小学数学练习题：图形与变换
最新小学二年级数学下册图形与变换练习题
小学二年级数学下册图形与变换练习题班别：姓名：学号：教材基础知识针对性训练与基本能力巩固提高一、填空.1、在我们学过的角中,( )角比直角小,( )角比直角大.2、时针运动是（）现象,拉抽屉是（）现象.3、汽车在平直的公路上移动属于（）现象,车轮运动属于（）现象.4、红领巾上有两个（）角和一个（）角.5、48÷6＝（）,读作（）,口诀（）,被除数是（）,除数是（）,商是（）.6、把12个平均分给（）个小朋友,每人分（）个 .7、用21根小棒,每3根摆一个 ,可以摆（）个 .8、写出两道运用口诀“七八五十六”计算的两道算式.9、下面滑梯中有很多角,请你写出图中的角各是什么角?∠1是( )角∠2是( )角∠3是( )角∠4是( )角10、图中共有（）个角,锐角有（）个,直角有（）个,钝角有（）个.11、图中共有（）个角,锐角有（）个,直角有（）个,钝角有（）个.二、选择.1、在认识的角中,（）最小. A、钝角 B、直角 C、锐角2、下列各角中,( )是直角,( )是锐角,( )是钝角.（三角尺量一量）A B C D E F3、下面哪些图形可以通过平移与黑色的图形重合？并标上记号.4、下列图形中,（）通过旋转后与下图是相同的.5、下列运动是平移的是（）6、判断下面各是什么现象,把字母填在（）里. A、平移 B、旋转3、分别画出把图形向下平移3格,和向右平移10格后的图形.三、判断,正确的在（ ）里画“√”,错误的画“×”.（ ） （ ）（ ） （ ）四、按要求画角.(1)画一个锐角. (2)画一个直角. (3)画一个钝角.五、根据要求画一画.1、在方格里画出向右平移8格后的图形.2、把 向右平移4格；再向上平移3格；钝角一定比锐角大.风车的转动是旋转,箱子在地面上被拖动是平移.正常行走的时钟,属旋转现象.推拉窗户属于平移现象.探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成1．(探究题)一张长方形的纸片有4个角,用剪刀沿直线剪掉1个角后,还剩下几个角?2．(作图题)按下面的要求在图中画一条线段.(1)增加两个直角 (2)增加3个直角 (3)增加4个直角3．(计数题)图中有几个直角、锐角、钝角?4．(推理题)已知1个西瓜8千克,求一个菠萝和1个南瓜各有多重.5．(竞赛题)将31,44,52,67,39,26,18,3这八个数分别填到下面的○里,使每条线上三个数之和都等于100.。
人教版小学数学六年级《图形与变换》基础训练题
图形与变换基础题一、选择题1．妈妈不停地拖地是（）A．旋转 B．平移 C．轴对称【答案】B．【解析】将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动；把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转；据此解答即可。
解：妈妈不停地拖地是平移；2．轮船前行是（）A．对称 B．旋转 C．平移【答案】C．【解析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，解：根据平移意义可知：轮船前行是平移；3．乘坐电梯属于（）A．平移 B．旋转 C．平行【答案】A．【解析】电梯上升是电梯整体向上移动，电梯的各对应点都向上作相同距离的移动，根据平移的意义，平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动．据此判断电梯上的现象属于平移现象．解：电梯的上升，电梯的各对应点都向上作相同距离的移动，属于平移现象；4．下列图案是轴对称图形的有（）个．A．1 B．2 C．3【答案】B【解析】根据轴对称图形的概念对个图形分析判断即可得解．解：第一个图形是轴对称图形，第二个图形不是轴对称图形，第三个图形不是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，综上所述，轴对称图形共有2个．故选：B．5．图中属于轴对称图形的（）A．4 B．3 C．2【答案】C【解析】根据轴对称图形的意义判断即可，解：根据轴对称图形的性质得出从左起第1，3个图形是轴对称图形．故属于轴对称图形的有2个．故选：C．6．下列英文字母属于轴对称图形的是（）。
A． N B． S C．H【答案】C【解析】轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．根据图意，A、B、都不是轴对称图形，C 是轴对称图形，故选C。
7．以图（1）绕中心按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（）【答案】A【解析】看图可知，A是（1）顺时针旋转180º得到的图形；B是（1）顺时针旋转90º得到的图形；C不是（1）旋转得到的图形；D不是（1）旋转得到的图形；据此选择即可。
二年级数学图形与变换测试题
二年级数学图形与变换测试题班级：姓名：学号：成绩：1．画出三角形先向右平移10格再向上平移5格后的图形．2．观察下图，判断从前面到后面每次发生了怎样的变化，“平移”填上①或“旋转”②．3. 下面哪几个角是锐角在括号里打？哪几个角是钝角在括号里打？4．指出下面图形各有几个角：5．看下面图形各有几个锐角：6．数一数下面图形中有( )个角，其中（）个锐角，（）个钝角。
7．下面图形中是直角的在（）里打“√”：8. 下面图形, 哪些是角? 哪些不是角? 画出√或×．9.下列现象哪些是平移在括号里填①？哪些是旋转在括号里填②？10、分别画出将图形向上平移3格、向左平移8格后得到的图形12、下面哪些图形可以通过平移与黑色的图形重合？并标上记号。
1338一、教材分析1、教学内容《剪一剪》是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）二年级下册第三单元《图形与变换》后的实践活动课。
2、教材简析这部分教材取材于中国民间传统的手工艺“剪纸”，设计了两个比较简单的剪纸活动。
通过这个活动，一方面培养学生的动手实践能力，另一方面在探索规律的过程中可以培养学生初步的形象思维能力和逻辑思维能力。
3、教学目标知识与技能：通过观察、操作等实践活动，进一步加深对平移和旋转新知的认识。
培养学生动手实践能力，并初步获得绘图、剪图等技能。
数学思考：在对简单图形变化、运动规律的探索过程中，发展空间观念，培养形象思维能力和逻辑思维能力，初步渗透变换的数学思想方法。
在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。
解决问题：能在教师指导下，从日常生活中发现简单的数学问题。
有与同伴合作解决问题的体验。
初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
情感与态度：在同伴和教师的鼓励与帮助下，对身边的数学有好奇心，能够积极参与数学实践活动。
能克服在数学活动中的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。
了解并喜爱中国民间的传统工艺“剪纸”。
4、教学重点画和剪1个小人，2个、4个连续的小人。
五年级数学下册：图形的认识、图形与变换专项练习 人教版
图形的认识、图形与变换专项练习（一）一、填空1．一个平行四边形的底是6厘米，高4厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
2．一个等腰三角形，一条边长12厘米，另一条长5厘米，第三条长（ ）厘米。
3．一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，这个三角形的顶角是（ ）度。
4．有分别长1厘米、4厘米、5厘米、8厘米、13厘米和50厘米的小棒各一根，用其中的一些小棒（不能折断小棒）围成一个周长最长的三角形。
这个三角形的边长分别是（ ）厘米、（ ）厘米和（ ）厘米。
5．右图是一个长方体纸盒的展开图，请你根据纸盒的长、宽、高在展开图的（ ）中填上适当的数（单位：厘米）。
6. 小明用36厘米长的绳子围成一个平行四边形，其中一条边长8cm ，另外三条边分别长（ ）cm 、（）cm、( )cm。
7. 伸缩门是利用了平行四边形的（）特性；自行车的支架总是做成三角形的是利用了三角形的（）特性。
8.画出下面图形的所有对称轴。
9.算一算各角的读数，并填出各是什么三角形50°（ ）度 （ ）度 （ ）度（ ）三角形 （ ）三角形 （ ）三角形10．观察下面用4个正方体搭成的图形，并填一填。
？ 38° 45° （ ） 9 9 ） 3cm 3cm？(1) 从正面看到的图形是(2) 从侧面看到的图形是(3) 从上面看到的图形是的有 。
从面看 从 面看 从 面看二、选择正确答案的序号填在（ ）里。
1．把两个完全一 样 的 直 角 三角 形 拼 成 一 个 三 角 形，这 个 三 角 形 的 内 角 和 （ ） ① 90° ② 360° ③ 180°2．一个三角形，内角互不相等，其中最小的角是45度，这个三角形一定是（ ） ①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 ④不能确定3．等腰三角形的两条边是10厘米和5厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。
①25 ②20 ③25或者204.下面的立体图形中（ ）和（ ）从左面观察到的形状相同。
六年级数学下册试题 -《图形与几何-图形的位置与变换》-苏教版(含答案)
《图形与几何-图形的位置与变换》一、选择题1.把数字“”逆时针旋转90︒，得到()A．B．C．2.在电影院里，小丹坐在小波与小晶之间，小珊坐在小晶的另一边，小平坐在小晶和小丹之间，()坐在离小波最近的位置．A．小晶B．小平C．小丹D．小珊3.学校举行队列表演，排成一个方阵．明明站在最中间一列，最中间一行，站的位置用数对表示是(4,4)，表演的一共有()人．A．16 B．49 C．64 D．814.比例尺表示()A．图上距离是实际距离的11600000B．实际距离是图上距离的800000倍C．实际距离与图上距离的比为1:8000005.下面哪些图案可以通过平移得到？()A．B． C．6.如图，下列说法错误的是()A．青青家在丫丫家的南偏东60︒的方向上B．乔乔家在林林家的南偏东45︒的方向上C．丫丫家在青青家的北偏西30︒的方向上D．小亮家在乔乔家的南偏东30︒的方向上二、填空题1．如果轮船在灯塔的北偏西30︒方向3千米处，那么灯塔在轮船的偏︒方向千米处．2．A、B、C、D是一个长方形的四个顶点，点A的位置用数对表示是(1,4)；点B的位置用数对表示是(5,4)；点C的位置用数对表示是(5,2)；点D的位置用数对表示是3．等边三角形有条对称轴，等腰三角形有条对称轴，等腰梯形有条对称轴．4．一个精密零件，在比例尺是12:1的图纸上，量得它的长度是6cm．这个部精密零件实际长mm．5．在这些图形中，是轴对称图形的有个，分别是（填序号）．6．如图的钟面是从镜子里看到的，实际钟面上的时刻是．7．如图所示是围棋棋盘的一部分，在这个44的方格图形中已经放置了5枚棋子，若要将它变为上下左右都对称的图形，则最少还要在棋盘上摆放枚棋子．8．在括号里填上“平移”或“旋转”．9．一直角三角板的两条直角边分别为6厘米、8厘米，以8厘米长的直角边为轴旋转一圈，将出现一个体，它的体积是立方厘米．10．如图，图形B是由图形A按:放大后得到的．图形A与图形B的周长比为，面积比为．11．图1绕点时针旋转度得到现在的图形．图2绕点时针旋转度得到现在的图形．12．如图是广州某路公交车的行驶路线图．（1）此路公交车从游乐园出发，向行千米到达邮局，再向偏40︒方向行千米到达医院．（2）由超市向偏度方向行千米到达电影院，再向偏度方向行千米到达书店．三、判断题1.淘气举左手时，镜子中的淘气举右手． ( )2.774227+的和是一个轴对称图形，它有两条对称轴 ( )3.车轮转动和风扇的运动都可以看成是旋转现象 ( )4.直角三角形绕其中一条边旋转一周后得到的图形一定是圆锥( )5.一般情况下，确定第几列要从左向右数，确定第几行要从前向后数( )6.在1:1000比例尺的平面图上，量得一个平行四边形的底是8厘米，高是6厘米，这平行四边形的实际面积是4800平方米( )四、操作题1.如图是游乐园的一角．（1）用数对表示下列地点的位置．跳跳床碰碰车摩天轮大门（2）激流勇进的位置用数对表示是(4,3)，请你用〇在图中标出激流勇进的位置．（3）海盗船在大门以东600米，再往北200米处，请你用在图中标出海盗船的位置．2.（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、B、C的位置．A B C．（2）把三角形绕C点顺时针旋转90︒，画出得到的图形．（3）按2:1的比画出三角形ABC放大后的图形．（4）放大后的三角形与放大前三角形周长的比是，面积的比是3.按要求画图．（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90︒，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是(，)．（2）按1:2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的()．()（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴．4.按要求在下面方格中画图．（1）画出将圆O向右平移3格后的图形，平移后O点的位置用数对表示是(，)．（2）画出三角形ABC绕顶点A逆时针方向旋转90︒后的图形．（3）点A在点P的偏︒方向上．（4）过点P作直线L的垂线．．（5）画出长方形按1:2缩小后的图形，缩小后的长方形的面积是原来的()()5.根据下面条件在图中标出各地的位置．学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北方向300米是动物园，动物园东偏北30︒的200米处是医院．先确定比例尺，画出上述地点的平面图．（1）你选用恰当的比例尺是．（2）在下边的平面图中画出上述的地点．答案一、选择题1.B．2.C．3.B．4.B．5.B．6.C．二、填空题1．南，东30，3．2．(1,2)．3．3，1，1．4．5．5．4，①③④⑤．6．5:20．7．11．8．9．圆锥，301.44．10．：2，1，1:2，1:4．11．B，顺，90；B，逆，180．12．东、1.5、北、东、2；南、东60、1.8、北、东70、2.5．三、判断题1.√2.√．3.√．4.⨯．5.√．6.√．四、操作题1.解：（1）跳跳床的位置在(3,2)，碰碰车的位置在(5,1)，摩天轮的位置在(6,5)，大门的位置在(0,0)．（2）激流勇进的位置用数对表示是(4,3)，也就是在第4列，第3行．（3）根据平面图的方向，海盗船在大门以东600米，即向东6格，再往北200米处，即向北2格就是海盗船的位置．作图如下：故答案为：(3,2)、(5,1)、(6,5)、(0,0)2.解：（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、B、C的位置．(4,3)B、A、(1,1)(5,1)C．（2）把三角形绕C点顺时针旋转90︒，画出得到的图形（图中红色部分）:（3）按2:1的比画出三角形ABC放大后的图形（图中绿色部分）:（4）由于放大后三角形各边长是原三角形的2倍，因此放大后三角形与原三角形周长的比是2:1；放大后的三角形与放大前三角形面积的比是：(842):(422)⨯÷⨯÷=16:44:1=．故答案为：((4,3)，(1,1)，(5,1)，2:1，4:1．3.解：（1）绕点A顺时针旋转90︒得到图形1，如下图所示：此时点B的位置为(7,6)答：B点的位置用数对表示为：(7,6)，故答案为：7，6．（2）三角形按1:2的比例缩小后得到图形2，如下图所示．缩小后的三角形与原三角形相似，相似比是1:2，所以它们面积的比是1:4，答：缩小后的面积是原面积的1．4（3）如图，图形3的面积是10平方厘米，它是一个长方形，它的对称轴有2条，分别是对比中点所在的直线．画出它的一条对称轴如上图所示：4.解：画图如下，（1）画出将圆O向右平移3格后的图形，平移后O点的位置用数对表示是(8,11)．（3）点A在点P的北偏45︒︒方向上．（5）(82)(42)(84)÷⨯÷÷⨯=÷8321=4答：画出长方形按1:2缩小后的图形，缩小后的长方形的面积是原来的1．4故答案为：8，11，北，西，45，1．45.解：（1）因为500米50000=厘米，=厘米，200米20000=厘米，300米30000所以可以选用1:10000的比例尺；则1⨯=（厘米），500005100001300003⨯=（厘米），100001200002⨯=（厘米）；10000（2）所画地点如下图所示：难忘的一天今天，太阳照着大地，就像闪闪发光的金子一样，到处都是暖洋洋的，我的心里也是暖洋洋的。
数学图形与变换试题
数学图形与变换试题1.请你在括号里填上“平移”或“旋转”．【答案】平移，旋转，旋转，旋转，旋转【解析】根据平移图形的特征，如图两个图形的大小、形状、方向不变，只是位置的不同，这两个图形就是平移；根据旋转图形的特征，如图两个图形的大小、形状不变，只是方向不变，只是位置的不同，这样的两个图形就是旋转．解：从左到右图1到图2属于平移；图2到图3是旋转，图3到图4是旋转，图4到图5是旋转，图5到图1是旋转．故答案为：点评：本题是考查图形的平移与旋转的意义，关键是看方向是否改变．2.（1）将三角形ABO向右平移4格，得到三角形A′B′O′．（2）将三角形A′B′O′绕点O′顺时针旋转90°．【答案】【解析】（1）根据图形平移的特征，把三角形ABO的三个顶点均向右平移4格，首尾连结这三点即可得到三角形A′B′O′．（2）根据旋转图形的特征，将三角形A′B′O′绕点O′顺时针旋转90后，点O′的位置不动，各边均绕点O′顺时针旋转90°，然后连线即可．解：根据分析，画图如下：点评：图形平移，关键是画平移后的各对应点；作旋转图形时，关键是旋转点不动，各边均绕这点按同一方向旋转相同的角度．3.用如图所示的几何图形组成日常生活中常见的一个图形，并配上说明语．（所给图形可以平移，可以旋转，可以不全用，但不能重复使用）．【答案】吊灯【解析】通过平移和旋转，利用扇形、圆和两条平行线组了一盏吊灯．解：通过平移和旋转，利用扇形、圆和两条平行线组了一盏吊灯．吊灯点评：此题考查了利用平移、对称和旋转设计图案．4.利用如图所示的两种瓷砖设计图案．【答案】【解析】如图，用九快方砖为一单元，就能设计出漂亮的图案，设计方案是：中间先放1块四格涂色的，再在四角各放1块有一格涂色的，使涂色部分成对顶角，最后在中间涂色方砖的四周各放1块有一格涂色的，也使涂色的小方格成对顶角．解：用这两种瓷砖设计图案如下：故答案为：点评：本题是考查用两种不同图案的方砖设计图案，目的是提高学生的审美能力和动手操作能力，答案不唯一，只要设计的图形美观大方即可．5.用如图所示的瓷砖通过旋转设计成图案．【答案】【解析】根据自己的审美观点和图形的特点，利用旋转的方法即可设计图案．解：设计图案如下所示：点评：本题考查学生的动手操作能力和审美观念．6.以图中直角梯形的左底边所在直线为轴，旋转一周后，将会得到什么样的立体图形？请你求出它的体积．（单位：厘米）【答案】一个圆柱与圆锥的组合体，753.64立方厘米【解析】以图中直角梯形的左底边所在直线为轴，旋转一周后，将会得到一个底面半径为6厘米，高为6厘米的圆柱和一个底面半径为6厘米，高为（8﹣6）厘米的圆锥，根据根据圆柱的体积公式V=πr2h即可求出这个圆柱的体积；根据圆锥的体积公式V=πr2h即可求出这个圆锥的体积，二者相加就是这个组合图形的体积．解：3.14×62×6+×3.14××62×（8﹣6）=3.14×36×6+×3.14×36×2=678.24+75.36=753.6（立方厘米）答：以图中直角梯形的左底边所在直线为轴，旋转一周后，将会得到一个圆柱与圆锥的组合体，它的体积是753.64立方厘米．点评：本题是考查将一个简单图形旋转一周后的图形、圆柱、圆锥体积的计算．关键是根据直角梯形的特征及空间想象力，弄清以图中直角梯形的左底边所在直线为轴，旋转一周后，将会得到什么样的立体图形．7.下面的图形分别是由哪个图形旋转而成的？把它涂上你喜欢的颜色．【答案】【解析】图（1）是由左图绕点O顺时针（或逆时针）旋转90°、再旋转90°，再旋转90°而成的．图（2）是由左图绕点O顺时针（或逆时针）旋转90°、再旋转90°，再旋转90°而成的．图（3）是由左图绕点O顺时针（或逆时针）旋转六个60°而成的．图（4）是由左图绕点O顺时针（或逆时针）旋转六个60°而成的．解：每个右图都是由左图绕点0顺时针或逆时针旋转一定度数而成的；涂色如下：点评：本题是考查图形的旋转，关键是弄清旋转点及旋转的度数．8.如图，是一个可以自由转动的圆盘，圆盘被分成6个全等的扇形．它可以看作是由什么“基本图案”通过怎样的旋转得到的？【答案】可看作是基本图形每次旋转60°得到的【解析】根据图形可以判断出中心角为60°的扇形，依次旋转60°得到的．解：可看作是基本图形每次旋转60°得到的．点评：本题考查利用旋转设计图案的知识，难度不大，关键是仔细观察图形找到基本图形．9.把正确答案的序号填在横线里．A．平移B．旋转C．对称D．放大 E．缩小（1）钟面上分针和时针的转动．（2）电梯的运动．（3）拍摄照片．（4）投影幻灯．（5）剪纸蝴蝶．．【答案】B，A，E，D，C【解析】（1）钟面上分针和时针是绕中心轴转动，根据旋转的意义，属于旋转现象．（2）电梯是上、下运动，根据平移的意义，属于平移现象．（3）拍摄照片是把图形缩小到照片上．（4）投影幻灯是把较小的图片放大后投到屏幕上．（5）剪纸蝴蝶可以把纸对折，根据轴对称剪出蝴蝶的一半，展开就是一个完整的蝴蝶．解：（1）钟面上分针和时针的转动属于旋转．（2）电梯的运动属于平移．（3）拍摄照片是缩小．（4）投影幻灯是放大．（5）剪纸蝴蝶轴对称．故答案为：B，A，E，D，C．点评：本题是考查图形的平移、旋转、轴对称、放大、缩小等图形变换．根据其意义及特征即可确定．10.如图，图形A平移得图形B，请你用旋转的方法说一说，图形A是怎样得到图形C、D、E的：【答案】图形A向右平移8格得到图形B，再顺时针旋转90°得到图形C，再顺时针旋转90°得到图形D，再顺时针旋转90°得到图形E【解析】根据旋转的性质，先确定旋转中心，再确定旋转的角度，依此即可得到图形A是如何变为图形C、D、E的．解：图形A向右平移8格得到图形B，再顺时针旋转90°得到图形C，再顺时针旋转90°得到图形D，再顺时针旋转90°得到图形E．点评：此题考查了旋转、平移的性质．解题关键是利用平移、旋转的性质确定图形的变换．11.如图的图案是由哪种图形绕O点旋转而成的？请你用线将它们一一连起来．【答案】【解析】把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变．观察图形旋转后露在外部的角的度数可知：第一个图形是等边三角形绕中心点O旋转得出的图形，第二个图形是正方形绕点中心点O旋转得出的图形；第三个图形也是等边三角形绕中心点O旋转得出的图形，据此即可连线．解：根据题干分析，连线如下：点评：根据旋转图形的形状不变解答即可，看旋转后漏在外面的角的角度可得：中间的连正方形，剩下的两个连等边三角形．12.（1）在如图中标出（5，3）；（2，2）两个点（2）标出●向上平移4格，再向左平移3格后的位置，表示为．【答案】；（3，5）【解析】（1）根据数对的第一个数表示列，第二个数表示行找点的坐标即可；（2）●向上平移4格，得到的数对是：（6，5），然后再向左平移3格后的位置，表示为：（3，5）；据此解答．解：根据分析画图如下：故答案为：（3，5）．点评：本题考查了数对表示的点的平移，注意数对的第一个数表示列，第二个数表示行．13.【答案】【解析】画轴对称图形时，在原图形上取一点A，过A做对称轴的垂线并延长一倍，得A'，依此类推，做出B、D、E、F、G、H的对称点B、'D'、E'、F'、G'、H'然后连接A'C，A'I，B'D'，B'J，G'H'E'F'，即可得解．解：作图如下：点评：此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．14.按要求画一画．（1）以点O为圆心，把图A顺时针旋转90度，再向右平移7格得到图B．（2）以MN为对称轴，作出图B的轴对称图形C．【答案】【解析】（1）先找出以点O为旋转中心，顺时针旋转90度的其它两个顶点的对应点，再依次连接起来即可得出图形，再将这个图形向右平移7格得到图B；（2）以MN为对称轴，找出图形B的三个顶点的对称点，依次连接这三个对称点，即可得到图形C．解：据分析画图如下：点评：此题考查了利用图形旋转、平移的方法进行图形变换的方法，以及依据轴对称图形的概念及特征，画对称图形的方法．15.在方格纸上画出三角形向左平移8格的图形．【答案】【解析】根据图形平移的方法，把图中三角形的三个顶点分别向左平移8格，然后首尾连接各点，即可画出向左平移8格的三角形．解：根据题干分析作图如下：点评：本题主要是考查图形的平移．图形平移后，形状、大小不变，只是位置变化．16.仔细观察图，填一填，画一画，完成下列问题．（1）三角形ABC绕顶点A旋转度到三角形AB′C′的位置．（2）将三角形AB'C'向下平移四格，得到新的三角形，标为DEF．（3）以直线L为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形，标为三角形D′E′F′．【答案】180°，【解析】（1）根据旋转图形的特点，各边都绕旋转点旋转相同的度数，旋转后图形的各点到原图形的各对应点到旋转点的距离相等；一个图形旋转180°后的图形与原图形的各的对应点方向完全相反；（2）把三角形的三个顶点A、B'、C'分别向下平移4格，画出三个对应点D、E、F，连接这三点即可画出将三角形AB′C′向下平移四格三角形DEF；（3）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，分别画出三角形ABC的各顶点的对称点D′、E′、F′，连接各点，即可画出三角形ABC的轴对称图形三角形D′E′F′．解：根据分析画如下：．故答案为：180．点评：本题主要是考查图形的对称、平移和旋转．关键画出对称点及对应点．17.请用文字叙述左边的图形是如何变换成右边图形的写出图形A变换成图形B的过程：写出图形B变换成图形C的过程：．【答案】先绕O点逆时针旋转90°，再向右平移4格；先向右平移5格，再向上平移1格【解析】根据平移与旋转的定义可知图形A变换成图形B，先绕O点逆时针旋转90°，再向右平移即可，而图形B变换成图形C则要进行两次平移，据此解答即可．解：观察可得，图形A变换成图形B，形状相同，但方向不同，所以通过绕O点逆时针旋转90°可变为B图形，再向右平移4格可以得到现在的图形．图形B与图形C，形状相同，方向也相同，可以先向右平移5格，再向上平移1格得到．故答案为：先绕O点逆时针旋转90°，再向右平移4格；先向右平移5格，再向上平移1格．点评：本题考查平移与旋转的性质．物体的平移只改变物体的位置，而不改变物体的形状和大小．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：①定点﹣旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．准确的找到对称中心和旋转角是解题的关键．18.利用轴对称设计一个美丽的图案．【答案】【解析】先在对称轴的左边画出小房子的左部分，再根据轴对称图形的性质，在对称轴的右边画出关键的对称点，然后连接即可画出这个美丽的小房子然后连接即可画出这个美丽的小房子．解：画图如下：点评：本题是考查用轴对称画图．画轴对称图形时，先画出图的一边，然后再根据轴对称图形的性质，在对称轴的另一边画出关键的对称点，然后连接即可画出．19.画出下面图形的轴对称图形．【答案】【解析】利用画图工具，找出三角形三个端点的对称点，连接这三点，即可得解．解：答案如下图：点评：此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．20.（1）认真观察上面两个直角三角形，下面可使两个三角形并成一个长方形（每格长1厘米）（A）三角形ABC向右平移8厘米．（B）三角形ABC绕C点逆时针旋转90度，再向右平移8厘米．（C）三角形DFE向左平移8厘米，再绕D点逆时针旋转90度．（2）你还能想出别的办法吗？【答案】B；三角形DFE绕D点顺时针旋转90度，再向左平移8厘米，即可拼成长方形【解析】（1）通过观察发现，三角形ABC和三角形DFE是两个完全相同的直角三角形，要拼成一个长方形，就必须让斜边和AC和斜边DE重合，且A点与D点重合，C点与E点重合，三角形ABC绕C点逆时针旋转90度，再向右平移8厘米，就可得到长方形，据此解答．（2）根据（1）的分析，也可旋转三角形DFE，再平移，据此解答．解：（1）三角形ABC绕C点逆时针旋转90度，再向或平移8厘米，可使斜边和AC和斜边DE重合，且A点与D点重合，C点与E点重合，拼成了长方形．故答案选：B．（2）三角形DFE绕D点顺时针旋转90度，再向左平移8厘米，即可拼成长方形．点评：本题的关键是让斜边成为公共边，且A点与D点重合，C点与E点重合．21.（1）看图填空．图中圆形的位置是（，）．画圆要求：圆形的位置是（2，3），圆的半径是原来的2倍．（2）画出三角形绕a点顺时针旋转90°后的图形．（3）根据给定的对称轴画出图形的另一半．【答案】（2，8）；【解析】（1）圆心确定圆的位置，由此利用数对表示位置的方法即可标出圆的位置，原来圆的半径是1，则扩大2倍后，圆的半径为2；由此即可画出扩大后的圆；（2）根据图形旋转的方法，把三角形与点A相连的两条边绕点A顺时针旋转90度后，再把第三条边连接起来，即可得出旋转后的三角形；（3）如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图，轴对称图形的性质是：在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等．由此即可画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．解：（1）根据数对表示位置的方法可得：圆的位置是（2，8）；则画出扩大后的圆如图所示：（2）（3）根据题干分析可以画图如下：点评：此题考查了数对表示位置的方法以及圆的画法、图形的旋转以及利用轴对称图形的性质作图的能力．22.按要求作图．（1）以虚线L为对称轴，画出小树的另一半．（2）再将整个图形先向右平移6格．再向下平移3格．画出移后的图形．（3）用数对表示A点平移前、后所在的位置．平移前的A点：（，）平移后的A点：（，）（4）最后将平移的图形绕小树的下端点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．【答案】；3，6，9，3【解析】（1）在小树上标上字母，如图所示：先以L为对称轴找出对称点，然后连接对称点即可；（2）先找将整个图形先向右平移6格后得到图形①，然后再将①向下平移3格后得到图形②即可；（3）根据数对的表示方法，先找出A点横轴对应的数，然后找出纵轴对应的数写出数对，同理找出平移后A点的数对即可；（4）将平移的图形绕小树的下端点A顺时针旋转90°得到图形③；解：（1）画出小树的对称图形如下所示：（2）（3）平移前的A点：（3，6）平移后的A点：（9，3）；（4）绕小树的下端点A顺时针旋转90°后如下图所示：点评：此题考查了学生对称、平移和旋转的作图能力．23.（2009•承德县模拟）学校有一块正方形草坪，如下8×8方格图，请你在草坪的东北角占正方形草坪的1/5范围里自由选定百分比给它涂色，使之构成一幅具有轴对称美的图案，这幅图案的面积占整个方格图面积的百分之几？如果按图案设计成花坛，根据图上的比例尺，算出你所设计花坛的实际周长（或面积）．【答案】；19.625%；25.12米，50.24平方米【解析】根据题干可知，是把这个大正方形草坪平均分成四个小正方形，如图所示，在东北方向的小正方形内，画一个尽可能大的圆，就是以这个小正方形的边长为直径的圆，那么圆的实际周长与实际占地面积，就是这个圆的周长和面积；（1）假设每个小方格的边长为1厘米，则圆的半径为2厘米，最大的正方形的边长为8厘米，分别利用圆和正方形的面积求出圆和方格图的面积，即可求出这幅图案的面积占整个方格图面积的百分之几；（2）再据“图上距离÷比例尺=实际距离”即可求出这个圆的半径的实际长度，进而利用圆的周长和面积公式即可求解．解：（1）根据题干分析测量可得：这个水池的面积为为：3.14×22=12.56（平方厘米），方格图的面积为：8×8=64（平方厘米），所以：12.56÷64=19.625%；答：这幅图案的面积占整个方格图面积的19.625%．（2）2÷=400（厘米）=4（米），2×3.14×4=25.12（米），3.14×42=50.24（平方米）；答：这个圆的实际周长是25.12米，实际面积是50.24平方米．点评：此题考查了正方形的性质以及正方形内最大圆的特点，利用特殊值法得出圆的半径的长度是解决本题的关键．24.（2012•泸县模拟）按要求作方格图上作图．（每个小正方形边长为1cm）（1）以点A．（1，5）B．（2，7）C．（4，7）D．（5，）为顶点作一个等腰梯形．（2）这个梯形的面积是，以图中实线为对称轴画出等腰梯形的轴对称图形．（3）作出梯形ABCD绕D点逆时针旋转90后的图形，再把旋转后的图形向右平移1格．（4）以点O：（13，2）为圆心作一个半径3cm的半圆，这个半圆的面积是，周长是，对称轴有条．【答案】5；6平方厘米；14.13平方厘米；10.28厘米；1；【解析】（1）根据数对表示位置的方法先在平面图中标出A、B、C点的位置，再利用等腰梯形的性质即可确定点D的位置；（2）因为每个方格的长度都是1厘米，由此得出梯形的上下底和高的长度，再利用梯形的面积公式即可求出它的面积；从这个等腰梯形的各个顶点分别向直线引垂线并延长相同长度找到对应点，顺次连接即可得出关于这条直线的轴对称图形1．（3）根据图形旋转的方法，以点D为旋转中心，找出逆时针旋转90度后的A、B、C的对应点，再依次连接起来，即可得出旋转后的图形2；再根据平移的方法，把图形2的四个顶点分别向右平移一格，依次连接起来即可得出平移后的图形3；（4）先确定点O的位置，再以3厘米为半径画半圆，利用半圆的周长面积公式即可解答；半圆只有一条对称轴，是经过半圆的圆心且垂直与半圆的直径的直线．解：（1）根据数对表示位置的方法，在平面图中边长各个顶点的位置如下，因为这个四边形是等腰梯形，所以点D的数对位置是（5，5），画出这个等腰梯形如下图所示：（2）梯形的上下底分别是：2厘米、4厘米，高是2厘米，所以这个梯形的面积是：（2+4）×2÷2=6（平方厘米）；（3）根据题干分析，画出这个梯形的轴对称图形、旋转、平移后的图形如下：（4）半圆的面积是：3.14×32÷2=14.13（平方厘米），半圆的周长是：3.14×2×2÷2+2×2，=6.28+4，=10.28（厘米），半圆是轴对称图形，只有1条对称轴．故答案为：5；6平方厘米；14.13平方厘米；10.28厘米；1．点评：此题考查到知识点是：数对表示位置的方法、轴对称的性质、运用平移、旋转的方法进行图形变换以及半圆的画法、半圆的面积与周长的计算方法等．25.（2012•石阡县模拟）画一画．（1）小旗子向右平移10格后的图形．（2）小旗子绕O点按顺时针方向旋转90度后的图形．（3）小旗子按2：1扩大后的图形．【答案】【解析】（1）小旗子的各点向右平移10格后得到新点，顺次连接可得图形1；（2）小旗子绕点O按顺时针方向旋转90°后得到新的点，顺次连接可得图形2；（3）把小旗子的两条互相垂直的边按2：1放大的作图即可得图形3．解：（1）（2）（3）作图如下：点评：本题综合考查了作平移后的图形，作旋转一定角度后的图形，图形的放大与缩小，是基本作图，根据是掌握其中的方法．26.（1）点A的位置用数对表示是（，）．（2）画出把三角形向左平移5格后的图形．（3）画出把三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形．（4）如果把三角形按2：1的比放大，放大后的面积与原来的面积比是：．【答案】10，7，4，1，【解析】（1）数对的表示方法是先写列，再写行，故答案为（10，7）；（2）先描出平移后的三个点，然后连接即可；（3）先按要求描出按逆时针方向旋转90度后的各点，然后连接即可；（4）三角形按2：1的比放大，即底和高都宽大了2倍，根据三角形的面积计算公式“s=sh”代入后得出面积扩大了4倍，即可得出结论；解：（4）原来三角形的面积是：s=ah，后来面积为：×（2a）×（2h），=2ah，2ah：ah=4：1；答：放大后的面积与原来的面积比是 4：1．故答案为：10，7，4，1．点评：此题根据数对的表示方法，以及图形旋转的有关知识进行解答．27.按要求操作．（1）画出图（1）的另一半，使它成为一个轴对称图形．（2）把图（2）绕O点逆时针旋转90°．（3）把图（3）按3：1的比放大．【答案】【解析】（1）轴对称图形的定义是：一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，由此即可画出图形（1）的另一半，使它成为一个轴对称图形；（2）根据图形旋转的方法，先把与点O相连的两条边逆时针旋转90°，即可画出旋转后的图形；（3）根据图形的放大与缩小的方法，将这个图（3）长方形的长、宽各扩大3倍即可画出这个符合题意的图形解：（1）根据轴对称图形的性质画出图形（1）的另一半如图所示；（2）先把与点O相连的两条边逆时针旋转90°，即可画出旋转后的图形，如图所示：（3）将图（3）长方形按3：1的比放大，长原来是3格，放大后就是3×3=9格，宽原来是2格，放大后就是2×3=6格，如图所示：点评：此题考查了轴对称图形的性质、图形的旋转以及图形的放大与缩小的方法的综合应用．28.风车转动是现象一辆汽车的载重量是2000小军的体重是63 4个核桃重100．【答案】旋转，千克，千克，克【解析】根据旋转的意义，风车转动是风车的几叶绕中心轴转动，根据旋转的意义，属于旋转现象；质量的单位选取要根据题目中的数据和生活实际．解：风车转动是旋转现象；一辆汽车的载重量是2000千克；小军的体重是63千克；4个核桃重100克；故答案为：旋转，千克，千克，克．点评：本题是考查旋转的意义、质量的单位选取，注意单位的单位选取要根据题目中的数据和生活实际．29.填一填．（1）指针从“12”绕O点顺时针旋转90゜到“”．（2）指针从“3”绕O点顺时针旋转60゜到“”．【答案】3；5【解析】指针从12绕点O顺时针旋转一周是360°，每相邻两个数之间的夹角是360°÷12=30°，从“12”绕点O顺时针旋转90°，正好是走了90÷30=3个数的夹角，所以指向“3”；从“3”绕点O顺时针旋转60°，正好是走了60÷30=2个数的夹角，所以指向“5”；由此即可填空．解：根据题干分析可得：（1）指针从“12”绕O点顺时针旋转90゜到“3”．（2）指针从“3”绕O点顺时针旋转60゜到“5”．故答案为：3；5．点评：此题考查了周角是360°及对图形旋转知识的灵活运用，要靠平时把知识积累牢，用活．30.一张长30厘米，宽20厘米的长方形硬纸，如果以其中的一条长边为轴旋转一周得到的几何体是，它底面半径是厘米，高是厘米；如果以其中的一条宽为轴旋转一周得到的几何体是，它的半径是厘米，高是厘米．如果以两条宽的中线为轴旋转一周得到的几何体是，它的半径是厘米，高是厘米．【答案】圆柱体；20；30；圆柱体；30；20；圆柱体；10；30【解析】长方形以一条边为轴，旋转一周得到的图形是圆柱，得到的圆柱的底面半径是30厘米高是20厘米或者底面半径是20厘米高是30厘米；若以两条宽的中线为轴旋转一周，则得出圆柱体的底面半径是宽的一半，高等于长方体的长，由此即可解答．解：根据题干分析可得：一张长30厘米，宽20厘米的长方形硬纸，如果以其中的一条长边为轴旋转一周得到的几何体是圆柱体，它底面半径是 20厘米，高是 30厘米；如果以其中的一条宽为轴旋转一周得到的几何体是圆柱体，它的半径是 30厘米，高是 20厘米．如果以两条宽的中线为轴旋转一周得到的几何体是圆柱体，它的半径是20÷2=10厘米，高是 30厘米．故答案为：圆柱体；20；30；圆柱体；30；20；圆柱体；10；30．点评：根据圆柱的展开图，得出长方形旋转一周得到的是一个圆柱体，并根据旋转的方法得出这个圆柱的底面半径和高，是解决此类问题的关键．31.在生活中你见过哪些平移现象，旋转现象？各举例3项写出来．平移现象：、、．旋转现象：、、．【答案】电梯的运动、滑滑梯、升国旗，钟表指针的运动、玩跷跷板、风车的运动【解析】根据平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；根据旋转的意义，在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．解：在生活中平移现象有：电梯的运动、滑滑梯、升国旗等；旋转现象有：钟表指针的运动、玩跷跷板、风车的运动等；故答案为：电梯的运动、滑滑梯、升国旗，钟表指针的运动、玩跷跷板、风车的运动．点评：本题是考查图形的平移、旋转的意义．图形平移与旋转的区别在于图形是否改变方向，平移图形不改变方向，旋转图形改变方向；旋转不一定作圆周运动，象钟摆等也属于旋转现象．32.常见的图形变换的两种基本形式是和．【答案】平移，旋转【解析】图形变换的方式有多种，我们学过的图形变换有两种基本形式：平移、旋转．解：常见的图形变换的两种基本形式是平移、旋转．故答案为：平移，旋转．点评：此题考查了图形变换的两种基本方式，平时应多注意基础知识的积累．33.把连续平移，每次平移格得到．【答案】2【解析】根据平移的性质，结合图形，可直接求得结果．解：由一个方格平移到另一个方格的移动方向，就是图形的平移方向．观察图形可知，原图平移二格二格移动6次得到6个这样的原图，则平移的方向是从左到右，平移的距离即12个方格的长度．。
小学五年级数学思维专题训练—图形变换(含答案解析)
小学五年级数学思维专题训练—图形变换1、如下图所示，两个正方形的中心相同．其对应边成45度角，若两个阴影三角形的面积分别为36平方厘米和50平方厘米，则其中较小正方形的面积为多少平方厘米．2、下图中等腰直角三角形ABC的面积是9平方厘米，阴影正方形MNPQ的MV一边在斜边BC上，P.Q两点分别在直角边AC、AB上，求阴影正方形MNPQ的面积．3、一个长方形和一个等腰直角三角形如下图放置，图中6块的面积分别为1、1、1、1、2、长方形的面积是4、如下图所示，若将正方形ABCD各边三等分，延长等分点作出正方形MNPQ，则正方形ABCD的面积：正方形MNPQ的面积= ．5、如右图所示，在长方形ABCD中．E.F.G分别是BC、CD、DA上的点，且使得四边形AEFG是直角梯形，∠GAE=45°，GF:AE=2:3。
如果梯形AEFG的面积是15平方匣米，那么长方形ABCD的面积是平方厘米6、下图中正六边形ABCDEF的面积是54. AP=2PF．CQ=2BQ，求阴影四边形CEPQ的面积·7、一张面积为7. 17平方厘米的平行四边形纸片WXYZ放在另一张平行四边形纸片EFGH上面，如下图所示，得出A、C、B、D四个交点．并且AB∥EF，CD∥WX．问纸片EFGH的面积是多少平方厘米？说明理由．8、如下图所示，涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米．问：大正六角星形面积是多少平方厘米？9、如下图所示，已知一个正八边形中最长的对角线等于a，最短的对角线等于b,这个正八边形的面积等于。
10、如右图所示，正十二边形和中心白色的正六边形的边民均为12，图中阴影部分的面积是11、一如右图所示，则四边形ABCD的面积是A．30 B．31C．32 D．3312、求下图正方形的面积，并写出思考过程13、如下图所示，点E是正方形ABCD的CD边上的一点，以BE为一条直角边作等腰直角三角形BEF，斜边BF交AD于G，已知AG=5厘米，GD=15厘米。
小学六年级数学图形的变换试题及答案
一.填空题（共1小题）1. （1）由①图到②图是向平移格.（2）由①图到③图是向平移格.（3）把②图向左平移3格，画出平移后的图形.（4）把③图向上平移2格，画出平移后的图形.二.解答题（共13小题）2. （2008•南靖县）（1） 0A为对称轴，画出图形另一半，成为图形1. （2）将画好的整个图形向右平移4格，再画出来.（3）将图形1绕O点顺时针旋转90。
，并画出来.3.（2007•惠山区）①画出下面三个图形中轴对称图形的对称轴.②将梯形围绕A点逆时针旋转90。
，画出旋转后的图形.③将平行四边形先向右平移5格，再向下平移2格，画出平移后的图形.4.（2009•兴国县模拟）（1）以0A为对称轴，画出图形另一半，成为图形A.（2）将画好的图形A向右平移4格，得到图形B.（3）将图形A绕O点顺时针旋转90。
，得到图形C.2格得到图形C,请在图中画出图形B和图形C.7.请画出先向右平移8格，再向下平移2格后得到的图形.8,按要求画一画.（1）在方格子中画出图①绕0点顺时针方向旋转90。
后的图形. （2）画出将图②向右平移7格，再向上平移3格后的图形. （3）画出图③的另一半，使它成为轴对称图形. 9 .按要求画图.（1）将图形A 向上平移5格，再向右平移7格，得到图形B. （2）以横虚线为对称轴，画出和图形A 对称的图形. （3）以竖虚线为对称轴，画出和图形C 对称的图形.1—— r 1--H L 」 1 —— . 」 一- j 一一 一 —— r 1 —— L 」 卜―- 一 Jn一一 —— r i i LT 1l_ J一———— 「一1 —111—— --H L 」——一- 一一 一—— —— .一一 一 —— r । । H-i 1L J LJ二1一一X一■ 1CJ L r 1__一—— -J.JL1_一 一 一」一一1 一J10 .先画出图形：（1）向下平移3小格后的图形（2）再画出图形①绕顶点A 逆时针旋转90度后的图形③.①12.在格子图中，把平行四边形先向右平移4格，再向下平移6格：把小房图绕A 点逆时针旋转90。
数学图形与变换试题答案及解析
数学图形与变换试题答案及解析1.下面这些漂亮的图案分别是由哪个简单的图形旋转得到的？请你在图中圈出来．【答案】【解析】通过观察确定基本图形、并正确找出旋转中心，据此即可解答．解：根据题干分析，圈出基本图形如下：点评：掌握旋转的定义和性质，理解中心对称图形的定义．2.从6：00至19：00，时针沿顺时针方向旋转了゜；从3：00到12：00，时针沿顺时针方向旋转了゜．放上千克物品可以使指针沿顺时针方向旋转90゜．【答案】390；270；2【解析】钟面被分成了12个大格，每格是360°÷12=30°，时钟的时针按顺时针方向从6点到19点旋转了13个大格，是30°×13=390°；时钟的时针按顺时针方向从3点到12点旋转了9个大格，是30°×9=270°；指针旋转90度后，指向2千克，所以应该放2千克的物品．解：根据题干分析可得：30°×13=390°；30°×9=270°；指针旋转90度后，指向2千克，所以应该放2千克的物品．故答案为：390；270；2．点评：此题实际上考查的是学生对钟面的认识，以及有关钟面的计算问题．3.试着利用旋转画出图形上的A点旋转至A′点和A″点的全部图形．【答案】【解析】图形上的A点旋转至A′，是把四边形OABC绕点O顺时针旋转90°，旋转到A″四边形OABC绕点O逆时针旋转90°．根据旋转图形的特征，四边形OABC绕点旋转，点O的位置为动，其余各点（边）均绕点O按相同方向旋转相同的角度．解：根据分析，作旋转图形如下：故答案为：点评：经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．（旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等．）注意：旋转后，原图形与旋转后的图形全等．4.如图①，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起，现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD的中点）按顺时针方向旋转：（1）如图②，当EF与AB相交于M点，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM、FN的长度，猜想BM、FN满足的关系式，并证明你的猜想；（2）若三角尺GEF旋转到如图③所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与线段GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立请证明；若不成立请说明理由．【答案】（1）BM=FN．证明：因为△GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形，所以∠ABD=∠F=45°，OB=OF，在△OBM与△OFN中，所以△OBM≌△OFN（ASA），所以BM=FN；（2）BM=FN仍然成立．证明：因为△GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形，所以∠DBA=∠GFE=45°，OB=OF，因为∠MBO=∠NFO=135°，在△OBM与△OFN中，所以△OBM≌△OFN（ASA），所以BM=FN．【解析】（1）根据正方形和等腰直角三角形的性质可证明△OBM≌△OFN，所以根据全等的性质可知BM=FN；（2）同（1）中的证明方法一样，根据正方形和等腰直角三角形的性质得OB=OF，∠MBO=∠NFO=135°，∠MOB=∠NOF，可证△OBM≌△OFN，所以BM=FN．解：（1）BM=FN．证明：因为△GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形，所以∠ABD=∠F=45°，OB=OF，在△OBM与△OFN中，所以△OBM≌△OFN（ASA），所以BM=FN；（2）BM=FN仍然成立．证明：因为△GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形，所以∠DBA=∠GFE=45°，OB=OF，因为∠MBO=∠NFO=135°，在△OBM与△OFN中，所以△OBM≌△OFN（ASA），所以BM=FN．点评：本题考查旋转知识在几何综合题中运用，旋转前后许多线段相等，本题以实验为背景，探索在不同位置关系下线段的关系，为中考常见的题型．5.你知道下面美丽的图案是由哪个图形变换来的吗？连连看！【答案】【解析】根据图形旋转的特征地，图中的上面三幅美丽图都是由下图面一个图形通过旋转得到的．左图是由下面中间的图绕一点经过顺时针（或逆时针）旋转120°，再旋转120°得到；中间的图形图案是由下面右图绕一点经过顺时针（或逆时针）旋转90°、再旋转90°、再旋转90°得到的；右是由下面左图绕一点经过顺时针（或逆时针）经过多次旋转得到的．解：根据分析，连线如下：故答案为：点评：本题是考查图利用图形变的设计图案．小学阶段图形变包括图形的平移、旋转、轴对称．灵活去用可设计出很多精美的图案．6.如图的方格纸中，左边图形到右边图形是怎样变换的？请你写出来．（看看能不能用轴对称图形的方法，简化变化过程．）【答案】先画出最左边的图形的轴对称图形，得到图形1；再把图形1顺时针旋转180度后，即可得到右面的图形．如图所示．【解析】观察图形可知，先画出最左边的图形的轴对称图形，得到图形1，再根据旋转的方法，把图形1顺时针旋转180度后，即可得到右面的图形．解：根据题干分析可得：先画出最左边的图形的轴对称图形，得到图形1；再把图形1顺时针旋转180度后，即可得到右面的图形．如图所示．点评：此题主要考查利用旋转和轴对称的性质进行图形变换的方法．7.转一转，填一填．（1）图形1绕点O顺时针方向旋转90°得到图形．（2）图形2绕点O顺时针方向旋转（）°得到图形4．（3）图形3要回到图形1的位置可以绕点O．【答案】图形2，180，顺时针或逆时针旋转180°【解析】根据旋转图形的特征，一个图形绕某点旋转一定的角度后，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的角度．（1）图形1绕点O顺时针旋转90°得到图形2．（2）图形2绕点O顺时针方向旋转180°得到图形4．（3）图形3要回到图形1的位置可以绕点O顺时针或逆时针旋转180°．解：如图，（1）图形1绕点O顺时针旋转90°得到图形2．（2）图形2绕点O顺时针方向旋转180°得到图形4．（3）图形3要回到图形1的位置可以绕点O顺时针或逆时针旋转180°．故答案为：图形2，180，顺时针或逆时针旋转180°．点评：本题是考查作旋转一定角度后的图形，关键是弄清旋转点及旋转的方向、角度．8.转一转，说一说每组图形中的图形A是如何旋转变成图形B的．【答案】（1）将图形A绕O点顺时针旋转90°，即可得到旋转后的图形B，（2）将图形A绕O 点逆时针旋转90°，即可得到旋转后的图形B【解析】（1）将图形A绕O点顺时针旋转90°，即可得到旋转后的图形B，（2）将图形A绕O点逆时针旋转90°，即可得到旋转后的图形B，解：由分析中：（1）将图形A绕O点顺时针旋转90°，即可得到旋转后的图形B，（2）将图形A绕O点逆时针旋转90°，即可得到旋转后的图形B，点评：本题主要考查了旋转的定义，旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形．9.如图是两个全等的直角三角形，请问怎样将△BCD变成△EAB？【答案】先把△DCB以C为旋转中心逆时针旋转90°，然后再向右平移，使点C与A重合，这样△BCD变成△EAB【解析】要经过两次变换，先把△DCB以C为旋转中心逆时针旋转90°，再进行平移即可．解：先把△DCB以C为旋转中心逆时针旋转90°，然后再向右平移，使点C与A重合，这样△BCD变成△EAB．点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了图形的平移．10.马车在走动是．【答案】平移【解析】根据平移的意义，平移是将一个图形从一个位置变换到另一个位置，马车在走动是平移现象．解：由分析知：马车在走动是平移现象．故答案为：平移．点评：本题是考查平移的意义．平移不改变图形的形状和大小，只是位置发生变化．11.看图回答问题．（1）说一说，图A是如何变换得到图B的？（2）图C是如何变换得到图D的？【答案】图A向右平移2格，再向下平移3格，绕O点旋转180°得到图B；图C向下平移6格，再向右平移2格，然后绕O点顺时针旋转90°即可得到图D【解析】（1）根据图形平移与旋转的特征，图A向右平移2格，再向下平移3格，绕O点旋转180°得到图B，或把图A向下平移3格，再向右平移2格，然后绕O点旋转180°得到图B；（2）图C向下平移6格，再向右平移2格，然后绕O点顺时针旋转90°即可得到图D．解：（1）图A向右平移2格，再向下平移3格，绕O点旋转180°得到图B；（2）图C向下平移6格，再向右平移2格，然后绕O点顺时针旋转90°即可得到图D．点评：本题是考查图形的平移、旋转，根据平移与旋转的特征解答，注意：平移的距离是指对应点平移的距离，不是指两图的最近距离；旋转时，旋转点的位置不动．12.画出图顺时针旋转90的图形．【答案】【解析】根据图形旋转的方法，以图形下面的顶点O为旋转中心，先找出另外三个顶点绕点O顺时针旋转90度后的对应点，再把这四个顶点依次连接起来，即可得出旋转后的图形．解：根据题干分析画图如下：点评：此题考查了图形旋转的方法的灵活应用，明确旋转中心、旋转方向、旋转角度是解决此类问题的关键．13.画一画，填一填．（1）图3向平移了格．（2）请画出图2向左平移10格后的图形．（3）请画出图1的另一半，使它成为一个轴对称图形．【答案】下，7，【解析】（1）虚线部分（图3）是原来的位置，实线部分（图3′）是平移后的位置，由虚线位置到实线位置，各对应点都向下平移了7格．（2）把图2的关键点分别向左平移10格，然后首尾连接各点，即可得到图2向左平移10格后的图形2′．（3）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出右图的关键的对称点，然后连接，即可使它成为一个轴对称图形．解：（1）图3向下平移了7格；（2）、（3）画图如下：故答案为：下，7，．点评：本题是考查图形的平移、作轴对称图形，要根据轴对称图形的性质及平移图形的性质进行平移和作轴对称图形．14.按要求平移．（1）将点A向上平移4格，标上A′．（2）将点B向下平移5格，标上B′．（3）将点C向左平移3格，标上C′．（4）将点D向左平移2格，标上D′．再按A′→B′→C′→D′→A′的顺序连线，组成的图形是．【答案】梯形【解析】根据图形的平移的定义，作出平移后的图形，再连接即可解决问题．解：如图所示：，按A′→B′→C′→D′→A′的顺序连线，组成的图形是梯形．故答案为：梯形．点评：解决此题关键找出图形平移后的关键点，再进一步顺次连线画图即可．15.连一连．【答案】【解析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．根据平移与旋转定义判断即可．解：由分析可得：点评：此题是考查对平移与旋转的理解及在实际生活中的运用．16.按照要求将下表完成．（1）向平移的格．（2）画出向下平移四格后的图形．（3）画出的另一半，使它成为一个轴对称图形．【答案】右，8，【解析】（1）通过观察我们不难发现，图中三角形是整体沿某一方向移动了一定的距离，它们的形状、大小没变，只是位置改变了，是平移．所以向右平移的8格．（2）将此图的各点沿向下的方向平移4格，得到对应点，顺次连接成新图即可．（3）根据轴对称图形的性质，先找到各突出点的对应点，再顺次连接即可得到一个轴对称图形．解：如图，点评：本题主要是考查平移的意义．物体平移后，只是位置变化，大小、形状不变，及根据轴对称图形的性质作对称作图形．注意图形的变换，看关键点的变换即可．17.如图，四边形ABCD是直角梯形，其中，AE=EB=CD=6厘米，BC=ED=4厘米．以CD边为轴，将梯形ABCD旋转一周．旋转一周之后形成的物体的体积是多少？【答案】502.4立方厘米【解析】根据题意，以CD边为轴，将梯形ABCD旋转一周，得到的立体图形是总体看是一个圆柱体，上面部分是一个空心圆锥，圆柱的高是AE+EB=6×6=12厘米，圆锥的高是AE=6厘米，底面半径都是BC=4厘米；根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，圆柱与圆锥的体积之差就是旋转一周之后形成的物体的体积．由此列式解答．解：3.14×42×12﹣×3.14×42×6，3.14×16×12﹣ 3.14×16×6，=602.88﹣100.48，=502.4（立方厘米）；答：旋转一周之后形成的物体的体积是502.4立方厘米．点评：此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算，解答关键是理解以CD边为轴，将梯形ABCD旋转一周，得到的立体图形是总体看是一个圆柱体，上面部分是一个空心圆锥，根据圆锥和圆柱的体积公式解答即可．18.【答案】【解析】根据旋转图形的特征，把这个菱形绕O点顺时针（或逆时针）旋转90°，再旋转90°，再旋转90°就可能得到一个美丽的四菱图案．解：画图如下：点评：要根据旋转图形的特征，一个图形绕某点旋转后，大小、形状不变，只是位置变化来设计图案．19.利用旋转画一朵小花．【答案】【解析】把原图绕点O顺时针（或逆时针）旋转90°、180°、270°即可成为一朵小花．解：利用旋转画一朵花如下：点评：根据图形旋转的特征，把原图绕O点旋转时，点O的位置不动，其余各点（线段）均绕点O按相同方向旋转相同的角度，旋转成一朵美丽小花．20.帆船图向平移了格．【答案】右；7【解析】图中右面的帆船的各点是由左面的帆船的各对应点向右平移7格得到的，因此帆船向右平移了7格．解：观察图形，根据图形平移的方法可知，帆船向右平移了7格．故答案为：右；7．点评：本题主要是考查图形的平移．图形平移后，形状、大小不变，只是位置变化．21.将方格纸中的三角形绕它的直角顶点逆时针旋转90°，画出旋转图形．【答案】【解析】根据图形旋转的方法，把直角三角形的两条直角边绕直角顶点逆时针旋转90°，再把第三条边连接起来，即可得出旋转后的三角形．解：把直角三角形的两条直角边绕直角顶点逆时针旋转90°，再把第三条边连接起来，即可得出旋转后的三角形，如图所示：点评：此题考查图形旋转的方法．22.将“石凳”向上平移4格．【答案】【解析】找出“石凳”的10个关键点，对应这10个点向上平移4格得到新位置的10个点，顺次用线段连接即可．解：答案如下：点评：解决此题关键找出图形的关键点，再进一步顺次连线画图即可．23.将三角形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B．将图形B向右平移3格，得到图形C．【答案】【解析】根据旋转图形的特征，图形O绕点A顺时针旋转90°后，点O的位置不动，各边均绕点O顺时针旋转90°，将三角形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B；根据图形平移的特征，把三角形B的三个顶点均现右平移3格，首尾连结这三点即可得到将图形B向右平移3格，得到图形C．解：根据分析，画图如下：点评：作旋转图形时，关键是旋转点不动，各边均绕这点按同一方向旋转相同的角度；图形平移，关键是画平移后的各对应点．24.（1）请把方格中的三角形向左平移3个格．（2）把长方形先向上平移4个格，在向左平移3个格．（3）下面方格纸上每一个小格的边长按1厘米计算，画一个周长是16厘米的正方形．【答案】【解析】（1）根据平移图形的特征，把给出三角形的三个顶点分别向左平移3格，得到三个对应点，首尾连接这三点所得到的三角形就是原三角形向左平移3格得到的图形；（2）根据平移图形的特征，把给出长方形的四个顶点分别向上平移4个格，得到四个对应点，再把这四个点向左平移3格，得到四个对应点，首尾连接这四点所得到的长方形就是先向上平移4个格，在向左平移3个格得到的图形；（3）因为周长是16厘米，根据：正方形的边长=周长÷4，求出正方形的边长，然后根据边长画出这个正方形即可．解：16÷4=4（厘米）；作图如下：点评：解答此题的关键是掌握平移的性质．本题是考查作图形的平移的性质，注意，画图时要根据平移的特征画；用到的知识点：正方形的周长和边长之间的关系．25.按要求在方格纸上画图形．（1）画出左边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．（2）把右边图形向右平移6格，再向上平移2格，画出平移后的图形．（3）把三角形绕A点顺时针旋转90°．【答案】【解析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左边图形关键点的称点，然后顺次连接各对称点，即可画出左边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．（2）根据平移图形的特征，把三角形ABC的各顶点分别向右平移6格，然后首尾连接各点，即可把右边图形向右平移6格（灰色三角形A′B′C′）；再把把三角形A′B′C′的各顶点分别向上平移2格，然后首尾连接各点，即可画出把右边图形向右平移6格，再向上平移2格，画出平移后的图形（红色三角形A″B″C″）．（3）根据旋转图形的特征，三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其它各边均绕点A顺时针旋转90°，图中黄色三角形AB1C1就是把三角形绕A点顺时针旋转90°后的图形．解：根据分析，画图如下：点评：本题是考查作轴对称图形、作平移后的图形、将一个图形绕一点旋转一定的度数．作图时要根据图形的特征画图．26.（1）画出图一中图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．（2）画出图二中三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形．【答案】【解析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的几个对称点，然后依次连接各对称点即可．（2）根据题意弄清绕哪个点，按什么方向，旋转多少度从而得到最后的图形，关键是找出A和B的对应点，然后连接在一起即可．解：根据分析画图如下：点评：此题考查了作轴对称图形和运用旋转画图形，关键是找对应点．27.画出下面左图的轴对称图，如图绕点0逆时针旋转90°．【答案】【解析】（1）根据轴对称的性质：所有对称点的连线都被这条对称轴垂直平分；分别画出这个图形关于这条直线的对称点，然后依次连接起来，即可得出这个图形1的轴对称图形；（2）根据图形旋转的性质，先把与点O相连的两条边逆时针旋转90°，即可确定这个旋转后的三角形的位置与大小，再将第三边连接起来即可得出旋转后的三角形．解：根据题干分析，作图如下：点评：此题考查了轴对称的性质以及图形的旋转的性质的灵活应用．28.利用轴对称设计一个美丽的图案．【答案】【解析】先在对称轴的左边画出小房子的左部分，再根据轴对称图形的性质，在对称轴的右边画出关键的对称点，然后连接即可画出这个美丽的小房子然后连接即可画出这个美丽的小房子．解：画图如下：点评：本题是考查用轴对称画图．画轴对称图形时，先画出图的一边，然后再根据轴对称图形的性质，在对称轴的另一边画出关键的对称点，然后连接即可画出．29.你知道方格纸上图形的位置关系吗？（1）图形B可以看作图形A绕点顺时针方向旋转90°得到的．（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转得到的．（3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形所在位置．（4）图形D可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转得到的．【答案】（1）O；（2）90°；（3）D；（4）270°【解析】旋转的要素是旋转方向，旋转中心，旋转角，据此即可解决问题．解：根据观察，（1）图形B可以看作是图形A绕点O顺时针旋转90°得到的；（2）图形C可以看做是图形B绕点O顺时针方向旋转90°所得到的；（3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形D所在的位置；（4）图形D可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转270°得到的．故答案为：（1）O；（2）90°；（3）D；（4）270°点评：本题主要考查了旋转的要素，是需要熟记的内容．30.请在里填上“平移”或“旋转”．【答案】旋转，旋转，平移，平移【解析】根据图形平移、旋转的意义，由图形1到图2，方向发生改变，属于旋转，由图2到图3也是旋转，由图3到图4再到图5方向没有改变，属于平移．解：根据图形旋转、平移的意义从左到右分别是旋转、旋转、平移、平移．故答案为：点评：本题是考查平移、旋转的意义．图形的平移与旋转的相同点是大小、形状不变，平移不改变方向，旋转改变方向．31.（1）看图填空．图中圆形的位置是（，）．画圆要求：圆形的位置是（2，3），圆的半径是原来的2倍．（2）画出三角形绕a点顺时针旋转90°后的图形．（3）根据给定的对称轴画出图形的另一半．【答案】（2，8）；【解析】（1）圆心确定圆的位置，由此利用数对表示位置的方法即可标出圆的位置，原来圆的半径是1，则扩大2倍后，圆的半径为2；由此即可画出扩大后的圆；（2）根据图形旋转的方法，把三角形与点A相连的两条边绕点A顺时针旋转90度后，再把第三条边连接起来，即可得出旋转后的三角形；（3）如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图，轴对称图形的性质是：在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等．由此即可画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．解：（1）根据数对表示位置的方法可得：圆的位置是（2，8）；则画出扩大后的圆如图所示：（2）（3）根据题干分析可以画图如下：点评：此题考查了数对表示位置的方法以及圆的画法、图形的旋转以及利用轴对称图形的性质作图的能力．32.根据如图回答问题．（1）图形A是两个重叠在一起形状大小完全一样的三角形，其中一个三角形要运用哪两种图形变换的方式才能得到图形B？答：运用了、．（2）图形A的面积和图形B的面积的关系是：答：．【答案】平移、旋转；相等【解析】（1）根据平移，旋转的定义及特征，结合两图形之间的关系，即可得出结果；（2）根据平移，旋转的性质即可求解．解：（1）图形A向下平移4个单位，再顺时针旋转180°能得到图形B．故运用了平移、旋转．（2）图形A的面积=图形B的面积．故答案为：平移、旋转；相等．点评：主要考查了平移和旋转的性质．要注意：平移和旋转前后图形的形状和大小不变．平移的要素是：平移的方向和距离．旋转要注意旋转中心，旋转方向和角度．33.（2011•溧阳市模拟）（1）画出把平行四边形按1：2变化后的图形；（2）把三角形绕A点逆时针旋转90°；（3）先把梯形向下平移2格，再向左平移4格．【答案】【解析】（1）把每个小方格的长度看做1，则平行四边形原来的底是3，高是2；把平行四边形按1：2变化后的图形的底是3÷2=1.5，高是2÷2=1，由此即可画出这个图形1；（2）根据图形旋转的方法，先把三角形与点A相连的两条边绕A点逆时针旋转90°，再把第三条边连接起来，即可得出旋转后的图形2；（3）根据图形平移的方法，先把梯形的四个顶点分别向下平移2格，再向左平移4格，最后把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形3．解：（1）把平行四边形按1：2变化后的图形的底是3÷2=1.5，高是2÷2=1，由此即可画出这个图形1；（2）先把三角形与点A相连的两条边绕A点逆时针旋转90°，再把第三条边连接起来，即可得出旋转后的图形2；（3）先把梯形的四个顶点分别向下平移2格，再向左平移4格，最后把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形3．点评：此题考查了图形的放大与缩小、旋转以及平移的方法的综合应用．34.用l2个边长是l厘米的正方形，可以拼成面积是l2平方厘米的长方形种．【答案】3【解析】用枚举法列出可以拼成面积是l2平方厘米的长方形的正方形放法，由此即可解决问题．解：用l2个边长是l厘米的正方形，可以拼成面积是l2平方厘米的长方形有以下几种放法：①12个正方形放1行，有一种放法；②12个正方形放2行，有一种放法；③12个正方形放3行，则又有一种放法；所以总共有3种放法．。
数学图形与变换试题
数学图形与变换试题1.下面的哪些图案是旋转而成的？【答案】B，C【解析】根据图形变换的特征，上行左图是由一个图形通过轴对称而成的；右图是由一个图案通过顺时针（或逆时针）旋转72°、144°、216°、288°而成的；下行左图是由一个图案通过过顺时针（或逆时针）旋转90°、180°、270°而成的；右图是由一个图形经过轴对称后，再平移而成的．解：如图，根据旋转图形特征，图B由一个图案通过顺时针（或逆时针）旋转72°、144°、216°、288°而成的；图C由一个图案通过过顺时针（或逆时针）旋转90°、180°、270°而成的．故答案为：B，C．点评：根据旋转图形的特征，一个图形绕某点旋转一定角度后，这点不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的角度，再结合每个图形的特征即可判断．2.下面现象哪些是平移？哪些是旋转？请在括号内标明．，，，，．【答案】旋转、平移、平移、旋转、平移【解析】钟表的指针是绕中心轴转动，根据旋转的意义，属于旋转现象；小船行驶，是小船整体向一个方向运动，根据平移的意义，属于平移现象；塔吊吊重物，是上、下运动，根据平移的意义，属于平移现象；转椅是绕中心轴转动，根据旋转的意义，属于旋转现象；小坦克是整体向一个方向运动，根据平移的意义，属于平移现象．解：钟表指针转动、转椅转动属于旋转现象；小船行驶、塔吊吊重物、小坦克运动属于平移现象．故答案为：旋转、平移、平移、旋转、平移．点评：本题是考查平移的意义、旋转的意义，区别在于看图形（物体）在动力过程中是否改变方向，平移不改变方向，旋转改变方向．3.利用旋转设计图案．（自己确定旋转角度）【答案】【解析】先画出一个平行四边形，然后根据旋转图形的特点，绕点O顺（或逆）时针旋转90°画出一个平行四边形，再旋转90°画出一个平行四边形，再旋转90°画出一个平行四边形，即可成为一个美丽的图案．解：由分析画图如下：点评：本题是考查运用旋转设计图案，根据旋转图形的特点即可画出．4.按照要求将下表完成．（1）向平移的格．（2）画出向下平移四格后的图形．（3）画出的另一半，使它成为一个轴对称图形．【答案】右，8，【解析】（1）通过观察我们不难发现，图中三角形是整体沿某一方向移动了一定的距离，它们的形状、大小没变，只是位置改变了，是平移．所以向右平移的8格．（2）将此图的各点沿向下的方向平移4格，得到对应点，顺次连接成新图即可．（3）根据轴对称图形的性质，先找到各突出点的对应点，再顺次连接即可得到一个轴对称图形．解：如图，点评：本题主要是考查平移的意义．物体平移后，只是位置变化，大小、形状不变，及根据轴对称图形的性质作对称作图形．注意图形的变换，看关键点的变换即可．5.连一连．【答案】【解析】（1）第一个盒子，因为有8个红球、2个黄球，所以摸到红球的可能性大；第二个盒子，只有10个黄球，所以一定能摸到黄球；第三个盒子，只有10个红球，所以一定摸到红球；第四个盒子，5个红球、5个黄球，所以摸到红球和黄球的可能性一样大；（2）结合平移和旋转的意义：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；在平面内，将某个图形，绕一个顶点沿某个方向旋转一定角度，这样的图形运动称为旋转；据此进行解答即可．解：连线如下：点评：解答此题的关键：（1）根据可能性的大小进行解答；（2）根据平移和旋转的含义解答．6.（1）将方格纸中的三角形绕它的直角顶点逆时针旋转90°，画出旋转图形．（2）方格纸中右面图形是等腰梯形的一半，画出它的另一半．【答案】【解析】（1）根据图形旋转的方法，先把与直角顶点相连的两条直角边绕直角顶点逆时针旋转90度后，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的三角形；（2）等腰梯形是轴对称图形，如图，根据轴对称图形的性质：对应的连线被对称轴垂直平分，找出梯形的另外两个顶点，即可画出这个梯形的另一半．解：根据题干分析画图如下：点评：此题考查利用旋转和轴对称图形的性质进行图形变换的方法．7.图中A如何变换得到图B？【答案】逆时针旋转90°，向右平移7格【解析】如图，根据旋转图形的特征，图中A绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不变，各边均绕点A逆时针旋转90°，点A到点B的距离是7格，再向右平移7格即可得到图形B．解：如图，图中A首先绕点A逆时针旋转90°，再向右平移7格即可得到图形B；故答案为：逆时针旋转90°，向右平移7格．点评：关键是看图B与图A的方向，再看对应点相离几格．8.下面物体的运动是平移的画“—”，是旋转的画“○”．【答案】○，—，—，○【解析】直升飞机的螺旋桨是绕中心轴转动的，根据旋转的意义，属于旋转现象；电音机的按键电源开关是按进、弹出，根据平移的意义属于平移现象；计数器的珠子是上、下拨动，根据平移的意义属于平移现象；钟表的指针是绕中心轴转动，根据旋转的意义，属于旋转现象．解：直升飞机的螺旋桨、钟表的指针是旋转，电音机的按键电源开关、计数器的珠子属于平移．故答案为：点评：本题是考查平移、旋转的意义，关键是看图形的方向是否改变，平移和旋转都不改变图形的大小和形状，平移不改变图形的方向，旋转改变图形的方向．9.（1）笑脸向平移了格．（2）画出漏斗向上平移4格后的图形．【答案】右、6、【解析】（1）左、右两个笑脸的各对称点相距6格，因此右面的笑脸是由左边面的笑脸向右平移6格得到的．（2）根据图形平移的方法，先把漏斗的四个顶点分别向上平移4格，即可得出要求的图形．解：据分析解答如下：（1）笑脸向右平移了6格．（2）画出漏斗向上平移4格后的图形如下：故答案为：右、6．点评：此题考查了图形平移的方法．10.按要求在方格纸上画图．（1）画出方格纸左边图形的轴对称图形．（2）画出方格纸右边三角形绕O点逆时间旋转90后的图形．【答案】【解析】（1）根据轴对称图形的性质：对应点的连线被对称轴垂直平分，即可画出图形的另一半，使它成为一轴对称图形．（2）点O就是图形旋转后的对应点，把其它两点绕点O逆时针旋转90°后，顺次连接即为所求的图形．解：根据题干分析画图如下：点评：考查利用轴对称和旋转变换作图；图形的旋转，看关键点的旋转即可；注意绕图形的一个顶点旋转时，这个点就是旋转后图形的一个顶点．11.（1）画出三角形的对称图形．（2）绕黑点顺时针旋转90度．（3）自己画一个对称图形．【答案】【解析】（1）根据轴对称图形的性质：对应的连线被对称轴垂直平分，据此先确定三角形的三个对应点，再依次连接起来即可；（2）以黑点为旋转中心，把其他三个顶点分别绕黑点顺时针旋转90度后，得出旋转后的对应点，再依次连接起来即可得出旋转后的图形；（3）根据轴对称图形的定义，画出一个轴对称图形即可，此题答案不唯一．解：根据题干分析画图如下：点评：此题主要考查利用轴对称、旋转进行图形变换方法的灵活应用．12.（1）画出下面图形的轴对称图形．（2）将下面图形绕O点顺时针旋转90°【答案】【解析】（1）根据轴对称图形的性质，即可画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．（2）根据图形旋转的方法，以点A为旋转中心，找出三角形的三个顶点绕点O顺时针旋转90°后的对应点，再把它们依次连接起来，即可得出旋转后的图形．解：根据题干分析，画图如下：点评：此题考查了根据轴对称图形的性质画轴对称图形以及图形旋转的方法．13.画出下面左图的轴对称图，如图绕点0逆时针旋转90°．【答案】【解析】（1）根据轴对称的性质：所有对称点的连线都被这条对称轴垂直平分；分别画出这个图形关于这条直线的对称点，然后依次连接起来，即可得出这个图形1的轴对称图形；（2）根据图形旋转的性质，先把与点O相连的两条边逆时针旋转90°，即可确定这个旋转后的三角形的位置与大小，再将第三边连接起来即可得出旋转后的三角形．解：根据题干分析，作图如下：点评：此题考查了轴对称的性质以及图形的旋转的性质的灵活应用．14.下面每个小方格的边长是1厘米，请按要求画图．（1）画出将圆A向上平移5格后的图形，平移后A点的位置用数对表示是（，）．（2）过B点作直线a的垂线．（3）以P点为顶点画一个直角三角形，然后将它绕P点顺时针方向旋转90°．（4）画一个面积为8平方厘米的轴对称图形（画出1条对称轴）．【答案】【解析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此先将点A向上平移5格，再以平移后的点A为圆心，以1厘米为半径即可画出这个平移后的图形1，再利用数对表示位置的方法表示平移后A点的位置；（2）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过B沿直角边向已知直线a画直线即可．（3）利用方格图中的直角，以P点为直角顶点画一个直角三角形2，再根据图形旋转的方法，将它绕P点顺时针方向旋转90°得到图形3．（4）长方形是一个轴对称图形，由此画出底为长4厘米宽2厘米的长方形4，则面积=4×2=8平方厘米，再根据轴对称图形的定义画出1条对称轴即可．解：（1）先将点A向上平移5格，再以平移后的点A为圆心，以1厘米为半径即可画出这个平移后的图形1，平移后A点的位置是（2，8）；（2）过B沿直角边向已知直线a画直线如图所示：（3）以P点为直角顶点画一个直角三角形2，再根据图形旋转的方法，将它绕P点顺时针方向旋转90°得到图形3．（4）画出底为长4厘米宽2厘米的长方形4和它的一条对称轴如图所示：点评：此题考查了数对表示位置的方法、圆的画法、垂线的画法以及画指定面积的轴对称图形的画法的综合应用．15.（1）在下面的方格纸中任意设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴．（2）画出平行四边形ABCD绕D点顺时针旋转90°后的图形．【答案】【解析】依据轴对称图形的概念即可作答．解：如图所示，即为所要求的作图；．点评：此题主要考查轴对称图形的概念及画法．16.画出一个只有2条对称轴的四边形．【答案】【解析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，由此即可解决问题．解：根据轴对称的定义可知，四边形中长方形只有2条对称轴，如右图所示．点评：抓住轴对称的定义，即可解决此类问题．17.（2007•淮安模拟）画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．【答案】【解析】找出7个端点的轴对称点，用同样粗细的线段逐点连接，即可得解．解：点评：此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．18.（1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形．（2）画出图形②先向右平移4格，再向下平移2格后的图形．（3）画出图形③先向下平移6格，再绕点O逆时针方向旋转90°后的图形．【答案】【解析】（1）在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．（2）找出图形的各个顶点，先右移4格，再下移2格．（3）找出图形的各个顶点，向下移6格，再绕O点逆时针旋转90°，据此可解答．解：找出图中的各个顶点对应的位置，然后连线．点评：本题考查了学生作对称图形和平移，旋转后图开的能力．关键是找出各个顶点后再连线．19.已知每个网格中小正方形的边长都是1，图1中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成．（1）填空：图1中阴影部分的面积是（结果保留π）；（2）请你在下图中以图1为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的花边图案（要求至少含有两种图形变换）．【答案】π﹣2；【解析】（1）如下图所示，阴影部分的面积=扇形OBE的面积﹣正方形OACD的面积﹣扇形ABC的面积﹣弧CE与CD，DE围成图形的面积．弧CE与CD，DE围成图形的面积=小正方形EFCD的面积﹣扇形FCE的面积，据此即可求解；（2）借助轴对称、平移或旋转即可解决问题．解：（1）如图：则阴影部分的面积为﹣1×1﹣﹣（1×1﹣），=π﹣1﹣﹣1+=π﹣2；（2）所设计方案如下图所示：．点评：解决本题的关键是弄清图中的扇形的半径与圆心，把不规则的图形的面积转化为几个规则图形的面积的和或差来求解．20.按要求作图．（1）以虚线L为对称轴，画出小树的另一半．（2）再将整个图形先向右平移6格．再向下平移3格．画出移后的图形．（3）用数对表示A点平移前、后所在的位置．平移前的A点：（，）平移后的A点：（，）（4）最后将平移的图形绕小树的下端点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．【答案】；3，6，9，3【解析】（1）在小树上标上字母，如图所示：先以L为对称轴找出对称点，然后连接对称点即可；（2）先找将整个图形先向右平移6格后得到图形①，然后再将①向下平移3格后得到图形②即可；（3）根据数对的表示方法，先找出A点横轴对应的数，然后找出纵轴对应的数写出数对，同理找出平移后A点的数对即可；（4）将平移的图形绕小树的下端点A顺时针旋转90°得到图形③；解：（1）画出小树的对称图形如下所示：（2）（3）平移前的A点：（3，6）平移后的A点：（9，3）；（4）绕小树的下端点A顺时针旋转90°后如下图所示：点评：此题考查了学生对称、平移和旋转的作图能力．21.（2011•长汀县模拟）在方格纸上按要求画图．（1）按2：1的比放大长方形，在下面画出放大后的图形．（2）把三角形绕点0顺时针旋转90°．（3）把三角形向下平移4格．【答案】【解析】（1）由图可知，原长方形长为2，宽为1，所以按2：1扩大后的长方形长为2×2=4，宽为1×2=2；由此即可画图；（2）根据图形旋转的方法，先把三角形与点O相连的两条边顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来，即可得出旋转后的图三角形1；（2）根据图形平移的方法，先把三角形的三个顶点分别向下平移4格，再依次连接起来，即可得出平移后的三角形2，由此作图即可．解：根据题干分析，作图如下：点评：此题考查了图形的平移、旋转、放大与缩小的方法的综合应用．22.（2012•安岳县模拟）（1）画出图①绕点O逆时针旋转90°后的图形．（2）画出图②另一半，使它成为轴对称图形．【答案】【解析】（1）根据图形旋转的定义，即可画出图形．（2）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的5个对称点，然后首尾连接各对称点即可．解：据分析画图如下：点评：（1）此题考查图形的旋转的方法的灵活应用．（2）本题是考查作轴对称图形，关键是画对称点．23.（2013•广东模拟）如图，上面是一个等腰直角三角形，下面是一个长方形：（单位：厘米）（1）计算这个组合图形的面积．（2）以AB为轴旋转一周，求得到的立体图形的体积．（π取3.14）【答案】19.5平方厘米；169.56立方厘米【解析】（1）图形的面积=三角形的面积+长方形的面积，据此代入数据即可求解；（2）所得到的立体图形，上部是一个底面半径和高都为3厘米的圆锥，下部是一个底面半径为3厘米，高为5厘米的圆柱，依据各自的体积公式即可得解．解：（1）3×3÷2=4.5（cm2），3×5=15（cm2），4.5+15=19.5（cm2）；答：这个组合图形的面积是19.5平方厘米．（2）3.14×32×5+×3.14×32×3，=3.14×9×5+×3.14×9×3，=141.3+28.26，=169.56（立方厘米）；答：得到的立体图形的体积是169.56立方厘米．点评：此题主要考查三角形和长方形的面积，以及圆柱和圆锥的体积的计算方法．24.下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“□”．（1）索道上运行的观光缆车．（2）钟面上的分针．（3）飞机的螺旋桨．（4）工作中的电风扇．（5）拉动抽屉．．【答案】△，□，□，□，△【解析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．根据平移与旋转定义判断即可．解：（1）索道上运行的观光缆车，是平移；（2）钟面上的分针，是旋转；（3）飞机的螺旋桨，是旋转；（4）工作中的电风扇，是旋转；（5）拉动抽屉，属于平移；故答案为：△，□，□，□，△．点评：本题是考查图形的平移、旋转的意义．图形平移与旋转的区别在于图形是否改变方向，平移图形不改变方向，旋转图形改变方向．25.用钥匙开教室的门是现象，推开门是现象．【答案】旋转，旋转【解析】用钥匙开教室的门是绕着支点的旋转现象，推开门也是旋转现象；据此解答．解：根据分析可知：用钥匙开教室的门是旋转现象，推开门是旋转现象；故答案为：旋转，旋转．点评：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．26.推拉窗户是旋转现象．（判断对错）【答案】×【解析】移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的；据此判断．解：根据平移的意义可知：推拉窗户是旋转现象；故答案为：×．点评：明确平移和旋转的含义是解答此题的关键．27.如图是由经过旋转得到的．．【答案】错误【解析】根据平移、旋转和轴对称的性质即可得出正确结果．解：观察图形可知，如图是由经过平移得到的，原题说法错误．故答案为：错误．点评：本题考查平移、旋转的性质．平移的基本性质：①平移不改变图形的形状、大小和方向；②经过平移，对应点所连的线段平行或在同一直线上，对应线段平行且相等，对应角相等．旋转的性质：①旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变；②两组对应点连线的交点是旋转中心．28.与时针旋转方向相同的是旋转，方向相反的是旋转．【答案】顺时针，逆时针【解析】我们知道钟表指针走的方向，跟钟表指针走的方向一样叫顺时针方向，反之叫逆时针方向．解：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转；故答案为：顺时针，逆时针．点评：本题主要是考查旋转方向，顺时针方向与逆时针方向是两个基本概念，要记住．29.飞机降落到机场跑道到机身静止这一过程，对于整个机身而言，属于现象，而对于滚动的轮胎而言，它是现象．【答案】平移、旋转【解析】根据物体平移和旋转的特征，平移是将一个图形从一个位置变换到另一个位置，旋转是一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，飞机前行是平移运动，是平移现象；轮胎滚动，是将轮胎绕车轴旋转一定的角度，属于旋转现象；据此解答即可．解：由分析得出：飞机降落到机场跑道到机身静止这一过程，对于整个机身而言，属于平移现象；而对于滚动的轮胎而言，它是旋转现象．故答案为：平移、旋转．点评：解决本题要根据平移和旋转的特点来判断．30.链带带动的两个齿轮转动的方向，互相咬合的两个齿轮转动的方向．【答案】相同，相反【解析】链带带动的两个齿轮转动的方向是相同，都是一个方向，互相咬合的两个齿轮转动的方向是相反的，据此解答．解：链带带动的两个齿轮转动的方向相同，互相咬合的两个齿轮转动的方向相反；故答案为：相同，相反．点评：本题主要考查两种不同的齿轮转动的方向．31.钟面上指针从“12”绕点O顺时针旋转90度到“”，接着绕点O逆时针旋转度到“1”．【答案】3，60【解析】钟表里，每一大格所对的圆心角是30°，根据这个关系，依次推算即可解答．解：钟面上指针从“12”绕点O顺时针旋转90度到“3”，接着绕点O逆时针旋转60度到“1”；故答案为：3，60．点评：本题考查钟面角的问题，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．32.如图：从阴影三角形A到B的运动是A、旋转B、平移C、不确定．【答案】A【解析】如图，阴影三角形A和B的各对应点分别在平行四边形对角线交点的两边，方向相反，且点平行四边形对角线交点的距离相等．根据旋转图形的特征，三角A绕平行四边形的对角线的交点旋转180°即可得得三角形B，据此解答．解：如图，从阴影三角形A到B的运动是旋转；故选：A．点评：本题主要是考查旋转图形的特征，图形旋转后形状、大小不变，只是方向的改变．33.五星红旗缓缓升起，是一种现象．【答案】平移【解析】当五星红旗在奥运赛场冉冉升起时，五星红旗的运动是只是位置发生了变化，由地面升到了旗杆顶端，它的大小，形状不变，是平移现象．解：五星红旗的运动是只是位置发生了变化，它的大小，形状不变，是平移现象；故答案为：平移点评：本题是考查平移的意义．平移现象只是位置发生了变化，它的大小，形状不变．34.时针运动是现象，拉抽屉是现象．【答案】旋转；平移【解析】根据旋转的意义，旋转是一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，时针运动是旋转现象．根据平移的意义，平移是将一个图形从一个位置变换到另一个位置，拉抽屉是平移现象．解：时针运动是旋转现象，拉抽屉是平移现象．故答案为：旋转；平移．点评：本题是考查平移与旋转的意义．旋转变换和平移都不改变图形的形状和大小，只是位置的变化．35.你学过的图形变换的方式有：、、．【答案】平移，旋转，对称【解析】图形变换的方式有多种，我们学过的图形变换有三种形式：平移、旋转、对称．解：由分析知：图形变换的三种方式是平移、旋转、对称．故答案为：平移，旋转，对称．点评：此题考查了图形变换的三种方式，平时应多注意基础知识的积累．36.看图填空．（1）指针从“12”绕点A顺时针旋转 °到“2”；（2）指针从“12”绕点A顺时针旋转°到“3”；（3）指针从“1”绕点A顺时针旋转°到“6”．【答案】（1）60；（2）90；（3）150【解析】时钟钟面上1至12个数字，把钟面平均分成12个大格，每个大格的所对的圆心角的度数30°，所以指针绕点A顺时针旋转一个格，旋转经过的角度就是30°，由此即可解决问题．解：（1）“12”到“2”之间有2个大格，30°×2=60°，答：指针从“12”绕点A顺时针旋转60°到“2”；（2）“12”到“3”之间有3个大格，所以30°×3=90°，答：指针从“12”绕点A顺时针旋转90°到“3”；（3）“1”到“6”之间有5个大格，30°×5=150°，答：指针从“1”绕点A顺时针旋转150°到“6”．故答案为：（1）60；（2）90；（3）150．点评：抓住钟面上一个大格所对的圆心角的度数是30°，是解决此类问题的关键．37.（1）图1向平移格．（2）把金鱼图向左平移7格．【答案】上，5个，【解析】（1）图形（1）在下，所以上向上平移，找到图形（1）的上面的三角形的顶点，数出到平移后的图形的上面的三角形的顶点的格数，就是平移了几个格，据此解答；（2）把金鱼图向左数出7个格，平行移动7个格即得到平移后的图形．解：（1）图1向上平移 5格；（2）把金鱼图向左数出7个格，得到平移后的图形的图形②；。
数学图形与变换试题
数学图形与变换试题1.“森”字可以看成是“木”字经过两次平移之后得到的，请写两个类似的字：、．【答案】晶、品【解析】“森”字可以看成是“木”字经过两次平移之后得到的，类似的字还有晶、品、众、淼、犇等“品”字结构的字．解：“森”字可以看成是“木”字经过两次平移之后得到的，类似的字：晶、品；故答案为：晶、品．点评：本题是考查平移的意义．根据题意，中“品”结构的字都可以看作由一个字经过两次平移之后得到的．2.将下图顺时针旋转90°后可以得到什么图形？【答案】【解析】根据旋转的定义，即可将这个组合图形进行旋转．解：根据旋转的定义，可将上图顺时针旋转90°后如右图所示．点评：紧扣旋转的定义，即可解决此类问题3.下面是两个同样大的圆和正三角形，请你用其中的2个或2个以上的图形，设计一个轴对称图形，并画出来．【答案】【解析】根据轴对称图形的意义“在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的对称图形，这条直线叫做对称轴”来解答即可．解：如图，点评：利用轴对称图形的意义来作图解决问题．4.欣赏图的图案，并分析这个图案形的过程．提问：（1）基本图案是什么？有几个？（2）分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系．【答案】（1）这个图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），形状、大小完全相同；（2）在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点【解析】应通过平移和旋转两种方式来进行分析解答．解：（1）这个图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），形状、大小完全相同；（2）在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点．点评：此题考查目的是发展学生空间观念，同时能够灵活运用平移旋转轴对称的组合进行一定的图案设计的能力．5.你知道下面美丽的图案是由哪个图形变换来的吗？连连看！【答案】【解析】根据图形旋转的特征地，图中的上面三幅美丽图都是由下图面一个图形通过旋转得到的．左图是由下面中间的图绕一点经过顺时针（或逆时针）旋转120°，再旋转120°得到；中间的图形图案是由下面右图绕一点经过顺时针（或逆时针）旋转90°、再旋转90°、再旋转90°得到的；右是由下面左图绕一点经过顺时针（或逆时针）经过多次旋转得到的．解：根据分析，连线如下：故答案为：点评：本题是考查图利用图形变的设计图案．小学阶段图形变包括图形的平移、旋转、轴对称．灵活去用可设计出很多精美的图案．6.填一填，移一移，画一画．（1）图①先向平移了格，再向平移了格成为图②．（2）图①先向平移了格，再向平移了格成为图③．（3）图①先向下平移2格，再向右平移6格，画出平移后的图④．【答案】上，2，右，4；下，5，右，3；【解析】根据平移的特征，（1）图①先向上平移了 2格，再向右平移了 4格成为图②，（2）图①先向下平移了 5格，再向右平移了 3格成为图③，（3）把三角形的三个顶点分别先向下平移2格，再向右平移6格，再依次连接起来即可得出平移后的三角形．解：如图，（1）图①先向上平移了 2格，再向右平移了 4格成为图②，（2）图①先向下平移了 5格，再向右平移了 3格成为图③，（3）根据分析画图如下：点评：本题是考查图形的平移，方向关键看箭头指向，距离关键看对应点相距几格．7.如图，图形A平移得图形B，请你用旋转的方法说一说，图形A是怎样得到图形C、D、E的：【答案】图形A向右平移8格得到图形B，再顺时针旋转90°得到图形C，再顺时针旋转90°得到图形D，再顺时针旋转90°得到图形E【解析】根据旋转的性质，先确定旋转中心，再确定旋转的角度，依此即可得到图形A是如何变为图形C、D、E的．解：图形A向右平移8格得到图形B，再顺时针旋转90°得到图形C，再顺时针旋转90°得到图形D，再顺时针旋转90°得到图形E．点评：此题考查了旋转、平移的性质．解题关键是利用平移、旋转的性质确定图形的变换．8.利用旋转设计图案．（自己确定旋转角度）【答案】【解析】先画出一个平行四边形，然后根据旋转图形的特点，绕点O顺（或逆）时针旋转90°画出一个平行四边形，再旋转90°画出一个平行四边形，再旋转90°画出一个平行四边形，即可成为一个美丽的图案．解：由分析画图如下：点评：本题是考查运用旋转设计图案，根据旋转图形的特点即可画出．9.一个等边三角形，以它的对称轴为轴旋转半周，转出来的是一个圆锥．．【答案】正确【解析】等边三角形的对称轴就是底边上的高所在的直线，这条对称轴把这个等边三角形分成两个完全一样的直角三角形，直角边在对称轴上，一个直角三角形，以它的一条直角边为轴，旋转一周，它的一面就是一个以另一条直角边为半径的一个圆面，直角三角形的斜边形成一个曲面，由于直角三角形的另一点在轴上，旋转后还是一点，这个直角三角形就形成一个圆锥．两个直角三角形，以它的对称轴为轴旋转半周，就会转出一个底面以这个三角形的底边为直径，以这个三角形的高为高的圆锥．解：一个等边三角形，以它的对称轴为轴旋转半周，转出来的是一个圆锥；故答案为：正确点评：本题主要考查图形的旋转、等边三角形的特征．10.（1）图形1绕A点旋转90°到图形2．（2）图形2绕A点旋转90°到图形3．（3）图形4绕A点顺时针旋转到图形2．（4）图形3绕A点顺时针旋转到图形1．【答案】逆时针，逆时针，180°，180°【解析】本题的基本图形为椭圆形，（1）（2）是依次逆时针旋转；（3）（4）顺时针旋转180°、180°可得出如图所示的图形．解：所示图形（1）（2）是由基本图形绕中心点逆时针旋转；（3）（4）是由基本图形绕中心点顺时针旋转180°、180°得到的；故答案为：逆时针，逆时针，180°，180°．点评：本题考查了利用旋转设计图案的知识，属于基础题，注意基本图案的寻找是关键．11.连一连．【答案】【解析】（1）第一个盒子，因为有8个红球、2个黄球，所以摸到红球的可能性大；第二个盒子，只有10个黄球，所以一定能摸到黄球；第三个盒子，只有10个红球，所以一定摸到红球；第四个盒子，5个红球、5个黄球，所以摸到红球和黄球的可能性一样大；（2）结合平移和旋转的意义：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；在平面内，将某个图形，绕一个顶点沿某个方向旋转一定角度，这样的图形运动称为旋转；据此进行解答即可．解：连线如下：点评：解答此题的关键：（1）根据可能性的大小进行解答；（2）根据平移和旋转的含义解答．12.变换的“”．（1）把图形A绕O点顺时针旋转度，再向平移格得到图形B；（2）把图形B绕O点顺时针旋转度，再向平移格得到图形C；（3）把图形C绕O点顺时针旋转度，再向平移格得到图形D．【答案】90，右，0，90，右，0，90，右，0【解析】把把图形A绕O点顺时针旋转90度，再向右平移0格得到图形B，依次填空即可．解：（1）把图形A绕O点顺时针旋转90度，再向右平移0格得到图形B；（2）把图形B绕O点顺时针旋转90度，再向右平移0格得到图形C；（3）把图形C绕O点顺时针旋转90度，再向右平移0格得到图形D．故答案为：90，右，0，90，右，0，90，右，0．点评：本是主要是考查图形的旋转、平移．旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内．不同点：平移，运动方向不变．旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动．13.（1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形．（2）画出图形②先向右平移4格，再向下平移2格后的图形．（3）画出图形③先向下平移6格，再绕点O逆时针方向旋转90°后的图形．【答案】【解析】（1）在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．（2）找出图形的各个顶点，先右移4格，再下移2格．（3）找出图形的各个顶点，向下移6格，再绕O点逆时针旋转90°，据此可解答．解：找出图中的各个顶点对应的位置，然后连线．点评：本题考查了学生作对称图形和平移，旋转后图开的能力．关键是找出各个顶点后再连线．14.（1）用数对表示三角形三个顶点的位置：A、B、C．（2）把三角形向上平移5格，画出平移后的图形．（3）把三角形绕A点顺时针旋转90°，并按2：1的比放大．画出旋转放大后的三角形．【答案】（3，4）；（1，1）；（3，1）；【解析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可标出各点的数对位置；（2）根据图形平移的方法，把三角形的三个顶点分别向上平移5格，再依次连接起来即可得出平移后的三角形1；（3）根据图形旋转的方法，把与点A相连的两条边分别绕点A顺时针旋转90度，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的三角形2；按2：1把这个三角形放大，就是把这个三角形的两条直角边扩大2倍，由此数出三角形ABC的两条直角边的格数，分别乘2，即可得出放大后的三角形的两条直角边，据此即可画出这个直角三角形3．解：（1）根据数对表示位置的方法可得：A的位置是：（3，4）；B的位置是（1，1）；C的位置是（3，1）；（2）（3）根据题干分析，可以画图如下：故答案为：（3，4）；（1，1）；（3，1）．点评：此题主要考查数对表示位置的方法以及图形的平移、旋转、放大与缩小的方法的灵活应用．15.（1）看图填空．图中圆形的位置是（，）．画圆要求：圆形的位置是（2，3），圆的半径是原来的2倍．（2）画出三角形绕a点顺时针旋转90°后的图形．（3）根据给定的对称轴画出图形的另一半．【答案】（2，8）；【解析】（1）圆心确定圆的位置，由此利用数对表示位置的方法即可标出圆的位置，原来圆的半径是1，则扩大2倍后，圆的半径为2；由此即可画出扩大后的圆；（2）根据图形旋转的方法，把三角形与点A相连的两条边绕点A顺时针旋转90度后，再把第三条边连接起来，即可得出旋转后的三角形；（3）如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图，轴对称图形的性质是：在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等．由此即可画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．解：（1）根据数对表示位置的方法可得：圆的位置是（2，8）；则画出扩大后的圆如图所示：（2）（3）根据题干分析可以画图如下：点评：此题考查了数对表示位置的方法以及圆的画法、图形的旋转以及利用轴对称图形的性质作图的能力．16.（2012•祥云县模拟）画出下图绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的图形．【答案】【解析】根据旋转的性质，先将与O相连的两条直角边顺时针旋转90°，由此即可画出旋转后的图形．解：由分析作图如下：点评：此题考查了利用旋转的性质，关键是抓住点O相连的两条直角边即可确定旋转后的图形的位置．17.如图，直角等腰三角形ABC的斜边BC长8厘米，将这个三角形以顶点A为定点，沿顺时针方向旋转90度，那么斜边BC扫过的面积是多少平方厘米？【答案】18.24平方厘米【解析】根据题干可以画出这个旋转后的示意图；将这个三角形以顶点A为定点，沿顺时针方向旋转90度，则斜边BC扫过的面积就是图中涂色部分的面积，即等于半圆的面积﹣直角三角形BCD的面积，由此即可分析解答．解：根据题干分析，设这个圆的半径是r，三角形BCD的面积是：8×8÷2=32（平方厘米），所以2r×r÷2=32，则r2=32，所以半圆的面积是：3.14×32÷2=50.24（平方厘米），则阴影部分的面积是：50.24﹣32=18.24（平方厘米）；答：BC边划过的面积是18.24平方厘米．点评：根据题干，画出这个等腰直角三角形旋转后的图形，再利用半圆和三角形的面积公式即可解答问题．18.（2013•龙海市模拟）画出下面方格图中的长方形绕点O顺时针旋转90°后，再向右平移5格得到的图形．【答案】【解析】根据题意弄清绕哪个点，按什么方向，旋转多少度，然后再弄清在向哪个方向平移几个格，最后得到所需图形，关键是找出长方形的对应点，然后连接在一起即可，并平移即可．解：由题意知，找到原长方形的对应点得到旋转90°后的图形如虚线所示，然后向右平移5个格得到最后的图形，如下图所示：点评：此题考查了运用旋转画图形，关键是找对应点还有一个知识点就是平移．19.把“6”旋转180°是“9”，把“9”旋转180°是“6”，那么把“69”旋转180°是数字．【答案】69【解析】利用作图工具，分别把“6”、“9”和“69”旋转180°，得出结论．解：分别把“6”、“9”和“69”旋转180°得到下图：答：把“69”旋转180°是数字 69．故答案为：69．点评：简单的旋转作图，可先在方格纸上画图，体会旋转的关键是确定旋转中心和旋转角，在自己动手画图的过程中，自己归纳总结出旋转的关键．作简单平面图形旋转后的图形，要明确旋转中心在哪里，旋转的角度是多少，是顺时针旋转还是逆时针旋转等．20.把二次函数y=（x﹣1）2+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为．【答案】y=﹣（x+1）2﹣2【解析】根据顶点式解析式求出原二次函数的顶点坐标，然后根据关于中心对称的点的横坐标与纵坐标互为相反数求出旋转后的二次函数的顶点坐标，最后根据旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状写出解析式即可．解：二次函数y=（x﹣1）2+2顶点坐标为（1，2），绕原点旋转180°后得到的二次函数图象的顶点坐标为（﹣1，﹣2），所以，旋转后的新函数图象的解析式为y=﹣（x+1）2﹣2．故答案为：y=﹣（x+1）2﹣2．点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，利用点的变换解决函数图象的变换，求出变换后的顶点坐标是解题的关键．21.在平移现象后面画“□”，在旋转现象后面画“○”．（1）正在运行的直线传送带上的货物．（2）飞机螺旋桨的运动．（3）电梯上下移动．（4）正沿着笔直旗杆上升的国旗．（5）开电冰箱的门．（6）拉抽屉．．【答案】□，○，□，□，○，□【解析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．，根据平移与旋转定义判断即可．解：由分析知，（1）正在运行的直线传送带上的货物．□（2）飞机螺旋桨的运动．○（3）电梯上下移动．□（4）正沿着笔直旗杆上升的国旗．□（5）开电冰箱的门．○（6）拉抽屉．□故答案为：□，○，□，□，○，□．点评：此题是考查对平移与旋转的理解及在实际生活中的运用．22.用钥匙开教室的门是现象，推开门是现象．【答案】旋转，旋转【解析】用钥匙开教室的门是绕着支点的旋转现象，推开门也是旋转现象；据此解答．解：根据分析可知：用钥匙开教室的门是旋转现象，推开门是旋转现象；故答案为：旋转，旋转．点评：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．23.把连续平移，每次平移格得到．【答案】2【解析】根据平移的性质，结合图形，可直接求得结果．解：由一个方格平移到另一个方格的移动方向，就是图形的平移方向．观察图形可知，原图平移二格二格移动6次得到6个这样的原图，则平移的方向是从左到右，平移的距离即12个方格的长度．所以每次平移2格．故答案为：2．点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．解题的关键是理解平移的方向，由图形判断平移的方向和距离．注意结合图形解题的思想．24.推拉窗户是旋转现象．（判断对错）【答案】×【解析】移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的；据此判断．解：根据平移的意义可知：推拉窗户是旋转现象；故答案为：×．点评：明确平移和旋转的含义是解答此题的关键．25.图形向平移了个小格．【答案】左，6【解析】找出两个三角形平移的对应关键点，即可得到平移的方向和距离，由此得解．解：图形向左平移了6个小格．故答案为：左，6．点评：此题考查了简单图形平移，找到关键点，进行关键点的平移，向什么方向平移，平移多少是解决此题的关键．26.如图所示中，图形①与图形成轴对称．如果把图形③平移，能得到图形．（填序号）【答案】②、③；④【解析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行判断．解：据分析解答如下：如图所示中，图形①与图形②和③成轴对称．如果把图形③平移，能得到图形④．故答案为：②、③；④．点评：此题主要考查轴对称图形的意义的灵活应用．27.电风扇叶片的运动是平移．．【答案】错误【解析】电风扇的运动是风叶绕中心轴转动，根据旋转的意义，把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，因此，电风扇的运动是旋转．解：电风扇的运动是旋转．所以电风扇叶片的运动是平移，是错误的；故答案为：错误．点评：本题是考查旋转的意义．要判断一个运动是不是旋转，关键是看这个图形是不是绕一点或轴运动，旋转不一定作圆周运动．28.观察并发现如图图形旋转前后的位置变化关系．指针从点E绕点O顺时针旋转120°到点；指针从点C绕点O顺时针旋转到点D；指针从点B绕点O逆时针旋转到点E．【答案】C；120°；90°【解析】O是旋转中心，根据旋转的方向，由图形观察旋转的角度，很容易得出结论．解：观察图形可知：指针从点E绕点O顺时针旋转120°到点C；指针从点C绕点O顺时针旋转120°到点D；指针从点B绕点O逆时针旋转90°到点E．故答案为：C；120°；90°．点评：本题考查了旋转变换的关系．关键是根据题干确定旋转的中心、方向和旋转的角度．29.（如图）一个长方形，如果以AB边为轴旋转一周，所得到的几何形体是一个，它的底面半径是厘米，高是厘米，体积是立方厘米．【答案】圆柱；4；6；301.44【解析】根据圆柱展开图的特点和旋转的性质，可以得出长方形沿一边AB为轴旋转一周得到的图形是圆柱，这条边就是圆柱的高，另一边BC就是圆柱底面的半径．利用圆柱的体积公式即可计算得出其体积．解：由题意知，所得到的几何体是圆柱，AB就是圆柱的高，BC就是圆柱的底面半径．3.14×42×6，=3.14×16×6，=301.44（立方厘米），答：所得到的几何体是圆柱，它的底面半径是4厘米，高是6厘米，体积是301.44立方厘米．故答案为：圆柱；4；6；301.44．点评：抓住圆柱展开图的特点及旋转的性质得出圆柱，是解决本题的关键．30.下面的现象是平移的，在横线上里画“○”；是旋转的，在括号里画“□”．；；；．【答案】○；□；○；□【解析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动！旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．由此根据平移与旋转定义判断即可．解：算盘珠子的上下移动，是平移现象；方向盘的运动属于旋转现象；拉抽屉属于平移现象；飞机的螺旋桨运动属于旋转现象；故答案为：○；□；○；□．点评：此题是对平移与旋转理解及在实际当中的运用．31.哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：（1）在算盘上拨珠的运动是现象；（2）自行车的踏脚运动是现象；（3）电梯里的上下运动是现象；（4）时钟上时针、分针、秒针的运动是现象．【答案】平移；旋转；平移；旋转【解析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．根据平移与旋转定义判断即可．解：（1）在算盘上拨珠的运动是上下移动，属于平移现象；（2）自行车的踏脚运动是绕车轴为中心，做圆的旋转的运动，属于旋转现象；（3）电梯里的上下运动是平移现象；（4）时钟上时针、分针、秒针的运动是围绕表芯一圈一圈转动的，属于旋转现象．故答案为：平移；旋转；平移；旋转．点评：此题是考查对平移与旋转的理解及在实际当中的运用．32.图形1绕点0旋转度后得到图形2．【答案】180【解析】如图，这图形1和图形2方向相反，图形2是图形1绕点0顺时针（或逆时针）旋转180°得到的；据此解答．解：如图：图形1和图形2方向相反，图形2是图形1绕点0顺时针（或逆时针）旋转180°得到的；故答案为：180．点评：本题是考查图形旋转的特点，一个图形绕某点旋转90°时，旋转后的图形的各对应边与原图的垂直，旋转180°方向相反，旋转360°与原图重合．33.钟面上的时针指着5，当时针逆时针旋转90°后，时针指着数字2．．（判断对错）【答案】√【解析】钟面上有12个数字，这12个数字把一个周角平均分成了12份，一个周角是360°，每份是360°÷12=30°，即两个相邻数字间的度数是30°，时针从“5”绕中心点O逆时针旋转90°，90°÷3=3，就是旋转了3个数字，即5﹣3=2，此时时针指向“2”，解：如图，表盘上时针从“5”绕中心点O逆时针旋转90°，90°÷3=3，就是旋转了3个数字，即5﹣3=2，此时时针指向“2”，原题说法正确．故答案为：√．点评：解答本题主要掌握钟面上的12个数字把一个周角平均分成了12份，每份是360°÷12=30°，即个相邻数字间的度数是30°．34.电扇风叶的运动属于旋转．．【答案】正确【解析】风扇转到是风扇的风叶绕中心轴转动．根据旋转的意义，把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转．由此可判断风扇转动是旋转运动．解：风扇转到是风扇的风叶绕中心轴转动，是旋转运动；故答案为：正确点评：本题是考查旋转现象．旋转是物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象，不一定要作圆周运动．因此摆动也是旋转，所以秋千、钟摆、跷跷板的运动是摆动，同时也是旋转．35.教室里的吊扇，它的叶片的运动方式是旋转．．【答案】正确【解析】风扇转动是风扇的叶片绕中心轴转动．根据旋转的意义，把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转．由此可判断风扇转动是旋转运动．解：风扇转动是风扇的叶片绕中心轴转动，是旋转运动；故答案为：正确点评：本题是考查旋转现象．旋转是物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象，不一定要作圆周运动．因此摆动也是旋转，所以秋千、钟摆、跷跷板的运动是摆动，同时也是旋转．36.火车和电梯的运动是；汽车方向盘的运动是．【答案】平移，旋转【解析】根据图形平移、旋转的意义，平移是将一个图形从一个位置变换到另一个位置，旋转是一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，即可解答．解：火车和电梯的运动是平移；汽车方向盘的运动是旋转；故答案为：平移，旋转．点评：本题是考查平移、旋转的意义，注意，旋转是物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象，不一定要作圆周运动．因此摆动也是旋转，所以秋千、钟摆、跷跷板的运动是摆动，同时也是旋转．37.小明在商场里站在电梯上上楼，他在做运动．（填“平移”“旋转”）．【答案】平移【解析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．依此根据平移与旋转定义判断即可．解：由平移与旋转定义可知：电梯上下运动是平移．故答案为：平移．。
小升初数学《图形与变换》专题练习(含解析)
小升初数学《图形与变换》专题练习（含解析）一．选择题1．如图图形中，()是轴对称图形．A．B．C．D．2．（2019秋•中山区期末）下列图形中，对称轴条数最少的是()A．圆B．半圆C．等边三角形D．长方形3．（2019秋•黔东南州期末）下列图形对称轴最多的是()A．等边三角形B．半圆C．等腰梯形D．长方形4．（2019秋•宝鸡期末）下面图形中不是轴对称图形的是()A．平行四边形B．长方形C．等腰三角形D．扇形5．（2019•长沙）将一个长是5厘米、宽是3厘米的长方形按4:1放大，得到的图形面积是()平方厘米．A．15B．240C．60D．646．（2018•扬州）一个正方形的面积是100平方厘米，把它按1:2的比缩小．缩小后图形的面积是()平方厘米．A．50B．200C．25D．207．（2013•宜昌）下列图形中不可能通过将图形平移或旋转得到的是()A．B．C．D．8．（2012•台州）一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米．以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是()A．75.36立方厘米B．150.72立方厘米C．56.52立方厘米D．226.08立方厘米二．填空题9．（2018秋•涿州市期末）汽车行驶时，车轮的运动是，电梯上升或下降的运动是．（填“平移”或“旋转”)10．（2018秋•沧州期末）风车的转动是现象，箱子在地面上被推动是现象．11．（2019秋•定西期中）平移后的图形与原图形相比较，只改变，不改变和．12．（2018秋•浦口区校级期末）把你们教室里的窗户打开，窗户的运动是；把你们教室里的门打开，门的运动是．13．（2018•阜宁县）一直角三角板的两条直角边分别为6厘米、8厘米，以8厘米长的直角边为轴旋转一圈（如图），将出现一个体，它的体积是立方厘米．14．（2014•慈溪市）如图，图2是图1按:放大后的图形；图1三角形面积是平方厘米．15．（2012•东城区）一个长方形以它的一条边为轴，旋转一周得到的旋转体是一个圆柱．．三．判断题16．（2019秋•无棣县期末）圆是轴对称图形，有无数条对称轴，每条对称轴都过圆心．（判断对错）17．（2019秋•龙州县期末）拧开水龙头时水龙头的运动是旋转．（判断对错）18．直线行进中的滑雪板的运动属于平移现象．（判断对错）19．（2017•南明区）同一钟面上，当时针旋转了30度，分针就旋转了360度．（判断对错）20．（2019•福田区）正方形、等腰梯形、三角形和圆都是轴对称图形．（判断对错）21．（2018•工业园区）长方形和正方形都有4条对称轴．．（判断对错）22．（2016•天津）一个长是10cm，宽是6cm的长方形按1:2缩小，得到图形的面积是原来面积的12．（判断对错）23．（2015•揭阳）以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆柱．（判断对错）四．应用题24．（2019春•龙岗区期中）把一张长7厘米、宽5厘米的长方形卡片按3:1的比例放大后，得到的卡片的面积是多少平方厘米？25．小明在照镜子时发现，镜子中的钟面上时针与分针的位置是，那么这时的时间是26．将一个半径是3cm的圆按3:1的比例放大，放大后圆的周长是原来圆的几倍？放大后圆的面积是原来圆的几倍？27．下图中的三角形是从哪张对折后的纸上剪下来的？在()里填上序号．28．小明在电脑上把一张长方形图片按比例放大后如图，放大后的宽是多少厘米？五．操作题29．如图哪些图形能通过旋转与图形A重合？涂上你喜欢的颜色．30．如图所示的图案分别是从哪张纸上剪下来的？连一连．31．（2019秋•梁园区期中）如图，图形①经过怎样的运动可以得到图形②？32．（2018•无锡）按要求画一画．（1）把长方形按3:1的比放大，画出放大后的图形；（2）把梯形绕点O按逆时针旋转90 ，画出旋转后的图形；（3）画一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积都是6平方厘米．33．（2017•兴化市）如图每格表示边长为1厘米的正方形，请按要求画出图形并填空．（1）按照2:1的比，画出直角三角形放大后的图形．（2）画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90 后的图形，旋转后三角形A点的位置用数对表示为(，)34．如图是由三个小正方形组成的图形，请你用两种不同的方法分别在下面的两个图形中添上一个同样大小的小正方形，使它们成为轴对称图形．六．解答题35．（2019•杭州模拟）下列现象哪些是平移？在括号里画“△”．哪些是旋转？在括号里画“〇”．36．（2019春•长春月考）认真辨一辨，下面的物体运动，是平移的打“ ”，是旋转的画“〇”．37．（2019春•化州市校级月考）连线．38．（2019春•东莞市期中）下面各图形，绕轴旋转后得到的是哪个图形？连一连．39．（2019•岳阳模拟）把图中的平行四边形先按2:1的比放大，画出放大后的图形，再绕A 点顺时针旋转90 ，画出旋转后的图形．40．（2014•宁夏）按3:1画出下面的三角形放大后的图形．参考答案：一．选择题1．如图图形中，()是轴对称图形．A．B．C．D．【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这条直线叫做对称轴，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．【解答】解：根据分析可得，是轴对称图形，其它选项都不是轴对称图形．故选：D．2．（2019秋•中山区期末）下列图形中，对称轴条数最少的是()A．圆B．半圆C．等边三角形D．长方形【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置．【解答】解：圆有无数条对称轴，半圆有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，所以半圆的对称轴的条数最少；故选：B．3．（2019秋•黔东南州期末）下列图形对称轴最多的是( ) A ．等边三角形B ．半圆C ．等腰梯形D ．长方形【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的一条对称轴，据此分别确定出选项中各个图形中对称轴的条数，然后选择即可．【解答】解：等边三角形有3条对称轴，半圆有1条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，长方形有2条对称轴； 故选：A ．4．（2019秋•宝鸡期末）下面图形中不是轴对称图形的是( ) A ．平行四边形B ．长方形C ．等腰三角形D ．扇形【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：长方形、等腰三角形和扇形都是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形； 故选：A ．5．（2019•长沙）将一个长是5厘米、宽是3厘米的长方形按4:1放大，得到的图形面积是( )平方厘米． A ．15B ．240C ．60D ．64【分析】此题只要求出放大后的长和宽，根据“图上距离=实际距离⨯比例尺”可求出；然后根据“长方形的面积=长⨯宽”即可得出结论． 【解答】解：5420⨯=（厘米） 3412⨯=（厘米） 2012240⨯=（平方厘米）答：得到的图形面积是240平方厘米． 故选：B ．6．（2018•扬州）一个正方形的面积是100平方厘米，把它按1:2的比缩小．缩小后图形的面积是( )平方厘米． A ．50B ．200C ．25D ．20【分析】面积是100平方厘米的正方形的边长是10厘米，根据图形放大与缩小的意义，边长是10厘米的正方形按1:2缩小后，边长是1025÷=（厘米），根据正方形的面积计算公式“2S a =”即可求出它的面积．【解答】解：因为10厘米10⨯厘米100=平方厘米，所以面积是100平方厘米的正方形的边长是10厘米，1025÷=（厘米）⨯=（平方厘米）5525答：缩小后图形的面积是25平方厘米．故选：C．7．（2013•宜昌）下列图形中不可能通过将图形平移或旋转得到的是()A．B．C．D．【分析】平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小；旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，据此解答即可．【解答】解：A、是由图形通过顺时针旋转90︒得到的图形；C、是由图形通过顺时针旋转180︒得到的图形；D、是由图形通过顺时针旋转270︒得到的图形．故选：B．8．（2012•台州）一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米．以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是()A．75.36立方厘米B．150.72立方厘米C．56.52立方厘米D．226.08立方厘米【分析】将一个长为6厘米，宽是2厘米的长方形，以它的长为轴旋转一周所围成的圆柱体的底面半径是2厘米，高是6厘米；要求它们的体积，可利用圆柱的体积公式V SH=，列式解答即可．【解答】解：2⨯⨯，3.1426=⨯⨯，3.1446=（立方厘米）；75.36答：这个圆柱的体积是75.36立方厘米．故选：A．二．填空题9．（2018秋•涿州市期末）汽车行驶时，车轮的运动是旋转，电梯上升或下降的运动是．（填“平移”或“旋转”)【分析】旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，旋转自然是转动的；推拉门窗是把整个门窗按一定的方向来回运动，根据图形平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，依此根据平移与旋转定义判断即可．【解答】解：汽车行驶时，车轮的运动是旋转，电梯上升或下降的运动是平移；故答案为：旋转，平移．10．（2018秋•沧州期末）风车的转动是旋转现象，箱子在地面上被推动是现象．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．根据平移与旋转定义判断即可．【解答】解：风车的转动是旋转现象，箱子在地面上被推动是平移现象；故答案为：旋转，平移．11．（2019秋•定西期中）平移后的图形与原图形相比较，只改变位置，不改变和．【分析】平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，但位置不同．【解答】解：平移后的图形与原图形相比较，只改变位置，不改变形状和大小；故答案为：位置，形状，大小．12．（2018秋•浦口区校级期末）把你们教室里的窗户打开，窗户的运动是平移；把你们教室里的门打开，门的运动是．【分析】根据平移图形的特征，如图两个图形的大小、形状、方向不变，只是位置的不同，这两个图形就是平移；根据旋转图形的特征，如图两个图形的大小、形状不变，只是方向不变，只是位置的不同，这样的两个图形就是旋转．【解答】解：把你们教室里的窗户打开，窗户的运动是平移；把你们教室里的门打开，门的运动是旋转．故答案为：平移，旋转．13．（2018•阜宁县）一直角三角板的两条直角边分别为6厘米、8厘米，以8厘米长的直角边为轴旋转一圈（如图），将出现一个圆锥体，它的体积是立方厘米．【分析】以8厘米的直角边为轴旋转一周所形成的图形是一个高为8厘米，底面半径为6厘米的圆锥体；根据圆锥的体积公式“213V r h π=”，即可求得它的体积． 【解答】解：以8厘米长的直角边为轴旋转一圈，将出现一个圆锥体； 圆锥的体积是：21 3.14683⨯⨯⨯ 1 3.143683=⨯⨯⨯ 301.44=（立方厘米）． 故答案为：圆锥，301.44．14．（2014•慈溪市）如图，图2是图1按 3 : 放大后的图形；图1三角形面积是 平方厘米．【分析】图2的底是6厘米，图1中的对应部分是2厘米，623÷=，也就是说图2是图1对应部分的3倍，因此，图2是由图1按3:1放大后的图形，由此用43÷求出图1三角形的高，然后根据三角形的面积公式12S ah =即可求出图1的面积． 【解答】解：623÷=，即图2是图1对应部分的3倍，因此，图2是由图1按3:1放大后的图形；4433÷=（厘米） 1442233⨯⨯=（平方厘米）． 故答案为：3，1；43． 15．（2012•东城区）一个长方形以它的一条边为轴，旋转一周得到的旋转体是一个圆柱． √ ．【分析】我们知道，点动成线，线动成面，面动成体，把一个长方形以它的一条边为轴旋转一周，所得到的图形是以为旋转轴的这条边为高，另一边为半径的一个圆柱．【解答】解：如图，一个长方形以它的一条边为轴，旋转一周得到的旋转体是一个圆柱；故答案为：√三．判断题16．（2019秋•无棣县期末）圆是轴对称图形，有无数条对称轴，每条对称轴都过圆心．√（判断对错）【分析】根据对称轴的含义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此即可解答．【解答】解：根据轴对称图形的定义可知：圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，因为圆的对称轴是直径所在的直线，又因为通过圆心、并且两端都在圆上的线段，叫做直径，所以圆的对称轴一定通过圆心，故原题说法正确；故答案为：√．17．（2019秋•龙州县期末）拧开水龙头时水龙头的运动是旋转．√（判断对错）【分析】把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转；据此解答即可．【解答】解：拧开水龙头时水龙头的运动是旋转是正确的．故答案为：√．18．直线行进中的滑雪板的运动属于平移现象．√（判断对错）【分析】根据平移的含义：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，据此解答即可．【解答】解：根据平移的意义可知：直线行进中的滑雪板的运动属于平移现象，所以本题说法正确；故答案为：√．19．（2017•南明区）同一钟面上，当时针旋转了30度，分针就旋转了360度．√（判断对错）【分析】钟面一周为360︒，共分12大格，每格为3601230÷=︒，当时针旋转了30度，是经历了1小时，所以分针正好旋转了一周，是360度，据此解答即可．【解答】解：同一钟面上，当时针旋转了30度，分针就旋转了360度，说法正确；故答案为：√．20．（2019•福田区）正方形、等腰梯形、三角形和圆都是轴对称图形．⨯（判断对错）【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断．【解答】解：因为正方形、等腰梯形和圆分别沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则说正方形、等腰梯形和圆都是轴对称图形；但是除等腰三角形外的三角形沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够完全重合，则除等腰三角形外的三角形不是轴对称图形．故答案为：⨯．21．（2018•工业园区）长方形和正方形都有4条对称轴．⨯．（判断对错）【分析】根据轴对称图形的意义找出长方形和正方形的对称轴的条数，即可判断正误．【解答】解：长方形的对称轴有2条，正方形的对称轴有4条，所以原题说法错误．故答案为：⨯．22．（2016•天津）一个长是10cm，宽是6cm的长方形按1:2缩小，得到图形的面积是原来面积的12．⨯（判断对错）【分析】一个长是10cm，宽是6cm的长方形按1:2缩小，长是5cm，宽是3cm，根据长方形面积计算公式“S ab=”分别求出缩小后的面积、原来的面积，再用缩小后的面积除以原来的面积．【解答】解：1025(cm÷=，623()cm÷=(53)(106)⨯÷⨯1560=÷14=即得到图形的面积是原来面积的1 4原题的说法错误．故答案为：⨯．23．（2015•揭阳）以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆柱．⨯（判断对错）【分析】根据直角三角形及圆锥的特征，直角三角形绕一直角边旋转一周形成一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥．【解答】解：以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆锥．故答案为：⨯．四．应用题24．（2019春•龙岗区期中）把一张长7厘米、宽5厘米的长方形卡片按3:1的比例放大后，得到的卡片的面积是多少平方厘米？【分析】一个长7厘米、宽5厘米的长方形按3:1放大，即将这个长方形的长和宽同时扩大3倍，根据长方形的面积公式可知得到的图形的面积是：(73)(53)315⨯⨯⨯=（平方厘米）．【解答】解：(73)(53)⨯⨯⨯=⨯2115=（平方厘米）315答：得到的卡片的面积是315平方厘米．25．小明在照镜子时发现，镜子中的钟面上时针与分针的位置是，那么这时的时间是8:30【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分析并作答．【解答】解：根据镜面对称的性质可知：小明在照镜子时发现，镜子中的钟面上时针与分针的位置是，那么这时的时间是8:30；故答案为：8:30．26．将一个半径是3cm的圆按3:1的比例放大，放大后圆的周长是原来圆的几倍？放大后圆的面积是原来圆的几倍？【分析】按32:1的比放大就是把原来的圆的半径扩大3倍，用33⨯求出扩大后的圆的半径，然后根据圆的周长公式与面积公式分别求出放大前和放大后圆的周长与面积，然后再进一步解答．【解答】解：339⨯=（厘米）(2 3.149)(2 3.143)⨯⨯÷⨯⨯=÷93=322⨯÷÷(3.149)(3.143)=÷8199=答：放大后圆的周长是原来圆的3倍，放大后圆的面积是原来圆的9倍．27．下图中的三角形是从哪张对折后的纸上剪下来的？在()里填上序号．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．因为①的对称轴在折痕，所以如果按①剪下来，得到的是等腰三角形，符合要求．【解答】解：根据轴对称图形可知，图中的三角形是①对折后的纸上剪下来的．故答案为：①．28．小明在电脑上把一张长方形图片按比例放大后如图，放大后的宽是多少厘米？【分析】原来长方形的长是3厘米，宽是2厘米．长放大后是18厘米，1836÷=，即小明是把原来的图形按6:1放大的，根据图形放大与缩小的意义，长放大到原来的6倍，宽也放大到原来的6倍．【解答】解：1836÷=⨯=2612()cm答：放大后的宽是12厘米．五．操作题29．如图哪些图形能通过旋转与图形A重合？涂上你喜欢的颜色．【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，旋转可以简单的理解为图形的转动．解答即可．【解答】解：三个图都能通过旋转得到A．30．如图所示的图案分别是从哪张纸上剪下来的？连一连．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可．【解答】解：31．（2019秋•梁园区期中）如图，图形①经过怎样的运动可以得到图形②？【分析】据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移”，由此可知：把图①向下平移4格再向右平移5格即可得到图②；由此解答即可．【解答】解：根据平移的性质可知：把图①向下平移4格再向右平移5格即可得到图②．32．（2018•无锡）按要求画一画．（1）把长方形按3:1的比放大，画出放大后的图形；（2）把梯形绕点O按逆时针旋转90︒，画出旋转后的图形；（3）画一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积都是6平方厘米．【分析】（1）根据图形放大与缩小的意义，把这个长形的长、宽均扩大到原来的3倍所得到的长方形就是原长方形按3:1放大后的图形．（2）根据旋转的特征，梯形绕点O逆时针旋转90︒，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．（3）根据平行四边形的面积计算公式“S ah=”只要画的平行四边形底、高之积为6即可，如可画底为3厘米，高为2厘米的平行四边形，其面积就是6平方厘米；根据三角形的面积计算公式“2=÷”，只要S ah画的三角形与平行四边形等底（或等高），高（或底）为平行四边形的2倍，其面积就与平行四边形面积相等．【解答】解：（1）把长方形按3:1的比放大，画出放大后的图形（图中红色部分）；（2）把梯形绕点O按逆时针旋转90︒，画出旋转后的图形（图中绿色部分）；（3）画一个三角形（图中黄色部分）和一个平行四边形（图中蓝色部分），使它们的面积都是6平方厘米．33．（2017•兴化市）如图每格表示边长为1厘米的正方形，请按要求画出图形并填空．（1）按照2:1的比，画出直角三角形放大后的图形．（2）画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90︒后的图形，旋转后三角形A点的位置用数对表示为(9，)【分析】（1）根据图形放大与缩小的意义，把原直角三角形的两直角边均放大到原来的2倍，所得到的直角三角形就是原直角三角形按2:1放大后的图形（直角三角形两直角边即可确定其形状）．（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90︒，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数及旋转后点A的位置即可用数对表示出点A的位置．【解答】解：（1）按照2:1的比，画出直角三角形放大后的图形（下图红色部分）:（2）画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90︒后的图形（下图绿色部分），旋转后三角形A点的位置用数对表示为：(9,10)．故答案为：9，10．34．如图是由三个小正方形组成的图形，请你用两种不同的方法分别在下面的两个图形中添上一个同样大小的小正方形，使它们成为轴对称图形．【分析】根据轴对称与对称轴的定义，对称轴两侧的部分能够完全重合，由此即可求得答案．【解答】解：六．解答题35．（2019•杭州模拟）下列现象哪些是平移？在括号里画“△”．哪些是旋转？在括号里画“〇”．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．根据平移与旋转定义判断即可．【解答】解：36．（2019春•长春月考）认真辨一辨，下面的物体运动，是平移的打“√”，是旋转的画“〇”．【分析】旋转就是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变；平移就是直直地移动，移动过程中方向不发生改变．据此解答即可．【解答】解：故答案为：〇，√，〇，〇，√，√．37．（2019春•化州市校级月考）连线．【分析】根据各平面图形及立体图形的特征，进行连线即可．长方形绕长边旋转后是圆柱，半圆绕直径旋转后是球，三角形绕一条直角边旋转后是圆锥，直角梯形绕成直角的边（高)旋转后是圆台．【解答】解：根据各图形的特征连线如下：38．（2019春•东莞市期中）下面各图形，绕轴旋转后得到的是哪个图形？连一连．【分析】一个半圆旋转后会得到一个圆球；两个长方形旋转后会得到两个圆柱；一个梯形旋转后会得到一个圆台；一个三角形和一个正方形旋转后会得到一个圆柱和一个圆锥．【解答】解：连线如下：39．（2019•岳阳模拟）把图中的平行四边形先按2:1的比放大，画出放大后的图形，再绕A点顺时针旋转90︒，画出旋转后的图形．【分析】（1）按2:1的比画出平行四边形放大后的图形，先数出原平行四边形的底与高分别是3和2；则放大后底与高的长度分别是326⨯=；由此即可画出放大后的平行四边形1；⨯=、224（2）根据图形旋转的方法，先把与点A相连的两条边顺时针旋转90︒，再根据平行四边形的对边平行的性质，画出另外两条边，即可得出旋转后的平行四边形2．【解答】解：根据题干分析，可画图如下：40．（2014•宁夏）按3:1画出下面的三角形放大后的图形．。
小学数学五年级下册《图形变换》综合练习题
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人教版小学数学五年级下册《图形变换》综合练习题
一、先观察右图，再填空。
（ 1）图 1 绕点“ O”逆时针旋转 900到达图（）的位置；
（ 2）图 1 绕点“ O”逆时针旋转 1800到达图（）的位置；
2（3）图 1绕点“ O”顺时针旋转（0）到达图 4的位置；3
（4）图 2绕点“ O”顺时针旋转（0）到达图 4的位置；
（5）图 2绕点“ O”顺时针旋转 900到达图（）的位置；1
O （6）图 4绕点“ O”逆时针旋转 900到达图（）的位置；4
二、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
三、 (1)画出三角形 AOB 绕 O 点（2）绕O点顺时针旋转90°
顺时针旋转 90 度后的图形。
（3）绕 O 点逆时针旋转 90°（4）绕O点顺时针旋转90°。
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四、画出绕点“ O”顺时针旋转 90 度后的图形。
画出绕点“A”逆时针旋转 90 度后的图形。
O A
五、画出三角形 AOB 围绕 O 顺时针或逆时针旋转后的图形。
00
逆时针旋转 90顺时针旋转 90
A A
B
B
O O
六、填空题。
①号三角形绕 A 点按 ______时针方向旋转了 ______度。
②号梯形绕 B 点按 ______时针方向旋转了 ______度。
③号三角形绕 C 点按 ______时针方向旋转了 ______度。
④号平行四边行绕 D 点按 ______时针方向旋转了 ______度。
数学图形与变换试题
数学图形与变换试题1.“森”字可以看成是“木”字经过两次平移之后得到的，请写两个类似的字：、．【答案】晶、品【解析】“森”字可以看成是“木”字经过两次平移之后得到的，类似的字还有晶、品、众、淼、犇等“品”字结构的字．解：“森”字可以看成是“木”字经过两次平移之后得到的，类似的字：晶、品；故答案为：晶、品．点评：本题是考查平移的意义．根据题意，中“品”结构的字都可以看作由一个字经过两次平移之后得到的．2.如图1所示是由12个全等三角形组成的，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案的形成过程．【答案】以一个三角形的一条边为对称轴作与它对称的图形（如图2）．将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转180°（如图3）．分别以这两组图形为平移的“基本图案”，各平移两次，即可得到最终的图形【解析】根据图形的特点，运用对称、平移、旋转的知识进行分析、即可．解：如图：这个图形可以按照以下步骤形成：（1）以一个三角形的一条边为对称轴作与它对称的图形（如图2）．（2）将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转180°（如图3）．（3）分别以这两组图形为平移的“基本图案”，各平移两次，即可得到最终的图形．点评：本题考查了利用对称、平移、旋转设计图案的知识，属于基础题，注意基本图案的寻找是关键．3.现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，请你用轴对称来分析如图所示花纹的形成过程．【答案】图一以图形正中间的水平的直线为对称轴，进行一次轴对称变换；图二是以图形正中间的竖直直线为对称轴，进行一次轴对称变换；图三是以图形正中间的水平的直线为对称轴，进行一次轴对称变换【解析】应通过轴对称的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．这条直线叫做对称轴；据此分析即可．解：图一以图形正中间的水平的直线为对称轴，进行一次轴对称变换；图二是以图形正中间的竖直直线为对称轴，进行一次轴对称变换；图三是以图形正中间的水平的直线为对称轴，进行一次轴对称变换．点评：利用平移、旋转、对称设计图形，都要选准基本图案．平移定好平移的格数；对称定好对称轴，选好对称点；旋转选好旋转点，依次沿每次旋转后的基本图的边缘旋转图案．4.你能用这个图形，通过对称、平移或旋转设计出美丽的图案来吗？请把你设计的美丽图案画在下面的作品展示栏里!【答案】【解析】可以利用这一个图形通过平移设计壁报的边．解：通过平移设计壁报边如下：故答案为：点评：本题是考查图利用图形变的设计图案．小学阶段图形变包括图形的平移、旋转、轴对称．灵活去用可设计出很多精美的图案5.左边图形以直线为轴旋转一周后会形成右边哪个立体图形？连一连．【答案】【解析】本题是一个平面图形围绕一条轴旋转一周，根据圆柱、圆锥以及球体的侧面展开图的特点即可解答．解：第一幅图旋转一周，得到的是圆柱体；第二幅图旋转一周，得到的是球体；第三幅图旋转一周，得到的是圆锥体；第三幅图旋转一周，得到的是立体图形上在是圆锥体，下面是圆柱体；故答案为：点评：此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题、解决问题的能力．6.观察方格纸中图形的变换．图形A是如何变换得到图形B？【答案】图形A是围绕直角顶点旋转180度得到图形B的【解析】由图形A到图形B，直角的顶点没有动，还在原位置，图形A直角的长边在上面，到了图形B长边上下边了，方向变了，并且在一条直线上，所以说图形A是围绕直角顶点旋转180度得到图形B的．解：图形A是围绕直角顶点旋转180度得到图形B的．点评：此题要找准物体运动方向变化情况．7.转一转，说一说每组图形中的图形A是如何旋转变成图形B的．【答案】（1）将图形A绕O点顺时针旋转90°，即可得到旋转后的图形B，（2）将图形A绕O 点逆时针旋转90°，即可得到旋转后的图形B【解析】（1）将图形A绕O点顺时针旋转90°，即可得到旋转后的图形B，（2）将图形A绕O点逆时针旋转90°，即可得到旋转后的图形B，解：由分析中：（1）将图形A绕O点顺时针旋转90°，即可得到旋转后的图形B，（2）将图形A绕O点逆时针旋转90°，即可得到旋转后的图形B，点评：本题主要考查了旋转的定义，旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形．8.由△平移后得到的图形涂黄色，由△旋转后得到的图形涂上红色．【答案】【解析】根据图形旋转、及平移的性质涂色即可．解：根据题干分析涂色如下：点评：本题考查的是利用平移、对称及旋转设计图案，熟知图形旋转、对称及平移的性质是解答此题的关键．9.帆船图向平移了格．【答案】右；7【解析】图中右面的帆船的各点是由左面的帆船的各对应点向右平移7格得到的，因此帆船向右平移了7格．解：观察图形，根据图形平移的方法可知，帆船向右平移了7格．故答案为：右；7．点评：本题主要是考查图形的平移．图形平移后，形状、大小不变，只是位置变化．10.画出三角形绕点A顺时针旋转90度，长方形绕点B逆时针旋转90度后的图形．【答案】【解析】（1）根据图形旋转的方法，把三角形与点A相连的两条直角边绕点A顺时针旋转90度，再把第三条边连接起来，即可得出旋转后的图形1；（2）根据图形旋转的方法，把长方形与点B相连的两条边绕点B逆时针旋转90度后，再根据长方形的邻边互相垂直的性质，画出另外两条边，由此即可得出旋转后的长方形2．解：根据题干分析，画图如下：点评：此题主要考查图形的旋转，要明确旋转中心、旋转方向和旋转的角度．11.（1）笑脸向平移了格．（2）画出漏斗向上平移4格后的图形．【答案】右、6、【解析】（1）左、右两个笑脸的各对称点相距6格，因此右面的笑脸是由左边面的笑脸向右平移6格得到的．（2）根据图形平移的方法，先把漏斗的四个顶点分别向上平移4格，即可得出要求的图形．解：据分析解答如下：（1）笑脸向右平移了6格．（2）画出漏斗向上平移4格后的图形如下：故答案为：右、6．点评：此题考查了图形平移的方法．12.按要求画一画（1）将图形A向右平移5格得到图形B．（2）以直线a为对称轴，作图形A的对称图形，得到图形C．（3）把图形B绕点O顺时针旋转90度，得到图形D．【答案】【解析】（1）根据图形平移的方法，把图形A的各个顶点分别向右平移5格，再依次连接起来即可得出平移后的图形B；（2）根据轴对称的性质：先找出各个顶点关于直线a的对称点，再依次连接起来即可得出图形C．（3）根据图形旋转的方法，图形B绕O点顺时针旋转90°，O点的位置不动，各边均绕O点顺时针旋转90°，即可得到图形B绕O点顺时针旋转90°后的图形即图形D．解：根据题干分析画图如下：点评：此题考查了图形平移、旋转的方法和根据轴对称的性质画已知图形的轴对称图形的灵活应用．13.按要求在方格纸上画图．（1）画出方格纸左边图形的轴对称图形．（2）画出方格纸右边三角形绕O点逆时间旋转90后的图形．【答案】【解析】（1）根据轴对称图形的性质：对应点的连线被对称轴垂直平分，即可画出图形的另一半，使它成为一轴对称图形．（2）点O就是图形旋转后的对应点，把其它两点绕点O逆时针旋转90°后，顺次连接即为所求的图形．解：根据题干分析画图如下：点评：考查利用轴对称和旋转变换作图；图形的旋转，看关键点的旋转即可；注意绕图形的一个顶点旋转时，这个点就是旋转后图形的一个顶点．14.把三角形A绕点O先逆时针旋转90°，再向右平移5格，得到三角形B，最后将三角形B按2：1扩大，得到三角形C．【答案】【解析】根据旋转图形的特征，三角形A绕O点逆时针旋转90°，O点的位置不动，三角形A的各边均绕O点旋转90°，图形A′就是三角形A绕点O先逆时针旋转90°后的图形；把三角形A′的三个顶点分别向右平移5格，再首尾连接各点，所得到的图形B就是再向右平移5格得到的图形；三角形B是一个等腰三角形，底是4格，高是2格，根据图形放大与缩小的特征，画一个底是8格，高是4格的等腰三角形C就是三角形B按2：1扩大后的图形．解：画图如下：点评：本题考查图形的旋转、平移、放大与缩小，画图时要根据这些图形的特征画，图形的放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数．15.一个正三角形绕其一顶点按同一方向连续旋转五次，每次转过的角数为60°，旋转前后所有的图形共同组成的图案是什么？请你在方格纸中画出来．【答案】【解析】根据图形旋转的性质及正六边形的特点进行解答．解：因为当一个正三角形绕其顶点按同一方向连续旋转5次，每次转过的角度都是60°时，其中心角恰为360°，组成的图形每个角为120°，所以此多边形为正六边形．画图如下：点评：本题考查的是图形旋转的性质及正六边形的判定，熟知图形旋转后与原图形全等是解答此题的关键．16.（2013•道里区模拟）画出下图绕B点顺时针旋转90度的图形．【答案】【解析】旋转作图的方法是：①先找出图形中的关键点；②分别作出这几个关键点绕旋转中心旋转后的位置；③按原来位置依次连接各点，即得要求下旋转后的图形．解：旋转后的图形如下图：点评：本题主要考查的是旋转的概念，解决此类问题可以动手操作，也可以根据旋转方向及旋转角抽象出旋转后的图形．17.（1）如果三角形的A点在（2，8），那么B点在（，），C点在（，）．（2）画出三角形ABC先向右平移4格，再绕B点顺时针旋转90°的图形．（3）三角形ABC按2：1放大后的图形，实际面积是多少平方米？【答案】3，6；1，6；；40000平方米【解析】（1）数对表示位置的方法：第一个数表示列数，第二个数表示行数；（2）先将图形向右平移4格得到三角形A1B1C1，再把图形绕B点顺时针旋转90，得到三角形A2B2C2，据此画出．（3）先根据图例知：原来三角形的底是2个格子的长度，即2×50=100米，高是2个格子的长度，即2×50=100米，再根据比求出新图形的底和高，再根据三角形面积=底×高÷2计算即可．解：（1）B点在（3，6）；C在（1，6）；（2）如图所示：；三角形A1B1C1是三角形ABC先向右平移4格后的图形；再把图形绕B（B1）点顺时针旋转90，得到三角形A2B2C2；（3）由题意得出：原来三角形的底是：2×50=100（米），高是：2×50=100（米），按2：1放大后的图形的底是：100×2=200（米），高是：100×2=200（米），面积是：200×200=40000（平方米）．答：三角形ABC按2：1放大后的图形，实际面积是40000平方米．故答案为：（1）3，6；1，6．点评：（1）此题主要考查数对表示位置的方法：第一个数表示列数，第二个数表示行数；（2）本题主要考查图形的平移、旋转．关键是找到各对应点．（3）关键是求出扩大后得三角形的底和高，再根据面积公式计算即可．18.（2013•邛崃市模拟）A画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形． B把图②向右平移5格．C把图③按O点顺时针旋转90°． D把图④按3：1的比放大【答案】【解析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的5个对称点，然后首尾连接各对称点即可．（2）根据平移的方法，先把图形②的各个关键顶点分别向右移动5格，再依次连接起来解答即可．（3）根据图形旋转的方法，把图中的三角形与点O相连的两条边按顺时针旋转90度，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的图形．（4）按3：1的比画出平行四边形放大后的图形，先数出原平行四边形的底与高分别是3和2；则放大后底与高的长度分别是3×3=9、2×3=6；由此即可画出放大后的平行四边形；解：根据题干分析，作图如下：点评：此题考查图形的平移、旋转、放大与缩小的方法以及轴对称图形的性质和画轴对称图形的方法．19.直角三角形的三边长是3、4、5厘米，以斜边所在直线为轴旋转，形成一立体图形，试求该立体图形的体积．【答案】30.114立方厘米【解析】直角三角形斜边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是同一底面的两个圆锥，用直角三角形的面积求出底面圆的半径，然后用圆锥的体积公式求出几何体的体积．解：直角三角形斜边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是同一底面的两个圆锥，如上图所示，设这个圆锥的底面半径是r，则：5r÷2=3×4÷2，5r=12，r=2.4，所以这个立体图形的体积是：×3.14×2.42×（AO+CO），=×3.14×5.76×5；=30.114（立方厘米），答：旋转一周后的立体图形的体积是30.114立方厘米．点评：本题考查的是圆锥的计算，以直角三角形斜边所在的直线为轴转动一周，得到的几何体是两个圆锥，用圆锥的体积公式求出这个几何体的体积．20.利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）画图：（1）把△ABC向下平移3个单位（2）△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°．【答案】【解析】（1）根据图形平移的方法，把三角形的三个顶点分别向下平移3个单位，再依次连接起来即可得出平移后的三角形1；（2）根据图形旋转的方法，先把与点A相连的两条边逆时针旋转90度，再把第三条边连接起来，即可得出旋转后的三角形2．解：根据题干分析，画图如下：点评：此题考查了利用图形的平移、旋转的方法进行图形变换的方法．21.（1）在下面方格图中画一个直角三角形，已知三角形的两个锐角的顶点，分别在A（2、3），B（4、5）的位置上，那么直角的顶点C的位置可以是．（2）将这个三角形绕A点顺时针旋转90°画出这个三角形后，再向右平移3格．（3）将这个三角形按2：1放大后，画在合适的位置．【答案】（4，3）或（（2，5）；；【解析】由题意可知直角三角形ABC的两个锐角的顶点A、B，在方格图中的位置，则直角三角形ABC的一条边AB的位置就是唯一确定的，而直角的顶点C的位置有两种可能：①在AB边的右侧②在AB边的左侧那么根据直角三角形的特点就可以确定C点在方格图中的位置．解：（1）由题意可知直角三角形ABC的两个锐角的顶点，在方格图中的位置分别在A（2、3），B（4、5）．则直角三角形ABC的一条边AB的位置就是唯一确定的，直角的顶点C的位置有两种可能：（如图）①在AB边的右侧如图1②在AB边的左侧，如图2由C点是直角顶点，可知AC与BC的夹角是90°，所以得出当C点在AB右侧时的位置是（4，3），当C点在AB左侧时的位置是（2，5）．故答案为：（4，3）或（（2，5）（2）答案如图：（3）答案如图：，．点评：本题全面考察了直角三角形的特点、数对与位置的关系以及图形的平移、旋转、缩放等知识要点．检验了学生对相关知识的综合掌握与运用等方面的能力．22.如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置．若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为．【答案】20πcm【解析】顶点A从开始到结束所经过的路径是一段弧长是以点C为圆心，AC为半径，旋转的角度是180﹣60=120°，所以根据弧长公式可得．解：=20π（cm），答：顶点A从开始到结束所经过的路径长为20πcm．故答案为：20πcm．点评：本题考查了弧长的计算以及旋转的性质，解本题的关键是弄准弧长的半径和圆心角的度数．23.图中指针从A开始，绕点O逆时针旋转91°到，继续逆时针旋转90°到；指针绕点O从C旋转到D，是时针旋转了90°；指针绕点O从A旋转到B，是时针旋转了度．【答案】D，C，顺，顺，90【解析】观察图形可知，ABCD四个点把这个360°的圆心角平均分成了四份，每份的角度是90°；（1）指针从A开始，绕点O逆时针旋转91°到 D，继续逆时针旋转90°到 C；（2）指针绕点O从C旋转到D，是顺时针旋转了90°；指针绕点O从A旋转到B，是顺时针旋转了 90度．解：根据图和分析可知：指针从A开始，绕点O逆时针旋转91°到D，继续逆时针旋转90°到C；指针绕点O从C旋转到D，是顺时针旋转了90°；指针绕点O从A旋转到B，是顺时针旋转了90度．故答案为：D，C，顺，顺，90．点评：此题考查了周角是360°及对图形旋转知识的灵活运用，要靠平时把知识积累牢，用活．24.拉抽屉是旋转现象．．（判断对错）【答案】×【解析】拉抽屉是抽屉来回移动，根据图形移动的意义，属于平移现象．解：拉抽屉是平移现象；故答案为：×点评：图形的平移与旋转，关键是看图形是否改变的方向，平移不改变方向，而旋转改变方向．25.在图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥只有1个．．【答案】正确【解析】根据旋转的性质和圆锥的展开图的特点，可以得出：只有直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，才能得到圆锥．解：根据题干分析可得：只有直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，才能得到圆锥．所以在这4个图形中符合题意的只有④一个．所以原题说法正确．故答案为：正确．点评：此题考查了旋转的性质及圆锥的展开图的特点．26.举出你在生活中见到的三个旋转现象、、．【答案】拧水龙头，方向盘转动，转动的风车【解析】根据旋转的意义，把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转．由此可列举生活中的旋转现象．解：拧水龙头是水龙头手柄绕中心轴转动，根据旋转的意义，拧水龙头是旋转现象；方向盘转动是方向盘围绕它的轴做圆周运动，根据旋转的意义，所以方向盘运动是旋转现象；转动的风车是风页绕中心轴转动，根据旋转的意义，转动的风车属于旋转现象；故答案为：拧水龙头，方向盘转动，转动的风车．点评：此题要找准旋转现象的特点，根据其特点来判断．27.当五星红旗在奥运赛场冉冉升起时，五星红旗的运动是平移．．【答案】正确【解析】当五星红旗在奥运赛场冉冉升起时，五星红旗的运动是只是位置发生了变化，由地面升到了旗杆顶端，它的大小，形状不变，是平移现象．解：五星红旗的运动是只是位置发生了变化，它的大小，形状不变，是平移现象；故答案为：正确点评：本题是考查平移的意义．平移现象只是位置发生了变化，它的大小，形状不变．28.电梯的升降是平移．．【答案】正确【解析】电梯的升降是上下位置的平行移动所以是平移，据此解答判断．解：电梯的升降是上下位置的平行移动，所以电梯的升降是平移的说法是正确的；故答案为：正确．点评：本题主要考查平移的意义，注意电梯的升降是平移．29.物体的运动是旋转的画“○”，是平移的画“△”．；；；．【答案】○，△，△，○【解析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．依此根据平移与旋转定义判断即可．解：由平移与旋转定义可知：图一是旋转；图二是平移；图三是平移；图四是旋转；故答案为：○，△，△，○．点评：此题是对平移与旋转理解及在实际当中的运用．30.五星红旗缓缓升起，是一种现象．【答案】平移【解析】当五星红旗在奥运赛场冉冉升起时，五星红旗的运动是只是位置发生了变化，由地面升到了旗杆顶端，它的大小，形状不变，是平移现象．解：五星红旗的运动是只是位置发生了变化，它的大小，形状不变，是平移现象；故答案为：平移点评：本题是考查平移的意义．平移现象只是位置发生了变化，它的大小，形状不变．31.在旋转现象后画“○”，在平移现象后画“□”．乘电梯上下楼；汽车轮的转动；正在沿着笔直旗杆上升的国旗；转动的方向【答案】□；○；□；○【解析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．根据平移与旋转定义判断即可．解：由平移与旋转的定义可知：乘电梯上下楼是一种平移运动；汽车轮的转动是一种旋转运动；正在沿着笔直旗杆上升的国旗是一种平移运动；转动的方向盘是一种旋转运动．故答案为：□；○；□；○．点评：此题是考查对平移与旋转的理解及在实际当中的运用．32.气球上升和钟面分针的走动都是平移现象．．【答案】×【解析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．根据平移与旋转定义判断即可．解：（1）气球上升是上下移动，属于平移现象；（2）钟面分针的走动是围绕表芯一圈一圈转动的，属于旋转现象，不是平移现象．故答案为：×．点评：此题是考查对平移与旋转的理解及在实际生活中的应用．33.荡秋千的运动是平移．．【答案】错误【解析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．依此根据平移与旋转定义判断即可．解：荡秋千是秋千围绕横杆做圆弧摆动的运动是旋转．故答案为：错误．点评：此题是对平移与旋转理解及在实际当中的运用．34.教室里的吊扇，它的叶片的运动方式是旋转．．【答案】正确【解析】风扇转动是风扇的叶片绕中心轴转动．根据旋转的意义，把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转．由此可判断风扇转动是旋转运动．解：风扇转动是风扇的叶片绕中心轴转动，是旋转运动；故答案为：正确点评：本题是考查旋转现象．旋转是物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象，不一定要作圆周运动．因此摆动也是旋转，所以秋千、钟摆、跷跷板的运动是摆动，同时也是旋转．35.推抽屉是现象，直升机的螺旋桨转动是现象．【答案】平移，旋转【解析】根据平移和旋转的意义，平移是将一个图形从一个位置变换到另一个位置，旋转是一个图形绕着一个定点旋转一定的角度．推抽屉是把抽屉来回移动，是平移现象；直升机的螺旋桨转动，是螺旋桨绕轴转动，是旋转现象．解：推抽屉是平移现象；直升机的螺旋桨转动是旋转现象；故答案为：平移，旋转．点评：本题主要是考查图形变换平移和旋转的意义．平移过程中，各对应点的“前进方向”保持平行，旋转变换和平移都不改变图形的形状和大小，各对应点之间的距离也保持不变．36.拉抽屉是一种平移现象．．。
小学数学图形变换练习题
小学数学图形变换练习题1. 问题描述在数学学习中，图形变换是一个重要的概念。
通过对图形进行平移、旋转、翻转等变换操作，可以帮助学生触类旁通，提高他们的观察力和逻辑思维能力。
下面是一些小学数学图形变换练习题，供同学们练习。
2. 平移平移是指将图形沿着某个方向上的直线轨迹移动一定距离，而不改变其形状和大小。
请完成以下平移操作。
(1) 将正方形A的顶点A1平移到顶点A1'，向右平移4个单位。
(2) 将三角形B的顶点B1平移到顶点B1'，向上平移3个单位。
3. 旋转旋转是指将图形围绕某个点进行旋转，使得旋转前后的图形保持大小和形状相同。
请完成以下旋转操作。
(1) 将正方形C绕点C1逆时针旋转90度。
(2) 将三角形D绕点D1顺时针旋转60度。
4. 翻转翻转是指将图形沿着某条直线进行对称操作，使得翻转前后的图形保持大小和形状相同。
请完成以下翻转操作。
(1) 将正方形E关于点E1进行翻转。
(2) 将三角形F关于点F1进行翻转。
5. 综合练习综合运用平移、旋转和翻转，完成以下题目。
(1) 将正方形G绕点G1逆时针旋转90度，然后向下平移5个单位。
(2) 将三角形H关于点H1进行翻转，然后向右平移2个单位。
6. 总结通过这些练习题，同学们可以加深对平移、旋转和翻转的理解，掌握图形变换的基本操作。
在解决实际问题时，他们也可以运用图形变换的思维方式，提高解决问题的能力。
持续练习和探索数学，相信同学们的数学成绩会有显著的提升！以上就是关于小学数学图形变换练习题的内容，希望能够帮助到你，加油！。
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小学数学练习题：图形与变换
例1、找一找，下图中一共有多少组的平行线。
【分析】题中线与线之间的平行关系比较复杂，要找出一两组平行线并不难，难的是找全所有的平行线，利用图形平移的相关性质，这个难题就不难了。
所以先找图形的平移关系是解决好本题的关键。
【思路】一个图形平移后，形状大小都不会改变，只是变换了位置。
仔细看图后可以发现，如果把△ABC看作原图形，把它向右平移2格后得△DEF；把△DEF先向下平移4格后，再向右平移3格可得到△HIG。
而线段平移后与原线段平行，图形平移后对应的线段也平行。
于是可知
BC//EF、BC//IG、EF//IC；同理，
AB//DE、AB//HI、DE//HI；AC//DF、AC//HG、DF//HG。
这里一共有9组平行线。
再看△OMN虽不是△ABC平移后得到的(当然也不是△DEF或△HIG平移得到的)，但其中的一条边MN可看作是BC向左平移5格后得到的，于是又有MN//BC//EF//IG。
综上所知，图中共有12组平行线。
【回顾】图形平移后，只是位置发生了变换，其余的如大小形状等与原图形没有任何变化，与原来的图形完全相等(中学里称之为全等)，这是图形平移变换后的一个重要性质。
另外，图形平移变换后连接各对应点的线段不但。