第21章二次根式练习题及答案

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完整版华师大版九年级上册数学第21章二次根式含答案

华师大版九年级上册数学第21章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若式子有意义，那么x的取值范围是（）A.x≥﹣2B.x≠2C.x≥2D.一切实数2、若化简|的结果是，则x的取值范围是（）A.x为任意实数B.1≤x≤4C.x≥1D.x＜43、下列运算中，正确的是 ( )A.5 －2 =3B.2 ×3 =6C.3 ÷ =3D.2＋3 =54、下列各式中，不是二次根式的是（）A. B.- C. D.5、要使二次根式有意义，x必须满足（）A.x≤2B.x≥2C.x＞2D.x＜26、若，则的值为（）A.8B.6C.5D.97、如果最简根式和是同类二次根式，那么a、b的值是（）A.a＝0,b＝2B.a＝2,b＝0C.a＝－1,b＝1D.a＝1,b＝－28、（﹣2）2的算术平方根是（）A.2B.±2C.﹣2D.9、等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为（）A. B. C. D.10、下列运算正确的是（）A. + =B.2 × =6C. =D.5 ﹣2 =311、下列各式中，对于任意实数a都成立的是（）A. =aB.（）2=aC.（）2=|a|D. =|a|12、下列计算正确的是（）A. ＝±5B.3 ﹣＝2C.（﹣）2＝﹣5 D. ÷ ＝413、下列二次根式中是最简二次根式的是（）A. B. C. D.14、要使二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示正确是（）A. B. C.D.15、下列计算正确的是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、当x=﹣2时，二次根式的值是________．17、最简二次根式与是同类二次根式，则a＝________，b＝________.18、计算：6 ﹣（+1）2=________．19、已知矩形ABCD的面积为cm2，它的长为2 cm，则它的宽为________cm20、如果y= ，那么=________．21、若x、y满足y= + ＋4，xy= ________.22、如果x= +3，y= ﹣3，那么x2y+xy2=________．23、一个数的算术平方根是2，则这个数是________．24、=________25、函数的自变量x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（1），（2）27、已知y= +9，求代数式的值．28、若正实数a、b满足b2=+4，求3a+b的平方根．29、先化简，再求值：÷(x-)，其中x=．30、有一个边长为9 cm的正方形和一个长为24 cm、宽为6 cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A3、C4、A5、B6、A7、A8、A9、B10、C11、D12、B13、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

华师大版九年级上册数学第21章二次根式含答案

华师大版九年级上册数学第21章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、小明的作业上有如下的题目，计算错误的是（）A. ＝4 a2B. ＝5 aC. ＝D.3 +2 ＝52、下列各式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.3、下列各数中与的积是有理数的是（）A. B. C. D.4、化简：的结果为（）A.4-2aB.0C.2a-4D.45、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x＜1B.x≤1C.x＞1D.x≥16、若，则xy的值为（）A.3B.8C.12D.47、设为正整数，且，则的值为（）A.7B.8C.9D.108、下列运算正确的是（）A. B. C. D.9、若二次根式有意义,则x的取值范围为（）A.x≥B.x≤C.x≥-D.x≤-10、要使式子有意义，则x的取值范围是（）A.x＞0B.x≥﹣2C.x≥2D.x≤211、计算的结果是（）A.6B.C.2D.12、下列计算正确的是（）A. B. C. D.13、下列二次根式中是最简二次根式的是（）。

A. B. C. D.14、已知有理数x，y满足+ =0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A.20或16B.20C.16D.以上都不对15、二次根式中，字母a的取值范围是( )A.a>B.a<C.a≥D.a≤二、填空题(共10题，共计30分)16、已知是实数，且和都是整数，那么的值是________.17、函数中自变量x的取值范围是________．18、阅读下列解答过程，在横线上填上恰当的内容⑴由上述过程可知a的取值范围是________．⑵上述解答过程有错误的是第________步，正确结果为________．19、若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为________ cm3．20、若|x﹣3|+ ＝0，则（）2018的值是________．21、若规定一种运算为a★b＝(b－a)，如3★5＝×(5－3)＝2 ，则★＝________．22、计算：（+ ）×=________．．23、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则化简代数式的结果是________．24、二次根式中最简二次根式是________．25、若代数式有意义，则x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、计算：628、当x= ﹣时，求代数式x2﹣x+ 的值．29、计算：3-30、已知m，n是方程x2+3x+1=0的两根（1）求（m+5﹣）﹣的值（2）求+的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C3、D4、C5、D6、C7、B8、D9、C10、B11、D12、B13、B14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

第21章二次根式综合测试题(含答案人教版)

第21章二次根式综合测试题（含答案人教版）第21章二次根式综合测试题（含答案人教版）(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(每题2分，共20分)1.函数y＝2－x＋1x－3中自变量x的取值范围是()．A.x≤2B.x＝3C.x＜2且x≠3D.x≤2且x≠32.小明的作业本上有以下四题：①16a4＝4a2；②5a•10a＝52a；③a1a ＝a2•1a；④3a－2a＝a.其中做错的题是()．A.①B.②C.③D.④3.计算27－1318－12的结果是()．A.1B.－1C.3－2D.2－34.下列各式计算正确的是()．A.m2•m3＝m6B.1613＝16•13＝433C.323＋33＝2＋3＝5D.(a－1)11－a＝－－－a＝－1－a(a＜1)5.若x＝3－22，y＝3＋22，则x2＋y2的值是()．A.52B.32C.3D.146.若ab＜0，则化简a2b的结果是()．A.－abB.－a－bC.a－bD.ab7.化简4x2－4x＋1－(2x－3)2的结果为()．A.2B.－4x＋4C.－2D.4x－48.下列各式计算正确的是()．A.6÷(3＋2)＝63＋62＝2＋3B.(4－23)2＝16－(23)2＝4C.2＋3÷(2＋3)＝1D.35＋2＝＋－＋2＝5－28.小亮设计了一种运算程序，其输入、输出如下表所示，若输入的数据是27，则输出的结果应为().输入0149162536…输出－1012345…A.26B.28C.33－1D.32＋110.设0＜m＜1，则在实数m，1m，m，3m中，最小的数是()．A.mB.1mC.mD.3m二、填空题(每题3分，共24分)11.计算：－＋3＝_______.12.对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝a＋ba－b，如3※2＝3＋23－2＝5.那么12※4＝__________.13.如果5＋7，5－7的小数部分分别为a，b，那么a＋b的值为________．14.若已知一个梯形的上底长为(7－2)cm，下底长为(7＋2)cm，高为27cm，则这个梯形的面积为________．15.如图，数轴上表示1,3的对应点分别为点A、B，点B关于点A的对称点为C，设点C所表示的数为x，则x＋3x的值为____________．(第15题)16.若a，b为实数，b＝a2－9＋9－a2a－3＋5，则a2＋b2＝________.17.先阅读，再回答问题：因为12＋1＝2，且1＜2＜2，所以12＋1的整数部分是1；因为22＋2＝6，且2＜6＜3，所以22＋2的整数部分是2；因为32＋3＝12，且3＜12＜4，所以32＋3的整数部分是3.以此类推，我们会发现a2＋a(a为正整数)的整数部分是________，理由为___________________________________．18.交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所依据的公式是v＝16df，其中v表示车速(单位：km/h)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：m)，f表示摩擦系数．在某次交通事故调查中测得d＝24m，f＝1.3，则肇事汽车的车速大约是______km/h.三、解答题(第19题16分，第20――23每题6分，24、25题每题8分，共56分)19.计算：(1)50－38＋18；(2)5－122＋5－12＋1；(3)24－1.5＋223－53＋623；(4).20．先化简，再求值：，其中.21．已知x＋y＝5，xy＝3，求的值．22.观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：12＋1＝－＋－＝2－12－1＝2－1，13＋2＝－＋－＝3－23－2＝3－2，同理可得14＋3＝4－3，……从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：23.生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的13，则梯子比较稳定．现有一梯子，稳定摆放时，顶端达到5米的墙头，请问梯子有多长？24．某小区有一块等腰三角形的草地，它的一边长为20m，面积为160m2，为美化小区环境，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则需要栅栏的长度为多少米．25．先观察下列等式，再回答问题．①②③(1)请根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果；(2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n为正整数)表示的等式．附加题(共10分，不计入总分)26.宽与长之比为5－12∶1的矩形叫黄金矩形，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感，如图所示，如果在一个黄金矩形里画一个正方形，那么留下的矩形还是黄金矩形吗？请证明你的结论．(第26题)数学家谈祥柏改诗谈祥柏是中国人民解放军军医大学数学教授，在科普领域辛勤耕耘，创作出不少优秀作品，深受广大青少年喜爱，此外，他对文学诗歌很有研究，常将数学与文学诗歌有机地结合在一起，显现了他的非凡才识与创新精神．有一次，他将我国近代著名诗人徐志摩一首很有名的新诗《再别康桥》：轻轻的，我走了……正如我轻轻的来……组成了一个有趣的数学题目，使数趣渗入到了诗歌领域．经改编，上述两句诗文成了如下的等式组：轻轻的＝我＋走了正－如÷我＝轻轻的÷来这里，相同的汉字代表0,1,2,3，…，9中相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，开平方得出的数，当然都是整数，这组等式有唯一的解答，你能试着把它解出来吗？这个问题的答案为：225＝4＋137－8÷4＝225÷9第二十一章综合提优测评卷1．D2.D3.C4.D5.A6.A7.A8.D9.C10.A11.212.1213.114.14cm215.8＋2316.3417.a理由略18.89.419.(1)22(2)(2)2(3)166－5（4）20．原式.把代入上式，得原式=.21．22.201123.梯子长5.3m24．m或m或m25．(1)(2)26.留下的矩形CDFE是黄金矩形．∵四边形ABEF是正方形，∴AB＝DC＝AF.∵ABAD＝5－12，∴FDDC＝AD－AFDC＝ADDC－1＝ADAB－1＝25－1－1＝5－12. ∴矩形CDFE是黄金矩形．。

北京市西城区第二十一章二次根式课堂练习题及答案

第二十一章二次根式测试1 二次根式学习要求掌握二次根式的概念和意义,会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算．课堂学习检验一、填空题1．a +1表示二次根式的条件是______．2．当x ______时,12--x 有意义,当x ______时,31+x 有意义． 3．若无意义2+x ,则x 的取值范围是______． 4．直接写出下列各式的结果： 149＝_______；22)7(_______； 32)7(-_______；42)7(--_______； 52)7.0(_______；622])7([- _______．二、选择题5．下列计算正确的有．①2)2(2=- ②22=- ③2)2(2=- ④2)2(2-=-A ．①、②B ．③、④C ．①、③D ．②、④6．下列各式中一定是二次根式的是． A ．23-B ．2)3.0(-C ．2-D ．x7．当x =2时,下列各式中,没有意义的是． A ．2-xB ．x -2C ．22-xD ．22x -8．已知,21)12(2a a -=-那么a 的取值范围是．A ．21>aB ．21<a C ．21≥a D ．21≤a 三、解答题9．当x 为何值时,下列式子有意义 1;1x -2;2x -3;12+x 4⋅+-xx2110．计算下列各式：1;)23(2 2;)1(22+a3;)43(22-⨯-4.)323(2-综合、运用、诊断一、填空题11．x 2-表示二次根式的条件是______． 12．使12-x x有意义的x 的取值范围是______． 13．已知411+=-+-y x x ,则x y的平方根为______． 14．当x =－2时,2244121x x x x ++-+-＝________．二、选择题15．下列各式中,x 的取值范围是x ＞2的是．A ．2-xB ．21-xC ．x -21D ．121-x16．若022|5|=++-y x ,则x －y 的值是． A ．－7B ．－5C ．3D ．7三、解答题17．计算下列各式：1;)π14.3(2- 2;)3(22--3;])32[(21-4.)5.03(2218．当a =2,b =－1,c =－1时,求代数式aacb b 242-±-的值．拓广、探究、思考19．已知数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示：化简：||)(||22b b c c a a ---++-的结果是：______________________．20．已知△ABC 的三边长a ,b ,c 均为整数,且a 和b 满足.09622=+-+-b b a 试求△ABC的c 边的长．测试2 二次根式的乘除一学习要求会进行二次根式的乘法运算,能对二次根式进行化简．课堂学习检测一、填空题1．如果y x xy ⋅=24成立,x ,y 必须满足条件______．2．计算：1=⨯12172_________；2=--)84)(213(__________； 3=⨯-03.027.02___________．3．化简：1=⨯3649______；2=⨯25.081.0 ______；3=-45______．二、选择题4．下列计算正确的是． A ．532=⋅ B ．632=⋅C ．48=D ．3)3(2-=-5．如果)3(3-=-⋅x x x x ,那么．A ．x ≥0B ．x ≥3C ．0≤x ≤3D ．x 为任意实数6．当x =－3时,2x 的值是． A ．±3 B ．3 C ．－3 D ．9三、解答题7．计算：1;26⨯2);33(35-⨯- 3;8223⨯4;1252735⨯ 5;131aab ⋅6;5252ac c b b a ⋅⋅7;49)7(2⨯-8;51322-9 .7272y x8．已知三角形一边长为cm 2,这条边上的高为cm 12,求该三角形的面积．综合、运用、诊断一、填空题9．定义运算“”的运算法则为：,4@+=xy y x 则266=______．10．已知矩形的长为cm 52,宽为cm 10,则面积为______cm 2．11．比较大小：123_____32；225______34；3－22_______－6．二、选择题12．若b a b a -=2成立,则a ,b 满足的条件是．A ．a ＜0且b ＞0B ．a ≤0且b ≥0C ．a ＜0且b ≥0D ．a ,b 异号13．把4324根号外的因式移进根号内,结果等于． A ．11- B ．11C ．44-D ．112三、解答题14．计算：1=⋅x xy 6335_______；2=+222927b a a _______；3=⋅⋅21132212_______； 4=+⋅)123(3_______．15．若x －y ＋22与2-+y x 互为相反数,求x ＋y x的值．拓广、探究、思考16．化简：1=-+1110)12()12(________；2=-⋅+)13()13(_________．测试3 二次根式的乘除二学习要求会进行二次根式的除法运算,能把二次根式化成最简二次根式．课堂学习检测一、填空题1．把下列各式化成最简二次根式：1=12______；2=x 18______；3=3548y x ______；4=xy______；5=32______；6=214______；7=+243x x ______；8=+3121______． 2．在横线上填出一个最简单的因式,使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式,如：23 与.2132与______； 232与______；3a 3与______； 423a 与______； 533a 与______．二、选择题 3．xxx x -=-11成立的条件是． A ．x ＜1且x ≠0 B ．x ＞0且x ≠1C ．0＜x ≤1D ．0＜x ＜14．下列计算不正确的是． A ．471613= B ．xy x x y 63132= C ．201)51()41(22=-D ．x x x3294= 5．把321化成最简二次根式为． A ．3232 B ．32321C ．281D ．241 三、计算题 6．1;2516 2;9723;324 4;1252755÷-5;1525 6;3366÷7;211311÷8.125.02121÷ 综合、运用、诊断一、填空题7．化简二次根式：1=⨯62________2=81_________3=-314_________ 8．计算下列各式,使得结果的分母中不含有二次根式： 1=51_______2=x 2_________3=322__________4=y x5__________ 9．已知,732.13≈则≈31______；≈27_________．结果精确到0．001 二、选择题 10．已知13+=a ,132-=b ,则a 与b 的关系为． A ．a =b B ．ab =1 C ．a =－bD ．ab =－111．下列各式中,最简二次根式是．A ．yx -1B ．ba C ．42+x D ．b a 25三、解答题12．计算：1;3b a ab ab ⨯÷ 2;3212y xy ÷3⋅++ba b a13．当24,24+=-=y x 时,求222y xy x +-和xy 2＋x 2y 的值．拓广、探究、思考14．观察规律：,32321,23231,12121-=+-=+-=+……并求值．1=+2271_______；2=+10111_______；3=++11n n _______．15．试探究22)(a 、a 与a 之间的关系．测试4 二次根式的加减一学习要求掌握可以合并的二次根式的特征,会进行二次根式的加、减运算．课堂学习检测一、填空题1．下列二次根式15,12,18,82,454,125,27,32化简后,与2的被开方数相同的有______,与3的被开方数相同的有______,与5的被开方数相同的有______．2．计算：1=+31312________； 2=-x x 43__________．二、选择题3．化简后,与2的被开方数相同的二次根式是．A ．10B ．12C ．21 D ．61 4．下列说法正确的是．A ．被开方数相同的二次根式可以合并B ．8与80可以合并C ．只有根指数为2的根式才能合并D ．2与50不能合并5．下列计算,正确的是． A ．3232=+B ．5225=-C ．a a a 26225=+D ．xy x y 32=+ 三、计算题6．.48512739-+ 7．.61224-+8．⋅++3218121 9．⋅---)5.04313()81412(10．.1878523x x x +- 11．⋅-+xx x x 1246932综合、运用、诊断一、填空题12．已知二次根式b a b +4与b a +3是同类二次根式,a ＋b a的值是______．13．3832ab 与b a b 26无法合并,这种说法是______的．填“正确”或“错误” 二、选择题14．在下列二次根式中,与a 是同类二次根式的是．A ．a 2B ．23aC ．3aD ．4a三、计算题 15．.)15(2822180-+-- 16．).272(43)32(21--+17．⋅+-+bb a b a a124118．.21233ab bb a aba bab a-+-四、解答题19．化简求值：y y xy xx 3241+-+,其中4=x ,91=y ．20．当321-=x 时,求代数式x 2－4x ＋2的值．拓广、探究、思考21．探究下面的问题：1判断下列各式是否成立你认为成立的,在括号内画“√”,否则画“×”．①322322=+②833833=+③15441544=+ ④24552455=+2你判断完以上各题后,发现了什么规律请用含有n 的式子将规律表示出来,并写出n 的取值范围．3请你用所学的数学知识说明你在2题中所写式子的正确性．测试5 二次根式的加减二学习要求会进行二次根式的混合运算,能够运用乘法公式简化运算．课堂学习检测一、填空题1．当a =______时,最简二次根式12-a 与73--a 可以合并． 2．若27+=a ,27-=b ,那么a ＋b =______,ab =______．3．合并二次根式：1=-+)18(50________；2=+-ax xax45________．二、选择题4．下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是． A ．ab 与2abB mn 与nm 11+ C ．22n m +与22n m - D ．2398b a 与4329b a5．下列计算正确的是． A ．b a b a b a -=-+2))(2( B ．1239)33(2=+=+C ．32)23(6+=+÷D ．641426412)232(2-=+-=-6．)32)(23(+-等于． A ．7 B ．223366-+- C ．1D ．22336-+三、计算题能简算的要简算 7．⋅-121).2218( 8．).4818)(122(+-9．).32841)(236215(-- 10．).3218)(8321(-+11．.6)1242764810(÷+- 12．.)18212(2-综合、运用、诊断一、填空题13．1规定运算：ab =｜a －b ｜,其中a ,b 为实数,则=+7)3*7(_______．2设5=a ,且b 是a 的小数部分,则=-baa ________．二、选择题14．b a -与a b -的关系是． A ．互为倒数 B ．互为相反数 C ．相等D ．乘积是有理式15．下列计算正确的是．A ．b a b a +=+2)(B ．ab b a =+C ．b a b a +=+22D ．a aa =⋅1三、解答题 16．⋅+⋅-221221 17．⋅--+⨯2818)212(218．.)21()21(20092008-+ 19．.)()(22b a b a --+四、解答题20．已知,23,23-=+=y x 求1x 2－xy ＋y 2；2x 3y ＋xy 3的值．21．已知25-=x ,求4)25()549(2++-+x x 的值．拓广、探究、思考22．两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们说这两个代数式互为有理化因式．如：a 与a ,63+与63-互为有理化因式．试写下列各式的有理化因式： 125与______； 2y x 2-与______； 3mn 与______； 432+与______； 5223+与______； 63223-与______．23．已知,732.13,414.12≈≈求)23(6-÷．精确到答案与提示第二十一章二次根式测试11．a ≥－1．2．<1, >－3．3．x <－2．4．17； 27； 37； 4－7； 5； 649．5．C ． 6．B ． 7．D ． 8．D ．9．1x ≤1；2x ＝0；3x 是任意实数；4x ≤1且x ≠－2．10．118；2a 2＋1；3;23- 46． 11．x ≤0． 12．x ≥0且⋅=/21x 13．±1． 14．0． 15．B ． 16．D ． 17．1π－3．14；2－9；3;23 436． 18．21-或1． 19．0． 20．提示：a ＝2,b ＝3,于是1<c <5,所以c ＝2,3,4．测试21．x ≥0且y ≥0．2．1;6 224；3－．3．142；2；3.53- 4．B ． 5．B ． 6．B ．7．1;32 245； 324； 4;53 5;3b 6;52 749； 812； 9⋅y xy 263 8．.cm 62 9．.72 10．210．11．1>；2>；3<． 12．B ． 13．D ．14．1;245y x 2;332b a + 3 ;34 49． 15．1．16．1;12- 2.2测试31．1;32 2;23x 3;342xy y x 4;xxy 5 ;36 6;223 7;32+x x 8630． 2．.3)5(;3)4(;3)3(;2)2(;3)1(a a3．C ． 4．C ． 5．C ．6．.4)8(;322)7(;22)6(;63)5(;215)4(;22)3(;35)2(;54)1(-7．⋅-339)3(;42)2(;32)1( 8．⋅y y x x x 55)4(;66)3(;2)2(;55)1( 9．,． 10．A ． 11．C ． 12．.)3(;33)2(;)1(b a x bab + 13．.112;2222222=+=+-y x xy y xy x14．.1)3(;1011)2(;722)1(n n -+--15．当a ≥0时,a a a ==22)(；当a <0时,a a -=2,而2)(a 无意义．测试41．.454,125;12,27;18,82,32 2．1.)2(;33x3．C ． 4．A ． 5．C ． 6．.33 7．.632+ 8．⋅827 9．.23+ 10．.214x 11．.3x12．1． 13．错误． 14．C ． 15．.12+16．⋅-423411 17．.321b a + 18．0． 19．原式,32y x +=代入得2． 20．1． 21．1都画“√”；21122-=-+n nn n nn n ≥2,且n 为整数；3证明：⋅-=-=-+-=-+111)1(1223222n n n n n n n n n n n n 测试51．6． 2．.3,72 3．1;22 2 .3ax -4．D ． 5．D ． 6．B ． 7．⋅66 8．.1862-- 9．.3314218- 10．⋅417 11．.215 12．.62484- 13．13；2.55-- 14．B ． 15．D ．16．⋅-41 17．2． 18．.21- 19．ab 4可以按整式乘法,也可以按因式分解法．20．19； 210． 21．4．22．12； 2y x 2-； 3mn ； 432-； 5223-； 63223+答案不唯一． 23．约．。

二次根式测试题及答案

第二十一章二次根式填空题：1．要使根式3-x 有意义，则字母x 的取值范围是______． 2．当x ______时，式子121-x 有意义． 3．要使根式234+-x x有意义，则字母x 的取值范围是______． 4．若14+a 有意义，则a 能取得的最小整数值是______． 5．若x x -+有意义，则=+1x ______．6．使等式032=-⋅+x x 成立的x 的值为______．7．一只蚂蚁沿图1中所示的折线由A 点爬到了C 点，则蚂蚁一共爬行了______cm ．(图中小方格边长代表1cm)选择题图1 图27．如图2，点E 、F 、G 、H 、I 、J 、K 、N 分别是正方形各边的三等分点，要使中间阴影部分的面积是5，那么大正方形的边长应是( ) (A)525 (B)53 (C)25 (D)548．使式子23+x 有意义的实数x 的取值范围是( ) (A)x ≥0(B)32->x (C)23-≥x (D)32-≥x 9．使式子2||1+-x x 有意义的实数x 的取值范围是( )(A)x ≥1 (B)x ＞1且x ≠－2 (C)x ≠－2 (D)x ≥1且x ≠－2 10．x 为实数，下列式子一定有意义的是( )(A)21x (B)x x +2(C)112-x (D)12+x11．有一个长、宽、高分别为5cm 、4cm 、3cm 的木箱，在它里面放入一根细木条(木条的粗细、形变忽略不计)，要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是( )(A)cm 41(B)cm 34(C)cm 25(D)cm 3513．要使下列式子有意义，字母x 的取值必须满足什么条件?(1)1||21--x x (2)x +--21(3)232+x (4)x x 2)1(- (5)222++x x14．如图3，在6×6的网格(小正方形的边长为1)中有一个△ABC ，请你求出这个△ABC 的周长．图315．一个圆的半径为1 cm ，和它等面积的正方形的边长是多少?16．有一块面积为(2a ＋b )2π的圆形木板，挖去一个圆后剩下的木板的面积是(2a －b )2π，问所挖去的圆的半径多少?17．(1)已知05|3|=-++y x ，求yx的值；(2)已知01442=+++++y x y y ，求y x 的值． 18．2006年黄城市全年完成国内生产总值264亿元，比2005年增长23％，问：(1)2005年黄城市全年完成国内生产总值是多少亿元(精确到1亿元)?(2)预计黄城市2008年国内生产总值可达到386.5224亿元，那么2006年到2008年平均年增长率是多少?(下列数据供计算时选用22.14884.1,21.14641.1==)．问题探究：已知实数x 、y 满足324422+--+-=x x x y ，求9x ＋8y 的值．二次根式(2)掌握二次根式的三个性质：a ≥0(a ≥0)；(a )2＝a (a ≥0)；||2a a =．1．当a ≥0时，=2a ______；当a ＜0时，2a ＝______． 2．当a ≤0时，=23a ______；=-2)23(______． 3．已知2＜x ＜5，化简=-+-22)5()2(x x ______．4．实数a 在数轴上的位置如图所示，化简：=-+-2)2(|1|a a ______．5．已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 则=+----||)(2c a b c b a ______． 6．若22)()(y x y x -=-，则x 、y 应满足的条件是______． 7．若0)2(|4|2=-+++x y x ，则3x ＋2y ＝______． 8．直线y ＝mx ＋n 如图4所示，化简：|m －n |－2m ＝______．9．请你观察、思考下列计算过程：图4因为112＝121，所以11121=，同样，因为1112＝12321，所以=12321111，……由此猜想=76543211234567898______．选择题：10．36的平方根是( )(A)6(B)±6(C)6 (D)±611．化简2)2(-的结果是( ) (A)－2 (B)±2 (C)2 (D)412．下列式子中，不成立的是( )(A)6)6(2=(B)6)6(2=--(C)6)6(2=-(D)6)6(2-=--13．代数式)0(2=/a a a 的值是( )(A)1(B)－1(C)±1(D)1(a ＞0时)或－1(a ＜0时)14．已知x ＜2，化简442+-x x 的结果是( )(A)x －2(B)x ＋2(C)－x ＋2(D)2－x15．如果2)2(2-=-x x ，那么x 的取值范围是( )(A)x ≤2(B)x ＜2(C)x ≥2(D)x ＞216．若a a -=2，则数a 在数轴上对应的点的位置应是( )(A)原点(B)原点及原点右侧 (C)原点及原点左侧(D)任意点17．若数轴上表示数x 的点在原点的左边，则化简|3|2x x +的结果是( )(A)4x(B)－4x(C)2x(D)－2x18．不用计算器，估计13的大致范围是( )(A)1＜13＜2(B)2＜13＜3(C)3＜13＜4(D)4＜13＜519．某同学在现代信息技术课学了编程后，写出了一个关于实数运算的程序：输入一个数值后，屏幕输出的结果总比该数的平方小1，若某同学输入7后，把屏幕输出的结果再次输入，则最后屏幕输出的结果是( ) (A)6(B)8 (C)35 (D)37解答题： 20．计算：(1);)12(|3|)2(02---+-(2)⋅-+-|21|2)3(0221．化简：(1));1()2()1(22>++-x x x (2).||2)(2x y y x ---22．已知实数x ，y 满足04|5|=++-y x ，求代数式(x ＋y )2007的值．23．已知x x y y x =-+-+7135，求2)3(|1|-+-y x 的值．24．在实数范围内分解因式：(1)x 4－9； (2)3x 3－6x ； (3)8a －4a 3； (4)3x 2－5．25．阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：先化简下式，再求值：221a a a +-+，其中a ＝9时，得出了不同的答案．小明的解答是：原式＝1)1()1(2=-+=-+a a a a ；小芳的解答是：原式＝1719212)1()1(2=-⨯=-=--=-+a a a a a ． (1)______的解答是错误的；(2)说明错误的原因．26．细心观察图5，认真分析各式，然后解决问题．图5;21,21)1(12==+S ;22,31)2(22==+S;23,41)3(32==+S…… ……(1)请用含有n (n 是正整数)的等式表示上述变化规律； (2)推算出OA 10的长；(3)求出21024232221S S S S S +++++ 的值．27．一物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t (单位：秒)与开始落下时的高度h (单位：米)有下面的关系式：⋅≈5h t (1)已知h ＝100米，求落下所用的时间t ；(结果精确到0.01)(2)一人手持一物体从五楼让它自由落到地面，约需多少时间?(每层楼高约3.5米，手拿物体高为1.5米)(结果精确到0.01)(3)如果一物体落地的时间为3.6秒，求物体开始下落时的高度．问题探究：同学们一定听过蚂蚁和大象进行举重比赛的故事吧!蚂蚁能举起比它的体重重许多倍的火柴棒，而大象举起的却是比自己体重轻许多倍的一截圆木，结果蚂蚁获得了举重冠军!我们这里谈论的话题是：蚂蚁和大象一样重吗?我们知道，即使是最大的蚂蚁与最小的大象，它们的重量明显不是一个数量级的．但是下面的推导却让你大吃一惊：蚂蚁和大象一样重!设蚂蚁重量为x 克，大象的重量为y 克，它们的重量和为2a 克，则x ＋y ＝2a ．两边同乘以(x －y )，得(x ＋y )(x －y )＝2a (x －y )，即x 2－y 2＝2ax －2ay ．可变形为x 2－2ax ＝y 2－2ay ．两边都加上a 2，得(x －a )2＝(y －a )2．两边开平方，得x －a ＝y －a ．所以x ＝y ．这里竟然得出了蚂蚁和大象一样重，岂不荒唐!那么毛病究竟出在哪里呢?亲爱的同学，你能找出来吗?21.2 二次根式的乘除(1)理解二次根式的乘法法则，即)0,0(≥≥=⋅b a ab b a 的合理性填空题：1．计算：ab a ⋅＝______． 2．已知xy ＜0，则=y x 2______．3．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简22b a 的结果是______．4．若,6)4()4)(6(2x x x x --=--则x 的取值范围是______． 5．在如图的数轴上，用点A 大致表示40：6．观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，23，15，23，……那么第10个数据应是______．选择题：7．化简20的结果是( ) (A)25(B)52(C)102(D)548．化简5x -的结果是( )(A)x x2-(B)x x--2(C)x x-2(D)x x29．若a ≤0，则3)1(a -化简后为( ) (A)1)1(--a a (B)a a --1)1( (C)a a --1)1((D)1)1(--a a解答题： 10．计算：(1);63⨯ (2));7(21-⨯(3));102(53-⨯(4));804()245(-⨯-(5));25.22(321-⨯ (6);656)3122(43⨯-⨯ (7));152245(522-⨯(8);24)654(⨯- (9));3223)(3223(-+(10));23)(32(x y y x -+ (11);)10253(2+ (12);10253ab a ⋅(13));42(2212mn m m +-⋅ (14))12()321(123143z xy x x ⋅-⋅⋅．11．化简：(1));0(224≥-a b a a (2)⋅≥≥+-)0(23223a b ab b a b a12．计算：(1)|;911|)1π(8302+-+--+- (2).425.060sin 12)21(20082008o 2⨯---13．如图1，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，∠B 的平分线BD 的长为4cm ，求这个三角形的三边长及面积．图121.2 二次根式的乘除(2)理解二次根式除法运算法则，即b aba =(a ≥0，b ＞0)的合理性填空题： 1．在4,21,8,6中，是最简二次根式的是______． 2．某精密仪器的一个零件上有一个矩形的孔，其面积是42cm 2，它的长为5cm ，则这个孔的宽为______cm ．3．2－3的倒数是______，65+的倒数是______．4．使式子3333+-=+-x xx x 成立的条件是______．选择题：5．下列各式的计算中，最简二次根式是( ) (A)27(B)14(C)a1 (D)23a6．下列根式xy y x xy 53,,21,12,2+中最简二次根式的个数是( ) (A)1个 (B)2个(C)3个(D)4个7．化简273-的结果是( ) (A)27- (B)27+(C))27(3-(D))27(3+8．在化简253-时，甲的解法是：,25)25)(25()25(3253+=+-+=-乙的解法是：,2525)25)(25(253+=--+=-以下判断正确的是( )(A)甲的解法正确，乙的解法不正确 (B)甲的解法不正确，乙的解法正确(C)甲、乙的解法都正确(D)甲、乙的解法都不正确9．△ABC 的三边长分别为2、10、2，△A ′B ′C ′的两边长分别为1和5，若△ABC ～△A 'B 'C '，则△A 'B 'C '的第三边的长应等于( ) (A)22 (B)2(C)2 (D)2210．如图1，为了测量某建筑物AB 的高度，在平地上C 处测得建筑物顶端A 的仰角为30°，沿CB方向前进12m 到达D 处，在D 处测得建筑物顶端A 的仰角为45°，则建筑物AB 的高度等于( )图1(A)m )13(6+ (B)m )13(6- (C)m )13(12+(D)m )13(12-11．计算)(baa b a b b a ÷的正确结果是( ) (A)ba(B)ab(C)22ba(D)112．若ab ≠0，则等式aba b a 135-⋅=--成立的条件是( ) (A)a ＞0，b ＞0(B)a ＜0，b ＞0(C)a ＞0，b ＜0(D)a ＜0，b ＜0解答题： 13．计算：(1);51 (2);208 (3);2814 (4);5)12(÷-(5));74(142-÷ (6));452()403(-÷-(7));6121(211-÷ (8);1543513÷- (9);45332b a b a ÷(10));6(322344c b a c b a -÷(11);152)1021(23÷⨯(12);521431252313⨯÷ (13);653034y xy xy ⋅÷(14);3)23(235ab b a ab b ÷-⋅ (15));1843(3211233xy xy x -÷⋅(16)⋅-÷+)2332()2332(14．已知一个圆的半径是cm,90一个矩形的长是135πcm ，若该圆的面积与矩形的面积相等，求矩形的宽是多少?15．已知b a ==20,2，用含a ，b 的代数式表示：(1);5.12(2).016.016．已知：如图2，在△ABC 中，∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝8．求△ABC 的面积．图217．阅读下列解题过程，根据要求回答问题：化简：)0(2323<<+--a b aba ab b a b a解：原式a b a b ab a 2)(--= ①aba b a b a --=)(②ab aa )1(⋅=③ ab =④(1)上面解答过程是否正确?若不正确，请指出是哪几步出现了错误? (2)请你写出你认为正确的解答过程．18．座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式是glT π2=，其中T 表示周期(单位：秒)，l 表示摆长(单位：米)，g ＝9.8米/秒2，假若一台座钟的摆长为0.5米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分钟内这台座钟大约发出了多少次滴答声?(π取3.14)问题探究：借助计算器计算下列各题：(1);211- (2);221111- (3);222111111- (4).222211111111-仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律?你能解释这一规律吗?与同学交流一下想法．并用所发现的规律直接写出下面的结果：个个10012002222111⋅⋅⋅-⋅⋅⋅＝______．21.3 二次根式的加减(1)学习要求：了解同类二次根式的概念，会辨别两个二次根式是否为同类二次根式．会进行简单的二次根式的加、减法运算，体会化归的思想方法．做一做：填空题：选择题：7．计算312-的结果是( ) (A)3(B)3(C)32(D)338．下列二次根式中，属于最简二次根式的是( ) (A)a 4(B)4a (C)4a(D)4a 9．下列二次根式中，与2是同类二次根式的是( ) (A)27(B)12(C)10(D)810．在下列各组根式中，是同类二次根式的是( )(A)3和18(B)3和31 (C)b a 2和2ab (D)1+a 和1-a11．下列各式的计算中，成立的是( )(A)5252=+(B)15354=- (C)y x y x +=+22 (D)52045=-12．若121,121+=-=b a 则)(ab b a ab -的值为( ) (A)2 (B)－2(C)2(D)22解答题：13．计算：(1);2523+ (2);188+ (3);50483122+-(4);312712-+ (5);202452321+-(6);12531110845--+ (7);)33()33(22++-(8);5.0753128132-+--(9))455112()3127(+--+； (10)231)13(3-++； (11)a a a aaa a 1084333273123-+-；问题探究教师节到了，为了表示对老师的敬意，小明做了两张大小不同的正方形壁画送给老师，其中一个面积为800cm 2，另一个面积为450cm 2．他想如果再用金彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他现在有1.2米金彩带，请你帮忙算一算，他的金彩带够用吗?如果不够用，还需买多长的金彩带?(2＝1.414，保留整数)21.3 二次根式的加减(2)学习要求会进行简单的二次根式的加、减、乘、除四则运算的混合运算．做一做：填空题：选择题：9．在二次根式16,8,4,2中同类二次根式的个数为( )(A)4 (B)3 (C)2 (D)110．下列计算中正确的是( )(A)2323182=⨯= (B)134916916=-=-=- (C)24312312=== (D)a a 242=11．下列各组式子中，不是同类二次根式的是( )(A)81与18 (B)63与2825 (C)48与8.4 (D)125.0与12812．化简)22(28+-得( )(A)－2(B)22-(C)2(D)224-13．下列计算中，正确的是( )(A)562432=+ (B)3327=÷ (C)632333=⨯ (D)3)3(2-=-14．下列计算中，正确的是( )(A)14931227=-=-(B)1)52)(52(=+-(C)23226=-(D)228=-15．化简aa a a a a 149164212-+的值必定是( ) (A)正数(B)负数(C)非正数(D)非负数16．若a ，b 为实数且211441+-+-=a a b ，则22-+-++b a a b b a a b 的值为( ) (A)22 (B)2(C)22-(D)32解答题：17．计算：(1))232)(232(-+； (2)2)32(+； (3)2145051183-+；(4);7232318283--+ (5)23)121543(÷-； (6)20072006)65()56()1245()31251(-⋅+++--；(7)33322)1(2m n m n m n m m n ÷-．18．如图2，大正方形的边长为515+，小正方形的边长为515-，求图中的阴影部分的面积．图219．阅读下面的解答过程，然后答题：已知a 为实数，化简aa a 13---．解：原式.)1(1a a a aa a a --=-⋅--= (1)上述解答是否有错误?答：____________；(2)若有错误，错在______步，错误的原因是____________； (3)写出正确的解答过程．20．阅读理解题：如果按一定次序排列的三个数a ，A ，b 满足A －a ＝b －A ，即,2ba A +=则称A 为a ，b 的等差中项．如果按一定次序排列的三个数a ，G ，b 满足,Gba G =即G 2＝ab (a ，b 同号)，则称G 为a ，b 的等比中项．根据前面给出的概念，求25-和25+的等差中项和等比中项．问题探究：因为223)12(2-=-，所以,12223-=- 因为223)12(2+=+，所以,12223+=+因为347)32(2-=-，所以,32347-=-请你根据以上规律，结合你的经验化简下列各式： (1)625-； (2)⋅+249复习学习要求：了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算和化简．做一做：填空题：选择题： 10．使根式x x 1+有意义的字母x 的取值范围是( )(A)x ＞－1 (B)x ＜－1(C)x ≥－1且x ≠0 (D)x ≥－111．已知a ＜0＜b ，化简2)(b a -的结果是( )(A)a －b(B)b －a(C)a ＋b(D)－a －b12．在32,9,,,45222x a y x xy +-中，最简二次根式的个数是( )(A)1(B)2(C)3(D)413．下列二次根式中，与35-是同类二次根式的是( )(A)18(B)3.0(C)30(D)30014．计算28-的结果是( )(A)6(B)2(C)2(D)1.415．估算37(误差小于0.1)的大小是( ) (A)6 (B)6.0～6.1(C)6.3(D)6.816．下列运算正确的是( )(A)171251251252222=+=+=+ (B)1234949=-=-=-(C)20)4()5(1625)16()25(=-⨯-=-⨯-=-⨯-(D)1535)3()5(22=⨯=-⨯- 17．下列运算中，错误．．的是( ) (A)632=⨯(B)2221=(C)252322=+ (D)32)32(2-=-18．若把aa 1-的根号外的a 适当变形后移入根号内，结果是( ) (A)a --(B)a -(C)a -(D)a19．小明的作业本上有以下四题：①24416a a =；②a a a 25105=⋅； ③;1.12a aa a a== ④.23a a a =-做错的题是( ) (A)①(B)②(C)③ (D)④20．若)()()(22m n m n n a a m >-=-+-成立，则a 的取值范围是( )(A)m ≤a ≤n(B)a ≥n 且a ≤m(C)a ≤m(D)a ≥n21．用计算器计算,1515,1414,1313,12122222--------…，根据你发现的规律，判断P ＝112--n n ，与1)1(1)1(2-+-+=n n Q ，(n 为大于1的整数)的值的大小关系为( )(A)P ＜Q (B)P ＝Q(C)P ＞Q(D)不能确定解答题： 22．计算：(1);483122+ (2);7002871-+ (3);8121332+-(4))56()56(+⨯-； (5)2)2332(-； (6)25)520(-÷+；(7)m m m m m m m 3361082273223-+-； (8).123132+++23．(1)当a ＜0时，化简aa a a -+-2212；(2)已知x 满足的条件为⎩⎨⎧<->+0301x x ，化简;129622++++-x x x x(3)实数a ，b 在数轴上表示如图，化简：.)()2()2(222b a b a ++--+24．(1)当a ＝5＋1，b ＝5－1时，求a 2b ＋ab 2的值；(2)当41=x ，y ＝0.81时，求31441y yx y x x ---的值．(3)已知154-的整数部分为a ，小数部分为b ，求a 2＋b 2的值．25．若12+x 与y -2互为相反数，求x y 的值．26．已知x ，y 为实数，且499+---=x x y ，求y x +的值．第二十一章二次根式测试题填空题：(每题2分，共24分) 1．函数1-=x xy 的自变量x 的取值范围是______． 2．当x ______时，x x -+-31有意义． 3．若a ＜0，则b a 2化简为______．4．若3＜x ＜4，则=-++-|4|962x x x ______． 5．1112-=-⋅+x x x 成立的条件是______．6．若实数x 、y 、z 满足0412||22=+-+++-z z z y y x ，则x ＋y ＋z ＝______． 7．长方形的面积为30，若宽为5，则长为______． 8．当x ＝______时，319++x 的值最小，最小值是______． 9．若代数式22)3()1(a a -+-的值是常数2，则a 的取值范围是______．10．观察下列各式：,,514513,413412,312311 =+=+=+请将猜想到的规律用含自然数n (n ≥1)的代数式表示出来是______．11．观察下列分母有理化的计算：,4545134341,23231,12121-=+-=+-=+-=+……，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：=+++++++++)12007)(200620071341231121(. ______．12．已知正数a 和b ，有下列结论：(1)若a ＝1，b ＝1，则1≤ab ； (2)若25,21==b a ，则23≤ab ；(3)若a ＝2，b ＝3，则25≤ab ； (4)若a ＝1，b ＝5，则3≤ab ．根据以上几个命题所提供的信息，请猜想：若a ＝6，b ＝7，则ab ≤______．选择题：(每题2分，共24分) 13．已知xy ＞0，化简二次根式2xyx -的正确结果为( ) (A)y (B)y - (C)y -(D)y --14．若a ＜0，则||2a a -的值是( )(A)0 (B)－2a(C)2a(D)2a 或－2a15．下列二次根式中，最简二次根式为( )(A)x 9(B)32-x(C)xyx - (D)b a 2316．已知x 、y 为实数，且0)2(312=-+-y x ，则x －y 的值为( )(A)3 (B)－3 (C)1 (D)－117．若最简二次根式b 5与b 23+是同类二次根式，则－b 的值是( )(A)0 (B)1 (C)－1 (D)31 18．下列各式：211,121,27，其中与3是同类二次根式的个数为( ) (A)0个(B)1个(C)2个(D)3个19．当1＜x ＜3时，化简22)3()1(++-x x 的结果正确的是( )(A)4(B)2x ＋2(C)－2x －2(D)－420．不改变根式的大小，把aa --11)1(根号外的因式移入根号内，正确的是( ) (A)a -1(B)1-a (C)1--a (D)a --121．已知m ≠n ，按下列(A)(B)(C)(D)的推理步骤，最后推出的结论是m ＝n ．其中出错的推理步骤是( )(A)∵(m －n )2＝(n －m )2(B )∴22)()(m n n m -=-(C)∴m －n ＝n －m (D)∴m ＝n22．如果a ≠0且a 、b 互为相反数，则在下列各组数中不是互为相反数的一组是( )(A)3a 与3b(B)2a 与2b(C)3a 与3b(D)a ＋1与b －123．小华和小明计算XXX)(442a a a +-+时，得出两种不同的答案．小华正确审题，得到的答案是“2a －2”，小明忽略了算式后面括号中的条件，得到的结果是“2”，请你判断，括号中的条件是( ) (A)a ＜2 (B)a ≥2 (C)a ≤2 (D)a ≠2 24．已知点A (3，1)，B (0，0)，C (3，0)，AE 平分∠BAC ，交BC 于点E ，则直线AE 对应的函数表达式是( ) (A)332-=x y (B)y ＝x －2(C)13-=x y (D)23-=x y解答题：(第25题每小题4分，第26－29题每题4分，第30、31题每题6分) 25．计算：(1);21448)21(2+++ (2);836212739x x x ⨯+-(3));32)(32()32)(347(2-++-+(4);211)223(23822+--+⨯-(5);166193232x x x x x x +- (6)).0)](4327121(3[222≥--b ab ab ab a 26．若,03|9|22=--++mm n m 求3m ＋6n 的立方根．27．已知7979--=--x xx x 且x 为偶数，求132)1(22--++x x x x 的值．28．试求)364()36(3xy yxy xy y x y x+-+的值，其中23=x ，27=y ．29．已知正方形纸片的面积是32cm 2，如果将这个正方形做成一个圆柱，请问这个圆柱底面的半径是多少?(精确到0.1，π取3.14)30．已知：223,223-=+=b a ，求：ab 3＋a 3b 的值．31．观察下列各式及其验证过程：⋅+=+=833833;322322验证： ;3221222122)12(232)12(2322232322222233+=-+=-+-=+-=+-==⋅+=-+=-+-=+-=+-==8331333133)13(383)13(3833383833222233 (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想一个类似的结果并验证；(2)针对上述各式反映的规律，写出用n (n 为正整数，且n ≥2)表示的等式并给出证明．参考答案第二十一章二次根式21.1 二次根式(1)1．3≥x 2．21>x 3．34≤x 且x ≠－2 4．0 5．1 6．3 7．55+ 8．D 9．A 10．D 11．C 12．C 13．(1)⋅≤21x 且x ≠－1 (2)x ＜－2 (3)x 为任意实数 (4)x为非零实数 (5)x 为任意实数 14．135+ 15．cm π 16．ab 22 17．53)1(- (2)－218．(1)215 (2)21％问题探究：6注意x ＝2时要舍去21.1 二次根式(2)1．a ，－a 2．32,3--a 3．3 4．1 5．0 6．x ≥y 7．－6 8．n 9．111111111 10．D 11．C 12．B 13．D 14．D 15．C 16．C 17．D 18．C 19．C 20．(1)6 (2)25 21．(1)2x ＋1 (2)y －x 22．1 23．2 24．(1))3)(3)(3(2-++x x x (2))2)(2(3+-x x x (3))2)(2(4a a a +- (4))53)(53(+-x x25．(1)小明 (2)因为a ＝9，所以1－a ＜0，所以1)1(2-=-a a 26．(1)2,11)(2n S n n n =+=+ (2),21012110=⨯⨯OA 所以1010=OA (3)222221024232221)210()23()22()21(S S S S S ++++=++++ 434241++=455410=++ 27．(1)4.47秒 (2)1.76秒 (3)64.8米问题探究：略21.2 二次根式的乘除(1)1．b a 2．y x - 3．－ab 4．x ≤4 5．略 6．33 7．B 8．C 9．B 10．(1)23 (2)37-(3)230- (4)30160 (5)15- (6)237-(7)1222-(8)24 (9)6 (10)9y 2－4x (11)26085+ (12)b a 230 (13)n m m 2+- (14)xz y x 2212-11．(1)22b a a - (2)ab a b )(- 12．(1)22 (2)0 13．2cm 36,cm 34,cm 6,cm 32====∆ABC S AB AC BC 问题探究：分三种情况计算：图1 图2 图3(1)当AE ＝AF ＝10cm 时(如图1)，S △AEF ＝50(cm 2) (2)当AE ＝EF ＝10cm 时(如图2)，BF ＝8(cm)，)cm (40212==⋅∆BF AE S AEF (3)当AE ＝EF ＝10cm 时(如图3)，⋅==∆)cm (515),cm (512AEF S DF21.2 二次根式的乘除(2)1．6 2．10543．56,32-+ 4．－3＜x ≤3 5．B 6．B 7．B 8．C 9．C 10．A 11．A 12．B 13．(1)55 (2)510 (3)22 (4)5510- (5)22- (6)2 (7)－6 (8)332-(9)a ab 52 (10)c ab 23-(11)23(12)210 (13)6y 3 (14)ab b a 2- (15)x x y22- (16)625-- 14．cm 152 15．(1)a 5或a 25 (2)b a 52或ab25 16．31648-17．(1)不正确，第②③步出现了错误(2)原式ab ab aa ab a b b a a a b a b a b a =-⋅-=--=--=)1()()(2 18．42问题探究：(1)3 (2)33 (3)333 (4)3333个1001333 21.3 二次根式的加减(1)1．23 2．略 3．2 4．23,21 5．123+ 6．10255+ 7．B 8．D 9．D 10．B 11．D 12．A 13．(1)28 (2)25 (3)2538+-(4)3314(5)52315- (6)523316- (7)24 (8)33132413+(9)5514334- (10)1 (11)a a32- 问题探究：不够用，还需买78cm 21.3 二次根式的加减(2)1．3 2．0 3．1560- 4．3 5．xy x y )(- 6．x x 22- 7．212- 8．12 9．C 10．A 11．C 12．A 13．B 14．D 15．A 16．B 17．(1)10 (2)347+ (3)28 (4)26- (5)4523- (6)6338559--- (7)2m mn -18．320 19．(1)有 (2)错在第一步，忽视了a ＜0(因为01>-a，所以a ＜0) (3)原式+--=--⋅---=a a a aa a a 1a a a --=-)1( 20．25-和25+的等差中项为5，等比中项为3± 问题探究：212)2(23)1(+- 复习1．x ＞5 2．x －2 3．1 4．±1 5．0 6．0 7．5 8．2－6a 9．6 10．C 11．B 12．C 13．D 14．C 15．B 16．D 17．D 18．A 19．D 20．A 21．C 22．(1)316 (2)7755- (3)2411 (4)1 (5)61230- (6)1 (7)0 (8)323 23．(1)a1- (2) 4 (3)0 24．(1)58 (2)－2.45 (3)5418- 25．4126．5 第二十一章二次根式测试题1．x ≥0且x ≠1 2．1≤x ≤3 3．b a - 4．1 5．x ≥1 6．0 7．6 8．3,91- 9．1≤a ≤3 10．21)1(21++=++n n n n (n 为自然数且n ≥1) 11．200612．416913．D 14．B 15．B 16．D 17．C 18．C 19．B 20．D 21．C 22．B 23．B 24．D 25．(1)34242++ (2)x 319 (3)2 (4)－11 (5)x x x -27 (6)a ab 32526．3 27．11328．229- 29．0.9cm 30．85 31．(1)=+-==+=154441541544154415443315441444144)14(4154)14(42222+=-+=-+-=+- (2)=-12n nn11)1(1111222232322-+=-+-=-+-=-=--+n nn n n n n n n n n n n n n n n n n (n 为正整数，且n ≥2)。

第21章二次根式同步测试及答案.doc

第二十一章二次根式综合练习一、选择题 1、如果－3x+5是二次根式，则x 的取值范围是（） A 、x≠－5 B 、x>－5 C 、x<－5 D 、x≤－52、等式x 2－1 =x+1 ·x －1 成立的条件是（） A 、x>1 B 、x<－1 C 、x≥1 D 、x≤－13、已知a=15 －2 ,b=15 +2，则a 2+b 2+7 的值为（） A 、3 B 、4 C 、5 D 、64、下列二次根式中，x 的取值范围是x≥2的是（） A 、2－x B 、x+2 C 、x －2 D 、1x －25、在下列根式中，不是最简二次根式的是（） A 、a 2 +1 B 、2x+1 C 、2b4D 、0.1y 6、下面的等式总能成立的是（）A 、a 2 =aB 、a a 2 =a 2C 、 a ·b =abD 、ab = a ·b 7、m 为实数，则m 2+4m+5 的值一定是（） A 、整数 B 、正整数 C 、正数 D 、负数 8、已知xy>0,化简二次根式x－yx2 的正确结果为（） A 、y B 、－y C 、－y D 、－－y9、若代数式(2－a)2 +(a －4)2 的值是常数2，则a 的取值范围是（） A 、a≥4 B 、a≤2 C 、2≤a≤4 D 、a=2或a=4 10、下列根式不能与48 合并的是（） A 、0.12 B 、18 C 、113D 、－75 11、如果最简根式3a －8 与17－2a 是同类二次根式，那么使4a －2x 有意义的x 的范围是（）A 、x≤10B 、x≥10C 、x<10D 、x>10 12、若实数x 、y 满足x 2+y 2－4x －2y+5=0,则x +y 3y －2x的值是（）A 、1B 、32 + 2 C 、3+2 2 D 、3－2 2二、填空题 1、要使x －1 3－x有意义，则x 的取值范围是。

第21章二次根式测试题(含答案)

第21章二次根式测试题一、单选题1. 下列各式中最简二次根式为( )A．B．C．D．2. 下列计算中，正确的是A．B．C．D．3. 下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．4. 下列根式中，与是同类二次根式的是：A．B．C．D．5. 如果1≤≤，则的值是（）A．B．C．D．16. 已知m＝1＋，n＝1－，则代数式的值为()A．9B．±3C．3D．57. 实数、在轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为（）A．2a+b B．－2a－b C．b D．2a－b8. 计算的正确结果是（）A．B．C．D．9. 已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b—c|的值为( )A．2a B．2b C．2c D．2(a一c)二、填空题10. 若有意义，则x的取值范围是11. 计算的结果是12. 已知，则m + n的值是________13. 若=7－x，则x的取值范围是______________．14. 已知，则的值为15. 已知，则代数式的值为_________16. 写出一个无理数，使它与的积为有理数____ ____．17. 请写出一个式子，使它与的积不含二次根式____ ____三、计算题18. .计算：（1）（2）（3）（4）（6）19. 计算：20. 计算：．21.计算：（1）（2）（3）（4）22. 已知：，，求的?四、解答题（每题x分，共3题）23. 已知，求的?24. 实数、b在数轴上的位置如图所示，化简：25. 当，求代数式的?参考答案1. 答案：A（或B）解析：试题分析：满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．解：A、，均符合最简二次根式的定义，正确；B、=±x，被开方数里含有能开得尽方的因式x2故错误。

C、，D、，均不是最简二次根式，故错误.考点：最简二次根式点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握最简二次根式的定义，即可完成2. 答案：B解析：试题分析：根据二次根式的运算法则依次分析各选项即可作出判断.A．与不是同类二次根式，无法合并，C．，D．，故错误；B．，本选项正确.考点：二次根式的混合运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分3. 答案：B解析：试题分析：A；C.；D.；选B。

华师大版九年级上册数学第21章二次根式含答案

华师大版九年级上册数学第21章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若，则的值是（）A. B. C. D.2、下列运算正确的是（）A. +2 =3B. = 4C. ÷=3D. =±53、使代数式有意义的自变量的取值范围是（）A.x≥7B.x＞7且x≠8C.x≥7且x≠8D.x＞74、若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为（）A.-B.C.-1D.15、二次根式有意义，则x的取值范围是( )A. B. C. D.6、下列计算正确的是（）A. B. C. D.7、化简（﹣）2的结果是（）A.-3B.3C.±3D.98、下列计算中，正确的是（）A. + =B. ×=3C. ÷=3D. =﹣39、若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A. B. C. D.10、下列运算正确的是（）A. B. C. D.11、下列计算正确的是（）A. B. = C. =6 D.（a≥0，b≥0）12、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x＞B.x≥﹣C.x≥D.．x≥﹣且x≠013、如果一个三角形的三边长分别为1、k、3，化简结果是（）A.4k—5B.1C.13D.19—4k14、化简的结果是（）A. B. C. D.15、下列式子为最简二次根式的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知x=3，y=4，z=5，那么÷的最后结果是________．17、代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．18、已知直角三角形两边x、y的长满足|x2﹣4|+ =0，则第三边长为________．19、使式子有意义的实数的取值是________.20、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________ ．21、与是同类二次根式，则可能是________(不与2相同)22、 ________23、化简：＝________.24、最简二次根式与是同类最简二次根式，则b＝________.25、计算：÷（﹣）﹣1﹣（）0=________ ，2÷（﹣）=________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算3 ÷×．27、在进行二次根式的运算时，如遇到这样的式子，还需做进一步的化简：这种化去分母中根号的运算叫分母有理化．请参照以上方法化简：28、已知y=+18，求代数式的值．29、设三角形一边长为a，这条边上的高为h，面积为S．如果，另有一个边长为的正方形面积也等于S，求a的长．30、参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C4、D5、D6、C7、B8、C9、A10、C11、D12、C13、A14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

九年级数学(上)第二十一章《二次根式》测试题及参考答案

九年级数学（上）《二次根式》测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、使式子1-x 2+x 有意义X 的取值范围是（）A 、X ≤1B 、X ≤1且X ≠-2C 、X ≠-2D X ＜1且X ≠-22、若代数式x x -+212有意义，则x 的取值范围是（）A 、21->x B 、4±≠x C 、0≥x D 、40≠≥x x 且 3、下列运算正确的是（） A 、15.05.15.05.122=-=-B 、15.025.02=⨯= ≥C 、5)5(2-=-x xD 、x x x 22-=-4、下列根式中，最简二次根式是( )A 、a 25B 、22b a +C 、2aD 、5.05、已知：直角三角形的一条直角边为9，斜边长为10，则另一条直角边长为（）A 1B 19C 19D 296、若ｘ＝－3,则︳1-(1+X 2) ︳=（）A 1B －1C 3D -37、24ｎ是整数，则正整数ｎ的最小值是（）A 4B 5C 6D 78、对于二次根式92+x ，以下说法不正确的是（）A ．它是一个正数B ．是一个无理数C ．是最简二次根式D ．它的最小值是39、下列说法错误是………………………………（） A.962+-a a 是最简二次根式 B.4是二次根式 C.22b a +是一个非负数 D.162+x 的最小值是410、下列各式中与6是同类二次根式的是（） A.36 B.12 C.32D.18二、填空题（每小题3分，共18分）11、使式子4-X 无意义的ｘ取值是12、已知：X=2．5，化简（X-2）2+ ︳X-4 ︳的结果是13、10ｘｙ．30ｙｘ（ｘ＞0，ｙ＞0）= 14、已知4322+-+-=x x y ，则，=xy ． 15、三角形的三边长分别是20 ㎝ 45 ㎝ 40 ㎝，则这个三角形的周长为 16、观察下列各式：322322+=⨯；833833+=⨯；15441544+=⨯；……则依次第四个式子是；用)2(≥n n 的等式表达你所观察得到的规律应是。

新人教版九年级数学第二十一章二次根式测试题及答案(2套)范文

一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列式子一定是二次根式的是（）A ．2--xB ．xC ．22+xD ．22-x2．若b b -=-3)3(2，则（）A ．b>3B ．b<3C ．b ≥3D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=34．若x<0，则xx x 2-的结果是（）A ．0B ．—2C ．0或—2D ．2 5．（2005·岳阳）下列二次根式中属于最简二次根式的是（） A ．14 B ．48 C ．baD ．44+a 8．化简6151+的结果为（） A ．3011B ．33030C ．30330D ．11309．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（） A ．43-=a B ．34=a C ．a=1 D ．a= —1 10．（2005·江西）化简)22(28+-得（） A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224- 二、填空题（每小题2分，共20分）11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。

12．二次根式31-x 有意义的条件是。

16．=∙y xy 82 ，=∙2712 。

17．计算3393aa a a-+= 。

18．23231+-与的关系是。

19．若35-=x ，则562++x x 的值为。

20．化简⎪⎪⎭⎫⎝⎛--+1083114515的结果是。

11．若5-x 不是二次根式，则x 的取值范围是。

12．已知a<2，=-2)2(a 。

13．当x= 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为。

14．计算：=⨯÷182712 ；=÷-)32274483( 。

16．若433+-+-=x x y ，则=+y x 。

试求：（1）671+的值；（2）17231+的值；下列方程中是一元二次方程的是( ). A.xy ＋2＝1 B. 09212=-+xx C. x 2＝0 D.02=++c bx ax 1.配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（） A ．2(2)2x -=B ．2(2)2x +=C ．2(2)2x -=-D ．2(2)6x -=2.若1762+--x x x 的值等于零，则x 的值是( ) A 。

二次根式单元测试题及参考答案

新华师大版九年级上册数学第21章二次根式单元测试卷姓名____________ 时间: 90分钟满分:120分总分____________ 一、选择题（每小题3分,共30分）1. 若二次根式15-x 有意义,则x 的取值范围是【】（A ）51>x （B ）x ≥51（C ）x ≤51 （D ）51<x2. 化简()221-的结果是【】（A ）12- （B ）21- （C ）()12-±（D ）()21-±3. 下列二次根式中是最简二次根式的是【】（A ）32（B ）2 （C ）9 （D ）12 4. 下列运算正确的是【】（A ）x x x 32=+ （B ）3223=- （C ）3232=+ （D ）25188=+5. 下列二次根式中能与32合并的是【】（A ）8 （B ）31（C ）18 （D ）9 6. 等式1313+-=+-x x x x 成立的x 的取值范围在数轴上可表示为【】 A. B. C. D.7. 已知a 为整数,且53<<a ,则a 等于【】（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）48. 计算()5452-515-÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛的结果为【】（A ）5 （B ）5- （C ）7 （D ）7-9. 已知21,21-=+=n m ,则代数式mn n m 322-+的值为【】（A ）9 （B ）3± （C ）5 （D ）3 10. 已知0>xy ,则化简二次根式2x yx -的结果是【】（A ）y （B ）y - （C ）y -（D ）y --二、填空题（每小题3分,共15分）11. 计算:=--124_________. 12. 化简:()=--7177_________.13. 菱形的两条对角线的长分别为()1210+cm 和()3210-cm,则该菱形的面积为_________cm 2.14. 12与最简二次根式15+a 是同类二次根式,则=a _________.15. 对于任意的正数n m ,定义运算※为:m ※⎪⎩⎪⎨⎧<+≥-=nm n m nm n m n ,,,计算（3※2）⨯（8※12）的结果为_________.三、解答题（共75分）16. 计算:（每小题4分,共8分）（1）()1212362-⎪⎭⎫⎝⎛--+⨯-;（2）()()()2217373---+.17. 先化简,再求值:（每小题8分,共16分）（1）44212122+--÷⎪⎭⎫⎝⎛--+x x x x x x ,其中3=x ;（2）11112-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+x x x ,其中12+=x .18.（10分）（1）要使x 21-在实数范围内有意义,求x 的取值范围; （2）已知实数y x ,满足条件:()211221-+-+-=x x x y ,求()100y x +的值.19.（10分）在二次根式b ax +中,当1=x 时,其值为2;当6=x 时,其值为3. （1）求使该二次根式有意义的x 的取值范围; （2）当15=x 时,求该二次根式的值.20.（10分）一个三角形的三边长分别为xx x x 5445,2021,55. （1）求它的周长;（2）请你给一个适当的x 值,使它的周长为整数,并求出此时三角形的周长.21.（10分）已知c b a ,,满足()023582=-+-+-c b a . （1）求c b a ,,的值;（2）以c b a ,,为边能否构成三角形?若能,求出该三角形的周长;若不能,请说明理由.22.（11分）规律探究: 观察下列各式:()()()()()().;34434343431;23323232321;12212121211 -=-+-=+-=-+-=+-=-+-=+（1）请利用上面的规律直接写出100991+的结果;（2）请用含n （n 为正整数）的代数式表示上述规律,并证明;（3）计算:()20171201720161431321211+⨯⎪⎭⎫⎝⎛++++++++ .新华师大版九年级上册数学摸底试卷（一）第21章二次根式单元测试卷C 卷参考答案一、选择题（每小题3分,共30分）二、填空题（每小题3分,共15分）11.2312. 7 13. 44 14. 2 15. 2 三、解答题（共75分）16. 计算:（每小题4分,共8分）（1）()1212362-⎪⎭⎫⎝⎛--+⨯-;解:原式23212--+-=33332-=--=（2）()()()2217373---+. 解:原式()222179+---=1222232-=+-=17. 先化简,再求值:（每小题8分,共16分）（1）44212122+--÷⎪⎭⎫⎝⎛--+x x x x x x ,其中3=x ;解:44212122+--÷⎪⎭⎫⎝⎛--+x x x x x x()()xx x x x x x x x x 3223222212=-⋅-=--÷-+-+=当3=x 时原式333=.（2）11112-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+x x x ,其中12+=x .解:11112-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+x x x ()()()()x x x x x x x xx x 11111111-+⋅+-=-+÷+--=()xx -=--=11当12+=x 时原式2121-=--=.18.（10分）（1）要使x 21-在实数范围内有意义,求x 的取值范围; （2）已知实数y x ,满足条件:()211221-+-+-=x x x y ,求()100y x +的值.解:（1）由二次根式有意义的条件可知:x 21-≥0解之得:x ≤21; ……………………………………3分（2）∵x 21-≥0,12-x ≥0∴x ≤21,x ≥21 ∴21=x……………………………………6分∴21211210022=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=y……………………………………8分 ∴()112121100100100==⎪⎭⎫⎝⎛+=+y x .……………………………………10分 19.（10分）在二次根式b ax +中,当1=x 时,其值为2;当6=x 时,其值为3. （1）求使该二次根式有意义的x 的取值范围;（2）当15=x 时,求该二次根式的值.解:（1）由题意可得:⎪⎩⎪⎨⎧=+=+362b a b a ∴⎩⎨⎧=+=+964b a b a ……………………………………4分解之得:⎩⎨⎧==31b a……………………………………6分 ∴该二次根式为3+x 由二次根式有意义的条件可知:3+x ≥0 解之得:x ≥3-;……………………………………8分（2）当15=x 时23183153==+=+x .……………………………………10分 20.（10分）一个三角形的三边长分别为xx x x 5445,2021,55. （1）求它的周长;（2）请你给一个适当的x 值,使它的周长为整数,并求出此时三角形的周长. 解:xx x x C 5445202155++=∆ x x x 52155++=x 525=; ……………………………………7分（2）答案不唯一.……………………………………10分 21.（10分）已知c b a ,,满足()023582=-+-+-c b a .（1）求c b a ,,的值;（2）以c b a ,,为边能否构成三角形?若能,求出该三角形的周长;若不能,请说明理由. 解:（1）∵()023582=-+-+-c b a()28-a ≥0,5-b ≥0,23-c ≥0∴023,05,08=-=-=-c b a ∴23,5,228====c b a ; ……………………………………7分（2）能.……………………………8分52523522+=++=∆C .……………………………………10分 22.（11分）解:（1）11310-;……………………………………2分（2）n n n n -+=++111……………………………………4分证明:()()nn nn n n n n -+++-+=++11111 nn n n nn -+=-+-+=111……………………………………7分（3） 2016.（过程略）……………………………………11分。

第21章二次根式单元测试题(一)及答案

第21章二次根式单位测试之答禄夫天创作一、选择题（每小题2分, 共20分）1．下列式子一定是二次根式的是（） 2．若b b -=-3)3(2, 则（）A ．2--xB ．xC ．22+xD ．22-x A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．下面计算正确的是（）A.3=3=235= D.2=- 4．若x<0, 则xx x 2-的结果是（） 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A ．0B ．—2C ．0或—2D ．2 A ．14 B ．48 C ．ba D ．44+a6．已知y =, 则2xy 的值为（） 7．化简6151+的结果为（）A ．15-B ．15C ．152- D ．152A ．3011 B ．33030 C ．30330D ．1130 8．小明的作业本上有以下四题：①24416a a =； ②aa a 25105=⨯； ③a aa a a=•=112；④a a a =-23.做错的题是（） A ．① B ．② C ．③ D ．④9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同, 则a 的值为（）A ．43-=a B ．34=a C ．a=1D ．a= —1 10．计算221－631＋8的结果是（） A ．32－23 B ．5－2 C ．5－3D ．22二、填空题（每小题2分, 共20分）11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( .12．二次根式31-x 有意义的条件是 .13．若m<0,则332||m m m ++= .14．=•y xy 82 ,=•2712 .15．1112-=-•+x x x 成立的条件是 .16．比力年夜小：. 17．计算3393a a a a-+= .18．23231+-与的关系是 .19．若35-=x , 则562++x x 的值为 .20．化简⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+1083114515的结果是 . 三、解答题（第21~22小题各12分, 第23小题16分, 共40分）21．求使下列各式有意义的字母的取值范围：（1）43-x （2）a 831- （3）42+m （4）x1- 22．化简：（1）)169()144(-⨯- （2）22531-（3）5102421⨯-（4）n m 218 23．计算：（1）21437⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2）)459(43332-⨯ （3）2484554+-+ （4）2332326--四、综合题（每小题5分, 共20分） 24．若代数式||112x x -+有意义, 则x 的取值范围是什么？25．若x,y 是实数, 且2111+-+-<x x y , 求1|1|--y y 的值.26．阅读下面问题：12)12)(12()12(1211-=-+-⨯=+；;23)23)(23(23231-=-+-=+25)25)(25(25251-=-+-=+.试求：（1）671+的值；（2）17231+的值；(3)nn ++11（n 为正整数）的值.参考谜底一、选择题1．C 2．D 3．B 4．D 5．A 6．A 7．D 8．C 9．C 10．A 二、填空题11．①0.3 ②25- 12．x ≥0且x ≠9 13．—m 14．x ≥1 15．>16．x y 4 18 17．a 3 18．相等 19．1 20．33165315++ 三、解答题21．（1）34≥x （2）241<a （3）全体实数（4）0<x 22．解：（1）原式=1561312169144169144=⨯=⨯=⨯；（2）原式=51531-=⨯-；（3）原式=51653221532212-=⨯-=⨯-；（4）原式=n m n m 232322=⨯⨯.23．解：（1）原式=49×21143=；（2）345527315)527(41532-=⨯-=-⨯；（3）原式=225824225354+=+-+；（4）原式=265626366-=--；24．解：由题意可知：解得, 121≠-≥x x 且. 25．解：∵x —1≥0, 1—x ≥0,∴x=1, ∴y<21.∴1|1|--y y =111-=--y y. 26.（1）671+=67-；（2）17231+=1723-；（3）nn ++11=n n -+1.。

第21章 二次根式练习题及答案

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九年级数学(上)第二十一章《二次根式》测试题及参考答案

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