七年级数学上册 2.2数轴教学课件 北师大版
七年级数学上册北师大版课件：2.2 数轴(共23张PPT)
2
2．在数轴上把下列各数表示出来： －1.4,212，3.2. 解：如图所示．
3
3.从数轴上表示－1 的点出发，向左移动 2 个单 位长度到点 B，则点 B 表示的数是__－__3____，再向 右移动 3 个单位长度到达点 C，则点 C 表示的数是 ____0____．
23
7
1. 数 轴 的 三 要 素 是 __原__点____ 、 单__位__长__度__ 、 __正__方__向__.
2．数轴上表示－5 的点在原点的___左_____侧， 与原点的距离是___5_____个长度单位．
3．数轴上与原点距离是 2 的点有___2_____个， 表示的数是_－__2_和__2__．
8
4．如图，a、b 为有理数，则 a____<____0， b____<____0.
9
5．如图所示，在数轴上有三个点 A，B，C，请 回答：
(1)将点 B 向左移动 3 个单位后，三个点所表示 的数______B_______最小，是____－__5_______；
10
(2)将点 A 向右移动 4 个单位后，三个点所表示 的数_____B________最小，是_____－__2______；
21
14．数轴上的点 A 表示－3，将点 A 先向右移动 7 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，那么终点 到原点的距离是____1____个单位长度．
22
15．在数轴上 P 点表示 2，现在将 P 点向右移 动 2 个单位长度后再向左移动 5 个单位长度，这时 P 点必须向__左______移动___2_____个单位到达表示－ 3 的点．
北师大版数学七年级上册2、2数轴
2022七年级数学上册第2章有理数及其运算2.2数轴授课课件新版北师大版90
知2－练
1 如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正
确的是( C )
A．点D表示－2.5
B．点C表示－1.25
C．点B表示1.5
D．点A表示1.25
感悟新知
知识点 3 利用数轴比较大小
知3－讲
数轴上的两个点，右边点 表示的数与左边点表示的数有 怎样的大小关系？
感悟新知
知3－讲
法则： (1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大． (2)正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数． 特别解读： 1.利用数轴比较数的大小，只看数在数轴上的位置即可. 2. 比较两个异号的数的大小，只看两个数的符号即可.
谢谢观赏
You made my day!
感悟新知
知识链接 有理数与数轴上的点的对应关系： 1.正有理数可以用数轴上原点右边的点表示. 2. 负有理数可以用数轴上原点左边的点表示. 3. 0 用原点表示.
知2－讲
感悟新知
知2－练
例2 下图数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？
解：点A表示－2,点B表示2,点C表示0,点D表示－1.
感悟新知
感悟新知
数轴的画法：
知1－讲
一画：画一条直线(一般是水平直线)；
二取：选取原点，并用这点表示数字0；
三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；
四统一：单位长度应统一；
五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
感悟新知
例 1 下列是数轴的是( D )
知1－练
导引：A中没有正方向，B中原点左侧标数顺序错误， C中单位长度不统一．
总结
知2－讲
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
感悟新知
北师大版数学七年级上册第二章数轴动点专题课件
CA
B
题型三:动点移动问题
例1：如图A，B，C三点在数轴上，A表示的数是-9，B表示的数是12,
点C在A与B之间，且AC=BC，
（1）求AB两点之间的距离；
（2）求C点对应的数
（3）甲乙分别从AB两点同时相向运动，甲的速度为1个单位长度，
已的速度为2个单位长度，求相遇时D点表示的数。
A
B
题型三:动点移动问题
题型一:点移动后的表示
一、【总结归纳】： 在数轴中动点移动的问题之间就是行程问题解决； 1、点移动的单位长度就是路程、每秒移动的单位长度就是速度 （v），和时间（t）的基本关系：
s=vt （路程=速度×时间即点移动的单位长度=每秒移动的单位 长度×时间）
动点向右移动后表示的数=起点+每秒移动的单位长度×时间 动点向左移动后表示的数=起点－每秒移动的单位长度×时间
题型一:点移动后的表示
③在数轴上A表示的数为-2，现将A点以每秒2个单位长度向右平 移，时间为t，回答下列问题： （2）当A点移动4秒时，A点移动_8____个单位长度，此时A点表示 的数是_6____ （3）当A点向右移动t秒时，A点移动__2_t__个单位长度，此时A点 表示的数是_-_2_+_2_t
题型一:点移动后的表示
【总结归纳】 点的移动问题方法：“三找”：
(1)找起点；（2）找方向；（3）找长度
题型二:点的距离公式
数轴上的公式： 设点A在数轴上表示的数为a，点B在数轴上表示的数为b，AB的中 点为M。则： 1、距离公式：AB=｜a-b｜=｜b-a｜（或者：右边的数-左边的数） 2、中点公式：点M表示的数为：（a+b)/2； 3、移动公式：当点A向右移动m个单位，则A表示的数为：a+m； 当A向左移动m个单位，则A表示的数为a-m.
《数轴》示范公开课教学PPT课件【北师大版七年级数学上册】
（2）小明家与小刚家相距多远？
解：（1）如图：
随堂练习
（2）根据（1）可得：小明家与小刚家相距9千米．
课堂小结
谈谈本节课收获 1．数轴的三要素,有理数可以用数轴上的点表示； 2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情 况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一 定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确. 3．能利用数轴比较有理数的大小； 4．数形结合思想.
方向，与站牌的距离
探究新知
探究新知
（1）0代表什么？
基准点
（2）数的符号的实际意义是什么？
方向
探究新知
A
D
C
B
–2 –1 0 1 2 3 4
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
探究新知
归纳画数轴的步骤：
第一步：画直线定原点，原点表示0.
第二步：规定从原点向右的为正方向，那么相反的方向（从原点 向左）则为负方向.
探究新知
如图，数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？
A
D
C
B
–2 –1 0 1 2 3 4
解：点A表示－2，点B表示2，点C表示0，点D表示－1．
探究新知
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3 2
， －3.5， 0， 5， －4， 3 2
.
解：如图所示．
3 －
3
－4
2
0
2
3.5
5
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
解：符合条件的数有3个，点A到原点的距离是2，因此点A表示的 数是2或者－2，到2或者－ 2这两个数距离为2的数就是－4，0，4.
七年级数学上册2.2数轴课件北师大版
结论:
1.相反数： 只有 符号 不同的两个数. 具有相反意义的量。
2.从数轴上看: 相反数位于数轴的 两侧 ,且
到原点的距离 相等 .
3|2
画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
-4，3.5， -1.5， 0 , 2.5.
再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新 排列起来.
数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大; 正数大于0,负数小于0,正数大于负数.
【变式2】如图，点A表示的数是4，那么点B表示的 【数变是式3-】6 在数. 轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向
移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ）
B
A
A.
B.
C.
D.
0
51
-4
2
21 2
C
21 2
三 利用数轴比较有理数的大小 活动1：把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能 发现什么？
解：点A表示1.5；点B表示－0.5；点C表示－3； 点D表示3；点E表示－2.
例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： －312，4，－1.5，212，0，1.8，－2.
解：如图所示．
练一练
1.数轴上表示－2的点在原点的（左）侧，距原点的 距离是（2个单位长度 ），表示－6的点在原点的 （ 左 ）侧，距原点的距离是（6个单位长度 ）.
1.问题1： 比较下列每组数的大小， 并说明理由. ⑴-2 和 +6； ⑵0和 -1.8； ⑶-1.5和 -4；（4）3.8，-4.1，-3.
2.问题2:写出三对非零的相反数，在数轴上将 它们表示出来，并比较其中三个负数的大小.
3.问题三: 在数轴上距原点3个单位长度的点 表示什么数?与表示数2的点距离3个单位的 数是多少?
新北师大版七年级数学上册《数轴》优课件
20．书店、学校、医院、银行依次坐落在一条东西走向的大 街上，书店在学校西边20 m处，银行在学校东边100 m处，医 院在银行西边60 m处．
(1)以学校O的位置为原点，画数轴，并将书店、医院、银行 的位置用A，B，C分别表示在这个数轴上．
(2)若小明从学校沿街向东行50 m，又向东行－70 m，求此 时小明的位置．
8．在－12，－13，－2，－1 这四个数中，最大的数是( B )
A．－12 B．－13 C．－2 D．－1
9．如图，A，B 两点在数轴上表示的数分别为 a，b，下列式子成
立的是( B )
A．a>0 B．b>0 C．a<－1 D．b<1
10．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连接起 来：－212，4，－4，0，412.
2．2 数 轴
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做 ___数__轴___，在直线上任取一点表示0，这个点叫做________； 通常原规点定直线上向右的方向为________；选正取方适向当的长度 作为________，数单轴位的长三度要素为________、___原__点___、 __正__方__向__. 单位长度
1．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是( D )
2．如图，数轴上有 A 点与 B 点．
(1)A 点表示的数是____3____；B 点表示的数是__－__4____． (2)A 点在原点的___右_____侧，到原点的距离是____3____个单位长 度；B 点在原点的___左_____侧，到原点的距离是____4____个单位长度． (3)A，B 两点之间的距离是____7____个单位长度．
北师大版七年级数学上册《2.2数轴》
北师大版七年级数学上册《2.2数轴》一. 教材分析北师大版七年级数学上册《2.2数轴》这一节的内容主要包括数轴的定义、特点、表示方法以及数轴上的距离和相反数等概念。
通过这一节的学习，使学生能够理解数轴的概念，掌握数轴的基本性质，能够利用数轴表示有理数，并能够解决一些与数轴相关的问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数的概念和运算，对数有一定的认识。
但是，对于数轴这一概念，他们可能是初次接触，因此需要通过具体的生活实例和实际操作来帮助他们理解和掌握。
同时，学生可能对于数轴上的距离和相反数等概念有一定的困惑，需要老师进行详细的讲解和解释。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解数轴的定义和特点，掌握数轴上的表示方法，能够利用数轴表示有理数。
2.过程与方法目标：通过实际操作和生活实例，学生能够理解数轴的概念，并能够解决一些与数轴相关的问题。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：数轴的定义、特点、表示方法以及数轴上的距离和相反数等概念。
2.教学难点：数轴上的距离和相反数的理解，以及如何利用数轴解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲授法、演示法、实践法、讨论法等，通过教师的讲解和学生的实际操作，使学生能够理解和掌握数轴的概念和性质。
2.教学手段：利用多媒体课件、数轴模型、黑板等教学工具，帮助学生直观地理解和掌握数轴的知识。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例，如比较身高、赛跑等，引导学生思考如何用数学工具来表示和比较这些量，从而引入数轴的概念。
2.讲解：讲解数轴的定义、特点和表示方法，通过数轴模型和多媒体课件，使学生直观地理解数轴的结构和作用。
3.实践：让学生亲自动手画出数轴，并尝试表示一些有理数，通过实践加深对数轴的理解。
4.讨论：让学生分组讨论数轴上的距离和相反数等概念，教师进行指导和解答。
北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教案
北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教案一. 教材分析《数轴》是北师大版数学七年级上册第二章第二节的内容。
数轴是数学中的重要概念，是实数与几何之间联系的桥梁。
通过数轴，学生可以直观地理解实数的大小关系、相反数、绝对值等概念。
本节内容为学生提供了数形结合的工具，为后续的代数运算和函数学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对相反数、绝对值有一定的了解。
但他们对数轴的认识还比较模糊，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对数轴上点的表示方法、实数的分类等知识点有疑问，需要教师进行解释和引导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数轴的定义、特点，学会在数轴上表示实数，理解数轴与实数的关系。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生数形结合的思维方式。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：数轴的定义、特点，数轴上点的表示方法。
2.难点：数轴与实数的关系，实数的分类。
五. 教学方法采用问题驱动、合作探究的教学方法。
通过设置问题，引导学生观察、操作、思考，培养学生数形结合的思维方式。
同时，鼓励学生互相交流、讨论，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备数轴教具和实物模型，以便学生直观地理解数轴。
2.准备练习题和测试题，以便巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴教具和实物模型，引导学生观察数轴的特点，提问：“数轴是什么？”、“数轴有什么作用？”等问题，激发学生的兴趣，引发学生的思考。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，介绍数轴的定义、特点，以及数轴上点的表示方法。
同时，引导学生理解数轴与实数的关系，解释实数的分类。
3.操练（10分钟）学生分组进行数轴操作，包括在数轴上表示给定的实数、判断两个实数的大小关系等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析，巩固数轴知识。
北师大版七年级上册数学第二章：有理数及运算讲义(二)2.2数轴(无答案)
第二章：有理数(二)2.2数轴1．数轴(1)定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图．①数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；②原点的选定，单位长度大小的确定，都是根据实际需要“规定”的．通常取向右的方向为正方向． (2)数轴的画法画一条数轴的步骤可概括为：一画、二定、三选、四标． ①画直线：就是先画一条直线，一般画成水平的直线；②定原点：通常原点选在你所画直线居中的位置，若问题中负数的个数较多时，原点选得靠右些；正数的个数较多时，原点选得靠左些．③选正方向：通常取原点向右的方向为正方向，并选取适当的长度为单位长度，将表示刻度的点用短竖线表示．④标数：在数轴上依次标出1,2,3,4,0，－1，－2，－3，－4等各点，相应的数0，±1，±2，…写在数轴的下方；将需要在数轴上表示出的数或字母写在数轴的上方，相应的点表示为实心小圆点．要是在数轴上用到30，那得标多少单位啊！ 适当的长度有两层含义：①可取实际1 cm 作为一个单位长度，也可以取2 cm 或其他实际数据作为一个单位长度； ②一个单位长度可表示1，也可表示10或更多！如图所示就能做到啦！【例1】四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．有理数与数轴上的点的关系任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，即每个有理数都对应数轴上的一个点．(1)表示正数的点都在原点的右侧；(2)表示负数的点都在原点的左侧；(3)表示0的点就是原点． 【思考】数轴上是否只能表示有理数？能不能表示无理数，比如π?【例2】画出数轴并在数轴上标出表示下列有理数的点并用“<”将这些数连起来： 1.5， —2， 2， —2.5， 92， 23， 0；【例3】在数轴上表示下列各点,并写出这些点所对应的数. (1)在原点的左侧,距离原点3个单位长度; (2) 在原点的右侧,距离原点3个单位长度; (3) 在原点的左侧,距离原点0.5个单位长度; (4) 在原点的右侧,距离原点0.5个单位长度.【例4】如图，分别指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点所表示的数．点技巧 “数形结合”思想(1)根据已知数在数轴上标出对应点，分三步：①画数轴；②确定点，并用实心小圆点描出；③标数，即在实心小圆点的上方标出所表示的数．(2)根据数轴上的点读数，原点表示0，原点向右为正数，原点向左为负数．都体现了“数形结合”的思想．3．利用数轴比较有理数的大小(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数．(3)多个有理数比较大小：①把各个数在数轴上表示出来；②根据各数在数轴上的顺序，用“<”或“>”连接．析规律 两个有理数比较大小的方法 分情况比较：①若两数同号(都为正数或都为负数)，数轴上左边的数＜右边的数； ②若两数异号，则正数＞0＞负数．【例5】比较下列这组数的大小，并用“＜”连接起来．－412，12，1，－2, 3, 0，－0.5.【例6】 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，试用“＝”“＞”或“＜”填空：a __________0，b __________0，a __________b .4．数轴上点的移动(1)相对于原点的移动：从原点向右a (a >0)个单位长度，则表示的数是a ；从原点向左a (a >0)个单位长度，则表示的数是－a .(2)两个相对点的移动：点A 相对于点B 向右移动或向左移动一定的距离，最后表示的数要看点A 移动结束时对应点距离原点的距离和位置．【例7】一探险队要沿着一东西走向的河流进行考察，第一天沿河岸向上游走了5 km ，第二天又向上游走了4.3 km ，第三天开始计划有变，向下游走了4.8 km ，第四天又向下游走了3 km ，你知道第四天之后，该探险队在出发点的上游还是下游吗？距离出发点多远？5.利用数轴求数轴上的点表示的数在数学里，数与形是密切联系的，数轴的引进使有理数与直线上的点联系了起来，利用数轴可以比较容易地写出数轴上某区域中的整数、正整数、负整数等．如，写出大于－5而小于3的所有整数．可以先画出数轴，在数轴上标出－5与3这两个点，再在这两个点之间找出满足题意的整数－4，－3，－2，－1，0,1,2即可．DC BA 【例8】小红做题时，不小心把墨水洒在了数轴上，如图所示，请根据图中的数值，写出墨迹盖住的所有整数．【题组训练】：1．如图所示，正确的数轴是（ ）2．若a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a ，b ，c 所表示的数是（ ） A ． a ，b ，c 均为正数 B ．a ，b ，c 均为负数 C ． a ，b 是正数，c 是负数 D ．a ，b 是负数，c 是正数3．数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-24．若有理数m ＞n ，在数轴上点M 表示数m ，点N 表示数n ，则（ ） A ．点M 在点N 的右边 B ．点M 在点N 的左边 C ．点M 在原点右边，点N 在原点左边 D ．点M 和点N 都在原点右边5．将一刻度尺沿着数轴的正方向正放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0 cm ”和“15 cm ”分别对应数轴上的6.3-和x ，则（ ）A 、109<<xB 、 1110<<xC 、 1211<<xD 、 1312<<x6.A 、B 两点在数轴上，点A 表示的数是2，若线段AB 的长为3，则点B 所表示的数为______7.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm ，若在这个数轴上随意画一条长为2013cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数是 。
2.2 数轴
则距离A点2个单位长度的数是__－__3_或__1____.
例2 指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示
什么数.
A BD
CE
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A（－2.5 ），B（－1 ），C（ 2 ）， D（ 0 ），E（ 2.5 ）
思考：（1）点C与原点的距离是多少？ （2）点A与点B之间相距几个单位长度？
1、你知道什么是数轴，及数轴的三要素? 如何画数轴?
2、能说出数轴上表示有理数的点所表示的数， 知道如何在数轴上表示有理数.
3、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
4、会利用数轴比较有理数的大小.
• 填空：
练一练
•
1.数轴上表示正数的点在原点的__右__边，
表示负数的点在原点的__左___边；
2.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长
度的点表示的数是_－___3__；距离原点4个单位长
解：
点D 和 点F之间的整数有3个， 分别为-1，0，1
知识点三、用数轴上的点表示数
例2：在数轴上表示+3、﹣4、 1 、 ﹣1.5
4
1
-4
-1.5 4
+3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
思考：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点 来表示吗？
巩固练习
1．画出数轴，并在数轴上表示下列各数： －3， 0，－1，1，＋2，-2 , 7
有理数
整数 分数
有理数
正有理数 零 负有理数
仔回细顾观察如下图片——放大的温度计：
你能读出温度计的度数吗？
横放的温度计 (顺时针旋转)
北师大版初中数学七年级上册 2.2 数轴课件(共17张PPT)
3）正数都 大于 0,负数都 小于 0； 正数 大于 一切负数；
1、比较大小：
请任意说出两个有理数， 比较大小
2，先用数轴上的点表示下列各数，再比 较大小:
-1.5 , 0.6 , -3 , -2
解:将这些数分别在数轴上表示出来:
-3 -2 -1.5 0.6
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
可以得到: -3 < -2 < -1.5 < 0.6
填空： （1）在数轴上，表示数
－2，2.6,
1 5
, 0, 2 1 ，-1，4 1
5
5
的点中，在原点左边的点有 4 个。
（2）将上题中的负数中最大的是（
1 5
）
我学会了…… 我感触最深的是…… 值得我学习的同学是…… 遇到的困难是……
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
我操作，我收获
先画一条数轴， 再观察，有何发现？
我们看到数轴：
-3 –2–1 0 1 2 3 4
1）所有有理数（都可以）用数轴上 的点表示。
作业
一.基础作业： 1、习题2.2知识技能 1，2，
二.拓展作业： 课本29页的问题解决
思考题：
一个点在数轴上表示的数是 -5，这个点先向左边移动3个单 位，然后再向右边移动6个单位， 这时它表示的数是多少呢？如果 按上面的移动规律，最后得到的 点表示的数是2，则开始时它表 示什么数？
平放温度计
低-
高+
-3 –2 –1
北师大版-数学-七年级上册-2.2《数轴》教学课件
-3 -2 -1 0 1 2 3
规定了原点、正方向和单位长度的直 线叫做数轴。
数轴三要素：原点、正方向、单位长度
巩固练习 练习：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。
错
错
错
错
错
错
错
Байду номын сангаас
对
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
作业布置
习题2.2 1、2、3、4、5
北师大版七年级上册第二章
2.2 数轴
新课导入
请 读 出 下 面 温 度 计 所 表 示 的 温 度
5℃
0℃
－10 ℃
新课导入
（2）温度计上的刻度数有什么特点？你为 什么能准确的说出每一个度数？ （3）你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示 有理数吗?
探究新知
问题1: 你能画一条数轴吗?
探究新知
探究新知
问题1: 你能画一条数轴吗?
问题2： 请你思考： +3，－4，0分别在数轴的什么 位置? ，－1.5呢？
例题讲解
例1 .在数轴上表示下列各数
+3，－4，1 ，－1.5 ，0
| |
4
1
-4
-1.5
04
3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点 来表示。
归纳总结
发现规律：
数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
巩固练习
练一练: 比较下列每组数的大小
七年级数学上册2_2数轴教案新版北师大版
2.2 数轴教学目标 1、知识与能力通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数。
借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。
会求一个有理数的相反数。
能利用数轴比较有理数的大小。
2、解决问题初步培养学生运用所学知识和技能解决问题,发展应用意识。
3、情感态度与价值观体会数学知识，与现实世界的联系，体现数学充满着探索性。
重点能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点表示的数。
难点利用数轴比较有理数的大小。
教学用具电脑、投影仪教学环节说明二次备课复习情景创设1．有理数包括哪些数？0是正数还是负数？新课导入2．温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直尺、弹簧秤等）？课程讲授．数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。
1．请学生阅读新课第36--38页，思考并讨论：①零上25℃用正数_____表示。
0℃用数____表示；零下10℃用数_____表示。
②数轴要具备哪三个要素？③原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？④表示+2的点在什么位置？表示-3的点在什么位置？⑤原点向右0.5个单位长度的A 点表示什么数？原点向左121个单位长度的B 点表示什么数？2．数轴的定义3．数轴的画法 （师生共同总结数轴的画法步骤）第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O ，叫做原点，用这点表示数0；（相当于温度计上的0℃。
）第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。
相反的方向就是负方向；（相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负。
）第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度。
（相当于温度计上1℃占1小格的长度。
1．判断下图中所画的数轴是否正确？2．下面数轴上的点A 、B 、C 、D 、E 分别表示什么数？3．将-3、1.5、212、-6、2.25、21、-5、1各数用数轴上的点表示出来。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
9．如图，A，B 两点在数轴上表示的数分别为 a，b，下列式子成 立的是( B ) A．a>0 B．b>0 C．a<－1 D．b<1
10．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连接起 1 1 来：－22，4，－4，0，42.
如图 ，
1 1 大小关系为：－4＜－22＜0＜4＜42
2 －1.5 ，点 B 表示数________ 11．(1)如图，点 A 表示数________ ，点
答案：如图所示
C
A
B
-30
0
30 40
60
90
所以元元最后的位置在文具店。
数轴问题 2.用数轴表示数时，根据具体情况，每个单位 表示的数可大可小，但整体必须保持一致。
归纳：1.实际问题
某人从A地向东走10米， 然后折回向西走3米，又折
回向东走6米，问此人在A地
哪个方向？距离是多少？
课堂作业：习题2.2 1，2，3，5题
0 C 表示数________ ．
(2)如图，数轴上表示 a，b，c 三个有理数的点分别为 A，B，C.
B ，________ A 比零大，________ C 比零小． ①________
3 7 ②B 与 C 之间相距________ 个单位长， A 与 C 之间相距________
个单位长．
12．在数轴上距离原点 5 个单位长度的点表示的数为( B ) A ．5 B．－5 或 5 C．－5 D．都不对 13． 在数轴上的点 A， B 位置如图所示， 则线段 AB 的长度为( D ) A．－3 B ．5 C．6 D ．7
现在你能给数轴做个定义吗？
规定了原点、正方向和单位长度的直线 叫作数轴.
※思考：你认为数轴最重要的是哪几点？
数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
在数轴上表示下列各数 1 4 +3，-4 ，-1.5 ，
- 4 1 |
|
+3
-1.5
4
-4 -3 -2 -1
0
1
2
3
0
1
2
3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0， 负数小于0，正数大于负数。
例 比较下列每组数的大小：
（1）－2和＋6; （2）0和－1.8; （3）－ 2 和－4; 解： （1）－2＜＋6 (正数大于负数）； （2）0＞－1.8 | (负数小于零）； |
－ 2 3 所对应的点在－4 （ 3） 2 3 ＞－4 (数轴上， － |
－2 ． ________
17．如图，点 A 表示的数是－4.
(1)在数轴上表示出原点 O； (2)指出点 B 所表示的数； (3)在数轴上找一点 C，它与点 B 的距离为 2 个单位长度，那么点 C 表示什么数？
17.(1)原点在点A的右侧距点A四个单位长度，图略 (2)点B表示3 (3)点C表示1或5
5、了解数形结合的数学思想
有理数 （数）
转化 转化
数轴上的点 （形）
动脑筋：
一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左 跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单 位到C点. 如果C点表示的数是 －3，则A点表示的数是 - 4 .
1、在数轴上标出到原点的距离小于3的整数． 2、在数轴上标出-5和+5之间的所有整数． 3、在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？ 这个点存在吗？ 4、 画一条数轴，并表示出如下各点：1000，- 5000.
课堂小结:你收获了什么？
1、数轴的概念及数轴的三要素:原点,正方向, 单位长度.
2、任何一个有理数都可以用数轴上的一个 点表示。 3、如果两个数只有符号不同,那么我们称其中 一个数为另一个数的相反数.在数轴上, 表示互为相反数的点,位于原点的两侧, 并且与原点的距离相等. 0的相反数是0.
4、利用数轴比较有理数的大小. 数轴上 两个点表示的数，右边的总比左边的大； 正数大于0，负数小于0， 正数大于负数。
4
任何一个有理数都可以 用数轴上的一个点来表示。
例 指出数轴上A，B，C，D各点分别
表示什么数。 A D C 0 1 B 2 3
-2 -1
解: 点A表示-2； 点B表示2； 点C表示0； 点D表示-1；
数轴上的两上点，右边的点表示的数与 左边的点表示的数的大小关系是什么？
越来越大
-3 -2 -1
5℃
0 ℃
-10 ℃
解读新课---数的表示
在小学里，我们曾经用以下的方法表示正数和零.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
有没有能把负数也表示出来的 数学模型呢？
有，它就是——数轴
所以从温度计我们可以得到一些启发—— 用直线上的点来直观地表示有理数。
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并 把这个点叫原点，选取某一长度作为单位长度， 规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的 数轴。
3
所对应点的右侧）。
1．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是( D )
2．如图，数轴上有 A 点与 B 点．
3 －4 (1)A 点表示的数是________ ；B 点表示的数是________ ．
3 右 (2)A 点在原点的________ 侧，到原点的距离是________ 个单位长 4 左 侧，到原点的距离是________ 度；B 点在原点的________ 个单位长度． 7 (3)A，B 两点之间的距离是________ 个单位长度．
知识回顾
上节课学习了哪些知识点？
1、正数和负数的定义；
像2，5，2.5，…这样的数叫做正数；在正数前 面加上负号叫做负数，如-2，-5…。正数 2还可写 为+2，通常情况下正数前面的”+”可以省略不写。 2、用正数和负数可以表示具有相反意义的量。 3、零即不是正数也不是负数； 4、整数和分数统称为有理数。
数轴像什么？——像一个平放的温度计！
1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点 表示有理数0，我们把这点称为原点O；-2 -1来自0 原点 12
3
2.把这条直线向右的方向规定为正方向（箭头表示）； 3.取适当长度为单位长度；从原点向右依次表示为1，
2，3,· · · ，从原点向左依次为－1，－2，－3,· · ·
整数 有理数
分数
有理数
正有理数 零 负有理数
第二章 有理数及其运算
情景引入
刻度尺上你看到了些什么？
实际生活中你还见过上面有 数字和刻度的工具吗？
所应升 学一或 的个者温 有读下度 理数降计 数，到的 。而达汞 这某柱 些个随 数点着 就，温 是就度 我会的 们对上
请读出下面温度计所表示的温度
如图，在数轴上有A、 B、 C三个点，请回答：
A B
c
（1）A、B、C三点分别表示什么数？
A表示-3，B表示-1，C表示3。
（2）将A点向右移动3个单位，C点向左移动 5个单位，它们各自表示新的什么数？
移动后A点表示0，移动后C点表示-2
（3）移动A、B、C的两个点，使得三个点 表示的数相同，有几种移动方法？
16．如图，在数轴上有 A，B，C 三点，请回答：
(1)将点 A 向右移动 3 个单位长度后，点 A 表示的有理数是
0 ________ ．
(2)将点 B 向左移动 3 个单位长度后，点 B 表示的有理数是
－4 ． ________
(3)将点 C 向左移动 5 个单位长度后，点 C 表示的有理数是
3种
文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文 具店在书店西边30米处，玩具店在书店东边90米处，元元从书店沿 街向东走40米，接着又向东走-70米，此时元元的位置在 。 甲说：元元在玩具店东边20米处； 乙说：元元在玩具店西边40米处。 甲乙两人无法找到统一的答案，谁也说服不了谁，作为同学的 你，能否用一个简明有效的方法帮助他们解决纷争呢？
14．如图，数轴上一动点 A 向左移动 2 个单位长度到达点 B，再 向右移动 5 个单位长度到达点 C，若点 C 表示的数为 1，则点 A 表示 的数为( D ) A ．7 B ．3 C．－3 D．－2 15．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点 A 表示的数为( C ) A．30 B．50 C．60 D．80
3．写出数轴上点 A，B，C，D，E 所表示的数：
A：0
B：－2
C：1
D：2.5
E：－3
4．数轴上原点及原点左边的点表示( C ) A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
5．如图，在数轴上表示到原点的距离为 3 个单位长度的点是 ( C ) A．点 D B．点 A C．点 A 和点 D D．点 B 和点 C 6．在数轴上，若将原点向左移 3 个单位长度，再向右移 1 个单 位长度，到达 M 点，则 M 点表示的数是( D ) A．3 B．4 C．2 D．－2
7．下列说法中正确的是( A ) A．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 B．数轴上表示－3 的点有两个 C．数轴上的点表示的数不是正数就是负数 D．数轴上表示－a 的点一定在原点的左边 1 1 8．在－2，－3，－2，－1 这四个数中，最大的数是( B ) 1 A ．－ 2 1 B．－3 C．－2 D．－1
家庭作业： 配套练习册