在解题中提升学生的思维品质
浅谈初中数学解题教学中学生思维品质的培养
浅谈初中数学解题教学中学生思维品质的培养数学解题是初中数学教学的重要内容，也是学生学习数学的重点之一。
在解题过程中，学生需要进行大量的思维活动，包括分析问题、建立模型、推导结论等。
如何培养学生的思维品质，提高他们解题能力成为了数学教学中的重要课题。
培养学生的逻辑思维。
解题过程中，学生需要进行严密的逻辑推理，从已知条件出发，找到解题的线索，然后进行推理，最终得出结论。
教师在教学中应该注重培养学生的逻辑思维能力，让他们学会正确运用逻辑推理方法解决数学问题。
在教学中，可以通过讲解典型例题，引导学生掌握逻辑推理的方法和技巧，培养他们的逻辑思维能力。
培养学生的创造性思维。
数学解题并不都是固定的套路，有时需要学生发挥创造性，灵活运用所学知识解决问题。
教师应该引导学生主动思考，鼓励他们在解题过程中提出自己的想法和见解，培养他们的创造性思维能力。
可以设计一些开放性的问题，让学生自由发挥，找到多种解题方案，从而培养他们的创造性思维。
培养学生的坚韧性思维。
数学解题并不总是一帆风顺，有时会遇到一些复杂的难题，需要学生在解题过程中有足够的坚韧性思维，能够坚持不懈地进行思考和探索，直至解决问题。
教师在教学中要鼓励学生克服困难，培养他们的坚韧性思维，让他们学会在面对困难时不轻易放弃，坚持不懈地解决问题。
培养学生的合作性思维。
数学解题过程中，学生可以通过合作交流的方式，相互促进，共同解决问题。
教师可以组织学生进行小组合作，让他们在解题过程中相互讨论和交流，通过合作达成共识，培养他们的合作性思维能力。
初中数学解题教学中应该注重培养学生的思维品质，包括逻辑思维、创造性思维、批判性思维、坚韧性思维和合作性思维。
只有培养出具有良好思维品质的学生，才能在解题过程中更加灵活、严谨、全面地运用所学知识，提高解题能力，为今后的学习打下坚实的基础。
如何提高学生解题思维与分析能力
如何提高学生解题思维与分析能力在如何提高学生解题思维与分析能力方面，教育界一直致力于寻找有效的方法和策略。
而学生的解题能力和分析能力是学习中重要的组成部分，对于学生的学业成绩和综合能力的提升具有决定性的影响。
那么，如何有效地提高学生的解题思维与分析能力呢？本文将从培养学生的问题意识、提升学生的逻辑思维、鼓励学生的探究精神、加强学生的实践操作等几个方面进行探讨。
一、培养学生的问题意识培养学生的问题意识是提高学生解题思维和分析能力的重要环节。
学生在解题过程中，首先要产生对问题的认知和理解，从而能够进行有效的思考和分析。
教师可以通过提出一些具有挑战性和启发性的问题，引导学生思考和分析，激发他们的解题兴趣和动力。
同时，教师还可以鼓励学生主动提问，引导他们思考和探究问题的解决方法，从而培养学生主动解决问题的能力。
二、提升学生的逻辑思维逻辑思维是学生解题思维和分析能力的重要基础。
通过培养学生的逻辑思维能力，可以提高他们的思维敏锐性和逻辑推理能力。
教师可以设计一些逻辑思维的训练题和活动，引导学生进行逻辑思考和推理，培养他们的逻辑思维能力。
同时，教师还可以通过讲解一些逻辑学的基本原理和方法，帮助学生建立起正确的思维方式和思维习惯，提升他们的逻辑思维水平。
三、鼓励学生的探究精神鼓励学生的探究精神是培养学生解题思维和分析能力的重要途径。
学生在学习中应该具有积极主动的探究精神，善于主动发现问题并解决问题，才能够提高自己的解题思维和分析能力。
教师可以通过组织一些实验、讨论和研究活动，引导学生进行主动探究和发现，培养他们的解决问题的能力。
同时，教师还可以给予学生足够的自由空间和探究时间，让学生自主选择解题路径和思考方法，培养他们的探究意识和能力。
四、加强学生的实践操作实践操作是提高学生解题思维和分析能力的重要途径。
通过实际操作，学生可以将理论知识应用到实际问题中，提升解题思维和分析能力。
教师可以组织一些实践活动，让学生亲自动手操作，培养他们的实际动手能力和解决实际问题的能力。
小学数学教学中培养学生的数学思维品质
小学数学教学中培养学生的数学思维品质在小学数学教学中，培养学生的数学思维品质是至关重要的。
数学思维品质是指学生在解决数学问题时所表现出来的思维特点和能力水平。
以下是一些建议，帮助在小学数学教学中培养学生的数学思维品质：一、培养学生的逻辑思维能力逻辑思维是数学思维的核心。
教师可以通过设计具有逻辑性的问题，引导学生进行分析、推理和判断，从而培养学生的逻辑思维能力。
例如，在教授几何知识时，可以引导学生观察图形的性质，通过逻辑推理得出结论。
二、培养学生的创新思维能力创新思维能力是数学思维的重要品质之一。
教师应鼓励学生尝试不同的解题方法和策略，激发他们的创新思维。
同时，可以提供一些开放性的数学问题，让学生自主探索和发现规律，培养他们的创新能力。
三、培养学生的问题解决能力数学是一门解决实际问题的学科。
在教学中，教师应注重培养学生的问题解决能力。
可以通过设计具有实际背景的数学问题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
同时，也可以教授一些常用的解题方法和技巧，帮助学生更好地解决问题。
四、培养学生的数学直觉和数学美感数学直觉和数学美感是数学思维的高级品质。
教师可以通过引导学生欣赏数学的美、感受数学的魅力等方式，培养学生的数学直觉和数学美感。
同时，也可以鼓励学生尝试用数学语言表达自己的思考和发现，提高他们的数学直觉能力。
五、注重数学思维的训练和实践数学思维的培养需要长期的训练和实践。
在教学中，教师应注重为学生提供丰富的数学活动和实践机会，让他们在实践中锻炼数学思维。
同时，也可以通过数学游戏、数学竞赛等方式，激发学生的学习兴趣和积极性，提高他们的数学思维水平。
综上所述，培养学生的数学思维品质需要教师在教学中注重逻辑思维、创新思维、问题解决能力、数学直觉和数学美感等方面的培养。
同时，也需要提供丰富的数学活动和实践机会，让学生在实践中锻炼数学思维。
通过这些措施的实施，可以提高学生的数学思维品质，为他们的未来发展奠定坚实的基础。
初中生在解题过程中的思维训练
初中生在解题过程中的思维训练解题是数学教学中一个至关重要的环节，通过解题能够巩固所学知识、可以培养学生的独立思考能力、分析能力和解决问题的能力。
然而，许多初中生在解题过程中却常常感到困惑和无从下手，甚至丧失信心。
因此，如何在解题过程中提高学生的思维能力，成为了广大数学教师必须面对的问题。
一、注重基础知识初中数学是一门基础性很强的学科，很多问题都需要运用到基础知识才能解决。
因此，在解题过程中，首先需要学生掌握好基础知识。
在教学过程中，教师应该注重引导学生回顾所学知识，让他们熟悉基础知识，并在解题过程中加以运用。
只有这样才能使学生的解题思路更加清晰，思维更加活跃。
二、引导学生主动思考在教学过程中，教师要引导学生主动思考，激发他们的求知欲和探索精神。
首先，要让学生明确解题目的，通过解题巩固所学知识，并发现新的问题和解决问题的方法。
其次，要引导学生主动寻找解决问题的途径和方法，通过讨论、思考和尝试等方式寻找问题的答案。
这样不仅可以提高学生的思维能力，还可以培养他们的独立思考能力和解决问题的能力。
三、注重解题方法的指导解题方法对于解题效果至关重要。
在教学过程中，教师要注重解题方法的指导，让学生掌握正确的解题思路和方法。
例如，在解应用题时，要引导学生从问题出发，寻找已知条件和未知条件之间的关系，并运用所学知识解决问题；在解几何题时，要引导学生从已知条件出发，寻找相关的图形和辅助线等。
通过这些方法，可以提高学生的解题效率和质量。
四、培养学生的发散思维发散思维是一种重要的思维方式，它可以帮助学生从不同的角度思考问题，找到更多的解决方案。
在教学过程中，教师要注重培养学生的发散思维，让他们从多个角度思考问题，寻找不同的解决方案。
例如，在解一元二次方程时，除了直接求解外，还可以运用因式分解等方法求解；在解几何题时，除了常用的方法外，还可以尝试其他方法求解。
通过这些方法可以拓宽学生的思路，培养他们的发散思维能力。
五、注重解题后的反思解题后的反思是提高解题能力的重要环节。
浅谈初中数学解题教学中学生思维品质的培养
浅谈初中数学解题教学中学生思维品质的培养初中数学解题教学中，如何培养学生的思维品质是一项非常重要的工作。
思维品质是指学生的思维方式、思维方法、思维逻辑、思维能力等方面，是影响学生解决问题的主要因素之一。
下面，笔者将从以下方面探讨如何培养初中数学解题教学中的学生思维品质。
1. 引导发散性思维发散性思维是指一种非常开放、自由的思维方式，能够有创造性地创造出新的思考路径，是培养学生创新能力的基石。
在解决初中数学问题时，我们应该引导学生采用发散性思维，通过开放性的思考方式，拓展学生的思维路径，以此来解决问题。
这样就可以提高学生的创造力和思维深度，从而更好地解决数学难题。
2. 强化逻辑性思维逻辑性思维是指一种能力，能够帮助学生建立正确、合理、严密的思维链条，让学生在处理复杂数学问题时能够迅速找到解决问题的方法。
在初中数学解题教学中，我们应该引导学生强化逻辑性思维，通过分析问题、辨别条件、寻找类似解法等方式，提高学生的逻辑思维能力和解题能力。
3. 培养探究意识探究意识是指学生的自我发现和探索能力，学生能够通过探索自行发现问题难点，积极解决问题，这对于提高学生的自主学习能力及解决问题的能力至关重要。
在初中数学解题教学中，我们应该培养学生的探究意识，鼓励学生多进行思考、尝试和实践，让学生自行发现解决问题的方法，从而提高学生的解题能力和创造能力。
4. 注重实践操作实践操作是指学生通过实践操作的方式来提高自身的解题能力。
在初中数学解题教学中，我们应该注重实践操作，让学生进行实践操作并帮助学生纠正错误，以此提高学生的解决问题的能力。
在实践操作中，学生可以积极探究问题、总结经验，提高自身的解题能力，同时也可以为学生以后的学习提供有力的支持。
综上所述，在初中数学解题教学中，培养学生的思维品质非常重要，可以通过引导发散性思维、强化逻辑性思维、培养探究意识、注重实践操作等方式来提高学生的解题能力和创造能力。
只有不断加强学生的思维品质培养，才能让学生在今后的学习生涯中脱颖而出，为社会做出更多的贡献。
解题教学中培养学生思维品质
三、 通过解 题教 学培 养学 生 思维 的灵活 性
思 维的灵 活性 是指 善 于根据 事物 的变 化改 变 思维 角 度 ， 摆 脱 常规 、 繁难 或错误 的 思路 ， 寻找 正确或 较佳 途径 的思维 品质 ． 因为思维 定式 产生 的 负效应 ， 以学生 解题 有 时往 往 墨守 所
成规， 缺乏 灵 活性．
路 ， 善 于总结 解题 规律 ． 不 据此 ， 在解 题 教 学 中教 师应 从 学 生 的
实 际 出发 ， 常地 有 意识 地 向学 生 提 出一 些 比较 典 型 的 题 目， 经
并 引导他 们去 探索 ， 培 养 他 们 的 思 维 品质 ， 高 能 力 十 分有 对 提 益 ． 面谈 谈 本 人 在解 题 教 学 中 培 养 学 生 思 维 品质 的做 法 与 下
导 学生 通过辨 析 ， 出 争议 ， 但 有 助 于 学 生 掌握 题 目的 科 学 提 不 性 标准 ， 成 严谨 的科 学治 学 态 度 ， 且 有助 于培 养 思 维 的 批 形 而
判 性． 例 １ 求 函数 Ｙ＝—
√２一
＋ｌ（ ２）的定义域 ． ｇ ｘ一
： 一
－
４ 和 ：一 是方程 ￣＝ 二 ： ２ ／ ，
＋ ｘ ４—２ ， 此 得 ≠０ 且 ≠ ４ ＋ ≠０ 由 ， ） 非奇 非偶 函数． 为
４ 所 以定 义域关 于 原点 不对 称 ，
错解 二
因为 ｆ ）≠ － ）， ｆ ）≠，（ ， 以 （一 ｆ（ 又 （一 ） 所
＿ ） 厂 为非 奇非 偶 函数． （
教师 针对 学生 的错 误解 法 指 出 ： 解答 这 道 题 时 我们 对 函 “
例 ２ 试 判 断 函数， ） — 兰＝ （ ＝
提高学生的数学思维能力与解题技巧
提高学生的数学思维能力与解题技巧数学作为一门基础学科，对学生的思维能力和解题技巧有着重要的培养作用。
本文将从数学思维能力的培养以及解题技巧的提高两个方面进行讨论。
一、数学思维能力的培养1. 培养逻辑思维能力逻辑思维是数学思维的基础，学生在解决数学问题时需要运用严密的逻辑推理。
学校可以通过组织数学推理竞赛、开展逻辑思维训练课程等形式，激发学生的逻辑思维能力。
2. 引导抽象思维能力数学中的概念和理论都具有较强的抽象性，学生需要具备抽象思维能力来理解和运用。
教师可以通过具体事例引导学生进行抽象推理，培养他们对数学概念的理解和运用能力。
3. 培养创造性思维能力数学中有很多解题方法和思路，培养学生的创造性思维能力可以使他们善于发现和运用不同的解题思路。
学校可以提供一些开放性问题，鼓励学生进行创造性的解题尝试，激发他们的思维活力。
二、解题技巧的提高1. 理清问题信息解决数学问题首先要理清问题的信息和要求，确保对问题的理解准确无误。
学生可以通过反复阅读问题、画图等方式，帮助自己更好地理解问题。
2. 运用合适的数学方法不同的数学问题需要运用不同的解题方法，学生需要掌握各种解题方法的适用范围和步骤。
教师可以提供丰富多样的解题示例，引导学生灵活运用不同的数学方法。
3. 培养推理能力解题过程中需要进行推理和证明，学生要培养严密的推理能力。
教师可以组织学生进行证明题的解答，引导他们分析问题、归纳规律，提升推理能力和解题思维。
4. 反思和总结学生在解题过程中应该养成反思和总结的习惯，及时发现解题思路中的错误或不足，并进行改正。
教师可以鼓励学生交流和分享解题思路，促进彼此之间的学习和成长。
总结：通过培养学生的数学思维能力和解题技巧，可以提高他们在数学学习中的表现和成绩。
学校和教师在教学中要注重培养学生的逻辑思维、抽象思维和创造性思维能力，同时引导学生掌握解题的基本技巧和方法。
只有通过系统的训练和实践，学生才能在数学学习中取得持久的进步，提高自己的数学思维能力与解题技巧。
浅谈初中数学解题教学中学生思维品质的培养
浅谈初中数学解题教学中学生思维品质的培养在初中数学解题教学中，培养学生的思维品质是非常重要的。
良好的思维品质能够帮助学生提高解决问题的能力，培养学生的创新精神和思维能力。
培养学生的观察力是非常重要的。
许多数学问题的解题思路往往隐藏在题目中的细节之中。
只有通过观察，才能够发现问题的本质和解题的思路。
教师在教学中可以通过讲解一些实例，引导学生注意观察题目中的关键信息，提高学生的观察力。
培养学生的分析能力是关键。
在解题过程中，学生需要对问题进行分析，找出问题的关键点，并且将问题拆分成更小的子问题。
这样可以帮助学生理清思路，找到解决问题的有效方法。
教师可以通过讲解一些解题的方法和策略，培养学生的分析思维。
培养学生的逻辑思维能力也是重要的。
数学是一门逻辑性很强的学科，解题过程需要依靠逻辑推理。
培养学生的逻辑思维能力可以帮助他们更好地理解和应用数学知识。
在解题教学中，教师可以引导学生进行逻辑推理，并且提供一些相关的练习来锻炼学生的逻辑思维。
培养学生的创新思维也是非常重要的。
数学解题不仅仅是应用已有的方法和知识，还需要学生有一定的创造性思维。
教师可以引导学生找到问题的不同解法，并且鼓励学生提出自己的解题思路。
在解题过程中，教师可以鼓励学生尝试不同的方法和策略，培养学生的创新能力。
培养学生的坚持和耐心也是非常重要的。
数学解题往往需要一定的时间和努力，学生需要通过不断的练习和尝试来提高解题能力。
教师可以在解题教学中鼓励学生坚持下去，并且提供一些适当的挑战来激发学生的兴趣和动力。
培养学生的思维品质在初中数学解题教学中起着重要的作用。
通过培养学生的观察力、分析能力、逻辑思维能力、创新思维能力以及坚持和耐心，可以帮助学生更好地解决数学问题，提高数学学习的效果。
教师在解题教学中应注重培养学生的思维品质，建立良好的解题思维方法和习惯，培养学生的创新精神和思维能力。
解题教学应注重培养学生的数学思维品质
解题教学应注重培养学生的数学思维品质
解题教学不仅仅是为了让学生掌握解题技巧，更重要的是要培
养学生的数学思维品质，使其在解题过程中能够灵活运用所学知识，并能够独立思考和创新。
以下是一些方法，可以在解题教学中注重培养学生的数学思维
品质：
1. 强调理解思维
在解题中，不仅要让学生掌握步骤和策略，更重要的是让他们
理解问题的本质和解题思路。
要鼓励学生进行思维探究和自主思考，培养他们的逻辑思维、抽象思维和推理思维。
2. 鼓励创新思维
要鼓励学生尝试新的方法和思路，不仅仅是遵循传统的解题模式。
鼓励他们提出自己的猜测和假设，并进行验证和修正，培养学
生的创新思维和问题解决能力。
3. 强调问题意识
在解题教学中，要强调问题意识和问题解决过程的重要性。
让
学生意识到一个问题可以有多种解法和解决思路，而不仅仅是单一
的答案。
要鼓励学生探究问题的本质和规律，并将解决问题的思路
应用到其他问题中去。
4. 探索多样性
在教学中，要尝试引导学生通过不同的途径来解决同一个问题。
让学生探索不同的方法和思路，以此帮助他们拓展思维广度和深度。
总之，解题教学的最终目的不仅仅是解决某个具体的数学问题，更需要在解题过程中不断培养学生的数学思维品质，使他们能够在
未来的学习和生活中更得心应手。
课堂上如何培养学生的思维品质
课堂上如何培养学生的思维品质教育心理学理论认为：思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接反映．思维是认知的核心成分，思维的发展水平决定着学生解决问题的能力．因此，开发学生的思维潜能，提高思维品质，具有十分重要的意义．那么，在数学课堂教学中怎样才能培养学生的思维潜能，提高学生的思维品质呢？下面就本人在数学教学中的几点体会与同行们交流：一、一题多解，培养学生思维的开阔性．在教学过程中，有很多的数学习题，都有两种或两种以上的解法，都能从不同的途径得到正确的答案，只要方法得当．这样的习题可以培养学生思维的开阔性，在一题多解的同时，可使各种知识在同一题得到巩固，从而起到综合复习的效果．例1：三角形中位线定理：如果e、d分别是⊿abc两边ab、ac的中点，那么de⊿bc，de=1/2bc．出示本题后，教师要求学生独立地、尽可能多地探讨证明的方法，两分钟后陆续有学生举手表示已经有了证明的思路，老师便让学生把不同的证明方法、过程写到黑板上．证法一】：如图1，延长de到点e/，使ee′=de，易证⊿ade⊿⊿be′e，得⊿ade′=⊿be′d，be′=ad=cd，所以be′⊿ad，由此可得四边形dcbe是平行四边形，所以de′⊿bc，de′=bc，即de⊿bc，de=1/2bc．原命题得证．证法二】：如图2，将⊿ade以点e为旋转中心，顺时针旋转180度，到⊿bee′的位置，则⊿dee′=1800，⊿ade′=⊿be′d，be′=ad=cd，所以be′⊿ad，由此得四边形dcbe是平行四边形．原命题得证．证法三】：如图3，延长de到点e/，使ee′=de，则四边形adbe′对角线互相平分，所以四边形adbe′是平行四边形，则be′⊿ad，be′=ad=cd，所以四边形dcbe也是平行四边形．原命题得证．证法四】：如图4，过点e作en⊿ac，过点a作an⊿cb交于点n，en交cb于点m，则四边形acmn是平行四边形，⊿bem⊿aen，所以mn⊿ac，mn﹦ac，en=em，an=bm，由此em=cd，所以四边形cdem是平行四边形，de⊿cb，de=cm=an=bm．原命题得证．对于以上的四种不同解法的分析、讨论，可以知道从习题的解法上发散，有利于知识之间的转化和学习的迁移，有利于开发学生的智力，拓展学生的解题思路，发挥学生的想象空间，充分激发学生潜能；通过解法的比较，有助于帮助学生选择适合自己的方法，同时也告诉同学们，在问题的解决上，要从不同的角度去分析问题，寻找解决问题的途径．二、一题多变，培养学生思维的灵活性．在数学课堂上，往往有很多意想不到的收获，这种收获不单纯是来自于学生的不同解法，有时候来自于学生的联象、讨论、提问．例2（1）如图5，在⊿abc中，bp、cp分别平分⊿abc、⊿acb，已知⊿a=n0，求⊿bpc的度数．这道习题是苏科版八年级下册151页探索研究18题第（2）题，其答案是⊿bpc=900+1/2n0．这道习题我是先让同学们讨论，然后由学生板演解决的．完成这道习题时，我问学生还有什么问题，学生思考后大部分学生表示没有什么问题，能够独立完成．这时，有一个平时学习不很积极的学生举手，我觉得他没听明白，就问他什么地方没听懂，他说，老师如果pb、pc是⊿abc的两外角平分线呢？怎样求⊿bpc的度数．我说，你提的好，这就是我们要做的另一个练习．（2）如图6，在⊿abc中，bp、cp分别平分外角⊿cbd、外角⊿bce，已知⊿a=n0，求⊿bpc的度数．请同学们讨论，怎么解决这个问题．解：⊿⊿cbd=⊿a+⊿abc，⊿bce=⊿a+⊿acb．⊿⊿cbd+⊿bce=⊿a+⊿abc+⊿a+⊿acb=⊿a+1800⊿⊿1= 1/2⊿cbd，⊿2=1/2⊿bce⊿⊿1+⊿2=1/2（⊿a+1800）=1/2⊿a+900⊿⊿bpc=1800（⊿1+⊿2）=900－1/2⊿a=900－1/2⊿n0．同学们，还有什么想法，这时就有不少学生举手，说如果一个是内角平分线，一个是外角平分线呢？结果会怎样？（3）如图7，在⊿abc中，bp、cp分别平分外角⊿cbd、外角⊿bce，已知⊿a=n0，求⊿bpc的度数．解：⊿⊿2、⊿acd分别是⊿bcp和⊿abc的外角⊿⊿2=⊿1+⊿bpc，⊿acd=⊿a+⊿abc⊿⊿acd=2⊿2，⊿abc=2⊿1⊿2⊿2=⊿a+2⊿1即：2（⊿1+⊿bpc）=⊿a+2⊿1⊿⊿bpc=1/2⊿a=1/2⊿n0通过以上两道变换条件的练习，学生充分运用自己的知识储备，积极开展思考活动，用多种思维进行思考和探究，使学生从中获得再认识，提高识别、应变、概括能力．另一方面，老师要善于激发、调动学生参与的积极性，及时引导、点拨，提高学生思维的灵活性，达到提升学生解决问题的能力．三、一题多果，培养学生思维的严密性．在数学教学中，培养学生良好思维品质，使学生分析问题有逻辑，书写有条理，同时还要培养学生分析问题严谨，不遗漏，考虑所有可能性，培养学生思维的严密性．例3已知⊿abc是等腰三角形，⊿b=450，则⊿a=0．这道填空题看起来比较简单，其实不然，在课堂上能做全的同学却不多．学生分析问题时考虑的不全面、不严密，虽然从⊿a是顶角或底角两种情况来思考，但很多同学都填出900和450两种结果，在课堂上，老师要引导学生积极思考，讨论探究，当⊿a是底角时有两种情况：①⊿b是顶角，此时⊿a=67.50；②⊿b是底角时，⊿a=450，所以⊿a的度数应该是450、900和67.50三种情况．象这样在平时的课堂教学中，能注意根据教学内容，从学生的学习实际出发，故意留点疑问，设些陷阱，让学生出点错误，反而能培养学生发现问题、解决问题的能力，同时可以培养学生思维的严密性，让学生思维的严密性在出错中得到提高．四、利用习题训练，培养学生的逆向思维学生在运用运算律、运算法则、公式、性质等进行解题时，由于思维定势的影响，往往只注意正向思考问题，而对于逆向运用却不习惯，解题时思维呆板，缺乏灵活性．事实上数学中的许多公式、运算法则、性质等都可用等式表示，包含着自左向右和自右向左两方面的含义，强调哪一方面都是片面的，都是数学课堂教学的疏漏．教师在课堂上有意识地选编一些典型习题，进行逆向思维的专项训练，拓宽学生解题渠道，提高灵活应变能力，促进逆向思维能力的提高．例4计算：(2x+y)2·(2x－y)2说明：本题可以直接正向运用完全平方公式，但计算过程比较复杂，若能逆向运用积的乘方公式(ab)2=a2·b2，则计算过程就变得简单明了．解法一】：原式=(4x2+4xy+y2)·(4x2－4xy+y2)=〔(4x2+y2)+4xy〕·〔(4x2+y2)－4xy〕=(4a2+y2)2－16x2y2=16x4－8x2y2+y4解法二】：原式=〔(2x+yb)·(2x－y)〕2=(4x2－y2)2=16x4－8x2y2+y4在教学中使学生明白，只有灵活地运用运算法则、运算性质、运算律，才能使计算简便，解题时才能得心应手．培养学生的逆向思维能力，不仅对提高解题能力有益，更重要的是改善学生学习数学的思维方式，有助于形成良好的思维习惯，激发学生的学习兴趣，提高学生的创新能力和整体素质．总之，通过解题来培养学生各方面的能力，是提高数学教学质量的一个重要方面，也是老师在教学过程中必须完成的任务，所以我们一定要抓好课堂这一主阵地，精选习题，不断提高学生的解题能力．。
提高学生的数学思维与解题能力
提高学生的数学思维与解题能力现代社会对于数学的要求越来越高，因此提高学生的数学思维与解题能力成为学校教育的重要任务之一。
本文将从培养数学思维能力和提升解题能力两方面探讨如何帮助学生提升数学水平。
一、培养数学思维能力1. 提倡探究式学习学校应该鼓励学生通过实际问题的探究，培养他们的数学思维能力。
教师可以设立小组讨论、实验、观察等活动，引导学生从问题中发现规律，培养他们的逻辑推理和问题解决能力。
2. 引导学生形成抽象思维数学是一门抽象的科学，而抽象思维是数学思维的核心能力之一。
因此，教师可以通过举一反三的方式，让学生将具体的问题归纳为抽象的规律和公式，培养他们的抽象思维能力。
3. 提供拓展学习资源学校可以提供一些拓展学习资源，如数学竞赛、数学游戏等，激发学生对数学的兴趣，培养他们的数学思维能力。
这些活动不仅可以让学生在竞争中提高自己，还可以让他们发现自己在数学上的潜力。
二、提升解题能力1. 教授解题方法和策略学校应该教授学生一些常用的解题方法和策略，例如分析思路、列方程、画图等。
通过系统地学习这些方法和策略，学生可以更加灵活地解决各种数学问题，提升他们的解题能力。
2. 培养问题意识解题能力的提升需要学生不断培养对问题的敏感度和发现能力。
学校可以通过设置一些拓展题、开放性问题等，让学生多角度思考问题，培养他们的问题意识，从而提高解题能力。
3. 练习与巩固数学是需要大量练习和巩固的学科，学生应该经常进行数学习题的练习。
学校可以提供足够的练习题，同时指导学生合理安排学习时间，反复巩固已学知识，以提高他们在解题时的熟练度和速度。
总结：提高学生的数学思维与解题能力是一项长期而艰巨的任务。
学校教育应该注重培养学生的数学思维能力，通过提倡探究式学习、引导学生形成抽象思维、提供拓展学习资源等方法，培养学生的数学思维。
同时，通过教授解题方法和策略、培养问题意识、练习与巩固等方法，提升学生的解题能力。
只有综合提高学生的数学思维和解题能力，才能使他们更好地应对日益复杂的数学问题，为未来的学习和工作打下坚实的基础。
浅谈初中数学解题教学中学生思维品质的培养
浅谈初中数学解题教学中学生思维品质的培养
初中数学解题教学是培养学生思维品质的重要途径之一。
在解题过程中，学生需要发
挥自己的思考能力和创造力，培养批判性思维和创新意识。
下面，我将从问题意识、思维
习惯和解题技巧三个方面浅谈初中数学解题教学中学生思维品质的培养。
培养学生的问题意识是数学解题教学中的关键一环。
数学解题是问题解决的过程，学
生需要能够准确地发现问题，正确地分析问题，才能得出合理的解决办法。
在教学中，教
师应该引导学生主动思考，激发他们的思维潜力。
可以通过给学生提供具体场景或实际问题，让他们自己思考和提出数学问题，这样能够培养学生的问题意识，激发他们对数学问
题的兴趣。
培养学生的思维习惯也是解题教学的重要内容。
思维习惯是指学生在解决问题时形成
的思考方式和思维方式。
良好的思维习惯有助于学生思维的规范和高效。
在数学解题教学中，教师可以通过示范解题、引导学生思考解题思路等方式，培养学生的思维习惯。
在解
决数学问题时，可以让学生先整体把握问题，再进行分析，最后得出结论；还可以引导学
生进行反思和总结，形成良好的解题思维方式和思考习惯。
解题技巧也是培养学生思维品质的重要途径。
解题技巧是学生在解决问题时运用的具
体方法和策略。
掌握一些解题技巧可以帮助学生更快、更准确地解决问题。
在解题教学中，教师可以通过讲解和示范，教会学生一些常用的解题技巧，如逆向思维、分而治之、归纳
法等。
还可以通过给学生提供丰富的解题素材和练习题，让他们能够不断运用和巩固所学
的解题技巧。
浅谈初中数学解题教学中学生思维品质的培养
浅谈初中数学解题教学中学生思维品质的培养解题思维的培养要从培养学生的好奇心和求知欲入手。
学生本就天生对未知事物充满好奇，而初中数学解题教学正是要利用这一点来引导学生主动地去探索问题、寻找解决问题的方法。
在教学中，教师可以适当安排一些趣味性较强的数学问题，让学生从中体会到数学的奥妙，激发他们对数学的兴趣，培养学生独立思考和探索的能力。
培养学生解题思维的关键在于培养学生的逻辑思维能力。
逻辑思维是数学解题过程中最为关键的能力之一，它是学生进行数学推理、论证的基础。
在数学解题教学中，教师应该注重引导学生去运用逻辑思维来分析问题、提出问题解决的方法。
在解一些复杂的算术题时，学生需要根据题目中所给的条件进行逻辑推理，找到解题的方法。
这样的训练可以锻炼学生的逻辑思维和分析问题的能力，培养他们独立解题的能力。
解题思维的培养还需要培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
在初中数学解题中，有不少问题需要学生进行空间想象和抽象思维，比如几何问题的解题就需要学生对空间图形有清晰的认识和理解。
在教学中，教师可以引导学生通过绘图、造模等方式来加强对数学问题的空间想象能力的训练，培养学生对数学问题抽象思维能力的培养。
这样可以提高学生在解题过程中的空间想象能力和抽象思维能力，使他们更加轻松地解决数学问题。
解题思维的培养还需要注重培养学生的合作意识和创新意识。
数学解题过程中，学生在遇到难题时常常会感到无从下手，这时如果培养了学生合作的意识，就能够利用团队协作的力量来解决问题。
培养学生的创新意识也是解题思维培养中的重要一环，鼓励学生在解题过程中敢于提出新的见解和方法，不断创新，能够更好地锻炼学生的解决问题的能力。
在初中数学解题教学中，培养学生的解题思维是至关重要的。
教师们应该在教学中注重培养学生的好奇心和求知欲，引导学生主动地去探索问题、寻找解决问题的方法。
也要注重培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力、抽象思维能力以及合作意识和创新意识，使学生在解题过程中能够更加灵活地运用所学知识，提高解题效率。
浅谈初中数学解题教学中学生思维品质的培养
浅谈初中数学解题教学中学生思维品质的培养初中数学解题教学是数学学习中非常重要的一环，它既能够检验学生对数学知识点的掌握程度，又能够培养学生的数学解决问题的能力。
在数学解题教学中，培养学生的思维品质显得尤为重要。
本文将就浅谈初中数学解题教学中学生思维品质的培养展开讨论。
一、培养学生的逻辑思维能力对于一些常见的数学问题，老师可以引导学生运用逻辑思维进行推理和解决。
在解决数学证明题时，老师可以指导学生分析已知条件和所需证明结论之间的逻辑关系，并引导他们寻找合适的证明方法，从而培养学生的逻辑思维能力。
在数学解题过程中，学生需要具备分析问题的能力，能够从复杂的问题中筛选出关键信息，理清问题的思路和解题途径。
培养学生的问题分析能力显得尤为重要。
老师可以通过引导学生观察题目中的信息，分析问题的复杂程度和解题的难度，帮助学生掌握清晰的问题分析方法。
老师还可以引导学生掌握一些常用的数学问题分析方法，比如建立数学模型、统计数据分析、图形分析等。
通过这些方法的训练，可以培养学生的分析问题的能力，使他们能够更好地解决数学问题。
数学解题教学不仅需要学生掌握基本的解题方法和技巧，更需要学生具备创新思维能力，能够在解决问题时灵活运用所学知识，提出新的解题思路和方法。
培养学生的创新思维能力显得尤为重要。
老师可以通过引导学生尝试不同的解题方法、鼓励学生提出自己的思考和见解，培养学生的创新思维能力。
老师还可以引导学生进行一些拓展性的数学问题探讨，激发他们的数学兴趣和创新潜能，培养学生的解决问题的动手能力和创新能力。
通过这些训练，可以帮助学生更好地应对各种数学解题问题，培养他们的创新思维能力。
四、培养学生的耐心和毅力数学解题过程中，往往需要学生有耐心和毅力，能够持续地思考和解决问题。
培养学生的耐心和毅力显得尤为重要。
老师可以通过引导学生分析问题、理清思路，让他们养成持续思考和解决问题的习惯，培养学生的耐心和毅力。
解题教学 注重思维
解题教学注重思维解题教学一直是教育界和家长们非常关心的一个话题。
在当前的教学环境中，注重学生的思维能力培养显得尤为重要。
因为现在的学生需要更多的发展他们的思维，而不是死记硬背一些知识点。
所以在解题教学中，要注重思维的培养，使学生们的思维能力得到充分的发展。
一、培养学生的逻辑思维逻辑思维是现代社会最基本的思维方式，也是解题过程中非常重要的一环。
要想解题得到正确的结果，首先要合理的分析问题，排除干扰因素，确定正确的解题方法。
这其中就需要进行逻辑思维的训练。
在解题教学中，老师可以通过一些谜题、悬疑故事等形式来培养学生的逻辑思维。
通过让学生根据一些线索来推导出答案，或者给学生一个未完整的故事情节，要求学生推理出下一步发展。
这样不仅可以增加学生的学习兴趣，同时也可以锻炼他们的逻辑思维能力。
二、引导学生寻找问题的实质在解题中，很多时候问题并不在于学生不知道怎么做，而是不知道问题的实质在哪里。
要解决这个问题，就需要引导学生学会了解问题，善于归纳总结。
只有找到问题的实质，才能确保解题的准确性。
在教学中，老师可以通过一些案例分析的方式来让学生了解问题的实质所在。
老师可以将一些实际问题进行拆解，让学生通过分析问题的构成和原理来找到问题的实质。
通过这种方式，可以大大提高学生对问题的把握能力，为解题提供有力的帮助。
三、提高学生的创新思维能力解题教学不仅仅是为了让学生掌握一些解题的方法和技巧，更重要的是培养学生的创新思维能力。
只有在教学过程中注重培养学生的创新思维，才能够使学生真正成为有解决问题能力的人。
在教学中，老师可以通过开展一些探究式学习、实验等活动来培养学生的创新思维能力。
通过这种方式，学生可以在实践中学到解决问题的方法，并且在解决问题的过程中提高自己的思维能力。
四、多角度思考问题解题要引导学生学会多角度思考问题，而不是一味地固守于一种观点。
只有多角度思考问题，才能够全面地理解问题，从而找到解决问题的方法。
在教学中，老师可以通过举一些实际生活中的例子来引导学生多角度地思考问题。
初中解题教学中学生数学思维品质的培养方法浅谈
初中解题教学中学生数学思维品质的培养方法浅谈数学是一门需要思维的学科，培养学生的数学思维品质对于其数学学习的发展至关重要。
以下是一些初中解题教学中培养学生数学思维品质的方法：1. 强调问题解决过程：在解题过程中，教师要强调学生的思考过程，而不仅仅是答案。
教师可以引导学生思考解题的思路和方法，提出合理的问题，引导学生进行推理和分析。
在课堂上组织一些小组或者个人解题活动，让学生充分发挥自己的思维能力，通过交流和合作，加深对问题的理解。
2. 培养逻辑思维：逻辑思维是解题过程中必不可少的一部分。
教师可以设计一些逻辑思维训练题，引导学生运用逻辑推理来解决问题。
可以设计一些条件约束的问题，让学生通过分析条件和推理来得出结论。
在讲解解题过程中，教师也应该强调逻辑的重要性，让学生养成运用逻辑思维的习惯。
3. 提供多样化的解题方法：在解题教学中，教师要教授多种解题方法，不仅仅是机械的运算。
可以教授倒推法、逆向思维、分类讨论法等。
通过多种不同的解题方法，可以培养学生灵活运用数学知识的能力，提高学生的整体数学素养。
4. 注重启发性教学：启发性教学是一种培养学生思维品质的有效方法。
教师要引导学生去发现规律和解题方法。
教师可以给学生提供一些已知条件和问题，让学生独立思考并找出解决问题的方法。
在学生提供解题思路的过程中，教师可以适时给予引导和反馈，并鼓励学生多角度思考问题。
培养学生的数学思维品质是一项长期而复杂的过程，需要教师的引导和学生的积极参与。
通过注重问题解决过程、培养逻辑思维、多样化的解题方法、启发性教学和创新思维能力的培养，可以有效提高学生的数学思维水平，为学生的数学学习打下良好的基础。
初中解题教学中学生数学思维品质的培养方法浅谈
初中解题教学中学生数学思维品质的培养方法浅谈一、培养学生的逻辑思维能力逻辑思维是数学思维的重要组成部分，而培养学生的逻辑思维能力是初中解题教学的首要任务。
在解题过程中，学生需要通过逻辑推理、分析问题的关键点和逻辑关系来解决问题。
老师可以通过一些案例分析和实际问题的呈现，引导学生进行逻辑思维的训练。
老师还可以利用逻辑思维游戏或者团队合作的形式来培养学生的逻辑思维能力，让学生在快乐的氛围中提升自己的逻辑思维水平。
数学解题过程中，往往需要学生发挥创新思维，找出不同的解法和角度来解决问题。
初中解题教学需要注重培养学生的创新思维能力。
老师可以鼓励学生提出不同的解题思路，同时也可以给学生提供一些挑战性的问题，引导学生通过创新的方式来解决问题。
在平时的教学中，老师还可以鼓励学生利用不同的方法来验证和证明数学定理，让学生在实践中培养创新思维能力。
数学解题过程中，往往需要学生具备坚韧的品质，不断地尝试和调整，直至解决问题。
初中解题教学需要注重培养学生的坚韧思维能力。
老师可以通过给学生一些具有挑战性的问题，让他们在解题过程中不断去思考、尝试、调整，培养他们的坚韧品质。
老师还可以通过一些困难的案例分析和讨论，引导学生克服困难，锻炼他们的坚韧意志。
合作思维能力是数学解题过程中另一个重要的品质。
学生在解题过程中，往往需要与同学共同商讨、合作解决问题。
初中解题教学需要注重培养学生的合作思维能力。
老师可以通过分组讨论、合作解题等形式，培养学生的合作意识和能力。
老师还可以组织一些团队建设活动，让学生在活动中培养合作思维，提高团队协作能力。
初中解题教学中学生数学思维品质的培养方法包括培养学生的逻辑思维能力、创新思维能力、细致思维能力、坚韧思维能力和合作思维能力。
通过以上思维品质的培养方法，可以有效提高学生的数学解题能力和思维水平，为他们未来的学习和发展打下坚实的基础。
希望今后的数学教学中，老师们能够更加注重数学思维品质的培养，让学生在数学学习中获得全面的成长和发展。
数学思维素养培养学生的数学思维品质和解题能力
通过建立数学模型，可以预测生物个体的生长、繁殖和死亡等过程，以及种群的动态变 化，为生态学和环境保护提供科学依据。
数学与生物学的交叉研究
生物信息学、系统生物学等领域结合了数学、计算机科学和生物学的理论和方法，为解 析生命系统的复杂性和探索生命奥秘提供了新的视角。
05
数学思维素养的实践应用
数学思维素养培养学生的数 学思维品质和解题能力
汇报人：XX
汇报时间：2024-01-27
目录
• 引言 • 数学思维品质的培养 • 解题能力的提高 • 数学思维素养与学科融合
目录
• 数学思维素养的实践应用 • 培养学生数学思维素养的策略和方法
01
引言
目的和背景
03
应对数学教育改革的需求
提高学生数学素养
加强数学思维训练和实践
系统化思维训练
通过数学建模、数学实验、数学 探究等活动，进行系统化思维训 练，提高学生的数学应用能力和
创新能力。
多样化实践活动
组织数学社团、数学兴趣小组等 多样化实践活动，让学生在实践 中体验数学、应用数学，培养数
学实践能力。
个性化辅导和指导
针对不同学生的特点和需求，提 供个性化的辅导和指导，帮助学 生解决学习中的困难和问题，提
02
物理学推动数学发展
物理学中遇到的新问题和新挑战，往往需要新的数学理论和方法来解决
，从而推动了数学的发展。
03
数学与物理的交叉研究
一些领域如量子力学、广义相对论等，既需要深入的物理直觉，也需要
高超的数学技巧，体现了数学与物理的深度融合。
数学与化学的融合
数学描述化学现象
化学中的反应速率、平衡常数等都可 以通过数学公式进行定量描述，有助 于深入理解和预测化学现象。
教师如何提高学生的数学思维与解题能力
教师如何提高学生的数学思维与解题能力在学生学习数学的过程中，数学思维与解题能力的培养是至关重要的。
作为一名教师，我们应当重视如何帮助学生提高他们的数学思维与解题能力。
本文将从培养学生的思维习惯、引导解题思路以及巩固数学知识三个方面探讨教师如何提高学生的数学思维与解题能力。
一、培养学生的思维习惯数学思维是数学学习的基础，教师应该培养学生良好的数学思维习惯。
首先，教师应该鼓励学生追求深度而不是速度。
数学是需要深入思考的学科，快速解题并不是最重要的。
教师可以通过提供一些拓展性问题，鼓励学生深入思考，挖掘更多解题方法和思路。
其次，教师还应当培养学生的逻辑思维能力。
数学解题过程中，逻辑推理是必不可少的能力，教师可以引导学生进行一些逻辑推理的练习，帮助他们形成扎实的逻辑思维基础。
另外，教师还应关注学生的创新思维培养。
鼓励学生提出自己的解题思路和方法，尝试不同的解法，从而培养学生的创新能力。
二、引导解题思路解题思路是解决数学问题的关键，教师应该引导学生形成良好的解题思路。
首先，教师可以通过讲解典型的解题方法和思路来启发学生。
例如，在解决代数方程时，可以先引导学生观察方程中的特点，尝试进行因式分解等。
其次，教师还应当提供一定的解题策略和方法，帮助学生规范解题步骤。
例如，在解决几何问题时，教师可以告诉学生先画图，再推理，最后归纳结论。
此外，教师还可以引导学生尝试不同的解题角度，培养他们灵活运用各种解题思路的能力。
三、巩固数学知识数学知识是数学思维和解题能力的基础，教师应该注重巩固学生的数学知识。
首先，教师应该帮助学生建立扎实的数学基础。
数学是一个渐进的学科，基础知识的掌握对进一步的学习至关重要。
教师可以通过多次重复和反复训练来巩固学生的基础知识。
其次，教师还应该关注学生的综合运用能力。
数学知识的运用离不开实际问题的联系，教师可以引导学生通过解决实际问题来巩固他们的数学知识。
最后，教师还应该及时发现学生的薄弱环节，并进行有针对性的辅导和训练，帮助学生克服困难，加深对数学知识的理解和掌握。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解决 问题是十 分必 要的 。因此 ， 审题 是数 学解 题必 须高 度
重 视 的 问题 。
Hale Waihona Puke （ 四） 解 题 后 的反 思 解 题 后 的反 思是 指学 生在 数学 学 习 完 成 （ 阶段性 ） 之 后 对 自己的数 学学 习行 为 、 解题思 路 、 解 题方法 和结果 等的反 思 。通 过 反 思 解 答 过 程 ， 学 生 可 以巩 固 自己 所 学 的 知 识 、 方 法和发 展 自己的解题 能力 。解题后应反思 自己的解题 思路 ， 总 结解 题 规 律 ， 并 发 现 自己 在 解 题 中 显 露 出来 的 知 识 能 力 的缺陷 ， 注意探求 多种 解题 方法 ， 并 对各 种解 法作 出 比较 ， 讨论 它们的优劣之处 ， 培养 自己的探索 能力 ， 激发 自己的创 造性 ； 解题后应对 习题 进行 归纳 、 总结， 把类 似 的习题 归成 类， 便于构成知识系列 ， 同时培养 自己的归纳 、 整理 、 应用 知 识 的 能力 ； 解题 后应 对原题 的条件 、 结 论进 行再 思考 ， 看 看条件是否可以变化 ， 相 应 的解 题 方 法 有 无 变 化 ， 逆 命题是 否成立 ， 等等 ， 以培养 自己的数 学思 维能 力。通过 反思 ， 使 学 生 深 刻 理 解数 学 知 识 和 数 学 思 想 方 法 ， 以提高 自己解决 问题的能力。 二、 在 解 题 中提 升 思 维 品质 （ 一） 思维 的深刻性 思维的深刻性常被称为分 清实质 的能力 。这种 能力 表
・ 教学 设 计 与第 略 ・
２ １ － １ １ ４ ． １ 新课 哥 霉导 学
在解 题 中提 升 学 生的 思 维 品 质
江 苏 省 昆 山市 第 一 中学 李 博 宇
在数学教育改 革逐 步深 化的 今天 ， 我 们的 数学 教学 应 该摒弃题海战术 ， 摆 脱应 试教 育 的枷锁 。那 么 如何 在解题 过程 中提升学生 的思 维 品质 呢？这体现 在对 数学 概念 、 数 学方法和一些基 本技能 训练 的每 一环 节上 ， 本 文就 在解 题 中提升学生 的思维 品质上谈谈 自己的几点看法 。 学 生 思维 品 质 的培 养 培养学生的思维 品质作为 数学教学 的重要 目标之一 已 经引起 了广大数学教师的高度重视 ， 而思维 品质必须从 数学 解 题 中 升华 ， 学 生 在 解题 过程 中 迅 速 透 彻 地 掌 握 数 学 知 识 和 技能。
一
、
解题其实是一项 复 杂 的思维 活动 ， 其 过程也 是 一种探 究 的过 程 。它 大 致 包 括 审 题 、 解 题 方 法 的确 定 、 解 答 的表 述 和 解 题 后 的反 思 等 环 节 。 （ 一） 审 题
解 数 学 题 的规 律 是 客 观 存 在 的 ， 这 些 规 律 与 基 础 知 识 恰 当地 结 合 起 来 ， 根 据 题 目提 供 的信 息 找 出 内在 联 系 ， 对 于
（ 二） 思维 的广 阔性 思 维 的 广 阔 性 是 指 思 维 活 动 作 用 范 围 的 广 泛 和 全 面 的 程 度 。它 表 现 为 思 路 开 阔 ， 能 全 面 地 分 析 问题 ， 多方 位 、 多 角度地思考问题 ， 善 于 运 用 各 种 形 式 的 发 散 思 维 来 思 考 问 题 是 思 维 开 阔 的重 要 表 现 。 我们应该做 到细 心观察 题 目特 征 ， 跳 出思 维 定势 。学 生解答数学题 ， 是 按 已经 掌 握 的题 型 ＋ 方 法 的线 型模 式 去 进 行， 这虽 然也 是有 章 可循 的 ， 但 会 造 成 他 们 思 维 活 动 的呆 滞 与狭隘 ， 从 而对 某些 比较 特殊 的题 目感 到束 手无 策 。如 果 在 解 决 问 题 时 先 细 心 观 察 题 目的 特 征 ， 然后 打开 思路 ， 将 所 学的知识和方法融 会贯 通 ， 跳 出 思 维 定 势 对 于 帮 助 学 生 解 题是大有裨益 的。 （ 三） 思 维 的 灵 活 性 学 生 思 维 的灵 活 性 主 要 表 现 于 ： ① 思 维 起 点 的灵 活 ： 能 从不 同角度 、 不同层 次 、 不 同方法 根据新 的条件 迅速确定 思 考 问题 的方 向。②思维过程 的灵活 ： 能灵 活运用 各种法则 、 公理 、 定理、 规律 、 公式 等从 一种解 题途径转 向另 一种途径 。 ③思维迁移 的灵活 ： 能举一反三 ， 触类旁通 。 题 多解 能突破平 时先 人 为主 的解题 思维 定式 ， 大大 拓展解题思路 ， 引 导学 生从 多角度 、 多 层 次 地 去 思 考 问题 ， 思维 由封 闭状 态逐 步转 化到 开放 状态 。一题 多解 的训 练 ， 可以帮助 学生从不 同角度 、 不 同侧面来 思考数学 问题 ， 活跃 学生 的思 维 ， 开阔视野 ， 锻炼 学生思维 的灵 活性 、 敏捷性 ， 提 高学生的思维 能力 和灵活 运用 各种 知识 解决 问题 的能 力 ， 激发学生的学习兴 趣 ， 从而达到事半功倍 的效果 。 总之 ， 通过解题 活 动 ， 学 生不 仅 获得 了知识 ， 更 重 要 的 是 培 养 了 良好 的 思 维 品 质 ， 提 高 了思 维 的 能 力 和 思 维 水 平 ， 形 成 了科 学 的 思 维 方 式 ， 同 时还 促 进 了身 心 的全 面发 展 。
一
目
审题包括 以下五项要求 ： ①全 面理解题 意 ， 清楚全部 条 件 和结论 ； ② 准确地 作 出必要 图形 ， 包 括示 意 图； ③ 想方 设 法转化为数 学语 言 ； ④ 找 出隐含 的条件 ； ⑤ 根 据 题 目的特
征， 预 见 解题 的 可 能 。
现为 ： 能洞察所研究 的每一个 事实 的实质及其 相互关 系 ； 能 从所研究的材料（ 已知条件 ， 解 法及结 果 ） 中揭 示被 掩盖着 的某些个别特殊的情况 ； 能组合各种具体模式 。