湘教版2018年中考数学复习第4单元图形的初步认识与三角形第22课时锐角三角函数及其应用检测
湖南省中考数学复习三角形课时22锐角三角函数及其应用课件
图 22-1 A.
3 5
B.
3 4
C.
4 5
D.
4 3
课前考点过关
命题点二 特殊角的三角函数值
2. [2018· 娄底] 计算:(π-3. 14)0+
1 -2 -|3
12|+4cos30° .
解:(π-3.14)0+
1 -2 -|3 3 2
cos 60 °
=2PC=400 2≈566(海里).
答:此时巡逻舰与观测点 P 的距离 PB 约为 566 海里.
图 22-5
课前考点过关
考点自查
考点一 锐角三角函数的概念
图形 在 Rt△ABC 中,∠C=90° 余弦 正切 cosA= tanA= 名称 正弦 定义 sinA=
∠������ 的对边 斜边 ∠������ 的邻边 斜边
5 13
( B ) D.
12 5
B.
12 13
C.
5 12
课堂互动探究
拓展2 [2018· 宜昌] 如图22-9,要测量小河两岸相对的两点
P,A的距离,可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C,测得 PC=100米,∠PCA=35°,则小河宽PA等于 ( )
【答案】C 【解析】∵PA⊥PB,PC=100 米,∠PCA=35° , ∴小河宽 PA=PCtan∠PCA=100tan35° (米).故 选 C.
sin ������ cos ������
.
2. sinA=cos(90° -A),即一个锐角的正弦值等于它余角的① 余弦值 . 3. cosA=sin(90° -A),即一个锐角的余弦值等于它余角的② 正弦值 . 4. tanA· tan(90° -A)=1,即一个锐角的正切值等于它余角的③ 正切值的倒数 .
湘教版九年级上册第四章锐角三角函数复习课
三、练习与检测： 1、如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点， 则sin∠ABC等于（ ）
2、已知α是锐角，且sin(α+15°)=
Байду номын сангаас2 0
3 计算： 2
1
1 8 4 cos ( 3.14) tan ( ) 3
的值。
4、一海上巡逻艇在A处巡逻,突然接到上级命令,在北偏西30°方向且 距离A处20海里的B港口,有一艘走私艇沿着正东方方向以每小时50海里 的速度驶向公海,务必进行拦截.巡逻艇马上沿北偏东45°的方向快速 追击,恰好在临近公海的P处将走私快艇 拦截住.如图7所示,试求巡逻艇 的速度(结果取整数,考数据: =1.414, =1.732 , =2.499).
B
40O
C
A
思考：怎样选用恰当的三角函数求三角形的边？
2、“村村通路工程”加快了邵阳市建设社会主义新 农村的步伐．如图，村村民们欲修建一条水泥公路 将村与县级公路相连．在公路处测得村在北偏东60o 方向，前进500米，在处测得村在北偏东30o方 向．为节约资源，要求所修公路长度最短．试求符 合条件的公路长度．（结果保留整数）
公 平 课 堂 学 习 有 趣
会
锐 角 三 角 函 数
学 能 说 个 性 风 采
一、知识大家说： 1、锐角的函数有哪几种？分别是怎样定义的？
2、如图，锐角A与它的余角∠B的几种函数有 什么关系？
B
c b
A
a
C
3、 什么叫解直角三角形？
二、例题大家讲： 1、如图，一架飞机在黄岩岛附近海域上空B处测 得海面目标A的俯角为40O，已知此时飞机离海面的 高度BC为1200米，求AB的直线距离。（结果精确 到整十米） 参考数据：sin40O≈ cos40O≈ tan40O ≈
中考数学第四单元三角形第22课时锐角三角函数2
.
[答案] (1) 2 (2)- 2 (3)2 (4) 3-1
4
2019/8/9
遇上你是缘分，祝你学业有成，金
6
榜题名。万事如意！开心每一天！
课前双基巩固
4.[九下 P85 复习题 28 第 11 题改编] 如图 22-1,折叠矩形 ABCD 的一边 AD,使点 D 落在 BC 边的 点 F 处.已知折痕 AE=5 5 cm,且 tan∠EFC=3.则
遇上你是缘分，祝你学业有成，金
12
榜题名。万事如意！开心每一天！
课堂考点探究
4.[2018·德州] 如图 22-4,在 4×4 的正方形方格图形中,小正方
形的顶点称为格点,△ ABC 的顶点都在格点上,则∠BAC 的正
弦值是
.
[答案]
5 5
[解析] 因为 AC=2 5,BC= 5,AB=5,
所以 AC2+BC2=AB2,所以∠ACB=90°, 所以 sin∠BAC=������������= 5.
B.
3 2
C.1 D. 3
6.在△ ABC 中,AB=2,AC=3,∠B=45°,则 sinC 的值是
.
[答案] 5.B
6.
2 3
2019/8/9
遇上你是缘分，祝你学业有成，金
9
榜题名。万事如意！开心每一天！
课堂考点探究
探究一 求锐角三角函数值
【命题角度】 (1)已知直角三角形的边长,直接求锐角三角函数值; (2)在网格中求锐角三角函数值. 例 1 [2019·原创] 如图 22-2,在 Rt△ ABC 中,∠BAC=90°,
∴BD=6 3.在 Rt△ ACD 中,tanA=3,CD=6,
4
2018年中考数学复习第4单元图形的初步认识与三角形第22课时锐角三角函数及其应用ppt课件(含答案)
解直角三角形的应用及有关概念 在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方 的叫仰角，视线在水平线下方的叫俯角 坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫作坡面的坡 h 度(或坡比)，记作i ＝________ l α .i＝tan 坡面与水平面的夹角叫作坡角，记作 α ，坡度越大，坡角越大，坡面________ 越陡 指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90° 的水平角叫作方向角
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第四单元┃ 图形的初步认识与三角形
探究3
解直角三角形
命题角度 (1) 利用锐角三角函数解直角三角形； (2) 将斜三角形或不规则图形化归为直角三角形求解．
例3已知Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b， c，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形． (1)∠B＝60°，a＝4；(2)a ＝ 3 －1，b＝3－ 3； (3)∠A＝60°，c＝2＋ 3.
图 22－1
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第四单元┃ 图形的初步认识与三角形
3．[九上 P135 复习题 4 第 3 题改编] 在 Rt△ABC 中，∠C 3 ＝90°，若 tanA＝ ，则 sinA 等于( D ) 4 4 A. 3 3 B. 4 4 C. 5 3 D. 5
4．[九上 P116 习题 4.1 第 10 题改编] 如图 22－2，在平 行四边形 ABCD 中，AB＝10，AD＝6，∠A＝60°，则▱ABCD 的面 积为________ 30 3 ．
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第四单元┃ 图形的初步认识与三角形
考 向 探 究
探究1 锐角三角函数的定义 命题角度 (1)求某个锐角的三角函数值；
(2)根据三角函数值求线段的长．
中考数学(湘教版全国通用)复习课件：第22课时 锐角三角函数及其应用
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第22课时┃ 锐角三角函数及其应用
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教材母题——湖南教育版九上P126T1
如图 22－10，一艘游船在离开码头 A 后，以与河岸成 30°角的方向行驶了 500 m 到达 B 处，求 B 处与河岸的距离．
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第22课时┃ 锐角三角函数及其应用
解
从点 B 作河岸线(看成直线段)的垂线 BC，
设α是锐角，则sinα＝cos(90°－α)；cosα＝sin(90°－α)．
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第22课时┃ 锐角三角函数及其应用 考点2 特殊角的三角函数值
α sinα
30° 45° 60°
1
2
3
___2___ ___2____ ___2____
3
2
1
cosα __2____ ___2____ ___2____
3
tanα ___3___ ___1____ ___3____
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第22课时┃ 锐角三角函数及其应用
考点3 解直角三角形
在Rt△ABC中，∠C＝90°，则： (1)三边关系：a2＋b2＝c2. 解直角三 (2)两锐角关系：∠A＋∠B＝90°. 角形的常 (3)边与角关系：sin A＝cos B＝ac；cos A＝sin B＝bc； 用关系 tan A＝ab. (4)sin2A＋cos2A＝1
中考预测
如图 22－11，C 岛位于南海 A 港口北 偏东 60°方向，距 A 港口 60 2海里处， 一海监船从 A 港口出发，自西向东航行至 B 处时，接上级命令赶赴 C 岛执行任务， 此时 C 岛在 B 处北偏西 45°的方向上，海 监船立刻改变航向以每小时 60 海里的速度 沿 BC 行进，则从 B 处到达 C 岛需要多少 小时？
2018年湘教版中考数学复习与训练专题课件：第4-5单元 图形的初步认识与三角形、四边形
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第四单元┃ 图形的初步认识与三角形
探究3 角平分线的性质与判定 命题角度： 1．利用角平分线的性质计算线段长度或证明线段相等； 2．利用角平分线的判定证明角相等或计算角度．
例3 (1)如图20－9所示，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝8， AD是△ABC的一条角平分线．若CD＝2，则△ABD的面积为 8 ________ ．
1.【2016·泉州】如图20－5，在Rt△ABC中，E是斜边AB的 5 中点，若AB＝10，则CE＝________ ．
图20－5
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第四单元┃ 图形的初步认识与三角形 2．如图20－6，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平 2 分∠CAB交BC于点D，若CD＝1，则BD＝________ ．
平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则 4 点P到BC的距离是________ ．
图20－10
[解析] 过点 P 作 PE⊥BC 于 E，∵AB∥CD，PA⊥AB，∴ PD⊥CD，∵BP 和 CP 分别平分∠ABC 和∠DCB， ∴PA＝PE，PD＝PE，∴PE＝PA＝PD，∵PA＋PD＝AD＝8， ∴PA＝PD＝4，∴PE＝4.
[解析] ∵DE 是 BC 的垂直平分线，图20－11 ∴DB＝DC.∴△ABD 的周长＝AB＋DB＋DA＝AB＋DC＋DA＝ AB＋AC＝6＋9＝15.
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第四单元┃ 图形的初步认识与三角形
【2016·德州】如图 20－12，在△ABC 中，∠B＝55 °， 1 ∠C＝30°，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于 AC 的长为 2 半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD，则∠BAD 的度数为( A ) A．65° B．60 ° C．55° D．45°
初三数学第4章 锐角三角函数单元复习湘教版
初三数学第4章锐角三角函数单元复习湘教版【本讲教育信息】一. 教学内容：第4章锐角三角函数单元复习【教学目标】1. 掌握锐角三角函数的定义。
2. 熟记30°、45°、60°的各种三角函数值，会计算含有特殊角的三角函数式的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它相应的角度。
3. 掌握同角或互余两角间的三角函数关系，并会用它们来解直角三角形和求值。
4. 掌握直角三角形的边、角关系，会运用勾股定理、直角三角形两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。
5. 会用解直角三角形的有关知识解一些实际问题。
二. 重点、难点：1. 教学重点：（1）锐角三角函数的概念。
（2）利用直角三角形中的边角关系解直角三角形及解决实际问题。
2. 教学难点：（1）锐角三角函数的定义。
（2）利用解直角三角形的知识解决实际问题。
【思路与方法】1. 解直角三角形时，要注意选择合适的边角关系式，以简化计算。
2. 有图形不是直角三角形，但可添加适当的辅助线（垂线）把它们分割成一些直角三角形和矩形，从而转化为解直角三角形，同学们应掌握添辅助线的技巧。
3. 本章知识与实际生活联系紧密，要善于把实际问题转化为数学问题，培养解决实际问题的能力和应用数学的意识。
4. 数形结合思想和方程思想。
【本章知识结构图】锐角三角函数锐角三角函数定义正弦余弦正切—特殊角的三角函数值同角互余角的三角函数关系利用计算器求任意锐角的三角函数值解直角三角形概念及基本解法在数学问题中的应用在实际问题中的应用⎧⎨⎪⎩⎪⎫⎬⎪⎭⎪⎧⎨⎪⎩⎪⎧⎨⎪⎩⎪⎧⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪【本章主要内容】（一）锐角三角函数1. 定义：在直角三角形中，一个锐角为α（如图）Ba cαC b A则∠的对边斜边sin αα=c o s αα=∠的邻边斜边t a n ααα=∠的对边∠的邻边sin α，cos α，tan α分别叫作∠α的正弦、余弦、正切。
锐角的正弦、余弦、正切统称为锐角三角函数。
数学第四章锐角三角函数复习课件(湘教版九年级上)
互余或同角的三角函数
☆ 考点范例解析
1.锐角三角函数的概念关系 2.求特殊角的三角函数值 3.互余或同角的三角函数关系
6 在ABC中∠C=90°化简下面的式子
1-2sinAco sA
7 在ABC中∠C=90°且
1 sinA + 1 tanA =5
求cosA的值
点评：利用互余或同角的三角函 数关系的相关结论是解决这类问 题的关键
C
B
D
东
11）如图AM，BN是一束平行的阳光从教室窗户AB射入的平 面示意图，光线与地面所成的角∠AMC=30°，在教室地面 的影长MN= 2 3 米，若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米， B 则窗户的上檐到教室地面的距离AC为（ ）米
A )2 3 B)3 C) 3. 2 3 3 D) 2
A
解：如图过B作BD MC交AM于D， 则得四边形DBNM是平行四边形 B BD= MN= 2 3 ，ADB=M=30 C 又ACMC于C，ABBD于B， M N AB 3 在Rt ADB中，tanADB= = DB 3 3 3 此题属于光学问题的基本应用，首先 AB= DB= MN=2 3 3 要对有关生活常识有所了解，从图形 AC= AB+ BC= 2+ 1= 3(米) 入手，数形结合，将已知信息转化为 解直角三角形的数学模型去解。
知识
概要
（四）三角函数值的变化规律
1）当角度在0---90之间变化时，正弦值（正切值） 随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 2）当角度在0---90之间变化时，余弦值（余切值） 随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
知识
概要
角度 逐渐 增大
值 1 也 余弦 增 值逐 大 渐减 0 小 正切 值也 随之 余切 增大 不存在 值逐 渐减 小
中考数学总复习 第四单元 图形的初步认识与三角形 第22课时 锐角三角函数及其应用课件
∴ 3x- x=30,∴x=15 3≈25.98(米).
30°,且 D,B,C 在同一水平线上,已知桥
答:无人机飞行高度 AD 约为 25.98 米.
3
,得 BD= x.
3
3
3
BC=30 米,求无人机飞行高度 AD.(精
确到 0.01 米,参考数据: 2≈1.414, 3≈1.732)
图22-6
在实际测量竖直高度、水平宽度、距离等问题时,常结合(jiéhé)视角知识构造直角三角形,利用三角函数或相似三角形来解决
问题.常见的构造的基本图形有如下几种:
①不同地点看同一点,如图22-8;
②同一地点看不同点,如图22-9;
③利用反射构造相似,如图22-10.
图22-8
图22-9
第二十页，共二十一页。
3
[解析] 原式=2× -1-( 3-1)= 3-1- 3
2
A.2 3-2
B.0
C.2 3
D.2
+1=0.故选 B.
1
1 2
2
2
2.[2018·青海] 在△ ABC 中,若 - + 度数是
)
2.90°
=0,则∠C 的
.
第十三页，共二十一页。
课堂考点探究
探究(tànjiū)二
解直角三角形
斜边
中,∠C=90°
∠的邻边
斜边
∠的对边
∠的邻边
sinA=
cosA=
tanA=
第二页，共二十一页。
取值范围
0<sinA<1(∠A 为锐角)
0<cosA<1(∠A 为锐角)
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课时训练（二十二）锐角三角函数及其应用|夯实基础I一、选择题1. [2017 •天津]cos60。
的值等于（）A. 3 B . 1 C. -2 D. 12. [2017 •湖州]如图K22- 1，已知在Rt△ ABC中，/ C= 90°, AB= 5, BC= 3,贝U cosB 的值是(3. [2017 •宜昌]△ ABC在网格中的位置如图K22-2所示（每个小正方形边长为1）, AD丄BC于D,下列选项中，错误的是（）A. sin a = cos a B . tanC = 2C. sin 3 = cos 3 D . tan a = 14. [2017 •益阳]如图K22- 3，电线杆CD的高度为h,两根拉线AC与BC相互垂直，/ CAB= a，则拉线BC的长度为（A、D B在同一条直线上）（）h hA. B.Sin a cos ahC. D . h • cos atan a5. [2017 •兰州]如图K22- 4，一个斜坡长130 m坡顶离水平地面的距离为50 m那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（）5 12 5 13A.——B.C. 'D.—13 13 12 123 4A.5B. 5C.D.图K22 - 56. [2017 •滨州]如图K22—5,在厶ABC中，AC丄BQ / ABC= 30°，点D是CB延长线上的一点，且BD= BA 则tan / DAC的值为（）A. 2+ 3 B . 2 3C. 3+ 3 D . 3 3二、填空题A7. [2017 •烟台]在Rt△ ABC中，/ C= 90°, AB= 2, BC=0，贝U sin 空= _____________ .& [2017 •宁波]如图K22 —6,一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B,已知AB= 500米，则这名滑雪运动员的高度下降了 _________ 米.（参考数据：sin34 °~0.56 , cos34 °~ 0.83 , tan34 °~ 0.67）丄-■•、图K22 —6•郴州]如图K22—9所示，C城市在A城市正东方向，现计划在A、C两城市间修建一条高速铁路（即线段森林保护区的中心P在A城市的北偏东60°方向上，在线段AC上距A城市120 km的B处测得P在北偏P为圆心，100 km为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速铁路是否穿越9. [2017 •临沂]如图K22—乙在?ABCD中，对角线AC, BD相交于点O.若AB= 4, BD= 10,3sin / BDC=，贝U ?ABCD5的面积是三、解答题10. [2017 •衡阳]衡阳市城市标志来雁塔坐落在衡阳市雁峰公园内.如图米的测角仪AE,测得塔顶C的仰角为30 °，再向塔身前进（结果精确到0.1米）处用高为1.5雁塔的高度.K22—8,为了测量来雁塔的高度，在E10.4米，又测得塔顶C的仰角为60°,求来11.[2017AC），经测量，东30°方向上，已知森林保护区是以点保护区，为什么？（参考数据：3〜1.73）12. [2017 •常德]图K22—10①②分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC= 0.60米，底座BC与支架AC所形成的角/ACB= 75°,支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮筐D的距离FA 1.35米，篮板底部支架HE 与支架AF所成的角/ FHE= 60°,求篮筐D到地面的距离(精确到0.01米).(参考数据：COS75 °~ 0.2588 , sin75 °~ 0.9659 , tan75 °~ 3.732 , 3~ 1.732 , 2 ~ 1.414)① ②图K22- 1013. [2017 •长沙]为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图K22- 11,正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上.(1) 求/ APB的度数；(2) 已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？|拓展提升|114. [2017 •舟山]如图K22- 12,把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tan / BAC= 1, tan / BAC= - , tan3 1/ BAC= 7,计算tan / BAC= _______ ，…，按此规律，写出tan / BAC= _________ (用含n的代数式表示).i^^ri •••'ns c图K22 - 1215. 如图K22- 13,根据图中数据完成填空，再按要求答题：图K22 - 132 2 2 2 2 2sin A + sin B1 = ___________________ ; sin A+ sin E2= _____________________ ; sin A+ sin E3= ______________________ .(1) 观察上述等式，猜想：在Rt△ ABC中，/ C= 90°,都有sin 2A+ sin %= ______________ ;(2) 如图④，在Rt△ ABC中，/ C= 90°,/ A,Z B,Z C的对边分别是a, b, c,利用三角函数的定义和勾股定理, 证明你的猜想；C B①② ③ ④5已知/ A +/ B = 90°,且 sinA =丙求 sinB…亠亠 邻边 BC 3［解析］在 Rt △ ABC 中，cosB = 斜^ = AB = 5.2 1 2［解析］sin a = cos a = ------- = 一, tanC = 7 = 2, sin 3 = cos(90 ° — 3 )，故选 C.2 寸 2 1— DC 6. A ［解析］设 AC = a ,贝U AB = a - sin30 ° = 2a , BC = a - tan30 ° = .3a , A BD= AB= 2a. /• tan / DAC= AC =参考答案1. 2. 3.CD CD h［解析］根据同角的余角相等得，/ CAD=Z BCD 由cos / BCD=n 知BC = ----------- 石寸= -------- ，因此选B.BC cos / BCD cos a［解析］在直角三角形中，根据勾股定理可知水平的直角边长度为 120 m ,正切值为对边比邻边，故斜坡与 50 5 4. 5.水平地面夹角的正切值等于 120=12,故选C .3）J2+ 3.［解析］在Rt △ ABC 中，/ C= 90°, AB= 2, BC= 3,「. si nA =J A= 60° ..A 1 --sin =— 2 2& 280 ［解析］在Rt △ ABC中，sinB = AC, A AC= ABsin34 °AB9.24 ［解析］过C作CE! BD于E,在Rt△ CDE中，•/ sin / BDC= |= CB,AB= 4, /• CE= 122, /• S?ABC= 2X 1X BOXCE5 CD AB 5 2=24.10.解：因为/ CBD= 60°,/ CAD= 30°, 所以/ ACB= 30°,所以AB= BC= 10.4 米.在直角三角形CBD中, BC= 10.4 米，/ CBD= 60°,所以CD= BCX sin / CBD= 10.4 X12. 解：如图，过点A作AMLFE交FE的延长线于M•••/ FHE= 60°在Rt △ ABC中，AB= BC- tan / ACB= BC- tan75 °~ 0.60 X 3.732 = 2.2392（米）. •••篮板顶端F点到地面的距离为：FM+ AB= 2.165 + 2.2392 = 4.4042（米），•篮筐D到地面的距离为： 4.4042 —FD= 4.4042 — 1.35 = 3.0542 疋 3.05（米）.13. 解：（1）•••/ PAB= 30°,/ ABP= 120°,• / APB= 180°—/PAB-/ ABP= 30° .⑵作PHLAB于H.17.2〜500 X 0.56 = 280.-2 - 9.0（米）,所以塔高为9.0 + 1.5 = 10.5（米）.答：来雁塔的高度约为11.解：如图，过点10.5 米.P作PH! AC交由题意得/ EAP= 60°•••/ PAB= 30°,/ PBH= 60 ° ,•••/ APB= 30°,A AB= PB= 120,•••在Rt △ PBH中, PH= PBsin / PBH= 120Xsin60 •/ 103.8 > 100,•要修建的这条高速铁路不会穿越森林保护区.,/ FBP= 30°=60 3 103.8 ,,A/ F= 30°.在Rt △ AFM中, F M= AF - cosF = AF - cos30 ° = 2.50 X于2.165（米）.50X^ = 25 3,•/ 25 3>25,•.海监船继续向正东方向航行是安全的.1 12 214. 2 ［解析］过点C作CHLBA4于H,由勾股定理得BA= 4 + 1 = 17,13 n —n+ 1A4C= 31 2+12= 10,1 1 1■/ △ BAC的面积=4一2^ 1X 4—2^ 1X 3= 2,1 1 17--2X .17C H= 2，. CH=〒7,172 2 2 2•/ 1 = 1 —1 + 1 , 3 = 2 —2+ 1, 7 = 3 —3 + 1, 13= 4 —4+ 1,1•• tan / BAC=n —n + 115. 解：1 1 1(1)1⑵证明：在Rt△ ABC中，/ C= 90°a b■/ si nA = 一，sinB = 一，c c2 22 2_ a + b•sin A+ sin B= L.c•// C= 90°,•AC+ BC= AB,即卩 a + b = c ,2 2•sin A+ sin B= 1.•••/ BAA / BPA= 30°, BA= BP=50,在Rt△ PBH中，PH= PB- sin60 ° =sinA sin 2A+ sin 2B= 1,5则A4H= AC—CH=13 '171717CH.tan/ BAC= A4H=1713 17丄13,。