全国普通高校运动训练、民族传统体育单独招生模拟测试题(含答案)
全国普通高校运动训练、民族传统体育单独招生模拟测试题(含答案)
2020届体育单招数学模考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题6分，共60分） 1. 已知集合{}2≥=x x A ，{}12>=xx B ，则=B A I （ ）{}2.≥x x A {}1.>x x B {}1.->x x C {}21.≤<-x x D2. 已知等差数列{}n a 首项为1-，前n 项和为n S ，若16913-=S ，则公差=d （ ）4.3.2.1.----D C B A3. 已知)(122Z k k ∈-=ππα，则=α2tan （ ） 33.3.33.3.--±±D C B A 4. 从1、2、3、4、5中任取两个数，其积为奇数的概率（ ） 51.52.53.103.D C B A 5. 已知圆柱的母线长为2，表面积为π16，则圆柱体积为（ ） ππππ32.16.8.4.D C B A6. 过椭圆1422=+y x 焦点作长轴垂线，交椭圆于B A ,，则=AB （ ） 4.3.2.1.D C B A7. 已知向量)3,1(-=，),2(x =，且b a //，那么=a 2（ ）104.103.102.10.D C B A8. 在ABC ∆中，AB=3，AC=4，BC=37，则AB 边上的高为（ ） 3.32.22.2.D C B A9. 方程)1)(2()2()1(22-+=++-a a y a x a 表示的是双曲线，则a 的取值范围是（ ）)1,2(.-A )2,1(.-B ),1(.∞+C ),1()2,(.∞+--∞Y D 10. 函数x x y 2cos sin -=的最小值是（ ） 2.89.2.45.----D C B A班级 姓名 考场 考号密封 线 内 不 要 答 题二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分） 11. 若抛物线px y 22-=的准线方程为1=x ，则=p .12. 62⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的展开式中2x 的系数为 .13. 曲线32x x y +=在点)3,1(处的切线方程为 . 14. 已知等比数列ΛΛ,22,4，则数列的第9项为 .15. 4名运动员和2名教练排成一排照相，两位教练不在两端且不相邻的排法有 种.（用数字作答）16. 已知点P 是椭圆15922=+y x 上一点，21,F F 是椭圆的左右焦点，若021=⋅PF ，则21F PF ∆的面积为 .选择题答案填写处三、解答题（本大题共3小题，每小题18分，共54分）17. 在△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边，a 、b 、c 成递增的等差数列，且AbB a cos cos =. （1）证明：△ABC 是直角三角形；（2）求.sin B18. 已知椭圆C 的中心在坐标原点O 处，焦点在x 轴上，离心率为23，且C 过点)23,1(-. （1）求C 的方程；（2）若直线l ：0=+-t y x 与C 交于B A ,两点，且54=∆AOB S ，求l 的方程.19.如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1=1，D，E分别是A1C1，AB1中点.（1）证明：DE∥平面BB1C1C；（2）求点B到平面AB1C1的距离.A1参考答案选择题ABDAB ADCDC填空题11. 2；12. 60；13. 5x-y-2=0；14.41；15. 144；16. 5. 解答题17. （1）证明：由正弦定理得a=2RsinA,b=2RsinB (2R 为△ABC 外接圆半径) 于是由已知可得AbB a cos cos =，进而得B A 2sin 2sin =，因为a,b,c 成递增的等差数列，所以b a ≠，要使得B A 2sin 2sin =，只有π=+B A 22，所以2π=C ，所以△ABC 是直角三角形.（2）由已知得c a b +=2，进而得C A B sin sin sin 2+=，在AB C Rt ∆中，B AC cos sin ,1sin ==，所以1cos sin 2+=B B ，解得54sin =B . 18. （1）解：依题意可设)0(,2,3>==t t a t c ，所以22t b =，于是椭圆C 方程为142222=+t y t x 代入)23,1(-，得12=t ，所以C 的方程为1422=+y x . (2) 依题意设),(),,(2211y x B y x A ，联立⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+-14022y x t y x 得0448522=-++t tx x ，此时21680t -=∆，l 与C 交于两点，只需5t 2<. 于是544,5822121-=-=+t x x t x x ，进而得222552451616256411t t t AB -=--+=，原点O 到直线AB 的距离为2t d =，5421=⋅=∆d AB S AOB ，解得1±=t ，所以直线l 方程为01=+-y x ，或01=--y x . 19. （1）证明：取A 1B 1中点为F ，连接DF ，EF.于是DF ，EF 分别为△A 1B 1C 1，△AA 1B 1中位线. 所以1111//21//,21//BB A A EF C B DF ，所以平面DEF ∥平面BB 1C 1C. 又DE 在平面DEF 内，所以DE ∥平面BB 1C 1C.（2）如图，1111C AB B C V V ABB -=-，,47sin ,43cos 1111=∠=∠AB C AB C 于是d ⋅⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯4722213123112131，解得721=d 即为所求距离.。
2024全国普通高校运动训练民族传统体育专业单独统一招生考试中职英语模拟测试卷题3(含答案)
2024年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试英语模拟测试卷（三）满分150 测试时长90分钟题号ⅠⅡⅢⅣⅤ总分分数注意事项:1. 本试卷分为一、二卷。
第一卷三大题, 满分120分:第二卷两大题, 满分30分, 共150分2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚第一卷（三大题，共120分）得分评卷人(Ⅰ.单项选择(共20小题; 每小题2分, 满分40分)从A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳答案。
)1. In order to protect history, the government established a committee to_______ responsibility for the protection of the ancient city.A. takeB. bringC. getD. accept2. We had a(n) _______ couple of days waiting for the test results.A. outgoingB. anxiousC. frightenedD. confused3. I don't know how they manage to_______ four children and they’re as poor as church miceA. set downB. carry onC. spread toD. bring up4. There are two apples on the table. One is red and_______ is green.A. the otherB. anotherC. othersD. the others5. Tom is going to compete _______ five other athletes _______ the first prize in a race.A. with: inB. against; forC. of: forD. with; against6. Mr. Wang _______ with his students many trees every year.A. plantB. plantedC. plantsD. are planting7. We are against _______ environment while developing economy.A. polluteB. pollutingC. to polluteD. polluted8.It _______ 102 years since the Communist Party of China was born.A. has beenB. wasC. will beD. had been9. Two Chinese astronauts headed outside the nation's Tiangong space station on February 9, 2023 for _______ seven-hour-long space walk, _______ first of the ongoing Shenzhou 15 missionA. the; aB. the: theC. a: aD. a: the10. Interestingly, Doyle wrote some of his early Holmes stories while he _______ for patients in his medical practice in LondonA. waitedB. had waitedC. was waitingD. has been waiting11. The Internet gives people the chance to have information they need _______ to them quickly and cheaplyA. to deliverB. deliverC. deliveringD. delivered12. You'd better not speak of it at the beginning of the story, otherwise it may_______ the surprisingending.A. give awayB. give upC. give outD. give off13. We've enjoyed having you on board and look forward _______ you again in the near future.A. to seeB. to seeingC. at seeingD. on seeing14. —Must I hand in the report now, sir—_______ .You can hand it in tomorrow.A. Yes, you canB. Yes, you mustC. No, you needn'tD. No, you mustn't15. _______ we continue to pull together, we'll keep winning the game.A. Even ifB. As long asC. As soon asD. Unless16. The incomes of skilled workers went up _______ unskilled workers saw their earnings fall.A. sinceB. whenC. whileD. if17. Teachers suggest that parents______ their children under 12 to ride bicycles to school for safetyA. not allowB. do not allowC. mustn't allowD. couldn't allow18. Celia won first place in the maths competition, _______ made her parents proud.A. whichB. whenC. whoD. that19. I wonder if it's because I haven't been able to be outdoors for so long _______ I've grown so crazy about everything to do with nature.A. thatB. whichC. whatD. why20. —Would you mind my using your cellphone—_______.A. Yes, go aheadB. Of course not, go aheadC. Of course, help yourselfD. No, you can't得分评卷人II.完形填空（共10小题，每小题2分，满分20分）阅读下面的短文，掌握大意，从21到30各题所给的A、B、C、D 四个选项中，选一个最佳答案。
XXX年全国一般高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试语文练习卷(含答案)
XXX年全国一般高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试语文练习卷(含答案)XXX年全国一般高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试语文练习卷（二）满分150 测试时长90分钟一、语文知识(每小题4分。
共40分)1．下列词语中加点的字的读音，彻底正确的一项是【】A．斡(wò)旋劲(jìn)敌分道扬镳(biāo)B．答(dā)应祈(qí)求有条别紊(wěn)C．憧(chōng)憬舆(yǘ)论别容置喙(zhuàn)D．差(chā)价匮(kùi|)乏两小无猜(chāi)2．下列各组词语中，书写彻底正确的一项是【】A．梦寐以求投笔从戎兵慌马乱兢兢业业B．响彻云宵万籁俱寂大张旗鼓泾渭分明C．咫尺天涯白璧无瑕沧海一粟良师益友D．孤注一掷凭心而论尔虞我诈千里迢迢3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是【】①一具人感受合足的鞋也许夹痛另一人的足，（）于一切病症的日子处方并别存在。
②每项真理都有两副面孔，每条规则都有两个方面，每旬箴言都有两种（）方式。
③一具将法律（）于他人的人，他自个儿也固然应该服从这一法律。
A．利用适用作用B．作用适用利用C．应用作用施用D．适用应用施用4．下列各句中加点的成语使用正确的一项【】A．那座山峰壁立千仞，像一把利剑直指天空，真能够讲是（巧夺天工）了。
B．他使那个濒临破产的工厂（起死回生），扭亏为盈，别能讲别是个奇迹了。
C．在这场篮球竞赛中，我队尽管积极调整战术，但（屡试别爽），未能取胜。
D．改日将举行新产品试验的最终一战，大伙儿都希翼（功败垂成），在此一举。
5．下列各句中加点的熟语使用正确的一句是【】A．海水别可斗量，这项工作远远超出了你的承受能力，明智一AJL，依然放弃为好。
B．一具团文内部，别能搞恶性竞争，否则榔寸了苹手庙，大伙儿都没有栖身之处了。
C．关于这种破坏组织纪律的行为就要_碾子母l死，别能姑息纵容，以免后患无穷。
2024全国普通高校运动训练民族传统体育专业单招统一招生考试数学模拟试卷7含答案
2024全国普通高校运动训练民族传统体育专业单招统一招生考试数学模拟试卷7本卷共15小题，满分：150分，测试时长：90分钟.一、单选题(每小题8分，共8小题，共64分)1．设集合{}03A x x =<≤，{}1,0,1,2,3B =-，则A B = （）A ．{}1,2,3B ．{}1,1,2,3-C ．{}0,1,2D ．{}1,0,1,2-2．函数()f x =的定义域为（）A ．[)1,-+∞B ．[)2,+∞C ．[)()1,22,-+∞ D ．()(),22,-∞+∞ 3．若a ，b 为实数，则“1ab >”是“1b a >”的（）A ．充分但非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件4．cos12π=（）A B C ．D ．5．已知向量,a b 满足2π1,2,,3a b a b ==<>= ，则()a ab ⋅+= （）A ．－2B ．－1C ．0D ．26．)62的展开式中2x 的系数为（）A ．15B ．15-C ．60D ．60-7．已知两圆2210x y +=和()()221320x y -+-=相交于A ，B 两点，则AB =（）A ．B ．CD ．8．如图在四面体ABCD 中，M ，N ，P ，Q ，E 分别是AB ，BC ，CD ，AD ，AC 的中点，则下列说法中不正确的是（）A ．M ，N ，P ，Q 四点共面B ．QME CBD ∠=∠C ．BCD MEQ △∽△D ．四边形MNPQ 为梯形二、填空题(每小题8分，共4小题，共32分)9．不等式102x x -≥+的解集是_________.10．函数3()2f x x x =-在点(1,(1))f 处的切线方程为___________.11．某产品正品率为78，次品率为18，现对该产品进行测试，若第X 次首次测到正品，则()3P X ==______．12．已知直线m ､n ，平面α､β，给出下列命题：①若m α⊥，n β⊥，且m n ⊥，则αβ⊥；②若//m α，//n β，且//m n ，则//αβ；③若αβ⊥，//m α，n β⊥，则m n ⊥；④若//,,//,m n n m ααββ⊂⊄，则//m β；其中正确的命题序号是___________三、解答题(每小题18分，共3大题，共54分)13．在等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项的和，已知1322a a +=，545S =．(1)求n a ；(2)求数列n S 的最大值．14．已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球.(1)求取出的4个球均为红球的概率；(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率.15．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左，右焦点为12,F F ，右焦点到左顶点的距离是6，且离心率等于2.(1)求双曲线C 的标准方程；(2)过1F 作斜率为k 的直线l 分别交双曲线的两条渐近线于第二象限的A 点和第一象限的B 点，若1AF AB =，求k的值答案一、单选题1．设集合{}03A x x =<≤，{}1,0,1,2,3B =-，则A B = （）A ．{}1,2,3B ．{}1,1,2,3-C ．{}0,1,2D ．{}1,0,1,2-【答案】A2．函数()f x =的定义域为（）A ．[)1,-+∞B ．[)2,+∞C ．[)()1,22,-+∞ D ．()(),22,-∞+∞ 【答案】C3．若a ，b 为实数，则“1ab >”是“1b a >”的（）A ．充分但非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件【答案】D4．cos12π=（）A ．4B ．4C ．4D ．4【答案】A5．已知向量,a b 满足2π1,2,,3a b a b ==<>= ，则()a a b ⋅+= （）A ．－2B ．－1C ．0D ．2【答案】C6．)62的展开式中2x 的系数为（）A ．15B ．15-C ．60D ．60-【答案】C 7．已知两圆2210x y +=和()()221320x y -+-=相交于A ，B 两点，则AB =（）A ．B ．CD ．【答案】D 8．如图在四面体ABCD 中，M ，N ，P ，Q ，E 分别是AB ，BC ，CD ，AD ，AC 的中点，则下列说法中不正确的是（）A ．M ，N ，P ，Q 四点共面B ．QME CBD ∠=∠C ．BCD MEQ△∽△D ．四边形MNPQ 为梯形【答案】D 二、填空题9．不等式102x x -≥+的解集是_________.【答案】()[),21,-∞-+∞ 10．函数3()2f x x x =-在点(1,(1))f 处的切线方程为___________.【答案】20x y --=11．某产品正品率为78，次品率为18，现对该产品进行测试，若第X 次首次测到正品，则()3P X ==______．【答案】751212．已知直线m ､n ，平面α､β，给出下列命题：①若m α⊥，n β⊥，且m n ⊥，则αβ⊥；②若//m α，//n β，且//m n ，则//αβ；③若αβ⊥，//m α，n β⊥，则m n ⊥；④若//,,//,m n n m ααββ⊂⊄，则//m β；其中正确的命题序号是___________【答案】①④三、解答题13．在等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项的和，已知1322a a +=，545S =．(1)求n a ；(2)求数列n S 的最大值．【答案】(1)215n a n =-+(2)4914．已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球.(1)求取出的4个球均为红球的概率；(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率.15．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左，右焦点为12,F F ，右焦点到左顶点的距离是6，且离心率等于2.(1)求双曲线C 的标准方程；(2)过1F 作斜率为k 的直线l 分别交双曲线的两条渐近线于第二象限的A 点和第一象限的B 点，若1AF AB =，求k 的值.。
01全国普通高校运动训练民族传统体育专业单独统一招生考试数学模拟试卷1含答案
全国普通高校运动训练民族传统体育专业单招统一招生考试数学模拟试卷1一、单选题1．若集合{}2,1,0,1,2M =--，211,R 2N y y x x ⎧⎫==-+∈⎨⎬⎩⎭，则M N ⋂=（）A ．{}2,1,0,1--B ．{}2,1,0--C ．{}1,2D ．{}22．函数()f x ）A ．1,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭B ．1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．1,13⎡⎫-⎪⎢⎣⎭D ．1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭3．已知70.60.60.6,7,log 7a b c ===，则,,a b c 的大小关系为（）A ．a c b <<B ．a b c<<C ．c b a <<D ．c<a<b4．“cos 2α=是“5,12k k Z παπ=+∈”的A ．必要非充分条件B ．充分非必要条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件5．设计用232m 的材料制造某种长方体形状的无盖车厢，按交通部门的规定车厢宽度为2m ，则车厢的最大容积是（）A ．（38－m 3B ．16m 3C ．m 3D ．14m 36．在ABC 中，若2AB =，3BC =，7cos 12B =，则AC =（）A ．6BC ．D7．排球比赛的规则是5局3胜制（5局比赛中，优先取得3局胜利的一方，获得最终胜利，无平局），在某次排球比赛中，甲队在每局比赛中获胜的概率都为23，且各局之间互不影响，前两局中乙队以2:0领先，则最后乙队获胜的概率是（）A ．49B ．1927C ．1127D ．40818．已知四棱锥P ABCD -的顶点都在球O 的球面上，PA ⊥底面ABCD ，1AB AD ==，2BC CD ==，若球O 的表面积为9π，则四棱锥P ABCD -的体积为（）A ．4B ．43C ．D ．3二、填空题9．已知tan 3α=，tan()2αβ-=-，则tan β=___________.10．在ABC 中，1,2,||AB AC AB AC ==+= M 满足2BM MC =，则AM BC ⋅=______.11．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若13a =，且1112n n S a +=+，则{}n a 的通项公式n a =_______．12．在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的上、下顶点分别为A ，B ，右顶点为D ，右焦点为F ，直线BF 与直线AD 交于点P ，若2AB OP =，则椭圆C 的离心率为________．三、解答题13．如图，在多面体ABCDE 中，AEB △为等边三角形，AD BC ∥，BC AB ⊥，CE =，22AB BC AD ===，F 为EB 的中点.(1)证明：AF ∥平面DEC ；(2)求多面体ABCDE 的体积.14．设抛物线2:2C y x =的焦点为F ，点(2,0),(2,0)A B -，直线l 过A 点且与抛物线C 交于,M N 两点.（1）当l x ⊥轴（M 在x BM 的方程；（2）设直线,BM BN 的斜率分别为12,k k ，证明：120k k +=.15．溺水､校园欺凌等与学生安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视，为了普及安全教育，某市组织了一次学生安全知识竞赛，规定每队3人，每人回答一个问题，答对得1分，答错得0分.在竞赛中，甲､乙两个中学代表队狭路相逢，假设甲队每人回答问题正确的概率均为23，乙队每人回答问题正确的概率分别为12，23，34，且两队各人回答问题正确与否相互之间没有影响.(1)求甲队总得分为1分的概率；(2)求甲队总得分为2分且乙队总得分为1分的概率.参考答案：1．A【分析】求出二次函数2112y x =-+的值域即为集合N ，两集合取交集即可.【详解】{}2,1,0,1,2M =-- ，{}211,R 12N y y x x y y ⎧⎫==-+∈=≤⎨⎬⎩⎭，M N ∴⋂={}2,1,0,1--.故选：A【点睛】本题考查集合的交集运算，涉及二次函数的值域，属于基础题.2．B【分析】根据二次根式以及对数函数的性质求出函数的定义域即可．【详解】解：由题意得31010x x +>⎧⎨->⎩，解得：113-<<x ，故选B ．【点睛】本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质以及二次根式的性质，是一道基础题．3．D【分析】结合指数函数和对数函数性质，分别与中间值0和1比较．【详解】700.61<<，0.671>，0.6log 70<，∴c<a<b ．故选：D.【点睛】本题考查比较幂与对数的大小．在比较不同类型的数的大小时可与中间值0或1等比较．4．A【分析】由cos 22α=，可得5522,,612k k k z ππαπαπ=±=±∈，利用充分条件与必要条件的定义可得结果.【详解】因为cos 22α=-，所以5522,,612k k k z ππαπαπ=±=±∈,即cos 22α=不能推出5,12k k Z παπ=+∈，反之，由5,12k k Z παπ=+∈可推出cos 2α=故“cos 2α=”是“5,12k k Z παπ=+∈”的必要不充分条件，故选A .【点睛】本题主要考查充要条件的概念，二倍角公式，属于简答题.充要条件的判断问题，是高考不可少的内容，特别是充要条件可以和任何知识点相结合,充要条件的判断一般有三种思路：定义法、等价关系转化法、集合关系法.5．B【详解】设长方体车厢的长为xm ，高为hm ，则222232x h xh +⨯=＋，即216x h xh +=＋，∴162x h xh xh =++≥，即160xh +≤，解得0<≤，∴08xh <≤．∴车厢的容积为3216()V xh m =≤．当且仅当2x h =且216x h xh +=＋，即4,2x h ==时等号成立．∴车厢容积的最大值为316m ．选B ．6．D【分析】利用余弦定理可求AC .【详解】由余弦定理可得22272cos 1326612AC AB BC AB BC B =+-⨯⨯=-⨯⨯=，故AC =故选：D.7．B【分析】由题意可知，事件“最后乙队获胜”的对立事件为:A 最后3局均为甲队获胜，利用独立事件和对立事件的概率公式可求得所求事件的概率.【详解】由题意可知，事件“最后乙队获胜”的对立事件为:A 最后3局均为甲队获胜，由独立事件的概率公式可得()328327P A ⎛⎫== ⎪⎝⎭，因此，则最后乙队获胜的概率是()19127P A -=.故选：B.8．B【分析】推导出90ABC ADC ∠=∠= ，可得出四边形ABCD 的外接圆直径为AC =球直径为26PC R ==，结合PA ⊥底面ABCD 可得答案.【详解】AB AD = ，BC BD =，AC AC =，ABC ∴ 与ADC △全等，ABC ADC ∠=∠∴，易知A 、B 、C 、D 四点共圆，则180ABC ADC ∠+∠= ，90ABC ADC ∴∠=∠= ，所以，四边形ABCD 的外接圆直径为AC 设四棱锥P ABCD -的外接球半径为R ，则249R ππ=，解得32R =，由PA ⊥底面ABCD ，BC ⊂底面ABCD ,所以PA BC⊥又AB BC ⊥,且AP AB A = ，所以BC ⊥平面PAB ,又PB ⊂面PAB ，所以BC PB ⊥同理可证：CD PD⊥设为O 为PC 的中点,则由直角三角形的性质可得：OA OB OD OC ===所以O 四棱锥P ABCD -外接球的球心，即PC 为其直径，即23PC R ==2PA ∴===，1112122ABC S AB BC =⨯⨯=⨯⨯= 所以1142212333P ABCD ABC V S AP -=⨯⨯=⨯⨯⨯=故选：B【点睛】关键点睛：本题考查了四棱锥外接球问题的处理，考查推理能力与计算能力，解答本题的关键是由条件得出90ABC ADC ∠=∠= ，从而求出AC ，进一步得出PC 为球的直径，属于中等题.9．1-【分析】根据()a βαβ=--可知()tan tan a βαβ=--⎡⎤⎣⎦，结合两角差的正切公式进行计算即可.【详解】由已知可得，tan tan()3(2)tan tan[()]11tan tan()13(2)ααββααβααβ----=--===-+-+⨯-.故答案为：1-.10．83【解析】||AB AC += 1AB AC ⋅=- ，AM ，BC 分别用AB ，AC表示，利用数量运算即可求值.【详解】如图，1,2,||AB AC AB AC ==+=222()2AB AC AB AC AB AC ∴+=++⋅ ，1+4+23AB AC =⋅=1AB AC ∴⋅=-,又2BM MC = ，22()33BM BC AC AB ∴==- ，212()333AM AB BM AB AC AB AB AC=+=+-=+ 2212121()()33333AM BC AB AC AC AB AB AC AB AC ∴⋅=+⋅-=-+-⋅ 1818.3333=-++=故答案为：8311．23,143,2n n n -=⎧⎨⋅≥⎩.【分析】由题意，根据1n n n S S a --=计算写出13(2)n n a a n +=≥，再代入12112a a =+，计算2a ，从而验证213a a ≠，写出2n ≥时等比数列的通项公式，从而写出{}n a 的通项公式.【详解】∵1112n n S a +=+，∴()11122n n S a n -=+≥，∴111122n n n n n S S a a a -+-==-，即13(2)n n a a n +=≥．又13a =，112112S a a ==+，解得24a =．故213a a ≠．∴数列{}n a 从第二项起是公比为3的等比数列，故当2n ≥时，22243n n n a a q --==⋅．∴23,143,2n n n a n -=⎧=⎨⋅≥⎩．故答案为：23,143,2n n n -=⎧⎨⋅≥⎩12【分析】首先根据几何关系确定AD BF ⊥，再根据斜率关系建立关于,,a b c 的等式，即可求解斜率.【详解】因为2AB OP =，所以AD BF ⊥，所以1AD BF k b bk a c=-⋅=-⋅，即2b ac =，所以22a c ac -=，即210e e +-=，解得12e =（负值舍去）．13．(1)证明见详解【分析】（1）作出辅助线，构造平行四边形，由线线平行得到线面平行；（2）先证明出面面垂直，进而作出四棱锥的高，求出底面积和高，利用锥体体积公式进行求解.【详解】（1）取EC 中点M ，连结DM ,MF ，因为F 是EB 的中点，所以MF ∥BC ，∵AD BC FM ∥∥，12AD BC MF ==，∴四边形AFMD 为平行四边形∴AF ∥DM .又AF ⊄平面DEC ，DM ⊂平面DEC ，AF ∥平面DEC .（2）∵222EB CB EC +=，∴CB BE ⊥，又∵CB AB ⊥，AB BE B = ，∴CB ⊥平面ABE ，BC ⊂平面ABCD ∴平面ABCD ⊥平面ABE ，过E 作AB 的垂线，垂足为H ，则EH 为四棱锥E ABCD -的高.由题知EH =底面四边形ABCD 为直角梯形，其面积()12232S +⨯==，∴11333E ABCD V S EH -=⋅=⨯=.14．(1)220x y -+=；(2)证明见解析.【解析】（1）由l x ⊥轴（M 在x 轴上方），可得直线l 的方程，代入抛物线方程可求出点M 的坐标，进而可求出直线BM 的方程；（2）分直线l x ⊥轴和l 与x 轴不垂直两种情况讨论，联立直线与抛物线方程，结合韦达定理分别表示出12,k k ，即可证明出120k k +=.【详解】（1）直线l 的方程为2x =，代入抛物线方程得(2,2)M ，而(2,0)B -，可得直线:220BM x y -+=（2）当直线l x ⊥轴时，(2,2),(2,2),(2,0)M N B --，易得120k k +=；当直线l 与x 轴不垂直时，设直线1122:(2),(,),(,)l y k x M x y N x y =-，则22222222(2)2(42)40(0)(2)y xk x x k x k x k k y k x ⎧=⇒-=⇒-++=≠⎨=-⎩得21212242,4k x x x x k ++==所以121212121212(2)(2)28248022(2)(2)(2)(2)k x k x kx x k k kk k x x x x x x ---⋅-+=+==++++++综上知，120k k +=.【点睛】思路点睛：一般解决直线与抛物线的综合问题时：（1）注意观察应用题设中的每一个条件，明确确定直线、抛物线的条件；（2）强化有关直线与抛物线联立得出一元二次方程后的运算能力，重视根与系数之间的关系、弦长、斜率、三角形的面积等问题．15．(1)29(2)19【分析】由对立事件的概率求法，结合独立事件的乘法公式、互斥事件的加法公式求甲队总得分为1分的概率、甲队总得分为2分且乙队总得分为1分的概率即可.【详解】（1）记“甲队总得分为1分”为事件B ：甲队得1分，即三人中只有1人答对，其余两人都答错，其概率()22222222221111113333333339P B ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯-+-⨯⨯-+-⨯-⨯= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.∴甲队总得分为1分的概率为29.（2）记“甲队总得分为2分”为事件C ，记“乙队总得分为1分”为事件D .事件C即甲队三人中有2人答对，剩余1人答错，∴()2222222224 111 3333333339P C⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯-+⨯-⨯+-⨯⨯=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭事件D即乙队3人中只有1人答对，其余2人答错，∴()1231231231 111111 2342342344P D⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯-+-⨯⨯-+-⨯-⨯= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.由题意，事件C与事件D相互独立，∴甲队总得分为2分且乙队总得分为1分的概率()()()411949 P CD P C P D==⨯=。
2024全国普通高校运动训练民族传统体育专业单招统一招生考试数学模拟试卷6含答案
全国普通高校运动训练民族传统体育专业单招统一招生考试数学模拟试卷6一、选择题（本大题共8小题，每小题8分，共64分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{}2Z 230A x x x =∈+-≤，{|1}B x x =≥-，则集合A ∩B 的元素个数为（）A.1B.2C.3D.42.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A．R x x y ∈-=,3B．R x x y ∈=,sin C．R x x y ∈=,D．R x x y ∈=,)21(3.不等式11x -≤的解集是（）A.{}2x x ≤B.{}02x x ≤≤C.{}0x x ≥D.{}14.函数()()ln 11x f x x -=+的定义域是（）A.（-1，1）B.()(),11,1-∞-⋃-C.（0，1）D.()()1,11,-⋃+∞5.已知向量()()2,4,2,a b m ==-，若a b + 与b的夹角为60°，则m =（）A.33-B.33C.233-D.2336.记S n 为等差数列{a n }的前n 项和．已知S 4＝0，a 5＝5，则（）A ．a n ＝2n ﹣5B ．a n ＝3n ﹣10C ．S n ＝2n 2﹣8n D ．S n ＝21n 2﹣2n7.若π3sin 45α⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则sin 2α=（）A.725- B.2425- C.725D.24258.如图，在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，M ，N 分别为AC ，A 1B 的中点，则下列说法错误的是（）A ．MN ⊥CDB ．直线MN 与平面ABCD 所成角为45°C ．MN ∥平面ADD 1A 1D ．异面直线MN 与DD 1所成角为60°二、填空题（本大题共4小题，每小题8分，共32分.）9.记S n 为等比数列{a n }的前n 项和，若11a =，且13S ，22S ，3S 成等差数列，则4a =______.10.已知圆C ：22850x y x ay +++-=经过抛物线E ：24x y =的焦点，则抛物线E 的准线与圆C 相交所得弦长是__________.11.某班级计划从甲，乙，丙，丁，戊五位同学中选择三人作为代表参加师生座谈会，每人被选中的机会均等，则甲和乙同时被选中的概率为___________.12.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为24，则这个球的体积为．三、解答题（本题共3小题，每小题18分，共54分）13.某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有A B 、两个题目，该学生答对A B 、两题的概率分别为12和13，两题全部答对方可进入面试．面试要回答甲、乙两个问题，该学生答对这两个问题的概率均为12，至少答对一题即可被聘用（假设每个环节的每个问题回答正确与否是相互独立的）．(I)求该学生没有通过笔试的概率；(II)求该学生被公司聘用的概率．14.已知△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，a sin B +b cos A ＝c ．（1）求B ；（2）设a =2c ，b ＝2，求c ．15.已知双曲线过点(3，－2)且与椭圆4x 2＋9y 2＝36有相同的焦点．(1)求双曲线的标准方程；(2)若点M 在双曲线上，F 1，F 2为双曲线的左、右焦点，且|MF 1|＋|MF 2|＝63，试判断△MF 1F 2的形状答案和解析1.C 【详解】∵{}{}{}2Z 230Z 313,2,1,0,1A x x x x x =∈+-≤=∈-≤≤=---，∴{}1,0,1A B =- ，即集合A ∩B 的元素个数为3.故选：C.2.A 在其定义域内是奇函数但不是减函数;C 在其定义域内既是奇函数又是增函数;D 在其定义域内不是奇函数,是减函数;故选A．3.B 【详解】不等式11111x x -≤⇔-≤-≤，解得：02x ≤≤，所以不等式的解集是{}02x x ≤≤.故选：B4.B 【详解】要使()()ln11x f x x -=+有意义，则101101x x x x -><⎧⎧⇒⎨⎨+≠≠-⎩⎩，所以函数()f x 的定义域是()(),11,1x ∈-∞-⋃-.故选：B5.D 【详解】由题意得(0,4)a b m +=+，故2()(4)1cos ,2|||||4|4a b ba b b a b b m m +⋅〈+〉==+⋅+⨯+，解得233m =±，其中233m =-不合题意，舍去，故233m =，故选：D6.A 解：设等差数列{a n }的公差为d ，由S 4＝0，a 5＝5，得，∴，∴a n ＝2n ﹣5，，故选：A ．7.C 【详解】因为π3sin 45α⎛⎫-= ⎪⎝⎭，所以ππsin 2cos 2cos 224ααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，22π3712sin 124525α⎛⎫⎛⎫=--=-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故选：C8.D 解：如图，连结BD ，A 1D ，由M ，N 分别为AC ，A 1B 的中点，知MN ∥A 1D ，而MN ⊄平面ADD 1A 1，A 1D ⊂平面ADD 1A 1，∴MN ∥平面ADD 1A 1，故C 正确；在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，CD ⊥平面ADD 1A 1，则CD ⊥A 1D ，∵MN ∥A 1D ，∴MN ⊥CD ，故A 正确；直线MN 与平面ABCD 所成角等于A 1D 与平面ABCD 所成角等于45°，故B 正确；而∠A 1DD 1为异面直线MN 与DD 1所成角，应为45°，故D 错误．故选：D．9.27【详解】 13S ，22S ，3S 成等差数列，∴23143S S S =+即()13121243a a a a a a =++++，∴323a a =，∴等比数列{}n a 的公比323a q a ==，∴34127a a q ==.故答案为：27.【点睛】本题考查了等差数列、等比数列的综合应用，考查了运算求解能力，属于基础题.10.抛物线E:24x y =的准线为1y =-，焦点为（0，1），把焦点的坐标代入圆的方程中，得4a =，所以圆心的坐标为(4,2)--，半径为5，则圆心到准线的距离为1，所以弦长==11.310【详解】从甲，乙，丙，丁，戊五位同学中选择三人，有3510C =种方法，甲和乙同时被选中的方法有133C =，所以甲和乙同时被选中的概率为310p =，故答案为：31012.解：由几何体的空间结构特征可知，正方体的体对角线为球的直径，设正方体的棱长为a ，则6a 2＝24，∴a ＝2，设球的半径为R ，则：（2R ）2＝22+22+22＝12，则，其体积：．故答案为：．13.解：记答对笔试A B 、两试题分别为事件11A B 、，记面试回答对甲、乙两个问题分别为事件C 、D ,则11111()()()()232P A P B P C P D ====，.(I)该学生没有通过笔试的概率为111()P A B - 1151236=-⨯=.答：该学生没有通过笔试的概率是56.(II)该学生被公司聘用的概率为11()1()P A B P C D ⎡⎤⋅-⎣⎦ 11111(1)23228=⨯-⨯=.答：该学生被公司聘用的概率为18．14.解：（1）由正弦定理得sin A sin B +sin B cos A ＝sin C ，因为sin C ＝sin[π﹣（A +B ）]＝sin （A +B ）＝sin A cos B +cos A sin B ，所以sin A sin B ＝sin A cos B ，又因为sin A ≠0，cos B ≠0，所以tan B ＝1，又0＜B ＜π，所以．（2）由余弦定理b 2＝c 2+a 2﹣2ac cos B ，，可得，解得c ＝2．15.解：(1)椭圆方程可化为92x ＋42y ＝1，焦点在x 轴上，且c ＝49-＝5，故设双曲线方程为22a x －22by ＝1(a >0，b >0)，则有⎪⎩⎪⎨⎧=+=-,5,1492222b a b a 解得a 2＝3，b 2＝2，所以双曲线的标准方程为32x －22y ＝1.(2)不妨设M 点在右支上，则有|MF 1|－|MF 2|＝23，又|MF 1|＋|MF 2|＝63，解得|MF 1|＝43，|MF 2|＝23，又|F 1F 2|＝25，因此在△MF 1F 2中，MF 1边最长，而cos ∠MF 2F 1＝||||2||||||2122122122F F MF MF F F MF -+<0，所以∠MF 2F 1为钝角，故△MF 1F 2为钝角三角形．。
全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生数学模拟检测测试题(含答案)
全国体育单招数学测试题一、 选择题（6×10=60分）1. 已知集合{}5,4,3,2,1=A ，{}023B 2=+-=x x x ，则A ∩B 等于（ ） A. {1，3} B. {1，2} C. {1} D. {2，3} 2. 函数x x f πsin )(=的最小正周期是（ ）A. 1B. 2C. πD.π2 3. 已知平面内单位向量a ，b 的夹角为90°，则=-b a 34（ ）A. 5B. 4C. 3D.2 4. 函数1log 1)(2-=x x f 的定义域为( ))2,0.(A ]2,0.(B ),2.(+∞C ),2.[+∞D 5. 在ABC ∆中，已知，︒=45A 2,2==a c ，则=C （ ）A. ︒30B. ︒60C. ︒120D. ︒150 6. 已知α是第二象限角，且53)(cos =-απ，则=αsin （ ） 53.A -54.B - 53.C 54.D 7. 焦距为8，离心率54=e ，焦点在x 轴上的椭圆标准方程是( ) 12516.22=+y x A 1259.22=+y x B 11625.22=+y x C 1925.22=+y x D 8.︒-︒+15tan 115tan 1的值是( )A ．3B ．23C ．－3D ． －239. 2019是等差数列 ,11,7的第（ ）项A. 503B. 504C. 505D. 50610. 函数)6sin(x y -=π的一个单调减区间是（ ）A.]32,3[ππ-B.]35,3[ππC.]35,3[ππ-D.]3,32[ππ-二、填空题（6×6=36分）11. 等比数列{}n a 中，0841=+a a ，则公比=q . 12. 双曲线1222=-y x 的离心率为 .13. 已知)53,3(),5,1(B A -，以AB 为直径的圆的方程为 . 14. 函数1)12()(23---=ax x a x f 为偶函数，则=-)2(f .15. 已知正△ABC 边长为1，AB =a ，BC =b ，AC =c ，则|a +2b -c |等于 . 16. 设12=+b a ，且0,0>>b a ，则使得t ba >+11恒成立的t 的取值范围是 .选择题答案填写处三、解答题（18分×3=54分）17.（本小题18分）已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且33=a ，14S 7=.（1）求n a 和n S ； （2）若nn a b 2=，求{}n b 的前n 项和n T .18. (本小题18分) 已知直线l ：023=-+y x 的倾斜角为角α.（1）求αtan ； （2）求αsin ，α2cos 的值.19. （本小题18分）已知抛物线)0(22>=p px y 的焦点与双曲线1322=-y x 的一个焦点重合.（1）求抛物线方程；（2）若直线l ：02=--kx y 与抛物线只有一个交点，求直线l 方程.参考答案一、选择BBACA DDABA 二、填空：11.2- 12. 26 13.9)52()1(22=-+-y x 14. -3 15. 1 16.)223,(+-∞三、17.（1）6-n ；2)11(n n -;（2）n--6264. 18（1）31-；（2）1010；5419.（1）x y 82= ； （2）02,02-=+-=y x y 或。
2023年全国高考体育单招考试数学模拟试卷试题(含答案详解)
2023年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招统一招生考试数学试卷一、单选题1．设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,6},{2,3,4}U A B ===，则()U A B = ð（）A ．{3}B ．{1,6}C ．{5,6}D ．{1,3}2．不等式23180x x -++<的解集为（）A ．{6x x >或3}x <-B ．{}36x x -<<C ．{3x x >或6}x <-D ．{}63x x -<<3．已知角α终边上一点P 的坐标为()512-，，则sin α的值是A ．1213-B ．1213C ．513D ．513-4．函数2y x=在区间[2,4]上的最大值、最小值分别是（）A ．14，12B ．12，1C ．12，14D ．1，125．函数11y x =+的定义域为（）A ．[)4,1--B ．[)()4,11,---+∞ C ．()1,-+∞D ．[)4,-+∞6．在ABC 中，已知120B =︒，2AB =，则BC =（）A ．1BC D ．37．若0a >、0b >，且411a b+=，则ab 的最小值为（）．A ．16B ．4C ．116D ．148．直线:3410l x y +-=被圆22:2440C x y x y +---=所截得的弦长为（）A ．B ．4C ．D ．二、填空题9．数列{}n a 中，15a =，13n n a a +=+，那么这个数列的通项公式是______．10．已知向量()3,2a = ，()1,b λ= ，若a b ⊥，则λ=_____.11．已知函数()sin2f x x x =-，则它的单调递增区间是_________12．椭圆22110036x y +=上一点P 满足到左焦点1F 的距离为8，则12F PF ∆的面积是________.三、解答题13．已知ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c cos sin B b A =，π4A =，b .(1)求角B ；(2)求ABC 的面积.14．若数列{}n a 的前n 项和22n n S a =-，N*n ∈.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若()221log *n n b a n N -=∈，求数列{}n b 的前n 项和n T .15．已知圆C 过点(M -，(N ，且圆心在x 轴上．(1)求圆C 的方程；(2)设直线:10l mx y -+=与圆C 相交于A ，B 两点，若MA MB ⊥，求实数m 的值．参考答案：1．B【分析】根据交集、补集的定义可求()U A B ⋂ð.【详解】由题设可得{}U 1,5,6B =ð，故(){}U 1,6A B ⋂=ð，故选：B.2．A【分析】根据二次不等式的解法求解即可.【详解】23180x x -++<可化为23180x x -->，即()()630x x -+>，即6x >或3x <-．所以不等式的解集为{6x x >或3}x <-.故选：A 3．A【解析】根据三角函数定义，sin yx r=，即可求解【详解】由题意，13r ==∴12sin 13y x r ==-故选：A【点睛】本题考查三角函数定义，属于基本题.4．D【分析】根据反比例函数的单调性即可解得最值.【详解】易知函数2y x=在区间[2,4]是单调递减函数，因此当2x =时，函数2y x=的最大值为1，当4x =时，函数2y x=的最小值为12.故选D .【点睛】本题考查函数单调性的应用，对于反比例函数ky x=当0k >时为减函数，当0k <时为增函数，是基础题.5．B【分析】偶次开根根号下为非负，分式分母不为零，据此列出不等式组即可求解.【详解】依题意4010x x +≥⎧⎨+≠⎩，解得41x x ≥-⎧⎨≠-⎩，所以函数的定义域为[)()4,11,---+∞ .故选：B ．6．D【分析】利用余弦定理得到关于BC 长度的方程，解方程即可求得边长.【详解】设,,AB c AC b BC a ===，结合余弦定理：2222cos b a c ac B =+-可得：21942cos120a a c =+-⨯⨯⨯ ，即：22150a a +-=，解得：3a =（5a =-舍去），故3BC =.故选：D.【点睛】利用余弦定理及其推论解三角形的类型：(1)已知三角形的三条边求三个角；(2)已知三角形的两边及其夹角求第三边及两角；(3)已知三角形的两边与其中一边的对角，解三角形．7．A【分析】根据基本不等式计算求解.【详解】因为0a >、0b >，所以41+≥a b 1≥4，即16ab ≥，当仅当41a b=，即82a b ==，时，等号成立.故选：A.8．A【分析】直接利用直线被圆截得的弦长公式求解即可.【详解】由题意圆心()1,2C ，圆C 的半径为3，故C 到:3410l x y +-=2=，故所求弦长为=故选：A.9．32n a n =+【分析】根据给定条件，判定数列{}n a 是等差数列，再求出通项公式作答.【详解】数列{}n a 中，因13n n a a +=+，即13n n a a +-=，因此，数列{}n a 是等差数列，公差d =3，所以数列{}n a 的通项公式是1(1)32n a a n d n =+-=+.故答案为：32n a n =+10．32-【分析】根据向量的垂直的坐标表示求解即可.【详解】解：因为a b ⊥ ，()3,2a =，()1,b λ= ，所以320a b λ⋅=+=，解得32λ=-故答案为：32-11．7[,)1212k k k Z ππππ-+-∈【分析】先把函数化简变形成余弦型函数，利用余弦型函数的性质求出结果．【详解】函数()sin 2cos 22cos(2)6f x x x x π=-=+，令222()6k x k k Z ππππ-++∈，整理得：7()1212k x k k Z ππππ-+-∈，所以函数的单调递增区间为：7[,)1212k k k Z ππππ-+-∈．故答案为：7[,)1212k k k Z ππππ-+-∈．12．【解析】根据椭圆的定义再利用余弦定理求出12cos F PF ∠，最后由面积公式计算可得；【详解】解：由椭圆的定义得12||||220PF PF a +==，18PF =，∴212PF =，22222212121212||||812161cos 281242PF PF F F F PF PF PF +-+-∠===-⨯⨯⋅，∴214n si F PF ∠=，则12181224PF F S =⨯⨯⨯△.故答案为：13．(1)π3B =；【分析】（1）根据正弦定理结合特殊角的三角函数即得；（2）根据正弦定理，三角形面积公式进行求解即可.（1）cos sin B b A =，cos sin sin A B B A =，又sin 0A ≠，所以tan B =()0,πB ∈，所以π3B =；（2）由正弦定理可知：sin sin 22a b a A B =⇒又5ππ12C A B =--=，所以5πππππ1sin sinsin cos cos sin 12464622224C ==⨯+⨯=，所以113sin 22346ABC S ab C +==⨯=.14．（1）2n n a =；（2）2n T n =.【分析】（1）根据公式11(2,),(1)n n n S S n n N a a n *-⎧-≥∈=⎨=⎩，结合等比数列的定义、通项公式进行求解即可；（2）根据对数的运算性质，结合等差数列的定义、等差数列前n 项和公式进行求解即可.【详解】（1）数列{}n a 的前n 项和22n n S a =-，N*n ∈.2n ≥时，()112222n n n n n a S S a a --=-=---，化为：12n n a a -=，1n =时，1122a a =-，解得12a =.∴数列{}n a 是等比数列，首项为2，公比为2.2n n a ∴=.（2）221log 21n n b a n -==-.因为12n n b b +-=，∴数列{}n b 是等差数列，首项为1，公差为2，所以21()(1+21)22n n n a a n n T n +-∴===.15．(1)()2229x y ++=(2)12m =【分析】（1）设圆C 的半径为r ，圆心(),0C a ，由距离公式得出圆C 的方程；（2）由MA MB ⊥得出直线l 过圆心()2,0C -，从而得出m 的值.(1)设圆C 的半径为r ，圆心(),0C a ，由题意得()2222224,,r a r a ⎧=++⎪⎨⎪=+⎩解得2,3,a r =-⎧⎨=⎩∴圆C 的方程为()2229x y ++=．(2)∵点M 在圆上，且MA MB ⊥，∴直线l 过圆心()2,0C -，∴2010m --+=，解得12m =．。
2024年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试语文模拟卷一(含答案)
2024年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试语文模拟卷一一、语文知识：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各组词语加点的字，读音全部相同的一项是______A.似的似乎繁花似锦B.混沌混淆鱼目混珠C.商贾贾生余勇可贾D.处方处分一无是处2.下列各组词语中，书写完全正确的一项是______A.梦魇老两口名门旺族B.污诟度假村寸草春晖C.福祉流线形论资排辈D.贻误万户侯泾渭分明3.依次填入下列句中横线处的词语，最恰当的一项是______音乐无处不在，无时不有。
音乐______人生的酸甜苦辣，表达生活的喜怒哀乐。
不管你是什么年龄，无论你走到哪里，只要你重新听到那熟悉的旋律，就会______你那颗.______的心，引起你久久的怀念。
A.诠释感动敏锐C.解释感动敏锐B.解释触动敏感D.诠释触动敏感4.下列各甸中加点熟语使用不恰当的一项是______A.养兵千日，用兵一时，精心打造的四川代表队终于走上了全国大赛的舞台。
B.姜还是老的辣，教练这一招还真是一石多鸟。
C.陈老师从教二十年，安于故俗，溺于旧闻，慢慢没有了创新意识。
D.高三的学生日日夜夜奋战高考，鞍不离马背，甲不离将身，展现了新青年的积极向上的风貌。
5.下列各旬中加点成语使用恰当的一项是______A.在评价某些历史入物时，我们不能只是简单地对他们盖棺论定，还应该特别注意研究他们的人生经历和思想变化轨迹。
B.户籍制度改革牵扯到住房、医疗、教育、就业等方方面面的利益，绝不可能一挥而就。
C.最美的是小镇的春天，草长莺飞，风声鹤唳，走进小镇就如同置身于世外桃源，来此旅游的人一定会被这里的美丽景色深深吸引。
D.长安汽车的H5一月份销量继续在同类车中领先，达到3.6万辆，这惊鸿一瞥的数字背后，折射的是国产车的质量越来越值得人们的信赖。
6.下列各句中，没有语病的一项是______A.面对意外事故，一个地方应变能力的强弱既取决于当地经济实力的雄厚，更取决于政府的应急机制和领导人的智慧。
2024全国普通高校运动训练民族传统体育专业单招统一招生考试数学模拟试卷8含答案
全国普通高校运动训练民族传统体育专业单招统一招生考试数学模拟试卷8一、单选题(每小题8分，共8小题，共64分)1．已知集合{}|23A x x =+>，{}3,1,1,3B =--，则A B = （）A ．{}3B ．{}1,3C ．{}3,1--D ．{}1,1,3-2．下列函数中，既是偶函数又在区间()0,∞+上单调递增的是（）A ．3y x =B ．21y x =-+C ．1y x =+D ．1y x x=+3．设x ∈R ，则“2x =”是“220x x --=”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．sin 2023cos73cos 43sin 73︒︒+︒︒=（）A ．1B ．2C ．12D ．25．7(2)x y +展开式中52x y 项的系数为（）A ．48B ．672C ．673D ．13876．已知,a b都是单位向量，其夹角为34π，若向量m a =，则m = （）A ．5B ．2C D7．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足252,20a S ==，则4a =（）A ．3B ．4C ．5D ．68．空间中，m ，n 是两条不同直线，α是平面，有下列四个命题：①若//n α，//m α，则//n m ；②若//n α，m α⊂，则//n m ；③若n α⊥，m α⊂，则n m ⊥；④若n α⊥，//m n ，则m α⊥．则正确的命题个数是（）A ．3B ．2C ．1D ．0二、填空题(每小题8分，共4小题，共32分)9．关于x 的不等式23280x x -++<的解集为___________．10．记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.112a =，246a a =，则5S =______.11．双曲线2213x y m-=的离心率为2，则m =__________.12．给出下列命题：某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，他连续射击三次，且他每次射击是否击中目标之间没有影响，有下列结论：①他三次都击中目标的概率是30.9；②他第三次击中目标的概率是0.9；③他恰好2次击中目标的概率是220.90.1⨯⨯；④他至少2次击中目标的概率是310.1-；⑤他至多2次击中目标的概率是310.9-.其中正确命题的序号是________（正确命题的序号全填上）.三、解答题(每小题18分，共3大题，共54分)13．在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .若c =1b =，120C = ，求：(1)角B ；(2)ABC 的面积S .14．已知抛物线()20:2(0),6,C y px p A y =->-是抛物线C 上的点，且10AF =.(1)求抛物线C 的方程；(2)已知直线l 交抛物线C 于,M N 两点，且MN 的中点为()4,2-，求直线l 的方程.15．如图，在直三棱柱ABC DEF -中，2,AC BC ==AB =，4,,AD M N =分别为,AD CF 的中点．(1)求证：AN ⊥平面BCM ；(2)设G 为BE 上一点，且34BG BE=，求点G 到平面BCM 的距离．答案一、单选题(每小题8分，共8小题，共64分)1．已知集合{}|23A x x =+>，{}3,1,1,3B =--，则A B = （）A ．{}3B ．{}1,3C ．{}3,1--D ．{}1,1,3-【答案】A2．下列函数中，既是偶函数又在区间()0,∞+上单调递增的是（）3．设x ∈R ，则“2x =”是“220x x --=”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A4．sin 2023cos73cos 43sin 73︒︒+︒︒=（）A ．1B ．2C ．12D ．2【答案】C5．7(2)x y +展开式中52x y 项的系数为（）A ．48B ．672C ．673D ．1387【答案】B6．已知,a b都是单位向量，其夹角为34π，若向量m a =，则m = （）A ．5B ．2CD【答案】C7．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足252,20a S ==，则4a =（）A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】D8．空间中，m ，n 是两条不同直线，α是平面，有下列四个命题：①若//n α，//m α，则//n m ；②若//n α，m α⊂，则//n m ；③若n α⊥，m α⊂，则n m ⊥；④若n α⊥，//m n ，则m α⊥．则正确的命题个数是（）A ．3B ．2C ．1D ．0【答案】B二、填空题(每小题8分，共4小题，共32分)9．关于x 的不等式23280x x -++<的解集为___________．【答案】(,4)(7,)-∞-+∞ 10．记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.112a =，246a a =，则5S =______.【答案】312##15.511．双曲线2213x y m-=的离心率为2，则m =__________.【答案】912．给出下列命题：某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，他连续射击三次，且他每次射击是否击中目标之间没有影响，有下列结论：①他三次都击中目标的概率是30.9；②他第三次击中目标的概率是0.9；③他恰好2次击中目标的概率是220.90.1⨯⨯；④他至少2次击中目标的概率是310.1-；⑤他至多2次击中目标的概率是310.9-.其中正确命题的序号是________（正确命题的序号全填上）.【答案】①②⑤三、解答题(每小题18分，共3大题，共54分)13．在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .若c =1b =，120C =，求：(1)角B ；(2)ABC 的面积S .14．已知抛物线()20:2(0),6,C y px p A y =->-是抛物线C 上的点，且10AF =.(1)求抛物线C 的方程；(2)已知直线l 交抛物线C 于,M N 两点，且MN 的中点为()4,2-，求直线l 的方程.【答案】(1)216y x =-(2)414y x =--15．如图，在直三棱柱ABC DEF -中，2,AC BC ==AB =，4,,AD M N =分别为,AD CF 的中点．(1)求证：AN ⊥平面BCM ；(2)设G 为BE 上一点，且34BG BE =，求点G 到平面BCM 的距离．【答案】(1)证明见解析(2)2。
【全国体育单招】2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生语文模拟检测试卷试题
2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生语文模拟检测一一、语文知识(每小题3分，共45分)1．下列词语中加点的字的读音，完全正确的一项是（）A、妥(tuǒ)当垂涎(xián) 相形见绌(chù)B、阴晦(huì) 自诩(yǔ) 情不自禁(jìn)C、提(tí)防针灸(jiǔ) 目光凝滞(zhì)D、宛(wǎn)然碑帖(tiě) 提纲挈(xié)领2.下列各组词语中，书写完全正确的一项是（）A．珠联璧合截然不同以逸代劳飞短流长B．义正词严与日俱增暂露头角风声鹤唳C．循序渐进天网恢恢一番风顺无计于事D．走投无路不速之客唯唯诺诺首屈一指3．对下词语中加点的字，解释不正确的一项是（）A、生死攸关(关乎)，关门弟子(最后的)B、顾影自怜(回顾)，三顾茅庐(拜访)C、故弄玄虚(故意)，沾亲带故(亲朋)D、色厉内荏(外表)，和颜悦色(神色)4、依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（）(1)您的语言，您的故事以及您深刻的思想使我深受_________。
(2)他与廖先生等朝夕相处，更是以舍身救国为志互相_________。
(3)如果灵魂缺失了，生活就不实在，所以，有的人虽然非常忙碌，却仍________感到空虚。
A、感动磨砺不免B、触动砥砺未免C、感动砥砺不免D、触动磨砺未免5、下列各句中加点的成语使用正确的一项是（）A、妈妈在那边大声喊小明过去，可是他却不以为然，仍旧在玩儿。
B、他一向要求自己很严格，但对待别人却很宽容，而且睚眦必报。
C、这对双打队员密切配合，同室操戈，苦战五局夺取了比赛冠军。
D、每当夜幕降临，这座城市的不少饭店里灯红酒绿，非常热闹。
6、下列各句中加点的熟语使用正确的一句是（）A、丁是丁，卯是卯，事情都已定局，你还留在这里干什么？快走人吧！B、真是天有不测风云，说时来运转，就时来运转了，谁不高兴？C、对那些喜欢抬轿子的人，做领导的一定要防着点，否则，被抬得晕晕乎乎的．就有可能犯错误。
2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生英语模拟测试题二 (含答案)
2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试模拟测试卷（二）满分150 测试时长90分钟第一卷(三大题,共120分)Ⅰ单项选择(共20小题;每小题2分,满分40分)从A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳答案.1. This is an expensive ____________ very useful bookA. butB.soC. andD. or2. I'm sure if you talk to your boss about the matter he_____________.A. is understandingB. will understand C has understood D. understood3. The book is about Columbus voyages, __________his landings in AmericaA. includesB. to includeC. including D included4. It took us seven hours ___________home in the snowstorm.A. driveB. droveC. driving D, to drive5. The speaker, _______________ for his splendid speeches, was warmly received by the students.A. being knownB. knownC. having knownD. knowing6. Have you ever been to the city ___________ they visited a year agoA. whenB. where C .that D. what7. She didn't tell me whether James was still___________ at the time.A. livelyB. livingC. aliveD. live8. I have always neglected __________ harder at schoolA. studyingB. studyC. to studyD. having studied9. We have to talk about the details Yes. I couldn't agree ___________.A. muchB. anyC. moreD. all10. you'd better_________________ the word in a dictionary.A. look upB. look for C look after D look out11. Anna eats at home every day. She _____________goes to a restaurant.A. seldomB. probablyC. usuallyD. already12. Oil was flowing into the river when a pipeline ______________.A. damagedB. burstC. disturbed D .met13. Seattle ______________ as the city for next year's car exhibitionA. choseB. has chosenC. choosesD. has been chosen14. For this job you will need a good knowledge of _____________ English and French.A. someB. allC. bothD. few15.— Where is he now--- I only wish _____________.A. knowB.have knownC. had knownD. knew16. ___________in poor health, the eighty-year-old engineer continued to carry out his work.A. UnlessB. SinceC. WhateverD. Although17. Medicines should be kept out of children's ______________.A. reachB. touchC. watchD. care18.What are you doing here, Mary you're _____________ to be in schoolA .known B. supposed C. believed D. considered19 - -Can I see him tonight --_______________.A. You can, of courseB. I don't mind.C. i' m afraid you don’tD.I guess he can 20. Sorry, I didn't catch the last part. --- _______________A. Can I help you.B. Shall I repeat it.C. What else, pleaseD. Is that OKll.完形填空(共10小题;每小题2分,满分20分)阅读下面的短文,掌握其大意,然后从21至30各题所给的A、B、C、D四个选项中,选出一个最佳答案。
【全国体育单招】2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生数学模拟检测含答案
2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招统一招生考试模拟检测（三）本卷共19小题，满分：150分，测试时长：90分钟.一、选择题：（本大题共10小题，每小题6分，共60分）65.43.4.3.)(011ππππD C B A y x ，其倾斜角为）直线方程为（=+-3.23.25.2.)(22152D C B A x x =+==共线，则与），若，（），，（）已知向量（23.013.053.053.013113=++=+-=+-=--=+--y x D y x C y x B y x A y x ）垂直的直线方程是（）与直线，）过点（（)(14422的离心率是）双曲线（=-y x3.23.25.5.D C B A（5）的定义域为函数xy 2811--=（ ） A.),4∞+（ B.)4,(-∞ C.]4,(-∞ D.),4[∞+)(22D.)(2C.)(24B.)(4A.cos sin 6Z x k x Z x k x Z x k x Z x k x x x y ∈+=∈+=∈+=∈+=+=ππππππππ）的对称轴是（）函数（ ）的系数是（的展开式中））二项式（（27217x x +280.560.420.210.D C B A4.3.2.1.q ,5121}{a 8432n D C B A a a a ）（则数列的公比，若的首项为）等比数列（==条条条条）异面的棱有（的所有棱中与对角线）正方体（8.6.C 5.4.'AC 'D C'B'A'ABCD 9D B A -36.26.33.32.1ABC -O 10D C B A ），则该三棱锥的高为（各棱长均为）已知三棱锥（二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）{}.,09A 112个元素中有且集合）（Z x x x ∈>-=（12）某射击队员单次射击中靶的概率为0.8，每次射击击中与否互不影响，则该队员连续射击三次恰有两次中靶的概率是 ..}{a 6,2,1}{a 13n 631n =n a a a a 的通项则成等比数列，，且满足，其首项为差数列）已知公差大于零的等（.3)(143的极小值为函数）（x x x f -=.2cos ,31cos sin 15==-αααα则为锐角，且）已知角（.16接球的体积之比为）正方体的内切球和外（三、解答题（本大题共3小题，每小题18分，共54分）.AD BC 2ABC C 1.13,3,4,,,,,17的长边上的中线）求（面积；和△）求角（且所对的边依次为的内角）已知（===∆c b a c b a C B A ABC.32,0,32;1.2212:18222的方程求直线时，中点横坐标为两点，当弦交于与的直线））过点（（的方程）求椭圆（的离心率为）已知椭圆（l AB B A C l C b y x C --=+（19）如图，在四棱锥P－ABCD中，∠BAP＝∠CDP＝90°，且AB∥CD.(1)证明：平面PDC⊥平面PAD；(2)若PA＝PD＝AB＝DC，∠APD＝90°，且四棱锥P－ABCD的体积为83，求PB与底面ABCD所成角的正切值．参考答案选择题 BBDAB ACBCD 填空题11. 5； 12. 384.0； 13. n ； 142-； 15. 917- ； 16. 33:1. 解答题17. （1）由余弦定理求得C=60°，33absinC 21S ==；（2）在△ADC 中利用余弦定理，求得AD 为7.18. 12x 22=+y ； （2）联立方程组化为关于x 的一元二次方程，利用根与系数关系，两根之和恰好是中点横坐标的两倍，进而求得斜率为41±，于是得到直线方程为)3(41+±=x y .19. （1）略；（2）取AD 中点为O,连接PO ，BO ，可得到∠PBO 为所求线面角，进而利用体积求得AD=2，所以tan ∠PBO=55.。
04全国普通高校运动训练民族传统体育专业单招统一招生考试数学模拟试卷4含答案
全国普通高校运动训练民族传统体育专业单招统一招生考试数学模拟试卷4一、选择题（本大题共8小题，每小题8分，共64分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{}21A x x =-<≤，{}2,1,0B =--，则A ∩B =（）.A.{－2,－1,0,1}B.{－1,0,1}C.{－1,0}D.{－2,－1,0}2.函数y =）A ．(-∞B ．(-∞C ．[)3,+∞D ．()3,+∞3.下列函数中，既是偶函数，又在区间(－∞，0)上单调递增的函数是A.y ＝x 2 B.y ＝2x C.y ＝－ln|x | D.y ＝cos x4.已知向量()1,2a =r，5a b ⋅= ，8a b += ，则b =（）A.6B.5C.8D.75.已知函数)3(sin sin )(22π++=x x x f ，则f （x ）的最小值为（）A.12 B.14C.34D.226.过点A (3，0)且与y 轴相切的圆的圆心的轨迹为()A ．圆B ．椭圆C ．直线D ．抛物线7.锐角△ABC 内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知3sin2B ＝2b sin A cos B ，则a ＝（）A ．1B ．2C ．3D ．68.如图，在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，底面ABCD 为正方形，E ，F 分别为B 1C 1，CD 的中点，直线BE 与平面11ABB A 所成角为45°，给出下列结论：①//EF 平面11BB D D ；②11EF AC ⊥；③异面直线BE 与1D F 所成角为60°；④三棱锥B CEF -的体积为长方体体积的112．其中，所有正确结论的序号是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④二、填空题（本大题共4小题，每小题8分，共32分.）9.()52x y -的展开式中，含23x y 项的系数为________（用数字作答）．10.若关于x 的不等式28210mx mx ++<的解集为{}71x x -<<-，则实数m 的值为______.11.若双曲线2221(0)x y m m -=>的渐近线与圆22410x y x +-+=相切，则m =______．12.如图,AB 为圆O 的直径,点C 在圆周上(异于点A ,)B ,直线P A 垂直于圆O 所在的平面,点M 是线段PB 的中点.有以下四个命题：①MO ∥平面PAC ；②PA ∥平面MOB ；③OC ⊥平面PAC ；④平面PAC ⊥平面PBC ．其中正确的命题的序号是______．三、解答题（本题共3小题，每小题18分，共54分）13.在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为56、45、34、13，且各轮问题能否正确回答互不影响．（Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；14.设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，57a =-，555S =-.（1）求{a n }的通项公式；（2）求S n 的最小值及对应的n 值.15已知椭圆C 的标准方程为()222210x y a b a b +=>>，且右顶点到两焦点1F ，2F距离之和为2．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）过左焦点1F 且斜率为1的直线l 交椭圆C 于A 、B 两点，求A 、B两点的坐标答案和解析1.C 【详解】因为{}21A x x =-<≤，{}2,1,0B =--，所以A B = {}1,0-.故选：C 2.C【详解】由题意得3270x -≥，即333x ≥，解得3x ≥．故选：C.3.C3.D由()1,2a =r得：||a ==r ，由8a b += 得2222251064a b a a b b b +=+⋅+=++= ，即得249,||7b b ==，故选：D 4.A【详解】已知函数f （x ）＝sin 2x +sin 2（x 3π+），=21cos 21cos 2322x x π⎛⎫-+⎪-⎝⎭+，=1cos 22111cos 222223x x x π⎛⎫⎛⎫--=-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，因为[]cos 21,13x π⎛⎫+∈- ⎪⎝⎭，所以f （x ）的最小值为12.故选：A 6.D解析：如图，设P 为满足条件的一点，不难得出结论：点P 到点A 的距离|PA |等于点P 到y 轴的距离|PB |，故点P 在以点A 为焦点，y 轴为准线的抛物线上，故点P的轨迹为抛物线．7.C解：因为3sin2B ＝2b sin A cos B ，可得6sin B cos B ＝2b sin A cos B ，因为B 为锐角，所以6sin B ＝2b sin A ，由正弦定理可得6b ＝2ab ，所以a ＝3．故选：C ．8.D 【详解】取BC 中点为G ，连结,EG FG .对于①，因为,,E F G 分别是11,CD BC B C ，的中点，所以1//EG BB ，//FG BD ，因为1BB ⊂平面11BB D D ，EG ⊄平面11BB D D ，所以//EG 平面11BB D D ，同理，//FG 平面11BB D D .因为，EG ⊂平面EFG ，FG ⊂平面EFG ，EG FG G = ，所以平面//EFG 平面11BB D D ，又EF ⊂平面EFG ，所以//EF 平面11BB D D ，所以①正确；对于②，由已知可得四边形A 1B 1C 1D 1是正方形，1111B D A C ⊥，又1BB ⊥平面A 1B 1C 1D 1，11A C ⊂平面A 1B 1C 1D 1，所以111BB A C ⊥，因为11B D ⊂平面11BB D D ，1BB ⊂平面11BB D D ，1111BB B D B ⋂=，所以11A C ⊥平面11BB D D ，又//EF 平面11BB D D ，所以11EF AC ⊥，故②正确；对于③，取AD 中点为H ，连结11,,BH D H D E HF ,.因为11BE BB EB =-uur uuu r uuu r ，11HD DD DH =-uuur uuur uuu r ，11BB DD =uuu r uuur ，1111122EB C B DA DH ===uuu r uuu u r uu u r uuu r ，所以1BE HD =uur uuur ，所以1//BE HD 且1=BE HD ，所以四边形1BED H 是平行四边形，则1//D H BE ，所以异面直线BE 与1D F 所成角即等于直线1D H 与1D F 所成角1HD F ∠，因为直线BE 与平面11ABB A 所成角为45°，11B C ⊥平面11ABB A ，所以145EBB ∠= ，所以11B E BB =，设2AB =，则1111112BB B E B C ===，则112D F D H FH ===所以1D HF V 为等边三角形，所以160HD F ∠=o，故③正确；对于④，设长方体体积为V ，则1V CD BC CC =⨯⨯.因为CD ⊥平面11BCC B ，则13B CEF F BCE BCE V V CF S --==⨯⨯V 11132CF BC CC =⨯⨯⨯1111212CD BC CC V =⨯⨯⨯=，故④正确.故①②③④正确.故选：D.9.－40【详解】解:5(2)x y -的展开式的通项公式:()()515 2rrr r T C x y -+=-,要求含23x y 项的系数,令53r -=,解得2r =.5(2)x y -的展开式中23x y 项的系数为：()()25225 21104(1)40C --=创-=-故答案为：40-10.3【详解】由题可知，－7和－1是二次方程28210mx mx ++=的两个根，故()21713m m=-⨯-⇒=.经检验满足题意故答案为：3.11.33【详解】解：双曲线2221(0)x y m m-=>的渐近线：x my =±，圆22410x y x +-+=的圆心(2,0)双曲线2221(0)x y m m-=>的渐近线与圆22410x y x +-+=相切，=33m =或33m =-（舍去）．故答案为：3．12.①④【详解】对①,因为,M O 为,BP BA 的中点,故MO 为三角形BPA 的中位线,故MO ∥平面PAC .故①正确.对②,因为PA ⊆平面MOB ,故②错误.对③,因为BC AC ⊥,故OC 不会垂直于AC ,故OC 不垂直于平面PAC .故③错误对④,因为BC AC ⊥,PA ⊥面ABC ,故PA BC ⊥.又PA AC A = .故BC 平面PAC ⊥,又BC ⊆平面PBC ,故平面PAC ⊥平面PBC .故④正确.故答案为①④13.解：（Ⅰ）16；（Ⅱ）12【详解】（Ⅰ）设事件(1,2,3,4)i A i =表示“该选手能正确回答第i 轮问题”．由已知15()6P A =，24()5P A =，33()4P A =，41()3P A =．（Ⅰ）设事件B 表示“该选手进入第三轮被淘汰”，则1235431()()(1)6546P B P A A A ==⨯⨯-=（Ⅱ）设事件C 表示“该选手至多进入第三轮考核”，则1121231515431()((1)6656542P C P A A A A A A =++=+⨯+⨯⨯-=14.（1）217n a n =-；（2）当8n =时，n S 的值最小，且864.S =-【详解】解:（1）设等差数列{}n a 的公差为d .由题意可得515147,54555,2a a d S a d =+=-⎧⎪⎨⨯=+=-⎪⎩解得115,2a d =-=.故11()217n a a n d n =+-=-.（2）由（1）可得()2116.2n n n n S na d n n -=+=-因为28()64,n S n =--所以当8n =时，n S 取得最小值，最小值为864.S =-15.（1）∵右顶点到两焦点1F ，2F 的距离分别为a ＋c ，a －c ，∴()()a c a c ++-=，()()2a c a c +--=，解得a =c ＝1，∴2221b a c =-=，∴椭圆C 的标准方程为2212x y +=；（2）由（1）可知左焦点1F 的坐标为()1,0-，∴直线l 的方程为y ＝x ＋1，联立直线l 与椭圆C 的方程得221220y x x y =+⎧⎨+-=⎩，整理得2340x x +=，解得43x =-或0，即A ，B 两点的坐标分别为41,33⎛⎫-- ⎪⎝⎭，()0,1。
2024全国普通高校运动训练民族传统体育专业单独统一招生考试中职英语模拟测试卷题9(含答案)
2024年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试英语模拟测试卷（九）满分150 测试时长90分钟题号ⅠⅡⅢⅣⅤ总分分数注意事项:1. 本试卷分为一、二卷。
第一卷三大题, 满分120分:第二卷两大题, 满分30分, 共150分.2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚.第一卷（三大题，共120分）得分评卷人(Ⅰ.单项选择(共20小题; 每小题2分, 满分40分)从A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳答案。
)1. The ticket for the museum ________ me 80 yuan.A. spentB. costC. tookD. paid2. These athletes at the gym________ for two hours every day.A. work outB. give outC. come outD. bring out3. Recently, Ren Zhengfei, founder and CEO of Huawei pointed out the importance of ________. “The future of a country lies in the quality of its learning culture” , he said in an interview.A. informationB. translationC. educationD. communication4. — I think you should________ your homework, right—Sory, Sir. I haven't.A. finishB. finishedC. finishingD. have finished5. If you have________ chance of studying abroad to research about the local customs and culture, I think living with a host family will be ________ smart choiceA. a:aB. the: theC. the: aD. a: the6. Every one of us went to the zoo ________Tom. He was ill.A. exceptB. besidesC. includingD. and7. A new ________house at the comer of the road.A. is buildingB. is being builtC. builtD. has built8. ________the early train, you' ll have to get up early and rush in a taxi.A. CatchingB. CaughtC. To catchD. Having caught9. I have known Dr. John for a long time, maybe since Bet________ in that university.A. workedB. worksC. has workedD. had worked10. —Let’s ________to the movie!—I am sorry, I must ________my homework first.A. going; doB. go; doingC. go; doD. going; doing11. Don't forget ________the letter for me when you pass by the post officeA. postB. to postC. postedD. posting12. Population experts predict that most people ________in cities in the near future.A. liveB. would liveC. will liveD. have lived13. The centre was bought with money ________by former Beatle, George Harrison.A. donatingB. donatedC. to donateD. having donated14. I still can't understand the point ________our math teacher explained in class.A. thatB. whereC. whatD. how15. —Do you think we can get to the airport on time—Yes, ________the car doesn't break downA. thoughB. unlessC. ifD. until16. Some fast-developing countries around the world don't care about protecting________ against environmental pollution.A. themselvesB. themC. itD. itself17. —Have you heard of Li Ziqi, a popular vlogger (博主)— Definitely. How I wish I________ her, showing the world thewonderful culture of ChinaA. amB. wereC. will beD. had been18. —I feel I can't get to the station on time.— Don't worry. ________our bus breaks down on the half way, we will get there rightly.A. BecauseB. UnlessC. SoD. Since19. Describe your problems clearly, ________other people can understand them easily.A. andB. butC. orD. for20. — I will pick you up at 7 o'clock tomorrow morning. Is that all right—________. See you then.A. I'd love toB. That's settledC. It's up to youD. My pleasure得分评卷人II.完形填空（共10小题，每小题2分，满分20分）阅读下面的短文，掌握大意，从21到30各题所给的A、B、C、D 四个选项中，选一个最佳答案。
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2020届体育单招数学模考试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题6分，共60分） 1. 已知集合{}2≥=x x A ，{}
12
>=x
x B ，则=B A I （ ）
{}2.
≥x x A {}1.>x x B {}1.->x x C {}21.≤<-x x D
2. 已知等差数列{}n a 首项为1-，前n 项和为n S ，若16913-=S ，则公差=d （ ）
4.3.2.1.----D C B A
3. 已知)(12
2Z k k ∈-=
π
πα
，则=α2tan （ ） 3
3.3
.3
3.3
.-
-±
±D C B A 4. 从1、2、3、4、5中任取两个数，其积为奇数的概率（ ） 5
1.5
2.
5
3.
10
3.
D C B A 5. 已知圆柱的母线长为2，表面积为π16，则圆柱体积为（ ） ππ
ππ
32.16.8.4.D C B A
6. 过椭圆14
22
=+y x 焦点作长轴垂线，交椭圆于B A ,，则=AB （ ） 4.3.2.1
.D C B A
7. 已知向量)3,1(-=，),2(x =，且b a //
，那么=a 2（ ）
104.10
3.10
2.10
.D C B A
8. 在ABC ∆中，AB=3，AC=4，BC=37，则AB 边上的高为（ ） 3.32.2
2.2
.D C B A
9. 方程)1)(2()2()1(2
2
-+=++-a a y a x a 表示的是双曲线，则a 的取值范围是（ ）
)1,2(.-A )2,1(.-B ),1(.∞+C ),1()2,(.∞+--∞Y D 10. 函数x x y 2cos sin -=的最小值是（ ） 2.8
9.2.4
5.--
--
D C B A
班级 姓名 考场 考号
密
封 线 内 不 要 答 题
二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分） 11. 若抛物线px y 22
-=的准线方程为1=x ，则
=p .
12. 62⎪⎭⎫ ⎝
⎛-x x 的展开式中2
x 的系数为 .
13. 曲线3
2x x y +=在点)3,1(处的切线方程为 . 14. 已知等比数列ΛΛ,22,4，则数列的第9项为 .
15. 4名运动员和2名教练排成一排照相，两位教练不在两端且不相邻的排法有 种.（用数字作答）
16. 已知点P 是椭圆1592
2=+y x 上一点，21,F F 是椭圆的左右焦点，若021=⋅PF ，则21F PF ∆的面积为 .
选择题答案填写处
三、解答题（本大题共3小题，每小题18分，共54分）
17. 在△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边，a 、b 、c 成递增的等差数列，且
A
b
B a cos cos =
. （1）证明：△ABC 是直角三角形；（2）求.sin B
18. 已知椭圆C 的中心在坐标原点O 处，焦点在x 轴上，离心率为
23，且C 过点)2
3
,
1(-. （1）求C 的方程；
（2）若直线l ：0=+-t y x 与C 交于B A ,两点，且5
4
=
∆AOB S ，求l 的方程.
19.如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1=1，D，E分别是A1C1，AB1中点.
（1）证明：DE∥平面BB1C1C；（2）求点B到平面AB1C1的距离.
A1
参考答案
选择题ABDAB ADCDC
填空题11. 2；12. 60；13. 5x-y-2=0；14.
4
1
；15. 144；16. 5. 解答题
17. （1）证明：由正弦定理得a=2RsinA,b=2RsinB (2R 为△ABC 外接圆半径) 于是由已知可得
A
b
B a cos cos =
，进而得B A 2sin 2sin =，因为a,b,c 成递增的等差数列，所以b a ≠，要使得B A 2sin 2sin =，只有π=+B A 22，所以2
π
=
C ，所以△ABC 是直角
三角形.
（2）由已知得c a b +=2，进而得C A B sin sin sin 2+=，在AB C Rt ∆中，
B A
C cos sin ,1sin ==，所以1cos sin 2+=B B ，解得5
4sin =
B . 18. （1）解：依题意可设)0(,2,3>==t t a t c ，所以2
2t b =，于是椭圆C 方程为
14222
2=+t y t x 代入)23,1(-，得12
=t ，所以C 的方程为14
22=+y x . (2) 依题意设),(),,(2211y x B y x A ，联立⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧
=+=+-14
02
2
y x t y x 得044852
2=-++t tx x ，此时
2
1680t -=∆，l 与C 交于两点，只需5t 2
<. 于是5
4
4,5822121-=-=+t x x t x x ，进而得
2
22552451616256411t t t AB -=--+=，原点O 到直线AB 的距离为2
t d =
，5
4
21=⋅=
∆d AB S AOB ，解得1±=t ，所以直线l 方程为01=+-y x ，或01=--y x . 19. （1）证明：取A 1B 1中点为F ，连接DF ，EF.于是DF ，EF 分别为△A 1B 1C 1，△AA 1B 1中位线. 所以1111//2
1
//,21//
BB A A EF C B DF ，
所以平面DEF ∥平面BB 1C 1C. 又DE 在平面DEF 内，所以DE ∥平面BB 1C 1C.
（2）如图，1111C AB B C V V ABB -=-，,4
7
sin ,43
cos 1111=∠=∠AB C AB C 于是d ⋅⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯4722213123112131，解得7
21=d 即为所求距离.。