新课程高中数学测试题组(必修4)含答案

对称， 6
当x [
2 , ] 时，函数 f ( x)
63
其图象如图所示 .
Asin( x
) (A 0,
0, 2 y
)， 2
(1) 求函数 y f ( x) 在 [
2 ,
] 的表达式；
3
(2) 求方程 f ( x)
2 的解 .
2
?
π
1
?
o 6
?
x
2
3
x 6
（数学 4 必修）第二章 平面向量 [ 基础训练 A 组]
xk 3
,k Z ， B x| 2 x 2 ，
5
则 A B =_______________________________________ 。
三、解答题
1．角
y
的终边上的点 P 与 A( a, b) 关于 x 轴对称 ( a 0, b
sin tan x 对称，求
1
之值 ．
cos tan cos sin
D．
1
cos
那么这个圆心角所对的弧长为（
）
1
A．
sin 0.5
B． sin0.5
C． 2sin0.5 D． tan0.5
5．已知 sin sin ，那么下列命题成立的是（
）
A . 若 , 是第一象限角，则 cos cos
B. 若 , 是第二象限角，则 tan tan
C. 若 , 是第三象限角，则 cos cos D. 若 , 是第四象限角，则 tan tan
3
sin x
2
2cos x 的最小值是 _______ ，最大值是 ________。
66
3．函数 f ( x) ( 1) cosx 在 3
, 上的单调减区间为 _________ 。
4．若函数 f (x) asin 2x b tan x 1，且 f ( 3) 5, 则 f ( 3) ___________。
5．已知函数 y f ( x) 的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的
4 倍，横坐标扩大到原来的 2 倍，然
后把所得的图象沿 x 轴向左平移
，这样得到的曲线和
2
y 2 sin x 的图象相同，则已知函数
y f ( x) 的解析式为 _______________________________.
三、解答题
24
42
33
D. ( , ) U( , )
24
4
4．若
4
, 则（
）
2
A ． sin cos tan B ． cos tan sin
C ． sin tan cos D． tan sin cos
2 5．函数 y 3cos( x
) 的最小正周期是（
）
56
2
A．
5
5
B．
2
C． 2
D． 5
6．在函数 y sin x 、 y
3．（ 1）求函数 y
1 log 2
1 的定义域。
sin x
（ 2）设 f ( x) sin(cos x),(0 x ) ，求 f (x) 的最大值与最小值。
4．若 y cos2 x 2 psin x q 有最大值 9 和最小值 6 ，求实数 p, q 的值。
（数学 4 必修）第一章 三角函数（下）
9
1 试确定满足 f (a) 的 a 的值，并对此时的 a 值求 y 的最大值。
2
（数学 4 必修）第一章 三角函数（下）
[ 提高训练 C 组]
一、选择题
1．函数 f ( x) lg(sin 2 x cos2 x) 的定义城是（
）
A . x 2k
3 x 2k 4
,k Z 4
B . x 2k
x 2k 4
6．若 为锐角且 cos cos 1
2，
则 cos cos 1 的值为（
）
A ． 2 2 B ． 6 C． 6 D． 4
二、填空题
1．已知角 的终边与函数 5x 12 y 0, ( x 0) 决定的函数图象重合， cos
1
tan
_____________ ．
1
的值为
sin
2．若 是第三象限的角，
是第二象限的角，则
23
4．设
0 ，若函数 f ( x) 2sin x 在 [ , ] 上单调递增，则 34
的取值范围是 ________。
5．函数 y lg sin(cos x) 的定义域为 ______________________________ 。
三、解答题
1．（ 1）求函数 y
2 log 1 x
2
tan x 的定义域。
11
5 ,k Z 4
C. x k
xk
,k Z
4
4
D. x k
xk 4
3 ,k Z 4
2．已知函数 f (x) 2sin( x ) 对任意 x 都有 f ( x) f ( x), 则 f ( ) 等于（
）
6
6
6
A. 2 或 0 B. 2 或 2 C . 0 D . 2 或 0
3．设 f ( x) 是定义域为 R ，最小正周期为 3 的函数，若 f ( x) 2
C ．矩形
D ．含锐角菱形
5．函数 y cos2 x 3cos x 2 的最小值为（
）
A． 2 B． 0 C． 1 D． 6
6．曲线 y A sin x a(A 0,
2 0) 在区间 [0,
] 上截直线 y
2及 y
1
所得的弦长相等且不为 0 ，则下列对 A, a 的描述正确的是（
）
A. a
1 ,A
3
0) ，角
的终边上的点 Q 与 A 关于直线
2．一个扇形 OAB 的周长为 20 ，求扇形的半径，圆心角各取何值时，
此扇形的面积最大？
1 sin 6
3．求
1
sin 4
cos6 cos4
的值。
4．已知 sin a sin , tan b tan , 其中 为锐角，
求证： cos
a2 1 b2 1
（数学 4 必修）第一章 三角函数（下）
则 f ( 15 ) 等于（
）
4
A . 1 B. 2 C. 0 D.
2
2
2
cos x,(
x 0)
2
,
sin x,(0 x )
4．已知 A1 ， A2 ，… An 为凸多边形的内角，且 lg sin A1 lg sin A2 ..... lg sin An 0 ，则这个多
边形是（
）
A．正六边形 B ．梯形
22
C. a 1, A 1
B. a
1 ,A
3
22
D. a 1, A 1
10
二、填空题
1．已知函数 y 2a bsin x 的最大值为 3 ，最小值为 1，则函数 y
最小正周期为 _____________, 值域为 _________________.
b 4asin x 的
2
2．当 x
7 ,
时，函数 y
[ 基础训练 A 组]
一、选择题
1．函数 y sin(2 x )(0
) 是 R 上的偶函数，则 的值是（
）
A ． 0 B．
C.
D.
4
2
2．将函数 y sin( x ) 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 3
2 倍（纵坐标不变） ，
再将所得的图象向左平移
个单位，得到的图象对应的僻析式是（
）
3
1 A ． y sin x
sin x 、 y
sin( 2x
2 )、 y
cos(2 x
2 ) 中，
3
3
最小正周期为 的函数的个数为（
）
A ． 1个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个
二、填空题
1．关于 x 的函数 f ( x) cos(x ) 有以下命题： ①对任意 ， f (x) 都是非奇非偶函数；
②不存在 ，使 f ( x) 既是奇函数， 又是偶函数； ③存在 ，使 f (x) 是偶函数； ④对任意 ， f ( x)
4
42
3．已知函数 f (x)
则 可能是（
A.
B.
2
sin(2 x ) 的图象关于直线 x
）
C.
4
4
3
D.
4
对称，
8
4．已知 ABC 是锐角三角形， P sin A sin B ,Q cos A cos B ,
则（
）
A . P Q B . P Q C. P Q D . P 与 Q 的大小不能确定
5．如果函数 f (x) sin( x )(0 且当 x 2 时取得最大值 , 那么（
是第
2
3．在半径为 30m的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，
射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为
120 0 ，若要光源
恰好照亮整个广场，则其高应为 _______ m ( 精确到 0.1m )
4．如果 tan sin 0,且 0 sin cos 1, 那么 的终边在第
象限的角 . 象限。
5．若集合 A x | k
2 ) 的最小正周期是 T ,
）
8
A . T 2,
B . T 1, 2
C. T 2,
D. T 1, 2
6． y sin x sin x 的值域是（
）
A ． [ 1,0] B． [0,1] C． [ 1,1] D． [ 2,0]
不好不子
如之如曰
乐者好：