人教版数学高一学案任意角 (人教A版必修4)

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人教a版必修4学案：1.1.1任意角(含答案)

第一章三角函数

§1.1任意角和弧度制

1.1.1任意角

自主学习

知识梳理

1．角的概念

(1)角的概念：角可以看成平面内________________绕着________从一个位置________到另一个位置所成的图形．

(2)角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类：

类型定义图示

正角按______________________形成的角

负角按________________形成的角

零角一条射线________________，称它形成了一个零角

2.象限角

角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边(除端点外)在第几象限，就说这个角是______________．如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限．

3．终边相同的角

所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝____________}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与____________的和．

4．终边落在坐标轴上角的集合

终边所在的位置角的集合

x轴正半轴

x轴负半轴

x轴

y轴正半轴

y轴负半轴

y轴

自主探究

终边落在各个象限的角的集合.

α终边所在的象限角α的集合

第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

对点讲练

知识点一终边相同的角与象限角

例1在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角．

(1)－150°；(2)650°；(3)－950°15′.

回顾归纳解答本题可先利用终边相同的角的关系：β＝α＋k ·360°，k ∈Z ，把所给的角化归到0°～360°范围内，然后利用0°～360°范围内的角分析该角是第几象限角．变式训练1 判断下列角的终边落在第几象限内： (1)1 400°； (2)－2 010°.

高中数学 1.1.1任意角新人教A版必修4(2)

通法提炼首先把β写成k·360°＋αk∈Z，0°≤α<360°的形式，然后只需判断β所在的象限即可.
Leabharlann Baidu
(1)在四个角20°，－30°，100°，220°中，第二象限角
的个数为( )
A．0
B．1
C．2
D．3
(2)与－460°角终边相同的角可以表示成( ) A．460°＋k·360°，k∈Z B．100°＋k·360°，k∈Z C．260°＋k·360°，k∈Z D．－260°＋k·360°，k∈Z
预习篇01
新知导学
角的概念的推广和分类
1．任意角的概念角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．
2．正角、负角和零角我们规定，按逆时针方向旋转形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转形成的角叫做负角．如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个零角．这样，零角的始边与终边重合 .如果α是零角，那么α＝0°.
第一章
三角函数
1.1 任意角和弧度制
1．1.1 任意角
预习篇
提高篇
课堂篇
巩固篇
课时作业
学习目标
1.理解任意角的概念，能区分各类角的概念. 2.掌握象限角的概念，并会用集合表示象限角. 3.理解终边相同的角的含义及其表示，并能解决有关问题.

【四维备课】高中数学 1.1 任意角教案1 新人教A版必修4

课题：1.1.1 任意角（一）教学目的：

1．掌握用“旋转”定义角的概念，理解并掌握“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。

2．掌握所有与α角终边相同的角(包括α角)的表示方法。

3．体会运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念。

教学重点：理解并掌握正角负角零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法.教学难点：终边相同的角的表示.

授课类型：新授课

课时安排：1课时

教具：多媒体、实物投影仪

内容分析：

本节主要介绍推广角的概念，引入正角、负角、零角的定义，象限角的概念，终边相同的角的表示方法. 树立运动变化的观点，理解静是相对的，动是绝对的，并由此深刻理解推广后的角的概念. 教学方法方法可以选为讨论法，通过实际问题，教师抽象并通过用几何画板多媒体课件演示角的形成更加形象直观，如螺丝扳手紧固螺丝、时针与分针、车轮的旋转等等，都能形成角的概念，给学生以直观的印象，形成正角、负角、零角的概念，明确“规定”的实际意义，突出角的概念的理解与掌握. 通过具体问题，让学生从不同角度作答，理解终边相同的角的概念，并给以表示，从特殊到一般，归纳出终边相同的角的表示方法，达到突破难点之目的.

教学过程：

一、问题情境：

1．复习：初中是如何定义角的？

从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形。

这种概念的优点是形象、直观、容易理解，但它是从图形形状来定义角，因此角的范围是]360,0[0

0，这种定义称为静态定义，其弊端在于“狭隘”。

2．情境：生活中很多实例会不在范围]360,0[00

体操运动员转体720º，跳水运动员向内、向外转体1080º

人教A版2019高中数学必修4讲义：第一章 1.1 1.1.1 任意角_含答案

1．1.1任意角

预习课本P2～5，思考并完成以下问题

(1)角是如何定义的？角的概念推广后，分类的标准是什么？

(2)象限角的含义是什么？判断角所在的象限时，要注意哪些问题？

(3)终边相同的角一定相等吗？如何表示终边相同的角？

1．任意角

(1)角的概念：

角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．

(2)角的表示：如图，OA是角α的始边，OB是角α的终边，O是角的

顶点．角α可记为“角α”或“∠α”或简记为“α”．

(3)角的分类：

[点睛]对角的概念的理解的关键是抓住“旋转”二字：①要明确旋转的方向；②要明确旋转量的大小；③要明确射线未作任何旋转时的位置．

2．象限角

把角放在平面直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角；如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限．

[点睛]象限角的条件是：角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合．3．终边相同的角

所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k ∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和．[点睛]对终边相同的角的理解

(1)终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同；

(2)k∈Z，即k为整数这一条件不可少；

(3)终边相同的角的表示不唯一．

[小试身手]

1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)－30°是第四象限角．()

(2)钝角是第二象限的角．()

任意角教案(第一课时)-数学高一必修4第一章1.1.1人教A版

类型三象限角与区域角的表示
例3.如图，终边落在阴影部分(不包括边界)的角的集合是()
A.{α|k·360°＋30°<α<k·360°＋45°，k∈Z}
B.{α|k·180°＋150°<α<k·180°＋225°，k∈Z}
C.{α|k·360°＋150°<α<k·360°＋225°，k∈Z}
D.{α|k·360°＋30°<α<k·180°＋45°，k∈Z}
A.一B.二
C.三D.四
【解析】－510°＝－720°＋210°＝－720°＋180°＋30°，∴－510°在第三象限.
【答案】C
2.下列各角中，与角330°的终边相同的角是()
A.510°B.150°
C.－150°D.－390°
【解析】与330°终边相同的角的集合为S＝{β|β＝330°＋k·360°，k∈Z}，
②第二象限角大于第一象限角；
③第二象限角是钝角；
④小于180°的角是钝角、直角或锐角.
其中不正确的序号为________.
【分析】解答本题可根据角的大小特征，位置特征进行判断.
【解析】①－330°角是第一象限角，但它是负角，所以①不正确.
②120°角是第二象限角，390°角是第一象限角，显然390°＞120°，所以②不正确.
3.情感、态度与价值观
(1)通过对角的概念的探究提高学生的推理能力.

人教a版必修4学案：1.2.1任意角的三角函数(1)(含答案)

1.2.1 任意角的三角函数(一)

自主学习

知识梳理

1．任意角三角函数

(1)在平面直角坐标系中，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P (x ，y )，那么：

①y 叫做α的______，记作______，即sin α＝y ；

②x 叫做α的________，记作______，即cos α＝x ；

③y x 叫做α的______，记作______，即tan α＝y x

(x ≠0)．对于确定的角α，上述三个值都是唯一确定的．故正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，统称为三角函数．

(2)设角α终边上任意一点的坐标为(x ，y )，它与原点的距离为r ，则sin α＝______，cos α＝______，tan α＝______.

2．正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号

3．诱导公式一

终边相同的角的同一三角函数的值________，即：

sin(α＋k ·2π)＝________，cos(α＋k ·2π)＝________，

tan(α＋k ·2π)＝________，其中k ∈Z .

自主探究

对点讲练

知识点一利用定义求角的三角函数值

例1 已知角α的终边经过点P (－4a,3a )(a ≠0)，求sin α、cos α、tan α的值．

回顾归纳利用三角函数的定义，求一个角的三角函数，需要确定三个量：角的终边上

任意一个异于原点的点P 的横坐标x 、纵坐标y 、点P 到原点的距离r .特别注意，当点的坐标含有参数时，应分类讨论．

变式训练1 已知角θ的终边上一点P (x,3) (x ≠0)，且cos θ＝1010

高中数学 1.1.1任意角课件新人教A版必修4(2)

当k＝3m(m∈Z)时，α3为第一象限角；当k＝3m＋1(m∈Z)时，α3为第三象限角；当k＝3m＋2(m∈Z)时，α3为第四象限角．所以α3为第一或第三或第四象限角．
(3)－270°＋k·360°<－α<－180°＋k·360°(k∈Z)，则－90°＋k·360°<180°－α<k·360°(k∈Z)．所以180°－α是第四象限角．
1．解读任意角的概念 (1)用运动的观点来定义角，就可以把角的概念推广到任意角，包括任意大小的正角、负角和零角． (2)对角的概念的认识关键是抓住“旋转”二字． ①要明确旋转的方向； ②要明确旋转的大小； ③要明确射线未作任何旋转时的位置．
2．终边相同的角的关注点所有与角α终边相同的角，连同角α在内可以用式子 k·360°＋α，k∈Z表示，在运用时需注意以下四点： (1)k是整数，这个条件不能漏掉． (2)α是任意角． (3)k·360°与α之间用“＋”连接，如k·360°－30°应看成 k·360°＋(－30°)，k∈Z. (4)终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无数个，它们相差周角的整数倍．相等的角终边一定相同．
课堂篇02
合作探究
终边相同的角及象限角
【例1】将下列各角表示为k·360°＋α(k∈ Z,0°≤α<360°)的形式，并指出是第几象限角．
(1)420°；(2)－510°；(3)1 020°.

2020版高中数学人教A版必修4 导学案《任意角三角函数一》(含答案解析)学生版

梳理记忆口诀：“一全正，二正弦，三正切，四余弦”. 知识点四诱导公式一思考当角α分别为 30°，390°，-330°时，它们的终边有什么特点？它们的三角函数值呢？
类型一三角函数定义的应用命题角度 1 已知角α终边上一点坐标求三角函数值
10 例 1：已知θ终边上一点 P(x，3)(x≠0)，且 cos θ= x，求 sin θ，tan θ.
2
3 D.-
2
3 3.若点 P(3，y)是角α终边上的一点，且满足 y<0，cos α= ，则 tan α等于( )
5
3 A.-
4
3
4
B.
C.
4
3
4 D.-
3
|sin α| cos α
4.当α为第二象限角时，
-
的值是( )
sin α |cos α|
A.1
B.0
C.2
D.-2
5.已知角α的终边上有一点 P(24k，7k)，k≠0，求 sin α，cos α，tan α的值.
终边所在的象限，同时牢记各三角函数值在各象限的符号，记忆口诀：一全正，二正弦，三
正切，四余弦.
跟踪训练 3 (1)已知点 P(tan α，cos α)在第三象限，则α是第
象限角.
(2)判断下列各式的符号. ①sin 145°cos(-210°)；
②sin 3·cos 4·tan 5.

高中数学任意角的三角函数教案新人教版必修4-新人教版高一必修4数学教案

任意角的三角函数(一)

一、教学目标：

1、知识与技能

〔1〕掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义〔包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号〕；〔2〕理解任意角的三角函数不同的定义方法；〔3〕了解如何利用与单位圆有关的有向线段，将任意角α的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来；〔4〕掌握并能初步运用公式一；〔5〕树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数.

2、过程与方法

初中学过:锐角三角函数就是以锐角为自变量,以比值为函数值的函数.引导学生把这个定义推广到任意角,通过单位圆和角的终边,探讨任意角的三角函数值的求法,最终得到任意角三角函数的定义.根据角终边所在位置不同,分别探讨各三角函数的定义域以及这三种函数的值在各象限的符号.最后主要是借助有向线段进一步认识三角函数.讲解例题，总结方法，巩固练习.

3、情态与价值

任意角的三角函数可以有不同的定义方法，而且各种定义都有自己的特点.过去习惯于用角的终边上点的坐标的“比值〞来定义，这种定义方法能够表现出从锐角三角函数到任意角的三角函数的推广，有利于引导学生从自己已有认知基础出发学习三角函数，但它对准确把握三角函数的本质有一定的不利影响，“从角的集合到比值的集合〞的对应关系与学生熟悉的一般函数概念中的“数集到数集〞的对应关系有冲突，而且“比值〞需要通过运算才能得到，这与函数值是一个确定的实数也有不同，这些都会影响学生对三角函数概念的理解.

本节利用单位圆上点的坐标定义任意角的正弦函数、余弦函数.这个定义清楚地说明了正弦、余弦函数中从自变量到函数值之间的对应关系，也说明了这两个函数之间的关系.

高一数学(人教版)必修4导学案设计：1.1.1任意角(无答案)

数学科学案序号001 高一年级 7 班教师学生

1.1.1 任意角

学习目标

1、了解任意角的概念；正确理解正角、零角、负角的概念；

2、正确理解终边相同的角的概念，并能判断其为第几象限角，熟悉掌握终边相同的角的集合表示. 学习重点、难点：

重点：理解任意角及象限角的概念难点：终边相同的角的正确表示

学习过程 ※ 知识要点知识点1：

1、角的概念的推广

① 正角： ② 负角: ③ 零角: ④ 象限角： .

问题：你对锐角与第一象限角的理解，钝角呢？

2、终边相同的角概念

在直角坐标系中，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x 轴的非负轴重合，则（1）象限角：若角的终边（端点除外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。

例如：30,390,330-o

都是第一象限角；300,60-o

是第四象限角。（2）非象限角（也称轴线角）：如角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。例如：

90,180,270o o o 等等。

说明：角的始边“与x 轴的非负半轴重合”不能说成是“与x 轴的正半轴重合”。因为

x 轴的正半轴不包括原点，就不完全包括角的始边，角的始边是以角的顶点为其端点的射线。

知识点2：

与α终边相同的角的集合为：注意：（1）k z ∈；（2）α是任意角；（3）终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同。终边相同的角有无限多个，它们相差360o

的整数倍。说明：终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。

※ 典型例题

例1、在0

0到0

360的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角：（1）0

2020年高中数学人教A版必修4 导学案《任意角》(含答案)

1．1.1 任意角

[新知初探]

1．任意角

(1)角的概念：

角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．

(2)角的表示：如图，OA是角α的始边，OB是角α的终边，O是角的顶

点．角α可记为“角α”或“∠α”或简记为“α”．

(3)角的分类：

名称定义图示

正角按逆时针方向旋转形成的角

负角按顺时针方向旋转形成的角

零角一条射线没有作任何旋转形成的角

[点睛] 对角的概念的理解的关键是抓住“旋转”二字：①要明确旋转的方向；②要明确旋转量的大小；③要明确射线未作任何旋转时的位置．

2．象限角

[点睛] 象限角的条件是：角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合．3．终边相同的角

所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和．

[点睛] 对终边相同的角的理解

(1)终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同；

(2)k∈Z，即k为整数这一条件不可少；

(3)终边相同的角的表示不唯一．

[小试身手]

1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)－30°是第四象限角．( )

(2)钝角是第二象限的角．( )

(3)终边相同的角一定相等．( )

2．与45°角终边相同的角是( )

A．－45° B．225° C．395° D．－315°

【必做练习】高中数学第一章三角函数1.1.1任意角教案新人教A版必修4

最新人教版试题
课题：任意角
［课时安排］
1 课时
［教学目标］
1．理解任意大小的角正角、负角和零角，掌握终边相同的角、
象限角、区间角、终边在坐标轴上的角 .
2．从数形结合的角度认识角
3．培养学生用运动变化的观点分析问题，提高学生用换元、
转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力
［教学重点］
理解概念，掌握终边相同角的表示法 .
方向旋转形成的角；
零角：射线没有任何旋转形成的角；
负角：按
方向旋转形成的角。
（3）象限角与坐标轴上的角：
B 终边
始边
O 顶点
A
使角的顶点与原点重合，始边与 x 轴正半轴重合，终边落第几象限，则
称为
；终边落在坐标轴上的角称为
。
2. 与角终边相同的角为
k 360
k z) ，连同角可构成一个集
合 S ，即
A. 小于 90°的角是锐角
B. 第二象限的角是钝角
C. 相等的角终边一定相同
D. 终边相同的角一定相等
【课外拓展】
1. 下列命题是真命题的是（
）
Α ．三角形的内角必是一、二象限内的角
B ．第一象限的角必是锐角
C．不相等的角终边一定不同
D ． | k 360 90 , k Z = | k 180 90 , k Z

高中数学人教A版(2019)必修第一册第四章《任意角》教案

《5.1.1 任意角》教学设计

教学目标

1．通过阅读章引言，了解三角函数的背景，体会三角函数与现实世界的密切联系，了解学习三角函数的必要性；

2．了解任意角以及象限角的概念，会判断一个任意角是第几象限角，发展数学抽象素养；

3．掌握所有与角α终边相同的角（包括角α）的表示方法．

教学重难点

教学重点：将0°到360°范围的角扩充到任意角；终边相同的角．

教学难点：任意角概念的建构；“0°～90°的角”、“第一象限角”、“锐角”、“小于90°的角”这些概念之间的关系．

课前准备

PPT课件

教学过程

（一）整体感知

问题1：请同学们先观察章头图并阅读第五章章引言，再回答如下问题：

（1）本章将要学习的函数是什么？

（2）这种函数主要可以解决我们实际生活中的哪类问题？你能举出具体例子吗？

（3）你能简单说说以前研究函数的过程与方法吗？

预设的师生活动：学生独立阅读教科书，再回答上述问题．

预设答案：（1）本章将要学习的函数是三角函数；（2）三角函数可以用来刻画现实生活中的一些周期现象，例如单摆运动、弹簧振子、圆周运动、交变电流、潮汐等；（3）研究函数的一般思路是：先给出函数的定义，通过定义作出图象，再由图象研究性质，最后是函数的应用．

设计意图：明确本章研究内容、目的、简单的过程和方法，为本章的研究指明方向．

（二）新知探究

1．任意角的概念、运算

引导语：我们知道，现实世界中存在着各种各样的“周而复始”变化现象，圆周运动是这类现象的代表．

问题2：如图1，O上的点P以A为起点做逆时针方向的旋转，如何刻画点P的位置变化呢？

预设的师生活动：学生独立思考，并回答问题（链接Geogebra

新人教A版必修4高中数学任意角学案

高中数学任意角学案新人教A版必修4

【学习目标】理解任意角以及象限角的概念

【重点难点】掌握所有与α角终边相同的角（包括α角）的表示方法；【学习内容】

问题情境导学

实例（1）当钟表慢了（或快了），我们会将分针按某个方向转动，把时间校正准确。

（2）在体操或跳水比赛中，运动员作出转体两周、向前翻腾两周半等动作。

一、角的概念的推广

？想一想1：实例（1）中调整时间的过程中，分针转动的角度的有何不同？

填一填1：我们规定，按____时针方向旋转形成的角叫做正角，按____时针方向旋转形成的角叫做负角，如果一条射线没做任何旋转，我们称它形成了一个____角。

思考1：实例（2）中的运动员转体多少度？

二、象限角

？想一想2：把角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，旋转该角，则其终边（除端点外）可能落在什么位置？

填一填2：在直角坐标系中研究角时，如果顶点与________重合，角的始边与________ 重合，那么角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。如果角的终边在________上，就认为这个角不属于

任何象限。

思考2：（1）锐角、第一象限角、小于o 90的角三者有何不同？

三、终边相同的角的表示

？想一想3：在直角坐标系中，标出o o o 330,390,30-角的终边，你有什么发现？它们有怎样的数量关系？

:填一填3：所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合_______ __即任一与角α终边相同的角，都可以表示成_______ __的和。

思考3：（1）在o 360-～o 360内与o 2013 终边相同的角是多少度？

高中数学必修四课件：1-1-1 任意角

由(1)(2)可知锐角是0°～90°的角，是小于90°的角，是第一象限角；0°～90°的角是小于90的角，不一定是第一象限角；小于90°的角不一定是第一象限角，第一象限角不一定是小于90°的角、锐角、0°～90°的角．例如390°是第一象限角，但390°不是小于90°的角、锐角或0～90°的角．
运动员在原地转身的动作中，仅仅几秒内就能旋转十几圈，甚至二十几圈，因此，花样滑冰美丽而危险．
我们利用以前学的角的范围是0°≤α≤180°，你还能算出他们在一次原地转身三圈的动作中转过的角度吗？
第一章 1.1 1.1.1
高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修4
自主预习认真阅读教材P2－4，回答下列问题： 1．角
[解析] 终边落在第一象限的角不一定是锐角，如400°的角是第一象限角，但不是锐角，故(1)的说法是错误的；同理第二象限角也不一定是钝角，故(3)的说法也是错误的；小于 90°的角不一定为锐角，如负角，故(4)的说法是错误的；综上，只有(2)的说法是正确的．
第一章 1.1 1.1.1
高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修4
温故知新 1．初中我们已经学习过角，那么初中对角的定义是什么呢？所谓角就是________________． [答案] 由两条具有公共端点的射线组成的图形
第一章 1.1 1.1.1
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【创新设计】2022-2021学年高一数学人教A版必修4学案：1.1.1 任意角 Word版含答案

1．1 任意角和弧度制 1．1.1 任意角

[学习目标] 1.了解角的概念.2.把握正角、负角和零角的概念，理解任意角的意义. 3.娴熟把握象限角、终边相同的角的概念，会用集合符号表示这些角．

[学问链接]

1．手表慢了5分钟，如何校准？手表快了1.5小时，又如何校准？答可将分针顺时针方向旋转30°；可将时针逆时针方向旋转45°. 2．在学校角是如何定义的？

答定义1：有公共端点的两条射线组成的几何图形叫做角．

定义2：平面内一条射线围着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角． 3．学校所学角的范围是什么？答角的范围是[0°，360°]． [预习导引] 1．角的概念

(1)角的概念：角可以看成平面内一条射线围着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形． (2)角的表示方法：①常用大写字母A ，B ，C 等表示；②也可以用希腊字母α、β、γ等表示； ③特殊是当角作为变量时，常用字母x 表示． (3)角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类：

类型定义

图示

正角

按逆时针方向旋转形成的角

负角按顺时针方向旋转形成的角

零角

一条射线没有作任何旋转，称它形成了一个零角

2.象限角

角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，那么，角的终边(

除端点外)

在第几象限，就说

这个角是第几象限角．假如角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限．

3．终边相同的角

全部与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S ＝{β|β＝α＋k ·360°，k ∈Z }，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和.

人教版数学高一学案 任意角 (人教A版必修4)