MR阻尼器对斜拉索振动控制效果的仿真分析

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关于斜拉桥斜拉索减振阻尼器的应用技术研究

拉索减振控制的应用技术．按照减振装置的控制原理、机械结构原理和外部提供的能量等要素控制方式．经归纳可划分为：被动控制型、主斜拉桥因其结构合理．外形美观．在桥梁工程建设领域得到广泛动控制型、半主动控制型、混合型控制四大类。的应用；斜拉索作为斜拉桥三大重要组成构件之一，由于其质量轻、刚２．１被动控制性柔、阻尼系数低．特别是在风雨激振等外界因素作用下极易产生不被动控制是一种无源控制．斜拉索减振被动控制措施主要有空气同机理的振动．从而引起斜拉索振幅过大而损坏相关主体结构．若斜动力学措施、辅助索措施和阻尼器措施三类；其中阻尼器措施在斜拉拉索锚固端过度疲劳．将加速其腐蚀，降低其使用寿命等。本文将结合索减振应用中最为广泛。被动控制措施对环境变化和斜拉索振动特性苏通大桥千米级斜拉桥超长斜拉索减振应用技术实际．简要介绍满足的变化缺乏自适应能力．因此被动控制措施对超长斜拉索难以达到预斜拉索减振要求的常用阻尼器应用技术期的控制效果．难以实现宽频带控制斜拉索的振动２．１－ｌ空气动力学措施（又称为“ 气动措施 ” ）：基于风雨激振机理．在１斜拉索的振动机理斜拉索外表面采取增加ｖ型凹槽、或缠绕凸起螺旋线条、或涂刷斥水斜拉索作为斜拉桥重要的金属支撑结构．承载着桥面系传来的全性涂料等技术措施，改变斜拉索外表面形状．破坏连续水线的形成．防部荷载．同时在风雨或支撑端运动的激励下，它极易发生强烈的横向止在风雨共同作用下出现气动不稳定．以利于达到抑制斜拉索风雨参振动斜拉索在高应力状态下还要承受各种周期性的轴向和弯曲疲劳数振动的目的：但是空气动力学措施在工程运用过程中难以有效评估应力：斜拉索的应力极易受到外界因素的影响而变化．引起斜拉索中其实际功效。应力变化的因素主要表现在三个方面：２．１．２辅助索措施：就是采用一根或多根辅助索将同一索面的斜拉索１．１风雨振动连接起来．通过提高斜拉索的刚度、阻尼和抗振动力特性．以达到限幅斜拉索在受到风或雨的激励下产生的振动称为“ 风致振动” ．它包减振的目的也可理解为利用斜拉索振动的不同步性．使其相互牵制含：涡激共振、尾流驰振、裹冰索驰振、风雨激振、涡激振动、斗振六种而达到减振的目的辅助索措施的不足之处在于无法有效确定辅助索振动机理经对斜拉索风雨激振机理研究可知，若将斜拉索低阶振动中的实际张拉力而易导致辅助索的破坏，另一方面辅助索措施影响桥模态的对数衰减率增加到０．０２ — ０．０３（或模态阻尼比高于０．５％），即可面整体美观眭有效地防止斜拉索的风雨振动：当斜拉索低阶振动模态的对数衰减率２．１．３阻尼器措施：阻尼器是安装在斜拉索上（靠近锚固端）的附属机增加到０．０５时．可以防止斜拉索尾流驰振。风雨激振可导致斜拉索的械装置．其作用是吸收或转换因各种因素导致斜拉索振动的能量．确振幅达到索径的５～ｌ０倍．因此风致振动因素对斜拉桥的安全存在长保斜拉索在设计工况下安全运行。因阻尼器措施和减振理论相对成期潜在的影响斜拉桥跨度的越大．作用在斜拉索上的风荷载所占的熟．同时可以通过试验方法评估减振措施的效能．且减振效果显著，故比例也越来越大．甚至超过作用在主梁上的风荷载。在桥梁工程中正得到广泛应用。１．２参数振动２．２主动控制当主粱振动频率与斜拉索的固定频率之比为２：ｌ时，斜拉索产生主动控制是一种有源控制，它是利用液压组件或电力驱动机构，的振动被称为“ 参数振动” ：它是系统动力特征参数（刚度、阻尼、质量以及配套的传感器和控制装置获得理想的斜拉索减振控制效果；主动等物理参数）的变化，使得系统固有频率随之发生变化，从而导致与激控制方式与效果优于被动控制方式，但是主动控制型阻尼器均会在安励频率发生共振．这是一种非线性的自激振动，也可以认为是结构自装位置上造成斜拉索局部疲劳损伤．另外主动控制型阻尼器对算法可身运动引起的参数共振。靠性、控制程序和控制装置的要求更高，同时投资费用也较高；所以主１＿３主梁振动动控制型阻尼器在工程应用中有待于深入开发研究在外界因素激励下，桥面结构（主要指“ 主梁” 或“ 钢桥面” ）因竖向２．３半主动控制位移的不断变化而产生的竖向垂直振动大跨度斜拉桥．主梁竖向垂基于主动有源控制原理．保留被动控制优点．半主动控制型阻尼直振动可达到Ｏ．６ｍ量级．主梁竖向垂直振动将会引起与之相连接的器可根据传感器反馈的信息自动切换工作状态，即在极小的电力作用斜拉索轴向应力变化这也是导致斜拉索振动的重要原因之一；引发下按预先设定的工况条件自动调整控制系统的物理参数及其被控结主梁振动的影响因素还包括：构．以达到实时控制的目的。半主动控制型阻尼器可分为：可变阻尼器１＿３．１各种车辆移动荷载：这些移动荷载使桥面结构产生竖向位移，和变刚度阻尼器两大类：可变阻尼器中的可控液体阻尼器又分为“ 电即引起主粱竖向垂度变化流变阻尼器（ｅｌｅＧｔｒｏｒｈｅｏｌｏｇｉｅａｌｄａｍｐｅｒ，ＥＲＤａｍｐｅｒ） ” 和“ 磁流变阻尼器１．３．２桥位环境温度效应：主梁、斜拉索等结构的热胀冷缩将会引起（ｍａｇｎｅｔｏｒｈｅｏｌｏｇｉｃａｌｄａｍｐｅｒ，ＭＲＤａｍｐｅｒ） ” 两种。随着ＥＲ／ＭＲ阻尼器飞主梁竖向垂度和斜拉索轴向应力等变化速发展．半主动控制方式正成为开发研究的热点。综上所述，斜拉桥（塔、索、梁）主体结构的振动、位移和温度效应２．４混合控制等自然物理现象均会引起斜拉索轴向应力和斜拉索锚固区（端部）二混合控制型阻尼器就是同时采用主动控制和被动控制于一体，力次弯曲应力的周期性变化：同样斜拉索轴向应力变化也会引起主梁竖图在外部干扰作用下依然保持较好的动力响应性特性．以利于提高了向垂度变化斜拉索减振效果．因此混合控制型阻尼器具有较高的可靠性。该类型混合控制系统还包括：混合质量阻尼控制系统和混合基础隔振系统２斜拉索的减振控制等

永磁调节式磁流变阻尼器在拉索减振中的应用研究

永磁调节式磁流变阻尼器在拉索减振中的应用研究龚禹;伍剑峰;孟庆甲【摘要】斜拉桥拉索易发生风雨振动,在拉索上安装磁流变阻尼器是一种有效的减振措施.基于洞庭湖大桥拉索减振系统升级改造工程,对永磁调节式磁流变阻尼器进行了力学性能试验,得到了该磁流变阻尼器在不同档位、频率和振幅工况下的滞回曲线,计算了不同档位下的等效阻尼系数,评估了拉索安装阻尼器后获得的实际阻尼比.结果表明,安装永磁调节式磁流变阻尼器后满足拉索减振要求.永磁调节式磁流变阻尼器已成功应用于岳阳洞庭湖大桥,解决了该桥严重的风雨致振动问题.【期刊名称】《湖南工程学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(024)002【总页数】5页(P77-81)【关键词】风雨振;减振系统;磁流变阻尼器;力学性能;阻尼比【作者】龚禹;伍剑峰;孟庆甲【作者单位】湖南科技大学土木工程学院,湘潭411201;湖南科技大学土木工程学院,湘潭411201;湖南科技大学土木工程学院,湘潭411201【正文语种】中文【中图分类】U441.3斜拉索是斜拉桥的关键构件，拉索具有很小的刚度、固有频率和模态阻尼比，在外部激励下易发生风雨振现象［1］，国内外学者越来越关注斜拉索风雨振现象及其振动控制，对拉索减振方面进行了许多研究［2］，提出了多种减振技术，其中最直接、最有效的拉索振动控制方法是增加拉索的阻尼，而目前增加拉索阻尼常用办法是在拉索和桥面间安装阻尼器，如磁流变阻尼器.磁流变阻尼器由高科技亚纳米材料－磁流变体制造的一种智能装置，可通过调节磁场强度，改变其阻尼特征，来实现控制阻尼力大小的输出，获得理想阻尼力来改变拉索的模态阻尼比，对于不同参数的拉索，采用同一型号阻尼器都能使每根拉索都达到最优的减振效果［3］，2002年首次应用RD－1005磁流变阻尼器于岳阳洞庭湖大桥拉索减振，有效地抑制了该桥强烈的风雨振［4］.为了解决原有磁流变阻尼器需要供电的问题，陈政清等［5］设计制作了永磁调节式磁流变阻尼器；禹见达等［6－7］根据磁流变阻尼器力学性能的试验结果，建立了非线性参数模型，很好地模拟了阻尼力的滞回特性；曹宏等［8］介绍了永磁调节装配式磁流变阻尼器在长沙洪山大桥拉索减振的应用情况；罗律［9］介绍了永磁调节式磁流变阻尼器在浏阳河大桥的应用情况，提出了永磁调节式磁流变阻尼器拉索减振方案.本文基于洞庭湖大桥拉索减振系统升级改造工程，对永磁调节式磁流变阻尼器进行了力学性能试验，得到了该磁流变阻尼器在不同档位、频率和振幅工况下的滞回曲线，计算了不同档位下的等效阻尼系数，评估了拉索安装阻尼器后获得的实际阻尼比，论证了洞庭湖大桥应用永磁调节式磁流变阻尼器进行了拉索减振的可行性.湖南岳阳洞庭湖大桥是我国第一座三塔双索面混凝土斜拉桥，处于洞庭湖与长江接口的特殊地理环境，风力大，曾多次发生风雨振，为了确保洞庭湖大桥的安全运营和拉索的使用寿命，于2002年对全桥中的156根拉索安装了磁流变阻尼器拉索减振系统，见图1，安装完成后RD－1005型磁流变阻尼器工作状态良好，有效解决了该大桥严重的风雨振问题，但RD－1005型磁流变阻尼器拉索减振系统需要供电来获得最优减振效果，运行一定年限后，减振系统工作可靠性能已有所降低，供电系统也暴露出一些问题，RD－1005型磁流变阻尼器须配备低压直流电源，长期紫外线照射使得线路老化，易造成供电系统短路，在风雨来临时可能无法为阻尼器供电，未供电的RD－1005磁流变阻尼器的阻尼力较小，只有在供电时阻尼器才能提供足够的阻尼力抵御拉索风雨振，但长期的供电也会使阻尼器温度过高而产生损坏，因此只能在拉索可能发生风雨振时才能给减振系统供电，但供电时间难以控制，拉索风雨振一旦形成，将造成阻尼器超行程运行，从而将阻尼器产生破坏，维护工作量和难度加大，安全可靠性降低.基于系统运营中存在的问题，根据拉索减振技术的发展，为了进一步提高磁流变拉索减振系统的可靠性和工程适用性，于2012年采用新型永磁调节装配式磁流变阻尼器对洞庭湖大桥拉索减振系统进行升级改造，具体技术方案为：采用永磁调节式磁流变阻尼器替换现有拉索减振系统的磁流变阻尼器，永磁调节式磁流变阻尼器尺寸与原阻尼器相当，原系统的其他部件如卡环、立柱等可以利用.原未安装减振器的60根拉索全部安装永磁调节式磁流变阻尼器，为保持桥梁减振系统美观协调，新安装的减振系统结构形式与原系统一致，即采用斜支撑，由两块钢板焊接成丁字形，从上到下截面逐渐变大，每边均采用曲线过渡，并进行镀锌处理.永磁调节装配式磁流变阻尼器的工作原理为：当往复外力通过活塞杆带动阻尼器内部活塞时，活塞两端的磁流变液便会通过活塞与内管间的节流孔之间往复流动，通过调整永久磁体可使节流孔内的磁场强度增强或减弱，使阻尼器输出的阻尼力随之增大或减小，因此通过对永磁体的调节，便可方便、快捷地控制阻尼器阻尼力的大小.永磁调节装配式磁流变阻尼器及内部构造如图2所示.试验装置及实验件如图3所示.试验加载装置采用MTS－810型伺服式疲劳试验机，因拉索风雨振发生的频率通常会小于3.0Hz，试验的激振频率取1.0Hz、2.0Hz和3.0Hz，振动幅值分别取2.5mm、5.0mm 和7.5mm，档位B 分别取0、1、2和3，选用正弦激励x＝Asin（wt），其中，x为阻尼器活塞端位移；A为激励振幅. 试验获得的永磁调节式磁流变阻尼器在位移振幅2.5mm、频率1.0Hz下，阻尼器的力与位移、速度滞回曲线分别如图4所示.由图4可知，滞回曲线都非常饱满，这说明磁流变阻尼器有着极强的减振耗能作用；从阻尼力与位移的关系曲线可以看出在振幅、频率一定，随着档位的增加，滞回曲线所包围的面积也增加，阻尼器的耗能能力增强；磁流变阻尼器在0档位时阻尼器出力为0.48kN，第3档与0档磁场下MR阻尼器的阻尼力之比为2.3，但阻尼器的最大阻尼力幅值并未达到饱和，可进一步提高，故阻尼力可调倍数大于2.3；从阻尼力与速度的关系曲线可以看出，在屈服后区阻尼力与速度的关系基本上呈正比.位移振幅2.5mm、档位B＝2条件下，阻尼器的力与位移、速度滞回曲线如图5所示.位移振幅2.5mm、频率1.0Hz条件下，阻尼器的力与位移、速度滞回曲线分别如图6所示.从图5、图6在阻尼力与位移的关系曲线可以看出档位一定的情况下，阻尼力都随频率和振幅的增加而增大；从阻尼力与速度的关系曲线可以看出，在屈服后区阻尼力随速度的增加并未增长很多，基本保持不变.永磁调节式磁流变阻尼器为非线性阻尼器，其等效粘性阻尼系数Ceq可采用下式评估：式中W 为滞回圈面积，即阻尼器一个周期所消耗的能量；ω为振动频率；A为振幅.每根拉索安装要求安装了两个大小很接近的阻尼器，且夹角为40°，根据永磁调节式磁流变阻尼器力学性能试验得到1.0Hz、2.5mm工况阻尼力与位移滞回曲线，等效阻尼系数计算结果如表2所示.斜拉桥拉索常见的大幅振动包括参数振动和风雨振.为了避免拉索发生参数共振，研究表明，要求的拉索系统模态阻尼比为：式中Smax为拉索振动引起的最大索力变化值（kN），S0为拉索初始索力（kN）.而要保证拉索在风雨气候条件下不发生大幅振动，要求拉索系统模态阻尼比为：式中St≥10，为Scruton数，ρ、d、m 分别为空气密度、拉索直径与每米质量. Pacheco（1993）［10］研究了考虑多阶模态的阻尼器优化设计问题，获得的阻尼器统一设计曲线如图7所示.由图7可知，安装阻尼器后拉索减振的优化阻尼系数为Copt＝0.10mLω01／（ixc／L），在该阻尼系数下拉索可获得的最大模态阻尼比为ξimax＝0.52（xc／L）（式中xc为阻尼器安装处距下锚固端的距离，L为拉索长度）.同样，当已知阻尼器等效粘性阻尼系数时，可以通过上图得到拉索的模态阻尼比.选取了洞庭湖大桥边塔斜拉索中的2根较长的拉索，表3给出了洞庭湖大桥边塔斜拉索基本参数.根据基本参数和计算理论，可得到洞庭湖大桥拉索减振系统升级改造后拉索获得的一阶、二阶、三阶模态阻尼比，计算结果如表4、表5所示.对于B15索，安装永磁调节式磁流变阻尼器后，相应的模态阻尼比分别从0.095%、0.071%、0.058%增加到0.64%、0.66%、0.63%.对于B16索，安装永磁调节式磁流变阻尼器后，相应的模态阻尼比分别从0.063%、0.088%、0.077%增加到0.53%、0.61%、0.60%.对照表4、表5可知，洞庭湖拉索减振系统升级改造采用的永磁调节式磁流变阻尼器拉索减振系统预期的阻尼比满足减振要求.2012年用于洞庭湖大桥永磁调节式磁流变阻尼器安装完成后，见图8，已运行1年有余，无明显风雨振现象发生，表现出优良的减振效果.通过永磁调节式磁流变阻尼器试验与分析，获得以下主要结论：（1）获得了永磁调节式磁流变阻尼器的力学性能力与位移、速度滞回曲线，得到了不同档位的的等效阻尼系数；（2）评估了B15、B16两根拉索安装磁流变阻尼器后获得阻尼比，安装磁流变阻尼器后拉索前3阶模态阻尼比提高了5倍以上，证明了磁流变阻尼器是拉索减振的可行的、有效的手段；（3）建立了洞庭湖大桥永磁调节式磁流变阻尼器拉索减振系统，已运行1年，具有优良的减振效果.【相关文献】［1］Hikami，Y and Shiraishi，N.Rain－wind Induced Vibrations of Cables in Cable－stayed Bridges［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1988，29：409－418.［2］Z Q Chen，X Y Wang，Y Q Ni and J M Ko.Field Measurements on Wind－rain－induced Vibration of Bridge Cables With and Without MR Damper［J］.Proceedings ofthe Third World Conference on Structural Control（ed.F Casciati），Como，Italy，April，2002：393－402.［3］王修勇，陈政清，倪一清，高赞明.斜拉桥拉索磁流变阻尼器减振技术研究［J］.中国公路学报，2003，16（2）：52－56.［4］Z Q Chen，X Y Wang，J M Ko，Y Q Ni.MR Damping system for Mitigating Wind－rain Induced Vibration on Dongting Lake Cable－stayed Bridge［J］.Wind and Structures，2004，7（5）：293－304.［5］陈政清.永磁调节装配式磁流变阻尼器［P］.中国发明专利公报，CN：1632345A，2005. ［6］禹见达，陈政清，曹宏，王修勇.永磁调节式MR阻尼器试验研究及工程应用［J］.振动工程学报，2006，19（4）：532－536.［7］禹见达，陈政清，王修勇，曹宏.磁流变阻尼器的非线性参数模型.振动与冲击，2007，26（4）：14－17.［8］陈政清，曹宏，禹见达，王修勇.磁流变阻尼器在洪山大桥拉索减振中的应用［J］.中南公路工程，2005，30（4）：27－30.［9］罗律.永磁调节式磁流变阻尼器在浏阳河大桥的应用［J］.城市道桥与防洪，2009，26（3）：98－100.［10］Pacheco，B.M.，Fujino，Y.and Sulekh，A..Estimation Curve for Modal Damping in Stay Cables with Viscous Damper［J］.Journal of Engineering Mechanics，1991，119（6）：1961一1979.。

电磁惯质阻尼器对超长斜拉索的减振性能分析

第37卷第6期2020年12月土木工程与管理学报Journal of Civil Engineering and ManagementVol.37No.6Dec. 2020电磁惯质阻尼器对超长斜拉索的减振性能分析李亚敏，沈文爱，朱宏平(华中科技大学土木与水利工程学院，湖北武汉430074)摘要：电磁惯质阻尼器是一种新型高性能被动阻尼器。

在斜拉索减振应用中，电磁惯质阻尼器不仅可给斜拉索提供电磁阻尼力，也可提供与加速度成正比的惯性力，因此其可实现很大的附加质量效应，从而极大地提升斜拉索减振性能。

本文以我国香港昂船洲大桥一根长307 m的超长索为对象，通过数值模拟的方法系统地研究了电磁惯质阻尼器对斜拉索低阶和高阶模态的减振性能。

本文建立了斜拉索-电磁惯质阻尼器系统的有限差分模型;进行了特征值分析以确定各阶模态的电磁惯质阻尼器最优参数;并分析了在简谐激励和抖振力激励下，其对斜拉索的减振性能。

结果表明，与线性粘滞阻尼器相比，电磁惯质阻尼器对斜拉索系统模态阻尼比的提升约为10倍，并且在上述两种激励下，斜拉索的响应控制效果均优于粘滞阻尼器。

关键词：斜拉索；惯质；电磁阻尼器；模态阻尼比；抖振中图分类号：U448.27 文献标识码：A文章编号：2095-0985(2020)06-0093-08Vibration Mitigation Performance Analysis of ElectromagneticInertial Mass Damper for Super-long Stay CablesLI Ya-m in，SHEN Wen-a i，ZHU Hong-ping(School of C iv il and H y d ra u lic E n g in e e rin g,H uazhong U n iv e rs ity of Science and T e ch n o lo g y，W uha n430074，C h in a)A b s t r a c t:E lectrom agnetic in e rtia l mass dam per (E IM D)is a novel type of passive dam per and has sup erior perform ance in v ib ra tio n c o n tro l.In the a p p lic a tio n of stay cable v ib ra tio n re d u c tio n,electrom agnetic in e rtia l mass dam per can not on ly p ro vid e electrom agnetic da m ping force to stay c a b le,b u t also pro vid e in e rtia l force p ro p o rtio n a l to a cce le ra tio n.T h e re fo re，it can achieve great a d d itio n a l mass effect and greatly im prove the v ib ra tio n m itig a tio n perform ance of stay cab le s.In th is p a p e r，a307 m long super long cable of stonecutters bridg e in H ong Kong is taken as an exam ple to study system atic a lly the v ib ra tio n m itig a tio n perform ance of lo w and h ig h modes of stay cables w ith electrom agneticin e rtia l mass dam per by n u m e ric a l s im u la tio n.In th is p a p e r，a fin ite d iffe re nce m odel of the c a b le-stayed electrom agnetic in e rtia l dam per system is e sta b lish e d;the eigenvalue analysis is ca rrie d out to determ ine the o p tim a l param eters of the electrom agnetic in e rtia l mass dam per in each m o d e;and thev ib ra tio n m itig a tio n perform ance of the cable un d e r harm onic e xc ita tio n and b u ffe tin g force e xcita tio nis analyzed.The results show th a t com pared w ith the lin e a r viscous d a m p e r，the m odal da m ping ratioof the cable system is increased by ten tim es by the electrom agnetic in e rtia l mass d a m p e r，and the response co n tro l effect of the cable un d e r the above two excitations is b e tte r than that of the viscousd a m pe r.K e y w o r d s：stay c a b le;in e r tia;electrom agnetic d a m p e r；m odal da m ping ra tio;b u ffe tin g斜拉索为大跨度斜拉桥的主要承重构件。

浅谈MR阻尼器的曲线梁桥半主动控制

浅谈MR阻尼器的曲线梁桥半主动控制1.磁流变阻尼器及其原理简介：智能材料是一种同时具有感知和驱动功能的新型材料。

磁流变（Magnetorheological，简称MR）液体是将硅油和亚纳米细度的铁粉混合制成的一种液体，作为智能材料之一，它具有粘度低、强度高、温度稳定性好、能量需求少、对通常在制造过程中引入的杂质不敏感等特点，在磁场作用下在瞬间从牛顿流体转变为剪切屈服应力较高的粘塑性体。

由它制成的阻尼器阻尼力大、耐久性好、结构简单、反应快且连续可调等优点，是极具吸引力、在结构振动控制中表现出巨大潜能的振动控制装置。

2.全球研究现状：阻尼器及半自动控制在曲线梁桥中的应用现状曲线梁桥与直线梁桥不同，结构受“弯、扭耦合”作用。

结构在活载与恒载作用下，都产生扭转，使内弧梁的内力减小、外弧梁的内力加大；且结构由于支承约束不合理，失去平衡，产生扭转，倾覆现象；梁在受到混凝土徐变收缩、温度变化等作用时梁会相对于梁的不动点和转动中心产生平面变形和扭转，使伸缩装置设置有很大难度。

曲线梁桥除受到和直线梁桥一样的荷载外，还要承受离心力等荷载。

2004年，大连理工大学郭慧乾在大连理工大学黄才良教授编的平面刚架有限元程序的基础上，开发了空间刚架有限元分析程序、配套的纵向影响线计算程序和车辆荷载动态加载程序，以便曲线梁桥的探究。

采用梁格法对曲线箱梁桥的受力特点进行分析，且对不等高腹与板等高腹板两种截面形式的优劣进行比较，得出了两种截面形式各自的适用范围。

对曲线箱梁桥的分析和结构形式的探索得到的图表及规律，可作为曲线箱梁桥设计的参考。

2006年，北京工业大学王丽等人对曲线梁桥地震响应的做了简化分析，在弹性支座上的刚性桥面系统建立了剛度偏心的简单曲线梁桥模型，得出了地震响应及自振特性和的简化计算方法。

通过数值模拟对比，全面地分析了各种影响因素及其对曲线梁桥动力响应的影响规律和计算图表，可在抗震初步设计中作为参考。

2006年，亓兴军，李小军对曲线桥梁弯扭耦合减震半主动控制作了分析，理论研究与震害经验表明，地震时曲线桥梁会产生弯扭耦合振动。

被动负刚度阻尼器及其斜拉索振动控制性能研究

- IIWith developments of economy and technology, the volume of civil engineering structures gets increasingly large. Costing high, such super large volume civil engineering structures have great economic and social significance. However, these super large civil engineering structures have longer period and lower inherent damping. Under effects of earthquakes, strong winds and other natural disasters, super large volume civil engineering structures are prone to vibrate dramatically, even damage to result in enormous casualties and economic loss. Therefore, it is of crucial importance to study the theories, technologies and devices to control dynamic responses of super large volume civil engineering structures and to improve their ability of disaster prevention and reduction.

MR阻尼结构振动控制的仿真试验研究

第18卷第5期系统仿真学报© V ol. 18 No. 52006年5月 Journal of System Simulation May ， 2006MR 阻尼结构振动控制的仿真试验研究李秀领，李宏男(大连理工大学土木水利学院海岸和近海工程国家重点实验室, 大连 116024)摘要：基于Matlab/Simulink 软件平台，结合dSPACE 实时仿真系统的软硬件资源，建立磁流变阻尼器（Magnetorheological Damper ，简称MR 阻尼器）和框架－剪力墙偏心结构试验控制系统仿真模型，采用RCP 技术对此结构模型进行地震反应振动台试验。

试验结果表明，MR 阻尼结构的振动受到很好抑制，Matlab/dSPACE 综合试验环境是高效简洁的。

关键词：dSPACE ；Matlab/Simulink ；RCP ；框架－剪力墙偏心结构中图分类号：P315.966; TP391.9 文献标识码：A 文章编号：1004-731X (2006) 05-1343-04Experiment Investigation of Structural Seismic Control with MR DamperLI Xiu-ling, LI Hong-nan(State Key Lab of Costal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)Abstract: The dynamic model of magnetorheological (MR) damper and the experiment system of 3-floor frame-shear walleccentric structure were built based on Matlab/Simulink software environment and hardware/software resources of dSP ACE. The shaking table experiment of the structural was implemented using rapid control prototyping (RCP) technology. The experiment results show that the seismic response of the MR damping structure is mitigated significantly, and the experiment environment is efficient.Key words: dSPACE; Matlab/Simulink; RCP; frame-shear wall eccentric structure引言MR 阻尼器是一种在建筑结构振动控制中表现出巨大潜能的智能驱动装置，以所需能源少但能达到与主动控制相当的减震效果而备受关注[1]。

磁流变阻尼器对斜拉索的振动控制

� 斜拉索振动控制系统有限元模拟
� 频率产生谐波共振和参数共振当外部激励频率为
� 拉索一阶固有频率的 1 倍时拉索控制系统将作振 � 幅显著的谐波共振而当外部激励频率取为拉索一应用通用有限元软件 A 对斜拉索振动 � 阶固有频率的 2 倍时拉索控制系统将产生振幅显控制系统进行模拟分析其振动控制特性及相关参 � 著参数振动图 4 为拉索跨中节点在谐波共振和参数对振动控制效果的影响数振动这两种大幅振动状态下的位移时程响应曲斜拉索取为深圳湾公路大桥上最长的一根索 � � � 线从图中可以看出由于阻尼器的作用拉索跨中该索位于主跨最外侧长度为 207. 90 5 倾斜角 � � 节点并未作周期性的等幅振动而是出现了衰减度为横截面积为 0. 00 7848 2 单位长度质量为 � 从一开始的最大位移幅值逐渐减小直到衰减至一 61. 214 K / 振动控制系统采用 40 单元 � � 定幅值后继续作稳态振动这是由于安装阻尼器来模拟磁流变阻尼器图 3 为 40 单元的模
点 �被认为是最有前途的 � 新型阻尼器� ()
63
实验与研究
� � � � � � � 型磁流变阻尼器的 B 式中 � 励力 � � � � 为阻尼器阻尼力磁流摩擦元件和一个线性粘滞阻尼当去掉 40
变阻尼器 � 的B � 模型 � 如图 � 2 所示其数学表单元中的弹簧 K 2 及间隙 GA 后即取 K 2 GA

磁流变阻尼器与拉索振动控制研究

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禹见达等：磁流变阻尼器与拉索振动控制研究
磁流变阻尼器与拉索振动控制研究禹见达，。陈政清王修勇曹宏，，
（．湖南大学土木工程学院，南长沙４０８；．１湖１０２２湖南科技大学土木工程学院，南湘潭４１０）湖１２１摘要：磁流变阻尼器是一种新型智能装置。具有阻
振性能仿真研究，到了拉索模态阻尼比与阻尼器安得
安装了磁流变式拉索减振系统，目前为止经过近４到
年的使用，明它能可靠、效地抑制强烈的拉索风雨证有
振和其它振动］。针对城市桥梁磁流变减振系统的低压供电线路最易受到人为破坏的问题，明了一种永磁调节式ＭＲ发阻尼器由于这种ＭＲ阻尼器不需要供电，有效地解
积，，）外荷载，距Ａ端ｙ处安装一阻尼器，Ｐ（￡为在
其阻尼系数为Ｃ。ａ
增加拉索阻尼是控制拉索振动特别是风雨振最直
接、有效的方法。应用最广泛的方法之一是在拉索和
桥面之间安装阻尼器＿。２］
注～。
型，设在静平衡状态下的索力为Ｓ，。因索的垂度很小，平衡时索的曲线设为抛物线Ｙ（）。ｚ。振动时索曲线为ｙｘ，）引起的索力增量为Ｓ（￡，。设、ｏＥ、分别为Ｃ、Ａ

磁流变阻尼器对斜拉索振动控制研究

[10]
为抛物线，即 y 0 =
mg x ( L − x ) ，按前述方法得到 2S 0
(16)
式中 v 为施加于阻尼器上的电压。
3
磁流变阻尼器 -拉索系统等效模态阻尼比的仿真计算
3.1 无阻尼器时拉索自振频率计算当式(9)右边为零时即为索的自由振动方程，求解其特征值问题，可得到拉索系统的动力特性。将拉索系统的自由振动方程表达为状态方程形式： & + Qz = 0 Rz (17) T & ] -----状态变量向量式中： z = [q q
∗ = ∫ P( x, t )φ i dx p ij
(13)
强非线性特征，系统在不同时刻具有不同的模态阻尼比，只能采用某段时间内的模拟衰减信号求得拉索系统的等效模态阻尼比，并以此评估系统的阻尼特征，因而仿真结果仅是近似的和定性的。本文以岳阳洞庭湖大桥 A11 号索为例，采用式(15)、(16) 描述的阻尼器模型，对阻尼器安装位置、外部激励大小及施加于阻尼器的电压等参数对系统阻尼特性的影响进行了仿真计算。因为拉索发生风雨振时其共振频率通常小于 3Hz，所以仅仿真拉索的前三阶模态阻尼比。该索的主要参数为： L = 114. 719 m， S 0 = 3095 kN ，单位长度质量 m = 51.8 kg/m ，
∗ mij
式中上标 T 表示转置，则系统的动能： (2)
= ∫ mφ i φ j dx
0
L
(10)
24
L 0 L
工
程
力
学
2 2 λi = σ i + jω mi 1 − ξ mi = −ξ mi + jω mi 1 − ξ mi
∗ c ij = ∫ C 0φ i φ j dx ∗ = ∫ EIφ i′′ k ij φ ′j′dx + ∫ S 0φ i′′ φ ′j′dx 0 0 L

斜拉索-磁流变阻尼器系统的频域自适应控制

斜拉索-磁流变阻尼器系统的频域自适应控制陈昭晖;陈宝春【摘要】An adaptive control solution to suppress cable vibrations is proposed by synthesizing a frequency-shaped linear quadratic Gaussian (LQG) control with the Hilbert-Huang transform (HHT) technique and considering the magnetorheological (MR) damper dynamics.Based on the transient structural state identified by HHT,adaptive tuning of controller is accomplished to enhance its frequency targeting capability,which also eschews the a priori trial and error on the weight selection usually conducted in the time-domain LQG control.The proposed inverse dynamics based adaptive frequency-domain LQG (iAFLQG) control strategy is numerically verified in comparison with the passive MR damping and the time-domain LQG control,which demonstrates that the iAFLQG control exploits the intrinsic features of the MR damper in a more efficient way to substantially reduce the cable response.%基于频域LQG控制与Hilbert-Huang变换(HHT),并考虑磁流变(MR)阻尼器动力学,提出斜拉索振动的频域自适应控制方法.由HHT识别受控拉索的瞬时振动状态,自适应调节控制器,提高对目标特征频率的追踪能力,且避免时域LQG控制需要对权参数进行试算选取的问题.为验证所提出的自适应频域LQG(iAFLQG)控制算法的有效性,通过与MR被动控制及时域LQG半主动控制相比较,结果表明:iAFLQG控制能够更高效地利用MR阻尼器的动力特性达到最佳的拉索减振效果.【期刊名称】《福州大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(045)004【总页数】7页(P459-465)【关键词】斜拉索;磁流变阻尼器;自适应控制;非线性动力学;随机激励【作者】陈昭晖;陈宝春【作者单位】福州大学土木工程学院,福建福州350116;福州大学土木工程学院,福建福州350116【正文语种】中文【中图分类】TB535索是斜拉桥上的关键结构构件之一. 由于其具有柔度大、质量轻和结构阻尼小的特点，极易遭受环境激励(如风雨激励等)的作用引起大幅度振动. 为抑制斜拉索振动，在靠近索锚固端处安装阻尼器是常用的措施之一. 通常地，被动阻尼器只能固定地对某一阶振动模态提供最优阻尼比；且由于安装高度的限制，被动阻尼器对超长斜拉索的减振效果不佳. 磁流变(MR)阻尼器因具有实时可调的阻尼特性以及能耗低、可靠性好和稳定性强等优点，在斜拉索半主动振动控制中已获得广泛研究和工程应用[1-6].为充分发挥MR阻尼器的特性实现预期的控制效果，很大程度上依赖于控制策略. 对于斜拉索，线性二次高斯(LQG)控制是常用的算法[1, 3, 5]. 传统LQG控制是在时域上基于系统模型建立的方法，通过最小化时域性能指标函数得到最优控制律. 带有状态估计器的LQG控制系统往往鲁棒性比较差，若系统模型出现偏差或扰动，闭环系统有可能出现不稳定. 其次，柔性结构的振动不仅与外界激励强度还与其频率有关，外激励一般难以预知或量测到，但通过对结构响应的频域分析可反映出其特征频率成分，由此在频域上对特征频率处重点衰减将是可行的. 为达到鲁棒的频域控制，本文运用Gupta[7]提出的具有频域性能指标的频域整型LQG控制算法来设计半主动控制策略，并引入Hilbert-Huang变换(HHT)[8]方法来达到自适应调节控制器增益的目标. 此外，控制算法还考虑MR阻尼器的非线性动力特性以充分发挥其在不同电压下的耗能减振潜能. 最后，对斜拉索振动控制进行了数值模拟实验以验证所提出的考虑MR阻尼器逆向动力学的自适应频域LQG(简称为iAFLQG)半主动控制算法的有效性，并与MR被动控制和时域LQG半主动控制下的结果进行比较分析.1.1 斜拉索面内运动方程斜拉索示意如图1所示， MR阻尼器沿横向安装于靠近拉索的桥面锚固端处. 假设索的垂度较小，其纵向运动较横向运动小得多可以忽略. 斜拉索的初始静力曲线可近似为抛物线[9]，相对于其静平衡状态的横向运动微分方程可描述为:式中：m为索的单位长度质量；c为面内阻尼系数；H1为索力沿x方向的分力；g为重力加速度；θ为索倾角； E为弹性模量； A为索横截面面积； L为索长；Le=L[1+(mgLcos θ/H1)2/8]； fey(x, t)为作用于索上的外激励力沿y方向的分力；fc(t)为控制力；δ()为Dirac Delta函数； xc为控制力作用于索上的位置.式(1)是线性偏微分方程，应用Galerkin法可得到其常微分形式，并表达成状态空间方程为Yc(t)=DcX(t)+w(t), Ym(t)=DmX(t)+w(t)(3)式中：；；；；；；φc=[sin π(xc/L), …, sin nπ(xc/L)]T；φm=[sin π(xm/L), …, sin nπ(xm/L)]T； q为模态位移向量； M、 C和K分别为模态质量、阻尼和刚度矩阵； fe(t)为激励力向量. 该系统以阻尼器安装位置xc处的拉索位移Yc为反馈信息， xm处的拉索位移Ym为量测输出以评价控制性能， w(t)为测量噪声.1.2 MR阻尼器动力学模型由于MR阻尼器的强非线性动力学特征，其正向和逆向动力学采用基于试验数据的贝叶斯NARX神经网络建模方法[10]进行描述. 其中， MR阻尼器的正向动力学模型表示成：式中：为阻尼力预测值；为阻尼器工作速度； Vc为输入电压；nV及nf分别为速度、电压和阻尼力的时间步长数以反映阻尼器动态信息；Nfwd(·)为描述输入输出正向映射关系的贝叶斯NARX网络. 类似地， MR阻尼器的逆向动力学模型可表达为：式中：Ninv(·)为映射逆向输入输出关系的贝叶斯NARX网络.2.1 时域LQG控制按照LQR控制理论，式(2)的受控拉索系统的控制性能指标为：或表示为：式中： Qc和Rc分别为关于响应和控制力的权参数，为半正定状态权矩阵. 最小化性能指标式(7)可得最优主动控制力为：式中： Gc为控制增益矩阵；为系统状态估计，由Kalman滤波器重构得到：式中： GKF为Kalman滤波器增益矩阵.对于小阻尼斜拉索，可认为其总机械能近似为弹性能和动能的总和. 由此，令则拉索的振动控制问题可通过耗散拉索系统的振动能量来实现. 另外，控制权参数R需要通过反复计算比较确定，以达到控制能量与控制性能的综合平衡.2.2 频域自适应LQG控制2.2.1 控制律根据Parseval定理，式(6)可转化为频域上的广义控制性能指标[7]:令Ycf(jω)=Q1(jω)Yc(jω)，Fcf(jω)=R1(jω)Fc(jω)(13)则性能指标式(11)改写成：若传递函数Q1(jω)与R1(jω)均为正则的，式(13)在状态空间可分别等效为：(t)=Aζζ(t)+BζFc(t)，Fcf(t)=Cζζ(t)+DζFc(t)(16)将式(15)、 (16)与式(2)、 (3)组合形成增广的状态空间方程. 再依据Parseval定理，将式(14)转化为时域上关于增广状态向量的性能指标:式中：；；；；；]. 通过最小化结合式(9)的系统状态估计，可得到最优主动控制律为:式中：为增广控制系统的控制增益矩阵.2.2.2 频域权函数设计根据斜拉索风雨激振的现场实测，发现索风雨振的主振动模态多为面内某阶低频固有模态；对于特定拉索，其振动频率会随着外界条件变化而转移[11]. 以减小斜拉索的主振动模态响应为控制目标，针对第i阶振动模态的频域响应权函数可设计为:其状态空间形式如式(15). 式(19)定义了中心频率为ωci、带宽为β0和增益为γi的二阶带通滤波器，它实现重点衰减以ωci(即拉索的主振动模态频率)为中心、频宽为β0的窄带范围内的目标频率成分，同时还可以减弱系统参数变化这类不确定性的影响而使控制具有鲁棒性.另一方面，控制律(18)是基于斜拉索的降阶动力学模型(2)确定的，而拉索本身是无穷维的，因此，当有限维控制器作用于无穷维结构时，若与被忽略的高阶模态相互作用，可能发生控制溢出[12]，导致控制系统不稳定. 为此，通过合理设计权函数Rc(jω)以抑制高频段的控制能量溢出，间接考虑系统的残余模态动力学，从而使高频段的控制具有强鲁棒性同时保证对低频段的高控制性能. 为保证式(17)中的正定性， D不可为零，R1(jω)应严格正则，故选取为如下二阶高通滤波器形式.式中：ωr1与ωr2为滤波器的频率参数. 同样地，式(20)可等效成式(16)的状态空间形式.2.2.3 基于HHT自动加权为使控制律(18)中的控制增益随索主振动模态的变化自适应地调节，要求权函数(19)能够相应地在线更新. 为此，引入HHT方法追踪识别拉索系统的主振动模态，在线调整滤波器(19)的中心频率ωci. HHT是由Huang等[8]提出的时间序列信号处理的新方法，它由经验模态分解(EMD)与Hilbert谱分析两部分组成，其核心是EMD. 采用EMD对信号分解得到一系列本征模态函数(IMF)，每阶IMF都很好地满足Hilbert变换条件. 接着对每阶IMF进行Hilbert变换并构建相应的解析信号，对解析信号的瞬时相位求导可确定每阶IMF的瞬时频率ωi(t)，而由瞬时幅值的时频分布可得到相应IMF的瞬时能量Ei(t).应用于斜拉索振动控制时，基于索振动位移Yc信号，利用HHT识别索的主振动模态频率ωi，同时调节滤波器Q1(jω)的中心频率ωci为索的瞬时频率，即ωci = ωi. 滤波器增益γi可根据第i阶IMF的瞬时能量Ei占所有IMF的总瞬时能量的比例进行自动调节，即可见，γi值表示第i阶模态对于拉索振动的参与程度.2.3 半主动闭环控制律MR阻尼器作为一种半主动控制设备，只能耗能，即阻尼器只提供与其速度反方向的控制力，同时考虑到MR阻尼器具有残余摩擦力和最大出力的限制，因此，MR阻尼力无法在任意瞬时都实现式(8)或(18)的最优主动控制力需要设计半主动控制律使MR阻尼力最大限度地接近最优主动控制力. 半主动控制律为:式中：为MR阻尼器的速度； sgn()为符号函数； fmin(t)与fmax(t)分别为瞬时速度下零电压与最大工作电压时MR阻尼器所提供的阻尼力，可由MR正向动力模型(4)计算得到.在实际应用中，只能通过调节MR阻尼器的输入电流来产生期望的半主动控制力故需要一个MR阻尼器控制模块来确定所需的电压，此电压信号通过电压/电流转换器转换成电流后供给MR阻尼器. 为充分考虑MR阻尼器的强非线性并将其融入控制策略中，以MR阻尼器逆向动力模型(5)为阻尼器控制模块，与上述半主动系统控制器串联形成控制闭环回路，最终的半主动闭环控制策略简称为iAFLQG控制. 此外，采用MR逆向动力模型可以预测连续变化的控制电压，实现MR阻尼器的全态控制，以期提高MR阻尼器对期望控制力的实时跟踪能力，保证系统控制效果和稳定性.选取某大桥上一根斜拉索为分析对象，验证所提出的iAFLQG控制策略的有效性，并与MR被动控制、时域LQG控制(iLQG)进行比较. 斜拉索的主要参数如表1所示，其前5阶面内模态固有频率分别为1.07、 2.14、 3.20、 4.23和5.32 Hz，相应的实测模态阻尼比为0.178%、 0.157%、 0.122%、 0.097%和0.108%.采用随机激励模拟作用在斜拉索上的风雨激励，使其发生以第3阶模态为主导的振动. 激励力取为频率范围0.5～5.0 Hz的带限白噪声. MR阻尼器安装于距拉索桥面端2.0%索长的位置处，即xc/L=0.02；距索桥面端1/6跨处的索位移用以评估控制效果. 外激励作用下，无控制时索L/6处的位移峰值和均方根值分别为3.92 cm和1.26 cm.首先，分析被动工作模式下的MR阻尼器对拉索振动的控制性能，控制结果如图2所示. 对MR阻尼器分别施加0.0～5.0 V恒定电压，索L/6处的均方根位移和相比无控时的均方根位移减少量(即控制率)随施加电压值的变化如图2(a)所示. 可见，索的响应随着电压水平的增加而减小；当施加电压超过3.5 V，图2(b)中的MR阻尼力趋于饱和(其均方根值约为780 N)，使得控制效果减缓. 相比无控索的响应，施加3.5～5.0 V电压时被动受控索的均方根位移降低了44%～46%.在时域iLQG控制下，控制权重R的选取对控制效果的影响如图3所示. 由图3(a)可见，随着区间[110-8, 110-6]内的R值的增大，索的均方根位移降低. 当R小于110-8，MR阻尼力增加趋缓，因此响应控制率变化不明显. 当R大于110-6，因MR阻尼器的内在残余摩擦力的限制，控制效果几乎不变. 当R=110-8，索1/6跨的均方根位移减小到0.58 cm，相比无控情况减小了53.6%；相比最优MR被动控制(施加电压为5.0 V)， iLQG控制性能提高了13.6%，所需MR阻尼力的均方根值为376 N，仅约为最优被动控制力的一半，如图3(b)所示.运用频域iAFLQG控制策略，权函数(19)和(20)将根据拉索系统的动力特性进行在线调节. 采用HHT识别主振动模态，对滑动时间窗为5.12 s的反馈位移信号(采样周期t=0.01 s)进行EMD分解，识别滤波器(19)的中心频率ωc，增益γ则由瞬时能量按式(21)确定，带宽β0设为0.5 Hz. 式(20)中，ωr1与ωr2分别取为0.5 Hz和第5阶模态频率5.32 Hz. 采用iAFLQG控制的结果见图4～7. 由图4(a)可见， HHT方法较准确地识别了索的主振动模态频率，即第3阶模态频率3.20 Hz，以调节Q1(jω)的中心频率ωc3. 图4(b)显示HHT识别的滤波器增益γ3集中在0.8～1.0之间，说明拉索振动以第3阶模态占主导. 根据所识别的ωc3和γ3可实现权函数Q1(jω)和控制增益的自适应调节.图5比较有控和无控索在L/6处的位移响应，可见在iAFLQG控制下拉索的均方根位移相比无控时减小了60.7%. 同时， iAFLQG控制效果相比最优MR被动控制(5.0 V)和iLQG控制(R=110-8)分别提高了26.8%和15.2%. 图6显示了iAFLQG控制下， MR阻尼器逆向动力模型确定的控制电压在0～5.0 V之间连续变化，达到全态控制. 预期和实际输出控制力比较见图7，在此连续输入电压下， MR阻尼器的实际输出阻尼力准确地逼近预期的半主动控制力，提高了控制效果.将频域LQG控制算法与HHT技术相结合，并整合MR阻尼器的非线性动力特性，提出斜拉索-MR阻尼器系统的频域自适应半主动控制算法(iAFLQG). 通过斜拉索在随机激励下的振动控制的数值模拟分析，并与MR被动控制和传统时域LQG控制(iLQG)相比较，结果表明： 1) iAFLQG和iLQG控制策略都能够仅以MR阻尼器安装位置处的索位移和MR阻尼力作为反馈信息实现斜拉索的半主动减振控制，控制效果均优于被动控制； 2) 基于HHT的iAFLQG控制能够准确在线识别目标频率达到自动调节控制器增益，并取得比最优MR被动控制和优化的iLQG控制更优越的控制效果； 3) 在控制策略中考虑MR阻尼器的非线性动力学，能够改善MR阻尼器的实时阻尼力跟踪能力，而获得更高效的控制性能.【相关文献】[1] JOHNSON E A, CHRISTENSON R E, SPENCER B F Jr. Semiactive damping of cables with sag[J]. Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering, 2003, 18(2): 132-146.[2] 陈政清. 斜拉索风雨振现场观测与振动控制[J]. 建筑科学与工程学报, 2005, 22(4): 5-10.[3] DUAN Y F, NI Y Q, KO J M. State-derivative feedback control of cable vibration using semiactive magnetorheological dampers[J]. Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering, 2005, 20(6): 431-449.[4] LI H, LIU M, LI J H, et al. Vibration control of stay cables of the Shandong Binzhou Yellow River Highway Bridge using magnetorheological fluid dampers[J]. Journal of Bridge Engineering, 2007, 12(4): 401-409.[5] WEBER F, FELTRIN G, MOTAVALLI M. Measured linear-quadratic-Gaussian controlled damping[J]. Smart Materials and Structures, 2005, 14(6): 1 172-1 183.[6] WEBER F, DISTL H. Amplitude and frequency independent cable damping of Sutong Bridge and Russky Bridge by magnetorheological dampers[J]. Structural Control and Health Monitoring, 2015, 22(2): 237-254.[7] GUPTA N K. Frequency-shaped cost functionals: extension of linear-quadratic-Gaussian design methods[J]. Journal of Guidance and Control, 1980, 3(6): 529-535. [8] HUANG N E, SHEN Z, LONG S R, et al. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[J]. Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 1998, 454(1 971): 903-995.[9] IRVINE H M. Cable structures[M]. Cambridge: MIT Press, 1981.[10] CHEN Z H, NI Y Q, OR S W. Characterization and modeling of a self-sensing MR damper under harmonic loading[J]. Smart Structures and Systems, 2015, 15(4): 1 103-1 120.[11] NI Y Q, WANG X Y, CHEN Z Q, et al. Field observations of rain-wind-induced cable vibration in cable-stayed Dongting Lake Bridge[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2007, 95(5): 303-328.[12] BALAS M J. Feedback control of flexible systems[J]. IEEE Transactions on Automatic Control, 1978, 23(4): 673-679.。

磁流变阻尼器对斜拉索半主动控制的最优参数

图１索一尼器组成系统的计算模型阻
斜拉索面内向振动方程为］
＋ｃ一ＥＡ（ｙ）一（ｖ）一－ＦＤ￣ｘ－ｘ，ｅＨ－（－Ｉ－）
（）１
ｍ
提高。在采用ＭＲ阻尼器进行斜拉索减振设计时，首
先面临的问题是如何根据索的基本参数（长度、张力
静载下的长度；０为索倾角；为索上均布荷载；毋Ｆ为阻尼器作用于索上的力，Ｄ２ｉＦ；ａ和Ｆｙｓｎａ・ｄｍ口分别为阻尼器位置和倾角；・）Ｄｒｃｄｌ（为ｉｅｔａａ函
数；下标Ｙ为坐标方向；・），（（：）别代表对和ｔ分
～６０ｍ。超长的斜拉索由于自身的动力特性易在５
外界因素作用下产生不同机理的大幅振动，而荷载（型、类频率、小）大等各种因
素对ＭＲ阻尼器最优型号的影响。
１斜拉索一ＭＲ阻尼器系统的数学模型
和质量等）进行ＭＲ阻尼器型号设计由于斜拉索引
入ＭＲ阻尼器后构成的系统具有非线性，故无法用求
￡＝
ＨＬ
Ⅲ
ｇｃｓｏＯ
，，，
ｆｄＬ
０Ｊ … 。
（）２
…
解特征值的方法获得最优的系统等效阻尼比，给选用
合理的ＭＲ阻尼器型号带来了困难。文通过数值求本
其中：为索单位长度质量；为粘性阻尼系数，ｅ
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SMA阻尼器-斜拉索系统减振控制试验

ａｉｎａ，ｈｐｅｏｙａｏＳｓｎａｄｒｉａｓａｅｍｍｒｌｙ（ＭＡ）ｄｍｅｅｉｅｎｓｌｄｏｅｓｙｄｃ— ｗｄｎｌａｐｒｓｓｎｄａｄｉｔｌｎｔｔｅａｉｄｇｎａｅｈａ
ｂｅｌ．ＴｈｔｕｔｒｎｎｌｔａｄｌｏｅｄｍｐｒｎｈｉｒｔｏｑａｉｎｏＭＡａｅｓｒｃｕｅａｄａａｙｉｌｍｏｅｆｔａｅ，ａｄｔｅｖｂａｉｎｅｕｔｆａＳｃｈｏｄｍｐｅ — ｒ
Ｖｏ．２１３Ｎｏ６．Ｄｅ．２８ｃ００
ＳＭＡ阻尼器一斜拉索系统减振控制试验
左晓宝李爱群孙香花。，，
（．１南京理工大学理学院，江苏南京２０９；．１０４２东南大学土木工程学院，江苏南京２０９）１０６
ｄｍｐｒｔｙｄｃｂｅａｄｂｉｅｄｃｒａｒｅｕｏｉｖｓｉａｅｔｅｅｆｃｓｏａｅ，ｓａｅａｌｎｒｄｇｅｋａｅｃｒｉｄｏｔｔｎｅｔｔｈｆｅｔｆＳＭＡａｅｎｇｄｍｐｒｏｔｅｍｏｅ — ａｌＳｖｂａｉｎｃｎｒｌｕｎｅｒｅｖｂａｉｎａｄｅｃｔｔｏｎｕｅｙｔｅｋｆｅｉｈｄｌｃｂｅ’ ｉｒｔｏｏｔｏｄｒｆｅｉｒｔｎｘｉｉｎｉｄｃｄｂｈｅｄｃｒｅｖ— ｏａ
摘
要：了抑制斜拉桥拉索在风、等外界环境激励下的振动反应，为雨设计了一种形状记忆合金

斜拉桥拉索振动分析及减振研究

斜拉桥拉索振动分析及减振研究发布时间：2022-07-18T01:40:10.385Z 来源：《科学与技术》2022年第5期第3月作者：李昊[导读] 斜拉索作为斜拉桥主要的承重构件，极易受到外部环境影响发生多种有害振动李昊华北水利水电大学,河南省郑州市450045摘要：斜拉索作为斜拉桥主要的承重构件，极易受到外部环境影响发生多种有害振动。

为了有效解决斜拉索长期且频繁的振动问题，文章系统介绍了斜拉索主要振动类型、振动特点以及振动机理。

同时，进一步阐述了常用的斜拉索减振措施，并分别探讨了不同减振措施的优缺点，为斜拉索减振技术发展提供参考。

关键词：斜拉索，拉索振动，振动控制1. 概况随着我国桥梁建造技术水平的进步，斜拉桥的跨度不断增大[1]，目前我国已有7座斜拉桥跨径位居世界前10，其中，沪通长江大桥与苏通长江大桥分别位列世界第二位和第三位。

斜拉索作为斜拉桥主要的承重构件，具有大柔度、小频率、低阻尼等特点。

近年来，斜拉索的长度随着斜拉桥跨径的增大而增大，斜拉索的频域和刚度进一步降低，使其极易受到外部环境荷载激励的影响而发生多种有害振动，例如涡振，风雨振，驰振以及参数振动[2-4]。

长期且频繁的拉索振动严重危害桥梁和拉索的安全，并容易造成人群的恐慌。

因此，为了保证桥梁结构的整体安全，提高斜拉索减振技术是十分必要的。

2. 斜拉索振动及振动机理2.1 涡激振动拉索涡振是指在低风速、无雨环境下，气流通过拉索表面后出现交替脱落的漩涡，当涡脱频率接近拉索的某阶固有频率时，将会引起拉索涡激振动（图1所示）。

拉索的涡振在振动前期表现为强迫振动，但随着振幅的增加，拉索的运动将方向影响旋涡脱落和涡激力，使其具有部分的自激特性。

斜拉索涡振振幅可按下式近似计算[5]:式中：ymax为涡激振动的振幅，St为Strouhal数，，圆柱构件一般取0.2，Dc表示拉索的直径，为升力系数标准差。

随着拉索长度不断的增大，拉索的固有频率进一步降低，导致拉索极易发生高阶模态或多个高阶模态共同参与的涡激振动，其发生的风速范围较广，但振幅较小，通常情况下对拉索造成的影响不大。

磁流变阻尼器在大跨斜拉桥上的减震控制研究的开题报告

磁流变阻尼器在大跨斜拉桥上的减震控制研究的开题报告题目：磁流变阻尼器在大跨斜拉桥上的减震控制研究一、研究背景大跨度斜拉桥作为一种新型大型桥梁，具有结构轻巧、跨度大、美观等优点，越来越受到人们的关注。

然而，在大气环境的侵蚀、高强度风等自然因素的影响下，大跨度斜拉桥的结构易受到动态荷载的影响，产生振动，严重威胁其安全性。

因此，如何有效地减少大跨度斜拉桥的振动，提高其安全性，成为当前研究的热点问题。

磁流变阻尼器是一种新型智能材料，其结构简单，响应灵敏，调节范围大，无噪音等优点，引起了广泛的关注。

磁流变阻尼器在结构振动控制方面具有良好的应用前景，已经被广泛应用于许多工程领域。

因此，研究磁流变阻尼器在大跨度斜拉桥上的应用，对于解决大跨度斜拉桥结构振动问题具有重要的理论和实际意义。

二、研究内容（1）分析大跨度斜拉桥结构振动的特点和影响因素。

（2）介绍磁流变阻尼器的基本原理和工作机理。

（3）开展磁流变阻尼器在大跨度斜拉桥上的结构振动控制研究。

通过数值模拟和实验研究，探究磁流变阻尼器在大跨度斜拉桥上减震控制的效果和可行性，得出最优减震方案。

（4）系统研究磁流变阻尼器在大跨度斜拉桥上的实际应用问题，如磁流变阻尼器的可靠性和实用性等。

三、研究方法（1）通过大量文献调研，对大跨度斜拉桥的结构振动特点和影响因素进行深入分析。

（2）结合磁流变阻尼器的工作原理与模型建立方法，利用有限元软件建立大跨度斜拉桥有限元模型，进行数值模拟研究。

（3）设计并制造磁流变阻尼器样机，进行实验研究。

（4）采用理论计算和实验数据，确定最优减震方案。

四、研究意义（1）通过研究磁流变阻尼器在大跨度斜拉桥上的应用，为大跨度斜拉桥结构振动控制提供新思路和新方法。

（2）对于磁流变阻尼器在大跨度斜拉桥上的实际应用提供参考和支持，具有理论和实践指导意义。

（3）为工程界提供一种新型、高效的大跨度斜拉桥结构振动控制方案，促进大跨度斜拉桥的健康发展。

五、预期成果（1）系统分析大跨度斜拉桥结构振动的特点和影响因素。

斜拉索——阻尼器耦合结构自振频率的影响因素分析

达式为
o
考虑阻尼器阻尼
ln ( 0 d)
4 = - (r-# fL
dx
• V1@?
" 4
■ q
(9) (10)
0@ 1 5 5 X 101
1阶 0+0 1+1 3+1 6+1 8+2 10+2 11.51 12+1 12+0 13. 12 13.82 16. 12 18+2 20+ 2
~^ ~^ ~ ~ ^
A
体系，其主塔引出的
：梁式桥
越大，其自引起的垂度就越）问题也越明显，的
大，几何变形大 (几何非
风、雨、交通和地震等作用下发生较大洲的 Ben - A h in 特大了达 1m 的代）观了数观测索的大
的斜拉索所面临的动力问题也越来越突出。2 0 世纪 90 。在国，学者在杨浦大桥（ 20
•工
程
结
构
•
斜拉索
一
阻尼器耦合结构自
彭俊钦，童少伟，姜
(西华大学土木建筑
的影响
金，刘丁丁
610039)
分析
学院，
【摘要】文章基于考虑倾斜角及垂度的斜拉索一阻尼器动力学模型，采用中心差分法导出了相应的
方程。算例择了一实际工程中的斜拉索，并采算了斜拉索阻尼器的阻尼值及安装位置对斜拉索自振频率的影响。分析结果表明，阻尼器的阻尼值对斜拉索自振频率有较为明显的影响，当阻尼器阻尼值很大时，阻尼器的存在会较为明显的提高斜拉索的自振频率；而阻尼器安装位置对斜拉索的自振频率有着明显的影响，随着阻尼器安装位置距离斜拉索端部距离的增加，斜拉索固有频率呈现线性增长的趋势。

斜拉索减振制振措施

斜拉索减振制振措施摘要：通过对国内外斜拉桥拉索振动控制资料的搜集整理，研究斜拉索减振原理及措施，总结出目前桥梁工程中比较关心的斜拉索阻尼器的应用及其减振机理，经过对比分析，给出常用斜拉索阻尼器的设计参数及设计性能表，便于工程应用中关于斜拉索的减振器的选择。

关键词：桥梁工程斜拉索阻尼器减振机理Abstract: Through collecting and tidying the vibration control information of stay cables domestic and international, studied the stay-cables damping principle and measures, summed up the application and damping mechanism of present bridge engineering comparative concerned stay-cables damper, through contrast analysis get the design parameters and design performance table of stay cabls damper commonly used, facilitate engineering application of shock absorber of stay-cables choic.Key words: bridge egineeringstay cablesdampervibration attenuation0前言大跨径斜拉桥的拉索由于长细比大，因而固有频率和模态阻尼比很低，在外部激励下极易振动。

特别是风雨激振时拉索会发生令人吃惊的大幅振动。

目前，拉索的大幅振动已成为斜拉桥建造中亟待研究解决的关键问题之一，深入进行斜拉索振动及减振机理的研究，寻求经济、合理、美观的减振措施和装置是必须面临的一个重要而紧迫的任务。

一种高效的斜拉索磁流变抗风雨振控制系统

注，风雨激振是在风雨的共同作用下，拉索发生的一种激烈大幅振动。２００１年湖南洞庭湖大桥拉索发生了严重风雨激振，拉索的最大振幅超过４０ｃｍ，拉索性能试验系统包括激振系统、数据采集系统、传感器系统、位移测量系振动还激起了桥面的振动，并且拉索振动使桥面与预埋管结合部位混凝土发统。试验系统通过拉索一磁流变阻尼器系统的足尺模型进行的，在试验室内张生松动，拉索振动将桥面引道路灯灯头打掉；武汉长江二桥斜拉索振动最大拉一根热挤聚乙烯高强钢丝拉索，并在拉索上安装由两个磁流变阻尼器构成振幅达２０ｃｍ，最长两根索的索夹被大风吹断，桥索互相碰撞发出声响，增加过的阻尼器装置，构成拉索一磁流变阻尼器减振系统，对该模型进行了在不同控对试验得到的加速度时程进行积分得到了试验索往市民的心理不安；２００１年通车不久的南京长江二桥发生了激烈的风雨激制电压下的自由振动试验，通过对加速度时程曲线和位移时程曲线的研究分振，最大振幅超过５０ｅｍ，造成部分安装在梁端的油阻尼器损坏；２００３年８月台各位置的速度和位移时程。风期间，世纪大桥斜拉索振幅达１００ｃｍ以上。１９７９年在法国Ｂｍｌｔｏｔｍｅ桥上首次析，得出的现场拉索试验结果表明该系统能够更有效提高拉索的模态阻尼通过调节阻尼器的磁感应强度，可使拉索的模态阻尼比提高２～５倍，从而观察到明显的拉索振动；在荷兰Ｅｒａｓｍｕｓ桥上，观测到拉索在风雨天气下发生比，

斜拉索阻尼器减振效果检测技术研究

半功率带宽法识别系统阻尼比，是利用自功率谱的共振峰寻找系统的固有频率，再根据功率谱曲线求得系统阻尼，见图１。
一
法，即通过人为激励，引起拉索振动，后测试其然自由振动衰减波形，此计算阻尼，于拉索不会据由只呈现单频振动，所以需要对关心的频率进行带＼络线通滤波计算包络线并进而计算阻尼。得
文章编号：０９７１（０２Ｏ — ｌ５Ｏ１０ — ７６２１）ｌＯ１一３
１拉索振动形式
拉索的风致振动现象在各种类型和跨经的斜
拉桥上普遍存在，斜拉索的两端在梁内和塔内靠锚头支撑连接，擦阻尼很小，由于拉索处于高应摩又力状态，料内阻尼也很小。实践表明，采取减振材未措施的拉索一种本质上难于稳定的构件，在风的激励下极易产生风致振动。从受力角度看，拉索的斜钢丝主要承受拉应力，拉索振动所引起的弯曲应力会明显地降低钢丝的预期疲劳寿命，索振累计达到定的次数后，固区的钢丝就会因疲劳和损伤而锚断裂，因此拉索的振动对其使用性能和耐久性有不利影响并进而影响桥梁整体结构的安全性；外拉此索的大幅度的振动也会引起行人对斜拉桥的安全性产生怀疑。所以抑制和减小拉索的振动具有重要意义，而拉索振动控制的关键在于如何将拉索的振动响应控制在安全的限度内。引起拉索振动的主要原因是自然风和其他振