初一下简单几何图形推理
初中数学：几何推理证明详解
初中数学：几何推理证明详解
第一篇：初中数学：几何推理证明详解
初中数学：几何推理证明详解
几何推理的依据是定义、公理、定理，做这类题，首先就是要掌握基本公式的知识点，今天瑞德特刘老师就几何题的解题步骤进行详解。一、三个关键词：“条件”，“推出”，“结论”。
简单地讲，几何推理就是由条件推出结论，这与命题的结构（任何一个命题都由条件和结论两部分组成）是相一致的。推理的依据是命题，而命题就是在讲述什么条件可以推出什么结论。上个世纪的初中以及现在的高中推理不仅可以使用“∵”、“∴”，还可以使用推出符号“?”。了解推出符号“?”，可以更好地理解什么是几何推理。
二、学习几何推理，就从一步推理开始。
推理的依据是定义、公理、定理。那么每学一个定义、公理、定理，都要熟练掌握它的推理形式。
第二篇：浅谈初中几何的推理与证明
浅谈初中几何的推理与证明
什么是推理呢？推理是根据已知判断得出新判断的思维过程，推理由题设和结论两部分所组成，学习几何对培养学生逻辑思维及逻辑推理能力有特殊的作用，但面对许多而不同的证明题，往往很多学生都感到束手无策，无从下手，因此，帮助学生寻找证题方法，探求规律，是我们初中数学教师教学的一个重要教学任务，它对培养学生的证题能力，有较好的积极作用，下面就如何培养学生的推理证明能力，谈谈我在教学中的具体做法。
一、首先培养学生学会划分几何命题的“题设”和“结论”
1、任何一个命题都是由题设和结论两部分组成的，通常的形式为“如果……那么……”“若……则”等等，“如果”或“若”开头的部分就是题设，“那么”或“则”开始的部分就是结论，要求学生掌握这些重要的关联词语进行划分，有的命题，题设，结论较为明显，如：如果两条直线都与第三条直线平行（题设），那么这两条直线也互相
初一下专题4-几何推理-探索规律
专题4：几何推理-探索规律
第一部分：找规律
1、一组按规律排列的式子：3579
234,,,,
x x x x y y y y
--（0≠xy ）， 其中第6个式子是 ，
第n 个式子是 （n 为正整数）．
2、观察下面的一列单项式：0，2，0，4，0，6，……，根据你发现的规律，第9个单项式为 ；第个单项式为 （n 为正整数）．
3、右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A 、B 、C 、D 。请你按图中 箭头所指方向(即A →B →C →D →C →B →A →B →C →…的方式)从A 开始 数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是 ；当字母C 第201次出现时，恰好数到的数是 ；当字母C 第2n +1次出现时(n 为正整数)，恰好数到的数是 (用含n 的代数式表示)．
4、如图物体从点A 出发，按照A B →（第1步）C →（第2）D A →→
E F G A B →→→→→→的顺序循环运动，则第2011步到达点 处．
5、将除零的自然数按以下规律排列，根据第一列的奇数行的数的规律，写出第一列第9行的数为 ，再结合第一行的偶数列的数的规律，判断2011所在的位置是第 行第 列．
6、已知：，， ，…， 观察上面的计算过程，寻找规律并计算 ． 。
7、对于数对（a ，b ）、（c ，d ），定义：当且仅当a ＝c 且b ＝d 时，（a ，b ）＝（c ，d ）；并定义其运算如下：（a ，b ）※（c ，d ）＝（ac －bd ，ad ＋bc ），如（1，2）※（3，4）＝（1×3－2×4，1×4＋2×3）＝（－3，10）.若（x ，y ）※（1，－1）＝（1，3），则x y 的值是 .
初一数学(北京版)-简单几何图形与推理
归纳 找共性
演绎 “先尝后买”
用共性
特殊
推理？
一般
一般
特殊
先尝几个是甜的 归纳 全部是甜的 演绎 后买部分是甜的
实验
特殊
一般
特殊
发
归纳
演绎 “先尝后买”
证
现
找共性
用共性
明
结 论 特殊
推理？
一般
一般
结 特殊 论
先尝几个是甜的 归纳 全部是甜的 演绎 后买部分是甜的
实验
特殊
一般
特殊
常用的演绎推理的形式——三段论.
等边三角形和正三角形
2.同一个词可能表达不同的概念.
白头翁 鸟
植物 白头发的老人
概念反映对象的本质属性.
概念反映对象的本质属性.
概念的内涵 三角形的内涵：
概念
表达
概念的内涵
如何去描述呢？
词或词组（名词或术语）
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点
相连）叫做三角形.
解释、说明
定义
统一对本质属性的认识 三角形的内涵：
观察 比较 分析 综合
第一类
1
5
7
9
共同特点（本质属性）：
三角形
11
在认识过程中，把所感觉到的事物的共同特点（本质属 性）抽出来，加以概括，就成为概念.
几何推理
∵
∴
(第 3 题)
一个条件得出多个结论
如图，已知：a∥b，∠4=75°，那么 ∠5=____°，∠8=____°，∠6= °.
多个条件得出多个结论
情况较复杂，暂不作说明。
A→B
E
C→D
已知：AB∥DE，AC∥DF。 求证：∠1＝∠A. 证明：∵ DE∥BA ( ) ∴ ∠1＝∠2 （ ） ∵ DF∥CA ( ) ∴ ∠2＝＿ （ ） ∴ ∠1＝∠A （ ）
南岭爱物学校
常兵
初中数学主要涉及四部分内容， 其中空间与图形是一大块，研究 几何图形就要学习几何推理。今 天，我来给大家介绍一下几何推 理，让大家对几何推理有一个理 性认识，相信对大家以后书写推 理过程、寻找证明思路有所帮助。
几何推理——基础
它包括大前提、小前提和结论。
第一段称为“大前提”，讲的 是一个一般的原理。几何推理中 的大前提就是我们学过的定义、 定理、公理等，也就是图形的定 义、性质、判定等。
第二段称为“小前提”，讲得是 一种特殊情况。
第三段称为“结论”，得出的结 果。
例如：
所有的金属都能够导电 铜是金属 大前提 小前提
铜能够导电
结论
例2
对顶角相等
∠1与∠3是对顶角 ∠1=∠3
在一步推理中：先写小前提，再 写结论。 小前提用∵开头，结论用∴开头。 大前提作为理由可写在后面的（ ） 内，推理训练熟练后可以省去。
7.7.3几种简单几何图形及其推理(同位角、内错角和同旁内角)
7.7.3几种简单几何图形及其推理（同位角、内错角和同旁内角）活动一：
1.画直线AB、CD交于点M,标出两条相交直线形成的四个角. （画图区）
2.说一说这四个角间的位置关系和数量关系
活动二：
1.再添加一条直线EF与AB交于点N，标出新产生的四个角;
2.观察图形,描述特征.
活动三：
任选一个角，如∠1，它与∠5、∠6、∠7、∠8间的位置关系是怎样的呢？
（画图区）
1.∠1与∠5
（1）位置特征：
（2）结构特征：
2.∠1与∠6
（1）位置特征：
（2）结构特征：
3. ∠1与∠7
（1）位置特征：
（2）结构特征：
活动四： 1.如图
（1）DE 和BC 被AC 所截得的同位角是∠ 和∠ .
（2）DE 、BC 被BE 所截得的内错角是∠ 和∠ .
（3）DE 、BC 被AC 所截得的同旁内角是∠ 和∠ .
（4）AB 、AC 被BE 所截得的内错角是∠ 和∠ .
小结：给线判断角的位置关系的方法_____________________________
2.如图，
（1）∠1与∠4是直线______和直线____被直线______所截而形成的_______角；
（2）∠2与∠5是直线______和直线____被直线______所截而形成的_______角；
（3）∠3与∠4是直线______和直线____被直线______所截而形成的_______角.
小结：给角定线的方法_________________________________________
3.找出图中所标示角中的同位角、内错角、同旁内角。（填在横线上）
同位角 ； 同位角 ； 同位角 ； 内错角 ； 内错角 ； 内错角 ； 同旁内角 ； 同旁内角 ； 同旁内角 ；
2023北京重点校初一(下)期中数学汇编：简单几何图形种的推理
2023北京重点校初一（下）期中数学汇编
简单几何图形种的推理
一、单选题 1．（2023春·北京海淀·七年级清华附中校考期中）如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE OF ⊥，且OA 平分COE ∠，若50DOE ∠=°
，则BOF ∠的度数为（ ）
A ．20°
B ．25°
C ．30°
D ．35°
2．（2023春·北京西城·七年级北京八中校考期中）下列命题是假命题的是（ ） A ．如果12∠=∠，23∠∠=，那么13∠=∠
B ．两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等
C ．垂直于同一直线的两直线平行
D ．如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除
3．（2023春·北京西城·七年级北京八中校考期中）如图，160∠=°，下列条件可以证明AB CD ∥的是（ ）．
①260∠=°；②560∠°；③3
120∠=°；④4120∠=°． A ．②③④
B ．①②
C ．②④
D ．②
4．（2023春·北京丰台·七年级北京市第十二中学校考期中）下列命题中，是假命题的是（ ） A ．点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度 B ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C ．平行于同一条直线的两条直线也互相平行 D ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
5．（2023春·北京大兴·七年级统考期中）如图，AC BD ，相交于点O ，AB CD ∥，AD BC ∥，有如下四个结论：
①AOD BOC ∠=
∠；②DAC BCA ∠=∠；③DAB DCB ∠=∠；④ABC ADC ∠=∠． 上面结论中，所有正确结论的序号是( )
七年级数学几种简单几何图形测试题及答案34
8.7 几种简单几何图形及其推理同步练习
【基础能力训练】
一、余角、补角
1．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是（）
A．30°B．60°C．90°D．120°
2．下列命题中的真命题是（）
A．锐角大于它的余角B．锐角大于它的补角
C．钝角大于它的补角D．锐角与钝角之和等于平角
3．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（）A．有三个直角三角形
B．∠1=∠2
C．∠1和∠B都是∠A的余角
D．∠2=∠A
（第3题）4．一个锐角的补角比它的余角大_________．
5．∠1，∠2互为补角，且∠1>∠2，则∠2的余角是（）
A．1
2
（∠1+∠2）B．
1
2
∠1 C．
1
2
（∠1－∠2）D．
1
2
∠2
6．一个角的补角比它的余角的2倍大42°，求这个角的度数．
二、对顶角
7．下列说法正确的是（）
A．若两个角是对角角，则这两个角相等；B．若两个角相等，则这两个角是对顶角C．若两个角不相等，则这两个角不是对顶角；D．以上判断都不对
8．把命题“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式：________．
9．如图，图中对顶角共有（）
A．6对
B．11对
C．12对
D．13对
（第9题）
10．下列各图的∠1和∠2是对顶角的是（）
11．如图，已知直线a，b相交，∠1=∠2，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数．
12．如图，已知∠α+∠β=80°，求∠α，∠γ的度数．
三、平行线
13．下列语句正确的是（）
A．有一条而且只有一条直线和已知直线平行；
B．直线AB∥CD，那么直线AB也一定和EF平行；
C．一条直线垂直于两条平行线中的一条，也一定垂直于另一条；
七年级下几何证明题
1.填空完成推理过程：
如图，∵AB ∥EF （ 已知 ）
∴∠A + =1800
（ ） ∵DE ∥BC （ 已知 ）
∴∠DEF= （ ） ∠ADE= （ ）
2．已知：如图，∠ADE ＝∠B ，∠DEC ＝115°．
求∠C 的度数．
3. 已知：如图，AD ∥BC ，∠D ＝100°，AC 平分∠BCD ，
求∠DAC 的度数．
4.已知AB ∥CD ，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=______
43
2
1A C
D
B
5. 已知：如图4， AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠BEF 的平分线与∠DEF 的平分线相交于点P ．求∠P 的度数
A
C
D E F
B
D
E
B C
A
H G
2
1
F
E
D
C B
A
6.直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ，∠EOA ：∠AOD=1：4，求∠EOB 的度数．
7．如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.
8.如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A =37º，求∠D 的度数．
9.如图，已知：21∠∠＝，ο50＝D ∠，求B ∠的度数。
10.已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００
，∠Ｅ＝３００
，求∠Ｄ的度数
A
B
C
D
E
E B
A
E
D
B
A
C
2
1
F
E
D
B
A
C
11.如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.
b
a
341
2
12.已知等腰三角形的周长是16cm ．
（1）若其中一边长为4cm ，求另外两边的长； （2）若其中一边长为6cm ，求另外两边长； （3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．
8.7简单几何图形及其推理 课件1( 北京课改版七年级下)
1.余角：如果两个角的和等 于90°，则称这两个角互为 余角。（简称：互余）
补角：如果两个角的和等于180°， 则称这两个角互为补角。（简称：互补）
性质： （1）同角（或等角）的余角相等。 （2）同角（或等角）的补角相等。
例1：一个角等于它余角的2倍， 求这个角的度数。
例2 一个角比它的补角大20°， 求这个角的度数。
ຫໍສະໝຸດ Baidu
提问： 角的分类？ 计算： （1）50°35’30”+12°24’30” (2)90°-45°38’ (3)180°-100°50’20” (4)55°12’×3 (5)15°15’15”×6 (6)180°÷4
3、用度、分、秒表示下列 个角： （1）25.4° （2）80.65° 4、用度表示下列各角： （1）15°30’ (2)60°32’30”
2019-2020学年度初中七年级下册数学第七章 观察、猜想与证明7.7 几种简单几何图形及其推理北京课改版知识
2019-2020学年度初中七年级下册数学第七章观察、猜想与证明7.7 几种简单几何图形及其推理北京课改版知识点练习八十七
第1题【单选题】
已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有12个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水瓶( )
A、2瓶
B、3瓶
C、4瓶
D、5瓶
【答案】：
【解析】：
第2题【单选题】
甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛,每人轮流跳一次称为一轮,每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分(没有并列名次),他们一共进行了五轮比赛,结果甲共得14分；乙第一轮得3分,第二轮得1分,且总分最低.那么丙得到的分数是( )
A、8分
B、9分
C、10分
D、11分
【答案】：
【解析】：
第3题【单选题】
10月30日到11月1日，在诏安一中举办了全县中小学生运动会．运动前夕，七年级决定开展校园环境保护的实践活动，1班与3班均想报名参加．老师有个想法：1班有50名同学，3班有53名同学，让两班分别进行一个举手表决：想参加的同学举手，当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，该班就不参加；如果是偶数，该班就参加活动．老师的想法是( )
A、1班参加
B、3班参加
C、两班都参加
D、两班都不参加
【答案】：
【解析】：
第4题【单选题】
某校七（1）班还有10位同学没有办理图书借阅证，班主任先派3位同学去图书馆办理，以后每隔3分钟去1位同学赶到图书馆．若图书馆办理一位同学的图书借阅证只需2分钟，则下列结论中错误的是( )
A、第4位同学到后共需5分钟办理完毕
B、第5位同学到后等了2分钟进行了办理
C、第6位同学到后立即办理
七年级下几何证明题
第4题
几何说理题
1、填空完成推理过程： 如图，∵AB ∥EF （ 已知 ）
∴∠A + =1800
（ ） ∵DE ∥BC （ 已知 ）
∴∠DEF= （ ） ∠ADE= （ ） 2．如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°．将求∠AGD 的过程填写完整．
因为EF ∥AD ，所以 ∠2 = ． 又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3． 所以AB ∥ ．
所以∠BAC + = 180°． 又因为∠BAC = 70°， 所以∠AGD = ．
3．已知：如图，∠ADE ＝∠B ，∠DEC ＝115°．求∠C 的度数．
4. 已知：如图，AD ∥BC ，∠D ＝100°，AC 平分∠BCD ，求∠DAC 的度数．
5. 已知：如图， AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠BEF 的平分线与∠DEF 的平分线相交于点P ．求∠P 的度数
6、直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ，∠EOA ：∠AOD=1：4，求∠EOB 的度数．
49、如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A =37º，求∠D 的度
数．
A
C
D E F
B
D
E B C
A
C
D E
H
G 2 1
F
E
D
C B
A
2
1
F
E
D
B
A
C
50、如图，已知：21∠∠＝，ο50＝D ∠，求B ∠的度数。
51、如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.
52、AB ∠2的度数.
53、如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B 与∠C 有什么关系请说明理由．
54.如图，已知：DE∥BC，CD 是∠ACB 的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC 和∠BDC 的度数．
初一解简单的平面几何问题
初一解简单的平面几何问题
在初中数学的学习中，平面几何问题是一个重要的部分。通过解决
平面几何问题，我们可以培养几何思维，提高逻辑推理能力。下面我
将介绍一些初一阶段常见的简单平面几何问题，并给出解决方法。
问题一：如何判断一个图形是正方形？
解决方法：一个图形是正方形，必须满足两个条件：首先，它是一
个四边形，四条边长度相等。其次，四个角都是直角（即90度）。当
一个图形同时满足这两个条件时，我们可以确定它是一个正方形。
问题二：如何计算一个三角形的面积？
解决方法：计算一个三角形的面积需要知道底边的长度和高的长度。首先，假设三角形的底边长度为b，高的长度为h。那么三角形的面积
可以通过公式S = (b * h ) / 2来计算。其中S表示三角形的面积。
问题三：如何计算一个正方形的周长和面积？
解决方法：一个正方形的周长等于四条边的长度之和。假设正方形
的边长为a，则周长为4a。正方形的面积等于边长的平方。因此，正
方形的面积为a * a。我们可以通过这两个公式计算正方形的周长和面积。
问题四：如何判断一个图形是矩形？
解决方法：一个图形是矩形，必须满足两个条件：首先，它是一个
四边形，且相对的两条边长度相等。其次，四个角都是直角（即90
度）。当一个图形同时满足这两个条件时，我们可以确定它是一个矩形。
问题五：如何计算一个圆的周长和面积？
解决方法：一个圆的周长又被称为圆周长，可以用公式C = 2πr来计算。其中C表示圆的周长，π是一个数学常数，近似取3.14，r是圆的半径。一个圆的面积可以用公式A = πr^2来计算。其中A表示圆的面积，π是一个数学常数，近似取3.14，r是圆的半径。
【初一数学】七年级下几何证明题（共13页）
第3题
1、填空完成推理过程：
[1] 如图，∵AB ∥EF （ 已知 ）
∴∠A + =1800
（ ） ∵DE ∥BC （ 已知 ）
∴∠DEF= （ ） ∠ADE= （ ） 2．(6分) 已知：如图，∠ADE ＝∠B ，∠DEC ＝115°． 求∠C 的度数．
3. 已知：如图，AD ∥BC ，∠D ＝100°，AC 平分∠BCD ，
求∠DAC 的度数．
4.已知AB ∥CD ，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=______
_
43
2
1A C
D
B
5. 已知：如图4， AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠BEF 的平分线与∠DEF 的平分线相交于点P ．求∠P 的度数
直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ，∠EOA ：∠AOD=1：4，求∠EOB 的度数．
A
C
D E F
B
D
E
B C
A
H G
2
1
F E
D C B
A
4．(6分) 如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.
如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A =37º，求∠D 的度数．
4、如图，已知：21∠∠＝，
50＝D ∠，求B ∠的度数。
1. (本题10分)已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００
，求∠Ｄ的度数
1. 如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.
b
a
341
2
A
B C
D
E
第19题
E D C B
A
E
D B
A
C
2
1
F
E
D
B
A
C
已知等腰三角形的周长是16cm ．
简单的几何推理与证明
简单的几何推理与证明
几何学是数学的重要分支之一，它研究空间的形状、大小、相对位置及其相关的数学性质。在几何学中，推理和证明是解决问题的核心方法。本文将介绍几何推理和证明的基本概念，以及几种常见的简单几何推理与证明方法。
一、几何推理的基本概念
在几何学中，推理是根据已知条件得出结论的过程，而证明是通过推理和逻辑推导来建立和验证某个命题的真实性。几何推理和证明需要遵循严谨的逻辑和规则，以确保推理的正确性。
二、简单的几何推理方法
1. 直观推理法
直观推理法是一种基于直观感知的推理方式。通过观察几何图形的特征和关系，直观推理可以给出很多直观上合理的结论。例如，当一个几何图形看起来是对称的时候，可以推测它具有对称轴。直观推理在解决一些简单的几何问题时往往很有效。
2. 反证法
反证法是一种常用的几何证明方法。它假设命题的否定为真，然后通过逻辑推导来得出矛盾，从而证明原命题的真实性。例如，证明等边三角形的三个内角相等时，可以假设某个内角不相等，然后通过推导得出矛盾，从而证明命题的正确性。
3. 递推法
递推法是一种根据已有结论推导出新结论的方法。在几何推理中，递推法可以应用于证明一些关于几何图形的性质。例如，证明正方形的对角线相等可以使用递推法。首先证明一个特殊情况，如正方形的一个内角为直角，然后通过推理得出一般情况。
三、简单的几何证明方法
1. 全等三角形的证明
全等三角形是指具有完全相等的三对对应边和角的三角形。证明两个三角形全等的常用方法有SSS、SAS和ASA。SSS方法是指通过三对对应边的长度相等来证明全等；SAS方法是指通过两边夹角和夹在两边上的边全等来证明全等；ASA方法是指通过两对对应角和夹在两角之间的边全等来证明全等。
几种简单的几何图形及其推理复习
几种简单的几何图形及其推理复习专题
一、基础知识
1．线段的中点（如图） ∵点O 是AB 的中点（已知）
∴ = （ ）
2．角的平分线（如图） ∵OC 是∠AOB 的平分线（已知）
∴∠ =∠ （ ）
3．垂线（互相垂直） ∵CD ⊥AB 于点O （已知）
∴∠ = °（ ）
4．对项角
①∵直线 AB 、CD 相交于O （已知） ∴∠AOD=∠BOC （ ） ②∵AOB 是一条直线（已知）
∴∠AOC +∠BOC=180°（ ） 5．互余与互补
① ∵∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°(已知) ∴∠ =∠ ( ) ② ∵∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°(已知) ∴∠ =∠ ( )
③ ∵∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90°且∠2=∠4 (已知) ∴∠ =∠ ( ) ④ ∵∠1+∠2=180°,∠3+∠4=180°且∠2=∠4 (已知) ∴∠ =∠ ( ) 6．平行线的判定与性质
如图
① ∵ ∠1=∠A(已知) ∴ AB ∥CD ( ) ② ∵ ∠1=∠C(已知)
∴ AB ∥CD ( )
③ ∵ AB ∥CD(已知) ∴ ∠1=∠A( ) ④ ∵ AD ∥BC(已知)
∴ ∠1=∠C( )
⑤ ∵ ∠3=∠4(已知)
∴ ∥ ( ) ⑥ ∵ ∠2=∠5(已知)
∴ ∥ ( ) ⑦ ∵ ∠A+∠ABC=180°(已知) ∴ ∥ ( ) ⑧ ∵ AD ∥BC(已知)
∴ ∠ =∠ ( ) ⑨ ∵ AB ∥CD(已知)
∴ ∠ =∠ ( ) 7．等量公理（等式性质）
如图
① ∵∠AOD=∠BOC(已知)
∴∠AOD-∠COD=∠BOC-∠COD( ) 即∠1=∠2
2019-2020学年度北京课改版初中数学七年级下册7.7 几种简单几何图形及其推理拔高训练八十五
2019-2020学年度北京课改版初中数学七年级下册7.7 几种简单几何图形及其推
理拔高训练八十五
第1题【单选题】
某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛．甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：
甲说：“902班得冠军，904班得第三”；
乙说：“901班得第四，903班得亚军”；
丙说：“903班得第三，904班得冠军”．
赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是( )
A、901班
B、902班
C、903班
D、904班
【答案】：
【解析】：
第2题【单选题】
在一次1500米比赛中，有如下的判断：甲说：丙第一，我第三；乙说：我第一，丁第四；丙说：丁第二，
我第三．结果是每人的两句话中都只说对了一句，则可判断第一名是( )
A、甲
B、乙
C、丙
D、丁
【解析】：
第3题【单选题】
有一堆形状、大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其它的轻，某同学经过思考，他说根据科学的算法，利用天平，三次肯定能找到这粒最轻的珠子，则这堆珠子最多有几粒( )
A、30
B、27
C、24
D、21
【答案】：
【解析】：
第4题【单选题】
气象爱好者孔宗明同学在x（x为正整数）天中观察到：①有7个是雨天；②有5个下午是晴天；
③有6个上午是晴天；④当下午下雨时上午是晴天．则x等于( )
A、7
B、8
C、9
D、10
【解析】：
第5题【单选题】
教材P117中的“抢30”游戏，如果改成“抢31”，那么采取适当策略，其结果是( )
A、先报数者胜
B、后报数者胜
C、两者都有可能
D、很难判断
【答案】：
【解析】：
第6题【单选题】
把10张不同的扑克牌交替分发成左右两叠：左一张，右一张，左一张，右一张…然后把左边一叠放在右边一叠上面，称为一次操作，重复这个过程，为了使扑克牌恢复最初的次序，至少要进行的操作次数是( )
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、∠B 与∠1是________被________所截得到的_________角；
∠C 与∠2是________被________所截得到的__________角； ∠B 与∠BAE 是________被________所截得到的________角； BD 截AC 、BC 得到的同位角是________________；
AC 截BD 、BC 得到的同旁内角是______________；
∠B 的同旁内角有____________________________；
2、找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角，并说明每对角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的。
3、依据图形写出由AB ∥CD 得到的三种不同类的结论及其依据：
（1）∵AB ∥CD ( ) ∴____________________ ( )
（2）∵AB ∥CD ( ) ∴____________________ ( )
（3）∵AB ∥CD ( )
∴____________________ ( )
4、依据图形写出能判定AB ∥CD 的五种不同类的条件及其依据
（1）∵____________________ ( )
∴AB ∥CD ( ) （2）∵____________________ ( )
∴AB ∥CD ( ) （3）∵____________________ ( ) ∴AB ∥CD ( ) （4）∵____________________ ( ) ∴AB ∥CD ( )
（5）∵____________________ ( ) ∴AB ∥CD ( )
B
C 87
654321A B C D E F
G
H B C D 654321E A B
C F D
B F 5、已知：点A 、
C 、
D 在线段B
E 上，且AB=DE ，点C 是线段AD 的中点，求证：BC=EC
6、已知：AE 、BF 交于点G ，CG ⊥AE ，DG ⊥BF ，∠1=24°，求∠2，∠3的度数
7、 已知：直线AB 交CD 、EF 于点G 、H ，且∠AGC=75°，∠EHB=105°，求证：CD ∥EF
8、已知：∠NMO=∠NOM ，OM 平分∠NOP ，求证：MN ∥OP
H G C D E F A B
M N P O C D B E A
21
A B D F C
E 9、已知：AB ∥D
F ，∠1=∠2，求证：BC ∥DE
10、已知：AB ∥CD ，CD ∥EF ，∠B=45°，∠F=30°，求∠BCF
11、已知：点A 在DB 延长线上，且BE ∥DC ，∠C=∠D ，求证：BE 平分∠ABC
12、已知：AB ⊥AD ，CD ⊥AD ，且∠B=129°26’24”，求∠C 的度数
A B C
F E
D E
D A
D C
13、已知：直线GH 分别截AB 、CD 、EF 于点M 、N 、O ，且AB ∥CD ，∠1=∠2，求证：CD ∥EF
14、已知：点E 在AB 上，点F 在CD 上，且DE ∥BF ，∠1=∠2，求证：AB ∥DC
15、已知：直线MN 过点A ，且MN ∥BC ，∠B=60°，∠C=49°，求∠BAC 的度数
16、已知：点B 在线段AC 上，点E 在线段DF 上，且∠1=∠2，∠C=∠D ，求证∠A=∠F
21F C A D B E 21O N M A B C D E F G H A B C
M N D C