贵州地区黔东南州2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题整理汇编含标准答案人教A版

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贵州省黔东南苗族侗族自治州高一上学期数学期末考试试卷

贵州省黔东南苗族侗族自治州高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·江南模拟) 已知集合，（为整数集），则（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·株洲模拟) 已知直线的倾斜角为，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高二上·浙江期中) 一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：（）①AB⊥EF；②AB与CM成60°的角；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD.其中正确的是A . ①②B . ③④C . ②③D . ①③4. （2分）若，则（）A . 2B . 4C .D . 105. （2分） (2016高一上·昆明期中) 设集合M= ，N={y|y=log2x，x∈（0，1]}，则集合M∪N是（）A . （﹣∞，0）∪[1，+∞）B . [0，+∞）C . （﹣∞，1]D . （﹣∞，0）∪（0，1]6. （2分） (2020高二下·铜陵期中) 已知正实数a,b,c满足：，则（）A .B .C .D .7. （2分） (2017高一下·钦州港期末) 已知圆O的方程为x2+y2=4，P是圆O上的一个动点，若线段OP的垂直平分线总是被平面区域|x|+|y|≥a覆盖，则实数a的取值范围是（）A . 0≤a≤2B .C . 0≤a≤1D . a≤18. （2分）(2019·乌鲁木齐模拟) 设，则的大小关系为（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高一上·佛山期末) 若，则错误的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高一下·大名开学考) 如图是某空间几何体的三视图其中主视图、侧视图、俯视图依次为直角三角形、直角梯形、等边三角形，则该几何体的体积（）A .B .C .D .11. （2分）若直线kx﹣y﹣2k+4=0恒过定点P，幂函数y=f（x）也过点P，则f（x）的解析式为（）A .B .C .D . y=12. （2分） (2019高二上·运城月考) 设m，n为空间两条不同的直线, , 为空间两个不同的平面,给出下列命题：①若 , ,则；②若 , , , ,则；③若 , ,则；④若 , , ,则．其中所有正确命题的序号是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高一上·腾冲期末) 函数的定义域是________．14. （1分） (2017高二上·海淀期中) 圆与圆相交于，两点，则弦 ________．15. （1分） (2019高一上·惠州期末) 若的图象过点，则 ________.16. （1分）(2017·葫芦岛模拟) 已知空间四边形ABCD中，AB=BD=AD=2，BC=1，CD= ，若二面角A﹣BD ﹣C的取值范围为[ ， ]，则该几何体的外接球表面积的取值范围为________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分）已知函数．（1）写出该函数的单调递减区间；（2）若函数g（x）=f（x）﹣m恰有1个零点，求实数m的取值范围；（3）若不等式f（x）≤n2﹣2bn+1对所有x∈[﹣1，1]，b∈[﹣1，1]恒成立，求实数n的取值范围．18. （10分） (2019高一下·江门月考) 两条直线，，分别求满足下列条件的的值．（1）与平行；（2）与垂直19. （10分） (2018高一上·赣州月考) 计算：（1）（2）已知，，求．（其值用，表示）20. （10分）(2019·湖北模拟) 如图，在梯形中，，四边形为矩形，平面平面， .（1）求证：平面；（2）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角为，试求的取值范围.21. （10分） (2019高三上·长春期末) 如图，在底面为梯形的四棱锥中，已知，，， .（1）求证：；（2）求三棱锥的体积.22. （10分）(2016·新课标Ⅰ卷理) 已知椭圆E: 的焦点在轴上，A是E的左顶点，斜率为k(k>0)的直线交E于A,M两点，点N在E上，MA⊥NA.（1）当t=4，时，求△AMN的面积；（2）当时，求k的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。

2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题及答案(新人教A版第115套)_PDF压缩

册亨县民族中学 2013~2014 学年第一学期期末学业水平考试
高一数学参考答案
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的 . ）
题
1
1
1
12
3
4
5
6
7
8
9
号
0
1
2
答案
BC
C
C
A
B
D
C
C
B
B
A
1、【解析】：本题考察集合的运算。因为 CU N 3,5,6,8 ，所以
,,,,
12 分
所以 f ( ) m(1 sin ) cos 2m 2, 解得 m 1.
,,,,
4分
4
2
2
（ 2）由（ 1）得 f ( x) 1 sin 2x cos2x 1 2 sin(2x ) ,,,,
6分
4
所以，当 sin 2 x
1时， f ( x)的最小值为 1 2 . ,,,,
8分
4
由 sin 2x 4
，
3
6
所以将 y sin 2 x
故【答案】： B
的图象向右平移长度单位得到 y sin 2 x
6
4
的图象，
3
11.【解析】：若 a 与 b 共线，则有 a ⊙ b qm np 0 ，故 A 正确； a ⊙ b mq np .
而 b ⊙ a np qm ，所以 a ⊙ b≠ b ⊙ a . 故选项 B 错误，
【答案】 : C
4. 【解析】：可用数形结合法确定函数零点所在的区间。 5. 【解析】：考察函数定义域。由 x+1>0 且 1-x>0 解得 -1<x<1 。

黔东南州2013-2014学年度第二学期期末考试试卷高一数学

理科数学 ·第 1 页（共 4 页）黔东南州2013-2014学年度第二学期期末考试试卷高一数学第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．不等式2230x x +->的解集是A ．{}|31x x -<<B ．{|3x x <-或1}x >C ．{}|13x x -<<D ．{|1x x <-或3}x >2．设,,a b c R ∈，若a b >，则下列不等式一定．．成立的是 A ．22a b > B ．11a b< C ．22ac bc > D ．c a c b -<- 3．过点()1,3-且平行于直线230x y -+=的直线的方程为A ．270x y -+=B ．250x y --=C ． 210x y +-=D ．250x y +-=4．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若135,15,3B C a ===，则b =AB．C．D．5．在数列{}n a 中，已知13a =，11n n a a +=+()*n N ∈，则2014a 的值等于A ．2013B ．2014C ．2015D ．20166．设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列说法正确的是A ．若//,//m n αα，则//m nB ．若//,//m m αβ，则//αβC ．若//,m n m α⊥，则n α⊥D ．若//,m ααβ⊥，则m β⊥7．已知等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ，则42S a = A ．4 B ．152 C ．172 D ．3128．如图是某一几何体的三视图，根据图中的数据，可得到该几何体的表面积为A ．12πB ．16πC ．20πD ．8π俯视图侧视图正视图理科数学 ·第 2 页（共 4 页）9．已知变量,x y 满足约束条件112x y x y y +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤⎩，则3z x y =-的最小值为A ．5-B ．10-C ．7D ． 310．已知,M N 分别为圆221:9C x y +=与圆222:8690C x y x y +-++=上的动点，则MN 的最大值为A ．5B ．12C ．15D ．2011．若ABC ∆的三个内角,,A B C 成等差数列，它们的对边,,a b c 成等比数列，则ABC ∆的形状为A ．直角三角形B ．等腰直角三角形C ．等边三角形D ．钝角三角形12．如图，在透明塑料制成的长方体ABCD A B C D -''''容器内灌进一些水，将容器底面一边BC 固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法： ①水的部分始终呈棱柱状；②水面四边形EFGH 的面积不改变； ③棱A D ''始终与水面EFGH 平行； ④当E AA ∈'时，BF AE +是定值.其中所有正确的命题的序号是A ．①②③B ．①③C ．②④D ．①③④第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．直线:20l y +-=的倾斜角为．（答案用弧度表示）14．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若345636a a a a +++=，则8S = ． 15．已知点(),P a b 在直线21x y +=上运动，则24ab+的最小值为．16．在ABC ∆中，,33A BC π==，则ABC ∆周长的取值范围是．理科数学 ·第 3 页（共 4 页）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知()()1,3,3,5A B -．（I ）求线段AB 垂直平分线的方程；（II ）求以线段AB 为直径的圆的方程．18．（本小题满分12分）已知等比数列{}n a 中，13254,32a a a a ⋅==．（I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）设2log n n b a =，求数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T ．19．（本小题满分12分）在锐角ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c2sin c A =．（I ）求角C 的大小；（II）若c =5a b +=，求ABC ∆的面积．20．(本小题满分12分)如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为正方形，PA ⊥平面ABCD ，E 是PD 的中点．（I ）求证：//PB 平面AEC ；（II ）若2PA AB ==，求三棱锥P AEC -的体积．D理科数学 ·第 4 页（共 4 页）21．(本小题满分12分)某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米．已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层费用每平方米增加100元．（I ）若该写字楼共x 层，总开发费用为y 万元，写出函数()y f x =的表达式；（注：总开发费用=总建筑费用+购地费用．）（II ）要使该幢写字楼每平方米的平均费用最低，则该写字楼应建为多少层？22．（本小题满分12分）已知圆C 过点()3,1和()0,2-，且圆心在直线210x y ++=上．（I ）求圆C 的方程；（II ）若直线2y kx =-被圆C 截得的弦长为k 的值；（III ）设直线10ax y -+=与圆C 交于,A B 两点，问：是否存在实数a ，使得过点P ()2,0的直线l 垂直平分弦AB ？若存在，求出a 的值，若不存在，请说明理由．。

2013-2014学年高一上学期期末考试数学试卷

2013-2014学年高一上学期期末数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共10页，满分为150分。

考试用时150分钟。

参考公式：台体的体积公式12(3hV S S =+第一部分选择题(共50分)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设函数ln(1)y x =-的定义域为A ，函数2x y =的值域为B ，则 A B = ( ) A ．[0,1] B ．[0,1) C ．(0,1] D ．(0,1) 2．如图正方形OABC 的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是（）A .22B .1C .2 D)3．下列的哪一个条件可以得到平面α∥平面β （） A ．存在一条直线a ，a a αβ∥，∥ B ．存在一条直线a a a αβ⊂，，∥C ．存在两条平行直线a b a b a b αββα⊂⊂，，，，∥，∥D ．存在两条异面直线a b a b a b αββα⊂⊂，，，，∥，∥ 4．下列四种说法，不正确．．．的是（）A ．每一条直线都有倾斜角B ．过点(,)P a b 平行于直线0Ax ByC ++=的直线方程为0)()(=-+-b x B a x A C ．过点M （0，1）斜率为1的直线仅有1条D ．经过点Q （0，b ）的直线都可以表示为y kx b =+5．直线y=x+m 与圆22220x y x y +-+=相切，则m 是（） A ．–4 B ．–4或0 C ．0或4 D ． 46．函数)2()(||)(x x x g x x f -==和的递增区间依次是（）A ．]1,(],0,(-∞-∞B ．),1[],0,(+∞-∞C ．]1,(),,0[-∞+∞D ． ),1[),,0[+∞+∞1A 第7题7．如图，长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，∠DAD 1=45 ， ∠CDC 1=30 ，那么异面直线AD 1与DC 1所成角的余弦值是（）A B C D8．函数f(x)=2x +3x －6的零点所在的区间是（）A ．[0，1)B ． [ 1，2 )C ． [2，3 )D ．[3，4)9．在30︒的二面角α-l-β中，P ∈α，PQ ⊥β，垂足为Q ，PQ=2a ，则点Q 到平面α的距离为（） A ．3a B ． 32 a C ． a D ．332 a 10．奇函数)(x f 在区间[]a b --,上单调递减，且)0(0)(b a x f <<>，那么)(x f 在区间[]b a ,上（）A ．单调递减B ．单调递增C ．先增后减D ．先减后增第二部分非选择题(共100分)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．直线320x +=的倾斜角α= ；12. 两圆C 221:4470x y x y ++-+=，C 222:410130x y x y +--+=的公切线有条；13．计算：3239641932log 4log 5-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-= ；14．已知两条直线1l ：80ax y b ++=和2l ：210x ay +-= (0b <) 若12l l ⊥且直线1l 的纵截距为1时， a = ，b = ；15．用棱长为1个单位的立方块搭一个几何体，使它的正视图和俯视图如右图所示，则它的体积的最小值为，最大值为 .主视图三、解答题（本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分）（1）求过点P （－1，2）且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于12的直线方程；（2）求圆心在y 轴上且经过点M （-2，3）， N （2，1）的圆的方程. 17．（本小题满分12分）已知函数)1(log -=xa a y （1,0≠>a a 且）（1）求此函数的定义域；（2）已知),(),,(2211y x B y x A 为函数)1(log -=xa a y 图象上任意不同的两点，若1>a ,求证：直线AB 的斜率大于0.18．（本小题满分12分）如图，PA ⊥平面ABC ，AE ⊥PB ，AB ⊥BC ，AF ⊥PC,PA=AB=BC=2. （1）求证：平面AEF ⊥平面PBC ；（2）求三棱锥P —AEF 的体积.19．（本小题满分12分）已知方程22242(3)2(14)1690()x y t x t y t t R +-++-++=∈表示的图形是一个圆（1）求t 的取值范围；（2）当实数t 变化时，求其中面积最大的圆的方程。

贵州省黔东南州高一数学上学期期末模拟试卷(含解析)

2015-2016学年贵州省黔东南州凯里一中高一（上）期末数学模拟试卷一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项，请将正确答案填在答题卷指定位置上，错选、多选或不选均不得分）1．设向量=（cos23°，cos67°），=（cos53°，cos37°），=（）A．B．C．﹣D．﹣2．函数f（x）=的定义域是（）A．（﹣∞，+∞） B．[0，+∞）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，0]3．已知，则α+β是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角4．函数y=﹣ln（x+1）的图象大致是（）A．B．C．D．5．若，且与也互相垂直，则实数k的值为（）A．6 B．﹣6 C．﹣3 D．36．已知，则下列结论中正确的是（）A．函数y=f（x）•g（x）的周期为2B．函数y=f（x）•g（x）的最大值为1C．将f（x）的图象向左平移个单位后得到g（x）的图象D．将f（x）的图象向右平移个单位后得到g（x）的图象7．函数f（x）=tanωx（ω＞0）的图象的相邻两支截直线所得线段长为，则的值是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．8．0.32，log20.3，20.3这三个数之间的大小顺序是（）A．0.32＜20.3＜log20.3 B．0.32＜log20.3＜20.3C．log20.3＜0.32＜20.3D．log20.3＜20.3＜0.329．已知，，，，则锐角x等于（）A．15° B．30° C．45° D．60°10．函数的单调递增区间为（）A．（﹣∞，1）B．（2，+∞）C．（﹣∞，）D．（，+∞）11．若函数y=2sin（x+θ）的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位后，它的一条对称轴是，则θ的一个可能的值是（）A．B．C．D．12．如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P 所旋转过的弧的长为l，弦AP的长为d，则函数d=f（l）的图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）．13．函数的最小正周期是．14．函数y=2x2﹣mx+3，当x∈[﹣2，+∞）时是增函数，则m的取值范围是．15．已知，，以、为边作平行四边形OACB，则与的夹角的余弦为．16．电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数I=Asin（ωt+）（A＞0，ω≠0）的图象如图所示，则当时，电流强度是．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共70分17．设集合A={x|a﹣2＜x＜a+2}，B={x|﹣2＜x＜3}．（1）若A⊆B，求实数a的取值范围（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．18．化简： = ．19．已知向量=（3，﹣4），=（6，﹣3），=（5﹣m，﹣（3+m））．（1）若点A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件；（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．20．已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0，a＞0，b＞0）的周期为π，，且f（x）的最大值为2．（1）写出f（x）的表达式；（2）写出函数f（x）的单调递增区间、对称中心、对称轴方程；（3）说明f（x）的图象如何由函数y=2sinx的图象经过怎样的变换得到．21．已知：、、是同一平面上的三个向量，其中=（1，2）．（1）若||=2，且∥，求的坐标．（2）若||=，且+2与2﹣垂直，求与的夹角θ22．定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，对任意的a，b∈R 都有f（a+b）=f（a）•f（b）且对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；（1）求f（0）；（2）证明：函数y=f（x）在R上是增函数；（3）若f（x）•f（2x﹣x2）＞1，求x的取值范围．2015-2016学年贵州省黔东南州凯里一中高一（上）期末数学模拟试卷（5）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项，请将正确答案填在答题卷指定位置上，错选、多选或不选均不得分）1．设向量=（cos23°，cos67°），=（cos53°，cos37°），=（）A．B．C．﹣D．﹣【考点】两角和与差的余弦函数．【专题】计算题．【分析】根据平面向量的数量积运算法则，由两向量的坐标列出三角函数关系式，把67°和37°分别变为90°﹣23°和90°﹣53°，然后利用诱导公式变形，再根据两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值即可得出所求式子的结果．【解答】解：∵向量=（cos23°，cos67°），=（cos53°，cos37°），∴=cos23°cos53°+cos67°cos37°=cos23°cos53°+cos（90°﹣23°）cos（90°﹣53°）=cos23°cos53°+sin23°sin53°=cos（53°﹣23°）=cos30°=．故选A【点评】此题考查了平面向量的数量积的运算，诱导公式及两角和与差的余弦函数公式，熟练掌握法则及公式是解本题的关键，同时注意角度的灵活变换．2．函数f（x）=的定义域是（）A．（﹣∞，+∞） B．[0，+∞）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，0]【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题．【分析】由根式内部的代数式大于等于0，解指数不等式即可得到原函数的定义域．【解答】解：由1﹣2x≥0，得：2x≤1，所以x≤0．所以原函数的定义域为（﹣∞，0]．故选D．【点评】本题考查了函数的定义域及其求法，考查了指数不等式的解法，是基础题．3．已知，则α+β是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【考点】两角和与差的余弦函数．【专题】计算题；转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由已知利用同角三角函数关系式先求出cosα，sinβ，再利用两角和的正弦和余弦函数求出cos（α+β）和sin（α+β），由此能判断α+β所在象限．【解答】解：∵，∴cosα=﹣=﹣，sinβ=﹣=﹣，∴cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ=﹣﹣（﹣）（﹣）=＜0，sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=﹣=＞0，∵＜α+β＜，∴α+β是第二象限角．故选：B．【点评】本题考查两角和所在象限的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意同角三角函数关系式和两角和的正弦和余弦函数公式的合理运用．4．函数y=﹣ln（x+1）的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】对数函数的图像与性质．【专题】计算题；作图题；函数的性质及应用．【分析】由函数y=﹣ln（x+1）的性质，利用排除法确定函数的图象．【解答】解：函数y=﹣ln（x+1）的定义域为（﹣1，+∞），故排除C、D；函数y=ln（x+1）为增函数，故函数y=﹣ln（x+1）为（﹣1，+∞）上的减函数，故排除A；故选B．【点评】本题考查了函数的图象与性质的应用，属于基础题．5．若，且与也互相垂直，则实数k的值为（）A．6 B．﹣6 C．﹣3 D．3【考点】平面向量数量积的运算．【专题】平面向量及应用．【分析】由题意可得，且（）•（）=0，解方程求得实数k的值．【解答】解：由题意可得，且（）•（）=2k+（3k﹣6）﹣12=0．即2k+0﹣12=0，解得k=6，故选A．【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，属于基础题．6．已知，则下列结论中正确的是（）A．函数y=f（x）•g（x）的周期为2B．函数y=f（x）•g（x）的最大值为1C．将f（x）的图象向左平移个单位后得到g（x）的图象D．将f（x）的图象向右平移个单位后得到g（x）的图象【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】常规题型．【分析】先将函数f（x），g（x）根据诱导公式进行化简，再求出f（x）g（x）的解析式，进而得到f（x）g（x）的最小正周期和最大值可排除A，B；再依据三角函数平移变换法则对C，D进行验证即可．【解答】解：∵，∴f（x）=cosx，g （x）=sinx∴f（x）g（x）=sinxcosx=sin2x，T=，排除A，，排除B；将f（x）的图象向左平移个单位后得到y=cos（x+）=﹣sinx≠g（x），排除C；将f（x）的图象向右平移个单位后得到y=cos（x﹣）=sinx=g（x），故选D．【点评】本题主要考查三角函数的诱导公式和平移变换．三角函数的平移变换第一步先将函数化为同名函数，然后根据左加右减上加下减的原则平移．7．函数f（x）=tanωx（ω＞0）的图象的相邻两支截直线所得线段长为，则的值是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．【考点】正切函数的图象．【专题】方程思想；定义法；三角函数的图像与性质．【分析】根据正切函数的图象和性质，确定函数的周期求出ω，即可得到结论．【解答】解：∵f（x）=tanωx（ω＞0）的图象的相邻两支截直线所得线段长为，∴函数的周期T=，即=，即ω=8，则f（x）=tan8x，则f（）=tan（8×）=tanπ=0，故选：A．【点评】本题主要考查正切函数的图象和性质，根据条件求出函数的周期以及ω是解决本题的关键．8．0.32，log20.3，20.3这三个数之间的大小顺序是（）A．0.32＜20.3＜log20.3 B．0.32＜log20.3＜20.3C．log20.3＜0.32＜20.3D．log20.3＜20.3＜0.32【考点】不等式比较大小．【专题】压轴题．【分析】确定0.32，log20.3，20.3这些数值与0、1的大小即可．【解答】解：∵0＜0.32＜1，log20.3＜0，20.3＞1∴log20.3＜0.32＜20.3故选C．【点评】本题主要考查指数、对数综合比较大小的问题，这里注意与特殊值1、0这些特殊值的比较．9．已知，，，，则锐角x等于（）A．15° B．30° C．45° D．60°【考点】平面向量坐标表示的应用；平行向量与共线向量．【专题】平面向量及应用．【分析】先求出得的坐标，再由求得 tanx=1，由此求得锐角x的值．【解答】解：由题意可得=（﹣1，2+sinx﹣cosx），再由可得﹣2﹣（﹣1）（2+sinx﹣cosx）=0，化简可得 sinx=cosx，∴tanx=1，∴锐角x等于45°，故选C．【点评】本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．10．函数的单调递增区间为（）A．（﹣∞，1）B．（2，+∞）C．（﹣∞，）D．（，+∞）【考点】对数函数的单调区间．【专题】计算题；转化思想．【分析】本题是一个复合函数，外层是一个递减的对数函数故求出函数的定义域以及内层函数的单调区间，依据复合函数的单调性判断规则做出判断求出内层函数的增区间即为复合函数的递增区间，从而找出正确选项即可．【解答】解：由题意，此复合函数，外层是一个递减的对数函数令t=x2﹣3x+2＞0解得x＞2或x＜1由二次函数的性质知，t在（﹣∞，1）是减函数，在（2，+∞）上是增函数，由复合函数的单调性判断知函数的单调递增区间（﹣∞，1）故选A【点评】本题考查用复合函数的单调性求单调区间，此题外层是一对数函数，故要先解出函数的定义域，在定义域上研究函数的单调区间，这是本题易失分点，切记！11．若函数y=2sin（x+θ）的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位后，它的一条对称轴是，则θ的一个可能的值是（）A．B．C．D．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】计算题；数形结合；分析法；三角函数的图像与性质．【分析】求出函数平移后的解析式，然后利用它的对称轴方程，即可求出θ的一个可能的值．【解答】A解：函数y=2sin（x+θ）的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位后，得到函数y=2sin（x+θ﹣）+2的图象，因为它的一条对称轴是，所以+θ﹣=kπ+，k∈Z，当k=0时，θ=，满足题意．故选：A．【点评】本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．12．如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P 所旋转过的弧的长为l，弦AP的长为d，则函数d=f（l）的图象大致为（）A．B．C．D．【考点】正弦函数的图象．【专题】压轴题；数形结合．【分析】根据题意和图形取AP的中点为D，设∠DOA=θ，在直角三角形求出d的表达式，根据弧长公式求出l的表达式，再用l表示d，根据解析式选出答案．【解答】解：如图：取AP的中点为D，设∠DOA=θ，则d=2|OA|sinθ=2sinθ，l=2θ|OA|=2θ，∴d=2sin，根据正弦函数的图象知，C中的图象符合解析式．故选：C．【点评】本题考查了正弦函数的图象，需要根据题意和弧长公式，表示出弦长d和弧长l的解析式，考查了分析问题和解决问题以及读图能力．二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）．13．函数的最小正周期是3 ．【考点】三角函数的周期性及其求法．【专题】计算题．【分析】根据余弦函数的最小正周期的求法，将w=代入即可得到答案．【解答】解：∵∴T=故答案为3．【点评】本题主要考查三角函数的最小正周期的求法．高考对三角函数的考查以基础题为主，平时要注意基础知识的积累和练习．14．函数y=2x2﹣mx+3，当x∈[﹣2，+∞）时是增函数，则m的取值范围是m≤﹣8 ．【考点】二次函数的性质．【分析】用二次函数图象性质，根据函数y=2x2﹣mx+3在[﹣2，+∞）上是增函数，可建立不等关系，从而得解．【解答】解：函数y=2x2﹣mx+3对称轴为x=∵函数y=2x2﹣mx+3在[﹣2，+∞）上是增函数∴∴m≤﹣8故答案为m≤﹣8【点评】本题的考点是二次函数的性质，主要考查函数的单调性，关键是掌握二次函数单调性的研究方法．15．已知，，以、为边作平行四边形OACB，则与的夹角的余弦为．【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题；方程思想；向量法；平面向量及应用．【分析】由已知向量的坐标求出与的坐标，代入数量积求夹角公式得答案．【解答】解：∵，，∴，，则=3，．则=．故答案为：．【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查了数量积的坐标表示，是基础的计算题．16．电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数I=Asin（ωt+）（A＞0，ω≠0）的图象如图所示，则当时，电流强度是 5 ．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】由函数的最值求出A，由周期求出ω，即可求得函数的解析式，再把t=代入，即得所求．【解答】解：由函数的图象可得=，解得ω=100π，且A=10，故函数I=10sin（100πt+），当时，电流强度是I=10sin（2π+）=10sin=5，故答案为 5．【点评】本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出ω，属于中档题．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共70分17．设集合A={x|a﹣2＜x＜a+2}，B={x|﹣2＜x＜3}．（1）若A⊆B，求实数a的取值范围（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．【考点】交集及其运算；集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题；集合．【分析】（1）由A与B，以及A为B的子集，确定出a的范围即可；（2）由A与B，以及A与B的交集为空集，确定出a的范围即可．【解答】解：（1）∵A={x|a﹣2＜x＜a+2}，B={x|﹣2＜x＜3}，且A⊆B，∴，解得：0≤a≤1，则实数a的取值范围为[0，1]；（2）∵A={x|a﹣2＜x＜a+2}，B={x|﹣2＜x＜3}，且A∩B=∅，∴a+2≤﹣2或a﹣2≥3，解得：a≤﹣4或a≥5，则实数a的取值范围为（﹣∞，﹣4]∪[5，+∞）．【点评】此题考查了交集及其运算，集合的包含关系判断及应用，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．18．化简： = ．【考点】两角和与差的余弦函数；三角函数的化简求值．【专题】计算题；规律型；转化思想；三角函数的求值．【分析】直接利用两角和的余弦函数化简求解即可．【解答】解：==．故答案为：．【点评】本题考查两角和与差的三角函数，余弦函数的应用，考查计算能力．19．已知向量=（3，﹣4），=（6，﹣3），=（5﹣m，﹣（3+m））．（1）若点A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件；（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示；数量积判断两个平面向量的垂直关系．【专题】计算题；向量法．【分析】（1）根据三点构成三角形的条件，即只要三点不共线，根据共线的条件确定出m 的值，从而解出A、B、C能构成三角形时，实数m满足的条件；（2）将几何中的角为直角转化为向量的语言，通过向量的数量积为零列出关于实数m的方程，求解出实数m．【解答】解：（1）若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线，∵，故知3（1﹣m）≠2﹣m∴实数时，满足条件．（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则，∴3（2﹣m）+（1﹣m）=0解得．【点评】本题考查向量的坐标形式的运算，考查向量共线与向量垂直的等价条件．关键要将几何问题通过向量工具解决出来，体现了转化与化归的思想．20．已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0，a＞0，b＞0）的周期为π，，且f（x）的最大值为2．（1）写出f（x）的表达式；（2）写出函数f（x）的单调递增区间、对称中心、对称轴方程；（3）说明f（x）的图象如何由函数y=2sinx的图象经过怎样的变换得到．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】计算题．【分析】（1）先把函数化为y=Asin（ωx+∅）的形式，则周期T=，最大值为，再与所给函数的周期，最大值比较，就可得到两个含a，b，ω的等式，根据再得到一个含a，b，ω的等式，就可求出a，b，ω的值，得到f（x）的表达式．（2）由（1）中得到的函数f（x）的解析式，先化简为y=Asin（ωx+∅），把ωx+∅看成一个整体，就可借助基本正弦函数的单调性，对称轴，对称中心，求出f（x）的单调递增区间、对称中心、对称轴方程．（2）利用函数的平移，伸缩变换，把函数y=2sinx的图象向左平移个单位，得到函数的图象，再将图象的横坐标缩小到原来的，即得的图象．【解答】解：（1）f（x）=asinωx+bcosωx=sin（ωx+∅），其中φ为辅助角，且tanφ=，∴T==π，∴ω=2∵，∴asin+bcos=，即a=∵f（x）的最大值为2，∴=2，解得，b=1∴（2）由（1）得， =2sin（2x+）令，k∈Z，解得，∴函数的单调递增区间；令2x+=kπ，k∈Z，解得，x=∴函数的对称中心为；令2x+=kπ+，k∈Z，解得，对称轴方程为（3）的图象可先由函数y=2sinx的图象向左平移个单位，得到函数的图象，再将图象的横坐标缩小到原来的，即得的图象．【点评】本题主要考查y=Asin（ωx+∅）形式的函数的单调性，周期，对称性的判断，以及图象如何由基本正弦函数图象经过平移，伸缩变换得到．属于常规题．21．已知：、、是同一平面上的三个向量，其中=（1，2）．（1）若||=2，且∥，求的坐标．（2）若||=，且+2与2﹣垂直，求与的夹角θ【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；平面向量共线（平行）的坐标表示；数量积表示两个向量的夹角．【专题】计算题；待定系数法．【分析】（1）设出的坐标，利用它与平行以及它的模等于2，待定系数法求出的坐标．（2）由+2与2﹣垂直，数量积等于0，求出夹角θ的余弦值，再利用夹角θ的范围，求出此角的大小．【解答】解：（1）设（1分）∵∥且||=2∴，（3分）∴x=±2（5分）∴=（2，4）或=（﹣2，﹣4）（6分）（2）∵（+2）⊥（2﹣）∴（+2）•（2﹣）=0（8分）∴22+3•﹣22=0∴2||2+3||•||cosθ﹣2||2=0∴2×5+3××cosθ﹣2×=0∴cosθ=﹣1（10分）∴θ=π+2kπ∵θ∈[0，π]∴θ=π（12分）【点评】本题考查平面上2个向量平行、垂直的条件，以及利用2个向量的数量积求2个向量的夹角．22．定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，对任意的a，b∈R 都有f（a+b）=f（a）•f（b）且对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；（1）求f（0）；（2）证明：函数y=f（x）在R上是增函数；（3）若f（x）•f（2x﹣x2）＞1，求x的取值范围．【考点】抽象函数及其应用．【专题】计算题；函数思想；方程思想；转化思想；函数的性质及应用．【分析】（1）利用a=b=0，直接求解函数值即可．（2）结合已知条件，利用函数的单调性的定义直接证明即可．（3）利用已知条件转化为二次不等式求解即可．【解答】解：（1）令a=b=0，f（0）=[f（0）]2，又∵f（0）≠0，∴f（0）=1（2分）（2）证明：设任意x1＜x2，则x2﹣x1＞0，∴f（x2﹣x1）＞1，f（x2）=f[（x2﹣x1）+x1]=f（x2﹣x1）•f（x1），∵f（x1）＞0，∴，∴f（x2）＞f（x1），∴函数y=f（x）在R上是增函数；（7分）（3）f（x）f（2x﹣x2）=f（3x﹣x2）＞f（0），∵f（x）是R上增函数，∴3x﹣x2＞0，∴0＜x＜3（12分）【点评】本题考查抽象函数的应用，赋值法以及转化思想的应用，考查计算能力．。

___2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题

___2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题2013-2014年高一年级上学期期末考试（时间120分钟，满分150分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

1、方程$x^2-px+6$的解集为M，方程$x^2+6x-q$的解集为N，且$M\cap N=\{2\}$，那么$p+q=$（。

）。

A 21.B 8.C 6.D 72．若集合$M=\{a,b,c\}$中的元素是$\triangle ABC$的三边长，则$\triangle ABC$一定不是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形3．设$f(x)=\begin{cases}x-2,&(x\geq10)\\f[f(x+6)],&(x<10)\end{cases}$，则$f(5)$的值为（）A．10B．11C．12D．134．已知函数$y=f(x+1)$定义域是$[-2,3]$，则$y=f(2x-1)$的定义域是（）A．$[,\,]$B.$[-1,4]$C.$[-5,5]$D.$[-3,7]$5．函数$y=3\cos(5\pi x-\frac{\pi}{2})$的最小正周期是（）A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{2}{\pi}$C．$2\pi$D．$\frac{5}{2} $6．已知$y=x^2+2(a-2)x+5$在区间$(4,+\infty)$上是增函数，则$a$的范围是（）A.$a\leq-2$B.$a\geq-2$C.$a\geq-6$D.$a\leq-6$7．如果二次函数$y=x^2+mx+(m+3)$有两个不同的零点，则$m$的取值范围是（）A.$(-2,6)$B.$[-2,6]$C.$\{-2,6\}$D.$(-\infty,-2)\cup(6,+\infty)$8．将函数$y=\sin(x-\frac{\pi}{3})$的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移$\frac{11}{\pi}$个单位，得到的图象对应的解析式是（）A.$y=\sin x$B.$y=\sin(x-\frac{\pi}{3})$C.$y=\sin(x-\frac{\pi}{6})$D.$y=\sin(2x-\frac{5\pi}{3})$9．函数$f(x)=\lg(\sin x-\cos x)$的定义域是（）A.$\begin{cases}x2k\pi+\frac{\pi}{4},&k\inZ\end{cases}$B.$2k\pi-\frac{\pi}{3}\frac{3\pi}{4}+k\pi,&k\in Z\end{cases}$D.$k\pi+\frac{\pi}{4}<x<k\pi+\frac{3\pi}{4},k\in Z$10．在$\triangle ABC$中，$\cos A\cos B>\sin A\sin B$，则$\triangle ABC$为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判定11.若$\alpha\in(\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{2})$，$-\pi<\beta<\pi$，且$\sin\alpha\sin\beta-\cos\alpha\cos\beta=\frac{1}{2}$，则$\beta$的取值范围是（）A.$(-\frac{5\pi}{6},-\frac{2\pi}{3})\cup(-\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{3})$B.$(-\frac{2\pi}{3},-\frac{\pi}{2})\cup(-\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{3})$C.$(-\frac{5\pi}{6},-\frac{\pi}{2})\cup(-\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{3})$D.$(-\frac{5\pi}{6},-\frac{\pi}{2})\cup(-\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{2})$二．填空题：13．-114．f(x)=-x2-|x|+115．[k-/6,k+/6],k∈Z16．f(x)=2sin(2x-π/3)三．解答题：17．解：由xm+1≤x≤2m-1可得x-1≤xm≤2m-x，又x-2≤x-1，所以x-2≤xm，即xm-2≤0，解得m≤2.又由x≤5可得xm+1≤6，即2m-1≤6，解得m≥3.综上所述，m∈[3,2]，即m∈[3,2]∩R=∅，无解。

2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题(含解析)及答案(新人教A版第18套)

宁夏银川一中2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）新人教A 版一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，满分48分。

在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。

把正确答案的代号填在答题卷上。

. 1.在直角坐标系中,直线033=--y x 的倾斜角是（） A ．30°B ．120°C ．60°D ．150°3.若方程22(62)(352)10a a x a a y a --+-++-=表示平行于x 轴的直线，则a 的值是（） A ．23B ．12-C ．23,12-Ｄ．1【答案】B 【解析】试题分析：因为平行于x 轴的直线的斜率为零，所以由直线方程一般式220(0)Ax By C A B ++=+≠得00,0.Ak A B B=-=⇒=≠即22620,3520.a a a a --=-+≠本题易错在忽视0B ≠这一条件而导致多解.考点：直线方程斜截式或一般式中斜率与方程的关系.4.圆柱的底面积为S,侧面展开图为正方形,那么这个圆柱的侧面积为( ) A.S πB. S π2C. S π3D.S π46.某几何体三视图及相关数据如右图所示，则该几何体的体积为（） A ．16 B ．163 C ．64+163 D ． 16+3348.已知两条直线m n ，，两个平面αβ，．下面四个命题中不正确．．．的是（） A ． ,//,,n m m ααββ⊥⊆⇒⊥n B ．αβ∥，m n ∥，m n αβ⇒⊥⊥；C ． ,α⊥m m n ⊥,βαβ⊥⇒⊥nD ．m n ∥，m n αα⇒∥∥ 【答案】D 【解析】9.正方体ABCD -1111A B C D 中，1BD 与平面ABCD 所成角的余弦值为( ) AC. 23【答案】D 【解析】10.若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线034=-y x 和x 轴都相切，则该圆的标准方程是( )A ．1)37()3(22=-+-y x B ．1)1()2(22=-+-y x C ．1)3()1(22=-+-y xD ．1)1()23(22=-+-y x【答案】B 【解析】ABC DA 1B 1C 1D 111.如图，长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝AB ＝2，AD ＝1，E ，F ，G 分别是DD 1，AB ，CC 1的中点，则异面直线A 1E 与GF 所成角为( ) A ． 30B ． 45C ． 60D ． 9012.若直线y=kx+4+2k 与曲线24x y -=有两个交点，则k 的取值范围是（）． A ．[1,+∞) B ． [-1,-43) C ． (43,1] D ．(-∞,-1] 【答案】B 【解析】试题分析：直线是过定点(2,4)A -的动直线，曲线是以原点为圆心，2为半径的y 轴右侧（含y 轴上交点(0,2),B C ）半圆. 由图知，[,)AB AE k k k ∈时，直线与曲线有两个交点.421,20AB k -==---由AE 32,4k =⇒=-所以3[1,)4k ∈--.借助图形进行分析，得到加强条件，再利用数进行量化.考点：数形结合，交点个数.15.直线l y x =：与圆22260x y x y +--=相交于,A B 两点，则AB =________.考点：直线与圆，圆的弦长，点到直线距离.16.下面给出五个命题：① 已知平面α//平面β，,AB CD 是夹在,αβ间的线段，若AB //CD ，则AB CD =； ② ,a b 是异面直线，,b c 是异面直线，则,a c 一定是异面直线； ③ 三棱锥的四个面可以都是直角三角形。

2013学年度高一上册半学期考试数学试题附答案解析卷[编辑6页]

2013学年度高一上册半学期考试数学试题附答案解析卷第一卷一:选择题(每题5分共60分,每题只有一个正确答案) 1.下列函数中为指数函数的是( D )x y A =. x y B 2.= x y C 1.= 2.x y D =2. 有五个关系式：①∅⊂}0{；②}0{=∅；③∅=0；④}0{0∈；⑤∅∈0其中正确的有（ B ） A.1个. B.2个. C.3个. D.4个.3.关于从集合A 到集合B 的映射，下面的说法错误的是 ( B ) A ． A 中的每一个元素在B 中都有象 B ． A 中的两个不同的元素在B 中的象必不同 C ． B 中的元素在A 中可以没有原象D ． B 中的某元素在A 中的原象可能不止一个4. 全集 U = { 0, －1, －2, －3, －4 }，集合 M = { 0, －1, －2 }， N = { 0, －3, －4 }，则 ( C U M )∩N 为 ( B ) A. { 0 } B. {－3, －4 } C. {－1, －2 } D. φ5.下列函数中，值域是 ( 0 , + ∞ ) 的是 ( D ) A. y =132+-x x B. y = 2x + 1 ( x ＞0 )C. y = x 2 + x + 1D. y =21x6. 下列各图形中，是函数的图象的是( D )7.给出下列函数：（1）y=3x ; (2) y=|x|; x )2,3(-∈; (3) y=x 2+212-x; (4)y=x 2+c 其中偶函数的有（ B ）A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8.满足条件 { 0, 1 }∪A = { 0, 1 } 的所有的集合A 的个数是( D ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个9.已知函数)(x f y =的定义域是],[b a ,b c a <<,当],[c a x ∈时,)(x f 是单调递减;当],[b c x ∈时,)(x f 是单调递增,则)(x f y = 的最小值为( B ))(.a f A )(.c f B )(.b f C )2(.b a f D +10全集U={1,2,3,∙∙∙,9}}9,7{)(},8,4,2{)()(},3,1{=⋂=⋂=⋂B A B A B A C C C u u u 则B=( D )}1.{A }3,1.{B }5,3,1.{C }6,5,3,1.{D11. 设函数,2)2(),0()4(.0,2,0,)(2-=-=-⎩⎨⎧>≤++=f f f x x c bx x x f 若则关于x 的方程x x f =)(解的个数为（ C ）A ．1B ．2C ．3D ．412.已知二次函数x a x a x f )12()(2-+=在]1,(-∞是单调递减函数,则a 的取值范围是( C )]41,.(-∞A ),41.[+∞B ]41,0.(C ]1,41.[D第一卷一.选择题答案第二卷二:填空题(每题4分16分) 总分_______________ 13.函数f(x)=x x x +-++11的定义域是]1,1[- 14.已知2,222=+=+y x y x ,则=xy 1 15.已知f(x)=x 2+1, 则f(x+1)=1)1(2++x .16. 已知全集U={三角形}，A={直角三角形}，则C U A=}{斜三角形三:解答题(6题74分)17. 已知全集为R,集合A={3|+≤≤a x a x },B={60|><x x x 或} (1)B C R (用区间表示) (2)若1-=a ,求)(B A C R ⋂ (3)若∅=⋂B A ,求a 的取值范围；(13分)解: (1) B C R =]6,0[ (4分)(2) 当1-=a ]2,1[-=A 则)0,1[-=⋂B A )(B A C R ⋂=),0[)1,(+∞⋃--∞ (9分)(3)用数轴分析得0≥a ,且63≤+a30≤≤a (13分)18.已知)(x f y =的定义域为]4,1[,当]2,1[∈x 时)(x f 的图像为线段,当]4,2[∈x 时)(x f 的图像为抛物线的一部分,且顶点为)1,3(.又已知3)2(,2)1(==f f ,求)(x f 的解析式(13分) 解: 当]2,1[∈x 时)(x f 的图像为线段,设b kx x f +=)( (2分)由已知3)2(,2)1(==f f 故b k b k +=+=23,2∴1,1==b k ∴]2,1[∈x 时1)(+=x x f . (6分)当]4,2[∈x 时)(x f 的图像为抛物线的一部分, 且顶点为)1,3(设1)3()(2+-=x a x f ,又3)2(=f ∴ (8分)1)32(32+-=a ∴2=a当]4,2[∈x 时1)3(2)(2+-=x x f (12分)=)(x f]4,2[,1)3(2]2,1[,12∈+-∈+x x x x (13分)19.已知=)(x f 0,10,00,42<-=>-x x x x x (12分)(1) 求))1((-f f ,))1((f f ,(2)画出)(x f 的图像(2) 若a x f =)(,问a 为何值时,方程没有根?有一个根?两个根? 解.(1). ,0)2())1((==-f f f 4)3())1((=-=f f f (4分) (2)略 (8分)(画错一段扣2分,画错两段扣4分) (3)由图像观察得4-≤a ,a x f =)(无解当,14≤<-a 且0≠a 时a x f =)(只有一个根当1>a ,或0=a 时a x f =)(有两个根 (12分)20设A={}04|2=+x x x , B={}01)1(2|22=-+++a x a x x 其中a R ∈,如果A ⋂B=B,求实数a 的范围(12分) 解.由条件得}4,0{-=A 由A ⋂B=B 得A B ⊆ (1)Φ=B ,方程01)1(222=-+++a x a x 无解,则0)1(4)1(422<--+=∆a a 得1-<a (4分)(2)B ∈0,则012=-a ,得1=a ,或1-=a检验,满足条件 (8分) (3)B ∈-4,则01)4)(1(2)4(22=-+-++-a a 得1=a 或7=a 检验7=a 不合条件舍去1,1=-≤∴a a 或 (12分)(没有检验的扣2分)21.已知函数()a x x f -=，()122++=ax x x g （a 为正常数），且 (12分) 函数()x f 与()x g 的图象交点在y 轴上。

贵州省黔东南苗族侗族自治州高一上学期期末数学试卷

贵州省黔东南苗族侗族自治州高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高二下·长沙期末) 曲线在点处的切线的倾斜角为（）．A . －135°B . 135°C . 45°D .2. （2分） (2016高一上·舟山期末) 设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2，则抛物线的方程是（）A . y2=﹣8xB . y2=8xC . y2=﹣4xD . y2=4x3. （2分） (2016高一上·舟山期末) 若四棱锥P﹣ABCD的三视图如图所示，则它的体积为（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高一上·舟山期末) 若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是（）A . α内的所有直线都与a异面B . α内的直线都与a相交C . α内不存在与a平行的直线D . 直线a与平面α有公共点5. （2分） (2016高一上·舟山期末) 若圆x2+y2=r2（r＞0）上仅有4个点到直线x﹣y﹣2=0的距离为1，则实数r的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一上·舟山期末) 把一副三角板ABC与ABD摆成如图所示的直二面角D﹣AB﹣C，（其中BD=2AD，BC=AC）则异面直线DC，AB所成角的正切值为（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高一上·舟山期末) 与圆x2+y2+8x+15=0及圆x2+y2﹣8x+12=0都外切的圆的圆心在（）A . 一个椭圆上B . 一条抛物线上C . 双曲线的一支上D . 一个圆上8. （2分） (2017高二上·芜湖期末) 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点O为线段BD的中点，设点P 在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为α，则sinα的取值范围是（）A . [ ，1]B . [ ，1]C . [ ， ]D . [ ，1]9. （2分）(2013·大纲卷理) 椭圆C：的左、右顶点分别为A1、A2 ，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，那么直线PA1斜率的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高一上·舟山期末) 如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，点A在平面α内，点E是底面ABCD的中心．若C1E⊥平面α，则△C1AB在平面α内的射影的面积为（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共8分)11. （2分）双曲线的焦距是________，双曲线的渐近线方程是________.12. （1分） (2016高一上·舟山期末) 双曲线C：y2﹣x2=m（m＞0）的渐近线方程为________13. （1分） (2016高一上·舟山期末) 如图：在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥面ABC，SA=1，△ABC是边长为2的等边三角形，则二面角S﹣BC﹣A的大小为________．14. （1分） (2016高一上·舟山期末) 椭圆的左焦点为F1 ，上顶点为B2 ，右顶点为A2 ，过点A2作x轴的垂线交直线F1B2于点P，若|PA2|=3b，则椭圆的离心率为________．15. （1分） (2016高一上·舟山期末) 正三棱锥V﹣ABC的底面边长为2，E，F，G，H分别是VA，VB，BC，AC的中点，则四边形EFGH的面积的取值范围是________16. （1分） (2016高一上·舟山期末) 已知正三棱锥P﹣ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两垂直，则球心到截面ABC的距离为________．17. （1分） (2016高一上·舟山期末) 给定圆P：x2+y2=2x及抛物线S：y2=4x，过圆心P作直线l，此直线与上述两曲线的四个交点，自上而下顺次为A，B，C，D；如果线段AB，BC，CD的长度按此顺序构成一个等差数列，则直线l的方程为________三、解答题 (共4题；共40分)18. （10分）(2020·海南模拟) 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，左顶点为，满足，其中为坐标原点，为椭圆的离心率.（1）求椭圆的标准方程；（2）过的直线与椭圆交于，两点，求面积的最大值.19. （10分）如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BAD=， AB=BC=1，AD=2， E是AD的中点，0是AC 与BE的交点．将△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如图2．（1）证明：CD⊥平面A1OC（2）若平面A1BE⊥平面BCDE，求平面A1BC与平面A1CD夹角的余弦值.20. （10分）(2019·十堰模拟) 已知椭圆过点．（1）求椭圆的方程，并求其离心率；（2）过点作轴的垂线，设点为第四象限内一点且在椭圆上（点不在直线上），点关于的对称点为，直线与交于另一点．设为原点，判断直线与直线的位置关系，并说明理由．21. （10分） (2016高一上·舟山期末) 已知抛物线E：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于点K，过点K作圆C：（x﹣2）2+y2=1的两条切线，切点为M，N，|MN|=（1）求抛物线E的方程（2）设A、B是抛物线E上分别位于x轴两侧的两个动点，且 = （其中O为坐标原点）①求证：直线AB必过定点，并求出该定点Q的坐标②过点Q作AB的垂线与抛物线交于G、D两点，求四边形AGBD面积的最小值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共4题；共40分) 18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、。

黔南州2014年春季高一数学(B卷)

注意事项:1.本卷共150分。

考试时间为120分钟。

2.请将试卷答案填在答题卡上,在试卷上作答一律无效。

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)援1.下列语句中,哪一个是输入语句A .PRINTB .IFC .INPUTD .WHILE2.下列图形中,是条件语句的一般格式的是3.先后抛掷2枚均匀的1元硬币和5角硬币,观察其落地的正反面情况,则下列事件包含三个基本事件的是:A .一枚正面向上 B.一枚反面向上C.两枚正面向上D.至少一枚正面向上4.有5根细木棍长度分别为1、3、5、7、9(cm )从中任取三根,能搭成三角形的概率是A .320B.25C.15D.3105.如果角θ的终边经过点(-3√2,12),那么tan θ的值是A .12B.-3√2C.3√ D.-3√32013要2014学年度第二学期教学质量监测试卷高一年级数学(B 卷)AB高一年级数学试卷(B 卷)第1页(全卷共4页)6.如果点P(sinθcosθ,2cosθ)位于第三象限,那么角θ所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.对于非零向量a⭢,b⭢下列命题中正确的是A.a⭢·b⭢=0a⭢=0或b⭢=0B.a⭢∥b⭢a⭢在b⭢上的投影为a⭢C.a⭢⊥b⭢a⭢·b⭢=(a⭢·b⭢)2D.a⭢·c⭢=b⭢·c⭢a⭢=b⭢8.若AP=13PB,A B=λBP,则λ的值为A.14B.34C.43D.-439.已知tanα=12,tan(α-β)=-25那么tan(β-2α)的值为A.-34B.-112C.-98D.9810.已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P,若PA+PC+PB=AB,则点P与△ABC 的位置关系是A.P在AC的边上B.P在AB边上或其延长线上C.P在△ABC外部D.P在△ABC内部11.函数y=sin(ωx+φ)(x∈R,ω>0,0≤φ<2π)的部分图象如图,则A.ω=π2,φ=π4B.ω=π3,φ=π6C.ω=π4,φ=π4D.ω=π4,φ=5π412.下图是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图,P表示估计结果,则图中空白框内应填入A.P=N1000B.P=4N1000P=M1000P=4M100011题图高一年级数学试卷(B卷)第2页(全卷共4页)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分).13.右边的程序运行后输出的结果为14.已知f(x)=cos πx(x <1)f (x-1)-1(x >1){,则f (13)+f (43)=.15.若a ⭢=1,b ⭢=2√,(a ⭢-b ⭢)·a ⭢=0,则a ⭢与b ⭢的夹角为.16.在区间-2,4[]随机地取一个数x ,若x 满足x ≤m 的概率为56,则m =.三、解答题(解答题要写出文字说明,证明过程或演算步骤).17.(10分)求证:1+sin α+cos α+2sin αcos α1+sin α+cos α=sin α+cos α18.(12分)设cos α=-5√5,tan β=13,π<α<3π2,0<β<π2,求α-β的值.19.(12分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:(I )求回归直线方程y ∧=bx+a ,其中b=-20,a=y --bx -;(II )预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(I )中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)单价x (元)88.28.48.68.89销量y (件)908483807568高一年级数学试卷(B 卷)第3页(全卷共4页)20.(12分)黔南州教科所为了对某课题进行研究,用分层抽样的方法从三所中学A 、B 、C 的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表.(单位:人)(1)求x 、y 的值.(2)若从中学B 、C 抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来至中学C 的概率.21.(12分)已知f (x )=2sin 4x +2cos 4x +cos 22x -3;①求函数f (x )的最小正周期;②求函数f (x )在闭区间π16,3π16[]上的最小值并求当f (x )取得最小值时,x 的取值.22.(12分)已知函数f (x )=2sin(ωx ),其中常数ω>0;(1)若y =f (x )在-π4,2π3[]上单调递增,求ω的取值范围;(2)令ω=2,将函数y =f (x )的图像向左平移π6个单位,再向上平移1个单位,得到函数y =g (x )的图像,区间a,b [](a,b ∈R ,且a <b )满足:y =g (x )在a,b []上至少含有30个零点,在所有满足上述条件的a,b []中,求b-a 的最小值.中学相关人员人数抽取人数A 18xB 362C54y 高一年级数学试卷(B 卷)第4页(全卷共4页)。

2013-2014学年高一(上)期末数学试卷(解析版)

2013-2014学年高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共7个小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）利用斜二侧画法画水平放置的平面图形的直观图，得到下列结论，其中正确的是，解得：正方体的棱长为=3即为球的直径，所以半径为）5．（5分）已知圆与圆相交，则与圆7．（5分）已知圆锥的底面半径为1，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为B，圆锥的高为：π××22B=，二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分.请把答案填在答题卷对应题号后的横线上.9．（5分）若球的表面积为36π，则该球的体积等于36π．所以球的体积为：10．（5分）如图，直四棱柱ABCD﹣A 1B1C1D1的底面是边长为1的正方形，侧棱长，则异面直线A1B1与BD1的夹角大小等于．，故答案是11．（5分）与圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=4关于y轴对称的圆的方程为（x+1）2+（y﹣2）2=4．12．（5分）已知点A，B到平面α的距离分别为4cm和6cm，当线段AB与平面α相交时，线段AB的中点M到α平面的距离等于1．，∴===中，EOF=13．（5分）无论m为何值，直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0恒过一定点P，则点P 的坐标为（3，1）．，求得定点，14．（5分）直线y=k（x﹣1）与以A（3，2）、B（2，3）为端点的线段有公共点，则k的取值范围是[1，3]．=1=315．（5分）若圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则它的体积等于．R=V=SH=．故答案为：三、解答题：本大题共6小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．（11分）如图示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆．试求这个几何体的侧面积与体积．，代入圆锥的体积公式和表面积公式，可得答案．的圆锥．．17．（12分）已知直线l1：ax+3y+1=0，l2：x+（a﹣2）y+a=0．（1）若l1⊥l2，求实数a的值；（2）当l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离．；时，有故它们之间的距离为18．（12分）如图示，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是AC中点，且AB=BC=2，∠CBD=45°．（1）求证：CD⊥面ABC；（2）求直线BD与面ACD所成角的大小．BE=19．（13分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=a，E是A1C1的中点，F是AB中点．（1）求证：EF∥面BB1C1C；（2）求直线EF与直线CC1所成角的正切值；（3）设二面角E﹣AB﹣C的平面角为θ，求tanθ的值．FEG==．．20．（13分）已知⊙C经过点A（2，4）、B（3，5）两点，且圆心C在直线2x﹣y﹣2=0上．（1）求⊙C的方程；（2）若直线y=kx+3与⊙C总有公共点，求实数k的取值范围．由．21．（14分）（2008•湖南）在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域．点E正北55海里处有一个雷达观测站A．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ（其中sinθ=，0°＜θ＜90°）且与点A相距10海里的位置C．（I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；（II）若该船不改变航行方向继续行驶．判断它是否会进入警戒水域，并说明理由．=AB=40AC=10，=．所以船的行驶速度为．．。