工艺尺寸链的计算.
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加工下图a所示零件，设1面已加工好，现以1面定位加工3面和2面，其工 序简图如图b所示，试求工序尺寸A1与A2。
（1）由于加工3面时定位基准与设计基准重合，因此工序尺寸A1就等于 0 mm。 设计尺寸，A1 = 300.2
（2）加工2面时，定位基准与设计基准不重合，这就导致在用调整法加工 时，只能以尺寸A2为工序尺寸，但这道工序的目的是为了保证零件图上的 设计尺寸A0，即：（10±0.3）mm。因此A0与A1、A2构成尺寸链，如图c所示。
三、工艺尺寸链的分析与解算
工艺基准（工序、定位、测量等）与设计基准不重合，工艺尺 寸就无法直接取用零件图上的设计尺寸，因此必须进行尺寸换 算来确定其工序尺寸。
1）定位基准与设计基准不重合的尺寸换算 2）测量基准与设计基准不重合的尺寸换算 3）表面淬火、渗碳、镀层的工艺尺寸计算
1）定位基准与设计基准不重合的尺寸换算
工艺尺寸链
加工台阶零件的尺寸链
加工套筒零件的尺寸链
尺寸链的主要特征如下： （1）封闭性。尺寸链必须是首尾相接且封闭的尺寸组合。其中， 应包含一个间接保证的尺寸和若干个对此有影响的直接获得的 尺寸。 （2）关联性。尺寸链中间接保证的尺寸精度是受这些直接获 得的尺寸精度所支配的，彼此间具有特定的函数关系，并且间 接保证的尺寸精度必然低于直接获得的尺寸精度。
A0
A
i i 1
m
n
Aj
j m 1
m —增环的数量；n —组成环的总数（不包括封闭环）。
A0 —封闭环的基本尺寸； Ai —增环的基本尺寸；Aj—减环的基本尺寸；
2、封闭环的极限尺寸
封闭环的最大极限尺寸等于所有增环最大极限尺寸之和，减去 所有减环最小极限尺寸之和；而封闭环的最小极限尺寸等于所 有增环最小极限尺寸之和，减去所有减环最大极限尺寸之和。 即：
在尺寸链中，当其余各组成环不变，而该环增大使封闭环减小 的环，称为减环。引起封闭环异向变动。
（3）尺寸链简图的作法
常采用标箭头的方法来判断增减环。在尺寸链图中用首尾相接的单向箭头 顺序表示各尺寸环，其中与封闭环箭头方向相反者为增环,与封闭环箭头 方向相同者为减环。
A1 A0 A C
减环
A2
B
A3
关键 1、封闭环确定
根据尺寸链特性，A0为封闭环，A1为增环，A2为减环。 由公式A0 = A1−A2 得：A2 = A1−A0 = 30−10 = 20 mm； 由公式ES0 = ES1−EI2 得：EI2 = ES1−ES0 = 0−0.3 = −0.3 mm； 由公式EI0 = EI1−ES2 得：ES2 = EI1−EI0 = −0.2−(−0.3) = 0.1 mm； 所以，A2 = 20
A0max
A0min
i 1
m
m
Ai max
Ai min
j m 1
n
n
A j min
A j max
i 1
j m 1
3、封闭环的上、下偏差和公差
封闭环的上偏差等于所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差 之和，封闭环的下偏差等于所有增环下偏差之和减去所有减环 上偏差之和。即：
0.1 mm，按入体原则表示为A2 0.3
= 20.1
0 mm。 0.4
2）测量基准与设计基准不重合的尺寸换算
加工一轴承座，设计尺寸为A1和A0。由于设计尺寸A0加工时无法直接测量，只 好通过测量A2尺寸来间接保证它，求A2的工序尺寸和公差。
A0为封闭环，A1为减环，A2为增环。 由公式A0 = A2−A1 得： A2 = A1+A0 = 10+50 = 60 mm； 由公式ES0 = ES2−EI1得：
ES2 = EI1+ES0 = -0.15+0 = −0.15 mm；
由公式EI0 = EI2−ES1 得： EI2 = ES1+EI0 = −0.05+(−0.15) =- 0.2 mm；
0.15 因此A2= 60 0.2 mm
★假废品问题
若实测尺寸A2=59.90mm，按上述要求判为废品，但此时如 A1=9.9mm，则实际A0=50mm，仍合格，即“假废品”。
工艺尺寸链的计算
当零件加工时，多次转换工艺基准，引起测量基准、定位 基准与设计基准不重合，这时，需要利用工艺尺寸链原理 来进行工序尺寸及其公差的计算。
一、尺寸链的基本概念
1、尺寸链的定义和特征 在零件加工或机器装配过程中，由一系列相互联系的尺寸所形 成的封闭图形，称为尺寸链。
设计尺寸链
尺寸链
在零件的加工 过程中所形成 的尺寸链。
1、加工顺序确定后才能确定 封闭环。 2、封闭环的基本属性为“派 生”，表现为尺寸间接获得。
要领
设计尺寸往往是封闭环。
2、组成环确定
关键
1、封闭环确定后才能确定。 2、直接获得。 3、对封闭环有影响
二、尺寸链计算的基本公式（极值法）
1、封闭环的基本尺寸 封闭环的基本尺寸等于所有增环基本尺寸之和减去所有减 环基本尺寸之和，即：
2、尺寸链的组成和尺寸链简图的作法 组成尺寸链的各个尺寸称为尺寸链的环，按性质不同可分为 组成环和封闭环。
（1）封闭环
指在尺寸链中最后形成或未标注间接保证的尺寸。每个尺 寸链中，封闭环只能有一个，用A0表示。
（2）组成环 除封闭环以外的其他环都称为组成环。根据组成环对封闭环 影响，将其分成如下两类： ① 增环 在尺寸链中，当其余各组成环不变，而该环增大使封闭环也增 大的，称为增环。引起封闭环同向变动。 ② 减环
ES0
wenku.baidu.com
i 1
m
ESi
j m 1
n
EI j
EI0
i 1
m
EIi
j m 1
n
ES j
ES 、EI —增环的上、下偏差；
ES 、 EI —减环的上、下偏差。
封闭环的公差等于各组成环的公差和，即： T0
T0 、Ti 分别是封闭环、组成环的公差。
T
i 1
n
i
4、工艺尺寸链解题步骤
（1）确定封闭环；
（2）查明全部组成环，画出尺寸链简图；
（3）判明增、减环，用符号（箭头）标明增、减环；
（4）利用尺寸链计算公式求解。
注意：所建立的尺寸链必须使组成环数最少，这样能更容易 满足封闭环的精度或者使各组成环的加工更容易、更经济。
（1）由于加工3面时定位基准与设计基准重合，因此工序尺寸A1就等于 0 mm。 设计尺寸，A1 = 300.2
（2）加工2面时，定位基准与设计基准不重合，这就导致在用调整法加工 时，只能以尺寸A2为工序尺寸，但这道工序的目的是为了保证零件图上的 设计尺寸A0，即：（10±0.3）mm。因此A0与A1、A2构成尺寸链，如图c所示。
三、工艺尺寸链的分析与解算
工艺基准（工序、定位、测量等）与设计基准不重合，工艺尺 寸就无法直接取用零件图上的设计尺寸，因此必须进行尺寸换 算来确定其工序尺寸。
1）定位基准与设计基准不重合的尺寸换算 2）测量基准与设计基准不重合的尺寸换算 3）表面淬火、渗碳、镀层的工艺尺寸计算
1）定位基准与设计基准不重合的尺寸换算
工艺尺寸链
加工台阶零件的尺寸链
加工套筒零件的尺寸链
尺寸链的主要特征如下： （1）封闭性。尺寸链必须是首尾相接且封闭的尺寸组合。其中， 应包含一个间接保证的尺寸和若干个对此有影响的直接获得的 尺寸。 （2）关联性。尺寸链中间接保证的尺寸精度是受这些直接获 得的尺寸精度所支配的，彼此间具有特定的函数关系，并且间 接保证的尺寸精度必然低于直接获得的尺寸精度。
A0
A
i i 1
m
n
Aj
j m 1
m —增环的数量；n —组成环的总数（不包括封闭环）。
A0 —封闭环的基本尺寸； Ai —增环的基本尺寸；Aj—减环的基本尺寸；
2、封闭环的极限尺寸
封闭环的最大极限尺寸等于所有增环最大极限尺寸之和，减去 所有减环最小极限尺寸之和；而封闭环的最小极限尺寸等于所 有增环最小极限尺寸之和，减去所有减环最大极限尺寸之和。 即：
在尺寸链中，当其余各组成环不变，而该环增大使封闭环减小 的环，称为减环。引起封闭环异向变动。
（3）尺寸链简图的作法
常采用标箭头的方法来判断增减环。在尺寸链图中用首尾相接的单向箭头 顺序表示各尺寸环，其中与封闭环箭头方向相反者为增环,与封闭环箭头 方向相同者为减环。
A1 A0 A C
减环
A2
B
A3
关键 1、封闭环确定
根据尺寸链特性，A0为封闭环，A1为增环，A2为减环。 由公式A0 = A1−A2 得：A2 = A1−A0 = 30−10 = 20 mm； 由公式ES0 = ES1−EI2 得：EI2 = ES1−ES0 = 0−0.3 = −0.3 mm； 由公式EI0 = EI1−ES2 得：ES2 = EI1−EI0 = −0.2−(−0.3) = 0.1 mm； 所以，A2 = 20
A0max
A0min
i 1
m
m
Ai max
Ai min
j m 1
n
n
A j min
A j max
i 1
j m 1
3、封闭环的上、下偏差和公差
封闭环的上偏差等于所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差 之和，封闭环的下偏差等于所有增环下偏差之和减去所有减环 上偏差之和。即：
0.1 mm，按入体原则表示为A2 0.3
= 20.1
0 mm。 0.4
2）测量基准与设计基准不重合的尺寸换算
加工一轴承座，设计尺寸为A1和A0。由于设计尺寸A0加工时无法直接测量，只 好通过测量A2尺寸来间接保证它，求A2的工序尺寸和公差。
A0为封闭环，A1为减环，A2为增环。 由公式A0 = A2−A1 得： A2 = A1+A0 = 10+50 = 60 mm； 由公式ES0 = ES2−EI1得：
ES2 = EI1+ES0 = -0.15+0 = −0.15 mm；
由公式EI0 = EI2−ES1 得： EI2 = ES1+EI0 = −0.05+(−0.15) =- 0.2 mm；
0.15 因此A2= 60 0.2 mm
★假废品问题
若实测尺寸A2=59.90mm，按上述要求判为废品，但此时如 A1=9.9mm，则实际A0=50mm，仍合格，即“假废品”。
工艺尺寸链的计算
当零件加工时，多次转换工艺基准，引起测量基准、定位 基准与设计基准不重合，这时，需要利用工艺尺寸链原理 来进行工序尺寸及其公差的计算。
一、尺寸链的基本概念
1、尺寸链的定义和特征 在零件加工或机器装配过程中，由一系列相互联系的尺寸所形 成的封闭图形，称为尺寸链。
设计尺寸链
尺寸链
在零件的加工 过程中所形成 的尺寸链。
1、加工顺序确定后才能确定 封闭环。 2、封闭环的基本属性为“派 生”，表现为尺寸间接获得。
要领
设计尺寸往往是封闭环。
2、组成环确定
关键
1、封闭环确定后才能确定。 2、直接获得。 3、对封闭环有影响
二、尺寸链计算的基本公式（极值法）
1、封闭环的基本尺寸 封闭环的基本尺寸等于所有增环基本尺寸之和减去所有减 环基本尺寸之和，即：
2、尺寸链的组成和尺寸链简图的作法 组成尺寸链的各个尺寸称为尺寸链的环，按性质不同可分为 组成环和封闭环。
（1）封闭环
指在尺寸链中最后形成或未标注间接保证的尺寸。每个尺 寸链中，封闭环只能有一个，用A0表示。
（2）组成环 除封闭环以外的其他环都称为组成环。根据组成环对封闭环 影响，将其分成如下两类： ① 增环 在尺寸链中，当其余各组成环不变，而该环增大使封闭环也增 大的，称为增环。引起封闭环同向变动。 ② 减环
ES0
wenku.baidu.com
i 1
m
ESi
j m 1
n
EI j
EI0
i 1
m
EIi
j m 1
n
ES j
ES 、EI —增环的上、下偏差；
ES 、 EI —减环的上、下偏差。
封闭环的公差等于各组成环的公差和，即： T0
T0 、Ti 分别是封闭环、组成环的公差。
T
i 1
n
i
4、工艺尺寸链解题步骤
（1）确定封闭环；
（2）查明全部组成环，画出尺寸链简图；
（3）判明增、减环，用符号（箭头）标明增、减环；
（4）利用尺寸链计算公式求解。
注意：所建立的尺寸链必须使组成环数最少，这样能更容易 满足封闭环的精度或者使各组成环的加工更容易、更经济。