推荐K12学习2018年高考物理大一轮复习第14章机械振动机械波光电磁波与相对论第2节机械波课时规范

第2节 机械波课时规范训练 [基础巩固题组]1．(多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s 的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s ．下列说法正确的是( )A ．水面波是一种机械波B ．该水面波的频率为6 HzC ．该水面波的波长为3 mD ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移 解析：选ACE.水面波是一种机械波，说法A 正确．根据题意得周期T ＝159 s ＝53 s ，频率f ＝1T ＝0.6 Hz ，说法B 错误．波长λ＝v f ＝1.80.6 m ＝3 m ，说法C 正确．波传播过程中，传播的是振动形式，能量可以传递出去，但质点并不随波迁移，说法D 错误，说法E 正确．2．(多选)一振动周期为T 、振幅为A 、位于x ＝0点的波源从平衡位置沿y 轴正向开始做简谐运动．该波源产生的一维简谐横波沿x 轴正向传播，波速为v ，传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点P ，关于质点P 振动的说法正确的是( )A ．振幅一定为AB ．周期一定为TC ．速度的最大值一定为vD ．开始振动的方向沿y 轴向上或向下取决于它离波源的距离E ．若P 点与波源距离s ＝vT ，则质点P 的位移与波源的相同解析：选ABE.波传播过程中，各振动质点的振动周期、振幅、起振方向都和波源相同，A 、B 正确，D 错误；质点的振动速度大小跟波速无关，C 错误；s ＝vT ，则s 等于一个波长，即P 点与波源相位相同，振动情况总相同，位移总相同，E 正确．3．(多选)一列简谐横波从左向右以v ＝2 m/s 的速度传播，某时刻的波形图如图所示，下列说法正确的是( )A ．A 质点再经过一个周期将传播到D 点B ．B 点正在向上运动C ．B 点再经过18T 回到平衡位置D ．该波的周期T ＝0.05 sE ．C 点再经过34T 将到达波峰的位置解析：选BDE.质点不随波迁移，选项A 错误；由波沿x 轴向右传播可知B 点正向上运动，选项B 正确；B 点向上运动靠近平衡位置过程中平均速度变大，所用时间小于八分之一周期，选项C 错误；由T ＝λv可知周期为0.05 s ，选项D 正确；C 点向下运动，所以经过四分之三周期到达波峰，选项E 正确．4．(多选)图甲为一列简谐横波在t ＝2 s 时的波形图，图乙为媒质中平衡位置在x ＝1.5 m 处的质点的振动图象，P 是平衡位置为x ＝2 m 的质点，下列说法中正确的是( )A ．波速为0.5 m/sB ．波的传播方向向右C ．0～2 s 时间内，P 运动的路程为8 cmD ．0～2 s 时间内，P 向y 轴正方向运动E ．当t ＝7 s 时，P 恰好回到平衡位置解析：选ACE.由振动图象知，周期T ＝4 s ，由波的图象知，波长λ＝2 m ，波速v ＝λT＝0.5 m/s ，A 正确；又由振动图象知，x ＝1.5 m 处的质点在t ＝2 s 时在平衡位置且向下振动，则波应该向左传播，B 错误；则0～2 s 内P 运动的路程为8 cm ，C 正确；由于t ＝2 s 时的波形如题图甲，则0～2 s 内P 向y 轴负方向运动，D 错误；Δt ＝7 s ＝134T ，P 质点恰好回到平衡位置，E 正确．5．(多选)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在x ＝12 m 处的质点的振动图线如图甲所示，在x ＝18 m 处的质点的振动图线如图乙所示，下列说法正确的是( )A ．该波的周期为12 sB ．x ＝12 m 处的质点在平衡位置向上振动时，x ＝18 m 处的质点在波峰C ．在0～4 s 内x ＝12 m 处和x ＝18 m 处的质点通过的路程均为6 cmD ．该波的波长可能为8 mE ．该波的传播速度可能为2 m/s解析：选ABD.根据题图甲可知，该波的周期为12 s ，A 正确．根据图甲和图乙，x ＝12 m 处的质点在平衡位置向上振动时，x ＝18 m 处的质点在波峰，B 正确．x ＝18 m 处质点的振动方程为y ＝4sin π6t ，在0～4 s 内质点通过的路程为(8－23)cm ，C 错误．两质点间的距离Δx 可能满足Δx ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋34λ＝6 m ，当n ＝0时，λ＝8 m ，D 正确．这列波的波速v ＝λT＝6⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋34×12 m/s ＝12n ＋32 m/s ，无论n 取何值，该波的传播速度都不可能为2 m/s ，E 错误．6．(多选)从O 点发出的甲、乙两列简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻两列波分别形成的波形如图所示，P 点在甲波最大位移处，Q 点在乙波最大位移处，下列说法中正确的是()A ．两列波具有相同的波速B ．两列波传播相同距离时，乙波所用的时间比甲波的短C ．P 点比Q 点先回到平衡位置D ．P 质点完成20次全振动的时间内Q 质点可完成30次全振动E ．若甲、乙两列波在空间相遇时不会发生干涉解析：选ADE.两列简谐横波在同一介质中传播，波速相同，传播相同距离所用时间相同，故A 正确，B 错误．由图可知，两列波的波长之比λ甲∶λ乙＝3∶2，波速相同，由波速公式v ＝λT 得周期之比为T 甲∶T 乙＝3∶2，Q 点与P 点都要经过14周期才回到平衡位置，所以Q 点比P 点先回到平衡位置，故C 错误．两列波的频率之比为f 甲∶f 乙＝2∶3，则在P 质点完成20次全振动的时间内Q 质点完成30次全振动，故D 正确．两列波的频率不同，不能产生稳定的干涉图样，故E 正确．7．(多选)如图所示，同一均匀介质中的一条直线上有相距6 m 的两个振幅相等的振源A 、B .从t ＝0时刻起，质点A 、B 同时开始振动，且都只振动了一个周期．图甲为A 的振动图象，图乙为B 的振动图象．若A 向右传播的波与B 向左传播的波在0.3 s 时相遇，则下列说法正确的是( )A ．两列波的波长都是2 mB ．两列波在A 、B 间的传播速度均为10 m/sC ．在两列波相遇过程中，A 、B 连线的中点C 为振动加强点D ．在0.9 s 时，质点B 经过平衡位置且振动方向向上E ．两个波源振动的相位差为π解析：选ABE.两列波在均匀介质中传播速度相同，设为v ，则有2vt 1＝x AB ，代入解得v ＝x AB2t 1＝10 m/s ，故B 正确．由题图知周期T ＝0.2 s ，则波长λ＝vT ＝2 m ，故A 正确．当A 的波峰(或波谷)传到C 时，恰好B 的波谷(或波峰)传到C 点，所以C 点的振动始终减弱，故C 错误．t 2＝0.9 s ＝412T 时，质点B 不振动，故D 错误．振源A 的简谐运动方程为y ＝A sin ωt ，振源B 的简谐运动方程为y ＝－A sin ωt ＝A sin(ωt －π)，两个波源振动的相位差为π，故E 正确．8．(多选)如图所示，图甲为一列简谐横波在t ＝0.50 s 时的波形图象，P 点是距平衡位置2.5 cm 的质点，图乙是Q 点的振动图象．以下说法正确的是( )A ．0.05 s 时质点Q 具有最大的加速度和位移B ．0.05 s 时质点P 的速度正在减小，加速度正在增大C ．这列简谐横波的波速为15 m/sD ．这列波的传播方向为＋x 方向E ．从0.60 s 到0.90 s ，质点P 通过的路程为30 cm解析：选ACE.由图乙可知0.05 s 时，Q 质点在正向最大位移处，具有最大的加速度，A 正确．由题给条件可画出0.05 s 时波动图象如图所示：再由甲、乙两图分析可知波向x 轴负方向传播，则可知此时质点P 的速度在增大，加速度在减小，B 、D 错．由图甲知波长λ＝3 m ，由图乙知周期T ＝0.20 s ，则波速v ＝λT＝15 m/s ，C 正确．因Δt ＝0.9 s －0.6 s ＝0.3 s ＝1.5T ，则质点P 通过的路程s ＝1.5×4×5 cm＝30 cm ，E 正确．[综合应用题组]9．(多选)如图所示，空间同一平面内有A 、B 、C 三点，AB ＝5 m ，BC ＝4 m ，AC ＝3 m ．A 、C 两点处有完全相同的波源做简谐运动，振动频率为1 360 Hz ，波速为340 m/s.下列说法正确的是( )A ．B 点的位移总是最大 B ．A 、B 间有7个振动加强的点C ．两列波的波长均为0.25 mD ．B 、C 间有12个振动减弱的点E ．振动减弱点的位移总是为零解析：选CDE.波长λ＝v f ＝3401 360m ＝0.25 m ，B 点到两波源的路程差Δx ＝1 m ＝4λ，该点为振动加强点，但不是位移总是最大，故A 错误、C 正确．AB 上的点与A 的距离和与C 的距离之差一定小于AC ，即小于3 m ，则路程差可能为0、0.5 m 、0.75 m 、1 m 、1.25 m 、1.50 m 、1.75 m 、2 m 、2.25 m 、2.5 m 、2.75 m ，可知有11个振动加强点，故B 错误．BC 上的点与A 的距离和与C 的距离之差一定小于AC ，即小于3 m ，则路程差可能为0.125 m 、0.375 m 、0.625 m 、0.875 m 、1.125 m 、1.375 m 、1.625 m 、1.875 m 、2.125 m 、2.375 m 、2.625 m 、2.875 m ，有12个振动减弱点，故D 正确．由于两波源的振幅相同，可知振动减弱点的位移总是为零，故E 正确．10．(多选)如图所示，有一列减幅传播的简谐横波，x ＝0与x ＝75 m 处的A 、B 两个质点的振动图象分别如图中实线与虚线所示．则这列波的( )A ．A 点处波长是10 cm ，B 点处波长是5 cm B ．周期一定都是2×10－2sC ．t ＝0.012 5 s 时刻，两质点的振动速度方向相反D ．传播速度一定是600 m/sE ．A 质点的振幅是B 质点的振幅的2倍解析：选BCE.由A 、B 两质点的振动图象可知两质点的周期均为2×10－2s ，所以B 项正确；再由振动图象知t ＝0时，质点A 在平衡位置且向上振动，B 处在波峰，则有75 m ＝34λ＋n λ(n ＝0、1、2、3…)，解得λ＝300 m4n ＋3(n ＝0、1、2、3…)，所以A 项错；在t ＝0.0125 s ＝58 T 时，质点A 向下振动，B 向上振动，所以C 项正确；波的传播速度v ＝λT ＝15 0004n ＋3m/s(n ＝0、1、2、3…)．有多种可能，D 项错；由图可知质点A 的振幅为10 cm ，质点B 的振幅为5 cm ，所以E 项正确．11．在一列沿水平直线传播的简谐横波上有相距4 m 的A 、B 两点，如图甲、乙分别是A 、B 两质点的振动图象，已知该波的波长大于2 m ，求这列波可能的波速．解析：由振动图象得质点振动周期T ＝0.4 s. 若波由A 向B 传播，B 点比A 点晚振动的时间 Δt ＝nT ＋34T (n ＝0,1,2,3，…)，所以A 、B 间的距离为Δs ＝n λ＋34λ(n ＝0,1,2,3，…)，则波长为λ＝4Δs 4n ＋3＝16 m4n ＋3(n ＝0,1,2,3，…)．因为λ＞2 m ，所以n ＝0,1.当n ＝0时，λ1＝163 m ，v 1＝λ1T ＝403 m/s ；当n ＝1时，λ2＝167 m ，v 2＝λ2T ＝407 m/s.若波由B 向A 传播，A 点比B 点晚振动的时间 Δt ＝nT ＋14T (n ＝0,1,2,3，…)，所以A 、B 间的距离为Δs ＝n λ＋14λ(n ＝0,1,2,3，…)，则波长为λ＝4Δs 4n ＋1＝16 m4n ＋1(n ＝0,1,2,3，…)．λ＞2 m ，所以n ＝0,1.当n ＝0时，λ1＝16 m ，v 1＝40 m/s ； 当n ＝1时，λ2＝165m ，v 2＝8 m/s.答案：若波由A 向B 传播，则波速为403 m/s 或者407 m/s.若波由B 向A 传播，则波速为40 m/s 或者8 m/s.12．如图所示，一列水平向右传播的简谐横波，波速大小为v ＝0.6 m/s ，P 质点的平衡位置坐标为x ＝0.96 m ．从图中状态开始计时(此时该波刚好传到距O 点0.24 m 的位置)，求：(1)经过多长时间，P 质点第一次到达波峰？(2)经过多长时间，P 质点第二次到达波谷？P 质点第二次到达波谷时，P 质点通过的路程及该时刻的位移为多少？解析：由波形图可知，波长λ＝0.24 m ，振幅A ＝5 cm ， 周期T ＝λv ＝0.24 m0.6 m/s＝0.4 s(1)P 质点第一次到达波峰所需的时间，就是初始时刻x ＝0.06 m 处的质点的振动状态传到P 点所需的时间，由图可知：Δx 1＝0.96 m －0.06 m ＝0.90 m则t 1＝Δx 1v ＝0.90.6s ＝1.5 s(2)为了求P 质点第二次到达波谷所需的时间，可选取x ＝0.18 m 处的质点的振动状态作为研究对象，该振动状态传到P 点所需的时间再加一个周期即为所求时间，则：Δx 2＝0.96 m －0.18 m ＝0.78 mt 2＝Δx 2v ＋T ＝0.780.6s ＋0.4 s ＝1.7 s 设波最右端传到P 处所需时间为t 3，有：t 3＝0.96－0.240.6s ＝1.2 s所以从质点P 起振到第二次到达波谷历时 Δt ＝t 2－t 3＝1.7 s －1.2 s ＝0.5 s ，相当于114T所以P 通过路程为 5A ＝0.25 m此时刻质点P 的位移为－5 cm答案：(1)1.5 s (2)1.7 s 0.25 m －5 cm。