2015新苏科版七年级数学暑期培尖专题6

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新苏版初中初一数学暑假作业

新苏版初中初一数学暑假作业一、选择题(本大题共8题，每题3分，共24分。

每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的。

)1、1与2是两条平行直线被第三条直线所截的同旁内角，若1=50，则2为( ▲)A、50B、130C、50或130D、不能确定2、下列运算中，正确的是( ▲)A. B. C. = D.3、下列命题中是假命题的是( ▲)A、三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分;B、三角形的三条角平分线相交于一点;C、三角形的三条高相交于一点;D、三角形的任意两边之和大于第三边4、已知a、b、c是有理数，下列不等式变形中，一定正确的是( ▲)A、若acbc,则aB、若ab,则acbcC、若ac bc ，则aD、若ab，则ac bc5、、等腰三角形的两边长分别为6和11，则它的周长为( ▲)A、23B、2 8C、23或28D、256、把多项式(m+1)(m-1)+(m+1)提取公因式m+1后，余下的部分是( ▲)A.m+1B. m-1 C . m D.2 m+17、假期到了，17名女教师到外地培训，住宿时有2人间和3人间可租住把，每个房间都要住满，她们有几种租住方案( ▲)A. 5种B. 4种C .3种D. 2种8、小芳和小亮两人分别有喜羊羊卡片若干张，小亮对小芳说：把你卡片的一半给我，我就有10张.小芳却说：只要把你的给我，我就有10张，假如设小芳的卡片数为张，小亮的卡片数为张张，那么列出的方程组正确的是( ▲)A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题共126分)二.填空题(本大题共10题，每题3分，共30分。

把答案填在答题卡相应的横线上)9、.若0.0000102=1.02 ,则n=___▲____10、对顶角相等的逆命题是__▲命题。

(填真或假)11、一个多边形的每一个外角都等于36，它的边数是▲12、xm+nxm-n =x10, 则m= ▲13、已知方程组，不解方程组则▲13、假如，，则▲.14、假如115、如图，小明把三角板的直角顶点放在两平行线上，量得1=55，则2= ▲18、如图,ABC=ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF.以下结论:①AD∥BC;②ACB=2③ADC=90ABD;④BD平分⑤BDC= BAC.其中正确的结论有▲(填序号)三、解答题：(本大题共10题，共96分。

小升初苏科版七年级上数学暑期衔接讲义

么要那样解题？有没有其它的解题途径？我认为这才是最重要的东西。如果你真正领会了人家的解题思
路，那么在此基础上你就有所创新，就能够提高你的解题能力。
二、学习数学应注意培养什么样的能力 ☆
1、运算能力。 2 、空间想象能力。 3 、逻辑思维能力。 4 、将实际问题抽象为数学问题的能力。
5、形数结合互相转化的能力。
3 / 68
第一部分小学阶段重难点积累
课题 1 数学形体计算公式集合
一、基本公式：长方形的周长 =（长 +宽）× 2---- C 2(a b)
长方形的面积＝长×宽 ---- S a b 长方体的体积＝长×宽×高 ---- V a b h 正方形的周长 =边长× 4---- C 4a 正方形的面积＝边长×边长 ---- S a a 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 ---- V a a a 三角形的面积＝底×高÷ 2---- S a h 2 三角形的内角和＝ 180 度。平行四边形的面积 =底×高 ---- S a h
◆课题 5 有理数的减法
第二章章节测试
◆课题 6 有理数的加减混合运算
第三章几何图形
◆课题 7 有理数的乘法
◆课题 15 生活中的立体图形
◆课题 8 有理数的除法
◆课题 16 展开与折叠
◆课题 9 有理数的乘方
◆课题 17 截一个几何体
◆课题 10 有理数的混合运算
◆课题 18 直线、线段、射线、角
值。
前 n 项和公式： Sn
n(a1 an )
na1
n( n 1) d
2
2
其中， n 称为项数， a1称为首项， an 称为尾项， d
称为公差（即每后一项与前一项的差，如

2015新苏科版七年级数学暑期培尖专题9

七年级数学综合练习一（9）一、选择题：1、如图中有四条互相不平行的直线L 1、L2、L3、L 4所截出的七个角。

关于这七个角的度数关系，下列选项正确的是（）A.742∠∠∠＋＝B.613∠∠∠＋＝ C.︒∠∠∠180641＝＋＋ D.︒∠∠∠360532＝＋＋ 2、已知（19x -31）（13x -17）-（13x -17）（11x -23）因式分解成a （x+b ）（cx+d ），其中a 、b 、c 、d均为整数，则a +b +c+d=（）A.37B. 5C.3D. 393、如图，是由6个面积为1的小正方形组成的长方形，点A 、B 、C 、D 、E 、F 是小正方形的顶点，以这六个点中的任意三点为顶点，且面积是1的三角形共有………………（）A . 8个B .9个C .10个D .11个二、填空题:1、若a x ＝4，a y ＝8，则a 3x －y ＝．2、如图D 、E 、F 、G 四点在△ABC 边上的位置图．根据图中的符号和数据，则x +y 的值为．3、已知6,5==+ab b a 求=-b a _______________.4、一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm ），如果将封面和封底每一边都包进去3cm ．则需长方形的包装纸 2cm . 5、若关于x ，y 的二元一次方程组210x y mx y -=⎧⎨+=⎩的解均为正整数，m 也是正整数，则满足条件的所有m 值的和为_____________．三、训练平台:1、已知 122=+xy x ，215xy y +=，求代数式()22()x y y x y +-+的值．A B2、某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。

由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。

生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。

(苏科版)2015年最新版初一年级下册暑期练习数学

（苏科版）2015年最新版初一年级下册暑期练习数
学
聪明出于勤奋，天才在于积累。

尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力,接下来为大家提供的最新版初一年级下册暑期练习数学.
一、精心选一选：(本大题共8小题，每题2分，共16分)
1.下列运算中，正确的是……………………………………………………………( )
A.a2+a2=2a4 B.a2&bull;a3=a6 C.(-3x)3&divide;(-3x)=9x2 D.(-ab2)2=-a2b4
2. 下列多项式中，能运用公式法因式分解的是……………………………………( )
A.x2-xy B.x2+xy C.x2+y2 D.x2-y2
3.如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE&perp;AB，垂足为O，&ang;EOD=12&ang;AOC，
则
&ang;BOC=…………………………………………………………………………( )
A.120&deg; B.130&deg; C.140&deg; D.150&deg;
4.下列不等式变形中，一定正确的是( )
A、若ac大于bc,则a大于b B、若a大于b,则ac 大于bc
C、若ac 大于bc ，则a大于b D、若a大于0 ，b大于0，且，则a大于b
5.等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为( )。

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初一暑期练习1（有理数）一、用你的慧眼选一选（每小题3分，共30分） 1．下列各数中，是负数的是（）A.)51(--B.|41|-- C. 2)31(- D.|61|- 2．下列结论正确的是（）A.有理数包括正数和负数B.有理数包括整数和分数C.0是最小的整数D.两个有理数的绝对值相同，则这两个有理数也相等 3．如果0)1(|2|2=-++b a ，那么2007)(b a +的值是（）A. －2007B. 2007C. －1D.1 4．如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（）A.0B.1 C .－1 D.1或－1 5．下列说法正确的是（）A.一个数的相反数一定是负数B.若| a |= b ，则a = bC.若－|m |=－2，则m =±2 D .－a 一定是负数 6．已知|x |=3，|y |=2，x y ＜0，则y x +的值等于（）A.5或－5B.1或－1C.5或1 D .－5或－17．有理数a 、b 、c 在数轴上对应点位置如下图所示，则下列关系式成立的是（）A. a +b +c ＜0B. a +b +c ＞0C. a b ＜a cD. a c ＞a b8．某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价应为（）A.0.7a 元B.0.3a 元C.3.0a 元 D.7.0a 元 9．用代数式表示“比m 的平方的3倍大1的数”是（）A.1)3(2+m B.132+m C.2)1(3+m D.2)13(+m10．当代数式532++x x 的值为7时，代数式2932-+x x 的值是（） A.4 B.0 C .－2 D. －4二、用你敏锐的思维填一填（每小题3分，共30分） 11．用科学记数法表示－526000= . 12.大于311-且小于2的所有整数是 . 13.)23(-的倒数是，)3(-n 得相反数是，|32|-的相反数的倒数是 . 14.有理数1,321,2.1,73,0,31,5.0+----按从小到大的顺序排列是 . 15.若数轴上的点A 所对应的有理数是322-，那么与A 点相距5个单位长度的点所对应的有理数是 . 16.在32,1,45,4,0|,5.3|,4---π中，负数有，分数有 . 17.在有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是，绝对值最小的数是 . 18.如果212=-y x ，那么|2|y x +-= . · · · · a b0 c19.计算：20062007)5()51(-⨯-= .20.若x 、y 互为相反数，则3－2006x －2006y = ；若a 、b 互为倒数，则ab2007-= ；若,0)4(|2|4=-+-b a 那么ab 2= .三、开动你的脑筋圆满解答（本大题共40分） 21.计算题（每题4分，共12分）4.654.18)4.6()54.26).(1(+--+- )2(541)3()211()2.(324÷-+-⨯-|4|)313133.0(121).3(-÷+⨯+-22（本题5分）.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值为5. 试求：200320022)()()(cd b a x cd b a x -+++++-的值.23.（本题5分）球的体积公式是：球体体积=.343r π请用公式计算直径为2.45米的球的体积（用计算器计算，保留两个有效数字，π取3.14.）24.（本题8分）计算下列各式（可以使用计算器）6×7= ，66×67= ，666×667= ，6666×6667= ，66666×66667= . 观察上述结果，你发现了什么规律？25.（本题10分）一辆汽车沿着一条南北向的公路来回行驶，某一天早晨从A 地出发，晚上最后到达B 地.约定向北为正方向（如：+7.4表示汽车向北行驶7.4千米，－6则表示汽车向南行驶6千米），当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18.3，－9.5，+7.1，－14，－6.2，+13，－6.8，－8.5.请你根据计算回答以下问题：（1）B 地在A 地何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.0642升，那么这一天共耗油多少升？（结果保留两位有效数字）四、拓广探索，更上一层楼（每题10分，共20分）26.十边形有多少条对角线？若将十边形的对角线全部画出比较麻烦，我们可以通过边数较少的多边形的对角线寻找规律，观察下表：边数 3 4 5 6 7 … 对角线数 025914…对角线增加数0 2 3 4 5… 你发现规律了吗？请总结你发现的规律，并写出十边形对角线的条数.27.在计算10023331++++ 的值时，可设S =10023331++++ ，① 则3S=101323333++++ ②，②－①得 2S=13101-，∴S=213101- . 试利用上述方法求200428881++++ 的值，并求一般地)1(12≠++++x x x x n的值.初一暑期练习2（字母表示数）一、选择题(每题3分，共21分) 1．下列各式：－x ＋1，π＋3，9>2，x y x y -+，S ＝12ab ，其中代数式的个数是 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．52．以下代数式书写规范的是 ( ) A ．65y B ．(a ＋b )÷2 C ．113x D ．x ＋y 厘米 3．计算3x ＋x 的结果是 ( )A ．3x 2B ．2xC ．4xD ．4x 2 4．下列叙述错误的是 ( )A ．(a －2b )2的意义是a 与b 的2倍的差的平方B ．a －2b 2的意义是a 与b 2的2倍的差C ．32a b ⎛⎫⎪⎝⎭的意义是a 的立方除以2b 的商 D ．2(a －b )2的意义是a 与b 的差的平方的2倍5．已知a －2b ＝－2，则4－2a ＋4b 的值是 ( )A ．0B ．2C ．4D ．8 6．根据如图所示的程序计算输出结果，若输入的x 值是23，则输出的结果为 ( )A ．72 B ．94 C ．12 D ．927．代数式(xy z 2－4yx －1)＋(3xy ＋z 2yx －3)－(2xy z 2＋xy )的值 ( )A ．与x 、y 、z 的大小无关B ．与x 、y 的大小有关，而与z 的大小无关C ．与x 的大小有关，与y 、z 的大小无关D ．与x 、y 、z 的大小都有关二、填空题(每题3分，共21分)8．为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3 200元，其中5名教师人均捐款a 元，则该班学生共捐款_______元(用含a 的代数式表示)．9．写出一个含有字母x 、y 的五次单项式：_______ (只要求写出一个)．10．若3x m ＋5y 2与x 3y n 的和是单项式，则m n ＝_______． 11．把3＋[3a －2(a －1)]化简得_______，12．若实数a 满足a 2－2a ＋l ＝0，则2a 2－4a ＋5＝_______．13．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n 是正整数)个图案由_______个基础图形组成．14．观察下列数据，23456,,,,315356399x x x x x …，它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第n 个数据是_______．三、解答题(共58分)15．(6分)在2x 2y ，－2xy 2，3x 2y ，－xy 四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．16．(10分)(1) 先化简，再求值：(－x 2＋5x ＋4)＋(5x －4＋2x 2)，其中x ＝－2；(2)若A ＝3x 3＋2x 2－1，B ＝1－x ＋x 2，求A －2B 的值，其中x ＝－12．17．(10分)2010年11月11日，第十六届亚运会圣火在广州大学城完成了传递，圣火传递路线分为两段，其中在各个高校的传递路程为700(a －1)米，亚运场馆的传递路程为 (881a ＋2 309)米．设圣火在广州市区的传递总路程为s 米． (1)用含a 的代数式表示s ；(2)若a ＝11，求s 的值．18．(10分)(1)当x ＝9时，计算图①、②中阴影部分的面积；(2)你能设计一个图形，使它的面积为x 2＋2x ＋1吗？19．(10分)用火柴棒按如图所示的方式搭成图形．(1)根据图形填写下表：(2)第n 个图形需要火柴棒的根数为s ，写出用含n 的代数式表示s ；(3)当n ＝10时，求出s 的值．20．(12分)某汽车在行驶时油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(小时)的关系如下表：(1)写出用时间t 表示余油量Q 的代数式：______________： (2)当t ＝32时，余油量Q 的值为_______； (3)根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有油多少升？(4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？初一暑期练习3（一元一次方程）一、选择题（每题3分，共24分）1．下列方程中，是一元一次方程的是 ( )A ．x 2－4x ＝3B ．x ＝0C ．x ＋2y ＝1D ．x －1＝1x2．下列方程中，解相同的两个方程是 ( )A ．3x ＋2＝1与3x ＋1＝2B ．3(x －2)＝0与3(x －2)＝1C ．2x ＝1与12x ＝1 D ．12（x －1）＝0与2x ＋1＝3x 3．下列变形中，错误的是 ( )A ．2x ＋6＝0变形为2x ＝－6B ．32x +＝2＋x 变形为x ＋3＝4＋2x C ．－2(x －4)＝2变形为x －4＝－1 D ．－12x +＝12可变形为－x ＋1＝14．已知y ＝4是方程3y －m ＝5(y －223)的解，则(3m ＋1)2的值为 ( )A ．163B ．8C ．225D ．2895．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如下表：则完成这项工作共需 ( )A ．9天B ．10天C ．11天D ．12天6．如图给出的是2011年8月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是 ( )A ．69B ．54C ．40D ．27 7．对于非零的两个实数a 、b ，规定ab b a 11-=⊗，若1)1(1=+⊗x ，则x 的值为（） A ．23 B ．31 C ． 21 D ． 21-8．在元旦期间，某超市推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内时，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠；③一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠．王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元，若王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款 ( ) A ．332元 B ．316元或332元 C ．288元 D ．288元或316元二、填空题（每题3分，共27分）9．写出一个解为x ＝1的一元一次方程：_______．10．m 的3倍与5的差比m 的13小3，可列方程为_______．11．如果式子8x －9与式子6－2x 的值互为相反数，那么x 的值是_______． 12．三个连续偶数的和为48，则这三个偶数的积为_______． 13．一根内径为3 cm 的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8 cm 、高为1.8 cm的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了______cm ．14．我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔．如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米／分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米／分的速度爬行，那么小白兔大概需要_______分钟就能追上乌龟．15．一个四口之家，由丈夫、妻子、女儿和儿子组成，它们的年龄之和为73岁，丈夫比妻子大3岁，女儿比儿子大2岁，4年前这个家庭成员的年龄之和为58岁，这个家庭中女儿现在的年龄是_______岁． 16．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值为．17．一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售．若这款羊毛衫每件按原销售价的8折（即按原销售价的80％）销售，售价为120元，则这款羊毛衫每件的原销售价为元．三、解答题（共59分） 18．（12分）解下列方程：(1)7x ＋6＝16－3x ； (2)2(3－x )＝－4(x ＋5)；(3)758143x x -+-=； (4)()()1122[1]1223x x x x ---=-19．(6分)已知等式()2210a x ax -++=是关于x 的一元一次方程（即x 未知），求这个方程的解．20．（6分）已知方程1115420112x ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，求代数式3＋20(x －12011)的值．21．（8分）七年级(2)班共有学生42人，在一次考试中，数学得优的有30人，语文得优的有28人，两门功课都没有得优的有2人，问数学、语文都得优的有几人？22．（8分）展开你想象的翅膀，尽可能多地从方程211015x x ++=中猜想出它可能会是哪种类型的实际问题，将其编写出来，并解答（至少写出一种）．23．（9分）商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元．(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案； (2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？24． (10分)十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案(简称“个税法草案”)，拟将现行个人所得税的起征点由每月2000元提高到3000元，并将9级超额累进税率修改为7级，两种征税方法的1～5级税率情况见下表：税级现行征税方法草案征税方法月应纳税额x税率速算扣除数月应纳税额x税率速算扣除数1 x≤ 5005% 0 x≤ 1 5005% 02 500<x≤2 00010% 25 1 500<x≤4 50010%3 2 000<x≤5 00015% 1254 500<x≤9 00020%4 5 000<x≤20 00020% 375 9 000<x≤35 00025% 9755 20 000<x≤40 00025% 1375 35 000<x≤55 00030% 2 725注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额。

苏科版七年级数学暑假乐园上册(word版)

E F初一数学《暑假乐园》（1）1.如图，60B ∠=︒，当1∠= ︒时，D E ∥B C ，理由是。

2.如图,已知：a ∥b ，3137∠=︒，则1∠= ︒，2∠= ︒。

3.长度为2cm 、3cm 、4cm 和5cm 的4根木棒，从中任取3根，可搭成种不同的三角形。

4.A B C ∆的高为A D ，角平分线为A E ，中线为A F ，则把A B C ∆面积分成相等的两部分的线段是。

5.如图，x = ，y = 。

6.在A B C ∆中，36C ∠=︒，A B ∠=∠，则A ∠= ︒。

7.一个多边形的内角和是540︒，那么这个多边形是边形。

8.一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是边形。

9.已知O A O B ⊥，O 为垂足，且A O C ∠∶1A O B ∠=∶2，则B O C ∠是（）A 、45︒B 、135︒C 、45︒或135︒D 、60︒或20︒10.如图， A B ∥C D ∥E F ，B C ∥A D ， A C 平分B A D ∠且与E F 交于点O ，那么与A O E ∠相等的角有（）个.A 、5B 、4C 、3D 、211.如图，34∠=∠，则下列条件中不能推出A B ∥C D 的是（）A 、1∠与2∠互余B 、12∠=∠C 、13∠=∠且24∠=∠D 、B M ∥C NCBx +10()︒x +70()︒y ︒x ︒1AED B CABDCO FEBAMCDN43 2 1第1题图第5题图第10题图第11题图第12题图12.如图AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE=（）A、∠1+∠2B、∠2－∠1C、180º－∠1+∠2D、180º－∠2+∠113.如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B＝20º，∠C＝60º。

求∠CAD和∠AEC的度数。

14.如图，AE、CE平分∠BAC、∠ACD，且∠Ｅ=90º，那么AB∥CD，这个结论对吗？为什么？【智慧宫】15.如图，从下列三个条件中：(1)AD∥CB (2)AB∥CD (3)∠A=∠C，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。

(苏科版)2015年七年级数学下册暑假作业

（苏科版）2015年七年级数学下册暑假作业一、闲庭信步1.如图1,下列条件中,能判断AB∥CD的是 ( )A.ang;BAD=ang;BCDB.ang;1=ang;2;C.ang;3=ang;4D.ang;BAC=ang;ACD(1) (2) (3)2.如图2,如果ang;D=ang;EFC,那么 ( )A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF3.如图3,能判断AB∥CE的条件是 ( )A.ang;A=ang;ACEB.ang;A=ang;ECDC.ang;B=ang;BCAD.ang;B=ang;ACE4.如图4，已知ang;1=ang;2=ang;3=ang;4，则图形中平行的是 ( )A.AB∥CD∥EF;B.CD∥EF;C.AB∥EF;D.AB∥CD∥EF，BC∥DE5.如图5，已知ang;1=ang;2，则在结论：(1)ang;3=ang;4，(2)AB∥CD，(3)AD∥BC中( )A.三个都正确B.只有一个正确;C.三个都不正确D.只有一个不正确6.如图6，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有下列条件中的 ( )A.ang;1=ang;2B.ang;1=ang;DFEC.ang;1=ang;AFDD.ang;2=ang;AFD(4) (5) (6)7.如图7，直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:•①ang;1=ang;not;5;②ang;1=ang;7;③ang;2+ang;3=180deg;;④ang;4=ang;7.其中能说明a∥b的条件序号为 ( )A.①②B.①③C.①④D.③④9.如图，(1)因为，所以∥ ;(2)因为，所以∥ ;(3)因为，所以∥ 。

二、小试牛刀10、如图所示，BE平分ang;ABD，DE平分ang;BDC，ang;1+ang;2=90deg;，那么，直线AB、CD的位置关系如何?说明你的理由.11、一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次向左拐45deg;，再在笔直的公路上行驶一段后，第二次向右拐45deg;，请判断这辆汽车行驶的方向是否和原来的方向相同?为什么?12、(1)如图，已知ang;1=ang;2，BD平分ang;ABC，可推出哪两条线段平行?为什么?(2)如果要推出另两条线段平行，则怎样将以上两条件之一作改变?为什么?为大家推荐的2015年七年级数学下册暑假作业，还满意吗?相信大家都会仔细阅读，加油哦!初一年级下册数学暑假作业汇编针对七年级下册数学暑假作业。

苏科版2012年七年级数学暑期强化提优专题(6)

ADEB CABCDEABCD2012年七年级暑期强化提优专题（6）图形的全等一、选择题1．如图，已知△ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（）A ．甲和乙B ．乙和丙C ．只有乙D ．只有丙 2．能判定△ABC ≌△A’B’C’的条件是（） A ．AB ＝A’B’，AC ＝A’C’，∠C ＝∠C’ B ．AB ＝A’B’，∠A ＝∠A’，BC ＝B’C’ C ．AC ＝A’C’，∠A ＝∠A’，BC ＝B’C’ D ．AC ＝A’C’，∠C ＝∠C’，BC ＝B’C’ 3．如图，AB ＝AD ，BC ＝CD ，则全等三角形共有（） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对4．如图，AD=BC ，AC=BD ，则下列结论中，不正确的是（） A .OA=OB B .CO=DO C .∠C ＝∠D D .∠AOB=∠C ＋∠D 5．如图，Rt ABC △沿直角边BC 所在的直线向右平移得到DEF △，下列结论中错误的是（） A ．ABC DEF △≌△ B ．90DEF ∠=C ．AC DF =D ．EC CF =二、填空题6．如图，AB ∥FC ，DE ＝EF ，AB ＝15，CF ＝8，则BD ＝ . 7．△ABC ≌△DEF ，△ABC 的周长为100cm ，DE ＝30cm ，DF ＝25cm ，那么BC 长 .第6题第7题第8题第9题第10题8．如图，AB=AD ，∠BAD=∠CAE ，添加一个条件使△ABC ≌△ADE,则需添加的条件是____________. B C DE AA D BO C 第3题第4题第5题 A D B C E FAD EBCF AB CDEFEDCB（2）若以“ASA”为依据，缺条件________________；（3）若以“AAS”为依据，缺条件_____________________. 10．如图,如果AD 是BC 边上的高,又是∠BAC 的平分线,那么△ABD ≌△ACD,其根据是_________;如果AD 是BC 边上的高,且AB ＝AC,那么△ABD ≌△ACD,其根据是_____ ；如果AD 是BC 边上的高,且是BC 边上的中线,那么△ABD ≌△ACD,其根据是_____ .11．如图，六根木条钉成一个六边形框架ABCDEF ，要使框架稳固且不活动，至少还需要添根木条．三、解答题12. 如图，OP 是MON ∠的平分线，请你利用该图形，用三角板和圆规画一对以OP 所在直线为对称轴的全等三角形，并标注字母．你画的是△ ≌△ ，依据是．13．已知B C =∠∠，AB=AC,那么 AD=AE 吗？并说明理由．14．如图，已知AB DC =，AC DB =，图中哪2个角相等？并说明理由．15. 如图，C 为BE 上一点，点A D ，分别在BE 两侧．AB ED ∥，AB CE =，BC ED=．那么AC 与CD 相等吗？并说明理由．ＣA B C D EA CE D BN P M OA DCE BE16．如图1、图2，AC ⊥BC ，AD ⊥DE ，BE ⊥DE ，垂足分别为C 、D 、E ，AC =BC ．（1）在图1中，若AD =2，BE =5，则DE 的长为多少？请说明理由．（2）在图2中，若AD =5，BE =2，则DE17. 如图，在四边形ABCD 中，AB AD =，BC DC =，E 为线段AC 上的一动点（不与A 重合），在E 移动过程中BE 和DE 是否相等？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由．18. CD 经过B C A ∠顶点C 的一条直线，C A C B =．E F ，分别是直线CD 上两点，且BEC CFA α∠=∠=∠．（1）若直线CD 经过BCA ∠的内部，且E F ，在射线CD 上，①如图1，若90BCA ∠= ，90α∠=，则BE CF ；②如图2，若0180BCA <∠<，请添加一个关于α∠与BCA ∠关系的条件，使①中的结论仍然成立，并说明理由．（2）如图3，若直线CD 经过BCA ∠的外部，BCA α∠=∠，请提出EF BE AF ，，三条线段数量关系的合理猜想：．CB A BC E F DD A B CEF A DF C E B（图1）（图2）（图3）图1 图219. 如图，△ABC和△ADC都是每边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、A出发，各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC．（1）在点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由；（2）在点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由.（3）连接EF，在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由．（4）若点E、F在射线BA、射线AD上继续运动下去，(1)小题中的结论还成立吗?(直接写出结论，不必说明理由)AEB C DF参考答案一、选择题二、填空题 6. 7 7.45cm8.答案不唯一，如B D =∠∠9.BC ＝DC ，A E =∠∠，ACB ECD =∠∠ 10.ASA ，HL ，SAS 11. 2 12.略13.由ASA 得△ABE ≌△ACD ，再得AD ＝AE 14.由SSS 得△ABC ≌△DCB ，再得角等15.由AB ED ∥得B E =∠∠，再由SAS 得△ABC ≌△ECD ，再得AC ＝CD 16. （1）先证△ACD ≌△CBE ，因此DE ＝CD ＋CE ＝BE ＋AD ＝7 （2）317. 在E 移动过程中BE 和DE 相等. 先证△ACD ≌△ACB ，再证△ADE ≌△ABE 或△CDE ≌△CBE 。

苏科版七年级数学暑假周测试卷及答案

苏科版七年级数学暑假周测试卷及答案以下是查字典数学网为您推荐的苏科版七年级数学暑假周测试卷及答案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

苏科版七年级数学暑假周测试卷及答案一、选择题(每题4分，共28分)1.下列图形中，轴对称图形有( )A.1个B.2个C. 3个D.4个2.在等腰三角形ABC中，AB=AC，BE、CD分别是底角的平分线，DE∥BC，图中等腰三角形的个数有( )A.3个B.4个C.5个D.6个3.已知等腰三角形的周长为10cm，那么当三边为正整数时，它的边长为( )A.2，2，6B.3，3，4C.4，4，2D.3，3，4或4，4，24.已知△ABC中，AB=AC，且B =，则的取值范围是( )A.45B.090C.=90D.901805.以下叙述中不正确的是( )A.等边三角形的每条高线都是角平分线和中线B.两个对称图形对应点连线的交点一定在它们的对称轴上C.点A，B可以看作以直线AB为轴的轴对称图形D.若A、A是以BC为轴对称点，则AA垂直平分BC6.下列图形中，不是轴对称图形的是( )A.有两个内角相等的三角形B. 有一个内角是45直角三角形C. 有一个内角是30的直角三角形D. 有两个角分别是30和120的三角形7.一个等腰三角形但非等边三角形，其角平分线，中线和高的条数共为( )A.3条B.5条C.7条D.9条二、填空题(每题4分，共20分)8.如图，从镜子中看到一钟表为2：30，此时的实际时刻是_______。

9.若点P在BAC的平分线上，它到AB的距离为3cm,则它到AC的距离为________cm.10.等腰三角形中有一个角为52，则它的一条腰上的高与底边的夹角为度。

11.如图，ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，ABD的周长为12，AE=5，则ABC的周长为_____.12.在等腰梯形ABCD中，AD=BC，A比C小50，则梯形各内角中最小角的度数为________.三、作图题(每题6分，共12分)13.求作一点P，使点P到已知AOB的两边的距离相等，且到已知点C、D的距离相等。

七年级数学下学期暑假提高题试题(共17页)

数学(shùxué)暑假作业进步题班级姓名座号友谊提示：7月6日--7月31日完成1--4页，8月1日--8月25日完成5--8页。

1. .〔用含a 的代数式表示〕2.数轴上点A，B表示的数分别是2，，点C是数轴上一点，且AB=AC，求点C表示的数.3.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BE∥DF．4.在平面直角坐标系中，A〔-3，0〕、B〔-2，-2〕，将线段AB平移至线段CD，使点C 在y轴的正半轴上，点D在第一象限内，连接AC、BD.假设点D〔1，a〕，且, 求点C、D的坐标.5. 如图，点D、F、E、G都在三角形ABC的边上，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．6. 在数轴(shùzhóu)上A、B两点分别表示有理数1和x，我们用表示A、B两点之间的间隔 .(1) 当AB=4时，x的值是______.(2) 当x=7时，点分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度同时向数轴负方向运动，求经过多少秒后，点到原点的间隔是点到原点的间隔的2倍.7. 如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，那么AD平分∠BAC吗？说明理由．8.：如图，AB∥CD，AC平分∠BCD，∠1=2∠2．求证：AD∥CB．9. 数轴上三点M，O，N对应的数分别为－3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．〔1〕假如(jiǎrú)点P到点M，点N的间隔相等，那么x的值是______________；〔2〕数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的间隔之和是5？假设存在，请直接写出x的值；假设不存在，请说明理由．〔3〕假如点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N的间隔相等？10. 如图〔1〕〔2〕〔3〕，AC∥BD，动点P为平面上一点．〔1〕当动点P在如图〔1〕的位置时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；〔2〕当动点P在如图〔2〕〔3〕的位置时，试探究∠APB与∠PAC、∠PBD的关系．图〔1〕图〔2〕图〔3〕11. 关于，的方程组，〔1〕假设方程组的解满足(mǎnzú)方程，求的值；〔2〕请你给出k的一个值，使方程组的解中x，y都是正整数，并求出方程组的解．12. ：，(1)假设. (2)23657x y zx y z++++求的值13. 田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完了大局部路程，最后以a 米/秒速度冲刺到达终点.〔1〕假设a=8米/秒，小刚的成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺前与冲刺后各花多少时间是？〔2〕假设小刚在最后100米开场冲刺，并想破校运会纪录，那么a的取值范围是多少？ (校运会纪录：400米，成绩为60秒)14. 某班将举行知识竞赛活动，班长安排小明购置(gòuzhì)奖品，小明去文化用品店买了两种大小不同的笔记本，其中大笔记本单价8元，小笔记本单价5元，〔1〕假设小明从班长那里拿了300元，买了大小不同的两种笔记本一共40本，还找回55元给班长，那么小明买了大小笔记本各多少本？〔2〕假设这个班预计下次活动中，让小明花400元购置者两种大小笔记本，并且购置的小笔记本要少于60本，但还要超过30本，请设计一下，小明怎样购置，才能使400元恰好全部用来买这两种大小不同的笔记本？15. 甲、乙两人跑步，假设乙先跑15m，那么甲5秒后追上乙，假设乙先跑2秒，那么甲4秒后追上乙，求甲、乙两人的速度各是多少米/秒？16. 关于(guānyú)x，y的方程组，〔1〕那么的值是；〔2〕假设原方程组的解也是二元一次方程的一个解，那么的值是 .17. 假设二元一次方程的解可以写成〔为有理数〕，那么此方程为〔〕A． B． C． D．18. 开学初，小芳和小亮去商店购置学惯用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2)校运会后，班主任拿出200元奖励基金交给班长，购置上述价格的钢笔和笔记本一共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，一共有多少种购置方案？请你一一写出.19.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车。

七年级数学暑假提高班培训资料(2015年暑假)

第一讲二元一次方程组一、填空题1．若3x －2y －4＝0，用含x 的式子表示y 为____________． 2．若⎩⎨⎧==2,1y x 是方程ax ＋3y ＝2的一个解，则a 的值为______．3．若方程2x 2a ＋b －4＋4y 3a－2b －3＝1是关于x 、y 的二元一次方程，则a ，b 的值分别是______．4．在⎩⎨⎧-==;4,0y x ⎩⎨⎧==;0,3y x ⎩⎨⎧-==.,4m y m x 各对数中，______是方程3x －2y ＝9的解，______是方程x ＋4y ＝0的解． 5．四辆手推车和五辆卡车一次能运货27吨，十辆手推车和三辆卡车一次能运货20吨，则一辆手推车一次能运货______吨，一辆卡车一次能运货______吨．二、选择题6．下列方程是二元一次方程的是( )． (A)x 2＋x ＝1(B)2x ＋3y －1＝0 (C)x ＋y －z ＝0(D)x ＋y1＋1＝0 7．若322552y x n m ++与123652---n m y x 的和是单项式，则( )． (A)⎪⎩⎪⎨⎧==.0,21n m(B)⎪⎩⎪⎨⎧⋅-==21,1n m (C)⎩⎨⎧==.3,2n m (D)⎩⎨⎧==.2,3n m8．如果⎩⎨⎧==1,2y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-8,4my nx my nx 的解，则m ，n 的值是( )．(A)⎩⎨⎧==.1,2n m(B)⎩⎨⎧==.3,2n m (C)⎩⎨⎧==.8,1n m(D)⎩⎨⎧==.25.2,5.3n m9．若方程x ＋y ＝3，x －y ＝5和x ＋ky ＝2有公共解，则k 的值是( )． (A)3 (B)－2 (C)1 (D)2 10．若(x ＋y －2)2＋｜4x ＋3y －7｜＝0，则8x －3y 的值为( )．(A)0 (B)－5 (C)11 (D)5 三、解方程组 11．⎩⎨⎧=-=+.123,205y x y x12．⎩⎨⎧=+---=+.5)3()1(2),1(32x y x y13．⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++.2)(5)(4,632y x y x yx y x 14．⎪⎩⎪⎨⎧-=++=++-=++.2234,13,5z y x z y x z y x15．若152423=+=-=-xz z y y x ，求x ，y ，z 的值．16．已知⎩⎨⎧+=+=+6243,32k y x k y x 的解满足x ＋y ＝3，求k 的值．四、列方程组解应用题17．养8匹马和15头牛每天需162千克干草，已知养5匹马每天所需要的干草比7头牛每天所需要的干草多3千克，问：一匹马和一头牛平均每天各需干草多少千克?18．用火车运送一批货物，如果每节装34吨，还剩18吨装不下；如果每节多装4吨，则还可以多装26第二讲整式运算例1.下列说法正确的是（）A ．没有加减运算的式子叫单项式 B.35abπ-的系数是35-C.单项式-1的次数是0D.3222+-ab b a 是二次三项式例2.如果多项式()1132+---x n x m 是关于x 的二次二项式，求m ，n 的值例3.多项式()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--8313322xy y kxy x 中不含xy 项，求k 的值例4.已知5,3==n ma a 求（1）n m a 32+的值（2）n m a 23+的值例5.计算（1）20102011324143⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫⎝⎛- （2）()1012201021---+⎪⎭⎫⎝⎛π例6.先化简，再求值：()()()b a b a b b ab b a +--÷--3222，其中1,21-==b a例7.比较大小（1）3344555,4,3===c b a （2）25314132,16,8===c b a1.若A 是五次多项式，B 是三次多项式，则A+B 一定是（） A.五次整式 B.八次多项式 C.三次多项式 D.次数不能确定2.已知3181=a ，4127=b ，619=c ，则a 、b 、c 的大小关系是（）A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．a ＜b ＜cD ．b ＞c ＞a3.若142-=y x ，1327+=x y ，则y x -等于（）A ．－5 B.－3 C.－1 D.1 4.下列叙述中，正确的是（）A.单项式y x 2的系数是0，次数是3 B.a 、π、0、22都是单项式C.多项式12323++a b a 是六次三项式 D.2nm +是二次二项式 5.下列说法正确的是（）A.任何一个数的0次方都是1B. 多项式与多项式的和是多项式C. 单项式与单项式的和是多项式D.多项式至少有两项 6.下列计算： ① 0(1)1-=- ② 1(1)1--=- ③ 21222-⨯=④ 2213(0)3a a a-=≠ ⑤ 22()()mm a a -=- ⑥ 32321a a a a÷⨯=正确的有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个7.在()()y x y ax -+与3的积中，不想含有xy 项，则a 必须为 .8.若()()q a a pa a +-++3822中不含有23a a 和项，则=p ，=q .9.比较大小（1）11142081,27,9===c b a （2）751003,2==b a (3)1220245,4,2===c b a10.计算（1）()()31022122-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+----π （2）20062005532135⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛第三讲乘法公式例1.计算下列各题（1）⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+y x y x 2131213122 （2）()()by ax by ax +--- （3）999³1001例2.计算（1）()()()()112121212200642++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++ （2）20132011201220122⨯-例3.计算（1）222121⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x y x （2）()()c b a c b a 22++--+例4.已知.1,3-==-ab b a 求（1）22b a + (2) ()2b a +例5.已知1,5=-=+y x y x ，求xy 的值例6.已知m x x +-842是一个完全平方式，则m 的值为（） A.2 B. 2± C. 4 D. 4±例7.（1-21）（1+21）（1-31）（1+31）（1-41）（1+41）²²²（1-101）（1+101）例8.（1-221）（1-231）（1-241）²²²（1-291）（1-2101）例9.（1+21）（1+221）（1+421）（1+821）（1+1621）（1+3221）例10.19902-19892+19882-19872²²²+22-11.已知m+n =2，mn = -2，则m ²+n ²的值为（）A.4B.2C.16D.8 2.若n 为正整数，且72=nx，则n n x x 2223)(4)3(-的值为（）A.833B.2891C.3283D.12253.若2=-b a ，1=-c a ，则22)()2(a c c b a -+--等于（）A.9B.10C.2D.1 4.下列说法正确的是（）A ．2x －3的项是2x ，3B ．x －1和1x－1都是整式 C ．x 2+2xy+y 2与5x y +都是多项式 D ．3x 2y －2xy+1是二次三项式 5.若单项式3x m y 2m与－2x 2n －2y 8的和仍是一个单项式，则m ，n 的值分别是（）A ．1，5B ．5，1C ．3，4D ．4，36.下列多项式中是完全平方式的是( )A.2x 2+4x －4 B.16x 2－8y 2+1 C.9a 2－12a +4 D.x 2y 2+2xy +y27.若a －1a =2，则a 2+21a的值为（） A ．0 B ．2 C ．4 D ．6 8.如果多项式92++mx x 是一个完全平方式，则m 的值是（）A.±3B.3C.±6D.6 9.248323(21)(21)(21)(21)1+++++的个位数字为（）A. 2B. 4C. 6D. 8 10.下列叙述中，正确的是（）A.单项式y x 2的系数是0，次数是3 B.a 、π、0、22都是单项式C.多项式12323++a b a 是六次三项式 D.2nm +是二次二项式 11.下列说法正确的是（）A.任何一个数的0次方都是1B. 多项式与多项式的和是多项式C. 单项式与单项式的和是多项式D.多项式至少有两项 12.下列计算： ① 0(1)1-=- ② 1(1)1--=- ③ 21222-⨯=④ 2213(0)3a a a-=≠ ⑤ 22()()m m a a -=- ⑥ 32321a a a a÷⨯=正确的有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 13.已知,x 、y 是非零数，如果5=+y x xy ，则______________11=+yx . 14.()()()()_________________4422=++-+b a b a b a b a . 15.乘积⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛⋯⋯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-2222200011411311211219991-1=______________. 16. 若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m = .17.已知12,3-==+ab b a ，则22b ab a +- =__________ 2)(b a -=__________.18.已知()()71122=-=+b a b a ，，则ab 的值是 . 19.已知2131⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+x x x x ，则的值为 .20.已知2235b a ab b a +==+，则，的值为 .21.当x = ，y = 时，多项式11249422-+-+y x y x 有最小值，此时这个最小值是 .22.若()()[]1320122---=+++ab ab ab b b a ，则的值是 .23.若xx x 204412，则=+-的值为 .24.若()()26323----x x 有意义，则x 的取值范围是 .25.若代数式5021422++-+y x y x 的值为0，则=x ，=y .26.计算()()()()2521.010432--⨯-⨯-÷-的结果为 .27.已知199819992000201x x x x x ++=++，则的值为 .28.多项式621143--++b a ab a m 是一个六次四项式，则=m .29.若代数式7322++a a 的值是8，则代数式9642-+a a 的值为 .30.已知y x y xy xy x -=-=-，则，1220的值为 .31.计算()20016006125.02⨯-的结果为 .32.已知()9322=x ，则x = .33.若6242322-++=+n mn m n m ，则的值为 .34.（1）()()()1110110110942++⨯+⨯+⨯ （2）2222482521000-35.若48,822=-=+y x y x ，求y-x 的值36.（1）若16,9==+xy y x ，求22y x +（2）已知()()4,1622=-=+y x y x ，求xy 的值37.计算：()()()1313134200642+⋅⋅⋅⋅⋅⋅++38.已知7,2522=+=+y x y x ，且x ＞y ，求x-y 的值39.已知1=+b a ，3a b -=-，求223a ab b ++的值.40.已知a －b=2，b －c=3，求a 2+b 2+c 2－ab －bc －ca 的值．第四讲因式分解1、把一个多项式化为几个的形式，叫做把这个多项式因式分解2、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）（A ）29)3)(3(x x x -=+- （B ）))((2233n mn m n m n m ++-=- （C ）)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y （D ）z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242 3、因式分解：22x x - 4、因式分解：22)1(2)1(4-+-b b a5、已知(19x -31)(13x -17)-(13x -17)(11x -23)可因式分解成(ax +b )(8x +c )，其中a 、b 、c 均为整数，则a +b +c =？A ．-12B ．-32C ．38D ．72 。

苏教版七年级初一下学期数学《暑假乐园》暑假作业

初二数学《暑假乐园》㈠一、精心选一选⒈右图是一个正方体的平面展开图，若a 在正面，b 在下面，c 在右面，则下列说法中错误的是（）A ．d 在上面B ．e 在后面C ．f 在左面D ．d 在后面，e 在左面，f 在上面⒉已知：∠1+∠2=180°，且∠1＞∠2，则∠2的余角为（） A ．21∠1 B ． 21∠2 C ． 21（∠1+∠2） D ． 21（∠1－∠2） ⒊已知：如图，DE ∥BC ，DF ∥AC ，则图中与∠C 相等的角的个数为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4.二、细心填一填⒋一个多面体共有8条棱，5个顶点，则其面数为．⒌已知：线段AC=12cm ，BC=8cm ，且点C 在直线AB 上，点M 、N 分别是线段AB 、BC 的中点，则线段MN= ．⒍若一个角的补角比它的余角的3倍大10°，则这个角等于__________°．三、用心做一做⒎线段AB 、AC 是同一条直线上的两条线段，M 是线段AB 的中点，N 是线段AC 的中点，则线段BC 与MN 的大小有什么关系？请说明理由.A BCE DF (第3题)（第1题）⒏如图,直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，且∠DOE ＝3∠COE ，求∠AOD 的度数．⒐⑴已知：如图15⑴，∠AOB 、∠COD 都是直角，试判断∠AOD 与∠COB 的数量关系．你能说明理由吗？⑵其它条件不变，当∠COD 绕顶点O 逆时针旋转到图9⑵位置时，你原来的判断还成立吗？为什么？四、探索与创新⒑已知：如图，一个长方体木块的长、宽、高分别为4、2、1，一只蚂蚁以固定的速度从顶点A 出发，要爬行到顶点B ，请你想出一种方法在木块上画一条路径，使得蚂蚁按此路径爬行最节省时间.ADC（第9⑴题）BO ADC（第9⑵题） BO AB COED（第8题）AB4 （第10题）21BCA （第7题）D E F G H M NA BC E DF G H 132 4(第3题) M N O AB1 2 C (第1题) 初二数学《暑假乐园》㈡一、精心选一选⒈已知：如图，O 为直线MN 上一点，以点O 为端点作射线OA 、OB 、OC ，下列条件中不能确定OA ⊥OB 的是（）A ．∠AOB=90°B ．∠MOB=∠NOAC ．OA 、OB 分别是∠MOC 、∠NOC 的角平分线D ．∠1+∠2=90°⒉已知平面内三条不同的直线a 、b 、c ，下列说法中正确的是（） A ．若a 与b 相交，b 与c 相交，则a 与c 相交B ．若a 与b 平行，b 与c 平行，则a 与c 平行C ．若a 与b 垂直，b 与c 垂直，则a 与c 垂直D ．若a 与b 垂直，b 与c 平行，则a 与c 平行 ⒊直线AB 、CD 被EF 、GH 所截，已知∠1=50°，∠2=55°，∠3=130°，则∠4= （） A ．50° B ． 55° C ．60° D ．65°. 二、细心填一填4．如图，OE 是∠AOB 的平分线，CD ∥OB ，∠ACD=40°，则∠CDO 的度数为_________°．5. 小明开始在车站的北200m 西300m 处，然后向南走了380m ，又向东走了110m ，如果不考虑路况（可南北或东西自由走动），那么小明可以向_____走_____m ，再向_____走______m 就可以到达车站．6.两个角的两条边互相平行,差是80°，这两个角的度数分别是 °、 °. 三、用心做一做⒎已知：如图MG ∥NH ， GM 、HN 分别平分∠AGE 、∠CHE ，试判断直线AB 、CD 的位置关系，并说明理由．⒏如图，AB ⊥BC 于B ，AD ∥BE ，∠DAB+∠ABC=210°． O A CDB （第4题）EB C A (第9题)DE 1 2F求∠CBE 和∠ABE 的度数．⒐如图，在△ABC 中，BD ⊥AC ，EF ⊥AC ，垂足分别为D 、F ． ⑴若∠1=∠2，试说明DE ∥BC ； ⑵若已知DE ∥BC ，你能得到∠1=∠2吗？四、探索与创新⒑在同一个平面内有4条不同的直线．⑴请分别画出三个图形，使得在这三个图形中，4条直线依次有四个、五个、六个不同的交点．⑵请动手试一试，你能否画出一个图形，使得4条直线只有两个不同的交点？若能，请画出一个符合要求的图形；若不能，请说明理由．B CA(第8题)D E初二数学《暑假乐园》㈢一、精心选一选⒈现有长度分别为2cm ，3cm ，4cm ，5cm ，6cm 的五条线段，以其中的三条线段为边组成三角形，最多可以组成（）Ａ．5个Ｂ．6个Ｃ．7个Ｄ．8个⒉△ABC 中，∠A :∠Ｂ:∠Ｃ＝1:2:3，则△ABC 是 ( ) Ａ．锐角三角形Ｂ．钝角三角形Ｃ．直角三角形Ｄ．是边长之比为1:2:3的三角形⒊一个三角形的两边长是2cm 和7cm ，第三边长是偶数，则这个三角形的周长是（）Ａ．15cm Ｂ．17cm Ｃ．15cm 或17cm Ｄ．20cm 和22cm 二、细心填一填⒋△ABC 中，∠A ＝40º，∠B ＝60º，则与∠C 相邻外角的度数是． ⒌等腰三角形ABC 的周长是20cm ，其中一边长为4 cm ，则底边长是 cm ，腰长是 cm．⒍小明想用三根木棒搭成一个三角形，已知其中两根分别为4cm 和5cm ，则第三根木棒的长度为acm ，则a 的取值范围是．三、用心做一做⒎已知：如图，凹四边形ABCD. ⑴试说明：∠C ＝∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｄ.⑵若有与凹四边形ABCD 形状和大小都相同的瓷砖余料若干块，你能用它们来铺满平面吗？若能，请你设计一个方案；若不能，请说明理由．⒏如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与外角∠ACE 的平分线交于D.ABDCMBA DC试说明∠D=21∠A ．⒐如图，AM 平分∠BAD ，CM 平分∠BCD ，试说明∠M ＝21（∠Ｂ＋∠Ｄ）．四、探索与创新 ⒑如下几个图形是五角星和它的变形．⑴图⑴ 中是一个五角星形状，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数；⑵图⑴中的点A 向下移到BE 上时（如图⑵）五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E ）有无变化？说明你的结论的正确性； ⑶把图⑵中的点C 向上移动到BD 上时（如图⑶），五个角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E ）有无变化？说明你的结论的正确性．AB CD E(1)A B CDE (2)BACDE(3)BE初二数学《暑假乐园》㈣一、精心选一选⒈已知点A和点B，以A、B为两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，共可作（）Ａ．2个Ｂ．4个Ｃ．6个Ｄ．8个⒉等腰三角形的周长为27cm，且底边长与一腰长的差是3cm，则这个等腰三角形底边长为（）Ａ．8cm Ｂ．9cm Ｃ．10cm Ｄ．11cm⒊如果一个多边形的内角和等于一个m边形与一个n边形所有内角的和，那么这个多边形的边数是( ) Ａ．m＋n Ｂ．m＋n＋2 Ｃ．m＋n－2 Ｄ．m＋n－4二、细心填一填⒋一个三角形两边的长分别为4cm和6cm，第三边上中线的长为a cm，则a的取值范围是．⒌若一个n边形的边数与对角线的条数的和小于20，则这个多边形的边数n最大是．⒍如果一个多边形的内角和是外角和的３倍，那么它共有条对角线．三、用心做一做⒎三角形的三边是互不相等的三个正整数，其中有一边的长是4，但它不是最短边，求这个三角形三边的长．⒏在一个凸多边形中，除去一个内角外，其余所有内角的和等于2200º，求该凸多边形的边数．⒐两个多边形，边数的比为1:2，内角和度数比为1:3，求这两个多边形的边数.四、探索与创新⒑已知一个多边形,它的一个内角的外角与其它各内角的和为600o.求该多边形的边数和这个外角的度数.初二数学《暑假乐园》㈤一、精心选一选⒈在下列四个式子中：①―1―3＝―2,②20＝1,③9132-=-,④―14＝1.其中正确的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个⒉计算x 6÷x 3的结果是（）Ａ. x 9 B ．x 3 C ．x 2 D ．2⒊某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是（） A ．20% B ．25% C ．30% D ．35% 二、细心填一填⒋若代数式x 2+3x 的值为2，则代数式2x 2+6x －3的值为． ⒌在如图所示的运算流程中，若输出．．的数y=3，则输入．．的数x=_________． ⒍现地面气温是20℃，如果高度每升高1 km气温下降6℃，则气温y (℃)与高度 x (km)满足的关系式为_______ ．三、用心做一做⒎计算：)57()4(283+-⨯-÷-ababba⒏先化简，再求值：)3(4)3(52222b a ab ab b a +--- ；其中2-=a ，3=b ．⒐某原料供应商对购买原料的顾客实行如下优惠办法：⑴一次购买不超过1万元，不予优惠；⑵一次购买超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；⑶一次购买超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠.某厂在该供应商处第一次购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，可少付多少元?四、探索与创新⒑在数学活动课上，李明同学用一个边长为a 的正方形和一个边长为b 的正方形以及2个长和宽分别为b 、a 的长方形(如图所示)，拼成一个大的正方形，并且他通过比较拼图前后的总面积发现了一个数学规律． ① 请你画出拼成后的图形；② 请你用数学式子表示李明同学发现的数学规律，并利用上述规律计算2)32(y x +．初二数学《暑假乐园》㈥一、精心选一选⒈下列各式中，运算正确的是（） A ．6a －5a=1 B ．a 2＋a 2=a4C ．3a 2＋2a 3=5a5D ．3a 2b －4ba 2=－a 2b⒉三个数在数轴上的点的位置如图所示：则||||c a b a -+-可化简为（）Ａ.c b - B ．b c - C ．a c b 2-+ D ．c b a --2⒊在今年的“两会”上，温家宝总理在政府工作报告中提出，要在五年之内，在全国逐步取消农业税，减轻农民负担.目前我国农民每年交纳的农业税约为300亿元，用科学记数法表示为（） A ．3³109元 B ．3³1010元 C ．3³1011元 D ．3³1012元二、细心填一填⒋已知3||=a ，5||=b ，且)(||b a b a +-=+，则______=-b a ． ⒌请任意写一个能在有理数范围内分解因式的二次三项式 . （该二次三项式的字母、系数不限）⒍科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……仔细观察以上数列，则它的第12个数应该是 . 三、用心做一做⒎因式分解： ① (x 2－xy)2－(xy －y 2)2； ②4a 2－b 2＋6a －3b ．0 b a⒏先化简、再求值： (x－2)(x－3)＋2(x－1)2－( x＋2)( x－2) 其中=－2；⒐某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元.小李经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.⑴分别写出上述两种租碟方式每月应付金额y（元）与租碟数量x（张）之间的关系式；⑵小李选取哪种租碟方式更合算？四、探索与创新⒑你能求（x－1）（x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）的值吗？先看看简单的情况：（1）(x－1)(x＋1)=x2－1；（2）(x－1)(x2＋x＋1)= x3－1；（3）(x－1)(x3＋x2＋x＋1)= x4－1；……由此我们可以得到：（x－1）（x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）=____________；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：（1）299＋298＋297＋…＋2＋1=____________；（2）（－2）50＋（－2）49＋（－2）48＋…＋（－2）＋1=____________．请你仿照上面的式子，再写一个，并求出结果：B 初二数学《暑假乐园》㈦一、精心选一选⒈若|a －3|－3＋a ＝0，则a 的取值范围是（）Ａ.a ≤3 B ．a ≥3 C ．a ＜3 D ．a ＞3（）x 2＋y 2＋2）（x 2＋y 2－1）＝0，则x 2＋y 2的值为 ( ） A ．1 B ．－2 C ．2或－1 D ．－2或1 二、细心填一填⒋计算：|－2|－(－3)0＋(21)－1＝． ⒌当x ＝3-时，代数式635-+-cx bx ax 的值为17，则当x ＝3时，这个代数式的值为________． ⒍已知：(a ＋b)2＝10,(a －b)2＝6,则ab ＝________．三、用心做一做⒎计算：①(9a 2b 3－12a 4b 3)÷(－3a 2b)＋(a 2b －b)(－3b)②(x ＋2y －1)(x －2y －1)⒏已知：a2＋a－1＝0,求多项式a3＋2a2－7的值．⒐某地举办乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b，另一部分是参加比赛的人数x的k倍(元／人)．当x＝20时，y＝1600，当x＝30时，y＝2000．(1)用含x的代数式表示y；(2)如果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需要支付多少元？四、探索与创新已知： a、b、c是△ABC的三边，①试判断a2－2ab＋b2与c2的大小关系；②若三边a、b、c满足3a3＋6a2b＝3a2c＋6abc,你能知道△ABC的形状吗？说一说你的理由．初二数学《暑假乐园》㈧一、精心选一选⒈若二次三项式x 2＋ax －1可分解为：(x －2)(x ＋b)，则a ＋b 的值为（）Ａ.－1 B ．1 C ．－2 D ．2⒉下列多项式不是完全平方式的是（）Ａ. m 2＋4m ＋4 B ．4t 2－12t ＋9 C ．41＋m 2＋m 4 D ．9x 2＋6xy ＋1 ⒊若a ＝255,b ＝344,c ＝433,则a 、b 、c 的大小关系是（） A ．a ＞b ＞c B ．c ＞a ＞b C ．b ＞c ＞a D ．a ＜b ＜c 二、细心填一填⒋若x ＝2m ＋1，y ＝3＋4m用x 的代数式表示y 为．⒌已知：a －b ＝5,a －c ＝2,则 c 2－2bc ＋b 2＝ ,ab b a -+222＝． ⒍四边形ABCD 是正方形，曲线DA 1B 1D 1…叫做“正方形的渐开线”．其中DA 1、A 1B 1、B 1C 1、C 1D 1…的圆心依次按A 、B 、C 、D 循环，他们依次连接．取AB ＝1，曲线DA 1B 1…D 1A 2的长是______(结果保留π )．三、用心做一做⒎分解因式：⑴x n ＋1－x n＋141-n x ⑵(x 2－5x)2－36⒏已知：a ＝21，求(a －1)(1＋a 2)(1＋a)＋(1－a)2(a ＋1)2的值.⒐已知：x 2－2x ＋1＝0,求①221x x +；②13242++x x x 的值.四、探索与创新⒑仔细阅读下列材料，然后解答问题．某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售.同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠．例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为360%80450=⨯元，获得的优惠额为12030%)801(450=+-⨯元．设购买该商品得到的优惠率＝购买商品获得的优惠额÷商品的标价.⑴购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？⑵对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到31的优惠率？初二数学《暑假乐园》㈨一、精心选一选⒈对ax ＋b ＝0(a 、b 都为常数)表述正确的是（） A ．当a ＝0，b ＝0时无解 B ．当a ＝0，b ≠0时有无数解 C ．当a ≠0时解是abx -= D ．以上均不正确 ⒉解方程16110312=+-+x x 时，去分母正确的结果是（） A ．4x ＋1－10x ＋1＝1 B ．4x ＋2－10x －1＝0 C ．4x ＋2－10x －1＝6 D ．4x ＋2－10x ＋1＝6⒊一块金与银的合金的重量为500g ，放在水中称重量减轻了6.4%，若金在水中称重量减轻了191；银在水中称重量减轻了101，则这块合金中金占 ( ) A ．380g B ．180g C ．300g D ．350g 二、细心填一填⒋ 当a 、b 满足时，方程(a ＋1)x2b －1＝0是一元一次方程.⒌ 当m ＝_______时，方程5x ＋4＝4x －3和方程2(x ＋1)－m ＝－2(m －2)的解相同；当n ＝_______时，代数式4n ＋8与3n －10的值互为相反数． ⒍ 在等式2)(hb a s +=中，已知s ＝800,a ＝30,h ＝20,则b ＝_______. 三、用心做一做⒎ 解方程： ⑴ 103.02.017.07.0=--xx ⑵ 04}3]2)151(41[31{21=-+++x⒏ 已知关于x 的方程①221-=x ；② 5x －2a ＝0；③ 015=-ax．若方程①的解比方程②的解大2，求方程③的解.⒐是否存在整数k,使关于x的方程(k－5)x＋6＝1－5x在整数范围内有解？并求出这个解.四、探索与创新⒑某中学新建了一幢4层教学楼，每层楼有8间教室，进出这幢大楼共有4扇门，其中两扇正门大小相同，两扇侧门大小也相同．安全检查时对4扇门进行了测试，当同时开启一扇正门和两扇侧门时，2分钟可以通过560名学生；当同时开启一扇正门和一扇侧门时，4分钟可以通过800名学生.（1）求平均每分钟一扇正门和一扇侧门可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%.安全检查规定，在紧急情况下全幢楼的学生应在5分钟内通过4扇门安全撤离.假设这幢教学楼每间教室最多有45名学生，建造的这4扇门是否符合安全规定？请说明理由.初二数学《暑假乐园》㈩一、精心选一选⒈若x 、y 是未知数,m 为已知数且m ≠0.下列各式是二元一次方程的是（） A ．x －y B ．x ＋y ＝xy C ．mx ＝y D ．252x mm =+ ⒉二元一次方程x ＋2y ＝7的正整数解有（） A ．1个 B ．3个 C ．4个 D ．无数个⒊在代数式x 2＋ax ＋b 中，当x ＝2时，它的值为3；当x ＝－2时，它的值为19.则代数式a －b 的值为（） A ．－11 B ．－3 C ．11 D ．3 二、细心填一填⒋若|x －y ＋2|＋(2x ＋y －11)2＝0，则y x＝___________. ⒌ 已知方程13121=-y x ，用含x 的代数式表示y 应为 . ⒍ 若2x 5a yb ＋4与－x1－2by 是同类项，则a ＝_________；b ＝__________.三、用心做一做⒎ 解方程组：① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+;1576554,5.04332y x y x ②⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++.2)(5)(4,632y x y x yx y x⒏甲、乙两同学解方程组⎩⎨⎧-=-=+.23,2y cx by ax 甲正确解答为⎩⎨⎧-==.1,1y x 乙因抄错了c 的值，解为⎩⎨⎧==.6,2y x 求ac b a-的值.⒐ 已知方程组⎩⎨⎧-=-=+.32,3a y x y x 的解是正数，求正整数a 的值.四、探索与创新⒑已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=++=-.52,3a y x a y x 的解满足x ＞y ＞0.试化简|a|＋|3－a|.初二数学《暑假乐园》（十一）一、精心选一选⒈已知一座铁路桥长800米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用45秒，整列火车在桥上的时间是35秒，则火车的长为（）A．200米B．100米C．20米D．50米⒉某项工程，需在规定时间内完成，若工人减少6人，则工时增加12天；若工人增加4人，则工时可减少4天．则规定时间和规定工人各是（）A．20天，16人B．16天，20人C．22天，18人D．18天，22人⒊某人只带了2元和5元这两种货币，他要买一件27元的商品，而商店没有零钱找，他想恰好付27元，那么他的付款方式有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、细心填一填⒋甲对乙说：“我像你这样大的那年，你才2岁；而你像我这样大岁数的时候，我已经38岁了”，则甲乙两人现在的岁数分别是、 .⒌A、B两地相距20km，甲从A地，乙从B地同时出发相向而行，经过两小时相遇.相遇后，甲立即返回A地，乙仍向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2km，则两人的速度分别是、 .⒍有质量为4%的盐水若干克，蒸发一些水后，变成10%的盐水.再加进200克5%的盐水混合变为6%的盐水.设最初盐水为x克，蒸发了水y克.（x－y）克溶液中所含盐为；x克溶液中所含盐为；可得方程组为：.三、用心做一做⒎开学后，新华书店向学校推销两种素质教育用书，按原价买这两种书共需880元.书店推销的第一种书打了八折，第二种书打了七五折，结果两种书共少付了200元.原来买每种书各需多少元？⒏在一次考试中共出了10道题，每题完全做对得10分，做错的扣6分，做对一部分的得3分，小明做了全部题目，共得77分，小明完全做对了多少题？⒐一个蓄水池装有进水管甲和出水管乙、丙，水池中原无水，若打开甲管4小时，乙管2小时，丙管2小时，则水池余水5吨；若打开甲管2小时，乙管3小时，丙管1小时，则水池余水1吨.问打开甲管22小时，乙管5小时，丙管11小时，池中余水多少吨？四、探索与创新⒑在一家餐厅里有男人、女人和小孩共30人用餐，他们一共花去50先令；已知每个男人餐费为3先令，每个女人餐费为2先令，每个小孩餐费为1先令.问男人、女人和小孩各几人？（“先令”为古代的一种钱币）初二数学《暑假乐园》（十二）一、精心选一选⒈若方程组⎩⎨⎧=+=-.774,82p y x p y x 的解也是方程3x －7y ＝35的解，则p 是（）A ．0B ．1C ．2D ．3⒉若x －2xy=0与x 无关，则方程中y 的值为（） A ．1 B ．21-C ．21D ．0⒊小明家离学校2.1千米.若步行每分钟走90米，跑步每分钟跑210米.现在小明准备从家赶往学校，要求途中用时不超过18分钟.他至少要跑（） A ．3分钟 B ．4分钟 C ．5分钟 D ．6分钟二、细心填一填⒋若方程组⎩⎨⎧=-=+137by ax by ax 的解是⎩⎨⎧-=-=12y x ，则（a －b ）2＝_________.⒌二元一次方程1523=+y x 的正整数解为______________.⒍一船在A 、B 两码头间航行，从A 到B 顺水航行需2小时，从B 到A 逆水航行需3小时，那么一只救生圈从A 顺流漂到B 需小时. 三、用心做一做⒎已知方程组⎩⎨⎧=+-=--.02,023z y x z y x 且xyz ≠0.求x ∶y ∶z.⒏解方程组：①⎪⎩⎪⎨⎧=++-=+-=++.032,22,4z y x z y x z y x ② ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+=+=+.132,124,143xz zy y x⒐已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=+.4,53ny x my x 无解；且m 、n 是不大于10的正整数.求m 、n 的值.四、探索与创新⒑车站开始检票时，有a(a ＞0)名旅客在候车室等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票．设旅客按固定的速度增加，检票的速度也是固定的．若开放一个检票口，则需30min 才可将排队与等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口则只需10min 便可将排队与等候检票的旅客全部检票完毕．如果要在5 min 内将排队与等候检票的旅客全部检票完毕，以便后来到站的旅客能随时检票，至少同时开放几个检票口？初二数学《暑假乐园》(十三)一、精心选一选⒈下列各组条件中,不能判定△ABC 与△DEF 全等的是 ( ) A. AB=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠F B. AC=DF ，BC=DE ，BA=EF C. AB=EF ，∠A=∠E ，∠B=∠F D. ∠A=∠F ，∠B=∠E ，AC=EF⒉判定两个三角形全等必不可少的条件是（）Ａ.至少有一边对应相等 B ．至少有一角对应相等 C ．至少有两边对应相等 D ．至少有两角对应相等⒊在△ABC 和△DEF 中，已知AB=DE ，∠A=∠D ，还需具备什么条件①AC=DF ；②BC=EF ；③∠B=∠E ；④∠C=∠F ，才能推出△ABC ≌△DEF ，其中符合条件有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个二、细心填一填⒋ 如图1，AO 平分∠BAC ，AB=AC ，图中有__________________对三角形全等.⒌ 举例说明三角形稳定性在生活中的应用:_______________________________.⒍ 如图2，在△ABC 中，∠C=900，AD 是∠BAC 的平分线，交BC 于D ，BC=16，且 DC ：DB=3：5，则点D 到AB 的距离是___________.三、用心做一做图1 A C D OEBA图2⒎如图,已知AD=AE,AC=AB,∠A=400, ∠B=350,求∠EOC 的度数⒏.如图，已知∠1=∠2,∠3=∠4,AB 与CD 相等吗？请你说明理由.⒐已知:如图,AE ⊥EF, BF ⊥EF,DE=CF,AC=BD. 求证:AD=BC.四、探索与创新⒑你能将图中的圆形的纸片分成四个全等的图形吗？试试看.（至少画出两种）.BDC初二数学《暑假乐园》(十四)一、精心选一选⒈下列说法中正确的是 ( ) Ａ.三个角对应相等的两个三角形全等. B ．面积相等的两个三角形全等.C ．全等三角形的面积相等.D ．两边和一角对应相等的两个三角形全等. ⒉在ΔABC 和ΔA ′B ′C ′中，AB=A ′B ′，∠B=∠B ′，补充一个条件后仍不一定能保证ΔABC 与ΔA ′B ′C ′全等，则补充的这个条件是 ( ) A ．BC=B ′C ′ B ．∠A=∠A ′ C ．AC=A ′C ′ D ．∠C=∠C ′ ⒊在△ABC 和ΔA ′B ′C ′中，AB= A ′B ′ ，∠A=∠A ′，∠C=∠C ′ ,可推出(1)∠B=∠B ′；(2)∠B 的平分线与∠B ′的平分线相等；(3)BC 边上的高与B ′C ′边上的高相等；(4) BC 边上的中线与B /C /边上的中线相等.其中正确的结论有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、细心填一填⒋如图1：在ΔABC 和ΔADC 中，下列三个论断：⑴AB=AD ，⑵∠BAC=∠DAC ，⑶BC=DC ，将其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，请你写出一个正确的推断：_______________________________.⒌如图2,在ΔABC 与ΔAED 中，AB=AE ，AC=AD ，请补充一个条件条件：____________(写一个即可)，使ΔABC ≌ΔAED.⒍如图3，在ΔABC 中，∠C=900，AC=BC ，AD 平分∠CAB ，A图3B交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6cm ，则ΔDEB 的周长为____________________. 三、用心做一做⒎如图，AC=BD ，AC ⊥AB ，DB ⊥CD ，则AB 与DC 相等吗？为什么？⒏如图，ΔABC 中，BE 、CD 分别是AC 、AB 边上的高，BE 、CD 相交于点O ，若AO 平分∠BAC ，那么OB=OC 吗？为什么？⒐如图,ΔABC 中，D 是AC 上一点，BE ∥AC ，BE=AD ，AE 分别交BD 、BC 于点F 、G. ⑴图中有全等三角形吗？请找出来，并证明你的结论. ⑵若连结DE ，则DE 与AB 有什么关系？并说明理由.四、探索与创新⒑如图，要用一块长4米、宽2米长方形木板，拼接出一块长5米、宽1.5米的长方形木板，为了保证接缝条数尽可能地少，你能用自己学过的全等图形的有关知识设计一个拼接方案？试试看.初二数学《暑假乐园》(十五)EAC图3B图1ADCC一、精心选一选⒈满足下列条件的两个等腰三角形，不能判定它们全等的是 ( ) A.两腰对应相等 B.一腰和顶角对应相等 C.一腰和底边对应相等 D.一腰与该腰上的中线对应相等⒉根据下列条件，能画出唯一的△ABC 的是（）Ａ.AB=3，BC=4，AC=8 B ．AB =4，BC =3，∠A =300 C.∠A=600，∠B =450，AB =4 D ．∠C =900，AB =6⒊三角形的两条边的长分别为5和7，则第三边上中线的取值范围是（） A.a<6B.a>1C.1<a<6D.1≤a ≤6二、细心填一填⒋如图1,已知AB ⊥BD 于B,ED ⊥BD 于D,AB=CD,BC=DE,则∠ACE=___________°.⒌如图2,已知AB ∥CF,E 为DF 的中点,若____________.⒍如图3，在等腰△AOB 的腰OA 、OB 上截取OC=OD ，连结AD 、BC 交于点P ，下列结论：①△AOD ≌△BOC ；②△APC ≌△BPD ； ③点P 在∠AOB 的平分线上；④AP=DP.其中正确的有__________.(填序号)三、用心做一做⒎如图，如果∠1=∠2，∠3=∠4，AC 、BD 相交于点O ，那么线段BD 与AC 有什么关系？CB为什么？⒏如图，已知△ABC，BE、CF为高，CP=AB，BD=AC，试判断AP与AD有什么关系？并说明你的理由.⒐如图，在△ABE与△ACD中，给出以下四个论断：①AB=AC；②AD=AE；③AE⊥BE，AD⊥DC；④AM=AN.能否以其中三个论断为条件，另一个论断为结论，使之组成一个正确的推断，并说明理由.四、探索与创新⒑已知，如图，Rt△ABC，∠C=900，沿着过点B的一条直线折叠这个三角形，使点C落在边AB上，要使该点恰好为AB的中点，问在图中还需添加什么条件？初二数学《暑假乐园》(十六)一、精心选一选⒈在△ABC 与△A ′B ′C ′中，∠A+∠B=∠C ，∠B ′+∠C ′=∠A ′，且b －a=b ′－ c ′,b+a=b ′+c ′，则这两个三角形（） A ．不一定全等 B ．不全等 C ．根据“SAS ”全等 D ．根据“ASA ”全等 ⒉下列图形中，一定全等的是（） A ．有一边相等的两个等腰三角形 B ．两个等边三角形C ．有一个角是450，腰长都是3cm 的两个等腰三角形 D ．一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形⒊如图1，A 、B 、C 、D 在同一条直线上，AB=DC ，AE ∥DF ，在下列条件中，不能使 △AEC 与△DFB 全等的是A ．AE=DF B ．EC=FB C ．EC ∥BF D.∠E=∠F二、细心填一填⒋ 如图2，已知△ABC 中，∠C =900，点D 在AC上，DE ⊥AB ，垂足为E ，且DC=DE ，∠CBD ：∠A=2：1，则∠A=______.⒌如图3，在不等边三角形△ABC 中，AQ=PQ ，PM ⊥AB ，PN ⊥AC ，PM=PN.①AN=AM ；②QP ∥AM ；③△BMP ≌△PNC.其中正确的是______________（填序号）．⒍如果两个等腰三角形_______________时，那么这两个等腰三角形全等.（只填一种图3PBCD C图2BC能使结论成立的条件即可）. 三、用心做一做⒎如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，BE=DF ，问AF 与CE 有什么关系？并说明理由.⒏如图，点D 、E 分别是等边△ABC 的两边AB 、AC 上的点，且AD=CE ，BE 与CD 交于F ，求∠BFC 的度数.⒐如图，在△ABC 、△AED 中，AB=AC ，AD=AE ，且∠CAB=∠DAE.⑴问CE 与BD 有什么关系？为什么？⑵若将△AED 绕着点A 沿逆时针方向旋转，使D 、E 、B 在一条直线上，⑴的结论还成立吗？若成立，请说明理由.四、探索与创新⒑如图，△ABC 中，∠BCA=900，AC=10cm,BC=4,AM ⊥AC 于A 点，点P 、Q 分别在直线AC 、AM 上运动，（P 点可以C 、A 重合）当点P 与点Q 分别运动到什么位置时，才能使△PQA 和△ABC 全等？这样的△PQA 有几个？请画出图形.乙 20%30% 120 甲丁丙初二数学《暑假乐园》（十七）一、精心选一选⒈ 下列调查不适合进行抽样调查的是（） A ．某单位对职工进行身体检查B ．为了解学生的学习情况，某校对七年级学生的数学考试成绩进行调查C ．对某品牌电视机使用寿命进行调查D ．为了解长江中鱼的种类⒉ 下列事件是必然事件的是（）Ａ.王青同学希望期末考试取得班级总分第一 B ．供电部门通知，明天全区停电C ．掷出一个正方体骰子，点数是2的情况D ．小江的父亲买了1注7位数号码体育彩票，他可能中一等奖的情况⒊ 下列说法中正确的是（）Ａ.试验是预测可能性大小的一种方法B ．抛掷瓶盖出现正面的机会与抛掷硬币出现正面的机会相等C ．抛掷二枚普通骰子，出现点数之和为5的机会为65 D ．在抛掷硬币的实验中，如果没有硬币，可用图钉替代二、细心填一填⒋ 某市初三年级学生进行一次英语统考．为了解统考成绩从全市选五所学校抽取300张考卷进行分析，在这个问题中，总体是，个体是指，样本是指，样本容量是 . ⒌ 某大酒店在“五一”长假期间平均每天的营业额为6万元，由此推断5月份的总营业额约为6³31=186（万元）.根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？答：____________. ⒍ 如图所示的扇形统计图中整个圆表示540人，那么乙比丁少_____人．三、用心做一做⒎ 在1～100范围内随意抽取一个正整数，试求这个正整数能被2或3整除的概率.⒏ 某灯泡厂为了掌握本厂生产的灯泡的使用寿命（单位：小时），从产品中抽查了⒐ 在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析时，各分数段的人数如图所示(分数取正整数,满分100分)．请观察图形，并回答下列问题：(1)该班有名学生；(2)69.5～79.5这组的频数是，频率；(3)数学成绩及格的有人, 优秀率为 (优秀是指分数为90或者90分以上).四、探索与创新10. 如图，在每个正方形的中心各有一个可以自由转动的指针，请回答下列问题: ⑴在图甲中，随机地转动指针，指针指向直角△ABC 的概率是______________； ⑵有人说，图甲中的△ABC 比图乙中的直角△DEF 大，所以转动图甲时，指针指向直角△ABC 的概率要比转动图乙中的指针指向直角△DEF 的概率大，你同意吗？说说你的想法.⑶如果将正方形的对角线分正方形所成的4个直角三角形中的三个涂黑，如图丙，有人说：在图丙中，指针不是指向黑色就是指向白色，所以指向白色三角形的概率为21，你说对吗？说说你的想法.人数分数99.589.579.569.559.549.539.50268101618丙甲乙。

苏教版七年级初一下学期数学《暑假乐园》暑假作业

初二数学《暑假乐园》㈠一、精心选一选⒈右图是一个正方体的平面展开图，若a 在正面，b 在下面，c 在右面，则下列说法中错误的是（）A ．d 在上面B ．e 在后面C ．f 在左面D ．d 在后面，e 在左面，f 在上面⒉已知：∠1+∠2=180°，且∠1＞∠2，则∠2的余角为（） A ．21∠1 B ． 21∠2 C ． 21（∠1+∠2） D ． 21（∠1－∠2） ⒊已知：如图，DE ∥BC ，DF ∥AC ，则图中与∠C 相等的角的个数为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4.二、细心填一填⒋一个多面体共有8条棱，5个顶点，则其面数为．⒌已知：线段AC=12cm ，BC=8cm ，且点C 在直线AB 上，点M 、N 分别是线段AB 、BC 的中点，则线段MN= ．⒍若一个角的补角比它的余角的3倍大10°，则这个角等于__________°．三、用心做一做⒎线段AB 、AC 是同一条直线上的两条线段，M 是线段AB 的中点，N 是线段AC 的中点，则线段BC 与MN 的大小有什么关系？请说明理由.A BCE DF (第3题)（第1题）⒏如图,直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，且∠DOE ＝3∠COE ，求∠AOD 的度数．⒐⑴已知：如图15⑴，∠AOB 、∠COD 都是直角，试判断∠AOD 与∠COB 的数量关系．你能说明理由吗？⑵其它条件不变，当∠COD 绕顶点O 逆时针旋转到图9⑵位置时，你原来的判断还成立吗？为什么？四、探索与创新⒑已知：如图，一个长方体木块的长、宽、高分别为4、2、1，一只蚂蚁以固定的速度从顶点A 出发，要爬行到顶点B ，请你想出一种方法在木块上画一条路径，使得蚂蚁按此路径爬行最节省时间.ADC（第9⑴题）BO ADC（第9⑵题） BO AB COED（第8题）AB4 （第10题）21BCA （第7题）D E F G H M NA BC E DF G H 132 4(第3题) M N O AB1 2 C (第1题) 初二数学《暑假乐园》㈡一、精心选一选⒈已知：如图，O 为直线MN 上一点，以点O 为端点作射线OA 、OB 、OC ，下列条件中不能确定OA ⊥OB 的是（）A ．∠AOB=90°B ．∠MOB=∠NOAC ．OA 、OB 分别是∠MOC 、∠NOC 的角平分线D ．∠1+∠2=90°⒉已知平面内三条不同的直线a 、b 、c ，下列说法中正确的是（） A ．若a 与b 相交，b 与c 相交，则a 与c 相交B ．若a 与b 平行，b 与c 平行，则a 与c 平行C ．若a 与b 垂直，b 与c 垂直，则a 与c 垂直D ．若a 与b 垂直，b 与c 平行，则a 与c 平行 ⒊直线AB 、CD 被EF 、GH 所截，已知∠1=50°，∠2=55°，∠3=130°，则∠4= （） A ．50° B ． 55° C ．60° D ．65°. 二、细心填一填4．如图，OE 是∠AOB 的平分线，CD ∥OB ，∠ACD=40°，则∠CDO 的度数为_________°．5. 小明开始在车站的北200m 西300m 处，然后向南走了380m ，又向东走了110m ，如果不考虑路况（可南北或东西自由走动），那么小明可以向_____走_____m ，再向_____走______m 就可以到达车站．6.两个角的两条边互相平行,差是80°，这两个角的度数分别是 °、 °. 三、用心做一做⒎已知：如图MG ∥NH ， GM 、HN 分别平分∠AGE 、∠CHE ，试判断直线AB 、CD 的位置关系，并说明理由．⒏如图，AB ⊥BC 于B ，AD ∥BE ，∠DAB+∠ABC=210°． O A CDB （第4题）EB C A (第9题)DE 1 2F求∠CBE 和∠ABE 的度数．⒐如图，在△ABC 中，BD ⊥AC ，EF ⊥AC ，垂足分别为D 、F ． ⑴若∠1=∠2，试说明DE ∥BC ； ⑵若已知DE ∥BC ，你能得到∠1=∠2吗？四、探索与创新⒑在同一个平面内有4条不同的直线．⑴请分别画出三个图形，使得在这三个图形中，4条直线依次有四个、五个、六个不同的交点．⑵请动手试一试，你能否画出一个图形，使得4条直线只有两个不同的交点？若能，请画出一个符合要求的图形；若不能，请说明理由．B CA(第8题)D E初二数学《暑假乐园》㈢一、精心选一选⒈现有长度分别为2cm ，3cm ，4cm ，5cm ，6cm 的五条线段，以其中的三条线段为边组成三角形，最多可以组成（）Ａ．5个Ｂ．6个Ｃ．7个Ｄ．8个⒉△ABC 中，∠A :∠Ｂ:∠Ｃ＝1:2:3，则△ABC 是 ( ) Ａ．锐角三角形Ｂ．钝角三角形Ｃ．直角三角形Ｄ．是边长之比为1:2:3的三角形⒊一个三角形的两边长是2cm 和7cm ，第三边长是偶数，则这个三角形的周长是（）Ａ．15cm Ｂ．17cm Ｃ．15cm 或17cm Ｄ．20cm 和22cm 二、细心填一填⒋△ABC 中，∠A ＝40º，∠B ＝60º，则与∠C 相邻外角的度数是． ⒌等腰三角形ABC 的周长是20cm ，其中一边长为4 cm ，则底边长是 cm ，腰长是 cm．⒍小明想用三根木棒搭成一个三角形，已知其中两根分别为4cm 和5cm ，则第三根木棒的长度为acm ，则a 的取值范围是．三、用心做一做⒎已知：如图，凹四边形ABCD. ⑴试说明：∠C ＝∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｄ.⑵若有与凹四边形ABCD 形状和大小都相同的瓷砖余料若干块，你能用它们来铺满平面吗？若能，请你设计一个方案；若不能，请说明理由．⒏如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与外角∠ACE 的平分线交于D.ABDCMBA DC试说明∠D=21∠A ．⒐如图，AM 平分∠BAD ，CM 平分∠BCD ，试说明∠M ＝21（∠Ｂ＋∠Ｄ）．四、探索与创新 ⒑如下几个图形是五角星和它的变形．⑴图⑴ 中是一个五角星形状，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数；⑵图⑴中的点A 向下移到BE 上时（如图⑵）五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E ）有无变化？说明你的结论的正确性； ⑶把图⑵中的点C 向上移动到BD 上时（如图⑶），五个角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E ）有无变化？说明你的结论的正确性．AB CD E(1)A B CDE (2)BACDE(3)BE初二数学《暑假乐园》㈣一、精心选一选⒈已知点A和点B，以A、B为两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，共可作（）Ａ．2个Ｂ．4个Ｃ．6个Ｄ．8个⒉等腰三角形的周长为27cm，且底边长与一腰长的差是3cm，则这个等腰三角形底边长为（）Ａ．8cm Ｂ．9cm Ｃ．10cm Ｄ．11cm⒊如果一个多边形的内角和等于一个m边形与一个n边形所有内角的和，那么这个多边形的边数是( ) Ａ．m＋n Ｂ．m＋n＋2 Ｃ．m＋n－2 Ｄ．m＋n－4二、细心填一填⒋一个三角形两边的长分别为4cm和6cm，第三边上中线的长为a cm，则a的取值范围是．⒌若一个n边形的边数与对角线的条数的和小于20，则这个多边形的边数n最大是．⒍如果一个多边形的内角和是外角和的３倍，那么它共有条对角线．三、用心做一做⒎三角形的三边是互不相等的三个正整数，其中有一边的长是4，但它不是最短边，求这个三角形三边的长．⒏在一个凸多边形中，除去一个内角外，其余所有内角的和等于2200º，求该凸多边形的边数．⒐两个多边形，边数的比为1:2，内角和度数比为1:3，求这两个多边形的边数.四、探索与创新⒑已知一个多边形,它的一个内角的外角与其它各内角的和为600o.求该多边形的边数和这个外角的度数.初二数学《暑假乐园》㈤一、精心选一选⒈在下列四个式子中：①―1―3＝―2,②20＝1,③9132-=-,④―14＝1.其中正确的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个⒉计算x 6÷x 3的结果是（）Ａ. x 9 B ．x 3 C ．x 2 D ．2⒊某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是（） A ．20% B ．25% C ．30% D ．35% 二、细心填一填⒋若代数式x 2+3x 的值为2，则代数式2x 2+6x －3的值为． ⒌在如图所示的运算流程中，若输出．．的数y=3，则输入．．的数x=_________． ⒍现地面气温是20℃，如果高度每升高1 km气温下降6℃，则气温y (℃)与高度 x (km)满足的关系式为_______ ．三、用心做一做⒎计算：)57()4(283+-⨯-÷-ababba⒏先化简，再求值：)3(4)3(52222b a ab ab b a +--- ；其中2-=a ，3=b ．⒐某原料供应商对购买原料的顾客实行如下优惠办法：⑴一次购买不超过1万元，不予优惠；⑵一次购买超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；⑶一次购买超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠.某厂在该供应商处第一次购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，可少付多少元?四、探索与创新⒑在数学活动课上，李明同学用一个边长为a 的正方形和一个边长为b 的正方形以及2个长和宽分别为b 、a 的长方形(如图所示)，拼成一个大的正方形，并且他通过比较拼图前后的总面积发现了一个数学规律． ① 请你画出拼成后的图形；② 请你用数学式子表示李明同学发现的数学规律，并利用上述规律计算2)32(y x +．初二数学《暑假乐园》㈥一、精心选一选⒈下列各式中，运算正确的是（） A ．6a －5a=1 B ．a 2＋a 2=a4C ．3a 2＋2a 3=5a5D ．3a 2b －4ba 2=－a 2b⒉三个数在数轴上的点的位置如图所示：则||||c a b a -+-可化简为（）Ａ.c b - B ．b c - C ．a c b 2-+ D ．c b a --2⒊在今年的“两会”上，温家宝总理在政府工作报告中提出，要在五年之内，在全国逐步取消农业税，减轻农民负担.目前我国农民每年交纳的农业税约为300亿元，用科学记数法表示为（） A ．3³109元 B ．3³1010元 C ．3³1011元 D ．3³1012元二、细心填一填⒋已知3||=a ，5||=b ，且)(||b a b a +-=+，则______=-b a ． ⒌请任意写一个能在有理数范围内分解因式的二次三项式 . （该二次三项式的字母、系数不限）⒍科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……仔细观察以上数列，则它的第12个数应该是 . 三、用心做一做⒎因式分解： ① (x 2－xy)2－(xy －y 2)2； ②4a 2－b 2＋6a －3b ．0 b a⒏先化简、再求值： (x－2)(x－3)＋2(x－1)2－( x＋2)( x－2) 其中=－2；⒐某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元.小李经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.⑴分别写出上述两种租碟方式每月应付金额y（元）与租碟数量x（张）之间的关系式；⑵小李选取哪种租碟方式更合算？四、探索与创新⒑你能求（x－1）（x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）的值吗？先看看简单的情况：（1）(x－1)(x＋1)=x2－1；（2）(x－1)(x2＋x＋1)= x3－1；（3）(x－1)(x3＋x2＋x＋1)= x4－1；……由此我们可以得到：（x－1）（x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）=____________；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：（1）299＋298＋297＋…＋2＋1=____________；（2）（－2）50＋（－2）49＋（－2）48＋…＋（－2）＋1=____________．请你仿照上面的式子，再写一个，并求出结果：B 初二数学《暑假乐园》㈦一、精心选一选⒈若|a －3|－3＋a ＝0，则a 的取值范围是（）Ａ.a ≤3 B ．a ≥3 C ．a ＜3 D ．a ＞3（）x 2＋y 2＋2）（x 2＋y 2－1）＝0，则x 2＋y 2的值为 ( ） A ．1 B ．－2 C ．2或－1 D ．－2或1 二、细心填一填⒋计算：|－2|－(－3)0＋(21)－1＝． ⒌当x ＝3-时，代数式635-+-cx bx ax 的值为17，则当x ＝3时，这个代数式的值为________． ⒍已知：(a ＋b)2＝10,(a －b)2＝6,则ab ＝________．三、用心做一做⒎计算：①(9a 2b 3－12a 4b 3)÷(－3a 2b)＋(a 2b －b)(－3b)②(x ＋2y －1)(x －2y －1)⒏已知：a2＋a－1＝0,求多项式a3＋2a2－7的值．⒐某地举办乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b，另一部分是参加比赛的人数x的k倍(元／人)．当x＝20时，y＝1600，当x＝30时，y＝2000．(1)用含x的代数式表示y；(2)如果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需要支付多少元？四、探索与创新已知： a、b、c是△ABC的三边，①试判断a2－2ab＋b2与c2的大小关系；②若三边a、b、c满足3a3＋6a2b＝3a2c＋6abc,你能知道△ABC的形状吗？说一说你的理由．初二数学《暑假乐园》㈧一、精心选一选⒈若二次三项式x 2＋ax －1可分解为：(x －2)(x ＋b)，则a ＋b 的值为（）Ａ.－1 B ．1 C ．－2 D ．2⒉下列多项式不是完全平方式的是（）Ａ. m 2＋4m ＋4 B ．4t 2－12t ＋9 C ．41＋m 2＋m 4 D ．9x 2＋6xy ＋1 ⒊若a ＝255,b ＝344,c ＝433,则a 、b 、c 的大小关系是（） A ．a ＞b ＞c B ．c ＞a ＞b C ．b ＞c ＞a D ．a ＜b ＜c 二、细心填一填⒋若x ＝2m ＋1，y ＝3＋4m用x 的代数式表示y 为．⒌已知：a －b ＝5,a －c ＝2,则 c 2－2bc ＋b 2＝ ,ab b a -+222＝． ⒍四边形ABCD 是正方形，曲线DA 1B 1D 1…叫做“正方形的渐开线”．其中DA 1、A 1B 1、B 1C 1、C 1D 1…的圆心依次按A 、B 、C 、D 循环，他们依次连接．取AB ＝1，曲线DA 1B 1…D 1A 2的长是______(结果保留π )．三、用心做一做⒎分解因式：⑴x n ＋1－x n＋141-n x ⑵(x 2－5x)2－36⒏已知：a ＝21，求(a －1)(1＋a 2)(1＋a)＋(1－a)2(a ＋1)2的值.⒐已知：x 2－2x ＋1＝0,求①221xx +；②13242++x x x 的值.四、探索与创新⒑仔细阅读下列材料，然后解答问题．某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售.同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠．例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为360%80450=⨯元，获得的优惠额为12030%)801(450=+-⨯元．设购买该商品得到的优惠率＝购买商品获得的优惠额÷商品的标价.⑴购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？⑵对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到31的优惠率？初二数学《暑假乐园》㈨一、精心选一选⒈对ax ＋b ＝0(a 、b 都为常数)表述正确的是（） A ．当a ＝0，b ＝0时无解 B ．当a ＝0，b ≠0时有无数解 C ．当a ≠0时解是abx -= D ．以上均不正确 ⒉解方程16110312=+-+x x 时，去分母正确的结果是（） A ．4x ＋1－10x ＋1＝1 B ．4x ＋2－10x －1＝0 C ．4x ＋2－10x －1＝6 D ．4x ＋2－10x ＋1＝6⒊一块金与银的合金的重量为500g ，放在水中称重量减轻了6.4%，若金在水中称重量减轻了191；银在水中称重量减轻了101，则这块合金中金占 ( )A ．380gB ．180gC ．300gD ．350g 二、细心填一填⒋ 当a 、b 满足时，方程(a ＋1)x2b －1＝0是一元一次方程.⒌ 当m ＝_______时，方程5x ＋4＝4x －3和方程2(x ＋1)－m ＝－2(m －2)的解相同；当n ＝_______时，代数式4n ＋8与3n －10的值互为相反数． ⒍ 在等式2)(hb a s +=中，已知s ＝800,a ＝30,h ＝20,则b ＝_______. 三、用心做一做⒎ 解方程： ⑴ 103.02.017.07.0=--xx ⑵ 04}3]2)151(41[31{21=-+++x⒏ 已知关于x 的方程①221-=x ；② 5x －2a ＝0；③ 015=-ax．若方程①的解比方程②的解大2，求方程③的解.⒐是否存在整数k,使关于x的方程(k－5)x＋6＝1－5x在整数范围内有解？并求出这个解.四、探索与创新⒑某中学新建了一幢4层教学楼，每层楼有8间教室，进出这幢大楼共有4扇门，其中两扇正门大小相同，两扇侧门大小也相同．安全检查时对4扇门进行了测试，当同时开启一扇正门和两扇侧门时，2分钟可以通过560名学生；当同时开启一扇正门和一扇侧门时，4分钟可以通过800名学生.（1）求平均每分钟一扇正门和一扇侧门可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%.安全检查规定，在紧急情况下全幢楼的学生应在5分钟内通过4扇门安全撤离.假设这幢教学楼每间教室最多有45名学生，建造的这4扇门是否符合安全规定？请说明理由.初二数学《暑假乐园》㈩一、精心选一选⒈若x 、y 是未知数,m 为已知数且m ≠0.下列各式是二元一次方程的是（） A ．x －y B ．x ＋y ＝xy C ．mx ＝y D ．252x mm =+ ⒉二元一次方程x ＋2y ＝7的正整数解有（） A ．1个 B ．3个 C ．4个 D ．无数个⒊在代数式x 2＋ax ＋b 中，当x ＝2时，它的值为3；当x ＝－2时，它的值为19.则代数式a －b 的值为（） A ．－11 B ．－3 C ．11 D ．3 二、细心填一填⒋若|x －y ＋2|＋(2x ＋y －11)2＝0，则y x＝___________. ⒌ 已知方程13121=-y x ，用含x 的代数式表示y 应为 . ⒍ 若2x 5a yb ＋4与－x1－2by 是同类项，则a ＝_________；b ＝__________.三、用心做一做⒎ 解方程组：① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+;1576554,5.04332y x y x ②⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++.2)(5)(4,632y x y x yx y x⒏甲、乙两同学解方程组⎩⎨⎧-=-=+.23,2y cx by ax 甲正确解答为⎩⎨⎧-==.1,1y x 乙因抄错了c 的值，解为⎩⎨⎧==.6,2y x 求ac b a-的值.⒐ 已知方程组⎩⎨⎧-=-=+.32,3a y x y x 的解是正数，求正整数a 的值.四、探索与创新⒑已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=++=-.52,3a y x a y x 的解满足x ＞y ＞0.试化简|a|＋|3－a|.初二数学《暑假乐园》（十一）一、精心选一选⒈已知一座铁路桥长800米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用45秒，整列火车在桥上的时间是35秒，则火车的长为（）A．200米B．100米C．20米D．50米⒉某项工程，需在规定时间内完成，若工人减少6人，则工时增加12天；若工人增加4人，则工时可减少4天．则规定时间和规定工人各是（）A．20天，16人B．16天，20人C．22天，18人D．18天，22人⒊某人只带了2元和5元这两种货币，他要买一件27元的商品，而商店没有零钱找，他想恰好付27元，那么他的付款方式有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、细心填一填⒋甲对乙说：“我像你这样大的那年，你才2岁；而你像我这样大岁数的时候，我已经38岁了”，则甲乙两人现在的岁数分别是、 .⒌A、B两地相距20km，甲从A地，乙从B地同时出发相向而行，经过两小时相遇.相遇后，甲立即返回A地，乙仍向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2km，则两人的速度分别是、 .⒍有质量为4%的盐水若干克，蒸发一些水后，变成10%的盐水.再加进200克5%的盐水混合变为6%的盐水.设最初盐水为x克，蒸发了水y克.（x－y）克溶液中所含盐为；x克溶液中所含盐为；可得方程组为：.三、用心做一做⒎开学后，新华书店向学校推销两种素质教育用书，按原价买这两种书共需880元.书店推销的第一种书打了八折，第二种书打了七五折，结果两种书共少付了200元.原来买每种书各需多少元？⒏在一次考试中共出了10道题，每题完全做对得10分，做错的扣6分，做对一部分的得3分，小明做了全部题目，共得77分，小明完全做对了多少题？⒐一个蓄水池装有进水管甲和出水管乙、丙，水池中原无水，若打开甲管4小时，乙管2小时，丙管2小时，则水池余水5吨；若打开甲管2小时，乙管3小时，丙管1小时，则水池余水1吨.问打开甲管22小时，乙管5小时，丙管11小时，池中余水多少吨？四、探索与创新⒑在一家餐厅里有男人、女人和小孩共30人用餐，他们一共花去50先令；已知每个男人餐费为3先令，每个女人餐费为2先令，每个小孩餐费为1先令.问男人、女人和小孩各几人？（“先令”为古代的一种钱币）初二数学《暑假乐园》（十二）一、精心选一选⒈若方程组⎩⎨⎧=+=-.774,82p y x p y x 的解也是方程3x －7y ＝35的解，则p 是（）A ．0B ．1C ．2D ．3⒉若x －2xy=0与x 无关，则方程中y 的值为（） A ．1 B ．21-C ．21D ．0⒊小明家离学校2.1千米.若步行每分钟走90米，跑步每分钟跑210米.现在小明准备从家赶往学校，要求途中用时不超过18分钟.他至少要跑（） A ．3分钟 B ．4分钟 C ．5分钟 D ．6分钟二、细心填一填⒋若方程组⎩⎨⎧=-=+137by ax by ax 的解是⎩⎨⎧-=-=12y x ，则（a －b ）2＝_________.⒌二元一次方程1523=+y x 的正整数解为______________.⒍一船在A 、B 两码头间航行，从A 到B 顺水航行需2小时，从B 到A 逆水航行需3小时，那么一只救生圈从A 顺流漂到B 需小时. 三、用心做一做⒎已知方程组⎩⎨⎧=+-=--.02,023z y x z y x 且xyz ≠0.求x ∶y ∶z.⒏解方程组：①⎪⎩⎪⎨⎧=++-=+-=++.032,22,4z y x z y x z y x ② ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+=+=+.132,124,143xz zy y x⒐已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=+.4,53ny x my x 无解；且m 、n 是不大于10的正整数.求m 、n 的值.四、探索与创新⒑车站开始检票时，有a(a ＞0)名旅客在候车室等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票．设旅客按固定的速度增加，检票的速度也是固定的．若开放一个检票口，则需30min 才可将排队与等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口则只需10min 便可将排队与等候检票的旅客全部检票完毕．如果要在5 min 内将排队与等候检票的旅客全部检票完毕，以便后来到站的旅客能随时检票，至少同时开放几个检票口？初二数学《暑假乐园》(十三)一、精心选一选⒈下列各组条件中,不能判定△ABC 与△DEF 全等的是 ( ) A. AB=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠F B. AC=DF ，BC=DE ，BA=EF C. AB=EF ，∠A=∠E ，∠B=∠F D. ∠A=∠F ，∠B=∠E ，AC=EF⒉判定两个三角形全等必不可少的条件是（）Ａ.至少有一边对应相等 B ．至少有一角对应相等 C ．至少有两边对应相等 D ．至少有两角对应相等⒊在△ABC 和△DEF 中，已知AB=DE ，∠A=∠D ，还需具备什么条件①AC=DF ；②BC=EF ；③∠B=∠E ；④∠C=∠F ，才能推出△ABC ≌△DEF ，其中符合条件有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个二、细心填一填⒋ 如图1，AO 平分∠BAC ，AB=AC ，图中有__________________对三角形全等.⒌ 举例说明三角形稳定性在生活中的应用:_______________________________.⒍ 如图2，在△ABC 中，∠C=900，AD 是∠BAC 的平分线，交BC 于D ，BC=16，且 DC ：DB=3：5，则点D 到AB 的距离是___________.三、用心做一做图1 A C D OEBA图2⒎如图,已知AD=AE,AC=AB,∠A=400, ∠B=350,求∠EOC 的度数⒏.如图，已知∠1=∠2,∠3=∠4,AB 与CD 相等吗？请你说明理由.⒐已知:如图,AE ⊥EF, BF ⊥EF,DE=CF,AC=BD. 求证:AD=BC.四、探索与创新⒑你能将图中的圆形的纸片分成四个全等的图形吗？试试看.（至少画出两种）.BDC初二数学《暑假乐园》(十四)一、精心选一选⒈下列说法中正确的是 ( ) Ａ.三个角对应相等的两个三角形全等. B ．面积相等的两个三角形全等.C ．全等三角形的面积相等.D ．两边和一角对应相等的两个三角形全等. ⒉在ΔABC 和ΔA ′B ′C ′中，AB=A ′B ′，∠B=∠B ′，补充一个条件后仍不一定能保证ΔABC 与ΔA ′B ′C ′全等，则补充的这个条件是 ( ) A ．BC=B ′C ′ B ．∠A=∠A ′ C ．AC=A ′C ′ D ．∠C=∠C ′ ⒊在△ABC 和ΔA ′B ′C ′中，AB= A ′B ′ ，∠A=∠A ′，∠C=∠C ′ ,可推出(1)∠B=∠B ′；(2)∠B 的平分线与∠B ′的平分线相等；(3)BC 边上的高与B ′C ′边上的高相等；(4) BC 边上的中线与B /C /边上的中线相等.其中正确的结论有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、细心填一填⒋如图1：在ΔABC 和ΔADC 中，下列三个论断：⑴AB=AD ，⑵∠BAC=∠DAC ，⑶BC=DC ，将其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，请你写出一个正确的推断：_______________________________.⒌如图2,在ΔABC 与ΔAED 中，AB=AE ，AC=AD ，请补充一个条件条件：____________(写一个即可)，使ΔABC ≌ΔAED.⒍如图3，在ΔABC 中，∠C=900，AC=BC ，AD 平分∠CAB ，B交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6cm ，则ΔDEB 的周长为____________________. 三、用心做一做⒎如图，AC=BD ，AC ⊥AB ，DB ⊥CD ，则AB 与DC 相等吗？为什么？⒏如图，ΔABC 中，BE 、CD 分别是AC 、AB 边上的高，BE 、CD 相交于点O ，若AO 平分∠BAC ，那么OB=OC 吗？为什么？⒐如图,ΔABC 中，D 是AC 上一点，BE ∥AC ，BE=AD ，AE 分别交BD 、BC 于点F 、G. ⑴图中有全等三角形吗？请找出来，并证明你的结论. ⑵若连结DE ，则DE 与AB 有什么关系？并说明理由.四、探索与创新⒑如图，要用一块长4米、宽2米长方形木板，拼接出一块长5米、宽1.5米的长方形木板，为了保证接缝条数尽可能地少，你能用自己学过的全等图形的有关知识设计一个拼接方案？试试看.初二数学《暑假乐园》(十五)EAC图3图1ADCC一、精心选一选⒈满足下列条件的两个等腰三角形，不能判定它们全等的是 ( ) A.两腰对应相等 B.一腰和顶角对应相等 C.一腰和底边对应相等 D.一腰与该腰上的中线对应相等⒉根据下列条件，能画出唯一的△ABC 的是（）Ａ.AB=3，BC=4，AC=8 B ．AB =4，BC =3，∠A =300 C.∠A=600，∠B =450，AB =4 D ．∠C =900，AB =6⒊三角形的两条边的长分别为5和7，则第三边上中线的取值范围是（） A.a<6B.a>1C.1<a<6D.1≤a ≤6二、细心填一填⒋如图1,已知AB ⊥BD 于B,ED ⊥BD 于D,AB=CD,BC=DE,则∠ACE=___________°.⒌如图2,已知AB ∥CF,E 为DF 的中点,若____________.⒍如图3，在等腰△AOB 的腰OA 、OB 上截取OC=OD ，连结AD 、BC 交于点P ，下列结论：①△AOD ≌△BOC ；②△APC ≌△BPD ； ③点P 在∠AOB 的平分线上；④AP=DP.其中正确的有__________.(填序号)三、用心做一做⒎如图，如果∠1=∠2，∠3=∠4，AC 、BD 相交于点O ，那么线段BD 与AC 有什么关系？CB为什么？⒏如图，已知△ABC，BE、CF为高，CP=AB，BD=AC，试判断AP与AD有什么关系？并说明你的理由.⒐如图，在△ABE与△ACD中，给出以下四个论断：①AB=AC；②AD=AE；③AE⊥BE，AD⊥DC；④AM=AN.能否以其中三个论断为条件，另一个论断为结论，使之组成一个正确的推断，并说明理由.四、探索与创新⒑已知，如图，Rt△ABC，∠C=900，沿着过点B的一条直线折叠这个三角形，使点C落在边AB上，要使该点恰好为AB的中点，问在图中还需添加什么条件？初二数学《暑假乐园》(十六)一、精心选一选⒈在△ABC 与△A ′B ′C ′中，∠A+∠B=∠C ，∠B ′+∠C ′=∠A ′，且b －a=b ′－ c ′,b+a=b ′+c ′，则这两个三角形（） A ．不一定全等 B ．不全等 C ．根据“SAS ”全等 D ．根据“ASA ”全等 ⒉下列图形中，一定全等的是（） A ．有一边相等的两个等腰三角形 B ．两个等边三角形C ．有一个角是450，腰长都是3cm 的两个等腰三角形 D ．一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形⒊如图1，A 、B 、C 、D 在同一条直线上，AB=DC ，AE ∥DF ，在下列条件中，不能使 △AEC 与△DFB 全等的是A ．AE=DF B ．EC=FB C ．EC ∥BF D.∠E=∠F二、细心填一填⒋ 如图2，已知△ABC 中，∠C =900，点D 在AC 上，DE ⊥AB ，垂足为E ，且DC=DE ，∠CBD ：∠A=2：1，则∠A=______.⒌如图3，在不等边三角形△ABC 中，AQ=PQ ，PM ⊥AB ，PN ⊥AC ，PM=PN.①AN=AM ；②QP ∥AM ；③△BMP ≌△PNC.其中正确的是______________（填序号）．⒍如果两个等腰三角形_______________时，那么这两个等腰三角形全等.（只填一种图3PBCD C图2BC能使结论成立的条件即可）. 三、用心做一做⒎如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，BE=DF ，问AF 与CE 有什么关系？并说明理由.⒏如图，点D 、E 分别是等边△ABC 的两边AB 、AC 上的点，且AD=CE ，BE 与CD 交于F ，求∠BFC 的度数.⒐如图，在△ABC 、△AED 中，AB=AC ，AD=AE ，且∠CAB=∠DAE.⑴问CE 与BD 有什么关系？为什么？⑵若将△AED 绕着点A 沿逆时针方向旋转，使D 、E 、B 在一条直线上，⑴的结论还成立吗？若成立，请说明理由.四、探索与创新⒑如图，△ABC 中，∠BCA=900，AC=10cm,BC=4,AM ⊥AC 于A 点，点P 、Q 分别在直线AC 、AM 上运动，（P 点可以C 、A 重合）当点P 与点Q 分别运动到什么位置时，才能使△PQA 和△ABC 全等？这样的△PQA 有几个？请画出图形.乙 20%30% 120 甲丁丙初二数学《暑假乐园》（十七）一、精心选一选⒈ 下列调查不适合进行抽样调查的是（） A ．某单位对职工进行身体检查B ．为了解学生的学习情况，某校对七年级学生的数学考试成绩进行调查C ．对某品牌电视机使用寿命进行调查D ．为了解长江中鱼的种类⒉ 下列事件是必然事件的是（）Ａ.王青同学希望期末考试取得班级总分第一 B ．供电部门通知，明天全区停电C ．掷出一个正方体骰子，点数是2的情况D ．小江的父亲买了1注7位数号码体育彩票，他可能中一等奖的情况⒊ 下列说法中正确的是（）Ａ.试验是预测可能性大小的一种方法B ．抛掷瓶盖出现正面的机会与抛掷硬币出现正面的机会相等C ．抛掷二枚普通骰子，出现点数之和为5的机会为65 D ．在抛掷硬币的实验中，如果没有硬币，可用图钉替代二、细心填一填⒋ 某市初三年级学生进行一次英语统考．为了解统考成绩从全市选五所学校抽取300张考卷进行分析，在这个问题中，总体是，个体是指，样本是指，样本容量是 . ⒌ 某大酒店在“五一”长假期间平均每天的营业额为6万元，由此推断5月份的总营业额约为6³31=186（万元）.根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？答：____________. ⒍ 如图所示的扇形统计图中整个圆表示540人，那么乙比丁少_____人．三、用心做一做⒎ 在1～100范围内随意抽取一个正整数，试求这个正整数能被2或3整除的概率.⒏ 某灯泡厂为了掌握本厂生产的灯泡的使用寿命（单位：小时），从产品中抽查了⒐ 在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析时，各分数段的人数如图所示(分数取正整数,满分100分)．请观察图形，并回答下列问题：(1)该班有名学生；(2)69.5～79.5这组的频数是，频率；(3)数学成绩及格的有人, 优秀率为 (优秀是指分数为90或者90分以上).四、探索与创新10. 如图，在每个正方形的中心各有一个可以自由转动的指针，请回答下列问题: ⑴在图甲中，随机地转动指针，指针指向直角△ABC 的概率是______________； ⑵有人说，图甲中的△ABC 比图乙中的直角△DEF 大，所以转动图甲时，指针指向直角△ABC 的概率要比转动图乙中的指针指向直角△DEF 的概率大，你同意吗？说说你的想法.⑶如果将正方形的对角线分正方形所成的4个直角三角形中的三个涂黑，如图丙，有人说：在图丙中，指针不是指向黑色就是指向白色，所以指向白色三角形的概率为21，你说对吗？说说你的想法.人数分数99.589.579.569.559.549.539.50268101618丙甲乙。

苏教版数学七年级下暑期强化训练

七年级(下)数学暑期强化训练1．如图，将一张长方形纸片ABCD 沿直线BD 折叠，点C 落在点E 处，图中全等三角形共n 对,则n 的值为（）A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．如图，在△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，∠B=∠E，补充条件后，能直接应用“SAS”判定△ABC≌△DEF 的是（）A ．BF=ECB ．∠A=∠DC ．AC=DFD ．∠ACB=∠DEF 3．如图，锐角△ABC 中，AD⊥B C 于D ，BE⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，若BF=AC ，那么∠ABC 的大小是（）A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°4．小明有两根长度分别为5cm 和8cm 的木棒，他想钉一个三角形的木框。

现在有5根木棒供他选择，其长度分别为3cm 、5cm 、10cm 、13cm 、14cm ．小明随手拿了一根，恰好能够组成一个三角形的概率为（） A ．52 B ．21 C ．53 D ．15．已知二元一次方程432-=-y x ，用含x 的代数式表示y ，则y = ． 6．若是mxy y x ++224一个完全平方式，则m =__________． 7．若3,2a b ab +=-=，则22a b += .8．在四边形ABCD 中，∠A、∠B、∠C、∠D 的外角之比为1∶2∶3∶4，那么∠C= ． 9．如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2＝．10．在我校政教处“学习先进人物，树立远大理想优秀论文评比”活动中，对收集到的60篇论文进行评比，将评比成绩分成五组画出如图所示的频数分布直方图。

由频数直方图可得，这次评比中被评为优秀的论文(第四、五组)共有______篇.11．如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=70°，则∠CAE= ．12．下列事件：①同时抛掷两枚骰子，点数和为13；②投一枚硬币四次，有三次正面朝上；③任何有理数的绝对值不小于0；④买一张得奖率为65%的体育彩票中奖。