山东省济南市历下区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

山东省济南市历下区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图形不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（）
A．（a－1）2＝a2－a＋1B．（a＋1）2＝a2＋1C．（a－1）2＝a2－2a－1D．（a－1）2＝a2－2a＋1
A．∠1=∠4B．∠3=∠4
C．∠1+∠2=180°D．∠2+∠4=180°
8．若（x＋3）（x－5）＝x2＋mx＋n，则（）
A．m＝－2，n＝15B．m＝2，n＝－15C．m＝2，n＝15D．m＝－2，n＝－15
9．小华把如图所示的4×4的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（）
15．等腰三角形的腰长为17，底长为16，则其底边上的高为__________．
16．如图，已知AE∥BD，∠1＝126°，∠2＝40°，则∠C＝__________°．
17．如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、N在BC上，则∠EAN=_____．
A． cm， cm， cmB．3cm，4cm，5cmC．7cm，24cm，25cmD．10cm，24cm，26cm
6．如图，点E，点F在直线AC上，AE＝CF，AD＝CB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（）
A．AD//BCB．BE//DFC．BE＝DFD．∠A＝∠C
7．如图，若∠1=∠3，则下列结论一定成立的是（）
26．已知：如图，AD＝BC且AD∥BC，E、F是AC上的两点，且AF＝CE．
求证：DE＝BF且DE∥BF．
27．如图，一个转盘被分成10个相同的扇形，颜色分别为红、黄、绿三种．
（1）任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向红色区域的概率是多少?
（2）甲、乙二人利用该转盘做游戏，规则是：自由转动转盘，若指针指向黄色区域则甲获胜，而指针指向绿色区域则乙获胜，你认为这个游戏对甲、乙公平吗?为什么?
31．如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°，
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段BD、CF的数量关系为________，线段BD、CF所在直线的位置关系为_____________；
（1）客车的速度是_____千米/小时，出租车的速度是_____千米小时;
（2）根据图象，分别直接写出y1、y2关于x的关系式;
（3）求两车相遇的时间．
30．如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
（1）求证：∠ABE＝∠ACE;
（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，CE的延长线交AB于点G．求证：EF＝EG．
②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立?并说明理由;
（2）如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB＝____°时，CF⊥BC（点C、F不重合）．
参考答案
1．B
【分析】
根据轴对称图形的概Βιβλιοθήκη Baidu求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
三、解答题
23．计算下列各式：
（1）（3x＋5）（2x－3）
（2）（8x3y3－4x3y2＋x2y2）÷（－2xy）2
24．先化简，再求值：
（x＋2y）（x－2y）－（3x－y）2，其中x＝－2，y＝－1．
25．已知：如图，AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E．
求证：∠B＝∠DCE
A． B． C． D．
10．如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，AD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，则△BDE的周长为（）
A．17B．18C．20D．25
11．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿 的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点 的距离 与时间 之间关系的图象是（）
A． B． C． D．
21．如图，在长方形ABCD中，AB＝12，BC＝9，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE＝OD，则AP＝_____________．
22．如图，在△ABC中，点D是AC的中点，分别以AB，BC为直角边向△ABC外作等腰直角三角形ABM和等腰直角三角形BCN，其中∠ABM=∠NBC＝90°，连接MN，则BD与MN的数量关系是_____．
18．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝8，M、N分别是射线OA和OB上的动点，若△PMN周长的最小值为8，则∠AOB＝__________．
19．已知（a＋b）2＝7，a2＋b2=3，则a4＋b4＝_________．
20．如图，AD为等边△ABC的高，E、F分别为线段AD、AC上的动点，且AE＝CF，当BF＋CE取得最小值时，∠AFB＝_______°．
28．如图，梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
29．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的图象如图所示：
3．将0.000073用科学记数法表示为（）
A．73×10－6B．0.73×10－4C．7.3×10－4D．7.3×10－5
4．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数
B．13个人中至少有两个人生肖相同
C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯
D．明天一定会下雨
5．下列线段，不能做成直角三角形的是（）
12．如图，已知∠AOB＝10°，且OC＝CD＝DE＝EF＝FG＝GH，则∠BGH＝（）
A．50°B．60°C．70°D．80°
二、填空题
13．计算：－3x·（2x2y－xy）＝__________．
14．有一个三角形的两边长是9和12，要使这个三角形成为直角三角形，则第三条边长的平方是__________．