吉林省汪清县第六中学2019_2020学年高二数学6月月考试题理

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吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二数学6月月考试题文考试时间：90分钟姓名：__________班级：__________一、选择题（本题共计 11 小题，每题 3 分，共计33分）1. 集合，，则A. B. C. D.2. 函数的定义域为（）A. B. C. D.3. 执行如图所示的程序框图，输入的值为，则A. B. C. D.4. 要得到函数的图象，只需将函数图象上的所有点（）A.向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度B.向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度C.向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度D.向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度 5. 函数的周期和初相分别是( ) A.B.C.D.6. 设函数若，则的取值范围是 A. B. C.D.7. 函数＝的零点所在的区间为（） A. B.C.D.8. 学校将个不同颜色的奖牌分给个班，每班分得个，则事件“班分得黄色的奖牌”与“班分得黄色的奖牌”是（） A.对立事件 B.不可能事件 C.互斥但不对立事件 D.不是互斥事件9. 下列各角中与角终边相同的是（） A. B.C.D.10. 不透明的袋中装有个大小质地相同的小球，其中红色的小球个，白色的小球个，从袋中任取个小球，则取出的个小球中有个是白色小球另个是红色小球的概率为（） A. B.C.D.11. 已知是第二象限角，且的值为（） A.B.C.D.12. 已知，为锐角，，31-)tan(=-βα，则的值为A. B. C. D.二、填空题（本题共计 3 小题，每题 3 分，共计9分）13. 已知半径为的圆上的一段圆弧的长为，则圆心角＝________（用弧度制表示），扇形的面积为________．14. ________．15. 若sin(π－α)＝45，α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，则sin 2α－cos 2α2的值等于________．16. 某商品在家商场的售价（元）和销售量（件）之间的一组数据如下表所示：由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是，则________．三、解答题（本题共计 6 小题，每题 10 分，共计60分）17. 已知集合 A={x| 162221-≤<x } ，＝．（1）当＝时，求；（2）若＝，求实数的取值范围．18. 已知函数是定义在上的奇函数，且． Ⅰ求实数，的值，并用定义证明在上是增函数；Ⅱ设函数是定义在上的偶函数，当时，＝，求函数的解析式．19. 某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：(单位：人)(1)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5，3名女同学B1，B2，B1.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率．20. 已知函数f (x )＝4cos x sin ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π6－1.(1)求f (x )的最小正周期；(2)求f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π6，π4上的最大值和最小值．21. 函数＝的图象如图所示．（1）求函数的解析式和单调增区间；（2）将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，求函数在上的最值并求出相应的值．22.在某市“创全国文明城市”（简称“创文”）活动中，市教育局对本市，，，四所高中学校按各校人数分层抽样，随机抽查了人，将调查情况进行整理后制成如表：学校抽查人数“创文”活动中参与的人数假设每名高中学生是否参与“创文”活动是相互独立的．（1）若本市共名高中学生，估计学校参与“创文”活动的人数；（2）在上表中从，两校没有参与“创文”活动的同学中随机抽取人，求恰好，两校各有人没有参与“创文”活动的概率；（3）在随机抽查的名高中学生中，进行文明素养综合素质测评（满分为，得到如上的频率分布直方图，其中＝．求，的值，并估计参与测评的学生得分的中位数．参考答案与试题解析2019——2020学年度第二学期6月月考高二（文）数学一、选择题（本题共计 12 小题，每题 35分，共计60分）1. B2. C3. C4. B5. B6. D7. C8. C9. A 10. B11. C 12. C二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）13. ，．14. 015. 答案：42516. 答案：三、解答题（本题共计 6 小题，共计70分）17.【答案】＝时，＝，且，∴；∵＝，∴当＝时，，即，符合题意；当时，或，解得或，综上，的取值范围为．18.【答案】（1）因为是定义在上的奇函数，所以＝，即＝，又因为，所以，解得＝，所以＝，＝，经检验成立；，，因为，所以，，所以所以在上是增函数；（2）因为函数是定义在上的偶函数，且当时，＝，令，则，，所以．19.【解】 (1)由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人，故至少参加上述一个社团的共有45－30＝15(人)，所以从该班随机选1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为P ＝1545＝13.(2)从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，其一切可能的结果组成的基本事件有：{A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B3}，{A3，B1}，{A3，B2}，{A3，B3}，{A4，B1}，{A4，B2}，{A4，B3}，{A5，B1}，{A5，B2}，{A5，B3}，共15个．根据题意，这些基本事件的出现是等可能的．事件“A1被选中且B1未被选中”所包含的基本事件有：{A1，B2}，{A1，B3}，共2个．因此A1被选中且B1未被选中的概率为P ＝215.20.解：(1)f(x)＝4cos xsin ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π6－1＝4cos x ⎝⎛⎭⎪⎫32sin x ＋12cos x －1＝3sin 2x ＋2cos 2x －1＝3sin 2x ＋cos 2x ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π6，所以f(x)的最小正周期为π.(2)因为－π6≤x ≤π4，所以－π6≤2x ＋π6≤2π3.于是，当2x ＋π6＝π2，即x ＝π6时，f(x)max ＝2；当2x ＋π6＝－π6，即x ＝－π6时，f(x)min ＝－1.21.【答案】 ①由图知，＝；，解得＝，所以，又，所以＝；所以＝；由图象知过点，所以＝＝，所以＝，即，；解得，；又，所以；所以； ②令，解得；所以的单调增区间为，；由题意，＝＝＝；时，，所以当，即时，取得最小值为；当，即＝时，取得最大值为．22.【答案】学校高中生的总人数为，学校参与“创文”活动的人数为．校没有参与“创城”活动的这人记为，校没有参与“创文”活动的这人分别记为，，，，，任取人共种情况，如下：，，，，，，，，，，，，，，，这种情况发生的可能性是相等的．设事件为抽取人中，两校各有人没有参与“创文”活动，有，，，，，共种情况．则．故恰好，两校各有人没有参与“创文”活动的概率为．依题意，＝，所以＝．又＝，所以＝，＝，因为，，所以中位数在第三组，所以中位数为．。

吉林省延边朝鲜族自治州汪清县第六中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题

4. 已知为等差数列 A．18
的前n项和，若 B．99
，则
（） C．198
D．297
5. 以 A．
吉林省延边朝鲜族自治州汪清县第六中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( )
B．
C．
D．
6. 已知等比数列的前项和为，Βιβλιοθήκη ，，则（）
A．
B．
C．
D．
，点为棱的中点．
（1）求证：面（2）若
面
；
，求直线与平面
吉林省延边朝鲜族自治州汪清县第六中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
所成角的正弦值．
二、填空题
13. 过抛物线
的焦点作弦，点
，
，且
，则
_________．
14. 已知
，
，
，则
的最小值为________．
15. 已知等比数列是递减数列，是的前项和，若
是方程
三、解答题
16. 设是等差数列，
，且
（1）求的通项公式；
（2）记的前项和为，求的最小值.
成等比数列.
17. 已知数列的前n项和为 ,
7. “ ”是“ A．充分不必要条件 C．充要条件
成立”的
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
8. 不等式
的解集是（）
A．
B．
C．
D．
9. 若不等式ax2＋bx－2<0的解集为 A．－28 C．28
，则ab等于( ) B．－26 D．26
10. 关于的不等式
对一切实数都成立，则的取值范围是( )

吉林省汪清县第六中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题

吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题总分：150分考试时间：120分钟；姓名：__________班级：__________一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1、如果a ＜b ＜0，则下列不等式成立的是（）A.11a b <B.a 2＜b 2C.a 3＜b3D.ac 2＜bc 22＋11，两数的等比中项是( ) A. 1 B. －1 C. ±1 D.123、如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题的否命题是( ) A ．真命题 B ．假命题 C ．不一定是真命题 D ．不一定是假命题4、在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则5a 的值为（） A ．7 B ． 9 C ．11 D ． 125、已知集合{}2|3280M x x x =--≤，{}260N x xx =--，则M N ⋂为（）A ．{|42x x -≤<-或37}x <≤B ．{|42x x -<≤-或37}x ≤<C ．{|2x x ≤-或3}x >D ．{|2x x <-或3}x ≥6、若0a >，0b >，2+a b =2，则ab 的最大值为（） A ．21B ．4C ．1D ．6 7、若不等式ax 2＋bx －2<0的解集为，则ab 等于( )A ．－28B ．－26C ． 28D ． 268、已知条件p ：x≤1，条件q ：x ＜1，则p 是q 成立的( ) A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．即非充分也非必要条件9、若102a <<，则()12a a -的最大值是（）A ．1 8B ．1 4C ．12 D ．110、已知变量,x y 满足约束条件2,{4, 1,y x y x y ≤+≥-≤ 则3z x y =+的最小值为( )A ．11B ．12C ．8D ．3 11、设数列的前n 项和，则的值为（）A ． 15B ． 16C ． 49D ． 6412、有下列命题：①“若x ＋y ＝0，则x ，y 互为相反数”的否命题； ②“若x ＞y ，则x 2＞y 2”的逆否命题； ③“若x ≤3，则x 2－x －6＞0”的否命题； ④“若a ·b ＝0，则a ＝0或b ＝0”的逆命题．其中真命题的个数是( )A ． 0B ． 1C ． 2D ． 3二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）13、若1x >，则41x x +-的最小值为__________．14、在等比数列{}n a 中, 若110,a a 是方程24150x x -+=的两根，则47.a a =______.15、若一元二次不等式23208kx kx +-<对一切实数x 都成立，则k 的取值范围是______.16、设的满足约束条件，则的最大值为______．三、解答题：(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 17.写出命题：“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题，并指出各个命题的真假.18.求下列不等式的解集． (1)0122>--x x ;（2）01x<+x ；（3）.19.（Ⅰ）等差数列{a n }的前n 项和记为S n ．已知a 10=30，a 20=50，求通项a n ；（Ⅱ）在等比数列{a n }中，若a 4﹣a 2=6，a 5﹣a 1=15，求a 3．20.已知函数2()f x x x m =-+.（1）当2m =-时，解不等式()0f x >；（2）若0m >，()0f x <的解集为(,)a b ，求14a b +的最小値.21.已知数列{}n a 为公差不为零的等差数列,21=a ,且1a ,3a ,7a 成等比数列（1）求数列{}n a 的通项公式（2）若数列{}n b 满足na nb 2=,求数列{}n n a b +的前n 项和nT.22.已知数列是等差数列，是前n 项和且.（I ）求数列通项公式； (Ⅱ)若数列满足.求数列的前n 项和参考答案一、单项选择1、【答案】C2、【答案】C3、【答案】A4、【答案】B5、【答案】A6、【答案】B7、【答案】C8、【答案】A9、【答案】C10、【答案】A11、【答案】C12、【答案】B二、填空题13、【答案】514、【答案】15 416、【答案】三、解答题17、【答案】逆命题：若，则；假命题.否命题：若，则；假命题.逆否命题：若，则；真命题18、【答案】(1)或;（2）；（3）①当时，解集是R；②当时，解集是；③当时，解集是．【详解】(1)在不等式的两边同乘－1，可得.方程的解为，，函数的图象是开口向上的抛物线，所以原不等式的解集为或；由得，，化简得，，等价于，解得，不等式的解集是；由得，，当时，不等式的解集是R ；当时，不等式的解集是；当时，不等式的解集是．【点睛】本题考查分式不等式的化简、及等价转化，以及一元二次不等式的解法的应用，考查转化思想，分类讨论思想，化简、变形能力． 19、【答案】解：（Ⅰ）由a n =a 1+（n ﹣1）d ，a 10=30，a 20=50，得方程组解得a 1=12，d=2．所以a n =2n+10．（Ⅱ）解：设等比数列{a n }的公比为q （q ≠0），则，两式相除，得=，即2q 2﹣5q+2=0，解得q=2或q=．所以或．故a 3=4或a 3=﹣4．20、【答案】（1）{2x x >或}1x <-；（2）最小值为9.试题分析：（1）由一元二次不等式的解法即可求得结果；（2）由题()0f x =的根即为a ，b ，根据韦达定理可判断a ，b 同为正，且1a b +=，从而利用基本不等式的常数代换求出14a b+的最小值. 【详解】（1）当2m =-时，不等式0f x >（），即为220x x -->，可得()()210x x -+>，即不等式()0f x >的解集为{2x x >或}1x <-.（2）由题()0f x =的根即为a ，b ，故1a b +=，0ab m =>，故a ，b 同为正，则14a b +=144()559a b a b a b b a ⎛⎫⎛⎫++=++≥+= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，当且仅当13a =，23b =等号成立，所以14a b+的最小值为9.【点睛】本题考查一元二次不等式的解法和基本不等式的知识，考查逻辑推理能力和计算能力，属中档题.21、【答案】（1）1n a n =+（2）21322n n ++422-+n . 试题分析：（1）利用公式法求通项公式即可.（2）由已知得，n a 为等差数列，n b 为等比数列，求和时注意使用分项求和的方法来求和即可. 【详解】解：（1）设数列{}n a 的公差为d ，因为1a ，3a ，7a 成等比数列，所以7123a a a =即2111(2)(6)a d a a d +=+，将21=a 代入，解得1=d 或0d =（舍），所以1n a n =+.（2）数列{}n a 的前n 项和为2[2(1)]13222n n n n ++=+.又12n n b +=，所以数列}{n b 为首项为4，公比为2的等比数列，所以数列}{n b 的前n 项和为124222412n n ++-⨯=--.所以数列}{n n b a +的前n 项和为21322n n ++422-+n . 【点睛】本题考查数列的公式法求通项公式，以及等差数列和等比数列的求和，属于简单题 22、【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)试题分析：（Ⅰ）由等差数列通项与求和公式直接列出方程组可解出，然后可求出通项公式；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，用裂项相消法求和即可.【详解】解：（Ⅰ）由得解得所以.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，则【点睛】本题考查了等差数列基本量的计算，裂项相消法求和，属于基础题.。

吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高二6月月考数学(理)试题

吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高二6月月考数学（理）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知随机变量X 服从二项分布()X B 163，，则(2)P X ==（）A ．80243B ．13243 C ．4243D ．3162．已知随机变量ζ服从正态分布N (3, 2a ),则P (3)ζ<＝( ) A ．15B ．14C ．13D ．123．已知ξ的分布列为则ξ的均值为（）A ．0B ．-1C ．18D ．144．二项式()()1nx n N *+∈的展开式中2x项的系数为15，则n =（） A ．4B ．5C ．6D ．75．一道竞赛题，A ，B ，C 三人可解出的概率依次为12，13，14，若三人独立解答，则仅有1人解出的概率为（） A ．124B ．1124C ．1724D ．16．一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是（） A ．122B ．111C ．322D ．2117．甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为23，则甲以3∶1的比分获胜的概率为( ) A ．827B ．6481C ．49D ．898．对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是( ) A ．35B ．25C ．59D ．1109．有三箱粉笔，每箱中有100盒，其中有一盒是次品，从这三箱粉笔中各抽出一盒，则这三盒中至少有一盒是次品的概率是( ) A ．0.01×0.992B ．0.012×0.99C ．13C 0.01×0.992D ．1－0.99310．已知(1＋ax )·(1＋x )5的展开式中x 2的系数为5，则a ＝ A ．－4 B ．－3 C ．－2D ．－111．如果随机变量~(4,1)X N ，则(2)P X ≤等于（） (注：(22)0.9545P X μσμσ-<≤+=) A ．0.210B ．0.02275C ．0.0456D ．0.021512．在“石头､剪刀､布”的游戏中，规定：“石头赢剪刀”“剪刀赢布”“布赢石头”.现有甲､乙两人玩这个游戏，共玩3局，每一局中每人等可能地独立选择一种手势.设甲赢乙的局数为ξ，则随机变量ξ的数学期望是（） A ．13 B ．1C ．23D ．49二、填空题13．已知随机变量ξ的分布列如下表，则x ＝________.14．已知随机变量1~(5,)3B ξ，随机变量21ηξ=-，则()E η= .15．若6521101211(1)(12)x x a a x a x a x +-=+++⋅⋅⋅+，则1211a a a ++⋅⋅⋅+=________.16．在一个均匀小正方体的六个面中,三个面上标以数字0,两个面上标以数字1,一个面上标以数字2,将这个小正方体抛掷2次,则向上一面上的数字之积的均值是____.三、解答题17．两台车床加工同一种机械零件如下表：从这100个零件中任取一个零件，求： (1)取得合格品的概率；(2)取得零件是第一台车床加工的合格品的概率．18．甲､乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别是0.7､0.6，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求：（1）甲试跳三次，第三次才成功的概率；（2）甲､乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率.19．甲，乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相同，所得次品数分别为X ，Y ，X 和Y 的分布列如下表.试对这两名工人的技术水平进行比较.20．已知n+ 展开式中的倒数第三项的系数为45，求：（1）含3x 的项；（2）系数最大的项．21．某校从学生会宣传部6名成员(其中男生4人，女生2人)中，任选3人参加某省举办的演讲比赛活动．(1)设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列； (2)求男生甲或女生乙被选中的概率；(3)设“男生甲被选中”为事件A ，“女生乙被选中”为事件B ，求()P B 和()|P B A ． 22．一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分(即获得－200分).设每次击鼓出现音乐的概率为12，且各次击鼓出现音乐相互独立. (1)设每盘游戏获得的分数为X ，求X 的分布列； (2)玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率为多少？参考答案1．A 【分析】由二项分布的公式即可求得2X =时概率值. 【详解】由二项分布公式：()24261280233243P X C ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 故选A. 【点睛】本题考查二项分布的公式，由题意代入公式即可求出. 2．D 【详解】ζ服从正态分布N (3,a 2) 则曲线关于 3x =对称，1(3)2p ζ<=． 3．D 【分析】根据分布列直接计算可得；【详解】解：()13111101248484E ξ=-⨯+⨯+⨯+⨯= 故选：D 【点睛】本题考查离散型随机变量分布列的期望的计算，属于基础题. 4．C 【解析】二项式()1nx +的展开式的通项是1C r rr n x +T =，令2r 得2x 的系数是2C n ，因为2x 的系数为15，所以2C 15n =，即，解得：6n =或5n =-，因为n +∈N ，所以6n =，故选C ．【考点定位】二项式定理． 5．B【分析】根据题意，只有1人解出，则分三类，一是A 解出而其余两人没有解出，一是B 解出而其余两人没有解出，一是C 解出而其余两人没有解出，每一类用独立事件概率的乘法公式求解，然后这三类用互斥事件概率的加法求解. 【详解】()()()1231131211123423423424P P ABC P ABC P ABC =++=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=. 故选：B 【点睛】本题主要考查了独立事件的概率和互斥事件的概率，还考查了理解辨析问题的能力，属于基础题. 6．D 【解析】【分析】先求出一共的可能性，然后求出至少有1个球的编号为偶数的可能性，计算出结果【详解】从坛子中任取两个球共有21266C =种取法从坛子中取两个红球，且至少有1个球的编号为偶数的取法可以分两类：第一类，两个球的编号均为偶数，有23C 种取法；第二类，两个球的编号为一奇一偶，有1133C C 种取法，因此所求的概率为112333212211C C C C +=. 故选D 【点睛】本题主要考查的是古典概型及其概率计算公式，理解古典概型的特征，学会运用分类讨论的思想来解决概率的计算问题． 7．A 【详解】前3局有2局甲获胜，最后一局甲胜，故3:1获胜的概率是, 故选A.8．C【分析】因为第一次抽出正品，所以剩下的9件中有5件正品，所以第二次也摸到正品的概率是59，据此解答即可．【详解】解：设“第一次摸出正品”为事件A，“第二次摸出正品”为事件B，则事件A和事件B相互独立，在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率为：P（B|A）()()6551096910P ABP A⨯===．故选C．【点睛】本题主要考查了条件概率的求法，属于基础题，解答此题的关键是条件概率公式的灵活运用．9．D【分析】根据题意求出事件“三盒中没有次品”的概率，然后根据互斥事件的概率和为1，即可得到答案【详解】设A＝“三盒中至少有一盒是次品”，则A＝“三盒中没有次品”，又()P A＝0.993，所以P(A)＝1－0.993.故选D【点睛】本题主要考查了互斥事件概率的求法，解题的关键是熟练掌握互斥事件的概率和为1，属于基础题．10．D【详解】由题意知：21555C aC +=，解得1a =-，故选D.【考点定位】本小题主要考查二项展开式,二项式定理在高考中主要以小题的形式考查,属容易题,熟练基础知识是解答好本类题目的关键. 11．B 【分析】利用正态曲线的对称性即可得到答案. 【详解】由已知，4,1μσ==，所以(26)0.9545P X <≤=，故1(26)10.9545(2)0.0227522P X P X -<≤-≤===.故选：B 【点睛】本题考查正态分布中求在指定区间的概率问题，考查学生的数学运算能力，是一道容易题. 12．B 【分析】由题意可得1(3,)3B ξ，再利用二项分布的期望公式计算即可.【详解】由题意ξ所有可能的取值为0，1，2，3，每一局中甲胜的概率为31333=⨯，所以1(3,)3B ξ，故1()313E ξ=⨯=.故选：B 【点睛】本题主要考查离散型随机变量的期望，涉及到二项分布的期望公式，考查学生的数学运算能力，是一道容易题. 13．12【分析】分布列中概率的取值范围为[]01，，且概率值和为1，结合分布列的性质可知：21x x 14++=，解方程即可得到答案【详解】由随机变量概率分布列的性质可知：21x x 14++=，且0≤x≤1，解得x ＝12 故答案为12【点睛】本题主要考查了离散型随机变量分布列的相关知识，解题的关键是明确分布列的性质，属于基础题． 14．73【解析】试题分析：根据二项分布的数学期望及其性质，可得()15533E np ξ==⨯=，()()572133E a b aE b ξξ+=+=⨯-=.考点：二项分布的数学期望及其性质. 15．65- 【分析】在所给的等式中，令0x =，可得01a =．再令1x =，可得0121164a a a a +++⋯+=-，从而求得1211a a a ++⋯+的值．【详解】解：在6521101211(1)(12)x x a a x a x a x +-=+++⋯+中，令0x =，可得01a =．令1x =，可得0121164a a a a +++⋯+=-，121165a a a ∴++⋯+=-，故答案为：65-．【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x 赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题． 16．49【分析】结合题意，分别计算出x=0,1,2,4对应的概率，列表，计算期望，即可．【详解】()332321322703636P x ⨯+⨯⨯+⨯⨯===，()2211369P x ⨯=== ()2212P x ⨯===，()14P x ==，列表所以27111401243699369EX =⨯+⨯+⨯+⨯= 【点睛】本道题考查了数学期望计算方法，列表，计算概率，计算期望，属于中等难度的题目． 17．（1）0.85；（2）720. 【分析】()1根据概率公式计算即可()2先求出第一台加工的概率，再求出第一台加工的合格品的概率，即可求得答案【详解】(1)记在100个零件中任取一个零件，取得合格品记为A ，因为在100个零件中，有85个为合格品，则P(A)＝85100＝0.85. (2)从100个零件中任取一个零件是第一台加工的概率为P 1＝4021005=，第一台车床加工的合格品的概率为P 2＝357408=，所以取得零件是第一台车床加工的合格品的概率P ＝P 1·P 2＝2775820⨯=. 【点睛】本题主要考查了古典概率的问题，关键是找到基本事件，属于基础题． 18．（1）0063．；（2）0.88. 【分析】（1）由题意知本题是一个相互独立事件，甲试跳三次，第三次才能成功的概率，表示甲前两次试跳不成功，而第三次试跳才成功，记出事件，根据相互独立事件同时发生的概率，得到结果．（2）甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功表示甲成功且乙成功，甲不成功且乙成功，甲成功且乙不成功，三种结果，这三种事件之间是互斥关系，根据互斥事件和相互独立事件的概率，得到结果．【详解】解：记“甲第i 次试跳成功”为事件1A ，“乙第i 次试跳成功”为事件1B 、依题意得1()0.7P A =，1()0.6P B =，且1A ，1(1B i =，2，3)相互独立、（1）“甲第三次试跳才成功”为事件123A A A ，且三次试跳相互独立，123123()()()()0.30.30.70.063P A A A P A P A P A ∴==⨯⨯=即甲第三次试跳才成功的概率为0.063．（2）甲、乙两支在第一次试跳中至少有一人成功为事件C ，111111,C A B A B A B =++且111111,,A B A B A B 彼此互斥，()111111()()()P C P A B P A B P A B ∴=⋅+⋅+⋅111111()()()()()()P A P B P A P B P A P B =++0.70.40.30.60.70.6=⨯+⨯+⨯0.88=【点睛】本题主要考查概率的基础知识，运用数学知识解决问题的能力，以及推理与运算能力．相互独立事件是指，两事件发生的概率互不影响，注意应用相互独立事件同时发生的概率公式． 19．乙工人的技术水平更高【分析】根据分布列分别计算出期望与方差即可比较；【详解】解：613()0120.7101010E X =⨯+⨯+⨯=，532()0120.7101010E Y =⨯+⨯+⨯=， 222613()(00.7)(10.7)(20.7)0.81101010D X =-⨯+-⨯+-⨯=， 222532()(00.7)(10.7)(20.7)0.61101010D Y =-⨯+-⨯+-⨯=. ()()E X E Y =，()()D X D Y >，∴乙工人的技术比较稳定，所以水平更高.【点睛】本题考查离散型随机变量的分布列的期望与方差的计算，属于基础题.20．(1) 210x 3(2)2512252x【详解】（1）由已知得：245n n C -=，即245n C =， ∴2900n n --=，解得9n =-（舍）或10n =，由通项公式得：102134110rr r r T C x x --+⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 102r 1043104r r r C x --+-=，令102r 343r --+=，得6r =， ∴含有3x 的项是633710210T C x x ==.（2）∵此展开式共有11项，∴二项式系数（即项的系数）最大项是第6项， ∴55212553412610252T C x x x -⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭21．（1）见解析（2）45（3）12,25【解析】试题分析：(1)根据题意可得ξ的所有可能取值为0,1,2，再求出ξ取每一个值的概率,可得ξ的分布列.(2)设“甲、乙都不被选中”为事件C ,求得P (C )＝3436C C ,则所求概率为P (C )＝1－P (C)可得结果.(2)求出男生甲被选中、女生乙被选中的概率和男生甲、女生乙都被选中的概率,即可得出结论.试题解析：(1)ξ的所有可能取值为0,1,2，依题意得P (ξ＝0)＝3436C C ＝15，P (ξ＝1)＝214236C C C ＝35，P (ξ＝2)＝124236C C C ＝15. ∴ξ的分布列为(2)设“甲、乙都不被选中”为事件C ，则P (C )＝3436C C ＝420＝15. ∴所求概率为P (C )＝1－P (C)＝1－15＝45. (3)P (B )＝2536C C ＝1020＝12；P (B |A )＝1425C C ＝410＝25. 22．（1）见解析（2）511512. 【分析】 (1)根据题意分四种情况求分布列即可.(2)求对立事件“玩三盘游戏全都没出现出现音乐”的概率再求解即可.【详解】(1)X 可能的取值为10,20,100,－200.根据题意,有311(200)128P X ⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭ 1213113(10)1228P X C ⎛⎫⎛⎫==-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 2133113(20)1228P X C ⎛⎫⎛⎫==-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭311(100)28P X ⎛⎫=== ⎪⎝⎭ 所以X 的分布列为(2)设“第i 盘游戏没有出现音乐”为事件A i (i ＝1,2,3),则P (A 1)＝P (A 2)＝P (A 3)＝P (X ＝－200)＝18. 所以“三盘游戏中至少有一盘出现音乐”的概率为1－P (A 1A 2A 3)＝1－318⎛⎫ ⎪⎝⎭＝1－1511512512=. 因此,玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率为511512. 【点睛】本题主要考查了二项分布的分布列与概率问题.属于基础题型.。

吉林省汪清县第六中学高二数学下学期第一次月考试题理(无答案)

数学理姓名: 班级：一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（） A ．10种 B ．20种 C ．25种 D ．32种2．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有( )A ．36种B ．48种C ．96种D ．192种3. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）Ａ．1440种Ｂ．960种Ｃ．720种Ｄ．480种4．已知()31=A B P ，()52=A P ，则()AB P 等于 ( ) A. 65 B. 109 C. 152 D.5．某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，设X 表示击中目标的次数，则(2)P X ≥等于（）Ａ．81125Ｂ．54125Ｃ．36125Ｄ．271256．若随机变量1~62X B ⎛⎫⎪⎝⎭，，则(3)P X =等于（）Ａ．516 Ｂ．316 Ｃ．58Ｄ．716 7．在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9，0.9，0.8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为（）Ａ．0.998 Ｂ．0.046 Ｃ．0.002 Ｄ． 0.9548．从5,4,3,2,1中任取2个不同的数，事件A ＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B ＝“取到的2个数均为偶数”，则()A B P ＝( )A ．81 B ． 41 C ． 52 D ． 21 9．设随机变量X ）Ａ．0.2 Ｂ．0.1 Ｃ．0.2- Ｄ．0.4-10.用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第（）个数.A.6B.9C.10D.811.设()10102210102x a x a x a a x+⋅⋅⋅+++=-,则()()292121020a a a a a a +⋅⋅⋅++-+⋅⋅⋅++的值为( )A.0B.-1C.1D.12.以每束1.6元价格处理．根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量X 服从如下表所示的分布：若进这种鲜花500Ａ．706元Ｂ．690元Ｃ．754元Ｄ．720元二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．事件A B C ，，相互独立，若111()()()688P A B P B C P A B C ===，，····，则()P B = ．14. 用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有个（用数字作答）．15. 若(2x 3+x1)n的展开式中含有常数项，则最小的正整数n = .16．袋中有大小相同的3个红球，7个白球，从中不放回地依次摸取2球，在已知第一次取出白球的前提下，第二次取得红球的概率是三、解答题（本大题共6小题，共74分。

吉林省汪清县第六中学2019_2020学年高二化学6月月考试题含解析

吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二化学6月月考试题（含解析）一、选择题（每小题3分，共60分）1.下列有机物中，含有两种官能团的是（）A. HOOC—COOHB.C. CH3COOC2H5D. CHBr=CHBr【答案】D【解析】【详解】A．HOOC—COOH为乙二酸，分子中含有2个-COOH，1种官能团，A不合题意；B ．为甲苯，不管是甲基还是苯基，都不属于官能团，所以该有机物不含有官能团，B 不合题意；C．CH3COOC2H5为乙酸乙酯，只含有酯基1种官能团，C不合题意；D．CHBr=CHBr为1，2—二溴乙烯，分子内含有碳碳双键和溴原子2种官能团，D符合题意；故选D。

2.官能团决定有机物的性质，下列表述不正确的是（）A. 氨基：—NH2 B. 羟基：—OH C. 醛基：—COH D. 羧基：—COOH【答案】C【解析】【详解】A．氨基是伯胺类的官能团，呈碱性，其结构简式为：—NH2，A正确；B．羟基是醇和酚的官能团，因其连接的其它原子团不同而表现不同的性质，其结构简式为：—OH，B正确；C．醛基是醛类的官能团，如乙醛CH3CHO、丙醛CH3CH2CHO，其结构简式为：—CHO，C不正确；D．羧基是羧酸的官能团，其结构简式为：—COOH，D正确；故选C。

3.下列各项有机化合物的分类方法及所含官能团不正确的是（）A. 醛类B. 醇类—OHC. 醛类D. CH3COOH 羧酸类【答案】C【解析】【详解】A．甲醛属于醛类，官能团为醛基（），故A正确；B．属于醇类，官能团为羟基（—OH），故B正确；C．属于酯类，官能团是酯基（），故C错误；D．CH3COOH属于羧酸类，官能团是羧基（），故D正确；故选C。

4.下列原子团中，属于羧基的是（）A. ﹣NO2B. ﹣OHC. ﹣COOHD. ﹣CHO 【答案】C【解析】【分析】【详解】﹣NO2是硝基、﹣OH 是羟基、﹣COOH 是羧基、﹣CHO是醛基，故C正确。

2019-2020学年吉林省延边朝鲜族自治州汪清县第六中学高二上学期期末数学(理)试题(解析版)

2019-2020学年吉林省延边朝鲜族自治州汪清县第六中学高二上学期期末数学（理）试题一、单选题1．抛物线24y x =的焦点坐标是（） A ．1(,0)16 B ．(1,0) C ．1(0,)16D ．(0,1) 【答案】C【解析】试题分析：抛物线24y x =的标准方程为211,48x y p ==，开口向上，焦点在y 轴的正半轴上，故焦点坐标为10,16⎛⎫⎪⎝⎭，故选C ．【考点】抛物线的标准方程及抛物线的简单性质． 2．命题“0x ∀>，使是210x x ++>”的否定是（）A ．00x ∃≤，使得20010x x ++≤B ．0x ∀≤，使得210x x ++>.C ．0x >，使得210x x ++>D ．00x ∃>，使得20010x x ++≤【答案】D【解析】根据全称命题与特称命题的关系，准确改写，即可求解，得到答案．【详解】由题意，根据全称命题与特称命题的关系，可得命题“0x ∀>，使是210x x ++>”的否定为“00x ∃>，使得20010x x ++≤”故选D ．【点睛】本题主要考查了含有一个量词的否定，其中解答中熟记全称命题与特称命题的关系是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题． 3．下列命题中正确的是（） A ．若0ab >，a b >，则11a b< B ．若a b >，则22ac bc > C ．若a b >，c d >，则a c b d ->- D ．若a b >，c d <，则a b c d> 【答案】A【解析】根据不等式性质证明A 成立，举反例说明B,C,D 错误【详解】因为0ab >，a b >，所以11,a b ab ab b a>>，A 正确若,0a b c >=，则22ac bc =，所以B 错误；若21>，21>，则2211-=-，所以C 错误；若21>，21-<-，则11-=-，所以D 错误综上选A. 【点睛】本题考查不等式性质，考查基本分析判断能力，属基础题.4．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若369a a a 27++=，则11S =（） A ．18 B ．99C ．198D ．297【答案】B【解析】由等差数列{}n a 的性质，可得3966227a a a a +==-，解得6a ．再利用求和公式及其性质即可得出．则1161199S a ==．【详解】解：由等差数列{}n a 的性质，可得3966227a a a a +==-，解得69a =．则()1111161111992a a S a +⨯===．故选：B ．【点睛】本题考查了等差数列的通项公式求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5．以221412x y -=-的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( )A ．221? 1216x y +=B ．221416x y +=C ．221164x y +=D ．2211612x y +=【答案】B【解析】由原方程可得221124y x -=，其焦点为()0,4±，顶点为(0,±，据此可写出所求椭圆方程. 【详解】由原方程可得221124y x -=，所以双曲线的焦点为()0,4±，顶点为(0,±椭圆的顶点为()0,4±，焦点为(0,±，即4c a ==，所以2224b a c =-=所求的椭圆方程为221164y x +=，故选B. 【点睛】本题主要考查了双曲线的方程，简单几何性质，椭圆的方程，椭圆的简单几何性质，属于中档题.6．已知等比数列{}n a 的前项和为n S ，41S =，83S =，则9101112a a a a +++=（） A ．8 B ．6 C ．4 D ．2【答案】C【解析】由等比数列的前n 项和性质可知：232n n n n n S S S S S --、、成等比数列，再根据9101112128a a a a S S +++=-计算出结果. 【详解】因为484128S S S S S --、、成等比数列，所以()()2844128S S S S S -=-代入数值所以127S =，则9101112128734a a a a S S +++=-=-=. 【点睛】（1）形如1...m m n a a a ++++的式子，可表示为12...()m m n n m a a a S S n m +++++=->；（2）等比数列中前n 项和为n S ，则有232n n n n n S S S S S --、、成等比数列，其中公比1q ≠-或1q =-时且n 不为偶数.7．“2x >”是“2320x x -+>成立”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】根据充分必要条件的定义分别进行证明即可．【详解】由2320x x -+>，可得1x <或2x >，所以“2x >”是“1x <或2x >”的充分不必要条件，即“2x >”是“2320x x -+>成立”的充分不必要条件．故选A ．【点睛】本题考查了充分必要条件，考查了不等式的解法，是一道基础题． 8．不等式112x <的解集是（） A ．(,0)(2,)-∞+∞U B ．(,2)-∞ C ．(0,2)(,0)-∞U D ．(2,)+∞【答案】A 【解析】由不等式112x <可得0x <或者2x >，由此解得x 的范围. 【详解】解：由不等式112x <可得0x <或者2x > ∴不等式得解集为(,0)(2,)-∞+∞U故选A. 【点睛】本题主要考查分式不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想. 9．若不等式ax 2＋bx －2<0的解集为1|24x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭，则ab 等于( ) A ．－28 B ．－26 C ．28 D ．26【答案】C【解析】∵不等式220ax bx +-＜的解集为11{|2}244x x ＜＜，，-∴- 是一元二次方程ax 2+bx-2=0的两个实数根，且12401224b a a a ＝＞．＝⎧-+-⎪⎪∴⎨-⎪-⨯⎪⎩，解得4728a b ab ==∴=，．．故选C ．10．关于x 的不等式23208ax ax +-<对一切实数x 都成立，则a 的取值范围是( ) A ．()3,0- B ．()0,3C ．[)3,0-D ．(]3,0-【答案】D【解析】特值,利用排除法求解即可. 【详解】因为当0a =时，满足题意，所以可排除选项B 、C 、A ，故选D 【点睛】不等式恒成立问题有两个思路：求最值，说明恒成立参变分离，再求最值。

吉林省汪清县第六中学高二数学6月月考试题理(无答案)

2018-2019学年度第二学期汪清六中6月月考试卷高二数学(理）试题考试时间：120分钟;命题人:一、选择题（每小题5分，共60分)1。

设集合{1,3},A =集合{1,2,4,5}B =，则集合A B ⋃=（ )A ．{1，3，1,2，4,5｝B ．{1}C ．{1,2,3,4,5}D ．{2,3,4,5}2。

215︒-是( )A 。

第一象限角B 。

第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角3.若02πσ-<<，，则点()tan ,cos P σσ位于（ )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4.复数()2i i -＝( ）A ．12i +B ．12i -C ．12i -+D ．12i --5.sin 600tan 240︒︒+的值是( )A .2-B ．2C 。

12-+D ．12+6．已知函数21,0(),0x x f x x x +≥⎧=⎨<⎩，则[(2)]f f -的值为（）A ．1B ．2C ．4D ．57。

函数⎪⎭⎫ ⎝⎛-=4tan πx y 的定义域为（）A 。

⎭⎬⎫⎩⎨⎧≠4πx x B.⎭⎬⎫⎩⎨⎧≠4-πx x C. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≠Z k k x x ,4ππ D. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≠Z k k x x ,43ππ 8。

要得到⎪⎭⎫ ⎝⎛+=33sin πx y 的图象，只要把x y 3sin =的图象（ ) A ．向左平移3π个单位 B ．向右平移3π个单位 C ．向左平移9π个单位 D ．向右平移9π个单位9.函数()sin y x ωϕ=+的部分图象如图，则,ωϕ可以取的一组值是( ） A ． 4,2πϕπω== B ．6,3πϕπω== C ．4,4πϕπω== D ．45,4πϕπω== 10。

在ABC ∆中，点D 在边AB 上，且DA BD 21=,设a CB =，b CA =,则CD ＝( ） A.错误!a ＋错误!b B.错误!a ＋错误!b C.错误!a ＋错误!b D 。

吉林省汪清县第六中学2019届高三上学期第二次月考数学(理)试卷(含答案)

绝密★启用前2019届吉林省汪清县第六中学高三上学期第二次月考高三理科数学试卷考试时间：120分钟；命题人：王美竹姓名：__________班级：__________注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择（每小题5分，共计60分）1．复数2)1(=+z i ，求=z （） A ．1B ．2C ．2D ．42．设集合{}}{,2),(,),(2x y y x N x y y x M ====则集合N M ⋂的子集个数为（）A ．2B ．3C ．4D ．83．条件:24p x -<<，条件()():20q x x a ++<；若q 是p 的必要而不充分条件，则a 的取值范围是（） A ．()4,+∞B ．(),4-∞-C ．(],4-∞-D ．[)4,+∞4.在锐角ABC ∆中，角A,B,C 所对角为a,b,c.若B a b sin 2=,则角A 等于（） A ．3πB ．6πC ．4πD ．656ππ或5．等差数列{}n a 中，n S 为n a 的前n 项和，208=a ，567=S ，则12a =（） A ．2B ．32C ．36D ．406．若43tan =α，则αα2sin 2cos 2+=（） A ．2564 B ．2548 C ．1D ．2516 7、若数列{}n a 满足12a =，110n n a a +-+=()n N *∈ ，则其通项n a =（）A ．21n +B ．1n +C ．1n -D ．3n -8．已知向量a ，b 满足1=a ，7+=a b ，()3,1=-b ，则a ，b 的夹角等于（）A ．3π B ．6π C ．23π D ．56π 9．为计算11111123499100S =-+-++-L ，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入（） A ．i i 1=+ B ．i i 2=+C ．i i 3=+D ．i i 4=+10.不等式20ax bx c ++>的解集为()2,3-，则不等式20cx bx a ++<的解集是（）A. 11,,23⎛⎫⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B. 11,32⎛⎫- ⎪⎝⎭C. 11,23⎛⎫- ⎪⎝⎭D. 11,,32⎛⎫⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11、已知向量()()2,3,cos ,sin a b θθ==v v，且//a b v v ，则tan θ=（）A ．32 B ．32- C ．23 D ．23- 12.函数2)(+=ax x f ， x x x g 2)(2-=，对[]11,2x ∀∈-，[]2,12-∈∃x ，使)()(21x g x f =，则a 的取值范围是（） A ．⎥⎦⎤ ⎝⎛21,0 B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-21,1C ．[)+∞⋃⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-,323, D ．[)+∞,3评卷人得分二、填空题（每小题5分，共计20分）13．已知向量()12，=-m ，(),4x =n ，若⊥m n ，则2+=m n __________ 14．函数f(x)＝cos2x ＋sinx 的最小值为________．15.数列满足，且，则数列的通项公式=_____________．16.在等差数列{}n a 中，24a =，且31a +，6a ，104a +成等比数列，则公差d = ．评卷人得分三、解答题（共计70分）17.（10分）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知4a =，23B π=，sin 2sin b C B =．（1）求b 的值；（2）求ABC ∆的面积．18．（本小题12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足n n S n +=2，*∈N n(1)求{}n a 的通项公式; (2)求数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+n a n )1(1的前n 项和.19．（12分）在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，已知sin 4sin 5sin b B a B a A =+．（1）若31c a =，求角C 的大小；（2）若2a =，且ABC ∆的面积为3ABC ∆的周长．20．(本小题满分12分)已知数列}{n a 的首项11=a ，前n 项和为n S ，且121+=+n n S a ．（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）设13log +=n n a b ，求数列}{n n b a +的前n 项和n T ．21．(本小题满分12分)已知函数()1x f x e a -=+，函数()ln ,g x ax x a R =+∈．（1）求函数()y g x =的单调区间；（2）若不等式()()1f x g x ≥+在[)1,+∞上恒成立，求实数a 的取值范围；22.在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为3,{(1,x t t y t =-=+为参数).在以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线:.4C πρθ⎛⎫=- ⎪⎝⎭(1)求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程; (2)求曲线C 上的点到直线l 的距离的最大值.1、【答案】（I ）直线l 的普通方程为40x y +-=；曲线C 的直角坐标方程为2222x y x y +=+.（II）试题分析：(Ⅰ)消去t 得直线l 的普通方程为40x y +-=.由极坐标与直角坐标互化公式222,cos ,sin x y x y ρρθρθ=+==，可得曲线C 的直角坐标方程为2222x y x y +=+,即()()22112x y -+-=.(Ⅱ)设曲线C上的点为()1,1P αα,则点P 到直线l的距离为d==当sin 14πα⎛⎫+=- ⎪⎝⎭时,max d =可得曲线C 上的点到直线l的距离的最大值为.试题解析： (Ⅰ)由3,{1,x t y t =-=+消去t 得40x y +-=,所以直线l 的普通方程为40x y +-=.由cos cos sin sin 2cos 2sin 444πππρθθθθθ⎛⎫⎫=-=+=+ ⎪⎪⎝⎭⎭, 得22cos 2sin ρρθρθ=+.将222,cos ,sin x y x y ρρθρθ=+==代入上式,得曲线C 的直角坐标方程为2222x y x y +=+,即()()22112x y -+-=. (Ⅱ)法1:设曲线C上的点为()1,1P αα+,则点P 到直线l的距离为d ===当sin 14πα⎛⎫+=-⎪⎝⎭时,max d =,所以曲线C 上的点到直线l 的距离的最大值为法2:设与直线l 平行的直线为:0l x y b '++=,当直线l '与圆C 相切时,=解得0b =或4b =-(舍去), 所以直线l '的方程为0x y +=.所以直线l 与直线l '的距离为d ==所以曲线C 上的点到直线l 的距离的最大值为。

吉林省汪清县第六中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题

吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题总分：150分考试时间：120分钟；姓名：__________班级：__________一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1、如果a ＜b ＜0，则下列不等式成立的是（） A.11a b < B.a 2＜b 2 C.a 3＜b 3 D.ac 2＜bc 22＋11，两数的等比中项是( )A. 1B. －1C. ±1D. 123、如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题的否命题是( )A ．真命题B ．假命题C ．不一定是真命题D ．不一定是假命题4、在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则5a 的值为（）A ．7B ． 9C ．11D ． 125、已知集合{}2|3280M x x x =--≤，{}260N x x x =--，则M N ⋂为（）A ．{|42x x -≤<-或37}x <≤B ．{|42x x -<≤-或37}x ≤<C ．{|2x x ≤-或3}x >D ．{|2x x <-或3}x ≥6、若0a >，0b >，2+a b =2，则ab 的最大值为（）A ．21B ．4C ．1D ．67、若不等式ax 2＋bx －2<0的解集为，则ab 等于( )A ．－28B ．－26C ． 28D ． 268、已知条件p ：x≤1，条件q ：x ＜1，则p 是q 成立的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．即非充分也非必要条件9、若102a <<，则()12a a -的最大值是（）A ．1 8B ．1 4C ．12 D ．110、已知变量,x y 满足约束条件2,{4, 1,y x y x y ≤+≥-≤ 则3z x y =+的最小值为( )A ．11B ．12C ．8D ．311、设数列的前n 项和，则的值为（）A ． 15B ． 16C ． 49D ． 6412、有下列命题：①“若x ＋y ＝0，则x ，y 互为相反数”的否命题；②“若x ＞y ，则x 2＞y 2”的逆否命题；③“若x ≤3，则x 2－x －6＞0”的否命题；④“若a ·b ＝0，则a ＝0或b ＝0”的逆命题．其中真命题的个数是( )A ． 0B ． 1C ． 2D ． 3二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．） 13、若1x >，则41x x +-的最小值为__________．14、在等比数列{}n a 中, 若110,a a 是方程24150x x -+=的两根，则47.a a =______.15、若一元二次不等式23208kx kx +-<对一切实数x 都成立，则k 的取值范围是______.16、设的满足约束条件，则的最大值为______．三、解答题：(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17.写出命题：“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题，并指出各个命题的真假.18.求下列不等式的解集．(1)0122>--x x ;（2）01x <+x ；（3）.19.（Ⅰ）等差数列{a n }的前n 项和记为S n ．已知a 10=30，a 20=50，求通项a n ；（Ⅱ）在等比数列{a n }中，若a 4﹣a 2=6，a 5﹣a 1=15，求a 3．20.已知函数2()f x x x m =-+. （1）当2m =-时，解不等式()0f x >；（2）若0m >，()0f x <的解集为(,)a b ，求14a b +的最小値.21.已知数列{}n a 为公差不为零的等差数列,21=a ,且1a ,3a ,7a 成等比数列（1）求数列{}n a 的通项公式（2）若数列{}n b 满足n a n b 2=,求数列{}n n a b +的前n 项和n T .22.已知数列是等差数列，是前n 项和且.（I ）求数列通项公式； (Ⅱ)若数列满足.求数列的前n 项和参考答案一、单项选择1、【答案】C2、【答案】C3、【答案】A4、【答案】B5、【答案】A6、【答案】B7、【答案】C8、【答案】A9、【答案】C10、【答案】A11、【答案】C12、【答案】B二、填空题13、【答案】514、【答案】15 416、【答案】三、解答题17、【答案】逆命题：若，则；假命题.否命题：若，则；假命题.逆否命题：若，则；真命题18、【答案】(1)或;（2）；（3）①当时，解集是R；②当时，解集是；③当时，解集是．【详解】(1)在不等式的两边同乘－1，可得.方程的解为，，函数的图象是开口向上的抛物线，所以原不等式的解集为或；由得，，化简得，，等价于，解得，不等式的解集是；由得，，当时，不等式的解集是R ；当时，不等式的解集是；当时，不等式的解集是．【点睛】本题考查分式不等式的化简、及等价转化，以及一元二次不等式的解法的应用，考查转化思想，分类讨论思想，化简、变形能力．19、【答案】解：（Ⅰ）由a n =a 1+（n ﹣1）d ，a 10=30，a 20=50，得方程组解得a 1=12，d=2．所以a n =2n+10．（Ⅱ）解：设等比数列{a n }的公比为q （q ≠0），则，两式相除，得=，即2q 2﹣5q+2=0，解得q=2或q=．所以或．故a 3=4或a 3=﹣4．20、【答案】（1）{2x x >或}1x <-；（2）最小值为9.试题分析：（1）由一元二次不等式的解法即可求得结果；（2）由题()0f x =的根即为a ，b ，根据韦达定理可判断a ，b 同为正，且1a b +=，从而利用基本不等式的常数代换求出14a b+的最小值.【详解】（1）当2m =-时，不等式0f x >（），即为220x x -->，可得()()210x x -+>，即不等式()0f x >的解集为{2x x >或}1x <-.（2）由题()0f x =的根即为a ，b ，故1a b +=，0ab m =>，故a ，b 同为正，则14a b +=144()559a b a b a b b a ⎛⎫⎛⎫++=++≥+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当且仅当13a =，23b =等号成立，所以14a b+的最小值为9. 【点睛】本题考查一元二次不等式的解法和基本不等式的知识，考查逻辑推理能力和计算能力，属中档题.21、【答案】（1）1n a n =+（2）21322n n ++422-+n . 试题分析：（1）利用公式法求通项公式即可.（2）由已知得，n a 为等差数列，n b 为等比数列，求和时注意使用分项求和的方法来求和即可.【详解】解：（1）设数列{}n a 的公差为d ，因为1a ，3a ，7a 成等比数列，所以7123a a a =即2111(2)(6)a d a a d +=+，将21=a 代入，解得1=d 或0d =（舍），所以1n a n =+.（2）数列{}n a 的前n 项和为2[2(1)]13222n n n n ++=+. 又12n n b +=，所以数列}{n b 为首项为4，公比为2的等比数列，所以数列}{n b 的前n 项和为124222412n n ++-⨯=--.所以数列}{n n b a +的前n 项和为21322n n ++422-+n . 【点睛】本题考查数列的公式法求通项公式，以及等差数列和等比数列的求和，属于简单题22、【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)试题分析：（Ⅰ）由等差数列通项与求和公式直接列出方程组可解出，然后可求出通项公式；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，用裂项相消法求和即可.【详解】解：（Ⅰ）由得解得所以. （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，则【点睛】本题考查了等差数列基本量的计算，裂项相消法求和，属于基础题.。

吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二化学6月月考试题【含答案】.docx

吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二化学6月月考试题考试时间：90分钟；命题人:一、选择题（每小题3分，共60分）1.下列有机物中，含有两种官能团的是（）A.C. D.2.官能团决定有机物的性质，下列表述不正确的是（）A.氨基:B.羟基:C.醛基:D.毯基:3.下列各项有机化合物的分类方法及所含官能团不正确的是（）H-C—H —C—HA. 醛夷oCpI—H醛类'C. M —C—H4.下列原子团中，属于度基的是（A. B.5.下列化学符号书写正确的是（aci：c：aA.四氯化碳的电子式aC.乙烯的结构简式C.D.B.硝基的结构简式D.乙焕的结构式6.分子式为算垃的烷燃中，含有3个甲基的同分异构体有（）A. g 、CC1,湘CH3CI 都是正四面体结构B. Cm 、CCL 都是正四面体结构C. CH4和CCL 中的化学键完全相同D. CH,、CC1,的结构相同，性质也相同9, 下列化学用语错误的是（）A. 羟基电子式：• 0 : HB. 乙烯的结构简式:CH 2CH 2C. 乙酸的实验式:CH 2OCH 3D. CH3—CH2—C —CHTH2 的键线式：CH 310. 下列各组有机物中，互为同分异构体的是（）C. 4种D, 5种 7. （2019 •全国卷II ）分子式为C’HsBrCl 的有机物共有（不含立体异构）（） A. 8种 B. 10 种C. 12 种D, 14 种 8.如图所示是CH,、CC14. CH 3C1的分子球棍模型图。

下列说法正确的是（D. H―C—H 和H—C— \ I ICl Cl11.分子式为瑚21的同分异构体共有(不考虑立体异构)()A.6种B. 7种C. 8种D. 9种12.下列分子式只表示一种物质的是()A.C4H SB. C S H1OC. C2H5C1D. C;H4C1;13.进行一氯取代反应后，只能生成3种沸点不同的有机物的烷粒是()A.(CH3):CHCH:CH:CH3B. (CH3CH:) :CHCH3c. (CH3)2CHCH(CH3)2D.(CH3)3CCH;CH314.下列有机物分子中，所有的原子不可能在同一平面上的是()A.CH2=CH—C=NB.CH;=CH—CH=CH;|^jp€H-CH2CH2=C—CH=CH2D. CH3/"A—CH=CH—C=C—CH315.有机物分子CH3中最多有多少个原子共面A、 12 B. 16 C. 2016.如图L——k是立方烷的键线式结构，下列有关说法不正确的是A.它和苯的最简式相同B.它属于芳香燃C.它只有两种化学键D.它与苯乙烯（GH5—CH==CH，）具有相同的分子式17.在欧洲一些国家曾发现饲料被污染，导致畜禽类制品及乳制品不能食用，经测定饲料中含有剧a：X）毒物质二嗯英，其结构为（r，己知它的二氯代物有10种，则其六氯代物有（）A. 15 种B. 11 种C. 10 种D. 5 种18.黄曲霉毒素Ml是一种具有强致癌性的有机物，该有机物分子的结构简式如图所示。

吉林省汪清县第六中学2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题理

吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题理一、选择题（本题共12小题、每小题5分、共60分）1、抛物线24y x =的焦点坐标是（）A ．()1,0B ．1,016⎛⎫⎪⎝⎭ C ．()0,1 D ．10,16⎛⎫ ⎪⎝⎭2、命题“0x ∀>，使是210x x ++>”的否定是（）A ．00x ∃≤，使得20010x x ++≤ B ．0x ∀≤，使得210x x ++>.C ．0x >，使得210x x ++>D ．00x ∃>，使得20010x x ++≤3、下列命题中正确的是（）A ．若0ab >，a b >，则11a b <B ．若a b >，则22ac bc >C ．若a b >，c d >，则a c b d ->-D ．若a b >，c d <，则a b c d >4、已知nS 为等差数列{}n a 的前n 项和，若36927a a a ++=，则11S =（）A.18B.99C.198D.2975、以221412x y -=-的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( ) A ．221? 1216x y += B ．221416x y += C ．221164x y += D ．2211612x y +=6、已知等比数列{}n a 的前项和为n S ，41S =，83S =，则9101112a a a a +++=（）A ．8B ．6C ．4D ．27、“2x >”是“2320x x -+>成立”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件112x <1|24x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭{2321x y x y x y -≥+≤-≤ 8、不等式的解集是（）A ．(,0)(2,)-∞+∞UB ．(,2)-∞C ．(0,2)(,0)-∞UD ．(2,)+∞9、若不等式ax 2＋bx －2<0的解集为，则ab 等于( )A.－28B.－26C.28D.2610、关于x 的不等式23208ax ax +-<对一切实数x 都成立，则a 的取值范围是( )A ．()3,0-B ．()0,3C ．[)3,0-D ．(]3,0-11、已知双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的离心率为2，一个焦点与抛物线216y x =的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（）A.3y x =B.3y =±C.3y =±D.32y x=±12、设1F ，2F 分别是椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的左右焦点，点P 在椭圆C 上，且213PF PF =，若线段1PF 的中点恰在y 轴上，则椭圆的离心率为（）A ．3B ．36C ．2D ．12二、填空题（本题共4小题每题5分共20分）13、过抛物线28y x =的焦点作弦AB ，点()11,A x y ，()22,B x y ，且1210x x +=，则||AB =_________．件，则4z x y =+的最大值为 . 14、设,x y 满足约束条15、已知0a >，0b >，111a b +=，则4a b +的最小值为________．16、已知等比数列{}n a 是递减数列，nS 是{}n a 的前n 项和，若12,a a 是方程22310x x -+=的两个根，则5S =__________．三、解答题（本题共6小题，共70分） 17、设{}n a 是等差数列，110a =-，且23410,8,6a a a +++成等比数列. （1）求{}n a 的通项公式；（2）记{}n a 的前n 项和为n S ，求n S 的最小值.18、已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,12a =,2nSn n =+．(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)设1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ,求证1n T <．19、已知抛物线C ：2y =2px （p>0）的准线方程为x=-12,F 为抛物线的焦点（I ）求抛物线C 的方程；（II ）若P 是抛物线C 上一点，点A 的坐标为（72,2）,求PA PF+的最小值；20、已知椭圆C 的焦点为和，长轴长为6，设直线交椭圆C 于A 、B 两点．求：（1）椭圆C 的标准方程；（2）弦AB 的中点坐标及弦长． 21、如图，在三棱柱111ABC A B C -中，2AC CB ==，122AA =AC CB ⊥，1AA ⊥底面ABC ，E 为AB 中点,点P 为1B B上一点．（1）求证：1BC //平面1A CE；（2）求二面角1A CE B --的余弦值；22、在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为菱形，π3DAB ∠=，侧面ADP ∆为等腰直角三角形，PA PD =，点E 为棱AD 的中点．（1）求证：面PEB ⊥面ABCD ；（2）若2AB PB ==，求直线AB 与平面PBC 所成角的正弦值参考答案1、【答案】D2、【答案】D3、【答案】A4、【答案】B5、【答案】B6、【答案】C7、【答案】A8、【答案】A 9、【答案】C 10、【答案】D 11、【答案】A 12、【答案】C 13、【答案】14 14、【答案】5. 15、【答案】9 16、【答案】311617、【答案】（1）=212n a n - （2）min )0(3n S =-试题分析：（1）根据题意列方程组，解方程组即可得出1102a d =-⎧⎨=⎩，再写出数列{}n a 的通项公式即可。

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