2018-2019学年七年级数学下册课时训练题0

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2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷

2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列运算正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．3a3﹣a＝2a2C．﹣a3•2a4＝﹣2a12 D．3．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．黄河入海流B．手可摘星辰C．锄禾日当午D．大漠孤烟直4．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm5．如图，AD和BE是△ABC的两条中线，设△ABD的面积为S1，△BCE的面积为S2，那么（）A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不能确定6．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A．∠1＝∠3 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DEC．如果∠2＝30°，则有BC∥ADD．如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是度．8．若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是．9．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD＝131°，则∠EOC＝°．10．过去的一年里中国的精准脱贫推进有力，农村贫困人口减少1386万．其中数据13860000用科学记数法表示为．11．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张．12．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，下述结论：①BD平分∠ABC；②D是AC的中点；③AD＝BD＝BC；④△BDC的周长等于AB+BC，其中正确的序号是三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣（﹣）﹣3（2）a3•a3+（2a3）2+（﹣a2）3．14．先化简再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝3，y＝1．15．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．试说明：DE∥AC．16．如图是7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上，在图中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（三个图形各不相同）．17．一个不透明袋中有红、黄、绿三种颜色的球共36个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是绿球个数的2倍．已知从袋中摸出一个球是红球的概率为．（1）求绿球的个数；（2）若从袋中拿出4个黄球，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率．四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：（1）上表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；（2）根据上表可知，该车邮箱的大小为升，每小时耗油升；（3）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线．（1）若∠B＝38°，∠C＝70°，求∠DAE的度数．（2）若∠C＞∠B，试探求∠DAE、∠B、∠C之间的数量关系．20．如图，∠B＝42°，∠1＝∠2+10°，∠ACD＝64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E．（1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由；（2）求∠3的度数．五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．回答下列问题（1）填空：x2+＝（x+）2﹣＝（x﹣）2+（2）若a+＝5，则a2+＝；（3）若a2﹣3a+1＝0，求a2+的值．22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，延长AB至点D，使DB＝AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE＝90°，连接BE．（1）试说明：△ACD≌△BCE；（2）若AB＝3cm，则BE＝cm．（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由．六．（本大题共12分）23．如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选：C．2．【解答】解：（A）原式＝2a2，故A错误；（B）原式＝3a3﹣a，故B错误；（C）原式＝﹣2a7，故C错误；故选：D．3．【解答】解：A、是必然事件，故A不符合题意；B、是不可能事件，故B符合题意；C、是随机事件，故C不符合题意；D、是随机事件，故D不符合题意；故选：B．4．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、1+2＜4，不能组成三角形；B、4+6＞8，能够组成三角形；C、5+6＜12，不能组成三角形；D、2+3＜6，不能组成三角形．故选：B．5．【解答】解：如图，∵AD和BE是△ABC的两条中线，∴△ABD面积＝△ACD面积，△BCE面积＝△ABE面积，即S1+S4＝S2+S3①，S2+S4＝S1+S3②，①﹣②得：S1﹣S2＝S2﹣S1，∴S1＝S2．故选：B．6．【解答】解：∵∠CAB＝∠EAD＝90°，∴∠1＝∠CAB﹣∠2，∠3＝∠EAD﹣∠2，∴∠1＝∠3．∴（A）正确．∵∠2＝30°，∴∠1＝90°﹣30°＝60°，∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE．∴（B）正确．∵∠2＝30°，∴∠3＝90°﹣30°＝60°，∵∠B＝45°，∴BC不平行于AD．∴（C）错误．由AC∥DE可得∠4＝∠C．∴（D）正确．故选：C．二．填空题（共6小题）7．【解答】解：∵一个锐角为50°，∴另一个锐角的度数＝90°﹣50°＝40°．故答案为：40°．8．【解答】解：∵x2+mx+16是一个完全平方式，∴x2+mx+16＝（x±4）2，＝x2±8x+16．∴m＝±8，故答案为：±8．9．【解答】解：∵∠AOD＝131°，∴∠COB＝131°，∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠COE＝131°﹣90°＝41°，故答案为：41．10．【解答】解：数据1386 0000用科学记数法表示为1.386×107．故答案为：1.386×107．11．【解答】解：（2a+b）×（3a+2b）＝6a2+7ab+2b2，则需要C类卡片7张．故答案为：7．12．【解答】解：∵AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝36°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝72°，∴∠CBD＝∠ABD＝36°，即BD平分∠ABC；故①正确；∴∠BDC＝∠C＝72°，∴BC＝BD，∴BC＝BD＝AD，故③正确；∴△BDC的周长为：BC+CD+BD＝BC+C+AD＝AC+BC＝AB+BC；故④正确；∵CD＜BD，∴CD＜AD，∴D不是AC中点．故②错误．故答案为：①③④三．解答题（共11小题）13．【解答】解：（1）原式＝3+（﹣1）×1﹣（﹣2）3＝3﹣1+8＝10；（2）原式＝a6+4a6﹣a6，＝4a6．14．【解答】解：原式＝（2x2﹣2xy）÷2x＝x﹣y，当x＝3，y＝1时，原式＝3﹣1＝2．15．【解答】证明：∵∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．∴∠CDE＝180°﹣60°﹣70°＝50°，∵∠C＝50°，∴∠C＝∠CDE，∴AC∥DE．16．【解答】解：如图所示，点D即为所求．17．【解答】解：（1）∵从袋中摸出一个球是红球的概率为，∴红球的个数是：36×＝12（个），设绿球的个数为x个，根据题意得：x+2x＝36﹣12＝24，解得：x＝8，答：绿球的个数是8个；（2）根据题意得：黄球的个数是：2×8﹣4＝12（个），则从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为：＝．18．【解答】解：（3）由（2）可知：Q＝100﹣6t故答案为：（1）t；Q（2）100；619．【解答】解：（1）∵∠B＝38°，∠C＝70°，∴∠BAC＝72°，∵AE是∠BAC平分线，∴∠BAE＝36°，∵AD是BC边上的高，∠B＝38°，∴∠BAD＝52°，∴∠DAE＝∠BAD﹣∠BAE＝16°；（2）∠DAE＝（∠C﹣∠B），如图：∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C，∵AE是∠BAC平分线，∴∠EAC＝（180°﹣∠B﹣∠C），又∵Rt△ACD中，∠DAC＝90°﹣∠C，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝（180°﹣∠B﹣∠C）﹣（90°﹣∠C）＝（∠C﹣∠B）．20．【解答】解：（1）结论：BF∥CD．理由如下：在三角形ABC中，∠B+∠1+∠2＝180°，∴42°+∠2+∠2+10°＝180°，∴∠2＝64°，又∵∠ACD＝64°，∴∠2＝∠ACD，∴BF∥CD．（2）∵∠ACD＝64°，CE平分∠ACD，∴∠DCE＝×64°＝32°，由（1）知BF∥CD，∴∠3＝180°﹣∠DCE＝148°．21．【解答】解：（1）2、2．（2）23．（3）∵a2﹣3a+1＝0两边同除a得：a﹣3+＝0，移向得：a+＝3，∴a2+＝（a+）2﹣2＝7．22．【解答】（1）证明：∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∴CD＝CE，CA＝CB，∵∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，∴∠ECD+∠DCB＝∠DCB+∠ACB，即∠ECB＝∠ACD，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）；（2）解：∵△ACD≌△BCE，∴AD＝BE，∵DB＝AB＝3cm，∴BE＝2×3cm＝6cm；（3）解：BE与AD垂直．理由如下：∵△ACD≌△BCE，∴∠1＝∠2，而∠3＝∠4，∴∠EBD＝∠ECD＝90°，∴BE⊥AD．23．【解答】解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12＝2x，解得：x＝12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM＝t×1＝t，AN＝AB﹣BN＝12﹣2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t＝12﹣2t，解得t＝4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN＝AM，∴∠AMN＝∠ANM，∴∠AMC＝∠ANB，∵AB＝BC＝AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C＝∠B，在△ACM和△ABN中，∵，∴△ACM≌△ABN，∴CM＝BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∴CM＝y﹣12，NB＝36﹣2y，CM＝NB，y﹣12＝36﹣2y，解得：y＝16．故假设成立．∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M、N 运动的时间为16秒．。

人教版2018-2019学年度七年级下册数学第一次月考试卷(含答案)

2018-2019学年度（下）七年级数学3月月考试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，BD ∥AC ，BE 平分∠ABD ，交AC 于点E .若∠A ＝50°，则∠1的度数为( A )A ．65°B ．60°C ．55°D ．50°2.如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠2＝44°，那么∠1的度数是( C )A ．14°B ．15°C ．16°D ．17°3.下列说法正确的是( D )A.因为52＝25，所以5是25的算术平方根 B.因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根 C.因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根 D.以上说法都不对4..两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是 ( D ) A.1 B.2 C.3或2 D.1或2或35.已知下列命题：①若a >b ，则c －a <c －b ；②若a >0，则√a 2＝a ；其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( A )A. 2个B. 1个C. 0个D. -1个 6.化简：38＝(C )A ．±2B ．－2C ．2D ．2 27.9的倒数等于( D ) A ．3B ．－3C ．－13D.138.下列说法正确的是（ B ） A ．﹣（﹣8）的立方根是﹣2B．立方根等于本身数有﹣1，0，1C．的立方根为﹣4D．一个数的立方根不是正数就是负数9.如图5－1－31，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的依据是( D )图5－1－31A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离C．两点确定一条直线 D．垂线段最短10.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( D )二、填空题(每小题3分,共18分)11.如果那么的值是__343____12.如图BE,CF相交于O,OA,OD是射线,其中构成对顶角的角是∠BOC和∠EOF,∠EOC和∠BOF .13..若=﹣，则x= ﹣；若=6，则x= ±216 ．14.已知直线a∥b，b∥c，则直线a，c的位置关系是_____a∥c_____．15.如图所示,∠ABC=40°,DE∥BC,DF⊥AB于点F,则∠ADF=50°.16.|6－3|＋|2－6|的值为26－1三、解答题(共72分)17..如图5－1－3，直线AB与CD相交于点O，∠AOC∶∠AOD＝1∶2.求∠BOD的度数．图5－1－3解：由邻补角的性质，得∠AOC ＋∠AOD ＝180°. 由∠AOC ∶∠AOD ＝1∶2，得∠AOD ＝2∠AOC ，∠AOC ＋2∠AOC ＝180°，解得∠AOC ＝60°.由对顶角相等，得∠BOD ＝∠AOC ＝60°. 17.求下列各式的值：(1)3－1 000；解：－10.(2)－3－64；解：－4.(3)－3729＋3512；解：－1.18.如图所示,当光线从空气中射入水中时,光线的传播方向发生了变化,在物理学中这种现象叫做光的折射,∠1=43°,∠2=27°,那么光的传播方向改变了多少度?解:∠BFD =∠1=43°,∠2=27°,则∠DFE =∠BFD -∠2=43°-27°=16°,所以光的传播方向改变了16°.19.求下列各数的平方根和算术平方根：(1)1.44；解：1.44的平方根是± 1.44＝±1.2，算术平方根是 1.44＝1.2. (2)169289；解：169289的平方根是±169289＝±1317，算术平方根是169289＝1317. 20.计算：(1)2＋32－52；解：原式＝－ 2.(2)38＋（－2）2－14.解：原式＝31 2 .21.如图，某次考古发掘出的一块梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得∠A＝115°，∠D ＝100°，已知梯形的两底AD∥BC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由．解：∵AD∥BC，∠A＝115°，∠D＝100°，∴∠B＝180°－∠A＝180°－115°＝65°，∠C＝180°－∠D＝180°－100°＝80°22.有一天李小虎同学用《几何画板》画图,他先画了两条平行线AB,CD,然后在平行线间画了一点E,连接BE,CE后(如图(1)所示),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到图(2)(3)(4),这时突然想,∠B,∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢?接着李小虎同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能,找到了这三个角之间的关系.(1)你能探讨出图(1)至(4)中的∠B,∠D与∠BED之间的关系吗?(2)请从所得的四个关系中,选一个说明它成立的理由.解:(1)图(1):∠BED=∠B+∠D;图(2):∠B+∠BED+∠D=360°;图(3):∠BED=∠D-∠B;图(4):∠BED=∠B-∠D.(2)选图(3).理由如下:如图所示,过点E作EF∥AB.因为AB∥CD,所以EF∥CD,所以∠D=∠DEF,∠B=∠BEF,因为∠BED=∠DEF-∠BEF,所以∠BED=∠D-∠B.23.如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，求∠BOF的度数．解：∵CD∥AB，∴∠AOD ＝180°－∠D ＝180°－50°＝130°. ∵OE 平分∠AOD ，∴∠EOD ＝12∠AOD ＝12×130°＝65°.∵OF ⊥OE ，∴∠DOF ＝90°－∠EOD ＝90°－65°＝25°.∴∠BOF ＝180°－∠AOD －∠DOF ＝180°－130°－25°＝25°.24.已知2a －1的平方根是±3，3a －b ＋2的算术平方根是4，求a ＋3b 的立方根．解：∵2a －1的平方根是±3，∴2a －1＝9，a ＝5. ∵3a －b ＋2的算术平方根是4，∴3a －b ＋2＝16. 又∵a ＝5，∴b ＝1. ∴a ＋3b ＝8.∴a ＋3b 的立方根是2.。

幸福路初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

幸福路初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数，并根据调查结果绘制了如图所示的条形统计图．若将条形统计图转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为（）A. 144°B. 75°C. 180°D. 150°【答案】A【考点】条形统计图【解析】【解答】解：20÷50×100%=40%．360°×40%=144°．故答案为：A【分析】先根据统计图计算喜爱打篮球的人数所占的百分比，然后乘以360°即可得出圆心角的度数.2、（2分）已知同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角（）A. 相等B. 互补C. 相等或互补D. 不能确定【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：如图：①∠B和∠ADC的两边分别平行，∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠ADC，②∠B和∠CDE的两边分别平行，∵∠ADC+∠CDE=180°，∴∠B+∠CDE=180°．∴同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补。

故答案为：C【分析】首先根据题意作图，然后由平行线的性质与邻补角的定义，即可求得同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补。

3、（2分）观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（如图所示）的平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】平移的性质【解析】【解答】解：将题图所示的图案平移后，可以得到的图案是C选项．故答案为：C．【分析】根据平移的性质，结合图形，对各选项逐一分析判断即可。

2018-2019学年人教版七年级下册数学课时同步练习卷：8.2二元一次方程组的解法

8.2二元一次方程组的解法一、填空题1.已知方程2x+3y-8=0,用含x 的式子表示y 为 y=-23x+83 ,用含y 的式子表示x 为 x=-32y+4 .2.方程组{x +y =10,2x +y =16的解是 {x =6y =4 3.若方程组{x +4=y,2x -y =2a中的x 是y 的2倍,则a= -6 . 4.二元一次方程x+3y=4有一组解互为相反数,则此时y 的值是 25. 已知{x =2,y =1是关于x ,y 的二元一次方程组{ax +by =7,ax -by =1的一组解,则a+b= 5 . 6. 若a-3b=2,3a-b=6,则b-a 的值为 -2 .7. 已知x ,y 满足方程组{x -2y =5,x +2y =−3,则x 2-4y 2的值为 -15 . 8.以关于x ,y 的方程2x+5y=-9和5x-6y=33的解为坐标的点P (x ,y )在第四象限.9.如果方程组{x +y =1,ax +by =c有唯一的一组解,那么a ,b ,c 的值应当满足a ≠b 10.为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,则该组男生有 18 人,女生有 12 人.二、选择题11.二元一次方程组的解是( B )A. B. C. D.12.已知2x+3y=6,用含有y 的式子表示x ,得(A)A .x=3-32yB .y=2-23xC .x=3-3yD .y=2-2x 13.用加减消元法解二元一次方程组时，下列步骤可以消去未知数x 的是（D ）A.①×4＋②×3B.①×2＋②×5C.①×5＋②×2D.①×5－②×214.用代入法解二元一次方程组{4x +5y =3,3x -y =7时,比较简便的变形是(D) A .x=3−5y 4B .y=3−4x 5C .x=y+73D .y=3x-715.方程组消去y 后所得的方程是( A )A.3x －4x ＋10=8B.3x －4x ＋5=8C.3x －4x －5=8D.3x －4x －10=816.在解方程组{3x +2y =2 ①,2x +2y =−1 ②中,①-②所得的方程是(C) A .x=1B .5x=-1C .x=3D .5x=3 17.由方程组可得出x 与y 的关系是（ A ）A. B. C. D.18.二元一次方程x+3y=4有一组解互为相反数,则此时y 的值是(D)A.1B.-1C.0D.219. 如果方程组{x +y =1,ax +by =c有唯一的一组解,那么a ,b ,c 的值应当满足(B) A.a=1,c=1 B.a ≠bC.a=b=1,c ≠1D.a=1,c ≠120.若方程组{3x +y =1+3a,x +3y =1−a的解满足x-y=-2,则a 的值为(A) A .-1B .1C .-2D .不能确定三、解答题21.用代入法解方程组:(1){x -3y =2,y =x.解:方程组的解为{x =−1,y =−1.(2){4x +3y =5,x -2y =4.解:方程组的解为{x =2,y =−1.22.如果{x =3,y =−2是方程组{ax +by =1,ax -by =5的解,求a 2019-2b 2018的值. 解:方程组ax+by=1, ①ax-by=5,② ①+②,得2ax=6,①-②,得2by=-4,把x=3,y=-2分别代入,得a=1,b=1.当a=1,b=1时,a 2019-2b 2018=12019-2×12018=-1.23.利用加减消元法解方程组{3x +4y =16 ①,5x -6y =14 ②,答案略24.在某市“棚户区改造”建设工程中,有甲、乙两种车辆参加运土,已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米,3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36立方米,求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米.解:设甲种车每辆一次运土x 立方米,乙种车每辆一次运土y 立方米.由题意得{5x +2y =64,3x +y =36,解得{x =8,y =12. 答:甲种车每辆一次运土8立方米,乙种车每辆一次运土12立方米.25.某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为12元/辆,小型汽车的停车费为8元/辆,现在停车场共有50辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费480元,问中、小型汽车各有多少辆?解:设中型汽车有x 辆,小型汽车有y 辆.根据题意,得{x +y =50,12x +8y =480,解得{x =20,y =30. 答:中型汽车有20辆,小型汽车有30辆.26.先阅读材料,然后解方程组.材料:解方程组{x -y =1,①4(x -y)-y =5,②把①代入②,得4×1-y=5,解得y=-1.把y=-1代入①,得x=0.所以方程组的解为{x =0,y =−1.这种方法被称为“整体代入法”.你若留心观察,有很多方程组可采用此方法解答,请用这种方法解方程组{x -3y -8=0,2x -6y+57+2y =9. 解:方程组的解为{x =17,y =3.27.对于任意的有理数a ,b ,c ,d ,我们规定:|a b c d|=ad-bc ,根据这一规定,解答下列问题:若x ,y 同时满足|x (-y)(-6)5|=13,|34(-y)x |=4,求|x (-y)3-2|的值. 解:根据题意,得{5x -6y =13,3x +4y =4,解得x=2,y=-12.∴|x (-y)3-2|=|2123-2|=-2×2-3×12=-112. 28.已知方程组{x -y =5,ax +3y =b -1.分别求:(1)有无数多个解时a ,b 的值;(2)有唯一解时a ,b 的值;(3)无解时a ,b 的值.解:x-y=5, ①ax+3y=b-1, ②由①得x=y+5.③ 将③代入②,得a (y+5)+3y=b-1,即(a+3)y=-5a+b-1.(1)当{a +3=0,-5a +b -1=0,即{a =−3,b =−14时,原方程组转化为{x -y =5,x -y =5,那么满足x-y=5的x ,y 的值有无数对,即当a=-3,b=-14时,原方程组有无数多个解.(2)当a ≠-3时,y 有唯一解y=-5a+b -1a+3,即当a ≠-3,b 为任意实数时,原方程组有唯一解.(3)当{a +3=0,-5a +b -1≠0即{a =−3,b ≠−14时,原方程组转化为{x -y =5,x -y ≠5,因为这两个方程互相矛盾,所以方程组无解,即当a=-3,b ≠-14时,原方程组无解.。

2018-2019学年重庆八中七年级(下)第一次定时练习数学试卷 (解析版)

2018-2019学年重庆八中七年级（下）第一次定时练习数学试卷一、选择题[本大题10个小题，每小题2分，共20分）1．（2分）5的倒数是（）A．﹣5B．5C．D．﹣2．（2分）下列计算正确的是（）A．x2•x3＝x6B．2a+3b＝5ab C．（2a2）3＝6a6D．a4+2a4＝3a43．（2分）单项式﹣x2y的系数和次数分别为（）A．﹣，3B．﹣，2C．，3D．，24．（2分）如图，AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点E、F，若∠AEF＝40°，则∠EFD的度数为（）A．20°B．40°C．50°D．140°5．（2分）如果方程2x＝4与方程3x+k＝﹣2的解相同，则k的值为（）A．﹣8B．﹣4C．4D．86．（2分）x20不可以写成（）A．（x4）5B．（±x2）10C．（x10）10D．（±x5）47．（2分）如图，已知点C将线段AB分成1：3的两部分，点D是AB的中点，若CD＝2，则线段AB的长为（）A．6B．8C．10D．128．（2分）若3×9m×27m＝321，则m的值为（）A．3B．4C．5D．69．（2分）计算（﹣x5）7+（﹣x7）5的结果是（）A．﹣2x12B．﹣2x35C．﹣2x70D．010．（2分）定义一种新运算：T（x，y）＝，其中x+y≠0，比如：T（2，5）＝＝，则T（1，2）+T（2，3）+…+T（100，101）+T（101，101）+T（101，100）+…+T（3，2）+T（2，1）的值为（）A．B．C．300D．303二、填空题（本大题6介小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：x2•x3＝．12．（3分）若（a2）3•a m＝a10，则m＝．13．（3分）小红从O点出发向北偏西30°方向走到A点，小明从O点出发向南偏西50°方向走到B点，则∠AOB的度数是．14．（3分）若m，n互为相反数，p，q互为倒数．则2019m+2019n﹣pq＝．15．（3分）一个角的补角比这个角的两倍还要大30°，则这个角的度数为度．16．（3分）如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFG＝31°，则∠BGC＝．三、解答题（本大题4个小题，共32分）17．（10分）计算：（1）x6•x3•x﹣x3•x7（2）（﹣a3b）4+2（a6b2）218．（10分）计算：（1）（x﹣y）2•（y﹣x）7•[﹣（x﹣y）3]2（2）（﹣3a3）2﹣3a5•a﹣（﹣2a2）319．（6分）填空或批注理由：如图，已知∠1＝∠2，∠A＝∠D，试说明：AE∥BD证明：∵∠1＝∠2（已知）∴AB∥CD（）∴∠A＝（）∵∠A＝∠D（已知）∴＝∠D（）∴AE∥BD（）20．（6分）已知m是系数，关于x，y的两个多项式2mx2﹣2x+y与﹣6x2+x﹣3y的差中不含二次项，求代数式m2+3m﹣的值．四、填空题（本大题5个小题，每小题2分，共10分）B卷（满分10分）21．（2分）若x+2y﹣3＝0，则2x+1•4y的值为．22．（2分）用⊕表示一种运算，它的含义是：A⊕B＝+，如果2⊕1＝．那么4⊕5＝．23．（2分）父子二人今年的年龄和为44岁，已知两年前父亲的年龄是儿子的4倍，那么今年儿子的年龄是．24．（2分）22018×42019×（﹣0.125）2017＝．25．（2分）如图，从点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，且∠AOB＝110°，OF平分∠BOC，∠AOE＝∠DOE，∠EOF＝130°，则∠COD的度数为．五、解答题（本大题3个小題，共20分26．（6分）若，b2n＝2，（n为正整数），求1+（﹣ab）4n+a3n b6n的值．27．（6分）某书店购进甲、乙两种图书共100本，甲、乙两种图书的进价分别为每本15元、35元，甲、乙两种图书的售价分别为每本20元、45元．（1）若书店购书恰好用了2300元，求购进的甲、乙图书各多少本？（2）销售时，甲图书打8.5折，乙图书不打折．若甲、乙两种图书全部销售完后共获利，求购进的甲、乙图书各多少本？28．（8分）如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形ABCD的长AD是4个单位长度，长方形EFGH的长EH是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是5，且E、D两点之间的距离为12．（1）填空：点H在数轴上表示的数是，点A在数轴上表示的数是．（2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N，EN＝EH，M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒；当x＝秒时，原点O恰为线段MN的三等分点．（3）若长方形ABCD以每秒2个单位的速度向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，设长方形ABCD运动的时间为t（t＞0）秒，两个长方形重叠部分的面积为S，求S与t 的关系式．2018-2019学年重庆八中七年级（下）第一次定时练习数学试卷参考答案与试题解析一、选择题[本大题10个小题，每小题2分，共20分）1．（2分）5的倒数是（）A．﹣5B．5C．D．﹣【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵5×＝1，∴5的倒数是．故选：C．【点评】本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．（2分）下列计算正确的是（）A．x2•x3＝x6B．2a+3b＝5ab C．（2a2）3＝6a6D．a4+2a4＝3a4【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则进而分别判断得出答案．【解答】解：A、x2•x3＝x5，故此选项错误；B、2a+3b，无法计算，故此选项错误；C、（2a2）3＝8a6，故此选项错误；D、a4+2a4＝3a4，正确；故选：D．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．（2分）单项式﹣x2y的系数和次数分别为（）A．﹣，3B．﹣，2C．，3D．，2【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣x2y的系数和次数分别为：﹣，3．故选：A．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．4．（2分）如图，AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点E、F，若∠AEF＝40°，则∠EFD的度数为（）A．20°B．40°C．50°D．140°【分析】直接根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠AEF＝40°，∴∠EFD＝∠AEF＝40°．故选：B．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．5．（2分）如果方程2x＝4与方程3x+k＝﹣2的解相同，则k的值为（）A．﹣8B．﹣4C．4D．8【分析】解方程2x＝4，求出x，根据同解方程的定义计算即可．【解答】解：2x＝4x＝2，∵方程2x＝4与方程3x+k＝﹣2的解相同，∴3×2+k＝﹣2解得，k＝﹣8，故选：A．【点评】本题考查的是同解方程，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．6．（2分）x20不可以写成（）A．（x4）5B．（±x2）10C．（x10）10D．（±x5）4【分析】根据幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：x20＝（x4）5＝（±x2）10＝（±x5）4，而（x10）10＝x100，故选：C．【点评】本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则，熟知幂的乘方法则是底数不变，指数相乘；积的乘方法则是把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘是解答此题的关键．7．（2分）如图，已知点C将线段AB分成1：3的两部分，点D是AB的中点，若CD＝2，则线段AB的长为（）A．6B．8C．10D．12【分析】结合题意观察图形可知AC＝AB，AD＝AB，所以CD＝AD﹣AC＝AB，根据题意就能求出AB的长．【解答】解：由题意可知AC＝AB，AD＝AB而CD＝AD﹣AC∴CD＝AB﹣AB＝2∴AB＝2∴AB＝8故选：B．【点评】本题考查的是线段的相关计算问题，借助图形正确找出相应的等量关系是解决本题的关键．8．（2分）若3×9m×27m＝321，则m的值为（）A．3B．4C．5D．6【分析】先逆用幂的乘方的性质转化为以3为底数的幂相乘，再利用同底数幂的乘法的性质计算后根据指数相等列出方程求解即可．【解答】解：3•9m•27m＝3•32m•33m＝31+2m+3m＝321，∴1+2m+3m＝21，解得m＝4．故选：B．【点评】本题考查了幂的乘方的性质的逆用，同底数幂的乘法，转化为同底数幂的乘法，理清指数的变化是解题的关键．9．（2分）计算（﹣x5）7+（﹣x7）5的结果是（）A．﹣2x12B．﹣2x35C．﹣2x70D．0【分析】根据幂的乘方法则及合并同类项的法则进行计算即可．【解答】解：∵（﹣x5）7＝﹣x35，∴﹣x35+（﹣x7）5＝﹣2x35．故选：B．【点评】本题主要考查幂的乘方，底数不变指数相乘的性质．注意把各种幂运算区别开，从而熟练掌握各种题型的运算．10．（2分）定义一种新运算：T（x，y）＝，其中x+y≠0，比如：T（2，5）＝＝，则T（1，2）+T（2，3）+…+T（100，101）+T（101，101）+T（101，100）+…+T（3，2）+T（2，1）的值为（）A．B．C．300D．303【分析】第一个的值和最后一个的值和为3，第二个和倒数第二个的值和是3，依此类推，可知原式等于300个3的和再加T（101，101）．【解答】解：T（1，2）+T（2，3）+…+T（100，101）+T（101，101）+T（101，100）+…+T（3，2）+T（2，1）＝＝（）+（）+……+（）+＝3+3+3+ (3)＝300+＝，故选：B．【点评】本题以新定义为载体考查数字规律探索．将新定义转换为原始运算以及发现各项之间的规律是解答关键．二、填空题（本大题6介小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：x2•x3＝x5．【分析】直接运用同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可．【解答】解：x2•x3＝x5．【点评】本题主要利用同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．12．（3分）若（a2）3•a m＝a10，则m＝4．【分析】由（a2）3•a m＝a6•a m＝a6+m＝a10知6+m＝10，解之可得．【解答】解：（a2）3•a m＝a6•a m＝a6+m，由题意知6+m＝10，解得m＝4，故答案为：4．【点评】本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则，熟知幂的乘方法则是底数不变，指数相乘；积的乘方法则是把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘是解答此题的关键．13．（3分）小红从O点出发向北偏西30°方向走到A点，小明从O点出发向南偏西50°方向走到B点，则∠AOB的度数是100°．【分析】根据方向角和角的关系解答即可．【解答】解：如图所示：∴∠AOB＝180°﹣30°﹣50°＝100°，故答案为：100°【点评】此题考查方向角，关键是根据方向角和角的关系解答．14．（3分）若m，n互为相反数，p，q互为倒数．则2019m+2019n﹣pq＝﹣．【分析】直接利用相反数以及倒数的定义进而得出答案．【解答】解：∵m，n互为相反数，p，q互为倒数，∴m+n＝0，pq＝1，∴2019m+2019n﹣pq＝2019（m+n）﹣×1＝﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关定义是解题关键．15．（3分）一个角的补角比这个角的两倍还要大30°，则这个角的度数为50度．【分析】设这个角为x，则这个角的补角为180°﹣x，然后根据题意列出关系式解答即可．【解答】解：设这个角为x°，根据题意得180﹣x＝2x+30解得x＝50故答案为：50．【点评】此题考查了余角和补角的意义，根据题意列方程是关键．16．（3分）如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFG＝31°，则∠BGC＝62°．【分析】根据∠GEF＝∠EFG＝∠CEF＝31°，再利用外角等于两个不相邻内角的和求解．【解答】解：由折叠知，∠GEF＝∠CEF＝31°，∵AC∥BF，∴∠GEF＝∠EFG＝∠CEF＝31°，∴∠BGC＝62°，故答案为：62°．【点评】本题考查平行线的性质、翻折变换等知识，解题的关键是灵活应用平行线的性质解决问题，学会充分利用法则不变性．三、解答题（本大题4个小题，共32分）17．（10分）计算：（1）x6•x3•x﹣x3•x7（2）（﹣a3b）4+2（a6b2）2【分析】（1）直接利用同底数幂的乘法运算以及合并同类项法则进而得出答案；（2）直接利用幂的乘方运算以及合并同类项法则进而得出答案．【解答】解：（1）x6•x3•x﹣x3•x7＝x10﹣x10＝0；（2）（﹣a3b）4+2（a6b2）2＝a12b4+2a12b4＝3a12b4．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18．（10分）计算：（1）（x﹣y）2•（y﹣x）7•[﹣（x﹣y）3]2（2）（﹣3a3）2﹣3a5•a﹣（﹣2a2）3【分析】（1）直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：（1）（x﹣y）2•（y﹣x）7•[﹣（x﹣y）3]2＝﹣（x﹣y）2•（x﹣y）7•（x﹣y）6＝﹣（x﹣y）15；（2）（﹣3a3）2﹣3a5•a﹣（﹣2a2）3＝9a6﹣3a6+8a6＝14a6．【点评】此题主要考查了积的乘方运算、合并同类项法则，正确掌握相关运算法则是解题关键．19．（6分）填空或批注理由：如图，已知∠1＝∠2，∠A＝∠D，试说明：AE∥BD证明：∵∠1＝∠2（已知）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）∴∠A＝∠AEC（两直线平行，内错角相等）∵∠A＝∠D（已知）∴∠AEC＝∠D（等量代换）∴AE∥BD（同位角相等，两直线平行）【分析】依据内错角相等，判定两直线平行，再根据平行线的性质以及等量代换，即可得到同位角相等，进而得到两直线平行．【解答】证明：∵∠1＝∠2（已知）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）∴∠A＝∠AEC（两直线平行，内错角相等）∵∠A＝∠D（已知）∴∠AEC＝∠D（等量代换）∴AE∥BD（同位角相等，两直线平行）故答案为：内错角相等，两直线平行；∠AEC；两直线平行，内错角相等；∠AEC；等量代换；同位角相等，两直线平行．【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．20．（6分）已知m是系数，关于x，y的两个多项式2mx2﹣2x+y与﹣6x2+x﹣3y的差中不含二次项，求代数式m2+3m﹣的值．【分析】直接利用整式的加减运算法则进而得出m的值，即可求出答案．【解答】解：∵m是系数，关于x，y的两个多项式2mx2﹣2x+y与﹣6x2+x﹣3y的差中不含二次项，∴2mx2﹣2x+y﹣（﹣6x2+x﹣3y）＝（2m+6）x2﹣x+4y，∴2m+6＝0，解得：m＝﹣3，∴m2+3m﹣＝9﹣9﹣＝﹣．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．四、填空题（本大题5个小题，每小题2分，共10分）B卷（满分10分）21．（2分）若x+2y﹣3＝0，则2x+1•4y的值为16．【分析】直接利用幂的乘方运算法则，再利用同底数幂的乘法运算法则进而得出答案．【解答】解：∵x+2y﹣3＝0，∴x+2y＝3，则2x+1•4y＝2x+1•22y＝2x+2y+1＝24＝16．故答案为：16．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．22．（2分）用⊕表示一种运算，它的含义是：A⊕B＝+，如果2⊕1＝．那么4⊕5＝．【分析】根据A⊕B＝+，2⊕1＝，可以求得x的值，从而可以求得4⊕5的值．【解答】解：∵A⊕B＝+，2⊕1＝，∴，解得，x＝8，∴4⊕5＝＝＝＝＝＝，故答案为：．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关定义是解题关键．23．（2分）父子二人今年的年龄和为44岁，已知两年前父亲的年龄是儿子的4倍，那么今年儿子的年龄是10．【分析】设今年儿子x岁，则今年父亲（44﹣x）岁，根据两年前父亲的年龄是儿子的4倍，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设今年儿子x岁，则今年父亲（44﹣x）岁，依题意，得：44﹣x﹣2＝4（x﹣2），解得：x＝10．故答案为：10．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24．（2分）22018×42019×（﹣0.125）2017＝﹣32．【分析】将各幂指数统一为2017，逆用积的乘方公式可简便计算．【解答】解：22018×42019×（﹣0.125）2017＝2×22017×42×42017×（﹣0.125）2017＝32×[2×4×（﹣0.125）]2017＝32×（﹣1）＝﹣32故答案为：﹣32．【点评】本题考查有理数的乘方，熟练运用同底数幂的乘法公式和积的乘方公式是解答关键．25．（2分）如图，从点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，且∠AOB＝110°，OF平分∠BOC，∠AOE＝∠DOE，∠EOF＝130°，则∠COD的度数为10°．【分析】设∠COD＝x，∠BOC+∠AOD＝y，由OF平分∠BOC，∠AOE＝∠DOE，可得x+y＝130°，图中六个角之和为360°，可得x+y+100°＝360°，联立方程组解得x 【解答】解：设∠COD＝x，∠BOC+∠AOD＝y，∵OF平分∠BOC，∠AOE＝∠DOE＝∠BOC，∵∠EOF＝130°，∠AOB＝110°∴x+y＝140°①，∵六个角之和为360°，∴x+y+110°＝360°②，联立①②解得：x＝10°，∴∠COD的度数为10°．故答案为：10°【点评】本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解．五、解答题（本大题3个小題，共20分26．（6分）若，b2n＝2，（n为正整数），求1+（﹣ab）4n+a3n b6n的值．【分析】根据，b2n＝2，（n为正整数）可得a4n＝，a3n＝﹣，b6n＝8，b4n ＝4，然后再代入1+（﹣ab）4n+a3n b6n中进行计算即可．【解答】解：∵，b2n＝2，（n为正整数），∴a4n＝，a3n＝﹣，b6n＝8，b4n＝4，∴1+（﹣ab）4n+a3n b6n＝1+×4+（﹣）×8＝．【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，关键是掌握幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．27．（6分）某书店购进甲、乙两种图书共100本，甲、乙两种图书的进价分别为每本15元、35元，甲、乙两种图书的售价分别为每本20元、45元．（1）若书店购书恰好用了2300元，求购进的甲、乙图书各多少本？（2）销售时，甲图书打8.5折，乙图书不打折．若甲、乙两种图书全部销售完后共获利，求购进的甲、乙图书各多少本？【分析】（1）设购进甲图书x本，乙图书y本，根据总价＝单价×数量结合用2300元购进甲、乙两种图书共100本，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进甲图书m本，则购进乙图书（100﹣m）本，根据利润＝销售收入﹣成本，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设购进甲图书x本，乙图书y本，依题意，得：，解得：．答：购进甲图书60本，乙图书40本．（2）设购进甲图书m本，则购进乙图书（100﹣m）本，依题意，得：20×0.85m+45（100﹣m）﹣15m﹣35（100﹣m）＝[15m+35（100﹣m）]，解得：m＝75，∴100﹣m＝25．答：购进甲图书75本，乙图书25本．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．28．（8分）如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形ABCD的长AD是4个单位长度，长方形EFGH的长EH是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是5，且E、D两点之间的距离为12．（1）填空：点H在数轴上表示的数是13，点A在数轴上表示的数是﹣11．（2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N，EN＝EH，M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒；当x＝ 2.2或2.5秒时，原点O恰为线段MN的三等分点．（3）若长方形ABCD以每秒2个单位的速度向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，设长方形ABCD运动的时间为t（t＞0）秒，两个长方形重叠部分的面积为S，求S与t 的关系式．【分析】本题考查实数与数轴上的点的关系及一次函数．（1）根据已知条件在数轴上直接标出点即可（2）根据已知条件列出含有绝对值的方程，分OM＝2ON和ON＝2OM两种情况讨论（3）本题求解时应根据当D点恰好与E点重合时到A点与E点重合时，S在逐渐增大，当A点与E重合到D点与H点重合时，S没有变化，当D点超过H点到E点与H点重合时，面积逐渐减小，于是可列出S与t的关系式．【解答】解：（1）∵长方形EFGH的长EH是8个单位长度，且点E在数轴上表示∴点H在数轴上表示的数是5+8＝13∵E、D两点之间的距离为12点D表示的数为5﹣12＝﹣7∵长方形ABCD的长AD是4个单位长∴点A在数轴上表示的数是﹣7﹣4＝﹣11故答案为：13，﹣11（2）由题意知，线段AD的中点为M，则M表示的数为﹣9，线段EH上一点N且EN＝EH，则N表示的数为7；由M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，则经过x秒后，M点表示的数为4x﹣9，N点表示的数为7﹣3x；①当OM＝2ON时，则有|4x﹣9|＝2|7﹣3x|，解得：x＝2.3（经验证，不符合题意，舍去）或x＝2.5②当ON＝2OM时，则有|7﹣3x|＝2|4x﹣9|，解得：x＝2.2或x＝5（经验证，不符合题意，舍去）综上所述，当x＝2.2或x＝2.5时，原点O恰为线段MN的三等分点．故答案为：x＝2.2或x＝2.5．（3）由题意知，当0＜t＜6时，长方形ABCD和EFGH无重叠，些时S＝0当6≤t≤12时，两个长方形重叠部分的面积为即当t＞12时，长方形ABCD和EFGH无重叠，S＝0【点评】本题为图象与函数的综合题，考查了实数与数轴上的点的对应关系、一次函数关系以及分类讨论的思想．解题的关键是分清楚在一个运动变化中各个量的变化情况！。

2018-2019学年鲁教版(五四制)七年级下册数学第七章检测试题含答案

第七章检测试题(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列方程组中,属于二元一次方程组的是( D ) (A) (B)(C)(D)解析:选项A 中有三个未知数,选项B,C 中含有未知数的项的最高次数是2,因此只有D 符合二元一次方程组的概念.故选D. 2.利用消元法解方程组下列做法正确的是( D )(A)要消去y,可以将①×5+②×2 (B)要消去x,可以将①×3+②×(-5) (C)要消去y,可以将①×5+②×3 (D)要消去x,可以将①×(-5)+②×2解析:要消去y,可以将①×3+②×5或①×(-3)-②×5, 要消去x,可以将①×5-②×2或①×(-5)+②×2, 只有选项D 正确.故选D.3.(2017博山一模)已知关于x,y 的方程x 2m-n-2+4y m+n+1=6是二元一次方程,则m,n 的值为( B )(A)m=-1,n=1 (B)m=1,n=-1 (C)m=,n=- (D)m=-,n= 解析:根据题意,得解得故选B.4.已知一个两位数的十位数字与个位数字的和是7.如果这个两位数加上45,那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数,则这个两位数是( C ) (A)34 (B)25 (C)16 (D)61解析:设这个两位数的十位数字为x,个位数字为y,根据题意得解得所以这个两位数是16,故选C.5.如图,以两条直线l 1,l 2的交点坐标为解的方程组是( C )(A)(B)(C) (D)解析:把l1与l2的交点坐标(2,3)代入选项中的每个方程组,只有C项合适.故选C.6.若方程组的解是则方程组的解是( A )(A) (B)(C)(D)解析:由题意可知,当x+2=a,y-1=b时,两方程组对应系数一样,其解相同,即此时有x+2=8.3,y-1=1.2,解得x=6.3,y=2.2.故选A.7.如图,周长为34 cm的长方形ABCD被分成7个相同的长方形,则长方形ABCD 的面积为( D )(A)49 cm2 (B)74 cm2(C)68 cm2 (D)70 cm2解析:设小长方形的长为x cm,宽为y cm,则解得所以长方形ABCD的面积为(5×2)×(5+2)=70 (cm2).故选D.8.为了丰富学生课外小组活动,培养学生动手操作能力,王老师让学生把5 m长的彩绳截成2 m或1 m长的彩绳,用来做手工编织,在不造成浪费的前提下,你有几种不同的截法( C )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4解析:设截成2 m长的彩绳x根,1 m长的彩绳y根,根据题意,得2x+y=5.显然,x,y均为非负整数,符合题意的解为因此,共有三种不同的截法.二、填空题(每小题4分,共24分)9.若关于x,y的方程mx+ny=8的两组解是和则m+n= 0 .解析:将和代入方程mx+ny=8,得解得所以m+n=0.10.方程组的解是.解析:直接把x+2y=2代入第一个方程即可先求得x的值.11.图中的□、△符号分别代表一个数字,且满足以下两个等式:□+□+△=5,□-△-△-△=6,则□代表的数字是 3 ,△代表的数字是-1 .解析:设□=x,△=y,由题意,得解得所以□代表的数字是3,△代表的数字是-1.12.方程组的解是.解析:任意两个方程相加即可求得一个未知数的值.13.二元一次方程组==x+2的解是.解析:由题意得由①+②得3x=5(x+2),解得x=-5,将x=-5代入①解得y=-1,所以14.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制,每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成.如果每人每天能够缝制衣袖10个,或衣身15个,或衣领12个,那么应该安排120 名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.解析:设安排x人缝制衣袖,y人缝制衣身,z人缝制衣领,则列方程组解得故应该安排120名工人缝制衣袖.三、解答题(共44分)15.(8分)解下列方程组:(1)(2)解:(1)方程①可化简为3x-2y=8.③②+③,得6x=18,所以x=3.把x=3代入②,解得y=.所以原方程组的解为(2)由题意,得3x+5(x+y)=3y+4(x+y),即y=2x.把y=2x代入第一个方程,得3x+15x=36,解得x=2.所以y=4.所以原方程组的解为16.(6分)已知关于x,y的方程组与的解相同,求a,b 的值.解:根据题意,得方程组①+②,得2x=4,解得x=2.把x=2代入①得y=-1.把代入得解得17.(7分)某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准.该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米)的函数,其图象如图所示.(1)若某月用水量为18立方米,则应交水费多少元?(2)求当x>18时,y关于x的函数表达式.若小敏家某月交水费81元,则这个月用水量为多少立方米?解:(1)若某月用水量为18立方米,则应交水费45元.(2)设函数表达式为y=kx+b(x>18),因为直线y=kx+b过点(18,45),(28,75),所以解得所以y=3x-9(x>18).由81元>45元,得用水量超过18立方米,所以当y=81时,3x-9=81,解得x=30.答:这个月用水量为30立方米.18.(7分)在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得解为乙看错了方程组中的b,而得解为(1)甲把a看成了什么?乙把b看成了什么?(2)求出原方程组的正确解.解:(1)将x=-3,y=-1代入ax+5y=15,解得a=-,即甲把a看成了-.将x=5,y=4代入4x-by=-2,解得b=,即乙把b看成了.(2)将x=-3,y=-1代入4x-by=-2,解得b=10.将x=5,y=4代入ax+5y=15,解得a=-1.所以原方程组为解得19.(8分)如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(1,b).(1)求b的值;(2)不解关于x,y的方程组请你直接写出它的解;(3)直线l3:y=nx+m是否也经过点P?请说明理由.解:(1)因为(1,b)在直线y=x+1上,所以当x=1时,b=1+1=2.(2)(3)直线y=nx+m也经过点P.理由如下:因为点P(1,2)在直线y=mx+n上,所以m+n=2,所以2=n×1+m,这说明直线y=nx+m 也经过点P.20.(8分)(2018济南)本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动,组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆,每名学生只能参加其中一项馆,则能节省票款多少元.解:设参观历史博物馆的有x人,参观民俗展览馆的有y人,根据题意得解得所有人都参观历史博物馆,所需票款为10×150=1 500(元),则可省下票款为2 000-1 500=500元.答:参观历史博物馆的人数为100人,参观民俗展览馆的人数为50人;若所有人都参观历史博物馆,则可节省票款500元.附加题(共20分)21.(10分)为了学生的身体健康,学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的.小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察,发现它们可以根据人的身长调求出这个关系式;(2)小明回家后,测量了家里的写字台和凳子,写字台的高度为77 cm,凳子的高度为43.5 cm,请你判断它们是否配套,说明理由.解:(1)把x=37时y=70,x=40时y=74.8,分别代入y=kx+b,得解得所以桌高y与凳高x满足的关系式为y=1.6x+10.8.(2)当x=43.5时,y=1.6×43.5+10.8=80.4≠77,所以它们不配套.22.(10分)已知某电脑公司有A型,B型,C型三种型号的电脑,其价格分别为A型每台6 000元,B型每台4 000元,C型每台2 500元,某中学计划将100 500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台,请你设计出几种不同的购买方案供该校选择,并说明理由.解:(1)设购买A型电脑x台,B型电脑y台,根据题意,得解得显然不合题意,舍去.(2)设购买A型电脑a台,C型电脑b台,根据题意,得解得(3)设购买B型电脑m台,C型电脑n台,根据题意,得解得综上可知,共有两种方案可供选择:购买A型电脑3台,C型电脑33台,或购买B 型电脑7台,C型电脑29台.。

2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案解析

19、计算（5 分）0.04 3 27 1 4
20、（1 题 5 分、2 题 6 分满分 11 分）
（1）解方程组
3x 3x
y2 11 2
y
（2）解不等式组
轴上表示出来。
并把它的解集在数
21、（5 分）下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完整：
证明： CD与EF相交于点H , （已知） 1 2 (_________________________)
B、2 个
C、3 个
D、 4 个
5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A、 1 个
B、2 个
C、3 个
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少户？
分组 600≤x＜800 800≤x＜1000 1000≤x＜1200 1200≤x＜1400 1400≤x＜1600 1600≤x＜1800
8m+4n=20 （2 分）
当 m=1 时， n=3;当 m=2 时 n=1
汉堡店可以配送的方案是一个汉堡包和 3 杯橙汁；或 2 个汉堡和一杯橙汁。（ 2 分）
26.解：（ 1）设购买甲种树苗 x 棵，合用全面调查的是（）
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间

2018-2019学年人教版七年级数学下册习题课件：第七章平面直角坐标系测试卷(共24张PPT)

本课结束
20.(8分)已知，如图，在平面直角坐标系中，S△ABC＝24 ，OA＝OB，BC＝12，求△ABC三个顶点的坐标.
解：∵S△ABC＝12BC·OA＝24，OA＝OB，BC＝12， ∴OA＝OB＝2B×C24＝4182＝4，∴OC＝8， ∵点 O 为原点，∴A(0,4)，B(－4,0)，C(8,0).
C.(0,3)
D.(0,3)或(0，－3)
6.若ab＞0，则P(a，b)在B ( ) A.第一象限 B.第一或第三象限 C.第二或第四象限
D.以上都不对
7.点M(m＋1，m＋3)在x轴上，则M点坐标为( ) A.(0，－4) B.(4,0) C.(－2,0) D.(0，－2)D
8.将△ABC的三个顶点的横坐标都加上－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是( )
21.(8分)如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1 ，图中“鱼”的各个顶点都在格点上.
(1)把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形.
(2)写出A，B，C三点平移后的对应点A′，B′，C′的坐标 .
解：(1)如图所示. (2)结合坐标系可得： A′(5,2)，B′(0,6)，C′(1,0).
24.(12分)如图，△ABC在直角坐标系中. (1)请写出△ABC各点的坐标； (2)求出S△ABC； (3)若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得 △A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置，并写出A′，B′，C′ 的坐标.
解：(1)A(－1，－1)，B(4,2)，C(1,3)； (2)S△ABC＝4×5－12×2×4－12×1×3－12×3×5＝7； (3)A′(1,1)，B′(6,4)，C′(3,5).
解：(1)图上1 cm表示：400÷2＝200 m，商场距离小明家：2.5×200＝500 m，停车场距离小明家：4×200＝800 m； (2)学校位于北偏东45°离小明家400米处，商场位于北偏西30°离小明家500米，公园位于南偏东60°离小明家400 米，停车场位于南偏东60°离小明家800米.

江西省赣州市2018-2019学年第二学期七年级(下)期末考试数学试卷(含答案解析)

江西省赣州市2018-2019学年第二学期七年级（下）期末考试数学试卷一．选择题（共6小题）1．下列各数中最小的是（）A．0 B．﹣3 C．﹣D．12．如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．50°B．40°C．45°D．25°3．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A．B．C．D．4．9的算术平方根是（）A．B．C．3 D．±35．小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3（2x ﹣100）＜1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？（）A．买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元B．买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元C．买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元D．买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元6．如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（﹣4，2），点B的坐标为（2，﹣4），则坐标原点为（）A．O1B．O2C．O3D．O4二．填空题（共6小题）7．与﹣最接近的整数是．8．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用．（填全面调查或者抽样调查）9．如图，乐乐用剪刀沿直线将一片平整的树叶减掉一部分，发现剩下树叶的周长比原周长小，能正确解释这一现象的数学依据是．10．不等式组的所有整数解的和为．11．如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为．12．如图，将一条长为7cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺被分成了三段，若这三段长度由短到长之比为1：2：4，其中没完全盖住的部分最长，则折痕对应的刻度可能是cm三．解答题（共11小题）13．（1）计算：|﹣4|﹣+2（2）解方程的14．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．15．如图，完成下面的推理：∵∠A＝75°，∠1＝75°（已知）∴∠A＝∠1∴∥（）∠2＝∠1（对顶角相等∠3＝105°（已知），∴+∠3＝180°∴AB∥CD16．如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC与BD相交于点O，限用无刻度直尺完成以下作图：（1）在图1中作线段BC的中点P；（2）在图2中，在OB、OC上分别取点E、F，使EF∥BC．17．在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题．（1）图中格点△A′B′C′是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？（2）如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣3，4），请写出格点△DEF各顶点的坐标，并求出△DEF的面积．18．已知点M（3a﹣2，a+6），分别根据下列条件求出点M的坐标．（1）点M在x轴上；（2）点N的坐标为（2，5），且直线MN∥x轴；（3）点M到x轴、y轴的距离相等．19．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位后到达点B，点A表示﹣2，设点B所表示的数为m．（1）求m的值；（2）求|m﹣3|+（m﹣）2的值．20．某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：（1）课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为；（2）请补全条形统计图；（3）该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；（4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×＝108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．21．如图1，已知AB∥CD，∠B＝20°，∠D＝110°．（1）若∠E＝50°，请直接写出∠F的度数；（2）探索∠E与∠F之间满足的数量关系，并说明理由；（3）如图2，EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，FG的反向延长线交EP于点P，求∠P的度数．22．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？23．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a，b满足（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，现同时将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD；（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD＝S四边形ABCD？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；（3）点P是直线BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），直接写出∠BAP，∠DOP，∠APO之间满足的数量关系．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．下列各数中最小的是（）A．0 B．﹣3 C．﹣D．1【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可解答．【解答】解：因为在A、B、C、D四个选项中只有B、C为负数，故应从B、C中选择；又因为|﹣3|＞|﹣|，所以﹣3＜﹣，故选：B．2．如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．50°B．40°C．45°D．25°【分析】由EF⊥BD，∠1＝50°，结合三角形内角和为180°即可求出∠D的度数，再由“两直线平行，同位角相等”即可得出结论．【解答】解：在△DEF中，∠1＝50°，∠DEF＝90°，∴∠D＝180°﹣∠DEF﹣∠1＝40°．∵AB∥CD，∴∠2＝∠D＝40°．故选：B．3．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A．B．C．D．【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．【解答】解：观察图形可知图案B通过平移后可以得到．4．9的算术平方根是（）A．B．C．3 D．±3【分析】根据算术平方根的定义求解即可．【解答】解：∵32＝9，∴9的算术平方根是3．故选：C．5．小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3（2x ﹣100）＜1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？（）A．买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元B．买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元C．买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元D．买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元【分析】根据0.3（2x﹣100）＜1000，可以理解为买两件减100元，再打3折得出总价小于1000元．【解答】解：由关系式可知：0.3（2x﹣100）＜1000，由2x﹣100，得出两件商品减100元，以及由0.3（2x﹣100）得出买两件打3折，故可以理解为：买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元．故选：A．6．如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（﹣4，2），点B的坐标为（2，﹣4），则坐标原点为（）A．O1B．O2C．O3D．O4【分析】先根据点A、B的坐标求得直线AB在坐标平面内的位置，即可得出原点的位置．【解答】解：如图所示，在平面直角坐标系中，画出点A（﹣4，2），点B（2，﹣4），点A，B关于直线y则原点在线段AB的垂直平分线上（在线段AB的右侧），如图所示，连接AB，作AB的垂直平分线，则线段AB上方的点O1为坐标原点．故选：A．二．填空题（共6小题）7．与﹣最接近的整数是﹣2 ．【分析】大约等于1.732，由此可得出本题的答案．【解答】解：﹣≈﹣1.732，∴最接近的整数为﹣2．故答案为：﹣2．8．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用抽样调查．（填全面调查或者抽样调查）【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比【解答】解：由于食品数量庞大，且抽测具有破坏性，适用抽样调查．故答案为：抽样调查．9．如图，乐乐用剪刀沿直线将一片平整的树叶减掉一部分，发现剩下树叶的周长比原周长小，能正确解释这一现象的数学依据是两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质，可得答案．【解答】解：∵两点之间线段最短，∴剩下树叶的周长比原树叶的周长小．故答案为：两点之间线段最短．10．不等式组的所有整数解的和为﹣2 ．【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的所有整数解相加即可求解．【解答】解：，由①得：x≥﹣2，由②得：x＜2，∴﹣2≤x＜2，∴不等式组的整数解为：﹣2，﹣1，0，1．所有整数解的和为﹣2﹣1+0+1＝﹣2．故答案为：﹣2．11．如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为370 ．【分析】首先观察规律，求得n与m的值，再由右下角数字第n个的规律：2n（2n﹣1）﹣n，求得答案．【解答】解：∵左下角数字为偶数，右上角数字为奇数，∴2n＝20，m＝2n﹣1，解得：n＝10，m＝19，∵右下角数字：第一个：1＝1×2﹣1，第二个：10＝3×4﹣2，第三个：27＝5×6﹣3，∴第n个：2n（2n﹣1）﹣n，∴x＝19×20﹣10＝370．故答案为：370．12．如图，将一条长为7cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺被分成了三段，若这三段长度由短到长之比为1：2：4，其中没完全盖住的部分最长，则折痕对应的刻度可能是2或2.5 cm【分析】可设折痕对应的刻度为xcm，根据折叠的性质和三段长度由短到长的比为1：2：4，长为7cm的卷尺，列出方程求解即可．【解答】解：设折痕对应的刻度为xcm，依题意有2（x﹣1）＝2或2（x﹣2）＝1解得x＝2或x＝2.5故答案为：2或2.5三．解答题（共11小题）13．（1）计算：|﹣4|﹣+2（2）解方程的【分析】（1）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．【解答】解：（1）|﹣4|﹣+2＝4﹣﹣4+2＝（2）由①﹣②，得y＝2，把y＝2代入②，得x+2＝3，解得：x＝1，∴原方程组的解是．14．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【分析】分别解两个不等式得到x＜3和x≥﹣4，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集，然后用数轴表示出解集．【解答】解：，解①得x＜3，解②得x≥﹣4，所以不等式组的解集为﹣4≤x＜3，在数轴上表示为：15．如图，完成下面的推理：∵∠A＝75°，∠1＝75°（已知）∴∠A＝∠1 等量代换∴AM∥EN（同位角相等，两直线平行）∠2＝∠1（对顶角相等∠3＝105°（已知），∴∠2 +∠3＝180°∴AB∥CD同旁内角互补，两直线平行【分析】根据等量代换和、对顶角相等、平行线的判定定理和性质定理解答．【解答】解：∵∠A＝75°，∠1＝75°（已知）∴∠A＝∠1（等量代换）∴AM∥EN（同位角相等，两直线平行）∠2＝∠1（对顶角相等）∠3＝105°（已知），∴∠2+∠3＝180°∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：等量代换；AM；EN；同位角相等，两直线平行；∠2；同旁内角互补，两直线平行．16．如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC与BD相交于点O，限用无刻度直尺完成以下作图：（1）在图1中作线段BC的中点P；（2）在图2中，在OB、OC上分别取点E、F，使EF∥BC．【分析】（1）延长BA和CD，它们相交于点Q，然后延长QO交BC于P，则PB＝PC；（2）连结AP交OB于E，连结DP交OC于F，则EF∥BC．【解答】解：（1）如图1，点P为所作；（2）如图2，EF为所作．17．在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题．（1）图中格点△A′B′C′是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？（2）如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣3，4），请写出格点△DEF各顶点的坐标，并求出△DEF的面积．【分析】（1）直接根据图形平移的性质得到△A′B′C′即可；（2）根据△DEF所在的格点位置写出其坐标，连接GF，再根据三角形的面积公式求解；【解答】解：（1）图中格点△A′B′C′是由格点△ABC向右平移7个单位长度得到的；（2）如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣3，4），则格点△DEF各顶点的坐标分别为D（0，﹣2），E（﹣4，﹣4），F（3，﹣3），S△DEF＝S△DGF+S△GEF＝×5×1+×5×1＝5或＝7×2﹣×4×2﹣×7×1﹣×3×1＝14﹣4﹣﹣＝5．18．已知点M（3a﹣2，a+6），分别根据下列条件求出点M的坐标．（1）点M在x轴上；（2）点N的坐标为（2，5），且直线MN∥x轴；（3）点M到x轴、y轴的距离相等．【分析】（1）根据x轴上点的纵坐标为0列式计算即可得解；（2）根据平行于x轴的点的纵坐标相同列出方程求出a的值，然后即可得解．（3）根据象限平分线上点到x轴、y轴的距离相等列式计算即可得解．【解答】解：（1）∵点M在x轴上，∴a+6＝0，∴a＝﹣6，3a﹣2＝﹣18﹣2＝﹣20，a+6＝0，∴点M的坐标是（﹣20，0）；（2）∵直线MN∥x轴，∴a+6＝5，解得a＝﹣1，3a﹣2＝3×（﹣1）﹣2＝﹣5，所以，点M的坐标为（﹣5，5）．（3）∵点M到x轴、y轴的距离相等，∴3a﹣2＝a+6，或3a﹣2+a+6＝0解得：a＝4，或a＝﹣1，所以点M的坐标为（10，10）或（﹣5，5）19．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位后到达点B，点A表示﹣2，设点B所表示的数为m．（1）求m的值；（2）求|m﹣3|+（m﹣）2的值．【分析】（1）根据题意得出B表示的数，确定出m的值即可；（2）根据m的范围确定出m﹣1的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：﹣2+2＝2﹣2，则m的值为2﹣2；（2）当m＝2﹣2时，原式＝|2﹣2﹣3|+（2﹣2﹣）2＝|﹣2﹣|+（﹣2）2＝2++2﹣4+4＝8﹣3．20．某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：（1）课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为144°；（2）请补全条形统计图；（3）该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；（4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×＝108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．【分析】（1）用“经常参加”所占的百分比乘以360°计算即可得解；（2）先求出“经常参加”的人数，然后求出喜欢篮球的人数，再补全统计图即可；（3）用总人数乘以喜欢篮球的学生所占的百分比计算即可得解；（4）根据喜欢乒乓球的27人都是“经常参加”的学生，“偶尔参加”的学生中也会有喜欢乒乓球的考虑解答．【解答】解：（1）360°×（1﹣15%﹣45%）＝360°×40%＝144°；故答案为：144°；（2）“经常参加”的人数为：300×40%＝120人，喜欢篮球的学生人数为：120﹣27﹣33﹣20＝120﹣80＝40人；补全统计图如图所示；（3）全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数约为：1200×＝160人；（4）这个说法不正确．理由如下：小明得到的108人是全校经常参加课外体育锻炼的男生中最喜欢的项目是乒乓球的人数，而全校偶尔参加课外体育锻炼的男生中也会有最喜欢乒乓球的，因此应多于108人．21．如图1，已知AB∥CD，∠B＝20°，∠D＝110°．（1）若∠E＝50°，请直接写出∠F的度数；（2）探索∠E与∠F之间满足的数量关系，并说明理由；（3）如图2，EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，FG的反向延长线交EP于点P，求∠P的度数．【分析】（1）如图1，分别过点E，F作EM∥AB，FN∥AB，根据平行线的性质得到∠B＝∠BEM＝20°，∠MEF＝∠EFN，∠D+∠DFN＝180°，代入数据即可得到结论；（2）如图1，根据平行线的性质得到∠B＝∠BEM＝20°，∠MEF＝∠EFN，由AB∥CD，AB∥FN，得到CD∥FN，根据平行线的性质得到∠D+∠DFN＝180°，于是得到结论；（3）如图2，过点F作FH∥EP，设∠BEF＝2x°，则∠EFD＝（2x+50）°，根据角平分线的定义得到∠PEF ＝∠BEF＝x°，∠EFG＝∠EFD＝（x+25）°，根据平行线的性质得到∠PEF＝∠EFH＝x°，∠P＝∠HFG，于是得到结论．【解答】解：（1）如图1，分别过点E，F作EM∥AB，FN∥AB，∴EM∥AB∥FN，∴∠B＝∠BEM＝20°，∠MEF＝∠EFN，又∵AB∥CD，AB∥FN，∴CD∥FN，∴∠D+∠DFN＝180°，又∵∠D＝110°，∴∠DFN＝70°，∴∠BEF＝∠MEF+20°，∠EFD＝∠EFN+70°，∴∠EFD＝∠MEF+70°∴∠EFD＝∠BEF+50°＝100°；故答案为：100°；（2）如图1，分别过点E，F作EM∥AB，FN∥AB，∴EM∥AB∥FN，∴∠B＝∠BEM＝20°，∠MEF＝∠EFN，又∵AB∥CD，AB∥FN，∴CD∥FN，∴∠D+∠DFN＝180°，又∵∠D＝110°，∴∠DFN＝70°，∴∠BEF＝∠MEF+20°，∠EFD＝∠EFN+70°，∴∠EFD＝∠MEF+70°，∴∠EFD＝∠BEF+50°；（3）如图2，过点F作FH∥EP，由（2）知，∠EFD＝∠BEF+50°，设∠BEF＝2x°，则∠EFD＝（2x+50）°，∵EP平分∠BEF，GF平分∠EFD，∴∠PEF＝∠BEF＝x°，∠EFG＝∠EFD＝（x+25）°，∵FH∥EP，∴∠PEF＝∠EFH＝x°，∠P＝∠HFG，∵∠HFG＝∠EFG﹣∠EFH＝25°，∴∠P＝25°．22．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？【分析】（1）设该店有客房x间，房客y人；根据题意得出方程组，解方程组即可；（2）根据题意计算：若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，求出所需付费；若一次性订客房18间，求出所需付费，进行比较，即可得出结论．【解答】解：（1）设该店有客房x间，房客y人；根据题意得：，解得：．答：该店有客房8间，房客63人；（2）若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费20×16＝320钱；若一次性订客房18间，则需付费20×18×0.8＝288钱＜320钱；答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算．23．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a，b满足（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，现同时将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD；（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD＝S四边形ABCD？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；（3）点P是直线BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），直接写出∠BAP，∠DOP，∠APO之间满足的数量关系．【分析】（1）根据非负数的性质分别求出a、b，根据平移规律得到点C，D的坐标，根据坐标与图形的性质求出S四边形ABCD；（2）设M坐标为（0，m），根据三角形的面积公式列出方程，解方程求出m，得到点M的坐标；（3）分点P在线段BD上、点P在DB的延长线上、点P在BD的延长线上三种情况，根据平行线的性质解答．【解答】解：（1）∵（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，∴a﹣3＝0，b﹣6＝0，，解得，a＝3，b＝6．∴A（0，3），B（6，3），∵将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，∴C（﹣2，0），D（4，0），∴S四边形ABDC＝AB×OA＝6×3＝18；（2）在y轴上存在一点M，使S△MCD＝S四边形ABCD，设M坐标为（0，m）．∵S△MCD＝S四边形ABDC，∴×6|m|＝×18，解得m＝±2，∴M（0，2）或（0，﹣2）；（3）①当点P在线段BD上移动时，∠APO＝∠DOP+∠BAP，理由如下：如图1，过点P作PE∥AB，∵CD由AB平移得到，则CD∥AB，∴PE∥CD，∴∠BAP＝∠APE，∠DOP＝∠OPE，∴∠BAP+∠DOP＝∠APE+∠OPE＝∠APO；②当点P在DB的延长线上时，同①的方法得，∠DOP＝∠BAP+∠APO；③当点P在BD的延长线上时，同①的方法得，∠BAP＝∠DOP+∠APO．。

苏科版2019七年级数学下册第八章幂的运算课后作业题一( 含答案)

绝密★启用前2018-2019学年度???学校2月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．[（x2）3]7等于（）A．－x7B．x12C．x9D．x422．a·a2m+2等于（）A．a3m B．2a2m+2C．a2m+3D．a m+a2m3．下列各式中，运算正确的是A．B．C．D．4．下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（）A．1B．2C．3D．45．计算a3•a2的结果是（）A．a5B．a6C．a3+a2D．3a26．下列运算中，正确的是（）A．x3•x2=x5B．2x﹣x=2C．x+y=xy D．（x3）2=x97．计算的结果是（）A．B．C．D．8．下列各式成立的是( )A．(x－y)2＝－(y－x)2B．(x－y)n＝－(y－x)n(n为正整数)C．(x－y)2(y－x)2＝－(x－y)4D．(x－y)3(y－x)3＝－(x－y)69．下列运算正确的是（）A．（a3）2=a5B．a2•a3=a5C．a6÷a2=a3D．3a2﹣2a2=1A．2x2B．﹣2x2C．﹣2x2+2D．﹣2第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题11．计算： ()22a a -÷=_______(2xy)2 = __________ 12．如果1121236x x x ++-⋅=，则x 的值为__________． 13．若x +3y ﹣3=0，则2x·8y=_____． 14．若a·a 3·a m =a 8,则m= . 15．计算：_______.16．计算（a 3）2÷（a 2）3的结果等于________ 17．，求＝___．18．计算：(－a 2)3＋(－a 3)2－a 2·a 4＋2a 9÷a 3＝__________. 19．计算(6×103)·(8×105)的结果是________.20．已知，，则=_______三、解答题21．已知2139273m m ⨯⨯=，求(－m 2)3÷(m 3．m 2)的值.22．已知a=2-555, b=3-444, c=6-222，请用“>”把它们按从大到小的顺序连接起来，并说明理由. 23．计算：（1）；（2）.24．计算（1）若（2x +a ）（x ﹣1）的结果中不含x 的一次项，求a 的值．（2）已知xy=﹣3，x +y=﹣4，求：①x 2+y 2②（x ﹣y ）2 （3）已知2x +5y=3，求4x •32y 的值．25．已知2x =3，4y =5，求23x-4y 的值． 26．(x -y )2(y -x )3(x -y )2a （a 为正整数)27．计算：（1）8m 4.(-12m 3n 5)÷（-2mn ）4；（2）(3x+2y)(2x-3y)-3x(3x-2y).t是一种分裂速度很快的细菌，它每15分钟分裂一次，如果现在盘子里有1000个E.coli. Array(1)30分钟后盘子里有多少个E.coli?(2)3小时后E.coli的数量是1小时后的多少倍？参考答案1．D【解析】试题解析： ()73242x x ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，故D 项正确.故选D. 2．C【解析】根据同底数幂的乘法法则可得，a.a 2m +2=a 2m +3 ，故选C. 3．D 【解析】【分析】根据合并同类项法则、同底数幂除法法则、幂的乘方的运算法则逐项进行判断即可得. 【详解】 A 、，故A 选项错误；B 、、不是同类项，不能合并，故B 选项错误；C 、，故C 选项错误；D 、，故D 选项正确，故选D ．【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂除法、幂的乘方等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键. 4．B 【解析】分析：根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．详解：①a 2•a 3=a 5，故原题计算错误； ②（a 3）2=a 6，故原题计算正确； ③a 5÷a 5=1，故原题计算错误； ④（ab ）3=a 3b 3，故原题计算正确；正确的共2个，故选B ．点睛：此题主要考查了同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各计算法则． 5．A【解析】根据同底数幂的乘法法则可得，原式= a 5，故选A. 6．A【解析】试题解析：A, 23235.x x x x +⋅==正确. 故选A.点睛：同底数幂相乘，底数不变,指数相加. 7．B 【解析】【分析】根据同底数幂的运算法则进行直接运算. 【详解】×（－2）×（－4）x 1＋2＋4＝－4x 7.故选B.【点睛】本题考查了同底数幂的运算，掌握同底数幂的运算法则是解决此题的关键. 8．D【解析】试题解析：A 、（x-y ）2=（y-x ）2，故本选项错误； B 、（x-y ）n =-（y-x ）n （n 为奇数），故本选项错误； C 、（x-y ）2（y-x ）2=（x-y ）4，故本选项错误； D 、（x-y ）3（y-x ）3=-（x-y ）6，故本选项正确．故选D ． 9．B【解析】分析：根据同底数幂的乘法、底数幂除法法则、幂乘方的运算法则，合并同类项法则一一判断即可．详解：A ．（a 3）2=a 6．故A 错误．B ．a 2•a 3=a 5．故B 正确．C ．a 6÷a 2=a 4．故C 错误．D ．3a 2﹣2a 2=a 2．故D 错误．故选B ．点睛：本题考查了同底数幂的乘法、底数幂除法法则、幂的乘方的运算法则，合并同类项法则，解题的关键是记住同底数幂的乘法、除法法则、幂的乘方的运算法则，合并同类项法则． 10．B 【解析】【分析】先利用整式的除法运算法则计算，再合并同类项即可得出答案．【详解】（4x 3﹣2x ）÷（﹣2x ）－1＝﹣2x 2+1－1=﹣2x 2．故选B ．【点睛】本题考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题的关键． 11． 4a 224x y【解析】()22a a -÷=4a 2÷a=4a ， (2xy)2 = 22x 2y 2=4x 2y 2，故答案为：4a ，4x 2y 2. 12．2 【解析】∵1123x x ++⋅=()121236x x +-⨯=,即+12x-16=6x ，∴x+1=2x-1, ∴x=2,故答案为：2.13．8【解析】试题解析：∵x+3y ﹣3=0， ∴x+3y=3，∴2x ·8y =2x ·23y =2x+3y =23=8. 故答案为：8. 14．4【解析】∵a·a 3·a m =a 4+m =a 8， ∴4+m=8，解得m=4.点睛：本题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 15．x4y2【解析】试题分析：幂的乘方法则，底数不变，指数相乘；积的乘方等于乘方的积．则原式x y．=4216．1【解析】【分析】根据幂的乘方, 底数不变, 指数相乘; 同底数幂的除法, 底数不变, 指数相减进行计算即可.【详解】解：原式=【点睛】本题主要考查幂的乘方和同底数幂的除法,熟记法则是解决本题的关键, 在计算中不要与其他法则相混淆. 幂的乘方, 底数不变,指数相乘; 同底数幂的除法, 底数不变, 指数相减. 17．2【解析】【分析】把等号左边的数都能整理成以2为底数的幂相乘，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，然后根据指数相等列式求解即可．【详解】解：4n•8n•16n，=22n×23n×24n，=29n，∵4n•8n•16n=218，∴9n=18，解得n=2．故答案为：2．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．18．a 6【解析】分析：根据整式乘除法的相关运算法则进行计算即可. 详解：原式=.故答案为：.点睛：熟记“幂的乘方、同底数幂的乘法和同底数幂的除法的运算法则”是正确解答本题的关键. 19．94.810⨯【解析】试题解析：（6×103）•（8×105）， =48×108， =4.8×109；故答案为： 94.810.⨯ 20．-27【解析】分析：分别利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则分别化简求出即可．详解：∵2m =3，，∴，∴m +2n =－2， ∴==-27．故答案为：-27．点睛：本题主要考查了同底数幂的除法等知识，正确掌握运算法则是解题的关键． 21．-m ，-4【解析】试题分析：首先根据同底数幂的计算法则得出m 的值，然后根据同底数幂的乘方、乘法和除法法则将幂进行化简，从而得出答案．试题解析：∵12m 3m21392733m m ++⨯⨯== ∴4m =， ∵()()3232•m mm m -÷=- ∴原式的值为-4．22．a ＞c ＞b【解析】试题分析：首先根据幂的乘方法则将a、b、c转化为同指数，然后比较底数的大小，底数越大则幂就越大．试题解析：∵a=2﹣555=（2﹣5）111=（）111，b=3﹣444=（3﹣4）111=（）111，c=6﹣222=（6﹣2）111=（）111，∵＞，∴（）111＞（）111＞（）111即a＞c＞b．故答案为a＞c＞b．点睛：本题主要考查的就是幂的大小比较的方法，属于中等难度的题目．对于幂的大小比较的题目，我们可以将幂全部化成同指数，然后比较底数的大小；也可以将幂全部化成同底数，然后比较指数的大小；对于不能直接化同底数或同指数的时候，我们还可以借助公式将其进行转化，然后比较大小．23．(1)+5；(2)−17.【解析】【分析】此题考察积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相乘，底数不变，指数相加.【详解】(1)原式=++4=+5.(2)原式=−8+9⋅⋅=−8−9=−17.【点睛】掌握积的乘方，幂的乘方等相关运算法则是解答本题的关键.24．（1）a=2；（2）①22；②28；（3）8．【解析】试题分析：（1）原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含x的一次项即可确定出a的值；（2）①根据完全平方公式得到原式=（x+y）2﹣2xy，然后利用整体代入的方法计算；②根据完全平方公式得到原式=（x+y）2﹣4xy，然后利用整体代入的方法计算；（3）根据同底数幂相乘和幂的乘方的逆运算计算．试题解析：解：（1）（2x+a）（x﹣1）=2x2+（a﹣2）x﹣a，由结果中不含x的一次项，得到a﹣2=0，即a=2；（2）①原式=（x+y）2﹣2xy当xy=﹣3，x+y=﹣4，原式=（﹣4）2﹣2×（﹣3）=22．②原式=（x+y）2﹣4xy当xy=﹣3，x+y=﹣4，原式=（﹣4）2﹣4×（﹣3）=28．（3）∵2x+5y=3，∴4x•32y=22x•25y=22x+5y=23=8．25．【解析】【分析】观察题目，根据幂的乘方的运算法则，把4y=5化为22y=5；然后逆用同底数幂的除法法则，可以把2x-2y化为2x÷22y；接下来将2x和22y的值整体代入化简后的待求式，即可求出结果.【详解】解：∵2x=3，4y=5，∴23x﹣4y=（2x）3÷（4y）2=33÷52=．【点睛】将已知条件化成可用条件，并且学会整体代入的方法是解答本题的关键.26．(y-x)5+2a【解析】试题分析:由题可知(x-y)2=(y-x)2，(x-y)2a=(y-x)2a（a为正整数),再根据同底数幂的乘法法则计算即可.试题解析:(x-y)2(y-x)3(x-y)2a=(y-x)2+3+2a=(y-x)5+2a·点睛：本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加.27．（1）﹣6m3n；（2）﹣3x2+xy﹣6y2.【解析】【分析】（1）先算乘法，再算除法；（2）先算乘法，再合并同类项即可；【详解】（1）原式=8m4•（﹣12m3n5）÷（16m4n4）=－96 m7n5÷（16m4n4）=﹣6m3n；（2）原式=6x2﹣9xy+4xy﹣6y2﹣9x2+6xy=﹣3x2+xy﹣6y2.【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练掌握整式的运算顺序和运算法则及幂的运算法则．28．256【解析】试题分析：（1）根据分裂的速度乘以分裂的时间，可得答案；（2）根据3小时后的除以1小时的个数，可得答案．试题解析：(1)1000×22＝4000(个)(2)3×60÷15＝12(次)，1×60÷15＝4(次)，(1000×212)÷(1000×24)＝256.。

2018-2019学年七年级下期末考试数学试卷及答案

2018--2019学年第二学期期末考试初一数学试卷考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，27道小题。

满分100分。

考试时间90分钟。

2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．在答题卡上，选择题、做图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.001 22，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大.将0.001 22用科学记数法表示应为 A ．1.22×10-5B ．122×10-3C ．1.22×10-3D ．1.22×10-2 2．32a a ÷的计算结果是 A ．9aB ．6aC ．5aD ．a3．不等式01<-x 的解集在数轴上表示正确的是A B C D4．如果⎩⎨⎧-==21y x ，是关于x 和y 的二元一次方程1ax y +=的解，那么a 的值是A ．3B ．1C ．-1D ．-35．如图，2×3的网格是由边长为a 的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是 A ．2a B ．232a C ．22a D ．23a 6．如图，点O 为直线AB 上一点，OC ⊥OD . 如果∠1=35°，那么∠2的度数是 A ．35° B ．45° C ．55°D ．65°7知道香草口味冰淇淋一天售出200的份数是 A ．80 B ．40 C ．20D ．108．如果2(1)2x -=，那么代数式722+-x x 的值是A ．8B ．9-3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 2 30 -3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 23 0 香草味50%21D CBAOC ．10D ．119．一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图. 则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是 A ．18，18B ．8，8C ．8，9D ．18，810．如图，点A ，B 为定点，直线l ∥AB ，P 是直线l 上一动点. 对于下列各值： ①线段AB 的长 ②△P AB 的周长 ③△P AB 的面积④∠APB 的度数其中不会．．随点P 的移动而变化的是 A ．① ③ B ．① ④ C ．② ③ D ．② ④二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．因式分解：328m m -= ． 12．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上．如果∠ADE =126°，那么∠DBC = °． 13．关于x 的不等式b ax >的解集是abx <. 写出一组满足条件的b a ，的值： =a ，=b .14．右图中的四边形均为长方形. 根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：_____________________．15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、鸡价各几何？” 译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x 人，鸡的价钱是y 钱，可列方程组为_____________．16．同学们准备借助一副三角板画平行线. 先画一条直线MN ，再按如图所示的样子放置三角板. 小颖认为AC ∥DF ；小静认为BC ∥EF .ABCM ABlP你认为的判断是正确的，依据是 .三、解答题（本题共52分，第17-21小题，每小题4分，第22-26小题，每小题5分，第27小题7分）17．计算：1072012)3()1(-+π---.18．计算：)312(622ab b a ab -.19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-，，2106)1(8175x x x x 并写出它的所有正整数解．．．．．20．解方程组：2312 4.x y x y +=⎧⎨-=⎩，21．因式分解：223318273b a ab b a +--.22．已知41-=m ，求代数式)1()1(12)12)(32(2-+++++m m m m m ）（-的值．23．已知：如图，在∆ABC 中，过点A 作AD ⊥BC ，垂足为D ，E 为AB 上一点，过点E 作EF ⊥BC ，垂足为F ，过点D 作DG ∥AB 交AC 于点G ．（1）依题意补全图形；（2）请你判断∠BEF 与∠ADG 的数量关系，并加以证明．24．在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球. 他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买. 三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：足球数量（个）篮球数量（个）总费用（元）第一次6 5 700第二次3 7 710第三次7 8 693（1）王老师是第次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；（2）求足球和篮球的标价；（3）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买个篮球.25．阅读下列材料：为了解北京居民使用互联网共享单车（以下简称“共享单车”）的现状，北京市统计局采用拦截式问卷调查的方式对全市16个区，16-65周岁的1000名城乡居民开展了共享单车使用情况及满意度专项调查.在被访者中，79.4%的人使用过共享单车，39.9%的人每天至少使用1次，32.5%的人2-3天使用1次.从年龄来看，各年龄段使用过共享单车的比例如图所示.从职业来看，IT业人员、学生以及金融业人员使用共享单车的比例相对较高，分别为97.8%、93.1%和92.3%.使用过共享单车的被访者中，满意度（包括满意、比较满意和基本满意）达到97.4%，其中“满意”和“比较满意”的比例分别占41.1%和40.1%，“基本满意”占16.2%.从分项满意度评价结果看，居民对共享单车的“骑行”满意度评价最高，为97.9%；对“付费/押金”和“找车/开锁/还车流程”的满意度分别为96.2%和91.9%；对“管理维护”的满意度较低，为72.2%.（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：（1）现在北京市16-65周岁的常住人口约为1700万，请你估计每天共享单车骑行人数至少约为万；（2）选择统计表或统计图，将使用共享单车的被访者的分项满意度表示出来；（3）请你写出现在北京市共享单车使用情况的特点（至少一条）.26．如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180°”的结论. 小明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性．受到实验方法1的启发，小明形成了证明该结论的想法：实验1的拼接方法直观上看，是把∠1和∠2移动到∠3的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了.小明的证明过程如下：已知：如图， ABC．求证：∠A+∠B+∠C =180°．证明：延长BC，过点C作CM∥BA.∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等），∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠1+∠2+∠ACB =180°（平角定义），∴∠A+∠B+∠ACB =180°．请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法2证明该结论的过程.27．对x ，y 定义一种新运算T ，规定：)2)(()(y x ny mx y x T ++=，（其中m ，n 均为非零常数）.例如：n m T 33)11(+=，．（1）已知8)20(0)11(==-，，，T T ．① 求m ，n 的值；② 若关于p 的不等式组 ⎩⎨⎧≤->-a p p T p p T )234(4)22(，，，恰好有3个整数解，求a 的取值范围；（2）当22y x ≠时，)()(x y T y x T ，，=对任意有理数x ，y 都成立，请直接写出m ，n 满足的关系式.2018－2019学年度第二学期期末练习初一数学评分标准及参考答案二、填空题（本题共18分，每小题3分）17 18 19．解：20．分分21 -分1分23．（1）如图. ……1分（2）判断：∠BEF=∠ADG.……2分证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADF =∠EFB =90°．∴AD ∥EF （同位角相等，两直线平行）．∴∠BEF =∠BAD （两直线平行，同位角相等）． ……3分 ∵DG ∥AB ，∴∠BAD =∠ADG （两直线平行，内错角相等）． ……4分 ∴∠BEF =∠ADG. ……5分24．解：（1）三； ……1分（2）设足球的标价为x 元，篮球的标价为y 元.根据题意，得65700,37710.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：50,80.x y =⎧⎨=⎩ 答：足球的标价为50元，篮球的标价为80元； ……4分（3）最多可以买38个篮球． ……5分25．解：（1）略． ……1分（2）使用共享单车分项满意度统计表……4分（3）略． ……5分26．已知：如图，∆ABC ．求证：∠A +∠B +∠C =180°．证明：过点A 作MN ∥BC. ……1分∴∠MAB =∠B ,∠NAC =∠C （两直线平行，内错角相等）．…3分 ∵∠MAB +∠BAC +∠NAC =180°（平角定义），∴∠B +∠BAC +∠C =180°． ……5分ABCMN27．解：（1）①由题意，得()0,88.m n n --=⎧⎨=⎩1,1.m n =⎧∴⎨=⎩ ……2分②由题意，得(22)(242)4,(432)(464).p p p p p p p p a +-+->⎧⎨+-+-≤⎩①②解不等式①，得1p >-. ……3分解不等式②，得1812a p -≤.181.12a p -∴-<≤……4分∵恰好有3个整数解，182 3.12a -∴≤<4254.a ∴≤< ……6分（2）2m n =. ……7分。

葫芦岛市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

葫芦岛市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）小亮在解不等式组时，解法步骤如下：解不等式①，得x＞3，…第一步；解不等式②，得x＞﹣8，…第二步；所有原不等式组组的解集为﹣8＜x＜3…第三步．对于以上解答，你认为下列判断正确的是（）A. 解答有误，错在第一步B. 解答有误，错在第二步C. 解答有误，错在第三步D. 原解答正确无误【答案】A【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：解不等式①，得x＞3，解不等式②，得x＞﹣8，所以原不等式组的解集为x＞3．故答案为：C【分析】不等式组取解集时：同大取大，即都是大于时，取大于大的那部分解集，也可以在数轴上表示出来两个解集，取公共部分.2、（2分）下列图形中，1与2是对顶角的有（）A. B. C. D.【答案】A【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】解：A、此图形中的∠1与∠2是两条直线相交所形成的角，它们是对顶角，故A符合题意；B、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故B不符合题意；C、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故C不符合题意；D、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故D不符合题意；故答案为;A【分析】根据两条直线相交，具有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角是对顶角，对各选项逐一判断即可。

3、（2分）如图，是测量一物体体积的过程：（1 ）将300mL的水装进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积为下列范围内的（）A.10cm3以上，20 cm3以下B.20 cm3以上，30 cm3以下C.30 cm3以上，40 cm3以下D.40 cm3以上，50 cm3以下【答案】D【考点】一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：设玻璃球的体积为x，则有，可解得40<x<50.故一颗玻璃球的体积在40cm3以上,50cm3以下，故答案为：D.【分析】设玻璃球的体积为x，再根据题意列出不等式：4x＜500-300，5x＞500-300，化简计算即可得出x的取值范围.4、（2分）在这些数中，无理数有（）个.A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：依题可得：无理数有：-，，∴无理数有2个.故答案为：B.【分析】无理数定义：无限不循环小数，由此即可得出答案.5、（2分）如图，能和∠α构成内错角的角的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：如图所示：与∠α成内错角的角有2个．故答案为：B．【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，内错角是两个角位于第三条直线的两侧，在两条直线之间，两个角的位置交错，呈“Z字型”，即可得出答案。

北京市顺义区2018-2019学年七年级(下)期末考试数学试题(含答案)-

顺义区2018—2019学年度第二学期期末七年级教学质量检测数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省材料，其厚度约为0.000073米．将0.000073用科学记数法表示为A ．40.7310-⨯B ．47.310-⨯C ．57.310-⨯D ．57.310⨯2．下列式子从左到右变形是因式分解的是A ．3(1)(1)x x x x x =-+-B ．2(1)(3)23x x x x +-=--C ．241(4)1x x x x -+=-+D ． 21234xy xy y =⋅3．不等式331x x -≤+的解集在数轴上表示如下，正确的是4．下列x ，y 的各对数值中，是方程组223x y x y +=⎧⎨+=⎩的解的是A ．31x y =⎧⎨=-⎩B ．30x y =⎧⎨=⎩C ．11x y =⎧⎨=⎩D ． 35x y =-⎧⎨=⎩5．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ．若∠EOD =25°，则∠AOC 的度数为 A ．155︒ B ．125︒ C ．115︒D ．65︒6．下列运算正确的是 A ．236(2)6=a aB ．325⋅=a a aC ．224246+=a a aD ． 222(2)4a b a b +=+7．如图， OC ⊥AB 于点O ，∠1=∠2，则图中互余的角有A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对OABEDC21ACBE DO8．学习了数据的收集、整理与表示之后，某小组同学对本校开设的A ，B ，C ，D ，E ，F 六门“自主选修活动课”的选课情况比较感兴趣，他们以问卷的形式随机调查了若干名学生的选课情况（每人只能选一门课），并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：根据图表提供的信息，下列结论错误的是 A ．这次被调查的学生人数为200人 B ．被调查的学生中选B 课程的有55人 C ．被调查的学生中选F 课程的人数为35人 D ．被调查的学生中选E 课程的人数占20%9．如图，有三种卡片，其中边长为a 的正方形1张，边长为a 、b 的矩形卡片4张，边长为b 的正方形卡片4张．用这9张卡片刚好能拼成一个正方形，则这个正方形的边长为 A ．a +2b B ．2a +2b C ．2a +b D ．a +b10．对有理数x ，y 定义运算：by ax y x +=※，其中a ，b 是常数．如果2※（-1）=8，3※2=5，那么4※3的值为 A. 6 B.10 C.18 D.20二、填空题：（共8道小题，每小题2分，共16分） 11．因式分解：=-23xy x ．12．如果把方程210x y -+=写成用含x 的代数式表示y 的形式，那么y = ．13．用一组a ，b 的值说明命题“若a < b ，则a bc c<”是错误的，这组值可以是a = ，b = ，c = ．14.有下列五项调查：①了解一批科学计算器的使用寿命；②了解潮白河水质情况；③了解某种奶制品中蛋白质的含量；④了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率；⑤了解一辆大巴车上的游客登上八达岭长城的情况. 其中适合用普查方法的是 .（填序号） 15．若5m n +=，则2210m n n -+的值为 .bbbaaa25%17.5%15%12.5%F ABECD17．阅读下面材料：老师给同学们布置了一个画图任务：已知：如图，直线a 及直线a 外一点P ．求作：直线b ，使得直线b 经过点P ，且b ∥a ．下面是小立的画图过程．（工具：直尺、两个能完全重合的含30 角的三角板）⑤④③②①baP P画法：如图，①一个三角板的斜边与直线a 重合；②另一个三角板与第一个三角板拼在一起，使两个三角板的直角边完全重合； ③直尺沿第二个三角板的短直角边贴紧摆放；④沿直尺向上推动第二个三角板，使三角板的斜边经过点P ； ⑤沿第二个三角板的斜边画直线b . 所以直线b 就是所求作的直线. 老师说小立画法正确.请回答：小立的画图依据是．Pa18．团体购买某公园门票，票价如下表：购票人数 1 ~ 50 51 ~ 100 100以上门票价格13元 / 人11元 / 人9元 / 人某单位现要组织其市场部和生产部的员工游览该公园．如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1 290元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为990元．那么该公司这两个部门的人数和为．三、解答题（共12道小题，共64分，第19,20,22-27题，每小题5分，第21题4分，第28-30题，每小题6分） 19．计算:1020162)3()1(-+---π20．计算：[(38)(2)(4)(4)]2x x x x x -++-+÷21．下面是不等式4326x x --≥+的两种解法，请你分别判断这两种解法对不对，如果解法错误，请指出错误步骤并改正．22．解方程组321,2 3.x y x y +=⎧⎨-=⎩．23．解不等式组2532,12.223x x x x -<-⎧⎪-⎨-<⎪⎩24．已知2212x x --=，求代数式()4(3)(3)x x x x -+-+的值.25．求代数式n 2+4n +5的最小值，小明是这样做的： n 2+4n +5=n 2+4n +4+5-4 =（n +2）2+1∴当n =-2时，代数式n 2+4n +5有最小值1．请你参照小明的方法，求代数式a 2-6a +3的最小值，并求此时a 的值．26．已知：AB ∥CD ，∠1=∠2，求证：AE ∥DF ．27.甲、乙两个学校各有学生600人，为了解这两个学校学生掌握交通安全知识的情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整. 收集数据从甲、乙两个学校各随机抽取20名学生的成绩：甲 75 79 81 70 74 80 86 69 83 7778 86 74 81 75 76 87 70 75 90 乙 80 81 70 81 73 78 82 80 70 4093 73 88 81 72 81 94 83 77 83 整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：（说明：成绩80分及以上为优良，60--79分为合格，60分以下为不合格）分析数据EDFB AC21两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：得出结论a .估计乙学校掌握交通安全知识优良的学生人数约为____________；b .可以推断出_____________学校的学生掌握交通安全知识的水平较高，理由为_____________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）28．维生素又名维他命，通俗来讲，即维持生命的物质，是保持人体健康的重要活性物质，一般由食物中取得. 现阶段发现的维生素有几十种，如维生素A 、维生素B 、维生素C 等.食品加工是一种专业技术，就是把原料经过人为处理形成一种新形式的可直接食用的产品，这个过程就是食品加工. 比如用小麦经过碾磨，筛选，加料搅拌，成型烘干，成为饼干，就是属于食品加工的过程.下表给出了甲、乙两种原料每千克的维生素A ，B 的含量.将甲、乙两种原料混合制成一种新食品，若这种新食品中，若这种新食品中，维生素A 的含量为3600单位，维生素B 的含量为4400单位，请问原料甲和原料乙各需多少千克？29．直线AB 与∠O 的两边相交于A ，B 两点，点C 是OA 边上另一点，过点C 作CD ∥AB ，交OB 边于点D ，点P 是OA 边一动点（与 O ，A ，C 三点不重合），连接PB ，PD ． ∠PBA =α，∠PDC =β，∠BPD =γ．（1）若点P 在线段AC 上运动，如图，①依题意补全图；②判断α，β，γ的数量关系并加以证明；（2）若点P 在线段AC 外运动时，直接写出α，β，γ的数量关系．30．定义：对任意一个两位数a ，如果a 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”．将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为()f a ．例如：12a =，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为211233+=，和与11的商为3311=3÷，所以()12=3f ．根据以上定义，回答下列问题：（1）填空：①下列两位数：40，42，44中，“迥异数”为；②计算：()23f = ；（2）如果一个“迥异数”b 的十位数字是k ，个位数字是()21k +，且()11f b =，请求出“迥异数”b ．（3）如果一个“迥异数”c ，满足()530c f c ->,请直接写出满足条件的c 的值．顺义区2018—2019学年度第二学期期末七年级教学质量检测数学答案一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）二、填空题：（共10道小题，每小题3分，共30分）11．()()x x y x y +-； 12．21x +； 13． 1,2,1-（答案不唯一）； 14．④⑤； 15. 25； 16．()()22a b a b a b -=+-； 17．同旁内角互补，两直线平行（答案不唯一）； 18. 110．三、解答题（共11道小题，共60分） 19．（5分）1=112--+……………………………………………………………………………..……………………4分 3=2-…………………………………………………………………………………………………………5分20．（5分）22=(3141616)2x x x x +++-÷ …………………………………………………...…………...………3分2=(414)2x x x +÷ ………………………………………………………………………………….……4分27x =+ ……………………………………………………………………………………………….……5分21．（4分）错误正确 …………………………………………………………………………………………….……2分③ ……………………………………………..………..………..………………………………......…...…3分改正：32x ≤- ………………………………………………………………………………………….…4分22．（5分）①+②得44x = ……………………………………………………………………………….…….….…2分解得1x =，…………………………………………………………………………………………………...3分把1x =代入①得1y =- …………………………………………………………………………………...4分∴原方程组的解为1,1.x y =⎧⎨=-⎩……………………………………………………………………………..…5分23．（5分）解：解不等式①得3x >-，………………………………………………………………………….…..…2分解不等式②得1x <-． ………………………………………………………………………………..4分∴原不等式组的解集为31x -<<-，………………………………………………………………..…5分24．（6分）()4(3)(3)x x x x -+-+22=49x x x -+-………………………………………………………………………………………..…..…3分 2=249x x --………………………………………………………………………………………………...…4分∵2212x x --=∴223x x -=……………………………………………………………………………….……………..…..…5分 ∴222492(2)9x x x x --=--=693-=-………………………………...…………………………..…6分 25．（5分）263a a -+26939a a =-++-……………………………………………………………………………………...2分 2(3)6a =-- ………………………………………………………………………………………...…3分∴当3a =时，代数式263a a -+有最小值6- ………...………………………………..……..…5分 26．（5分）证明：∵AB ∥CD ，∴∠BAD =∠CAD ， ……………………..…2分又∵∠1=∠2，∴∠3=∠4，………………………..……..…4分 ∴AE ∥DF ．………………………..……..…5分...………………………………..……...………………………………..……...………………………………..……...……………………….……1分43EDFB AC 21...………………………………..……...………………………………..……...………………………………..……...……………………….……2分 a ．360 ...………………………………..……...………………………………..……...………………………………..……...………………3分 b ．理由支持结论就好 ……………………………………………………...…………...……………..6分28．（6分）解：设需要原料甲x 千克，原料乙y 千克…………………………………...……………………..…………………….…..…1分4003003600,6002004400.x y x y +=⎧⎨+=⎩………………………………...……………………..…………………………………………………………….3分解得6,4.x y =⎧⎨=⎩………………………………………...……………...………...………...………...………………..…………………….…..…5分答：需要原料甲6 千克，原料乙4千克．………...………...………...………………..…………..…6分 29．（6分）（1）①依题意补全图；…..……..……..…………………………….……….…...…1分②α，β，γ的数量关系为：α+β=γ．…..……..………………..…………………………….……….…...2分证明：过点P 作PM ∥AB ． ∵PM ∥AB ，CD ∥AB ， ∴PM ∥CD ∥AB ，∴∠PBA =∠1，∠PDC =∠2， ∴∠BPD =∠1+∠2=∠PBA +∠PDC ．即α+β=γ．…..……..……..…………………………….……….…...…4分（2）若点P 在线段OA 上运动时，β=α+γ．…..……..……..…………………………….……….…...…5分若点P 在线段AC 的延长线上运动时，α=β+γ．…..……..……..…………………………….……6分30. （6分）（1）① 42 ② 5………………..……..……..……..…………………………….……….…...…2分（2）2(1)8k k ++=………………..……..……..……..…………………………….……….…...…3分 2k =2(1)6k +=∴26b =………………..……..……..……..…………………………….………………….…...4分（3）满足条件的c 的值是71，81，82，91，92，93………..……..……..……..…………………6分。

人教版初中数学七年级下册期末测试题(2018-2019学年北京市海淀区八一学校

2018-2019学年北京市海淀区八一学校七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）已知三角形的两边a＝3，b＝5，第三边是c，则c的取值范围是（）A．3＜c＜5B．2＜c＜8C．2＜c＜5D．3＜c＜82．（3分）下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解一批IP AD的使用寿命B．了解电视栏目《朗读者》的收视率C．了解某班学生对国家“一带一路”战略的知晓率D．了解某鱼塘中鱼的数量3．（3分）下列邮票中的多边形中，内角和等于540°的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，天平左盘中物体A的质量为m g，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，则m的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．5．（3分）若m＜n，则下列不等式中，正确的是（）A．m﹣4＞n﹣4B．＞C．﹣3m＜﹣3n D．2m+1＜2n+16．（3分）若△ABC中，∠A＝90°，且∠B﹣∠C＝30°，那么∠C的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°7．（3分）如图所示，已知AC∥ED，∠C＝30°，∠CBE＝40°，则∠BED的度数是（）A．60°B．80°C．70°D．50°8．（3分）如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，要使△ABC≌△AED，还需添加一个条件，那么在①AB＝AE，②BC＝ED，③∠C＝∠D，④∠B＝∠E，这四个关系中可以选择的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④9．（3分）小文同学统计了某小区部分居民每周使用共享单车的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：①小文此次一共调查了100位小区居民②每周使用时间不足15分钟的人数多于45﹣60分钟的人数③每周使用时间超过30分钟的人数超过调查总人数的一半④每周使用时间在15﹣30分钟的人数最多根据图中信息，上述说法中正确的是（）A．①④B．①③C．②③D．②④10．（3分）如图，AB∥CD，∠BAC与∠ACD的平分线相交于点G，EG⊥AC于点E，F为AC中点，GH⊥CD于H，∠FGC＝∠FCG．下列说法正确的是（）①AG⊥CG；②∠BAG＝∠CGE；③S△AFG＝S△GFC；④若∠EGH：∠ECH＝2：7，则∠AFG＝150°．A．①③④B．②③C．①②③D．①②③④二、填空题（本题共14分，每小题2分）11．（2分）写出一个解为的二元一次方程是．12．（2分）在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆（如图所示），这样做的数学原理是．13．（2分）《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”其大意是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意，可列方程组为（斛：古量器名，容量单位）．14．（2分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．15．（2分）关于x的不等式2x﹣a≤﹣3的解集如图所示，则a的值是．16．（2分）如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，则∠A的度数为°．17．（2分）某公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90100130150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为元．三、解答题：（共56分，18-21题每题4分，22，23，24，26题每题5分，25题6分，27题7分，28题7分）18．（4分）解方程组19．（4分）解不等式＜3﹣x，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（4分）解不等式组并写出它的所有非负整数解．21．（4分）如图，已知△ABC中，AB＝9，BC＝12，AC＝5．（1）画出△ABC的高AD和BE；（2）画出△ABC的中线CF；（3）计算的值是．22．（5分）如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，DE∥AC，交BC于点E，∠B＝20°，∠ADC＝44°，求△DEC各内角的度数．23．（5分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＜y，求m的取值范围．24．（5分）如图，在△ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，作CF∥AB交DE 的延长线于点F．（1）证明：△ADE≌△CFE；（2）若∠B＝∠ACB，CE＝5，CF＝7，求DB．25．（6分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B 型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？26．（5分）某综合实践小组为了了解本校学生参加课外读书活动的情况，随机抽取部分学生，调查其最喜欢的图书类别，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计表与统计图：图书类别画记人数百分比文学类艺体类正5科普类其他14合计a100%请结合图中的信息解答下列问题：（1）随机抽取的样本容量a为；（2）在扇形统计图中，“艺体类”所在的扇形圆心角应等于度；（3）补全条形统计图；（4）已知该校有600名学生，估计全校最喜欢文学类图书的学生有人．27．（7分）定义：对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”．将一个“迥异数”个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为f（a）．例如：a＝12，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为21+12＝33，和与11的商为33÷11＝3，所以f（12）＝3．根据以上定义，回答下列问题：（1）填空：①下列两位数：20，21，22中，“迥异数”为．②计算：f（35）＝，f（10m+n）＝．（2）如果一个“迥异数”b的十位数字是k，个位数字是2（m+1），且f（b）＝9；另一个“迥异数”c的十位数字是m+4，个位数字是2k﹣1，且f（c）＝11，请求出“迥异数”b和c．（3）如果一个“迥异数”m的十位数字是x，个位数字是x﹣3，另一个“迥异数”n的十位数字是x﹣4，个位数字是2，且满足f（m）﹣f（n）＜7，请直接写出满足条件的所有x的值．28．（7分）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝45°．点P是直线AC 上一个动点（点P不与点A，C重合），连接BP，在线段BC的延长线上取一点D，使得∠BPC＝∠DPC．过点B作BE⊥DP，交直线DP于点E．（1）如图1，当点P在线段AC上时，若∠BPC＝60°，则∠ABE＝；（2）当点P在线段CA的延长线上时，在图2中依题意补全图形，并判断∠ABE与∠ABP 有怎样的数量关系，写出你的结论，并证明；（3）在点P运动的过程中，直接写出∠ABE与∠ABP的数量关系为．2018-2019学年北京市海淀区八一学校七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）已知三角形的两边a＝3，b＝5，第三边是c，则c的取值范围是（）A．3＜c＜5B．2＜c＜8C．2＜c＜5D．3＜c＜8【分析】根据三角形的三边关系：第三边大于两边之差2，而小于两边之和8．【解答】解：∵三角形的两边a＝3，b＝5，第三边是c，∴5﹣3＜c＜5+3，∴2＜c＜8．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，正确掌握三角形三边关系是解题关键．2．（3分）下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解一批IP AD的使用寿命B．了解电视栏目《朗读者》的收视率C．了解某班学生对国家“一带一路”战略的知晓率D．了解某鱼塘中鱼的数量【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、了解一批IP AD的使用寿命，适合用抽样调查方式；B、了解电视栏目《朗读者》的收视率，适合用抽样调查方式；C、了解某班学生对国家“一带一路”战略的知晓率，适合用全面调查方式；D、了解某鱼塘中鱼的数量，适合用抽样调查方式；故选：C．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．（3分）下列邮票中的多边形中，内角和等于540°的是（）A．B．C．D．【分析】根据n边形的内角和公式为（n﹣2）180°，由此列方程求边数n即可得到结果．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则（n﹣2）180°＝540°，解得n＝5．故选：B．【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．4．（3分）如图，天平左盘中物体A的质量为m g，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，则m的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【分析】根据天平列出不等式组，确定出解集即可．【解答】解：根据题意得：，解得：1＜m＜2，故选：D．【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．5．（3分）若m＜n，则下列不等式中，正确的是（）A．m﹣4＞n﹣4B．＞C．﹣3m＜﹣3n D．2m+1＜2n+1【分析】运用不等式的基本性质求解即可．【解答】解：已知m＜n，A、m﹣4＜n﹣4，故A选项错误；B、＜，故B选项错误；C、﹣3m＞﹣3n，故C选项错误；D、2m+1＜2n+1，故D选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是注意不等号的开口方向．6．（3分）若△ABC中，∠A＝90°，且∠B﹣∠C＝30°，那么∠C的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°【分析】根据直角三角形的性质可得∠B+∠C＝90°，再结合∠B﹣∠C＝30°计算出∠C的度数即可．【解答】解：∵∠A＝90°，∴∠B+∠C＝90°，∵∠B﹣∠C＝30°，∴∠B＝60°，∠C＝30°，故选：A．【点评】此题主要考查了直角三角形的性质，关键是掌握直角三角形两锐角互余．7．（3分）如图所示，已知AC∥ED，∠C＝30°，∠CBE＝40°，则∠BED的度数是（）A．60°B．80°C．70°D．50°【分析】根据三角形的外角性质求出∠CAE，根据平行线的性质求出∠CAE＝∠BED，即可求出答案．【解答】解：∵∠C＝30°，∠CBE＝40°，∴∠CAE＝∠C+∠CBE＝70°，∵AC∥ED，∴∠BED＝∠CAE＝70°，故选：C．【点评】本题考查了三角形的外角性质和平行线的性质，关键是求出∠CAE的度数和得出∠CAE＝∠BED．8．（3分）如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，要使△ABC≌△AED，还需添加一个条件，那么在①AB＝AE，②BC＝ED，③∠C＝∠D，④∠B＝∠E，这四个关系中可以选择的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【分析】由∠1＝∠2结合等式的性质可得∠CAB＝∠DAE，再利用全等三角形的判定定理分别进行分析即可．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠EAB＝∠2+∠EAB，即∠CAB＝∠DAE，①加上条件AB＝AE可利用SAS定理证明△ABC≌△AED；②加上BC＝ED不能证明△ABC≌△AED；③加上∠C＝∠D可利用ASA证明△ABC≌△AED；④加上∠B＝∠E可利用AAS证明△ABC≌△AED；故选：C．【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，解题时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9．（3分）小文同学统计了某小区部分居民每周使用共享单车的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：①小文此次一共调查了100位小区居民②每周使用时间不足15分钟的人数多于45﹣60分钟的人数③每周使用时间超过30分钟的人数超过调查总人数的一半④每周使用时间在15﹣30分钟的人数最多根据图中信息，上述说法中正确的是（）A．①④B．①③C．②③D．②④【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．【解答】解：①小文此次调查的小区居民的人数为10+60+20+10＝100（位），此结论正确；②由频数直方图知，每周使用时间不足15分钟的人数与45﹣60分钟的人数相同，均为10人，此结论错误；③每周使用时间超过30分钟的人数占调查总人数的比例为＝，此结论错误；④每周使用时间在15﹣30分钟的人数最多，有60人，此结论正确；故选：A．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．10．（3分）如图，AB∥CD，∠BAC与∠ACD的平分线相交于点G，EG⊥AC于点E，F为AC中点，GH⊥CD于H，∠FGC＝∠FCG．下列说法正确的是（）①AG⊥CG；②∠BAG＝∠CGE；③S△AFG＝S△GFC；④若∠EGH：∠ECH＝2：7，则∠AFG＝150°．A．①③④B．②③C．①②③D．①②③④【分析】分别根据平行线的性质、直角三角形的性质对各小题进行逐一分析即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∵∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G，∴∠GAC+∠GCA＝∠BAC+∠ACD＝×180°＝90°，∵∠GAC+∠GCA+AGC＝∠180°，∴∠AGC＝90°，∴AG⊥CG，故①正确；∵∠AGE+∠EGC＝90°，∠AGE+∠GAE＝90°，∴∠CGE＝∠GAC，故∠BAG＝∠CGE，故②正确；∵F为AC中点，∴AF＝CF，∴S△AFG＝S△CFG，故③正确；④中，根据题意，得：在四边形GECH中，∠EGH+∠ECH＝180°．又∵∠EGH：∠ECH＝2：7，∴∠EGH＝180°×＝40°，∠ECH＝180°×＝140°．∵CG平分∠ECH，∴∠FCG＝∠ECH＝70°，∵AG⊥CG，F为AC中点，∴FG＝FC，∴∠FGC＝∠FCG＝70°，∴∠AFG＝140°，故④错误．故选：C．【点评】本题考查的是平行线的性质，直角三角形的性质，四边形的内角和，三角形的面积公式，角平分线的概念等知识，难度适中．二、填空题（本题共14分，每小题2分）11．（2分）写出一个解为的二元一次方程是x+y＝0．【分析】由1与﹣1列出算式，即可得到所求方程．【解答】解：根据题意得：x+y＝0．故答案为：x+y＝0【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．（2分）在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆（如图所示），这样做的数学原理是三角形的稳定性．【分析】根据三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性．【解答】解：结合图形，为了防止电线杆倾倒，常常在电线杆上拉两根钢筋来加固电线杆，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性．故答案是：三角形的稳定性．【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．13．（2分）《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”其大意是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意，可列方程组为（斛：古量器名，容量单位）．【分析】设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据“大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛”即可得出关于x、y的二元一次方程组．【解答】解：设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意得：，故答案为：．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键．14．（2分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为6．【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题．【解答】解：∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720÷180+2＝6，∴这个多边形的边数为6．故答案为：6．【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键．15．（2分）关于x的不等式2x﹣a≤﹣3的解集如图所示，则a的值是1．【分析】首先用a表示出不等式的解集，然后解出a．【解答】解：∵2x﹣a≤﹣3，∴x，∵x≤﹣1，∴a＝1．故答案为：1．【点评】不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．16．（2分）如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，则∠A的度数为80°．【分析】连接BC，根据三角形内角和定理求出∠DBC+∠DCB＝40°，∠GBC+∠GCB ＝70°，所以∠GBD+∠GCD＝30°，再根据角平分线的定义求出∠ABG+∠ACG＝30°，然后根据三角形内角和定理即可求出∠A＝80°．【解答】解：连接BC，∵∠BDC＝140°，∴∠DBC+∠DCB＝180°﹣140°＝40°，∵∠BGC＝110°，∴∠GBC+∠GCB＝180°﹣110°＝70°，∴∠GBD+∠GCD＝70°﹣40°＝30°，∵BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，∴∠ABG+∠ACG＝∠GBD+∠GCD＝30°，在△ABC中，∠A＝180°﹣40°﹣30°﹣30°＝80°．故∠A的度数为80°．【点评】本题利用三角形的内角和定理求解，整体思想的利用是解题的关键．17．（2分）某公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90100130150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为380元．【分析】分五种情况，分别计算即可得出结论．【解答】解：∵共有18人，当租两人船时，∴18÷2＝9（艘），∵每小时90元，∴租船费用为90×9＝810元，当租四人船时，∵18÷4＝4余2人，∴要租4艘四人船和1艘两人船，∵四人船每小时100元，∴租船费用为100×4+90＝490元，当租六人船时，∵18÷6＝3（艘），∵每小时130元，∴租船费用为130×3＝390元，当租八人船时，∵18÷8＝2余2人，∴要租2艘八人船和1艘两人船，∵8人船每小时150元，∴租船费用150×2+90＝390元当租1艘四人船，1艘6人船，1艘8人船，100+130+150＝380元而810＞490＞390＞380，∴当租1艘四人船，1艘6人船，1艘8人船费用最低是380元，故答案为：380．【点评】此题主要考查了有理数的运算，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．三、解答题：（共56分，18-21题每题4分，22，23，24，26题每题5分，25题6分，27题7分，28题7分）18．（4分）解方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②×5得：14x＝14，解得：x＝1，把x＝1代入②得：y＝1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（4分）解不等式＜3﹣x，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】先去分母、去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：去分母，得2x﹣1＜9﹣3x．移项，得2x+3x＜9+1．合并，得5x＜10．系数化1，得x＜2．不等式的解集是在数轴上表示如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．20．（4分）解不等式组并写出它的所有非负整数解．【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的非负整数解即可．【解答】解：，解不等式①得x≤1，解不等式②得x＞﹣3，∴不等式组的解集是：﹣3＜x≤1．∴不等式组的非负整数解为0，1．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，求不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集，难度适中．21．（4分）如图，已知△ABC中，AB＝9，BC＝12，AC＝5．（1）画出△ABC的高AD和BE；（2）画出△ABC的中线CF；（3）计算的值是．【分析】（1）根据三角形的高线定义即可画出△ABC的高AD和BE；（2）根据三角形的中线定义即可画出△ABC的中线CF；（3）根据三角形的面积即可计算的值．【解答】解：如图，（1）AD和BE即为所求；（2）CF即为所求；（3）∵AD和BE是△ABC的高，∴BC•AD＝AC•BE，∴12AD＝5BE，∴的值是．故答案为：．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图、三角形的角平分线、中线和高、三角形的面积，解决本题的关键是掌握三角形的角平分线、中线和高线的定义．22．（5分）如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，DE∥AC，交BC于点E，∠B＝20°，∠ADC＝44°，求△DEC各内角的度数．【分析】根据角平分线的定义得到∠ACD＝∠BCD，根据平行线的性质得到∠CDE＝∠ACD，设∠ACD＝∠DCE＝x，根据三角形的内角和定理即可得到结论．【解答】解：∵CD是∠ACB的角平分线，∴∠ACD＝∠BCD，∵DE∥AC，∴∠CDE＝∠ACD，∴∠CDE＝∠DCE，∴设∠ACD＝∠DCE＝x，∴∠ACB＝2x，∴∠A＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝180°﹣20°﹣2x，∵∠ADC＝44°，∴44°+180°﹣20°﹣2x+x＝180°，∴x＝24°，∴∠CDE＝∠DCE＝24°，∴∠CED＝180°﹣24°﹣24°＝132°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，平行线的性质，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．23．（5分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＜y，求m的取值范围．【分析】利用加减消元法求出x、y，然后列出不等式，再解关于m的一元一次不等式即可得解．【解答】解：解二元一次方程组得，∵x＜y，∴m﹣，解得m＜．所以m的取值范围是m＜．【点评】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式，把m看作常数，用m表示出x、y然后列出关于m的不等式是解题的关键，也是本题的难点．24．（5分）如图，在△ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，作CF∥AB交DE 的延长线于点F．（1）证明：△ADE≌△CFE；（2）若∠B＝∠ACB，CE＝5，CF＝7，求DB．【分析】（1）根据AAS或ASA证明△ADE≌△CFE即可；（2）利用全等三角形的性质求出AD，AB即可解决问题；【解答】（1）证明：∵E是边AC的中点，∴AE＝CE．又∵CF∥AB，∴∠A＝∠ACF，∠ADF＝∠F，在△ADE与△CFE中，∴△ADE≌△CFE（AAS）．（2）解：∵△ADE≌△CFE，CF＝7，∴CF＝AD＝7，又∵∠B＝∠ACB，∴AB＝AC，∵E是边AC的中点，CE＝5，∴AB＝10，∴DB＝AB﹣AD＝10﹣7＝3．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，平行线的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25．（6分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B 型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？【分析】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．构建方程组即可解决问题；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得18a+26（6﹣a）≥130，求出整数解即可；【解答】解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则，解得，答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得18a+26（6﹣a）≥130，解得a≤3∴2≤a≤3．a是正整数，共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车；【点评】本题考查一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．26．（5分）某综合实践小组为了了解本校学生参加课外读书活动的情况，随机抽取部分学生，调查其最喜欢的图书类别，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计表与统计图：图书类别画记人数百分比文学类艺体类正5科普类其他14合计a100%请结合图中的信息解答下列问题：（1）随机抽取的样本容量a为50；（2）在扇形统计图中，“艺体类”所在的扇形圆心角应等于36度；（3）补全条形统计图；（4）已知该校有600名学生，估计全校最喜欢文学类图书的学生有240人．【分析】（1）根据其他类的人数和所占的百分比，可以求得a的值；（2）根据统计图中的数据，可以求得在扇形统计图中，“艺体类”所在的扇形圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据，可以得到文学类和科普类的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（4）根据统计图中的数据，可以得到全校最喜欢文学类图书的学生人数．【解答】解：（1）a＝14÷28%＝50，故答案为：50；（2）在扇形统计图中，“艺体类”所在的扇形圆心角为：360°×＝36°，故答案为：36；（3）科普类有50×22%＝11（人），文艺类有：50﹣5﹣11﹣14＝20（人），补全的条形统计图如右图所示；（4）600×＝240（人），答：全校最喜欢文学类图书的学生有240人，故答案为：240．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．27．（7分）定义：对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”．将一个“迥异数”个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为f（a）．例如：a＝12，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为21+12＝33，和与11的商为33÷11＝3，所以f（12）＝3．根据以上定义，回答下列问题：（1）填空：①下列两位数：20，21，22中，“迥异数”为21．②计算：f（35）＝8，f（10m+n）＝m+n．（2）如果一个“迥异数”b的十位数字是k，个位数字是2（m+1），且f（b）＝9；另一个“迥异数”c的十位数字是m+4，个位数字是2k﹣1，且f（c）＝11，请求出“迥异数”b和c．（3）如果一个“迥异数”m的十位数字是x，个位数字是x﹣3，另一个“迥异数”n的十位数字是x﹣4，个位数字是2，且满足f（m）﹣f（n）＜7，请直接写出满足条件的所有x的值5或7．【分析】（1）①由“迥异数”的定义可得；②根据定义计算可得；（2）由f（10m+n）＝m+n，可求k和m的值，即可求b和c；（3）根据题意可列出不等式，可求出4＜x＜8，即可求x的值．【解答】解：（1）①∵对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”．∴“迥异数”为21；②f（35）＝（35+53）÷11＝8，f（10m+n）＝（10m+n+10n+m）÷11＝m+n；（2）∵f（10m+n）＝m+n，且f（b）＝9，∴k+2（m+1）＝9①，f（c）＝11，∴m+4+2k﹣1＝11②，联立①②解得，故b＝10×3+2×（2+1）＝36，c＝10×（2+4）+2×3﹣1＝65；（3）∵f（m）﹣f（n）＜7，∴x+x﹣3﹣（x﹣4+2）＜7，解得x＜8，∵x﹣3＞0，x﹣4＞0，∴x＞4，∴4＜x＜8，且x为正整数，∴x＝5，6，7，当x＝5时，m＝52，n＝12当x＝6时，m＝63，n＝22（不合题意舍去）当x＝7时，m＝74，n＝32．综上所述：x为5或7．故答案为：21；8，m+n；5或7．【点评】本题考查了因式分解的应用，能理解“迥异数”定义是本题的关键．28．（7分）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝45°．点P是直线AC 上一个动点（点P不与点A，C重合），连接BP，在线段BC的延长线上取一点D，使得∠BPC＝∠DPC．过点B作BE⊥DP，交直线DP于点E．（1）如图1，当点P在线段AC上时，若∠BPC＝60°，则∠ABE＝15°；（2）当点P在线段CA的延长线上时，在图2中依题意补全图形，并判断∠ABE与∠ABP 有怎样的数量关系，写出你的结论，并证明；（3）在点P运动的过程中，直接写出∠ABE与∠ABP的数量关系为∠ABE＝∠ABP，∠ABE+∠ABP＝180°．【分析】（1）根据三角形的内角和定理及外角的性质进行角度的计算即可求解；（2）根据三角形的内角和定理及外角的性质进行角度的计算即可求解；（3）通过分类讨论，结合（1）（2），根据根据三角形的内角和定理及外角的性质进行角度的计算即可求解．【解答】解：（1）∵∠ACB＝90°，∠BPC＝∠DPC＝60°，∴∠ACD＝90°，∠D＝30°，∵BE⊥DP，∴∠E＝90°，∴∠EBD＝60°，∵∠BAC＝45°，∴∠ABC＝45°，∴∠ABE＝∠EBD﹣∠ABC＝15°；故答案为：15°．（2）如图所示：∠ABE＝∠ABP，证明：∵BE⊥DP，∴∠EBD+∠D＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠DPC+∠D＝90°，∴∠EBD＝∠DPC，∵∠BPC＝∠DPC，∴∠EBD＝∠BPC，∵∠BAC＝45°，∴∠ABP＝45°﹣∠BPC，∠ABC＝45°，∴∠ABE＝∠ABC﹣∠EBD＝45°﹣∠EBD，∴∠ABE＝∠ABP；（3）由（1）（2）可知：当点P在线段AC与CA的延长线上时，∠ABE＝∠ABP，当点P在AC的延长线上时，如下图所示：设∠D＝∠DBP＝x，则∠BPE＝2x，∵BE⊥DP，∴∠PBE＝90°﹣2x，∵∠ACB＝90°，∠BAC＝45°，∴∠ABC＝45°，∴∠ABE＝∠ABC+∠CBP+∠PBE＝45°+x+90°﹣2x＝135°﹣x，∠ABP＝45°+x，∴∠ABE+∠ABP＝180°．所以当点P在线段AC与CA的延长线上时，∠ABE＝∠ABP，当点P在AC延长线上时，∠ABE+∠ABP＝180°．故答案为：∠ABE＝∠ABP，∠ABE+∠ABP＝180°．【点评】本题所以三角形内动点的综合题，熟练掌握三角形内角和定理和外角性质是解题关键．。

2018-2019年最新苏教版七年级数学下册《多项式乘多项式》同步练习题及答案解析二(精品试卷)

（新课标）苏教版2017-2018学年七年级下册多项式乘多项式1．计算(2x－1)(5x＋2)的结果是( )A．10x2－2 B．10x2－5x－2 C．10x2＋4x－2 D．10x2－x－22．若(x＋m)(x－3)＝x2－nx－12，则m、n的值为( ) A．m＝4，n＝－1 B．m＝4，n＝1 C．m＝－4，n＝1 D．m＝－4，n＝－13．若(x－4)·(M)＝x2－x＋(N)，M为一个多项式，N为一个整数，则( )A．M＝x－3，N＝12 B．M＝x－5，N＝20C．M＝x＋3．N＝－12 D．M＝x＋5，N＝－20 4．(1) (x－2)(x＋1)＝_______；(x－2y)(2x＋y)＝_______．(2)若(2x－3)(5－2x)＝ax2＋bx＋c，则a＋b＋c＝_______．(3)三个连续偶数，若中间一个为n，则它们的积是_______．(4)若多项式(x＋p)(x－3)的积中不含x的一次项，则p＝_______．5．计算：(1)(x＋3)(x－1)－x(x－2)＋1；(2)(x2－1)(x＋1)－(x2－2)(x－4)；(3)化简求值：m 2(m ＋4)＋2m(m 2－1)－3m(m 2＋m －1)，其中m ＝25．6．如图，AB ＝a ，P 是线段AB 上的一点，分别以AP 、BP 为边作正方形．(1)设AP ＝x ，求两个正方形的面积之和S ．(2)当AP 分别为3a 和2a 时，比较S 的大小．7．当x＝24时，代数式(x＋3)(x－4)－(x－6)(x＋6)的值是( )A．0 B．－6 C．－13 D．－148．下列计算：①(x－y)(x－2y)＝x2－3xy＋2y2；②(1＋2x)(1＋2x)＝1＋4x2；③(2a－3b)(2a＋3b)＝4a2－9b2；④(x＋y)(2x－3y)＝2x2－3xy－3y2．其中正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知(1＋x)(2x2＋ax＋1)的结果中x2项的系数为－2，则a的值为( )A．－2 B．1 C．－4 D．以上都不对10．若M＝(a＋3)(a－4)，N＝(a＋2)(2a－5)，其中a为有理数，则M与N的大小关系为( )A．M>N B．M<N C．M＝N D．无法确定11．填空：(1)在长为(3a＋2)、宽为(2a＋3)的长方形铁皮上剪去一个边长为(a－1)的小正方形，则剩余部分的面积为______________．(2)如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各有若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，那么需要C类卡片_______张．，ab＝1，化简(a－2)(b－2)的(3) 已知a＋b＝32结果是_______．12．计算：(1)(x－1)(x－2)(x－3)；(2)x2－(4x－5y)＋2(x－3)(4x－1)；(3)先化简，再求值：x(x2－4)－(x＋3)(x2－3x＋2)－2x(x－2)，其中x＝3．213．已知多项式(x2＋px＋q)(x2－3x＋2)的结果中不含x3项和x2项，求p和q的值．14．探索题：(1)计算：(x＋3)(x＋4)＝______________，(x－3)(x－4)＝______________，(x＋3)(x－4)＝______________，(x－3)(x＋4)＝______________．(2)发现：(x＋a)(x＋b)＝______________；(3)应用：(y＋4)(y－5)＝______________，(t＋2)(t＋5)＝______________，(_______)(_______)＝a2＋a－6，(_______)(_______)＝b2－5b ＋6．参考答案1．D 2．A 3．C 4．(1)x2－x－2 2x2－3xy－2y2(2) －3 (3) n3－4n (4)35．(1) 4x－2 (2) 5x2＋x－9 (3) m2＋m146．(1) S＝2x2－2ax25＋a2(2)略7．A 8．B 9．C 10．B 11．(1) 5a2＋15a＋5 (2)3 (3)2 12．(1)x3－6x2＋11x－6 (2) 9x2－30x＋5y＋6 (3) －2x2＋7x－6 013．p＝3 q＝7 14．(1)x2＋7x＋12 x2－7x＋12 x2－x－12 x2＋x－12(2)x2＋(a＋b)x＋ab (3)y2－y－20 t2＋7t＋10 a＋3 a－2 b－2 b－3。

2018-2019学年第二学期人教版七年级数学期末测试卷(解析版)

人教版七年级下册数学期末测试卷考试时间：90分钟；满分：100分班级:___________姓名：___________学号：___________成绩：___________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）的算术平方根是（）A．2B．±2C．D．±2．（3分）点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，﹣2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）3．（3分）如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B＝∠ACE B．∠A＝∠ECD C．∠B＝∠ACB D．∠A＝∠ACE4．（3分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．25．（3分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2B．2m＞2n C．＞D．m2＞n26．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件7．（3分）方程2x﹣＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，3x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个8．（3分）下列说法中，正确的是（）A．两条不相交的直线叫做平行线B．一条直线的平行线有且只有一条C．在同一平面内，若直线a∥b，a∥c，则b∥cD．若两条线段不相交，则它们互相平行9．（3分）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣b|的结果为（）A．a+b B．a﹣b C．b﹣a D．﹣a﹣b10．（3分）如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）A．（1，0）B．（1，2）C．（2，1）D．（1，1）二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）有50个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，8，7，11．第5组的频率是0.16，则第6组的频数是．12．（4分）如图所示，AB∥EF，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠C+∠D的值为．13．（4分）定义运算“*”，规定x*y＝ax2+by，其中a、b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝．14．（4分）关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是．15．（4分）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x＝．16．（4分）如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是人．三．解答题（共8小题，满分46分）17．（5分）计算：（﹣2）2+|﹣1|﹣．18．（6分）正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x这个数的立方根．19．（5分）已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．20．（5分）如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是（1，3），哨所2的坐标是（﹣2，0），请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．21．（6分）解方程组（1）（2）22．（5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．23．（8分）某校为了了解八年级学生对S（科学）、T（技术）、E（工程）、A（艺术）、M（数学）中哪一个领域最感兴趣的情况，该校对八年级学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下的条形图和扇形图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中M（数学）所对应的圆心角度数；（4）若该校八年级学生共有400人，请根据样本数据估计该校八年级学生中对S（科学）最感兴趣的学生大约有多少人？24．（6分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？人教版七年级下册数学期末测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）的算术平方根是（）A．2B．±2C．D．±【分析】先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可．【解答】解：∵＝2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选：C．2．（3分）点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，﹣2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求出横坐标即可得解．【解答】解：∵点P（m+3，m﹣1）在x轴上，∴m﹣1＝0，解得m＝1，∴m+3＝1+3＝4，∴点P的坐标为（4，0）．故选：C．3．（3分）如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B＝∠ACE B．∠A＝∠ECD C．∠B＝∠ACB D．∠A＝∠ACE 【分析】根据平行线的判定定理即可直接判断．【解答】解：A、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；B、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；C、不是EC和AB形成的同位角、也不是内错角，故选项错误；D、正确．故选：D．4．（3分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．2【分析】求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答】解：法1：，①+②×5得：16a＝32，即a＝2，把a＝2代入①得：b＝2，则a+b＝4，法2：①+②得：4a+4b＝16，则a+b＝4，故选：B．5．（3分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2B．2m＞2n C．＞D．m2＞n2【分析】根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B、C；根据不等式的性质3，可判断D．【解答】解：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、当0＞m＞n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；故选：D．6．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、了解全国九年级学生身高的现状，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；C、考察人们保护海洋的意识，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，应用普查方式，故本选项正确；故选：D．7．（3分）方程2x﹣＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，3x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．【解答】解：2x﹣＝0是分式方程，不是二元一次方程；3x+y＝0是二元次方程；2x+xy＝1不是二元一次方程；3x+y﹣2x＝0是二元一次方程；x2﹣x+1＝0不是二元一次方程．故选：D．8．（3分）下列说法中，正确的是（）A．两条不相交的直线叫做平行线B．一条直线的平行线有且只有一条C．在同一平面内，若直线a∥b，a∥c，则b∥cD．若两条线段不相交，则它们互相平行【分析】根据平行线的定义、性质、判定方法判断，排除错误答案．【解答】解：A、平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线．故错误；B、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故错误；C、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行．故正确；D、根据平行线的定义知是错误的．故选：C．9．（3分）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣b|的结果为（）A．a+b B．a﹣b C．b﹣a D．﹣a﹣b【分析】根据绝对值的意义：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．同时注意数轴上右边的数总大于左边的数，即可解答．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|＝﹣（a﹣b）＝b﹣a，故选：C．10．（3分）如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）A．（1，0）B．（1，2）C．（2，1）D．（1，1）【分析】根据题意首先确定原点的位置，进而得出“宝藏”的位置．【解答】解：根据两个标志点A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐标系：由平面直角坐标系知，“宝藏”点C的位置是（1，1），故选：D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）有50个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，8，7，11．第5组的频率是0.16，则第6组的频数是6．【分析】首先根据频率＝频数÷数据总数求得第5组的频数，然后根据6个组的频数和等于数据总数即可求得第6组的频数．【解答】解：∵有50个数据，共分成6组，第5组的频率是0.16，∴第5组的频数为50×0.16＝8；又∵第1～4组的频数分别为10，8，7，11，∴第6组的频数为50﹣（10+8+7+11+8）＝6．故答案为：6．12．（4分）如图所示，AB∥EF，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠C+∠D的值为240°．【分析】过C作CG∥AB，过D作DH∥EF，依据AB∥EF，可得AB∥EF∥CG∥DH，进而得出∠1＝∠B ＝35°，∠2＝∠E＝25°，∠GCD+∠HDC＝180°，可得∠BCD+∠CDE＝35°+180°+25°＝240°．【解答】解：如图所示，过C作CG∥AB，过D作DH∥EF，∵AB∥EF，∴AB∥EF∥CG∥DH，∴∠1＝∠B＝35°，∠2＝∠E＝25°，∠GCD+∠HDC＝180°，∴∠BCD+∠CDE＝35°+180°+25°＝240°，故答案为：240°．13．（4分）定义运算“*”，规定x*y＝ax2+by，其中a、b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝10．【分析】已知等式利用新定义化简，求出a与b的值，即可求出所求式子的值．【解答】解：根据题中的新定义化简已知等式得：，解得：a＝1，b＝2，则2*3＝4a+3b＝4+6＝10，故答案为：10．14．（4分）关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是﹣3≤a＜﹣2．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：由不等式①得x＞a，由不等式②得x＜1，所以不等式组的解集是a＜x＜1，∵关于x的不等式组的整数解共有3个，∴3个整数解为0，﹣1，﹣2，∴a的取值范围是﹣3≤a＜﹣2．15．（4分）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x＝2．【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列出关于x的方程，解之可得．【解答】解：根据题意知x+1+x﹣5＝0，解得：x＝2，故答案为：2．16．（4分）如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是10人．【分析】根据喜爱新闻类电视节目的人数和所占的百分比，即可求出总人数；根据总人数和喜爱动画类电视节目所占的百分比，求出喜爱动画类电视节目的人数，进一步利用减法可求喜爱“体育”节目的人数．【解答】解：5÷10%＝50（人），50×30%＝15（人），50﹣5﹣15﹣20＝10（人）．答：喜爱“体育”节目的人数是10人．故答案为：10．三．解答题（共8小题，满分46分）17．（5分）计算：（﹣2）2+|﹣1|﹣．【分析】原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式＝4+﹣1﹣3＝．18．（6分）正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x这个数的立方根．【分析】（1）根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出a的值；（2）根据a的值得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数，计算出44﹣x的值，再根据立方根的定义即可解答．【解答】解：（1）∵正数x的两个平方根是3﹣a和2a+7，∴3﹣a+（2a+7）＝0，解得：a＝﹣10（2）∵a＝﹣10，∴3﹣a＝13，2a+7＝﹣13．∴这个正数的两个平方根是±13，∴这个正数是169．44﹣x＝44﹣169＝﹣125，﹣125的立方根是﹣5．19．（5分）已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．【分析】由于AD∥BE可以得到∠A＝∠3，又∠1＝∠2可以得到DE∥AC，由此可以证明∠E＝∠3，等量代换即可证明题目结论．【解答】证明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠3，∵∠1＝∠2，∴DE∥AC，∴∠E＝∠3，∴∠A＝∠EBC＝∠E．20．（5分）如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是（1，3），哨所2的坐标是（﹣2，0），请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．【分析】建立直角坐标系的关键是确定原点，x轴和y轴，确定单位长度即可得出答案．【解答】解：建立如图所示的平面直角坐标系：小广场（0，0）、雷达（4，0）、营房（2，﹣3）、码头（﹣1，﹣2）．21．（6分）解方程组（1）（2）【分析】根据解二元一次方程组的方法解方程组即可．【解答】解：（1）原方程组可化为：，②﹣①×3得，19y＝18，∴y＝，把y＝代入②得，3x﹣2×＝0，∴x＝，∴原方程组的解为；（2）原方程组可化为：，①×2﹣②得，19n＝﹣19，∴n＝﹣1，把n＝﹣1代入①得，m＝4，∴原方程组的解为．22．（5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【分析】分别解两个不等式得到x＞1和x＞3，然后根据同大取大确定不等式组的解集．【解答】解：，解①得x＞1，解②得x＞3，所以不等式组的解集为x＞3，用数轴表示为：．23．（8分）某校为了了解八年级学生对S（科学）、T（技术）、E（工程）、A（艺术）、M（数学）中哪一个领域最感兴趣的情况，该校对八年级学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下的条形图和扇形图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中M（数学）所对应的圆心角度数；（4）若该校八年级学生共有400人，请根据样本数据估计该校八年级学生中对S（科学）最感兴趣的学生大约有多少人？【分析】（1）根据S（科学），的人数已经百分比，计算即可；（2）求出A组人数，画出条形图即可；（3）根据圆心角＝360°×百分比计算即可；（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可；【解答】解：（1）18÷36%＝50（人），答：这次抽样调查共调查了50名学生．（2）A组人数＝50﹣18﹣4﹣3﹣10＝15，条形图如图所示：（3）10÷50×100%＝20%，360°×20%＝72°，答：扇形统计图中M（数学）所对应的圆心角度数为72°．（4）400×36%＝144（人），答：根据样本数据估计该校八年级学生中对S（科学）最感兴趣的学生大约有144人．24．（6分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？【分析】先设中型车有x辆，小型车有y辆，再根据题中两个等量关系，列出二元一次方程组进行求解．【解答】解：设中型车有x辆，小型车有y辆，根据题意，得解得答：中型车有20辆，小型车有30辆．。

精品-2018_2019学年七年级数学下册第三章整式的乘除3.4乘法公式二练习新版浙教版

3.4 乘法公式(二)A 组1．运用乘法公式计算(x ＋3)2的结果是(C )A. x 2＋9B. x 2－6x ＋9C. x 2＋6x ＋9D. x 2＋3x ＋92．已知a －b ＝3，ab ＝2，则a 2＋b 2的值是(C ) A. 4 B. 9 C. 13 D. 153．计算(2x －1)(1－2x )的结果是(C )A. 4x 2－1B. 1－4x 2C. －4x 2＋4x －1D. 4x 2－4x ＋1 4．填空：(1)(5－m )2＝25－10m ＋m 2．(2)(2x －5y )2＝4x 2－20xy ＋25y 2．(3)(3a －2)2(4)(－a －3)2＝a ＋6a ＋9．(5)⎝ ⎛⎭⎪⎫25m ＋12n 2＝425m 2＋25mn ＋14n 2．(6)已知x ＋1x＝2，则x 2＋1x2＝__2__．5．计算：(1)(2＋m )2.【解】原式＝4＋4m ＋m 2.(2)(m －3n 2)2.【解】原式＝m 2－2·m ·3n 2＋(3n 2)2＝m 2－6mn 2＋9n 4.(3)(－4a ＋3b )2.【解】原式＝(－4a )2＋2·(－4a )·3b ＋(3b )2＝16a 2－24ab ＋9b 2.(4)(3＋y )2－(3－y )2.【解】原式＝(9＋6y ＋y 2)－(9－6y ＋y 2) ＝12y .(5)(a －b ＋c )2.【解】原式＝[(a ＋c )－b ]2＝(a ＋c )2－2b (a ＋c )＋b 2＝a 2＋2ac ＋c 2－2ab －2bc ＋b 2. ＝a 2＋b 2＋c 2＋2ac －2ab －2bc . 6．先化简，再求值：(a ＋b )(a －b )－(a －2b )2，其中a ＝2，b ＝－1.【解】原式＝a 2－b 2－(a 2－4ab ＋4b 2) ＝a 2－b 2－a 2＋4ab －4b 2＝4ab －5b 2.当a＝2，b＝－1时，原式＝4×2×(－1)－5×(－1)2＝－8－5＝－13.7．选择适当的公式计算：(1)(2a－1)(－1＋2a)．【解】原式＝(2a－1)(2a－1)＝(2a－1)2＝4a2－4a＋1.(2)(3x－y)(－y－3x)．【解】原式＝(－y)2－(3x)2＝y2－9x2.(3)(m＋3)(－m－3)．【解】原式＝－(m＋3)2＝－(m2＋6m＋9)＝－m2－6m－9.(4)(y－1)(1－y)．【解】原式＝－(y－1)2＝－(y2－2y＋1)＝－y2＋2y－1.8．运用完全平方公式计算：(1)2022.【解】2022＝(200＋2)2＝2002＋2×200×2＋22＝40000＋800＋4＝40804.(2)79.82.【解】79.82＝(80－0.2)2＝802－2×80×0.2＋0.22＝6400－32＋0.04＝6368.04.(3)97×103－992.【解】97×103－992＝(100－3)(100＋3)－(100－1)2＝1002－9－1002＋200－1＝200－10＝190.9．一个正方形的边长增加了2 cm，面积相应增加了32 cm2，求这个正方形原来的边长．【解】设这个正方形原来的边长为x(cm)，由题意，得(x＋2)2－x2＝32，即4x＋4＝32，解得x＝7.答：这个正方形原来的边长为7 cm.B组10．利用图形中阴影部分的面积与边长a，b之间的关系，可以验证某些数学公式．例如，根据图①，可以验证两数和的平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，根据图②能验证的数学公式是(B ),(第10题))A. (a －2b )2＝a 2－4ab ＋4b 2B. (a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2C. a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )D. (a ＋2b )2＝a 2＋4ab ＋4b 211．若(a －2b )2＝8，2ab ＝2，则a 2＋4b 2的值为__12__．【解】 ∵(a －2b )2＝a 2－4ab ＋4b 2＝8， ab ＝1， ∴a 2＋4b 2＝8＋4ab ＝12.12．计算：(1)(3x ＋1)2(3x －1)2.【解】原式＝[(3x ＋1)(3x －1)]2＝(9x 2－1)2＝81x 4－18x 2＋1.(2)(2x －y －3)(2x －y ＋3)．【解】原式＝[(2x －y )－3][(2x －y )＋3]＝(2x －y )2－32＝4x 2－4xy ＋y 2－9.13．(1)已知x ＋y ＝6，x －y ＝5，求xy 的值．【解】 ∵(x ＋y )2＝x 2＋y 2＋2xy ＝6，(x －y )2＝x 2＋y 2－2xy ＝5，∴(x ＋y )2－(x －y )2＝4xy ＝1， ∴xy ＝14.(2)已知ab ＝9，a －b ＝－3，求a 2＋3ab ＋b 2的值．【解】 ∵(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2， ∴a 2＋b 2＝(a －b )2＋2ab＝(－3)2＋2×9 ＝9＋18＝27， ∴a 2＋3ab ＋b 2＝27＋3×9 ＝54.14．如图，图①是一个长为2m ，宽为2n 的长方形．沿图中虚线把它分割成四块完全相同的小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．,(第14题))(1)求图②中阴影部分的面积．(2)观察图②，发现三个代数式(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系是(m－n)2＝(m＋n)2－4mn．(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，求x－y的值．(4)观察图③，你能得到怎样的代数恒等式？(5)试画出一个几何图形，使它的面积能表示代数恒等式(m＋n)(m＋3n)＝m2＋4mn＋3n2.【解】(1)(m－n)2或(m＋n)2－4mn.(3)(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝(－6)2－4×2.75＝36－11＝25.∴x－y＝±25＝±5.(4)(m＋n)(2m＋n)＝2m2＋3mn＋n2.(5)如解图所示(答案不唯一)．,(第14题解))数学乐园15．请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：(1)写出奇数a用整数n表示的式子．(2)写出有理数b用整数m和整数n表示的式子．(3)以后我们学习函数时，应关注y随x的变化而变化的数值规律，下面对函数y＝x2的某种数值变化规律进行初步研究：由表看出，当的取值从0开始每增加1个单位时，的值依次增加1，3，5，….请回答：①当x 的取值从0开始每增加12个单位时，y 的值的变化规律是什么？ ②当x 的取值从0开始每增加1n个单位时，y 的值的变化规律是什么？【解】 (1)a ＝2n ＋1或a ＝2n －1. (2)b ＝n m 或b ＝m n. (3)①当x ＝0时，y ＝0；当x ＝12时，y ＝14；当x ＝1时，y ＝1； ……当x ＝n 2(n 为自然数)时，y ＝n24；当x ＝n 2＋12时，y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n 2＋122＝n24＋n 2＋14.∴n24＋n 2＋14－n24＝2n ＋14.∴当x 的取值从0开始每增加12个单位时，y 的值的变化规律是依次增加14，34，54，…，2n ＋14(n 为自然数)个单位． ②当x ＝0时，y ＝0；当x ＝1n 时，y ＝1n2；当x ＝2n 时，y ＝4n2； ……当x ＝m n(m ，n 为自然数)时，y ＝m2n2；当x ＝m n ＋1n 时，y ＝m2＋2m ＋1n2. ∴m2＋2m ＋1n2－m2n2＝2m ＋1n2. ∴当x 的取值从0开始每增加1n个单位时，y 的值的变化规律是依次增加1n2，3n2，5n2，…，2m ＋1n2(m ，n 为自然数)个单位．。

2018-2019学年新人教版七年级数学下册期末测试卷(含答案)

2018-2019学年新人教版七年级数学下册期末测试卷(含答案)2018-201年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，满分30分）1.如图，已知AB∥CD，∠2=100°，则下列正确的是（）A.∠1=100°B.∠3=80°C.∠4=80°D.∠4=100°2.下列二元一次方程组的解为的是（）A。

B。

C。

D.3.下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A。

B。

C。

D.4.在-2.3.14这4个数中，无理数是（）A。

-2 B。

C。

D。

3.145.下列不等式中一定成立的是（）A。

5a>4a B。

-a>-2a C。

a+2<a+3 D。

<6.以下问题，不适合使用全面调查的是（）A。

对旅客上飞机前的安检B。

航天飞机升空前的安全检查C。

了解全班学生的体重D。

了解广州市中学生每周使用手机所用的时间7.如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DFE，则四边形ABFD的周长为（）A.14B.5C.7D.98.已知x、y满足方程组A.3B.12C.10D.89.XXX家位于公园的正东100米处，从XXX家出发向北走250米就到XXX家，若选取XXX家为原点。

分别以正东，正北方向为x轴，y轴正方向建议平面直角坐标系，则公园的坐标是（）A.（-250，-100）B.（100，250）C.（-100，-250）D.（250，100）10.在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A.32B.0.2C.40D.0.25二、填空题（每小题3分，满分24分）11.4的平方根是2.12.若P（4，-3），则点P到x轴的距离是3.13.当x<-4时，式子3x-5的值大于5x+3的值。

14.已知是方程3mx-y=-1的解，则m=1/3.15.如图，直线AB，CD相交于O，OE⊥AB，O为垂足，∠COE=34°，则∠BOD=56度。