高一数学逻辑联结词

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高一数学人必修件阶段复习课集合与常用逻辑用语

集合表示方法
02
列举法、描述法。
03
列举法
把集合中的元素一一列举出来，并用大括号“{}”括起来表示集合的方法。
集合间关系与运算
1 2
集合间关系
子集、真子集、相等。
子集
如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。
3
真子集
如果集合A是集合B的子集，并且集合B不是集合 A的子集，那么集合A称为集合B的真子集。
集合间关系与运算
相等
如果两个集合A和B满足A是B的子集且B是A的子集，则称A与B相等。
集合运算
交集、并集、补集。
交集
由属于A且属于B的相同元素组成的集合。
集合间关系与运算
并集
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合。
补集
属于全集U不属于A的元素组成的集合称为A的补集。
集合性质探讨
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互异性
量词
表示数量的词，如“所有”、“有些 ”、“存在一个”等。在逻辑中，量词用于限定命题中主语的范围。
充分条件、必要条件、充要条件
充分条件
如果A是B的充分条件，那么A发生必然导致B发生，但B发生不一
定需要A发生。
必要条件
如果A是B的必要条件，那么B发生必然需要A发生，但A发生不一定导致B发生。

高一数学逻辑联结词2

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结论：“同真为真、一假为假”
真值表
p
q
p且q
真
真
真
真
假
假
假
真
假
假
假
假
3．p或q形式
例：命题p：5是10的约数（真） q：5是15的约数（真） s：5是12的约数（假） r：5是8的约数（假）则命题
1.6 逻辑联结词（2）
——复合命题的真假北师大株洲附中数学组
二、复合命题真值表：
1．非p形式：例：命题P：5是10的约数（真）命题q：5是8的约数（假）则命题
非p：5不是10的约数（假）非q：5不是8的约数（真）
结论：为真非为假、为假非为真
真值表
p
非p
真
假
假
真
2．p且q形式
例：命题p：5是10的约数（真） q：5是15的约数（真）
p且q.∵ p真q真.∴p且q真.
(3).非p. p:所有菱形对角线互相垂直. ∵ P真.
∴ 非p假
再
见!
s：5是12的约数（假） r：5是8的约数（假）则命题
p且q：5是10的约数且是15的约数（真） p且r：5是10的约数且是8的约数（假） s且r：5是12的约数且是8的约数（假）

高一必修三数学教案

教材：逻辑联结词(1)

目的：要求学生了解复合命题的意义，并能指出一个复合命题是有哪些简单命题与逻辑联结词，并能由简单命题构成含有逻辑联结词的复合命题。

过程：

一、提出课题：简单逻辑、逻辑联结词

二、命题的概念：例：125 ① 3是12的约数② 0.5是整数③

定义：可以判断真假的语句叫命题。正确的叫真命题，错误的叫假命题。

如：①②是真命题，③是假命题

反例：3是12的约数吗? x5 都不是命题

不涉及真假(问题) 无法判断真假

上述①②③是简单命题。这种含有变量的语句叫开语句(条件命题)。

三、复合命题：

1.定义：由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题。

2.例：(1)10可以被2或5整除④ 10可以被2整除或10可以被5整除

(2)菱形的对角线互相菱形的对角线互相垂直且菱形的

垂直且平分⑤ 对角线互相平分

(3)0.5非整数⑥ 非0.5是整数

观察：形成概念：简单命题在加上或且非这些逻辑联结词成复合命题。

3.其实，有些概念前面已遇到过

如：或：不等式 x2x60的解集 { x | x2或x3 }

且：不等式 x2x60的解集 { x | 23 } 即 { x | x2且x3 }

四、复合命题的构成形式

如果用 p, q, r, s表示命题，那么复合命题的形式接触过的有以下三种：

即： p或q (如④) 记作 pq

p且q (如⑤) 记作 pq

非p (命题的否认) (如⑥) 记作 p

小结：1.命题 2.复合命题 3.复合命题的构成形式

利用二分法求方程的近似解

学时: 1学时

[学习引导]

一、自主学习

高中数学第一章常用逻辑用语4逻辑联结词“且”“或”“非”课件北师大选修21101504108

a>2或a<－2， ①若 p 真 q 假，则有 a≤2或a≥6，
∴a<－2或a≥6；
－2≤a≤2， ②若 p 假 q 真，则有通过分析可知不存在这样的 a. 2<a<6，
综上，a<－2或a≥6.
解析答案返回
当堂检测
1
2
3
4
5
1. 命题 p ： “x>0” 是 “x2>0” 的必要不充分条件，命题 q ：△ABC 中， “A>B”是“sin A>sin B”的充要条件，则( D ) A.p真q假解析 B.p且q为真 C.p或q为假 D.p假q真命题p假，命题q真.
答案
知识点三读作非p .
“非”
(1)定义：一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作綈p ， (2)命题綈p的真假判定 p 綈p
真
假
假
真
答案
(3)逻辑联结词“非”与集合中的“补集”含义相同，可以用“非”来定
义集合A在全集U中的补集：∁UA＝ {x|x∈U，且x∉A} .
(4)命题“p且q”与“p或q”的否定命题：
(1)定义：一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和q联结起来，就得到一
个新命题，记作 p且q . p 真 q 真 p 且q 真
(2)命题p且q的真假判定
真
假假

高一数学上学期周清第13周且或非、全称量词与存在量词理

理科第13周且或非、全称量词与存在量词

核心知识

1．简单的逻辑联结词

(1)命题中的“且”“或”“非”叫做逻辑联结词．

(2)简单复合命题的真值表：

2.全称量词与存在量词

(1)常见的全称量词有：“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等．

(2)常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等．

(3)全称量词用符号“∀”表示；存在量词用符号“∃”表示．

3．全称命题与特称命题

(1)含有全称量词的命题叫全称命题．

(2)含有存在量词的命题叫特称命题．

4．命题的否定

(1)全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题．

(2)p或q的否定为：非p且非q；p且q的否定为：非p或非q.

自我检测

1．若p是真命题，q是假命题，则( )．

A．p∧q是真命题B．p∨q是假命题C．¬p是真命题D．¬q是真命题

解析本题考查命题和逻辑联结词的基础知识，意在考查考生对逻辑联结词的理解运用能力．只有¬q是真命题．答案D

2．命题“对任何x∈R，|x－2|＋|x－4|>3”的否定是______________________．答案存在x0∈R，使|x0－2|＋|x0－4|≤3

PPT课件：逻辑联结词“且”“或”“非”

写出下列命题的“﹁p”形式：（1）p：所有正方形都是矩形。﹁p：所有正方形不都是矩形。（2）p：至少存在一个一元二次方程有实数解。﹁p：所有的一个一元二次方程都有实数解。（3）p：14与15都不是5的倍数。﹁p： 14与15中有一个是5的倍数。
课内
训练
1、写出下列命题的“p∧q”、“p∨q”、“¬p”形式，并判断其真假。 P：7是21的约数；q： 7不是26的约数. 解：p∧q ：7是21的约数且不是26的约数（真） p∨q： 7是21的约数或不是26的约数（真） ¬p： 7不是21的约数（假） 2、若p、q是两个简单的命题，且“p∨q”的否定是真命题，则必有 A、p真q真 B、p假q假 C、p真q假 D、p假q真答案（B）
课时小结
1、逻辑联结词且、或、非可以在两个命题间联结，也可以在两个条件间联结。 2、命题的否定形式与其否命题的关系：（1）“若p则q”的否定形式是“若p则﹁q” （2）“若p则q”的否命题是“若﹁p则﹁q” 3、“p∨q”的否定形式是“﹁ p∧ ﹁ q” “p∧q”的否定形式是“﹁ p∨ ﹁ q” 且口诀 4、命题、或、非命题真值表 p q p∧q p∨q ¬p
6.1.2 平面直角坐标系（二）
南昌一中：王盼盼
第一章
常用逻辑用语
§4 逻辑联结词
邬青昱
“且”命题真值表口诀命题 p q p∧q 同真真真真真才真假假假假真假为假假假真

数学逻辑连接词

数学逻辑连接词：因为、所以、当且仅当、若、或者、不然、只要、除非、无论、即使

因为数学逻辑连接词的存在，我们能够清晰地表达数学推理中的关系、条件和结论。这些逻辑连接词不仅能帮助我们建立论证的逻辑链条，还能使我们的数学论述更加准确和严谨。

因为是一个常用的数学逻辑连接词。当我们在数学问题中使用因为时，通常是为了引述已知条件或前提。例如，在证明一个几何问题时，我们可以说：“因为三角形ABC是等边三角形，所以它的三条边相等。”

所以是一个表示推理结果的数学逻辑连接词。当我们在数学问题中使用所以时，通常是为了得出结论或推理的结果。例如，在证明一个数学定理时，我们可以说：“已知a=b且b=c，所以a=c。”

当且仅当是一个表示充分必要条件的数学逻辑连接词。当我们在数学问题中使用当且仅当时，通常是为了表达两个条件是等价的。例如，在判断一个数是偶数的充分必要条件时，我们可以说：“一个整数是偶数当且仅当它能被2整除。”

若是一个用于表示条件的数学逻辑连接词。当我们在数学问题中使用若时，通常是为了表达一个条件或假设。例如，在证明一个数学命题时，我们可以说：“若n是一个质数，则n不能被任何小于n

的正整数整除。”

或者是一个表示选择关系的数学逻辑连接词。当我们在数学问题中使用或者时，通常是为了表达两个或多个条件中的至少一个成立。例如，在判断一个方程有解时，我们可以说：“方程x^2-3x+2=0有解，或者方程x^2-5x+6=0有解。”

不然是一个表示否定关系的数学逻辑连接词。当我们在数学问题中使用不然时，通常是为了表达一个条件的否定。例如，在证明一个数学猜想时，我们可以说：“如果存在一个正整数n，使得n^2+1是一个完全平方数，那么这个猜想是错误的。”

高一数学逻辑联结词与四种命题知识精讲

高一数学逻辑联结词与四种命题通用版

【本讲主要内容】

逻辑联结词与四种命题

含有“或”、“且”、“非”复合命题的概念及其构成形式；四种命题的关系，充分、必要条件。

【知识掌握】

【知识点精析】

1、命题：可以判断真假的语句叫做命题。

2、逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词。

3、简单命题和复合命题：

不含逻辑联结词的命题叫做简单命题。简单命题是不含其他命题作为其组成部分（在结构上不能再分解成其他命题）的命题。

由简单命题和逻辑联结词构成的命题叫做复合命题。

4、真值表：

非或且

真真假真真

真假真假

假真真真假

假假假假

为了正确判断复合命题的真假，首先应该确定复合命题的形式，然后指出其中简单命题的真假，再根据真值表判断这个复合命题的真假。

5、四种命题的形式：

如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。

一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题。把其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题。

一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题。把其中一个命题叫做原命题，另一个命题就叫做原命题的逆否命题。

原命题：若则；

逆命题：若则；

否命题：若则；

逆否命题：若则。

一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下关系：

①原命题为真，它的逆命题不一定为真；

②原命题为真，它的否命题不一定为真；

③原命题为真，它的逆否命题一定为真；

④原命题的逆命题为真，原命题的否命题一定为真。

高一数学《第一章常用逻辑用语》课件(人教B版2-1)1-2-2“非”(否定) 43张

• 2．存在性命题的否定．存在性命题p：
∃x∈A，p(x)，它的否定是綈p：________，即否定存在性命题时，将存在量词变为全称量词，再否定它的性质，即存在性命题的否定是全称命题．
• 3．全称命题的否定．全称命题：q：
∀x∈A，q(x)，它的否定是綈q，________，即否定全称命题时，将全称量词变为存在量词，再否定它的性质，即全称命题的否定是______．
p)∧(綈q)”，“p∧q”命题的否定为“(綈 p)∨(綈q)”．
• [例5] 已知全集U＝R，A⊆U，B⊆U，若
命题p：a∈(A∪B)，则命题“非p”是
()
• A．非p：a∈A
• C．非p：a∉(A∩B)
a∈[(∁UA)∩(∁UB)]
• [误解] C
B．非p：a∈∁UB D．非p：
• [辨析] 没有看清题意，一般情况下，命
没有截距．
• (2)假命题，存在一个二次函数的图象不与
x轴相交．
• 写出下列全称命题的否定： • (1)p：所有能被3整除的整数是奇数； • (2)p：每一个四边形的四个顶点共圆； • (3)p：对任意x∈Z，x2的个位数字不等于3.
• [解析] (1)綈p：存在一个能被3整除的整数
不是奇数．
• (2)綈p：存在一个四边形的四个顶点不共
圆．
• (3)綈p：∃x∈Z，x2的个位数字等于3.

高一数学说课稿之逻辑联结词

高中各科目的学习对同学们提高综合成绩非常重要，大家一定要认真掌握，小编为大家整理了高一数学说课稿之逻辑联结词，希望同学们学业有成!

一.教材分析

1.地位和作用

本节课的内容是人民教育出版社全日制普通高级中学教科书高中数学第一册(必修)第一章第六节逻辑联结词。从内容上看，本节课程是逻辑的入门知识，而逻辑是研究思维形式及规律的一门基础学科。学习数学需要全面的理解概念，正确的表述、判断和推理，这就离不开对逻辑知识的掌握和应用。从知识上看，逻辑联结词与集合、充分与必要条件两个知识点密不可分。而在日常生活、学习和工作中，基本的逻辑推理能力是认识问题、研究问题不可缺少的工具。而本部分内容，既是逻辑知识的基础，也是学生在初中数学中学习过的简单命题知识的进一步深化和推广。

2.教学目标

⑴知识目标

了解命题的概念，理解逻辑联结词或、且、非的含义，掌握含有或、且、非的复合命题的构成。

高中数学知识点总结：常用逻辑用语

高中学生在学习中或多或少有一些困惑，的编辑为大家总结了高中数学知识点总结：常用逻辑用语，各位考生可以参考。

常用逻辑用语：

1、四种命题：

⑴原命题：若p则q;⑵逆命题：若q则p;⑶否命题：若 p 则q;⑷逆否命题：若 q则 p

注：1、原命题与逆否命题等价;逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。

2、注意命题的否定与否命题的区别：命题否定形式是 ;否命题是 .命题或的否定是且且的否定是或 .

3、逻辑联结词：

⑴且(and) ：命题形式 p q; p q p q p q p

⑵或(or)：命题形式 p q; 真真真真假

⑶非(not)：命题形式 p . 真假假真假

假真假真真

假假假假真

或命题的真假特点是一真即真，要假全假

且命题的真假特点是一假即假，要真全真

非命题的真假特点是一真一假

4、充要条件

由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件;由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。

5、全称命题与特称命题：

短语所有在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。

短语有一个或有些或至少有一个在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。

全称命题p： ; 全称命题p的否定 p：。

特称命题p： ; 特称命题p的否定 p：

以上就是高中数学知识点总结：常用逻辑用语的全部内容，更多考试资讯请继续关注!

高一数学逻辑联结词2

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结论：“同真为真、一假为假”
真值表
p
q
p且q
真
真
真
真
假
假
假
真
假
假
假
假
3．p或q形式
例：命题p：5是10的约数（真） q：5是15的约数（真） s：5是12的约数（假） r：5是8的约数（假）则命题
s：5是12的约数（假） r：5是8的约数（假）则命题
p且q：5是10的约数且是15的约数（真） p且r：5是10的约数且是8的约数（假） s且r：5是12的约数且是8的约数（假）
色兔子一般的脖子，有着水白色水母似的脸和淡白色猩猩造型的眉毛，配着亮灰色泳圈样的鼻子。有着深紫色火锅似的眼睛，和淡黑色天线一般的耳朵，一张深紫色珍珠一般的嘴唇，怪叫时露出暗灰色骷髅造型的牙齿，变态的蓝宝石色积木一样的舌头很是恐怖，淡青色茄子一样的下巴非常离奇。这巨仙有着特像鲜笋造型的肩胛和极似短棍样的翅膀，这巨仙矮小的深青色菊花一样的胸脯闪着冷光，犹如袋鼠样的屁股更让人猜想。这巨仙有着很像肥肠一般的腿和白杏仁色鳄鱼造型的爪子……胖胖的青古磁色螃蟹一样的九条尾巴极为怪异，纯黑色海胆造型的棕叶浩波肚子有种野蛮的霸气。深青色冰块样的脚趾甲更为绝奇。这个巨仙喘息时有种亮灰色核桃一样的气味，乱叫时会发出紫罗兰色匕首似的声音。这个巨仙头上亮红色驴肾样的犄角真的十分罕见，脖子上美如铁链样的铃铛的确绝对的诡异但又露出一种隐约的迷离。这时那伙校霸组成的巨大芝麻毒脖鬼忽然怪吼一声！只见芝麻毒脖鬼旋动散射的气味，一旋，一道浅红色的余辉突然从花哨的胸脯里面滚出！瞬间在巨芝麻毒脖鬼周身形成一片淡白色的光钵！紧接着巨大的芝麻毒脖鬼最后芝麻毒脖鬼转动瘦小的特像长号般的腿一声怪吼！只见从天边涌来一片无垠无际的风暴恶浪……只见无垠无际的风暴轰鸣翻滚着快速来到近前，突然间无数的市长在一个个小芝麻毒脖鬼的指挥下，从轰鸣翻滚的风暴中冒了出来！“这有什么狂的？！咱俩也玩一个让他们看看！”蘑菇王子一边说着一边抛出法宝。“就是！就是！”知知爵士一边说着一边念动咒语。这时蘑菇王子和知知爵士变成的巨大铜钱狠趾仙也怪吼一声！只见铜钱狠趾仙甩动胖胖的青古磁色螃蟹一样的九条尾巴，晃，一道纯红色的奇辉猛然从蓝宝石色积木一样的舌头里面流出！瞬间在巨铜钱狠趾仙周身形成一片水白色的光墙！紧接着巨大的铜钱狠趾仙把快乐机灵的脑袋摆了摆，只见七道摇曳的美如章鱼般的青雾，突然从充满活力、青春四射的幼狮肩膀中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，湖青色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的浓梦水晶味在痴呆的空气中萦绕……最后铜钱狠趾仙晃动瘦瘦的淡青色细小肉串一样的皮毛一声怪吼！只见从天边涌来一片无垠无际的火海巨浪……只见无垠无际的火海轰鸣翻滚着快速来到近前，突然间密如雨珠的族长在一个个小铜钱狠趾仙的指挥下，从轰鸣翻滚的火海中冒了出来！无比壮观的景象出现了，随着风暴和火海的高速碰撞！翻滚狂舞其中的所有物体和碎片都被撞向十几万米的高空，半空中立刻形成一道杀声震天、高速上升的巨幕，双方的斗士一边快速上升一边猛烈

高一数学逻辑关联词1

不是命题
(7)任何无限小数都是无理数. 是命题，是假命题
2.复合命题：我们再来看几个复杂的命题:
(1)10可以被2或5整除. (2)菱形的对角线互相垂直且平分. (3)0.5非整数. “或”,“且”, “非”称为逻辑联结词. 含有逻辑联结词的命题称为复合命题, 不含逻辑联结词的命题称为简单命题.
本节课到此结束，请同学们课后再做好复习。谢谢！
再见！
； http://www.zcaijing.com/junxianzhanfa/ 135均线战法
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都心中有愧啊„„”大哥表示十分的歉意。 “来来来，让我们兄弟共同敬弟妹一杯„„”二哥第一个端起了酒杯。肖燕执意不过哥嫂们的一再催让，只好端起酒杯招呼起大家来，“依我看„„我们全家还是共同敬爹妈一杯，祝二老健康长寿，越活越年轻„„” “好！这酒喝的真香„„有滋有味！”我不禁脱口而出，二十五年了，我还是第一次同肖燕坐在一起喝酒，这也是她人生之中第一次喝酒，喝下后，用手扇着嘴巴，向我做个鬼脸。 “来来来，把酒都倒满，我们兄弟八个共同敬老爹一杯„„”我招呼着大家把肖燕解脱出来。 “老六啊，娘可把丑话说在前头，明天小荷和娇娇一起回南方，荷花也要回山西„„一大堆儿的事等着你处理，今晚你可不准喝多了„„”母亲打断了我的话一板一眼地说：“不管是谁说话要有分寸，喝了酒不能说一句醉话！”母亲环视着大家，我清楚地感觉到母亲是在提醒知情的人，有关娇娇的身世谁也不能提起！然而，家宴才开始不久，我们爷们的气氛刚刚进入状态，我的父亲却声称他喝多了„„这是我有生以来第一次见父亲喝多了酒，也是第一次听父亲说他喝醉了的话„„其实，在我的记忆里这是父亲喝酒最少的一次。俗话说‘醉汉子醉死都不认半壶酒钱’，我那从来不认输的父亲却承认自己醉了„„把父亲安顿好，等全家人回到了餐厅。父亲握着我的那双手才慢慢松开，一骨碌从床上坐了起来，颤抖地对我说：“六儿啊„„你认为爹真的喝多了吗？爹喝了一辈子的酒从来不知喝醉了酒是啥滋味„„今天„„爹面对我的孙女们„„无地自容„„心里添堵啊„„” “爹„„你这是说哪儿的话呢„„”我虽然极力地控制着自己的心情，但是还是情不自禁地流出了泪；通过泪眼，我依稀地看到父亲已是泪流满面„„月白风清，天空中传来了大雁的叫声。抬头望去，在洁白的月光下，三只大雁摆成人字形欢叫着飞向南方。听老人们说，大雁是有灵气的，他们无论是三个一簇或五个一群，总是有一个领头的飞在最前面，每当一个领头的累了，就立刻换上另一个去领飞。他们这种团结友爱的精神不禁使我想起了这样一句话：喜悦分给两个人就变成了两份喜悦；痛苦分给两个人就减少了一半的痛苦。大雁都知道这种有福同享有难共当的道理，更何况是我们人类呢！ “苏林，天晚了，回屋睡吧„„” 不知何时，妻子已来到我的身旁。 “肖燕，我心里很乱„„想一个人静一静„„” “小心别着凉„„女儿的屋里还亮着灯，也许她们还在收拾行装，我去看看„„”肖燕说着便去了女儿的卧室。我知道这是她的借口而已，因为女儿的背包她已检查过无数遍了。现在她只不过是再去多看女儿一眼，她实在是舍不得女儿们离开„„月白风清，我的思绪随风而去。回想起二十多年来走过的路，虽然没

高中数学选修2-1课件1.3简单的逻辑联结词

2、掌握
的真值
10分钟后回答问题（如有疑问可以问老师或同桌小声讨论）
指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题：
（1）24 既是 8 的倍数也是 6 的倍数 p:24既是8的倍数 q:24是6的倍数
（2）小李是篮球运动员或跳高运动员
p:小李是篮球运动员 q:小李是跳高运动员
（3）平行线不相交非p p:平行线相交
(1)12能被3整除； (2)12能被4整除； (3)12能被3整除且能被4整除。可以发现（3）是由（1）（2）使用了联结词“且”得到的复合命题。
1、“且”命 (题1)定义：如果用联结词“且”将命题 p 和命题
q 联结起来，就得到了一个复合命题，记作p q
读作“p且q”.
(2)命题p q真假的判定
学第一组：提出此种形式的三个复合命题
生分
第二组：把这三个复合命题分解为简单命题
组第三组：判断各简单命题与复合命题的真假
竞赛
第四组：根据判断的结论归纳出此类复合命题真假的判断方法，得出真值表
◆巩固结论：例题、习题
课堂流程图
设疑激趣
活动探究
研究“非p”命题研究“p且q”命题研究“p或q”命题
情感目标：在平等的氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、
合作和评价，拉近学生之间与师生之间的距离。
教材分析

高一数学第三讲简易逻辑与充要条件

一．知识归纳：

1．命题与逻辑联结词

（1）命题：能够判断其真假的语句，因此疑问句、祈使句都不是命题.

（2）若一个命题是正确的，该命题叫真命题；若一个命题不正确，该命题叫假命题.由命

题的概念，一个命题不是真命题就是假命题。

（3）由简单命题用逻辑联结词“或”、“且”、“非”联结起来组成的命题叫复合命题.

若用小写字母p 、q 表示命题，则复合命题的基本形式是“p 或q”，“ p 且q”以及“ 非p”.

（4）逻辑联结词“或”可以与集合中的“并”相联系，A∪B={x|x∈A,或x∈B}.逻辑联

结词“且”可以与集合中的“交”相联系，A∩B={x|x∈A,且x∈B}。逻辑联结词“非”，可以

与集合中的“补”相联系，C u A={x|x∈U,且x ∉A}.

2、真值表

（1）一个简单命题的真假易于判断，但一个复合命题的真假不一定容易判断，真值表是判

断复合命题真假的有力工具。

（2）对一个复合命题，如果能把它分解成一个或几个简单命题及逻辑联结词，只要逐一判

断简单命题的真假，就可以很容易用真值表判断这个复合命题的真假.

（3）真值表中，“非p”形式的复合命题的真假与p 相反；“p 且q”形式的复合命题，当

且仅当p 、q 都为真时为真，其余情况均为假；“p 或q”形式的复合命题，当且仅当p 、q 都为

假时为假，其余情况都为真.

3．四种命题

（1）在初中学习原命题和逆命题的基础上，引进了否命题和逆命题的概念。

（2）将一个命题采用①交换命题的条件和结论，②同时否定命题的条件和结论；③同时否

高中数学选修1—1《简单的逻辑联结词》说课稿

人教版高中数学选修1—1《简单的逻辑联结词》说课稿

——网络环境下的在线学与教

一、教材分析（说教材）

1、教材所处的地位和作用

本节课的内容为新课标人教版选修1—1的第一章第三节内容。逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础学科。学习数学需要全面的理解概念，正确的进行表述、判断和推理，这就离不开对逻辑知识的掌握和应用。在日常的生活、学习和工作中，基本的逻辑知识是认识问题、研究问题不可缺少的工具。而“简单的逻辑联结词”又是逻辑知识的基础，也是命题知识的进一步深化和推广。因此学好本节课有着重要的意义。

2、教学目标

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

知识与技能：1、了解联结词“且”、“或”、“非”的含义；

2、能准确判断p∧q、p∨q与┐p命题真假性。

过程与方法：通过学习“且”、“或”、“非”的用法，体会运用逻辑用语表述数学内容的准确性和简洁性，提高学生分析问题和解决问题的能力。

情感态度价值观：通过实例教学，使学生产生对数学的亲切感，引发学生“看个究竟”的冲动，兴趣盎然地投入学习。

3、教学重点与难点

重点：了解联结词“且”、“或”、“非”的含义，并能判断它们的真假；

难点：会判断p∧q、p∨q与┐p命题的真假。

下面为了讲清重、难点，使学生能达到本节课设定的目标，再从教法和学法上谈谈：

二、教学策略（说教法）

1、坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的认知发展规律和本节内容的实际特点，采取“先学后教，先练后讲”的教学方法；学生的学习则采取自主、合作、探究相结合的学习方式。

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