初一下简单几何图形推理

1、∠B 与∠1是________被________所截得到的_________角；

∠C 与∠2是________被________所截得到的__________角； ∠B 与∠BAE 是________被________所截得到的________角； BD 截AC 、BC 得到的同位角是________________；

AC 截BD 、BC 得到的同旁内角是______________；

∠B 的同旁内角有____________________________；

2、找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角，并说明每对角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的。

3、依据图形写出由AB ∥CD 得到的三种不同类的结论及其依据：

（1）∵AB ∥CD ( ) ∴____________________ ( )

（2）∵AB ∥CD ( ) ∴____________________ ( )

（3）∵AB ∥CD ( )

∴____________________ ( )

4、依据图形写出能判定AB ∥CD 的五种不同类的条件及其依据

（1）∵____________________ ( )

∴AB ∥CD ( ) （2）∵____________________ ( )

∴AB ∥CD ( ) （3）∵____________________ ( ) ∴AB ∥CD ( ) （4）∵____________________ ( ) ∴AB ∥CD ( )

（5）∵____________________ ( ) ∴AB ∥CD ( )

B

C 87

654321A B C D E F

G

H B C D 654321E A B

C F D

B F 5、已知：点A 、

C 、

D 在线段B

E 上，且AB=DE ，点C 是线段AD 的中点，求证：BC=EC

6、已知：AE 、BF 交于点G ，CG ⊥AE ，DG ⊥BF ，∠1=24°，求∠2，∠3的度数

7、 已知：直线AB 交CD 、EF 于点G 、H ，且∠AGC=75°，∠EHB=105°，求证：CD ∥EF

8、已知：∠NMO=∠NOM ，OM 平分∠NOP ，求证：MN ∥OP

H G C D E F A B

M N P O C D B E A

21

A B D F C

E 9、已知：AB ∥D

F ，∠1=∠2，求证：BC ∥DE

10、已知：AB ∥CD ，CD ∥EF ，∠B=45°，∠F=30°，求∠BCF

11、已知：点A 在DB 延长线上，且BE ∥DC ，∠C=∠D ，求证：BE 平分∠ABC

12、已知：AB ⊥AD ，CD ⊥AD ，且∠B=129°26’24”，求∠C 的度数

A B C

F E

D E

D A

D C

13、已知：直线GH 分别截AB 、CD 、EF 于点M 、N 、O ，且AB ∥CD ，∠1=∠2，求证：CD ∥EF

14、已知：点E 在AB 上，点F 在CD 上，且DE ∥BF ，∠1=∠2，求证：AB ∥DC

15、已知：直线MN 过点A ，且MN ∥BC ，∠B=60°，∠C=49°，求∠BAC 的度数

16、已知：点B 在线段AC 上，点E 在线段DF 上，且∠1=∠2，∠C=∠D ，求证∠A=∠F

21F C A D B E 21O N M A B C D E F G H A B C

M N D C