考研名师测数学重点经济类应用题很可能考

合集下载

汪诚义费允杰老师预测05年考研数学重点

汪诚义费允杰老师预测05年考研数学重点汪诚义费允杰老师在搜狐现场主持人：各位网友下午好，今天是搜狐考研站访谈的第六场，非常高兴请到北京新东方学校的费允杰老师和汪诚义老师，非常感谢新东方学校为本场访谈提供的大力支持。

先请两位老师跟网友打个招呼。

汪诚义：我是北京理工大学的，讲考研讲了16年了，最近在新东方网站和新东方培训学校讲考研数学，今天很高兴跟大家交谈。

费允杰：我是费允杰，在北京新东方学校，以前一直是讲GMAT 考试的数学部分，从前年开始讲考研数学的概率和统计部分，我是从北京大学物理系毕业的，在中科院的物理所拿到的博士学位。

作为学物理来说对数学有很高的要求，因此，我在北京新东方担任考研数学的课程，很高兴今天能够和大家见面，给大家解决一些考试方面的问题。

一、最后冲刺阶段最佳复习安排主持人：现在离考研还有20多天，在这段期间内大家肯定心里很紧张，对于怎么复习还是很迷盲的，请两位考试谈一谈这20多天怎么复习才能提高质量？汪诚义：这个问题应该说对不同的考生有区别。

有时考生如果前面系统地复习比较好的话，在最后20天，我建议不要再看新的内容，应该是把原来的各章节里的重要条理再整理一下、区分一下，哪些是考核点的，哪些是牵扯到几个考察点的，它是怎么综合的。

关键不要单纯地看过去考过的题目，本身要从这里面学会它怎么样综合的。

因为考研里的综合题比较多，也是比较难的，因此和历史上一模一样的考题，有，但是比较少，都是要重新组合一下。

所以看那些题目时还要去吸收那种分析的要求、综合的能力而不要简单地把这400个题目都背出来，那样的话用处就不太大了。

但是如果有一些考生过去系统复习里还拉下一部分没有复习的话，必须先赶上。

如果没有系统复习好的话，最后再进一步突出重点，那就没基础了，因为你缺了一块了。

所以这个对不同的考生，应该根据自己的情形来做不同的选择，不能用一个方子对所有的人都很适合，这是不太可能的。

应该根据自己是哪一种类型然后采取哪种策略。

考研数三经济部分

第十三章微积分在经济学中的经济应用 (数三）《考试要求》1. 掌握导数的经济意义（含边际与弹性的概念）。

2. 了解差分与差分方程及其通解与特解等概念。

3. 掌握一阶常系数线性差分方程的求解方法。

4. 会应用一阶差分方程、极限、级数等知识求解简单的经济应用问题。

一、.极限及级数在经济学中的应用(一)复利：设某银行年利率为r ，初始存款为0A 元，（1）一年支付一次利息（称为年复利），则t 年后在银行的存款余额为()t 01tA A r =+; （2）若一年支付n 次，则t 年后在银行的存款余额为0(1)rnt A A t n =+;（3）由于lim [(1)]nrrt rt r e n n +=→∞，所以当每年支付次数趋于无穷时，t 年后得到的存款余额为0rtt A A e =，称为t 年后按连续复利计算得到的存款余额。

(二)将来值与现值：上述结论中，称t A 是0A 的将来值，而0A 是t A 的现值。

现值与将来值的关系为：0(1)t t A A r =+ ⇔0(1)t t A A r -=+ 或 0(1)t t A A r =+ ⇔0(1)tt A A r -=+例 1 现购买一栋别墅价值300万元, 若首付50万元, 以后分期付款, 每年付款数目相同, 10年付清,年利率为6%, 按连续复利计算, 问每年应付款多少？r ，并依年复利计算，某基金会希望通过存款例2（08）设银行存款的年利率为0.05A万元，实现第一年提取19万元，第二年提取28万元，…，第n年提取（10+9n）万元，并能按此规律一直提取下去，问A至少应为多少万元？、二. 经济学中的常用函数需求函数：()Q Q P =, 通常()Q Q P =是P 的减函数；供给函数：()Q Q P =, 通常()Q Q P =是P 的增函数；成本函数：01()()C Q C C Q =+, 其中0(0)C C =为固定成本, 1()C Q 为可变成本；收益函数：R PQ =;利润函数：()()()L Q R Q C Q =-.例 1 某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售, 售价分别为1p 和2p , 销售量分别为1q 和2q , 需求函数分别为112402q p =-, 22100.05q p =-, 总成本函数为123540()C q q =++, 试问：厂家如何确定两个市场的售价, 能使其获得的总利润最大？最大的总利润为多少？例 2（99）设生产某种产品必须投入两种要素, 1x 和2x 分别为两种要素的投入量, Q 为产出量；若生产函数为122Q x x αβ=, 其中,αβ为正常数, 且1αβ+=, 假设两种要素的价格分别为1p 和2p 试问：当产出量为12时, 两要素各投入多少可以使得投入总费用最小？解需要在产出量12212x x αβ=的条件下, 求总费用1122p x p x +的最小值, 为此作拉格朗日函数12112212(,,)(122)F x x p x p x x x αβλλ=++-.11121121221220,(1)20,(2)1220.(3)F p x x x F p x x x F x x αβαβαβλαλβλ--∂⎧=-=⎪∂⎪∂⎪=-=⎨∂⎪⎪∂=-=⎪∂⎩ 由(1)和(2), 得 1221216(),()p p x x p p αββααβ==；因驻点唯一, 且实际问题存在最小值, 故当211212(),6()p p x x p p βααββα==时, 投入总费用最小.三. 利用导数求解经济应用问题（一）、边际量：当某经济量()y y x =的自变量x 增加一个单位时经济量的改变量称为该经济量的边际量, 如边际成本、边际收益、边际利润等, 由于(1)()()y x y x y x '+-≈, 且对于大数而言, 一个单位可以看成是微小的, 习惯上将()y x '视为()y y x =的边际量.1、定义：设()y f x =或(),y f x t =，则称dy dx 或y x∂∂为y 关于x 的边际函数。

2023年396经济类联考数学解析

2023年396经济类联考数学解析一、考试概况2023年396经济类联考数学考试作为考核经济领域学生数学运用能力的重要组成部分，涉及了广泛的数学知识点和应用技巧。

本次考试共分为选择题和主观题两个部分，选择题占总分的60，主观题占总分的40。

考试内容涵盖了数学分析、线性代数、概率论与数理统计等多个领域，难度适中，需求考生在短时间内灵活运用各种数学知识解决问题。

二、选择题分析1. 数学分析本次数学分析选择题主要考察考生对函数极限、连续性、导数与微分、不定积分和定积分等知识的掌握程度。

其中，函数极限和导数与微分是考试的重点，需要考生熟练掌握各种求导法则和常见函数的导数，并能灵活应用到实际问题中。

不定积分和定积分的计算也是考试的难点，需要考生掌握基本的积分计算法则，以及灵活运用不定积分和定积分解决实际问题。

2. 线性代数线性代数选择题主要涉及矩阵与行列式、向量空间、线性方程组和特征值与特征向量等内容。

考生需要掌握矩阵运算的基本法则，理解矩阵与行列式的性质，同时能够熟练解线性方程组和求特征值与特征向量。

3. 概率论与数理统计概率论与数理统计选择题主要考察考生对随机变量、概率分布、数理统计的基本理论和应用能力。

考生需要熟悉常见的离散型和连续型随机变量的概率分布，理解基本的数理统计理论，并且能够运用概率论与数理统计的知识解决实际问题。

三、主观题分析主观题的设计旨在考核考生对数学知识的深层理解和综合运用能力，要求考生在有限的时间内解决复杂的数学问题，并给出详细的解题过程和推理思路。

1. 数学分析数学分析主观题通常包括函数极限、导数与微分、不定积分和定积分的计算和应用题，要求考生具备较强的数学建模和问题求解能力。

考生需要通过建立数学模型，运用所学的数学知识和方法解决实际问题，并给出详细的解题过程和推理思路。

2. 线性代数线性代数主观题通常包括矩阵与行列式、向量空间、线性变换和特征值与特征向量的计算和应用题，要求考生具备较强的抽象思维和逻辑推理能力。

上海市考研经济学复习资料微观经济学重点知识点总结与应用题讲解

上海市考研经济学复习资料微观经济学重点知识点总结与应用题讲解微观经济学是经济学的重要分支之一，研究个体经济行为及其产生的经济现象。

对于准备参加上海市考研经济学的同学们来说，掌握微观经济学的重点知识点非常关键。

本文将对微观经济学的重点知识点进行总结，并提供一些应用题的讲解，帮助同学们更好地复习和理解。

一、市场需求与供给1.需求曲线的表示需求曲线表示了在一定时间内，消费者愿意购买某种商品的数量与价格之间的关系。

需求曲线一般是向下倾斜的，即价格上升，数量需求下降；价格下降，数量需求上升。

2.供给曲线的表示供给曲线表示了在一定时间内，生产者准备提供某种商品的数量与价格之间的关系。

供给曲线一般是向上倾斜的，即价格上升，供给数量上升；价格下降，供给数量下降。

3.市场均衡当市场上的供给与需求达到平衡时，市场呈现出均衡状态，此时的价格和数量称为均衡价格和均衡数量。

二、消费者行为理论1.效用理论效用理论认为消费者追求的是最大化的满足感，消费者在购买商品时会根据商品的效用水平来做出选择。

2.边际效用递减原理边际效用递减原理指的是，当消费者对某种商品的消费增加一单位时，消费者获得的满足感会递减。

3.收入效应与替代效应收入效应是指当商品的价格下降时，消费者由于实际购买力增加而增加对商品的需求；替代效应是指当商品的价格下降时，商品变得相对便宜，消费者会减少对其他替代商品的需求。

三、生产者行为理论1.生产函数生产函数描述了投入因素与产出之间的关系。

典型的生产函数形式为Q=F(K,L)，其中Q表示产出，K表示资本投入，L表示劳动投入。

2.边际产品递减原理边际产品递减原理指的是，在某一因素固定的情况下，增加另一种因素的投入，产出的边际增加量会递减。

3.生产成本与生产要素价格生产成本主要包括固定成本与变动成本。

固定成本是指不随产量变化的成本，如租金、设备折旧费等；变动成本是指随产量变化而变化的成本，如原材料费、劳动力成本等。

生产要素价格则是指资本和劳动力的价格。

考研数学难度变化趋势

考研数学难度变化趋势随着年年考研的推进，考研数学的难度也在逐渐增加。

从整体而言，考研数学的难度呈现着波动上升的趋势。

下面将从考研数学的命题特点、试题类型和试题难度三个方面来具体分析考研数学难度的变化趋势。

一、命题特点（一）知识点覆盖广泛在考研数学命题方面，各个数学领域的知识点基本上都要涉及，其中包括：高等数学、线性代数、概率统计、离散数学等等。

不过从近几年的情况看，试题中总体和多关注一些基础知识，如三角函数的应用、多项式的运算、微积分基础等，这确实在一定程度上减小了试题的难度。

（二）能力综合考察随着总体命题难度的上涨，考试难度开始向能力综合方向发展，要求考生必须对数学概念、数学算法、数学思维都有一定的掌握，不再是简单的定义和公式记忆。

除此之外，考研数学命题中也开始加入了一定的语文阅读能力考察。

二、试题类型（一）应用题增多在考研数学试题类型方面，应用题越来越得到重视。

从2008年到2018年，其应用题比重逐年上升，这意味着考研趋势越来越注重试题的实际应用价值。

所以考生在复习时，必须灵活运用学习到的数学知识来解决实际问题。

（二）难度分布不平衡另一个考研数学难度变化的因素是试题的难度分布不均匀。

今年的数学试题相对比较容易，但是在之前的几年中，则会出现难度很大的数学题。

因此考生需要离散数学这部分内容的重点复习。

三、试题难度（一）考点难度逐渐进行延伸从考研数学试题难度的趋势来看，随着年年考研的增加，考试试题的难度也在逐步增加。

而同时也需要注意的是，在这个过程中板块难度的比例在逐渐调整。

（二）较为复杂的问题越来越多随着年年考研的推进，较为复杂的问题在考研数学考试试题中所占的比例也逐渐增加。

考生综合应用各种解题技巧，灵活而准确应对试题。

总之，虽然考研数学试题的难度逐年上升，但是只要考生牢记考点、熟悉考试方式，注重知识点计算能力和分析运用能力的提升，在考试中也能够取得理想的成绩。

2023年考研经济类联考综合数学模拟真题及答案详解跨考教育文字版

考研396经济类联考综合（数学）真题及答案详解（跨考教育文字版）二、选择题21.设()f x 旳一种原函数为10x，则'()f x = （） ()10x A ()10ln10x B ⋅ ()2()10ln10x C ⋅ ()3()10ln10x D ⋅ 【答案】（B ）【解析】'()f x =10ln10x ⋅22.设函数()f u 可导且'(1)0.5f =，则2()y f x =在1x =-处旳微分1y x d =-=（）()x A d - ()0B ()x C d ()2xD d 【答案】（A ）【解析】2'()2dy f x xdx =当1x =-时，1y x x d d =-=-23.已知函数()f x 在(,)-∞+∞内可导，且()(1)lim 12x f x f x x→∞--=-，则'(1)f =（） ()2A - ()1B - ()0C ()1D24.已知()F x 是()f x 旳一种原函数，则()xa f t a dt +=⎰（）()()()A F x F a - ()()()B F t F a -()()()C F x a F x a +-- ()()(2)D F x a F a +-【答案】（D ）【解析】()()()xx a a f t a dt f t a d t a +=++⎰⎰2()()(2)x aa f u du F x a F a +==+-⎰ 25.设sin 0()ln(1)xF x t dt =+⎰，则'()F x =（）()ln(1)()ln(1sin )()sin ln(1sin )()cos ln(1sin )A x B x C x x D x x ++⋅+⋅+【答案】（D ）【解析】'()ln(1sin )cos F x x x =+26.设b ax x y ++=2，已知当2=x 时，y 获得极小值3-，则（）（A ）0,1==b a （B ）1,4=-=b a（C ）1,1==b a （D ）0,4=-=b a【答案】（B ）【解析】'(2)40y a =+=因此4a =-，483y b =-+=-，431b =-=27.若1333231232221131211=a a a a a a a a a ，则=---333233312322232113121311333a a a a a a a a a a a a （）（A ）-3 （B ）-2 （C ）-1 （D ）1【答案】（A ）【解析】原式1113131112132123232122233133333132333333a a a a a a a a a a a a a a a a a a -=+-=--28.设⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=54322111t A 且A 旳秩()2=A r ，则=t （）（A ）2 （B ）1 （C ）0 （D ）-1【答案】（A ）【解析】 01112203452A t t ===得29.一袋中有四只球，编号为1,2,3,4，从袋中一次取出两只球，用x 表达取出旳两只球旳最大号码数，则{}==4X p （）（A ）0.4 （B ）0.5 （C ）0.6 （D ）0.7【答案】（B ）【解析】5.0}4{2413===C C X P 30.设随机变量()()4,0~,4,1~U Y N X ，且y x ,相互独立，则()=-Y X D 32（）（A ）8 （B ）18 （C ）24 （D ）52【答案】（D ）【解析】因为X 与Y 独立，因此52494494)32(=⨯+⨯=+=-DY DX Y X D三、数学计算题31.已知函数sin 21,0,tan ()2,0x x e x x f x ae x ⎧->⎪⎪=⎨⎪⎪≤⎩在0x =处持续，求未知参数a 旳值。

历年考研数三真题有哪些题型及考查范围

考⽣们在准备历年考研数三的真题时，有很多题型及考查范围需要我们了解清楚。

店铺为⼤家精⼼准备了历年考研数三真题的复习指导，欢迎⼤家前来阅读。

历年考研数三真题常见题型和考查范围考研的学⼦们要了解数学的命题原则及考试题型，硕⼠研究⽣⼊学考试数学三的试题以考察数学基本概念、基本⽅法和基本原理为主，并在这个基础上加强对考⽣的运算能⼒、抽象概括能⼒、逻辑思维能⼒、空间想象⼒和综合所学知识解决实际问题能⼒等的考察。

研究⽣数学命题具体遵循的原则是科学性、公平性、考察内容全⾯性以及难度适宜性。

硕⼠研究⽣⼊学考试数学三的常见考试题型：⼀、填空及选择题实际上相当于⼀些简单的计算题，⽤于考察“三基”及数学性质。

选择题⼤致可分为三类：计算性的、概念性的与推理性的。

主要是考查考⽣对数学概念、数学性质的理解，并能进⾏简单的推理、判定和⽐较。

⼆、证明题对于数三来说⾼等数学证明题的范围⼤致有：极限存在性、不等式，零点的存在性、定积分的不等式、级数敛散性的论证。

线性代数有矩阵可逆与否的讨论、向量组线性⽆关与相关的论证、线性⽅程组⽆解、唯⼀解、⽆穷多解的论证，矩阵可否对⾓化的论证，矩阵正定性的论证，关于秩的⼤⼩并⽤它来论证有关问题等等，可以说线代的证明题的范围⽐较⼴。

⾄于概率统计证明题通常集中于随机变量的不相关性和独⽴性，估计的⽆偏性等。

三、综合以及应⽤题综合题考查的是知识之间的有机结合，此类题难度⼀般为中等难度。

同样每⼀试卷中都有⼀⾄⼆道应⽤题，前⼏年研究⽣考试中就考察了⼀道有关于经济类利息率的应⽤题，⽽合并后数三的应⽤题更会涉及经济⽅⾯，所以考⽣在平时⼀定要加强对经济类应⽤题的复习。

考研数学复习的技巧数学复习贵在长期积累 1.把握课堂，巧⽤⽼师。

⼤学的数学课堂很容易被忽视，尤其是⽂科⽣。

很多同学认为⽼师讲的东西很基础、很浅显，⾼中时就已经懂了，因此也就懒得听;或者认为数学很⽆聊，上课时要么睡觉，要么看别的书，或者⼲脆玩⼿机。

考研数学考点解析及必考题型总结

考研数学考点解析及必考题型总结考研数学考点分析及和考题型总结考研数学的卷种分三种，分别为数学一、数学二、数学三。

这三个卷中针对的专业不同，须使用数学一的招生专业为工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、交通运输工程、传播与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科、专业，授工学学位的管理科学与工程的一级学科。

工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科，专业的选用数学一，对数学要求较高的选用数学二。

专业不同对数学的要求自然不同，从难度看数学一最难，其次是数学二，最后是数学三，从考试范围看，数学一考试范围最多，数学三次之，最后，数学二，三种卷中大部分考试内容是一样的，数一数二数三又各有自己特点和单独考查的内容。

下面跨考教育数学教研室边一老师就数学一单独考查内容进行一一盘点。

一元函数微分学：隐函数求导、曲率圆和曲率半径;一元积分学：旋转体的侧面积、平面曲线的弧长、功、引力、压力、质心、形心等;向量代数与空间解析几何：向量、直线与平面、旋转曲面、球面、柱面、常用的二次曲面方程及其图形、投影曲线方程;多元函数微分学：方向导数和梯度、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面和法线;隐函数存在定理;多元函数积分学：三重积分、第一型曲线积分、第二型曲线积分、第一型曲面积分、第二型曲面积分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、散度、旋度;无穷级数：傅里叶级数;微分方程：伯努利方程、全微分方程、可降阶的高阶微分方程、欧拉方程。

以上内容为数学一单独考查的内容，是数学一特有的内容，所以这些内容每年必考。

其中：多元函数积分学中曲线曲面积分三重积分几乎每年必考，常与空间解析几何一起考查，尤见于大题，今年(2017年)考查了第一型曲面积分及投影曲线，散度旋度常见于小题。

2024年全国硕士研究生考试《经济类联考综合能力》模拟试卷二

2024年全国硕士研究生考试《经济类联考综合能力》模拟试卷二[单选题]1.在宏达杯足球联赛前，四个球迷有如下预测：甲：红队必然不（江南博哥）能夺冠。

乙：红队可能夺冠。

丙：如果蓝队夺冠，那么黄队是第三名。

丁：冠军是蓝队。

如果四人的断定中只有一个断定为假，可推出以下哪项结论？()A.冠军是红队。

B.甲的断定为假。

C.乙的断定为真。

D.黄队是第三名。

E.丁的断定为假。

参考答案：D参考解析：通过对题干加以分析可知，甲、乙的断定相互矛盾，根据“矛盾律”和“排中律”可知，甲和乙的断定中必有且只有一个为假，结合题干中“四个人的断定中只有一个为假”，可推出丙和丁的断定均为真。

由丁的断定为真，可以推出蓝队是冠军，又由于丙的断定为真，所以蓝队夺冠的情况下，黄队是第三名。

即正确答案为D。

[单选题]2.一个人从饮食中摄入的胆固醇和脂肪越多，他的血清胆固醇指标就越高。

存在着一个界限，在这个界限内，二者成正比。

超过了这个界限，即使摄入的胆固醇和脂肪急剧增加，血清胆固醇指标也只会缓慢地有所提高。

这个界限，对于各个人种是一样的，大约是欧洲人均胆固醇和脂肪摄入量的1/4。

上述判定最能支持以下哪项结论？()A.中国的人均胆固醇和脂肪摄入量是欧洲的1/2，但中国人的人均血清胆固醇指标不一定等于欧洲人的1/2。

B.上述界限可以通过减少胆固醇和脂肪摄入量得到降低。

C.3/4的欧洲人的血清胆固醇含量超出正常指标。

D.如果把胆固醇和脂肪摄入量控制在上述界限内，就能确保血清胆固醇指标的正常。

E.血清胆固醇的含量只受饮食的影响，不受其他因素，例如运动，吸烟等生活方式的影响。

参考答案：A参考解析：题干的结论为：以欧洲人均胆固醇和脂肪摄入量的1/4为界限，在该界限内，一个人摄入的胆固醇及脂肪和他的血清胆固醇成正比，如果超过该界限，则二者不成正比。

题干中的判定最能支持A项结论，否则，如果中国的人均胆固醇和脂肪摄入量是欧洲的1/2，则其人均血清胆固醇指标也等于欧洲人的1/2，即一个人摄入的胆固醇及脂肪和他的血清胆固醇指标无条件成正比，很明显与题干中的判定矛盾。

考研数学常见七大问题总结

考研数学常见七大问题总结在考研数学中，许多考生会遇到一些常见的问题，这些问题可能涉及基础知识的理解、解题技巧等方面。

本文将对考研数学中的七大常见问题进行总结，帮助考生更好的备考。

一、数列、数列极限数列和数列极限是考研数学中的重点难点，也是很多考生容易出现问题的地方。

对于数列的结论、性质、收敛定理、极限的计算和判定等方面，考生都需要进行系统性的学习和掌握。

在备考过程中，考生应该多练习数列和数列极限的相关题目，尤其需要注意证明题的练习。

而对于数列的理解和分析能力，需要多思考，多总结。

二、微积分微积分是考研数学的基础，也是考试中的必考内容。

在备考时，考生需要呕心沥血的掌握微积分的基本概念、导数和微分、不定积分和定积分、微积分基本公式和技巧等。

考生需要多练习微积分相关的题目，特别是计算题和证明题。

同时，考生还需要掌握一些常用的微积分工具，如极限、连续性、导数和微分、函数的单调性、凸凹性、球面坐标系和柱面坐标系等。

三、矩阵、向量、行列式矩阵、向量、行列式是考研数学中的必考内容，尤其是矩阵和线性方程组的解法。

考生需要掌握矩阵的基本知识、向量的性质和运算法则，行列式的性质和计算方法，并能熟练地利用矩阵向量的方法求解线性方程组。

在备考过程中，考生需要注重练习矩阵和线性方程组的计算题和证明题，对于向量的扩展运算也应该熟记，如向量叉乘和平面向量的应用。

四、概率统计概率统计是考研数学中的常考内容，考生需要掌握概率的基本概念、概率公式、随机变量和概率分布、假设检验和置信区间、方差分析等。

在备考时，考生需要加强对概率和统计的理解和运用，需要进行更多的计算和分析题的练习，另外也应该对常见的概率模型进行分类和总结，把握其基本假设、性质和应用场景。

五、解析几何解析几何是考研数学中的重点难点，也是考试常考的部分。

在备考过程中，需要掌握平面解析几何和空间解析几何的基本概念、性质和公式，并能熟练地运用向量和坐标方法解决几何问题。

在练习时，考生应该着重练习解析几何的计算题、证明题和应用题，尤其是空间解析几何的立体图形的确定和计算问题。

数学3 考研经济应用题(导数和微分在经济学中的简单运用)

导数与微分在经济中的简单应用一、边际和弹性（一）边际与边际分析边际概念是经济学中的一个重要概念，通常指经济变量的变化率，即经济函数的导数称为边际。

而利用导数研究经济变量的边际变化的方法，就是边际分析方法。

1、总成本、平均成本、边际成本总成本是生产一定量的产品所需要的成本总额，通常由固定成本和可变成本两部分构成。

用c(x)表示，其中x 表示产品的产量，c(x)表示当产量为x 时的总成本。

不生产时，x=0，这时c(x)=c(o)，c(o)就是固定成本。

平均成本是平均每个单位产品的成本，若产量由x 0变化到x x ∆+0，则：xx c x x c ∆-∆+)()(00称为c(x)在)(00x x x ∆+，内的平均成本，它表示总成本函数c(x)在)(00x x x ∆+，内的平均变化率。

而x x c /)(称为平均成本函数，表示在产量为x 时平均每单位产品的成本。

例1，设有某种商品的成本函数为：x x x c 30135000)(++=其中x 表示产量（单位：吨），c(x)表示产量为x 吨时的总成本（单位：元），当产量为400吨时的总成本及平均成本分别为：（元）1080040030400135000)(400=⨯+⨯+==x x c 吨）（元/2740010800)(400===x xx c 如果产量由400吨增加到450吨，即产量增加x ∆=50吨时，相应地总成本增加量为：4.686108004.11468)400()450()(=-=-=∆c c x c 728.13504.686)()(500400==∆∆+=∆∆=∆=x x xx x c x x c 这表示产量由400吨增加到450吨时，总成本的平均变化率，即产量由400吨增加到450吨时，平均每吨增加成本13.728元。

类似地计算可得：当产量为400吨时再增加1吨，即x ∆=1时，总成本的变化为：7495.13)400()401()(=-=∆c c x c7495.1317495.13)(1400=∆∆=∆=x x x x c表示在产量为400吨时，再增加1吨产量所增加的成本。

初中数学经济类应用题

初中数学经济类应用题1. 经济类应用题的魅力1.1 日常生活的影子首先，经济类应用题就像我们的影子，随处可见。

比如说，你去超市买东西，看着货架上的价格标签，心里是不是会想：“这买一送一的优惠到底划不划算呢？”这种思维正是经济类应用题的核心所在。

1.2 学以致用的重要性学数学不仅仅是为了考试，更是为了生活中能用得上。

你可能会问：“这有什么用呢？”其实，搞懂这些题目，可以让你在未来的生活中做出更聪明的消费决定，比如说，买东西时你可以一眼看出哪个更划算。

2. 一道经典的应用题2.1 题目展示想象一下，有一天你去菜市场，想买苹果和香蕉。

苹果每斤5块，香蕉每斤3块。

如果你有30块钱，你能买多少斤苹果和香蕉呢？听上去简单，但要真做起来可得好好琢磨一番。

2.2 解题思路首先，咱们设定一下目标：要最大化购买的水果量。

这时候，可以先考虑买苹果，假设你全买苹果，那就是30块钱÷5块/斤=6斤，心里美滋滋地想着：“哇，我是个苹果大王！”但我们也得考虑香蕉。

假设我们买1斤苹果，那么剩下的钱就是30块5块=25块，这时我们能买的香蕉就是25块÷3块/斤≈8.33斤（不过买东西不能要小数，咱们买8斤）。

这样算下来，1斤苹果加上8斤香蕉，总共买了9斤水果。

多实惠呀，真是一举两得！3. 生活中的应用3.1 超市购物在超市，我们常常看到“买一送一”的活动。

比如，一包零食原价10块，现在买一送一，那就是10块钱能拿到两包。

这时候，运用刚才的思路，你得算算，真正的单价是多少？哇，竟然是5块一包，便宜得让人忍不住想多买几包。

3.2 做预算还有就是计划自己的零花钱。

假设你每个月有100块钱的零花钱，想要买一个新的游戏，价格是300块，那你需要攒几个月呢？这时候就得好好动动脑筋，规划一下。

算一算，每个月存100块，三个月正好够买这个游戏！就像是种树，耐心等待总会有收获。

结尾总之，经济类应用题不仅仅是数学题，更是一种生活的智慧。

考研专题解读考研数学应用题解题技巧与策略

考研专题解读考研数学应用题解题技巧与策略考研数学是考研考试中最为重要的科目之一，其中应用题的解题技巧和策略对考生来说至关重要。

本文将针对考研数学应用题的解题技巧和策略进行详细解读，帮助考生在备考过程中提高解题能力。

一、理清题意和要求在解答考研数学应用题时，首先要认真阅读题目，理解题目所给出的问题和要求。

有时候，题目中给出的条件可能较多，需要仔细筛选出与问题相关的条件，同时理解题目要求的解答形式。

只有充分理解题目，才能针对性地进行解题分析和计算。

二、利用图表信息很多考研数学应用题涉及到图表，这时候需要充分利用图表中给出的信息。

可以通过仔细观察图表，提取出关键信息，建立起数学模型，从而解答问题。

在分析图表信息时，需要注意特殊符号、单位、坐标轴等细节，确保对图表信息的准确理解。

三、灵活运用分析方法考研数学应用题的解题方法多种多样，需要根据题目的特点和要求来选择合适的解题方法。

对于一些常见的应用题类型，可以总结出相应的解题技巧，以帮助解题的顺利进行。

例如，对于最优化问题，可以通过建立函数模型和优化条件方程组来求解；对于概率统计问题，可以运用概率计算和统计方法进行分析等等。

四、审题准确，注意符号运用在解答考研数学应用题时，需要注意审题准确，特别是对于符号的运用。

不同的符号表示的含义是不一样的，在解题过程中要明确符号的意义，避免因为符号的误解而导致解题偏差。

同时，在解题过程中要保持符号的一致性，以避免混乱和错误。

五、整体思考，步骤清晰解答考研数学应用题时，要善于整体思考，将题目中的各个条件和要求进行有机地组合，形成解题的整体思路。

在解题过程中，要将解题步骤清晰地进行，逐步展开推导，使解题过程更加清晰和有条理。

同时，要注意解题过程中的中间结果，及时检查和回顾，确保解答的正确性。

六、多做练习，总结提高在备考阶段，考生需要进行大量的数学应用题练习，通过不断地练习和总结，逐渐提高解题能力和熟练度。

在练习过程中，可以划分不同的题型和难度级别，并有针对性地进行练习，查漏补缺。

2021年考研数学考情及重点考查题型分析

2021年考研数学考情及重点考查题型分析考研数学满分150分，在所有公共课考试的科目中占的分值最大，而且是一门拉分差距较大的科目。

俗话说“成也数学，败也数学”，数学能拿高分，才是考研取得成功的关键。

针对不同专业的考生，考研数学又划分为数学一、数学二、数学三。

考研名师易红勇老师提示考生，从难度上来讲，数学一考查的难度最大，数学三考查难度最低，数学二居中，从考查的范围上来说数一考查范围最广，数三次之，数二考查内容最少，总体上来说数一数三要考高等数学、线性代数、概率论与数理统计，数二不考概率论与数理统计。

考研数学试卷结构如下表：考试内容分值比例卷种数学（一）数学（二）数学（三）高等数学 56% 78% 56% 线性代数 22% 22% 22% 概率论与数理统计 22% ———— 22%从表中可以看出高数是考研数学分值最大的部分，而且从考查的难度上来讲，高数也是稍高一点。

考查的题型分为单选、填空、解答，单选4分一个，总共8个，其中数一、数三4道高数，2道线代，2道概率，数二6道高数，2道线代;填空4分一个，总共6个，其中数一、数三4道高数，1道线代，1道概率，数二5道高数，1道线代;解答题总共9个，前面5道10分一个，后面4道11分一个，其中数一、数三前五道为高数，后面4到分别为2道线代、2道概率，数二前7道为高数，后两道为线代。

了解了考研的题型以及分值分配之后，接下来给同学们分析一下考试重要考点以及出题的地方。

研究历年的真题，给大家总结得出了经常考大题的地方，如下所述：高数：数学一1.求极限2.曲线曲面积分的计算3.无穷级数数学二1.求极限2.二重积分的计算3.极值、最值的求解4.多元函数偏导数的计算数学三1.求极限2.二重积分的计算3.经济学相关应用题线代：数学一4.求解齐次或非齐次线性微分方程5.特征值、特征向量以及二次型数学二5.求解齐次或非齐次线性微分方程6.特征值、特征向量以及二次型数学三4.求解齐次或非齐次线性微分方程5.特征值、特征向量以及二次型概率：数学一6.一维/二维随机变量函数的分布函数、密度函数以及相关数字特征求解7.参数估计最大似然估计、矩估计数学三6.一维/二维随机变量函数的分布函数、密度函数以及相关数字特征求解7.参数估计最大似然估计、矩估计以上给出的都是常考解答题的地方，同学们在复习时一定需要重点关注，重点把握。

考研数学万有引力积分应用题

考研数学万有引力积分应用题
在考研数学中，万有引力积分的应用题可能会涉及到计算两个物体之间的引力，以及与引力相关的物理现象。

首先，让我们回顾一下万有引力定律的基本内容。

万有引力定律表述了任何两个物体之间都存在引力作用，这个引力的大小与两物体的质量乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

数学公式表示为：F = G (m1 m2) / r²，其中F为两物体之间的引力，G为万有引力常数，m1和m2分别为两个物体的质量，r 为两物体之间的距离。

在应用题中，可能会给定物体的质量、距离等参数，要求计算物体之间的引力。

例如，假设有两个行星，一个质量为2，另一个质量为3，它们之间的距离为10，要求计算它们之间的引力。

根据公式，我们可以得到引力F = G (2 3) / 10²= 0.06G。

除了直接计算引力，万有引力积分在解决更复杂的问题中也很有用，例如计算行星的运动轨迹、碰撞概率等。

这时需要用到积分的知识，将引力定律积分可以得到作用在物体上的力矩，这个力矩与物体的速
度和加速度有关。

总之，在考研数学中，万有引力积分的应用题是一个比较重要的知识点，需要掌握基本概念和数学公式，并能够灵活运用解决实际问题。

考研数学二题型真题分类

考研数学二题型真题分类考研数学二题型真题分类考研数学二是考研数学科目中的一项重要内容，对于考生来说，熟悉和掌握各种题型是提高成绩的关键。

本文将对考研数学二的题型进行分类，帮助考生更好地备考。

一、选择题选择题是考研数学二中常见的题型之一，也是考生们比较熟悉的题型。

这类题目要求考生从给出的选项中选择正确答案。

选择题主要包括单选题和多选题两种形式。

单选题是在给出的选项中，只有一个选项是正确的。

这类题目考察考生对数学概念和计算方法的理解和掌握程度。

多选题则要求考生从给出的选项中选择多个正确答案，相对来说更加考验考生的综合能力。

二、填空题填空题是考研数学二中另一种常见的题型，要求考生根据题目给出的条件和要求，填写正确的答案。

填空题主要考察考生对数学概念和计算方法的掌握程度，以及对数学问题的分析和解决能力。

填空题的难度较大，需要考生对数学知识有较为深入的理解。

在解答过程中，考生需要注意计算精度和符号的使用，以确保填写正确的答案。

三、解答题解答题是考研数学二中较为复杂的题型，要求考生对给定的问题进行分析和解答。

解答题主要包括计算题和证明题两种形式。

计算题要求考生根据给出的条件和要求，进行相应的计算和推导，得出正确的结果。

这类题目考察考生对数学概念和计算方法的掌握程度，以及对数学问题的分析和解决能力。

证明题则要求考生从已知条件出发，通过逻辑推理和数学方法，得出结论并进行证明。

这类题目考察考生的逻辑思维和数学推理能力，需要考生有较强的分析和推理能力。

四、应用题应用题是考研数学二中较为综合和复杂的题型，要求考生将数学知识应用于实际问题的解决。

应用题主要考察考生的综合能力和解决实际问题的能力。

应用题的难度较大，需要考生对数学知识有较为深入的理解，并能够将其运用到实际问题中。

在解答过程中，考生需要注意问题的分析和解决思路，以及计算精度和符号的使用。

总结起来，考研数学二的题型主要包括选择题、填空题、解答题和应用题四种形式。

考研数学必考的知识点有哪些

考研数学必考的知识点有哪些考研数学必考知识点汇总1、两个重要极限，未定式的极限、等价无穷小代换这些小的知识点在历年的考察中都比较高。

而透过我们分析，假如考极限的话，主要考的是洛必达法则加等价无穷小代换，特别针对数三的同学，这儿可能出大题。

2、处理连续性，可导性和可微性的关系要求掌握各种函数的求导方法。

比如隐函数求导，参数方程求导等等这一类的，还有注意一元函数的应用问题，这也是历年考试的一个重点。

数三的同学这儿结合经济类的一些试题进行考察。

3、微分方程：一是一元线性微分方程，第二是二阶常系数齐次/非齐次线性微分方程对第一部分，考生需要掌握九种小类型，针对每一种小类型有不同的解题方式，针对每个不同的方程，套用不同的公式就行了。

对于二阶常系数线性微分方程大家一定要理解解的结构。

另一块对于非齐次的方程来说，考生要注意它和特征方程的联系，有齐次为方程可以求它的通解，当然给出的通解大家也要写出它的特征方程，这个变化是咱们这几年的一个趋势。

这一类问题就是逆问题。

对于二阶常系数非齐次的线性方程大家要分类掌握。

当然，这一块对于数三的同学来说，还有一个差分方程的问题，差分方程不作为咱们的一个重点，而且提醒大家一下，学习的时候要注意，差分方程的解题方式和微方程是相似的，学习的时候要注意这一点。

4、级数问题，主要针对数一和数三这部分的重点是：一、常数项级数的性质，包括敛散性;二、牵扯到幂级数，大家要熟练掌握幂级数的收敛区间的计算，收敛半径与和函数，幂级数展开的问题，要掌握一个熟练的方法来进行计算。

对于幂级数求和函数它可能直接给咱们一个幂级数求它的和函数或者给出一个常数项级数让咱们求它的和，要转化成适当的幂级数来进行求和。

5、一维随机变量函数的分布这个要重点掌握连续性变量的这一块。

这里面有个难点，一维随机变量函数这是一个难点，求一元随机变量函数的'分布有两种方式，一个是分布函数法，这是最基本要掌握的。

另外是公式法，公式法相对比较便捷，但是应用范围有一定的局限性。

经济学考研考试题及答案

经济学考研考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 经济学中，需求价格弹性的定义是（）。

A. 需求量对价格变化的敏感程度B. 需求量对收入变化的敏感程度C. 需求量对价格变化的绝对值D. 价格对需求量变化的敏感程度答案：A2. 边际效用递减规律是指（）。

A. 随着消费量的增加，每增加一单位商品带来的满足程度逐渐增加B. 随着消费量的增加，每增加一单位商品带来的满足程度逐渐减少C. 随着消费量的增加，每增加一单位商品带来的满足程度保持不变D. 随着消费量的增加，每增加一单位商品带来的满足程度先增加后减少答案：B3. 完全竞争市场的特点不包括（）。

A. 产品同质化B. 买卖双方众多C. 买卖双方对价格有影响力D. 市场信息完全透明答案：C4. 货币政策的主要工具不包括（）。

A. 利率调整B. 公开市场操作C. 法定存款准备金率调整D. 直接干预商品价格答案：D5. 通货膨胀的直接原因是（）。

A. 货币供给量增加B. 总需求大于总供给C. 工资水平上升D. 生产成本增加答案：A6. 以下哪项不是公共物品的特征？（）A. 非排他性B. 非竞争性C. 可分割性D. 非营利性答案：C7. 机会成本是指（）。

A. 放弃的下一个最佳替代方案的价值B. 实际支付的成本C. 放弃的最低收入D. 放弃的最高收入答案：A8. 经济全球化的主要表现不包括（）。

A. 国际贸易的增长B. 国际资本流动的增加C. 各国经济政策的独立性增强D. 国际劳动力的流动答案：C9. 根据科斯定理，如果交易成本为零，资源配置将（）。

A. 由市场决定B. 由政府决定C. 由法律决定D. 由企业决定答案：A10. 以下哪项不是市场经济体制的特征？（）A. 价格由供求关系决定B. 资源配置由政府计划决定C. 企业是独立的经济实体D. 市场竞争机制的存在答案：B二、多项选择题（每题4分，共20分）1. 以下哪些因素会影响供给曲线的移动？（）A. 生产成本的变化B. 生产技术的变化C. 消费者偏好的变化D. 相关商品的价格变化答案：ABD2. 以下哪些措施可以减少通货膨胀？（）A. 提高利率B. 增加货币供给量C. 提高税收D. 减少政府支出答案：ACD3. 以下哪些属于宏观经济政策的目标？（）A. 经济增长B. 充分就业C. 价格稳定D. 国际收支平衡答案：ABCD4. 以下哪些是市场经济中的价格机制的作用？（）A. 传递信息B. 激励生产者C. 调节收入分配D. 促进资源配置的优化答案：ABD5. 以下哪些因素会影响消费者的需求曲线？（）A. 价格水平B. 收入水平C. 替代品的价格D. 消费者的偏好答案：ABCD三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述边际效用递减规律及其对消费者选择的影响。