2020年人教版八年级数学上册15.2.1《分式的乘除》课时作业学生版

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八年级数学上册15.2.1分式的乘除课时练习(含解析)(新版)新人教版

3 xy 2 8 z 3 的结果为（） 4z2 y
A. 6xyz B. 12xyz C. -6xyz D. 6x2yz 【答案】A 【解析】试题分析：根据分式的乘法法则进行运算求出结果. 解：
3 xy 2 8 z 3 2 xyz . 4z2 y
故应选 A 考点：分式的乘法法则 7、化简
分式的乘除
一、选择题 1、化简 A. m
m 1 m 1 2 的结果是（） m m 1 B. C. m﹣1 m
D.
1 m 1
【答案】A 【解析】试题分析：先把除法运算转化为乘法运算，然后约分．
m 1 m 1 m 1 m2 解： 2 m. m m m m 1
故应选 A. 考点：分式的除法 2、下列分式运算，结果正确的是（）
n n2 m n m3 n 2 解： 2 3 2 2 2 n . m m n m n m
故应选 D. 考点：分式的除法
x y 4、计算
x y
1 A. x y
2
y x
1 的结果是（） x y
C.
1 B. x y
x y
m4 n4 m A. 5 3 n m n
3x 3x3 B. 3 4y 4y
3
4a 2 2a C. a 2 b2 a b
2
D.
a c ad b d bc
【答案】A 【解析】试题分析：根据分式的乘法法则进行运算，根据运算的结果判断正误. 解：A 选项：根据分式的乘法法则可得：
x2 1 x 1 1 x 解： 2 x 2x 1 x 1 1 x

x 1x 1 x 1 1 x 2 x 1 1 x x 1

人教版八年级上册数学作业课件：15.2.1 第1课时分式的乘除(共22张PPT)

16
(3)－a2a－b＋2abb2÷(a－a b÷22ba－ba)．
解：2a.
17
19．“先化简，再求值”是代数中求值的一种技巧，你能求出下列式子的值吗？已知分式x2－1 4无意义，求x2＋x－6x3＋9÷x2－x＋6x3＋9的值．解：化简，原式＝x2－9，∵分式x2－1 4无意义， ∴x2－4＝0，即 x2＝4，∴原式的值为－5.
6
6．计算2acbd2÷－4c3dax的结果是( A )
A．－23bx2 B.32b2x
2b2 C. 3x
D．－38ac22bd22x
7
7．(2017·河北模拟)化简x2－2 1÷x－1 1的结果是( C )
2
2
A.x－1 B.x2－1
2 C.x＋1
D．2x＋2
8.x22－xy2÷m＝x－1 y，则
21
解：一个人的工作效率为mxn，一台收割机的工作效率为m－x m2 ＝2mx， ∴一台收割机的工作效率是一个人工作效率的2mx÷mxn＝2n，即一台收割机的工作效率是一个人工作效率的 2n 倍．假设人收割 t 天，需 y 台收割机，则 y＝mxn·（2mx2×n）12t3·t＝8n2(台)，即需要 8n2 台收割机才能提前一半时间收割完毕．
2x m＝_x_＋__y___．
8
9．计算： (1)130yx÷65yx22；
解：4xy.
(2)a2－abb2÷（a－ab）2； a＋b
解：ab－b2.
x2＋4x＋4 x＋2 (3) x2－4 ÷x－2.
解：1.
9
10．式子xx＋＋12÷2xx－＋23有意义，则 x 应满足的条件是( A ) A．x≠±2 且 x≠－32 B．x≠－2 且 x≠－32 C．x≠2 且 x≠－32 D．以上都不对

人教版八年级数学上册第十五章分式 15.2.1分式的乘除课后练习

人教版八年级数学上册第十五章分式 15.2.1分式的乘除课后练习一、选择题1．化简221x -÷11x -的结果是( ) A ．21x + B ．2x C ．21x - D ．2(x ＋1)2．下列运算结果为x -1的是（）A ．11x -B ．211x x x x -⋅+C ．111x x x +÷-D ．2211x x x +++ 3．计算2222246x x x x x+⋅-的结果是( ) A ．163x - B ．163x-- C ．163x + D ．163x -+ 4．计算1÷11m m+-(m 2－1)的结果是( ) A ．－m 2－2m －1 B ．－m 2＋2m －1 C ．m 2－2m －1 D ．m 2－15．如果32223()()3a a b b÷=，那么84a b 等于（（ A ．6B ．9C ．12D ．81 6．计算()22b a a -⨯的结果为 A ．b B ．b - C ． ab D ．b a7．a 个人b 天可做c 个零件(设每人速度一样)，则b 个人用同样速度做a 个零件所需天数是( )． A ．2a cB ．2c aC ．2c aD ．2a c 8．计算()232b a ba ，结果是（） A ．55a bB ．45a bC ．5abD ．56a b 9．化简211m m m m --÷是 A ．m B ．-m C ．1m D ．-1m10．甲杯中盛有m 毫升红墨水，乙杯中盛有m 毫升蓝墨水，从甲杯中倒出a 毫升到乙杯里（0＜a ＜m ），搅匀后，又从乙杯倒出a 毫升到甲杯里，则这时（）A ．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少B ．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多C ．甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同D ．甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定二、填空题11．化简2221111x x x -⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果为________． 12．已知a ≠0，12S a =，212S S =，322S S =，…，201020092S S =，则2012S =_______(用含a 的代数式表示)． 13．若a 0≠，1s 3a =-，213s s =，323s s =，433s s =，⋯，202020193s s =，则2020s =________． 14．如果023a b =≠，那么代数式()225224a b a b a b ---的值是_____________． 15．若22124x M x x x ÷=+-，则M 应为________．三、解答题16．计算下列各题：（1）0.25×（-2）-2÷16-1-（π-3）0（2）22225103621x y y y x x÷ 17．化简：2144a a a --+÷2224a a --×2． 18．先化简，再求2222121324x x x x x x x x 的值，其中12x =-（ 19．计算：（1）3(1)5(2)3475225311x y x y ++-=⎧⎪--⎨=⎪⎩ （2）（222x x x -+－2144x x x -++）÷344x x x -- 20．计算：（1（222692693x x x x x x-+-÷-+ （2（ ()()22634423x x x x x x --÷-+-+ 21．有一客轮往返于重庆和武汉之间，第一次做往返航行时，长江的水流速度为a 千米/小时；第二次做往返航行时，正遇上长江发大水，水流速度为b 千米/小时（b>a（.已知该船在两次航行中，静水速度都为V 千米/小时，问该船两次往返航行所花时间是否相等，若你认为相等，请说明理由；若你认为不相等，请分别表示出两次航行所花的时间，并指出哪次时间更短些？22．化简22112x x x x x--÷+，并判断当x 满足不等式()x 212x 16+--＜＞时该代数式的符号． 23．计算：（-）【参考答案】 1．A 2．B 3．A 4．B 5．B 6．A 7．A 8．A 9．B 10．C11．11x x -+ 12．1a 13．1a -14．1215．2x -16．（1）0；（2）3276x y 17．22244a a a a +--+． 18．1x x +，1- 19．（1）27x y =⎧⎨=⎩；（2）－22x x -+． 20．（1（2x -（（2（262x x +-- 21．第一次的时间要短些. 22．12x x ++，负号 23．原式=-．。

八年级数学上册第十五章分式分式的运算分式的乘除分式的乘除课时作业新版新人教版

15.2分式的运算15.2.1分式的乘除第1分式的乘除知识要点基础练知识点1分式的乘法1.计算(a2b)3·的结果是a5b5.2.(沈阳中考)=.3.(连云港中考)化简:.解:原式=.知识点2分式的除法4.下列各式计算正确的是(C)A.=3B.=m1C.(m21)÷=m1D.5mn÷=3n25.化简的结果是.6.计算:(1)解:原式==.(2).解:原式==a(a1)=a2a.知识点3分式的乘除混合运算7.计算a÷的结果是(C)A.aB.a2C. D.8.下列代数式计算后的结果等于的是(A)A.a·÷a2B.a÷C.a÷·a2D.a÷9.计算:(1)8x2y4·解:原式=8x2y4·=12x.(2)(2ab)÷.解:原式=(2ab)·.综合能力提升练10.a÷b×÷c×÷d×等于(B)A.aB.C. D.ab2c2d211.如图,设k=(a>b>0),则k=(B)A. B. C. D.12.下列计算结果正确的有(C)①②8a2b2·=6a3③④a÷b·=a.A.1个B.2个C.3个D.4个13.已知m=3,则m2的值是(C)A.9B.11C.7D.114.化简求值:(a3)·=a3,当a=3时,该代数式的值为0.变式拓展化简求值:(a7)·= ,当a=2时,该代数式的值为.15.已知y1=2x,y2=,y3=,…,y2018=,则y1·y2018的值为2.16.已知a米布料能做b件上衣,2a米布料能做3b条裤子,则一件上衣的用料是一条裤子用料的倍.17.计算:(1)÷(3x)·解:原式==.(2).解:原式=.18.(百色中考)已知a=b2018,求代数式的值.解:原式=·(ab)(ab)=2(ab).当a=b2018时,原式=2×2018=4036.19.已知=0,求÷(a1)·的值.解:由=0,可得3a1=0,且a≠0,解得a=,原式==,将a=代入,原式=3.拓展探究突破练20.小明在做一道化简求值题:(xyx2)÷,他不小心把条件x的值抄丢了,只抄了y=5,你说他能算出这道题的正确结果吗?为什么?解:原式=x(yx)·=y.因为分式的值与x的值无关.所以他能算出这道题的正确结果是5.。

2020年秋八年级数学上册第十五章分式15.2分式的运算15.2.1分式的乘除15.2.1.2分式的乘方课时作业新版新人教

第2课时分式的乘方
知识要点基础练
知识点1分式的乘方
1.计算等于(C)
A.-
B.-
C. D.以上都不对
2.计算a3·的结果是 a .
知识点2分式的乘除、乘方混合运算
3.计算的结果是(A)
A.-
B.
C.
D.-
4.计算:=.
5.计算:
(1);
解:原式=.
(2).
解:原式=
=.
综合能力提升练
6.化简的结果为(A)
A.x5
B.x5y
C.y5
D.x15
7.下列各式计算正确的是(D)
A.
B.
C.
D.(n为整数)
8.若=3,则a6b6=27.
9.计算:
(1);
解:原式=.
(2)·(a2-b2).
解:原式=·(a+b)(a-b)
=.
10.有这样一道题:计算的值,其中x=2.小明同学把x=2错抄成x=-2,但他的计算结果是正确的,你说这是怎么回事?
解:原式=·x3=x4,所以当x=2或x=-2时,原式=16.
11.已知=-,求÷(a+b)·÷的值.
解:原式=÷(a+b)··.
当=-时,原式==-.
拓展探究突破练
12.已知|3a-b+1|+=0,求的值.
解:由已知可得解得
,
当时,原式=.。

2020年人教版数学八年级上册学案15.2.1《分式的乘除》(含答案)

15．2 分式的运算 15．2.1 分式的乘除第1课时分式的乘除学习目标1．理解分式乘除法的法则． 2．会进行分式乘除运算．预习阅读教材，完成预习内容．知识探究1．问题1和问题2中的v ab ·m n ，a m ÷bn 怎么计算？2．复习回顾： (1)23×45＝2×43×5＝815. (2)57×29＝5×27×9＝1063. (3)23÷45＝23×54＝2×53×4＝1012＝56. (4)57÷29＝57×92＝5×97×2＝4514. 分数的乘除运算法则：1．两个分数相乘，把________相乘的________作为________，把________相乘的积作为________； 2．两个分数相除，把除数的分子、分母________后，再与被除数________． 3．类比分数的乘除运算法则，总结出分式的乘除运算法则：(1)乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的________，分母的积作为积的________； (2)除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母________后，与被除式相乘．用式子表达：a b ·c d ＝a ·c b ·d a b ÷c d ＝a b ·d c ＝a ·d b ·c .活动1 小组讨论例1 计算：(1)4x 3y ·y 2x 3； (2)ab 22c 2÷－3a 2b 24cd . 解：(1)原式＝4x ·y 3y ·2x 3＝4xy 6x 3y ＝23x2.(2)原式＝ab 22c 2·4cd －3a 2b 2＝－ab 2·4cd 2c 2·3a 2b 2＝－2d3ac. 例2 计算：(1)a 2－4a ＋4a 2－2a ＋1·a －1a 2－4； (2)149－m 2÷1m 2－7m . 解：(1)原式＝（a －2）2（a －1）2·a －1（a ＋2）（a －2）＝（a －2）2（a －1）（a －1）2（a －2）（a ＋2）＝a －2（a －1）（a ＋2）.(2)原式＝149－m 2·m 2－7m 1＝1（7＋m ）（7－m ）·m （m －7）1＝m （m －7）（7＋m ）（7－m ）＝－m7＋m . (思考：负号怎么来的？)点拨：整式与分式运算时，可以把整式看成分母是1的分式．注意变换过程中的符号．活动2 跟踪训练 1．计算：(1)3a 4b ·16b 9a 2； (2)12xy 5a ÷8x 2y ； (3)－3xy ÷2y 23x.点拨：(2)和(3)要把除法转换成乘法运算，然后约分，运算结果要化为最简分式． 2．下列计算对吗？若不对，要怎样改正？(1)b a ·a b ＝1； (2)b a ÷a ＝b ； (3)－x 2b ·6b x 2＝3b x ； (4)4x 3a ÷a 2x ＝23.3．计算：(1)x 2－4x 2－4x ＋3÷x 2＋3x ＋2x 2－x ； (2)2x ＋64－4x ＋x 2÷(x ＋3)·x 2＋x －63－x.点拨：分式的乘除要严格按着法则运算，除法必须先换算成乘法，如果分式的分子或分母是多项式，那么就把分子或分母分解因式，然后约分，化成最简分式．运算过程一定要注意符号．课堂小结1．分式的乘除运算法则． 2．分式的乘除法法则的运用．第2课时分式的乘方及乘除混合运算学习目标1．理解分式乘方的运算法则．2．熟练地进行分式乘方及乘、除、乘方混合运算．预习阅读教材P138～139例5，完成预习内容．知识探究1．回顾幂的运算法则(1)a m ·a n ＝________；(2)a m ÷a n ＝________；(3)(a m )n ＝________；(4)(ab)n＝________.2．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫a b 2；⎝ ⎛⎭⎪⎫a b 3；⎝ ⎛⎭⎪⎫a b 10.3．类比上面的例题归纳：⎝ ⎛⎭⎪⎫a b n＝a b ·a b …a b ＝a ·a …a b ·b …b ＝________.分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方．自学反馈判断下列各式是否成立，并将错误的改正．(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫b 32a 2＝b 52a 2； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－3b 2a 2＝－9b 24a 2； (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫2y －3x 3＝8y 39x 3； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫3a x －b 2＝9a 2x 2－b 2.活动1 小组讨论例1 计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－2a 2b 3c 2； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2b －cd 33÷2a d 3·⎝ ⎛⎭⎪⎫c 2a 2. 解：(1)原式＝（－2a 2b ）2（3c ）2＝4a 4b 29c2. (2)原式＝（a 2b ）3（－cd 3）3·d 32a ·c 2（2a ）2＝a 6b 3－c 3d 9·d 32a ·c 24a 2＝－a 3b38cd 6. 点拨：分式的混合运算的顺序与数的混合运算一样，先乘方，再乘除．例2.计算：a 2－b 2a 2＋2ab ＋b 2÷(a －b a ＋b)2. 解：原式＝（a ＋b ）（a －b ）（a ＋b ）2·（a ＋b ）2（a －b ）2＝a ＋ba －b. 点拨：复杂的分式混合运算，要注意：①能分解因式的就先分解因式；②化除法为乘法；③分式的乘方；④约分化简成最简分式．活动2 跟踪训练 1．计算：(1)2m 2n 3pq 2·5p 2q 4mn 2÷5mnp 3q ； (2)16－a 2a 2＋8a ＋16÷a －42a ＋8·a －2a ＋2； (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫a －1a ＋32÷(a －1)·9－a 2a －1.2．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－2x 4y 23z 3； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫2ab 3－c 2d 2÷6a 4b 3·⎝ ⎛⎭⎪⎫－3c b 23.3．化简求值：2ab 2a ＋b ÷ab 3a 2－b 2·[12（a －b ）]2，其中a ＝－2，b ＝3.4．化简求值：b 2a 2－ab ÷(b a －b )2·(a 2b a －b )，其中a ＝12，b ＝－3.课堂小结1．分式乘方的运算．2．分式乘除法及乘方的运算方法．课堂小练一、选择题1.化简22a b abb a--结果正确的是( )A.abB.-abC.a2-b2D.b2-a22.如果（）2÷（）2=3，那么a8b4等于（）A.6B.9C.12D.813.化简的结果是（）A. B.a C.a﹣1 D.4.下列约分正确的是（）A. B. =﹣1C. =D. =5.下列计算正确的有几个（）A.0个B.1个C.2个D.3个6.下列各式中，正确的是( )7.化简结果正确的是( )A.abB.﹣abC.a2﹣b2D.b2﹣a28.化简的结果是（）9.化简的结果是( ).A. B.a C. D.10.化简结果正确的是( )A.abB.-abC.a2-b2D.b2-a2二、填空题11.化简：﹣a= .12.计算： = ．13.已知，用x的代数式表示y= ．14.计算=15.约分: = .参考答案1.B.2.B3.B4.D5.B6.D7.B8.D9.A.10.B.11.答案为：a﹣4.12.答案为：13.答案为：y=．14.答案为：-6-1ab-1y；15.答案为：。

人教版八年级数学.课时练习.15.2.1 分式的乘除-八年级数学人教版(上册)(解析版)

第十五章分式15.2.1分式的乘除一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．计算2211(2)x x x x -+⋅+-的结果是 A ．12x -B ．12-C ．yD ．x【答案】A 【解析】2211(2)x x x x -+⋅+-=12x -，故选A ． 2．化简2-11-m mm m ÷是 A ．mB ．-mC ．1mD ．-1m【答案】B【解析】原式211m m m m m-=⨯=--．故选B ．3．计算a 5·（-1a）2的结果是 A ．-a 3B ．a 3C ．a 7D ．a 10【答案】B 【解析】原式=5321a a a⋅=，故选B ． 4．化简x ÷x y·1x结果是 A ．1B ．xyC ．y xD ．x y【答案】C 【解析】原式=x ·y x ·1x =yx．故选C ． 5．下列计算正确的是A ．3522()22b baa =B ．22239()24b b a a--=C ．33328()327y y x x=--D ．222239()x x x a x a=-- 【答案】C6．计算322222()()()x y yy x x⋅÷-的结果是 A ．368x yB ． -368x yC ．2516x yD ．-2516x y【答案】D【解析】322222()()()x y y y x x ⋅÷-=3262842x y x y x y -⋅⋅=2516x y-，故选C ．二、填空题：请将答案填在题中横线上． 7．化简22111x x ÷--的结果是__________．【答案】21x +【解析】原式22(1)(1)(1)1x x x x =⨯-=-++．故答案为：21x +．8．计算：3xy 2÷26y x=__________．【答案】22x 【解析】原式=3xy 2·26x y =22x ．故答案为：22x ．9．2121x x x x x +⋅++=__________．【答案】11x + 【解析】2121x x x x x +⋅++=211·(1)1x x x x x +=++．故答案为：11x +．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 10．计算：（2b ax ）2÷（-3ax b ）×38a b．11．计算：（1）22225103621x y yy x x⋅÷；（2）22442x xy y x y -+-÷（4x 2-y 2）．【解析】（1）原式=2521910x x y y ⋅ =3276x y．（2）原式=2(2)12(2)(2)x y x y x y x y -⋅--+ =（2x -y ）·1(2)(2)x y x y -+=12x y+．。

15.2.1分式的乘除(第1课时)课件人教版八年级数学上册【03】

新知探究
例3 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克. （1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
1m （a-1）m
m . 7m
整式与分式运算时，可以把整式看成分母是1的分式．
新知探究
★分式乘除法的解题步骤:
1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算. 2.分子或分母是多项式的按以下方法进行： ①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式； ②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； ③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式．)
15.2.1分式的乘除（第1课时）
新知探究
问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内
的水占容积的 m 时,水深多少? n
V
长方体容器的高为
,
ab
水深为 V m . ab n
新知探究
问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
的结果是 x2 .
4.如果检测员在n分钟内可检查9个产品,那么他在2小时内可检查产品
个
课堂练习
5.计算
（1）
2 y3 3x
x2 4x3
y
；
（2） 3xy2 6y2 2y x
解：（1）原式 = 2 y3 x2 2x2 y3 y2 3x 4x3 y 12x4 y 6x2

八年级数学上册 15.2.1 分式的乘除课时训练一 (新版)新人教版

“分式的乘除法”复习题一. 填空题 1. 约分：=-++22112m m m ；=+-+2311a a a ；=⋅-+-2321213n an n ba ab （n 为正整数） 2. 计算：=-⋅224)2()2(cab c ；=⋅-⋅-4222)1()()(ab a b b a ；=-÷-⋅-)()()(2222xy x y y x ；=⋅-112112)2()2(yx x y ； =÷62332)2()43(abc ab c ；=-⋅+-÷-222222)(x y x xy y xy x x xy 。

二. 判断题下列运算正确的打“√”，错误的打“×”： 1.yx xy x x y y x y x y y x x +=÷+=+⋅+÷+2122（） 2. 33632)(z y x z y x +=+（） 3. 249223)(zy x z y x =（） 4. n nn ab a b 2422)(-=-（n 为正整数）（）5. 69323278)32(ab a b -=-（）三. 选择题1. 已知3:=y x ，则分式222)(yx y x --的值是（） A.43 B. 2627 C. 21 D. 13142. 在分式x a 3，y x xy 226+，2222y x y x +-，2)(y x x y --，2233yx y x -+中，最简分式有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 3. 下列各式正确的是（）A. y x yx y x y x +-=+-2222 B. 222)11(1212-+-=--++x x x x x x C. bba b a 2+= D. 2222)(b a c b a c +=+四. 计算 1. )6()43(8232yx z y x x -⋅-⋅2. 223332)()()3(ab a b b a b a x +-÷-⋅+3. 222222)()(yb x a ab x b a x ab y b a y --⋅++-+++4. )5(2310396962222-+⋅---÷--+-x x x x x x x x x5. x x x x x x x --+⋅+÷+--36)3(4462226. )]2(11[1122322-+÷+-÷+++x x xx x x x7. 214415610722322++-÷+++⋅++++a a a a a a a a a a8. 3222)()(ba a ab b a -⋅-9. 2224422222322)(1)2()(x ax a x a x ax a x a x a +-⋅-++÷+-10. abc b a bcc b a ac c b a ab c b a 2222222222222222+-++--÷-+---+11. ])([)(2222y x y xy y xy y x -+-÷-+12.yx yx x y x y 21312313232+-⋅-+13. 112244442222232223-+÷+--+-⋅+++++x x x x x x x x x x x x14. )2(44124416222+÷--÷+--x x xx x x15. 32242227]2)([)(])(3[a b a ab a b a b a -÷-⋅+-16. 2222322226535244)28(a ab b b a ab b b ab b a b a +-⋅--++÷-，其中21-=a ，41=b 。

数学八年级上册15.2.1分式的乘除第2课时分式的乘方及乘除混合运算作业课件新人教版

A．(34ba )2＝34ba22
B．(a＋2ab )2＝a24＋a2b2
C．(xx－＋yy )2＝xx22－＋yy22
D．(x－x y )3＝（x－x3y）3
6．计算(x3－x2y )2 的结果是( D )
A．x26－x2y2
B．x29－x2y2
C．（x－6xy4 ）2
D．（x9－x4y）2
7．计算：
15．计算：
(1)(－ba )2·[－(ab2 )3]÷(－ab4)；解：ba35 .
x－2 (2)( x
)2÷xx22＋－24x
；
解：x－x 2 .
a4－a2b2 (3)（a－b）2
÷a（ab＋2 b）
·ba2
.
解：a－b4b .
16．计算：x2－x2－ 2x＋1 1
x＋1 ÷x－1
1－x ·x＋1
－y2 (1)( x
)2；
2a2b (2)( c
)3；
5ab3 (3)(－3c2
)3.
解：(1)yx42
8a6b3 .(2) c3
.(3)－12257ac36b9
.
知识点3：分式的乘除、乘方混合运算
8．计算(－2nm2
m )·( n
)2 的结果是(
C
)
A．－m2n
B．m2n
C．－m2
D．m2
9．计算(a－b b )2·a2－b b2 的结果是( B )
·xx－＋11
1－x ·x＋1
＝11－＋xx
.
17．已知 a2－a＝0，求aa－＋12
a2－4 ·a2－2a＋1
1 ÷a2－1
的值．
解：aa－＋12
a2－4 ·a2－2a＋1

713.八年级新人教版数学上册15.2.1 第1课时分式的乘除1(同步练习)

34正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
35定理1关于中心对称的两个图形是全等的
36定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
37逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
38等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
四.
1.解：原式
2.解：原式
3.解：原式
4.解：原式
5.解：原式
6. 解：原式
7.解：原式
8.解：原式
9.解：原式
10 .解：原式
11.解：原式
12.解：原式
13.解：原式
14.解：原式
15.解：原式
16.解：原式
当，时，原式
∴ 代数式的值为 0
初中数学公式大全
1过两点有且只有一条直线
2两点之间线段最短
3同角或等角的补角相等
4同角或等角的余角相等
5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9同位角相等，两直线平行
10内错角相等，两直线平行
11同旁内角互补，两直线平行
15.2.1分式的乘除
第1课时分式的乘除
一.填空题
1.约分：
；；（n为正整数）
2.计算：
；；
；；
；。
二.判断题
下列运算正确的打“√”，错误的打“×”：
1. （）
2. （）
3. （）

人教版八年级数学上册《15-2-1 第1课时分式的乘与除》作业同步练习题及参考答案

15.2.1 分式的乘除第 1 课时分式的乘与除1.计算-b · - 4a · 的结果是( ). 2a 3b A.-ba B.b aC.- b4a D.-4a 9b2.下列各式的计算过程及结果都正确的是( ).A. � ÷ 1x= � ·3x=3y 5� 3 5� 5B.8xy ÷4� = 1 · 4� = 1 � 8�� 2�2C. �÷2� = � · � = �� 2� � 2� 2� 2��D. �+� ÷ 1 = �+� ·(x-y )=�+� �2-�� -��(�-�) � 3.化简�-1÷ �-1的结果是( ).� �2 A.1�4.化简(a-2)· �2-4 B.a C.a-1 D. 1 �-1的结果是 (). �2-4�+4A.a-2B.a+2C.�+2 �-2D.�-2 �+2 5.化简:�2-2�+1 ÷ �-1 = .�2-1 �2+� 6. 如果两种灯泡的额定功率分别是�2�2 那么第一只灯泡的额定功率是第二只灯泡额定功率 P 1= � ,P 2=5�, 的倍.7. 已知分式�2-�2乘一个分式后结果为-(�-�)2,则这个分式为 .� � -2a 3b22 8. 先化简,再求值:(1)�3-2�2+4� ÷ �2-2�+4,其中 x=4; �2-4�+4(2) �2-9 �-2 · 3�3+9�2,其中 x=-1. �2+6�+9 �2-3� 39.已知 x-3y=0,求 2�+� � -2��+�· (x-y )的值.10.先化简: �+3 ÷ �2+3�,然后在不等式 x ≤2 的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.�2-4�+4 (�-2)211.有这样一道题:计算�2-2�+1 ÷ �-1 的值,其中 x=2 017,某同学把 x=2 017 错抄成了 2 071,但他的计算 �3-� �2+�结果正确,你说这是怎么回事?12.已知|a-3|+(b+4)2=0,求�2+��÷ �2-�2 的值. �2 �2-�� 2 4 213.甲工程队完成一项工程需要 n (n>1)天,乙工程队完成这项工程的时间是甲工程队的 2 倍多 1 天,则甲工程队的效率是乙工程队的 3 倍吗?请说明理由.答案与解析夯基达标1.D2.D A 项原式= � · 3 = 3� ,5� � 5�2B 项原式=8xy · � =2y 2, 4� C 项原式= �· � = ��,2� 2� 4��所以A,B,C 错误,正确的是D .3.B �-1 ÷ �-1 = �-1· �2=a. � �2� �-14.B (a-2)· �2-4 =(a-2)·(�+2)(�-2)=a+2.�2-4�+4 (�-2)25.x 原式=�2-2�+1 · �2+� = (�-1)2 · �(�+1)=x.�2-1 �-1 (�+1)(�-1) �-16.5 P ÷P =�2 ÷ �2 = �2 · 5�=5. 1�-��+�2� 5� � �28.解 (1)原式=�(�2-2�+4) · �-2 = �,(�-2)2 �2-2�+4 �-2把 x=4 代入,得 � - = 4=2.- 7.-11. = � 1 ÷ (2)原式=(�+3)(�-3) · 3�2(�+3)=3x ,(�+3)2 �(�-3)把 x=-1代入,得 3x=3× - 1.39.解原式=2�+�·(x-y )=2�+�.(�-�)2 �-�当 x-3y=0 时,x=3y.故原式=6�+� = 7� = 7.3�-� 2� 2培优促能10.解原式= �+3 ÷ �2+3�= �+3÷ �(�+3)= �+3 · (�-2)2 =1.�2-4�+4 2 -2)2 (�-2)2 (�-2)2 �(�+3) �当 x=1 时,原式=1.(选值不唯一,结果不唯一)解原式 (�-1)2�(�+1)(�-1) · �(�+1)=1.-计算的结果与 x 的值无关,所以他的计算结果正确.12. 解由 |a-3|+(b+4)2=0,得 a-3=0,b+4=0,所以 a=3,b=-4.原式=�(�+�) ÷ (�+�)(�-�) = �(�+�) · �(�-�) = �2 = 32= 9. �2 �(�-�) �2 (�+�)(�-�) �2 (-4)2 16创新应用13.解甲工程队的工作效率不是乙工程队的 3 倍.理由如下:1, 1 , 因为甲工程队的工作效率为 � 乙工程队的工作效率为 2�+1 1 1所以甲工程队的工作效率是乙工程队工作效率 = 2�+1.因为 n>1, 2�+1<3.� 2�+1 � 所以 �所以甲工程队的工作效率不是乙工程队的 3 倍.。

八年级数学上册作业课件：15.2.1 第1课时分式的乘除

解：原式＝x（x＋（1x）－（1）x－2 1）·x（xx－＋11）＝1. 计算的结果与 x 的值无关，所以他的计算结果正确
15．先化简，再求值：a2－a3－2a＋a 1·a－a 1，其中 a＝ 3－2. 解：原式＝a＋1，当 a＝ 3－2 时，原式＝ 3－2＋1＝ 3－1
16．(阿凡题 1070274)有甲、乙两筐水果，甲筐水果重为(m－1)2 kg，乙筐水果重为(m2－1) kg(其中m＞1)，售完后，两筐水果都卖了120元．
13．先将式子xx＋＋32÷xx2＋－29化简，再从－2，2，3，－3 四个数中选取一个适当的数作为 x 的值代入求值．
解：原式＝x－1 3.当 x＝2 时，原式＝－1.
14．有这样一道题：计算x2－x32－x＋x 1÷xx2－＋1x的值，其中 x＝2017，某同学把 x＝2017 错抄成 2071，但他的计算结果正确，你说这是怎么回事？
x＋2 x－1
8．计算： (1)125xz22y÷41x5yz22；
解：9yx
a2－1 a2－a (2)a2＋2a＋1÷a＋1 .
解：1a
9．化简(－mn )÷m2－n m的结果是( B ) A．－m－1 B．－m＋1 C．－mn＋m D．－mn－n
10．若分式2（xx2＋－33）的值为 0，则x22－x 1÷12－xx的值为_－__14_.
5．计算2acbd2÷－4c3dax的结果是( C )
2b2 A. 3x
B.32b2x
C．－23bx2 D．－38ac22bd22x
6．(2016·济南)化简x2－2 1÷x－1 1的结果是( A )
A.x＋2 1 B12÷x2－x22－x＋4 1＝
11 A.a＋1 B.a－1 C.a＋a 1 D．－a－1 1

八年级数学上册15-2-1分式的乘除第1课时分式的乘除习题新版新人教版

第十五章
15.2
15.2.1
第1课时
分式
分式的运算
分式的乘除
分式的乘除
CONTENTS
目
录
01
1星题落实四基
02
2星题提升四能
03
3星题发展素养
1.

2
计算(－ a ) ·

的结果为( A
A. b
B. － b
C. ab

D.

1
2
3
4
5
6
7
)
8
9
10
11
12
13
14
2. 下列计算正确的是(
∴原式＝( a2＋ b2)( a ＋ b )( a － b )×

＋
×

＝
(−)
(＋)
×
＝
＝14.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
A.
−

的乘积等于
的分式为(

＋
(−)
B.
(＋)
(−)(＋)
C.

1
2
D.
3
4
5
6
7
B )

(−)(＋)
(＋)
(−)
8
9
10
11
12
13
14
8.Leabharlann −−−若 x 等于它的倒数，则
÷
的值是
−
−+

+ −+

15.2.1分式的乘除(1)

单位面积产量是验
500
aHale Waihona Puke 21千克 / 米 ; 丰收2号”小麦的试
2 2
2
(a 1) 米 ,
是
田面积是
(a 1)
2 500 单位面积产量千米 / 米 . 2
∵a2-1 -（a2-2a+1)=2a-2=2(a-1)>0 (a>1) 500 500 2 2 ＜ ∴0＜（a-1）＜a -1 2 2 a 1 a 1
V 长方体容器的高为 ab
V m ,水高为 . ab n
问题2
大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地 b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
b 工作效率是公顷/天,大拖拉机的工作效率 n
是小拖拉机的工作效率的(
a 大拖拉机的工作效率是公顷/天,小拖拉机的 m
a b m n
a2 a 2a 1
a 1 a2 1 ( 2) 2 2 a 4a 4 a 4 2 a 1 a 4 a 2 4a 4 a 2 1
分子分母分解因式
你能说出每一步的依据吗？
除号变乘号分子分母都颠倒
ad a c ? bc b d
分式乘除法法则：
分式乘分式,用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘。
a c ac b d bd a c a d ad b d b c bc
例1 计算：
a2 1 (2) 2 a 2 a 2a
( m 2 4m)
课堂练习
计算
3ab 10xy (2) 2 21b 4x y
3a 16b (1) 2 4b 9a

人教版八年级数学上册《15.2.1第1课时分式的乘除》

(3)运用法则时要注意符号的变化
灿若寒星
约分
.
注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式。
灿若寒星
例2 计算：
(1)
a2 a2

4a 2a

4 1

a a2
1 4
；
解：原式=
(a 2)2 a 1 (a 1)2 (a 2)(a 2)
分子、分母是多项式时，先分解因式便于约分.
负号怎么得来的？
m(m 7) (7 m)(7 m)
m . 7m
灿若寒星
整式与分式运算时，可以把整式看成分母是1的分式．
例3 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去
一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分， “丰收2号”
小麦的试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块试验田的
灿若寒星
当堂练习
1.计算 ab2 3ax 等于（ C ）
2cd 4cd
A. 3 b2 x B. 2b2 C. 2b2
2
3x
3x
D.

3a2b2 x 8c2d 2
2.化简
a
a
1

a a2
1的结果是（
B
）
A. 1 B.a C.a 1 D. 1
a
a 1
灿若寒星
3.一条船往返于水路相距100 km的A,B两地之间，已知水流的速度是每小时2 km，船在静水中的速度是每小时x km （x>2），那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流
小麦都收获了500千克.
（1）哪种小麦的单位面