高中物理《万有引力定律》知识点
高中物理万有引力知识点总结
高中物理万有引力知识点总结1. 牛顿的万有引力定律：任何两个物体间都存在引力，这个引力与它们的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。
这就是牛顿的万有引力定律。
公式表示为：F=G(m1m2)/r^2，其中F是两个物体间的引力，m1和m2分别是两个物体的质量，r是它们之间的距离，G是万有引力常量。
2. 万有引力定律的应用：天体运动：万有引力定律为解释和预测天体运动提供了基础。
例如，行星绕太阳的运动，卫星绕地球的运动等。
重力加速度：在地球表面，万有引力定律可以用来解释重力加速度的存在。
重力加速度是由地球的质量产生的万有引力引起的。
3. 开普勒三定律：第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳在其中一个焦点上。
第二定律（面积定律）：对于任何行星，它与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相等。
第三定律（周期定律）：所有行星绕太阳一周的周期的平方与它们轨道半长轴的立方之比是一个常数。
4. 万有引力定律与天体运动的关系：通过万有引力定律和牛顿第二定律（F=ma），我们可以推导出天体运动的规律。
例如，行星的轨道周期与其轨道半径的三次方和质量的二次方之间的关系，这就是开普勒第三定律的来源。
5. 人造卫星：人造卫星是利用万有引力定律进行设计和操作的。
通过调整卫星的轨道和速度，可以实现各种任务，如通信、气象观测、导航等。
6. 逃逸速度：逃逸速度是指一个物体从某天体表面发射出去，要逃离该天体的引力束缚所需要的最小速度。
逃逸速度的计算涉及到万有引力定律和动能定理。
以上就是高中物理中万有引力知识点的主要内容。
掌握这些知识，可以帮助我们更好地理解和预测天体运动，以及设计和操作人造卫星等任务。
高考物理万有引力定律知识点总结
高考物理万有引力定律知识点总结(万有引力定律及其应用 环绕速度 第二宇宙速度 第三宇宙速度)一.开普勒行星运动规律：行星轨道视为圆处理 则32r K T =（K 只与中心天体质量M 有关）理解：（1）k 是与太阳质量有关而与行星无关的常量． 由于行星的椭圆轨道都跟圆近似，在近似的计算中，可以认为行星都是以太阳为圆心做匀速圆周运动，在这种情况下，a 可代表轨道半径．(2)开普勒第三定律不仅适用于行星，也适用于卫星，只不过此时 a 3 /T 2 ＝k ′，比值k ′是由行星的质量所决定的另一常量，与卫星无关．二、万有引力定律(1)内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比．(2)公式：F ＝G 221rm m ,其中2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-，叫做引力常量。
(3)适用条件：此公式适用于质点间的相互作用．当两物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．均匀的球体可视为质点，r 是两球心间的距离．一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中r 为球心到质点间的距离．说明:(1)对万有引力定律公式中各量的意义一定要准确理解，尤其是距离r 的取值，一定要搞清它是两质点之间的距离. 质量分布均匀的球体间的相互作用力，用万有引力公式计算，式中的r 是两个球体球心间的距离．(2)不能将公式中r 作纯数学处理而违背物理事实，如认为r→0时，引力F→∞，这是错误的，因为当物体间的距离r→0时，物体不可以视为质点，所以公式F ＝Gm 1m 2r 2就不能直接应用计算．(3)物体间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是大小相等、方向相反的，遵循牛顿第三定律，因此谈不上质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力，更谈不上相互作用的一对物体间的引力是一对平衡力．注意：万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来，是自然界中最普遍的规律之一，式中引力恒量G 的物理意义是：G 在数值上等于质量均为1千克的两个质点相距1米时相互作用的万有引力．三．万有引力定律的应用（天体质量M , 卫星质量m ，天体半径R, 轨道半径r ，天体表面重力加速度g ，卫星运行向心加速度a n 卫星运行周期T)解决天体(卫星)运动问题的两种基本思路: 一是把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供;二是在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对物体的引力.（1）)人造地球卫星（只讨论绕地球做匀速圆周运动的人造卫星rGM v =，r 越大，v 越小；3r GM =ω，r 越大，ω越小；GMr T 324π=，r 越大，T 越大；2n GM a r =， r 越大，n a越小。
(完整word版)高中物理万有引力定律知识点总结和典型例题
万有引力定律人造地球卫星『夯实基础知识』1．开普勒行星运动三定律简介（轨道、面积、比值）丹麦天文学家第必定律：全部行星都在椭圆轨道上运动，太阳则处在这些椭圆轨道的一个焦点上；第二定律：行星沿椭圆轨道运动的过程中，与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等；第三定律：全部行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．即r3k T 2开普勒行星运动的定律是在丹麦天文学家弟谷的大批观察数据的基础上归纳出的，给出了行星运动的规律。
2．万有引力定律及其应用(1)内容：宇宙间的全部物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小跟它们的质量成积成正比，跟它们的距离平方成反比，引力方向沿两个物体的连线方向。
MmF G（1687年）r 2G 6.67 10 11 N m 2 / kg 2叫做引力常量，它在数值上等于两个质量都是1kg 的物体相距1m 时的互相作使劲， 1798 年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出。
万有引力常量的测定——卡文迪许扭秤实验原理是力矩均衡。
实验中的方法有力学放大（借助于力矩将万有引力的作用见效放大）和光学放大（借助于平面境将渺小的运动见效放大）。
万有引力常量的测定使卡文迪许成为“能称出地球质量的人”：对于地面周边的物体m，有mg G m E mR E2（式中 R E为地球半径或物体到地球球心间的距离），可获得m E gR E2。
G(2)定律的合用条件：严格地说公式只合用于质点间的互相作用，当两个物体间的距离远远大于物体自己的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离．对于平均的球体，r 是两球心间的距离．当两个物体间的距离无量凑近时，不可以够够再视为质点，万有引力定律不再合用，不可以够够依公式算出 F 近为无穷大。
(3) 地球自转对地表物体重力的影响。
ωF 心NO′mOF引mg甲重力是万有引力产生的，因为地球的自转，因此地球表面的物体随处球自转时需要向心力．重力其实是万有引以以以下图，在纬度为 的地表处， 万有引力的一个分力充任物体随处球一同绕地轴自转所需的向心力F向=mRcos ·ω2（方向垂直于地轴指向地轴） ，而万有引力的另一个分力就是平常所说的重力mg ，其方向与支持力 N 反向，应竖直向下，而不是指向地心。
(完整版)高中物理万有引力部分知识点总结
高中物理——万有引力与航天知识点总结一、开普勒行星运动定律（1）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
（2）对于每一颗行星，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积。
（3）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
二、万有引力定律1．内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比．2．公式：F＝Gm1m2/r^2，其中G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，称为万有引力常量。
3．适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r应为两物体重心间的距离。
对于均匀的球体，r是两球心间的距离。
三、万有引力定律的应用1．解决天体(卫星)运动问题的基本思路(1)把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，关系式：F＝Gm1m2/r^2＝mv^2/r＝mω2r＝m(2π/T)2r(2)在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对物体的万有引力，即mg＝Gm1m2/r^2，gR2＝GM.2．天体质量和密度的估算通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T，轨道半径r，由万有引力等于向心力，即G r2(Mm)＝m T2(4π2)r，得出天体质量M＝GT2(4π2r3).(1)若已知天体的半径R，则天体的密度ρ＝V(M)＝πR3(4)＝GT2R3(3πr3)(2)若天体的卫星环绕天体表面运动，其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝GT2(3π)可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期，就可求得天体的密度．3．人造卫星(1)研究人造卫星的基本方法看成匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供．G r2(Mm)＝m r(v2)＝mr ω2＝m 224T πr^2＝ma 向．(2)卫星的线速度、角速度、周期与半径的关系①由GMm/r^2＝mv^2/r 得v ＝GM/r ，故r 越大，v 越小②由GMm/r^2＝mr ω2得ω＝GMm/r^3，故r 越大，ω越小③由GMm/r^2＝m(4π^2/T^2)r 得T ＝GM 32r 4π，故r 越大，T 越大(3)人造卫星的超重与失重①人造卫星在发射升空时，有一段加速运动；在返回地面时，有一段减速运动，这两个过程加速度方向均向上，因而都是超重状态。
物理万有引力知识点总结
物理万有引力知识点总结物理万有引力是指物体之间存在的吸引力或引力的力量。
以下是物理万有引力的一些主要知识点总结：1. 万有引力定律：万有引力定律是描述物体之间引力关系的公式，它由牛顿提出。
定律表明，两个物体之间的引力大小与它们质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
万有引力定律的公式为F = G * ((m1 * m2) / r^2)，其中F表示引力的大小，m1和m2表示两个物体的质量，r表示它们之间的距离，G为引力常数。
2. 引力的性质：物理万有引力具有以下性质：- 引力具有吸引性，它总是指向两个物体之间的中心。
- 引力大小与物体质量成正比，质量越大，引力越大。
- 引力大小与物体距离的平方成反比，距离越近，引力越大。
- 引力作用力对是相互的，即每个物体对另一个物体都有一个相等大小但方向相反的引力。
3. 重力：重力是地球对物体产生的引力。
重力是物体的质量与地球质量之间的吸引力。
重力的大小可以使用万有引力定律计算。
重力使物体朝着地面方向下落，并使物体保持在地球表面。
地球上的物体之间的重力也可以用牛顿的万有引力定律来计算。
4. 行星运动和轨道：根据万有引力定律，行星在太阳的引力作用下绕太阳旋转。
行星的轨道呈椭圆形，太阳位于椭圆的一个焦点上。
行星轨道上离太阳近的部分称为近日点，离太阳远的部分称为远日点。
5. 引力与质量的关系：根据万有引力定律，引力的大小与物体质量成正比。
更大质量的物体将具有更大的引力。
这解释了为什么地球的引力比月球的引力大，因为地球的质量比月球大。
以上是物理万有引力的一些重要知识点总结。
物理万有引力定律是物理学中一个重要的基本定律，它解释了宇宙中物体之间相互吸引的原因，并在天体运动和宇宙学研究中起到关键作用。
高中物理必修2万有引力定律课文知识点解析
万有引力定律-课文知识点解析天体究竟做怎样的运动一、古代的两种学说1.地心说：宇宙以地球为中心，外边围绕着月亮、水星、金星、太阳、火星、木星、土星，然后是恒星天和最高天这样“九重天”，所有行星和太阳、月亮都有本轮和均轮，而且均轮都是偏心圆，最早于公元前300多年由古希腊哲学家亚里士多德系统提出，至公元前100多年，由天文学家托勒密进一步改进和完善，由于符合天主教的神学，统治人们达1000多年.2.日心说：（heliocentric system）认为太阳是宇宙中心，地球和其他行星都绕太阳转动的学说，又称“日心地动说”或“日心体系”.16世纪，波兰天文学家哥白尼经过近40年的辛勤研究，在分析过去的大量资料和自己长期观测的基础上，于1543年出版的《天体运行论》中，系统地提出了日心体系，认为地球不是宇宙中心，而是一颗普通行星，太阳才是宇宙中心，行星运动的一年周期是地球每年绕太阳公转一周的反映，哥白尼体系另一些内容是：水星、金星、火星、木星、土星五颗行星和地球一样，都在圆形轨道上匀速地绕太阳公转，月球是地球的卫星，它在以地球为中心的圆形轨道上，每月绕地球转一周，同时跟地球一起绕太阳公转，地球每天自转一周，天穹实际上不转动，因地球自转才出现日月星辰每天东升西落的现象，限于当时的科学发展水平，哥白尼学说也有缺点和错误，这就是：把太阳视为宇宙的中心，实际上，太阳只是太阳系的中心天体，不是宇宙中心；沿用了行星在圆轨道上的匀速运动的旧观念，实际上行星轨道是椭圆的，运动也不是匀速的.二、行星运动的描述1.第谷的观测第谷是丹麦的天文学家，是一位出色的观测家，他用了三十年的时间观测、记录了行星、月亮、彗星的位置.第谷本人虽然没有准确描绘出行星运动的规律，但他所记录的数据为后人的研究提供了坚实的基础.2.开普勒三定律德国天文学家开普勒曾经与第谷一起工作过一段时间，第谷去世后，开普勒认真整理了第谷的观测资料，在哥白尼学说的基础上又迈进了一步，抛弃了圆轨道的说法，于1609年在他的著作《新天文学》中提出了著名的三大定律中的前两条，十年后，又提出第三条定律.开普勒第一定律（又叫椭圆轨道定律）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上.开普勒第二定律（又叫面积定律）太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积.开普勒第三定律（又叫周期定律）所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等. 全析提示地心说符合人们的日常经验，同时也符合势力强大的宗教神学关于地球是宇宙中心的说法，故地心说统治了人们相当长的时间.日心说能很容易地解释天体的运动，因此日心说逐渐受到人们的重视，到17世纪，就建立了日心说的理论体系.古代的两种说法都不正确，因为不管是地球还是太阳，它们都在不停地运转；不可能静止，鉴于当时人们对自然科学的认识能力，只是日心说比地心说更进一步.开普勒定律是总结行星运动的观察结果而总结归纳出来的规律，它们每一条都是经验定律，都是从观察行星运动所取得的资料中总结出来的，开普勒定律只涉及运动学、几何学方面的内容.不同行星椭圆轨道是不同的.行星近日点的速率大于远日点的速率.思维拓展开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫星，只不过此时23TR=k′，比值数学表达式为23T R =k ，或者为2131T R =2232T R其中R 为椭圆轨道的半长轴，T 为公转周期，k 是与行星无关的常量. 苹果落地的思考：万有引力定律的发现 一、近代物理学家对行星运动本质的认识开普勒三定律清晰地说明了行星是怎样运动的，但行星“为什么会这样运动”？是上帝安排的吗？近代物理学家对此提出了不同的动力学解释：伽利略：认为一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致行星做圆周运动.开普勒：行星绕太阳运动，一定是受到了太阳的某种力的作用. 笛卡儿（法国）：行星周围有旋转的物质（以太）迫使行星绕太阳运行.胡克、哈雷等人：行星绕太阳运动的原因是因为太阳对行星产生吸引力.牛顿：在前人研究的基础上，凭借其非凡的数学才能，阐明了天体运动的根本原因，提出具有普遍意义的万有引力定律，即行星绕太阳运行的原因是由于太阳与行星之间存在相互吸引的力，称为万有引力.二、万有引力定律的推导思路和方法1.把行星绕太阳的运动近似看成是匀速圆周运动，太阳对行星的万有引力是行星做圆周运动所需的向心力，即F =m rv 2将圆周运动中的线速度与周期的关系式v =T r π2代入上式得F =4π2（23T r ）rm据开普勒第三定律知：23Tr =k即 F =4π2k2r m 2.牛顿认为k 是一个与行星无关，但与太阳质量有关的物理量，行星吸引太阳的力和太阳吸引行星的力应大小相等，并且有相同的性质，而太阳对行星的引力F 与行星的质量成正比，自然也应跟太阳的质量成正比，设太阳的质量为M ，则4π2k ∝M ，所以F ∝2r Mm，写成等式为F =G2r Mm，式中G 为常量. 3.牛顿认为太阳与行星的引力跟月球与地球的引力，以及地面上的物体与地球的引力也遵循同样的规律，由此得出万有引力定律F =G221r m m 三、万有引力定律（law of universal gravitation ）1.内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比.k ′是由行星的质量所决定的另一恒量，与卫星无关.行星的轨道都跟圆近似，因此计算时可以认为行星是做匀速圆周运动的. 思维拓展对事物的认识总是一步步的，经历了漫长的过程.全析提示万有引力是自然界的一种基本作用力，对它的研究和探讨，促进了物理学的发展，在人类认识自然的历史上起到了巨大的作用.思维拓展对于更一般、且不可看作质点的物体，在计算引力时可采用分隔法：将物体分割成无数个小单元，每个小单元看作质点，求出各质点间的引力，再利用力的合成求出两物体间的引力，对于这样的问题高中阶段一般不涉及，但应了解这种做法.2.公式： F =G2r m m '式中质量的单位用kg ，距离的单位用m ，力的单位用N ，G 为引力常量，标准值为G =6.67259×10－11N ·m 2/kg 2，通常G =6.67×10－11N ·m 2/kg 2. 3.万有引力定律公式使用的条件公式中的r 对于可看作是质点的物体而言指的就是两质点的距离；对于一般物体而言，r 应为两个物体的质量中心的距离，如质量分布均匀的球体，r 可为两球心之间的距离.4.应用万有引力定律时应注意的问题.（1）万有引力的普遍性.万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力.（2）万有引力的相互性.两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用于两个物体上.（3）万有引力的宏观性.在通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义，故在分析地球表面物体受力时，不考虑地面物体对地球的万有引力.只考虑地球对地面物体的引力.（4）万有引力的特殊性，两个物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，与它们间的距离有关，而与所在空间的性质无关，也与周围有无其他物体无关.讨论与交流 1.略2.由于人的质量远小于地球的质量，因此两人之间的吸引力远小于地球对人的吸引力，（即人的重力）两人间的引力不足以克服人与地面间的摩擦力，因而两人不能吸在一起.例如两个质量各为50 kg 的人相距1 m 时他们相互的引力F =G221r m m =211150501067.6⨯⨯⨯-N=1.7×10－7N ，这个引力相当于几百粒尘埃的重量.实践与拓展 1.略2.对F =ma 的理解是当F 一定时a 与m 成反比，而对不同的下落物体重力不同，即合外力不同，不能研究a 与m 的关系.四、引力常量值测定的意义引力常量的测出有着非常重要的意义，不仅用实验证明了万有引力的存在，更使得万有引力定律有了真正的实用价值.例如，可以用测定地球表面物体重力加速度的方法，测定地球的质量，设地球半径为R ，质量为M ，地球表面物体的重力加速度为g ，由牛顿第二定律和万有引力定律可得：G2RMm=mg 所以 M =GgR 2因为引力常量G 、地球半径R 和地表物体的重力加速度均已知，因此要点提炼万有引力虽具有普遍性，但由于一般物体间万有引力较小，可忽略，只有在研究质量很大的天体时，才必须考虑.全析提示采用估算方式进行半定量分析说理.运用万有引力定律可以计算出天体的质量、万有引力常量G 的数值，测得是否准确，对于天体质量计算的准确程度有直接的影响.因此，人类不断改进对基本物理常数G 值的测定技术，使它的数值日益精确.可以计算出地球的质量.也正是由于这一应用，使卡文迪许被人们称为是第一个能称出地球质量的人.高中物理必修2万有引力定律课文知识点解析。
高考物理万有引力定律知识点总结
高考物理万有引力定律知识点总结(万有引力定律及其应用 环绕速度 第二宇宙速度 第三宇宙速度)一.开普勒行星运动规律：行星轨道视为圆处理 则32r K T =（K 只与中心天体质量M 有关）理解：（1）k 是与太阳质量有关而与行星无关的常量． 由于行星的椭圆轨道都跟圆近似，在近似的计算中，可以认为行星都是以太阳为圆心做匀速圆周运动，在这种情况下，a 可代表轨道半径．(2)开普勒第三定律不仅适用于行星，也适用于卫星，只不过此时 a 3 /T 2 ＝k ′，比值k ′是由行星的质量所决定的另一常量，与卫星无关．二、万有引力定律(1)内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比．(2)公式：F ＝G 221rm m ,其中2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-，叫做引力常量。
(3)适用条件：此公式适用于质点间的相互作用．当两物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．均匀的球体可视为质点，r 是两球心间的距离．一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中r 为球心到质点间的距离．说明:(1)对万有引力定律公式中各量的意义一定要准确理解，尤其是距离r 的取值，一定要搞清它是两质点之间的距离. 质量分布均匀的球体间的相互作用力，用万有引力公式计算，式中的r 是两个球体球心间的距离．(2)不能将公式中r 作纯数学处理而违背物理事实，如认为r→0时，引力F→∞，这是错误的，因为当物体间的距离r→0时，物体不可以视为质点，所以公式F ＝Gm 1m 2r 2就不能直接应用计算．(3)物体间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是大小相等、方向相反的，遵循牛顿第三定律，因此谈不上质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力，更谈不上相互作用的一对物体间的引力是一对平衡力．注意：万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来，是自然界中最普遍的规律之一，式中引力恒量G 的物理意义是：G 在数值上等于质量均为1千克的两个质点相距1米时相互作用的万有引力．三．万有引力定律的应用（天体质量M , 卫星质量m ，天体半径R, 轨道半径r ，天体表面重力加速度g ，卫星运行向心加速度a n 卫星运行周期T)解决天体(卫星)运动问题的两种基本思路: 一是把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供;二是在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对物体的引力.（1）)人造地球卫星（只讨论绕地球做匀速圆周运动的人造卫星rGM v =，r 越大，v 越小；3r GM =ω，r 越大，ω越小；GMr T 324π=，r 越大，T 越大；2n GM a r =， r 越大，n a越小。
高中物理必修二72万有引力定律(解析版)
7.2 万有引力定律【学习目标】1. 了解万有引力定律得出的思维过程，知道地球上物体下落与天体运动的统一性..2.理解万有引力定律的含义，知道万有引力定律的适用范围和适用条件，会用万有引力定律解决相关引力计算问题. 3.了解引力常量G. 【知识要点】 一、万有引力定律1．万有引力定律的表达式：F ＝G m 1m 2r 2.2．万有引力的特性(1)普遍性：万有引力存在于宇宙中任何两个有质量的物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间)． (2)相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律．(3)宏观性：天体间万有引力很大，它是支配天体运动的原因．地面物体间、微观粒子间的万有引力很小，不足以影响物体的运动，故常忽略不计． 3．万有引力公式的适用条件 (1)两个质点间．(2)两个质量分布均匀的球体间，其中r 为两个球心间的距离．(3)一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间，r 为球心到质点的距离． 4．引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2(1)物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg 的质点相距1 m 时的相互吸引力． (2)引力常量测定的意义卡文迪许利用扭秤装置通过改变小球的质量和距离，得到了G 的数值及验证了万有引力定律的正确性．引力常量的确定使万有引力定律能够进行定量的计算，显示出真正的实用价值． 二、万有引力和重力的关系1．万有引力和重力的关系：如图所示，设地球的质量为M ，半径为R ，A 处物体的质量为m ，则物体受到地球的吸引力为F ，方向指向地心O ，由万有引力公式得F ＝G Mm r2.引力F 可分解为F1、F2两个分力，其中F1为物体随地球自转做圆周运动的向心力F 向，F2就是物体的重力mg.2．近似关系：如果忽略地球自转，则万有引力和重力的关系：mg ＝GMmR 2，g 为地球表面的重力加速度．3．重力与高度的关系：若距离地面的高度为h ，则mg ′＝G Mm(R ＋h )2(R 为地球半径，g′为离地面h 高度处的重力加速度)．所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的重力也越小． 【题型分类】题型一、对万有引力定律的理解例1 对于质量为m 1和质量为m 2的两个物体间的万有引力的表达式F ＝G m 1m 2r 2，下列说法正确的是( )A ．公式中的G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的B ．当两物体间的距离r 趋于零时，万有引力趋于无穷大C ．m 1和m 2所受引力大小总是相等的，而与m 1、m 2是否相等无关D ．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力解析 引力常量G 值是由英国物理学家卡文迪许运用构思巧妙的扭秤实验测定出来的，而不是像牛顿第二定律表达式中的k 那样是人为规定的，所以选项A 正确．当两物体间的距离r 趋近于零时，物体就不能再视为质点，万有引力定律就不再适用，所以不能得出此时万有引力趋于无穷大的结论，选项B 错误．两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，所以选项C 正确，D 错误． 答案 AC 【同类练习】1.下面关于行星与太阳间的引力的说法中，正确的是( ) A ．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B ．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C ．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D ．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳的距离成反比 答案 A解析 行星对太阳的引力和太阳对行星的引力是一对作用力和反作用力，它们的关系是等值、反向、同性质，故选项A 正确，选项C 错误；行星对太阳的引力F ＝G Mmr2，故选项B 、D 错误． 2．对于万有引力定律的表达式122m m F Gr ,下列说法正确的是( ) A ．公式中G 为引力常量,它是由牛顿通过实验测得的 B ．当r 趋于零时,万有引力趋于无穷大C ．质量为m 1、m 2的物体之间的引力是一对平衡力D ．质量为m 1、m 2的物体之间的引力总是大小相等的 【答案】D 【解析】卡文迪许通过扭秤实验测出万有引力常量，故A 错误；当物体之间的距离r 趋于零时，物体不能简化为质点，万有引力公式不再适用，引力不会趋于无穷大，故B 错；质量为m 1、m 2的物体之间的引力是一对作用力与反作用力，大小总是相等，故C 错，D 对。
万有引力定律知识点总结
万有引力定律知识点总结万有引力定律一.开普勒运动定律 (1)开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是，太阳处在所有椭圆的一个上．相等．D．两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力:三、万有引力和重力不考虑自转的情况下，F 万=mg(2)开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的 (3)开普勒第三定律：所有行星的轨道的的比值都相等．四.天体表面重力加速度问题）例 1：火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（A．火星与木星公转周期相等 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．太阳位于木星运行椭圆轨道的某焦点上 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积设天体表面重力加速度为 g,天体半径为 R，由重力加速度的关系为g1 R22 M 1 ? ? g 2 R12 M 2得 g= GM ,由此推得两个不同天体表面 R2例3：据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的 6.4 倍，一个在地球表面重量为 600 N 的人在这个行星表面的重量将变为960 N，由此可推知该行星的半径与地球半径之比约为 A．0.5 B．2. C．3.2 D．4 五．天体质量和密度的计算二.万有引力定律 (1) 公式：F＝ ,其中 G ? 6.67 ? 10?11 N ? m 2 / kg 2 ，称为为有引力恒量。
间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身间的距离．对于均匀的球体,r 是两1.只能求中心天体的质量2. 只要用实验方法测出卫星做圆周运动的半径 r 及运行周期 T，就可以算出天体的质量 M．若知道行星的半径则可得行星的密度 4? 2 3?r 2 4? 2 r 3 M mM M G 2 =m 2 r，由此可得：M= ；ρ = = = （R 为行星的半径） 2 4 3 GT 2 R 3 V GT T r ?R3(2) 适用条件：严格地说公式只适用于的大小时，公式也可近似使用，但此时 r 应为两物体间的距离对于质量为 m 1 和质量为 m 2 的两个物体间的万有引力的表达式 F=Gm1m2 r2例 2：下（）例4：登月火箭关闭发动机在离月球表面112 km 的空中沿圆形轨道运动，周期是 120.5 min,月球的半径是 1740 km,根据这组数据计算月球的质量和平均密度．土星 29.5列说法正确的是公转周期（年）水星 0.241金星 0.615地球 1.0火星 1.88木星 11.86A．公式中的 G 是引力常量，它是人为规定的 B．当两物体间的距离 r 趋于零时，万有引力趋于无穷大 C．两物体间的引力大小一定是相等的六、讨论天体运动规律的基本思路基本方法：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供。
高一物理《开普勒行星运动定律万有引力定律》知识点总结
高一物理《开普勒行星运动定律万有引力定律》知识点总结
一、开普勒定律
1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．
2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等．
3．开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相
等．其表达式为a 3
T 2＝k ，其中a 代表椭圆轨道的半长轴，T 代表公转周期，比值k 是一个对所有行星都相同的常量．
二、行星运动的近似处理
行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理．这样就可以说：
1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心．
2．行星绕太阳做匀速圆周运动．
3．所有行星轨道半径r 的三次方跟它的公转周期T 的二次方的比值都相等，即r 3T 2＝k . 三、万有引力定律
1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比．
2．表达式：F ＝G m 1m 2r 2，其中G 叫作引力常量． 四、引力常量
牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有测出引力常量G 的值． 英国物理学家卡文迪什通过实验推算出引力常量G 的值．通常取G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2.。
高中物理双基学法系列 第三十二讲 万有引力定律
第三十二讲 万有引力定律基础知识学点一：万有引力定律1、内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力的大小跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，力的方向在两者的连线上。
2、数学表达式：221Rm m G F = （1）式中1m 、2m 分别是两个质点的质量；R 为两质点的距离。
（2）比列系数：2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-称为万有引力常量；万有引力常量是英国物理学家卡文迪许首先在实验室里用扭秤测量出的。
（3）G 在数值上等于：质量都是kg 1的物体，在相m 1时的相互作用力的大小等于N 111067.6-⨯。
3、万有引力定律的适用条件：（1）严格地说，万有引力定律只适用于质点间的相互作用，其万有引力221R m m G F =。
（2）两个质量分布均匀的球体间的相互作用也可以用万有引力定律的表达式来计算，其中应把R 理解为两个球心的距离。
（3）两个质量分布均匀的球体间的相互作用也可用本定律计算，其中r R L ++为两球体球心间的距离，其万有引力()2r R L Mm GF ++= （4）一个均匀球体和球外一个质点的万有引力也适用，其中R 为球心到质点间的距离。
（5）两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，公式也近似使用，其中R 为M 2M 1两质点间的距离.（6）万有引力遵守牛顿第三定律，即它们之间的引力总是大小相等、方向相反.4、对万有引力的理解（1）普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量的物体之间的相互作用力，它是自然界中物体之间的基本相互作用力。
（2）相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。
（3）客观性：通常情况下，万有引力非常小，它的存在可由卡文迪许扭称来观察，只有在质量巨大的天体间，它的作用才有宏观的物理意义。
（4）特殊性：两个物体间的万有引力，只与它们本身的质量有关，与它们之间的距离有关，和所在空间的性质无关，和周围有无其它物体的存在无关。
高中物理必修二万有引力定律公式大全总结
高中物理必修二万有引力定律公式大全总结引力定律是描述物体间相互作用的力的大小和方向的定律。
以下是高中物理必修二中关于引力定律的公式总结。
1.牛顿引力定律牛顿引力定律表明，两个物体之间的引力的大小与它们的质量有关，与它们之间的距离有关。
公式如下：F=G*(m1*m2)/r^2其中，F是两个物体之间的引力，G是引力常量，m1和m2是两个物体的质量，r是它们之间的距离。
2.引力常量3.重力重力是地球或其他天体对物体产生的吸引力。
在地球表面，重力的大小可以使用以下公式计算：重力F=m*g其中，F是重力，m是物体的质量，g是重力加速度。
4.重力加速度重力加速度是在地球上每单位质量的物体受到的重力作用力的大小。
近似可将重力加速度取为9.8m/s^25.重力势能重力势能是物体在重力场中的位置上所具有的势能。
其计算公式为：重力势能Ep=m*g*h其中，Ep是重力势能，m是物体的质量，g是重力加速度，h是物体的高度。
6.万有引力势能万有引力势能是两个物体之间因引力而具有的势能。
其数值计算公式为：万有引力势能Ep=-G*(m1*m2)/r其中，Ep是万有引力势能，G是引力常量，m1和m2是两个物体的质量，r是它们之间的距离。
7.离心力离心力是物体在旋转或做曲线运动中所受到的向外的力。
其计算公式为：离心力Fc=m*v^2/r其中，Fc是离心力，m是物体的质量，v是物体的速度，r是离轴距离。
8.万有引力加速度万有引力加速度是物体在因为引力而做曲线运动时所受到的加速度。
其计算公式为：万有引力加速度a=G*(m1*m2)/r^2其中，a是万有引力加速度，G是引力常量，m1和m2是两个物体的质量，r是它们之间的距离。
以上是高中物理必修二中关于引力定律的相关公式总结。
这些公式可以帮助我们计算和理解物体间引力的大小和方向，以及物体在重力和万有引力场中的运动情况。
【高中物理】高中物理知识点(万有引力定律)
【高中物理】高中物理知识点（万有引力定律）高中物理知识点（万有引力定律）。
希望同学们能牢牢把握，不断进步！(1)万有引力定律：宇宙间的一切物体都是互相吸引的。
两个物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。
公式：(2)★★★应用万有引力定律分析天体的运动① 基本方法：将天体的运动视为匀速圆周运动，所需的向心力由万有引力提供。
也就是说，f超前=f方向：应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算。
②天体质量m、密度ρ的估算：（3）三种宇宙速度①第一宇宙速度：v1=7.9km/s，它是卫星的最小发射速度，也是地球卫星的最大环绕速度。
② 第二宇宙速度（脱离速度）：V2=11.2km/s，是物体脱离地球引力束缚的最低发射速度。
③第三宇宙速度(逃逸速度)：v3=16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。
（4）地球同步卫星所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，这种卫星位于赤道上方某一高度的稳定轨道上，且绕地球运动的周期等于地球的自转周期，即t=24h=86400s，离地面高度同步卫星的轨道必须在赤道平面上，而且只有一个。
所有同步卫星都在这个轨道上，以相同的线速度、角速度和周期运行。
(5)卫星的超重和失重“超重”是指卫星进入轨道的加速上升过程和回收过程中的减速下降过程。
这种情况与“电梯”中超重物体的情况相同。
“失重”是指卫星进入轨道后正常运行时，卫星上物体完全“失重”（因为重力提供向心力）。
此时，卫星上制造原理与重力有关的仪器无法正常使用。
本文就是为大家整理的高中物理知识点（万有引力定律），希望能为大家的学习带来帮助，不断进步，取得优异的成绩。
物理万有引力定律知识点总结
万有引力与重力：1.做功两要素：力和物体在力的方向上发生位移2.功：功是标量，只有大小，没有方向，但有正功和负功之分，单位为焦耳(J)3.物体做正功负功问题 (将α理解为F与V所成的角，更为简单)(1)当α=90度时，W=0.这表示力F的方向跟位移的方向垂直时，力F不做功，如小球在水平桌面上滚动，桌面对球的支持力不做功。
(2)当α<90度时， cosα>0,W>0.这表示力F对物体做正功。
如人用力推车前进时，人的推力F对车做正功。
(3)当α大于90度小于等于180度时，cosα<0,W<0.这表示力F对物体做负功。
如人用力阻碍车前进时，人的推力F对车做负功。
一个力对物体做负功，经常说成物体克服这个力做功(取绝对值)。
例如，竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做了-6J的功，可以说成球克服重力做了6J的功。
说了“克服”，就不能再说做了负功4.动能是标量，只有大小，没有方向。
表达式5.重力势能是标量，表达式(1)重力势能具有相对性，是相对于选取的参考面而言的。
因此在计算重力势能时，应该明确选取零势面。
(2)重力势能可正可负，在零势面上方重力势能为正值，在零势面下方重力势能为负值。
6.动能定理：W为外力对物体所做的总功，m为物体质量，v为末速度，为初速度解答思路：①选取研究对象，明确它的运动过程。
②分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和。
③明确物体在过程始末状态的动能和。
④列出动能定理的方程。
7.机械能守恒定律： (只有重力或弹力做功，没有任何外力做功。
)解题思路：①选取研究对象----物体系或物体②根据研究对象所经历的物理过程，进行受力，做功分析，判断机械能是否守恒。
③恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能。
④根据机械能守恒定律列方程，进行求解。
8.功率的表达式：，或者P=FV 功率：描述力对物体做功快慢;是标量，有正负9.额定功率指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。
高考物理万有引力公式必背知识点
高考物理万有引力公式必背知识点
1.开普勒第三定律：T2/R3=K(=4π2/GM){R：轨道半径，T：周期，K：常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11N m2/kg2，偏向在它们的连线上)
3.天体上的重力和重力加快度：GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R：天体半径(m)，M：天体质量(kg)｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：
V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度：V1=(g地r地)1/2=(GM/r
地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s
6.地球同步卫星：GMm/(r地+h)2=m4π2(r地
+h)/T2{h≈36000km，h：距地球表面的高度，r地：地球的半径｝
注：
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供，F向=F万;
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同;
(4)卫星轨道半径变小时，势能变小、动能变大、速度变
大、周期变小(一同三反);
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小放射速度均为7.9km/s。
物理万有引力知识点
物理万有引力知识点一、万有引力定律万有引力定律是由艾萨克·牛顿在1687年提出的。
它描述了两个物体之间的引力是如何作用的。
定律内容如下：1. 任何两个物体都会相互吸引。
2. 这种吸引力与两个物体的质量的乘积成正比。
3. 吸引力与两个物体之间的距离的平方成反比。
4. 吸引力沿着连接两个物体的直线作用。
数学表达式为：F = G * (m1 * m2) / r^2其中，F 代表万有引力，m1 和 m2 分别代表两个物体的质量，r 代表它们之间的距离，G 是万有引力常数。
二、万有引力常数万有引力常数（G）是一个物理常数，用于计算两个物体之间的引力。
G 的值约为6.67430 × 10^-11 N·(m/kg)^2。
三、引力与质量万有引力与物体的质量直接相关。
质量越大的物体，其引力也越大。
这也是为什么地球和太阳这样的大型天体能够对周围的物体产生显著的引力作用。
四、引力与距离万有引力与物体间距离的平方成反比。
这意味着，当两个物体之间的距离增加时，它们之间的引力会显著减少。
这也是为什么在宇宙尺度上，距离非常遥远的物体之间的引力作用可以忽略不计。
五、引力的方向万有引力总是沿着两个物体之间的直线方向作用。
这意味着，无论物体如何移动或旋转，引力总是指向对方。
六、引力在天体物理中的应用万有引力是天体物理学的基础。
它解释了行星围绕太阳运动的轨道，潮汐现象，以及恒星和星系的形成和演化。
七、引力与其他力的关系在宇宙的四个基本相互作用中，引力是最弱的一种。
然而，由于它的长程特性，即使在微观尺度上，引力也在起着作用，尽管在日常生活中通常被其他力（如电磁力）所掩盖。
八、引力场引力场是一个区域，其中包含一个物体的引力影响。
任何进入该区域的物体都会感受到引力的作用。
引力场的强度与物体的质量和距离有关。
九、引力波根据爱因斯坦的广义相对论，当质量较大的物体加速运动时，它们会在周围的时空中产生涟漪，称为引力波。
万有引力知识点
万有引力知识点万有引力知识点概述1. 万有引力定律的定义万有引力定律是指在宇宙中，任何两个具有质量的物体都会相互吸引。
这种吸引力的大小与两个物体的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。
2. 万有引力公式艾萨克·牛顿在1687年发表的《自然哲学的数学原理》中首次提出了万有引力定律的数学表达式：\[ F = G \frac{{m_1 m_2}}{{r^2}} \]其中，\( F \) 表示两物体之间的引力，\( G \) 是万有引力常数，\( m_1 \) 和 \( m_2 \) 分别是两物体的质量，\( r \) 是它们之间的距离。
3. 万有引力常数万有引力常数 \( G \) 是一个物理常数，用于描述质量之间的引力大小。
其值约为 \( 6.674 \times 10^{-11} \,\text{Nm}^2/\text{kg}^2 \)。
4. 引力与质量的关系万有引力的大小直接取决于两个物体的质量。
质量越大，引力越强。
这也是为什么像地球和太阳这样的大型天体能够对周围的物体产生显著的引力作用。
5. 引力与距离的关系万有引力的强度与物体间距离的平方成反比。
这意味着，当两个物体之间的距离增加时，它们之间的引力会显著减弱。
6. 引力在天体物理学中的应用万有引力是天体物理学的基础，它解释了行星围绕恒星的运动、卫星围绕行星的轨道运动、以及星系内部和星系之间的相互作用。
7. 引力对航天的影响在航天领域，万有引力对于设计和执行太空任务至关重要。
它影响着火箭的发射、卫星的轨道设计以及太空探测器的行进路径。
8. 引力透镜效应由于光在通过强引力场时会发生弯曲，天文学家可以利用这一现象来观察遥远的星系和宇宙的结构。
这种现象被称为引力透镜效应。
9. 引力波当质量较大的物体，如黑洞或中子星合并时，会产生剧烈的引力变化，这些变化以波的形式传播开来，称为引力波。
引力波的直接探测为研究宇宙提供了全新的视角。
10. 万有引力与相对论爱因斯坦的广义相对论提出了一个与牛顿万有引力不同的引力概念，即引力是由物体对周围时空结构的曲率造成的。
物理必修二万有引力定律知识点
物理必修二万有引力定律知识点
以下为物理必修二中关于引力定律的知识点：
1. 引力定律描述：引力定律是牛顿颁布的物理总结中的一部分，描述了物体之间相互
吸引的力。
根据引力定律，任何两个物体之间的引力大小与它们的质量成正比，与它
们之间的距离的平方成反比。
2. 引力定律公式：引力定律的数学表达式为：F = G * (m1 * m2) / r^2，其中F表示
两物体之间的引力，G为引力常量，m1和m2为两物体的质量，r为它们之间的距离。
3. 引力的特点：引力是一种吸引力，其大小与质量成正比，与距离的平方成反比。
也
可以说，质量大的物体间引力大，距离近的物体间引力大。
4. 引力的方向：引力的方向始终指向物体之间的连线方向。
例如，地球对物体的引力
指向地心。
5. 引力的单位：根据国际单位制，引力的单位为牛顿(N)。
其中1牛顿定义为1千克质量物体受到的加速度为1米每秒平方的力。
6. 引力定律的适用范围：引力定律适用于任何两个物体之间的引力计算，无论是地球
和物体之间的引力还是其他物体之间的引力（如行星和卫星之间的引力）。
7. 引力与万有引力：根据牛顿的万有引力定律，所有物体之间都存在引力，无论它们
的质量大小。
万有引力是在引力定律的基础上得出的普适定律，描述了物体之间的普
遍引力作用。
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高中物理《万有引力定律》知识点
万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。
它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。
物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大；物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。
两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：F＝Gmm/r^2,即万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。
其中G代表引力常量，其值约为6.67×10的负11次方单位N·m2/kg2。
为英国科学家卡文迪许通过扭秤实验测得。
万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：ω=2π/T
如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为mrω^2=mr（4π^2）/T^2
另外，由开普勒第三定律可得
r^3/T^2=常数k'
那么沿太阳方向的力为
mr（4π^2）/T^2=mk'（4π^2）/r^2
由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。
从太阳的角度看，
（太阳的质量m）（k''）（4π^2）/r^2
是太阳受到沿行星方向的力。
因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k'包含了太阳的质量m，k''包含了行星的质量m。
由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。
如果引入一个新的常数（称万有引力常数），再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为万有引力=Gmm/r^2
两个通常物体之间的万有引力极其微小，我们察觉不到它，可以不予考虑。
比如，两个质量都是60千克的人，相距0.5米，他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿，而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍！但是，天体系统中，由于天体的质量很大，万有引力就起着决定性的作用。
在天体中质量还算很小的地球，对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响，它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上，它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。
重力，就是由于地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的。
任意两个物体或两个粒子间的与其质量乘积相关的吸引力。
自然界中最普遍的力。
简称引力，有时也称重力。
在粒子物理学中则称引力相互作用和强力、弱力、电磁力合称
4种基本相互作用。
引力是其中最弱的一种，两个质子间的万有引力只有它们间的电磁力的1／1035，质子受地球的引力也只有它在一个不强的电场1000伏／米的电磁力的1／1010。
因此研究粒子间的作用或粒子在电子显微镜和加速器中运动时，都不考虑万有引力的作用。
一般物体之间的引力也是很小的，例如两个直径为1米的铁球，紧靠在一起时，引力也只有1.14×10^牛顿，相当于0.03克的一小滴水的重量。
但地球的质量很大，这两个铁球分别受到4×104牛顿的地球引力。
所以研究物体在地球引力场中的运动时，通常都不考虑周围其他物体的引力。
天体如太阳和地球的质量都很大，乘积就更大，巨大的引力就能使庞然大物绕太阳转动。
引力就成了支配天体运动的唯一的一种力。
恒星的形成，在高温状态下不弥散反而逐渐收缩，最后坍缩为白矮星、中子星和黑洞，也都是由于引力的作用，因此引力也是促使天体演化的重要因素。