东北大学2014自控真题及解答
2014自动控制原理考试答案(A)
一、(10分)解：传递函数G(s):根据梅逊公式 1()()()ni ii P C s G s R s =∆==∆∑ （2分） 4条回路:123()()()L G s G s H s =-, 24()()L G s H s =-，3123()()(),L G s G s G s =- 414()()L G s G s =- 无互不接触回路。
（2分） 特征式：423412314111()()()()()()()()()()i i L G s G s H s G s H s G s G s G s G s G s =∆=-=++++∑（2分）2条前向通道: 11231()()(), 1P G s G s G s =∆= ；2142()(), 1P G s G s =∆= （2分）12314112223412314()()()()()()()()1()()()()()()()()()()G s G s G s G s G s PP C s G s R s G s G s H s G s H s G s G s G s G s G s +∆+∆∴===∆++++（2分）二、（10分）解：开环传递函数2(1)()K as G s s+=（2分） 闭环传递函数222222()(1)21n n n KK s s K as s Kas K s s s ωφξωω===++++++（2分）已知%0.2eπξσ-==，3p t s ==所以，0.46ξ====（2分）K,a 分别为：21.4n K ω==， （2分）2 1.090.781.4n a K ξω=== （2分） 三、 (14分)解：(1)Ⅰ型系统在跟踪单位斜坡输入信号时，稳态误差为 1ss ve K =（2分） 而静态速度误差系数 0(0.51)lim ()()lim (1)(21)v s s K s K s G s H s s K s s s →→+=⋅=⋅=++ （2分）稳态误差为 11ss v e K K==。
东北大学自控课后习题.
1-1试举几个开环与闭环自动控制系统的例子，画出它们的框图，并说明它们的工作原理，讨论其特点。
1-2闭环自动控制系统是由哪些环节组成的？各环节在系统中起什么作用？1-3图P1-1所示，为一直流发电机电压自动控制系统。
图中，1为发电机；2为减速器；3为执行机构；4为比例放大器；5为可调电位器。
（1）该系统由哪些环节组成，各起什么作用？（2）绘出系统的框图，说明当负载电流变化时，系统如何保持发电机的电压恒定。
（3）该系统是有差还是无差系统？（4）系统中有哪些可能的扰动？U的极性接反，成为正反馈系统，对1-4图1-6所示闭环调速系统，如果将反馈电压f系统工作有什么影响？此时各环节工作于什么状态？电动机的转速能否按照给定值运行？1-5图P1-2为仓库大门自动控制系统。
试说明自动控制大门开启和关闭的工作原理。
如果大门不能全开或全关，则怎样进行调整？图P1-1 电压自动控制系统图P1-2 仓库大门控制系统2-1 试求出图P2-1中各电路的传递函数。
图P2-12-2 试求出图P2-2中各有源网络的传递函数。
图P2-22-3 求图P2-3所示各机械运动系统的传递函数。
（1）求图（a ）的 ()()?=s X s X r c （2）求图（b ）的()()?=s X s X r c （3）求图（c ）的()()?12=s X s X （4）求图（d ）的 ()()?1=s F s X图P2-32-4 图P2-4所示为一齿轮传动机构。
设此机构无间隙、无变形，求折算到传动轴上的等效转动惯量、等效粘性摩擦系数和()()()s M s s W 2θ=。
图P2-4 图P2-52-5 图P2-5所示为一磁场控制的直流电动机。
设工作时电枢电流不变，控制电压加在励磁绕组上，输出为电机角位移，求传递函数()()()s u s s W r θ=。
2-6 图P2-6所示为一用作放大器的直流发电机，原电机以恒定转速运行。
试确定传递函数()()()s W s U s U r c =，设不计发电机的电枢电感和电阻。
2014考研东北大学自动控制原理考研真题
第一题 1前馈系统的优点改善了什么
2什么是频率特性常用频率特性有什么 第二题 给了单位阶跃响应求单位脉冲的响应 第三题 根据图给了开环传函给了当 w=2时等幅振荡求系数 第四题 给了传函求 a 的参变量根轨迹 第五题 给了近似图像和准确图像求传函 第六题 给了图像1给了 kpkd 求稳定裕度 2给了 w 和稳定裕度求 非线性的1给定两个线性函数问两个哪个更稳定俩个只是系数不 同
2常规题求是否自振求自振时 A 和 w 第八题 给了图像前面一个零保持器后面 s 方乘以 s 加1分之一好像是这么样的然后让求最大超调量 上升时间峰值时间输出方程 楼主只记得这么多啦具体的数字实在记不住啦 明年要考的也加油啦祝福考研的小伙伴们都实现梦想
2014自动控制原理年期终试卷(附解答)
2014年期终复习题第一章导论要点：控制的两大模式，反馈控制，控制系统结构。
1．马路上的交通控制灯是什么形式的控制，为何采用这种控制？家用空调机一般由温度检测仪，开关，电动机，压缩机等组成。
根据空调机的工作原理，作出空调机的运行框图，框图须包含上述四部分设备，注明参考输入和系统输出。
答：交通灯采用的是开环控制（可加程序控制）。
采用开环控制常常是因为输出难以检测、闭环成本过高或者难以设计一个控制规律等原因。
其中系统的干扰是外界温度侵入对室温的影响。
第二章：控制系统的数学模型要点：三种模型，传递函数。
方框图化简，信号流图和Mason 公式。
2． 有一系统方框图如下，（1）作出系统的信号流图；（2）求出系统的特征式；（3）求C （s ）。
答：（1）（2）这里共有四个圈： e d f g C b e →→→→→→e df h b e →→→→→e d h b e →→→→h bh →→1233124214411G G G H G G G H G G G H ∆=+++-（3）12341312421441(1)(1)()(),()()G G G G H G G G G H G G G H C s C s R s N s -++-==∆∆可得C （s ）。
本题注意点是12∆∆，不是1。
）RCed第三章时域分析要点：性能指标，误差系数，Routh 判据，欠阻尼二阶系统的计算。
3． 有单位反馈控制系统，前向传递函数为 。
（1）如果要求M p <10%,求K 的取值范围；（2）取K 实现M p =10%,时的值，输入为 的稳态误差；（3）取K 同（2），求输入为sin 2t 的稳态误差。
答：10()( 2.5)KG s s s =+。
2 2.5n n ωζω=（1）0.1p M e ==，得0.59ζ=，要求M p <10%，就是0.59ζ>。
得到04490.K <<。
（2）取0.449K =，开环增益为1.796，系统为1型，所以 1.796v K =，位置误差为0，输入为()32tr t =-+时的稳态误差为0.278。
《自动控制原理》第1学期期末考试试题2008-2009(B卷)
东北大学考试试卷（B 卷）2008—2009 学年第 1 学期 课程名称： 自动控制原理 一、（10分）简要回答下列问题（每小题各5分）。
1. 简述自动控制系统一般是由那些基本环节组成，并画出控
制系统结构框图。
2. 简述什么是无差系统。
得分
二、（10分）控制系统如图1所示，其中)(s W c 为补偿校正装置，
试求该系统扰动误差传递函数)()(s N s X c ，并从理论上说明如何设计补偿校正装置)(s W c 可以使系统补偿后的扰动误差为零。
图1 题二图
得分
三、（10分）已知某三阶单位负反馈系统具有一个有限零点为
1.5-，三个极点分别为6.1
2.1j ±-和 1.49-，且系统传递函数根的
形式放大系数为4。
试求系统在单位阶跃函数作用下，系统的动态性能指标超调量%σ、调整时间5s t ±（%）和峰值时间m t 。
得分
四、（14分）设单位负反馈系统的开环传递函数为
)
2)(1()(++=
s s s k s W g
k
1． 绘制闭环系统根轨迹（写出具体绘制过程并标出关键点）； 2． 试确定系统呈单调动态响应以及衰减振荡动态响应的g k 取
值范围。
得分
r
五、（20分）一单位负反馈最小相位系统的开环对数幅频特性
如图2所示，其中虚线为校正前特性，实线为加入串联校正装置后的特性。
1． 试写出串联校正装置的传递函数，并说明此校正主要是利
用该装置的什么特性；
2． 求校正后系统的相位裕量()c γω。
图2 题五图
得分。
(完整版)自动控制原理试题及答案,推荐文档
自动控制原理：参考答案及评分标准一、单项选择题（每小题1分，共20分）1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（C）A. 系统综合B.系统辨识C.系统分析D.系统设计2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（A ）上相等。
A. 幅频特性的斜率B.最小幅值C.相位变化率D.穿越频率3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（C）A.比较元件B.给定元件C.反馈元件D.放大元件4. 3从0变化到时，延迟环节频率特性极坐标图为（A ）A.圆B.半圆C椭圆 D.双曲线5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（B ）A.比例环节B.微分环节C.积分环节D.惯性环节6.若系统的开环传递函数为10s(5s 2)则它的开环增益为（A.1B.2C.5D.107.二阶系统的传递函数G（s）5~2s 2s 5则该系统是（A.临界阻尼系统B.欠阻尼系统8. 若保持二阶系统的Z不变，提咼3n，A.提高上升时间和峰值时间C.提高上升时间和调整时间9. 一阶微分环节G（s） 1 Ts，当频率A. 45 °B.-45°10. 最小相位系统的开环增益越大，其（A.振荡次数越多C. 过阻尼系统D.零阻尼系统则可以（B ）B. 减少上升时间和峰值时间D. 减少上升时间和超调量卡时，则相频特性G（j ）为（A ）C. 90 °D.- 90°D ）B. 稳定裕量越大D. 稳态误差越小11设系统的特征方程为D s s4 8s3217s 16s 50，则此系统（A ）A.稳定B.临界稳定C.不稳定D.稳定性不确定。
12某单位反馈系统的开环传递函数为: G ss(s 1)(s 5)，当k= （ C ）时，闭环系统临界稳定。
B.20 C.30 D.4013.设系统的特征方程为Ds 3s310s 5s2s 2 0，则此系统中包含正实部特征的个数有(C )A.0B.1C.2D.316.稳态误差e ss 与误差信号E （s ）的函数关系为（B ）A.（-3,x ）B.（0宀）C.（- x ，-3）D.（-3，0）20.在直流电动机调速系统中，霍尔传感器是用作（ B ）反馈的传感器。
东北大学自动控制原理2014年考研真题试卷
s(s
1 1)(s
2)
，用描述函数法分析系统是否存
在稳定自振点，若存在，求自振 和 A。
八．
设有零阶保持器的离散系统如图所示，其中 r(t) = 1(t),T = 1s,K = 1。试求系统的上升时间、 峰值时间、调节时间。
R(s) -
1 eTs s
K
C(s)
s(s 1)
整理编辑 By 邵永 2014 年 1 月
+ -
Kp
+
1
s(s 1)
KdS
+
科目代码：839 Xc
(1) Kp =10,Kd =1,求相位裕度。 (2) 若 Wc=5，r=50o，求 Kp，Kd。
七．
（1）用描述函数法分析
W1=
2 s(0.1s
1)
、W2=
2 s(s 1)
，哪个更精确，为什么？
（2）非线性部分
N(A)=
4 A
,线性部分
W(s)=
东北大学
2014 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
一．
科目代码：839
1.简述前馈控制可以改善线性系统哪方面性能，对线性系统稳定性有何影响？ 2.简述频率特性的定义，最常用的频率特性表示方法有哪些？
二．
若某系统在单位阶跃输入作用时，系统在零初始条件下的输出响应为：1-2e2t+et,试求系统的 单位脉冲响应。
五．
已知一最小相位系统开环对数幅频特性如下。其中实线为渐近线，虚线为精确线。试求系统 的开环传递函数8
0 -1
400
整理编辑 By 邵永 2014 年 1 月
东北大学
2014 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
东北大学《自动控制原理》王建辉主编 课后简答及简答补充
在分析稳态性能时不能抵消 ， 在分析系统动态性能时可以近似认为他们的影响相互抵消 ．．．． ．．．．
第五章 频率法
1.用时域与频域法分析设计和设计系统的主要区别是什么？
时域法： 可以直观的看出输出随时间的变化， 但用微分方程求解系统的动态过程比 较麻烦。 频域法：1）由系统的频率特性间接的揭示了系统的动态特性和稳态特性 2）可以简单迅速的判断某个环节或者参数对系统的动态特性和稳态特性 的影响，指明改进系统的方向
系统特征方程的根全部为负实数或具有负实部的共轭复数， 也就是所有闭环特征跟分布 在 s 平面虚轴的左侧。
11.什么是稳态误差，如何消除
当系统从一个稳态过渡到新的稳态或受到扰动又重新平衡后， 系统可能出现偏差， 这种 偏差定义为稳态误差。 消除方法： 1）增大系统的开环增益或扰动作用点之前的前向通道增益。
6.二阶系统是一个振荡环节，这种说法对么？为什么？
当阻尼比 0 到 1 时是一个振荡环节，否则不是一个振荡环节。
7.什么是系统的动态结构图？它等效变换的原则是什么？系统的动态结构图有 哪几种典型的连接？将它们用图形的形式表示出来，并列写出典型连接的传递 函数。
将系统中所有的环节用方框图表示， 图中表明其传递函数， 并且按照在系统中各环 节之间的关系，将各方框图连接起来。 变换的原则：保持输出量不变
5.试述反ห้องสมุดไป่ตู้原理
系统的输出量经过测量和变换后反馈到输入端， 与给定的输入信号相比较得到偏差信号， 偏差信号经控制器产生控制作用使输入量按要求变化， 这就是反馈控制原理。 反馈控制的特 点是利用产生的偏差来控制和消除偏差，抗扰性较好，控制精度高。
6.试述正反馈控制系统的特点
正反馈控制可以增大开环放大系数，但是容易导致系统不稳定
自动控制原理试题库含答案
6、开环频域性能指标中的相角裕度 对应时域性能指标( )。
A、超调 B、稳态误差 C、调整时间 D、峰值时间
7、已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是( )
A、 B、 C、 D、
8、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是 ( )。
A、可改善系统的快速性及平稳性； B、会增加系统的信噪比；
三、(8分)写出下图所示系统的传递函数 （结构图化简，梅逊公式均可）。
四、（共20分）设系统闭环传递函数 ，试求：
1、写出该系统的开环传递函数 ；（8分）
2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性。（3分）
3、求系统的相角裕度 。（7分）
4、若系统的稳定裕度不够大，可以采用什么措施提高系统的稳定裕度？（4分）试题二
一、填空题（每空 1 分，共15分）
1、在水箱水温控制系统中，受控对象为，被控量为。
5、对于以下情况应绘制0°根轨迹的是( )
A、主反馈口符号为“-” ； B、除 外的其他参数变化时；
C、非单位反馈系统； D、根轨迹方程（标准形式）为 。
6、开环频域性能指标中的相角裕度 对应时域性能指标( )。
A、超调 B、稳态误差 C、调整时间 D、峰值时间
7、已知开环幅频特性如图2所示，则图中不稳定的系统是( )。
课程名称:自动控制理论（A/B卷闭卷）
一、填空题（每空 1 分，共15分）
1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过与反馈量的差值进行的。
2、复合控制有两种基本形式：即按的前馈复合控制和按的前馈复合控制。
3、两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为 ，则G(s)为（用G1(s)与G2(s)表示）。
2014自动控制原理期末考试卷含答案
自动限制原理期末考试卷与答案一、填空题〔每空 1 分，共20分〕1、对自动限制系统的根本要求可以概括为三个方面，即： 稳定性 、快速性和 精确性 。
2、限制系统的 输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值 称为传递函数。
3、在经典限制理论中，可采纳 劳斯判据(或：时域分析法)、根轨迹法或奈奎斯特判据(或：频域分析法) 等方法判定线性限制系统稳定性。
4、限制系统的数学模型，取决于系统 构造 和 参数, 与外作用及初始条件无关。
5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为20lg ()A ω(或：()L ω)，横坐标为lg ω 。
6、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P 是指 开环传函中具有正实部的极点的个数，Z 是指 闭环传函中具有正实部的极点的个数，R 指 奈氏曲线逆时针方向包围 (-1, j0 )整圈数。
7、在二阶系统的单位阶跃响应图中，s t 定义为 调整时间 。
%σ是超调量 。
8、设系统的开环传递函数为12(1)(1)Ks T s T s ++，那么其开环幅频特性为2212()()1()1KA T T ωωωω=+⋅+，相频特性为01112()90()()tg T tg T ϕωωω--=---。
9、反应限制又称偏差限制，其限制作用是通过 给定值 与反应量的差值进展的。
10、假设某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105tt g t ee --=+，那么该系统的传递函数G(s)为1050.20.5s s s s+++。
11、自动限制系统有两种根本限制方式，当限制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 开环限制系统；当限制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 闭环限制系统；含有测速发电机的电动机速度限制系统，属于 闭环限制系统。
12、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。
13、稳定是对限制系统最根本的要求，假设一个限制系统的响应曲线为衰减振荡，那么该系统 稳定。
自动控制原理试卷试题库题集包括答案.doc
一、填空题（每空 1 分，共 15 分）1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值与反馈量的差值进行的。
2、复合控制有两种基本形式：即按 输入的前馈复合控制和按 扰动的前馈复合控制。
3、两个传递函数分别为 G 1(s) 与 G 2(s) 的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为 G (s) ，则 G(s) 为 G1(s)+G2(s) （用 G 1(s) 与 G(s) 表示）。
24、典型二阶系统极点分布如图 1 所示，则无阻尼自然频率 n2 ，2阻尼比 ，0.707该系统的特征方程为 s 2 2s 2 0 ，该系统的单位阶跃响应曲线为 衰减振荡 。
5、若某系统的单位脉冲响应为 g (t ) 10e 0.2 t 5e 0.5t ，则该系统的传递函数 G(s) 为10 5 。
0.2ss 0.5s s6、根轨迹起始于 开环极点 ，终止于 开环零点 。
7、设某最小相位系统的相频特性为 ()tg 1 ()900 tg 1(T) ，则该系统的K ( s 1)开环传递函数为s(Ts1)。
8、PI控制器的输入－输出关系的时域表达式是u(t)K p [e(t)1Te(t) dt ]，K p [11 ]稳态性 其相应的传递函数为Ts，由于积分环节的引入，可以改善系统的 能。
1、在水箱水温控制系统中，受控对象为 水箱，被控量为 水温。
2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时， 称为开环控制系统 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时， 称为闭环控制系统 ；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 闭环控制系统 。
3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 稳定。
判断一个闭环线性控制系统是否稳定， 在时域分析中采用 劳斯判据；在频域分析中采用 奈奎斯特判据 。
4、传递函数是指在 零初始条件下、线性定常控制系统的 输出拉氏变换 与输入拉氏变换之比。
2014东北大学自控原理期末试题②
东北大学考试试卷（A闭卷）2014—2015学年第一学期课程名称：自动控制原理②一、简答题（每题3分，共12分）（1）简要描述一个设计合理的闭环系统的中频段形状。
（2）系统的稳态误差与哪些因素有关？如何减小系统的稳态误差？（3）已知一个最小相位系统有二个闭环极点，其实部分别为：-σ1=-2；-σ2=-30，哪一个极点对系统动态响应过程的影响大，为什么？（4）系统校正方法有哪些？二、分析题（每题8分，共8分）试画出人从书架上取书的负反馈控制系统方框图，并简述其工作过程。
三、计算题（每题10分，共10分）已知串联滞后校正无源阻容电路如图1所示，写出电路的传递函数和频率特性，并绘制其对数频率特性。
四、计算题（每题10分，共10分）一闭环反馈控制系统的动态结构图如图2所示。
（1）试求当δ%≤20%、t s（5%）=1.8s时，系统的参数K1及τ值。
（2）试求上述系统的位置误差系数K p、速度误差系数K v、加速度误差系数K a及其相应的稳态误差。
五、分析计算题（每题10分，共10分）已知负反馈控制系统开环零、极点分布如图3所示。
（1）试写出开环传递函数；（2）绘制所对应负反馈系统的概略根轨迹（给出过程）；（3）分析增加开环零点对轨迹形状及系统性能有什么影响？六、计算题（每题10分，共6分）已知最小相位系统开环对数幅频特性如图4所示。
（1）试写出其传递函数；（2）求相位裕度及增益裕度；（3）判断闭环系统的稳定性。
七、综合题（每题10分，共10分）设一最小相位系统K=50时的幅相频率特性如图5所示，试分析确定使系统闭环稳定的K的取值范围。
自动控制原理+A答案王建辉
学习中心：奥鹏远程教育宁波学习中心（直属）[24] 院校学号：C07574011930013 姓名应铖榕
东北大学继续教育学院
自动控制原理试卷（作业考核线上2） A 卷（共 3 页）
1、自动控制系统由哪些基本环节组成？各环节的功能是什么？（10分）
答：
（1）控制对象或调节对象——要进行控制的设备或过程。
（2）执行机构——一般由传动装置和调节机构组成。
执行机构直接作用于控制对象，使被控制量达到所要求的数值。
（3）检测装置或传感器——该装置用来检测被控制量，并将其转换为与给定量相同的物理量。
（4）给定环节——设定被控制量的给定值的装置。
（5）比较环节——将所检测的被控制量与给定量进行比较，确定两者之间的偏差量。
（6）中间环节——一般包括比较环节和校正环节。
2、传递函数适合哪类控制系统？如何定义？（10分）
答：传递函数适合线性连续系统。
定义：零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。
3、通常有哪几种减小稳态误差的途径？（10分）
答：
（1）增大系统开环增益或扰动之前系统的前向通道增益。
（2）在系统的前向通道或主反馈通道设置串联积分环节。
（3）采用串级控制抑制内回路扰动。
课程名称：自动控制原理 1。
东北大学本科期末试题自控原理
（03 A 卷）1．（10分）下图所示电路，求)()()(s U s U s W r C =。
2．（10分）下图所示系统，求)()()(s X s X s W r C =。
二．（15分）已知一单位负反馈系统的单位阶跃响应曲线如下图所示，求系统的闭环传递函数。
三．（15分）已知单位负反馈系统的开环传函为()3222)(ss s K s W k ++= （1） 画出系统根轨迹（关键点要标明）。
（2） 求使系统稳定的K 值范围，及临界状态下的振荡频率。
四．（15分）设系统开环传函为()()111)(-+=s Ts s W k τ，试分别大致画出τ<T ，τ=T, τ>T三种情况下的奈氏图。
五．（20分）（1）已知一最小相位系统开环的对数幅频特性如下图所示，试写出系统开环传递函数()s W k ，计算相位裕量PM 和增益裕量GM 。
（2）若系统原有的开环传递函数为()()21.01100ss s W +=，而校正后的对数幅频特性如下图所示，求串联校正装置的传递函数。
六．（5分）画出两个常见的非线性元件的特性。
七．（10分）求解差分方程 ()()()()t k f k f k f δ=++-+2132 其中，初始条件：()00=f ，()01=f ；输入条件：()⎩⎨⎧≠=∞=000t t t δ（03 B 卷）2．（10分）下图所示系统，求)()()(s N s X s W C =。
二．（15分）已知系统如下图所示，求系统的单位阶跃响应，并判断系统的稳定性。
三．（15分）已知系统如下图所示，（3） 画出系统根轨迹（关键点要标明）。
（4） 求使系统稳定的K 值范围，及临界状态下的振荡频率。
四．（15分）设系统开环传函为()()11)(-+=s Ts Ks W k τ，画出当K>1时的奈氏曲线（分τ<T ，τ=T, τ>T 三种情况），并判断系统的稳定性。
五．（20分）已知一系统原有的特性为()()21.01100ss s W +=，校正装置的特性为()()()11.0101.0125.0+++=s s s s W c ，（1） 画出原系统和校正装置的对数幅频特性。
东北大学智慧树知到“电气工程及其自动化”《自动控制原理Ⅰ》网课测试题答案卷3
东北大学智慧树知到“电气工程及其自动化”《自动控制原理Ⅰ》网课测试题答案（图片大小可自由调整）第1卷一.综合考核(共10题)1.在闭环系统中，除了输入量对输出量产生控制作用外，输出量不参与系统的控制，因而闭环系统不具有抗干扰能力。
()A.正确B.错误2.在典型二阶系统中，()时为临界阻尼状态。
A.ξ>1B.0C.ξ=1D.ξ=03.若系统的稳态误差不为零，则称为有差系统。
()A.是B.否4.最大超调量越大，说明系统过渡过程越不平稳。
()A.是B.否5.上升时间反映了系统的()。
A.稳定性B.快速性C.平稳性D.准确性6.只有给定量是自动控制系统的输入量。
()A.正确B.错误7.在典型二阶系统中，()时为过阻尼状态。
A.B.C.D.8.凡在s右半平面上有零点或极点的系统，都称为非最小相位系统。
()A.是B.否9.传递函数分母多项式的根称为系统的极点。
()A.是B.否10.在开环系统中，只有输入量对输出量产生控制作用，输出量不参与系统的控制，因而开环系统没有抗干扰能力。
()A.是B.否第1卷参考答案一.综合考核1.参考答案：B2.参考答案：C3.参考答案：A4.参考答案：A5.参考答案：B6.参考答案：B7.参考答案：D8.参考答案：A9.参考答案：A10.参考答案：A。
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东北大学2014自控真题
一、简答题（10分）
1. 简述前馈控制可以改善线性系统哪方面性能，对线性系统稳定性有何影响？
2. 简述频率特性的定义，最常用的频率特性表示方法有哪些？ 解：
（1） 通过前馈补偿，提高了系统的控制精度，减小了稳态误差。
对于给定前馈，可以提高跟踪速度。
对于按扰动矫正，可在偏差对被控量产生影响前对系统进行校正。
由于输入取自闭环外，不影响系统的特征方程式，故不影响系统的稳定性。
（2） 当输入信号为谐波时，频率特性为输出信号的傅氏变换与输入信号的傅氏变换之比。
常见的表示法有幅相频率特性曲线、对数频率特性曲线、对数幅相频率特性曲线。
二、（20分）
若某系统在单位阶跃输入作用时，系统在零初始条件下的输出响应为212t t e e -+,试求系统的单位阶跃响应。
解：12132[c(t)]21(s 2)(s 1)
-+=-+=----s L s s s s 由于1R
s （S ）= 故(S)32(S)(S)(S 2)(S 1)
B C S W R -+==-- 当(t)(t)r δ=，即R(S)1=
32(S)W (S)*R(S)(S 2)(S 1)
B S
C -+==--， 进行拉氏反变换有11241[c(s)][
]421---=+=-+--t t L L e e s s 三、（20分）
已知系统的结构图如下图所示，若系统以2/n w rad s =的频率做等幅震荡，试确定震荡的k 、a 。
解：系统闭环特征方程：
32(s)s as (k 2)s (k 1)0B D =+++++=
由系统在2/n w rad s =的频率做等幅震荡，知2j ±为特征方程式的根。
令2s j =得“
84(k 2)*2(k 1)0j a j --++++=
整理得
(2k 4)(k 14a)0j -++-=
分别令实部为零，虚部为零，可得2k =，0.75a =
四、（20分）
已知单位负反馈系统的开环传递函数为，
21(s a)4(s)(s 1)
K W s +=+ 试绘制以a 为参数的根轨迹0a ≤<∞
并确定使该单位负反馈系统稳定的a 的取值范围。
解：
由系统开环传递函数可知其闭环特征方程式
3211(s)s 044
=+++=B D s s a 故等效开环传递函数为
214(s)1(s )2
K a W s + 以根轨迹法则绘制根轨迹，其中：
（1）渐近线13
σ=-，60θ=±，180 (2) 分离点
2'1
142
{()}0s s += 21122
()2()0s s s +++= 1
220s s ++=
16
s =-
（3）与虚轴交点令s jw =
22(0.25a )j(0.25)0ωωω-+-=
1a =,0.5ω=
故(0,1)a ∈稳定。
五、（20分）
已知一最小相位系统开环对数幅频特性如下。
其中实线为渐近线，虚线为精确线。
试求系统的开环传递函数。
解：
设()()212112222221211ζωωζωω⎛⎫++ ⎪⎝⎭=⎛⎫+++ ⎪⎝⎭
K s K s W s s s Ts 在低频段, 由20lg 20=-K 知 0.1K =
在1 3.16ω=
处，120lg
8=
解得10.203ζ=。
由 ()()240lg lg 20
40lg 3.16lg 20ωωω-=-=-c c
解得210,31.6ωω==c 。
在2ω处，有
220lg26ζ=
解得20.998ζ=。
综上，
()()()220.10.10.12810.0010.06310.0021K s s W s s s s ++=
+++
六、（20分）
一采用PD 串联校正控制系统结构图如下图所示。
（1） 当10,1p d K K ==时，绘制校正后系统开环对数频率特性曲线，求相位裕度。
（2） 若要求该系统穿越频率5c W =，相位裕度50γ=，求,p d K K 。
解：设PD 控制器的传递函数()PD K p d W s K K s =+
则系统的开环传递函数为
()()
11d p p K K K s K W s s s ⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭=+ （1） 当10,1p d K K ==时，()()()
100.111K s W s s s +=+ 由101ωω=⋅c c
解得 3.16ω=c ()18090arctan arctan0.135γωωω=︒-︒-+=︒c c c
（2） 由()518090arctan 5arctan 550d p
K K γ=︒-︒-+⋅=︒ arctan 538.69d p
K K =o 解得5 6.24tan38.69==o p
d
K K 因为穿越频率可由：
1ωω=⋅p
c c K
确定，由5ω=c 知25p K =。
故4=d K 。
七、（20分）
（1）若有两个非线性控制系统，均如下图所示。
有相同的非线性环节，而线性部分不同，
分别为
12(0.1s 1)W s =+、22(s 1)
W s =+ 试判断应用描述函数法分析其稳定性时，哪个系统分析精确程度更高，说明理由。
（2）非线性部分和线性部分分别为4(A)N A π=,1(s)(s 1)(s 2)
W s =++，则系统是否存在自振，若存在求出自振振幅和频率。
解：
（1）由于描述函数是用非线性部分的基波来代替整体的，所以线性部分低通滤波特性越好，精确度越高。
而滤波器的好坏主要体现在线性部分的惯性上，惯性越大，滤波特性越好。
由于2W 的惯性大，因而其低通滤波特性较好，分析的准确度更高。
（2）令1(j )(A)
ω-=W N ，即4(j 1)(j 2)ωωωπ-=++j A =233j(2)ωωω-+-
令32ωω-=0，解得/ω=s ，此时46A π-=-，解得A=20.2123π
=.
八、（20分）
设有零阶保持器的离散系统如图所示，其中(t)1(t),T 1s,K 1r ===。
试求系统单位阶跃相应的最大超调量、上升时间与峰值。
解： 由结构图知21(s)(s 1)
Ts
K e W s --=+，故20.3680.264(z) 1.3680.368K z W z z +=-+ 20.3680.264(z)0.632
B z W z z +=-+， 故其单位阶跃响应为2(0.3680.264)*(z)(z)*R(z)(0.632)(z 1)B z z
C W z z +==
-+- 由长除法得到12345(z)0.368z 1.4 1.4 1.147c z z z -----=+++++
即
*(t)0.368(t T)(t 2T) 1.4(t 3T) 1.4(t 4T) 1.147(t 5T)c δδ=-+-+-+-+- 在坐标上画出该离散系统的坐标图如下
由图可知 1.41%*100%40%1σ-==,22,M 1.4r p t T s ===。