四年级数学平均数与条形统计图

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四年级数学《平均数与条形统计图》说课稿

四年级数学《平均数与条形统计图》说课稿1. 说教材内容分析本节课的教学内容属于小学数学统计与概率领域，主要学习平均数的概念和计算方法，以及条形统计图的绘制与解读。

平均数作为统计学中的一个基础概念，不仅能够帮助学生理解数据的集中趋势，还为后续学习更复杂的统计知识打下基础。

条形统计图则是一种直观展示数据分布情况的工具，对于培养学生的数据分析和图形理解能力具有重要意义。

重点难点：-重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

-难点：将平均数概念应用于实际问题中，准确绘制并解读条形统计图。

难点形成原因在于，学生需从具体数据中抽象出平均数的概念，且需具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力来理解和制作条形图。

2. 说学情学生分析四年级学生处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，他们好奇心强，喜欢动手操作，但对抽象概念的理解能力相对较弱。

学生已经学习过简单的数据收集和分类，具备一定的数据意识，但对平均数和统计图的学习尚属初次接触。

学习困难预测：-可能难以将平均数的计算与实际问题情境相结合。

-绘制条形统计图时，可能混淆不同数据对应的条形长度。

解决策略：-通过生活实例引入，增强学习的直观性和趣味性。

-分组合作，让学生在实践中学习绘制和解读条形图。

3. 说教学目标目标设定：-知识目标：理解平均数的概念，掌握求平均数的方法；学会绘制和解读条形统计图。

-能力目标：培养学生收集、整理、分析数据的能力；提高问题解决能力。

-情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养细心观察、认真思考的学习习惯。

目标达成：-通过生活实例引入平均数，结合具体数据讲解计算方法，实现知识目标。

-通过小组合作绘制条形图，讨论其在实际生活中的应用，达成能力目标。

-鼓励学生分享自己的想法和发现，增强学习自信心，实现情感目标。

4. 说教学重难点重难点阐述：-重点在于让学生深刻理解平均数的意义，并能灵活应用。

-难点在于如何引导学生将平均数概念与实际问题相结合，准确绘制并解读条形统计图。

四年级数学下册《平均数与条形统计图》优质教案

四年级数学下册《平均数与条形统计图》优质教案一、教学目标1.了解平均数的概念和简单计算方法。

2.掌握绘制条形统计图的方法。

3.能够通过条形统计图分析数据，得出相关结论。

二、教学重难点1.平均数的概念和计算方法。

2.绘制条形统计图。

三、教学过程1.引入通过生活中的案例介绍平均数和条形统计图的概念。

例如：谁家的小孩子最高？谁家的小孩子最胖？引导学生思考如何得出结论。

2.认识平均数（1）简明扼要的介绍平均数的定义，即所有数值相加再除以数的个数。

（2）如何计算平均数？取出所有数值，相加再除以数的个数。

通过多组例子的讲解，巩固平均数的计算方法。

（3）通过小组讨论、图表统计等多种方式，让学生知晓平均数的应用场景及其重要性。

3.绘制条形统计图（1）介绍条形统计图的定义要求，即要求的数据要统一、清晰，并且图中必须有比例尺。

（2）讲解绘制条形统计图的方法：从纵横坐标、标度起始值、绘制直方图、填写数据等方面详细说明。

（3）以多组例子讲解绘制条形统计图的方法，通过实践操掌，学生逐渐掌握了操作步骤。

4.应用（1）通过给定数据，让学生用计算机制作条形统计图，并进行数据分析，从而得出结论：谁家小孩子的体重最重？（2）再次应用平均数的概念，让学生求出所有小孩子的平均体重，并对比各家的平均体重差异。

5.作文以生活为载体，要求学生写一篇关于平均数和条形统计图的应用文章。

四、板书设计平均数：所有数值相加再除以数的个数绘制条形统计图：从纵横坐标、标度起始值、绘制直方图、填写数据等方面详细说明五、教学反思四年级学生的思维转化较弱，教师应多从生活出发，引导学生思考，让学生在交流、操掌中逐渐理解平均数和条形统计图的作用，并应用到实际问题中去，提高学生的实际解决问题的能力。

四年级数学下册《平均数与条形统计图》优质教案

四年级数学下册《平均数与条形统计图》优质教案3篇四年级数学下册《平均数与条形统计图》优质教案一一、教学内容：《认识平均数》教学设计领导签字二、教学目标：1、集合具体事例，经历认识平均数、求平均数以及讨论平均数意义的过程。

2、初步体会平均数的作用，能计算平均数、了解平均数的实际意义。

3、积极参加数学活动，体会用“平均成绩”说明问题的公平性三、教学重点：使学生体会用“平均成绩”比较哪个组成绩好的公平性，了解平均数的实际意义，学会计算平均数。

四、教学难点：体会平均数的作用，了解平均数的实际意义。

五、教学准备：多媒体教学时数1板书设计认识平均数六、教学过程：(一)炫我两分钟口算练习，56040= 24060= 4207= 15030= 549=，9606= 888= 764= 855= 8109=(30+50+80)4 (80+80+80+80+85)5=设计意图：炫我两分钟的内容要围绕着“目标原则”，即尽量设计成与本课内容相关的，本课重点内容为计算平均数，通过对简单的加法、除法的口算练习，提高学生的运算能力，为这节课计算平均数打下基础。

(二)尝试小研究课前尝试小研究1、1号笔筒有( )支铅笔2号笔筒有( )支铅笔3号笔筒有( )支铅笔4号笔筒有( )支铅笔5号笔筒有( )支铅笔2、上图中一共有( )支铅笔。

要使每个笔筒放的铅笔同样多，每个笔筒应放( )支铅笔，动手分一分。

3、列算式为：(三)课上尝试小研究1、读上面的统计表，你了解到了哪些信息?2、上面两个组哪个组的成绩好?3、你能算出每个组的平均成绩吗?设计意图：整个小研究的设计体现了低起点、多层次、深思考、求精炼的原则，课前尝试小研究的设计意在从学生旧有知识，且与本课密切相关的逐渐渡到新知的尝试研究，充分发挥旧知识的迁移作用，为学生的解决尝试新知铺路搭桥。

而课上尝试小研究通过计算平均数，加深学生对平均数的理解，展示学生自主学习的成果，感受平均数与日常生活联系紧密，增加学生的生活经验，感受数学在生活中的存在。

四年级下数学《平均数与条形统计图》知识点总结归纳

四年级下数学《平均数与条形统计图》知识点总结归纳
一、平均数
1.定义：平均数是所有数的和除以数的个数。

2.计算方法：
•直接相加法：将所有数值相加，然后除以数值的数量。

•移多补少法：将多的数值移到较少的数值上，使所有数值相等。

1.平均数的性质：
•平均数大于或等于最小值，小于或等于最大值。

•当所有数值相等时，平均数等于所有数值中的任何一个。

•平均数可以反映一组数据的总体“平均水平”。

1.平均数的应用：
•比较不同类别的数据大小和它们之间的对比关系。

•表示数据的分布情况。

•在实际生活中，可以用平均数来估算平均水平。

二、条形统计图
1.定义：条形统计图是用直条的长短来表示相互独立的统计指标数值大小和它们
之间的对比关系。

2.制作方法：
•确定统计指标和数据。

•确定直条的分类和间隔。

•绘制直条并标注数据。

•写上标题和时间。

1.条形统计图的优点：
•可以直观地看出各类别的数据大小和它们之间的对比关系。

•可以比较不同类别的数据，便于分析和比较。

•可以表示出数据的分布情况。

1.条形统计图的局限性：
•不容易表示数据的变化趋势。

•容易受到直条间隔的影响，可能导致误导。

•如果数据量很大，制作会比较困难和繁琐。

1.条形统计图的应用：
•展示不同类别数据的数量和对比关系。

•比较不同时间段或不同地区的同类数据。

•分析数据的分布情况，了解数据的集中趋势和离散程度。

四年级下-平均数和条形统计图

平均数和条形统计图知识集结知识元平均数知识讲解平均数的意义及求法平均数的意义及求平均数的方法．1．平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，它是描述数据集中程度的一个统计．2．平均数的求法：（1）公式法：平均数=总数量÷总份数（2）与重量有关的平均数：单价=总价÷数量例题精讲平均数例1.小阳期中考试时语文和数学的平均分数是96分，数学比语文多8分。

语文是_____分，数学是_____分。

例2.'期中考试结束后，统计出甲、乙两人的平均分数是360分，乙、丙两人的平均分数是310分，丙、甲两人的平均分数是330分，求甲、乙丙三人各得多少分？'例3.'期中考试有几名同学因参加艺术节比赛而缺考，四（1）班只有45人参加考试，平均分数88分。

后来缺考的这几名同学参加了补考，这几名同学的平均分是78分，这时全班的平均分为87分。

求这次缺考的有几人？'例4.'四名同学一分钟跳绳情况如下表。

（1）估计刘芳的成绩排在第__________名。

（2）算一算，刘芳一分钟跳绳多少个？并填在表格中。

（3）如果刘芳想得第一名，她一分钟至少要（）跳个。

这时，他们四人平均每人跳多少个？'例5.'凡凡今年8岁，张老师和李老师今年年龄的和是73岁。

多少年后，他们三人的平均年龄是34岁？'复试条形统计图知识讲解复式条形统计图一、认识复式条形统计图的特点1.有两种或两种以上的数据组成的条形统计图就叫做复式条形统计图.2.条形统计图的优点是能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的大小3.复式条形统计图要画两种以上的直条，为了区别可以用不同的颜色或者线条来表示，这就是图例.4.在单式条形统计图只能展示一种数据的情况，而复式条形统计图可以清楚的反映出不同量的变化过程，直观、生动、一目了然,便于比较.二、能根据数据绘制复式条形统计图.绘制复式条形统计图的方法：1.写出统计图的标题，标题写在图的正上方，在标题右下方标明日期.2.根据几组数据的多少和图纸的大小，画出两条互相垂直的射线.3.画出互相垂直的横轴和纵轴，在纵轴上用一定的单位长度表示一定的数量.将纵轴自下而上截成根据题目确定的相等的小段，每小段分点旁注明数量，起点标0.4.用两种或两种以上不同的图例表示不同的数量，把图例标在标题的右下方.5.先确定直条的高度，高度确定后立刻标上数字，然后画上边框涂上与图例一样的颜色.三、能根据统计图作出简单的判断和预测条形统计图在生活中的应用非常广泛，我们随处能见到它们的身影.我们利用统计图不仅可以简洁直观地反映所收集的数据，还可以对数据进行分析、比较，这样就能作出科学合理的判断和决策,帮助我们解决生活中的许多困难.例题精讲复试条形统计图例1.'先把统计表填写完整，再回答问题。

四年级数学上册第八单元《平均数和条形统计图》课后反思

四年级数学上册第八单元《平均数和条形统计图》课后反思引言在四年级数学上册的第八单元中，我们学习了关于平均数和条形统计图的知识。

这是一个相对新的概念，通过本节课的学习，我对平均数和条形统计图有了更深入的理解。

在本文档中，我将分享我对这个单元的学习经验和我的个人反思。

平均数的概念平均数是一组数据中所有数值的总和除以数据的个数。

在这个单元中，我们学习了如何计算一组数的平均数，并且学习了平均数的应用场景。

平均数的计算对于了解一组数据的整体情况非常有帮助。

在这个单元中，我通过多个例子的练习，逐渐掌握了计算平均数的方法。

平均数的计算方法计算平均数的方法其实并不复杂，首先将一组数据的数值相加，然后将相加的结果除以数据的个数。

这个过程可以用以下的数学公式来表示：平均数 = (数据1 + 数据2 + 数据3 + ... + 数据n) / n例如，假设我们有一组数据：4，7，10，12，15。

那么这组数据的平均数可以通过以下的计算得到：平均数 = (4 + 7 + 10 + 12 + 15) / 5 = 48 / 5 = 9.6通过这个计算，我们可以得出这组数据的平均数是9.6。

条形统计图的绘制与分析除了学习如何计算平均数，我们还学习了如何绘制条形统计图。

条形统计图是一种以长条的高度来表示各种数据的数量或频率的图表。

在这个单元中，我们学习了如何根据一组数据绘制条形统计图，并从图中获取有关数据的信息。

绘制条形统计图的步骤如下：1.首先，根据数据的值确定每个长条的高度。

2.为每个数据值绘制一个长条，长条的高度表示数据的值。

3.使用坐标轴标记和刻度线，使得长条有组织地排列在图表上。

通过绘制条形统计图，我们可以直观地比较不同数据之间的差异，并且可以更容易地分析数据的分布情况。

个人反思通过学习这个单元，我对平均数和条形统计图有了更深入的了解。

我发现平均数是一个非常有用的概念，在实际生活中应用广泛。

平均数可以帮助我们了解一组数据的整体情况，从而做出更好的决策。

人教版四年级下册数学第八单元《平均数与条形统计图》优秀教案

人教版四年级下册数学第八单元《平均数与条形统计图》优秀教案本单元主要学习“平均数”和“复式条形统计图”。

平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。

小数阶段所讲的平均数一般是指算术平均数，即一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。

平均数是在理解了平均分及除法运算含义的基础上教学的，与平均分的意义不完全一样。

把一些物体分成若干份，每份分得同样多，叫做平均分；平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的，每份不一定一样多。

复式条形统计图是在掌握了复式统计表和单式条形统计图的基础上学习的，把两个单式条形统计图合并，就形成一种新的统计图即复式条形统计图。

把根据统计图表进行简单的数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成数据分析观念。

第1课时平均数【教学导航】【教学内容】教材第90～92页例1、例2及相关练习【教学目标】1．理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

2．加深对“平均分”和“平均数”意义的理解。

3．培养运用所学知识灵活解决简单实际问题的能力。

【重难点】重点：掌握求平均数的方法。

难点：理解平均数的统计含义和应用。

【教学准备】多媒体课件、8支铅笔【教学设计】【情境导入】师：同学们，老师手中有8支铅笔，要分给四位同学，请大家帮我想一想，怎样分呢？让学生想一想，然后指名发表意见，提出不同的分法。

当有学生提到给每位学生分2支时，教师引导：8支铅笔，分给四位同学，每人分2支，那么这8支铅笔刚好分完，并且每人分得的支数都相同，这种分法叫平均分。

每位同学平均分2支铅笔，这里的2就是平均数。

师：今天这节课我们就来研究平均数。

(板书课题：平均数)【探究新知】1．教学例1。

课件出示例1情境图。

(1)引导学生收集信息，提出问题。

师：从统计图中，你知道了哪些信息？每个人收集的瓶子数一样多吗？(不一样多)你能想办法把他们4个人收集的瓶子数量变成同样多吗？(2)探究求平均数的方法。

四年级数学下册期末总复习《8单元平均数与条形统计图》必记知识点

四年级数学下册期末总复习《8单元平均数与条形统计图》必记知识点一、平均数1.定义：1.平均数是一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。

2.公式：平均数= 总数量÷ 总份数2.意义：1.描述一组数据的整体情况或作为不同组数据进行比较的一个标准。

2.尤其在两组数据个数不相等的情况下，平均数能更好地反映一组数据的总体情况。

3.求平均数的方法：1.移多补少法：在总数不变的前提下，从多的数中拿出一部分分给少的数，使它们变成相同的数。

2.公式法：使用上述公式进行计算。

4.应用：1.比赛计分时，一般采取去掉一个最高分和一个最低分，再求剩余数据的平均数。

二、条形统计图1.定义：1.条形统计图是用直条的长短表示数量的多少，能清楚地看出数量的多少。

2.分类：1.单式条形统计图：表示单一项目的数量。

2.复式条形统计图：可以比较多个项目的数量。

3.复式条形统计图又分为纵向和横向两种形式。

3.绘制方法：1.确定单位长度表示的数量。

2.根据数据的多少画出长短不同的直条。

3.注明图例和数据。

4.注意事项：1.直条的宽度应相同，直条间的间隔应相等。

2.单位长度需统一。

3.必须标明图例。

5.应用：1.可以直观地展示不同项目之间的数量关系。

三、平均数与条形统计图的结合•在分析数据时，可以使用条形统计图来展示数据的分布情况，并通过平均数来进一步描述数据的整体情况或进行不同组数据的比较。

四、总结•平均数和条形统计图都是数学中常用的统计工具，它们能帮助我们更好地理解和分析数据。

通过掌握平均数的定义、意义和求法，以及条形统计图的绘制方法和应用，我们可以更准确地理解和表达数据中的信息。

人教版四年级数学下册教学课件_第八单元平均数与条形统计图_第1节平均数

这样比较不公平，因为两队的人数不一样啊！男生：19＋15＋16＋20＋15＝85（个）女生：18＋20＋19＋19＝76（个） 85＞76
用每队的平均成绩比较可以吗?
对！在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更好。
男生队的平均成绩（19+15+16+20+15）÷5 ＝85÷5 ＝17（个）女生队的平均成绩（18+20+19+19）÷4 ＝76÷4 ＝19（个）
2.完成教材第93页练习二十二第5题。 5.快乐蛋糕店的草莓蛋糕最近5天的销售情况如下图。
(8+12+11+9+10)÷5 =50÷5 =10(个) 答：明天做10个草莓蛋糕合适。
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课堂小结 1.把多的塑料瓶移出来,补给少的,使得每个人的塑料瓶数量同样多,这种方法叫移多补少。 2.用先合后分计算的方法求平均数时,
3.（重点题）福娃宝宝学英语。
单词数/个
3.（重点题）福娃宝宝学英语。
算一算,平均每个福娃宝宝学了多少个单词?
（11＋19＋16＋18＋16）÷5 ＝80÷5 ＝16（个）答：平均每个福娃宝宝学了16个单词。
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4.（探究题）刘叔叔卖水果,第一天卖了 75千克,第二天和第三天平均每天卖72千克。这三天平均每天卖多少千克?
返回作业2
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随堂练习 1.完成教材第92页“做一做”。 1.下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。姓名杨欣宇王波刘真尧马丽唐小东 8 6 9 8 14
本数
平均每人捐了几本？ (8+6+9+8+14)÷5 =45÷5 =9(本)

四年级下数学《平均数与条形统计图》教案

四年级下数学《平均数与条形统计图》教案一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解和掌握平均数的概念，学会计算平均数的方法，并且能够在实际问题中应用平均数进行简单的数据分析。

同时，学生能够了解条形统计图的概念和制作方法，能够从条形统计图中获取数据信息。

2.过程与方法：通过观察、思考和实践操作，学生能够理解平均数和条形统计图在数据分析中的应用，培养其解决实际问题的能力。

3.情感态度价值观：培养学生学习数学的兴趣和积极性，培养其良好的数学思维习惯和合作精神。

二、教学重难点重点：掌握平均数的计算方法，理解平均数的意义和应用。

难点：理解平均数的意义，能够在实际问题中应用平均数进行简单的数据分析。

三、教学准备教师准备：教学PPT、教学视频、平均数和条形统计图的实例等。

学生准备：学习用具、生活中的实际例子等。

四、教学过程1.导入新课（5分钟）通过展示一组数据和一个简单的条形统计图，让学生观察并思考：这组数据有哪些特点？条形统计图表达了哪些信息？如何从这些数据中得到有用的信息？引导学生回答问题，引出平均数和条形统计图的概念。

2.探索新知（15分钟）（1）平均数的概念与计算方法：教师介绍平均数的概念，通过实例说明平均数是如何计算的。

学生通过小组讨论和练习，掌握平均数的计算方法。

（2）条形统计图的概念与制作方法：教师介绍条形统计图的概念和制作方法，通过实例说明如何从条形统计图中获取数据信息。

学生通过小组讨论和练习，掌握条形统计图的制作方法。

3.巩固练习（15分钟）（1）基础练习：给出一些数据和实例，让学生计算平均数并制作条形统计图。

通过练习巩固学生对平均数和条形统计图的理解和应用。

（2）实际应用：引导学生思考如何在实际问题中应用平均数进行数据分析。

学生通过小组讨论，提出一些实际问题的例子，并尝试用平均数进行简单的数据分析。

4.课堂小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，包括平均数的概念、计算方法以及条形统计图的概念、制作方法等。

部编人教版四年级数学下册第八单元《平均数与条形统计图》教案

第八单元平均数与条形统计图一、单元教学内容平均数与条形统计图P90——P102二、单元教学目标1、理解平均数的含义，学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。

2、认识复式条形统计图，能根据统计图提出问题并解答，能发现信息并进行简单的数据分析。

3、在体验数据的收集、整理、描述和分析的过程中，发现信息进行简单的数据分析，并进行有条理的思考。

4、体会统计在现实生活中的作用，运用已经掌握的知识解决生活中简单的数学问题。

5、体会数学知识与实际生活的紧密联系，激发学习兴趣，培养细心观察的良好学习习惯。

6、发展统计观念，培养自主探究的能力及合作意识。

三、单元教学重、难点理解平均数的含义，学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。

认识复式条形统计图，能根据统计图提出问题并解答，能发现信息并进行简单的数据分析。

四、单元教学安排平均数与条形统计图……………………………………………………3课时第1课时平均数一、教学内容：平均数P90——P92二、教学目标：1、经历探索平均数的过程，学会寻找平均数的方法——移多补少、先总后分，理解平均数的含义。

2、在运用平均数的知识解释简单的生活现象、解决简单的实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

三、教学重难点重点：理解平均数的含义。

难点：会简单的求平均数的方法。

四、教学准备多媒体课件。

五、教学过程（一）导入新授1、课件出示：班级图书角的书架上层有8本书，下层有4本书。

提出问题：同学们能帮忙重新整理一下，使每层书架上的书一样多吗？2、学生思考，交流讨论。

师生交流后，教师用课件操作并提问：现在每层都有6本书了，这个6是它们的什么数？（平均数）我们是如何求出平均数6的呢？师生交流后明确是通过把上层书本移2本至下层得到的相同数。

今天，我们就来深度认识一下“平均数”这个朋友。

板书课题：平均数。

（二）探索发现1、教学例1。

(1)课件出示教材第90页例1统计图：环保小分队的四名同学收集的矿泉水瓶如下（课件出示统计图）。

人教版四年级数学下册第八单元《平均数和条形统计图》知识点梳理

人教版四年级数学下册
第八单元《平均数和条形统计图》知识点梳理
平均数：
1.求平均数的方法：
(1)数据较少:移多补少法.
(2)常用方法：先合后分计算：总数÷份数＝平均数
２.平均数能清楚地表示一组数据的整体水平。

条形统计图：
将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图。

复式条形统计图要有图例。

复式条形统计图有横向和纵向两种。

复式条形统计图是用两个单位长度表示一个的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，
怎样画横向复式条形统计图
1.准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具。

2.注意写单位，画中坐标和横坐标还有日期名字还有横坐标上的“0”。

3.假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到200，位置绝对有限，你可以在0的上面画波浪线，然后写100（当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线）。

4.例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以画斜线，第二个可以涂得严严实实。

5.在每个图的下方都要写标题。

复式条形统计图：
【特点】用直条的长短表示数量的多少。

【优点】能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少。

后把这些直条按一定的顺序排列起来。

从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少。

小学四年级平均数与条形统计图：平均数

平均数与条形统计图第1节平均数【知识梳理】一、平均数：1、能较好地反映一组数据的总体情况，而不能代表其中某个个体的情况。

它表示统计对象的一般水平。

2、它比一组数据中最大的数要小，比最小的数要大。

3、求平均数的计算方法：总数量÷总份数＝平均数总数量=每份数相加平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数4、平均分：平均数和平均分不一样，是两个不同的概念。

5、比赛时，计算平均得分时，一般要去掉一个最高分和一个最低分。

【诊断自测】一．选择题1．小明班里的同学平均身高是1.4米，小强班里同学平均身高是1.5米，小明和小强相比，（）A．小明高B．小强高C．一样高D．无法确定2．第一小组的学生称体重，最重的48千克，最轻的25千克．下面（）千克可能是这组学生的平均体重．A．24B．36C．48D．503．水塘平均水深1.1米，李兵身高1.4米，他准备下去游泳，你的建议是（）A．小明：安全（1.4大于1.1）B．小刚：危险（最深处可能大于1.4）C. 两个人都不危险4．下面的说法中，合理的是（）A．王刚班上期末数学测试的平均分是91分，王刚的分数有可能低于91分B．王刚身高160厘米，他到一个平均水深110厘米的池塘里游泳，不会有危险C．王刚家8月份平均每天用电8千瓦时，他家每天的用电量一定都是8千瓦时5．希望小学四年级5个班参加植树活动，第一天植树28棵，第2天植树20棵，第3天植树32棵，下面（）算式是求平均每班植树多少棵．A．（28+20+32）÷3B．（28+20+32）÷5C．（28+20+32）÷（3+5）6．一组数据最大值是34，最小值是19，这组数据的平均数（）A．比34大B．比19小C．在19和34之间7．8个橘子的平均重量是83克，下面描述正确的是（）A．每个橘子的重量大约在83克左右B．每个橘子的重量比83克轻C．每个橘子的重量比83克重D．每个橘子的重量都是83克8．24小时PM2.5平均值超标准值为100﹣150，则空气质量等级为（）A．优B．轻度污染C．严重污染【考点突破】类型一：简单的统计和求平均数问题例1．某校一次合唱比赛中，7位评委给五（1）班的打分情况如下：9.65；9.70；9.68；9.95；9.72；9.25；9.78计算五（1）班的平均得分．（得数保留两位小数）答案：见解析解析：用这组数据的和除以数据的个数即可求得这个班的平均得分，据此解答即可．解：（9.65+9.70+9.68+9.95+9.72+9.25+9.78）÷7=67.73÷7≈9.68（分）答：五（1）班的平均得分是9.68分．例2．湖滨花园12幢6户居民2014年用水情况统计如表．第一季度第二季度第三季度第四季度用水量/度 582 488 706 564 （1）平均每月用水量多少度？（2）平均每天用水量多少度？（得数保留两位小数）（3）平均每个季度用水量多少度？答案：见解析解析：（1）要求平均每月用水多少度，先把2014年四个季度的用水量加起来，再除以月数12即可解答；（2）2014年是平年，有365天，先把2014年四个季度的用水量加起来，再除以天数365即可解答；（3）先把2014年四个季度的用水量加起来，再除以4即可解答．解：（1）（582+488+706+564）÷12=2340÷12=195（度）答：平均每月用水量195度．（2）（582+488+706+564）÷365=2340÷365≈6.41（度）答：平均每天用水量6.41度．（3）（582+488+706+564）÷4=2340÷4=585（度）；答：平均每季度用水量585度．例3．在抗震救灾的日子里，解放军张叔叔前4天在一线共奋战了74小时，后3天平均每天在一线工作15小时，这一周，张叔叔平均每天在一线工作多少小时？答案：见解析解析：根据题意可以求出张叔叔在7天一共工作了几小时，用总的小时数除以总天数，就是要求的答案．解：（74+15×3）÷（4+3），=（74+45）÷7，=119÷7，=17（小时）；答：这一周，张叔叔平均每天在一线工作17小时．例4．学校买来6箱图书，每箱120本，平均分给5个年级，每个年级分得多少本？答案：见解析解析：根据题意，先求出学校买来6箱图书一共有多少本，进而把总本数平均分成给5份，每一份的本数，也就是每个年级分得的本数．解：120×6÷5=720÷5=144（本）．答：每个年级分得144本．例5．手工制作比赛中，六年级学生做泥人玩具，一班48人，共做267个；二班50人，共做292个；三班47人，每人做6个．六年级学生平均每人做多少个？答案：见解析解析：先用“48+50+47”求出六年级三个班共有的人数，根据“平均每人做的个数×人数=总个数”求出三班做的总个数，进而根据“三班做的总个数÷三个班共有的人数=六年级平均每人做的个数”进行解答即可．解：48+50+47=145（人）（267+292+47×6）÷145=（261+292+282）÷145=841÷145，=5.8（个）；答：六年级学生平均每人做5.8个．类型二：简单的求平均数问题以及中位数和众数例6．某公司全体员工工资情况如下表．员工总经理副总经理总门经理普通员工人数 1 2 5 32 月工资/元8000 6000 4000 2500 （1）这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？（2）你认为哪个数据代表这个公司员工工资的一般水平比较合适？答案：见解析解析：（1）根据“工资总数÷总人数=平均工资”计算出平均数；进而把这组数据按从小到大（或从大到小）的顺序进行排列，如数据为偶数个，中位数则是中间两个数的平均数，如是奇数个，中间的那个数即中位数；出现次数最多的那个数是该组数据的众数；（2）根据中位数和众数的特点，并结合题意，进而得出结论．解：（1）平均数：（8000+6000×2+4000×5+2500×32）÷（1+2+5+32），=120000÷40，=3000（元）众数：8000，6000，6000，4000，4000，4000，4000，4000，2500，2500， (2500)因为是40个数，是偶数，中位数为（2500+2500）÷2=2500；众数为2500（2）众数最能代表这个公司员工工资一般水平；答：平均数是3000，众数是2500，中位数是2500，众数最能代表这个公司员工工资一般水平．例7．运动会开幕式，160名同学组成了2个花束队，每个花束队4行，平均每行有多少名同学？答案：见解析解析：求平均每行有多少名同学，先用“160÷2”求出每个花束队有多少人，进而用“每个花束队的人数÷每个花束队分成的行数=平均每行的学生人数”进行解答即可．解：160÷2÷4，=80÷4，=20（名）；答：平均每行有20名同学．类型三：和实际问题相关的求平均数问题例8．小王的气步枪射击最佳成绩是10.9环，训练时，小王打了5发，平均成绩是10.2环．为了尽快达到平均成绩10.6环．小王至少还要打多少发？答案：见解析解析：现在离要求的环数还差[（10.6﹣10.2）×5]2环，10.9环最佳，每打一发10.9环可以补回（10.9﹣10.6）0.3环，2÷0.3=6（发）．故至少还需要打7发．解：[（10.6﹣10.2）×5]÷（10.9﹣10.6），=2÷0.3，=6（发），≈7发．答：小王至少还需要打7发．例9．期终小红语文、数学两门课的平均分是94.5分，语文、数学、英语三门课的平均分为94分，她英语考了多少分？答案：见解析解析：用94.5×2求出语文和数学的总分，用94×3求出语文、数学、英语三门课的总分，再用语文、数学、英语三门课的总分减去语文和数学的总分就是英语的分数．解：94×3﹣94.5×2，=282﹣189，=93（分），答：她英语考了93分．例10． 5个裁判员给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分平均得分9.58分．如果只去掉一个最高分，平均得分为9.46分，如果只去掉一个最低分，平均得分9.66分．最高分和最低分各是多少分？答案：见解析解析：五位裁判员给一位体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分9.58分，说明：中间三个裁判共打分：3×9.58=28.74分，如果只去掉一个最高分，平均得分9.46分，可以求出其他4位裁判打的总分，减去中间3人打的总分，即得最低分，同理可得裁判员给打得最高分，进而得出结论解：9.46×4﹣9.58×3=9.1（分）9.66×4﹣9.58×3=9.9（分）答：最高分是9.9分，最低分是9.1分．例11．下表为一栋居民楼内家庭人口情况统计表，请算出这栋楼平均每户有几口人家庭人口数（人） 2 3 4 5户数8 23 6 3答案：见解析解析：先算出每户的人数，再把每户的人数加起来除以户数就是这栋楼内平均每户的人数．解：（2×8+3×23+4×6+5×3）÷（8+23+6+3），=（16+69+24+15）÷40，=124÷40，=3.1（人）；答：平均每户3.1人．【易错精选】一．选择题1．陈红语文，数学，英语三门功课平均成绩是92分，其中语文90分，数学95分，英语分数应该是（）A．90B．91C．922．一批本子分发给六年级一班学生，平均每人分到12本，若只发给女生，平均每人可分到20本，若只发给男生，平均每人可分到（）本．A．24B．27C．30D．353．有一组数据2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，众数、中位数和平均数分别为（）A．4、4、6B．4、6、4.5C．4、4、4.54．如表是小明的田径考试成绩，他跳高的成绩是（）分项目跑步跳高跳远平均分分数70 ？85 83A．79B．80C．93D．945．有甲、乙、丙、丁四名同学，甲、乙两人的平均身高是120厘米，丙、乙两人的平均身高是126厘米．下面说法正确的是（）A．丁的身高一定比甲高B．四个人的平均身高一定低于甲、乙两人的平均身高C．四个人的平均身高一定高于甲、乙两人的平均身高D．以上说法均不准确二．填空题6．在一次投篮训练中，8名同学投中的个数如下：4个、5个、4个、6个、10个、9个、8个、10个这组数据的平均数是，众数是，中位数是．7．在一个分钟踢毽比赛中，小娟前两次的平均成绩是43个，她第三次应踢个，才能使这三次的平均成绩是45个．8．某次测试，以80分为标准，六名同学的成绩记为+4、+8、0、﹣5、+9、﹣4，这六名同学的实际平均成绩是．9．王阿姨买来一些苹果和香蕉，花去了同样多的钱，已知苹果每千克6元，香蕉每千克 4元，那么这些水果平均每千克的单价是元．10．上星期，小红家每天买菜所用钱数的情况如下表．星期星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六金额/元40 20 24 34 40 26 40 上星期，小红家平均每天买菜用去元．这组数据的中位数是，众数是．三．解答题11．朝阳小学五年级有两个班，一班有51人，二班有49人，期中考试两个班全体同学的平均成绩是81分，已知二班的平均成绩比一班的平均成绩高7分，那么二班的平均成绩是多少分？12．甲数是33.5，乙数与丙数的平均数是30.5，这三个数的平均数是多少？【精华提炼】1、能较好地反映一组数据的总体情况，而不能代表其中某个个体的情况。

小学数学四年级下册第八单元《平均数与条形统计图》大单元整体备课设计

由此不难看出，教学中培养数据分析观念对学生发展具有重要意义。其一，可以增强学生的数据意识；其二，可以培养学生的创新精神。对于统计内容的学习而言，重要的不是画统计图、求平均数等技能的学习，统计知识的核心是培育和发展学生的数据分析观念。数据分析观念的培养要从学生感兴趣的现实问题出发，使学生经历数据分析活动过程，掌握一定的数据处理方法。要围绕“数据”做文章，使“数据”成为学生发现、提出、分析、解决问题的好伙伴。
《义务教育数学课程标准（2022年版）》中提出数据意识包括：数据意识主要是指对数据的意义和随机性的感悟。知道在现实生活中有许多问题，应当先做调查研究，收集数据，感悟数据蕴含的信息。知道同样的事情每次收集到的数据可能不同，而只要有足够的数据就可能从中发现规律。知道同一组数据可以用不同的方式表达，需要根据问题的背景选择合适的方式。形成数据意识有助于理解生活中的随机现象，逐步养成用数据学说话的习惯。
其实，对于小学生来说要逐步建立起对数据的某种敏感或领悟，最好的办法莫过于让他多参与到身边的多样化生活问题中去，亲身经历对数据的调查、研究、作出判断的活动过程，这样才能真正体会到数据中蕴涵着信息，并建立起“用数据说话”的意识和观念。正因为如此，《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“经历简单的数据的收集过程，了解数据收集、整理、呈现的简单方法；理解平均数的意义，会用平均数解决问题；形成初步的数据意识。”从这些目标要求不难看出，数据分析观念的培养离不开活动与过程。而这些活动又应该放在丰富而生动有趣的背景下进行。首先，教师要善于引导学生主动地去获取周围的有关数据信息的课题。比如，关于本班同学的喜好方面的一些统计的例子就有很多：喜好的歌曲、运动项目、各类课外读物、感兴趣的电视栏目、爱吃的水果蔬菜、爱喝的饮料、最喜欢的颜色、四季中最喜欢的季节等等。其次，根据问题的背景选择合适的数据分析方法。这体现了数据分析的“方法性”要求。即数据分析观念的培养要建立在一定方法的掌握上。一般来说，学生数据分析的方法涉及如何收集数据和如何处理数据的方法，前者指数据的调查、获取，后者指数据的整理、描述与分析。

人教版四年级下数学《复式条形统计图》平均数与条形统计图PPT教学课件

(3)这一周最低温度平均是____℃。
解析：(15+14+18+19+21+24+22)÷7=19(℃)。故答案为：19。
例题讲解
例题3.完成统计图并填空。
温度
30 28 26 24 20
18 17
16 14 12
某地一周最高和最低温度统计图
24 14
26 18
27 19
27 21
最高温度最低温度
29 24
22
0 星期一
星期二星期三星期四星期五星期六星期日星期
(4)这一周最高温度呈____趋势。（填“上升”、“平稳”
或“下降”）
解析：这一周的最高温呈上升趋势。
故答案为：上升。
例题讲解
例题4.根据实验小学四年级2014~2016年购买图书情况
统计图回答问题。实验小学四年级2014~2016年购买图书情况统计图
年份
科普类
教育类
2016
650 600
2015
500 500
2014
350 310
0 100 200 300 400 500 600 700 800 数量/本
(1)四年级的购书量呈逐年_上__升__的趋势。
例题讲解
例题4.根据实验小学四年级2014~2016年购买图书情况
统计图回答问题。实验小学四年级2014~2016年购买图书情况统计图
四年级（下册）
复式条形统计图
引入
下图也是条形统计图，指出它和我们之前学过的条形统
计图有什么区别。某小学学生体育成绩情况统计图
（xx年x月x日）
人数/人
一班
35

人教版数学四年级下册《平均数与条形统计图》知识点总结

平均数与条形统计图
1、求平均数公式：
总数量=每份数相加平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数
2、平均数和平均分不一样，是两个不同的概念。

3、比赛时，计算平均得分时，一般要去掉一个最高分和一个最低分。

平均数能较好的反映一组数据的总体情况，而不能代表其中某个个体的情况。

4、条形统计图可以看出数量的多少。

复式条形统计图可以更清楚地看出两组数据不同的地方。

5、复式条形统计图可分为：纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图，必须要有图例。

单位长度需统一。

【素材积累】
1、人生只有创造才能前进；只有适应才能生存。

博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。

我不知道将来会去何处但我知道我已经摘路上。

思想如钻子，必须集中摘一点钻下去才有力量。

失败也是我需要的，它和成功对我一样有价值。

2、为了做有效的生命潜能管理，从消极变为积极，你必须了解人生的最终目的。

你到底想要什么?一生中哪些对你而言是最重要的?什么是你一生当中最想完成的事?或许，你从来没有认真思量过生命潜能管理旧是以有系统的方法管理自我及周边资源，达成。

人教版四年级数学下册第8单元《平均数与条形统计图》知识点梳理

二、复式条形统计图
1.复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基本相同,只是在每组数中有两个数据,需要用两种不同的直条来表示,同时要注明图例。
2.看复式条形统计图时,可以运用横向、纵向、综合对比等不同的方法观察,从中获取尽可能多的信息,并且可以根据获取的信息提出问题并解决问题。
3.横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图只是形式上不同,其他都相同。当数据的种类不多,但每类数据又比较大时,用横向复式条形统计图比较方便。
3.求平均数的方法。
(1)移多补少法:在总数不变的前提下,从多的数中拿出一部分分给少的数,使它们变成相同的数,这个相同的数就是这几个数的平均数。
(2)公式法:总数÷份数=平均数
注意:解决平均数问题,只要紧紧抓住平均数的数量关系式,找出题中总数量和对应的总份数即可。不是几个数相加就除以几。
4.解决平均数问题要灵活运用计算公式:总数量÷总份数=平均数,平均数×总份数=总数量,总数量÷平均数=总份数。
平均数是一个“虚拟”的数,用于表示一组数据的集中趋势。
任何一个数据的变化都会引起这组数据平均数的变化。
画复式条形统计图时一定要标明图例。
注意绘制统计图时直条的宽度是相同的,直条间的间隔是相等的。
确定纵轴单位长度所代表的数量时,要根据已知数据中最大数和最小数综合考虑。
人教版四年级数学下册
第8单元《平均数与条形统计图》知识点梳理
一、平均数
1.平均数的意
2.平均数的应用:它既可以描述一组数据的总体情况,也可以作为不同组数据进行比较的一个标准。尤其在两组数据个数不相等的情况下,用平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

四年级数学平均数与条形统计图