2018秋七年级数学上册第2章几何图形的初步认识2.4线段的和与差课件(新版)冀教版
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七年级数学上册第二章几何图形的初步认识2.4线段的和与差教案新版冀教版
作图如下：
由图可知，MN－MP＝3－2＝1(cm)＝PN，所以线段是可以相减的.
经过作图、计算、讨论，得出结论：线段是可以进行加减的.
练习：
看图用线段填空.
(1)AB＋BC＝________；
(2)DA＝DC＋________；
(3)CD＝AD－________；
(4)BD＝CD＋________＝AD－________ .
画出线段AB，使AB＝a＋2b.
解：画法：
(1)画射线AO；
(2)在射线AO上顺次截取AP＝a，PQ＝b，QB＝b.则线段AB就是所要画的线段.
如图所示，线段AB＝a＋2b.
例2画出线段MN，使MN＝3a－b.
解：画法：
(1)画射线PO；
(2)在射线PO上顺次截取PP1＝a，P1P2＝a，P2N＝a；
(答案：DB＝ AC，DB＝ AD)
2.如图，已知AD＝4cm，BD＝2cm，C为AB的中点，求线段BC的长.
解：AB＝AD＋BD＝4＋2＝6(cm)，
因为C为AB的中点，
所以BC＝ AB＝ ×6＝3(cm).
四、课堂小结，提炼观点
1.通过作图得知线段是可以进行加减的.
2.了解线段和与差的概念及如何作出两条线段的和与差.
引出“和”与“差”的概念.
思考：如何表示线段的“和”与“差”？
如图，已知两条线段a和b，且a>b.在直线l上画线段AB＝a，BC＝b，则线段AC就是线段a与b的和，即AC＝a＋b.
如图，在直线l上画线段AB＝a，在线段AB上画线段AD＝b，则线段DB就是线段a与b的差，即DB＝a－b.
3.例题讲解
例1如图，已知线段a，b
(3)在射线PO上截取PM＝b.则线段MN就是所要画的线段.
由图可知，MN－MP＝3－2＝1(cm)＝PN，所以线段是可以相减的.
经过作图、计算、讨论，得出结论：线段是可以进行加减的.
练习：
看图用线段填空.
(1)AB＋BC＝________；
(2)DA＝DC＋________；
(3)CD＝AD－________；
(4)BD＝CD＋________＝AD－________ .
画出线段AB，使AB＝a＋2b.
解：画法：
(1)画射线AO；
(2)在射线AO上顺次截取AP＝a，PQ＝b，QB＝b.则线段AB就是所要画的线段.
如图所示，线段AB＝a＋2b.
例2画出线段MN，使MN＝3a－b.
解：画法：
(1)画射线PO；
(2)在射线PO上顺次截取PP1＝a，P1P2＝a，P2N＝a；
(答案：DB＝ AC，DB＝ AD)
2.如图，已知AD＝4cm，BD＝2cm，C为AB的中点，求线段BC的长.
解：AB＝AD＋BD＝4＋2＝6(cm)，
因为C为AB的中点，
所以BC＝ AB＝ ×6＝3(cm).
四、课堂小结，提炼观点
1.通过作图得知线段是可以进行加减的.
2.了解线段和与差的概念及如何作出两条线段的和与差.
引出“和”与“差”的概念.
思考：如何表示线段的“和”与“差”？
如图，已知两条线段a和b，且a>b.在直线l上画线段AB＝a，BC＝b，则线段AC就是线段a与b的和，即AC＝a＋b.
如图，在直线l上画线段AB＝a，在线段AB上画线段AD＝b，则线段DB就是线段a与b的差，即DB＝a－b.
3.例题讲解
例1如图，已知线段a，b
(3)在射线PO上截取PM＝b.则线段MN就是所要画的线段.
最新冀教版七年级上册数学精品课件设计第二章 几何图形的初步认识-2.4 线段的和与差
AC=__2___AB，AD=__3__AB，AE=_4___AB；
AB=1___A_C___， AB=1___A_D___，AB= 1__A_E____.
2
3
4
最新冀教版初中数学精品资 料设计
想一想： 如何找到纸上线段的中点？
AMB
线段AM=MB= 1 AB ,或AB=2AM=2MB 2
最新冀教版初中数学精品资 料设计
如图，已知两条线段a和b，且a＞b,你能在直 线l上作出一条线段等于a-b吗？
a
b
a-b
b
l
最新冀教版初中数学精品资
如图，已知线段a和直线l.
a
l
(1)在直线l上依次画出线段AB=a，BC=a， CD=a，DE=a.
A BCD E
l
最新冀教版初中数学精品资 料设计
A BCD E
(2)根据上述画法填空：
的长度叫距离．
2.如图所示，C，D，E为线段AB上的点，且
AC=CD=DE=EB，那么图中线段的中点有(C )
A D C EB
A.2 B .3个 C. 4个 D.5个
解析:C为线段AD中点， D为线段CE中点， D 为线段AB中点， E为线段DB中点
3.如图，线段AB上有两点C,D. ⑴图中共有几条线段?
所以AC=BD.
在等式的两边分别加上相等的量， 最新冀教版等初中式数学仍精品然资 成立.
料设计
线段的中点必须在线段上，中点将线段分成的 两部分一定相等，但两条线段相等不一定会有中
点.如下图所示，AB=BC，但B不是AC中点.
A
B
C
最新冀教版初中数学精品资 料设计
线段的和线段的差是数性结合思想的重要
七年级数学上册第二章几何图形的初步认识2.4线段的和与差教学课件(新版)冀教版
解：(1)当点C在线段AB的延长线上时,
∵M，N分别为AB，BC的中点，
∴BM=
1 2
AB=30，BN=
1
2B C = 2 0 .
又∵AB=60，BC=40，
∴MN=BM+BN=50.
a
b
a-b
b
l
如图，已知线段a和直线l.
a
l
(1)在直线l上依次画出线段AB=a，BC=a，CD=a， DE=a.
A BCD E
l
A BCD E
(2)根据上述画法填空：
AC= ___2__AB，AD=__3__AB，AE=__4__AB；
AB=
1
__2__A_C__， AB=
_1 3__A_D___，AB=__14__A_E__.
1.下列说法正确的是（ B ）
检测反馈
A．两点之间的连线中，直线最短
B．若P是线段AB的中点，则AP＝BP C．若AP＝BP， 则P是线段AB的中点
D．两点之间的线段叫做两点之间的距离
解析：A项应该是线段最短，直线没有长短；C 项A，P，B三点不一定共线；D项中线段的长度 叫距离．
2.如图，线段AB上有两点C,D. ⑴图中共有几条线段?
想一想： 如何找到纸上线段的2AM=2MB
2
例：如图，已知线段a，b.
⑴画出线段AB，使AB=a+2b.
a
b
a bb
AB=a+2b
⑵画出线段MN，使MN=3a-b.
a
a
a
b MN
例:如图，如果AB=CD，试说明线段AC和BD有怎 样的关系？
AB 解：因为AB=CD，
CD
所以AB+BC=CD+BC.
冀教版七年级数学上册 (线段的和与差)教育教学课件
A．AB<CD
B．AB>CD
C．AB=CD
D．无法确定哪条长
2．如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ C )
A．AC>BD B．AC<BD
C．AC=BD
D．无法确定
知识讲解
3．下列说法正确的是（ C ) A．两点之间，直线最短 B．线段MN就是M,N两点间的距离 C．在连接两点的所有线中，最短的连线的长度就是这两点间的距离 D．从武汉到北京，火车行走的路程就是武汉到北京的距离
知识讲解
3. 下列说法正确的是（ D ） A. 连接两点的线段叫做两点间的距离 B. 两点间的连线的长度叫做两点间的距离 C. 连接两点的直线的长度叫做两点间的距离 D. 连接两点的线段的长度叫做两点间的距离
知识讲解
知识点 3 线段的基本事实
问题
现在让我们考虑下面的事例：
(1)小狗看到远处的食物，总是直奔向食物.
随堂训练
1. A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么
A，C两点的距离是（C）
A．1cm
B．9cm
C．1cm或9cm D．以上答案都不对
C
A
C
B
3.如图，延长线段AB到C，使BC＝4，若AB＝8，则
线段AC的长是BC的____3____倍.
4. 如图，已知B是AC的中点，C是BD的中点，若 BC
4．如图，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书
店B，请你帮助他选择一条最近的路线（ B )
A． A→C→D→B
B．A→C→F→B
C．A→C→E→F→B
D．A→C→M→B
知识讲解
5．下列四个生活、生产现象：
七年级数学上册第二章几何图形的初步认识2.4线段的和与差课件(新版)冀教版
②若BD=3cm，求AB的长.
已知线段a，b，画一条线段c，使它的长度等于3a-b
(利用直尺和圆规).
a
b
画法:
a a ba
A
B EC
DD
F
1.画射线AF.
2.用圆规在射线AF上依次截取AB=BC=CD=a.
3. 在线段AD上截取DE=b.
线段AE就是所求的线段c.
(或 线段AE=3a-b)
谈谈收获吧
尺规作图注意事项： (1)只要求作出图形， 说明结果； (2)保留作图痕迹.
线段OB就是所求作的线段c
O
A
B
P
已知：线段a，b（如图），用直尺和圆规画一条
线段c，使得它的长度等于两条已知线段的长度
的和.
画法：
a
b
（1）画射线OP；
O
A
C
P
（2）用圆规在射线OP上截取OA=a ；
（3）用圆规在射线AP上截取AC=b.
2、已知：直线l上有A、B、C三点，且线段 AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长.
解：
（1）如图：
l
A
BC
AC=AB+BC =8+5=13cm
（2）如图：
l
AC B
AC=AB－BC =8－5=3cm
请按下面的步骤操作： 1、在一张透明纸上画一条线段AB；
2、对折这张纸，使线段AB的两个 端点重合；
∴ AC = 1 AB 1 x
3
3
∵ CP=AP －AC
6
∴∴AxB==6P6PCC=6×1.5=9(cm) AB=6×1.5=9(cm)
即 AB的长是9cm
挑战自我
《线段的和与差》PPT精品教学课件
A
C PD
B
2、如图，点C在线段上，线段AC=6㎝,BC=4 ㎝，M、N分别是线段AC，BC的中点，线段 MN的长度是 5㎝
C
A
B
M
N
3、已知线段AB=AC，请判断点A是否为线段BC的中 点？
B
C
B
A
C
所以点A不一定是线段BC的中点 A
4、如图，B、C为线段AD上的两点，C为 线段AD的中点，AC=5厘米，BD=6厘米， 求线段AB的长.
昨天跟同学一起吃饭，同学说：“他说，感谢你成就了他”。当时也只是报以微笑回应，分手四年了，这四年里始终单身，不敢在谈爱，我怕会时不时冷战，也怕周末约逛街、景点走一走的时候还没到目的地就已经闹的不开心却还要顾及其他人而强颜欢笑……习惯了单身，是真的会上瘾，这句话一点都没错。这几年我去了很多的地方，走了很多城市，看了很多曾经不曾看过的风景。 想回到过去，刚在一起的时候，想告诉曾经的自己，这段感情，不会有结果。也想狠狠的骂自己一顿，清醒点，一个不适合自己的人，不要在坚持，所有的一切都是徒劳，不开心的日子会比快乐多，你该现在放手。 我用青春成就了你，换来了我在也不想触碰爱。
愿每一个菇凉都不在委曲求全，不适合请潇洒的转身。 习惯了周末的时候，坐在电脑前，手机里播放着常听的歌曲，双手在键盘上敲打着心情，当然我不知道这心情是好，还是坏，只是说不上来的感觉，就像飘浮于蓝天中的白云，浮浮沉沉。什么时候，有了这种空洞的心际，什么时候缺少了一份关爱，努力的在过往的岁月里寻觅可以清晰可见的记忆，努力的去寻回原本属于内心欢快的声音，却总是无处可寻。 习惯了一个人单枪匹马的日子，却也习惯了和友人朝夕相伴的情怀，在这喧嚣红尘中，我曾努力的让自己有一天可以远离这人情深海，却又因为情到深处而跌落，我渴望可以惊天动地，轰轰烈烈，却又同时期待，在平淡如水的日子里，和你从青丝走到白丝，我不求有一天，我们双宿双飞，生死与共，只求这一生自身可为真爱而追寻。
人教版七年级数学上册2.4《线段的和与差》课件
a
b
l1 l2
演绎推理
在同一条直线上，有两条线段AB和BC，其 中线段AB=6cm，BC=2cm.M为AB的中点， N为BC的中点，那么MN的长度为多少？
循序渐进
课本72页做一做
观察与思考
在同一条直线上，有两条线段AB和BC，其 中线段AB=6cm，BC=2cm.那么AC长为多 少？
解：因为C为AB的中点
9acm
A
C
3cbm B
那么，请问现在AC的长为多少？ AC=AB-CB=a-b
你能说出DB与AC、 DB与AD的数量关
系吗？
DB= 1 AC（AC=3DB）、 21
DB= 3 AD(AD=3DB)
a
b
l1 l2
宝刀小试
a
如图，已知线段a，b.
（1）线段AB= ——— 。
a+2b
b
A
a
b
辨析
如果AB=BC，那么点B是否为AC的中点？
求一求 如图，线段AB=6.8cm，点C为AB的中点，D是线
段CB的中点。请你求出线段AD的长度.（请书写出过
程）
A
C
D
B
解：因为C为AB的中点
所以，BC=AC=
1 2
AB=3.4
因所为 以D，为CCDB=的12 中BC点=1.7
又因为AD=AC+CD
1
所以，BC=AC= 2 AB=3.4cm 因为D为CB的中点
1
所以，DB=CD= 2 BC=1.7cm
等式的两边分别加 上或减去相等的量
等式仍然成立！
又因为AD=AC+CD 所以，AD=3.4cm+1.7cm=5.1cm
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