2018年秋七年级数学上册第一章丰富的图形世界3截一个几何体作业课件新版北师大版
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七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.3截一个几何体教学课件(新版)北师大版
圆柱体
圆锥体
球
圆柱体
长方形
圆
圆锥体
圆
三角形
球
用平面去截球体只能出现一种形状的截面：圆
想一想
用平面去截一个三棱柱，截面可能是什么形 状？先想一想，再做一做．
答案： 长方形、三角形、梯形、五边形．
例2 （1）如果用一个平面去截一个几何体，如果 截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？
解：如图所示，用平面去截球体，圆锥、圆柱等 一些几何体，都可能使截面是圆.
想一想：如果我们用“刀”去切一个几何体，截出 的面可能是什么形状呢？
讲授新课
一 正方体的截面
合作探究
如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什 么形状？
(1)截面的形状可能是三角形吗？试一试 (2)截面的形状还可能是几边形？
正方体的截面
截面
我们可以看到截面的形状是正方形
我们可以看到截面的形状是长方形
2.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是 长方形，则原来的几何体不可能是（ D ）
A.正方体 B.棱柱体 C.圆柱 D.圆锥
3.指出下列几何体的截面的形状（D）
A
B
C时（B ）
A
B
C
D
5.如图 ，用平面分别截这些几何体，请你将截面 的形状按对应的图号填表：
(1)
（2）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面 是三角形，那么原来的几何体可能是什么？
解：如图所示，用平面去截三棱锥、四棱锥、三 棱柱，四棱柱、圆锥等一些几何体，都可能使截 面是一个三角形
当堂练习
1.下列说法正确的是（ D） A.长方体的截面一定是长方形； B.正方体的截面一定是正方形； C.圆锥的截面一定是三角形； D.球体的截面一定是圆
七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.3截一个几何体ppt作业课件新版北师大版
第一章 丰富的图形世界
1．3 截一个几何体
知识点1：几何体的截面形状
1．(2017·扬州)经过圆锥顶点的截面的形状可能是( B )
2．如图所示的几何体的截面是( B ) A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．五棱柱
3．用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是( D ) A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．正方体
8．如果用一个平面去截几何体，截面是一个正方形，则这个几何体是(D ) A．正方体 B．长方体 C．圆锥或圆柱 D．正方体或长方体或圆柱
9．如果一个几何体的任何截面都是圆，那么这个几何体是( C ) A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．以上都有可能
10．一个立体图形，用水平的截面去截，所得的截面是圆；用竖直的截面去截， 所得的截面是长方形，这个几何体可能是_圆__柱___．
解：线段AC在面ABCD上，AP在面A′B′FE上，QC在面BCGF上，PQ在面EFGH上．
18．如图，一个圆柱的底面半径是10 cm，高是18 cm，把这个圆柱放在水平桌面上． (1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？ (2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？ (3)怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你画出这个截面并求出其面 积；C( 1，2，3，4 )；D( 5 )；E( 3，5，6 )．
16．如图为一边长为5 cm的正方体，如果在它的左上方截去一个边长分别为5 cm，3 cm，2 cm的小 长方体，求剩下几何体的表面积．
解：138 cm2.
17．如图(1)是一个正方体，不考虑边长的大小，它的平面展开图为图(2)，四边 形APQC是切正方体的一个截面．问截面的四条线段AC，CQ，QP，PA分别在展开图 的什么位置上？
截一个几何体课件北师大版七年级上册数学
合作探究
其他常见几何体的截面(易混淆点) 2.用一个平面去截圆锥，得到的截面不可能是( C )
AB
CD
合作探究
3.用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是( D )
AB CD 4.用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是( D ) A.长方形 B.梯形 C.三角形 D.圆
合作探究
·导学建议· 为了使学生清楚地看到截面的变化过程，可以使用几何画
预习导学
·导学建议· 为了使学生直观地理解截面，可以让学生用实物展台展示
“图1－15”和“图1－16”中的截面及形状的判定.
预习导学
1.用一个平面截下列几何体，无论怎样截，截面形状都不产 生改变的是( C )
A.正方体
B.圆柱
C.球
D.圆锥
预习导学
2.如图，将一个装了一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置时， 水面的形状是( C )
师:(指着一个正方体蛋糕说)若把这个正方体分成2个等体 积的几何体，如何截？截面会是什么形状呢？
预习导学
生:一学生到前面切开正方体蛋糕，并把截面展示给其他同 学观看.
师:(又指着另一个正方体蛋糕说)还有其他的截法吗？ 生:有. …… 同学们的表现很棒！下面请大家随老师一起去认识截面吧！
预习导学
截面 阅读课本本课时内容，回答下列问题. (1)在“图1－16”中，四个几何体的截面有什么共同点吗？ 截面的颜色相同，它们都是浅橙色. (2)在“图1－16”中，不论截法如何改变，哪个几何体的截 面都相同？它的截面是什么？ 球的截面都相同，它的截面都是圆.
合作探究
·导学建议· 备选问题中的题目涉及了数学中重要的思想——分类讨论.
在讲授时注意对学生进行适当地引导，认识到“无图无真相”， 慢慢树立分类讨论的意识.
七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.3截一个几何体教学课件(新版)北师大版
平行四边形
五边形
长方形
正方形
梯形
六边形
四、强化训练
下图中的截面的形状分别是什么?
A
B
C
D
长方形
长方形
长方形
三角形
本课结束
第一章 丰富的图形世界
3 截一个几何体
一、新课引入
猜谜游戏：
看上去是绿的，切开是红的， 吐出来是黑的. （ 打一种水果 ）
谜底是西瓜.
想一想：如果我们用“刀”去切一个西瓜， 截出的面可能是什么形状呢？
二、新课讲解 截面的含义：
截面
二、新课讲解
做一做 用一个平面去截一个正方体，截面可能 是什么形状？
二、新课讲解
我们可以看到截面的形状是六边形
二、新课讲解
我们能继续用一个平面在正方体上截出 七边形、八边形或者更多边的平面图形吗？ 正方形、长方形、梯形、我们可以统 称为四边形 所以，我们用一个平面去截正方体可 以截出三角形、四边形、五边形、六边形.
三、归纳小结
三角形 等腰三角形 四边形 等边三角形
二、新课讲解
我们可以看到截面的形状是三角形
二、新课讲解
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
二、新课讲解
我们可以看到截面的形状是等边三角形
二、新课讲解
我们可以看到截面的形状是正方形
二、新课讲解
我们可以看到截面的形状是长方形
二、新课讲解
我们可以看到截面的形状是梯形
二、新课讲解
我们可以看到截面的形状是五边形
北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.3截一个几何体ppt课件
截面的定义：
用一个平面去截一个几何 体，截出的面叫截面。
想一想：如果我们用“刀”去切 一个几何体，截出的面可能是什 么形状呢？以正方体为例进行说 明。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
我们可以看到截面的形状是正方形
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
我们可以看到截面的形状是长方形
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
我们可以看到截面的形状是三角形
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
年诺贝尔（Nobel）医学奖．
小结
1、截面的定义：用一个平面去截一 个几何体，截出的面叫截面 ；
2、正方体的截面可以是三角形、四 边形、五边形、六边形.
3、通过截面形状来猜想原几何体。
作业
课本P19习题1.5知识技能1，数学理解2
教后反思
CT（computed tomography)是一种医学影像
用一个平面去截一个几何 体，截出的面叫截面。
想一想：如果我们用“刀”去切 一个几何体，截出的面可能是什 么形状呢？以正方体为例进行说 明。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
我们可以看到截面的形状是正方形
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
我们可以看到截面的形状是长方形
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
我们可以看到截面的形状是三角形
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
年诺贝尔（Nobel）医学奖．
小结
1、截面的定义：用一个平面去截一 个几何体，截出的面叫截面 ；
2、正方体的截面可以是三角形、四 边形、五边形、六边形.
3、通过截面形状来猜想原几何体。
作业
课本P19习题1.5知识技能1，数学理解2
教后反思
CT（computed tomography)是一种医学影像
2018年秋七年级数学上册北师大版(广东专版)作业课件：1.3 截一个几何体(共20张PPT)
北师版
第一章 丰富的图形世界
3 截一个几何体
截面 1. 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做_________，截面是平面图形， 它可能是：_______三__角__形___、__四__边__形__、__五__边_、形六边形或其他平面图形． 2. 同一个几何体被截后的截面形状与所截角度有关，若所截角度不同，则截 面形状也可能不同．
几何体可能是(
C)
A．球 B．三棱柱
C．圆锥 D．圆柱
5. 一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用5个水平的平面纵向平均 截这个物体时，得到了一组(自下而上)截面，截面形状如图所示，这个长方 体的内部构造可能是( D) A．球体 B．圆柱 C．圆锥 D．球体或圆锥
二、填空题 6. 用平面截下列几何体，写出下列截面的形状．
【变式训练】
C
1. 下列说法不正确的是( )
A．正方形的截面可以是等边三角形
B．正方体不可能截出七边形
C．用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定
是正方形
D．正方体的截面中边数最多的是六边形
【例2】 用一个平面去截一个如图的圆柱体，截面不可能是( B )
2. (广东期末)如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是( D )
几何体
正方体
圆柱 圆锥
球
截面形状 锐角三角形、正方形、长方形、平行四边形、形、五边形、六
边形 圆、长方形、椭圆、椭圆的一部分
圆、三角形等 圆
知识点：用一个平面去截一个几何体
【典例导引】
【例1】 如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是( D )
A．①与②
B．③与④
C．①与③④ D．①与②，③与④
第一章 丰富的图形世界
3 截一个几何体
截面 1. 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做_________，截面是平面图形， 它可能是：_______三__角__形___、__四__边__形__、__五__边_、形六边形或其他平面图形． 2. 同一个几何体被截后的截面形状与所截角度有关，若所截角度不同，则截 面形状也可能不同．
几何体可能是(
C)
A．球 B．三棱柱
C．圆锥 D．圆柱
5. 一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用5个水平的平面纵向平均 截这个物体时，得到了一组(自下而上)截面，截面形状如图所示，这个长方 体的内部构造可能是( D) A．球体 B．圆柱 C．圆锥 D．球体或圆锥
二、填空题 6. 用平面截下列几何体，写出下列截面的形状．
【变式训练】
C
1. 下列说法不正确的是( )
A．正方形的截面可以是等边三角形
B．正方体不可能截出七边形
C．用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定
是正方形
D．正方体的截面中边数最多的是六边形
【例2】 用一个平面去截一个如图的圆柱体，截面不可能是( B )
2. (广东期末)如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是( D )
几何体
正方体
圆柱 圆锥
球
截面形状 锐角三角形、正方形、长方形、平行四边形、形、五边形、六
边形 圆、长方形、椭圆、椭圆的一部分
圆、三角形等 圆
知识点：用一个平面去截一个几何体
【典例导引】
【例1】 如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是( D )
A．①与②
B．③与④
C．①与③④ D．①与②，③与④
七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.3截一个几何体作业课件新版北师大版
18．如图，用一个平面去截掉一个正方体的一条棱. (1)剩下的几何体的形状是什么？ (2)剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？ (3)若按此方法截掉一个n棱柱的一条棱， 则剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？ 解：(1)五棱柱 (2)10个顶点 15条棱 7个面 (3)2(n＋1)个顶点 3(n＋1)条棱 (n＋3)个面
8．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是圆形， 这个几何体可能是(D ) A．正方体 B．三棱锥 C．五棱柱 D．圆锥 9．(合肥中考)用一个平面去截一个几何体， 不能截得三角形截面的几何体是( A ) A．圆柱 B．圆锥切去一部分，剩下的部分可能是( D) A．四棱柱 B．三棱柱 C．五棱柱 D．以上都有可能 11．用四个平面分别截一个几何体，所得的截面如图所示， 由此猜想这个几何体可能是( A ) A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．球
第一章 丰富的图形世界
1.3 截一个几何体
1．如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为( B) 2．如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是( D)
3．按如图所示的方法，用平面去截一个圆柱，所得的截面形状是( ) C
4．(郑州五中期末)下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱， 截面形状不可能是( )D
17．观察下列图形，写出几何体的名称及截面形状． (1)几何体的名称是_圆__锥__，截面形状是_三__角__形__； (2)几何体的名称是_圆__柱_，截面形状是__圆__； (3)几何体的名称是_正__方__体__，截面形状是__长__方__形__； (4)几何体的名称是_正__方__体___，截面形状是_五__边__形___； (5)几何体的名称是_三__棱__柱__，截面形状是_五__边__形____.
15．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面， 形成如图几何体，其展开图正确的为( )B
七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.3截一个几何体课件新版北师大版
二、听思路。
思路就是我们思考问题的步骤。例如老师在讲解一道数学题时，首先思考应该从什么地方下手，然后在思考用什么方法，通过什么样的过程来进行解 答。听课时关键应该弄清楚老师讲解问题的思路。
三、听问题。
对于自己预习中不懂的内容，上课时要重点把握。在听讲中要特别注意老师和课本中是怎么解释的。如果老师在讲课中一带而过，并没有详细解答， 大家要及时地把它们记下来，下课再向老师请教。
优等生经验谈：听课时应注意学习老师解决问题的思考方法。同学们如果理解了老师的思路和过程，那么后面的结论自然就出现了，学习起来才能够举 一反三，事半功倍。
2019/5/28
最新中小学019/5/28
最新中小学教学课件
16
四、听方法。
在课堂上不仅要听老师讲课的结论而且要认真关注老师分析、解决问题的方法。比如上语文课学习汉字，一般都是遵循着“形”、“音”、“义”的 研究方向；分析小说，一般都是从人物、环境、情节三个要素入手；写记叙文，则要从时间、地点、人物和事情发生的起因、经过、结果六个方面进行 叙述。这些都是语文学习中的一些具体方法。其他的科目也有适用的学习方法，如解数学题时，会用到反正法；换元法；待定系数法；配方法；消元法； 因式分解法等，掌握各个科目的方法是大家应该学习的核心所在。
编后语
听课对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们可以参考如下建议：
一、听要点。
一般来说，一节课的要点就是老师们在备课中准备的讲课大纲。许多老师在讲课正式开始之前会告诉大家，同学们对此要格外注意。例如在学习物理 课“力的三要素”这一节时，老师会先列出力的三要素——大小、方向、作用点。这就是一堂课的要点。把这三点认真听好了，这节课就基本掌握了。
思路就是我们思考问题的步骤。例如老师在讲解一道数学题时，首先思考应该从什么地方下手，然后在思考用什么方法，通过什么样的过程来进行解 答。听课时关键应该弄清楚老师讲解问题的思路。
三、听问题。
对于自己预习中不懂的内容，上课时要重点把握。在听讲中要特别注意老师和课本中是怎么解释的。如果老师在讲课中一带而过，并没有详细解答， 大家要及时地把它们记下来，下课再向老师请教。
优等生经验谈：听课时应注意学习老师解决问题的思考方法。同学们如果理解了老师的思路和过程，那么后面的结论自然就出现了，学习起来才能够举 一反三，事半功倍。
2019/5/28
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16
四、听方法。
在课堂上不仅要听老师讲课的结论而且要认真关注老师分析、解决问题的方法。比如上语文课学习汉字，一般都是遵循着“形”、“音”、“义”的 研究方向；分析小说，一般都是从人物、环境、情节三个要素入手；写记叙文，则要从时间、地点、人物和事情发生的起因、经过、结果六个方面进行 叙述。这些都是语文学习中的一些具体方法。其他的科目也有适用的学习方法，如解数学题时，会用到反正法；换元法；待定系数法；配方法；消元法； 因式分解法等，掌握各个科目的方法是大家应该学习的核心所在。
编后语
听课对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们可以参考如下建议：
一、听要点。
一般来说，一节课的要点就是老师们在备课中准备的讲课大纲。许多老师在讲课正式开始之前会告诉大家，同学们对此要格外注意。例如在学习物理 课“力的三要素”这一节时，老师会先列出力的三要素——大小、方向、作用点。这就是一堂课的要点。把这三点认真听好了，这节课就基本掌握了。
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