第3章 热力学第一定律讲解
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第三章热力学第一定律
v
第五节 开口系统热力学第一定律的表达式
质量守恒方程
力学定律
三个定律
能量守恒方程
一元稳定流动
一元流动：与流动方向垂直的同一截面上各点工质的状态 参数和流速都是相同的，工质的状态参数和流速仅沿流动 方向做一元变化。
稳定流动：开口系统内任一点的状态参数和流速均不随时 间而变化。
1kg工质：
进入系统带入能量：e1
可逆过程对外做的膨胀功最大。
功是过程量
p
dv 0时, w 0
dv 0时, w 0
dv 0时, w 0
对于mkg工质
2
2
2
W PdV Pd(mv) m Pdv mw
1
1
1
Ff
p
pout
dx
1
c
A
B
p
wk.baidu.com
2
4
dv 3 v
图 1 封闭系统的膨胀功
二、热量
输入系统的能量—系统输出的能量= 系统储存能量的变化能量：
传递中的能量---功和热量----过程量 储存的能量----内部和外部状态参数决定---状态量 （内能）
能量转换和守恒定律：
自然界一切物质都具有能量，能量有各种不同 的形式，能量不能被创造，也不能被消灭，只能 相互转化和转换，且在转化和转换的过程中能量 的总值保持不变。
第三章热力学第一定律内能
CP
CV
R
i 2
R
R
i2 2
R
比热容比
CP i 2
CV
i
Julius Robert von Mayer
J.R. Mayer 原本是一位德国的医生，1840 年左右， Mayer 的第一篇论文寄给德国物 理年鉴，文中提出能量守恒和转换的概念， 但此论文被退回并未发表。 1842 年 Mayer 重述能量 守恒的概念，并根据比热实验数据给出热功当量，此 文也未受重视，于1845 年自费印发了第三篇论文， 后来称 Cp-Cv=R 为 Mayer 关系式。因为 Mayer 所 用推理方法无法为当代人所习惯，同时又与焦耳发生 谁是第一个发现能量守恒的人的争议，加上两个小孩 先后夭折，一连串打击导致精神失常。
τ表示。实际发生的过程往往进行的较快，（如前
例）在新的平衡态达到之前系统又继续了下一步变 化。这意味着系统在过程中经历了一系列非平衡态， 这种过程为非静态过程。作为中间态的非平衡态通 常不能用状态参量来描述。
在热力学中经常讨论的理想气体自由膨胀 程是一个非静态过程。“自由”指气体不受阻力
。如图：
气体自由膨胀过程
上的一条曲线表示，称之 为过程曲线。准静态过程 P2
II (U2)
是一种理想的极限，作为 基础，我们首先讨论它。
O
V1
V2 V
工程热力学第三章热力学第一定律1
外储存能 与外界有关的能量
一、热力学能（内能） 热力系统处于宏观静止状态时系统内所有微
观粒子所具有的能量之和。 内动能（移动、转动、振动）与温度有关
内位能（克服分子间相互作用力所形成的） 与比体积有关
u f (T,v)
热力学能是状态参数 U : 广延性参数 [ J ] u : 比参数 [J/kg]
热交换 (热量)
系 功交换 (功)
外
统 质交换(随物质流传递的能量) 界
一、热量 定义：
在温差作用下,系统与外界通过边界传递的能量。
规定: 系统吸热热量为正，系统放热热量为负
单位： J
特点: 与热力过程特性有关的过程量
二、功
定义: 除温差以外的其它不平衡势差所引起的系统 与外界传递的能量。
种类: 1、膨胀功W 在压差作用下，通过系统工质容积变化与外界 传递的能量。
重力位能：
系统工质与重力场的相互作用所具有的能量。
Ep mgz
外储存能的实质：机械能
三、系统的总能 内储存能和外储存能之和
E = U + Ek + Ep
E U 1 mc2 mgz 2
e u 1 c2 gz 2
对于无宏观运动，且高度为零的系统 E=U 或 e=u
§3-2系统与外界传递的能量
过程
Q
W
△U
(kJ)
一、热力学能（内能） 热力系统处于宏观静止状态时系统内所有微
观粒子所具有的能量之和。 内动能（移动、转动、振动）与温度有关
内位能（克服分子间相互作用力所形成的） 与比体积有关
u f (T,v)
热力学能是状态参数 U : 广延性参数 [ J ] u : 比参数 [J/kg]
热交换 (热量)
系 功交换 (功)
外
统 质交换(随物质流传递的能量) 界
一、热量 定义：
在温差作用下,系统与外界通过边界传递的能量。
规定: 系统吸热热量为正，系统放热热量为负
单位： J
特点: 与热力过程特性有关的过程量
二、功
定义: 除温差以外的其它不平衡势差所引起的系统 与外界传递的能量。
种类: 1、膨胀功W 在压差作用下，通过系统工质容积变化与外界 传递的能量。
重力位能：
系统工质与重力场的相互作用所具有的能量。
Ep mgz
外储存能的实质：机械能
三、系统的总能 内储存能和外储存能之和
E = U + Ek + Ep
E U 1 mc2 mgz 2
e u 1 c2 gz 2
对于无宏观运动，且高度为零的系统 E=U 或 e=u
§3-2系统与外界传递的能量
过程
Q
W
△U
(kJ)
热力学第一定律
的物理现象。
根据第一定律计算变化过程中的能量变化，根据 第二定律判断变化的方向和限度。
二、 热力学方法和局限性
热力学方法： 热力学方法是一种演绎的方法，结合经验所得的 基本定律进行演绎推理，指明宏观对象的性质、变化 方向和限度。
研究对象是大数量分子的集合体，研究宏观性
质，所得结论具有统计意义。
只考虑平衡问题，考虑变化前后的净结果，但不考
a ( p 2 )(Vm b) RT Vm
(2) 维里方程 Virial equation
pVm B2 B3 (1 2 ) RT Vm Vm
6
(3)普遍适用的真实气体状态方程
pV=ZnRT
pVm pV Z nRT RT
Vm (真实) Z Vm (理想)
7
对于理想气体， Z =pVm(理气)/RT=1 Z <1，Vm(真实)< Vm (理想)， Z >1，Vm(真实)> Vm (理想)， Z=f(Pr,Tr) 荷根及华德生描绘了双参数普遍化压缩因 子图。虽然由图中查到的压缩因子的准确性不 高，但可满足工业上的应用。
pe dV
体积功的计算公式
W Fe dl pe dV
注意：
W pe dV
V1
V2
（1）dV > 0, W < 0 膨胀功; dV < 0, W> 0 压缩功
第三章 热力学第一定律-第三部分
w>0
T
∆h>0 ∆u>0
n =0
w>0
n =0
wt>0
n =∞
n =1 wt>0
n =1
n=k
n =∞
n=k
v
s
q在p-v,T-s图上的变化趋势 在 , 图上 图上的
∆h>0 ∆u>0 q>0 p w>0
q = ∫Tds
T
q=w
T
∆h>0 ∆u>0
n =0
n =1 wt>0
w>0
n =0
wt>0
n =∞
n=k
n =∞
v
s
h在p-v,T-s图上的变化趋势 在 , 图上 图上的
h = T ∆h>0 p ∆u>0
∆h = ∫ cpdT
T
∆h>0 ∆u>0
n =0
n =1
n =0
n =1
n=k
n =∞
n=k
n =∞
v
s
w在p-v,T-s图上的变化趋势 在 , 图上 图上的
∆h>0 p ∆u>0
q 或 ： = Cv∆T 比热容概念进行计算
5、P-V图 , T-S图中的表示 ： 图 图中的表示
P
2 1 2’ V
3热力学第一定律
热 学
Heat
第3章
热力学第一定律
2005年秋季学期 陈信义编
利用热作功的机器，称为热机。
【演示实验】热机演示 热磁轮 冷热水温差电机 记忆合金电机
2
目
录
§3.1 功、热、内能 §3.2 热力学第一定律 §3.3 准静态过程 §3.4 热容 §3.5 绝热过程 §3.6 循环过程 §3.7 卡诺循环 §3.8 致冷循环
理想气体的实际过程，常常既不是等温也不 是绝热的，而是介于两者之间的多方过程 PV n =常量 （n称为多方指数）
n=1 n= n=0 n= — 等温过程 — 绝热过程 — 等压过程 — 等容过程
一般情况 1 n ，多方过程可近似代表气 体内进行的实际过程。
32
多方过程理想气体对外做的功：
p dV R C m CV ,m CV ,m dT n1
33
p dV V dp R dT npdV Vdp 0
二Байду номын сангаас绝热自由膨胀
p,V , T
平衡态(初) 非平衡态
p,V , T
平衡态(末)
非准静态过程，则PV ＝C 不适用 服从热力学第一定律，因 Q 0, A 0 得
CV ,m
1 dE dT
则对任意过程，理想气体内能为
dE CV ,mdT
Heat
第3章
热力学第一定律
2005年秋季学期 陈信义编
利用热作功的机器，称为热机。
【演示实验】热机演示 热磁轮 冷热水温差电机 记忆合金电机
2
目
录
§3.1 功、热、内能 §3.2 热力学第一定律 §3.3 准静态过程 §3.4 热容 §3.5 绝热过程 §3.6 循环过程 §3.7 卡诺循环 §3.8 致冷循环
理想气体的实际过程，常常既不是等温也不 是绝热的，而是介于两者之间的多方过程 PV n =常量 （n称为多方指数）
n=1 n= n=0 n= — 等温过程 — 绝热过程 — 等压过程 — 等容过程
一般情况 1 n ，多方过程可近似代表气 体内进行的实际过程。
32
多方过程理想气体对外做的功：
p dV R C m CV ,m CV ,m dT n1
33
p dV V dp R dT npdV Vdp 0
二Байду номын сангаас绝热自由膨胀
p,V , T
平衡态(初) 非平衡态
p,V , T
平衡态(末)
非准静态过程，则PV ＝C 不适用 服从热力学第一定律，因 Q 0, A 0 得
CV ,m
1 dE dT
则对任意过程，理想气体内能为
dE CV ,mdT
工程热力学第三章热力学第一定律1
规定: 系统对外作功为正，外界对系统作功为负。
膨胀功是热变功的源泉
2、轴功Ws 系统通过机械轴与外界传递的机械功
规定: 系统输出轴功为正，外界输入轴功为负。
热能转换为机械能通常都是靠轴功实现的
§3-3闭口系统能量方程
一、闭口系统能量方程表达式 某一热力过程系统总储存能的变化 E U U2 U1
思考题
1．门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在运行,若敞开冰箱的 大门就有一股凉气扑面,感到凉爽。于是有人就想通过敞开 冰箱大门达到降低室内温度的目的,你认为这种想法可行吗?
2. 既然敞开冰箱大门不能降温，为什么在门窗紧闭的房间内 安装空调器后却能使温度降低呢?
练习题
1．物质的温度愈高，所具有的热量也愈多，对否？ 2．对工质加热，其温度反而降低，有否可能？ 3．对空气边压缩边进行冷却，如空气的放热量为1kJ，对
v
q w
闭口系统循环过程的热 力学第一定律表达式
“第一类永动机”是不可能被制造出来的！
三、理想气体热力学能（内能）变化计算
定容过程 w 0 qv duv cv dT
理想气体
du cv dT
cv
(
u T
)
v
du cvdT 或
2
u cv dT
适用条件：理想气体一切过程
1
实际气体定容过程
［解］1.取系统
膨胀功是热变功的源泉
2、轴功Ws 系统通过机械轴与外界传递的机械功
规定: 系统输出轴功为正，外界输入轴功为负。
热能转换为机械能通常都是靠轴功实现的
§3-3闭口系统能量方程
一、闭口系统能量方程表达式 某一热力过程系统总储存能的变化 E U U2 U1
思考题
1．门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在运行,若敞开冰箱的 大门就有一股凉气扑面,感到凉爽。于是有人就想通过敞开 冰箱大门达到降低室内温度的目的,你认为这种想法可行吗?
2. 既然敞开冰箱大门不能降温，为什么在门窗紧闭的房间内 安装空调器后却能使温度降低呢?
练习题
1．物质的温度愈高，所具有的热量也愈多，对否？ 2．对工质加热，其温度反而降低，有否可能？ 3．对空气边压缩边进行冷却，如空气的放热量为1kJ，对
v
q w
闭口系统循环过程的热 力学第一定律表达式
“第一类永动机”是不可能被制造出来的！
三、理想气体热力学能（内能）变化计算
定容过程 w 0 qv duv cv dT
理想气体
du cv dT
cv
(
u T
)
v
du cvdT 或
2
u cv dT
适用条件：理想气体一切过程
1
实际气体定容过程
［解］1.取系统
3热力学第一定律(白底)
cV T
0
p1V1 p 2V2 cV T 1
2、绝热自由膨胀
初态
真空
末 态
膨胀
2、绝热自由膨胀
“热一”适用于准静态过程 又适用于非准静态过程
吸热
作功 由 真空
Q0
W 0
PV1 RT1 1 P2V2 RT2
E2 E1 0 即内能不变
所以T不变
V2 2V1
dW = dE PV = RT
（2）绝热方程：
（3）绝热线与等温线比较 PV = C P dV + V dP = 0 P V =C
γ
dV + V dP = 0 p A . dP P ( dV )Q = γ V 等 ( dp)T 温 dP dP ( dV )Q A＞ ( dV )T A (dp)Q 绝
系统T1
从 T1
T2 是准静态过程
T1+△T
T1+2△T
T1+3△T
T2
系统 温度 T1 直接与 热源 T2接触，最 终达到热平衡，不是 准静态过程。
注意：
1、任何一点都对应着一个平衡态；
（非平衡态因没有统一确定的参量，所以不能在图上 表示出来）
2、任何一条线都代表一个 准静态过程。
等温过程 等容过程
功、热、内能的单位 都是是焦耳
大学物理 第三章 2 热力学第一定律
P
PA
PB
O
A
W
a
b
B
W Wa Wb
对负循环
W (Wa Wb ) 0
Q W 0
VA
VB
V
负循环的结果是系统对外界做净功(值为负的.)，系统向 外界放热。 把使系统进行负循环的设备称作致冷机， 如冰箱、空调机等就是实际的致冷机，
21
致冷循环的特点
二,致冷机 致冷机
致冷系数
上节课内容回顾
§ 3.1 准静态过程 § 3.2 功、热、内能 § 3.3 热力学第一定律及应用 一．热力学第一定律 二．理想气体的等值过程 § 3.4 热容 § 3.5 绝热过程
1
§ 3.6 循环过程 § 3.7 卡诺循环 § 3.8 致冷循环 作业： 3.20，3.23，3.24
2
内燃机的工作循环(奥托循环)
VA
VB
9
V
整个循环过程系统做的净功
P
PA
PB
O
A
W
等于闭合曲线所围面积。
a
b
B
W Wa Wb
对正循环
W (Wa Wb ) 0
VA VB V 正循环的结果是系统从热源净吸热并对外界做净功。 二,热机 把使系统进行正循环的设备称作热机，
Q W 0
如:内燃机、蒸汽机等就是实际的热机， 热机工作原理: 热机一般需要高低两个热源， 其发生的能量转换关系可用下图表示:
热力学第一定律 课件
的增加。
(3)若过程的始末状态物体的内能不变,即 ΔU=0,则 W+Q=0 或 W=-Q,
外界对物体做的功等于物体放出的热量。
4.判断是否做功的方法
一般情况下外界对物体做功与否,需看物体的体积是否变化。
(1)若物体体积增大,表明物体对外界做功,W<0;
(2)若物体体积变小,表明外界对物体做功,W>0。
提示(1)一个物体,如果它既没有吸收热量也没有放出热量,那么外界对
它做功为 W,它的内能就增加 W;
(2)物体对外界做功为 W,它的内能就减少 W。
2.一个物体,外界既没有对它做功,它也没有对外界做功,那么:
(1)如果物体从外界吸收热量 Q,它的内能如何变化?变化了多少?
(2)如果物体向外界放出热量 Q,它的内能如何变化?变化了多少?
为另一种形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中,能
量的总量保持不变。
2.意义
(1)能量守恒定律告诉我们,各种形式的能量可以相互转化。
(2)各种互不相关的物理现象——力学的、热学的、电学的、磁学的、
光学的、化学的、生物学的等可以用能量守恒定律联系在一起。
三、永动机不可能制成
1.第一类永动机:人们设想中的不需要任何动力或燃料,却能不断地对
在物理学中叫作热力学第一定律。
名师精讲
1.热力学第一定律的意义
(3)若过程的始末状态物体的内能不变,即 ΔU=0,则 W+Q=0 或 W=-Q,
外界对物体做的功等于物体放出的热量。
4.判断是否做功的方法
一般情况下外界对物体做功与否,需看物体的体积是否变化。
(1)若物体体积增大,表明物体对外界做功,W<0;
(2)若物体体积变小,表明外界对物体做功,W>0。
提示(1)一个物体,如果它既没有吸收热量也没有放出热量,那么外界对
它做功为 W,它的内能就增加 W;
(2)物体对外界做功为 W,它的内能就减少 W。
2.一个物体,外界既没有对它做功,它也没有对外界做功,那么:
(1)如果物体从外界吸收热量 Q,它的内能如何变化?变化了多少?
(2)如果物体向外界放出热量 Q,它的内能如何变化?变化了多少?
为另一种形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中,能
量的总量保持不变。
2.意义
(1)能量守恒定律告诉我们,各种形式的能量可以相互转化。
(2)各种互不相关的物理现象——力学的、热学的、电学的、磁学的、
光学的、化学的、生物学的等可以用能量守恒定律联系在一起。
三、永动机不可能制成
1.第一类永动机:人们设想中的不需要任何动力或燃料,却能不断地对
在物理学中叫作热力学第一定律。
名师精讲
1.热力学第一定律的意义
第03章 热力学第一定律1
宁波大学理学院 韦世豪
Aext A Q
宏观功 微观功
3 – 2、3 功 热量 热力学第一定律
第三章 热力学第一定律
从分子理论的观点来看， 外界对系统做的功为：
Aext A Q
宏观功
微观功
又
Aext E B E A E
所以：A Q E EB E A
3 – 1 准静态过程
第三章 热力学第一定律
第三章 热力学第一定律
宁波大学理学院 韦世豪
3 – 1 准静态过程
第三章 热力学第一定律
§3-1 准静态过程
宁波大学理学院 韦世豪
3 – 1 准静态过程
第三章 热力学第一定律
复习: 系统： 在热力学中，把要研究的宏观物体（气体、 液体、固体）称为热力学系统，简称系统。 外界：系统以外与系统有着相互作用的环境。
dA pdV
V2 V1
3 – 2、3 功 热量 热力学第一定律
第三章 热力学第一定律
外力（外界）对系统内各分子做功有两种情况：
2）、外界与系统的边界没有发生宏观位移： 热传递：
金属棒一头插在冰水里，一头插在沸水里 Q
0 0C
A
B 50 0C
C
100 0C
在碰撞过程中两种分 热量Q：系统之间或系统与外 微观功 热量 子间的作用力会在它 界之间由于热相互作用(或由 们的微观位移中做功 于温度差)，而传递的能量。
Aext A Q
宏观功 微观功
3 – 2、3 功 热量 热力学第一定律
第三章 热力学第一定律
从分子理论的观点来看， 外界对系统做的功为：
Aext A Q
宏观功
微观功
又
Aext E B E A E
所以：A Q E EB E A
3 – 1 准静态过程
第三章 热力学第一定律
第三章 热力学第一定律
宁波大学理学院 韦世豪
3 – 1 准静态过程
第三章 热力学第一定律
§3-1 准静态过程
宁波大学理学院 韦世豪
3 – 1 准静态过程
第三章 热力学第一定律
复习: 系统： 在热力学中，把要研究的宏观物体（气体、 液体、固体）称为热力学系统，简称系统。 外界：系统以外与系统有着相互作用的环境。
dA pdV
V2 V1
3 – 2、3 功 热量 热力学第一定律
第三章 热力学第一定律
外力（外界）对系统内各分子做功有两种情况：
2）、外界与系统的边界没有发生宏观位移： 热传递：
金属棒一头插在冰水里，一头插在沸水里 Q
0 0C
A
B 50 0C
C
100 0C
在碰撞过程中两种分 热量Q：系统之间或系统与外 微观功 热量 子间的作用力会在它 界之间由于热相互作用(或由 们的微观位移中做功 于温度差)，而传递的能量。
热力学第一定律(教案)——高中物理人教版(2019)选择性必修第三册
第三章热力学定律
第2节热力学第一定律
教学设计
1.通过对物体内能改变方式的定量分析，从能量转化的观点理解热力学第一定律的形式和内涵。
2.通过对四冲程内燃机工作过程的分析，学会用ΔU=W+Q分析和解决相关问题。
重点
热力学第一定律ΔU=W+Q的理解。
难点
ΔU=W+Q中三个物理量正负号的理解。
教师要求
多媒体课件、柴油机模型、电动机、灯泡、打气筒等。
学生要求
回顾功、热量和内能改变的关系。
一、导入新课
我们已经学习了改变物体内能的两种方式，也知道了内能改变的过程就是内能和其他形式能的转化或内能的转移过程，那么在能的转化和转移中，符合什么规律呢?
本节课我们就来学习这个问题。
二、新课教学
1.热力学第一定律
(1)一个物体，它既没有吸收热量，也没有放出热量，那么：
①如果外界对物体做的功为W，则它的内能如何变化?变化了多少?
②如果物体对外界做的功为W，则它的内能如何变化？变化了多少？
(2)如果外界既没有对物体做功，物体也没有对外界做功，那么：
①如果物体从外界吸收热量Q，它的内能如何变化?变化了多少?
②如果物体对外界放出热量Q，它的内能如何变化?变化了多少?
学生交流讨论，解答思考题。
师生共同总结：一个物体，如果它既没有吸收热量，也没有放出热量，那么，外界对它做多少功，它的内能就增加多少；物体对外界做多少功，它的内能就减少多少。
如果外界既没有对物体做功，物体也没有对外界做功，那么，物体吸收了多少热量，它的内能就增加多少，物体放出了多少热量，它的内能就减少多少。
(3)如果物体在与外界同时发生做功和热传递的过程中，内能的变化与热量Q及做的功W之间又有什么关系呢？
3 热力学第一定律
系统的总储存能为系统的内部储存能与外部储存能之和，用 E 表示：
系统总能
（总储存能）
E = U + Ek + Ep
E = U + mc2/2 + mgz
e = u + ek + ep
e = u + c2/2 + gz
一般与系统同坐标，常用 U, dU , u, du
第2章 热力学第一定律
2.3 能量的传递和转化
§2-3
能量的传递和转化
第2章 热力学第一定律
2.3 能量的传递和转化
3.2.1 迁移能
能量从一个物体传递到另一个物体可有两种方式：一种是作功，另 一种是传热。
功量和热量都是传递过程中能量的度量，是过程量，称为迁移能。 迁移能是伴随着热力过程而出现的能量。
如果说储存于热力系统的能量可以用储存能表达，这部分能量是 与热力系统的状态有关，那么热力系统和外界交换的能量就用迁移能表 达，这部分能量则与热力过程有关。 热力系统与外界进行能量交换的途径有三种：
注意：外界对系统作推动功时，推动功为负。
第2章 热力学第一定律
2.3 能量的传递和转化
续②推动功
2 p2 v2
热力系统(控制体)
m2
L2
A2
2
推动功 F2 L2 p2 A2 L2 p2V2 m2 p2v2 注意：系统对外界作推动功时，推动功为正。
第3章 热力学第一定律
试分析子弹从枪膛中飞出过程中能的转化
[分析] 发射子弹的过程是：火药爆炸产 生高温高压气体，气体推动子弹从枪口 飞出。 [答]火药的化学能→通过燃烧转化为燃 气的内能→子弹的动能。
3.2总储存能
• 热力学能U
• 因宏观运动速度而具有动能Ek
• 因有不同高度而具有位能Ep。 • 热力学能U称为内部储存能Leabharlann Baidu动能Ek和位能 Ep则称为外部储存能。
• （2）气体吸收热量Q： 按照理想气体状态方程，设气缸中气体质量 为m，则气缸中气体初态温度T1=p1·V1/(Rg· m)， 终态温度 T2=p2·V2/(Rg·m)=p2·(V1+A·Δx)/(Rg·m)； 热力系统的热力学能变化 ΔU=mcv(T2-T1)= cv[p2·(V1+A·Δx)-p1·V1]/Rg。 根据闭口系统能量方程Q＝ΔU+W，则气体 吸收热量Q为：
例题3.2附图
（1）首先计算状态1及2的参数：
p1=p0+F1/A=771×133.32+195×9.81/0.01=2.941×105 (Pa) V1=h×A=0.1×0.01=10-3 (m2) p2=p0+F2/A=771×133.32+95×9.81/0.01=1.960×105 (Pa)
热力系统能量守恒，为确定热力系统与环 境进行能量交换时的各种形态能量的数量 守恒关系提供理论基础。未能表明能量传 递或转化时的方向、条件和限度。
《热力学第一定律能量守恒定律》人教版高中物理选修3-3课件
然科学的
课堂小结
三、永动机不可能制成 1、 第一类永动机
概念：不需要任何动力或燃料，却能源源不断地对外做功。（不吃草的马） 结果：无一例外地归于失败。 原因：违背了能量守恒定律。
2、永动机给我们的启示 人类利用和改造自然时，必须遵循自然规律。
3、热力学第一定律的另一种表达：第一类永动机是不可能造成的。
二、能量守恒定律
例2、水平马路上行驶的汽车，在发动机熄火后，速度越来越慢，最后停止.这一
现象符合能的转化和守恒定律吗？如果符合,汽车失去的动能变成了什么？
动能
地面、轮胎的内能
符合能的转化和守恒定律
二、能量守恒定律
他们不懈努力反映了人类追求幸福生活的美好愿望。
三、永动机不可能制成
1、 第一类永动机 概念：不需要任何动力或燃料，却能源源不断地对外做功。（不吃草的马） 结果：无一例外地归于失败。 原因：违背了能量守恒定律。
问题与练习解答
6、如果用Q表示物体吸收的能量，用W表示物体对外界所做的功，△U表示物体内能的增加， 那么热力学第一定律可以表达为Q＝△U+W。怎样解释这个表达式的理意义?
解：物体吸收的能量一部分转化为物体的内能，使物体的内能增 加，同时另一部分因物体膨胀要对外界做功。
课堂小结
一、热力学第一定律
一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
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换一个角度，气体吸热量还可以通过闭口系统能量方程求得
选该刚性容器为闭口系统，则有：
q du w du …②
（因为δw=pdv=0)
比较①②式可得
2
du cvdT 或 △u cvdT
1
上式也是理想气体内能的计算公式，要记住！
例3 某闭口系统，经历过程1→2→3时对外做功为 20kJ/kg，吸热50kJ/kg。如过程为1→4→3，则系统吸 热量为35kJ/kg，求对外做功量。 解：由能量方程知：对1、2、3 过程有
重点
①理解熟记储存能的组成 ②开口系统随物质传递的能量的形式 ③深刻理解内能与焓的定义及状态参数 的特点（与路径无关）
第三节 闭口系统能量方程及应用
一、能量方程的导出 能量方程的一般形式为： 系统收入的能量—系统支出的能量=系统存储能的增量
收入的能量：Q 支出的能量:W
系统储存能有三项
U 1 mc2 mgz 2
即
q w
证明 选循环工质为闭口系统，对循环中的四个过程 分别写出能量方程。 即 q12 u2 u1 w12
q23 u3 u2 w23
q34 u4 u3 w34
q41 u1 u4 w41
各式相加得
q12 q23 q34 q41 w12 w23 w34 w41
1 2
c12
gz1) dECV
Ws
得 0 0 mh0 △UCV 0
则 0 mh0 mu2
或 h0 u2
∵ h0 u0 p0v0 u0 RT0 (cV R)T0 u2 cVT2
∴
(cV
R)T0
cVT2
T2
cV cV
T2
Q cv
mATA m
mBTB
41.9 16.91 353 11.26 303 0.716
28.17
330.93K=57.93 ℃
p2
mRT2 V
28.17 0.287 330.93 3.5
765kPa
作业： 3-6 3-7 3-8
第四节 开口系能量方程 的一般形式及应用
②推论 a）在同一 时间内，控制体在任意断面上流过的工质的质 量均相等。即 m1 m2 ... m
b)控制体的能量恒定不变，即 dEcv 0
③稳态稳流能量方程的形式
一般形式为:
Q
m2 (h2
解：将A、B两部分容器中的气体取为系统（闭口系统） ， 设终温为T ，由能量方程知
Q △U W
因容器为刚性、绝热，所以 W=0 ， Q=0
因此
△U=0
即
△U A △UB 0
则 mAcV (T TA ) mBcV (T TB ) 0
而
mA
PAVA RTA
mB
PBVB RTB
在流动工质传递的总能量（四项）中，有两 项是与热力状态有关的。即u 及流动功pv 。为使 项目简化，我们重新定义一个参数焓（H）。
H=U+pv
因u， p， v 均为状态参数 故H也是状态参数。
对理想气体H与u一样也是T的单值函数。
这样，随物质流传递的能量就成了三项，即
H 1 mc2 mgz 2
这相当我们职工的财富一样 收入的财富：工资、奖金 支出的财富：吃饭、穿衣、各种日常开支 财富的积累：存折上的钱、住房、各种家用电器 因此我们有必要弄清楚在工程热力学中对应三项所 包括的内容，在这三项中最复杂的是储存能。
二、系统储存能（E）的组成
系统存储能的项目：
1、内储存能（u）（又称内能或热力学能）它们包 括：
c12
gz1)
Ws
m2
(h2
1 2
c22
gz2
)
dE CV
整理得
Q
m2 (h2
1 2
c22
gz2 ) m1(h1
1 2
c12
gz1
)
dE CV
Ws
使用范围：
开口系统与闭口系统 稳定与非稳定流动 可逆与不可逆过程
二、应用
无限大的容器（或管网）给有限大的容器充气问题
T TATB (PAVA PBVB ) PAVATB PBVBTA
，代入上式整理得
求终压 p
( PAVA PBVB )T
P mRT (mA mB )RT TA
TB
VA VB
VA VB
VA VB
例5 有一密闭刚性容器用隔板将其分为A、B两部分，均充 有空气，已知VA=2.5m3，pA=0.686Mpa，tA=80℃； VB=1m3，pB=0.98Mpa，tB=30℃；现抽去隔板使两部分 混合。若混合过程中容器向外散热41.9kJ。设此比热容为 定值比热，求混合后空气的温度和压力。
了储存能之外，还得到了流动功。同样，流出控制体时，除
输出了储存能之外，还输出了流动功。因此，质量为m1的工 质工质流入控制体传递给系统的能量为：
U1
1 2
m1c12
m1gz1
m1
p1v1
同样，质量为m2的工质流出系统输出的能量为：
U2
1 2
m2c22
m2 gz2
m2
p2v2
4、焓的引出
口的流动功为：
Wf 1 Wf 1 p1v1 m1 p1v1m
对1kg质量的流体，则有：
wf 1
Wf1 m
Baidu Nhomakorabea
p1v1 ---流动功计算公式
同样，在控制体出口的流动功为：wf 2
Wf 2 m
p2v2
1kg工质进、出控制体的净流动功为：
wf p2v2 p1v1
综上所述：在开口系统中，流体进入控制体时，除传递
E U 1 mc2 mgz 2
对于一千克气体而言
e
u
ek
ep
u
1 2
c2
gz
系统储存能的增量为：
△E
△u
1 2
m(c22
c12
)
mg ( z2
z1)
第二节 系统与外界传递的能量
系统与外界传递的能量随所选系统的形式不同而异，应分别处理
一、闭口系统能量传递的形式：只有热量与功量
已知管网气体为理想气体，热力参数为P0、T0且恒 定不变，开始储气罐为真空。求打开配气阀充气终了、 罐内气体的温度T2
解：选取图中虚线部分为开口系统，设自充气开始到结束 的过程中，充入的气体质量为m。则在忽略高差及动能并考 虑绝热的条件下，由开口系统能量方程
Q
m2 (h2
1 2
c22
gz2 ) m1(h1
第三章 热力学第一定律
第一节 系统的储存能 第二节 系统与外界传递的能量 第三节 闭口系统能量方程及应用 第四节 开口能量方程的一般形式及应用 第五节 开口系统稳态稳流的能量方程 第六节 稳态稳流能量方程的应用 § 本章小结
第一节 系统的储存能
一、能量方程的一般形式 系统收入的能量-系统支出的能量=系统储存能的增量
δm1进入时外界做功为：
A
p1 m1 v1
ds 控制体边界
Wf 1 p1Ads
A为通流截面积
显然，Ads是质量为δm1的流体所占有的容积δV ,可
通过下式计算：
Ads V v1 m1
或
Wf 1 p1Ads m1 p1v1
当边界处热力参数恒定时，质量为m的流体进入控制体时，进
q123 △u13 w123 ①
对1、4、3过程有 q143 △u13 w143 ②
①-② q123 q143 w123 w143
∴ w143 q143 q123 w123 35 50 20 5(kJ/kg)
例4 有一刚性、绝热容器内盛空气，由一隔板分为A、B两 部分，各部分的参数如图。如将隔板抽开经过一段时间达 到平衡状态，求最终容器的压力P与温度T。
下面分析随物质流传递的能量的种类。
1、随物质流传递的能量共有四项：储存能中的三项：
内能（u）、动能 （ 1 c2 ）、势能（gz）和 流
动功（ pv）
2
2、流动功的含义：是为推动流体通过控制体而传递的一种 机械功，它是开口系统所特有的。也是维持流动所必须的。
3、流动功的计算
如图： 流动过程中δm1 将 进入控制体，进入控制体 后 ，控制体获得的能量应 等于外界传递给系统的功
①分子动能：平动动能、转动动能、振动 动能，由系统的温度决定。
②分子位能：分子间的作用力，由气体 的比容决定。 对于理想气体，分子间无作用力，故u=f(T)。
2、外储存能 ①系统的宏观动能
E 1 mc2 k2
②系统的重力位能（相对系统外某一坐标系而言）
E mgz p
对于理想气体而言,系统的储存能为：
对于闭口系统 ①由于汽缸内气体无宏观运动可忽略
所以 1 mc2 在过程前后均近似为0， 2
②过程前后气体高差较小，所以认为
△Z=0
即
△E P
0
亦即 △EK 0
因此只有△U一项存在。于是闭口系统能量方程为
Q-W=△U 或 Q=△U+W 即闭口系统吸收的热量用于系统内能的提高和对外做膨胀功
对单位质量气体有 q △u w
R T0
cP cV
T0
kT0
即充气终了储气罐中气体的温度T2 等于管网气体温度的k倍
第五节 开口系统稳态稳流的能量方程
上一节导出的开口系统能量方程是开口系统方程的最 一般形式，而工程上应用最广泛的是稳态稳流能量方程。 因此，有必要对其简化。
一、方程的表达式
①稳态稳流的含义 系统内部及界面上，各点工质的状态参数和宏观运动参数 都不随时间变化的流动状态。
注意：有膨胀过程未必一定对外做功
隔板
刚性容器 对外绝热
真空
充满气 体
如上图。将隔板拉出时膨胀过程将发生，但没 有对外做功。可见气体膨胀是做膨胀功的必要条件， 但不是充分条件，还需有功的传递机构。
二、开口系统能量传递的形式 开口系除有热量与功量传递之外，还有随物质流动传递的能量。
例如： 我们一个家庭有三口人（父母，孩子），那么收入就只有父母的工 资奖金，支出就是全家人吃穿及日常费用，这相当一个闭口系统。如有人 口变化（相当开口系统），比如请一个保姆，那么支出肯定要增大。因为 保姆的存在，财富的支出肯定增多。如果儿子大了，娶了媳妇是有工作的， 那么这个家庭收入的财富又将随之增大。
对于微元过程有 q du w 或 Q dU W
对于可逆过程有 q du pdv 或 Q dU pdV
注意：尽管方程由闭口系统导出，但也适合于开口系统！ 二、闭口系统方程的应用
例1 证明工质在动力循环中沿各设备流动一周 ，从外界吸 收的净热量等于对外做的净功。
也就是 q w
证明过程也进一步说明：u是状态参数，因为循环一周 回到初态后 △u=0
例2 证明理想气体内能变化计算式为： du cV dT
证明：设有刚性容器盛有1kg理想气体，对其加热，使其温 度由T变为 T+dT
由定容比热定义知，气体吸收的热量为：
q cv (T dT) T cvdT …①
在工程上开口系能量方程应用非常广泛，它也 是通过能量方程的一般形式推导的。
设开口系统由进 口1-1，出口2-2及固体
边界组成。在τ时刻
系统进、出口热力参 数分别用下标1，2表 示。
经过时间dτ之后，控 制体发生了一个微元
热力过程，此过程中
流入控制体质量为
δm1 ，流出控制体质 量为 δm2 ，传入控制 体热量为δQ ，控制 体对外输出轴功为
A
B
解
mA
PAVA RTA
686 2.5 0.287 353
16.91kg
mB
PBVB RTB
980 1 0.287 303
11.26kg
m mA mB 28.17kg
V VA VB 3.5m3
W 0
Q U mcvT2 (mAcvTA mBcvTB )
ΔWs。
能量方程的一般形式：系统收入的能量-系统支出 的能量=系统储存能的增量
系统收入能量为 系统支出能量为
Q
m1 (h1
1 2
c12
gz1 )
Ws
m2
(h2
1 2
c22
gz2 )
系统储存能的增量为
dE CV
(E dE)CV
ECV
则有： Q
m1 (h1
1 2
热量和功量正负的规定： 系统吸热为正；放热为负 系统对外做功为正；系统得功为负
膨胀功---是热力学中最重要的概念之一，它是热能与机械能相 互转换的必要途径。没有气体的膨胀就不能实现热能与机械能 的转化。
在闭口系统中，膨胀功是通过系统的边界传递的，如活 塞连杆机构
在开口系统中，膨胀功往往通过轴功传递，如蒸气轮机 （热能→宏观动能→轴功）