人教版五年级数学下册知识点
人教版数学五年级下册知识点
人教版数学五年级下册知识点一、观察物体（三）1. 根据从一个方向看到的图形，可以摆出不同的几何体。
2. 从三个不同方向观察物体，才能确定几何体的形状。
二、因数与倍数1. 因数和倍数的意义：-在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
-例如：12÷2 = 6，我们就说12 是2 和6 的倍数，2 和6 是12 的因数。
2. 因数和倍数的关系：-因数和倍数是相互依存的，不能单独说一个数是因数或倍数。
3. 找一个数的因数的方法：-列乘法算式找，如18 = 1×18 = 2×9 = 3×6，所以18 的因数有1、2、3、6、9、18。
-列除法算式找，如18÷1 = 18，18÷2 = 9，18÷3 = 6，所以18 的因数有1、2、3、6、9、18。
4. 找一个数的倍数的方法：-用这个数分别乘1、2、3、4……所得的积就是这个数的倍数。
-例如：5 的倍数有5、10、15、20……5. 2、5、3 的倍数的特征：- 2 的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8 的数是2 的倍数。
- 5 的倍数的特征：个位上是0 或5 的数是5 的倍数。
- 3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。
6. 奇数和偶数：-是2 的倍数的数叫偶数，不是2 的倍数的数叫奇数。
三、长方体和正方体1. 长方体的认识：-长方体有6 个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。
-长方体有12 条棱，相对的棱长度相等。
-长方体有8 个顶点。
2. 正方体的认识：-正方体有6 个面，每个面都是正方形，6 个面完全相同。
-正方体有12 条棱，12 条棱的长度都相等。
-正方体有8 个顶点。
3. 长方体和正方体的关系：-正方体是特殊的长方体。
4. 长方体和正方体的表面积：-长方体或正方体6 个面的总面积，叫做它的表面积。
最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结
最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结玉河冰剑制作人教版数学五年级下册复提纲日期：4/25/2022一、图形的变换图形变换的基本方式包括平移、对称和旋转。
1、轴对称轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这条直线叫做对称轴。
1）学过的轴对称平面图形包括长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等，而任意梯形和平行四边形则不是轴对称图形。
2）圆有无数条对称轴。
3）对称点到对称轴的距离相等。
4）轴对称图形的特征和性质包括对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线与对称轴垂直，对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
2、旋转旋转是指在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化。
旋转中心定点O，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
1）生活中的旋转包括电风扇、车轮、纸风车等。
2）旋转要明确绕点、角度和方向。
3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质包括图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角，旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意顺时针、逆时针、度数。
二、因数和倍数1、整除整除是指被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数包括自然数。
2、因数、倍数当大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例如，12是6的倍数，6是12的因数。
1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法是成对地按顺序找。
1.一个数的倍数无限，最小的倍数是它本身。
我们可以通过依次乘以自然数来求一个数的倍数。
人教版五年级数学下册中知识点、易错点、易错题汇总
；4知识点易错点汇总★知识点归纳一、轴对称1、定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
2、性质：对称点到对称轴的距离相等。
3、轴对称图形：指具有特殊形状的一个图形，它可以有一条或多条对称轴。
二、旋转1、定义：把一个图形绕某一点（或轴）转动一定的角度的图形变换叫做旋转。
2、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度钟表中指针运动的方向为顺时针方向，与钟表中指针的运动方向相反的方向为逆时针方向。
3、性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形的对应点、对应线段都旋转了相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应的线段和对应的角度相等。
图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只有位置变了。
4、旋转90°的方法（1）找出原图行的关键点或关键线段；（2）借助三角板或量角器作原图行关键点或线段与旋转中心所在线段的垂线（3）在所垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图关键点的对应点）；（4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。
5、时钟上包含12大格，60小格，时钟上相邻两数字间即为一大格，一大格为30°；每一大格又平均分为了五个小格，一小格为6°三、平移1、定义：指在一个平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
2、性质：平移不改变图形的形状和大小。
3、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
（2）找出原图形的各关键点。
（3）根据题目要求将各个点依次平移，找出各个点的对应点。
（4）顺次连接平移后的各点。
◆习题：1、图形的变换包括：、、。
其中只是改变原图形位置的变换是、。
2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。
人教版数学五年级下册知识点归纳
一单元图形变换归纳重点知识1、轴对称（1）轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另两个图形完全重合,那么说这两个图形成轴对称。
这条直线就是这两个图形的对称轴。
两个图形重合时互相重合的点叫做对应点;互相重合的线段叫做对应线段；互相重合的角叫做对应角。
（2）轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。
（3）轴对称的特征：沿对称轴对折,对应点重合，对应线段重合，对应角重合.2、选装（1）选装的意义:物体绕着某一点或轴运动，这种运动现象叫做选装.（2）图形旋转的方向:钟表指针的运动方向是顺时针方向；与钟表上指针的运动方向相反的方向是逆时针方向。
（3）图形旋转的性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应角相等。
（4）图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，知识位置变了。
3、欣赏设计（1）设计图案的基本方法：利用平移、旋转和对称都可以设计简单而美丽的图案.（2）运用平移设计图案的方法:A、选好基本图案。
B、确定平移方向。
C、确定平移距离。
D、画出平移后的图案。
（3）运用旋转设计图案的方法：A、选好基本图案。
B、确定旋转点。
C、确定旋转角度。
D、依次画出每次旋转后的图形。
（4）运用对称设计图案的方法：A、选好基本图案。
B、确定对称轴。
C、画出基本图案的对称图形。
二单元因数和倍数归纳重点知识1、因数和倍数.（1）因数、倍数的意义:如果a×b=c（a、b、c都是不畏为0的整数）,那么a、b就是c的因数，c 就是a、b的倍数.A、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是其本身。
B、一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
（2）因数和倍数的关系：因数和倍数是相互依存的概念，二者不能单独存在。
（3）找一个是的因数的方法：A、列乘法算式找。
B、列除法算式找。
（4）找一个数的倍数的方法：A、列乘法算式找一个数的倍数，就是用这个数依次与非零自然数相乘,所得的积就是这个数的倍数;B、列除法算式找。
人教版五年级下册数学知识点归纳总结(最新版)
五年级（下）各单元重点知识归纳第二单元：因数与倍数一、因数和倍数（1）.因数和倍数的意义：如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
（2）.因数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。
（3）.找一个数的因数的方法：A．列乘法算式:根据因数的意义，有序地写出两个数的乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因数。
B．列除法算式：用此数除以大于（1）等于（1）而小于等于它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。
（4）.找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。
二、（2）、（（3））、（5）的倍数的特征（1）. 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（2）.奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，0也是偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。
（3）.奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
（4）.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数.（5）.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
三、质数和合数（1）.质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（2）.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。
（3）.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。
（4）.分解质因数的方法：A：“树枝”图式分解法；B:短除法分解。
第三单元：长方体和正方体一、长方体（正方体）的特征（1）.长方体的特征：有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点（2）.正方体的特征：正方体的6个面完全相同；12条棱的长度全相等；有8个顶点。
最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结
最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结五年级下册数学内容涵盖了面积、容积、数的认识和计算、时间、图形的认识和运用等多个方面的内容。
以下是对人教版数学五年级下册的知识点进行归纳总结：一、面积1. 长方形的面积计算公式：面积 = 长 ×宽2. 正方形的面积计算公式：面积 = 边长 ×边长3. 三角形的面积计算公式：面积 = 底边长 ×高 ÷ 24. 平行四边形的面积计算公式：面积 = 底边长 ×高5. 长方体的表面积计算公式：表面积 = 2 ×长 ×宽 + 2 ×长 ×高 + 2 ×宽 ×高二、容积1. 直接用长宽高相乘得到的数字，就是长方体的容积（即体积）。
2. 立方体的容积计算公式：容积 = 边长 ×边长 ×边长三、数的认识和计算1. 整数：包括正整数、负整数和零。
2. 加法和减法：掌握多位数的加减法计算方法，注意进位和借位。
3. 乘法：会进行大位数的乘法计算，理解乘法的意义。
4. 除法：会进行大位数的除法计算，理解除法的意义。
5. 分数：能够简单的进行分数的加减运算，理解分数的大小比较。
6. 小数：能够进行小数的四则运算。
7. 千分数：能够进行千分数的简单计算，理解千分数的大小比较。
8. 序数词：知道如何用序数词表示年份或名次。
四、时间1. 分钟和小时：能够用时钟读出准确的时间。
2. 日历：能够根据日历进行简单的日期计算。
3. 时间的计算：能够计算时间间隔，如计算一天之前或之后的日期。
五、图形的认识和运用1. 二维图形：熟悉正方形、长方形、三角形、平行四边形、菱形、圆形等基本的图形，并了解它们的性质。
2. 三维图形：熟悉长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等基本的立体图形，并了解它们的性质。
3. 坐标系：能够在二维坐标系中表示点的位置，并进行简单的坐标计算。
总结：人教版数学五年级下册的知识点非常广泛，涉及了面积、容积、数的认识和计算、时间、图形的认识和运用等多个方面。
人教版五年级下册数学复习知识要点整理
一图形的变换1、轴对称：把一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（考点，判断一个图形是否是轴对称图形）2、轴对称图形的特点：①对应点在对称轴的两边②对应点到对称轴的距离相等(考点：画对称轴,注意用尺画虚线;画一个图形的轴对称图形，注意根据对应点到对称轴的距离相等，先找对应点，再连线。
例题见书本P4 例2）3、旋转:在平面内，一个图形绕着一个顶点或轴的运动叫做旋转。
（考点：钟面上指针的旋转；画一个图形的旋转后的图形。
注意，找到中心点，看清题意要求顺时针还是逆时针,钟面上一大格是30度，画图时找3、6、9、12时四个时刻的指针方向的边。
例题见书本P5 例3 例4)4、平移：一个图形沿着一条直线的运动称为平移。
二因数和倍数1、3×7=21，3和7是21的因数,21是3和7的倍数,不能说谁是倍数，谁是因数.2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
3、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
4、自然数中,是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
最小的奇数是1,最小的偶数是0。
任何一个自然数，不是奇数，就是偶数。
5、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数.6、个位上是0或5的数，是5的倍数。
7、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
8、个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。
9、能同时被2、3、5整除（同时有因数2、3、5）的最小数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120.10、100以内的质数：二三五七和十一,(2、3、5、7、11）十三后面是十七,(13、17）还有十九别忘记，(19）二三九, 三一七，（23、29、31、四一,四三,四十七，（41、43、47)五三九, 六一七, （53、59、61、67）七一，七三,七十九, （71、73、79）八三,八九,九十七。
人教版数学五年级下册知识点归纳总结
【注意】长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。
*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
被浸没物体的体积等于
上升那部分水的体积
计算方法
①容器的底面积×上升那部分水的高度。
猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，多观察物体，多画观察
到的图形，自己制作立体图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。
4、观察物体，先要确定观察的位置（方向）（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，
高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b
正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷12
4、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
计量容积一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，
也可以写成L和mL。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
（1 L = 1 dm
31 mL = 1 cm31 L=1000mL）
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、
小单位大单位
÷进率
人教版五年级下册数学知识点总结+习题练习(分模块)
人教版五年级下册数学知识点总结+习题练习(分模块)第一部分知识梳理一、因数和倍数1、如果ab＝c（a、b、c都是不为0的整数），那么我们就说a 和b是c的因数，c是a和b的倍数。
因数和倍数是相互依存的。
例如：38＝24，3和8是24的因数，24是3和8的倍数。
2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4、一个非零的自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数。
5、找因数的方法：（1）列乘法算式：例如：要写出18的所有因数，方法如下：118＝1829＝1836＝18所以，18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个。
（2）列除法算式：例如：要写出24的所有因数，方法如下：241＝24242＝12243＝8244＝6245＝4、8（因为4、8不是整数，所以5和4、8不是24的因数）所以，24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24共8个。
6、找倍数的方法：用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘得的积就是这个数的倍数。
例如：写出30以内4的倍数。
41＝442＝843＝1244＝1645＝2046＝2447＝28 所以，30以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28。
二、2、5、3的倍数的特征1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2、个位上是0或5的数都是5的倍数。
3、一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4、同时是2、5的倍数的数末尾必须是0。
最小的两位数是10，最大的两位数是90。
同时是2、5、3的倍数的数末尾必须是0，而且各个数位上的数相加的和是3的倍数。
最小的两位数是30，最大的两位数是90。
三、奇数和偶数1、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，偶数也叫双数。
如：0、2、4、6、8、10、12、14、16…都是偶数。
人教版五年级数学下册各单元知识点总结
人教版五年级数学下册各单元知识点总结班级。
姓名：第一单元：观察物体1.有几个大小相同的小正方体组成的立体图形，从同一个方向观察，看到的图形可能相同也可能不同。
根据一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
2.从同一个方向观察物体最多只能看到三个面。
几何视图一般是根据三个方向观察到的形状进行绘制。
3.根据两个方向观察到的形状能够确定所用小正方体的个数。
根据三个方向观察到的形状摆小正方体的结果只有一种。
第二单元：因数和倍数1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
2.注意：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。
3.找因数的方法：①乘法②除法；找倍数的方法：逐次乘自然数。
4.①一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
②一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的最大因数和最小倍数是相等的，都是它本身。
③1是所有非自然数的因数，也是任一自然数（除0外）的最小因数。
④一个数的因数至少有1个，这个数是1.⑤一个数的因数都小于等于它本身，一个数的倍数都大于等于它本身。
5.因数≤它本身，倍数≥它本身，最大的因数=最小的倍数=它本身。
一个数的倍数一定比它的因数大这种说法是错误的。
一个数越大，它的因数个数就越多；一个数越小，它的因数个数就越少，这种说法也是错误的。
6.2的倍数特征：个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数。
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。
7.5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
8.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
个位上是3、6、9的数都是3的倍数，是错误的说法。
9.2和5的倍数特征：个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数（就是10的倍数）。
(完整版)人教版五年级数学下册知识点归纳总结
人教版五年级数学下册知识点归纳总结第一单元观察物体（三）1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意点1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。
2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。
3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。
6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
数学知识点人教版数学五年级下册知识点归纳总结-总结
【经典】新课标人教版五年级数学下册知识点归纳第一部分图形与几何一、观察物体1、从不同的位置（或同一位置）观察物体，看到的形状可能相同也可能不同；从同一位置观察长方体或正方体时不能看到所有的面，最多只能看到三个面，最少看到一个面。
2、正面、侧面（左面，右面）、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。
通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，多观察物体，多画观察到的图形，自己制作立体图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。
4、观察物体，先要确定观察的位置（方向）（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，并把它画下来，在平面图形画上斜线。
5、根据各个位置看到的平面图形推算共有几个小正方体方法：从正面看数层数，从下往上数；从上面看数列数，从左往右数；从左面看数排数，前排在右后排在左，从右往左数。
6、至少用8个正方体可拼成较大的正方体，27个64个125个。
都可拼成较大正方体。
二、图形的运动图形变换的基本方式是对称、平移和旋转。
对称点是关于一条直线对称的点(对称点一般用于轴对称)，对应点是一个图形经变换后的图形与变换前的图形位置相同的点(对应点一般用于平移和旋转)（一）图形的平移1、平移不改变图形的大小和形状。
2、平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离。
平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。
平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）3、平移是整个图形的移动，图形的每个关键点都需要按要求移动。
4、把图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
（2）找出原图形的各关键点。
（3）根据题目要求将各个点依次平移。
（4）顺次连接平移后的各点，标明各点名称。
（二）轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
最新人教版小学数学五年级下册知识点归纳总结
五年级数学下册知识点归纳总结一、图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转三要素;旋转中心、旋转角度和旋转方向。
（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数二、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
人教版五年级数学下册知识梳理归纳
人教版五年级数学下册知识点梳理归纳第一单元：观察物体三1.长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。
不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
2.根据从一个方向看到的图形摆小正方体，有多种摆法，无法确定几何体的形状。
从而说明根据一个（或两个）方向看到的图形无法确定几何体的形状。
3.根据从三个方向观察到的图形摆小正方体，只有1种摆法，可以确定几何体的形状。
4.从正面、左面、上面3个不同的方向观察同一组物体而画出的图形就是三视图。
5.综合三视图的形状，可以确定出立体图形中小正方体的摆放位置，通常只有一种摆法。
6.由三视图拼摆正方体的方法：先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图形。
第二单元：因数和倍数【在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是非0的自然数】1.整除的意义：如果整数a除以整数b，所得的商正好是整数且没有余数，我们就说a 能被b整除，也可以说b3|^，如：63 ：9=7,我们就说63能被9整除，9能整除63。
2.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除和商是被除数的因数。
在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数的倍数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
例如：12-2=6 -12是2和6的倍数，2和6是12的倍数;2x6=12 -12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
3 .一个数的因数的个数是有限的；其中♦小的因数是1 ,最大的因数是它本身。
例如: 12的因数有123,4,5,6,12。
12最大的因数是（1）,最小的因数是（12 ）o4 .找一个数的因数的方法：①列乘法算式找②列除法算式找1-20的因数:5 .一个数的倍数的个数是无限的；其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。
例如: 18的最小倍数是（18 ）6 .找一个数的倍数的方法：①列乘法算式找：依次乘自然数（从自然数1开始）②列 除法算式找8 .一个非0的自然数，它的最大因数和♦小倍数都是它本身。
人教版五年级下册数学期末复习知识点总结(精华版)
第一单元图形的变换一、平移物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。
二、轴对称1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形（除棱形）属于中心对称图形三、旋转1、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。
2、旋转只改变物体的位置（旋转中心位置不会变），不改变物体的形状、大小。
第二单元因数和倍数1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。
一、因数和倍数如果a÷b=c,那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
（0除外。
因为0和任何数相乘都等于0；0除以任何数都等于0。
）1、一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
2、一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
二、2、5、3的倍数的特征1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
2、偶数与奇数：①自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；最小的偶数是0。
②不是2的倍数的数叫做奇数；最小的奇数是1。
3、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
4、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
三、质数和合数1、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。
2、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4。
3、 1既不是质数，也不是合数。
人教版数学五年级下册：全册知识点
人教版数学五年级下册：全册知识点第一单元观察物体（三）1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意点1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。
2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。
3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。
6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
五年级下册数学知识点总结人教版
五年级下册数学知识点总结人教版五年级下册数学知识点总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：@意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。
@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：@意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。
@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简;位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法; ⑵进一法; ⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分;保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：@ 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)@ 减法：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c@ 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】@ 除法：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c第二单元位置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
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人教版五年级数学下册知识点第一单元图形的变换1、轴对称图形：把一个图形沿着一条直线折叠后，两边的图形可以完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。
2、对称点到对称轴的距离相等。
3、旋转要明确绕点，角度和方向。
4、图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
5、等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
第二单元因数和倍数6、2和6是12的因数。
12是2的倍数，也是6的倍数。
因数和倍数的描述：谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
7、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）8、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
9、一个数的因数的个数是有限的。
10、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
11、一个数的倍数的个数是无限的。
12、因数＜或=它本身、倍数＞或 = 它本身、最大的因数=最小的倍数=它本身13、个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
14、自然数中，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
不是2的倍数的数叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
15、自然数分成偶数和奇数，最小的偶数是0，最小的奇数是1。
16、个位上是0或5的数，是5的倍数。
17、个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
18、奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
19、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
20、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。
21、同时满足2.3.5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
22、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
23、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（至少3个因数）24、1既不是质数，也不是合数。
25、最小的质数是2，最小的合数是4 。
26、按因数的个数划分为：自然数分为质数、合数、1和0 。
27、按2的倍数划分：自然数分为偶数、奇数28、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
29、20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19 。
30、100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。
31、每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
第三单元长方体和正方体32、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
33、长方体有6个面。
有12条棱，相对（也可以说是平行）的4条棱的长度相等。
长方体有8个顶点。
34、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长`宽`高。
35、长方体的棱长总和：（1）（长+宽+高）×4（2）长×4+宽×4+高×436、（1）正方体的6个面是完全相同的正方形。
（2）正方体的12条棱长度都相等。
（3）有8个顶点。
37、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
38、正方体的棱长总和=棱长×1239、用棱长1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体,至少需要8个小正方体。
40、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×241、正方体的表面积=棱长×棱长×642、用刀分开物体时，每分一次增加两个面。
43、物体所占空间的大小叫做物体得体积。
44、长方体的体积=长×宽×高V=a b h45、正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a³46、 a·a·a·也可以写作“a³”，读作“a的立方”，表示3个a相乘47、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
48、长方体（或正方体）的体积=底面积×高用字母表示：V=S h（横截面积相当于底面积，长相当于高）。
49、 1dm³=1000cm³ 1m³=1000dm³50、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。
51、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
52、固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
53、 1L=1 dm³ 1ml=1 cm³ 1L=1000ml54、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。
对于同一个物体，体积大于容积。
55、形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
56、排水法的公式：V物体 =V现在－V原来57、也可以 V物体 =S×(h现在- h原来)V 物体 = S ×h 升高第四单元 分数的意义和性质58、一个物体、一个计量单位或者一些物体都可以看作一个整体，也就是单位“1”。
59、把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
60、把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫做分数单位。
61、分数与除法的关系：被除数÷除数= =分子÷分母 （除数不能为0，分母也不能够为0）） 62、求一个数是另一个数的几分之几用（ ）计算。
求鹅的只数是鸭的几分之几用（ ）÷（ ）=鹅的只数是鸭的几分之几。
63、分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数大于1。
真分数＜1≤假分数64、、当分子一定是分母的倍数时，假分数可以化成整数：用分子除以分母。
如：714的分子是14，分母是7，14是7的倍数，所以714=14÷7=2。
65、把假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母是原来的分母。
如：314=14÷3=4……2，分子除以分母商是4作带分数的整数部分，余数是2作分数部分的分子，分母是原来的分母3，所以314=14÷3=324。
66、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
67、两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。
其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
两个数的公倍数被除数 除数是它们的最小公倍数的倍数。
68、⑴两个连续的自然数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。
如：3和4是两个连续的自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是3×4=12。
⑵两个不同的质数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个质数的积。
如：5和7是两个不同的质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是35。
⑶一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
如：32是8的倍数，它们的最大公因数是8，最小公倍数是32。
69、分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
70、（1）把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
约分时是根据分数的基本性质。
（2）约分可以一次性约分（用最大公因数分别去除分子、分母）也可以逐步约分（用公因数分别去除分子、分母）71、（1）比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。
（2）、分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分分比较；化成小数比较72、（1）把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分时是根据分数的基本性质。
（2）通常用分子和分母的最小公倍数作公分母比较合适。
73、小数化成分数：看小数的位数，小数表示是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，在化简。
74、分数化成小数的方法：（1）利用分数的基本性质将分母化成整十整百…的分数（2）利用分数与除法的关系，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
一般保留两位小数。
75、一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。
反之则不可以。
76、同分母分数加、减法法则：分母不变，分子相加、减。
结果要是最简分数。
77、异分母分数要先通分才能够相加、减。
78、分数加减混合运算的顺序和整数的相同。
整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。
79、出现次数最多的数据是这组数据的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
众数可以不止一个，也可能没有众数。
80、条形统计图可以表示数量的多少。
折线统计图分为：单式折线统计图和复式折线统计图。
不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量增减变化的趋势，便于比较。
81、找次品规律：1 2 3 4 5 …3 3×3 3×3×3 3×3×3×3 3×3×3×3×3 …3 9 27 81 243 …82、打电话：打电话要分组，关键要把2来数，几分钟几个2，相乘之积含首数。