倒数的认识(1)
六年级上册数学教案-第3单元1倒数的认识人教版(1)
六年级上册数学教案第3单元 1 倒数的认识人教版 (1)教案：六年级上册数学教案第3单元 1 倒数的认识人教版一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版六年级上册第3单元的第1课时，主要讲解倒数的认识。
本节课的主要内容有：1.理解倒数的定义，知道乘积为1的两个数互为倒数。
2.学会求一个数的倒数，能运用倒数的知识解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够：1.理解倒数的定义，掌握求倒数的方法。
2.能够运用倒数的概念解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：理解倒数的定义，掌握求倒数的方法。
难点：能够运用倒数的概念解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体课件学具：课本、练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1.情境引入（5分钟）利用实例引入倒数的概念，如：一张纸的面积是2平方米，那么这张纸的厚度是1/2米。
引导学生思考：这里的1/2米就是纸的倒数。
2.新课讲解（15分钟）讲解倒数的定义，引导学生理解乘积为1的两个数互为倒数。
通过例题讲解，让学生学会求一个数的倒数。
如：求3的倒数，可以引导学生思考：3乘以多少等于1？答案是1/3，所以3的倒数是1/3。
3.随堂练习（10分钟）设计一些练习题，让学生运用倒数的知识解决问题。
如：已知一个数的倒数是2/5，求这个数。
答案是5/2。
4.课堂小结（5分钟）六、板书设计倒数的认识乘积为1的两个数互为倒数。
求一个数的倒数：求1/3的倒数，答案是3。
七、作业设计1.求下列各数的倒数：4、5、8。
答案：4的倒数是1/4，5的倒数是1/5，8的倒数是1/8。
2.已知一个数的倒数是1/6，求这个数。
答案：这个数是6。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实例引入倒数的概念，让学生理解了乘积为1的两个数互为倒数。
通过练习题，让学生掌握了求一个数的倒数的方法。
但在教学过程中，发现部分学生对倒数的概念理解不够深入，需要在今后的教学中加强巩固。
(精品教案)《倒数的认识》讲课稿_1
（精品教案）《倒数的认识》讲课稿精心整理的《倒数的认识》讲课稿，仅供参考，大伙儿一起来看看吧。
各位老师：大伙儿好，今天我有幸和老师们一起探讨小学六年级数学倒数的认识的教学，使我感到无比荣幸。
我讲课的内容是人教版小学数学六年级上册第三单元第28页例1：倒数的认识。
学生在前面差不多学过各种数（整数、小数、分数）及分数的加、减、乘法的计算。
本节课在此基础上教学倒数的认识，为接下来的分数除法垫定基础。
所以，对用倒数意义（乘积是1），求一具数的倒数的办法（用1除以那个数或分子分母调换位置）并不可能感到困难。
然而，由于倒数及分数除法接触才刚开始，对其意义的明白别透，特殊是对0、1、小数、带分数等特别数的倒数非常有难度。
所以，这一课的学习对学生来讲也是很必要的。
学习这部分内容，有利于学生掌握分数除法的计算办法，并为分数除法的计算打好基础。
依照以上分析以及新课标提出的要求：要让学生在获得新知的并且，在情感态度价值观等方面都能得到进一步进展和培养，我制定了以下的教学目标：1、知识技能目标：明白倒数的意义，会求一具数（整数、小数、分数、带分数）的倒数。
2、情感与态度目标：在探究倒数的过程中，培养学生自学能力、阅读明白的能力，提高学生观看、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力。
由于学生对数及数的运算有了一定的经验，经过知识的迁移学生能非常好的掌握知识，因此本课的重点制定为：明白倒数的意义，会求一具数（整数、小数、分数、带分数）的倒数。
新课程标准指出教师是课堂的引导者，而学生才是课堂的主体。
因此我制定了以下的教法：1、目标教学法：课前复习有关数的知识后师直截了当出示本课时目标：（1）、倒数的意义（即啥是倒数）？（2）、怎么样求一具数的倒数？学生自学教材28页的内容。
带着咨询题目的学习，激发他们的学习兴趣，使他们产生迫别及待猎取新知的欲望，产生积极的数学情感。
2、任务教学法：学生经过自学、推测、考虑、验证、合作、交流等活动学习新知，完成教学任务。
小学六年级数学知识点：倒数的认识知识点
小学六年级数学知识点：倒数的认识知识点在小学六年级的数学学习中，倒数是一个重要的概念。
它不仅在数学运算中有着广泛的应用，还能帮助我们更好地理解分数的性质和运算规律。
接下来，让我们一起深入认识倒数吧！一、倒数的定义乘积是 1 的两个数互为倒数。
比如说，2 和 1/2 互为倒数，因为2×1/2 ＝ 1；3/4 和 4/3 互为倒数，因为 3/4×4/3 ＝ 1。
需要注意的是，0 没有倒数，因为 0 乘以任何数都等于 0，不可能等于 1。
二、求倒数的方法1、分数的倒数对于一个分数，只需要将分子和分母交换位置，就可以得到它的倒数。
例如，5/7 的倒数是 7/5；8/9 的倒数是 9/8。
2、整数的倒数整数（0 除外）可以看作分母为 1 的分数。
求整数的倒数，就是把这个整数作为分母，分子为 1。
比如，5 的倒数是 1/5；10 的倒数是1/10。
3、小数的倒数先把小数化成分数，再按照分数求倒数的方法求出倒数。
例如，05 可以化为 1/2，它的倒数就是 2；025 化为 1/4，其倒数为 4。
三、倒数的性质1、互为倒数的两个数的乘积为 1。
这是倒数的基本性质，也是判断两个数是否互为倒数的重要依据。
2、 1 的倒数是 1，因为 1×1 ＝ 1。
3、互为倒数的两个数的符号相同。
也就是说，如果一个数是正数，那么它的倒数也是正数；如果一个数是负数，那么它的倒数也是负数。
四、倒数在数学运算中的应用1、分数除法在计算分数除法时，将除法转化为乘法，即除以一个分数等于乘以它的倒数。
例如，计算 3/4 ÷ 5/8，就可以转化为 3/4 × 8/5 ＝ 6/5。
2、简便运算有时候，利用倒数可以使一些计算变得简便。
比如，计算99×9/100，可以将 99 写成 100 1，然后利用乘法分配律进行计算，即 99×9/100 ＝（100 1)×9/100 ＝ 100×9/100 1×9/100 ＝ 9 9/100 ＝ 891/100 。
《倒数的认识》优质课公开课教案 (1)
《倒数的认识》教学设计一、教学内容：人教版小学六年级上册28页、29页的内容。
二、教学目标：1.使学生通过探究活动，发现倒数的特征，理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，能正确、迅速地求一个数的倒数。
2.渗透事物是相互依存、相互联系的辩证思想。
3.培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。
三、教学重点、难点：重点：正确理解倒数的意义及掌握求倒数的方法。
难点：掌握求一个数的倒数的方法，能熟练地写出一个数的倒数。
四、学法指导：通过学生的合作、自主探索、体会倒数的含义，并在这个过程中掌握求一个数的倒数的方法。
五、授课类型：新授六、教学准备：多媒体课件七、教学过程：（一）、创设情境：小竞赛：（男女生分组比赛）谈话引入：前面我们学习了分数乘法，今天我们进行一场比赛，看男生算得快还是女生算得快？出示课件；学生分组计算公布结果学生独立提出不公平师：怎么不公平？学生说一说（二）、探讨讨论，深入理解倒数的意义：1．看来男生组的数确实有些特殊，那让我们一起来看看男生组的算式，你有什么发现？引导学生说出：（1）都是两个数相乘，乘积都是1。
（2）两个因数的分子和分母倒过来了。
2.看来这些数确实有这样的特点，你能再举出一些具有这些特点的算式吗？学生举例3．在数学上你知道这样关系的两个数叫什么吗？引导说出：倒数4．揭示课题：对！像这样的两个数叫做倒数。
板书课题：倒数5．总结：什么叫倒数？引导生说出：乘积是1的两个数互为倒数。
“互为”什么意思？举例说明：如：8/3的倒数是3/8，3/8的倒数是8/3，8/3和3/8互为倒数。
如果说8/3是倒数对吗？生交流想一想：互为倒数的两个数有什么特点呢？讨论交流师小结：两个数的分子和分母颠倒了位置，乘积是1；必须是两个数，一个数就不存在倒数；倒数是表示两个数的关系。
板书：乘积是1的两个数互为倒数。
（三）、运用概念，探讨方法：1.出示例1：师：想一想、找一找，下面哪两个数互为倒数？学生独立完成班内汇报找得结果：2.师重点引导：你是怎样找到5/3的倒数的？学生说一说师小结：5/3乘3/5等于1，所以5/3的倒数是3/5或者把5/3的分子、分母调换位置。
《倒数的认识》ppt(人教版)1
小红说得对。乘积是1的两个数就互为倒数，这两个数
小红说得对。 可以是分数，也可以是小数或整数。
练一练
写出下面各数
4
5
5
（1）0.8的倒数是（1.25 ）或（ 13
4 ）。
13
3
（2） 4 3 的倒数是（13 ）。
2 5
是倒数，
5 2
也是倒数。
错解分析： 独52地是说一5个2 独或立25的数是，倒不数能。单
1的倒数仍然是1.
是下倒面数 哪，两个数也互是为倒倒数数。？ （ 的 单2倒独）数的是 一个的数倒；不数能是称（为倒）数。，倒数是相互依存的一对数。
0没有倒数.
倒数 特点 注意
下 乘 是面积倒哪是数两 1，的个两数也个互是数为倒就倒数互数。为？倒数，这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。
小乘（红积2）说 是得1的对的两。倒个数数是就（互为倒）数。，这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。
是（“倒21）”和数“，0的”有倒也倒数是数是倒吗（数？。 ）。
小下（红面2）说 哪得两对个的。数倒互数为是倒（数？）。 是下倒面数 哪，两个数也互是为倒倒数数。？
是一个独立的数，不能单独地说 或 是倒数。
“1”和“0”有倒数吗？
“1”和“0”有倒数吗？
是倒数， 也是倒数。
乘积是1的两个数就互为倒数，这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。
8的倒数是（ ）或（ ）。
单独的一个数不能称为倒数，倒数是相互依存的一对数。
下面哪两个数互为倒数？
下面哪两个数互为倒数？
“1”和“0”有倒数吗？ 是倒数， 也是倒数。
倒数的认识
倒数
乘积是1的两个数
倒数
分子、分母交换位置
六年级上册数学教案-第3单元1倒数的认识人教版(1)
六年级上册数学教案第3单元 1 倒数的认识人教版 (1)教学内容本节课主要介绍倒数的概念，包括倒数的定义、性质以及如何求一个数的倒数。
我们将引导学生理解倒数的定义，即两个数相乘等于1的关系。
介绍倒数的性质，如任何非零数的倒数都存在且唯一，以及倒数的倒数是原数等。
通过例题演示如何求一个数的倒数，包括整数、分数以及小数的倒数。
教学目标1. 理解倒数的定义，知道任何非零数都有倒数，且倒数唯一。
2. 掌握求一个数的倒数的方法，包括整数、分数和小数。
3. 能够运用倒数的性质解决实际问题。
教学难点1. 倒数的定义及其性质的理解。
2. 求小数的倒数，特别是循环小数的倒数。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具：练习本、计算器。
教学过程1. 导入：通过一个简单的数学游戏，让学生回顾乘法的基本概念，为引入倒数做铺垫。
2. 新课导入：讲解倒数的定义，通过具体的例子让学生理解倒数的概念。
3. 性质讲解：介绍倒数的性质，包括倒数的唯一性和倒数的倒数是原数等。
4. 例题演示：演示如何求一个数的倒数，包括整数、分数和小数。
5. 课堂练习：让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
板书设计1. 倒数的认识2.定义：两个数相乘等于1的关系性质：唯一性、倒数的倒数是原数求倒数：整数、分数、小数作业设计1. 填空题：填入适当的数，使等式成立。
2. 判断题：判断给出的数学陈述是否正确。
3. 计算题：求出给定数的倒数。
课后反思重点细节：求小数的倒数求小数的倒数是本节课的教学难点之一，特别是对于循环小数的倒数，学生往往感到困惑。
因此，教师需要在这个环节投入更多的时间和精力，以确保学生能够掌握求小数倒数的方法。
补充和说明1. 小数倒数的概念需要明确小数倒数的概念。
小数的倒数指的是一个小数与其倒数的乘积等于1。
例如，0.5的倒数是2，因为0.5 × 2 = 1。
2. 小数倒数的方法a. 有限小数对于有限小数，可以直接将其倒数求出。
倒数的认识课件人教版六年级上册数学(1)
倒数的认识课件人教版六年级上册数学一、教学内容本节课选自人教版六年级上册数学教材，第四章“分数与倒数”的第一节“倒数的认识”。
具体内容包括：理解倒数的概念，掌握求倒数的方法，运用倒数进行简单的计算。
二、教学目标1. 知识目标：让学生理解倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练进行倒数的基本运算。
2. 能力目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和运算能力。
3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，增强学生克服困难的信心。
三、教学难点与重点1. 教学难点：倒数的概念及求倒数的方法。
2. 教学重点：倒数的基本运算和应用。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入利用PPT展示一个实际情景：小明和小华进行跳远比赛，小明跳了3米，小华跳了2米。
请学生计算他们跳远成绩的倒数，引出倒数的概念。
2. 新课导入（1）讲解倒数的定义，让学生理解倒数的含义。
（2）通过例题讲解，引导学生掌握求倒数的方法。
3. 例题讲解（1）求整数、分数的倒数。
（2）求带分数的倒数。
（3）求小数的倒数。
4. 随堂练习让学生完成教材第53页的练习题，巩固求倒数的方法。
5. 知识拓展介绍倒数的性质，如：两个数的乘积为1，互为倒数等。
6. 课堂小结七、作业设计1. 作业题目2. 答案（1）2的倒数是1/2；3/4的倒数是4/3；5.5的倒数是2/11。
（2）错误。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思2. 拓展延伸引导学生思考：如何求一个分数的倒数？如何求一个平方数的倒数？重点和难点解析1. 教学内容的安排与讲解；2. 教学目标的设定；3. 教学难点与重点的区分；4. 教学过程中的实践情景引入；5. 例题讲解的深度和广度；6. 作业设计中的题目难度和答案的准确性；7. 课后反思与拓展延伸的实际应用。
一、教学内容的安排与讲解倒数的认识是分数与倒数章节的基础内容。
倒数的认识优秀教案 (1)
《倒数的认识》教学设计教学内容：西师教版数学六年级上册第31页例1。
教学目标：1、知识与技能：通过学习，使学生知道什么叫做倒数，倒数表示的是两个数之间的关系，它是不能孤立存在的；掌握求倒数的方法；通过学习，使学生知道“0”没有倒数，“1”的倒数还是“1”。
2、过程与方法：学生根据自己的理解，发现求倒数的方法。
3、情感态度与价值观：在知识获取过程中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。
提高学生学好数学的信心。
教学重点：理解倒数的意义，学会求倒数的方法。
教学难点：熟练正确的求小数、带分数的倒数，发现倒数的一些特征。
教学过程：一、情境导入，引出问题1.播放歌曲理解“互为”。
“找啊找啊找朋友找到一个好朋友，敬个礼呀握个手，你是我的好朋友”师：我们说两个人成为朋友，这种关系称之为“互为朋友”？（设计意图）用你是我的朋友，我是你的朋友这一关系的转化，让学生有一种生活体验，知道什么是“互为朋友”，这样调动了学生的兴趣，为下面的内容做铺垫，让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义，分散了教学的难点。
2出示风景图。
（课件演示）（1）请同学们仔细观察图中的景物有什么规律，（学生说出规律。
预设：景物和水中的倒影是颠倒）（2）我们所学的分数有没有这种现象呢?观察下列每组数,有什么发现?出示:25和5243和3489和983和13（预设：数字的分子分母颠倒位置。
）（3）师：你们能按照上面的规律再说出几组数吗？（学生举例,全班判定对错。
）3.师：像这样把分数的分子和分母上下颠倒之后就成另一个数，你能给这些上下颠倒的数起个名字吗？（生：倒数）好！今天我们就一起来研究倒数（板书：倒数的认识，并读课题。
）4.师：看到这个课题，大家想知道什么？根据学生回答，选择板书。
如：（1）倒数？（2）怎么样一个数求？（3）……（设计意图）在谈话、游戏情境中引导，培养学生发现问题、提出问题能力。
二、合作探究、解决问题1.探究倒数的意义。
（课件出示算式以及思考要求）教师：如果将分子分母位置颠倒的两个数字相乘，会有什么发现？请同学们拿出练习本，以小组为单位：算一算，找一找，这组算式有什么特点？小组汇报交流。
倒数的认识(1)
《倒数的理解》教学案设计[学习目标]：1、通过观察、思考和讨论，理解倒数的概念：倒数表示的是两个数之间的关系，不能孤立存有,会准确表述倒数。
2、掌握求一个数的倒数的方法。
比较准确熟练地找出分数、整数、小数的倒数，并掌握一定的规律。
3、在探索知识的过程中通过观察、比较、抽象、概括等活动，进一步发展推理水平。
提升使用数学语言准确表达的水平。
4、通过自主探究、相互合作交流使学生获得成功的体验，增强学好数学的信心。
【学习重点】准确理解倒数的概念，掌握求一个数的倒数的方法，准确找出一个数的倒数。
【学习难点】理解0没有倒数一、自主导学1、直接写出下面各题的得数 73 －43 = 25 ＋35 = 35 ÷35= 38×83= 801×80= 32×56×45= 观察思考：这些题的计算结果有什么特点?（得数都是1.）二、课堂互动（一）、倒数的意义1、学生独立找出乘积是“1”的两个数。
写下来： × =1 × =1 × =12、乘积为1的两个数之间究竟是什么关系呢？请同学们自学课本第50页相关的内容，同时思考以下几个问题：（1）、什么叫倒数？（板书：乘积是1的两个数互为倒数。
）（2）、怎样理解“互为”？ （倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。
）3、讨论交流应用：因为83乘38的乘积是1，所以我们能够说83和38互为倒数，也能够说成83的倒数是38，38的倒数是83。
4、45×54＝1，107×710＝1，照上面的样子同桌试着说一说他们之间的关系吗？ 5、你还能找出乘积是1的两个分数吗？写下来，把它们之间的关系说给同桌听。
【明确总结：倒数不是表示一个具体的数，而是表示两个数之间的一种关系。
】6、出示自主导学的6道题，你能找出是倒数关系的两个数吗？其他的三道得数都为1，为什么不是倒数关系呢？（强调乘积是1，且是两个数之间的关系）.（二）、求倒数的方法。
六年级上册数学人教版第3单元第1课《倒数的认识》教案
六年级上册数学人教版第3单元第1课《倒数的认识》教案一. 教材分析《倒数的认识》是六年级上册数学人教版第3单元第1课的内容。
本节课主要让学生理解倒数的概念，掌握求一个数的倒数的方法，以及理解倒数在实际生活中的应用。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探索、发现倒数的性质，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念有一定的理解能力。
但在学习倒数这一概念时，学生可能对倒数的实际意义和应用还不够清晰，需要通过具体的实例和练习来加深理解。
此外，学生可能对求倒数的方法还不够熟练，需要通过大量的练习来巩固。
三. 教学目标1.理解倒数的概念，掌握求一个数的倒数的方法。
2.能够运用倒数解决实际问题，培养学生的应用能力。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.倒数的概念和求倒数的方法。
2.倒数在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和实际问题，引导学生探索、发现倒数的性质。
2.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对倒数的理解。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的课件，辅助教学。
2.练习题：准备一些有关倒数的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学道具：准备一些实物道具，帮助学生更好地理解倒数的概念。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出倒数的概念，如：“一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶1小时后，离目的地还有30公里，求这辆汽车的速度。
”让学生思考并解答，引导学生发现速度和时间的倒数关系。
呈现（10分钟）教师通过课件呈现倒数的定义和求倒数的方法，并用实例进行解释，如：一个水果篮子里有6个苹果，取出3个苹果后，篮子里还剩下几个苹果？引导学生理解倒数的概念。
操练（15分钟）教师让学生进行一些有关倒数的练习，如：求一个数的倒数，交换两个数的倒数等。
倒数的认识(1)
《倒数的认识》教学设计一、教学目的：1、引导学生体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题，自探问题，应用知识的过程，自主总结出求一个数倒数的方法，2、采用自学和小组讨论，全班交流方法，培养学生自主学习的能力。
3、通过自主探索，合作活动培养学生与人交流的好习惯，从而获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
4、在具体教学情境中，培养学生举例、比较的抽象概括能力。
二、教学重点:使学生理解倒数的意义。
三、教学难点：如何求一个数的倒数。
教具准备：数字卡片。
四、教学过程:（一）、创设情境导入新课：同学们，在实际生活中，很多物体都可以倒过来。
那么，我们每天接触的“数”能不能倒过来呢？这就是我们今天所研究的课题“倒数的认识”。
【板书：倒数的认识】（设计意图: 为学生创设了生活中的情境，调动了学生的学习积极性，为倒数概念的理解作了铺垫。
）（二）、新授：A 教学倒数的概念：（1）观察下面三组分数讨论你发现了什么?4/5 和5/4 3/7 和7/3 8/9 和9/8（2）自主探究生：这三组中前后两个分数的分子与分母正好交换了一下位置。
（3）揭示概念像这样，前一个分数与后一个分数的关系，就属于倒数关系，即前一个分数是后一个分数的倒数，后一个分数是前一个分数的倒数。
它们互为倒数。
（4）具体说说，上面三组分数中，谁是谁的倒数，（4/5 是5/4的倒数，3/7是7/3的倒数……），如果把这两个数合并成一句话该怎么说？（3/5 和5/3 互为倒数）教师强调：划红线部分是倒数的两种正确写法，不能说3/7 是倒数）设计意图：（通过具体的问题情境，让学生通过观察、比较、发现规律，从具体直观上初步认识什么是倒数，为定义的引出作准备。
）B、倒数的意义学生活动：1、做游戏--- 找朋友。
2、把数字卡片分给学生。
让学生找自己数字的倒数,3、找到了谁俩就是好朋友，就站在一起。
4、请大家互找。
找出后，让每组学生把数字一组组写在黑板上。
倒数的认识说课稿(1)
倒数的认识说课稿本节课是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的。
这部分知识主要为后面学习分数除法做准备，因为一个数除以分数的计算方法就是归结为乘这个分数的倒数，所以这部分内容是分数除法计算关键，它沟通了分数乘法和除法的计算，起着承前启后的桥梁作用。
根据以上对教材的分析，结合学生实际制定以下的三维目标：1、理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法2、通过观察、思考、讨论等活动培养学生的观察、分析和概括能力。
3．培养学生良好的合作意识，感受数学的趣味性和挑战性。
教学重点：理解和掌握倒数的意义 教学难点：求一个数的倒数的方法（一）创设情境——引入概念师出示语言文字吴和杏，问学生：把这两个字倒过来写会是什么字呢？（生说师演示）再问：一个数也能倒过来变成另一个数吗？让学生尝试举例子，教师演示32和54，问倒过来会是什么数，能给这组数取个名吗？从而引入课题。
（板书课题）(二) 观察归纳——形成概念（例1）1、出示 83 ×38 157×715 5×51 121× 12 （ 学生先独立计算，再细心观察，在小组里交流所发现的规律）引导学生归纳倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
（板书）2、教师强调指出：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，不能单独存在。
必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。
例如：因为83 ×38=1，所以 83和 38是互为倒数，或83是38的倒数，83的倒数是 38。
（三）讨论探究——深化概念（例2）1、先让学生想一想两个怎样的数才是互为倒数，再出示例2，说出那两个数是互为倒数。
引导学生适当讨论再归纳找一个数的倒数的方法：互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的．2、出示例题：找53和6的倒数引导学生考虑怎么找的？有什么规律？再找（板书）53 35 35的倒数是356=16 61 6的倒数是61 教师引导学生概括总结出：① 求分数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
倒数的认识1
第二单元方向和位置1、用数对确定位置，先确定物体所在的列，再确定物体所在的行。
竖排叫列，横排叫行确定列数一般从左往右看；确定行数一般从前往后看。
如数对（3，2）中的“3”表示第三列，“2”表示第二行。
2、用方向和距离确定位置：根据观测点先确定物体的方向和角度，再根据比例尺量出据观测点的距离（简单记作：大方向，小角度，精距离）向-------偏--------方向----- 度行驶------米第一单元分数乘法1、分数乘法的意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：98×5表示求5个98的和是多少？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如：×表示求的是多少？3.分数乘法的计算法则：分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：（约分时要用整数或分子与分母约分）当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
4、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
一个数（0除外）乘真分数，积小于这个数；一个数（0除外）乘假分数，积大于或等于这个数；5、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
6、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b ×a乘法结合律：( a ×b )×c = a ×( b ×c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c第三单元分数除法倒数的认识1 .（乘积）是 1 的两个数（互为）倒数。
互为指两个数，不能单独指一个数 .2 . 1的倒数是1.0 没有倒数，因为0作分母没有意义。
倒数的认识 (1)
倒数的认识教学过程：一、课前谈话突破难点1．谈话——蕴含“两个”，突破“互为”师：老师也愿和六（1）班的同学成为朋友，你们愿意吗？（愿意）那老师就是你们的…（朋友），你们是老师的…（朋友）。
你们和老师互为朋友。
（指板书：互为）二、导入揭题，引导质疑师：其实在我们的数学中也有类似的情况。
今天这节课就让我们一起来发现数学中的类似问题。
揭题——（板书：倒数的认识）师：看到“倒数”这个数学新名词，你的脑子里产生哪些问题。
预设：什么是倒数？怎样求倒数？……这节课一起来探究这些问题？三、创设活动情景，理解概念——“倒数是什么”师：我们刚刚研究了分数乘法，老师想了解大家掌握的怎么样？请看计算。
1．在分类中理解“是什么”①5/8×8/5 ②0.25×4 ③3/4＋1/4④1.6-3/5 ⑤13/7×7/13 ⑥3/2×6/5×5/9计算后你有什么发现？师：如果请你将这六个算式分成两类，你准备怎么分？（学生汇报：乘积是1。
）[适当处板书：乘积是1]归纳总结：分类的标准不同，得到的答案也不同，今天我们就研究这一类的算式。
师：这三个算式有什么共同的特征吗？预设：乘积是1。
2.举例感悟“怎么做”师：你还能举出这样的例子吗？还能举出与这些算式不同的例子吗？还能举出不同的算式吗？归纳总结：像刚才举的这些例子，他们都有一个共同的特点！（乘积是1）在数学上“乘积是1的两个数互为倒数”。
如5/8×8/5=1，我们就可以说5/8和8/5互为倒数，还可以怎么说？如我们表述朋友的关系。
5/8倒数是8/5，8/5倒数是5/8。
师：同学们说得很好。
倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。
②0.25×4这两个数的关系可以怎么说？请您告诉你的同桌。
（学生活动）⑤13/7×7/133．在思辨中深入理解师：能说3/4和1/4互为倒数吗？为什么？师：能说3/2、6/5和5/9互为倒数吗？为什么？四、运用概念，探究方法——“怎样求倒数”过渡：大家对倒数理解的很不错，那么我给你一个数你能找出它的倒数吗？（投影，出示例2）1.求下面各数的倒数3/5 26 7/2 0.6 1 0.25 0学生尝试。
第三单元_倒数的认识(例1)-课件
乘积是1
1 4
＋
3 4
＝1
3 2
－
1 2
＝1
0.6 ÷ 0.6 ＝ 1
3 8
×
8 3
＝1
1 12
×
12
＝
1
4 3
× 0.75 ＝ 1
观察与发现
乘积是1 两个数
1 4
＋
3 4
＝1
3 2
－
1 2
＝1
0.6 ÷ 0.6 ＝ 1
3 8
×
8 3
＝1
1 12
×
12
＝
1
4 3
× 0.75 ＝ 1
观察与发现
乘积是1 的两个数互为倒数。
①
（3 ）
1
1÷
1 3
＝（
）
3
1 3
×（ 3 ）＝
1
10 9
②
（
9 10
）
10 1 ÷ 9 ＝（ ）
10 9
×（
9 10
）＝
1
练一练 3.你能快速地判断结果是否为方程的解吗？
（1）
7 6
x＝1
，方程的解是
x＝
6 7
。（
√
）
想： 7
6
6
7
（2）0.29 x ＝1 ，方程的解是 x ＝100 。（ × ）
六年级上册—人教版—数学—第三单元
倒数的认识（例1）
学习准备
学习目标
1.理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 2.在探索交流的活动中，发展观察比较、抽象概括的
能力。
倒数 的认识
什么是倒数？
怎么找一个数的倒数？ ……
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《倒数的理解》教学设计
教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）六年级下册数学广角
教学目标：
1.通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。
在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。
2.使学生经历倒数意义的概括过程，提升衙门观察、比较、概括和归纳的水平以及灵活使用知识解决问题的水平。
3.通过学生亲自参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。
教学过程：
一、情境导入，引出问题
1.谈话理解“互为”。
师：俗话说，在家靠父母，，出门靠朋友，一个人在社会上除了亲人之外，也要有朋友，你们有自己的朋友吗？
让一名学生（甲）说出自己的好朋友是谁？（乙）
师：能用一句话表达两人之间的朋友关系吗？还能够怎么说？能说甲是朋友，乙是朋友吗？为什么？
（设计意图）学生对于互为两个字的理解比较难，是教学中的一个难点。
在这里，我用你是我的朋友，我是你的朋友这个关系多次转化，在自然中创设情境，让学生有一种生活体验，让学生在生活情境中知道什么是“互为朋友”，这样调动了学生的积极性，让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义，分散了教学的难点。
2.游戏，按规律填空。
吞———吴呆———（）3/8———（/ ）10/7———（/ ）
（1）学生观察填空，指名回答，并说出是怎么样想的。
（2）师：你们能按照上面的规律再说出几组数吗？（学生举例，教师板书）
3.学生观察板书的几组分数，看看每组中的两个数有什么特点？
同桌讨论交流，然后全班汇报每组中两个分数的特点，教师注意引导。
（主要是分子、分母的数字特点和两个分数的乘积方面。
）
4.师：能根据每组中两个分数的特点，给这几组分数起一个合适的名字吗？
教师揭示课题：倒数的理解。
5.师：看到这个课题，大家想提什么问题？
根据学生回答，选择板书。
如：（1）什么是倒数？（2）怎么样求一个数的倒数？（3）理解倒数有什么作用？……
（设计意图）问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，在谈话、游戏情境中引导学生发现问题，提出问题。
二、合作探究、解决问题
1.探究倒数的意义。
（1）观察3/8与8/3，说说哪两个数互为倒数？还能够怎么样说？
（2）谁能说说10/7与7/10中谁和谁互为倒数？也能够怎么样说？
（3）小组讨论，什么是倒数？
学生独立思考后，组内交流。
全班汇报，教师根据学生的汇报点拨引导。
学生可能有的答案是：
A：分子、分母相互调换位置的两个数叫做互为倒数。
B：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
师生共同归纳倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
（教师板书）
2.探究求倒数的方法。
（1）学习例1：写出7/8、5/2的倒数。
A：学生试写，教师巡视，提醒书写格式。
B：指名回答，教师板书：7/8的倒数是8/7，5/2的倒数是2/5。
师：互为倒数的两个数相等吗？怎么样表示它的结果？也可用—（破折号）表示。
C：学生交流求一个分数倒数的方法。
（2）师：同学们已经会求一个分数的倒数了。
想一想，我们还学过哪些数？（整数、小数、带分数），那么怎么样求整数、小数、带分数的倒数呢？选择一种，在小组内探究。
A：学生选择一种研究，教师巡视指导。
B：学生交流汇报，教师分别板书一例。
C：引导学生概括求倒数的方法。
（3）教师引导质疑：0有没有倒数？为什么？学生讨论释疑。
1×（）=1，所以1的倒数是1。
而0×（）=1呢？
1的倒数是它本身，0没有倒数。
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。
（设计意图）充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生实行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究水平和探究意识。
三、巩固联系、拓展深化。
1.下面哪两个数是互为倒数。
4/3 ，7/6 ，8 ，6/7 ，3/4 ，1/8
2.写出下面各数的倒数。
4/11 ，16/9 ，35 ，15/8 ，1/5
学生在课练本上写出这些数的倒数，指名回答，并说出是怎么样求的，集体评价。
3.争当小法官，明察秋毫。
（1）1的倒数是1。
（2）所有的数都有倒数。
（3）3/4是倒数。
（4）A的倒数是1/A。
（5）因为0.5×2=1，所以0.5与2互为倒数。
（6）7/5的倒数是7/2。
（7）真分数的倒数都大于1。
（8）假分数的倒数都小于1。
（9）因为8－7=1，3÷3=1，所以8和7，3和3是互为倒数。
4.填空。
3/4×（）=1 7×（）=1
2/5×（）=（）×4= 5/4×（）=0.5×（）=1
5.游戏：找朋友。
师：刚才我们在上课时各自说出了自己的好朋友，老师觉得你的朋友太少了，现在我们就在课堂上再找几个朋友吧，愿意吗？
一名学生说出一个数，谁能又对又快地说出这个数的倒数，谁就和这名同学互为好朋友。
（设计意图）多层次的练习，协助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。
四、总结反思、评价体验
这节课你们有什么收获？还有什么疑问？
（设计意图）协助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。
五、布置作业。
《倒数的理解》教学反思：
本节课一开始创设“让学生找朋友”的情境，通过此活动协助学生理解“互为”的含义，从而为构建新知扫清语言理解障碍。
并在课中多次强调表达的准确性，引导学生在与他人的交流中，使用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程，实行讨论与质疑。
本节课我采用了发现式教学法。
教师仅仅通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探索新知中犯错误，并在修正错误中体会成功。
以平等宽容的态度，激起学生的探究热情。
特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时，放手让学生自己去探索，去观察，去归纳，去总结。
此环节的设计，是为了引导学生在仔细观察数据特征的基础上，细心体会分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法。
设计力求让学生成为学习的主人，做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现，至少由他们重建”。
“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。
为了更好地指导学法，我还采用小组合作形式组织教学。
这个方面能够让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面也能够增强学生的合作意识，让学生在小组交流、全班交流过程中，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数”的理解，有时还受同学启发，迸发出智慧的火花。
并且充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生实行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究水平和探究意识。
在课后的巩固练习中，我设计了“争当小法官，明察秋毫”、“填空”、“游戏：找朋友”等题型，通过这些多层次的练习，协助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。
最后在全课的小结中再次提出问题，总结反思，协助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。