(完整版)新人教版七年级下册平方根教案

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平方根人教版数学七年级下册教案3篇

平方根人教版数学七年级下册教案3篇平方根人教版数学七年级下册教案1 人教版七年级数学下册《10.1平方根》教学设计PPT课件导学案教案课题： 10.1 平方根〔1〕教学目的 1.理解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并理解算术平方根的非负性；2.理解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是严密联络着的，通过探究活动培养动手才能和激发学生学习数学的兴趣。

教学难点根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

知识重点算术平方根的概念。

教学过程〔师生活动〕设计理念情境导入同学们，20xx年10月15日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子．因为这一天，“神舟”五号飞船载人航天飞行获得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想〔多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面〕．那么，你们知道宇宙飞船分开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度〔米／秒〕而小于第二宇宙速度：〔米／秒〕．、的大小满足 .怎样求、呢？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．请看下面的问题．“神舟”五号成功发射和平安着陆，标志着我国在攀登世界科技顶峰的征程上又迈出具有重大历史意义的一步，是我们伟大祖国的荣耀．此内容有感染力，使学生对本章知识的应用价值有一个感性认识，同时激发学生的好奇心和学习的兴趣．这里的计算实际上是幂和乘方的指数求底数的问题，是乘方的逆运算，学生以前没有见过，由此引出了本章所要研究的主要内容，以及研究这些内容的大体思路．提出问题感知新知多媒体展示教科书第160页的问题〔问题略〕，然后提出问题：你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？〔学生考虑并交流解法〕这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值．练习：教科书第160页的填表．练习：教科书第160页的填表．这个问题抽象成数学问题就是正方形的面积求正方形的边长，这与学生以前学过的正方形的边长求它的面积的过程互逆，教学时可以让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备。

平方根人教版数学七年级下册教案

平方根一、教学目标1.知识与技能：理解平方根的概念，掌握平方根的性质，会求一个正数的平方根。

2.过程与方法：通过自主探究、合作交流，发展学生的推理能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。

二、教学重难点1.重点：平方根的概念和性质。

2.难点：求一个正数的平方根。

三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们已经学习了算术平方根，那么什么是平方根呢？今天我们就来学习平方根。

2.自主探究（1）写出下列各数的平方根：1，4，9，16。

（2）观察上面的结果，你发现了什么规律？生1：我发现，一个正数有两个平方根，它们互为相反数。

生2：我还发现，0的平方根是0，而负数没有平方根。

3.例题讲解例1：求下列各数的平方根：（1）49（2）0.01（3）0.25师：请同学们先独立思考，然后和同桌交流一下。

生1：对于（1）49，我们可以直接写出它的平方根为±7。

生2：对于（2）0.01，我们可以先求出它的算术平方根，再写出它的平方根为±0.1。

生3：对于（3）0.25，我们同样可以先求出它的算术平方根，再写出它的平方根为±0.5。

生1：一个正数有两个平方根，它们互为相反数。

生2：0的平方根是0。

生3：负数没有平方根。

5.练习巩固师：请同学们完成下面的练习题，巩固平方根的知识。

（1）求下列各数的平方根：①64②0.04③1（2）判断题：①9的平方根是3。

（）②0的平方根是0。

（）③负数有平方根。

（）6.课堂小结师：今天我们学习了平方根，大家掌握得怎么样？请同学们分享一下自己的收获。

生1：我学会了平方根的概念和性质。

生2：我会求一个正数的平方根了。

生3：我对平方根有了更深的理解。

7.作业布置（1）教材P20习题1、2。

（2）预习下一节内容：立方根。

四、课后反思重难点补充：1.重点：平方根的概念和性质师：同学们，我们之前学过平方，比如2的平方是4，那么你们能告诉我，哪个数的平方是4吗？生：2的平方是4。

七年级数学下《平方根》教案

七年级数学下《平方根》教案一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解平方根的概念，掌握平方根的基本性质，能够进行简单的平方根运算。

2.过程与方法：通过观察、思考和探究，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的好奇心和探究欲，培养他们认真思考、勇于探索的精神。

二、教学内容与过程1.导入：通过回顾正方形的面积，引出平方根的概念。

教师可提出一些问题，如：“如果一个正方形的面积为8平方米，那么它的边长是多少？”引导学生思考并引出平方根的概念。

2.知识讲解：详细讲解平方根的定义、性质和运算方法。

通过实例进行解释，帮助学生深入理解平方根的概念。

同时，强调平方根与算术平方根的区别与联系。

3.探究活动：设计探究活动，让学生自己动手操作，探索平方根的基本性质和运算方法。

探究活动可以包括求一些数的平方根、比较不同数的平方根的大小等。

4.应用实践：设计实际问题，让学生运用所学知识解决，如求一些实际问题中的平方根等。

同时，可以引导学生探索平方根在实际生活中的应用。

5.总结与提升：总结平方根的主要知识点，强调重点和难点。

通过综合性题目，提升学生运用知识解决实际问题的能力。

同时，可以引导学生思考平方根与其他数学知识的联系，为后续学习打下基础。

三、教学方法与手段1.教学方法：采用启发式、探究式和合作学习的方法，引导学生主动探索和思考。

同时，注重实例教学，通过实例帮助学生理解抽象的数学概念。

2.教学手段：利用实物模型、PPT演示、数学软件等辅助教学工具，帮助学生更好地理解平方根的概念和性质。

同时，鼓励学生动手操作，培养他们的实践能力。

四、教学评价与反馈1.课堂互动：通过课堂提问、小组讨论等方式，及时了解学生的学习情况，调整教学策略。

同时，鼓励学生积极参与课堂活动，发表自己的观点和见解。

2.作业评价：布置相关练习题，要求学生按时完成，并进行批改和反馈。

同时，关注学生的作业完成情况，对有困难的学生进行个别辅导。

(新人教版)数学七年级下册：6.1《平方根》精选教案

《平方根》教案教学目的1、了解平方根的概念及一个数的平方根的表示.2、会求一个数的平方根 .3、理解正数、负数、零的平方根的有关性质.教学重点、难点重点：平方根的概念及其表示.难点：正确理解平方根的有关性质.教学过程一、引入：我们来看下面的问题2一个面积为 50m 的正方形展览厅，它的边长是多少？一个容积为 0.125 立方米的正方体木箱，它的棱长应是多少？一个数的平方等于100，这个数是多少？这些问题的共同点是：已知乘方的结果（即幂）的值，求底数的值. 为了解决这个问题，就要进行乘方运算的逆运算，也就是要进行开方运算.这一章里，我们要学习数的开方和实数的初步知识.二、复习：到目前为止，我们一共学习了五种基本运算：加、减、乘、除、乘方 . 其中，加、减互逆；乘、除互逆；那么，乘方有逆运算吗？三、新课1．平方根的概念请计算：（ 1）一个数的平方是9，那么这个数是什么数？（因为 32 =9，（ -3 ）2=9，所以这个数是3 或 -3. ）（2）一个数的平方是4，那么这个数是什么数？2524 ,22或-（因为224 ，所以这个数是2. ）52552555（练习后，引导学生从中总结出关于平方根的定义. ）定义：一般地，如果一个数的平方等于 a，这个数就叫做 a 的平方根（或二次方根） . 就是说，如果 x2 =a（a≥0），那么 x 叫做 a 的平方根 .上面， 3 与-3 都是 9的平方根 . 2与-2都是 4的平方根 . 5525注意分清对象， x2a（a≥）， a 是x 的平方； x 是 a 的平方根.练习：（ 1）100 的平方根是什么数？（2）1的平方根是什么数？（ 3）0 的平100方根是什么数？（ 4） -100 有平方根吗？（通过上面的练习，再让学生总结平方根的一些性质）2、平方根的性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 有一个平方根，就是0 本身 .负数没有平方根 .3、平方根的表示一个正数 a 的正的平方根用符号2a来表示， a 叫做被开方数， 2 叫做根指数，正数 a 的负的平方根，用符号“2a”表示 . 这两个平方根合起来可以记作“2a”.这里，符号“2”读作“二次根号”，2a读作“二次根号a”，根指数是2时，通过常将这个 2 省略不写，如2a记作 a ，读作“根号a”；2 a 记作 a ，读作“正负根号 a” .注意： 1、区别正数正的平方根和负的平方根的表示.2、被开方数 a 非负 . 若 a＜ 0，a无意义 .想一想：如果x 1 有意义，那么x的取值是什么？4、开平方求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方.我们看到 3 与-3 的平方是 9， 9 的平方根是 3 与-3. 就是说，平方与开平方互为逆运算 . 根据这种关系，我们可以：（1）通过平方运算来求一个数的平方根；（2）检验一个数是不是另一个数的平方根 .例 1：求下列各数的平方根：（1）81；（2）16；（3） 21；（4）0.49. 254注意：正数的平方根有两个，例如，81 的平方根是81 ，81 只是其中的一个正根，不要漏掉一个 . （格式见课本）例 2：下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，要说明理由.2-2（1）-64 ；（2）0；（3）（-4）；（4）10 .四、练习1、判断：下列说法是否正确.（1） 0 的平方根是 0.（2） 1 的平方根是 1.（3） -1 的平方根是 -1.（4）( 1)2的平方根是 -1.（5）±3的平方根是 9.（6） 4 的平方根是 2.（7）-2 是 4 的平方根 .（8）52的平方根是± 5.2、填空：（ 1）若x2(0.7)2，则x =.（2）(11) 2的负的平方根是.（ 3） 0.25 的平方根可以表示为.（ 4） 7 的平方根可以表示为.（5）1是1的，1是1的. 24423、想一想：（ 1）为什么 ( 4) 2 4 ？ 4 2 4 是否成立？（2）- a 有没有平方根， a 2呢？五、小结：1、正数有两个平方根，即正数开平方运算有两个结果；而负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算2、a，a， a 这三种符号所表示的意义的区别.六、作业：。

新人教版七年级下册数学平方根教案

课题6.1平方根(第1课时)【教学目标】1. 通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念；2. 会求非负数的算术平方根并会用符号表示. 【教学重点】算术平方根的概念和求法【教学难点】算术平方根的求法课题6.1平方根(第2课时)【教学目标】1.了解无限不循环小数的特点；会用算术平方根的知识解决实际问题;......2.通过探究的大小, 培养学生的估算意识, 了解两个方向无限逼近的数学思想.课题6.1平方根（第3课时）【教学目标】1.了解平方根的概念, 会用根号表示正数的平方根；2.了解开平方与平方互为逆运算, 会用平方运算求某些非负数的平方根【教学重点】了解开方和乘方互为逆运算, 弄懂平方根与算术平方根的区别和联系.【教学难点】平方根与算术平方根的区别和联系.课题6.2 立方根【教学目标】1.了解立方根的概念和表示方法；2.会求一个数的立方根；3.通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系, 可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根的问题, 培养学生的转化思想. 【教学重点】立方根的概念和求法【教学难点】立方根的求法。

课题6.3实数（第1课时）【教学目标】1.了解无理数和实数的概念以与实数的分类；2.知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系.【教学重点】了解无理数和实数的概念【教学难点】对无理数的认识课题6.3实数（第2课时）【教学目标】1.掌握实数的相反数和绝对值；2.掌握实数的运算律和运算性质.3.通过建立有理数的一些概念和运算在实数范围里也成立的意识, 让学生了解在这种数的扩充中所体现的一致性, 让学生充分感受数的不断发展。

【教学重点】认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充【教学难点】认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充。

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如皋市江安镇滨江初级中学七年级数学备课组主备人：张剑峰课题 6.1 平方根 ( 第 1 课时 )【教学目标】 1．通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念；2．会求非负数的算术平方根并会用符号表示．【教学重点】算术平方根的概念和求法【教学难点】算术平方根的求法集体智慧【活动方案】个性调整情境引入：问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想2裁出一块面积为25dm 的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多活动一认识算术平方根1.探索：学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为5dm 。

接下来教师可以再深入地引导此问题：如果正方形的面积分别是1、9、 16、 36、4，25那么正方形的边长分别是多少呢？学生会求出边长分别是1、 3、 4、 6、2，接下5来教师可以引导性地提问：上面的问题它们有共同点吗？它们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。

上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。

2.归纳：⑴算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x 的平方等于a，即 x2=a 那么这个正数x 叫做 a 的算术平方根。

如皋市江安镇滨江初级中学七年级数学备课组主备人：张剑峰⑵算术平方根的表示方法：a 的算术平方根记为a ，读作“根号 a ”或“二次很号 a ”， a 叫做被开方数。

活动二求非负数的算术平方根例 1、求下列各数的算术平方根：⑴ 100⑵ 49⑶ 1 7⑷ 0.0001⑸ 0649解：⑴因为 102 100, 所以 100 的算术平方根是 10，即 10010 ；⑵因为 ( 7)249 ，所以49的算术平方根是 7 ，8 64 648 即49 764 ；8⑶因为 1716 ,( 4 )2 16 ，所以 1 7的算术平方根9 9 3 9 9是 4 ，即 17164 ；3 99 3⑷因为 0.012 0.0001，所以 0.0001的算术平方根是 0.01 ，即 0.0001 0.01；⑸因为 020 ，所以 0 的算术平方根是 0 ，即 0 0 。

人教版七年级下册6.1.1《算术平方根》(教学设计)

人教版七年级下册6.1.1《算术平方根》（教学设计）一. 教材分析《算术平方根》是人教版七年级下册数学教材第六章第一节的内容。

本节课主要介绍了算术平方根的概念、性质及其求法。

通过学习本节课，学生能够理解算术平方根的定义，掌握求算术平方根的方法，并能够应用算术平方根解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、整数、分数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。

但部分学生对平方根的概念可能还比较模糊，需要通过实例和练习来进一步理解。

此外，学生可能对算术平方根的求法存在一定的困惑，需要通过教师的引导和同学的讨论来掌握。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，能够熟练运用算术平方根解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生探究问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。

四. 教学重难点1.重点：算术平方根的概念及其求法。

2.难点：算术平方根在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.启发式教学：通过问题引导，激发学生的思考，培养学生的探究能力。

2.合作学习：学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，共同解决问题。

3.实例教学：通过具体的例子，让学生更好地理解算术平方根的概念和求法。

4.练习巩固：通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.教材：人教版七年级下册数学教材。

2.课件：制作课件，包括算术平方根的定义、性质、求法及应用等内容。

3.练习题：准备一些有关算术平方根的练习题，用于课堂练习和巩固。

4.板书：准备黑板，用于书写重要概念和步骤。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的平方根知识，为新课的学习做好铺垫。

例如：“请大家回忆一下，平方根的概念是什么？我们已经学习了哪些求平方根的方法？”2.呈现（10分钟）教师展示课件，介绍算术平方根的定义、性质和求法。

人教版数学七年级下册6.1《平方根》教案4

人教版数学七年级下册6.1《平方根》教案4一. 教材分析《平方根》是人教版数学七年级下册第六章的第一节内容，主要介绍了平方根的概念、求平方根的方法以及平方根的性质。

本节内容是学生学习实数系统的关键，也是进一步学习立方根、算术平方根等概念的基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。

但是，对于平方根的概念和性质，学生可能初次接触，需要通过具体例题和实际操作来理解和掌握。

三. 教学目标1.了解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。

2.理解平方根的性质，能够运用平方根的概念解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.平方根的概念和性质。

2.求一个数的平方根的方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，自主探索和理解平方根的概念和性质。

六. 教学准备1.课件和教学素材。

2.练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入平方根的概念，如“一个正方形的边长是6厘米，求这个正方形的面积。

”让学生思考如何求解这个问题，从而引出平方根的概念。

2.呈现（15分钟）利用课件呈现平方根的定义和性质，通过具体例题和实际操作，让学生理解和掌握平方根的概念和性质。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用平方根的概念和性质解决实际问题，如求一个数的平方根，判断一个数是否为完全平方数等。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，教师进行个别辅导，巩固学生对平方根的概念和性质的理解。

5.拓展（10分钟）引导学生思考平方根的应用，如在几何、物理、化学等领域的应用，让学生感受数学与实际生活的紧密联系。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固平方根的概念和性质。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关平方根的练习题，让学生课后巩固所学知识。

8.板书（5分钟）教师根据教学内容进行板书设计，突出平方根的概念和性质。

人教版七年级数学下册6.1.3《平方根》教案

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平方根的基本概念。平方根是一个数乘以自身得到另一个数的运算的逆运算。（详细解释概念）。它是解决几何图形面积计算、速度等问题的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了平方根在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
此外，我还发现有些学生对平方根的应用还停留在理论层面，缺乏实际运用的经验。在未来的教学中，我打算引入更多的生活场景，让学生通过解决实际问题来加深对平方根应用的理解。
最后，总结回顾环节，我觉得可以更加注重学生的反馈。我可以设置一些简短的问题，让学生在课堂上即时回答，以此检验他们对于课堂内容的掌握情况，并及时给予反馈和纠正。
人教版七年级数学下册6.1.3《平方根》教案
一、教学内容
人教版七年级数学下册6.1.3《平方根》教案，主要包括以下内容：
1.平方根的定义：理解平方根的概念，掌握如何求解一个数的平方根。
2.平方根的性质：探讨平方根的性质，如正数有两个平方根，且互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
3.平方根的计算：学会使用算术平方根和平方根的近似值进行计算。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平方根在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作启发他们的思考。
五、教学反思
在本次《平方根》的教学过程中，我注意到了几个值得反思的地方。首先，平方根的定义对于学生来说是一个新的概念，他们一开始可能会对这个概念感到抽象和难以理解。在讲解时，我应该更加注重用生活中的实例来帮助学生形象地理解平方根的含义，比如通过正方形的边长和面积的关系来引入平方根的概念。

完整word版新人教版七年级下册平方根教案

6.1 平方根授课设计一、授课目的知识目标：掌握算数平方根看法与性质，能及时经过开开方运算求一个非负数的算数平方根，理解平方与开方互为逆运算。

能力目标：经过对平方根看法及性质的研究，浸透分类议论和数形结合的数学思想方法，提高数学研究能力和归纳表达能力。

感情目标：激励学生积极主动地参加数与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增强学生学习数学的兴趣与信心。

二、授课重难点重点：算数平方根的看法和求法难点：算数平方根的求法三、授课过程：（一）情况引入问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很快乐，他想裁出一块面积为 25 dm2的正方形画布，画上自己欢喜的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（二）研究归纳1、研究：学生能依照自己有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为 5dm。

接下来教师可以再深入地引导此问题：若是正方形的面积分别是 1、9、16、 36、4/25 ，那么正方形的边长分别是多少呢？学生会求出边长分别是1、3、4、6、2/5 ，接下来教师可以引导性地提问：上面的问题他们有共同点吗？他们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。

上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。

2、归纳：（ 1）算数平方根的看法：一般地，若是一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a 那么这个正数 x 叫做 a 的算数平方根。

（ 2）算数平方根的表示方法：a 的算数平方根记为√ a，读作“根号 a”也许“二次根号a”，a 叫做被开方数。

（三）应用例 1、求以下各数的算数平方数：(1)100 (2)49/64 (3)0.0001 (4)0解：（ 1）因为 102=100，所以 100 的算数平方根是10，即√ 100＝10；（2）因为（ 7/8 ）2=49/64 ，所以 49/64 的算数平方根是 7/8 ，即√ 49/64 ＝7/8 ；（ 3）因为（ 0.01 ）2，所以 0.0001 的算数平方根是0.01 ，即√＝0.01 ；（4）因为（ 0）2=0，所以 0 的算数平方根是 0，即√ 0＝0；注：①依照算数平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算；②求带分数的算数平方根，需要先把带分数化成假分数，今后依照定义去求解；③ 0 的算数平方根是 0.由此例题教师可以引导学生思虑以下问题：你能求出－ 1，－ 36，－ 100 的算数平方根吗？任意一个负数有算数平方根吗？归纳：一个正数的算数平方根有 1 个， 0 的算数平方根是0，负数没有算数平方根。

七年级下数学《平方根》公开课教案

七年级下数学《平方根》公开课教案第一章节：引入平方根的概念1.1 教学目标1. 了解平方根的概念及其与乘方的关系。

2. 学会使用平方根符号表示一个数的平方根。

3. 掌握求一个数的平方根的基本方法。

1.2 教学内容1. 平方根的定义及表示方法。

2. 求一个数的平方根的方法。

1.3 教学步骤1. 通过乘方运算，引导学生思考乘方的逆运算，引出平方根的概念。

2. 讲解平方根的定义，让学生理解平方根与乘方的关系。

3. 演示如何求一个数的平方根，引导学生掌握求平方根的方法。

1.4 练习题1. 求下列各数的平方根：2, 3, 4, 5, 6。

2. 判断下列各数是否有平方根：-2, 0, 1, -1, 2。

第二章节：平方根的性质2.1 教学目标1. 了解平方根的性质。

2. 学会应用平方根的性质解决实际问题。

2.2 教学内容1. 平方根的性质：正数的平方根有两个，互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

2. 应用平方根的性质解决实际问题。

2.3 教学步骤1. 引导学生通过观察和思考，发现平方根的性质。

2. 讲解平方根的性质，让学生理解并记住这些性质。

3. 举例说明如何应用平方根的性质解决实际问题。

2.4 练习题1. 根据平方根的性质，判断下列各数的平方根是正数还是负数：4, 9, 16, 25。

2. 求下列各数的平方根：√36, √144, √256。

第三章节：平方根的运算3.1 教学目标1. 学会求一个数的平方根。

2. 学会进行平方根的运算。

3.2 教学内容1. 求一个数的平方根的方法。

2. 平方根的运算规则。

3.3 教学步骤1. 讲解求一个数的平方根的方法，让学生掌握求平方根的技巧。

2. 引导学生学习平方根的运算规则，让学生学会进行平方根的运算。

3.4 练习题1. 求下列各数的平方根：8, 27, 64, 121。

2. 进行下列各式的平方根运算：√(4 ×9), √(16 ÷4), √(25 + 16)。

人教版七年级数学下册6.1平方根(第1课时)教学设计

2.掌握求平方根的方法，特别是对于较大的正整数。
3.将实际问题抽象为数学模型，运用平方根知识解决问题。
（三）教学设想
1.创设生活情境，导入新课
以学生熟悉的实际情境为例，如正方形的面积、体积计算等，引导学生发现平方根的存在，激发他们的学习兴趣。
2.自主探究，合作交流
在学生初步了解平方根的概念后，组织他们进行自主探究和合作交流，发现平方根的性质，探讨求平方根的方法。
六、板书设计
1.标题：6.1平方根（第1课时）
2.主要内容：
（1）平方根的定义
（2）平方根的性质
（3）求平方根的方法
（4）平方根的应用
二、学情分析
七年级学生在前期的数学学习中，已经掌握了实数的初步概念，具备了基本的运算能力。在此基础上，他们对平方根的概念具备了一定的认知基础，但可能对平方根的性质和求法还不够熟悉。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将问题抽象为数学模型的能力，需要教师在教学过程中给予引导和帮助。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平方根的定义、性质和求法。
2.强调平方根在实际问题中的应用，让学生认识到学习平方根的重要性。
3.鼓励学生提出疑问，解答他们在学习过程中遇到的问题。
4.布置课后作业，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固学生对平方根知识的掌握，提高他们的运算能力和解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.基础知识巩固：
（1）请学生完成课本第92页的练习题1、2、3。
（2）根据平方根的定义和性质，求解以下正数的平方根：9、16、25、36。
（3）填空题：根据平方根的性质，判断以下各题的正误，并说明理由。
a.一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。

七年级下册平方根教案

一、教学目标：1. 让学生理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。

2. 培养学生运用平方根解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、积极思考的能力。

二、教学重点：1. 平方根的概念及求一个数的平方根的方法。

2. 平方根在实际问题中的应用。

三、教学难点：1. 平方根的概念的理解。

2. 求一个数的平方根的方法的掌握。

四、教学准备：1. 平方根的定义及相关例题。

2. 实际问题相关的素材。

五、教学过程：1. 导入：回顾一下，我们之前学习了什么？（乘方）乘方与平方根有什么关系呢？今天我们就来学习平方根。

2. 讲解平方根的概念：什么是平方根？请同学们思考一下，并试着举个例子。

3. 讲解求一个数的平方根的方法：如何求一个数的平方根？我们可以通过哪些方法来求解？5. 应用：平方根在实际问题中的应用。

请同学们举例说明，并试着解决实际问题。

6. 总结：本节课我们学习了平方根的概念及求一个数的平方根的方法，并了解了平方根在实际问题中的应用。

希望大家能够巩固所学知识，并能够运用到实际中去。

7. 作业：请同学们完成课后练习，巩固所学知识。

六、教学拓展：1. 探讨平方根的性质：平方根有哪些性质？比如，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根等。

2. 平方根与乘方的关系：平方根与乘方有什么联系？如何通过乘方来求一个数的平方根？七、教学互动：1. 小组讨论：请同学们分成小组，讨论一下平方根在实际生活中的应用，试着举例说明。

2. 分享成果：每个小组选一名代表，将讨论的结果分享给全班同学。

八、教学案例：2. 解答：根据案例，运用平方根的知识，给出解答。

九、教学评价：1. 自我评价：请同学们对自己的学习情况进行评价，看看自己在平方根方面的掌握程度。

2. 同伴评价：互相评价，互相学习，共同提高。

十、教学反思：1. 教师反思：本节课的教学目标是否达到？教学方法是否适合学生？有哪些优点和不足？2. 学生反思：自己在平方根方面的学习有哪些收获？还存在哪些问题？如何改进？十一、教学实践：1. 实践活动：请同学们用自己的方法，找出一个数的平方根。

七年级下册数学教案《平方根》

教学计划：《平方根》一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解平方根的概念，掌握平方根的性质，学会求一个非负实数的平方根，并能区分算术平方根与平方根的区别。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力，掌握求解平方根的方法。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养严谨的数学态度和探索数学奥秘的精神，同时增强学生的自信心和成就感。

二、教学重点和难点●教学重点：平方根的概念、性质及求法。

●教学难点：理解平方根与算术平方根的区别，掌握求解非完全平方数的平方根的估算方法。

三、教学过程1. 导入新课（约5分钟）●生活实例引入：通过提问“如何测量一个正方形花坛的边长，如果已知其面积？”引出平方根的概念。

●旧知回顾：复习平方运算，引导学生思考平方的逆运算，即平方根。

●明确目标：介绍本节课的学习内容，即平方根的概念、性质及求法。

2. 讲授新知（约15分钟）●定义讲解：明确平方根的定义，即若一个数的平方等于a（a为非负实数），则这个数叫做a的平方根。

●性质介绍：讲解平方根的性质，包括正数的平方根有两个（互为相反数），零的平方根是零，负数没有实数平方根等。

●算术平方根：特别指出算术平方根是非负数的平方根中正的那个，并强调在实际应用中常指算术平方根。

3. 求解方法（约10分钟）●完全平方数：直接开方法求解完全平方数的平方根，如√16=4。

●非完全平方数：介绍估算方法，如利用夹逼法、二分法或计算器求解，强调估算的近似性和精度控制。

●例题示范：通过例题展示求解平方根的过程，包括完全平方数和非完全平方数的情况，引导学生理解并掌握求解方法。

4. 巩固练习（约15分钟）●基础练习：设计一系列基础练习题，让学生独立求解平方根，包括完全平方数和非完全平方数的情况。

●小组讨论：分组讨论求解平方根时遇到的问题和解决方法，分享解题经验和技巧。

●教师总结：对学生的练习情况进行总结，强调解题思路和注意事项，特别是非完全平方数平方根的估算方法。

人教版数学七年级下册6.1平方根(第1课时)教学设计

（2）学生分组讨论，教师巡回指导，引导学生运用平方根知识解决问题。
（3）小组代表展示解题过程和答案，其他学生认真倾听，相互学习。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的平方根练习题，巩固所学知识。
2.教学过程：
（1）教师出示练习题，要求学生在规定时间内完成。
（2）学生独立完成练习，教师巡回指导，关注学生的解题方法和技巧。
2.学生在小学阶段对算术平方根有一定的了解，但尚未系统地学习平方根的概念及其性质，需要在教学中逐步引导和拓展。
3.七年级学生正处于青春期，思维活跃，好奇心强，对新知识具有较强的求知欲，有利于激发他们对平方根学习的兴趣。
4.部分学生对数学学习存在恐惧心理，对运算类题目有一定的抵触情绪，需要在教学中关注学生的心理变化，采用鼓励、激励的方式，帮助学生克服困难，树立信心。
4.培养学生的创新精神，鼓励学生在解决问题时敢于尝试、勇于突破。
5.培养学生正确的价值观，使学生认识到数学知识在日常生活和社会发展中的重要作用，增强学生的社会责任感。
二、学情分析
针对人教版数学七年级下册6.1平方根（第1课时）的教学内容，考虑到学生的年龄特点和已有知识水平，进行以下学情分析：
1.学生在七年级上册已经学习了有理数的乘方，对数的乘方概念有了初步的认识，这为平方根的学习奠定了基础。
6.数学日记：要求学生撰写一篇关于平方根学习心得的数学日记，内容包括对本节课知识点的理解、在学习过程中遇到的困难及解决方法、对平方根知识在实际生活中的应用等。
作业布置注意事项：
1.作业量适中，难度分层，以满足不同层次学生的需求。
2.鼓励学生独立完成作业，培养自主学习能力。
3.关注学生的作业完成情况，及时给价方式，关注学生在知识掌握、能力提升、情感态度等方面的表现。及时给予学生反馈，鼓励他们不断进步，培养他们积极向上的心态。