【优选】五年级下册数学课件-8.2 运用优化策略解决问题 人教新课标(2014秋)(共15张PPT)
合集下载
苏教版小学数学五年级下册《解决问题的策略》优质课示范课公开课课件(精品、完美、值得收藏)
复 杂
转
比面积
化
简 单
面积不变
比周长
周长不变
回顾：
在我们以往的学习中，曾运用 转化的策略解决过哪些问题？
推导平行四边形的面积公式时， 把平行四边形转化成长方形。
推导三角形的面积公式时，把 三角形转化成平行四边形。
推导梯形的面积公式时，把 梯形转化成平行四边形。
“形”的转化
简便运算
“数”的转化
答：这两个图案的面积相等。
一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9块。 草坪的面积是多少平方米？
45米
45－1×2=43（m） 27米 27－1×2=25 （m）
43×25=1075（m2）
一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9块。 草坪的面积是多少平方米？
45米
45－1×2=43（m） 27米 27－1×2=25 （m）
43×25=1075（m2）
曹冲称象
转化
大象体重
同等石头的重量
化 曲 为 直
转化
树叶的周长
围绕树叶一周棉线的长度
化 少 为 多
转化
一张纸的厚度
一叠纸的厚度
华罗庚 人民科学家，世界数学大师。他
是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自 守函数论与多元复变函数论等多方面研究的 创始人和开拓者，并被列为芝加哥科学技术 博物馆中当今世界88位数学伟人之一。
(10) (16)
用分数表示图中的涂色部分。
(10) (16)
明明和东东在同样大小的长方形纸上分别画了 一个图案（图中直条的宽度都相等）。这两个图案 的面积相等吗？为什么？
答：这两个图案的面积相等。
明明和东东在同样大小的长方形纸上分别画了 一个图案（图中直条的宽度都相等）。这两个图案 的面积相等吗？为什么？
五年级下册数学课件-8.2 运用优化策略解决问题 人教新课标公开课一等奖优秀课件
实
验 把8个零件分成2份，每份分别是4个、证找到次品。
返回
数学广角——找次品 运用优化策略解决问题
探索更多个数的物体，找次品的方法。
9个零件 天平两边 （3，3，3） 各放3个
不平衡 平衡
称有次品的3个 （1，1，1） 2次
称剩下的3个 （1，1，1）
2次
返回
数学广角——找次品 运用优化策略解决问题
返回
数学广角——找次品 运用优化策略解决问题
李阿姨生产了4个零件，其中有1个是次品 （略轻一些），请你设法把它找出来。
12 34
12
平衡 3 4 不平衡，（ 较轻 ）的是
次品。 不平衡，轻的是次品。
为保证找出次品，至少要称（ 2）次。
返回
数学广角——找次品 运用优化策略解决问题
5袋同样包装的饼干，其中有1袋是次品，较轻 些，用天平至少要称几次能保证找出这袋饼干？
8个零件里有1个次品（次品重一些）。假 例 2 如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
返回
数学广角——找次品 运用优化策略解决问题
实 把8个零件分成4份，每份分别是2个、2
验
一 个、2个、2个。
特殊情况下，称1次就 能找出次品；至少称4 次能保证找出次品。
次品
返回
数学广角——找次品 运用优化策略解决问题
12 345
平衡 （ 5 ）的是次品。
平衡 3 4 12
不平衡，（ 较轻 ）的是次品。
不平衡，轻的是次品。
为保证找出次品，至少要称（ 2 ）次。
返回
数学广角——找次品 运用优化策略解决问题
同步练习
有6袋糖果，其中5袋是每袋500克，另一袋是540克。 用天平称，至少称多少次能保证找出较重的一袋 糖果？
验 把8个零件分成2份，每份分别是4个、证找到次品。
返回
数学广角——找次品 运用优化策略解决问题
探索更多个数的物体，找次品的方法。
9个零件 天平两边 （3，3，3） 各放3个
不平衡 平衡
称有次品的3个 （1，1，1） 2次
称剩下的3个 （1，1，1）
2次
返回
数学广角——找次品 运用优化策略解决问题
返回
数学广角——找次品 运用优化策略解决问题
李阿姨生产了4个零件，其中有1个是次品 （略轻一些），请你设法把它找出来。
12 34
12
平衡 3 4 不平衡，（ 较轻 ）的是
次品。 不平衡，轻的是次品。
为保证找出次品，至少要称（ 2）次。
返回
数学广角——找次品 运用优化策略解决问题
5袋同样包装的饼干，其中有1袋是次品，较轻 些，用天平至少要称几次能保证找出这袋饼干？
8个零件里有1个次品（次品重一些）。假 例 2 如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
返回
数学广角——找次品 运用优化策略解决问题
实 把8个零件分成4份，每份分别是2个、2
验
一 个、2个、2个。
特殊情况下，称1次就 能找出次品；至少称4 次能保证找出次品。
次品
返回
数学广角——找次品 运用优化策略解决问题
12 345
平衡 （ 5 ）的是次品。
平衡 3 4 12
不平衡，（ 较轻 ）的是次品。
不平衡，轻的是次品。
为保证找出次品，至少要称（ 2 ）次。
返回
数学广角——找次品 运用优化策略解决问题
同步练习
有6袋糖果，其中5袋是每袋500克，另一袋是540克。 用天平称，至少称多少次能保证找出较重的一袋 糖果？
人教部编版五年级数学下册《第8单元 数学广角—找次品【全单元】》精品PPT优质课件(完美版)
不平衡 找到次品 2次
填空题。
（1）有5颗外形一样的珍珠，其中1颗是次品，并且重一些。
如果用天平称，至少称（ 2 ）次才能保证把次品找出来。
（2）有30个外表一样的零件，其中1个是次品，且比其他29
个都轻。如果给你一架天平，那么至少称（4 ）次就可以保
证找出次品。
李阿姨生产了4个零件，其中有1个是次品 （略轻一些），请你设法把它找出来。
不平衡
称有次品的3个 2次 （1，1，1）
这节课你们都学会了哪些知识？ 最少步骤找次品的方法
1.把待测物品分成3份；
集合法
2.要分得尽量平均，能分够解平质均分的就平 均分，不能平均分的，因也数应法该使最多的 1份与最少的1份相差1。
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
Thank you！
Good Bye！
商店里有10袋奶粉，其中有一袋次品因受潮重一些，如果 用天平称，至少需要称几次才能保证找出受潮的那袋奶粉？
10袋奶粉 天平两边 （3，3，4） 各放3个
至少需要称3次才 能保证找出受潮 的那袋奶粉。
平衡：称剩下的 4个（1，1，2）
天平两边各 放1个
平衡 称剩下的2个 3次 （1，1）
不平衡 找到次品 2次
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
Thank you！
Good Bye！
8 数学广角——找次品
运用优化策略解决问题
1 23 有3个螺丝钉，其中一个螺丝钉的质量稍轻一些。 下面是找次品的过程，请你圈出正确答案。
【小学数学】人教版数学五下册8.2运用优化策略解决问题(同步课件 练习)
人教版数学五下运用优化策略解决问题一．选择题1、有一个天平，九个砝码，其中一个砝码比另八个要轻一些，问至少要称（）次才能将轻的那个找出来？A、1B、2C、3D、42、一箱橙子有15袋，其中有14袋质量相同，另外有1袋质量不足，轻一些，至少称（）次能保证找出这袋橙子来？A、1B、2C、3D、43、在729个小轴承中有一个次品，次品比合格轴承轻，其余重量相同，现在用一架无法码天平最少称（）次就一定能称出这个次品？A、4B、5C、6D、74、有50枚金币，其中一枚是假币，而外观和真的一样，只是比真币轻一点，用一架没有砝码的天平需要称（）次把假币找出来？A、1B、2C、3D、45、一共有2021硬币，其中199枚硬币的重量一样，另一枚重量比其他的要轻一些，现在手里有一架天平，最多称（）次，能找出那枚稍轻的硬币？A、4B、5C、6D、7二．判断题6从3件物品中找1件次品，至少要用天平称2次才能找出来。
（）7有10袋金币，其中只有一袋是假的，真金币每枚重10克，假金币每枚重9克，每袋各有金币100枚，则最少要用秤称5次才能找出那袋假金币。
（）8有10盒零件，其中一盒是次品，次品那盒中的每个零件都比标准质量轻了10克。
用一架天平至少称2次，才能把那盒次品零件找出来。
（）9在60个零件中有一个不合格的零件，比其它的零件轻一些，用天平至少称3次，才能找到这个不合格的零件。
（）10有15个大小，包装完全相同的饼干，其中14盒质量相等，另有1盒中少了几块饼干，用天平至少称3次可以找出这盒饼干。
（）答案解析：1. B考点：优化找次品解析：第一次，一边3个，哪边轻就在哪边，一样重就是剩余的3个；第二次，一边1个，哪边轻就是哪个，一样重就是剩余的那个。
2. C考点：优化找次品解析：把15袋橙子分成5袋，5袋，5袋三份，第一次：任取两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻一袋，即在未取的5袋中（再按照下面方法即可找出），若不平衡；第二次：把在天平秤较高端5袋橙子，任取4袋，平均分成两份，每份2袋，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那袋即为质量不足的，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端的两袋，分别放在天平秤两端，较高端的那袋即为质量不足的，至少称3次能保证找出这袋橙子来。
五年级下册解决问题的策略课件转化策略详解演示文稿
小数乘除法→整数乘除法；
计算中 “数”的转化
通过转化把新知识转化成我们 已经学过的旧知识。
=1－ 1 16
15
=
16
可以把原式转化成 怎样的算式计算？
如果给这道题目再添 上一个加数1/32，和 是多少？加1/64呢？
观察下面的两个图形，想一想，要求右 边图形的周长，怎样计算比较简便？
每个小方格的边长是1cm，右边图 形的周长是多少cm?
异分母
3、有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。 一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？
（1） 什么是单场淘汰赛制？
（2）数一数，到产生冠军时一共赛了多少场？ （3）如果不画图，不数，有没有更简便的算法？ （4）如果有64支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？ （5）如果有200支球队呢？
• 有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘 汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。一共要 进行多少场比赛后才能产生冠军？
8+4+2+1=15 （场）
• 有16支足球队参加比赛，比赛以 单场淘汰制进行。一共要进行多 少场比赛后才能产生冠军？
如果有64支球队，产生冠军 一共要比16赛-1多=少1场5 ？(场）
64－1=65（场）
返回
用转化的策略解决问题
用转化的策略解决问题
• 从前，有位老太太有两个女儿，大女儿 嫁给伞店老板，二女儿嫁给洗衣作坊老板。 于是，老太太成天忧心忡忡，每逢下雨天， 她担心洗衣坊的衣服凉不干；天晴时，又 担心雨伞卖不出去。日子过得非常忧郁.后 来，一位聪明人告诉她：“老太太，你真是 好福气！下雨天，你大女儿家生意兴隆，天 晴时，你小女儿家顾客盈门，哪一天都有好 消息呀！”这位老太太一想，立刻笑逐颜开 了。
计算中 “数”的转化
通过转化把新知识转化成我们 已经学过的旧知识。
=1－ 1 16
15
=
16
可以把原式转化成 怎样的算式计算？
如果给这道题目再添 上一个加数1/32，和 是多少？加1/64呢？
观察下面的两个图形，想一想，要求右 边图形的周长，怎样计算比较简便？
每个小方格的边长是1cm，右边图 形的周长是多少cm?
异分母
3、有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。 一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？
（1） 什么是单场淘汰赛制？
（2）数一数，到产生冠军时一共赛了多少场？ （3）如果不画图，不数，有没有更简便的算法？ （4）如果有64支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？ （5）如果有200支球队呢？
• 有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘 汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。一共要 进行多少场比赛后才能产生冠军？
8+4+2+1=15 （场）
• 有16支足球队参加比赛，比赛以 单场淘汰制进行。一共要进行多 少场比赛后才能产生冠军？
如果有64支球队，产生冠军 一共要比16赛-1多=少1场5 ？(场）
64－1=65（场）
返回
用转化的策略解决问题
用转化的策略解决问题
• 从前，有位老太太有两个女儿，大女儿 嫁给伞店老板，二女儿嫁给洗衣作坊老板。 于是，老太太成天忧心忡忡，每逢下雨天， 她担心洗衣坊的衣服凉不干；天晴时，又 担心雨伞卖不出去。日子过得非常忧郁.后 来，一位聪明人告诉她：“老太太，你真是 好福气！下雨天，你大女儿家生意兴隆，天 晴时，你小女儿家顾客盈门，哪一天都有好 消息呀！”这位老太太一想，立刻笑逐颜开 了。
五年级下册数学习题课件第八单元第2课时 运用最优法找次品.人教版(共20张PPT)
（选题源于教材P113第4题）
5．1箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋质
量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖
果来？
（选题源于教材P114第5题）
至少称3次能保 证找出这袋糖 果来。图略。
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
知识点 运用最优法找次品
1．填一填。 (1)一箱牛奶有24盒，其中23盒都是250 mL，另一盒
大约有242 mL，至少称( 3 )次才能保证找出轻 的一盒。 (2)有5瓶沐浴露，其中一瓶是次品，比其他的稍重些， 至少称( 2 )次才能保证找出这瓶沐浴露。
(3)下图中 里的数表示相同物体的个数，每组只 有一个是次品(次品比正品轻一些)，现要利用天 平称，怎样分才能用最少的次数保证找出次品？ (在 里填一填)
(1)小丽用的次数一定比小刚多。 (2)小丽用的次数一定比小刚少。 (3)小丽用的次数不一定比小刚多。 (4)小丽用的次数一定和小刚同样多。 (5)小丽分的份数要比小刚少。
() () () () ()
提升点 2 解决年龄问题
5．乐乐和妈妈今年的年龄和是46岁，4年后乐乐比 妈妈小26岁，妈妈和乐乐今年各多少岁？ 妈妈：(46＋26)÷2＝36(岁) 乐乐：(46－26)÷2＝10(岁)
辨析：这道题易错在对题意理解不清。由于次 品可能比合格品轻，也可能比合格品重，所以 至少要称2次才能保证找出次品。
提升点 1 找次品的最优策略与规律
4．小刚要从12个同一种型号的零件中找出一个质量 不一样的次品，小丽要从27个同一种型号的零件 中找出一个质量不一样的次品。 下面的说法哪个是正确的？在正确说法后面的括 号里画“ ”，错误的画“ ”。
5．1箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋质
量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖
果来？
（选题源于教材P114第5题）
至少称3次能保 证找出这袋糖 果来。图略。
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
知识点 运用最优法找次品
1．填一填。 (1)一箱牛奶有24盒，其中23盒都是250 mL，另一盒
大约有242 mL，至少称( 3 )次才能保证找出轻 的一盒。 (2)有5瓶沐浴露，其中一瓶是次品，比其他的稍重些， 至少称( 2 )次才能保证找出这瓶沐浴露。
(3)下图中 里的数表示相同物体的个数，每组只 有一个是次品(次品比正品轻一些)，现要利用天 平称，怎样分才能用最少的次数保证找出次品？ (在 里填一填)
(1)小丽用的次数一定比小刚多。 (2)小丽用的次数一定比小刚少。 (3)小丽用的次数不一定比小刚多。 (4)小丽用的次数一定和小刚同样多。 (5)小丽分的份数要比小刚少。
() () () () ()
提升点 2 解决年龄问题
5．乐乐和妈妈今年的年龄和是46岁，4年后乐乐比 妈妈小26岁，妈妈和乐乐今年各多少岁？ 妈妈：(46＋26)÷2＝36(岁) 乐乐：(46－26)÷2＝10(岁)
辨析：这道题易错在对题意理解不清。由于次 品可能比合格品轻，也可能比合格品重，所以 至少要称2次才能保证找出次品。
提升点 1 找次品的最优策略与规律
4．小刚要从12个同一种型号的零件中找出一个质量 不一样的次品，小丽要从27个同一种型号的零件 中找出一个质量不一样的次品。 下面的说法哪个是正确的？在正确说法后面的括 号里画“ ”，错误的画“ ”。
五年级下册数学课件-8数学广角第2课时运用最优法找次品1人教版
第五步 小试牛刀
1.下图中 里的数表示相同物体的个数，每组只有一个是 次品(次品比正品轻一些)，现要利用天平称，怎样分才能用 最少的次数保证找出次品？(在 里填一填)
33 2
66 7
88 8
2.有6袋糖果，其中5袋是每袋500克，另一袋是540克。用天平称， 至少称多少次能保证找出较重的一袋糖果？
不平衡 平衡
称有次品的3个 （1，1，1） 2次
称剩下的3个 （1，1，1）
2次
探索更多个数的物体，找次品的方法。
平衡 称剩下的4个 天平两边 （1，1，2） 各放1个
10个零件 天平两边 （3，3，4） 各放3个
平衡 称剩下的2个 3次 （1，1）
不平衡 找到次品 2次
不平衡 称有次品的3 2次 个（1，1，1）
2
若不平衡，天平左边低，__①___
是次品。
最优方案：需要称__1__次。
第二步 新知引入
①保证能找出次品 ②找次品的次数是最少的
第三步 精读教材
8个零件
实 把8个零件分成4份，每份分别是2个、2
验
一 个、2个、2个。
特殊情况下，称1次就 能找出次品；至少称4 次能保证找出次品。
次品
实
把8个零件分成2份，每份分别是4个、4个。 验 称有次品的3个（1，1，1）
平衡 称剩下的2个
探索更多个数的物体，找次品的方法。
用天平称，至少称多少次能保证找出较重的一袋糖果？
至少称4次能保证找出次品。 把8个零件分成2份，每份分别是4个、4个。
至少称3次能保
次品 下图中 里的数表示相同物体的个数，每组只有一个是次品(次品比正品轻一些)，现要利用天平称，怎样分才能用最少的次数保证找出次品？(在
北师大版小学数学五年级下册数学好玩《优化》课件(精品、完美、好用)
最少时间（分） 6
烙4张饼最少要用几分钟？怎样烙？
1号饼 2号饼 3号饼 4号饼
6+6 =12（分）烙法：2张2张的烙
1号 2号
正正
1号 2号
反反
2张
6分
3号 4号
正正
3号 4号
反反
2张
6分
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
同时做
1+1+8+1=11(分)
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
烙2张饼最少要用几分钟，怎样烙？
3+3=6（分） 烙法：2张同时烙
1号饼 2号饼
1号 2号
正正
1号 2号
反反
3分
3分
表1
饼数（张）
2
4
最佳方法 2张同时烙
表1
饼数（张）
2 3
4 5
6
8
最佳方法 2张同时烙
交叉烙 2张2张烙
2张2张烙
2张2张烙
最少时间（分） 6 9
6+6=12
6+6+6=18
6+6+6+6=24
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
5张饼呢？怎样烙？最少要几分钟？
表1
饼数（张）
2
最佳方法 2张同时烙
最少时间（分） 6
4
2张2张烙
6+6=12
6
2张2张烙
6+6+6=18
8
2张2张烙
6+6+6+6=24
●烙双数饼时，2张2张烙 最节省时间。
那烙3张饼，怎样烙可以节省时间？最少要几分钟？
人教版五年级数学下册第八单元第2课时《运用最优法找次品》 (新授课件)
11袋、12袋都是至少称3次能保证找出次品。
易错辨析 对题意理解不清
2．有3盒巧克力，其中有1盒为次品(可能比其他2盒轻 ，也可能比其他2盒重)，用天平至少称多少次能保 证找出那盒次品？
用天平至少称2次能保证找出那盒次品。
辨析：这道题易错在对题意理解不清。由于次 品可能比合格品轻，也可能比合格品重，所以 至少要称2次才能保证找出次品。
不平衡 果（1，1） 3次
这节课你们都学会了哪些知识？ 找次品的最优方法： 1.把待测物品分成3份； 2.要分得尽量平均，能够平均分的就平均分， 不能平均分的，也应该使最多的1份与最少 的1份相差1。
找次品的最优策略
练习
教材习题 （选题源于教材P113第1题）
1．5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找
袋数 分成的份数
9
3(4，4，1)
9
3(3，3，3)
9 4(2，2，2，3)
保证能找出次品 至少需要称的次数
3 2 3
(1)表中哪种方法需要称的次数最少？ 第二种方法需要称的次数最少。
(2)如果10袋薯片中有1袋是次品(次品轻一些)，至少称 几次能保证找出次品？是怎么称的？ 至少称3次能保证找出次品，将10袋薯片分成 3份(3，3，4)来称。
妈妈：(46＋26)÷2＝36(岁) 乐乐：(46－26)÷2＝10(岁) 答：妈妈今年36岁，乐乐今年10岁。
5．有若干个乒乓球，其中有1个较轻的是次品。用天 平称，如果至少称4次能保证找出这个较轻的乒乓 球，这些乒乓球最多有多少个？
3×3×3×3＝81(个) 答：这些乒乓球最多有81个。
归纳总结：
找次品的最佳策略： 一是把物体分成3份； 二是每份数量尽量平均。
1．想一想，填一填。 一箱牛奶有16盒，其中15盒都是250 mL，另一盒大约有
易错辨析 对题意理解不清
2．有3盒巧克力，其中有1盒为次品(可能比其他2盒轻 ，也可能比其他2盒重)，用天平至少称多少次能保 证找出那盒次品？
用天平至少称2次能保证找出那盒次品。
辨析：这道题易错在对题意理解不清。由于次 品可能比合格品轻，也可能比合格品重，所以 至少要称2次才能保证找出次品。
不平衡 果（1，1） 3次
这节课你们都学会了哪些知识？ 找次品的最优方法： 1.把待测物品分成3份； 2.要分得尽量平均，能够平均分的就平均分， 不能平均分的，也应该使最多的1份与最少 的1份相差1。
找次品的最优策略
练习
教材习题 （选题源于教材P113第1题）
1．5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找
袋数 分成的份数
9
3(4，4，1)
9
3(3，3，3)
9 4(2，2，2，3)
保证能找出次品 至少需要称的次数
3 2 3
(1)表中哪种方法需要称的次数最少？ 第二种方法需要称的次数最少。
(2)如果10袋薯片中有1袋是次品(次品轻一些)，至少称 几次能保证找出次品？是怎么称的？ 至少称3次能保证找出次品，将10袋薯片分成 3份(3，3，4)来称。
妈妈：(46＋26)÷2＝36(岁) 乐乐：(46－26)÷2＝10(岁) 答：妈妈今年36岁，乐乐今年10岁。
5．有若干个乒乓球，其中有1个较轻的是次品。用天 平称，如果至少称4次能保证找出这个较轻的乒乓 球，这些乒乓球最多有多少个？
3×3×3×3＝81(个) 答：这些乒乓球最多有81个。
归纳总结：
找次品的最佳策略： 一是把物体分成3份； 二是每份数量尽量平均。
1．想一想，填一填。 一箱牛奶有16盒，其中15盒都是250 mL，另一盒大约有
苏教版小学数学五年级下册《解决问题的策略》优质课示范课公开课课件(精品、完美、值得收藏)
苏教版义务教育五年级（下册）
解决问题的策略
用分数表示图中的涂色部分。
( 1) ( 4)
用分数表示图中的涂色部分。
(1) (2)
用分数表示图中的涂色部分。
(1) (2 )
用分数表示图中的涂色部分。
() ()
用分数表示图中的涂色部分。
() ()
用分数表示图中的涂色部分。
() ()
用分数表示图中的涂色部分。
(10) (16)
用分数表示图中的涂色部分。
45米
45－1×2=43（m） 27米 27－1×2=25 （m）
43×25=1075（m2）
一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9块。 草坪的面积是多少平方米？
45米
45－1×2=43（m） 27米 27－1×2=25 （m）
43×25=1075（m2）
曹冲称象转化大源自体重同等石头的重量化 曲 为 直
(10) (16)
明明和东东在同样大小的长方形纸上分别画了 一个图案（图中直条的宽度都相等）。这两个图案 的面积相等吗？为什么？
答：这两个图案的面积相等。
明明和东东在同样大小的长方形纸上分别画了 一个图案（图中直条的宽度都相等）。这两个图案 的面积相等吗？为什么？
答：这两个图案的面积相等。
一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9块。 草坪的面积是多少平方米？
苏教版义务教育五年级（下册）
解决问题的策略
下面两个图形的面积哪个大？
下面两个图形的面积哪个大？
将上面的 半圆
向下平移
下面两个图形的面积哪个大？
将两个半 圆分别
旋转180o
下面两个图形的面积哪个大？
它们的周长相等吗？
人教版五年级下册数学第8单元 数学广角——找次品 第2课时 运用最优法找次品 (新授课件)
归纳总结：
找次品的最佳策略： 一是把物体分成3份； 二是每份数量尽量平均。
1．想一想，填一填。
一箱牛奶有16盒，其中15盒都是250mL，另一盒大约有242mL。
你至少要称( )次才能保证找出轻的一盒。你的称法是： 把16盒牛奶分成( )盒3、( )盒、( )盒共3份，在天
平的两边各放( )盒，如果5天平是平衡5 的，说明6轻的一盒
首先要把待测物品分成( 3 )份，能平均分的要()平，均分
不能平均分的要使多的那一份与少的那一份相差( )这
样可以保证找出次品的次数最少。
1
3.有13袋薯片，其中有12袋质量相同，另外有1袋质量不 足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋来？（请你试着 用图表示称的过程）
13袋薯片 （5，5，3）
天平两边 各放5个
平衡 不平衡
剩下3袋糖果
2次
（1，1，1）
较轻的糖果 天平两边 （2，2，1） 各放2个
至少称3次能保证 找出这袋来
平衡剩下的1个是次品 2次 较轻的袋糖
不平衡 果（1，1） 3次
这节课你们都学会了哪些知识？
找次品的最优方法： 1.把待测物品分成3份； 2.要分得尽量平均，能够平均分的就平均分， 不能平均分的，也应该使最多的1份与最少 的1份相差1。
作业请完成教材第113~114页练习二十七第2题、 第3题、第4题、第5题。
补充作业
3
4
记录单
分成的份数
8（1,1,1,1,1,1,1,1） 8（2,2,2,2） 8（3,3,2） 8（4,4）
至少要 称的次
数4
3
2
3
观察完成的表格，你发现了什么？
（1）“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的 次数有什么关系？
五年级数学下册《解决问题的策略》PPT
小军原有？ 小军原有？张 送给小明一半 送给小明一半 再送给小明1张 送给小明1张 小明 还剩25张 还剩 张
倒过来整理： 倒过来整理：
小军原有？ 小军原有？张 跟小明要回小军的一半 跟小明要回小军的一半 要回 跟小明要回 张 跟小明要回1张 要回 还剩25张 还剩 张
（25-1）X2 （25+1）X2 ） =24X2 =26X2 =48（张） =52（张） （
1
甲杯倒入乙杯 甲杯倒入乙杯 倒入
?
甲
?
乙
40毫升 毫升
甲
乙
两杯果汁共400毫升 毫升 两杯果汁共
现在两杯果汁同样多
原来两杯果汁各有多少毫升？ 原来两杯果汁各有多少毫升？
原来
现在
?
甲
?
乙
将乙杯中的40毫升 将乙杯中的 毫升 200ml 倒回甲杯 再倒回甲杯 甲
200ml 乙
原来
40毫升 40毫升 200m
(10 )
÷7
( 50 )
×9
( 20 ( 54
) )
( 42 )
( 6 )
当堂检测(2)： 当堂检测 ：提高练习
小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多 张送给 小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给 小明，自己还剩 张 小军原来有多少张画片？ 小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片？ 摘录条件进行整理： 摘录条件进行整理：
加上喝了 加上喝了30毫升 喝了 原有？ 原有？毫升
又倒进去24毫升 又倒进去 毫升
去掉倒进去的 毫升 去掉倒进去的24毫升 倒进去的
现在还有 52毫升 毫升
现在有52毫升 现在有 毫升
52-24+30 =28+30 =58（ （ ）
五年级下册数学课件-8数学广角第2课时运用优化策略解决问题人教版
把9个零件分成3份，每份个数都是3。
平衡，再称剩下的3个
9 （3,3,3） 两边各放3个
需要称 2 次。
找出次品
不平衡，再称重的那边3个
找出次品
第九页，编辑于星期日：二十三点 三十七分。
把10个零件分成3份，每份个
数都是（3,3,4）。
平衡:
10 （3,3,4） 两边各放3个
4 （1,1,2） 称 3 次
并放在天平两边。这样称3次保证能找出次品。
实验四：把8个零件分成2份将，4每次份实验的的个数数据都整是理4。
成表格如下。
重
次品
有次品
轻
有次品
天平不平衡
天平不平衡
天平不平衡
第七页，编辑于星期日：二十三点 三十七分。
每次每边放 的个数
分成的份数
至少要称的 次数
1
8份 （1,1,1,1,1,1,1,1）
第二页，编辑于星期日：二十三点 三十七分。
二 新课探究 （教科书第112页例2）
2 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天 平称，至少称几次能保证找出次品？
肯定能找出次品的最少次数。
你们打算怎样表示找次品 的过程？
第三页，编辑于星期日：二十三点 三十七分。
动手小实验
通过实验可知，每次拿2个称，如果平衡，再称下一组；如果不平
不能平我均发分现成：尽3份可，能则将使零多件的平一均份分不3 与成平衡少3（份：1的,1，,一1）如份果个称 2 次
数都把是数1相（1个差4,零41,3，件）这分。样成找3份出，次每品份需个要称的平次衡:数最少。
11 （4,4,3） 两边各放4个
3 （1,1,1）
不平衡：
称2次
五年级数学下册_解决问题的策略 _(共15张PPT)
鹤用线穿成一串要用10分。如 (25+1)×2=52(张)
答：小明原来有58张邮票。 小娟和小磊做纸鹤，裁纸要用 鹤用线穿成一串要用10分。
果要在上午10时全部完成，那 果要在上午10时全部完成，那
果要在上午10时全部完成，那 果要在上午10时全部完成，那 小明原来有一些邮票，今年又
么他们最迟从什么时间开始动 还差30-24=6(张)
苏教版五年级数学下册
解决问题的策略
第1页，共15页。
教学目标
• 1.在对解决实际问题过程的不断反思中，感 受“倒过来推想〞的策略对于解决特定问题 的价值，进一步发展分析、综合和进行简单 推理的能力。
• 2.进一步积累解决问题的经验，增强解决问 题的策略意识，获得解决问题的成功体验， 提高学好数学的信心。
15分，折纸鹤要用25分，把纸 15分，折纸鹤要用25分，把纸 在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想〞的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
手？ 果要在上午10时全部完成，那
第14页，共15页。
裁纸5分
折纸鹤25分 穿成一串10分 上午10时完成
裁纸5分
还剩52张
还剩52张
第7页，共15页。
52+30-24=58〔张） 答：小明原来有58张邮票。
第8页，共15页。
又收集24张 送给小军30张，
还差30-24=6(张)
从原来的张数中拿出 6张 剩下52张
原来的张数:52+6=58(张画片的一半还多1张送给小明， 自己还剩25张。小军原来有多
少张画片?
第10页，共15页。
一半 1张 剩25张
一半
(25+1)×2=52(张)
答：小明原来有58张邮票。 小娟和小磊做纸鹤，裁纸要用 鹤用线穿成一串要用10分。
果要在上午10时全部完成，那 果要在上午10时全部完成，那
果要在上午10时全部完成，那 果要在上午10时全部完成，那 小明原来有一些邮票，今年又
么他们最迟从什么时间开始动 还差30-24=6(张)
苏教版五年级数学下册
解决问题的策略
第1页，共15页。
教学目标
• 1.在对解决实际问题过程的不断反思中，感 受“倒过来推想〞的策略对于解决特定问题 的价值，进一步发展分析、综合和进行简单 推理的能力。
• 2.进一步积累解决问题的经验，增强解决问 题的策略意识，获得解决问题的成功体验， 提高学好数学的信心。
15分，折纸鹤要用25分，把纸 15分，折纸鹤要用25分，把纸 在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想〞的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
手？ 果要在上午10时全部完成，那
第14页，共15页。
裁纸5分
折纸鹤25分 穿成一串10分 上午10时完成
裁纸5分
还剩52张
还剩52张
第7页，共15页。
52+30-24=58〔张） 答：小明原来有58张邮票。
第8页，共15页。
又收集24张 送给小军30张，
还差30-24=6(张)
从原来的张数中拿出 6张 剩下52张
原来的张数:52+6=58(张画片的一半还多1张送给小明， 自己还剩25张。小军原来有多
少张画片?
第10页，共15页。
一半 1张 剩25张
一半
(25+1)×2=52(张)
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
返回
实 把8个零件分成4份，每份分别是2个、2
验
一 个、2个、2个。
特殊情况下，称1次就 能找出次品；至少称4 次能保证找出次品。
次品
返回
实
验 把8个零件分成2份，每份分别是4个、4个。
二
次品
次品
至少称3次能保 证找到次品。
返回
探索更多个数的物体，找次品的方法。
9个零件 天平两边 （3，3，3） 各放3个
1份相差1。
因数法
返回
课后作业 课本： 第113页第1、2题
返回
பைடு நூலகம்
平衡 称剩下的2个 3次
至少需要称3次才 能保证找出受潮 的那袋奶粉。
（1，1） 不平衡 找到次品 2次
不平衡
称有次品的3个 2次 （1，1，1）
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
把待测物品分成3份；
要分得尽量平集均合，法能够平均分的就短平除均法分，
不列能举平法均分的，也应该使分最解多质的1份与最少的
返回
李阿姨生产了4个零件，其中有1个是次品 （略轻一些），请你设法把它找出来。
12 34
12
平衡 3 4 不平衡，（ 较轻 ）的是
次品。 不平衡，轻的是次品。
为保证找出次品，至少要称（ 2 ）次。
返回
5袋同样包装的饼干，其中有1袋是次品，较轻 些，用天平至少要称几次能保证找出这袋饼干？
12 345
端的3袋糖果
（1，1，1） 不平衡 较重的是次品
2次
至少需要称2次能保证找出较重的一袋糖果。
返回
商店里有10袋奶粉，其中有一袋次品因受潮重一些，如果
用天平称，至少需要称几次才能保证找出受潮的那袋奶粉？
平衡：称剩下的 天平两边各
10袋奶粉 天平两边 4个（1，1，2） 放1个
（3，3，4） 各放3个
平衡 （ 5 ）的是次品。
平衡 3 4 12
不平衡，（ 较轻 ）的是次品。
不平衡，轻的是次品。
为保证找出次品，至少要称（ 2 ）次。
返回
同步练习
有6袋糖果，其中5袋是每袋500克，另一袋是540克。 用天平称，至少称多少次能保证找出较重的一袋 糖果？
6袋糖果 （3，3）
天平两边 各放3个
找到较重一 平衡：剩下的那个是次品 2次
人教版 数学 五年级 下册
8 数学广角——找次品
运用优化策略解决问题
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
3件物品中找1件次品，用天平至少 称1次可以找到这件次品。
5个、6个、7个……如何用天平找到 次品呢？
返回
探究新知
8个零件里有1个次品（次品重一些）。假 例 2 如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
返回
探索更多个数的物体，找次品的方法。
11个零件 天平两边 （4，4，3） 各放4个
平衡 称剩下的3个（1，1，1） 2次 不平衡 称有次品的4个 天平两边
（1，1，2） 各放1个
平衡 称剩下的2个（1，1） 3次
不平衡 找到次品 2次
返回
课堂练习
填空题。
（1）有5颗外形一样的珍珠，其中1颗是次品，并且重一些。 如果用天平称，至少称（ 2 ）次才能保证把次品找出来。 （2）有30个外表一样的零件，其中1个是次品，且比其他29 个都轻。如果给你一架天平，那么至少称（4 ）次就可以保 证找出次品。
不平衡 平衡
称有次品的3个 （1，1，1） 2次
称剩下的3个 （1，1，1）
2次
返回
探索更多个数的物体，找次品的方法。
平衡 称剩下的4个 天平两边 （1，1，2） 各放1个
10个零件 天平两边 （3，3，4） 各放3个
平衡 称剩下的2个 3次 （1，1）
不平衡 找到次品 2次
不平衡 称有次品的3 2次 个（1，1，1）
实 把8个零件分成4份，每份分别是2个、2
验
一 个、2个、2个。
特殊情况下，称1次就 能找出次品；至少称4 次能保证找出次品。
次品
返回
实
验 把8个零件分成2份，每份分别是4个、4个。
二
次品
次品
至少称3次能保 证找到次品。
返回
探索更多个数的物体，找次品的方法。
9个零件 天平两边 （3，3，3） 各放3个
1份相差1。
因数法
返回
课后作业 课本： 第113页第1、2题
返回
பைடு நூலகம்
平衡 称剩下的2个 3次
至少需要称3次才 能保证找出受潮 的那袋奶粉。
（1，1） 不平衡 找到次品 2次
不平衡
称有次品的3个 2次 （1，1，1）
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
把待测物品分成3份；
要分得尽量平集均合，法能够平均分的就短平除均法分，
不列能举平法均分的，也应该使分最解多质的1份与最少的
返回
李阿姨生产了4个零件，其中有1个是次品 （略轻一些），请你设法把它找出来。
12 34
12
平衡 3 4 不平衡，（ 较轻 ）的是
次品。 不平衡，轻的是次品。
为保证找出次品，至少要称（ 2 ）次。
返回
5袋同样包装的饼干，其中有1袋是次品，较轻 些，用天平至少要称几次能保证找出这袋饼干？
12 345
端的3袋糖果
（1，1，1） 不平衡 较重的是次品
2次
至少需要称2次能保证找出较重的一袋糖果。
返回
商店里有10袋奶粉，其中有一袋次品因受潮重一些，如果
用天平称，至少需要称几次才能保证找出受潮的那袋奶粉？
平衡：称剩下的 天平两边各
10袋奶粉 天平两边 4个（1，1，2） 放1个
（3，3，4） 各放3个
平衡 （ 5 ）的是次品。
平衡 3 4 12
不平衡，（ 较轻 ）的是次品。
不平衡，轻的是次品。
为保证找出次品，至少要称（ 2 ）次。
返回
同步练习
有6袋糖果，其中5袋是每袋500克，另一袋是540克。 用天平称，至少称多少次能保证找出较重的一袋 糖果？
6袋糖果 （3，3）
天平两边 各放3个
找到较重一 平衡：剩下的那个是次品 2次
人教版 数学 五年级 下册
8 数学广角——找次品
运用优化策略解决问题
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
3件物品中找1件次品，用天平至少 称1次可以找到这件次品。
5个、6个、7个……如何用天平找到 次品呢？
返回
探究新知
8个零件里有1个次品（次品重一些）。假 例 2 如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
返回
探索更多个数的物体，找次品的方法。
11个零件 天平两边 （4，4，3） 各放4个
平衡 称剩下的3个（1，1，1） 2次 不平衡 称有次品的4个 天平两边
（1，1，2） 各放1个
平衡 称剩下的2个（1，1） 3次
不平衡 找到次品 2次
返回
课堂练习
填空题。
（1）有5颗外形一样的珍珠，其中1颗是次品，并且重一些。 如果用天平称，至少称（ 2 ）次才能保证把次品找出来。 （2）有30个外表一样的零件，其中1个是次品，且比其他29 个都轻。如果给你一架天平，那么至少称（4 ）次就可以保 证找出次品。
不平衡 平衡
称有次品的3个 （1，1，1） 2次
称剩下的3个 （1，1，1）
2次
返回
探索更多个数的物体，找次品的方法。
平衡 称剩下的4个 天平两边 （1，1，2） 各放1个
10个零件 天平两边 （3，3，4） 各放3个
平衡 称剩下的2个 3次 （1，1）
不平衡 找到次品 2次
不平衡 称有次品的3 2次 个（1，1，1）