材料力学 第6章 连接件的实用计算
《工程力学Ⅰ》课程教学大纲
《工程力学Ⅰ》课程教学大纲课程编号：125111 学分： 4 (4学时/周) 总学时：68大纲执笔人：陈洁大纲审核人：王斌耀一、课程性质与目的工程力学（Ⅰ）（包括静力学、材料力学两部分）是土木工程专业的一门重要的技术基础课，它是各门后续课程的基础，并在许多工程技术领域中有着广泛的应用。
本课程的目的是使学生掌握静力学中一般力系的简化与平衡问题的分析介绍方法；掌握材料力学中构件在拉、压、剪切、扭转和弯曲时的强度与刚度问题的分析计算方法，构件在组合变形时的强度与刚度问题的分析计算方法，以及构件在受压时稳定性问题的分析计算方法等；掌握材料的基本力学性能和基本的材料力学实验方法；初步学会应用基本概念、基本理论和基本分析方法去分析问题和解决问题，为学习一系列后继课程打好必要的基础。
同时结合本课程的特点培养学生分析、解决工程实际问题的能力，提高学生的综合素质。
二、课程基本要求1、掌握力的概念、力的投影和力矩的计算；2、掌握力系简化的方法和一般的简化结果；3、掌握刚体静力学的平衡条件和平衡方程；4、对材料力学的基本概念和基本的分析方法有明确的认识。
5、具有将简单受力杆件简化为力学简图的初步能力，具有力学建模的初步概念与能力。
6、能熟练地做出杆件在基本变形下的内力图、计算其应力和位移、并进行强度和刚度计算。
7、对应力状态理论和强度理论有明确的认识，并能将其应用于组合变形下杆件的强度计算。
8、理解掌握简单超静定问题的求解方法。
9、对能量法的有关基本原理有明确认识，并熟练地掌握一种计算位移的能量方法。
10、对压杆的稳定性概念有明确的认识，能熟练计算轴向受压杆的临界载荷与临界应力，并进行稳定性校核等计算。
11、掌握质点系的质心、刚体的转动惯量、惯性积、惯性主轴和惯性积的平行移轴公式；掌握截面的静矩，形心的位置，惯性矩和惯性积及它们的平行移轴公式，转轴公式。
组合截面的惯性矩、惯性积计算，截面的形心主惯性轴和形心主惯性矩的计算11、对于常用材料在常温下的基本力学性能及其测试方法有初步认识。
连接件受力经验计算公式
连接件受力经验计算公式
1. 螺栓连接受力计算公式
- 轴向受力: F = π/4 * d^2 * σb
- 剪切受力: F = π/4 * d^2 * τ
其中, d为螺栓直径, σb为螺栓材料的抗拉强度, τ为螺栓材料的剪切强度。
2. 焊缝受力计算公式
- 焊缝长度受力: F = a * l * σw
- 焊缝面积受力: F = a * σw
其中, a为焊缝面积或长度, l为焊缝长度, σw为焊缝材料的极限强度。
3. 键连接受力计算公式
- 剪切受力: F = π/4 * d^2 * τ
- 压力受力: F = d * l * p
其中, d为键直径, l为键长度, τ为键材料的剪切强度, p为键与轴承的接触压力。
4. 铰链连接受力计算公式
- 剪切受力: F = π/4 * d^2 * τ
- 压力受力: F = d * b * p
其中, d为铰链直径, b为铰链宽度, τ为铰链材料的剪切强度, p为铰链与轴承的接触压力。
以上公式是基于理想工况下的简化计算方法,实际应用中还需考虑安全系数、应力集中等影响因素进行修正。
此外,对于复杂的连接形式,可能需要采用有限元分析等数值计算方法。
工程力学第6章剪切变形
P FQ
n
剪切面
P
剪力
6
1、内力计算
m
F
m
FQ - 剪力
2、切应力
m
F
剪切面
FS
m
F 式中， FQ - 剪力 A-剪切面的面积 发生相对错动的截面称为剪切面。
剪切实用计算 的强度条件
FQ A
[ ]
许用切应力
剪切极限应力：
许用切应力
剪切安全系数
剪切极限应力：根据连接件实物或模拟剪切破坏试验得到。
FN 3P 1 2 125MPa [ ] A 4 (b 2d )t
钢板满足拉伸强度；故整个接头强度足够。
接头满足挤压强度。 (4)钢板的拉伸强度计算
取上板为研究对象进行受力分析;
在每一个铆钉孔处承受Q=P/4力的作 用
轴力图
P/4
P/4
P/4 上 P
+
P
FN P/4 3P/4 危险面
位于有两个孔的截面处或者右端有一个铆钉孔的截面处；
FN P 1 125MPa [ ] A (b d )t
20
连接处破坏三种形式:
(1)剪切破坏 沿铆钉的剪切面剪断，如 沿n– n面剪断 . (2)挤压破坏 铆钉与钢板在相互接触面 n 上因挤压而使溃压连接松动，
（合力） F
n
n
F （合力）
FS n
发生破坏.
(3)拉伸破坏
F
钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断.
例3：两块钢板用四个铆钉搭接，承受P=80KN的力的
剪切的强度计算
步骤： （1）根据构件的受力，确定剪切面。
材料力学-整理笔记
材料力学第1章绪论1.1材料力学的任务构件应满足以下基本要求：强度，刚度，稳定性要求1.2材料力学的基本假设连续性，均匀性，各向同性假设1.3杆件的基本变形形式拉伸或压缩，剪切，扭转，弯曲1.4内力一截面法1.5应力平均应力-p：应力p：应力，切应力，正应力：1.6应变1.棱边长度的改变（原长为△x，变形后成为△x+△u）该点处沿x方向的线应变：2.棱边间夹角的改变切应变：y。
切应变的单位为rad第2章拉伸压缩与剪切2.1拉压杆的内力及应力2.1.1轴力、轴力图Fn=FFn即为横截面n—n上的内力。
由于F的作用线与杆轴线重合，故称为轴力。
规定拉伸的轴力为正，压缩为负。
2.1.2轴力图2.1.3拉压杆横截面上的应力轴向载荷作用下杆件是否破坏，不仅与轴力的大小有关，还与横截面面积有关。
正应力：。
拉应力为正，压应力为负。
2.1.4斜截面上的应力斜面上的全应力Pa：将全应力Pa分解为沿斜面法向的正应力和沿切向的切应力思考：a=0/45/90°时，正应力，切应力大小2.2拉压杆的变形2.2.1 轴向与横向变形轴向线应变为：。
以伸长为正，缩短为负。
横向线应变为：。
正负号与轴向线应变相反。
材料的泊松比u（量纲一）：2.2.2 拉压胡克定律当应力o未超过某一极限值时，拉压杆的轴向变形与外力F及杆的原长l 成正比，与横截面面积Ａ成反比。
引进比例常数E，则有胡克定律公式：E为材料的弹性模量，其量纲为ML^-1T^-2。
EA反映了杆件抵抗拉压变形的能力，称为杆件的抗拉(压)刚度。
由Fn/A=正应力，△l/l=线应力，故。
（在弹性范围内，正应力与线应变成正比。
）2.3金属拉压时的力学性能2.3.1低碳钢拉伸时的力学性质1.在拉伸过程中，标距l的伸长量与试件所受载荷F之间的关系曲线F—△l 称为拉伸曲线。
工程应力：将纵坐标值F除以原始的横截面面积A，即为正应力=F/A工程应变：将横坐标值除以原始的标距长度l，即为线应变=△l /l将拉伸曲线F—△l变为应力应变曲线（消除试件尺寸的影响）（1）弹性阶段Ob：弹性阶段的应力最高限称为材料的弹性极限（用符号6e表示）。
2021年智慧树知道网课《材料力学(天津大学)》课后章节测试答案
绪论单元测试
1
【单选题】(3分)
均匀性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。
A.
应变
B.
应力
C.
力学性质
D.
位移
2
【单选题】(3分)
根据小变形条件可以认为（）
A.
构件仅发生弹性变形
B.
构件的变形远小于其原始尺寸
C.
构件不变形
D.
构件不破坏
3
【单选题】(3分)
外力包括（）
A.
静载荷和动载荷;
B.
集中载荷和分布载荷
C.
所有作用在物体外部的力
D.
载荷和支反力
4
【单选题】(3分)
在下列说法中，正确的是（）
A.
内力随外力的增大而增大
B.
内力与外力元关
C.
内力沿杆轴线是不变的
D.
内力的单位是N或kN
5
【单选题】(3分)
在下列关于内力与应力的讨论中，说法是正确的是（）
A.
应力是内力的平均值
B.
内力是应力的代数和
C.
内力是应力的矢量和
D.
应力是内力的分布集度
6
【单选题】(3分)
用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对（）建立平衡方程求解的。
A.
该截面右段
B.
该截面左段或右段
C.
整个杆
D.
该戳面左段。
材料力学 第6章 梁的弯曲变形
(c)
材料力学
第2章第剪6章切与梁连的接弯件曲的变实形用计算
在本章所取的坐标系中，
上凸的曲线w″为正值，下凸的为负值。
如图6-5所示。 按弯矩正负号的规定，正弯矩对应着负的w″， 负弯矩对应着正的w″，故（c）式
w
M (x)
(1
w2 )3 2
EI z
在小变形情况下， w dw 是一个很小的量， dx
则 w'2为高阶微量，可略去不计，故
挠曲线的近似微分方程
M x
w EI z
EIw''= −M (x)
(6-1b)
图6-5
材料力学
第2章第剪6章切与梁连的接弯件曲的变实形用计算
6.4 积分法计算梁的变形
对于等直梁，可以直接积分，计算梁的挠度和转角。 将式(6-1b)积分一次，得到
EIw′ = EIθ = −∫ M (x) dx + C
maxFl 2 2EI来自A xyF
θmax B
x
wmax
l
图6-7 例题 6-1 图
wm a x
Fl 3 3EI
θ max为正值，表明梁变形后，截面B顺时针转动；
wmax为正值，表明点B位移向下。
材料力学
第2章第剪6章切与梁连的接弯件曲的变实形用计算
例题6-2 一简支梁受均布荷载q作用，如图6-8所示。试求梁的转角方程和 挠度方程， 并确定最大挠度和A、B截面的转角。设梁的弯曲刚度为EI。
A x
y
F
θmax B
x
wmax
l
进行两次积分，得到
EIw EI Flx Flx2 C
(a)
2
EIw Flx2 Fx3 Cx D
填空、选择-材料力学考试复习题
材料力学复习题一、填空题：1、材料力学是研究构件强度、刚度、稳定性计算的科学。
2、固体的变形可分为：弹性变形和塑性变形。
3、构件在外力作用下，抵抗破坏的能力称为强度, 抵抗变形的能力称为刚度，维持原有平衡状态的能力称为稳定性。
4、构件安全工作的基本要求是：构件必须具有强度要求、刚度要求和稳定性要求。
5、在强度计算中，根据强度条件可以解决三方面的问题：即校核强度、设计杆件尺寸、和计算许用载荷。
6、研究杆件内力的基本方法是截面法。
7、材料的破坏通常分为两类，即塑性变形和断裂。
8、在低碳钢的拉伸试验中，材料的应力变化不大而变形显著增加的现象称为屈服。
9、因截面形状尺寸突变而引起局部应力增大的现象，称为应力集中。
10、扭转的变形特点是截面绕轴线发生相对转动。
11、杆件变形的基本形式有拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲。
12、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸；汽车行驶时，传动轴的变形是扭转变形；教室中大梁的变形是弯曲变形。
13、下图所示各杆件中受拉伸的杆件有AB CD BC ；受力压缩杆件有BD EB。
-曲线上，对应p点的应力为比例极限，符号σp 、对应y点的14、图中σε应力称为屈服极限，符号σs、对应b点的应力称为强度极限符号σb 。
15、内力是外力作用引起的，不同的 外力 引起不同的内力，轴向拉、压变形时的内力为 拉力或压力 。
剪切变形时的内力为 剪切力 ，扭转变形时内力为扭矩，弯曲变形时的内力为 剪力和弯矩 。
16、杆件轴向拉压胡克定律的两种表达式为∆=l Nl EA 和 。
E 称为材料的 。
它是衡量材料抵抗 能力的一个指标。
E 的单位为MPa ，1 MPa= Pa 。
14、衡量材料强度的两个重要指标是 屈服极限 和 。
15、通常工程材料丧失工作能力的情况是：塑性材料发生 现象。
16、低碳钢拉伸图可以分为四个阶段，它们分别是 阶段， 阶段， 阶段和 阶段。
19、描述梁变形通常有 挠度 和 两个位移量。
材料力学客观性习题及答案
绪论部分1-1.构件的强度、刚度和稳定性（）。
（A）只与材料的力学性质有关；（B）只与构件的形状尺寸关（C）与二者都有关；（D）与二者都无关。
1-2.各向同项假设认为，材料内部各点的（）是相同的。
（A）力学性质；（B）外力；（C）变形；（D）位移。
1-3. 根据小变形条件,可以认为（）。
（A）构件不变形；（B）构件不变形；（C）构件仅发生弹性变形；（D）构件的变形远小于其原始尺寸。
1-4.在下列三种力（1、支反力；2、自重；3、惯性力）中，（）属于外力。
（A）1和2；（B）3和2；（C）1和3；（D）全部。
1-5. 在下列说法中，（）是正确的。
A内力随外力的增大而增大；（B）内力与外力无关；（C）内力的单位是N或KN；（D）内力沿杆轴是不变的。
1-6. 一等截面直拉杆如图所示。
在P力作用下，（）。
A横截面a上的轴力最大；B曲截面b上的轴力最大；C斜截面c上的轴力最大； a bD三个截面上的轴力一样大。
1-7. 用截面法求一水平杆某截面的内力时,是对( )建立平衡方程求解的。
(A) 该截面左段; (B) 该截面右段;(C) 该截面左段或右段; (D) 整个杆。
1-8. 在杠杆的某截面上，各点的正应力（）。
A大小一定相等，方向一定平行；(B) 大小不一定相等，但方向一定平行；(C) 大小不一定相等，方向也不一定平行；(D) 大小一定相等，但方向不一定平行。
1-9.在一截面的任意点处，若正应力ζ与剪应力η均不为零，则正应力ζ与剪应力η的夹角为（）。
(A)α＝900；（B）α＝450；（C）α＝00；（D）α为任意角。
1-10. 在下列说法中，（）是错误的。
（A）应变分线应变和角应变两种；（B）应变是变形的度量；（C）应变是位移的度量；（D）应变是无量纲物理量；1-11. 在下列结论中，（）是错误的。
A若物体产生位移，则必定同时产生变形；B若物体各点均无位移，则必定无变形；C若物体产生变形，则物体内总有一些点要产生位移；D位移的大小取决于物体的变形和约束状态。
材料力学的基本计算公式
材料力学的基本计算公式材料力学是研究材料在力的作用下的行为和性能的学科。
在材料力学中，有一些基本的计算公式，可以用于分析材料的力学性质。
下面是一些常用的材料力学的基本计算公式。
1.弹性应变材料在受力作用下会发生变形，这种变形可以用应变来描述。
弹性应变是材料在弹性阶段的变形量与初试长度之比。
可以通过以下公式计算弹性应变：ε=δL/L其中，ε为弹性应变，δL为变形量，L为初始长度。
2.弹性模量弹性模量衡量了材料在弹性阶段的刚度，可以用于描述材料的抗拉强度。
对于线性弹性材料，弹性模量可以通过以下公式计算：E=σ/ε其中，E为弹性模量，σ为应力，ε为弹性应变。
3.科尔莫戈洛夫方程科尔莫戈洛夫方程可以用于计算材料在复合应力状态下的应变。
对于一般的受应力状态（平面应力和轴对称应力），科尔莫戈洛夫方程可以表示为：σ=S*ε其中，σ为应力，S为应力-应变刚度矩阵，ε为应变。
4.拉伸和压缩应力拉伸和压缩应力计算公式分别如下：拉伸应力：σ=F/A压缩应力：σ=-F/A其中，σ为应力，F为作用力，A为受力面积。
5.剪切应力材料在受剪力作用下会发生剪切变形。
剪切应力可以通过以下公式计算：τ=F/A其中，τ为剪切应力，F为剪切力，A为受力面积。
6.杨氏模量杨氏模量衡量了材料的刚度，可以用于描述材料的弹性性能。
对于拉伸应力-应变状态，杨氏模量可以通过以下公式计算：E=σ/ε其中，E为杨氏模量，σ为拉伸应力，ε为拉伸应变。
7.泊松比泊松比衡量了材料在受力作用下沿垂直方向的变形。
可以通过以下公式计算：ν=-εv/εl其中，ν为泊松比，εv为垂直应变，εl为拉伸应变。
8.巴拉赫公式巴拉赫公式可以用于计算材料的抗拉强度，可以表示为：σy=K*σr^n其中，σy为抗拉强度，K和n为材料的参数，σr为引伸计测得的真实应力。
这些公式是材料力学的基本计算公式，可以用于分析材料的力学性质。
在实际应用中，还会根据具体情况考虑材料的非线性和多轴受力等因素，进行更为深入的分析和计算。
材料力学考试大纲
材料力学一、课程的性质与设置目的和要求材料力学是由基础理论课向设计课程过渡的技术基础课。
该课程对后续专业课及工程应用都有深远的影响。
通过对材料力学课程的学习，要求学生对杆件的强度、刚度和稳定性问题具有明确的基本概念、必要的基础理论知识、比较熟练的计算能力、一定的分析能力和实验能力。
二、课程内容与考核目标本课程主要讲述杆件的强度、刚度和稳定性理论及其应用，包括四种基本变形与组合变形的应力和变形，强度和刚度计算，能量方法与超静定问题，压杆稳定，动载荷与交变应力。
第一章拉伸与压缩1.学习目的与要求：本章介绍杆件在拉伸或压缩时的应力和变形计算。
通过学习，要求能熟练绘制杆件的轴力图；能熟练进行杆件强度计算和变形计算。
2.课程内容：轴向拉、压的概念；外力、内力、应力、应变、变形、位移等概念；拉（压）杆的内力、内力图；应力和强度计算、材料的拉、压力学性能、杆件的变形计算；简单的超静定问题。
3.考核知识点：轴力、轴力图；轴向拉压时截面上的应力；轴向拉压时的变形、虎克定律；材料的力学性能（低碳钢、铸铁的拉伸试验的应力应变图；低碳钢和铸铁的压缩试验及两类材料的比较）；轴向拉压的强度条件及强度计算；4.考核要求：能熟练运用截面法计算杆件的轴力，正确绘制轴力图；掌握杆件拉、压时的强度计算；掌握杆件的变形计算；了解材料的基本力学性能以及试件拉、压破坏时的现象和原因；掌握求解简单超静定问题的方法。
第二章剪切1.学习目的与要求：本章介绍连接件的实用计算。
通过学习，要求会计算简单的连接件的强度问题。
2.课程内容：剪切构件的受力和变形特点，连接处可能的破坏形式，剪切和挤压的实用计算。
3.考核知识点：剪切和挤压的概念，剪切和挤压的应力计算。
4.考核要求：了解剪切和挤压的概念，会计算简单的连接件的强度问题。
第三章扭转1.学习目的与要求：本章介绍杆件扭转时的应力和变形，通过学习，要求能熟练绘制杆件的扭矩图；掌握应力和变形的计算公式，能熟练进行轴类零件的强度和刚度计算2.课程内容：纯剪切概念、剪切胡克定律、切应力互等定理；功率、转速与外力偶矩的关系；扭矩和扭矩图、应力和变形的计算、强度条件和刚度条件；弹簧的应力和变形计算；简单扭转超静定问题的计算；非圆截面杆扭转的应力和变形简介。
建筑力学第6章剪切与扭转
第一节 剪切与挤压
• 因此，剪切的受力特点是：作用在构件上的横向外力大小相等、方向 相反、作用线平行且相距很近。剪切的变形特点是：两横向力之间的 截面发生相对错动。两横向力之间的截面叫作剪切面，剪切面一般平 行于外力作用线。
• （二）挤压的概念 • 连接件受剪切变形的同时，还会伴有挤压现象。挤压是指连接件和被
第六章 剪切与扭转
• 第一节 剪切与挤压 • 第二节 圆轴扭转
返回
第一节 剪切与挤压
• ■一、剪切与挤压的概念
• （一）剪切的概念 • 在日常生活中，我们经常用剪刀剪断物体，这是剪切破坏的典型实例
。在工程中，经常用铆钉、螺栓、销钉、键、榫接头等连接件，这些 连接件在工作时常常发生剪切变形。 • 图６-１（ａ）中，用一个铆钉连接两块钢板，钢板分别受到一对力P 的作用。钢板在拉力P作用下使铆钉的左上侧和右下侧受力，铆钉的 上、下两部分将发生沿水平方向的相对错动，如图６-１（ｂ）所示 。当拉力P增大到一定值时，铆钉将沿水平截面被剪断，这种现象叫 作剪切现象。
Ｐａ。 • 为保证构件的连接部分的安全性，连接件的工作剪应力不得超过材料
的许用剪应力，即节 剪切与挤压
• 式（６-２）是剪切强度条件表达式。式中［τ］为材料的许用剪应力 ，可从有关手册中查得。
• （二）挤压强度实用计算 • 图６-１（ｄ）中，连接部位的挤压力 • PＣ＝P。 • 挤压力在挤压面上的分布集度叫作挤压应力，用σＣ表示。挤压应力
• （一）圆轴扭转时的变形 • 圆轴的扭转变形通常用扭转角φ来度量，扭转角φ是指某一截面相对
于另一截面的半径线所转过的角度，如图６-８所示。对等截面圆轴 而言，当扭矩Mn为常数时，相距l的两横截面间的相对扭转角为φ＝ Mn·l/GIＰ（６-９）
大工19秋《工程力学(一)》在线作业【答案满分】
大工19秋《工程力学（一）》在线作业【答案满分】时间：2019/11/18 19:30:22大工19秋《工程力学（一）》在线作业1共题，总分：100分时间：--答题中分一、单选题共8题，40分15分极限应力与安全系数的比值称为（A）。
A许用应力B最大应力C强度D刚度25分下列哪个现象不是低碳钢材料拉伸试验出现的现象（D）。
A屈服B强化C颈缩D斜截面拉断3作用在杆件上的外力，如果其作用线与杆的轴线重合，则称为（C）。
A弯矩荷载B剪力C轴向荷载D均布荷载45分刚体在两个外力作用下平衡的（A）条件为此二力等值、反向、共线。
A充要B充分C必要D以上均不对55分刚体上共面且不平行的三个力若平衡，则此三力的作用线必（A）。
A汇交于一点B平行C垂直D以上都不对65分下列关于力偶性质的说法中，表述不正确的是（D）。
A力偶无合力B力偶对其作用面上任意点之矩均相等，与矩心位置无关C若力偶矩的大小和转动方向不变，可同时改变力的大小和力臂的长度，作用效果不变D改变力偶在其作用面内的位置，将改变它对物体的作用效果75分以下不属于杆件剪切变形的受力特点的是（D）。
A作用在杆件上的力大小相等B作用在杆件上的力方向相反C作用在杆件上的力作用线与轴线垂直且相距很近D作用在杆件上的力大小不相等85分力F与y轴共面，与y轴的距离为h，则力F对y轴之矩大小为（C）。
AFhBFh/2C0D以上均不对二、多选题共4题，20分15分根据接触物体的表面性质，滑动摩擦可分为（AB）。
B湿摩擦C动摩擦D静摩擦25分两个物体间的作用力和反作用力，总是（ABCD）。
A大小相等B方向相反C作用线重合D作用于不同的两个物体上35分以下关于力偶性质的叙述正确的是（ABC）。
A力偶没有合力B力偶在任一轴上的投影总等于零C力偶对任一点之矩恒等于它的力偶矩D力偶可以用一个力来代替45分杆件在外力作用下的基本变形形式有（ABCD）。
A轴向拉伸或压缩B剪切D弯曲三、判断题共8题，40分15分通常，扭矩正负号的判断使用的方法为左手螺旋法则。
填空、选择-材料力学考试复习题
材料力学复习题一、填空题：1、材料力学是研究构件强度、刚度、稳定性计算的科学。
2、固体的变形可分为：弹性变形和塑性变形。
3、构件在外力作用下，抵抗破坏的能力称为强度, 抵抗变形的能力称为刚度，维持原有平衡状态的能力称为稳定性。
4、构件平安工作的根本要：构件必须具有强度要求、刚度要求和稳定性要求。
5、在强度计算中，根据强度条件可以解决三方面的问题：即校核强度、设计杆件尺寸、和计算许用载荷。
6、研究杆件力的根本方法是截面法。
7、材料的破坏通常分为两类，即塑性变形和断裂。
8、在低碳钢的拉伸试验中，材料的应力变化不大而变形显著增加的现象称为屈服。
9、因截面形状尺寸突变而引起局部应力增大的现象，称为应力集中。
10、扭转的变形特点是截面绕轴线发生相对转动。
11、杆件变形的根本形式有拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲。
12、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸；汽车行驶时，传动轴的变形是扭转变形；教室梁的变形是弯曲变形。
13、以下图所示各杆件中受拉伸的杆件有 AB CD BC ；受力压缩杆件有 BD EB。
14、图中σε-曲线上，对应p点的应力为比例极限，符号σp 、对应y点的应力称为屈服极限，符号σs、对应b点的应力称为强度极限符号σb 。
Arrayσk'15、力是外力作用引起的，不同的外力引起不同的力，轴向拉、压变形时的力为拉力或压力。
剪切变形时的力为剪切力，扭转变形时力为扭矩，弯曲变形时的力为剪力和弯矩。
16、杆件轴向拉压胡克定律的两种表达式为∆=l Nl EA和。
E称为材料的。
它是衡量材料抵抗能力的一个指标。
E的单位为MPa，1 MPa=Pa。
14、衡量材料强度的两个重要指标是屈服极限和。
15、通常工程材料丧失工作能力的情况是：塑性材料发生现象。
16、低碳钢拉伸图可以分为四个阶段，它们分别是阶段，阶段，阶段和阶段。
19、描述梁变形通常有挠度和两个位移量。
20、静定梁有三种类型，即、和悬臂梁。
21、单元体切应力等于零的平面称为，该平面上的应力称为。
《材料力学力学》剪切与挤压的实用计算讲解与例题
取构件B和安全销为研究对象
mO 0
QD m Pl
Q Q u 2 As d 4
，
Q
Pl 2 1.2 36.92 KN D 0.065
4 36.92 10 3 d 0.0153 m 15.3 6 u 200 10 4Q
d M F 0 2
平键受力
(3)、剪切面： 两组力的作用线交错的面；
AQ bl
平键的切应力
(4)、挤压面： 相互压紧的局部接触面；
hl Abs 2
(5) 挤压应力
Fbs bs Abs
例1 齿轮与轴由平键（b×h×L=20 ×12 ×100）连接，它传递的 扭矩m=2KNm，轴的直径d=70mm，键的许用剪应力为[]= 60M Pa ，许用挤压应力为[jy]= 100M Pa，试校核键的强度。
m
h 2
h L b
1 键的受力分析
（b×h×L=20 ×12 ×100） d=70mm， m=2KNm []= 60M Pa ， [jy]= 100M Pa
2m 2 2 P 57kN d 0.07
m P
2 剪切面与挤压面的判定 h
AQ bl
Abs l 2
d L
h
AQ
b
切应力和挤压应力的强度校核
F M 1250 N 2D
(2)取单个螺栓为研究对象进行受力分析；
FS F 1250 N
F F
(3)校核螺栓的强度
FS FS 4 1250 4 MPa 15.9MP [ ] 2 A d 2 10
练习1、P＝100KN，螺栓的直径为D＝30毫米，许 用剪应力为[τ]＝60MPａ，校核螺栓的强度。 如果强度不够，设计螺栓的直径。
第六章 材料力学剪切与扭转
第六章
• • • • 6.1 6.2 6.3 6.4
剪切与扭转
剪切和挤压的实用计算 扭矩的概念 圆轴扭转的应力及强度计算 圆轴扭转时的变形及刚度计算
6.1 剪切和挤压的实用计算
6.1.1
剪切和挤压的概念
1、连接件 在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。例如： 螺栓、铆钉等。连接件虽小，起着传递载荷的作用。 螺栓 P
F /2 F /2 2 d A 4
d
2F
11.97(mm)
选取d=1 2mm。 3)校核销钉的挤压强度为
jy
F 150( MPa) jy Ajy
故选取d= 1 2mm，可以同时满足挤压和剪切强度的要求。
Fs 4 F 2 A d Fbs F bs Abs dh
6.2.3 扭矩和扭矩图
1. 扭矩：构件受扭时，横截面上的内力偶矩，记作“T”。
2. 截面法求扭矩
M
x
0
Me Me
T Me 0 T Me
3. 扭矩的符号规定：
Me
T
x
“T”的转向与截面外法线方向满足右手螺旋规则为正，
反之为负。
右手螺旋法则
右手拇指指向外法线方向为 正(+),反之为 负(-)
P4 25 M 4 9550 9550 1194 ( N .m) n 200
2) 计算各截面上的扭矩(分段应用截面法) 各截面上的扭矩假设为正值。
• • • •
• • •
①沿截面I—I截开，取左侧为研究对象[图 6．11(b)]，则根据平衡条件∑m=0，有 T1+M2=0 T1=–M2=–9 5 5N· m ②沿截面Ⅱ一Ⅱ截开，取左侧为研究对象[图 6．11(c)]，则根据平衡条件∑m=0，有 T2+M2一M1=0 T2=M1一M2=3 8 2 0—9 5 5=2 8 6 5N· m ③沿截面Ⅲ一Ⅲ截开，取右侧为研究对象[图 6．11(d)]，则根据平衡条件∑m=0，有
第6章 剪切与扭转
第6章 连接件的实用计算与圆轴扭转 ①横截面上无正应力
6.3 薄壁圆筒的扭转
②横截面上各点处，只产
生垂直于半径的均匀分布的剪
应力 ，沿周向大小不变，方
向与该截面的扭矩方向一致。
4. 与 的关系：
L R
R L
第6章 连接件的实用计算与圆轴扭转 二、薄壁圆筒剪应力 大小：
Fbs F bs Abs dh
为充分利用材料， 切应力和挤压应力 应满足
bs 2
F 4F 2 2 dh d
d
8h
第6章 连接件的实用计算与圆轴扭转 6.1 剪切与挤压的实用计算
d
b
a
例６-２ 图示接头，受轴向力F 作用。已知F =50kN，b =150mm， δ =10mm，d =17mm，a =80mm， [σ ]=160MPa，[τ ]=120MPa， [σ bs]=320MPa，铆钉和板的材料 相同，试校核其强度。 解：(1) 板的拉伸强度
轴所传递的功率、轴的转速与外力偶矩的关系为：
其中：P — 功率，千瓦（kW） P m 9.549 (kN m) n — 转速，转/分（rpm） n
P m 7.024 (kN m) n
其中：P — 功率，马力（PS）
n — 转速，转/分（rpm）
1PS=735.5N· , 1kW=1.36PS m/s
D
第6章 连接件的实用计算与圆轴扭转 6.2 圆轴扭转的实例及计算模型
②求扭矩（内力方程法）
m2
1
m3
2
m1
3
m4
1-1： 2-2：
A
1
B 2
C
3
材料力学(陕西理工大学)智慧树知到答案2024年陕西理工大学
材料力学（陕西理工大学）陕西理工大学智慧树知到答案2024年第一章测试1.下列四种说法，正确的是：（）A:松木不可应用各向同性假设 B:铸铜、铸铁、玻璃、松木可应用各向同性假设 C:松木、铸铁可应用各向同性假设 D:铸铁、松木、玻璃可应用各向同性假设答案:A2.根据各向同性假设，可认为构件的下列各量中的哪个量在各个方向都相同。
（）A:材料的弹性常数 B:应变 C:应力 D:位移答案:A3.关于应力，下面命题正确的是（）A:当内力的单位为N, 横截面面积单位为mm2时，应力的单位为MPa B:应力的单位只能是Pa C:当内力的单位为N, 横截面面积为m2时，应力的单位为MPa D:1MPa=105Pa答案:A4.下列结论中错误的是：（）A:应力是内力的集度 B:内力必大于应力 C:应力是内力的平均值 D:内力是应力的代数和答案:BCD5.材料力学中的内力是指因外力引起的附加内力。
（）A:错 B:对答案:B6.根据均匀性假设，可认为材料的弹性常数在各处都相同。
（）A:错 B:对答案:B7.确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。
（）A:错 B:对答案:B8.若物体各部分均无尺寸变化，则物体内各点的应变一定为零。
（）A:错 B:对答案:A9.平衡状态的弹性变形体，任意部分的内力都与外力保持平衡。
（）A:错 B:对答案:B10.应力分为正应力和切应力。
（）A:错 B:对答案:B第二章测试1.三杆结构如图所示。
E1=E2=E3=E,A1=A2=A,3杆横截面为A3,今欲使杆3的轴力减小，问应采取以下哪一种措施?（）A:三杆的横截面面积一起加大 B:减小杆3的横截面面积 C:增大角 D:加大杆3的横截面面积答案:B2.关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是（）A:由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低 B:经过塑性变形，其弹性模量不变，比例极限降低 C:经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低 D:由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小答案:C3.下面哪个是铸铁拉伸应力应变曲线的特点( )A:应力应变曲线呈现直线段 B:拉断时的应力很小，几乎无变形 C:出现颈缩现象 D:有明显的屈服阶段答案:B4.( )A:B:C:D:答案:C5.轴向拉压杆的任意截面上都只有均匀分布的正应力。
材料力学练习题
材料力学练习题一、选择填空题1．构件的强度是指_______ ，刚度是指________，稳定性是指________。
A.在外力作用下构件抵抗变形的能力； B：在外力作用下构件抵抗破坏的能力；B.在外力作用下构件保持其原有平衡形态的能力；2．对塑性材料，极限应力σ°=；对脆性材料，极限应力σ°=。
对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常用作为材料的屈服极限。
b5E2RGbCAP3．通过低碳钢拉伸破坏实验，可测定的强度指标有：和；塑性指标有和。
4．塑性材料经过冷作硬化处理后，它的比例极限<提高、不变、降低），它的强度极限<提高、不变、降低）。
p1EanqFDPw 5．图示销钉联结，销钉的切应力τ=，最大挤压应力σbs=。
6．连接件的剪切实用计算是以_____________A．剪应力不超过材料的剪切比例极限； B. 剪切面为圆形或方形；C. 剪应力在剪切面上均匀分布；D. 剪切面大于挤压面。
7．设计铸铁梁时，宜采用中性轴为的横截面。
A对称轴B靠近受拉边的非对称轴； C靠近受压边的非对称轴 D任意轴8．设计钢梁时，宜采用中性轴为的横截面。
题5A对称轴 B靠近受拉边的非对称轴； C靠近受压边的非对称轴 D 任意轴9. 某拉伸试件，标矩mm，直径mm，拉断后标矩长度变为mm，断口处最小直径mm，则此材料的伸长率________；断面收缩率_______。
_________称为塑性材料，_________称为脆性材料。
DXDiTa9E3d10. 表面磨光的低碳钢试件拉伸到屈服阶段时，表面将出现与轴线大致成倾角的滑移线，因为拉伸时在与轴线成倾角的斜截面上，_______应力为最大值，可见屈服现象与最大______应力有关。
RTCrpUDGiT11．压杆失稳将在_________的纵向平面内发生。
A. 长度系数最大；B.截面惯性半径最小；C. 柔度最大；D.柔度最小。
12．压杆属于细长杆、中长杆还是短粗杆，是根据压杆的__________来判断的。
材料力学最新题库
绪论及基本概念是非题（1）材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
（）（2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。
（）（3）构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。
（）（4）应力是内力分布集度。
（）（5）材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。
（）（6）若物体产生位移，则必定同时产生变形。
（）（7）各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。
（）（8）均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。
（）（9）根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。
（）（10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（）填空题（1）根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：、、。
（2）工程中的是指构件抵抗破坏的能力；是指构件抵抗变形的能力。
（4）图示构件中，杆1发生变形，杆2发生变形，杆3发生变形。
（5）解除外力后，能完全消失的变形称为，不能消失而残余的的那部分变形称为。
选择题（1）材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述；通过试件所测得的材料的力学性能，可用于构件内部的任何部位。
这是因为对可变形固体采用了（）假设。
（A）连续均匀性；（B）各向同性；（C）小变形；（D）平面。
（2）研究构件或其一部分的平衡问题时，采用构件变形前的原始尺寸进行计算，这是因为采用了（）假设。
（A）平面；（B）连续均匀性；（C）小变形；（D）各向同性。
（3）材料力学中的内力是指（）（A）构件内部的力；（B）构件内部各质点间固有的相互作用力；（C）构件内部一部分与另一部分之间的相互作用力；（D）因外力作用，而引起构件内部一部分对另一部分作用力的改变量（4）以下结论中正确的是（）（A）杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和；（B）应力是内力的集度；（C）杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值；（D）内力必大于应力。
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故销钉安全
6.2 连接件的实用计算
D
思考题
(1)销钉的剪切面面积 A
h
(2)销钉的挤压面面积 AbS
d
F
6.2 连接件的实用计算
D
挤压面
思考题
(1)销钉的剪切面面积 A
h
(2)销钉的挤压面面积 AbS
A = πdh
d
剪切面
π(D2 - d2)
F
Abs =
4
挤压面
6.2 连接件的实用计算
冲床的最大冲压力F=400kN，冲头材料的许用压应力[]=440MPa，钢板的
对错动。
F
5. 连接处的破坏形式
6.1 引言
一、基本概念和实例
5. 连接处的破坏形式
FS n
(1)剪切破坏 连接件沿剪切面的剪断
(2)挤压破坏 连接件与被连接件在
相互接触面上因挤压 挤压面
而使连接松动，发生 破坏。
(3)拉伸破坏 被连接件在受连接件 处削弱的截面处，应 力增大，易在连接处 拉断。
F n
挤压面和挤压力为：
F AQ
b
仰视图
Abs
Fbs
F ：切应力和挤压应力
τ Fs F 40 107 0.952MPa
AQ bh 12 35
F
σbs
=
Fbs Abs
=
F cb
=
40 ×107 4.5×12
=
7.4MPa
6.2 连接件的实用计算
例6-2 齿轮与轴由平键连接,已知轴的直径d=70mm， 键的尺寸为b×h×L=20
2. 工程实例
(1) 螺栓连接
可拆卸
M
特点：可传递一般力
(2) 铆钉连接
不可拆卸
M
(3) 键块联接 特点：传递扭矩 可拆卸
齿轮 键
轴
6.1 引言
一、基本概念和实例
1. 连接件：
A 在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。
2. 工程实例
(1) 螺栓连接 (2) 铆钉连接
可拆卸 特点：可传递一般力
不可拆卸
6.2 连接件的实用计算
例6-4一销钉连接如图所示，已知外力 F=18kN,被连接的构件A 和 B 的厚度分
别为 t=8mm 和t1=5mm ,销钉直径 d=15mm ,销钉材料的许用切应力为
[] = 60MPa ,许用挤压应力为[bS]= 200MPa 。试校核销钉的强度.
解: (1)销钉受力如图b所示
×12 ×100mm，传递的扭转力偶矩Me=2kN.m，键的许用切应力为[]= 60MPa ，许用挤压应力为[bs]= 100MPa。试校核键的强度。
F
h
l b
Me
d
Me
h
Me
解：(1) 键的受力分析如图
d F 2 = Me
F
=
2M e d
=
2 ×2 ×103 70 ×10-3
= 57kN
6.2 连接件的实用计算
(3)校核钢板的拉伸强度 作业！！！
挤压面
F
b
F
F/4
F/4
剪切面
第6章 连接件的实用计算
6.1 引言 6.2 连接件的实用计算
6.1 引言
一、基本概念和实例
1. 连接件：
在构件连接处起连接作用的部件。
2. 工程实例
(1) 螺栓连接 (2) 铆钉连接
可拆卸 特点：可传递一般力
不可拆卸
(3) 键块联接
F
铆钉 F
6.1 引言
一、基本概念和实例
1. 连接件：
在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。
例6-3 齿轮与轴由平键连接,已知轴的直径d=70mm， 键的尺寸为b×h×L=20
×12 ×100mm，传递的扭转力偶矩Me=2kN.m，键的许用切应力为[]= 60MPa ，许用挤压应力为[bs]= 100MPa。试校核键的强度。
h
l b
解：(1) 键的受力分析如图
d F 2 = Me
F
=
2M e d
FS
mห้องสมุดไป่ตู้
m
F 剪切面
m
F
6.2 连接件的实用计算
一、剪切计算
1.内力计算 2.名义切应力 3.强度条件
关键： 剪切面的确定
F
m
二个剪切面
FS
m
m
F 剪切面
m
F
6.2 连接件的实用计算
一、剪切计算
FF
FF
二、挤压计算
1.挤压力： Fbs
2.挤压破坏的两种形式
F
（1）连接件被压扁
挤压面
F
1.位置？
2.大小？
剪切面
n F
n F
第6章 连接件的实用计算
6.1 引言 6.2 连接件的实用计算
6.2 连接件的实用计算
实用计算方法：
根据构件的破坏可能性，采用能反映受力基本特征，并
简化计算的假设，计算其名义应力，然后根据直接试验的结
果，确定其相应的许用应力，以进行强度计算。
适用：
构件体积不大，真实应力相当复杂情况。F
B (3) 键块联接 特点：传递扭矩 可拆卸
(4) 销轴联接 特点：可传递一般力 可拆卸
6.1 引言
一、基本概念和实例
铆钉
1. 连接件：
F
F
2. 工程实例 3. 受力特点
连接处破坏形式？
构件受两组大小相等、方向相反、作 用线相互很近的平行力系作用。
4. 变形特点
F
n
n
构件沿两组平行力系的交界面发生相
=
2 ×2 ×103 70 ×10-3
= 57kN
(2)校核剪切强度
FS F
AS = bl
τ FS F ... 28.6MPa ≤τ
AS bl
(3)校核挤压强度
Fbs = F Abs = lh / 2
[ ] σbs
=
Fbs Abs
=
F lh 2
= ... = 95.3MPa ≤
σ bs
此键安全
实用计算假设：
n
n
假设剪应力在整个剪切面上均匀分布，
F
等于剪切面上的平均应力。
6.2 连接件的实用计算
一、剪切计算
1.内力计算
关键： 剪切面的确定
F
Fx 0 FS F 0
m
FS F FS - 剪力
2.名义切应力
τ FS A
3.强度条件
A--剪切面的面积
FS
A [ ]: 为材料的许用切应力
t
当接触面为圆柱面时, 挤压面积AbS为实
际接触面在直径平面上的投影面积
Abs = d ×t
直径投 d
影面
当接触面为平面时,
AbS
为实际接触面面积.
实际挤压面FFbbsFsF实bbss际接
FFbbss
触面
6.2 连接件的实用计算
一、剪切计算
二、挤压计算
三、强度分析应用
1.校核强度
τ τ
2.设计截面
是 [] =120MPa，[bS] =120MPa，钢板的许用拉应力 []=160MPa. 试校核铆
钉接头的强度.
解： (1) 校核铆钉的剪切强度 每τ =个11铆2M钉P受a ≤力[为τ] F/4
[ ] (2) 每校个核铆铆钉钉受的剪挤面压上强的度剪力σ为bs =每1F4个S1M铆= PF钉4a=受≤2挤2σ.5压bks N力为F/4 [ ] σbs = AFτbs==FASFtd=4π=dF21S 441=M1P1a2M≤Paσ≤bs [τ]
剪切强度极限u=360MPa，试求冲头能冲剪的最小孔径d和最大的钢板厚度 .
F
解 (1)冲头
F 为轴向压缩变形
为强度问题
冲头
d
F A
F = πd 2
≤ [σ ]
4
钢板
δ=10.4mm
d=34mm
(2)钢板
剪切破坏条件
F
冲模
F
剪切面
Fs AS
=
F πdδ
≥
τu
6.2 连接件的实用计算
一铆钉接头用四个铆钉连接两块钢板. 钢板与铆钉材料相同. 铆钉直径 d =16mm，钢板的尺寸为 b =100mm，t =10mm，F = 90kN，铆钉的许用应力
剪切面
F
F
(2)校核剪切强度
F FS 2
剪切面积为
πd 2 AS = 4
τ FS 51MPa ≤τ
AS
(3)挤压强度校核 t < 2t1
[ ] σbs
=
Fbs Abs
=
F td
= 150MPa ≤
σ bs
B
d
F
F
2
2
挤压面
F
FS
FS
d
A t1 t t1
F
这两部分的挤压力相等，故应取长度
为t的中间段进行挤压强度校核。
A
FS
τ
3.求许可载荷
FS τ A
σbs σbs
F
Abs σbs
F σbs Abs
6.2 连接件的实用计算
例6-1 木榫接头如图所示，a = b =12cm，h=35cm，c=4.5cm, P=40KN， 试求接头的切应力和挤压应力。
h
解：：受力分析如图∶
F
c
F 剪切面和剪力为∶
a
F Fbs Fs
是 [] =120MPa，[bS] =120MPa，钢板的许用拉应力 []=160MPa. 试校核铆
钉接头的强度.