反向变动，现金流量 间隔的时间越长，折现率越高，现值越小。
3
●复利现值的计算
计算现值的过程通常称为折现，是指将未来预期发生的现金流 量按折现率调整为现在的现金流量的过程。例3-2（见下页）
0
1
2
34
n
Hale Waihona Puke BaiduP CFn1 r n CFn (P / F, r, n)
复利的计算方法和公式
复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算，也就是利上有利。
复利计算的特点是：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。
复利的计算公式是：F=P*(1+i)^n。
F—终值(n期末的资金价值或本利和，Future Value)，指资金发生在(或折算为)某一特定时间序列终点时的价值
P—现值(即现在的资金价值或本金，Present Value)，指资金发生在(或折算为)某一特定时间序列起点时的价值
i—计息周期复利率
n—计息周期数。
复利现值=F×(P/F，i，n)，(P/F，i，n)为复利现值系数
复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现今必须投入的本金。
复利终值=P×(F/P，i，n)，(F/P，i，n)为复利终值系数
复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。
复利终值系数(即复利)是指在每经过一个计息期后，都要将所生利息加入本金，以计算下期的利息。这样，在每一计息期，上一个计息期的利息都要成为生息的本金，即以利生利，也就是俗称的“利滚利”
复利计算公式F=P*（F/P.i.n）。
其中F是终值，P是现值，i是利率，n是计息的期数，复利计算的特点是把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的，主要应用于计算多次等额投资的本利终值和计算多次等额回款值。
复利计算公式是计算前一期利息再生利息的问题，计入本金重复计息，即“利生利”“利滚利”。其计算方法主要分为以下两种：（1）一次支付复利计算
复利终值计算公式使用
复利终值计算公式使用
大家好，我是Henry老师。今天和大家聊聊“复利终值和复利现值如何计算?”
复利终值的计算公式：
F=P×(1+i)n=P×(F/P，i，n)
(1+i)n为复利终值系数，用符号(F/P，i，n)表示。为了便于计算，可查“复利终值系数表”。
其中：P-现值(或初始值);i-计息期利率;F-终值(或本利和);n-计息期数
【教材例 2-2】某人将 100 万元存入银行，年利率 4%，半年计息一次，按照复利计算方法计算，求 5 年后的本利和。
【分析】一个计息期为半年，一年两个计息期，所以计息期利率=4%/2=2%，由于 5 年共有
10 个计息期，所以：
终值(F)=100×(F/P，2%，10)=100×1.219=121.90(万元)
2.复利现值(已知 F，求 P)
复利现值是指未来某一时点的特定资金按复利计算方法，折算到现在的价值。或者说是为取得将来一定本利和，现在需要的本金。
复利现值的计算公式：
P=F×(1+i)-n=F×(P/F，i，n)
其中(1+i)-n称为复利现值系数，用符号(P/F，i，n)表示。为了便于计算，可查“复利现值系数表”。
【要点提示】
(1)复利终值的计算是计息的过程，复利现值的计算是折现的过程。
(2)复利终值系数最小值是 1，复利现值系数最大值是 1。
(3)当复利期数一定，折现率越高，现值系数越小;当折现率一定，期数越多，现值系数也越小;
(4)复利的终值和现值互为逆运算。
(5)复利的终值系数(1 + i)
n和复利的现值系数互为倒数。
复利、年金现值终值算术表
复利、年金现值终值算术表
一、复利
复利是指在一定时间内，将所得的利息或收益重新投资，使其产生新的利息或收益的过程。复利计算能够帮助我们更好地理解投资的效果，并为我们做出明智的决策。
复利计算公式如下：
复利终值 = 本金 × (1 + 利率)^时间
其中，本金指的是最初的投资金额，利率指的是投资所获得的年利率，时间指的是投资的时间长度。
二、年金现值与终值
年金是指在一定时间内定期支付或收取的一笔固定金额。在投资与借贷领域，我们经常会遇到年金的情况，计算年金的现值和终值可以帮助我们评估投资或借贷的效益。
年金现值是指将未来的年金金额折算到当前时间的金额。年金现值计算公式如下：
年金现值 = 年金金额 × (1 - (1 + 利率)^(-时间)) / 利率
其中，年金金额指的是每年的固定支付或收取金额，利率指的是投资或借贷所获得的年利率，时间指的是年金的支付或收取的时间长度。
年金终值是指将定期支付或收取的年金金额在一定时间后的累积金额。年金终值计算公式如下：
年金终值 = 年金金额 × ((1 + 利率)^时间 - 1) / 利率
三、算术表
在实际应用中，我们通常会使用算术表来进行复利和年金的计算。算术表是一种方便快捷的工具，可以帮助我们直观地计算不同利率和时间下的复利终值、年金现值和年金终值。
附上复利、年金现值和年金终值算术表的PDF文件，供您参考和使用。
希望本文档能够帮助您更好地理解复利和年金的计算方法，并在投资、借贷等场景中做出明智的决策。
参考文献：
- [1] 张三, 复利计算方法研究, 金融学杂志, 2010.
复利终值和现值的计算
复利终值和现值的计算
复利指的是利息在每个计息期结束时成为本金的一部分，从而在下一个计息期中也能产生利息的一种计算方式。它与简单利息相对，简单利息仅基于固定的初始本金计算利息。
复利终值是指在一定期间内，以一定利率计算利息，将本金与利息累计起来得到的最终值。而复利现值则是指将未来所有的现金流量或利息折算为当前时间的现值。在金融学和投资中，复利终值和复利现值的计算是常见的问题。
复利终值的计算可以使用以下公式：
FV=PV*(1+r/n)^(n*t)
其中，FV代表复利终值，PV代表初始本金（现值），r代表利率，n 代表每年计算利息的次数，t代表投资或贷款的年限。
复利现值的计算是将未来的现金流量或利息折算为当前时间的现值。这是因为未来的一笔现金流通常要比现在的价值低，因为我们可以利用这笔钱进行投资或其他用途。复利现值的计算可以使用以下公式：PV=FV/(1+r/n)^(n*t)
其中，PV代表复利现值，FV代表未来的现金流量或利息，r代表利率，n代表每年计算利息的次数，t代表投资或贷款的年限。
需要注意的是，复利计算的准确性受到计算利息次数的影响。计息次数越多，复利终值和现值的计算结果越接近实际情况。因此，在实际应用中，通常会选择较大的计息次数，例如每年计算一次或每季度计算一次利息，以提高计算的准确性。
总结起来，复利终值和现值的计算是金融学和投资中常见的问题。复利终值表示了在一定期间内以一定利率计算利息后的最终价值，而复利现值则是将未来的现金流量或利息折算为当前时间的价值。这两种计算方法都能帮助我们做出更明智的金融决策。
复利终值与现值计算例题
复利终值与现值计算例题
复利终值与现值计算是金融学中的一个重要概念，主要涉及复利终值
与现值之间的关系。复利终值是将一定数量的资金放在某种定期定额
投资产品上投资一段时期后得到的投资总额，而现值则是投资之前所
需要准备的资金总额。复利终值与现值计算就是根据投资者所准备的
本金以及投资产品的利率、投资时间等情况计算投资者最终获得的投
资总额。
计算复利终值与现值之间的关系时，首先要求出投资者投资一段时期
后将获得的终值，这需要根据投资的产品的利率和投资的时期来计算。通常来说，如果投资者投资的时期越长、利率越高，那么投资者最终
获得的投资总额也就越高。例如，一个投资者投资一年，利率为5%，
此时复利终值计算公式为FV（复利终值）= PV（现值）×（1+i）t ，其中，PV代表的是投资者所准备的本金，i代表的是投资的利率，t代表的则是投资的时期（年）。
计算现值时，则需要根据投资者最终获得的投资总额和投资利率，以
及投资时期来计算。现值公式为PV（现值）= FV（复利终值）÷（1+i）t，其中，FV代表复利终值，i代表利率，t代表投资时期。
复利终值与现值计算是金融投资时常用的计算方式，例如一个投资者
准备投资2000元，投资一年，年利率为5%，则此时应投资的本金为2000元，由于投资时期为1年，因此投资者最终获得的投资总额（复
利终值）为 2100元，而投资者投资一年后所准备的本金（现值）为1961.54元（2100÷（1+0.05））。总之，复利终值与现值计算是一个金融学中很重要的概念，能够让投资者更好地把握投资时机，以获取
复利终值系数和复利现值系数公式
复利终值系数和复利现值系数公式
复利是指在投资或贷款中，利息不仅仅基于本金而且基于之前的利息所产生的概念。复利终值系数和复利现值系数是计算复利的重要工具。
1. 复利终值系数（Future Value Factor，FV）
FV=(1+r/n)^(n*t)
其中，^表示乘方运算。
FV=(1+0.05/4)^(4*5)≈1.2837
2. 复利现值系数（Present Value Factor，PV）
复利现值系数是指以一定的利率、时间和复利频率计算未来现金流的现值倍数。与复利终值系数相反，复利现值系数可以用于计算未来现金流的现值。假设未来现金流的综合金额为A，年利率为r，复利频率为n，时间为t（以年为单位），则复利现值系数的公式为：
PV=A/(1+r/n)^(n*t)
复利终值系数和复利现值系数的应用非常广泛，尤其在投资和贷款领域。这两个系数的计算可以帮助人们更好地了解复利的概念，并做出合适的投资或贷款决策。其中，复利终值系数可以用于计算在一定时间后的本金和利息总额，而复利现值系数可以用于计算未来现金流的折扣现值。
总结起来，复利终值系数和复利现值系数是计算复利的重要工具，它们的公式可以帮助我们计算出在一定时间后的本金和利息总额，或者计算未来现金流的折扣现值。了解和应用这两个系数可以帮助我们更好地进行投资和贷款的决策，从而实现财务增值。
复利现值终值年金现值终值公式实例
一、复利现值公式：
复利现值是指现在一笔未来的现金流的金额。复利现值公式可以用来计算投资在未来一些时间点的现值。复利现值公式如下：
PV=FV/(1+r)^n
其中
PV表示现值；
FV表示未来的现金流；
r表示利率；
n表示时间。
≈8642.24元
所以，三年后的现值约为8642.24元。
二、复利终值公式：
复利终值是指投资在未来一些时间点的金额。复利终值公式可以用来计算投资在未来一些时间点的终值。复利终值公式如下：
FV=PV*(1+r)^n
其中
FV表示终值；
PV表示现值；
r表示利率；
n表示时间。
三、年金现值公式：
年金现值是指未来一段时间内一系列等额的现金流的现值。年金现值
公式可以用来计算未来一系列等额现金流的现值。年金现值公式如下：PV=PMT*[1-(1+r)^-n]/r
其中
PV表示现值；
PMT表示每期等额现金流的金额；
r表示利率；
n表示时间。
举个例子，假设有一笔未来连续三年内每年末支付1000元的现金流，年利率为5%。我们希望计算现在的现值。
PV=1000*[1-(1+0.05)^-3]/0.05
=1000*[1-(1.05)^-3]/0.05
≈2723.26元
所以，现在的现值约为2723.26元。
四、年金终值公式：
年金终值是指未来一段时间内一系列等额的现金流的终值。年金终值
公式可以用来计算未来一系列等额现金流的终值。年金终值公式如下：FV=PMT*[(1+r)^n-1]/r
其中
FV表示终值；
PMT表示每期等额现金流的金额；
r表示利率；
n表示时间。
举个例子，假设有一笔未来连续三年内每年末支付1000元的现金流，年利率为5%。我们希望计算三年后的终值。
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2.1.1 时间价值的概念
时间价值是扣除了风险报酬和通货膨胀率之后的真实报酬率
时间价值的真正来源：投资后的增值额 时间价值的两种表现形式：
相对数形式——时间价值率 绝对数形式——时间价值额 一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值
2020/3/4
2.1.1 时间价值的概念
需要注意的问题：
2020/3/4
2.1.4 年金终值和现值
年金是指一定时 期内每期相等金 额的收付款项。
后付年金的终值和现值 先付年金的终值和现值 延期年金现值的计算 永续年金现值的计算
2020/3/4
2.1.4 年金终值和现值
后付年金的终值
后付年金——每期期末有等额收付款项的年金。
后付年金终值的计算公式：
2020/3/4
2.1.1 时间价值的概念
货币的时间价值原理正确地揭示了不同时点上资金之间的换 算关系，是财务决策的基本依据。
如果资金所有者把钱埋 入地下保存是否能得到
收益呢？
即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下，今天1元钱的价值亦 大于1年以后1元钱的价值。股东投资1元钱，就失去了当时使用 或消费这1元钱的机会或权利，按时间计算的这种付出的代价或 投资收益，就叫做时间价值。
现系数，可以写为
，PV则IF复i,n利现值
的计算公式可写为：
PV FVn PVIFi,n
2020/3/4
2.1 货币时间价值
2.1.1 时间价值的概念 2.1.2 现金流量时间线 2.1.3 复利终值和复利现值 2.1.4 年金终值和现值 2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题
FVAn
A (1 i)n i
1
A FVIFAi,n
2020/3/4
2.1.4 年金终值和现值
后付年金的终值
A 代表年金数额； i代表利息率； n代表计息期数；
2020/3/4
2.1.4 年金终值和现值
后付年金的终值
例题
某人在5年中每年年底存入银行1000元，年 存款利率为8%，复利计息，则第5年年末年 金终值为：
2020/3/4
2.1 货币时间价值
2.1.1 时间价值的概念 2.1.2 现金流量时间线 2.1.3 复利终值和复利现值 2.1.4 年金终值和现值 2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题
2020/3/4
2.1.1 时间价值的概念
时间价值的作用：
自2008年12月23日起，五年期以上商业贷款 利率从原来的6.12%降为5.94%，以个人住房商 业贷款50万元（20年）计算，降息后每月还款额 将减少52元。但即便如此，在12月23日以后贷款 50万元（20年）的购房者，在20年中，累计需要 还款85万5千多元，需要多还银行35万元余元， 这就是资金的时间价值在其中起作用。
2020/3/4
2.1.3 复利终值和复利现值
利息的计算 单利——指一定期间内只根据本金计算利息，当期产生的 利息在下一期不作为本金，不重复计算利息。 复利——不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通 常所说的“利滚利”。
复利的概念充分体现了资金时间价值的含义。 在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。
第2章：财务管理的价值观念
2020/3/4
财务管理的价值观念
学习目标
掌握货币时间价值的概念和相关计算方法。 掌握风险收益的概念、计算及基本资产定价模型。 理解证券投资的种类、特点，掌握不同证券的价值评估方
法。
2020/3/4
财务管理的价值观念
2.1 货币时间价值 2.2 风险与收益 2.3 证券估价
✓ 时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间 价值
✓ 时间价值产生于资金运动之中 ✓ 时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢
思考：
1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？ 2、停顿中的资金会产生时间价值吗？ 3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？
2020/3/4
2.1 货币时间价值
2.1.1 时间价值的概念 2.1.2 现金流量时间线 2.1.3 复利终值和复利现值 2.1.4 年金终值和现值 2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题
一元人民币的现值
2020/3/4
时 间（年）
复利现值与利率及时间之间的关系
2.1.3 复利终值和复利现值
由终值求现值，称为贴现，贴现时使用的利息率 称为贴现率。
F Vn P V (1 i )n
PV
F Vn (1 i )n
FVn
1
1 i n
1 上式中的 (1叫 i复)n利现值系数或贴
2020/3/4
2.1.4 年金终值和现值
后付年金的现值
后付年金现值的计算公式：
PVAn
1 A
1 (1 i)n
i
A PVIFAi,n
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2.1.4 年金终值和现值
后付年金的现值
2020/3/4
上述公式中的 (1 i)n 称为复利 终值系数，可以写成 FVIFi,n （Future Value Interest Factor)， 复利终值的计算公式可写成：
FVn PV (1 i)n
PV FVIFi，n
2020/3/4
百度文库
2.1.3 复利终值和复利现值
复利现值
复利现值是指未来年份收到或支付的现金在当前的价值。
2020/3/4
2.1.3 复利终值和复利现值
复利终值
终值是指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。
1元人民币的终值
2020/3/4
时 间（年）
复利的终值
2.1.3 复利终值和复利现值
复利终值的计算公式：
FVn PV1 in
F Vn 代 表 复 利 终 值 P V代 表 复 利 现 值 i代表利息率 n代表计息期数
2020/3/4
2.1.2 现金流量时间线
现金流量时间线——重要的计算货币资金时间价值 的工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生的时 间和方向。
范例：
1000
t=0
600 t=1
600 t=2
2020/3/4
2.1 货币时间价值
2.1.1 时间价值的概念 2.1.2 现金流量时间线 2.1.3 复利终值和复利现值 2.1.4 年金终值和现值 2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题