初中数学沪教版七年级上册分式的复习课件PPT

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沪教版初中数学七年级第一学期分式的基本性质课件 _优秀课件资料

体会一下：怎样对分式进行约分呢？
约分的基本方法：
（1）如果分式的分子和分母都是单项式，约分时约
去它们系数的最大公因数，相同因式的最低次幂
（2）如果分子，分母是多项式，先分解因式，
再约分
约分的依据是：分式的基本性质
练一练
练习二、将下列分式化简成最简分式

6m 2n3
8 bc
3 mn
12 ac
x 2 xy
特别提醒约去的是分子、分母的公因式
你怎样看待他们两人的做法?
化简下列分式：
（1） 5 x y 20 x2y
小颖
25x x02yy25x x02
小明
250xx2yy4x5x5xyy41x
最简分式
问题4：分数化简成最简分数时是要求同学们同
时除以的是分子和分母的最大公因数，那怎么样
的方法可以帮助我们确保化简到的分式是最简分式呢？
其中，B、M、N是不等于零的整式讨论：为什么所乘以（或除以）的整式不能为零呢?
例1：下列等式的右边是怎样从左边得到的？
1) b by(y0) 2) ax a
2x 2xy
bx b
解：（1）左边到右边，分子分母同时乘以整式y。（2）左边到右边，分子分母同时除以整式x。
反思：为什么（1）中有附加条件（y ≠0)
7、你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。 30.毅力是永久的享受。 1、只有相信自已，才能让别人肯定的相信你。 24.只要功夫深，铁杵磨成针。 27、牛吃草，马吃料，牛的享受最少，出力最大，所以还是当一头黄牛最好。我甘愿为党、为人民当一辈子老黄牛。
六、不论遇到什么样的挫折，只要你愿意，你都有足够的力量让自己站起来，这力量不在于环境，不在于有没有人帮助你，而在于你的内心，是否真正的愿意让自己站起来，并坚定执着的挑战阻挡你的一切。

沪教版(五四学制)七年级上册第十章：1分式的意义课件

那么平均每件汗衫的成本价是 m 元n .
4、在本次义卖活动中共卖出彩绘汗衫x件,销
售额为y元,
y
则每件汗衫的销售价为 x 元
5、本次义卖活动共有p人参加,其中有s名女生每人卖出6件作品,其余同学共卖出t件作品.
6s t 那么平均每人卖出 p 件作品
7, 50
400 , mn
y, x
2a 3b , 5
100， h, a－b, s , a+b,
选择你写的一个分式,结合生活实际，试着赋予分式实际意义。
大家一起来探索!
1)已知x=３,求整式 x 1和 x的值1.
2)已知x=3,你会求分式 x 1的值吗?
x 1
x 2 -2 0
1 -1
x 1 x 1
3
1 -1 无意义 0
3
分式中字母的取值不能使分母为零.当分母的值
义卖活动结束时，A同学离开10分钟后班长发现有该同学遗忘了工作袋，立刻跑步送去，已知A同学的步行速为每分钟a米，班长跑步速度为每分钟b米（b>a).
班长追上A同学需要多少时间？
10a
当a=60，b=90时，时间为多少？
结合实际想一想：若取a＝60，b＝60，分式 10a 有
ba
意义吗？它们表示的实际情景是什么？
6s t p
7 50 7 50
整数整数分数
(6s t) p 6s t p
整式整式
500 , mn
y, x
5s t , p
这些代数式都表示两个整式相除，并且除式中含有字母．像这样的代数式就叫做分式. （algebraic fraction).
1、把下列各式写成分式：
(1) x y

分式的加减沪教版上海七年级数学上册精品课件PPT

(a b)2 a b
(a b)(a b) a b
ac 1、a b
bc ba
解：
ac a-b
+
bc b-a
ac
bc
= a-b + -(a-b)
ac
bc
= a-b - a-b
=
ac-bc a-b
=
c(a-b) a-b
=c
注意：a-b和b-a互为相反数，先把分母化成相同，再相加。
2、
1 0 . 4 分式的加减- 沪教版（上海）七年级数学上册课件
方法归纳
确定几个分式的最简公分母的方法：（1）因式分解（2）系数：各分式分母系数的最小公倍数；（3）字母：各分母的所有字母的最高次幂（4）多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂（5）积
1 0 . 4 分式的加减- 沪教版（上海）七年级数学上册课件
3
3a2b b2a
5
8
a2b ab2
解：原式=
(5a2b
3)
(3a2b ab2
5)
(8
a2b)
5a2b 3 3a2b 5 8 a2b
=
ab2
a2b
= ab2
注意：结果要化为最简分式！
a
=b
把分子看作一个整体，先用括号括
起来！
跟踪练习2：
(1) x2 4 ? x2 x2
(2) x 2 x 1 x 3 ? x 1 x 1 x 1
母.
4
p
4p 2 9q2
；
1 0 . 4 分式的加减- 沪教版（上海）七年级数学上册课件
1 0 . 4 分式的加减- 沪教版（上海）七年级数学上册课件
跟踪练习5.计算

沪教版(五四学制)七年级上册第十章分式：10.2分式的基本性质课件

1.
6
、
9
与
2
相等吗？哪一个是最简分数？
3
这是根据分数的基本性质：
分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变．
用字母表示为：a a • m a n (b 0m 0, n 0 b b•m bn
6y 2 2、9xy 与 3x 相等吗？为什么？
那么分式有没有类似的性质呢？
1 把分式 a2abb中的a、b的值都扩大3倍，
试分析这时分式的值与原来的值的关系.
2已知
x y
2，求
x2
x2 9y2 2xy3y2
的值
3 如果分式- 4 的值是一个整数，
x -3 你能求出整数x的值吗？
4(a b) 4.. 6(a b)2
2 3(a b)
想一想：？这几个分式的分子、分母的公因式是什么
最简分式如果一个分式的分子与分母没有
相同的因式(1除外),那么这个分式叫做最简分式
• 约分
• 把一个分式的分子与分母中相同的因式约去的过程,叫做约分
判断下列分式是否是最简分式
20 ; 15 x 不是
3 15b - 5a
2a - 6b
化简：
1 x - 5
15 - 3x
3 x2 5x 6
x2
a b2 c2 (5) a2 b c2
2 x2 2x
4 - 2x
4
x2 x2 x2 6x 5
6
xy y2
-x - y1 2y 1
1、分式的基本性质： 2、最简分式： 3、约分：
拓展题：
• 2、如果分子、分母是多项式，先分解因式，
再约分
• 3、化简分式时要将分式化成最简分式或整式

上海教育版七年级上册10.4《分式的加减》课件PPT19页

43、重复别人所说的话，只需要教育；而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
•
29、在一切能够接受法律支配的人类的状态中，哪里没有法律，那里就没有自由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除法律。 ——塞·约翰逊
加减》课件
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自己。——德国
上海教育版七年级上册10.4《分式的
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的，但是为了生存，我们不得不为自己编织一个笼子，然后把自己关在里面。 ——博莱索
•Leabharlann 27、法律如果不讲道理，即使延续时间再长，也还是没有制约力的。— —爱·科克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马克罗维乌斯

上海教育版数学七上10.2《分式的基本性质》ppt课件

填空：
1,
3x2 y xy2
(_3_x_) y
3,
(__1_) xy
2y 2 xy 2
2, y y2 2x (_2_x_y)
(x y)2 4, (x__2 __y_2)
x x
y y
5,
2a2 3ab
2ab 3b2
2a
(_3_b_)
利用分式基本性质把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形叫做分式的约分。
1,已知a
3 4
,b
2 3
,
求
分
式 9a
3a 2
2 ab 6ab
b2
的值
2,
如x
2
y
0,
xy
0, 求
分
式 x2 2xy 2x2 xy
y y
2 2
的
值
3,如x、y、z满足 y z z x x y k
x
yz求k的值为您提供简历,计划,方案,总结,汇报、制度，流程，课件，试题，合学习的好伙伴，受更多优
练习册－度，流程，课件，试题，合学习的好伙伴，受更多优
1,
(x y)( x y)2 ( y x)( y2 x2 )
x y x y
a2 6a 7 a 7 2, a2 4a 3 a 3
( x2 x 2)3
3, ( x2 1)3(2 x)3
1 x 1 3
4, x3 x2度，流程，课件，试题，合学习的好伙伴，受更多优
一个分式的分子、分母没有公因式，这个分式叫做最简分式。约分通常将一个分式的分子和分母的公因式都约去，化成最简分式或度，流程，课件，试题，合学习的好伙伴，受更多优
x
例如：
xx

沪教版(上海)初中数学七年级第一学期10.2分式的基本性质课件

分
3x
第三题得到的分式他公因式？
y 的分子和分母除了1之外有没有其
如果一个分式的分子与分母没有公因式（1除外），那么这个分式叫做最简分式。
判断下列分式中，哪些是最简分式？不是最简分式的请化简。
20 4 15x 3x
6ab 5a 2
6b 5a
6x 2y 9xy 2
3x 2
0 ？为什么？
2a 2ab
分式的分子和分母同乘以 b b 0 ，分式的值不变。
请同学类比分数的基本性质，想一想分式的基本性质是什么？
分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变，即：
A A M A N B BM B N
A,B都是整式, B 0
xy
化简
xy x2 y2
3x 2 2x
2x
x3x
2x
2
3x 2
2
x2
x
2 4x
4
x 2
x 22
x
1 2
化简
x2 x 6 x 3x 2 x 2 9 x 32
x2 x 3
15b 5a 2a 6b
注意：
1.如果分子分母是多项式，先分解因式，再约分。 2.化简分式时要将分式化成最简分式或整式
练习二：化简
x5 15 3x
x2 5x 6 x2
x2 2x 4 2x
x2 x 2 x2 6x 5
练习三：判断下列化简是否正确？不正确的请改正。
x6 x2
x3
x4
ax a bx b
a2 b2 a b ab
- x y 1 x-y
x y 1
xy
课堂小结：通过本节课学习，你有什么收获？

沪教版(上海)初中数学七年级第一学期10.5分式的复习课件

等量关系：
小汽车的速度=公共汽车的速度×3
两辆车一同行驶的时间
M
两辆车一同行驶的时间
M
小汽车没有出发时，公交车单独行驶的3个小时
B 公交车行驶的总时间 N
公交车到站后，小汽车单独行驶20分钟
A
小汽车行驶的总时间
N
公交车行驶的总时间-3=小汽车行驶的总时间-
1 3
A、B两地的距离是80千米，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车速度的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度
原方程无解
解分式方程的一般步骤：
1、去分母，两边同乘最简公分母。
转化为
分式方程
一元一次方程
2、解一元一次方程。 3、检验产生增根 4、结论
若分式方程 x 2 K 会产生增根，试求K的值
x3 3x
说明：x=3
第一步：审题发现x=3
第二步：将分式方程化成整式方程
第三步：把x=3代入求值
例题1:
下列式子是否是分式？
(1)
3x
×
(2)
2x x 1
(3) x 1 2x
(4) x2 y 2 × （5）(x 1)(x 1)
2
x 1
分式的意义
分式的基本性质
分式的运算
分式方程及应用
x
1
1
(1
x x)(1
x)
4x x3
2 x
异分母分式相加减，要通分
x
1
1
(1
x x)(1
x)
4x x3
提速后的时间=现在的时间-55
60
550 550 - 55

沪教版(五四学制)七上：10.4分式的加减课件

4x2 3x
例题 1 计算：
（3）
x x2 y2
-1 x y
变式演练2
4 1 m2 4 m 2
例题 1 计算：
（4）
y 2x

x y
xy 1 y2
变式演练3
2 x1 xy y x
拓展1
1
1
1、分式 (a 2)(a 2) 和 2 a
的最简公分母为（ D ）
A、a+2
B、a-2 C、(a+2)(a-2)(2-a) D、(a+2)(a-2)
系数：各分母系数的最小公倍数. 字母：各分母相同字母因式的
最高次幂的积. 分母是多项式：先分解因式，再找出各分母相同因式的最高次幂.
试一试
将下列各组分式通分：
1 （1）2 x
,
1 3y
1 （2） 6 xy 2
,
1 8x2
y
（3）
1 xy
,
4
1 y2z
,
1 6 xz 2
试一试
下列各组分式的最简公分母：
11
（4）
x2
, 1
x
1
（5）
1, 1 2x 2 3(x 1)
例题1 计算：
x
（1）
2
2x
方法概括
异分母相加减
通分同分母分母不变
转化为相加减转化为
分子相加减
异分母分式的加减法法则：异分母分式相加减，先将它们化为同分母的分式，再加减。
变式演练1
12 （1） 6x 9x2 （2） 2 2
课题：分式的加减(2)
一、填空
3 15 x
x 2x
x(x 2)

沪教版七上：分式运算的复习课件(15张ppt)

四、总结谈谈你的收获.
祝大家学习进步！
分式运算的复习
一.整体回顾运算
1.你学过哪几种运算？ 2.你认为运算法则有什么作用？ 3.你学过哪些范围内的运算？
实数 9.1用字母表示数 9.2代数式
有理数无理数
有理式无理式
整数分数
9.4整式 10.1分式单项式多项式
代数方程
有理方程无理方程
整式方程
分式方程
一元一次方程
一元二次方程
2.分析错误：
老师收集了几个错题，请小组围绕以下几个问题开展讨论. （1）错在哪个步骤？（说明：从第一个等于号为第一步开始，以此类推）（2）引起错误的原因是什么？（3）你有什么好的建议可以避免这些错误？（4）订正下列错题.
计算：
x
x
3
x x2
6 3x
去分母—— 等式的性质
通分—— x x 6
4.练习巩固
试一试：下面的计算你能想出几种解题方法：计算：（结果用正整数指数幂的形式表示）
若增加条件：
，求ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ上式子的
值.
小结：运算从程序化——自动化——灵活化
三、分式方程的应用
如图：有甲、乙、丙三艘形状大小相同的小船，将甲船向右平移到丙船的位置，乙船也同时先向右再向上平移到丙船的位置，如果甲船平移的速度是乙船的2倍，甲船到达丙船的位置比乙船快1秒，求甲船每秒平移几个单位？
分式的基 x 3 x(x 3)
本性质
x2 x2 x 6x 6
x(x 3) x(x 3)
x2 x 6 xx 3
x2
xx
x6
3
x
3x xx 3
2

分式的乘除沪教版上海七年级数学上册ppt课件

(
x 2y)2 x y
解题技巧：
(1)分式的分子或分母是多项式的分式除法先转
化为乘法,然后把多项式进行因式分解,最后约
分,化为最简分式.
(2)如果除式是整式,则把它的分母看做”1”.
分式的乘除沪教版上海七年级数学上册ppt课件
练习
计算下列各式:
（1）5y2 y 2x 4x
解：
（2）2x 6 x 3 x 2 x2 4
分式的乘除沪教版上海七年级数学上册ppt课件
分式的乘除沪教版上海七年级数学上册ppt课件
情境引入问题1 一个长方体容器的容积为V, 底面的长为 a, 宽为b,当容器内的水占容积的 m 时,水高多少?
n
长方体容器的高为 V ab
水高为 V • m ab n
分式的乘除沪教版上海七年级数学上册ppt课件
分式的乘除沪教版上海七年级数学上册ppt课件
观察 (1) 3 15 315 45 9 5 2 5 2 10 2
怎样用语言描述上述法则？
分数的乘法法则：
ac ? bd
分数乘分数，用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母;
猜一猜分式乘法法则
分式的乘除沪教版上海七年级数学上册ppt课件
（2）原式 3x2 x 1 x 1 2x 3x2 (x 1)
(x 1) 2x
3x 3 x. 22
先把除法转化为乘法
约分
注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式.
分式的乘除沪教版上海七年级数学上册ppt课件
分式的乘除沪教版上海七年级数学上册ppt课件
（3）a2
a2

分式的基本性质沪教版上海七年级数学上册教学课件

(3)
1,
x²－y²
1 x²＋xy
∵ x²－y²＝__(x_＋__y_)_(x_－__y_)_, x²＋xy＝__x_(_x_＋__y_)__,
先把分母分解因式
∴
x²－1 y²与
1 x²＋xy
的最简公分母为_x_(x_＋__y_)_(_x_－__y_) ,
因此
1
x²－y²
1 x²＋xy
xx
＝___x_(x_x＋_³－_y_)x_(y_x²_－__y_) __,
通分: 1 1 (1) , a 2b ab 2
通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母.
解：1 与 1 的最简公分母为 a 2b 2 , 所以 a 2b ab 2
1 1•b b , a2b a2b • b a2b2
1 1• a a . ab 2 ab 2 • a a 2b 2
2 42+4×4
=
1 16
你认为小红的解答对吗？如果不正确，请说明理由，并给出正确的解答。
字母的取值，分式是否有意义。
课堂小结
1.分式的基本性质是什么? 2.符号法则 3.分式的约分与最简分式.
例题讲解与练习
例通分:
（1）a12b
，
1 ab2
；
（2）
1 xy
，
x
1
y
；
（3）
x2
1
y
2，x 2
1
xy
.
公分母如何确定呢？
最简公分母
若分母是多项式时，应先将各分母分解因式，再找出最
简公分母。
1、各分母系数的最小公倍数。 2、各分母所含有的因式。 3、各分母所含相同因式的最高次幂。 4、所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）

沪教版(五四学制)七上：10.3 分式的乘除课件(13张ppt)

b
n
a
bn an
口答：
（1） 2 3 8 3 27
（2）
2x y
2
4x2 y2
例3 计算：
a2 b
2
a b
3
帮忙找错：
1
（1）2x
1
2
1 x
1
1
（2）x2 4xy 4y2 x x 2y2 x x 2y
x2y x2y x2y x2y 2y
（3）9a2 a
a
b
复习：分数的乘法与除法法则
分数乘法法则:两分数相乘,分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.
4 5
23235545423235
6 5
20 3
分数除法法则:分数除以分数,将除数的分子和分母颠倒位置后再与被除数相乘.
注：计算过程中要注意约分。
43 52
43 52
6 5
分数乘法法则：
两分数相乘,分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.
例1 计算：
（1） 2a2 b 3 4a
（2）
5m n

10 m 3n
3
例2 计算：
（1）
x 2 x2 1 x 1 x2 4
（2）
a2
2a b 2ab b2
2a b ab2 a2b
( b )2与 a
b2 a2
相等吗？
b a
2
b a
b a
b2 a2
由此可得：
b
3
a
b3 a3
4 3 4 25 20
5 25 5 3
3
分数除法法则：
分数除以分数,将除数的分子和分母颠倒位置后再与被除数相乘.