24弧长和扇形面积(第2课时)

24.4弧长和扇形面积第2课时圆锥

侧面积

教学知识点：1圆锥母线的概念.

2.圆锥侧面积的计算方法

3.计算圆锥全面积的计算方法

学习过程

一、复习引入

1、已知扇形的圆心角为120°,半径为6,则扇形的弧长是________________

2、如果一条弧长等于二R，它的半径是R，那么这条弧所对的

4

圆心角度数为_______ ,

3、如图所示，OA=30B，贝S AD的长是BC的长的_______ 倍

4、什么是n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式？

二、探索新知

对圆锥的认识：圆锥是由一个侧面〔曲面〕和一个底面〔圆〕组成的。

母线、圆锥的高。圆锥的母线和圆锥的高有什么性质？

如果用r表示圆锥底面的半径，h表示圆锥的高线长，表示圆锥的母线

长，那么r、h之间有怎样的数量关系呢？

归纳：1、探索圆锥的侧面积公式：S全=n rl

2、圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积，全面积公式:

2 .

S 全=兀r + n rl .

练习: 1、圆锥的底面直径是80 cm母线长90cm求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积。

2、圆锥形烟囱帽（如图）的母线长为80cm,母线长为50cm制作100个这样的烟

囱帽至少需要多少平方米的铁皮。

二、例题讲解

例、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个

底面积为12平方米,高为3.2米，外围高1.8米的蒙古包.那么至少需要用多少平方米的毛毡?（n取3.14，结果取整数）.

四、巩固练习

1、用一张面积为900 cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，则这个圆

柱的底面直径为______ .

2、用半径为20厘米，圆心角为108o的扇形纸片围成一个圆锥，则该圆锥

的底面半径是_______ 。

3、若圆锥的底面周长为20n，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°,则圆锥的侧面积为______________________ .

4、圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是

()

A180°B、200° C、225°D、216°

5、一个底面半径为5cm,母线长为16cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是

()

2 2 2 2

A 、80 刀cm A、40 刀cm A 、80cm A、40cm

6、一个圆锥的底面半径为4cm,母线长为5cm,则这个圆锥的表面积是

( )

2 2 2 2

A 16 n cm B、20 n cm C 28 n cm D 36 n cm

7、若矩形ABCD勺邻边不等，分别以直线AB BC为轴旋转一周得两个圆柱，观察

这两个圆柱的底面和侧面，则有()

A、底面积、侧面积都相等 B 、底面积不相等，侧面积相等

C底面积相等，侧面积不相等 D 、底面积、侧面积都不相等【拓展探究】

已知圆锥底面半径为10cm,母线长为40cm,若- 点A出发，沿着圆锥侧面绕行到母线AB的中点C, 少？

五、小结

1、圆锥的侧面展开图是一个扇形

2、圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长

3、圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。

4、圆锥的侧面积公式：S侧二n rl

5、圆锥的全面积（或表面积）：S全=n r2+ n rl

六、布置作业甲虫从圆锥底面圆上一它所走的最短路程是多