第9讲经典题组直通中考

合集下载

中考数学第一部分知识梳理第二单元方程组与不等式组第9讲一元二次方程及其应用课件

2.直接开平方,得两个一元一次方程;
3.解这两个一元一次方程,得原方程的两个根
返回子目录
解法
配方法
适用题型
方法或步骤
所有有实根的一元二 1.将二次项系数⑤
次方程
化为1
;
2.移项,使方程左边只含有二次项和一次项,右边
为⑥
常数项 ;
3.方程两边都加上一次项系数一半的平方;
2=n(n≥0)
(x±m)
4.原方程变为⑦
情况是( A )
A. 不存在实数根
B. 有两个不相等的实数根
C. 有一个根是x=-1
D. 有两个相等的实数根
返回子目录
5. (2016·河北,14)a,b,c为常数,且(a-c)2>a2+c2,则关于x的方程ax2+bx+c=0根的
情况是( B )
A. 有两个相等的实数根
B. 有两个不相等的实数根
C. 无实数根
D. 有两个相等的实数根
6. (2015·河北,12)若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根,则a的取值范围是
( B )
A. a<1
a≥1
B. a>1
C. a≤1
D.
考点 1 一元二次方程及其解法
数据聚焦
考点梳理
考点 2 一元二次方程根的判别式及根与系数的关
系
考点 3 一元二次方程根的应用
A. (x+2)2=3
B. (x-2)2=3
C. (x-2)2=5
D. (x+2)2=5
2.(2010·河北,16)已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,则m2+2mn+n2 的

(中考复习)第9讲列方程(组)解应用题

( C )
基础知识 · 自主学习
题组分类 · 深度剖析
课堂回顾 · 巩固提升
浙派名师中考 4．(2013· 衡阳)某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为 128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为
x，根据题意列方程得
A．168(1＋x)2＝128 C．168(1－2x)＝128 B．168(1－x)2＝128 D．168(1－x2)＝128
检验并作答． (6)_____________
基础知识 · 自主学习题组分类 · 深度剖析
课堂回顾 · 巩固提升
浙派名师中考 2．各类应用题的等量关系： (1)行程问题：路程＝速度×时间；相遇问题：两者路程之和＝全程；追及问题：快者路程＝慢者先走路程(或相距路程)＋慢者后
走路程．
(2)工程问题：工作量＝工作效率×工作时间． (3)几何图形问题：面积问题：S长方形＝ab(a、b分别表示长和宽)； S正方形＝a2(a表示边长)；
课堂回顾 · 巩固提升
浙派名师中考 [变式训练] (2013· 泰州)某地为了打造风光带，将一段长为360
m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时
20天，已知甲工程队每天整治24 m，乙工程队每天整治16
m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．解：设甲队整治了x天，则乙队整治了(20－x)天，由题意，得 24x＋16(20－x)＝360，解得：x＝5，
浙派名师中考
1．(2013· 济宁)服装店销售某款服装，一件服装的标价为300
元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件
的标价比进价多 A．60元 B．80元 C．120元 ( D．180元 C )

人教版九年级下册数学中考综合复习：第9讲《不等式(组)及其应用》

第9讲《不等式（组）及其应用》要点梳理知识点1：定义(1)用_______连接起来的式子叫做不等式；(2)使不等式成立的未知数的值叫做___________；(3)一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做________________；(4)求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程，叫做解不等式．知识点2：不等式的基本性质知识点3：解一元一次不等式的步骤及程序除了“不等式两边都乘或除以一个负数时，不等号的方向改变”这个要求之外，与解一元一次方程类似．知识点4：列不等式解应用题的一般步骤 (1)；(2) ；(3)找出能够包含未知数的_________；(4)____________；(5)__________；(6)检验并写出答案．知识点5：解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集．知识点6：一元一次不等式组的解集表示1．“解与解集”的联系与区别性质1 若a>b,则；性质2 若a>b,c>0则；性质3 若a>b,c<0则。

类型（a>b) 解集在数轴上表示口诀 ⎧⎨⎩x >a x >b ⎧⎨⎩x <a x <b ⎧⎨⎩x <a x >b ⎧⎨⎩x >a x <b不等式的解是指使不等式成立的每一个数，而不等式的解集是指由全体不等式的解组成的一个集合．因此，不等式的解可以是一个或多个值，而不等式的解集应包含满足不等式的所有解．不等式的解与不等式的解集的区别：解集是能使不等式成立的未知数的取值范围，是所有解的集合，而不等式的解则是使不等式成立的未知数的值，二者的关系是：解集包括解，所有的解组成了解集．2．在数轴上表示解集时，大于号向右，小于号向左，有等号的用实心圆点，无等号的用空心圆圈．3．利用列不等式解决实际问题，其关键是根据题中的“超过”“不足”“大于”“小于”“不低于”“不少于”等反映数量关系的词语(特别要注意理解好生活和生产实际中“不超过”“至少”的含义，这两者转化为相应的不等号应分别是“≤”和“≥”)，列出不等式，迎刃而解．命题点1：不等式的性质1.(株洲)已知实数a ，b 满足a ＋1＞b ＋1，则下列选项错误的为( )A ．a ＞b B.a ＋2＞b ＋2 C.－a ＜－b D.2a ＞3b命题点2：一元一次不等式的解法及其解集表示2.(六盘水)不等式3x ＋6≥9的解集在数轴上表示正确的是( )命题点3：一元一次不等式组的解法及其解集表示3.(荆门)不等式组⎩⎨⎧≥<-42x a 1x 的解集为( ) A.x<3 B.x ≥2 C.2≤x<3 D.2<x<34.(自贡)不等式组⎩⎨⎧≤>+24-3x 21x 的解集表示在数轴上正确的是( )命题点4：一元一次不等式组的整数解 5.(内江)不等式组⎩⎨⎧<≥+19-2x 23x 7的非负整数解为个数是( )A.4个B.5个C.6个D.7个【典例精析】【例1】(常州)若3x ＞－3y ，则下列不等式中一定成立的是( )A ．x ＋y ＞0B ．x －y ＞0 C.x ＋y ＜0 D ．x －y ＜0【例2】(绍兴)解不等式：4x+5≤2(x+1);【例3】(怀化)解不等式：⎩⎨⎧≥<05)-(x -1)-3(x x 3-2x 把它的解集在数轴上表示出来。

人教版贵州贵阳市中考数学一轮培优：第3单元第9讲一次函数的图象与性质

2.如图②,不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集 y＝k1x+b1的图象在y＝k2x+b2
图象上方时,对应的x的取值范围；
不等式k1x+b1＜k2x+b2的解集 y＝k1x+b1的图象在y=k2x+b2图象下方时,对应的x的取值范围.
重难点突破
重难点突破
一、一次函数的图象与性质
例1 已知关于x的函数y＝(m－1)x＋m＋5.
返回思维导图垂直 k1·k2=-1.
返回思维导图
一次函数与方程(组)、不等式的关系
与一元一次方程的关系：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的
横坐标方程kx+b=0的解.
与二元一次方程组的关系：一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2图象的交点
为A(m,n)
二元一次方程组
y y
A. －2
B. － 4 2 3
C. －4 3 3
D. － 4 5 3
第9题图
10. (2010贵阳20题10分)如图,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点．
(1)将直线AB绕原点O沿逆时针方向旋转90°得到直线A1B1.
请在所给的图中画出直线A1B1,此时直线AB与A1B1的位置关系为____垂__直__(填“平行”或
x＝2
图所示,则关于x,y的方程组
y－k1x＝的b1解是______y_＝_．1
y－k2x＝b2
命题点 3 一次函数与几何图形综合（10年3考）
9. (2014贵阳10题3分)如图,A点的坐标为(－4,0),直线y＝ x＋n3与坐标轴交于点B,C,
连接AC,如果∠ACD＝90°,则n的值为( )

题组练习在数学中考总复习中的应用

Ｃ． ± Ｄ．
１、关于的方程＝５＝０的一个８若ｘ十
．
—
５２．７的立方根是（
Ａ．３Ｂ．一３
）．
Ｃ．９Ｄ．一９
根是０则另一个根是— ，
１若关于的方程＋＋１：０的一根为２９、，
６．一２立方根是（７的
变式练习达到模式化的程度．（）对比题组练习能提高认知结构的清晰可三
辨别性
１若关于的一元二次方程一３０、ｘ＋ｍ＝０有实数根，ｍ的取值范围是—— ．则１、１已知关于的一元二次方程。一ｍ＝２ｘ有两个不相等的实数根，ｍ的取值范围是（则
自变量与函数值Ｙ的对应值，判断方程０＋＋
ｌ８
中学数学研究
２１年第１期０１１
Ｃ＝０ｎ≠ ０ｎ６Ｃ为常数）的一个解的范围是（，，，
（）
６７．１６８．１６９．１６．０２
．
３已知关于的一元二次方程（、ｍ一１＋５）＋
ｍ一３＋２＝０的常数项为０则ｍ的值等于ｍ，
（）Ａ．１Ｂ２．Ｃ．或２１Ｄ．０
５根据认识顺序的小步递进序列，可以使前、既面学习的经验成为后续学习的资源和动力；可以又表达知识的演变进程或形成过程，使得以 “ 数学 ” 做
（）查漏补缺题组练习能提高认知结构的完一

2020年中考数学复习每日一练第九讲《二元一次方程组》(包含答案)

2020年数学中考复习每日一练第九讲《二元一次方程组》一．选择题1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．2．已知方程组中的x，y互为相反数，则n的值为（）A．2 B．﹣2 C．0 D．43．已知是方程mx﹣y＝2的解，则m的值是（）A．﹣1 B．﹣C．1 D．54．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝7，则k的值是（）A．1 B．2 C．3 D．45．学校八年级师生共468人准备到飞翔教育实践基地参加研学旅行，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（）A．B．C．D．6．若是关于x，y的方程组的解，则a+b的值为（）A．6 B．10 C．8 D．47．二元一次方程3x+2y＝17的正整数解的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x负的场数为y，则可列方程组为（）A．B．C．D．9．已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（）①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣2；②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4+2a的解；③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变；④若用x表示y，则y＝﹣；A．①②B．②③C．②③④D．①③④10．点P（x，y）是平面直角坐标系内的一个点，且它的横、纵坐标是二元一次方程组的解（a为任意实数），则当a变化时，点P一定不会经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二．填空题11．已知（m﹣2）x|m|﹣1﹣3﹣3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则m＝．12．已知x，y满足方程组，则x2﹣4y2的值为．13．已知（x+y+2）2+＝0，则的值是．14．将一摞笔记本分给若干个同学，每个同学分8本，则差了7本．若设共有x个同学，y 本笔记本，则可列方程为．15．秋天到了，花溪区高坡乡美景如画，其中露营基地吸引了不少露营爱好者，露营基地为了接待30名露营爱好者，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干，若所搭建的帐篷恰好能容纳这30名露营爱好者，则不同的搭建方案有种．16．春节即将来临时，某商人抓住商机购进甲、乙、两三种糖果，已知销售甲糖果的利润率为10%，乙糖果的利润率为20%，丙糖果的利润率为30%，当售出的甲、乙、丙糖果重量之比为1：3：1时，商人得到的总利润率为22%；当售出的甲、乙、丙糖果重量之比为3：2：1时，商人得到的总利率为20%．那么当售出的甲、乙、丙糖果重量之比为5：1：1时，这个商人得到的总利润率为．17．某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景．小明说：“去年两超市销售额共为150万元，今年两超市销售额共为170万元”，小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加10%小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加20%根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为万元18．“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．如图1，计算47×51，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397．（1）如图2，用“格子乘法”表示25×81，则m的值为．（2）如图3，用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则a的值为．三．解答题19．解方程组：（1）（2）20．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＝y，求m的值．21．为奖励优秀学生，某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品，已知购买1个文具袋和2个圆规需21元，购买2个文具袋和3个圆规需39元．（1）求文具袋和圆规的单价．（2）学校准备购买文具袋20个，圆规100个，文具店给出两种优惠方案：方案一：每购买一个文具袋赠送1个圆规．方案二：购买10个以上圆规时，超出10个的部分按原价的八折优惠，文具袋不打折．学校选择哪种方案更划算？请说明理由．22．（列二元一次方程组求解）班长安排小明购买运动会的奖品，下面对话是小明买回奖品时与班长的对话情境：小明说：“买了两种不同的笔记本共50本，单价分别是5元和9元，我给了400元，现在找回88元．”班长说：“你肯定搞错了．”小明说：“我把自己口袋里的18元一起当作找回的钱款了．”班长说：“这就对啦！”请根据上面的信息，求两种笔记本各买了多少本？23．某城市为创建国家卫生城市，需要购买甲、乙两种类型的分类垃圾桶（如图所示），据调查该城市的A、B、C三个社区积极响应号并购买，具体购买的数和总价如表所示．社区甲型垃圾桶乙型垃圾桶总价A10 8 3320B 5 9 2860C a b2820（1）运用本学期所学知识，列二元一次方程组求甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价每套分别是多少元？（2）按要求各个社区两种类型的垃圾桶都要有，则a＝．24．为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批A，B两种型号的一体机，经过市场调查发现，每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套A型一体机和200套B型一体机．（1）列二元一次方程组解决问题：求每套A型和B型一体机的价格各是多少万元？（2）由于需要，决定再次采购A型和B型一体机共1100套，此时每套A型体机的价格比原来上涨25%，每套B型一体机的价格不变．设再次采购A型一体机m（m≤600）套，那么该市至少还需要投入多少万元？参考答案一．选择题1．解：A、不是二元一次方程组，故此选项错误；B、不是二元一次方程组，故此选项错误；C、不是二元一次方程组，故此选项错误；D、是二元一次方程组，故此选项正确；故选：D．2．解：由题意得：x+y＝0，即y＝﹣x，代入x﹣y＝2得：x+x＝2，解得：x＝，即y＝﹣，代入得：n＝x﹣2y＝+＝4，故选：D．3．解：∵是方程mx﹣y＝2的解，则3m﹣1＝2，解得：m＝1．故选：C．4．解：，①﹣②得：3y＝3k+6，即y＝k+2，把y＝k+2代入②得：x＝3k﹣3，代入x+y＝7得：3k﹣3+k+2＝7，解得：k＝2，故选：B．5．解：设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组．故选：B．6．解：把代入方程组得：，解得：，则a+b＝﹣1+9＝8，故选：C．7．解：∵3x+2y＝17，∴y＝由于x、y都是正整数，所以17﹣3x＞0∴x可取1、2、3、4、5．当x＝1时，y＝7，当x＝3时，y＝4，当x＝5时，y＝1，当x＝2、4时，y不是正整数舍去．满足条件的正整数解有三对．故选：B．8．解：设这个队胜x场，负y场，根据题意，得．故选：A．9．解：于x，y的二元一次方程组，①+②得，2x+2y＝4+2a，即： x+y＝2+a，（1）①当方程组的解x，y的值互为相反数时，即x+y＝0时，即2+a＝0，∴a＝﹣2，故①正确，（2）②原方程组的解满足x+y＝2+a，当a＝1时，x+y＝3，而方程x+y＝4+2a的解满足x+y＝6，因此②不正确，（3）方程组，解得，∴x+2y＝2a+1+2﹣2a＝3，因此③是正确的，（4）方程组，由方程①得，a＝4﹣x﹣3y代入方程②得，x﹣y＝3（4﹣x﹣3y），即；y＝﹣+因此④是正确的，故选：D．10．解：解方程组得：，∵当x＝＜0时，解得：a＜1，∴此时y＝＜0，∴当x＜0时y＜0，∴点P一定不会经过第一象限，故选：A．二．填空题（共8小题）11．解：∵（m﹣2）x|m|﹣1﹣3﹣3y＝1是关于x，y的二元一次方程，∴，由①，可得：m≠2，由②，可得：m＝±2，∴m＝﹣2．故答案为：﹣2．12．解：∵x，y满足方程组，∴x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y）＝8×（﹣3）＝﹣24故答案为：﹣24．13．解：∵（x+y+2）2≥0，≥0，且（x+y+2）2+＝0 ∴（x+y+2）2＝0，＝0，即解得：则＝故答案为﹣．14．解：设共有x个同学，有y个笔记本，由题意，得y＝8x﹣7．故答案是：y＝8x﹣7．15．解：设3人的帐篷有x顶，2人的帐篷有y顶，依题意，有：3x+2y＝30，整理得y＝15﹣1.5x，因为x、y均为非负整数，所以15﹣1.5x≥0，解得：0≤x≤10，从0到5的偶数共有6个，所以x的取值共有6种可能．故答案为：6．16．解：设甲、乙、丙三种蜂蜜的进价分别为a、b、c，丙蜂蜜售出瓶数为cx，由题意得：，解得：，∴＝＝＝18%，故答案为：18%．17．解：设甲超市去年销售额为x万元，乙超市去年销售额为y万元，根据题意，得10%＝0.1，20%＝0.2解得所以今年甲超市销售额为100（1+0.1）＝110．故答案为110．18．解：（1）如图2，m＝0+0+2＝2．（2）如图3，设4a的十位数字是m，个位数字是n，则，解得a＝3．故答案为：2；3．三．解答题（共6小题）19．解：（1）把①代入②得：2（1﹣2y）+3y＝﹣2，解得：y＝4，把y＝4代入①得：x＝1﹣8＝﹣7，所以原方程组的解是：；（2）整理得：，②﹣①得：6y＝27，解得：y＝4.5，把y＝4.5代入①得：3x﹣9＝9，解得：x＝6，所以原方程组的解是：．20．解：∵关于x，y的二元一次方程组的解满足x＝y，∴，故＝2m，解得：m＝10．21．解：（1）设文具袋的单价为x元，圆规的单价为y元．依题意，得解得答：文具袋的单价为15元，圆规的单价为3元．（2）选择方案一的总费用为20×15+3×（100﹣20）＝540（元），选择方案二的总费用为20×15+10×3+3×80%×（100﹣10）＝546（元），∵540＜546，∴选择方案一更划算．22．解：设两种笔记本各买x本、y本，根据题意，得解得答：两种笔记本各买30本，20本．23．解：（1）设甲型垃圾桶的单价每套为x元，乙型垃圾桶的单价每套为y元，根据题意，得解得答：甲型垃圾桶的单价每套为140元，乙型垃圾桶的单价每套为240元；（2）由题意，得140a+240b＝2820整理得，7a+12b＝141因为a、b都是整数，所以，或答：a的值为3或15．故答案为3或15．24．解：（1）设每套A型一体机的价格为x万元，每套B型一体机的价格为y万元．由题意可得：，解得：，答：每套A型一体机的价格是1.2万元，B型一体机的价格是1.8万元；（2）设该市还需要投入W万元，由题意得：W＝1.2×（1+25%）m+1.8×（1100﹣m）＝﹣0.3m+1980，∵﹣0.3＜0，∴W随m的增大而减小．∵m≤600，∴当m＝600时，W有最小值，W＝﹣0.3×600+1980＝1800，最小答：该市至少还需要投入1800万元．。

2015浙江中考试题研究数学精品复习课件第9讲不等式与不等式组

【点评】将一个不等式两边同时加上(或减去)同一个数，不等号方向肯定不变；将一个不等式两边同时乘(或除以)同一个不确定的数，则需要进行分类讨论．
1．(1)(2014·滨州)a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是( C ) A．a＋x＞b＋x B．－a＋1＜－b＋1 C．3a＜3b D.＞ (2)如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是( C ) A．a＋b＞0 B．ab＞0 C．a－b＞0 D．|a|－|b|＞0 解析：∵b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴a－b＞0
式组解决实际问题，尤其是方案类(决策类)的问题时需要分
类讨论．
1．(2014· 温州)不等式 3x－2＞4 的解集是__x＞2__． 2 ． (2014· 义乌 ) 写出一个解为 x≥1 的一元一次不等式 __x － 1≥0(答案不唯一)__． 3．(2013· 丽水)若关于 x 的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集为( D )
三个思想方法
(1)类比思想：解一元一次不等式的全部过程，与解一元一次方程相比，只是最后一个步骤上有所变化．解好一元一次不等式的关键是集中精力，细心完成好最后一步——用未知数的系数去除不等式的两
边．在这一步的思考上，应分三步：由(未知数)系数
的正负，确定原不等号的方向是否改变；由不等号两边的符号，确定商的符号；弄清谁除谁，而不弄错商的绝对值．
2x－1 9x＋2 2．(2013· 巴中)解不等式：－ ≤1，并把解集表示 3 6 在数轴上．解：去分母，得 2(2x－1)－(9x＋2)≤6，去括号，得 4x－2 －9x－2≤6，－5x≤10，系数化为 1，得 x≥－2，在数轴上表示为
3．解一元一次不等式的步骤及程序除了“不等式两边都乘或除以一个负数时，不等号的方向改变”这个要求之外，与解一元一次方程类似． 4．列不等式解应用题的一般步骤 (1)__审题__；(2)__设元__；(3)找出能够包含未知数的 __ 不等量关系 __ ； (4)__ 列出不等式 ( 组 )__ ； (5)__ 解不等式 (组)__；(6)在不等式的解中找出符合题意的未知数的值；(7) 写出答案．

苏玉杰中考语文精讲精练决胜09北京中考.doc

苏老师09中考语文精讲精练篇（-）★精练之基础知识积累练习1、请给下列词语正确标注拼音：败兴卑鄙奔丧笨拙庇护2、请准确修改下列词语中的错别字：碧波脖颈爱憎分明刚正不阿脍炙人口爱睦安祥爆怒辩别恻瘾3、请解释下列词语的意思：潮讯截穿拔山涉水搬门弄斧变本加历败笔避讳变卖猝然簇拥打量低调安然无恙搬弄是非别具匠心4、请正确修改下列病句（成分残缺专练）：A、通过这次活动，使我们开阔了眼界，增长了知识。

B、1958年建成的图书馆，现在几乎危房。

C、我们要尽快提高全民族的科学文化。

5、请正确排序（巧辨文体专练）：A、把下面的句了组合成语意连贯的一段话。

%1在南坡，带状分布的原始云杉林海连绵不断，棵棵巨杉像一把把利剑，直插云天。

%1在北坡，五花甸草原上，你可以看见新疆细毛羊群和奔驰的伊犁马群。

%1在连天蔽日的杉木下，马鹿、狗鹿、棕熊、雪豹等野生动物出没其间。

%1吃完早饭后，继续南下，就进入喀什河和巩乃斯河的草原和森林带。

%1各种森林鸟类，鸣声不断。

B、注意下面句子相互间用语的逻辑照应，把他们组合成语意连贯的一段话。

%1修建一所房屋或者布置一个花园，要让住在别地的朋友知道房屋花园是怎么个光景，就得画关于这所房屋这个花园的图。

%1编纂关于动物植物的书籍，要让读者明白动物植物外面的形态跟内部的结构，就得画种种动物植物的图。

%1读者看了，明白了，住在外地的朋友看了，知道了，就完成了它的功能。

%1这类的图，绘画的动机都在实用。

%1咱们画图，有时候为的是实用。

C、按顺序排列下面的句子，组成语意连贯的一段话。

%1人类世界所创造出来的奇异图案浮露在鼎身上，各种图案以一定的秩序排列着，构成一个无言的小宇宙。

%1饕餐（taotie,传说中的一种贪残的猛兽，常见于青铜器上，用作纹饰,称为饕餐纹）的脸孔、凤凰的姿势、龙虎的文身、鱼兽的混种、牛羊的肢体……幻觉的、写实的、神话的或者生活的。

%1沸腾的铜、锡、铅合金按一定的比例构成了青铜器的配方，一旦倒入“陶范”中，就会形成设计者心中的器物。

中考数学复习讲义课件中考考点解读第二单元方程(组)与不等式(组) 第9讲一元二次方程及其应用

11．6 若方程x2－4x＋2＝0的两个根为x1，x2，则
x1(1＋x2)＋x2的值为_______.
重点难点素养
拓
展
D
[解析] 根据题意，得 α＋β＝－1，αβ＝－1， ∴α2＋β2＝(α＋β)2－2αβ＝(－1)2－2×(－1)＝3， α1＋β1＝αα＋ββ＝－－11＝1.故选 D.
方法指导
常见恒等变形： 1.x11＋x12＝xx1＋1x2x2； 2.xx21＋xx12＝（x1＋xx2）1x22－2x1x2；
3．x21＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2； 4．(x1－x2)2＝(x1＋x2)2－4x1x2； 5．(x1＋1)(x2＋1)＝x1x2＋(x1＋x2)＋1.
变式训练
A
－2
1
(3)应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD＝8m，宽AB＝3m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD， DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的一端恰好落在点C，求AP的长．
(3)∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A＝∠D＝90°，AB＝CD＝3m. 设AP＝xm，则PD＝(8－x)m. ∵BP＋CP＝10m， BP＝ AP2＋AB2，CP＝ CD2＋PD2，
第9讲一元二次方程及其应用
1 知识梳理素养形成 2 真题自测明确考向
知识梳理素养形成
真题自测明确考向
体验泸州中考真题
命题点1一元二次方程根的判别式
1．(2018·泸州)已知关于x的一元二次方程x2－2x＋
k－1＝0有两个不相等的实数根C，则实数k的取值
范围是()
A．k≤2
B．k≤0

中考名家讲座第9讲中考数学备考策略——应试技巧1PPT课件

2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8 亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6 亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米．
解法1:
设生产运营用水x亿立方米,
居民家庭用水y亿立方米． -----------------1分
依题意，得
x
y
解这个方程组，
中考数学备考策略之应试技能（一）
应试技能
“小题大做”一分不丢 “大题小做”详略得当
书写规范，稳操胜券
（一）“小题大做”一分不丢
（2010北京）已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FA⊥AD， EA=FD，AB=CD．求证：∠ACE=∠DBF．
E
F
AB
CD
证明：∵ AB=DC ，
依题意，得 5.8-x=3x+0.6． -----2分
解得
x=1.3,
------3分
5.8-x=5.8-1.3=4.5.
-----4分
答：生产运营用水1.3亿立方米，
居民家庭用水4.5亿立方米． -----5分
23.已知反比例函数 y k x
的图象经过点
A
3 ，1
（1）试确定此反比例函数的解析式；
（2）点O是坐标原点,将线段OA绕点O顺时针旋转30°得到线段OB,判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；
（3）已知点Pm， 3m 6 也在此反比例函数的
图象上（其中m＜0），过点P作x轴的垂线，
交x轴于点M．若线段PM上存在一点Q，使
得△OQM的面积是，设点1Q的纵坐标为n，
求
（1）求证：AE与⊙O相切；
（1）证明：连结OM，则OM=OB．

2024年九年级中考数学总复习课件：专题一+多解填空题

满分技法：点位置不确定的分类讨论情形. 1.点在直线上：①点在线段上；②点在线段的延长线上；③点在线段的延长线上. 2.点在三角形或四边形中位置的分类讨论： ①点在边上（分别在三角形的三条边上，四边形的四条边上）； ②点在对角线上（四边形有两条对角线）. 3.点在圆弧上：①点在优弧上；②点在劣弧上. 4.点在抛物线上：①点在顶点处；②点在对称轴左侧；③点在对称轴右侧.
体验1 （2023·会昌县模拟）在矩形中，，，点在上，且，点是矩形边上的一个动点，连接 .若与矩形的边构成的角，则 _ ___________.
，4或
体验2 （2023· 余江区一模）在平面直角坐标系中，已知点，，轴，点在直线上，，点是轴上一动点.若，则点的坐标是_____________________________________.
例5 （2023· 寻乌县一模）如图，在矩形中，，，点是的中点，点是边上一动点.将沿折叠，点的对应点为点，当射线经过矩形一边的中点时（不含点），的长为_ _________.
1，3或
点拨分三种情况：射线经过边的中点，射线经过边的中点，射线经过边的中点，然后根据矩形的性质、折叠的性质，以及锐角三角函数即可得到结论.
，或
体验3 （2023· 鄱阳县二模）在中，，，，是的中点，是上的动点.若点到的一边的距离为2，则的长为_ ___________.
，或
类型二等腰、直角三角形中的多解
满分技法：一、等腰三角形中的多解 1.等腰三角形的顶角和底角不确定已知等腰三角形的一个角，分别讨论该角是顶角还是底角.
2.等腰三角形的腰和底不确定（1）有一个动点的等腰三角形

河北省中考语文总复习第9讲修辞与仿写练习(2021年整理)

第9讲修辞、句子的运用聚焦河北中考1。

（2013·河北）从《西游记》中选取一个人物及其相关故事,根据下面的例句仿写句子。

例句:鲁智深倒拔垂杨柳示例一：孙行者智调芭蕉扇；示例二：猪八戒大战流沙河；示例三：孙悟空三打白骨精。

(解析：内容概括准确、符合例句形式即可）全国真题荟萃一、修辞2. （2016·黔南州）下列修辞手法判断错误的一项是( A )A。

为什么我的眼里常含泪水?因为我对这土地爱得深沉……（反问)B。

读书使人充实，讨论使人机智，作文使人准确。

(排比)C。

老树是通灵的，它预知被伐，将自己的灾祸先告诉体内的寄生虫.(拟人）D.壁立千仞，无欲则刚；海纳百川，有容乃大。

（对偶）（解析:A应为设问。

）3．(2016·淄博)下列对修辞手法及其作用分析不正确的一项是（ D ）A．气宇轩昂、容貌高雅的喜鹊，常伫立在最高的枝头,喳喳的鸣叫略带金属质感,又不失婉转，闻之让人心悦。

（运用拟人的修辞手法，写出了喜鹊的气度不凡,表现了作者对喜鹊的喜爱、欣赏之情。

）B．淄博山水如画。

如果说博山、淄川、沂源的风景如同一气呵成的写意山水画，那么桓台马踏湖就是工笔细作的江南画风。

（运用比喻的修辞手法，写出了淄博的山水之美,同时又区分了“博山、淄川、沂源”与“桓台马踏湖”风景的不同风格.）C．在浪漫中呼吸的巴黎、在历史中行走的罗马、在花园里游憩的新加坡,为我们提供了城市建设管理中的“他山之石”。

（运用排比的修辞手法，写出了我们进行城市建设可供借鉴的多个角度。

）D．我们用什么来丈量时间呢？是读完一本书还是刷完朋友圈？我们用什么来记录青春呢？是厚积薄发还是匆匆碌碌?（运用了反问的修辞手法,提醒“我们"要珍惜时间,用读书积累来让青春过得有意义。

）(解析：D选项中“我们用什么来丈量时间呢？”是问句，但是不是反问句，而因为有“是读完一本书还是刷完朋友圈？”这个选择问作答案，所以D句可以看作两个设问句，所以D项说“运用了反问的修辞手法"是错误的。

中考复习精品课件：中考冲刺-数学-第9课

感悟提高
求不等式组的解集，不管组成这个不等式组的不等式有几个，都要先分别求解每一个不等式，再利用口诀“两大取其大，两小取其小，大小取其中，无中不相容 ”或利用数轴求出它们的公共解集，还要确定其中的特殊解．变式训练3 (1)解不等式组解 ∴－3<x<2. 并把它的解表示在数轴集上．
第9课不等式与不等式组
第9课不等式与不等式组
温馨提醒：请同学们在课前完成客观题训练
第9课不等式与不等式组
要点梳理
1．定义： (1)用不等号连接起来的式子叫做不等式； (2)使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解； (3)一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集； (4)求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程，叫做解不等式． 2．不等式的基本性质： (1)不等式两边都同时加上或减去同一个数或同一个整式，不等式仍然成立；若a>b，则 a±c>b±c. (2)不等式两边都同时乘以或除以同一个正数，不等式仍然成立；若a>b，c>0，则ac>bc， (3)不等式两边都同时乘以或除以同一个负数，改变不等号的方向，改变后不等式仍能成立；若 a>b，c<0，则ac<bc， 3．解一元一次不等式的步骤及程序：除了“当用一个负数去乘或除不等式的两边时，必须改变不等号的方向”这个要求之外，与解一元一次方程相同． 4．解不等式组：一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集．由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集有四种情况，其口
2. (2013· 嘉兴) 解不等式2(x－1)－3＜1，并把它的解集在数轴上表示出来．
解去括号，得2x－2－3＜1，移项、合并，得2x＜6，系数化为1，得x＜3. 在数轴上表示如下：

中考数学复习讲义课件考点解读第二单元方程(组)与不等式(组) 第9讲一元二次方程及其应用 (2)

一条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产10万件，
第三天生产14.4万件，若每天增长的百分率相
同．试回答下列问题：
(1)求每天增长的百分率；
(2)经调查发现，1条生产线最大产能是20万件/天，
若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减
口罩60万件，在增加产能同时又要节省投入的条件下(生产线越多，投入越大)，应该增加几条生产线？ [分析] (1)设每天增长的百分率为x，根据开工第一天及第三天的产量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论； (2)设应该增加m条生产线，则每条生产线的最大产能为(20－2m)万件/天，根据每天生产口罩60万件，即可得出关于m的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．
[点评] 本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
20000个，1月底因突然爆发新冠肺变炎式疫训情，市场对口罩需求
练
量大增，为满足市场需求，工
厂决定从2月份起扩大产能，3
月份平均日产量达到24200个．
(1)求口罩日产量的月平均增长
率；
解：(1)设口罩日产量的月平均增长率为x，根据题意，得20000(1＋x)2＝24200，解得x1＝－2.1(舍去)，x2＝0.1＝10%. 答：口罩日产量的月平均增长率为10%. (2)24200(1＋0.1)＝26620(个)．答：预计4月份平均日产量为26620个．来自有实数根A，则m的值可以为()
A．－1
1 4
B．－
C．0
D．1
命题点3一元二次方程根的判别
式(10年1考)
8．(20A15·衡阳)若关于x的方程x2
＋3x＋a＝0有一个根为－1，则

中考直通车辽海出版语文答案

中考直通车辽海出版语文答案1、下列句子中加括号成语使用不正确的一项是（）[单选题] *A.近日，国务院大督查第二批核查问责不作为情况又公之于众，不断加大的问责力度让为官不为者（如坐针毡），推动着工作的真落实，让群众真正受益。

B.新华中学举行中考前誓师大会，庄严的国旗下，十六个教学班方阵棋布操场，声震山河，（气冲斗牛），引得栅栏外的路人纷纷驻足，交首称赞。

C.公园路夜市熙熙攘攘，一派繁荣的景象，街头作画、架子鼓表演、手工编织……各种摊位（摩肩接踵），夜市摆摊重新兴起，给城市带来了久违的烟火气息。

(正确答案)D.第二届世界传统武术节的最后一天，体育馆内人头攒动，记者在现场听到最多的一句话，是老外朋友们（翻来覆去）的那句经典老话——“中国功夫，Great！”2、3．下列加点字的注音正确的一项是（）[单选题] *A．阔绰（chuò）校对（jiào）默契（qì）随声附和（hé）B．伫立（zhù）愚钝（yú）热忱（chéng）忍俊不禁（jīn）C．濒临（bīn）卑鄙（bǐ）恪守（kè）春寒料峭（qiào）(正确答案)D．蛮横（hèng）粗拙（zhuō）襁褓（qiǎng）鲜为人知（xiān）3、下列句子加括号词语使用不正确的一项是（）[单选题] *A.走进桃花源，看到朵朵含苞待放的桃花，情绪低落的她不禁（眉开眼笑）了。

B.一个人如果目空一切，一意孤行，就很容易（停滞不前），甚至迷失方向。

C.相识犹如昨天，离别却又在即，回首逝去的日子，往事（浮光掠影），历历在目。

(正确答案)D.这座古朴与现代（相得益彰）的老城，将成为中国西部的物流中心和商贸中心。

4、1肖像描写即描写人物的外貌特征，它包括人物的身材、容貌、服饰、打扮以及表情、仪态、风度等。

[判断题] *对(正确答案)错5、《红楼梦》第六十三回中，宝玉生日时行酒花令，各人与什么花配？下面哪一组配对是错误的？( ) [单选题] *A.探春—杏花B.林黛玉—芙蓉C.薛宝钗—牡丹D.袭人—海棠(正确答案)6、“醴酪”的读音是“lǐluó”。

广西中考数学复习集训《第9讲：一元二次方程》含答案

第9讲一元二次方程命题点年份考查频次2016考查方向一元二次方程的概念及解法2015选择2个填空1个解答9个高频考点单独考查得很少，一般是在压轴题中作为一个基础知识进行考查．预计2016年考查的形式不会发生很大的变化.2014选择1个解答1个2013选择1个填空1个一元二次方程的判别式2015选择2个解答1个考查得比较少，考查的题型以选择题、填空题为主，基本上独立考查且难度不大. 2014填空2个解答1个2013 选择1个一元二次方程的根与系数的关系2015 选择1个部分地市对此进行了考查，考查的方式有单独考查或者与一元二次方程的求解结合考查，题型以选择题为主. 2014选择4个填空1个解答1个2013选择1个解答2个一元二次方程的应用2015 解答2个少部分地市对此进行了考查，考查方式是单独考查或者与分式方程、一元一次不等式的应用结合考查，经济类的应用题是考查的热点. 2014选择1个解答1个2013 解答2个一元二次方程的概念及解法一元二次方程的概念只含有①____个未知数，且未知数的最高次数是②____的整式方程，叫做一元二次方程．它的一般形式是ax2＋bx＋c＝0(a≠0).一元二次方程的解法解一元二次方程的基本思想是③____，主要方法有：直接开平方法、④____法、公式法、⑤________法等.一元二次方程根的判别式及根与系数的关系根的判别式的定义关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式为⑥________.判别式与根的关系(1)b2－4ac＞0一元二次方程⑦__________的实数根；(2)b2－4ac＝0一元二次方程⑧__________的实数根；(3)b2－4ac＜0一元二次方程⑨____实数根.根与系数的关系如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根分别是x1、x2，则x1＋x2＝－ba，x1·x2＝ca.【易错提示】(1)在使用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含有字母，那么要加上二次项系数不为0这个限制条件；(2)利用根与系数的关系解题时，要注意根的判别式b2－4ac≥0.一元二次方程的应用正确列出一元二次方程的前提是准确理解题意、找出等量关系，进而达到求解的目的．在此过程中往往要借助示意图、列表格等手段帮助我们分析数量关系，并能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理．1．已知方程一根求另一根或参数系数，可将已知根代入方程求出参数系数的值，再解方程另一根；也可以利用根与系数的关系求解．2．解一元二次方程需要根据方程特点选用适当的方法，一般情况下：(1)首先看能否用直接开平方法或因式分解法；(2)不能用以上方法时，可考虑用公式法；(3)除特别指明外，一般不用配方法．命题点1一元二次方程的概念及解法(2014·柳州模拟)解方程：x2＋2x＝3.【思路点拨】本题可用公式法、配方法解，也可以用因式分解法解．【解答】本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程，常用的方法有直接开方法、公式法、配方法、因式分解法，要根据方程的特点灵活选用适当的方法．1．方程x2－4＝0的解是( )A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝±2 D．x＝±42．(2015·钦州)用配方法解方程x2＋10x＋9＝0，配方后可得( )A．(x＋5)2＝16 B．(x＋5)2＝1C．(x＋10)2＝91 D．(x＋10)2＝1093．(2015·柳州)若x＝1是一元二次方程x2＋2x＋m＝0的一个根，则m的值为________．4．解下列方程：(1)(2014·徐州)x2＋4x－1＝0；(2)(2015·兰州)x2－1＝2(x＋1)．命题点2一元二次方程的判别式(2015·贵港)若关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋2＝0有实数根，则整数a的最大值为( )A．－1 B．0C．1 D．2一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式为Δ＝b2－4ac.当Δ＞0，方程有两个不相等的实数根；当Δ＝0，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0，方程没有实数根．1．(2015·河池)下列方程有两个相等的实数根是( )A．x2＋x＋1＝0 B．4x2＋2x＋1＝0C．x2＋12x＋36＝0 D．x2＋x－2＝02．(2013·钦州)关于x的一元二次方程3x2－6x＋m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( )3．(2015·徐州改编)已知关于x的方程x2－23x－k＝0有实数根，则k的取值范围为________．命题点3一元二次方程的根与系数的关系(2015·玉林模拟)若关于x的一元二次方程x2－4x＋k－3＝0的两个实数根为x1、x2，且x1＝3x2，求方程的两个实数根及k的值．【思路点拨】由题意可知方程有两个不相等的实数根，从而可以根据判别式求出k的取值范围，由根与系数的关系x1＋x2＝－ba和题目给出的两根的关系可联立二元一次方程组即可求得原方程的解，再根据根与系数的关系x1·x2＝ca即可求出k的值．【解答】应用根与系数的关系的两个公式：x1＋x2＝－ba ，x1·x2＝ca即可解答本题，解决此类题目注意不要忽略根据题意可知方程有两个不相等的实数根这个隐含的条件．1．(2015·来宾)已知实数x1、x2满足x1＋x2＝7，x1x2＝12，则以x1，x2为根的一元二次方程是( )A．x2－7x＋12＝0 B．x2＋7x＋12＝0C．x2＋7x－12＝0 D．x2－7x－12＝02．(2014·钦州)若x1，x2是一元二次方程x2＋10x＋16＝0的两个根，则x1＋x2的值是( ) A．－10 B．10 C．－16 D．163．(2014·贵港)若关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为x1＝－2，x2＝4，则b＋c的值是( )A．－10 B．10C．－6 D．－1命题点4一元二次方程的应用(2014·桂林)电动自行车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至(1)求该品牌电动自行车销售量的月平均增长率；(2)若该品牌电动自行车的进价为2 300元，售价为2 800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？【思路点拨】(1)根据“某品牌1月份销售量×(1＋增长率)2＝3月份销售量”，结合题中的数据即可列出方程求出增长率；(2)在(1)的基础上，算出3个月的总销售量，再乘以每台电动自行车的利润，即可得出1月至3月的总盈利．【解答】列方程解实际问题的关键是找到“等量关系”，在寻找等量关系时，有时需要借助图表等，在得到方程的解后，要检验它是否符合实际意义．增长率(下降率)问题基本数量关系：若基数为a，末数为b，增长率(下降率)为x时，时间间隔为n，则有关系式为a(1±x)n＝b.1．某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有( )A．7队B．6队C．5队D．4队2．(2015·梧州)向阳村2010年的人均收入为12 000元，2012年的人均收入为14 520元，求人均收入的年平均增长率．3．(2013·来宾)某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销．经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7 200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？1．(2015·重庆A卷)一元二次方程x2－2x＝0的根是( )A．x1＝0，x2＝－2 B．x1＝1，x2＝2C．x1＝1，x2＝－2 D．x1＝0，x2＝22．(2014·苏州)下列关于x的方程有实数根的是( )A．x2－x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0C．(x－1)(x＋2)＝0 D．(x－1)2＋1＝03．(2014·威海)方程x2－(m＋6)＋m2＝0有两个相等的实数根，且满足x1＋x2＝x1x2，则m的值是( )A．－2或3 B．3C．－2 D．－3或24．(2014·玉林)x1，x2是关于x的一元二次方程x2－mx＋m－2＝0的两个实数根，是否存在实数m使1x1＋1x2＝0成立，则正确的结论是( )A．m＝0，时成立B．m＝2时，成立C．m＝0或2时，成立D．不存在5．(2015·衡阳)绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为( )A．x(x－10)＝900 B．x(x＋10)＝900C．10(x＋10)＝900 D．2[x＋(x＋10)]＝9006．(2015·南京)已知方程x2＋mx＋3＝0的一个根是1，则它的另一个根是________，m的值是________．7．(2015·绥化)若关于x的一元二次方程ax2＋2x－1＝0无解，则a的取值范围是________．8．解下列方程：(1)(2015·广东)x2－3x＋2＝0；(2)(2014·自贡)3x(x－2)＝2(2－x)．9．某生物实验室需培育一群有益菌．现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24 000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌．(1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？(2)按照这样的分裂速度，经过三轮培植后有多少个有益菌？10．(2015·崇左)为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？11．(2014·巴中)某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存12．(2015·南宁)对于两个不相等的实数a 、b ，我们规定符号Max{a ，b}表示a 、b 中的较大值，如：Max{2，4}＝4，按照这个规定，方程Max{x ，－x}＝2x ＋1x的解为( )A ．1－ 2B ．2－ 2C ．1＋2或1－ 2D ．1＋2或－113．(2015·兰州)若一元二次方程ax 2－bx －2 015＝0有一根为x ＝－1，则a ＋b ＝________.14．(2014·桂林)已知关于x 的一元二次方程x 2＋(2k ＋1)x ＋k 2－2＝0的两根为x 1和x 2，且(x 1－2)(x 1－x 2)＝0，则k 的值是________．第三单元函数参考答案考点解读①一 ②2 ③降次 ④配方 ⑤因式分解 ⑥b 2－4ac ⑦有两个不相等 ⑧有两个相等 ⑨没有各个击破例1 解法一(公式法)：移项，得x 2＋2x －3＝0. ∵a＝1，b ＝2，c ＝－3，∴b 2－4ac ＝22－4×1×(－3)＝16＞0. ∴方程有两个不相等的实数根． ∴x＝－2±162×1＝－2±42.∴x 1＝1，x 2＝－3.解法二(配方法)：x 2＋2x ＋1＝3＋1，(x ＋1)2＝4， x ＋1＝±2，∴x 1＝1，x 2＝－3. 题组训练3.－34.(1)(x 2＋4x ＋4－4)－1＝0，即(x ＋2)2＝5.两边开方得，x ＋2＝± 5.解得x 1＝－2＋5，x 2＝－2－ 5.(2)原方程可化为x 2－2x －3＝0，解得x 1＝－1或x 2＝3. 例2 C 题组训练 1.C 2.A 3.k≥－3例3 关于x 的一元二次方程x 2－4x ＋k －3＝0有两个实数根，∴Δ＝(－4)2－4(k －3)>0，即k<7.由根与系数的关系，得⎩⎪⎨⎪⎧x 1＋x 2＝4，①x 1·x 2＝k －3.②又∵x 1＝3x 2，③联立①、③，解方程组得⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝3，x 2＝1.∴k ＝x 1x 2＋3＝3×1＋3＝6.∴方程两根为x 1＝3，x 2＝1；k ＝6. 题组训练 1.A 2.A 3.A例4 (1)设该品牌电动自行车销售量的月平均增长率为x ，依题意得 150(1＋x)2＝216.解得 x 1＝0.2，x 2＝－2.2(舍去)，所以x ＝0.2＝20%.答：该品牌电动自行车销售量的月平均增长率为20%. (2)3个月的总销量为150＋150×(1＋20%)＋216＝546(台)．从1月到3月共盈利546×(2 800－2 300)＝273 000(元)．答：该经销商1月至3月共盈利273 000元．题组训练 1.C2.设这两年的平均增长率为x ，由题意得12 000(1＋x)2＝14 520.解得x 1＝－2.1(不合题意，舍去)，x 2＝0.1＝10%. 答：这两年的平均增长率为10%.3.(1)由题意，得60×(360－280)＝4 800(元)．答：降价前商场每月销售该商品的利润是4 800元．(360－x －280)(5x ＋60)＝7 200，解得x 1＝8，x 2＝60. ∵有利于减少库存， ∴x ＝60.答：要使商场每月销售这种商品的利润达到7 200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元．整合集训1．D 2.C 3.C 4.A 5.B 6.3 －4 7.a<－1 8.(1)∵a＝1，b ＝－3，c ＝2，∴b 2－4ac ＝1. ∴x＝3±12.∴x 1＝2，x 2＝1. (2)3x(x －2)－2(2－x)＝0， (3x ＋2)(x －2)＝0，x 1＝－23，x 2＝2.9.(1)设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出x 个有益菌，根据题意得60(1＋x)2＝24 000.解得 x 1＝19，x 2＝－21(不合题意，舍去)．答：每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出19个有益菌．(2)经过三轮培植后，得60(1＋19)3＝60×203＝480 000(个)．答：经过三轮培植后共有480 000个有益菌． 10.(1)设投资平均增长率为x ，根据题意得3(1＋x)2＝6.75.解得x 1＝0.5，x 2＝－2.5(不符合题意，舍去)．答：政府投资平均增长率为50%.(2)12(1＋0.5)2＝27(万平方米)．答：2015年建设了27万平方米廉租房． 11.设每个商品的定价是x 元，由题意，得(x －40)[180－10(x －52)]＝2 000.整理，得 x 2－110x ＋3 000＝0. 解得 x 1＝50，x 2＝60.当x 1＝50时，进货180－10(x －52)＝200(个)(不符合题意舍去)；当x ＝60时，进货180－10(x －52)＝100(个)．答：该商品每个应定价为60元，进货100个． 12.D 13.2 015 14.－2或－94。