人教版八年级上册数学优秀《平方根习题讲解课件PPT》
合集下载
人教版八年级上册数学获奖公开课《平方根课件PPT》
2 2 2
a的一个平方根是3，则另一个平方根 是 -3 ，a= 9 。 3a-22和2a-3是m的两个平方根， 试求m的值。
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
一、判断下列说法是否正确.
1. 2.
16 的平方根是±16. a 一定是正数.
( a ) 5 ,则a=-5.
2
(× ) (×)
( ×) ( ×) ( ×)
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
思考
±3 （ 1）一个数的平方是9，这个数是＿＿ 4 2 （ 2）平方等于 的数有几个？ ± 5 25 平方等于 0.64的数呢？ ±0.8 x2 x
4 25 ±1 ±4 ±6 ±7 ± 2 5
1
16 36 49
5
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
如果一个正数x的平方等于a,那么这个正 数x叫做a的算术平方根.
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
1 下列说法中不正确的个数有 ( C ) ①0.25的平方根是0.5 ②-0.5的平方 根是-0.25 ③只有正数才有平方根 ④0的平方根是0 A. 1个 B. 2个. C. 3个 D. 4个
2. 下列各式哪些有意义，哪些没有意义？ （1）- 4 （2） 4 2 （3） 2 （4） 3
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
补充练习； ± 2 1. 16的 平 方 根 是 ；
5 12 -13 。
2 2
256 。 ２ .若 2 x 5 4，则（ 2 x 5）
2
2 ≥0 ３ .当a 时， 9a 的算术平方根为 3a。 -5 ， 4. 5 a b的最大值为
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
例 x x
a的一个平方根是3，则另一个平方根 是 -3 ，a= 9 。 3a-22和2a-3是m的两个平方根， 试求m的值。
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
一、判断下列说法是否正确.
1. 2.
16 的平方根是±16. a 一定是正数.
( a ) 5 ,则a=-5.
2
(× ) (×)
( ×) ( ×) ( ×)
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
思考
±3 （ 1）一个数的平方是9，这个数是＿＿ 4 2 （ 2）平方等于 的数有几个？ ± 5 25 平方等于 0.64的数呢？ ±0.8 x2 x
4 25 ±1 ±4 ±6 ±7 ± 2 5
1
16 36 49
5
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
如果一个正数x的平方等于a,那么这个正 数x叫做a的算术平方根.
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
1 下列说法中不正确的个数有 ( C ) ①0.25的平方根是0.5 ②-0.5的平方 根是-0.25 ③只有正数才有平方根 ④0的平方根是0 A. 1个 B. 2个. C. 3个 D. 4个
2. 下列各式哪些有意义，哪些没有意义？ （1）- 4 （2） 4 2 （3） 2 （4） 3
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
补充练习； ± 2 1. 16的 平 方 根 是 ；
5 12 -13 。
2 2
256 。 ２ .若 2 x 5 4，则（ 2 x 5）
2
2 ≥0 ３ .当a 时， 9a 的算术平方根为 3a。 -5 ， 4. 5 a b的最大值为
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
例 x x
八年级数学上册 13.1 平方根课件2 新人教版
4 15
(2) ( 7)27,329
7 3 2 7 6
学以致用
1.若12.53.53， 51.251.118 那 么1251 1.8 ；0 .125 0.3 535 。
2.若 已7.知 452.72， 9y27.92 ； 那y么 7450 0 。
被开方数的小数点每向右(或左)移动两位, 则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动一位.
练习：国际比赛的足球场的长在100m到 110m之间，宽在64m到75m之间，现有 一个长方形的足球场其长是宽的1.5倍， 面积为7560m2，问：这个足球场能用作 国际比赛吗？
补充练习； 1. 16的算术平方根 2是 ； 52 122 13 。 ２ .若2x54，则 2x5 ） （ 2 256。 ３.当a ≥0 时 9， a 2的算术平方 3a。 根
4.5 ab的最大值 为 -5 ， 此时a与b的关系 为互 为 相 反 数 。
５.已知（ １ｘ2） y2 z30 求xyz的算术平方根。
思考：
1.下列各式哪些有意义，哪些没
（2） 4
（4）
2
3
作业: 书本p168 5，6，7，9
课后思考题：
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
y 4 0 2y 5 0
解
方
程
组得 yx
3 1
我们已学习了3种非负数，即绝对值、 偶数次方、算术平方根。几个非负数 的和为零，它们就同时为零，然后转 化为方程（或方程组）来解。
探究： （1） 求22， （3） 2，52， （6） 2，72，
02的 值 ， 对 于a任 ，a2意 ？ 数
练习 1.（ ： m1） 2 3，则 m 4或 -2 。 ２ .若（ a2） 2 2a，a则 的 取 值 a范 ≤2 围 。 是
(2) ( 7)27,329
7 3 2 7 6
学以致用
1.若12.53.53， 51.251.118 那 么1251 1.8 ；0 .125 0.3 535 。
2.若 已7.知 452.72， 9y27.92 ； 那y么 7450 0 。
被开方数的小数点每向右(或左)移动两位, 则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动一位.
练习：国际比赛的足球场的长在100m到 110m之间，宽在64m到75m之间，现有 一个长方形的足球场其长是宽的1.5倍， 面积为7560m2，问：这个足球场能用作 国际比赛吗？
补充练习； 1. 16的算术平方根 2是 ； 52 122 13 。 ２ .若2x54，则 2x5 ） （ 2 256。 ３.当a ≥0 时 9， a 2的算术平方 3a。 根
4.5 ab的最大值 为 -5 ， 此时a与b的关系 为互 为 相 反 数 。
５.已知（ １ｘ2） y2 z30 求xyz的算术平方根。
思考：
1.下列各式哪些有意义，哪些没
（2） 4
（4）
2
3
作业: 书本p168 5，6，7，9
课后思考题：
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
y 4 0 2y 5 0
解
方
程
组得 yx
3 1
我们已学习了3种非负数，即绝对值、 偶数次方、算术平方根。几个非负数 的和为零，它们就同时为零，然后转 化为方程（或方程组）来解。
探究： （1） 求22， （3） 2，52， （6） 2，72，
02的 值 ， 对 于a任 ，a2意 ？ 数
练习 1.（ ： m1） 2 3，则 m 4或 -2 。 ２ .若（ a2） 2 2a，a则 的 取 值 a范 ≤2 围 。 是
人教版《平方根》上课课件PPT
方形图片，他还想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助 他求出该圆的半径．
解：设圆的半径为r，则有 πr2140π35π， 解得 r 70 .
21. 把二次根式 2 3 a 与 8 分别化简后，被开方数相同． (1)如果a是正整数，那么符合条件的a的值有哪些？ (2)如果a是整数，那么符合条件的a的值有多少个？最大 值是什么？有没有最小值？
9. (例4)计算：
(1)3 6 2 8； 解：原式=3 2 6 8
=6 42 3 =64 3 =24 3
(2) 18 32；
解：原式= 1 8 3 2 = 32 42 22 =3 4 2 =24
(3) 3x
(23) ＝＝________________＝_＝________；_；
7. (例3)化简：
(1) 5 1 0 ＝_____5_2___2_______＝___5 __2___； (2) 9 a 2 ＝______3_2__a_2______＝____3 _a ___； (3) 4 a b 2 ＝_____2_2__b_2__a_____＝__2_b__a___； (4) 1 2 a 2 b ＝_____2_2_a__2 _3_b_____＝__2_a__3_b__.
(解4)：设＝圆__的_半__径__为__r，__则__有___＝______，__；
(D3.) ＝________；
(，7) ，＝____，____；，
(4) ＝________；
(正4)方形的＝面__积__为__5_0_，_则__它__的__边_＝长_为________. _．
积，的算术，平方根，
积的算术平方根
1. 填空：1 2 = 1 ，2 2 = 4 ，3 2 = 9 ，4 2 = 16 ，5 2 = 25 ， 1 = 1 ，4 = 2 ，9 = 3 ，1 6 = 4 ，2 5 = 5 ， 6 2 = 36 ，7 2 = 49 ，8 2 = 64 ，9 2 = 81 ，
解：设圆的半径为r，则有 πr2140π35π， 解得 r 70 .
21. 把二次根式 2 3 a 与 8 分别化简后，被开方数相同． (1)如果a是正整数，那么符合条件的a的值有哪些？ (2)如果a是整数，那么符合条件的a的值有多少个？最大 值是什么？有没有最小值？
9. (例4)计算：
(1)3 6 2 8； 解：原式=3 2 6 8
=6 42 3 =64 3 =24 3
(2) 18 32；
解：原式= 1 8 3 2 = 32 42 22 =3 4 2 =24
(3) 3x
(23) ＝＝________________＝_＝________；_；
7. (例3)化简：
(1) 5 1 0 ＝_____5_2___2_______＝___5 __2___； (2) 9 a 2 ＝______3_2__a_2______＝____3 _a ___； (3) 4 a b 2 ＝_____2_2__b_2__a_____＝__2_b__a___； (4) 1 2 a 2 b ＝_____2_2_a__2 _3_b_____＝__2_a__3_b__.
(解4)：设＝圆__的_半__径__为__r，__则__有___＝______，__；
(D3.) ＝________；
(，7) ，＝____，____；，
(4) ＝________；
(正4)方形的＝面__积__为__5_0_，_则__它__的__边_＝长_为________. _．
积，的算术，平方根，
积的算术平方根
1. 填空：1 2 = 1 ，2 2 = 4 ，3 2 = 9 ，4 2 = 16 ，5 2 = 25 ， 1 = 1 ，4 = 2 ，9 = 3 ，1 6 = 4 ，2 5 = 5 ， 6 2 = 36 ，7 2 = 49 ，8 2 = 64 ，9 2 = 81 ，
人教课标版初中八年级数学课精品PPT教学课件-平方根
求一个数的平方根（二次方根）的运 算，叫做开平方，开平方运算的结果就是 平方根．
平方与开平方互为逆运算．
平方根的表示法：
一个非负数a的平方根用符号表示为： ±a ，
读作：“正、负根号a”，其中a叫做 被开方数．
即：如果x2=a，则x=± a
注 意
（1） a表示非负数a的正的平方根，即算数 平方根，- a 表示非负数a的负的平方根；
新课导入
某教学模具厂要制面积 如下表所示的正方形模具， 你能帮他们计算出这些正方 形模具的边长是多少吗？
面积x2=a 1 1.96 2.25 9 16 25 36
边长x 1 1.4 1.5 3 4 5 6
这些正方形模具的边长和面积是什么关系呢？
平方根
知识要点
一般地，如果一个正数x的平方等于 a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术 平方根．a的算术平方根记为 a ，读作 “根号a”，a叫做被开方数．
∴1.4＜ 2 ＜1.5；
∵1.414=1.999 396，1.4152=2.002 225，
∴1.414＜ 2 ＜1.415……
接着往下计算，可以发现 2 =1.414 213 56…，
是一个无限不循环小数．
知识要点
无限不循环小数：即无理数，是指小 数位数无限，且小数部分不循环的小数．
无限不循环小数是不能转化为分 数的．
所以 3 15 ＞10.5，所以长方形纸片的长大于 原正方形的长（10cm ）．
答：不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长 方形纸片．
练一练
宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度 v（米/秒）要大于第一宇宙速度v1（米/秒）， 小于第二宇宙速度v2（米/秒），其中v12=gR， v22=2gR，g≈9.8米/秒2，R≈6400000米（地球半 径），求v的范围．
平方与开平方互为逆运算．
平方根的表示法：
一个非负数a的平方根用符号表示为： ±a ，
读作：“正、负根号a”，其中a叫做 被开方数．
即：如果x2=a，则x=± a
注 意
（1） a表示非负数a的正的平方根，即算数 平方根，- a 表示非负数a的负的平方根；
新课导入
某教学模具厂要制面积 如下表所示的正方形模具， 你能帮他们计算出这些正方 形模具的边长是多少吗？
面积x2=a 1 1.96 2.25 9 16 25 36
边长x 1 1.4 1.5 3 4 5 6
这些正方形模具的边长和面积是什么关系呢？
平方根
知识要点
一般地，如果一个正数x的平方等于 a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术 平方根．a的算术平方根记为 a ，读作 “根号a”，a叫做被开方数．
∴1.4＜ 2 ＜1.5；
∵1.414=1.999 396，1.4152=2.002 225，
∴1.414＜ 2 ＜1.415……
接着往下计算，可以发现 2 =1.414 213 56…，
是一个无限不循环小数．
知识要点
无限不循环小数：即无理数，是指小 数位数无限，且小数部分不循环的小数．
无限不循环小数是不能转化为分 数的．
所以 3 15 ＞10.5，所以长方形纸片的长大于 原正方形的长（10cm ）．
答：不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长 方形纸片．
练一练
宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度 v（米/秒）要大于第一宇宙速度v1（米/秒）， 小于第二宇宙速度v2（米/秒），其中v12=gR， v22=2gR，g≈9.8米/秒2，R≈6400000米（地球半 径），求v的范围．
初中八年级上册数学《平方根》实数PPT优秀课件
3
P352、3段，读一读。什么叫开平方
例3 求下列各数的平方根： （1）64； (2) 49 ；（3）0.0004
121
(4)(-25)2 ；（5）11
2020/11/20
4
2
(1)(
64)2 等于多少？
49 121
等于多少？
(2) 7.2 2 等于多少？
(3)对于正数a， a 2 等于多少？
20234如果一个数X的平方等于a，即X2=a，
那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二
次方根）。
2020/11/20
2
（1）一个正数有几个平方根？ （2）0 有几个平方根？ （3）负数呢？
一个正数有两个平方根，0只有一个 平方根，它是0本身；负数没有平方根
2020/11/20
（6）－9
（7）（－4）2 （8） 10－2
2020/11/20
7
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
谢谢大家！本文档为精心编制而成，您可以在下载后自由修改和打印，希望下载对您有帮助！
2020/11/20
8
2020/11/20
5
比一比——看谁最聪明？
如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：
x
8 -8
3
4
-3
4
？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？
x2 ？
？
121 0.36
0 -4
2020/11/20
6
练一练：
求下列各数的平方根：
（1） 81 （3） 2 1
4 （5）8
（2） 0.49
16 （4） 25
人教版八年级上册数学《平方根、立方根的复习课件PPT》
新课标初二（八年级）数学上册PPT
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
回顾 & 思考 ☞
1、什么是算术平方根 一个正数x的平方等于a,即 x2＝a，这个 正数x叫做a的算术平方根
a的算术平方根记为 a
x2 = a (x为正数)
x a
被开方数a≥0 算术平方根 a ≥0
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
98
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
75
例：已知 x y 4 x 2y 5 0，求x、y的值。
x y 4 0 解：由题意得 x 2y 5 0 x 3 解方程组得 y 1
我们已学习了3种非负数，即绝对值、 偶数次方、算术平方根。几个非负数 的和为零，它们就同时为零，然后转 化为方程（或方程组）来解。
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
1、求下列各式的值:
3 9 (1) = 25 5
1 3 2 (3) ( 7) =7 (2) 2 = 4 2 3 1 1 (5) =±6 = 27 3
(4) 3 216
2. 下列说话正确的是（ D ） (A)±4是16的算术平方根。 (B) 5是 25 的算术平方根。 (C)0.01是0.1的算术平方根.
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
活动 1. 画一个直角三角形，使它的两条直角边 分别是3cm和4cm； 2. 用直尺量出斜边的长； 5cm 3. 这三条边的平方之间有什么关系？ 32+42=52
A
直角三角形的两条直角边 的平方和等于斜边的平方
4. 利用以上结论在数轴上做出表示 以下各数的点。 新课标初二（八年级）数学上册 C B
2, 3, 5
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
回顾 & 思考 ☞
1、什么是算术平方根 一个正数x的平方等于a,即 x2＝a，这个 正数x叫做a的算术平方根
a的算术平方根记为 a
x2 = a (x为正数)
x a
被开方数a≥0 算术平方根 a ≥0
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
98
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
75
例：已知 x y 4 x 2y 5 0，求x、y的值。
x y 4 0 解：由题意得 x 2y 5 0 x 3 解方程组得 y 1
我们已学习了3种非负数，即绝对值、 偶数次方、算术平方根。几个非负数 的和为零，它们就同时为零，然后转 化为方程（或方程组）来解。
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
1、求下列各式的值:
3 9 (1) = 25 5
1 3 2 (3) ( 7) =7 (2) 2 = 4 2 3 1 1 (5) =±6 = 27 3
(4) 3 216
2. 下列说话正确的是（ D ） (A)±4是16的算术平方根。 (B) 5是 25 的算术平方根。 (C)0.01是0.1的算术平方根.
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
活动 1. 画一个直角三角形，使它的两条直角边 分别是3cm和4cm； 2. 用直尺量出斜边的长； 5cm 3. 这三条边的平方之间有什么关系？ 32+42=52
A
直角三角形的两条直角边 的平方和等于斜边的平方
4. 利用以上结论在数轴上做出表示 以下各数的点。 新课标初二（八年级）数学上册 C B
2, 3, 5
八年级上册数学算术平方根PPT
本节作业
必做题:
(1)课本p75习题13.1第1，2题
课外活动:
(2)把同学们刚才所用的正方形看成面积
为1的小正方形,你能用两个这样的正方 形剪拼成面积为2的正方形吗?
a a a 的算术平方根记为 x a a =
, 读作:“ 根号 ”，
, 叫做被开方数，
规定：0的算术平方根是0，即 0 =0.
试一试
1.求下列各数的算术平方根:
(1) 100; (2) 1; (3)(65) -342
解: (1) 因为 102 =100，所以100的算术平方根为10，
a a a 的算术平方根记为 x a a =
, 读作:“ 根号 ”，
, 叫做被开方数，
规定：0的算术平方根是0. 即 0 =0.
★ 说出下列各数的算术平方根:
9的算术平方根是
3;9 =
4 的算术平方根是
3 的算术平方根是
3
2,4 =
算术平方根的概念及性质
x a x a 一般地,如果一个正数 的平方等于 , 即 =2 = , x a 那么这个正数 叫做 的 算术平方根.
即 100 =10. (6) 因为没有一个数的平方可能是负数,
所以-4没有算术平方根.
a aa ｝ 对于 :
≥0 ≥0
算术平方根的非负双重性.
你能根据等式：122 =144说出 144的算术平方根是多少吗？ 并用等式表示出来。
下列式子表示什么意思？你 能求出它们的值吗？
25
0.81
0
下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们 的值吗?
25 =5
0.81 =0.9
0 =0
判断：
（1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根。
八年级上册数学课件 4.1平方根课件(共12张PPT)
求一个数的平方根的运算叫做开平方.
求下列各数的平方根： （1）25 ；
16 81
（பைடு நூலகம் ）
；
（3）15 ；
（4）0.09．
例题2
2．求下列各式中的x． (1) (2) (3) x²＝196 ； 5x²-10＝ 0 ；
36(x-3)²-25＝0 ；
4.1 平方根（1）
一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0只有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根．
一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 4的平方根是 2 16的平方根是 4 1 0的平方根是0； 1 0.25的平方根是 0.5 的平方根是 9 负数没有平方根 3.
一个正数的平方根有2个，它们互为相反数．
一个正数a的正的平方根，记作“ ”．
a
一个正数a的负的平方根，记作“－ a ”． 这两个平方根合起来记作“± ”，读作 “正、负根号a ”． 例如，2的平方根记作“± 2 ”，读作 “正、负根号2”． 81的平方根记作“ ± ”，读作 81 “正、负根号81”．
2
探索规律，揭示新知
( 2 ) 4 1 2 1 ( ) 9 3
2
( 4 ) 16
2
( 0.5 ) 0.25
2
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根， 也称为二次方根．
也就是说，如果x² ＝a (a≥0)，那么x叫做a的平方根． 请举出与上面类似的例子，你能得到什么结论？
初中数学
八年级(上册)
4.1 平方根（1）
请判断下列各式中的x是什么数？
(1) x 9 2 2 3 9,(3) 9
2 2
x 3
(2) x 100 2 2 10 100,(10) 100 x 10
人教版《平方根》PPT完美课件初中数学3ppt
平方根
课件说明
学习目标： （1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征． （2）能利用开平方与平方互为逆运算的关系， 求某些非负数的平方根．
学习重点： 平方根的概念．
活动一 复习回顾 引入新知
(1)什么是算术平方根?怎样表示?
如果一个正数x的平方等于a,那么这个正 数x叫做a的算术平方根.
a的算术平方根表示为: a a 0
∴的平方根是±0.5.
活动三
探究性质 深化概念
平方根的性质
1.一个正数有几个平方根？ 它们有什么特点？
有几个平方根？是多少？ 3.负数呢？
1.正数正的平数方有根2个有平两个方，根它，们它互们为互相为反数相.
2.0有一反0个的数平平；方方根根，是它0是；0本身. 3.负数负没有数平没方有根平. 方根.
⑶6 1
4
⑷ 256
（5） 212
(1) 0.040.2
(2) 81 9 121 11
(3) 25 5 42
(4) 25616,164 (5) 212 21
活动四 巩固练习 检测反馈
3.如果一个正数的平方根是a-1和a+3,则a=_-_1__，
这个正数是＿4＿.
4.计算下列各式的值：
(1) 169; (2)- 0.0049; (3) 64. 81
活动二 探索归纳 引入概念
平方根定义
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个 数叫做a的平方根或二次方根，这就是说，如果 x2=a，那么x叫做a的平方根. 例如:3和-3是9的平方根,简记为±3是9的平方根.
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.
填空： 求平方
求平方根
1 1
1
2 2
4
课件说明
学习目标： （1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征． （2）能利用开平方与平方互为逆运算的关系， 求某些非负数的平方根．
学习重点： 平方根的概念．
活动一 复习回顾 引入新知
(1)什么是算术平方根?怎样表示?
如果一个正数x的平方等于a,那么这个正 数x叫做a的算术平方根.
a的算术平方根表示为: a a 0
∴的平方根是±0.5.
活动三
探究性质 深化概念
平方根的性质
1.一个正数有几个平方根？ 它们有什么特点？
有几个平方根？是多少？ 3.负数呢？
1.正数正的平数方有根2个有平两个方，根它，们它互们为互相为反数相.
2.0有一反0个的数平平；方方根根，是它0是；0本身. 3.负数负没有数平没方有根平. 方根.
⑶6 1
4
⑷ 256
（5） 212
(1) 0.040.2
(2) 81 9 121 11
(3) 25 5 42
(4) 25616,164 (5) 212 21
活动四 巩固练习 检测反馈
3.如果一个正数的平方根是a-1和a+3,则a=_-_1__，
这个正数是＿4＿.
4.计算下列各式的值：
(1) 169; (2)- 0.0049; (3) 64. 81
活动二 探索归纳 引入概念
平方根定义
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个 数叫做a的平方根或二次方根，这就是说，如果 x2=a，那么x叫做a的平方根. 例如:3和-3是9的平方根,简记为±3是9的平方根.
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.
填空： 求平方
求平方根
1 1
1
2 2
4
平方根ppt课件
4 25
；（3）0.01.
解：（1）因为72 =49，所以 49 =7 ，因此49的平方根
为± 49=7 .
（2）因为 方根为± .
=
4 25
，所以
4 25
2 5
，因此
4 25
的平
（3）因为0.12 =0.01，所以 0.01=0.1 ，因此0.01的平 方根为± 0.01=0.1.
当堂练习
1.填一填 （1）9的平方根是
思考1：由平方根概念可知a是什么数?负数有平方根吗？ 为什么？
25的平方根只有一个吗？ 还有没有别的数的平方也等于 25？你还能举出哪些平方根的 例子？同桌互相说一说。
因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方 根.也可以说:9的平方根是3和-3.
求法 根据平方根的意义，可以利用平方运算来求一个数的平方根.
第11章
八年级数学上（HS） 教学课件
数的开方
11.1 平方根与立方根
1.平方根
学习目标
1.理解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方 根、算术平方根.
2. 会求某些数的平方根、算术平方根. 3.会用计算器求一个非负数的算术平方根.
导入新课 自学课本P2-3页内容，观察与思考
问题1：学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积 为25 cm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛， 这块正方形画布的边长应取多少？
作 a，其中a叫做被开方数.
特殊：0的算术平方根是0. 记作 0=0 .
根号
a
被开方数
思考2： a 能否为负数？其中的a，能 否为负数，为什么?
a ≥0，a≥0，这叫算术平方根的双重非负 性
回忆：我们还在什么地方见到过非负性？ 绝对值，平方，今天又学习了算术平方根。
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
a = ns = n s 新课标初二（八年级）数学上册 答：它的面积变为原来的 2倍，3倍，n倍。 PPT
若 x 1 y 3 x y z 0
2
求x，y，z的值
解：根据题意得：
x- 1=0
x =1
解得： y = 3 y- 3=0 z =2 x - y +z =0
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
8.求满足下列各式的x的值。
x = 25 （1） 解： x= ± 25 x= ± 5
(3)25 25 2 解： x = 36 5 x= ± 6
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
2
(2) x 2 -81= 0 2 解： x =81 x= ± 81 x= ± 9
x 2 =36
∴x的值是1，y的值是3，z的值是2。
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
解:根据题意得： ∵ x - 2 有意义
∴
∴
2- x
有意义
x- 2? 0
2- x ? 0
x³ 2
x£ 2
解得：x = 2
∴
y = 2 - 2 + 2 - 2 +3 = 3
xy = 2? 3
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
新课标初二（八年级）数学பைடு நூலகம்册 PPT
10.一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边 长变为原来的多少倍？面积扩大为原来的9倍呢？ n倍呢？
解：设正方形的边长为a,面积为s.则： a= s 当面积扩大为原来的4倍时，则：
a = 4s = 2 s
当面积扩大为原来的9倍时，则：
a = 9s = 3 s 当面积扩大为原来的n倍时，则：
9.自由下落物的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的 2 关系是h=4.9 t 。如图，有一个物体从120m高的建筑物上自由 下落，到达地面需要多长时间（结果取整数）？
解：根据题意得：
120 = 4.9t 2
120 t = 4.9
2
120 t= 4.9
t » 5s 答：到达地面约需要5s.
x
2 256. 259. 262. 265. 268. 272. 275. 278. 282. 285. 289.
00 21 44 69 96 25 56 89 24 61 00
（1）268.96的平方根是多少？ ± 16.4 16.9 . （2） 285.6 » （3）270 在哪两个数之间？ 在16.4和16.5之间 （4）表中与 260 最接近的是哪两个？ 16.1和16.2
∴
6
新课标初二（八年级）数学上册PPT
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
1.求下列各数的算术平方根.
(1)196 (2)
25 64
(3) 0.04
(4) 10 2
2 14 解（1）∵ =196
∴196的算术平方根是14 （2）∵ ∴
5 ( )2 8 =
5 25 的算术平方根是 8 64
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
? 15
1 ? ( 3 )2 10
1 1 ?( 3) ? 10 1000
121 11 2 (3) ? ? ( ) 144 12
11 ? 12
3 ? 19
(4)
9 3 2 ? ? ( ) 361 19
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
4.判断下列说法是否正确
（1）5是25的算术平方根； √ 25 5 （2） 6 是 36 的一个平方根：√ 2 (- 4) 平方根是-4； × （3） （4）0的平方根与算术平方根都是0.
√
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
6.试估计与 多少。
40
最接近的两个整数是
2 解： 62﹤ 40 ﹤ 7
\
6 ﹤ 40 ﹤7
2
2
即：6 ﹤ 40 ﹤7
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
7.根据下表回答下列问题。
x
16.0 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0
25 64
2.下列各式是否有意义，为什么？
（1）-
3
2
√
（2） - 3
2 10 2
× √
（3） ( - 3)
√ （4）
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
3.求下列各数的平方根：
（1）225 解:(1) ? (2) ?
1 （2） 10 6 121 （3）144
9 （4） 361
225
1 106
新课标初二（八年级）数学上册PPT