第2讲：鸡兔同笼进阶

合集下载

第2讲【精品】四升五年级暑假数学鸡兔同笼问题与简单推理讲义

学生/课程年级四升五年级学科

授课教师江老师日期时段

核心内容鸡兔同笼问题与简单推理（第2讲）

【教学目标】

1.理解鸡兔同笼中各数量间的关系，并能够灵活运用解决实际生活问题

2.实际生活中的简单逻辑推理问题

【教学重难点】

1.理解鸡兔同笼中各数量间的关系，并能够灵活运用解决实际生活问题

2.实际生活中的简单逻辑推理问题

【知识概述】

导学一：鸡兔同笼拓展题

解题方法：

解法1：假设全部都是兔：

（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数

总只数－鸡的只数=兔的只数

解法2：假设全部都是鸡：

（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数

总只数－兔的只数=鸡的只数

用方程（设其中一个为X，根据题目中的等量关系列方程，再解方程）

【典例分析】

【例1】在一个大会议室里有一些圆桌子和方桌子，数一数，发现共有22张桌子，每张圆桌子有3条腿，每张方桌子有4条腿，所有的桌子共有76条腿，问：圆桌子和方桌子各有多少张？

【例2】100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人？

【例3】大油瓶一瓶装3千克，小油瓶1瓶装1千克。现有100千克油装了共60个瓶子。问大、小油瓶各多少个?

【例4】六一儿童节，张老师带领43名同学去划船，如果大船每只坐６人，小船每只坐４人，一共租了９条船，大、小船各租了多少条？

【例4】已知个数和与脚数差，求各个数。

鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只？

【解析】假设100只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚200只，而兔的脚数为零。这样鸡脚比兔脚多200只，而实际上只多20只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多200―20=180（只）。现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少2只，兔脚增加4只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少4＋2＝6（只），而180÷6＝30，因此有兔子30只，鸡100―30＝70（只）兔:（2×100―20）÷（2＋4）＝30（只），

小学数学鸡兔同笼进阶题型训练 PPT+作业+答案

练习2 鸡兔同笼，鸡比兔多9只，它们的腿数相等，那么鸡和兔各有多少
只？
【分析】鸡和兔腿数相等，按照2只鸡和1只鸡进行分组。
组数：9÷（2-1）=9（组）鸡：9×2=18（只）兔：9×1=9（只）答：鸡有18只，兔有9只。
例3 鸡兔同笼，兔比鸡的2倍多2只，而且鸡和兔共有108条腿，
那么鸡和兔各有多少只？
练习4 有青蛙和天鹅，青蛙比天鹅的2 倍多4 只，而且青蛙和天鹅共有
116 条腿，那么青蛙和天鹅各有多少只？
【分析】青蛙比天鹅的2倍多4只，减去4只青蛙后，青蛙就是天鹅的2倍。按照2只青蛙和1只天鹅
为一组进行分组。拿走4只青蛙后，2只青蛙1只天鹅为一组每组腿数和：2×4+2=10（条）总腿数和：116-4×4=100（条）组数：100÷10=10（组）青蛙：10×2+4=24（只）天鹅：10×1=10（只）答：青蛙有24只，天鹅有10只。
例1 鸡兔同笼，鸡和兔共有30只，它们的腿数相等，那么鸡和兔
各有多少只？
【分析】按照一只兔和一只鸡进行分组，每组中兔比鸡的腿数多2，要想鸡和兔腿数相等，需要鸡的数量变成原来的2倍，也就是鸡的数量变成兔的2倍时，他们的腿数相等。
两鸡一兔为一组，每组腿数相等组数：30÷（2+1）=10（组）鸡：10×2=20（只）兔：10×1=10（只）

小学数学二年级《鸡兔同笼之假设法进阶》

鸡兔同笼

1、鸡和兔共20只，鸡腿和兔腿共50条，那么兔有__________只。

2、鸡和兔共25只，鸡腿和兔腿共70条，那么兔有__________只。

3、鸡和兔共30只，鸡腿和兔腿共70条，那么兔有__________只。

4、草原上有20只三脚猫和四脚蛇在聚会，它们的脚和为72只，那么四脚蛇有__________只。

5、草原上有30只三脚猫和四脚蛇在聚会，它们的脚和为100只，那么四脚蛇有__________只。

6、草原上有30只独脚兽和三脚猫在聚会，它们的脚和为42只，那么三脚猫有__________只。

7、50名老师和同学参加聚餐，每名同学吃了2个包子，每名老师吃了4个包子，共吃了180个包子．那么共有__________名老师。

8、30名老师和同学参加聚餐，每名同学吃了2个包子，每名老师吃了4个包子，共吃了68个包子．那么共有__________名老师。

9、100名老师和同学参加聚餐，每名同学吃了2个包子，每名老师吃了4个包子，共吃了280个包子．那么共有__________名老师。

10、鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？

11、鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？

12、一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？

鸡兔同笼练习题大全

鸡兔同笼练习题大全是大家在学习数学中必不可少的一部分。这类问题经常会出现在学校的数学课题中，同时也是各类数学竞赛的重点之一。鸡兔同笼，指的是在同一个笼子里，有若干只鸡和若干只兔，题目所给出的信息通常是笼子中的总数量和总腿数，通过这些信息求出鸡和兔的数量。下面我将为大家介绍一些经典的鸡兔同笼练习题。

一、简单鸡兔同笼问题

这种类型的问题通常是给出笼子中的总数量和总腿数，然后求出鸡和兔的具体数量。最典型的是：

问题：在一个笼子里，有鸡和兔分别若干只，共有50个头和124只脚。问鸡兔各有多少只？

分析：这是一道典型的鸡兔同笼问题，题目给出了总头数和总腿数，需要求出鸡和兔的数量。

答案：根据题目所给的条件，我们设鸡的数量为x，兔的数量为y，则有以下两个方程式：

x + y = 50

2x + 4y = 124

解方程可得，鸡的数量为26只，兔的数量为24只。

二、变式问题

这种类型的题目比较容易和简单的鸡兔同笼问题混淆，需要更仔细谨慎的分析。变式问题中，会给出一些其他的条件，如“鸡和兔的数量之和是80只”，”鸡的数量是兔数量的2倍“等。

问题：在笼子里有鸡、兔和鸭，总共有44只。其中鸡的头数是鸭的2倍，而兔和鸡的脚的数量之和为128只。求鸭的数量？

分析：题目给出了总数量，同时也给出了鸡和兔之间的关系，我们可以利用已知条件设鸡的数量为x，兔的数量为y，鸭的数量为z。

答案：根据题目所给的条件，我们可以列出以下三个方程式：

x + y + z = 44

2x = z

2x + 4y + 2z = 128

解方程可得，鸡的数量为8只，兔的数量为12只，鸭的数量为24只。

“鸡兔同笼”问题：从基础到进阶的全方位解析

• 教育者可以通过将鸡兔同笼问题与其他数学领域相结合，设计富有挑战性的课程，
提高数学教育的实用性。
• 教育者还可以通过鸡兔同笼问题，培养学生的数学素养和解决问题的能力，提高数
学教育质量。
CREATE TOGETHER
THANK YOU FOR WATCHING
谢谢观看
DOCS
助学生理解和掌握代数方程、几何图形等数学知识。
类型，可以帮助学生提高数学竞赛的水平。
• 鸡兔同笼问题可以作为一种教学工具，培养学生的逻辑
• 鸡兔同笼问题可以作为一种训练题目，帮助学生提高解
思维能力、数学素养和解决问题的能力。
题速度和准确率，培养良好的解题习惯。
02
鸡兔同笼问题的基本解决方法
利用代数方法求解鸡兔同笼问题
• 首先，根据题目条件，建立不等式，如：设鸡的数量为x，兔子的数量为y，则有不
等式：2x + 4y ≥ 124，x + y ≤ 50。
• 然后，通过解不等式，求得鸡和兔子的数量。
• 最后，检查解是否符合题目条件，如：鸡和兔子的数量是否为非负整数。
利用动态规划求解鸡兔同笼问题
动态规划的基本概念
• 动态规划是数学中的一种优化方法，通过将问题分解为多个子问题，并利用递归
鸡兔同笼问题在教学中的对策
• 教师可以通过采用多种教学方法，如：讲解、示范、讨论等Biblioteka Baidu帮助学生更好地理解

三年级奥数春季班鸡兔同笼

第二讲鸡兔同笼

基本概念：鸡兔同笼是我国古代着名趣题之一。大约在1500 年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。鸡兔问题又称为置换问题，通过假设统一成一种动物，再把假设错的那部分在置换出来。

一、基本型（告诉头和、腿和）

（一）假设法（核心方法，同学们可通过画图来帮助理解）

1、假设全是鸡（兔子投降法）

2、假设全是兔（鸡拄双拐法）

做题步骤：①假设全是鸡，算总腿数

②找总差（共少算腿数）

③找单位差（一只兔子少算腿数）

④总差÷单位差=兔子数

（如果假设全是兔，则先算出的是鸡的数量）

（二）砍腿法（不通用）

1、砍去一半腿：总腿数÷2=半腿数

2、半腿数-总头数=兔子数

（只鸡1条腿，一只兔2条腿，如果全是鸡，腿数和头数应该相等，如果有一只兔

子，就多1条腿，有两只兔子，就多2条腿……所以，腿比头多多少，就有多少兔）

3、总头数-兔子数=鸡数

例1、鸡兔共35只，每只鸡2条腿，每只兔4条腿，共有100条腿，请问几只鸡几只兔

假设法：

假设全是鸡，……

35 只假设总腿

数：35×2=70（条）

与实际相比腿少算总数：100-70=30（条）

一只兔子少算腿：4-2=2（条）

被少算腿的兔子：30÷2=15（只）

鸡：35-15=20（只）

假设全是兔，总腿数：35×4=140（条）

与实际相比腿多算总数：140-100=40（条）

一只鸡多算腿：4-2=2（条）

被多算腿的鸡：40÷2=20（只）

兔子：35-15=20（只）

砍腿法：半腿数：100÷2=50（条）

兔子：50-35=15（只）

鸡：35-15=20（只）

【注意】砍腿法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法,马上能求出兔子数,

“鸡兔同笼”问题：从困惑到顿悟的过程

• 注意逻辑推理的严密性，避免得出错误解
03
鸡兔同笼问题的进阶解决方法
利用方程组求解鸡兔同笼问题
将鸡兔同笼问题转化为方程组
利用方程组求解鸡兔同笼问题
• 根据题意，可以得到两个方程：x + y = 头数，2x + 4y
• 可以使用代入法、消元法、矩阵法等方程组求解方法
= 脚数
• 注意方程组的解是否合理，避免得出负数解
鸡兔同笼问题的数学原理与模型
鸡兔同笼问题的数学原理
• 两个动物在同一笼子里，只有一个头露出笼子
• 鸡有2只脚，兔有4只脚
• 通过头数和脚数的关系，求解鸡和兔的数量
鸡兔同笼问题的数学模型
• 设鸡的数量为x，兔的数量为y
• பைடு நூலகம்据题意，可以得到两个方程：x + y = 头数，2x + 4y = 脚数
• 通过解方程组，求解鸡和兔的数量
03
学会利用动态规划求解鸡兔同笼问题
• 掌握动态规划的基本原理和算法，如递推公式、最优化
原理等
• 注意动态规划问题的状态转移方程，避免得出错误解
提高鸡兔同笼问题解决效率的技巧与策略
提高鸡兔同笼问题的解决效率
• 熟悉鸡兔同笼问题的解决策略和技巧
• 注意鸡兔同笼问题的边界条件，避免得出无效解
• 注意鸡兔同笼问题的解是否唯一，避免得出多解

奥数-鸡兔同笼

鸡兔同笼（17年1月19日）

题目一(简单):

鸡兔共笼，鸡和兔子总共60只，共有脚160只，鸡兔各几只？

题目二(中等难度)

鸡兔共笼，鸡比兔子多20只，共有脚160只.问鸡与兔各几只？

题目三（进阶思考）

有一辆货车运输1000只玻璃瓶,运费计算方式为：完好的瓶子每只2角,如有破损,破损瓶子不仅不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费176元,

问这次搬运中玻璃瓶破损了几只?

鸡兔同笼问题（17年12月25日）

今天的目标是不用方程解如下问题:

足球比赛中，赢一场得3分，平一场得1分，负1场得0分。有一只足球队，比赛了20场，得分45分，已知该队平的场次和负的场次一样多。请问：该队赢了多少场？

答案：14

分析：该问题不用方程很难思考，但由于平和负的场次一样多，问题中其实是两个因素，

赢的场次和平的场次。让人想起鸡兔问题，其实，这道题实质也是鸡兔问题。

先看最原始的鸡兔同笼问题：

一个笼子里有一些兔和鸡，共有20个头，56只脚。请问鸡和兔各有多少只？

一个经典的解法是这样的：

步骤1：让鸡和兔全部抬起2只脚，共抬起了40只脚；

步骤2：剩下16只脚，全部是兔子的，且每个兔子剩2只；

所以，兔子有8只，鸡12只。

这个经典的解法中，

第一步的实质是假设全部是鸡；

第二步的实质是差额部分是兔子造成的。

因此，所有鸡兔问题的解法是这样的：

第一步假设全部是其中一个；

第二步计算差额部分；

最后对照差额做除法。

回到文章开始的题目：

考虑赢与平两个种类，

第一步：假设全部赢了，得分应是60分；

第二步：实际得分45分，差额是15分；

由于每平1场就伴随着负1场，得分为1，

数学-鸡兔同笼进阶问题 (1)

这种解法其实就是《孙子算经》中记载的：做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数！
鸡兔同笼
• 抬腿法（进阶）
• 解法：
假设让鸡与兔子都抬起两只脚，那么地上还剩下脚100－40×2=20 （只），这时
鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以兔子
有20÷2=10 （只），鸡就有40－10=30 （只）。
鸡兔同笼
• 极端假设法（所谓“标准解法”）
解法1：假设40个头都是鸡，那么应有足2×40=80（只），比实际少100-80=20（只）。这是因为把兔看作鸡的缘故。而把一只兔看成一只鸡，足数就会少4-2=2（只）。因此兔有
20÷2=10（只），鸡有40-10=30（只）。
解法2：假设40个头都是兔，那么应有足4×40=160（只），比实际多160-100=60（只）。这是因为把鸡看作兔的缘故。而把一只鸡看成一只兔，足数就会多4-2=2（只）。因此鸡有 60÷2=30（只），兔有40-30=10（只）。
鸡兔同笼
• 练习： 1、鸡和兔共有脚228只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则脚有240只。鸡，兔各有几只？ 2、灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了 1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？

“鸡兔同笼”问题：从基础到进阶的全方位解析

鸡兔同笼问题：从基础到进阶的全方位解析

鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，常常被用来培养逻辑推理能力。在这个

问题中，我们需要通过已知条件来求解鸡和兔的数量。本文将从基础概念开始，逐渐深入，全方位解析鸡兔同笼问题。

基础知识

问题描述

鸡兔同笼问题是这样一个问题：一个笼子里关着若干只鸡和兔，已知总腿数和

头数，求出鸡和兔的数量各是多少。

已知条件

•总头数：ℎ只

•总腿数：t条

初级解析

求解思路

我们可以通过列方程组的方式解决这个问题。设鸡的数量为x只，兔的数量为y 只。根据已知条件，我们可以列出以下方程组：

2x+4y=t

x+y=ℎ

解方程

通过解方程组，我们可以得到鸡和兔的数量。这里通过代入消元法求解方程组。

进阶解析

在进阶解析中，我们将介绍更复杂的情况和解题技巧。

考虑实际问题

在实际问题中，鸡兔可能同时有小鸡和大鸡、小兔和大兔之分，这时要注意不

同种类的鸡兔腿数可能不同。

思维拓展

除了求解鸡和兔的数量，我们还可以拓展问题，考虑更复杂的情况，比如多个参数影响下的鸡兔数量。

实例分析

通过实际案例的分析，我们可以更深入地理解鸡兔同笼问题的解法。

高级解析

在高级解析中，我们将介绍一些高级的解题方法和研究进展。

概率统计

利用概率统计的方法，我们可以从另一个角度解决鸡兔同笼问题，深入理解数学背后的逻辑。

计算机模拟

利用计算机模拟，我们可以更快速地求解出鸡兔数量，探索更多可能的解法。

进一步研究

在高级解析中，我们还可以介绍一些相关的数学问题和研究领域，拓展读者的数学视野。

总结

鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，通过不同层次的解析，我们可以更深入地理解这个问题，提高自己的逻辑思维能力和数学推理能力。希望本文能对读者有所帮助。

(线上作业)第2讲：鸡兔同笼

第二讲《鸡兔同笼》

（必做与选做）

1.鸡兔同笼，有头76个，有脚133双，

鸡、兔各有（）只。

A. 19 57

B. 20 56

C. 22 55

D. 23 54

解析：

鸡与兔一共有头76个，就是鸡与兔76只，鸡与兔一共有133双脚，即有脚133×2=266（只），假设76只都是鸡，现在脚有76×2=152（只），比已知少266－152=114（只）脚，因此用少掉的脚除以每只兔少算的脚得到就是兔子的只数，即114÷（4－2）=57（只），鸡的只数就是76－57=19（只）。所以选A。

2.幼儿园园长去超市买皮球，大皮球每

个5元，小皮球每个3元，共买了39 个皮球，付了129元。大、小皮球各

买了（）个。

A. 39 0

B. 30 9

C. 6 33

D. 5 34

解析：

假设39个都是大皮球，则一共花39×5=195（元），比实际多了195－129=66（元），这66元是将小皮球算成大皮球多算的，所以用66÷（5－3）=33（个），就是小球的个数，则大皮球的个数为39－33=6（个）。所以选C。

3.蜜蜂采花粉，晴天天天可以采50克花

粉，阴天天天可以采36克花粉，8天共

采330克花粉，晴天有（）天。

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

解析：

假设这8天都是阴天，则共采花粉36×8=288（克），比实际少采330－288=42（克），少了的缘故是晴天也按阴天算，所以用42÷（50－36）=3（天）就是晴天。所以选A。

4. 芭啦啦小学四年级465名学生去参观

科技展览，租用17辆客车刚好坐满，

其中每辆大客车限乘50人，每辆小客

第2讲：鸡兔同笼(最新数学课件)

例题一
饲养大王家有几只调wk.baidu.com的鸡和兔从笼子里跑到院子里，
饲养大王不知道鸡兔的只数，只知道鸡和兔一共有头25个，
共有脚70只，问鸡、兔各有几只？
到底有多少只？
我给你两个锦囊。
鸡变兔
现在一共有脚： 25×4=100（只）比实际的脚多： 100-70=30（只）鸡有：30÷2=15（只）兔有：25-15=10（只）
假设25只都是兔。鸡的只数：（25×4-70）÷（4-2）=15（只）兔的只数：25-15=10（只）
答：鸡有15只，兔有10只。
练习一
养殖场的草坪上有很多鸟和牛，数头有45个，数脚有144只，草坪上有几只鸟？有几头牛？
45×2=90（只） 144-90=54（只） 54÷2=27（头）
假为设什都么是会牛多，出你5会4只做吗脚？呢？
假设都是大客车可坐： 8×8=64（人）
用什么方法解决这个问题？
会比实际坐车人数多： 64－49=15（人）小客车的数量： 15÷（8-5）=5（辆）
大客车的数量： 8-5=3（辆）
答：大客车有3辆，小客车有5辆。
练习二
芭啦啦综合教育学校全校师生共304人，坐30辆客车去旅行，刚好坐满。其中每辆大客车坐12人，每辆小客车坐8 人，大客车和小客车分别有多少辆？
全体师生人数为： 1200÷6=200（人）假设所有人都是老师，共植树：200×8=1600（棵）

鸡兔同笼进阶版的题

鸡兔同笼进阶版

任务介绍

鸡兔同笼是一道经典的数学问题，也是解决实际问题中常用的思维模型。它涉及到鸡和兔子的数量和腿的总数，通过解方程组来求解未知数。进阶版的鸡兔同笼问题在基础版的基础上增加了条件，需要我们运用更高级的数学知识和思考方式来解决。

问题描述

某人去市场买了若干只鸡和若干只兔子，总共花费了100元。已知每只鸡的价格是

3元，每只兔子的价格是5元。某人观察到鸡和兔子一共有35只，并且它们一共

有94条腿。请问某人买了多少只鸡和多少只兔子？

解题思路

我们可以设鸡的数量为x，兔子的数量为y。根据题目条件可以得到以下两个方程：

1.鸡和兔子一共有35只：x + y = 35

2.鸡和兔子一共有94条腿：3x + 5y = 94

现在我们需要解这个方程组，求出x和y的值。

首先，我们可以利用第一个方程将x表示为y的函数：x = 35 - y。

然后，我们将这个表达式代入第二个方程中，得到一个只包含y的方程：3(35 - y) + 5y = 94。

我们可以解这个方程，求出y的值。然后将y的值代入x = 35 - y，求出x的值。

最后，我们就能得到某人买了多少只鸡和多少只兔子。

解题过程

1.根据题目条件列出方程组：

x + y = 35

3x + 5y = 94

2.将第一个方程改写为x = 35 - y。

3.将x的表达式代入第二个方程中：

3(35 - y) + 5y = 94

4.展开并整理方程：

105 - 3y + 5y = 94

2y = 11

y = 11 /2

y =5.5

5.利用第一个方程计算出此时的x：

x = 35 - y

小学数学鸡兔同笼进阶版课件+作业(带答案)

总结：头和腿和→假设法
练习1
大、小和尚共100 人分160 个馒头，大和尚每人分3 个馒头，小和尚每人分1 个馒头。大、小和尚各有多少人？
假设全是大和尚与实际相差：3×100-160=140（个）每个大和尚比小和尚多：3－1=2（个）小和尚：140÷2=70(人) 大和尚：100－70=30（人）
假设全是羊肉：3×28=84（文）牛肉斤数：（100-84）÷（5-3）=8（斤）羊肉斤数：28-8=20（斤）正常的钱数：3×8+20×5=124（文）亏了：124-100=24（文）
总结：头和腿和→假设法
练习2
一个班级有32 名学生，老师要求全班学生带自己喜欢的书与同学们分享，男生每人带3 本，女生每人带4 本，但通知有误，变成了男生每人带4 本，女生每人带3 本，共带了113 本书，那么实际比原计划带的书多了还是少了？多多少本或少多少本？
“乙丙票”：（20000-15500）÷（50-35）=300（张）
乙、丙各有：300÷2=150（张）甲有：400-300=100（张）
总结：个数相同→合并
练习5
学校买足球、篮球和排球共65 个，足球每个40 元，篮球每个70 元，排球每个50 元，共花费3400 元，其中篮球和排球的个数一样多。三种球分别买了多少个？
分析：把铅笔和水彩笔放到一起考虑
假设全部都是钢笔，则应该花费：20×10=200（元）

鸡兔同笼导学单

《鸡兔同笼》导学单

姓名：班级：

“鸡兔同笼”是从我国古代开始就一直流传的有趣的数学故事之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。今天我们就来学习一下如何解决这个问题吧！

一、基础部分

1.你觉得什么是“鸡兔同笼”？鸡和兔子分别有几个头又分别有几只脚呢？

2.________只鸡有16条腿，__________只兔子有36条腿。

3.现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头6个，腿18条，聪明的小朋友，你能算出鸡和兔子各有多少只吗？试着列出它们之间的关系吧！

4.现又有一笼子，里面有鸭子和兔子若干只，数一数，共有头6个，腿20条。用圆圈表示头，直线表示腿。假设全是鸭子，试着画一画。看看几只鸭子几只兔子时符合题意

5.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了.大、小船各租了几条？（大船坐6人，小船坐4人）

二、进阶部分

1.盒子里有大小两种钢珠，共30颗，共重266克。已知大钢珠每颗11克，小钢珠每颗7克。盒中大小钢珠各有多少颗？

2.答对一题加10分答错，一题扣6分。

（1）3号选手共抢答8题，最后得分64分，她答对了几题？

（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分，他答错了几题？

（3）2号选手共抢答16题，最后得分16分，他答对了几题？

三、思考部分

1.红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了

2.80元。问红，蓝铅笔各买几支？

2.一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时. 甲打字用了多少小时？